KOREKSI EFEK SUMBER PADA DATA “CONTROLLED SOURCE AUDIO-MAGNETOTELLURICS” (CSAMT)

JTM Jurnal Teknologi Mineral

KOREKSI EFEK SUMBER PADA DATA “CONTROLLED SOURCE AUDIO-MAGNETOTELLURICS” (CSAMT) Oleh : Hendra Grandis*) _______________________________________________________________________________________ Sari Dalam metoda “Controlled Source Audio-frequency Magnetotelluric” (CSAMT) digunakan sumber buatan berupa dipol lisrik untuk meningkatkan signal to noise ratio. Jarak sumber medan primer dengan penerima yang berhingga menyebabkan asumsi gelombang bidang sebagaimana pada metoda MT klasik tidak berlaku. Oleh karena itu efek sumber harus diperhitungkan pada pemodelan/interpretasi data CSAMT. Makalah ini membahas algoritma pengolahan data CSAMT sehingga dihasilkan kurva sounding yang mendekati kurva sounding MT. Algoritma tersebut didasarkan pada analisis respons CSAMT pada medium homogen dengan tahanan-jenis dan jarak transmitter - receiver bervariasi. Metoda diuji menggunakan data sintetik 1-D dengan hasil yang cukup memuaskan. Kata kunci : Magnetotellurik

Abstract The “Controlled Source Audio-frequency Magnetotelluric” (CSAMT) method uses a grounded electric dipole as an artificial source to increase the signal to noise ratio. In this case, the plane wave assumption as in classical MT is no longer valid due to the finite transmitter - receiver distance. Therefore, the source effect must be taken into account in the modelling or interpretation of CSAMT data. This paper describes an algorithm of CSAMT data processing such that the sounding curve would be identical to MT sounding curves. The algorithm is based on analyses of CSAMT response of a homogeneous medium with variable resistivity and transmitter - receiver distance. The method was tested using 1-D synthetic data and showed satisfying results. Keywords : Magnetotellurics * Jurusan Geofisika & Meteorologi – ITB, Jl. Ganesha 10 Bandung - 40132 _______________________________________________________________________________________ PENDAHULUAN Pada metoda “Controlled Source Audiofrequency Magnetotelluric” (CSAMT) digunakan sumber medan elektromagnetik (EM) buatan pada interval frekuensi audio (0.1 Hz - 10 kHz) untuk meningkatkan “signal to noise ratio” (S/N). Umumnya sumber medan EM buatan tersebut berupa arus listrik yang cukup kuat (~10 Ampere) yang diinjeksikan ke dalam bumi dalam bentuk dipol. Jarak sumber medan primer (transmitter) dengan penerima (receiver) yang berhingga menyebabkan asumsi gelombang bidang tidak berlaku sehingga pemodelan dan

interpretasi data CSAMT relatif lebih sulit dari pada data MT (Zonge & Hughes, 1988; Zonge, 1992). Makalah ini membahas algoritma untuk mengeliminasi efek sumber pada data CSAMT agar teknik pemodelan data MT dapat diterapkan pada data CSAMT yang telah dikoreksi. Karakteristik efek sumber diperoleh melalui perhitungan respons EM untuk tahanan-jenis medium homogen dan jarak transmitter receiver yang bervariasi. Respons CSAMT dapat dibagi menjadi “far field” dan “near field” berdasarkan jarak transmitter - receiver. Jarak

_______________________________________________________________________________________ Jurnal Teknologi Mineral Vol. VII No.1/2000

43

tersebut adalah jarak dalam konteks induksi yaitu relatif terhadap skin depth yang merupakan fungsi dari frekuensi dan tahanan-jenis medium (Yamashita & Hallof, 1985; Zonge, 1992). Teknik koreksi data CSAMT dirumuskan melalui normalisasi respons EM terhadap frekuensi dan tahanan-jenis medium sehingga diperoleh daerah “far field” dan “near field” yang identik untuk berbagai konfigurasi transmitter receiver serta tahanan-jenis medium. Pengujian metoda dilakukan dengan menggunakan data sintetik 1-D dan hasilnya dibandingkan dengan respons teoritik MT untuk medium yang sama.

KARAKTERISTIK DATA CSAMT Persamaan medan EM akibat dipol listrik pada medium homogen telah dikemukakan diantaranya oleh Kaufman & Keller (1983). Pada daerah “far field” dimana jarak transmitter - receiver (r) jauh lebih besar dari pada skin depth ( δ = (ωµ 0 ) −1 (ρ / f )1 / 2 ) maka berlaku asumsi gelombang bidang. Pada kondisi tersebut, komponen horisontal medan listrik (E) dan medan magnet (H) akibat suatu dipol sepanjang dl dengan arus I dan konduktivitas medium σ dalam sistem koordinat silinder (r, φ) adalah sebagai berikut (Zonge & Hughes, 1988) : Eφ ≈ Hr ≈

I dl sin φ πσr3

(1a)

I dl sin φ πr

3

ωµ 0 σ

dimana ω = 2 π f

exp ( −i π / 4)

(1b)

dengan f adalah frekuensi

(dalam Hertz) dan µ 0 = 4π × 10 −7 H/m adalah permeabilitas ruang hampa. Impedansi didefinisikan sebagai perbandingan antara komponen medan listrik dan medan magnet yang saling ortogonal, sehingga diperoleh : Zf =

Eφ Hr

≈

ω µ 0 ρ exp (iπ / 4)

(2)

Pada kondisi “far field” impedansi merupakan fungsi dari tahanan-jenis medium ( ρ = 1 / σ ) dan frekuensi sehingga impedansi mengandung informasi mengenai distribusi tahanan-jenis sebagai fungsi kedalaman. Umumnya penerima terletak tegak lurus terhadap orientasi sumber

sehingga arah tangensial dan radial identik dengan arah sumbu - x dan sumbu - y dalam sistem koordinat kartesian. Persamaan tahananjenis semu “far field” dapat dituliskan sebagai berikut : ρ = f a

2

Kf

Ex Hy

5f

(3)

dimana Ex dalam mV/ km dan Hy dalam nanoTesla (nT). Koefisien Kf digunakan untuk memperhitungkan faktor pendekatan dalam persamaan medan EM pada kondisi “far field”. Berdasarkan studi empirik, kondisi “far field” pada umumnya dipenuhi jika r > 3δ , sedangkan kondisi “near field” terjadi jika r << δ yaitu pada frekuensi rendah atau jarak transmitter receiver tidak terlalu jauh (Yamashita & Hallof, 1985). Komponen horisontal medan EM “near field” pada medium homogen dinyatakan sebagai berikut (Zonge & Hughes, 1988) : Eφ ≈

I dl sin φ 2π σ r 3

(4a)

Hr ≈

I dl sin φ 4π r 2

(4b)

sehingga impedansi medium homogen pada kondisi “near field” adalah : Zn =

Eφ Hr

≈

2ρ r

(5)

Impedansi “near field” merupakan fungsi dari tahanan-jenis medium dan jarak transmitter receiver yang mengindikasikan adanya efek sumber akibat jarak transmitter - receiver yang berhingga. Sebagaimana pada persamaan (3), persamaan tahanan-jenis semu untuk “near field” dapat dituliskan sebagai berikut : ρ na = K n r

Ex Hy

(6)

dimana faktor 2 pada persamaan (6) sudah dimasukkan ke dalam koefisien Kn . Identifikasi karakteristik data CSAMT dilakukan melalui pemodelan respons EM medium homogen. Medan EM akibat dipole sepanjang 1 km dan arus 1 Ampere dihitung menggunakan program yang dibuat oleh Zonge Engineering. Pada kasus pertama, respons medium dengan tahanan-jenis 1000 Ohm.m dihitung untuk jarak

_______________________________________________________________________________________ 44

Jurnal Teknologi Mineral Vol. VII No. 1/2000

transmitter - receiver bervariasi (1, 2, 4 dan 8 km). Pada kasus kedua, respons medium bertahanan-jenis 10, 100 dan 1000 Ohm.m dihitung untuk jarak transmitter - receiver tetap yaitu 2 km. Respons dalam bentuk tahanan-jenis semu “far field” dihitung menggunakan Kf = 1 sehingga identik dengan tahanan-jenis semu pada metoda MT. Dengan asumsi bahwa tahanan-jenis semu “near field” secara asimtotik mendekati tahanan-jenis medium pada frekuensi rendah maka dipilih Kn = 0.65 pada perhitungan menggunakan persamaan (6). Gambar 1a memperlihatkan kurva tahanan-jenis semu “far field” dan “near field” untuk medium 1000 Ohm.m dengan r = 1, 2, 4 dan 8 km, sedangkan pada gambar 1b ditampilkan respons medium homogen 10, 100 dan 1000 Ohm.m dengan r = 2 km. Pada semua kasus, ρaf dan ρ na sama dengan tahanan-jenis medium masingmasing pada interval frekuensi “far field” (frekuensi tinggi) dan “near field” (frekuensi rendah). Di antara kedua interval frekuensi tersebut terdapat daerah transisi yang letaknya bervariasi sesuai dengan jarak r. Semakin besar r maka kondisi “far field” dipenuhi sampai frekuensi yang cukup rendah (sekitar 60 Hz untuk r = 8 km, Gambar 1a). Posisi daerah transisi juga bervariasi terhadap tahanan-jenis medium. Semakin konduktif medium maka skin depth akan semakin kecil sehingga kondisi “far field” ( r >> δ ) dipenuhi meskipun pada frekuensi rendah (sekitar 20 Hz untuk ρ = 10 Ohm.m, Gambar 1b). METODA KOREKSI DATA CSAMT Kurva tahanan-jenis semu CSAMT “far field” dan “near field” yang dihitung menggunakan Kf = 1 dan Kn = 0.65 dapat memberikan informasi mengenai tahanan-jenis medium. Namun hal tersebut tidak berlaku pada daerah transisi (Gambar 1). Dengan demikian tahananjenis semu pada daerah transisi harus dihitung menggunakan Kf dan Kn yang sesuai untuk interval frekuensi tersebut. Dengan dasar bahwa pada medium homogen tahanan-jenis semu harus sama dengan tahananjenis medium maka Kf dan Kn pada daerah transisi dapat dihitung menggunakan persamaan (3) dan (6). Namun sebagaimana posisi daerah transisi pada sumbu frekuensi, Kf dan Kn juga bervariasi sebagai fungsi jarak transmitter receiver dan tahanan-jenis medium (Gambar 2). Untuk itu diperlukan Kf dan Kn serta definisi

daerah transisi yang berlaku umum. Hal tersebut dapat dilakukan melalui normalisasi frekuensi terhadap jarak transmitter - receiver dan tahanan-jenis medium. Frekuensi ternormalisasi F dapat dinyatakan oleh : Ex F = fr Hy

−1

(7)

dengan dimensi F yang disesuaikan dengan masing-masing variabel (frekuensi, jarak dan impedansi). Bentuk persamaan (7) dipilih karena menghasilkan frekuensi ternormalisasi pada interval dekade yang tidak jauh berbeda dengan frekuensi sebelum normalisasi. Gambar 3 memperlihatkan kurva Kf dan Kn sebagai fungsi dari F untuk semua variasi jarak transmitter - receiver dan tahanan-jenis medium. Tampak bahwa semua kurva Kf dan Kn masingmasing berimpit (dalam batas kesalahan perhitungan). Daerah transisi terletak pada interval dimana Kf ≠ 1.0 dan Kn ≠ 0.65, yaitu antara F = 0.06 sampai F = 1.0. Titik potong kurva Kf dan Kn terletak pada F = 0.2 sehingga F ≥ 0.2 dapat dianggap sebagai “far field” dan F < 0.2 adalah “near field”. Secara numerik Kf dan Kn sebagai fungsi dari F ditampilkan pada Tabel 1. Tahanan-jenis semu dapat dihitung menggunakan persamaan (3) dan (6) dengan Kf dan Kn hasil interpolasi dari Tabel 1 tersebut. Mengingat bahwa Kf dan Kn sebagai fungsi dari F tidak lagi bergantung pada jarak transmitter receiver dan tahanan-jenis medium maka dapat diasumsikan bahwa Kf dan Kn tersebut berlaku pula untuk kasus yang lebih umum (misal pada medium berlapis horisontal atau 1-D). Kf (F) diperoleh dari Tabel 1 melalui interpolasi linier pada skala bi-logaritmik menggunakan persamaan berikut :

K f ( F ) = log −1

  K +f  log  − Kf    +  log  F  F−   

      log  F  + log( K − )   − f   F       (8)

dimana Kf¯ dan Kf+ masing-masing adalah Kf pada F¯ dan F+, yaitu frekuensi ternormalisasi di sekitar F (F¯ < F < F+). Persamaan yang sama berlaku pula untuk Kn.


45

1.0E+6

1

(a)

km km km 8

8k

km

APP. RESISTIVITY (Ohm.m)

2 4

1.0E+5

m

m 4k m 2k m 1k

1.0E+4

1.0E+3

1.0E+2 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

1.0E+4


(b)

1.0E+3

1.0E+2

1.0E+1

1000 Ohm.m

1000 Ohm.m

100 Ohm.m

100 Ohm.m

10 Ohm.m

10 Ohm.m

1.0E+0 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

Gambar 1

Kurva tahanan-jenis semu “far field” (

__) dan “near field” (----) sebagai fungsi dari frekuensi :

(a). tahanan-jenis mediun homogen tetap (ρ = 1000 Ohm.m) dengan jarak transmitter - receiver bervariasi (r = 1, 2, 4 dan 8 km), (b). jarak transmitter - receiver tetap (r = 2 km) dengan tahanan-jenis medium homogen bervariasi (ρ = 10, 100, 1000 Ohm.m).

_______________________________________________________________________________________ 46


1.0E+1

(a) Kf 1.0E+0

1k m

1.0E-1

2k 4k

8

km

Kn

or

Kf

Kn

km

4

km

8k m

m

m

1

km

2

1.0E-2

1.0E-3 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

1.0E+1

(b) Kf 1.0E+0

m.

m 100

.m

1

h 0O

hm

1.0E-1

hm O 0

10

10 0

1.0E-2

0O

10 0O

.m

10 0

Kn

O

or

Kf

Kn

Oh

hm

hm .

m

.m

m. m

1.0E-3 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

Gambar 2.

__

Kurva Kf ( ) dan Kn (----) sebagai fungsi dari frekuensi untuk medium dan konfigurasi transmitter receiver seperti pada Gambar 1 : (a). tahanan-jenis mediun homogen tetap (ρ = 1000 Ohm.m) dengan jarak transmitter - receiver bervariasi (r = 1, 2, 4 dan 8 km), (b). jarak transmitter - receiver tetap (r = 2 km) dengan tahanan-jenis medium homogen bervariasi (ρ = 10, 100, 1000 Ohm.m).


47

1.0E+1

Kf 1.0E+0

1.0E-1

Kn

or

Kf

Kn

1.0E-2

1.0E-3 1.0E-4

1.0E-3

1.0E-2

1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

NORM. FREQUENCY

Gambar 3. Kurva Kf dan Kn seperti pada Gambar 2 diplot sebagai fungsi dari frekuensi ternormalisasi (F). Kurva Kf dan Kn masing-masing menjadi berimpit untuk semua medium dan konfigurasi transmitter - receiver.

Tabel 1

PENERAPAN METODA KOREKSI

Kf dan Kn sebagai fungsi frekuensi ternormalisasi F. No.

F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0.0003 0.0006 0.0011 0.0013 0.0026 0.0052 0.0104 0.0206 0.0401 0.0748 0.1314 0.2186 0.3549 0.5738 0.9078 1.3110 1.8102 2.5600 3.6204 5.1200 7.2408 8.0954 11.4487 16.1909 22.8973 25.6000 36.2039 51.2000 72.4077

Kf 0.0010 0.0021 0.0035 0.0042 0.0084 0.0169 0.0336 0.0663 0.1255 0.2188 0.3373 0.4666 0.6150 0.8039 1.0059 1.0490 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Kn 0.6479 0.6481 0.6483 0.6484 0.6488 0.6492 0.6485 0.6435 0.6263 0.5847 0.5133 0.4269 0.3466 0.2802 0.2216 0.1600 0.1105 0.0781 0.0552 0.0391 0.0276 0.0247 0.0175 0.0124 0.0087 0.0078 0.0055 0.0039 0.0028

Metoda koreksi data CSAMT diujicobakan pada data sintetik yang dibuat berdasarkan empat model 1-D, masing-masing terdiri dari tiga lapisan. Konfigurasi tahanan-jenis lapisan merupakan kombinasi harga-harga 10, 100 dan 1000 Ohm.m yang merepresentasikan medium dengan kurva sounding tipe H, K, A dan Q. Ketebalan lapisan pertama dan kedua masingmasing adalah 200 m dan 500 m. Sumber medan EM adalah dipol sepanjang 1 km dengan jarak transmitter-receiver 2 km. Pada makalah ini hanya akan dibahas hasil untuk kurva tipe H (model 1) dan K (model 2) mengingat hasil untuk tipe lain tidak terlalu berbeda. Respons model pada frekuensi 0.125 Hz sampai 65 kHz yang dinyatakan sebagai tahanan-jenis semu “far field” dan “near field” serta hasil koreksinya (Gambar 4). Pada gambar tersebut disertakan kurva tahanan-jenis semu MT teoritis sebagai pembanding. Kurva tahanan-jenis semu terkoreksi (CSAMT) untuk model 1 mensimulasikan dengan baik kurva sounding MT pada daerah transisi (Gambar 4a). Namun pada frekuensi rendah kurva sounding CSAMT mengindikasikan substratum yang relatif lebih konduktif dibanding dengan kurva sounding MT.

_______________________________________________________________________________________ 48


Kurva sounding CSAMT dan MT untuk model 2 (Gambar 4b) secara asimtotik menuju harga 100 Ohm.m pada frekuensi rendah. Hal ini menunjukkan bahwa kedua metoda tidak sensitif terhadap dua lapisan resistif yang berurutan (1000 Ohm.m dan 100 Ohm.m) di bawah lapisan pertama konduktif (10 Ohm.m). Pada data CSAMT masih terdapat “notch” pada frekuensi 60 - 70 Hz yang tidak terkoreksi. Lapisan permukaan konduktif menyebabkan skin depth kecil sehingga interval frekuensi tersebut masih dianggap sebagai “far field” (bukan daerah transisi) sehingga tidak terkoreksi.

KESIMPULAN Pemodelan data CSAMT untuk medium homogen dengan tahanan-jenis dan jarak transmitter - receiver bervariasi dapat digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik data CSAMT. Pada interval frekuensi “far field” asumsi gelombang bidang masih berlaku sehingga kurva sounding dapat dihitung dengan menggunakan persamaan tahanan-jenis semu MT. Pada interval frekuensi “near field” berlaku persamaan tahanan-jenis semu yang merupakan fungsi dari jarak transmitter - receiver. Di antara kedua interval frekuensi tersebut terdapat daerah transisi dengan posisi bervariasi sebagai fungsi dari tahanan-jenis medium dan jarak transmitter - receiver.

DAFTAR PUSTAKA Kauffman, A.A., Keller, G.V., 1983, The magnetotelluric sounding method, Elsevier, Amsterdam. Yamashita, M., 1984, Controlled source audio magnetotellurics (CSAMT), Phoenix Geophysics Limited Report Nov. 1984. Yamashita, M., Hallof, P.G., 1985, CSAMT case histories with a multi-channel CSAMT system and discussion of near-field data correction, paper presented at the 55th SEG Annual Convention Washington D.C. Zonge, K.L., Hughes, L.J., 1988, Controlled source audio-frequency magnetotellurics, in Nabighian, M.N. (ed.) Electromagnetic Methods in Applied Geophysics, Application, Vol. 2., 713 - 809. Zonge, K.L., 1992, Broad band electromagnetic systems, in van Blaricom, R. (ed.) Practical Geophysics II for the Exploration Geologists, Northwest Mining Association.

Jika frekuensi dinormalisasikan terhadap faktor tahanan-jenis medium dan jarak transmitter receiver maka daerah transisi dapat diidentifikasi dengan lebih mudah karena berada pada interval frekuensi ternormalisasi yang tetap. Disamping itu, diperoleh Kf dan Kn yang dapat digunakan untuk menghitung tahanan-jenis semu pada daerah transisi menggunakan persamaan tahanan-jenis semu “far field” dan “near field”. Secara umum penerapan metoda koreksi pada data sintetik CSAMT menunjukkan hasil yang cukup memuaskan sehingga metoda pemodelan data MT dapat diterapkan pada data CSAMT yang telah dikoreksi. Adanya data CSAMT pada interval frekuensi “near field” dan transisi yang tidak terkoreksi menunjukkan kuatnya efek sumber, sehingga bagaimanapun pemodelan data CSAMT yang sebenarnya tetap perlu dilakukan.


49

1.0E+5


(a)

1.0E+4

1.0E+3

1.0E+2

1.0E+1 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

1.0E+4


(b)

1.0E+3

1.0E+2

1.0E+1

1.0E+0 1.0E-1

1.0E+0

1.0E+1

1.0E+2

1.0E+3

1.0E+4

1.0E+5

FREQUENCY (Hz)

Gambar 4. Kurva tahanan-jenis semu “far field” (----), “near field” ( sounding teoritis MT (6) :

_ _) dan CSAMT terkoreksi (__) serta kurva

(a) model 1 / tipe H (ρ1 = 1000, ρ2 = 10, ρ3 = 100 Ohm.m, h1 = 200 m, h2 = 500 m). (b) model 2 / tipe K (ρ1 = 10, ρ2 = 1000, ρ3 = 100 Ohm.m, h1 = 200 m, h2 = 500 m).

_______________________________________________________________________________________ 50


KOREKSI EFEK SUMBER PADA DATA “CONTROLLED SOURCE AUDIO-MAGNETOTELLURICS” (CSAMT)

Recommend Documents