Laboratorio 2 Ley de Faraday Fusión 3

MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO ELECTRICO Y EN UN CAMPO MAGNETICO

Julián Cardona, Laura Téllez, Lainer Trujillo, Andrés Artega, Luis Granada, Gustavo Cotacio Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia

El siguiente laboratorio fue realizado virtualmente debido a que en la práctica es la mejor opción para experimentos de este tipo, las herramientas brindadas por el software de medición y simulación del campo magnético producido por un imán el cual pasado por el centro de un solenoide con una velocidad constante y variable, los datos obtenidos son muy eficientes y sus resultados son mucho más precisos que los obtenidos haciéndolo por medio de otros métodos experimentales, a continuación veremos el comportamiento del campo magnético producido por un imán sobre un solenoide, el objetivo de este laboratorio es principal mente demostrar la ley de Faraday. Palabras clave: magnetización, carga, dipolo, solenoide, imán, campo magnético. Abstract

The following laboratory was performed virtually because in practice it is the best option for experiments of this kind, the tools provided by the measurement and simulation software of the magnetic field produced by a magnet which passed through the center of a solenoid with a Constant and variable speed, the data obtained are very efficient and their results are much more precise than those obtained by means of other experimental methods, next we will see the behavior of the magnetic field produced by a magnet on a solenoid, the objective of this laboratory Is primarily to demonstrate Faraday's law. Keywords: Magnetization, charge, dipole, solenoid, magnet, magnetic field. 1. Introducción

El objetivo del presente informe es estudiar la corriente inducida producida en una espira, cuando un imán se mueve a lo largo de su eje con velocidad constante. Para cumplir con tal objetivo se empleó una bobina de N espiras apretadas de radio R que se atraviesa por un imán. El imán se mueve con velocidad constante v sobre un carril de aire. El modelo de imán es un dipolo magnético, de momento magnético μ. Este dispositivo (Applet) propuesto en la guía del laboratorio nos permite estudiar el imán cuando se sitúa a

cierta altura, se libera y cae bajo la acción de la gravedad hacia la espira a lo largo de su eje; así se originan corrientes inducidas en la espira que van a modificar el movimiento del imán. 2. Marco Teórico

La ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente ley de Faraday) establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el

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flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

E c. 1

Flujo y f.e.m.

En electromagnetismo el flujo eléctrico es una cantidad escalar que expresa una medida del campo eléctrico que atraviesa una determinada superficie o expresado de otra forma, es la medida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie. Su cálculo para superficies cerradas se realiza aplicando la ley de Gauss. Para esta práctica se tendrá en cuenta que un imán se comporta como un dipolo magnético de momento μ. Las componentes del campo son:

Ilustración Ilustració n1

El elemento diferencial de superficie dS, es el área de un anillo de radio ρ y de espesor dρ, su valor es dS=2πρ·dρ.

Ec. 4

Por ultimo aplicando la ley de Faraday tenemos que:

Ec 5 Ec. 2

El flujo del campo producido por el imán a través de una bobina de radio a formada por de N espiras apretadas es:

Esta función tiene dos extremos (un máximo y un mínimo) que calculamos haciendo dVε/dz=0 y se sitúan en z=±a/2, como podemos comprobar que La fem es proporcional a:





3. Método Experimental

Para la realización de este laboratorio se tomaron 15 muestras para cada uno de los parámetros tomados de la simulación de la caída de un imán que pasa por una espira. La velocidad con la que se desplazaba el imán fue variada en 7 ocasiones para un radio variable de la espira. Los datos obtenidos fueron almacenados en tablas de la siguiente forma, las siguientes 7 tablas hacen referencia a los datos obtenidos con una velocidad y un radio variable. 4. Resultados y análisis

A continuación, se graficaron cada una de las tablas con los datos obtenidos y como se pedía en la guía para realización de este laboratorio se procedió a graficar la fem en función de z y t para cada una de ellas.

Tabla 2.1 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad __30cm/s___ y radio __3cm__ del solenoide Radio = 0,03 m 0,3 m/s 2,35 A/m^ A /m^(2) (2) µ0 = 7πx10^(-7) A/N^(2) N = 400

elocidad = =

Datos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo (s) 0,186 0,209 0,224 0,237 0,256 0,281 0,294 0,301 0,338 0,417 0,433 0,452 0,474 0,536 0,651

Z(m Z(m) fem fem (V) (V) 0,0442 0,05 0,0373 0,07 0,0328 0,09 0,0289 0,11 0,0232 0,14 0,0157 0,17 0,0118 0,16 0,0097 0,15 -0, -0,0014 0014 -0, -0,03 -0, -0,0251 -0, -0,13 -0, -0,0299 -0, -0,1 -0, -0,0356 0356 -0, -0,08 -0, -0,0422 0422 -0, -0,05 -0, -0,0608 0608 -0, -0,02 -0,0953 0

Flujo(wb (wb) -0, -0,003486996 -0, -0,004846521 -0, -0,00605233 -0, -0,007353975 -0, -0,009745479 -0, -0,013692881 -0, -0,015866329 -0, -0,016959446 -0, -0,0196 019623 2317 177 7 -0, -0,00888196 -0, -0,006995406 -0, -0,0052 005268 6809 096 6 -0, -0,0038 003829 2951 516 6 -0, -0,0017 001705 0564 648 8 -0,000532989





Tabla 2.2 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad __40cm/s___ y radio __6 cm__ del solenoide. 0,06 m Radio =

Tabla 2.3 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad __50cm/s___ y radio __9 cm__ del solenoide Radio = 0,09 m

0,4 m/s 2,35 A/m^(2) 7πx10^(-7) A/N^(2) = µ0 = 7πx10^(-7)

velocidad = =

0,5 m/s 2,35 A/m^(2) 7πx10^(-7) A/N^(2) = µ0 =

Velocidad = =

400 N = 400

Datos Tiempo Tiempo (s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,069 0,095 0,119 0,142 0,157 0,178 0,198 0,213 0,225 0,262 0,281 0,297 0,361 0,415 0,462

Z(m) 0,0724 0,062 0,0524 0,0432 0,0372 0,0288 0,0208 0,0148 0,01 -0,0048 -0,0124 -0,0188 -0,0444 -0,006 -0,0848

fe m (V) 0,03 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,05 0,04 0,03 -0,02 -0,04 -0,05 -0,05 -0,03 -0,02

N = 400 400

Flujo(wb) -0,00255742 -0,003310554 -0,00420615 -0,005261108 -0,00604316 -0,007212519 -0,008302828 -0,009009048 -0,009447298 -0,009749908 -0,009245076 -0,008553572 -0,005112913 -0,009697827 -0,001896773

Datos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiemp Tiempo o (s) 0,094 0,111 0,123 0,137 0,151 0,165 0,18 0,191 0,197 0,226 0,237 0,259 0,268 0,294 0,313

Z(m) 0,053 0,0445 0,0385 0,0315 0,0245 0,0175 0,01 0,0045 0,0015 0,013 - 0, 0,0185 - 0, 0,0295 -0,034 -0,047 - 0, 0,0565

fe m ( V ) 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0 -0,02 - 0, 0,02 - 0, 0,03 -0,03 -0,03 - 0, 0,03

Flujo(wb) -0,004198705 -0,004727002 -0,00510025 -0,005518051 -0,005895154 -0,006207108 -0,00644276 -0,006537906 -0,006559705 -0,006362287 - 0, 0,006167447 - 0, 0,005631005 -0,005372269 -0,004570544 - 0, 0,003986778





Tabla 2.4 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad 60cm/s y radio 12 cm del solenoide Radio = 0,12 0,12 m Velocidad = 0,6 m/s = 2,35 A/m^(2) µ0 = 7πx10^(-7) A/N^(2) N = 400

Dato Datoss 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo empo (s) (s) 0,054 0,063 0,074 0,085 0,105 0,117 0,13 0,146 0,163 0,178 0,201 0,212 0,25 0,265 0,282

 = V

Z(m) 0,0676 0,0622 0,0556 0,049 0,037 0,0298 0,022 0,0124 0,0022 -0,0068 - 0, 0, 02 02 06 06 - 0, 0, 02 02 72 72 - 0, 0,05 - 0, 0,059 - 0, 0, 06 06 92 92

  =  √   

0,021130643

fe m (V) 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0 0 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0,02 - 0, 0,02 - 0, 0, 02 02

Tabla 2.5 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad 70cm/s y radio 15 cm del solenoide . 0,15 m 0,7 m/s 2,35 A/m^(2) µ0 = 7πx10^(-7) A/N^(2)

Radio = Velocidad = =

=

F lujo (w (wb ) - 0, 0,003 25 255198 - 0, 0,003 44 444322 - 0, 0,003 67 676502 - 0, 0,003905418 - 0, 0,004295008 - 0, 0,004 49 499275 - 0, 0,004683718 - 0, 0,004 84 844036 - 0,004919348 - 0,004898216 - 0, 0, 00 00 47 47 12 12 01 01 1 - 0, 0, 00 00 45 45 65 65 49 49 9 - 0, 0,003 87 871151 - 0, 0,003 55 556989 - 0, 0, 00 00 31 31 99 99 66 66 1

N = 400 Dato Datoss 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo empo (s) (s) 0,043 0,053 0,068 0,081 0,113 0,131 0,15 0,175 0,187 0,205 0,228 0,238 0,247 0,26 0,28

 = b

=

Z(m) 0,0 69 699 0,0 62 629 0,0 52 524 0,0 43 433 0,0 20 209 0,0083 -0,005 - 0, 0,02 25 25 - 0, 0,03 09 09 - 0, 0,04 35 35 - 0, 0,05 96 96 - 0, 0,06 66 66 - 0, 0,07 29 29 - 0, 0,0 82 82 - 0, 0,0 96 96

fem (V) 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0 0 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,02 - 0, 0,02 - 0, 0,02 - 0, 0,02 - 0, 0,01

  =  √   

F lujo (w (wb ) - 0, 0,0029 32 3222 4 - 0, 0,0030 88 8811 8 - 0, 0,0033 12 1289 4 - 0, 0,0034 92 9201 6 - 0, 0,0038 25 2552 2 -0,003919448 -0,003930909 - 0, 0,0038 08 0821 5 - 0, 0,0036 99 9949 4 - 0, 0,0034 88 8828 9 - 0, 0,0031 60 6027 3 - 0, 0,0030 06 0608 5 - 0, 0,0028 64 6474 2 - 0, 0,0026 59 5999 5 - 0, 0,0023 52 5273 3





Tabla 2.6 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad 80cm/s y radio 18cm del solenoide.

Tabla 2.7 Datos experimentales para el movimiento de un imán con velocidad 90cm/s y radio 21cm del solenoide. 0,21 m 0,9 m/s 2,35 A/m A/m^(2) A/N^(2) = µ0 = 7πx10^(-7) A/N^(2)


0,18 m 0,8 m/s 2,35 A/m^(2) µ0 = 7πx10^(-7) A/N^(2) =


N = 400 Datos atos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo empo (s) (s) 0,053 0,063 0,084 0,095 0,108 0,126 0,139 0,157 0,172 0,188 0,194 0,204 0,212 0,22 0,229

 

Z(m) 0,0576 0,0496 0,0328 0,024 0,0136 - 0,0008 - 0,0112 - 0, 0,0256 - 0, 0,0376 - 0, 0,0504 - 0, 0,0552 - 0, 0,0632 - 0, 0,0696 - 0, 0, 07 076 - 0, 0,0832

N = 400 Datos atos

fem (V) 0,01 0,01 0,01 0,01 0 0 0 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01 - 0, 0, 01 01

Flujo(wb) - 0, 0, 00 002834826 - 0, 0, 00 002940077 - 0, 0,00312432 - 0, 0,003195625 - 0,003253321 - 0,003281122 - 0,003262255 - 0, 0, 00 003184123 - 0, 0, 00 003077603 - 0, 0, 00 002929985 - 0, 0, 00 002867364 - 0, 0, 00 002756156 - 0, 0, 00 002662352 - 0, 0, 00 002565471 - 0, 0, 00 002454118

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo empo (s) 0,048 0,06 0,066 0,075 0,093 0,109 0,119 0,133 0,15 0,16 0,176 0,187 0,198 0,207 0,213

Z(m) 0,0568 0,046 0,0406 0,0325 0,0163 0,0019 - 0,0071 - 0,0197 - 0, 0,035 - 0, 0,044 - 0, 0,0584 - 0, 0,0683 - 0, 0,0782 - 0, 0,0863 - 0, 0,0917

fem (V) 0,01 0,01 0,01 0,01 0 0 0 0 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01 - 0, 0,01

Flujo(wb) - 0,002529841 - 0,002621548 - 0,002661847 - 0,002714373 - 0,002787247 - 0,002812128 - 0,002807658 - 0,002775752 - 0, 0,002699228 - 0, 0,002636938 - 0, 0,002515134 - 0, 0,002418719 - 0, 0,002314691 - 0, 0,002225525 - 0, 0,002164697







5. Conclusiones 







De este laboratorio podemos concluir que un solenoide se ve afectado por el campo magnético producido por un imán ya que en el momento en el que el imán se acerca a la bobina, el campo magnético se incrementa rápidamente. Representando el flujo del campo magnético producido por el imán través de las espiras como un vector. El movimiento de los puntos de color rojo situados sobre la bobina nos señala el sentido de la corriente inducida. El sentido anti horario se toma como positivo y el sentido horario como negativo. Mientras mayor sea el cambio del flujo, mayor será el valor de la corriente eléctrica que se inducirá en el alambre conductor. Una bobina al estar expuesta a un campo magnético variable con el tiempo producirá una corriente cuyo signo depende de como atraviese la bobina las líneas de flujo del imán.

Laboratorio 2 Ley de Faraday Fusión 3

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