Informe Laboratorio 6: Inducción de Faraday-Lenz Mauricio Gamonal, Juan Manuel González, Cristóbal Vallejos Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica de Chile Profesor: Esteban Ramos Moore Ayudante: Carlos Espinoza Hernández Viernes 19 de Mayo de 2014 RESUMEN: Se realizó un montaje experimental conformado por bobinas, tras lo cual se realizaron experimentos cualitativos y cuantitativos. En el
primero de éstos, se verificó la ley de Faraday, mientras que en el experimento cuantitativo se verificaron diversas leyes físicas. Se obtuvo también una diferencia de flujo cercana a los 2 μ Wb lo que nos indica un flujo total nulo.
I.
modelar la relación entre los fenómenos eléctrico y magnético en cuatro ecuaciones. Sin embargo, en nuestro experimento utilizaremos solo una de estas ecuaciones, la ley de Faraday, para describir y analizar la inducción propuesta. La relación matemática es la siguiente:
OBJETIVOS
Realizar un montaje experimental tal, que permita un análisis cualitativo del fenómeno de la inducción. Medir cuantitativamente la fuerza electro-motriz del montaje. Determinar fuentes de error en la medición de datos y las formas en que este potencial error puede ser reducido.
II.
d
⃗ ⃗ ⃗ B⋅dA ∮ E⃗⋅dl=− dt ∫
INTRODUCCIÓN
C
El magnetismo es un fenómeno estudiado desde hace siglos por el ser humano. La atracción -o repulsión- entre dos materiales de características determinadas ha motivado el estudio del magnetismo. Es así como se han desarrollado diversas teorías para explicar y modelar el fenómeno magnético. Los primeros estudios rigurosos fueron hechos por Hans Christian Øersted, quien relacionó por primera vez el magnetismo con el fenómeno eléctrico. Posteriormente es André-Marie Ampére quien estudia la relación entre magnetismo y electricidad, formulando su ley epónima la cual explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
Esta ley, descubierta por Michael Faraday en 1831, nos dice que el voltaje -o FEM- inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la variación de flujo magnético respecto al tiempo. Esto quiere decir que existe una correlación entre el campo magnético y el campo eléctrico, utilizando notación vectorial, tenemos que:
⃗ =− ∇× E
δ⃗ B δt
(3)
En nuestro experimento ocuparemos esta ley. Se puede demostrar que, en términos matemáticos, si ϵ es la Fuerza electromotriz de una bobina, Φ m el flujo magnético y N el número de vueltas de la bobina, entonces:
Heinrich Lenz fue uno de los primeros en identificar y relacionar los efectos del campo magnético. Es así como Lenz determina el flujo de un campo magnético B, en un conductor de área A como el siguiente producto punto:
Φ m= ⃗ B⋅⃗ A=∣⃗ B∣∣⃗ A∣cos (α)
(2)
S
ϵ=−N
(1)
James Clerk Maxwell utilizó y unificó estos descubrimientos al recopilar los conocimientos de la época y
1
d Φm dt
(4)
III.
MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
IV.
1) Experimento Cualitativo:
1) Experimento Cualitativo: •
2 Bobinas de 520 vueltas
•
1 Bobina de 1000 vueltas
•
1 Bobina de 10.000 vueltas
•
3 Barras magnéticas
•
3 Resortes
•
3 Cables conectores
•
2 Soportes universales
RESULTADOS
A) Usando dos bobinas de 520 vueltas: 1.
Conectando los cables de manera paralela y, al dejar caer la barra magnética desde el resorte colgante en la bobina A, se observó que, en la bobina B, la barra magnética colocada allí, en primer lugar, ascendió, para luego dar paso a un movimiento en el que cada barra está en desfase con la otra.
El experimento cualitativo se divide en dos partes: a) Usando las dos bobinas de 520 vueltas: Se interconectan las dos bobinas por medio de los cables conectores. Se toman dos barras magnéticas y cada una se une a un resorte, luego se colocan en el soporte universal a una altura tal, que la mitad de las barras magnéticas quede introducida en la bobina. b) Usando las tres bobinas (2x520/10.000): Se conectan las dos bobinas de 520 espiras y a ellas se les conecta la tercera bobina de 10.000 vueltas. Sobre cada una de las bobinas -al igual que en la parte a)- se coloca una barra magnética sobre cada una de las bobinas.
Ilustración 1: Experimento 2x520
c) Usando las tres bobinas (2x520, 1000): Se conectan las dos bobinas de 520 vueltas (A y B) y a ellas se les conecta la tercera bobina de 1.000 vueltas(C). Sobre cada una de ellas se coloca una barra magnética.
2.
2) Experimento Cuantitativo : •
1 Bobina de 520 vueltas
•
2 Barras magnéticas
•
2 cables conectores medidores de voltaje
•
PC con interfaz PASCO 6500
•
Programa DataStudio
Conectando los cables de manera cruzada y, al dejar caer la barra magnética desde el resorte colgante en la bobina A, se observó que, en la bobina B, la barra magnética colocada allí, en primer lugar, descendió, para luego dar paso a un movimiento en el que cada barra está en fase respecto a la otra.
El experimento cuantitativo trata sobre medir la FEM inducida a la bobina. Para esto, se sujeta una bobina de 520 espiras entre dos soportes universales y se conecta a la interfaz PASCO 6500. La interfaz medirá el voltaje de la bobina al pasar dos configuraciones de barras magnéticas (la primera, unida por polos distintos, la segunda, unida por polos iguales). Ilustración 2: Experimento 2x520
2
B) Usando tres bobinas (2x520/10.000): 1.
2) Experimento Cuantitativo:
Al dejar caer la barra magnética desde la bobina A, percibimos un movimiento ascendente de la barra colocada en la bobina B, sin embargo, en la barra colocada en la bobina C, no observamos ningún tipo de movimiento. Al desconectar una de las bobinas(B), no se observó ningún movimiento en las demás bobinas.
En la siguiente ilustración se muestra cómo se dejaron caer las distintas configuraciones de las barras:
Ilustración 5: Experimento cuantitativo. Medición de FEM
a) Unión por polos iguales(Norte-Sur/Sur-Norte): Al dejar caer las dos barras magnéticas unidas por sus polos del mismo tipo, obtuvimos los siguientes datos del voltaje de la bobina desde la interfaz:
Ilustración 3: Experimento 2x520/10.000
C) Usando tres bobinas (520/1.000/10.000) 1.
Al dejar caer la barra magnética desde la bobina A, observamos que, en la bobina B, existe un movimiento ascendente, de menor intensidad que en el experimento anterior. Asimismo, en la Bobina C, se da un movimiento errático de la barra magnética. No se verifica ninguna fase en los minúsculos movimientos de las barras. Al desconectar una de las bobinas(B), no se observó ningún movimiento en las demás bobinas.
Gráfico 1: Voltaje de la bobina de 520 vueltas durante la caída de las barras unidas por polos iguales.
b) Unión por polos distintos(Norte-Sur/Norte-Sur): Al dejar caer las dos barras magnéticas unidas por sus polos opuestos, obtuvimos los siguientes voltajes desde la interfaz:
Ilustración 4: Experimento 2x520/1.000
Gráfico 2: Voltaje de la bobina de 520 vueltas durante la caída de las barras unidas por polos distintos.
3
V.
2) Experimento Cuantitativo
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
a) Polos Iguales: Los datos otorgados por la interfaz PASCO 6500 nos muestran lo siguiente:
1) Experimento Cualitativo a) Dos bobinas (2x520): La barra magnética colocada sobre la bobina A tiene un campo magnético que, al caer ésta, varía a través del tiempo. Por lo tanto, al tener un flujo variable de campo magnético, se genera una fuerza electromotriz (Ley de Faraday), la cual se encarga de trasladar las cargas eléctricas por el cable conductor en el sentido que dicta la regla de la mano derecha. Este movimiento de cargas genera, a su vez, un campo magnético (Ley de Ampére) a lo largo del cable conductor, en particular, en la bobina B. Este campo magnético es el que finalmente produce el movimiento de la barra magnética sobre la bobina B. Al ascender esta barra, se produce un proceso similar e inverso, el cual, finalmente provoca el movimiento armónico y desfasado entre las dos barras magnéticas.
Voltaje Máximo
0,381 V
Voltaje Mínimo
-0,493 V
Área Total
0,0001 Vs
Tabla 1: Datos del primer experimento cuantitativo.
Lo anterior nos dice que el pico inferior es mayor que el pico superior. Esto puede ser explicado a partir del hecho de que por la aceleración gravitacional, al caer la barra magnética, gana velocidad a medida que transcurre el tiempo. Como la energía que induce el campo es mayor, la fuerza electromotriz también aumenta, lo que provoca una mayor diferencia de potencial en la bobina.
Al intercambiar la conexión de los cables, se altera la dirección en que la corriente eléctrica circula, por lo que las direcciones de los campos magnéticos inducidos se invierten y, a partir de esto, se produce un movimiento en fase, ya que el campo magnético inicial (Barra magnética A) es el mismo en ambos experimentos.
Flujo Área 1
-0,00000442 Wb
Flujo Área 2
-0,00000461 Wb
Tabla 2: Detalle de los flujos magnéticos en el primer experimento. Las áreas 1 y 2 resultan de la fragmentación del gráfico 1.
Al desconectarse la bobina B, se corta el circuito y el flujo de cargas eléctricas a través del cable conductor se anula. Esto provoca que el campo magnético también se anule, lo que genera la inmovilidad de las barras magnéticas.
La tabla 2 nos muestra un área total casi nula, lo que nos dice que el flujo entrante es prácticamente igual al flujo saliente, lo cual se explica a partir de la Ley de Gauss.
b) Tres bobinas (2x520/10.000): De forma análoga al primer experimento, se obtiene el mismo movimiento anterior en la bobina B. Sin embargo, en la bobina C(10.000 vueltas) no existe movimiento perceptible. Esto se puede explicar a partir del hecho de que el mayor número de espiras de la bobina genera un mayor flujo de corriente eléctrica, lo que, a su vez, un campo magnético mayor. Este campo magnético se opone al campo magnético inducido, por lo que causa una resistencia y, por cierto, movimiento de menor intensidad que los anteriores.
b) Polos Iguales: Los datos otorgados por la interfaz PASCO 6500 nos muestra lo siguiente:
Cabe destacar el hecho de que al pasar los polos norte de las barras magnéticas, la diferencia de potencial eléctrico es positiva y, a su vez, al pasar los polos sur de las barras magnéticas, la diferencia de potencial eléctrico es negativa.
Al desconectarse la bobina B, se corta el circuito y el flujo de cargas eléctricas a través del cable conductor se anula. Esto provoca que el campo magnético también se anule, lo que genera la inmovilidad de las barras magnéticas.
Voltaje Mínimo
-0,322 V
Voltaje Máximo
0,405 V
Área Total
-0,0001 Vs
Tabla 3: Datos del primer experimento cuantitativo.
El gráfico 2 nos muestra dos picos inferiores y un pico superior. Esto nos comprueba el hecho de que al pasar los polos norte de las barras magnéticas, la diferencia de potencial es positiva y, cuando pasan los polos sur de las barras magnéticas, la diferencia de potencial es negativa. Al estar estos polos alternados, provoca la curva descrita en el gráfico 2.
c) Tres bobinas (520/1.000/10.000): Al igual que en los experimentos anteriores, la base física es la misma. Sin embargo, un movimiento menor en la bobina B y un movimiento errático en la bobina C. Esto se entiende a partir del hecho de que al inducirse los campos magnéticos en ambas bobinas, se cruzan al llegar a la bobina C, lo cual genera el movimiento errático de la barra magnética C y la disminución en la intensidad del movimiento de la barra magnética B. Al igual que en los experimentos anteriores, al realizar el cortocircuito, se provoca el cese del movimiento de cargas eléctricas, por lo que se anulan los campos magnéticos y el nulo movimiento de las barras magnéticas.
Flujo Área 1
0,0000023 Wb
Flujo Área 2
-0,0000037 Wb
Flujo Área 3
0,0000014 Wb
Tabla 4: Detalle de los flujos magnéticos en el segundo experimento.Las áreas 1,2 y 3 resultan de la fragmentación del gráfico 2.
La tabla anterior nos comprueba nuevamente que la suma de los flujos es cercana a cero.
4
VI.
CONCLUSIONES
En el desarrollo de este informe, se analizó cualitativa y cuantitativamente los efectos de la inducción magnética. El experimento cualitativo nos da a entender que la energía cinética de la barra magnética se transforma en energía potencial eléctrica (por conservación de la energía), la cual se manifiesta como corriente eléctrica y es transportada por los cables conductores hacia las otras bobinas. Además, la FEM inducida se opone al cambio de flujo magnético debido a que, si no fuese así, se podría generar energía ilimitada, lo que debida a la tercera ley de la termodinámica, es físicamente es imposible. El experimento cuantitativo arrojó como resultado en el paso de las barras magnéticas:
Δ Φ m≈2μ Wb Lo cual nos lleva a concluir que el flujo magnético entrante es el mismo que el saliente. También se verificó numéricamente lo deducido en el experimento cualitativo. El proceder del experimento se vio retardado debido a la dificultad de hallar los polos de las barras magnéticas. Esto pudo haber sido evitado al contar con una brújula magnética a nuestra predisposición. El error de medición en este experimento ha sido despreciado, debido a que la función de la interfaz PASCO 6500 es la de reducir el error. Sin embargo, este error existe, por lo que el uso de interfaces de mayor precisión y tecnología comprobaría con mayor exactitud los datos aquí mostrados.
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