LA REALIZZAZIONE DI NUOVE APERTURE NELLE COSTRUZIONI IN MURATURA ESISTENTI

Odine degli Ingegneri ngegneri della Provin Provin cia di Bologna Bolog na Corso di for mazione mazione LA REALIZZAZIONE REAL IZZAZIONE DI NUOVE APERTURE NELLE NELL E COSTRUZIONI COSTRUZIONI IN MURATURA MURATURA ESISTENTI Bolog Bo logna, na, 4-5 marzo 2011 2011

La re r eali liz zzazi on one e di apert pertur ure e nell nelle e pareti pareti in mur mura atur tura a: tip tipolo ologie gie di inte in terve rvento nto,, comp co mpor orta tame ment nto o sis s ismi mico co de dell lla a pa pare rete te e dell de ll’e ’edi difi fici cio, o, di dime mens nsio iona name ment nto o e ve veri rifi fica ca Serg Sergio io LAGO LA GOMARS MARSIN INO O Serena CATTARI DICA DICAT T, Universi Univ ersi tà di d i Geno Genova va [email protected]

Il nuov nuovoo qua q uadro dro de delle lle normative tecnic tecniche he Ministero del delle Infras Infrastr trutt utture ure e dei dei Trasp Trasporti orti – DM 14.1. 14.1.20 2008 08 (GU (GU n.29 del del 4.2.2008 4.2.2008))

“ Norme tecniche tecniche per le costruzioni” costruzioni” Ministero dell delle e Infrastrutture Infrastrutture e dei dei Trasp Trasporti orti – Circ. 2.2.20 2.2.2009 09,, n. 617 617

Istruzioni pe p er l’a l’ applic pplicaazione delle“ delle“ Norme tecniche per per le l e costruzioni” di cu cuii al D. D.M. M. 14 genn gennaio aio 2008 2008 Diretti rettiva del del Presidente residente del del Cons Consiiglio glio dei dei Mi Ministri nistri – 12 ottob ottobre re 2007 2007 (GU n.25 del 29.1.2008, suppl. ord. N. 24)

“ Diretti irettiva va del del Presid Presideente del Cons Consigl iglio io dei Mini Ministr strii per la valut valutaazion ionee e la riduzione del del rischio ri schio sismi sismico co de d el patrimonio patrimoni o culturale cu lturale,, con rifeerim rif rimeento alle Norm Normee Tecni cniche che per per le costruzioni” costr uzioni” Consi onsiglio glio Supe Superior rioree dei Lavori Lavori Pubblici Pubbl ici  App p r o v azi  A azioo n e nel n elll ’ ad aduu n an anza za del 23 lu l u g l i o 2010 (N. pro pr o t o c o l l o 92)

“ All Allinea ineamento mento delle Linee Guid uidaa per per la l a valut valutaazion ionee e la riduzione rid uzione del del rischioo sismico rischi sis mico de dell patrimonio patrimoni o culturale cul turale alle nuove NT NTC”

Cla lassi ssific ficaazion ionee de degli gli in inte terve rventi nti sug suglili edi dific ficii esis siste tenti nti (come è ca cambia mbiato to il migl miglior ioraame mento nto sis sismico mico?) ?) Ministero del del Lav Lavori ori Pub Pubbli blici ci – D.M. .M. 16.1.199 16.1.1996 6 (G.U. (G.U. N° 29) 29) “ Norm ormee tecnich tecnichee per gli edif edifici ici in area area sis sismic micaa” C.9 .9.1 .1.2 .2.. Int Interventi erventi di ade adegu guame ament ntoo sis s ismi mico co Si defini definisce sce intervento di adeguamento adeguamento l’ese l ’esecuzione cuzione di un complesso co mplesso di d i opere sufficienti suffic ienti per rendere r endere l’edifici l’edif icioo atto a resistere resist ere alle alle azion azionii sism s ismich ichee definite defini te ai punti pun ti C.9. C.9.5. 5.3. 3.,, C.9 C.9.6 .6.3 .3.. e C.9 C.9.7 .7.3 .3.. E’ fatto obb o bblig ligoo di pro p rocedere cedere all’ all’adeguamento adeguamento a chiun chi unqu quee intenda: int enda: soprelevare sop relevare o ampliare, variare la destin destinaz azione ione d’uso d’us o con increme inc remento nto dei d ei caric carichi, hi, trasformare l’edifici o o sostitui sost ituire re elementi elementi struttur stru tturali, ali, alterando alterando il comportamento comp ortamento originale. ori ginale.

C.9 .9..1.2. Interventi Interventi di mig miglio liorame ramento nto sis sismic micoo Si defini definisce sce intervento di miglio mi gliorame ramento nto l’ese l’ esecuzione cuzione di una o più opere riguardanti i singoli elementi elementi strutturali dell’edificio dell’edificio con lo scopo sc opo di conseguire un maggior maggior grado di sicurez sic urezza za senza, senza, peraltr peraltro, o, modificarne modif icarne in maniera sostanziale sostanziale il compo c omportamento rtamento globale. g lobale. E’ fatto obblig ob bligoo di eseguire interventi di migli m iglioramento oramento a chiunque chiunq ue intenda effettuare effettuare interventi interventi locali volti a rinnovare o sostituire ele elementi menti strutturali dell’edificio. dell’edificio. Tale tipologi tipo logiaa d’intervento si applica, appli ca, in particol p articolare are,, al al caso degli d egli edifici di cara c arattere ttere monument mon umentale ale,, di cui cu i all’art. all’ art. 16 16 della legg leggee 2 febbraio febbr aio 1974 1974,, n. 64, 64, in quanto qu anto com c ompatib patibile ile con le esigenze esigenze di tutela tu tela e di conservaz con servazion ionee del del bene b ene culturale. cul turale.

 Ass p et  A ettt i p o s i t i v i d el m i g l i o r am amen entt o s ec ecoo n d o i l DM ‘86 ‘ 86 • Al  A l t ern er n ati at i v a all al l ’ adeg ad eguu amen am entt o

freno ad interventi interventi invasivi

Sensi nsibil bilizz izzaz azio ione ne verso verso la l a conservaz con servazion ionee del funz fun zioname ion amento nto strutt str utturale urale • Se originale orig inale e l’uso l’u so de d elle tecniche di interve in tervento nto tradizionali tradizionali

Crit ritici icità tà del del migli mi gliorame oramento nto secondo il DM ‘86 • La mancanza mancanza dell’obb dell’ obblig ligoo di una u na stima quantitativa quanti tativa della sicurez sic urezzza sismi sis mica ca non risolve riso lve il probl p roblema ema delle respons responsaabilità bil ità professiona profession ali. Pe Perciò, rciò , spesso spesso ili l Committente ommi ttente o il Genio Civile ivil e hanno hanno chiesto l’adeguame l’adeguamento nto (edifici difi ci pubblici pubb lici)). • Con il migli m igliorame oramento nto l’intervento l’ intervento non dipe dip ende dalla dalla perico pericolosi losità tà sismica. sism ica. • Ci sono situ s ituaz azio ioni ni nelle n elle quali emerge chiara chi aramente mente la necessità di modif mod ificare icare il funzion f unzioname amento nto della d ella costru cos truzzione, io ne, migli mig liorando orandolo, lo, per per carenze carenze legate al modo con il quale la costruzione costr uzione è stata stata realizz realizzata ata o si è trasformata trasform ata perchè dovrei essere obbligato all’adeguamento? Gli inte i nterve rventi nti ne n egli ultimi u ltimi vent’anni vent’anni sul costruito cost ruito storico non n on sono certo certo stati un esempio di d i come c ome si dovrebbe operare operare qualcosa quindi non n on funziona fu nzionava. va. •

Ministero del delle Infras Infrastr trutt utture ure e dei dei Trasp Trasporti orti – DM 14.1. 14.1.20 2008 08 (GU (GU n.29 del del 4.2.2008 4.2.2008))

“ Norme tecniche tecniche per le costruzioni” costruzioni”

MIGLIORAMENT MIG LIORAMENTO O second seco ndoo DM ‘86

(ulteriori precisaz p recisazion ionii contenute cont enute nella nella Circolare)

Nell’ambito Nell’ ambito di un intervento in tervento di adeguamento, adeguamento, io certifico certif ico la l a sicurezza sicurezza del del fabbricato fabbri cato nei riguardi rig uardi dell’azione sismica sism ica prevista previs ta per una nuova costruzione. cost ruzione. La rea realizza lizzazione zione di una apertur ape rturaa non richiede ri chiede quindi a prior i la necessit necessitàà di una cerchi cerchiatura atura in quanto ciò che ch e conta è che l’edifici l’edificioo sia verificato nello stato di progetto.

La realizza realizzazione zione di un’ape un ’apertu rtura ra non rich r ichiede iede necessariame necessariamente nte la cerchiatura cerchi atura in quanto q uanto si deve verifi verificare care che il comportamento compo rtamento sismico sism ico globale gl obale sia migliorato, migli orato, anche anche se le modifiche modifi che locali loc ali non nece necessariamente ssariamente sono migli m igliorativ orativee (nel (nel senso di rig rigidez idezza za e resistenza). resistenza). Ridurr Ridurree la rigidez rigid ezza za di una un a parete parete potrebbe migliorare miglio rare la risposta risp osta globale glob ale,, in termini di eccentricit eccentri cità. à. L’indebolimento locale può essere compensato dal rafforza raffor zamento mento di altre altr e pareti, pareti, arri arrivando vando ad una maggiore resistenz resist enzaa complessiva complessi va e ad ad una maggiore maggior e regolarità in pianta pi anta..

(ulteriori precisaz p recisazioni ioni con contenute tenute nella Circolare)

La cerchiatura cerchiatur a di un’apertura u n’apertura viene vi ene in genere genere realizza realizzata ta come com e «int «intervento ervento locale» lo cale» in quanto ciò ci ò consente cons ente di evitare la verif verifica ica globale glob ale dell’edific dell’edificio. io. In questo caso è però però necessario attribuire il giusto significato alle parole sopra sottolineate.

(ulteriori precisaz p recisazioni ioni con contenute tenute nella Circolare)

 Ass p et  A ettt i p o s i t i v i d el m i g l i o r am amen entt o NTC – L i n ee Gui Gu i d a • Tutto quanto rie ri entrava nella nella vecchia defini definizzione di miglioramento migl ioramento sismico sism ico rimane rim ane sostanzia sos tanzialmente lmente possibi poss ibile le all allee stesse condiz condi zioni io ni nella classe di intervento della ripara riparazzione o intervento locale lo cale.. • La nuova nuov a defini definizzione di migliorame migl ioramento nto sismico sismi co consente di realizz realizzaare interventi che introduc intr oducono ono nuovi nuov i eleme elementi, nti, conservando conservando il modo proprio pro prio di funz fun zionare ion are di una u na costruzion cost ruzionee storic sto rica, a, ma senza senza la necessi necessità tà di un adeguamento adeguamento (ovviame (ovvi amente nte facendo facendo un calcolo calcol o della sicurez sic urezzza sismica sismi ca raggiunta). raggiunta). Questa Questa è un’opport un’o pportunit unitàà in più p iù di conservazione. conservazione. • Per i beni tute tut elati l’indi l’ indicaz cazione ione sulla sul la possibili possib ilità tà di de d eroga dall’adeguame dall’adeguamento nto è finalmente chiara chi ara..

Qua ualili sono so no i mode m odelli lli e i crite crit eri di ve verifi rifica ca proposti? proposti ? • Ap  A p p r o c c i o p r est es t azio azi o n ale al e agl ag l i s t ati at i l i m i t e (per (p erff o r m anc an c e bas b ased ed ass as s ess es s m ent en t ) • Si verifica verifi ca la capacità capacità di spostamento spo stamento e non no n la l a resis resistenz tenzaa e rigid rig idez ezzza.

 App p r o c c i o p r es  A estt azi azioo n al alee agl ag l i s t at atii l i m i t e per p er l a si s i c u r ezza si sismica Il t er r em o t o è u n ’ azi o n e am b i en t al e r ar a, c h e p u ò es s er e d ef i n i t a s o l o s u b as e p r o b ab i l i s t i c a, at t r av er s o u n a an al i s i d i p er i c o l o s i t à (s i s t em a d i f ag l i e, p o s s i b i l i s o r g en t i s i s m i c h e, m ag n i t u d o as s o c i at a e o c c o r r en za dall’ dall’aanalis nalisii della della sismic sismicità ità stori storica ca,, leggi leggi di attenua ttenuazzione ione) No n è p o s s i b i l e p r o t eg g er e u n ed i f i c i o , i n p ar t i c o l ar e i n m u r at u r a, d al mas mas s imo imo ter ter r emoto moto c h e p uò v er ific ificaar s i in u n dat dat o s ito ito . Ven g o n o q u i n d i d ef i n i t i u n c er t o n u m er o d i s t at i l i m i t e, c u i s o n o as s o c i at e specif specifich ichee presta prestazzioni ioni della della costru costruzzione ione, e si richie richiede de che che: - n o n s i v er i f i c h i n o d an n i (o c h e q u es t i s i an o m o l t o l i m i t at i ) p er u n terr terreemoto mo to che che ha una una alta lt a prob probaabili bi lità tà di veri verifi fica cars rsii (SLE LE)) - l a c o s t r u zi o n e n o n c r o l l i (o n o n s u p er i u n c er t o l i v el l o d i d an n o g r av e) per per un terr terreemoto moto raro raro (SLU) LU) Il t er r em o t o at t es o i n u n s i t o è d ef i n i t o d al p er i o d o d i r i t o r n o , o v v er o d al n u m er o m ed i o d i an n i c h e i n t er c o r r o n o t r a d u e ev en t i d i q u el l a i n t en s i t à (o di entit ntitàà magg maggio iore re)).

Sta tatiti limit limitee nei nei conf confronti ronti de delle lle az azioni sism sismiche iche TR (anni)

30

50

475

975

Vita Nominale Nominale – Cla Classe sse d’uso Vita di riferimento Probabilitàà di occorrenza Probabilit occor renza nella Vita Vita di riferimento ri ferimento Periodo di ritorn ritornoo

VN=50 CU=1

 App p r o c c i o p r es  A estt azi azioo n al alee agl ag l i s t at atii l i m i t e per p er l a si s i c u r ezza si sismica TR = 50 anni nni SLD danno

TR = 475 anni nni

SLC collasso SLO operatività

SLV salvaguardia della vita

TR = 30 anni nni

TR = 975 anni nni Sd

L’ an al i s i s t at i c a n o n l i n ear e, d et t a p u s h o v er o d i s p i n t a, c o n s i s t e n el l ’ ap p l i c ar e sta statica ticame ment ntee u n sist sisteema di forz forzee oriz orizzzo n tali tali eq uiva uivale lenn ti (p ropo ropozzion ion ale alle lle m asse sse, alle lle m as s e X al t ezze, al p r i m o m o d o d i v i b r ar e) e i n c r em en t ar l o f i n o al c o l l as s o (n el l a f as e softe softenin ning, g, si incre increme menta ntano no gli sposta spostame menti nti mante mantene nend ndoo inva invariata riata la forma forma)). Stati tati limi limite te (o live livellllii di pre presta stazione ione)) poss posson onoo esse ssere defin definit itii sulla sulla curv curvaa.  At  A t t r avers aver s o div di v ers er s i m etod et odii (N2, s pett pet t r i s o v r asm as m orzati or zati)) è pos po s s i b i l e c o nfr nf r ont on t are l a d omand om andaa sis sis m i c a (s p et tro tro d i ris ris p o s t a) c o n l a c ap acit cit à (c u rva rva p u sho sho ver ver ), s t ima iman d o l a d o m an d a d i spos sposta tame ment ntoo e quin quindi di lo sta stato limit limitee ragg raggiu iunt nto. o.

Perch rchèè è nece necessario ssario riferir r iferirsi si a div diveersi stati limi l imite? te? RESI RESIST STEN ENZA ZA e DUTT DUTTILIT ILITA’ A’ SLD

TR = 475

TR = 475 SLV

SLD

TR = 50

PERICOLOS LOSITA’ - Caratte ratteristiche ristiche delle delle sorgenti sorgenti sismiche

Sito da dove scaricare il programma “Spettri di risposta” http:// http: //w www.csl .cslp.i p.it/ t/cslp/i cslp/inde ndex.php?op x.php?optition=co on=com m_content& _content&task=view& task=view&id=75& id=75&It Item emid=20 id=20

SLV

TR = 50

 App p r o c c i o t r ad  A adii zi zioo n al alee nel n el p r o g et ettt o d el elll e cer c ercc h i at atuu r e • Prima dell’O dell’ OPCM PCM 327 3274/ 4/20 2003 03 la verifica verif ica sismi si smica ca di un edificio edifi cio esistente in muratura mur atura era era fatta fatta in termini termi ni di d i resistenza resis tenza,, per cui l’i l ’indi ndicaz cazio ione ne nel caso di un intervento i ntervento di d i cerchiatura cerch iatura era era di ripri ri pristi stinare nare la stessa rigidez rigid ezzza ed avere avere una resistenz resist enzaa alm almeno eno pari a quella qu ella del del pannello p annello senz s enzaa foro. • Nel Nel metodo meto do POR (DM (DM ‘81) si assum ass umeva evano no le fasce infin inf inititamente amente rigid rig idee e resistenti (rotaz (rotazioni bloccate bloc cate dei nodi) nodi ) e moduli modu li elastici propor p roporzzionali alla resistenz resist enzaa a tagli taglioo della dell a muratura mur atura (cri (criterio terio per p er fessurazio fessurazione ne diagonale): diagonale): 1 0.8 0.6

h – altezza del pannello l – lunghezza del pannello t – spessore del pannello G – modulo di taglio della muratura  E – modulo elastico della muratura

0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

h/l

• La rigidezz rig idezzaa che perdo perdo insere in serendo ndo un’ape un’ apertu rtura ra di larghez l arghezzza a è quindi maggiore rispe risp etto alla rigidez rigi dezzza del del pa p annello che c he ho tolto t olto..

3

Parame rametr trii mecca mecc ani nici ci – Cir irc. c. LL.PP LL.PP. n° 21 2174 745, 5, 30 l u g l i o 19 1981 81 k (N/cm 2)

k (N/cm 2)

G

E

(N/mm 2)

(N/mm2)

Muratura in pi etra: a) pietrame in catti ve condizioni

2

50

22

132

Muratura in pietr a: b) a sacco sacco in b uone condizioni

4

150

44

264

Muratura in pietr a: c) pietrame grossolanaente grossolanaente squadrato squadrato e bene organizzato

7

200

77

462

Blocchi di tuf o di buona qualità qualità

10

250

110

660

Matto Matto ni pi eni e malta bastarda

12

300

132

792

Blocco in argilla espansa o calcestruzzo con malta bastarda

18

300

198

1188

8

250

88

528

Forati do ppi o UNI (perc. (perc. Foratura 40%) 40%) con malta cementizia

24

500

264

1584

Muratura in pietrame iniettata

11

300

121

726

Muratura a sacco consolidata con betonci betoncino no armato rmato

11

300

121

726

Muratura Muratura in mattoni pi eni o pi etrame etrame squadra squadrato to con betoncino armato armato

18

500

198

1188

Tipologia

G = 1100 E=6G

k

Blocco modulare e malta bastarda

Conf onfron ronto to parametri parametri mecc meccaanic nicii NTC NT C 200 20088 – Cir Circc . LL.P LL .PP P. n° 21 2174 745, 5, 30 l u g l i o 19 1981 81 Tipologia

DM ’81 NTC 2008 DM ’81 NTC 2008

Muratura in pi etra: a) pietrame in catti ve condizioni Muratura Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pi etre erratiche e irregolari) Muratura in pietra: b) a sacco sacco in b uone condizioni Muratura a conc i sbo zzati, zzati, con paramento di limit ato spessore e nucleo int erno

k (N/cm 2)

k (N/cm 2)

G

E

(N/mm 2)

(N/mm2)

2

50

22

132

2.6

140

290

870

4

150

44

264

4.3

250

410

1230

DM ’81

Muratura in pietr a: c) pietrame gross olanamente squadrato e bene organizzato organizzato

7

200

77

462

NTC 2008

Muratura Muratura in pietre a spacco spacco co n bu ona tessitura (pietre ben ammorsate)

6.5

320

580

1740

Blocchi di tuf o di buona qualità qualità

10

250

110

660

Muratura a conci di pietra tenera (tuf (tuf o, calcarenite, calcarenite, ecc.) ecc.) - di buo na qualità

7.9

428

810

2430

Matto Matto ni pi eni e malta bastarda

12

300

132

792

11.4

480

750

2250

DM ’81 NTC 2008 DM ’81 NTC 2008

Muratura in matton i pieni e malta di calce buona

Cons onsidera iderazzion ionii sui s ui para parametri metri me m ecc ccaanic nicii • I moduli modu li elasti elastici ci della d ella tabella tabella NTC NTC 2008 2008 sono son o notevolm no tevolmente ente più alti e ciò porta, por ta, rispetto ris petto a quanto si s i otteneva ot teneva con i valori valo ri della d ella Circ Circol olare are ‘81, ‘81, a telai telai di cerchiatura cerchiatura molto più rigidi. ri gidi. • Nella Circol Circolaare ‘81 ‘81 il rapporto tra i modul m odulii è pari a 6; 6; ili l modul m oduloo G è quindi rappresentativo di d i una u na rigidez rigi dezza za fessurata fessur ata (in campo elastico, elastic o, un materiale isotropo isot ropo ha un rapporto circa 2.4 2.4, che cresce cresce un po’ po ’ nel nel ca c aso di d i ortotr o rtotropia) opia).. • Nell Nellaa tabella tabell a dell’OPC dell ’OPCM M 3274 3274/2 /200 0033 era stato st ato cons co nservato ervato quest q uestoo rappor rapp orto to;; ciò ci ò creava creava confusio confu sione, ne, perchè non si capiva c apiva se si doveva d oveva o meno applicare appli care il coefficiente coeffi ciente per la l a rigidez rig idezza za fessurata fessur ata.. •Successivi Successiv i studi stu di hanno h anno mostrato mos trato che ch e per ottenere la rigidez rigi dezzza fessurata fessur ata del pannello pannello è opportuno opportu no ridur r idurre re anche anche E. E. • La tabella tabella NT NTC 2008 2008 propon pro ponee quindi qui ndi modul mod ulii elasti elastici ci non no n fessurati, fessur ati, con un rappor rapp orto to tra tr a E e G pari a 33.. • Il dimensioname d imensionamento nto del telaio telaio di cerchiatura deve deve fare fare riferimento a moduli modu li fessurati, fessurati, in quanto il comportame comp ortamento nto del pannello pannello è non linea li neare re mentre mentre il telaio si mantiene manti ene elasti elastico co se si vuole vuo le un’equivale un’equi valenza nza nel ramo elasti elastico co si devono assumere i moduli mod uli fe f essurati.

Conf onfron ronto to parametri parametri mecc meccaanic nicii NTC NT C 200 20088 – Cir Circc . LL.P LL .PP P. n° 21 2174 745, 5, 30 l u g l i o 19 1981 81 G

G

(N/mm2)

(N/mm 2)

Muratura in pi etra: a) pietrame in catti ve condizioni

22

145

Muratura Muratura in pietrame disordi nata (ciotto (ciotto li, pietre erratiche e irregolari)

Muratura in pietr a: b) a sacco sacco i n buon e condizioni

44

205

Muratura a conc i sbo zzati, zzati, con paramento di limit ato spessore e nucleo interno

Muratura Muratura in pietra: c) pietrame grossolanamente squadrato e bene org anizzato anizzato

77

290

Muratura in pietr e a spacco con buon a tessit ura (pietre ben ammorsate)

Blocchi di tuf o di buona qualità qualità

110

405

Muratura a conc i di p ietra tenera (tufo, calcarenite, calcarenite, ecc.) ecc.) - di buo na qualità

Matto Matto ni pi eni e malta bastarda

132

375

Muratura Muratura in m attoni pieni e malta di c alce buona

Tipol ogia Circ. ‘81

Tipol ogia NT NTC C 20 2008 08

• I moduli modu li di taglio tagli o G suggeriti sug geriti dalle NT NTC 200 20088 restano restano comunq com unque ue da 3 a 7 volte volt e più alti (in particolare per per le l e murature più scade s cadenti). nti). v alori sono stati verificati con prove in sito s ito ed in laboratori laboratorio. o. In In • Tali va particolare partic olare la Regio Regione ne Tosc Toscana ana ha finanz fin anziato iato prove pr ove di comp c ompressio ressione ne diagonale su diversi di versi pannelli pannelli murari.

L A PROVA PROVA DI COMPRESSIONE COMPRESSIONE DIAGONAL DIAGONA L E IN SITO

Camp Ca mpagna agna di d i pr prov ovee eseguite esegui te dalla d alla REGIO REGIONE NE TOS TOSCANA CANA Per questa tipologia muraria i valori di riferimento forniti dall’OPCM 3431 sono i seguenti: 2 Resistenza media a taglio della muratura τ0 = 2,0 ÷ 3,2 [N/cm ] 2 G = 115 ÷ 175 [N/mm ] Valore medio del modulo di elasticità tangenziale

 NelTcaso in lcui presenti o listature, per questa tipologia di muratura, l’OPCM 3431 abell abel a 11.D 1siano 1.D.2 .2 dell delricorsi l 'al 'alll egat egato o 11.D 1.D: : suggerisce di moltiplicare i parametri meccanici per un fattore correttivo pari a 1,3 per cui i nuovi limiti risultano: Coef oeffic ficienti ienti correttiv c 2orrettivii dei parame parametri tri mecca meccanici nici τ0 = 2,6 ÷ 4,2 [N/cm ] resistenza media a taglio della muratura G = 149,5 ÷ 227,5 [N/mm2] valore medio del modulo di elasticità tangenziale t angenziale

2

= 3,5 ÷ 5,1 [N/cm ] 2 G = 170 ÷ 240 [N/mm ]

τ0

resistenza media a taglio della muratura valore medio del modulo di elasticità tangenziale

Moduli di d i taglio ricava r icavatiti da d alle prove: elastico elastico,, fessurato e a rot rottur turaa

Il rapporto Gelastico /Gfessurato è molto molt o va v aria ri abile bi le ma il va v alore lo re 3 appare appare in media piename pienamente nte giusti giu stific fica ato.

Modu odulili di d i ta t agli glioo ricava ri cavatiti dalle prove: confron conf ronto to con c on va v alor lorii NTC NTC 2008

225

315

450

Crit riteeri di pro proge gett ttaazion ionee della della cerchiatura Indicazioni della Circolare 2009 (punto C8.4.3)

Crit riteeri propo pr oposti sti in i n alcu alcuni ni ma m anuali o fogl f oglii di ca c alco lcolo lo (Regio gione ne Tosc Toscaana) • La rigidez rigi dezzza del pannello forato fo rato e rinfo rin forza rzato to con co n un tela t elaio io di cerchiatura cerchi atura deve deve essere essere solo di d i poco po co inferio i nferiore re a quella quell a del pannello orig o rigin inario ario (-15 (-15%) %) • La resistenz resist enzaa del del pannello p annello con c on cerchia cerchi atura tur a deve deve essere essere superiore superio re a quella quell a del del pannello pannello originario, orig inario, a parità di duttili dut tilità tà (in (in ge g enere si assume una duttilità dutti lità pari a 1.5 1.5 o 2, invece in vece di consi co nsiderare derare lo spost sp ostame amento nto ulti u ltimo mo del pannello, pannello , definito defin ito nelle NTC NTC 200 20088 dal dal drif d riftt ult u ltimo imo – 0.4% 0.4% taglio tagli o diagonale, di agonale, 0.6% 0.6% pressofl presso flession essione) e)

 Ass p et  A ettt i c r i t i c i d i u n a pr p r o g et ettt azi azioo n e in i n r i g i d ezza elas el astt i c a • La Circ Circolare olare richiede rich iede che la rigidez rigi dezzza non cambi signi si gnifificativamente, cativamente, ma non fa riferimento riferim ento esplicit espli citoo alla rigidez rig idezza za elasti elastica. ca. • E’ invece chiara la richiesta che il pannello rinfo r inforza rzato to sia s ia modificato modi ficato ili l me m eno possibile possi bile in campo plastico, plastico , in qua qu anto è in condizioni co ndizioni ultim u ltimee che si valuta la sicurez sic urezzza nei riguardi rig uardi dell’az dell ’azio ione ne sismica. sismi ca. • Progettando con l’intento l’i ntento di ripristi ripr istinare nare la rigide rigid ezza elastica elastica si ottengono ot tengono te t elai con profili prof ili molto molt o rigidi ri gidi (anche accettando ccettando una piccola piccol a riduzione) riduzione), che aumentaumentano molto mo lto la l a rigidez rigi dezzza in campo pla pl astico e modifica modific ano il comportame compo rtamento nto dell’inte dell’int era costruzione, non necessaria necessariamente mente in modo m odo positivo posi tivo.. • Un telaio troppo trop po rigid r igido, o, in molti mo lti casi, raggiu raggiunge nge la plastici plasticizzzazione nei nodi per spostamenti spostamenti inferiori a quelli quelli ultimi ulti mi per il pannello pannello (la parete parete diventa quindi eccessi eccessivame vamente nte rigi ri gida da e resistente resist ente). ). • E’ invece preferibi preferibile le fare fare in modo mo do che c he il compor co mportame tamento nto del pannello pannello con cerchiatura sia il più pi ù possibi po ssibile le equiv equivaalente a quello quello originario orig inario fino fi no al collasso, col lasso, facendo facendo in modo m odo che ch e il telaio ripristin ripri stinii la resist resisteenza per il drift ultimo. ulti mo.

For ormu mule le da ut utililizz izzaare nell nellaa pr prog ogeett ttaazio ione ne • In ge g enere si inseriscono inseriscon o due du e montanti affiancati, perchè perchè lo spessore del del muro m uro è maggio maggiore re dell’ dell’aala del del profi p rofilo lo e ci si può p uò meglio inghi i nghisare sare ai pa p aramenti. ramenti. • Nella proge prog ettazione ttazione di un intervento locale lo cale si assume ssum e come riferimento riferimento il modello mod ello a rotazion rotazionii blocc bl occate ate dei nodi nod i (telaio (telaio shea sh ear-type) r-type)..

K telaio

=2

TELAIO V telaio

=2

2 M  h

12 EJ  h

=2

3

d’inerzia del montante montante  J – momento d’inerzia (eventualmente costituito da 2 profili)

2 f yk W 

γ M 0 h

 M – momento ultimo ultimo del montante montante W – modulo modulo di di resisten resistenza za di snervamento  f yk  – tensione caratt. di γM0 – coefficiente coefficiente parziale di sicurezza sicurezza

PANNELLO 1.5τ0 σ0 V lt  1 = + MIN : ; V  pf  t  b 1.5τ0

l t σ0 2

=

h

⎛ σ0 ⎞ 1 − ⎜ ⎟ ⎝ 0.85 f m ⎠

Esempio • Pa Pannell nnelloo in i n muratur m uraturaa di conc c oncii sbozz s bozzati ati (LC2) (LC2),, spessore t=0.4 t=0.4 m: G = 205 N/m N/mm m 2, E = 615 N/m N/m m 2,

0

= 3.58 N/c N/c m 2, f m = 208.3 N/c N/c m 2,

= 2 t/m 3

• Dimensio Dimens ioni ni:: lun l ungh ghez ezza za totale to tale l=5.8 l=5.8 m, apert apertur uraa centrata centr ata a=1 a=1.4 .4 m, h=2.1 h=2.1 m • Carico di compressione: co mpressione: parete parete al al primo pr imo piano di un edificio edifi cio di d i due du e piani, piani, interpiano int erpiano 3 m, solaio e copertura copertu ra caric caricano ano la parete parete (luc (lucee 4.4 4.4 m) con un u n carico caric o comp co mpless lessiv ivoo (permanente (permanent e + 0.3 0.3 accident acci dentale) ale) di 5.6 5.6 kN/m kN/m2 N/c m 2 0 = 16.06 N/c

PANNELLO SENZA  APERTURA  A PERTURA

=

Km

Vt  = lt

1.5τ0 b d y

=

1

Glt 

1.2h

1+

⎛h⎞ ⎜ ⎟ 1.2 E ⎝ l ⎠ G

2

= 188730 ⋅ 0.965 = 182100 kN/m

1+

σ0 1.5 ⋅ 35 35.8 = 5.8 ⋅ 0.4 1.5τ0 1

V t 

=

K m

249 182100

= 1.37 mm

1+

du

160.6 1.5 ⋅ 35.8

= 249 kN

= 0.004 h = 8.4 mm

PANNELLO CON APERTURA • 2 maschi masc hi mur m urari ari di lun l ungh ghez ezza za:: l’ = (l-a)/ (l-a)/22 = 2.2 2.2 m • riduzione rid uzione di lungh lu nghez ezzza: 24% 24% • carico di compressione co mpressione (mont (montaanti scarichi): s carichi): K m ,a

=2

1

Gl't 

1.2h

1+

⎛h⎞ ⎜ ⎟ 1.2 E ⎝ l '  ⎠ G

2

= 2l ' t

1.5τ0 b

1+

=

V t ,a K m ,a

=

• K m - K m,a m, a = 67843 kN/m

σ0 1.5 ⋅ 35.8 = 2 ⋅ 2.2 ⋅ 0.4 1.5τ0 1

• ridu ri duzion zionee di resist resi stenz enza: a: -17% -17% d y ,a

= 20.5 N/c N/cm m2

= 2 ⋅ 71587 ⋅ 0.8 = 114256 kN/m

• ridu ri duzion zionee di rigi ri gidezz dezza: a: -37% -37% Vt ,a

0

207 114256

= 1.81 mm

1+

205 1.5 ⋅ 35.8

• Vt - Vt ,a = 42 kN du

= 0.004 h = 8.4 mm

= 207 kN

TELAIO PROGETTATO IN RIGIDEZZA • K telaio = K m - K m,a m, a = 67843 kN/m

 J  =

3 1 Ktelaio h

2 12 E 

=

1 678430 ⋅ 21 2103 2 12 ⋅ 21000000

• 2 IPE 270: 270: J = 11580 11580 cm 4

12466 cm 4 = 12466

• riduzione rid uzione di rigid rig idez ezzza: -7% -7%

• acciao acci ao S235 S235:: f yk = 235 N/m N/m m 2

V telaio

=2

2 f yk W 

γ M 0 h

=2

2 ⋅ 23.5 ⋅ 858 1.05 ⋅ 210

= 366 kN

• resistenz resist enzaa totale: Vtelaio+Vt ,a = 366+207 = 573 k N d y ,telaio ,telaio

=

V telaio K telaio

= 5.8 mm

d y ,telaio ,telaio

< d u = 8.4 mm

• Vt = 249 kN

TELAIO PROGETTATO IN RESISTENZA • resistenza necessaria: Vt - Vt ,a = 42 kN W

=

1 Vtelaio γ M 0 h 2

2 f  yk 

=

1 42000 ⋅ 1.05 ⋅ 210 2

2 ⋅ 23500

= 98.5 cm3

su ffic icient ientii 2 HEA HEA 100 100:: J = 700 700 cm 4 • sarebbero suff Ktelaio

=2

d y ,telaio ,telaio

=

12 EJ  h

V telaio K telaio

3

=

=2

12 ⋅ 210000 ⋅ 700

62 ⋅ 1000 3809.5

3

210

= 16 mm

(Vtelaio = 62 kN)

10 = 38 3809.5 kN/m d y ,telaio ,telaio

> du = 8.4 mm

• il taglio nel telaio telaio per uno spostame spos tamento nto d u è quindi minor m inoree di 42 42 kN • 2 HEA 140: 140: J = 2066 2066 cm 4, W = 310 cm 3

(Vtelaio = 132.5 kN, d y = 11.8 mm)

CURVE DI CAPACITA’ DEL PANNELLO

PROCEDURA PER IL PROGETTO DI UNA CERCHIATURA 1.

Calcolo rigidezz rigidezza, resiste resistenz nzaa e capa capacità cità di spostame spostamento nto del del panne pannello llo originario 2 1.5τ0 σ0 1+ Vt  = lt  1.5τ0 b du

2.

= 0.004 h

V  pf  du

=

l t σ0 h

⎛ σ0 ⎞ 1 − ⎜ ⎟ . f  0 85 m ⎠ ⎝

= 0.006 h

Calcolo rigidezz rigidezza, resiste resistenz nzaa e capa capacità cità di spostamento spostamento dei dei due maschi maschi (di lunghez lun ghezza za l’ e l” ) che si crea c reano no con c on ili l foro f oro (di ampiezza ampiezza a)

K m ,a

= K m' + K m" <

l ' + l"   Km   l

Vt ,a

= Vt ' + V t"  

d u ,a

= min [ du' ; du"  ] 

Note: a) Nel calcolo calcolo della della resiste resistenz nzaa occorre conside considera rare re le modalità modalità esecutiv secutivee: - se si inserisce inserisce la trave traversa rsa (ben ben appogg appoggia iata ta)) e si rea realizz lizza l’ape l’apertura rtura prima di fissare fissare i monta montanti, la compre compressione sui maschi maschi aumenta umenta;; ciò è favore favorevole vole ma si deve deve verifica verificare re la muratura muratura monta il tela telaio io prima prima di rea realizz lizzare l’ape l’apertu rtura ra,, una buona buona parte parte dei dei caric carichi hi va sui - se si monta monta montanti; a favore favore di sicurez sicurezza è meglio meglio non conside considerare rare alcun increme incremento nto di compre compressione sui maschi maschi

PROCEDURA PER IL PROGETTO DI UNA CERCHIATURA 1.

Calcolo rigidezz rigidezza, resiste resistenz nzaa e capa capacità cità di spostame spostamento nto del del panne pannello llo originario 2 1.5τ0 σ0 1+ Vt  = lt  1.5τ0 b du

2.

= 0.004 h

V  pf  du

=

l t σ0 h

⎛ σ0 ⎞ 1 − ⎜ ⎟ . f  0 85 m ⎠ ⎝

= 0.006 h

Calcolo rigidezz rigidezza, resiste resistenz nzaa e capa capacità cità di spostamento spostamento dei dei due maschi maschi (di lunghez lun ghezza za l’ e l” ) che si crea c reano no con c on ili l foro f oro (di ampiezza ampiezza a)

K m ,a

= K m' + K m" <

l ' + l"   Km   l

Vt ,a

= Vt ' + V t"  

d u ,a

= min [ du' ; du"  ] 

Note: b) Se Se i due maschi sono so no molto mo lto snelli s nelli e/o e/o poco poc o caricati collassano col lassano a pressoflession presso flessione; e; la parete parete con apertura assu assume me quindi quind i una maggiore capacità capacità di spostamento. sp ostamento. c) In realtà realtà il pannello origin or iginario ario avrebbe una maggior e altez altezza za (interpiano) e quindi un maggiore maggior e spostamento ultimo ul timo;; la realizz realizzaz azion ionee dell’apertura dell’apertura concentra con centra lo spostamento sp ostamento su un’altez u n’altezza za minore, mino re, quindi quin di la capacità si riduce. rid uce. Si può pu ò però assumere assum ere che l’inseril’in serimento del telaio tenda a ripristin ripri stinare are una rigidez rig idezza za omogene omog eneaa per per l’int l ’intero ero pannello e quindi quin di anche la parte di muratura mur atura sopra alla alla traversa traversa si deformi d eformi in misura misu ra comparabile.

PROCEDURA PER IL PROGETTO DI UNA CERCHIATURA 3.

Valuto il modulo di resistenz resistenzaa W* nece necessa ssario rio a ripristinare la resiste resistenz nzaa globa glob ale del del pannello originario: orig inario: V

4.

*

= Vt − V t ,a

W 

=

1V

*

γ M 0 h

2 2 f  yk 

Selez leziono iono ilil profi profilo lo nece necess ssaario (W W*) W*) e, e, tramite il momento mom ento d’i d ’inerz nerzia ia J, valuto lo l o spostamento s postamento corrisp co rrispondente ondente alla alla plasticiz plastici zazione del telaio:

d  y ,telaio 5.

*

=

 f yk Wh

2

V telaio

6γ M 0 EJ 

=2

2 f yk W 

γ M 0 h

Co n f r o n t o d  y,telaio l o spostame spo stamento nto ultim u ltimoo del pannello pannello con apertura. apertura.  y,telaio con lo Se è maggiore di questo, q uesto, controllo controll o che in d u il tela t elaio io forni fo rnisca sca la resistenz resist enzaa aggiuntiv ggiu ntivaa necessa necessaria ria (e (eventualmente ventualmente scelgo scelgo un profilo prof ilo più rigido): rigi do): se d y ,telaio ,telaio

> du ,a

V

=

d u ,a d  y ,telaio ,telaio

Vtelaio

>V*

 

PROCEDURA PER IL PROGETTO DI UNA CERCHIATURA 6.

Confronto la la curva tagliotaglio-sposta spostame mento nto del del panne pannello llo originario originario e di quello quello con l’ape l’ apertu rtura ra cerch cerchiata, iata, al fine fi ne di valutare valut are se possono posso no essere consid con sidera erate te equivalent equi valentii (nel senso ind i ndic icato ato nella nell a Circol Circ olare are NTC NTC 2009 2009). ).

L (Nm)

parete senza apertura parete con apertura parete + telaio IPE270 parete + telaio HEA140

1921 1551 3564 1948

L’equi L’equivale valenza nza può essere essere definita su base oggettiva calcolando l’area sottesa sott esa fino allo spostamento spo stamento ultimo, ult imo, rappresentativa rappresentativa del lavoro di d i deformaz deform azione. ione. Si Si può pu ò anche valutare una bilinea bili neare re equi equivale valente nte (essendo (essendo il pannello con co n apertura cerchiata cerch iata meno meno rigido rigi do la resistenz resist enzaa risulta risul ta sempr sempree maggi maggiore, ore, a meno meno che c he non prese p resenti nti una maggiore maggior e capacità capacità di spostame spo stamento; nto; in que qu esti ca c asi è comunque comun que opportuno ripristinare ripris tinare la resistenza resis tenza,, per non aggravare agg ravare l’impegno l’imp egno delle altr altree pareti.

VERIFICA DI UN EDIFICIO CON APERTURA CERCHIATA Il pannello prima pri ma studiato è stato inserito ins erito in un u n edificio edific io di due d ue piani, analizz analizzato ato con Tremuri. L’edifi L’edificio cio è volutamente vol utamente semplice semplic e e piccol pic coloo in quanto l’inf l ’influenza luenza di una u na modifica modi fica locale loc ale in un edificio complesso comp lesso è poco apprez appr ezza zabile. bile.

Dimensioni in pianta: 580 x 440 cm Altezza d’interpiano: 3 m Spessore pareti: 40 cm

Ipotizzata la presenza di cordoli d’interpiano;

PARAMETRI MECCANICI MURATURA:

Solai in latero latero cemento cemento – carico permanente permanente 5 kN/m2 kN/m2 Muratura: a conci sbozzati con paramento di limitato spessore e nucleo interno (Circolare di istruzioni delle NTC2008). Moduli elastici fessurati (fattore 0.5).

200

3.5

1020

410

Edifi dificio cio origina origi nario rio  Azi  A zioo n e si s i s m i c a: L’Aquila, suolo A, TR=475 anni

Edif difici icioo con c on pa p arame rametr trii meccanici POR POR

Edific dificio io con ape pertur rturaa non ce cerchi rchiaata

Edifi dificio cio con ape pertura rtura non ce cerchiata rchiata

Edifi dificio cio origi origina nario rio

Edif difici icioo con apertu apertura ra cerchiata

Confron onfronto to sul s ul pannello pannello oggetto di interve intervento nto

Confron onfronto to pushover p ushover edificio (rotaz rotazioni ioni de deii nodi bloccate bloccate))

Confron onfronto to pushover edificio (rotaz rotazioni ioni de deii nodi libere libere))

Verif rifica ica sismic sis micaa

u

d m ax / d u

Verif rifica ica sismic sis micaa (bil bilinea ineari ri equi quivale valenti nti))

Input sismico L'Aquila TR = 475 anni suolo A 2 ag (m/s ) 2.56 S 1 F0 2.36 TC (s) 0.35

Vy (kN) T* (s) du (mm)

edificio originario 332 0.183 9.2

apertura non cerchiata 271 0.198 10.6

cerchiatura (HEA140) 305 0.195 13.5

cerchiatura (IPE270) 350 0.186 7.9

q* dmax (mm) dmax/du

1.6 8.3 0.91

2.1 10.1 0.96

1.8 9.6 0.71

1.5 8.3 1.04

Infl nfluenz uenzaa delle delle barre di ingh i nghisaggio isaggio • Le formule formu le normalmente utilizz util izzaate nella progettazio progettazione ne non cons c onsid idera erano no l’intera l’i nterazzione tra telaio telaio e pannello mura mur ario, se non come co me vincolo vincol o nei nodi. nod i. • Il pannello ha in genere una deformaz defor mazion ionee prevalente prevalente a tagl taglio io (linea li neare) re) mentre il telaio ha una linea li nea elasti elastica ca prevalentemente prevalentemente flessionale. flessio nale. • Le barre barre di connessione c onnessione inghisate ing hisate nella nella muratura impongono impon gono la congruenz congr uenzaa tra i due d ue elementi. elementi. Nell’i Nell’ipot potesi esi che ch e prevalga prevalga la rigid rig idez ezzza del del pannello, p annello, il telaio è vincolato vinco lato nei punti pun ti di conne conn essione ssion e a seguire una deformata deformata lineare. lineare. Comportamento

solo estremi

M

su 3 punt i

M

T

-

si deformano flessionalmente solo l e parti di estremità

-

la parte centrale ruota e risult a poco deformata deformata e sollecitata

Valut alutaz azio ione ne anali analititica ca di rig r igid idez ezza za e resi resist stenz enzaa • n - numero numero di parti in cui viene viene suddiviso il monta mon tante nte (1 (1 inghisaggio inghisaggio

n=2)

• le due parti di estremità si compo c omportano rtano come com e mensol mensolee, incastrate incastrate nei nei nodi n odi e libere di ruotare ruo tare in corrispond corri spondeenza nza dell’ dell’ingh inghisaggio isaggio (dove il momento m omento M=0 M=0) K mensola

=

3 EJ h

3

n

⎛ 12 EJ  ⎞ ⎜α = 2 ⎟ G A h t  ⎝ ⎠

3

1 + 0.25n

2

α

ϕmensola =

Vh

2

2n 2 EJ 

parte del profil pro filoo resta indeformata ind eformata e ha una rotazio rotazione ne pari pari a quella quell a • la restante parte all’estremità all’estremi tà dell dellaa menso mensola; la; si ricava ric ava la rigidez rig idezza za del montante: mo ntante:

K montante

=

12 EJ h

3

n

3

6n − 4 + 2n 2 α

• la resistenz resistenzaa del del montante m ontante cresce cresce con n, n , in quanto riduc r iduceendosi ndos i la luce luc e tra gli inghisaggi ingh isaggi cre cr esce il ta t aglio gli o necessario necessario per arrivare arrivare al al momento m omento ultimo ul timo della sezio sezione; ne; tenendo tenendo conto con to anche dell dellee tensioni tensio ni tangenziali:

V montante

=

2 f yd W 

n

γ M 0 h

2 1 + 3β2

⎛ β = W  ⎞ ⎜ ⎟ Ah ⎝ ⎠

 A u m en  Au entt o d i r i g i d ezza e resi res i s t en enza za con il numero di inghisaggi (h= h=2 2.1m) K montante 12 EJ  h

3

V montante 2 f yd W 

γ M 0 h

n

-

IPE 270:

= 0.092

= 0.101

-

HEA 140:

= 0.212

= 0.115 0.115

Simu imulaz lazion ionee della ris rispos posta ta con elementi elementi finit fi nitii nonli no nlinea neari ri Muratura uratur a a conci con ci sbozza s bozzati ti,, con paramento paramento di d i limi li mitato tato spe sp essore ss ore e nucleo interno: 0=4.3 N/c N/c m 2 N/c m 2 t =50 c m G=4.1e8 G=4.1e8 0=30 N/c Pann Pannello ello di lung lu nghez hezza za 4.9 4.9 m, con co n apertur apert ura a centrale cent rale di 1.9 1.9 m  Al  A l t ezza dell del l ’ aper ap ertt u r a: h =2.2 m Spostame pos tament nto o a rott ro ttur ura a del pannello:

0.00 .004 • 2.2 = 8.8 mm

L

c o ef f .

K

T

p an n el l o o r i g i n ar i o

4.9

0.95

360316

376

2 p an n el l i l at er al i

1.5

0.63

72911

115

t el ai o

(r i g i d ezza n ec es s ar i a)

214495

4 HEB 260

(r i p r i s t i n a r i g i d ezza)

138551

981

14013

184

23141

266

4 HEB 140 4 HEB 160

(r i p r i s t i n a r es i s t en za)

ESEMPIO – dim dimeensi nsioname onament ntoo in i n rig rigidez idezzza o resiste resist enza 1400

pannello originario 2 pannelli laterali telaio (2 HEB260) pannello con apertura

1200 1000    )    N 800    k    (   o    i    l   g   a 600    t

400

800

200

700

0

600 0

0.002

0.004 0.006 0.008 spostamento (m)    )500

pannello originario 2 pannelli laterali telaio (2 HEB140) pannello con HEB140 telaio (2 HEB160) 0.01con HEB160 pannello

   N    k    (   o400    i    l   g   a    t

300 200 100 0 0

0.002

0.004 0.006 spostamento (m)

0.008

0.01

simulazione TREMURI

800

pannello originario 2 pannelli laterali telaio (2 HEB140) pannello con HEB140 Tremuri con HEB140

700 600    )500    N    k    (   o400    i    l   g   a    t

300 200 100 0 0

0.002

0.004 0.006 spostamento spostamento (m)

0.008

0.01

Simu imulaz lazion ionee fem fem non non--lin lineeare - ANS ANSY YS

 An  A n ali al i s i p er f asi as i – L egam eg ame e Cald Cal d eri er i n i & L ago ag o m ars ar s i n o (J.St.Eng J.St.Eng.. ASCE, ASCE, 134/2, 2008)

 All t er  A ernn at atii v e all al l a cer c ercc h i at atuu r a Consolidare Consol idare i due maschi murari m urari a lato dell’ape dell’ apertu rtura: ra: • nel caso caso di inie ini ezioni di ma m alta si ottiene ott iene un migli m igliorame oramento nto sia s ia della della resistenz resist enzaa che della rig r igidez idezza za • nel caso caso di diatoni artificiali artific iali si migli mi gliora ora solo la resistenz resistenzaa • per il betoncin beton cinoo armato è meglio megli o valutare caso caso per caso, attr attrave averso rso una omog o mogene eneizz izzaazione della sezio sezione ne muraria mu raria consol con solidata idata (attenzione (attenzione però che il compo c omportame rtamento nto può essere rigido-fra rigi do-fragile) gile) • esitono esiton o altre tipolog tipo logie ie che posson pos sonoo essere essere considerate consi derate (CAM) CAM)

Rispost ispostaa dell’edificio dell’edificio con ma maschi schi murari consolida consoli datiti con c on inie ini ezioni

Risposta dell’edificio

Risposta del pannello

Uso della cerchiatura nel nel cons c onsoli olidame damento nto • Nei casi in cui l’edificio l’edific io presenti presenti un compor co mportame tamento nto sismico sis mico non n on ottimale otti male,, con torsio t orsione ne provocata dall’eccentri dall’eccentricità cità tra il centro di rigid rig idez ezza za e quello delle d elle masse, masse, può essere essere utile uti le irrigid irri gidire ire alcune pareti. • Spesso Spesso in i n queste pareti pareti sono s ono prese p resenti nti molte mol te apertur aperture. e. In questi casi cerchiare qualche apertura apertura può risultare risu ltare un interve in tervento nto più effica ffic ace e meno invasivo rispetto ri spetto ad un consoli con solidame damento nto pe p esante dei maschi murari (betoncino) betoncino ). • At  A t t enzi en zioo n e per p eròò ad u s are ar e semp sem p r e tel t elai ai n o n t r o p p o r i g i d i , che ch e so so no quelli che ch e garantiscon garantisconoo anche un increme inc remento nto della duttilità. duttil ità.