ALGORITMOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS LABORATORIO LABOR ATORIO N° 13
ARREGLOS BIDIMENSIONALES (MATRICES) CODIGO DEL CURSO: R66218
Alumno(s) GARCIA FERNANDEZ JONATHAN Grupo Ciclo Fecha de entrega
G II
REDES Y COMUNICACIONES DE DATOS PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR
Nota
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I.- OBJETIVOS:
Definir arreglos de dos dimensiones (matrices) en Java. Trabajar con los elementos de una matriz en Java.
II.- SEGURIDAD: Advertencia: En este laboratorio está prohibida la manipulación del hardware, conexiones eléctricas o de red; así como la ingestión de alimentos o bebidas.
III.- FUNDAMENTO TEÓRICO: Importante. Dentro de la carpeta D:\Java, verifique que tiene una carpeta identificada con su nombre y apellido. En esta carpeta debe crear los proyectos de los laboratorios. Si no existe la carpeta, créela.
Los procedimientos de creación de proyectos se encuentran detallados en la guía de laboratorio de la segunda semana.
IV.- NORMAS EMPLEADAS: No aplica
V.- RECURSOS:
En este laboratorio cada alumno trabajará con un equipo con Windows XP. Este equipo cuenta con JDK instalado, así como alguno de los IDE (Entorno de Desarrollo Integrado) como Eclipse o NetBeans.
VI.- METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA TAREA:
El desarrollo del laboratorio es en grupo de dos personas.
VII.- PROCEDIMIENTO: 1. Cree el proyecto 13_Matrices en su carpeta de trabajo. 2. Cree la clase Matrices que contenga un método main. public class Matrices { public static void main(String[] args) { int[][] num1 = new int[5][5]; int[][] num2 = new int[5][5]; //para usar más adelante en las pruebas for (int fil = 0; fil < 5; fil++) for (int col = 0; col < 5; col++) num1[fil][col] = (int) Math.round(Math.random()); } }
Sea A la matriz de orden siguiente manera:
m x n ,
es decir, consta de m filas y n columnas. Dicha matriz se representa de la
a11 a 21 A a31 .. . a m1
a12
a12
.. .
a 22
a 23
.. .
a32
a33
.. . .. .
am2
a m3
.. .
a2n a3n m n a mn a1n
Nota: Una matriz cuadrada es aquella donde el número de filas es igual al número de columnas.
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Dentro de la clase Matrices, defina los métodos indicados a continuación. Luego de desarrollar cada método, agregue o modifique el código necesario al método main para comprobar el funcionamiento: 3. Un método esNula que reciba una matriz y determine si es una matriz nula. Una matriz nula es aquella en la que cada uno de sus elementos es igual a 0. public static boolean esNula (int[][] A ) { for (int f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A[0].length; c++) if (A[f][c] != 0) return false; return true; }
En el método main agregue el código siguiente para verificar el funcionamiento del método esNula : System.out.println(esNula(num1));
4. Un método sonIguales que determine si dos matrices A y B son iguales. Para que dos matrices sean iguales se deben cumplir dos condiciones: deben ser de igual orden (dimensiones) y sus elementos correspondientes deben ser iguales. public static boolean sonIguales (int[][] A , int[][] B) { (A[0].length == B[0].length && A.length == B.length){ if for (int f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A.length; c++) (A[f][c] != B[f][c]) if return false; return true; } else return false;
}
5. Un método sumaMatrices que realice la adición de dos matrices A y B en una tercera matriz C . Para poder efectuar la adición o sustracción de dos matrices, ambas deben ser de igual orden (dimensiones). public static int[][] sumaMatrices (int[][] A, int[][] B) { int[][] C = new int[A.length][A[0].length]; (A[0].length == B[0].length && A.length == B.length){ if for (int f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A.length; c++) C[f][c] = A[f][c] + B[f][c]; return C; } else{System.out.println("Las dimensiones no son iguales"); return C; } }
6. Un método restaMatrices que realice la sustracción de dos matrices A y B en una tercera matriz C . Para poder efectuar la adición o sustracción de dos matrices, ambas deben ser de igual orden (dimensiones). public static int[][] restaMatrices (int[][] A , int[][] B) { int[][] C = new int[A.length][A[0].length]; (A[0].length == B[0].length && A.length == B.length){ if for (int f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A.length; c++) C[f][c] = A[f][c] - B[f][c]; return C; } else{System.out.println("Las dimensiones no son iguales"); return C; } }
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7. Un método transpuesta que permita retornar la transpuesta de una matriz A. La transpuesta de una matriz A se denota como AT, y se define como aquella matriz que se obtiene intercambiando íntegramente las filas por las columnas de la matriz original A. Por ejemplo:
2 A 1 2
3
1 0
A
T
2 3
1
2
0
1
public static int[][] transpuesta (int[][] A ) { int[][]
At = new int[A[0].length][A.length]; for (int f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A.length; c++) At[c][f] = A[f][c]; return At;
}
8. Un método esTriangularSuperior que permita determinar si una matriz cuadrada A es triangular superior. Una matriz es triangular superior si todos los elementos ubicados por debajo de la diagonal principal son iguales a 0. Por ejemplo: 3 2 4 A 0 1 5 0 0 2 public static boolean esTriangularSuperior (int[][] A ) { for (int
f = 0; f < A.length; f++) for (int c = 0; c < A.length; c++) (f > c) if (A[f][c] != 0) if return false; return true;
}
9. Un método esDiagonal que permita determinar si una matriz cuadrada A es diagonal. Una matriz es diagonal si todos sus elementos fuera de la diagonal principal son iguales a 0. Por ejemplo: 3 0 0 A 0 1 0 0 0 2 public static boolean esDiagonal (int[][] A ) { (int for
f = 0; f < A.length; f++) (int c = 0; c < A.length; c++) for (f > c && f < c) if (A[f][c] != 0) if return false; return true;
}
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10. Un método esEscalar que permita determinar si una matriz cuadrada A es escalar. Una matriz es escalar si es diagonal y además todos los elementos de la diagonal principal son iguales a un único número real diferente a 0. Por ejemplo: 3 0 0 A 0 3 0 0 0 3 public static boolean esEscalar (int[][] A) { for (int f = 0; f < A.length; f++){ for (int c = 0; c < A.length; c++){ (f == c){ if (A[f][c] != A[0][0]) if return false; }else {if (A[f][c] != 0) return false; } } } return true; }
11. Un método esIdentidad que permita determinar si una matriz cuadrada A es una matriz identidad. Una matriz identidad es aquella matriz escalar, en la cual todos los elementos de la diagonal principal son iguales a la unidad. Por ejemplo: 1 0 0 A 0 1 0 0 0 1 public static boolean esIdentidad (int[][] A) { for (int f = 0; f < A.length; f++){ for (int c = 0; c < A.length; c++){ (f == c){ if (A[f][c] != 1) if return false; }else { if (A[f][c] != 0) return false; } } } return true; }
12. (Trabajo para casa) Un algoritmo que permita generar un cuadrado mágico en una matriz de orden m x m . Un cuadrado mágico es aquel en el que la suma de los elementos de las columnas, las filas y las diagonales dan el mismo resultado y m debe ser impar. Por ejemplo:
8 3 4
1
6
5
7
9
2
VIII.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
OBSERVACIONES: - Podemos inicializar los elementos de una matriz multidimensional tal y como hacíamos convectores: int matriz[][]={{1, 2, 3 }, { 4, 5,6} } - Para definir un array en java es como definir una variable o atributo, pero al especificar el tipo lo que hacemos es colocar un par de corchetes [] para indicar que lo que estamos definiendo es un array.
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CONCLUSIONES: - El número máximo de dimensiones o de elementos depende de la memoria disponible (límites establecidos por el compilador). - Mostrar una matriz en la pantalla de texto es difícil, ya que Java no dispone de una función que sitúe el cursor de texto en una posición de la pantalla. TAREA: //CUADRADO MAGICO import java.util.Scanner; public class CuadradoMagico{ public static void main(String []args) throws InterruptedException{
Scanner SC= new Scanner(System.in); int N;
do{System. out.print("\nIngrese el tamanio del cuadrado magico_: " ); N= SC.nextInt(); if(N % 2 == 0){ System.out.print("\n DEbe ingresar un numero impar ...." ); Thread.sleep(1000); } }while(N % 2 ==0); int A[][] = new int[N][N]; //metodo de Loubere para generar el cuadrado magico int i=0, j=(int)(N/2); for (int c = 1; c <= N*N; c++){ A[i][j] = c; if(i == 0) i = N-1; else i--; if(j == N-1) j = 0; else j++; if(i == 0 && j == N-1){ A[i][j] = c + 1; c = c+1; i++; j = N-1; } if(A[i][j] != 0){ i+=2; j--;} } //mostrar el cuadrado magico for (int f = 0; f < A.length; f++){ System.out.println(); for (int c = 0; c < A.length; c++){ System.out.print(A[f][c]+"\t"); } System.out.println(); }
} }
