Kumpulan Soal 1.
Bera Berapa paka kah h yang yang uang harus harus anda anda simp simpan an dalam dalam jumlah jumlah yang yang sama sama bertur berturut ut-tu -turu rutt sela selama ma 5 tahu tahun n mula mulaii seka sekara rang ng sehin ehingg gga a deng dengan an bung bunga a 10% 10% anda anda akan akan memperoleh uang tersebut sebesar Rp. 12 juta pada tahun ke-10
2. Berapa Berapa lama suatu tabunga tabungan n harus disimpan disimpan sehingg sehingga a nilainya nilainya menjadi menjadi 2 kalinya dari besar simpanan a!al" bila bunga yang berlaku adalah #% $. Berapakah Berapakah uang uang terkumpul terkumpul di tahun ke-25 ke-25 bila satu tahun tahun dari sekarang sekarang didepos didepositoka itokan n sebesar Rp.1 juta" tahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. $ juta dan 10 tahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. 5 juta &unakan i ' 10% (. Seorang Seorang Bapak meren)a meren)anaka nakan n beasis!a beasis!a bagi seorang seorang anaknya anaknya yang masih masih berusia 2 tahun. Bapak berupaya agar setelah mahasis!a" anaknya bisa menarik beasis!a ini sebesar Rp* 2"5 juta tiap tahun selama 5 tahun dan anaknya masuk perguruan tinggi pada usia 1+ tahun. Bila sang Bapak akan menabungkan anaknya mulai tahun ini sampai anaknya hendak masuk ke perguruan tinggi" berapa sang Bapak harus menabung tiap tahun ,dengan jumlah yang sama bila tingkat bunga yang diberikan adalah 1$% per tahun 5. Sebuah Sebuah perusahaan perusahaan membeli membeli gedung gedung bekas untuk untuk keperluan keperluan pabriknya. pabriknya. ntuk ntuk biaya pera!atan dan perbaikan diperlukan biaya Rp. 5 juta pada tahun pertama" Rp. # juta pada tahun ke-5" dan Rp. / juta pada tahun ke 15. Bila umur gedung ini diperkirakan 20 tahun berapakah nilai perkiraan biaya-biaya tersebut bila diekialenkan dengan pengeluaran tahunan selama umur bangunan tersebut " gunakan i ' 12%. . Sebi Sebida dang ng tana tanah h dibe dibelili deng dengan an harg harga a Rp. Rp. 25 juta juta.. ise isetu tuju juii oleh oleh pemb pembel elii maup maupun un penjual bah!a pembayaran meningkat Rp. $ juta setiap tahun. embayaran dimulai pada pada tahun tahun ini. ini. Bila Bila tingka tingkatt bunga bunga adalah adalah 12% 12% per tahun tahun berapa berapaka kah h besarn besarnya ya pembayaran pada tahun yang ke-5 ,yang terakhir /. 3isalkan 3isalkan suatu suatu instansi instansi memiliki memiliki perkiraan perkiraan pengeluaran pengeluaran untuk untuk promosi promosi selama selama + tahun tahun bertahun-tahun sebesar Rp. 2 juta" $ juta" ( juta" 5 juta" juta" 5 juta" ( juta" $ juta dan 2 juta. Bila tingkat bunga adalah 10% per tahun tentukanlah ekialen dari nilai deret seragam ,tahunan dari semua pengeluaran tersebut selama + tahun. #. Seorang Seorang manajer manajer pabrik sedang sedang memikirk memikirkan an apakah apakah ia akan membeli membeli sebuah mesin mesin sekarang atau menunggu $ tahun 4agi. 3esin tersebut saat ini berharga Rp. 50 juta dan $ tahun lagi harganya menjadi Rp. /0 juta. ika perusahaan menggunakan tingkat bunga 20% per tahun apakah sebaiknya manajer pabrik membeli mesin terseb tersebut ut sekara sekarang ng 6sumsika 6sumsikan n tidak tidak ada permas permasala alahan han teknis teknis yang yang timbul timbul dari dari keputusan membeli sekarang atau $ tahun lagi. +. erhatikan erhatikan diagram diagram aliran aliran kas berikut berikut ini ini *
Berapakah harga 7 agar semua pengeluaran tersebut sama dengan penerimaan pada periode a!al yang besarnya Rp 000 &unakan" i ' 15% per periode. 10. Hitunglah besarnya G dari aliran kas yang ditunjukkan pada tabel berikut agar nilai awal (P) dari semua aliran kas tersebut berrulai Rp. 57.000 bila bunga yang berlaku adalah 15 per tahun.
8ahun 6liran Kas 11.
1 #.00 0
2 #.000 9&
$ #.000 92&
( #.0009 $&
5 #.000 9(&
#.000 95&
/ #.000 9&
Sebuah perusahaan ingin menghemat pemakaian energi dengan memasang sebuah alat yang harganya Rp.15 juta. 6lat ini diperkirakan akan memberikan penghematan Rp. 2 juta pada tahun pertama dan meningkat sebesar Rp. 0"5 juta setiap tahun: engan menggunakan tingkat bunga 25% per tahun hitunglah berapa lama !aktu yang dibutuhkan agar penghematan yang diberikan impas dengan harga alat tersebut.
12. ana yang dibutuhkan oleh sebuah proyek pada tahun pertama adalah Rp. 2"5 juta" pada tahun kedua Rp. 2"# juta dan naik tiap tahun sebesar 0"$ juta pada tahuntahun selanjutnya. Berapa tahunkah proyek tersebut harus selesai agar dana yang dibutuhkan tidak lebih dari Rp. 20 juta ,nilai saat proyek baru dimulai bila tingkat bunga yang dipakai adalah 1#% per tahun 1$. Sebuah Bank erkreditan Rakyat mena!arkan pinjaman sebesar Rp. + juta dengan pembayaran pengembalian sebanyak Rp. 1 juta tiap bulan sebanyak 12 kali. embayaran pertama dilakukan pada bulan depan. Berapakah tingkat bunga yang dipakai oleh bank tersebut. 1(. erusahaan 7 memberikan kesempatan persiapan pensiun bagi para karya!annya dengan menabung sebesar Rp. 1"5 juta tiap tahun selama 25 tahun. 8abungan pertama dilakukan setahun setelah karya!an mulai bekerja. erusahaan menjamin akan mengembalikan tabungan tersebut sebesar Rp. 0 juta pada saat karya!an pensiun. Berapakah bunga tabungan karya!an tersebut 15. Komite pendanaan sebuah perseroan sedang mempertimbangkan $ buah proposal yaitu 6" B dan ; dalam rangka meningkatkan pelayanan kepada kustomernya. roposal 6 dan ; bersi
ast ;orp sedang mengealuasi $ proposal 6" B dan ;. roposal B dan ; bersi
B (Juta)
C (Juta
4nestasi a!al mur ekonomis enerimaan@th engeluaran@th Ailai sisa
(00 # $20 2$0 100
00 12 $#0 2(0 200
$00 (00 $00 100
1/. Seorang ibu membeli mobil seharga Rp. 20 juta" dan menjualnya (" tahun kemudian dengan harga Rp.1( juta. Selama memiliki mobil tersebut ia mengeluarkan Rp. 00 ribu per tahun untuk keperluan operasi dan pera!atannya. itunglah deret Seragam dari pengeluaran ibu tersebut bila tingkat bunga yang dipakai adalah 1$% per tahun. 1#. Seorang pemilik mesin
Cngkos a!al Cngkos tahunan 8urun mesin tiap 2 tahun 8urun mesin tiap 5 tahun Ailai sisa mur
Mesin A
Mesin B
(5 juta # juta 2"5 juta 5 juta 12
20 juta + juta 2 juta $ juta
20. Sebuah musium yang luas atapnya adalah 10.000 m2 sudah berusia )ukup tua sehingga atapnya harus diganti. 6da 2 alternati< atap yang bisa dipakai. ertama adalah slate yang harga per meter perseginya adalah Rp. $0.000. Biaya pera!atannya adalah Rp. 500.000 per tahun mulai tahun ke $0. ,diasumsikan tidak perlu pera!atan sebelum itu. 6tap slate ini harus diganti setelah 100 tahun. 6lternati< kedua menggunakan slate imitasi yang harganya adalah Rp.15.000 per meter persegi. mur ekonomisnya 50 tahun dan biaya pera!atannya Rp. (00.000 per tahun mulai tahun ke sepuluh. engan menggunakan tingkat bunga 10 % per tahun tentukan alternati< mana yang seharusnya dipilih 21. Sebuah perusahaan manu
Terima
Keluar
Aliran kas netto
,juta rupiah
,juta rupiah
,juta rupiah
0 1 2 $ ( 5 se)ara ekonomis
0 10 2( /5 /5 /
-10 -15 -10 -2 -1 -1
-10 -5 1( /$ /( /5
22. Sebuah alat memiliki harga dan biaya instalasi Rp. 50 juta dengan masa pakai 5 tahun. engan menambah sebuah komponen tertentu pada alat tersebut maka masa pakainya menjadi 10 6; untuk menetapkan alternati< yang lebih baik. 2(. Sebuah mesin 6 memiliki biaya a!al Rp. 50 juta. >stimasi umurnya 12 tahun dengan nilai sisa Rp. 1( juta. >stimasi biaya tahunan untuk operasi dan pera!atan adalah juta pada tahun pertama dan selanjutnya naik Rp. $00 ribu setiap tahun. 6lternati< kedua adalah mesin B dengan biaya a!al Rp. $0 juta tanpa nilai sisa dengan umur 10 tahun. >stimasi biaya tahunan untuk operasi dan pera!atan adalah Rp. # juta untuk tahun pertama dan selanjutnya naik Rp. 500 ribu per tahun. ajak pendapatan tambahan yang dikenakan pada mesin 6 adalah Rp. $00 ribu pada tahun pertama dan naik Rp. #0 ribu tiap tahun. an tingkat bunga 12% bandingkan kedua alternati< dengan menghitung deret seragam yang dihasilkan ,>6;. 25. Sebuah inestasi membutuhkan biaya a!al Rp. 1$0 juta. 4nestasi ini hanya akan berumur 15 tahun dan pada akhir umurnya bisa dilelang dengan harga Rp.1# juta. endapatan yang dijanjikan dengan inestasi ini adalah Rp.10 juta per tahun. 6pakah inestasi ini layak diterima apabila anda analisa dengan metode payba)k period ,a dengan mengabaikan bunga" ,b dengan memakai tingkat bunga 1#% 2. ntuk menggerakkan mesin yang dipakai" 8. 6B;8>7 membeli motor-motor listrik yang memiliki harga a!al masing-masing Rp. ("5 juta. 3otor-motor listrik tersebut memiliki masa pakai ekonomis antara 12 sampai 15 tahun. 6pabila motor-motor tersebut diganti ,dijual pada umur 12 tahun maka nilai sisanya adalah Rp. 0" juta dan bila diganti pada umur 15 tahun maka nilai sisanya turun menjadi 0"2 juta. Setiap motor membutuhkan ongkos pera!atan Rp.1 juta pada tahun pertama dan selanjutnya naik Rp. 0"5 juta tiap tahun sampai diganti. &unakan 36RR 12% untuk menentukan apakah motor tersebut diganti pada umur 12 tahun atau 15 tahun.
2/. 8. 7DE adalah industri manustimasi umur ekonomis dari mesin-mesin otomatis tersebut adalah 25 tahun dengan nilai sisa Rp. (0 juta. engan 36RR 20% hitunglah ongkos tahunan ,deret seragam dari kedua alternati< diatas ,tetap dengan sistem semula atau diotomatisasi dan tentukan mana alternati< yang lebih menguntungkan. 2#. Seorang alumnus teknik industri A86& Surabaya meren)anakan untuk memberikan beasis!a dalam jangka !aktu yang tak terhingga sebesar Rp. 20 juta per tahun. Beasis!a pertama akan diberikan 10 tahun dari sekarang. ntuk itu ia harus mentrans
6liran Kas ,juta
0
1
2
3
4
5
6
-30
6
6
6
a. ;arilah nilai sekarang ,resent Forth dengan mengubah tingkat bunga dari 0% sampai 15% pertahun. Kemudian plot nilai dalam gra
Bila uang tadi akan diambil mulai tahun kesepuluh sampai !aktu yang tak terhingga tentukan besarnya uang yang bisa diambil dengan jumlah yang sama tiap tahun. 8ingkat bunga adalah 12% per tahun.
$1. ua metode dipertimbangkan untuk mengangkat batu ke dalam mesin peme)ah batu. iharapkan mesin peme)ah batu akan beroperasi selama tahun. Biaya-biaya untuk kedua metode itu diperkirakan sebagai beri kut * Meto!e A
Meto!e B
G 2.# 00 G (.200 G G 1.0 arga a!al 0 00 Ailai sisa setelah 0 G tahun G (5 Biaya bahan bakar per 20 0 tahun 0 G Biaya pemeliharaan G 1$0 $0 per tahun G 0 Biaya pajak ekstra 0 Bandingkan ongkos tahunan kedua alat pengangkut itu dengan menggunakan iH ' 12% setelah pajak. $2. Sebuah uniersitas telah memompa air untuk persediaan airnya dari.sumursumur yang terletak di kampus. Keadaan tanah yang tinggi menyebabkan biaya memompa air naik dengan besar" jumlah air yang tersedia turun dan kualitas air turun menjadi jelek. erusahaan 6ir 3inum telah membangun saluran utama air yang kualitasnya baik sampai pada suatu tempat $ mil dari stasion pompa uniersitas. Keputusan dibuat" untuk membangun saluran pipa yang menghubungkan dengan saluran utama air 63 dan untuk membeli air. ua jenis pipa dipertimbangkan untuk kebutuhari penyediaan air ini selama 0 tahun dengan perkiraan-perkiraan sebagai berikut *
4nestasi a!al untuk pipa erkiraan umur pipa 4nestasi a!al untuk peralatan pompa mur peralatan pompa Biaya energi tahunan untuk memompa pada tahun pertama Kenaikan biaya energi untuk memompa per tahun
T"#e A
T"#e B
G 120.000 0 tahun G 15.000 20 tahun G $.000
G
G(.00 0
#0 .0 00 $0 ta hu n G 20 .0 00
G 0 20
ta hu n G (.00 0
G #0 engan menggunakan periode analisa 0 tahun" bandingkan ongkos tahunan unistimasi umur ekonomis dari mesin-mesin otomatis tersebut adalah 25 tahun dengan nilai sisa Rp. (0 juta. engan 36RR 20% hitunglah ongkos tahunan ,deret seragam dari kedua alternati< diatas ,tetap dengan sistem semula atau diotomatisasi dan tentukan mana alternati< yang lebih menguntungkan. $. Seorang alumnus teknik industri A86& meren)anakan untuk memberikan beasis!a dalam jangka !aktu yang tak terhingga sebesar Rp. 20 juta per tahun. Beasis!a pertama akan diberikan 10 tahun dari sekarang. ntuk itu ia harus mentrans
juta. Bila umur ekonomis mesin ast ;orp sedang mengealuasi $ proposal 6" B dan ;. roposal B dan ; bersi
Cngkos a!al Cngkos tahunan 8urun mesin tiap 2 tahun 8urun mesin tiap 5 tahun Ailai sisa mur
Mesin A
Mesin B
(5 jt # jt 2"5 jt 5 jt 12 th
20 jt +jt 2 jt $ jt th
(2. Suatu tungku pembakaran aliran datar memiliki biaya inestasi G100.000" umur ekonomis 10 tahun" dan nilai sisa pada akhir tahun ke 10 diabaikan. Biaya-biaya per
tahun untuk material" pemeliharaan" dan daya listrik untuk tungku pembakaran diperkirakan G#.000. erataan kembali besar-besaran dilakukan pada tahun ke 5 dengan biaya G20.000. ika tingkat bunga 15% per tahun" berapa ekialen biaya sekaligus dari proyek ini sekarang ($. 3isalkan pendapatan per tahun dari suatu properti se!a diharapkan dimulai dengan G1.200 per tahun" dan kemudian pada yang seragam sebesar G(0 setiap tahun selama umur pemakaian dari rumah tersebut diharapkan 15 tahun. Biaya inestasi G#.000 dan bunga i sebesar 15%. 6pakah inestasi ini layak B>A>48 ;CS8 R684C ((. epartemen sedang mempertimbangkan kelayakan pembangunan sebuah !aduk yang
(.
Sebuah mesin bisa dibeli seharga Rp 200 juta. mur ekonomis diestimasikan 5 tahun dan tanpa nilai sisa. Cngkos operasional dan pera!atan diestimasikan Rp (0 juta per tahun. 6pabila 36RR 1#% per tahun" berapakah pendapatan per tahun dari mesin tersebut agar perusahaan pada kondisi impas.
