LABORATORIO VIRTUAL DE CAPACITORES. Canizales Cuevas d s 2520142018, Rocha Varela y r 2520142066, Parra Narváez j a 252014200, Cas!a"eda #ndrade $ s 252014202%& 'acul!ad de Ciencias Na!urales y (a!e)á!icas *niversidad de +$au-& Prora)a de +nenier.a Civil& 2520142018/es!udian!esuni$aue&edu&co l resen!e inor)e es la evidencia del desarrollo e3eri)en!al lla)ado la$ora!orio vir!ual de caaci!ores, caaci!ores, el cual !iene co)o o$je!ivo o$je!ivo rincial analizar y co)render co)render el co)or!a)ien! co)or!a)ien!oo del sis!e)a cons!i!uido or un condensador de lacas aralelas cuando var.an las carac!er.s!icas eo)-!ricas es!a rác!ica consis!e en realizar el )on!aje e3eri)en!al ale! ue es un si)ulador ue reresen!a el )odelo de un circui!o conor)ado or una ila de corrien!e con!inua, de es!a or)a se realizan alunas variaciones al si)ulador y los resul!ados se e3onen en !a$las& Palabras clave: capacitancia capacitancia,, placas paralelas, paralelas, carga carga eléctrica, eléctrica, potencial, potencial, voltaje, voltaje, energía, energía, constante dieléctrica. Abstract:- This report report is evidence of the experimental experimental development development called virtual virtual laboratory laboratory of capacitors, which has as objective principal to analyze and understand the behavior of the system consisting of a parallel-plate capacitor while the geometrical characteristics This practice consists of performing the experiment exp eriment setup applet which is a simulator that represents represents the model of a circuit consisting of a stac! of "#, so are some variations to the $imulator and the results are set out in tables. Key words: capacitance, parallel plates, electric charge, potential, voltage, power, dielectric constant.
INTRODUCCION. n el resen resen!e !e ino inor)e r)e de la$or la$ora! a!ori orioo se re!ende dar a conocer el rinciio .sico de caaci!ancia, alicando la !eor.a y el )-!odo cien!.ico e3eri)en!al& os caaci!ores son dis disos osi! i!iv ivos os elec elec!r !r7n 7nic icos os ue ue er) er)i! i!en en al)acenar ener.a el-c!rica& n un circui!o ueden es!ar asociados en serie, aralelo o )i3!o, !al co)o lo hacen las resis!encias, de es!a or)a la caaci!ancia de un conduc!or es la roiedad de aduirir cara el-c!rica cuando es so)e!ido a un o!encial el-c!rico con resec!o a o!ro en es!ado neu!ro&
a relaci7n en!re la dierencia de o!encial e3is!en!e en!re las lacas del condensador y la car caraa el-c! el-c!ri rica ca al)a al)acen cenad adaa en -s!e -s!e,, se descri$e )edian!e la ecuaci7n 19, la cual relaciona la cara el-c!rica con el vol!aje& C =Q / V
:onde; C; Caacidad, )edida en aradios& <; Cara el-c!rica al)acenada, )edida en culo)$ios&
V; :ierencia de o!encial =o !ensi7n>, )edida en vol!ios& a caacidad es sie)re una can!idad osi!iva ue deende de la eo)e!r.a del condensador considerado =de lacas aralelas, cil.ndrico, es-rico>& ?!ro ac!or del ue deende es del diel-c!rico ue se in!roduzca en!re las dos suericies del condensador& Cuan!o )ayor sea la cons!an!e diel-c!rica del )a!erial no conduc!or in!roducido, )ayor es la caacidad& n la rác!ica, la diná)ica el-c!rica del condensador se e3resa en or)a dierencial, la cual se o$!iene derivando con resec!o al !ie)o la relaci7n 29& i=
∂Q ∂ V =C ∂ t ∂t
a ener.a al)acenada en un condensador, )edida en julios, es iual al !ra$ajo realizado ara cararlo& Considere)os un condensador con una caacidad C, con una cara @ en una laca y A en la o!ra& Para )over una eue"a can!idad de cara ∂q desde una laca hacia la o!ra en sen!ido con!rario a la dierencia de o!encial se de$e realizar un !ra$ajo ∂W %9; q ∂ W = ∂ q C
:onde; B; es el !ra$ajo realizado, )edido en julios& ; es la cara, )edida en coulo)$ios& C; es la caacidad, )edida en aradios&
s
decir, ara carar un condensador hay ue realizar un !ra$ajo y ar!e de es!e !ra$ajo ueda al)acenado en or)a de ener.a o!encial elec!ros!á!ica& e uede calcular la ener.a al)acenada en un condensador in!erando es!a ecuaci7n& i se co)ienza con un condensador descarado = D 0> y se )ueven caras desde una de las lacas hacia la o!ra has!a ue aduieran caras @< y A< resec!iva)en!e, se de$e realizar un !ra$ajo W 49; Q
∫ C q ∂ q = 12 QC ² = 12 C V =Walm. 2
W =
0
Co)$inando es!a e3resi7n con la ecuaci7n de arri$a ara la caacidad, o$!ene)os 59; 1
2
Walm= C V = 2
1 Q² 2 C
:onde; B; es la ener.a, )edida en julios& C; es la caacidad, )edida en aradios& V; es la dierencia de o!encial, )edido en vol!ios& <; es la cara al)acenada, )edida en coulo)$ios&
MATERIALES. • •
•
Co)u!ador con cone3i7n a in!erne!& nlace; h!!s;EEhe!&colorado&eduEesEsi)ula!io nEleacyEcaaci!orAla$ Fu.as de la$ora!orio&
METODO EXPERIMENTAL. l ale! reresen!a el )odelo de un circui!o conor)ado or una ila de corrien!e con!inua =CC> un condensador de lacas aralelas disues!o&
Figura 2. Proiedades .sicas del )on!aje&
Rea!i"# e#$re !arga % &'$a(e. •
•
Var.e el vol!aje de la ila y )ida la cara en el condensador ara cada variaci7n del vol!aje de la ila& Rei!a el an!erior aso cinco veces y ano!e es!os da!os en la !a$la 5&1&
Fa!$'re) ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia ,i)$a#!ia e#$re a) -a!a) /i(a0. •
Figura 1. (on!aje e3eri)en!al ara el es!udio de la relaci7n vol!aje y cara&
•
•
Reis!rar la searaci7n, , el esacio en $lanco or enci)a de la !a$la 5&2& (ueva el área de la laca de con!rol de lecha ara o$!ener es!os valores Reis!rar la caaci!ancia, , ara cinco ajus!es del Grea en la !a$la 5&2&
Fa!$'re) ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia rea ,e a) -a!a) /i(a0. •
•
#no!e el área de las lacas, en el esacio en $lanco or enci)a de la !a$la 5&%& Reis!rar la caaci!ancia, C, ara la coniuraci7n de searaci7n en la !a$la 5&%&
•
•
=(ueve la lecha de searaci7n ara o$!ener es!os valores>& var.e cinco veces la dis!ancia en!re las lacas y reis!re los valores de las dis!ancia d y la caaci!ancia en la !a$la 5&%&
125,6 ))I 150,8 ))I 211, ))I %40,2 ))I
1,85310A1% 2,22310A1% %,12310A1% 5,01310A1%
Ta4a 2. 'ac!ores eo)-!ricos de la caaci!ancia =dis!ancia en!re las lacas ija>&
Rea!i"# e#$re e#erga % &'$a(e. •
•
•
Reis!re la caaci!ancia, C, el esacio en $lanco or enci)a de la !a$la 5&4& Reis!rar la ener.a al)acenada, *, ara los ajus!es de vol!aje en la !a$la 5&4& Rei!a los asos an!eriores de es!a secci7n 5 veces&
5ra/i!a 2. 'ac!ores eo)-!ricos de la caaci!ancia =dis!ancia en!re las lacas ija>&
Fa!$'re) ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia rea ,e a) -a!a) /i(a0. ANALISIS 3 RESULTADOS. Rea!i"# e#$re !arga % &'$a(e. =C> H 0,01 0,11 3 10A1% 0,% 3 10A1% 0,52 3 10A1% 0,80 3 10A1% 1,02 3 10A1%
V =v> H 0,1 0,125 0,4%6 0,52 0,04 1,15%
d =)> H 0,1 5,0 )) 6,8 )) J,4 )) 8,% )) ,J ))
C => H0,01 2,%310A1% 1,J5310A1% 1,62310A1% 1,44310A1% 1,2%310A1%
Ta4a 6. 'ac!ores eo)-!ricos de la caaci!ancia =Grea de las lacas ija>&
Ta4a 1. Relaci7n en!re cara y vol!aje& 5ra/i!a 1. Relaci7n en!re cara y vol!aje&
Fa!$'re)
5ra/i!a 6. 'ac!ores eo)-!ricos de la caaci!ancia =Grea de las lacas ija>&
Rea!i"# e#$re e#erga % &'$a(e. ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia ,i)$a#!ia e#$re a) -a!a) /i(a0. # =)I> H0,1 100 ))I
C => H 0,01 1,4J310A1%
V&0 7 891 0,28 0,4 0,52
U(0 78981 0,0J310A1% 0,22310A1% 0,%1310A1%
yD =2,126J4310A11H0,061> 3@=5,666%310 A14H0,201>
0,J2310A1% 1,24310A1%
0,04 1,184
Fa!$'re) ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia ,i)$a#!ia e#$re a) -a!a) /i(a0.
Ta4a :. Relaci7n en!re ener.a y vol!aje&
( 5 ) ( 3,07 x 10−10 )−( 1,36 x 10−13)( 928,5) m= 5 (209,153 )−( 862,112) −15
m=1,47326 x 10
( 1,367 x 10− ) ( 209,153 ) −(3,07 x 10− )( 928,5 ) b= 12
10
5 ( 209,153 ) −( 862,112 )
5ra/i!a :. Relaci7n en!re ener.a y vol!aje&
−16
b =−1,81814 x 10 ∂ y=
A;USTE POR MINIMOS CUADRADOS. Rea!i"# e#$re !arga % &'$a(e.
( 5 ) ( 2,39 x 10−13 )−( 2,84 x 10−13 )( 3,205) m= 5 ( 270,281 ) −( 10,27 )
√
−26
4,236 x 10
∂ b =∂ y
3
√
=5,234 x 10−11
( 270,281 ) 5 ( 209,153 ) −(862,112 )
∂ b =0,0665
−11
m=2,12674 x 10
( 2,84 x 10− ) ( 270,281 )−(2,39 x 10− )( 3,20 b= 13
13
5 ( 270,281) −(10,27 )
− 14
b =5,6663 x 10 ∂ y=
√
−21
4,69 x 10 3
∂ b =0,201 5 5 ( 270,281 )−(10,27 )
∂ m=0,061
5 ( 209,153 ) −( 862,112 )
∂ m=0,032
=3,95 x 10−11
√
√
√
5
yD =1,4J%2310A15H0,0%2> 3 @ =A1&8184310 A16H0,0665>
( 270,281) ∂ b =∂ y 5 ( 270,281 ) −( 10,27 )
∂ m =∂ y
∂ m=∂ y
Fa!$'re) ge'*+$ri!') ,e a !a-a!i$a#!ia rea ,e a) -a!a) /i(a0.
( 5 ) ( 3,58 x 10−12) −( 8,43 x 10−13)( 37,2 ) m= 5 ( 288,98 ) −( 1383,84 ) −13
m=−2,1993 x 10
( 8,43 x 10− ) ( 288,98 ) −(3,586 x 10− )( 37,2) b= 13
5 ( 288,98 ) −(1383,84 )
12
− 12
−13
b =1,8049 x 10 ∂ y=
√
m=1,6755 x 10
−25
4,649 x 10 3
=1,549 x 10
√
( 288,98 ) ∂ b =∂ y 5 ( 288,98 ) −(1383,84 )
√
5 5 ( 288,98 ) −( 1383,84 )
∂ m=0,0,432
−14
b =−6,5445 x 10
√
−28
9,5039 x 10
∂ b =∂ y
3
√
( 5 ) ( 2,56 x 10−13 )−( 2,61 x 10−13)( 3,459 ) m= 5 ( 2,89 ) −( 11,96 )
=3,1679 x 10−28
( 2,89 ) 5 ( 2,89 ) −( 11,96 )
∂ b =0,0341
yD =A2,1%310A1%H0,04%2> 3@=1,54310A25H0,04%2>
Rea!i"# e#$re e#erga % &'$a(e.
13
5 ( 2,89 ) −( 1,96 )
∂ y=
∂ b =0,036 ∂ m =∂ y
( 2,56 x 10− ) ( 2,89 )−(2,61 x 10− )( 3,459) b= 13
−25
∂ m=∂ y
√
5 5 ( 2,89 )−( 11,16 )
∂ m=0,0,448 yD=1,6J55310A1%H0,0448> 3@=A6,54310A14H0,0%41>
CONCLUSIONES. :e acuerdo con los da!os e3eri)en!ales o$!enidos y o$servando las ráicas se uede decir ue la relaci7n ue e3is!e en!re el vol!aje y la cara es ue en!re )ás au)en!a el vol!aje la cara au)en!a, en la !a$la K2 se uede de!er)inar ue a una )ayor área la caaci!ancia au)en!a avora$le)en!e, en la !a$la K% en!re )ayor dis!ancia dis)inuye la caaci!ancia y en la !a$la K4 se uede concluir ue los vol!ajes en!re )ás se au)en!an la ener.a uede incre)en!ar co)o !a)$i-n dis)inuir&
REFERENCIAS BIBLIO5RAFICAS. 19 ears Le)ansMy, .sica *niversi!aria deci)oseunda dici7n volu)en 1& Pearson 200&
29 Paul iens, .sica d-ci)o rado conce!os $ásicos y alicaciones unda)en!ales& (craOhill, 12& %9 (a!!heO N& ?& adiMu, ele)en!os de elec!ro)ane!is)o !ercera edici7n& Press, 200%& 49 (a!!heO N& ?& adiMu, ele)en!os de elec!ro)ane!is)o !ercera edici7n& Press, 200%& 59 (a!!heO N& ?& adiMu, ele)en!os de elec!ro)ane!is)o !ercera edici7n& Press, 200%&
