Escuela Politécnica Nacional Laboratorio #11 de mecánica newtoniana Máquinas simples: Poleas Resumen 1. Objetiv Objetivos os Genera Generales les • Determinar la uer!a de equilibrio en sistemas de poleas" • Ealuar la enta$a mec"nica % la relaci"n entre uer!a % despla!amiento para un sistema de polea 2. In Intr trod oduc ucció ción n &na máquina simple es un dispositio dise'ado para simpli(car la reali!aci)n de traba$o o la transerencia de ener*+a" E$emplos de máquinas simples son la polea, la palanca, el tornillo, el plano inclinado, etc"En esta práctica se estudiarán dierentes combinaciones de poleas" fja es aquella que no cambia de sitio, solamente *ira La polea fja es alrededor de su propio e$e" -e usa, por e$emplo, para subir ob$etos a los edi(cios o sacar a*ua de los po!os" móvil, además de que *ira alrededor de su e$e, En cambio, la polea móvil, también se despla!a" Las poleas m)iles pueden presentar moimientos de traslaci)n % rotaci)n" polipasto que % por ultimo el polipasto que es una clase de máquina que combina sistemas de poleas ($as % m)iles, se consi*ue el eecto de las dos, % se utili!an para leantar *randes pesos" El uncionamiento de cualquier máquina simple es esencialmente el mismo: una uer!a . reali!a un traba$o sobre una máquina" /omo consecuencia, la máquina e$erce una uer!a 0 *eneralmente ma%or que .2 sobre su entorno" En cuanto a la ener*+a, la máquina recibe una cantidad de traba$o 3. el traba$o reali!ado por .2 % entre*a un
traba$o 30 el traba$o reali!ado por 02" -i la máquina uese ideal, es decir, si no disipara la ener*+a que recibe, el Principio de /onseraci)n de la Ener*+a obli*ar+a a que lo dos traba$os ueran i*uales: 30 4 3. 12
5demás, como *eneralmente . % 0 no son i*uales, la ra!)n 06. de(ne una caracter+stica de la máquina llamada 7EN0585 ME/5N9/5 0ER9/5 7M02, que es el actor por el que la máquina ampli(ca la uer!a que se le aplica: 7M0 4 06.2 3. Materiales y experimentación Pie estativo Dinam.metro, 1N Dinam.metro, 2N Pesa de ranura, 50g Platillo para pesas de ranura, 10g Polea, D = 65mm Polea, D = 40mm Mango para polea Varilla, 250mm 3 Varilla, 600mm 3 Nuees do!les "uerda o sedal #egla, 2m
3 2 1 4 3 4 3 3
4 1 1
4. esultados y an!lisis. 1. "olea fja Masa ;*< => 1>> 1=> @>>
.uer!a de equilibrio . ;N< >,?1 >,=@ >,A1 1,1
>,?@ >,=1 >,A 1,>B
>,? >,=? >,A1 1,1
7alor Promedio .;N< >,?1 ,=@ >,A 1,1
#abla 4.1$ 7alor promedio de la uer!a, polea ($a"
Masa ;*< => 1>> 1=> @>>
Distancia cuerda d ;cm< 1>,= 1>,= 11 11
Promedio d ;cm< 4 1>,C= ;cm< #abla 4.1.1$ alor promedio d;cm<, polea ($a"
2. "olea móvil Masa ;*< .uer!a de equilibrio . ;N<
7alor Promedio .;N<
=> 1>> 1=> @>>
>,=1 1,@ 1,=@ 1,B?
>,=@ 1,1 1,=? 1,B
>,=@ 1,@ 1,= 1,B?
>,=@ 1,@ 1,=? 1,B?
#abla 4.2$ 7alor promedio de la uer!a, polea m)il"
Masa ;*< => 1>> 1=> @>>
Distancia cuerda d ;cm< @> @>, @> Promedio d ;cm< 4 @>,>= ;cm< 1B,A #abla 4.2.1$ alor promedio d;cm<, polea m)il"
3. "olipasto Masa ;*<
.uer!a de equilibrio . ;N<
=> >,@ >,@1 >,@1 1>> >,?@ >"? >,?1 1=> >,A >,C >,B @>> >,=B >, >, #abla 4.3$ 7alor promedio de la uer!a, polipasto" Masa ;*< => 1>> 1=> @>>
Distanc ia cuerda d ;cm< @,A ? ?,1 ?,1
7alor Promedio .;N< >,@1 >,?1 >,A >,
Promedio d ;cm< 4 ? ;cm< #abla 4.3.1$ alor promedio d ;cm<, polipasto"
/alculando el alor del traba$o reali!ado para leantar cada masa en cada uno de los eFperimentos:, utili!ando los alores promedio de la uer!a para cada masa % la distancia d4 r en cada uno de los eFperimentos se obtiene: ⃗
Masa ;*< 0raba$o reali!ado ( W = F × r ) ;8< => 34 >,=@ × >,1>C= 4 >,>= ;8< 1>> 341,@ × >,1>C= 4 >,1@B ;8< 1=> 341,=? × >,1>C= 4 >,1= ;8< @>> 341,B? × >,1>C= 4 >,@>C= ;8< #abla 4.4$ traba$o reali!ado para cada masa, polea ($a" ⃗
⃗
Masa ;*< 0raba$o reali!ado ( W = F × r ) ;8< => 34 >,?1 × >,@ 4 >,>@ ;8< 1>> 34 >,=@ × >,@ 4 >,1> ;8< 1=> 34 >,A × >,@ 4 >,1 ;8< @>> 34 1,1 × >,@ 4 >,@ ;8< #abla 4.%$ traba$o reali!ado para cada masa, polea m)il" ⃗
⃗
Masa ;*<
0raba$o reali!ado por la uer!a ( W = F × r ) ;8< => 34 >,@1 × >,? 4 >,>B>? ;8< 1>> 34 >,?1 × >,? 4 >,1? ;8< 1=> 34 >,A × >,? 4 >,@1 ;8< @>> 34 >, × >"? 4 >,@ ;8< #abla 4.&$ traba$o reali!ado para cada masa, polipasto" ⃗
Masa ;*<
.* 4m;G*<
⃗
0raba$o reali!ado por la masa (W = F g × l) ;8< => >,>= × B,A 4 >,B ;N< >,>= ;8< 1>> >,1 × B,A 4 >,BA ;N< >,1 ;8< 1=> >,1= × B,A 4 1,C ;N< >,1= ;8< @>> >,@ × B,A 4 1,B ;N< >,@;8< #abla 4.'$ traba$o reali!ado por la masa" ×
*;m6s<