www.jurnal.unsyiah.ac.id/peluang/article/download/1061/997
http://digilib.uinsby.ac.id/10940/5/bab%202.pd http://digilib.uinsby.ac.id/10940/5 /bab%202.pd http://ile.upi.edu/!ire"tori/#$&$'/()*.+$,http://ile.upi.edu/!ire"tori/#$&$ '/()*.+$,-!.+' !.+',' ,'&'/196900199 &'/19690019901 01 )-'-!&/$enalaran+ate3ati"a+$.pd http://digilib.unpas.ac.id/download.phpid2619 http://core.ac.u"/download/pd/11 http://core.ac.u"/download /pd/1106452.pd 06452.pd https://www.google.co.id/url satrctjesrcssourcewebcd7cadr satrctjesrcssourc ewebcd7cadrjauact8ed0,8; jauact8ed0,8;#j'
ji!?0urlhttp%' ,wi,+y(b('h =&)o4>ji!?0urlhttp%'%2#%2#www %2#%2#www.jurnal.unsyiah .jurnal.unsyiah.ac.id .ac.id %2#peluang%2#article%2#download %2#1061%2#997usg'#;j-,4uh %2#1061%2#997 usg'#;j-,4uh2r;a!ld'c0*>w@#A 2r;a!ld'c0*>w@#A2j34igb3b 2j34igb3b.1074 .1074 67506Bd.c2, • •
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kemampuan pemecahan masalah adalah suatu tindakan untuk menyelesaikan masalah atau proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah, yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Bisa juga dikatakan bahwa pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Masalah timbul karena adanya suatu kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara apa yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan, antara apa yang telah diketahui yang berhubungan dengan masalah tertentu dengan apa yang ingin diketahui. Kesenjangan itu perlu segera diatasi. Proses mengenai bagaimana mengatasi kesenjangan ini disebut sebagai proses memecahkan masalah. Masalah dalam pembelajaran matematika merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. uatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan menunjukkan adanya suatu suatu tantangan yang tidak tidak dapat dipecahkan dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui sipelaku. !mplikasi dari de"nisi diatas, termuatnya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikan tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanyalah suatu pertanyaan biasa. Karenanya dapat terjadi bahwa suatu pertanyaan masalah bagi seorang siswa, akan menjadi pertanyaan biasa bagi siswa lainnya karena ia sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya. Pemecahan masalah sebagai salah satu aspek kemampuan berpikir tingkat tinggi. Polya menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu tingkat
akti#itas intelektual yang sangat tinggi. Pemecahan masalah adalah suatu akti#itas intelektual untuk mencari penyelesaiaan masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekal pengetahuan yang sudah dimiliki. Pendapat tersebut didukung oleh pernyataan Branca $dalam umarmo, %&&'( )* bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam perkuliahan matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, artinya kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam kuliah matematika. +ebih jauh, dengan membiasakan mahasiswa untuk menyelesaikan masalah, menurut ooney $dalam udoyo, %&&( %/%*, memungkinkan mahasiswa itu menjadi lebih analitis dalam mengambil mengambil keputusan keputusan dalam kehidupannya. kehidupannya. Menurut 0hon $122)( 3*, indikator pemecahan masalah adalah sebagai berikut( a.
Membangun pengetahuan matematika melalui pemecahan masalah
b.
Menyelesakan soal yang muncul dalam matematika
c. Menerapkan dan menyesuaikan berbagai macam strategi yang cocok untuk memecahkan soal d. Mengamati dan mengembangkan proses pemecahan masalah matematika. Beberapa indikator pemecahan masalah dapat diperhatikan dari paparan umarmo $1224*, adalah sebagai berikut( a. Mengidenti"kasi Mengident i"kasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, b.
Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika,
c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah $sejenis dan masalah baru* dalam atau di luar matematika, d. Menjelaskan atau menginterpretasikan menginterp retasikan hasil sesuai permasalahan asal, dan e.
Menggunakan matematika secara bermakna.
http(55no#iansangpendiam.blogspot.co.id512%%52'5kemampuan-pemecahanmasalah-matematika.html
uatu masalah biasanya memuat suatu yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak secara langsung seseorang dapat menyelesaikannya. 0ika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. 0adi masalah merupakan hal yang sangat relatif. 6use7endi $%&))( %/&* menyatakan bahwa, 8esuatu itu merupakan masalah bagi seseorang bila sesuatu itu( baru, sesuai dengan kondisi
yang memecahkan masalah $tahap perkembangan mentalnya* dan ia memiliki pengetahuan prasyarat9.
Masalah matematika bagi siswa adalah soal matematika. Menurut Polya $dalam uherman, %&&1( 134*, 8oal matematika tidak akan menjadi masalah bagi seorang siswa, jika siswa itu( $%* mempunyai kemampuan dalam menyelesaikannya, ditinjau dari segi kematangan mental dan ilmunya: $1* berkeinginan untuk menyelesaikannya9. Menurut ;agne $dalam 6use7endi, %&))( 443* menyatakan bahwa, 8Pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya9. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah pada siswa, khususnya dalam matematika, terlihat dalam pernyataan Branca $dalam ulastri, 1223( &* yang menyatakan bahwa( %. kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum dari pembelajaran matematika: 1. pemecahan masalah meliputi metode, prosedur dan strategi yang merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika: 4. pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika.
leh karena itu, pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, logis dan sistematis. al serupa dikemukakan oleh Muhsetyo, dkk $122( %1/* dalam bukunya yang menyatakan bahwa, 8Manfaat dari pengalaman memecahkan masalah, antara lain adalah peserta didik
menjadi( $%* kreatif dalam ber"kir: $1* kritis dalam menganalisa data, fakta dan informasi: $4* mandiri dalam bertindak dan bekerja9. elain itu dengan pemecahan masalah akan menumbuhkan sikap kreatif siswa dalam pembelajaran matematika, sehingga suasana pembelajaran akan lebih meningkatkan kemampuan siswa. eperti apa yang dikatakan 6use7endi $%&)'( 14)* bahwa, 8?alam pembelajaran matematika salah satu kegiatan yang dapat memupuk dan mengembangkan sikap kreatif adalah pemecahan masalah9. ?alam pemecahan masalah, siswa dituntut memiliki kemampuan menciptakan gagasan-gagasan atau cara-cara baru berkenaan dengan permasalahan yang dihadapinya.>leh karena itu, siswa memiliki kesempatan yang sangat terbuka untuk mengembangkan serta meningkatkan kemampuan berpikir melalui penyelesaian masalah-masalah yang ber#ariasi. ?alam menyelesaikan masalah tersebut, guru juga memiliki peran yang sangat penting. Menurut 6use7endi $%&)&( 34)*, tugas guru dalam membantu siswa menyelesaikan pemecahan masalah adalah( %. guru harus mengetahui bahwa anak perkembangan mentalnya telah cukup dan telah memiliki cukup pengetahuan prasyarat untuk menyelesaikan soal tersebut, agar siswa tidak buntu berpikir karena masalah lain $bahasa dan matematika sukar*: 1.
siswa harus mengerti soal tersebut:
4.
siswa harus mengerti apa yang harus dicapai:
'. siswa supaya mencoba-coba mencari jawaban $membuat strategi*, misalnya( menerka dan mengeceknya, menyederhanakan soal, menggunakan diagram5rumus5tabel, bekerja mundur, menggunakan kalkulator, dan lain-lain: 3.
membantu siswa mencari cara penyelesaian soal:
/.
mengawasi siswa menyelesaikan soal:
. memperhatikan siswa dalam meninjau kembali jawaban, cara, penyelesaian, dan lain-lain, yang telah dilakukan untuk mencari cara yang lebih baik, menghindarkan kekeliruan, dan lain-lain: ). guru harus berusaha agar pada diri siswa itu selalu ada keinginan $sebagai prasyarat*, ada ketabahan menghadapinya, dan tidak ada keraguan tentang kebenaran jawaban yang diperolehnya.
Menurut uherman $122)( * menyatakan bahwa, 8!ndikator pemecahan masalah meliputi( mengamati: mengidenti"kasi: memahami: merencanakan: menduga: menganalisis: mencoba: menginterprestasi: menemukan: menggeneralisasi: meninjau kembali. edangkan menurut Polya $dalam @im MKPBM, 1224( &%* menyatakan bahwa, 8olusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan
melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan9. enada dengan pendapat Polya $dalam ulastri, 1223( %2*, proses yang dilakukan setiap langkah pemecahan masalah ini dikemukakan melalui beberapa pernyataan sebagai berikut. %.
Memahami Masalah
a.
=pa yang tidak diketahui atau apa yang ditanyakanA
b.
?ata apa yang diberikanA
c.
Bagaimana kondisi soalA
d.
Buatlah gambar atau tulislah notasi yang sesuai
1.
Membuat 6encana Penyelesaian
a.
Perhatikan yang ditanyakan
b. 0ika soal serupa, dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah sekarangA c. =ndaikan soal yang baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa untuk menyelesaikan soal baru
4.
Melakukan Perhitungan
a.
+aksanakan rencana pemecahan
b.
Periksalah tiap langkah, apakah perhitungannya sudah benarA
c.
=pakah siswa dapat membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benarA
'.
Memeriksa Kembali asil yang ?iperoleh
a.
=pakah siswa dapat memeriksa hasilnya A
b.
=pakah siswa dapat memeriksa alasannya A
c.
=pakah para siswa dapat memperoleh hasil yang berbedaA
d. =pakah siswa dapat menggunakan hasil atau metode untuk masalah yang lainnyaA
Cmpat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut merupakan satu kesatuan yang sangat penting untuk dikembangkan. alah satu cara untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah melalui penyediaan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi berbeda-beda dari satu masalah ke masalah lainnya.
=dapun pedoman penskoran sebagai barikut.
Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah $dalam Dahyuni, 122&( 31*
kor 2
%
Memehami masalah
Membuat rencana pemecahan asalah
Melakukan perhitungan
alah @idak ada rencana, menginterpretasik membuat rencana an5 salah sama yang tidak rele#an sekali
@idak melakukan perhitungan
alah menginterpretasik an sebagian soal, megabaikan kondisi soal
Memahami masalah soal selengkapnya 1
Membuat rencana pemecahan yang tidak dilaksanakan
Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil 5 tidak ada hasil
Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap
Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan
Melakukan proses perhitungan benar dan mendapatkan hasil yang benar
Memeriksa kembali @idak ada pemecahan atau tidak ada keterangan lain
=da pemeriksaan tapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran proses
4
Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar
'
kor maksimal 1
kor maksimal '
kor maksimal 1
kor maksimal 1
http(55proposalmatematika14.blogspot.co.id512%45235kemampuan-pemecahanmasalah.html
KARAKTERI STI KKEMAMPUAN BERNALARDAN MEMECAHKANMASALAHPESERT ADI KLAT PENI NGKAT ANKOMPETENSIGURUKELASSEKOLAH DASAR Us erRat i ng: Poor
/11 Bes t *ate
KARAKTERI STI KKEMAMPUANBERNALARDANMEMECAHKANMASALAHPESERTADI KLAT PENI NGKATANKOMPETENSI GURUKELASSEKOLAHDASAR Dr a .Er wi nRoos i l a wa t i ,M. Pd
LPMPJ awaT en ga h J l .Ky ai Moj o,Sr ondol Kul onSemar ang ABSTRAK Pe ne l i t i a ni n id i l a k uk a nun t u kme ng et a hu ik a r a k t e r i s t i kk e ma mp ua nbe r n al a rd ank e ma mp ua nme me c ah k an ma s al a hma t e ma t i k ap ar ag ur us e k ol a hd as a r .Pe ne l i t i a nd i l a k s an ak a np ad aDi k l a tPe ni n gk a t a nKo mp et e ns i Gu r uSe k o l a hDa s a rMa t aPe l a j a r a nMa t e ma t i k a .T e k n i kt e sdi g un ak a nu nt u kme ng u k urk e ma mp ua nb er n al a r
dankemampuanmemecahkanmasal ahmat emat i ka.Hasi l penel i t i anmenunj ukkanbahwakemampuanber nal ar danmemcahkanmasal ahpeser t aDi kl atPeni ngkat anKompet ensiGur uKel asSekol ahDasart er masukdal am k a t e g or ik u r a ng .Gu r u g ur ul e ma hd al a m me mb uk t i k a nk e be na r a ns u a t uun gk a p anma t e ma t i k ad an me ng ge ne r a l i s a s i k a nf a k t a ,s e r t al e ma hd al a m me ng gu na k anl o gi k ama t e ma t i k a .Me r e k ami s k i nda l a mv a r i a s i s t r a t e gid al a m me me ca hk anma sa l a hma t e ma t i k ada nl e ma hd al a mb er p i k i rk r i t i sd ank r e at i f .Be r d a sa r k anha si l p en el i t i a n,d i s a r a nk a np er l ud i l a k u k anu pa y au n t u kme ni n gk a t k a nk e ma mp ua nb e r n al a rd a nme me c a hk a n ma s al a hp ar agu r us ek o l a hd as a r ,mi s a l n y ade ng anme mb er i k a np en y e ga r a na t a up el a t i h anma t e r i p en al a r a n danpemecahanmasal ahmat emat i ka.
Kat ak unc i : k emampuanber nal ar ,k emampuanmemecahk anmasal ah I .PENDAHULUAN Ber na l ardan
pe mec ah an
mas al ah
mer up ak an
ba gi an
y an g
s an gat
pe nt i ng
d al a mp emb el a j a r a nma t e ma t i k a , k a r e nama t e ma t i k at e r b en t u kd anb er k e mb an g me l a l u ip r o s e sp en al a r a nd an pemec ahan mas al ah.Agardapatmengan t ar ka n si swa menc apaik emampuanber nal ardan k emampuan pemecahan masal ah mat emat i ka,gur u har us memi l i kik et er ampi l an unt uk mengembangkan kemampuan ber nal ardanmemacahkanmasal ahdal am mat emat i ka. Ket er ampi l anunt ukmengembangkankemampuansi swadal am mel akukanpenal ar ansecar al ogi sdan kr i t i s,danmemi l i kiket er ampi l anunt ukmengembangkankemampuandal am memecahkanmasal ahmer upakan s a l a hs a t uk o mp e t e ns iy a n gd i t u nt u td al a m St a nd arKo mp et e n s iGu r uSe k o l a hDa s a r( De pd i k n a s ,2 0 03 a) .Ag a r mempunyaiket er ampi l an t er sebut ,gur u har usmemi l i kikemampuan ber nal ardan kemampuan memecahkan ma s a l a hd e ng a nb ai k .Ha s i lp en el i t i a nRo os i l a wa t i( 2 01 2) ,me nu nj u k k a nb ah wag ur us e k o l a hd as a rme mp un y a i ket er ampi l an yang r endah dal am mengembangkan kemampuanber pi ki ri ndukt i fdan dedukt i f .Kemampuan b er p i k i ri n du k t i fd and ed uk t i fme r u pa k a nb ag i a ny a n gp en t i n gd al a m me n ge mb an gk a nk e ma mp ua nb er n al a r . Se hu bu ng a nd en g an h alt e r s e b ut ,ma k ap er l ud i u ng k a ps e c a r al e bi hl u as b ag a i ma na k a r a k t e r i s t i k kemampuan ber nal ardanmemecahkanmasal ah gur u sek ol ah dasardal am pembel aj ar an mat emat i ka.Hasi l p en el i t i a ni n id i h ar a pk a nd ap a td i g un ak a ns e b ag a il a nd as a nd al a m me n ge mb an gk a nk e b i j a k a np en i n gk a t a n k o mp et e ns ig u r us e k o l a hd as a r . Su b y e kp en el i t i a ni n ia d al a hg ur u g u r up es e r t ap r o gr a m Pe ni n gk a t a n Kompet ensiGur u Kel as Sekol ah DasarAngkat an I V yang di sel enggar akan diLembaga Penj ami nan Mut u Pendi di kan( LPMP)JawaTengah. 1. 2RumusanMasa l ah Ru mu s anma s al a hd al a mp en el i t i a ni n ia da l a hs e ba ga ib er i k u t . “ Bagai mana kar akt er i st i k kemampuan ber nal ar dan memecahkan masal ah peser t a Di kl at Peni ngkat an Ko mp et e ns i Gu r uSe k o l a hDa s a rMa t aPe l a j a r a nMa t e ma t i k a ? ”
1 . 3Tuj ua nPe ne l i t i a n Pe ne l i t i a ni n ib er t u j u an u nt u kme ng un gk a p k an k a r a k t e r i s t i kk e ma mp ua nb er n al a rd a n me me c a hk a n ma s a l a h p es e r t aDi k l a tPe ni n gk a t a nKo mp et e ns iGu r uSe k ol a hDa s arMa t aPe l a j a r a nMa t e ma t i k a . I I .STUDIPUSTAKA 2 . 1Pe mbe l a j a r a nMa t e ma t i k a
Pembel aj ar an
mat emat i ka
di panda ng
se bagai su at u
k egi at an
y ang
di se but pr os es
ma t e ma t i s a s i .Su r y a n t oy a n gd i k u t i po l e hWa r d ha ni( 2 0 06 )me r u mu s k a nb ah wap r o s e sma t e ma t i s a s is e y o g y a ny a dal am mat emat i kaadaduamacam,yai t u: ( 1 )Mat e mat i s as ihor i s ont al Pr o se sma t e ma t i a si h or i s on t a la da l a hmu nc ul n y a( d i a j u ka nn y a,d i t e mu ka nn y a)c ar aat a ua l a tmat e ma t i sat a u modelmat emat i s ol eh si swa dar iusahanya memecahkan masal ah mat emat i ka yang ber kai t an dengan k e hi d up anny a t as i s waat a ua l a mp i k i r a ns i s way an gd i a j u k angu r upa daawa lp r o s esp emb el a j a r a n. ( 2 )Mat e mat i s as iv er t i k al Pr o s esma t e ma t i s a s iv e r t i k a la da l a hp r o s esme ng or g an i s a s iu l a ng c a r aa t a ua l a tma t e ma t i sa t a u mo de l ma t e ma t i sy a n gt e l a hd i mu nc u l k a n( d i a j u k a n,d i t e mu k a n)o l e hs i s wa p ad as a a tp r o s e s ma t e ma t i s a s i h or i s on t a lk eda l a ms i s t e m ma t e ma t i k af o r ma l . 2. 2Ber nal ardanPemecahanMasal ahdal am Mat emat i ka Pe na l a r a nda npe me c a ha nma s a l a hme r u pa k a nb a gi a ny a ngs a ng a tp en t i n gda l a mb el a j a rma t e ma t i k a , kar enamat emat i kat er bent ukdanber kembangmel al uipr osespenal ar andanpemecahanmasal ah.Kemampuan p en al a r a nd a np e me c a ha n ma s a l a h ma t e ma t i k ap e r l ud i mi l i k ip ar as i s wa d ar ij e nj a ng s e k o l a hd as a rh i n gg a sek ol ah menengah.Mat emat i ka ber f ungsiunt uk mengembangkan kemampuan ber nal ar mel al uik egi at an p en y e l i d i k a n ,e k s p l o r a s id a ne k s p er i me ns e b ag a ia l a tp e me c a ha n ma s a l a h me l a l u ip ol ap i k i rd a n mo d el ma t e ma t i k a ,s e r t as e ba ga ia l a tk o mu ni k a s ime l a l u is i mb ol ,t a be l ,g r a fi kd i a gr a md al a m me nj e l a s k ang ag as a n. Lebi hl anj utdi sebut kan bahwa pembel aj ar an mat emat i ka menunt utk emahi r an mat emat i ka yang mencakup ant ar al ai n penal ar an dan pemecahan masal ah.Ol eh kar ena i t u dal am peni l ai an per l u memper hat i kan kemampuanber nal ardankemampuanmemecahkanmasal ah( Depdi knas, 2003b) . Wa r d ha ni( 2 00 6)me mb er i k ani l u s t r a siy a ngd ap atd i g un ak ans eb ag aii n di k at o rp en al a r a ns ep er t ib er i k u t i ni . ( 1 )Kemampuanmengaj uk anduga an Co nt o h:Ma k s i ma lb er a ty a n gma mp ud i a ng k u to l e hs e b ua hmo bi la ng k u t a na d al a h3 6k a r u ng b er a s . Be r a ts e t i a pk a r u ng b er a sa da l a h4 7 , 5 0k g .P ad as u a t uk e t i k a mo bi lt e r s e b ut me n ga ng k u tb e be r a pak a r u ngg u l ap as i rd e n ga nb er a tma k s i ma l .Be r a ts e t i a pk a r u ngp as i r adal ah 30 kg. Pe r t a n y aa n: Ber apa kar ung gul a pasi ryang mampu di angk utol eh mobi l t e r s e bu t ?Le bi hda r i 5 0k a r u ngat a uk u ar a ngda r i5 0k a r u ng ?Me ng ap a? Un t u kme nj a wa bs o alt e r s e bu t ,s i s wat i d akpe r l ume ng hi t u ngb an y a k ny ak a r u ngg ul as e c ar a t er p er i n ci .Si s wac uk upme mb er ij a wa ba n” l e bi hd ar i5 0k ar u ng ”a t a u” k ur a ngd ar i5 0k ar u ng ” d en ga n me mb er ia l a s an s e c ar as i n gk a t ,mi s a l n y a :” Be r a ts a t uk a r u ng b er a sl e bi hd ar i1 , 5 k a r u ngg ul a .Pa da ha lb er a sy a ngd i mu at3 6k a r u ng .Be r a r t ib an y a k ny ak a r u ngg ul al e bi hd ar i 50kar ungkar ena1, 5kal i 36kar u ngl ebi hdar i 50” . ( 2 )Kemampuanmani pul asi mat emat i ka . Co nt o h:Si s wad i b er iPL SV:Mi s al n y ad i b er i k ans oa ls eb ag aib er i k ut :
,ma ka
si swa mampu memani pul asiv ar i abel nunt uk menunj ukkan per nyat aan yang benar dan p er n y a t a any an gs a l a h.
( 3 )Kemampuan menar i k kes i mpul an, menyusun bukt i , member i kan al asan at au bukt it er hadap k e be na r a ns ol u si . Cont oh: Si swa mampu mebukt i kan bahwa j uml ah sudut dal am suat u segi t i ga adal ah 180o s ec ar adeduk t i fdani nduk t i f . ( 4 )Kemampuanmenar i kkesi mpul andar i per nyat aan . Co nt o h:Si s wad i b er ip er t a ny a an : Tepatdua t ahunyangl al uumurAmi rduakal iumurDewi . Sekar angumurAmi r8t ahun.Or angt uaDewimempunyaikebi asaanmeni mbangber atbadan s e mu aa n ak a na k n y ay a n gma s i hba l i t ak ePo s y a n du .Ap ak a hs e k ar a ngDe wima s i hd i t i mb an g b er a tb ad an n y adiPo s y a n du ? Si swadapatmenj awabper t anyaandengancar amencar iumur De wi s e k a r a n gd anme mb ua tk e s i mp u l a nt e r k a i td en g ank e bi a s a anor a ng t u aDe wi . ( 5 )Kemampuanmemer i ks akesahi hansuat uar gumen . Cont ohar gumen:” Be s ars u at us u du tl a nc i ps a mad en ga ns e l i s i hd ar ip el u r u s ny ade ng and ua k al ipen yi k uny a” . ( 6 )Ke ma mp ua nme ne mu k a np o l aa t a us i f a td a r i g ej a l ama t e ma t i su nt u kme mb ua tg en er a l i s a s . i Cont oh:Si swa mampu menemukan bahwa hasi lkal idua bi l angan negat i fsel al u ber upa bi l anganpos i t i fmel al ui s uat upol a. Sebagi anbesarahl iPendi di kanMat emat i kamenyat akanbahwamasal ahmer upakanper t anyaanyang har usdi j awab at au di r espon ( Shadi q,2006,Ti m PPPG Mat emat i ka,2005) .Namun mer ekaj uga menyat akan j ugabahwat i daks emuaper t any aanot omat i smenj adimas al ah.Suat uper t any aanak anmenj adimas al ahhany a j i k aper t any aani t umenunj uk k anadany as uat ut ant angany angt i dakdapatdi pec ahk anol ehs uat upr osedurr ut i n y a ng s u da hd i k e t a hu ip el a k u. De fi ni s id ia t a sb er i mp l i k a s ib a hwa t e r mu at n y a“ t a nt a ng an ”s er t a“ b el u m d i k e t a hu i n y ap r o se du rr u t i n ”p a das ua t up er t a ny a anme nj a di“ ma sa l a h”a t a uh an y al a hs ua t u“ p er t a ny a an ”b i a sa . Ol e hk a r e nai t ud ap att e r j a dib ah was u at u“ ma s al a h”b ag is e or a ngs i s waa k anme nj a di“ p er t a ny a an ”b ag is i s wa l a i n ny ak ar e nai asu da hme ng et a hu ip r o s ed uru nt u kme ny e l e s ai k a nn y a .Se ba ga ic o nt o h,me ne nt u k anni l a i1 23 4 x4 t i dak dapatdi kat egor i kan sebagaisuat u masal ah bagisi swa sekol ah menengah kar ena mer eka t el ah me ng et a hu ip r o s ed urp en y e l e s ai a nn y a . Menur utKr ul i kdanRudni ck( 1995) ,bahwapemecahanmasal ahber ar t iseseor angmenggunakanpenget ahuan, k e t e r a mp i l a nd a np e ma ha ma ny a n gt e l a hd i p er o l e hs e b el u mn y au nt u kme me nu hip e r mi n t a and ar is i t u as iy a n g t i d akbi a s a .Pe me c a ha nma s a l a hme r u pa k a nk u n c id a r is e l u r u ha s p ekma t e ma t i k a .Da l a mp r o s e sp e mb el a j a r a n mat emat i ka,pemecahan masal ah mat emat i ka mer upakan suat u pendekat an pembel aj ar an yang di gunakan unt ukmenemukandanmemahami mat er i / kons epmat emat i ka( Sumar no,2003) . War dhani ( 2006) member i kan i l ust r asi yang dapat di gunakan sebagai i ndi kat or kemampuan me me c ah k anma s al a hs e pe r t ib er i k u ti n i . ( 1 )Kemampua nmenu nj uk k anpemaha manmas al ah. Co nt o h:Mi s a l k a ns i s wa d i b er i k a np er ma s al a ha ns e pe r t ib er i k u ti n i . Luas suat u per segi panj ang40s at uan.Per segipanj angi t udi bagimenj adi4bagi andenganl uasmas i ngmasi ng b ag i a na da l a h7 ,8 ,nd anxs at u and en g anx> n .J i k as e l i s i hd ar ixd anna da5s a t u an , t e nt u k anl u asp er s e gip an j a ngy a n gb el u md i k e t a hu i . Si s wad ap atme ng i d en t i fi k a s ia pay a n g d i k e t a hu id any an gd i t a ny a k anda r i p er ms al a ha n. ( 2 )Ke ma mp ua nme ng or g a ni s a s id at ad anme mi l i hi n f o r ma s iy a n g
r el evandal am pemecahanmasal ah . Da r i c on t o hy a ngd i b er i k anp ad ab ut i r1d ia t a s,s i s wad ap atme ng or g an i s as id at al u aspe r s e gi panj ang yai t u 40 dengan dat al uas t i ap bagi an per segipanj ang yai t u 7,8 n,x dan me n ga i t k a n ny ay a i t u7+8+n+x=4 0.Si s waj u g ad ap atme ng en al ih ub u ng a na nt a r axda nn , y ai t ux>n. ( 2)Kemampuanmenyaj i kanmasal ahsecar amat emat i kadal am b er b ag aib en t u k . Da r ip er ma s a l a ha np a dab ut i r1 ,s i s wad a pa tme n y a j i k a nma s a l a hs e c a r ama t e ma t i k ad a l a m b en t u k mo de lma t e ma t i k a ,y a i t u :L u as p er s e g ip a nj a ng = 4 0,j u ml a hl u a ss e l u r u hb ag i a n p er s e gip an j a ng=7+8+n+xd ans el i s i hl u asp ad a2ba gi a n=x.n=5 . l i hpendekat andanmet odepemecahanmasal ahsecar at epat ( 4 )Kemampuanmemi Da r i p er ma sa l a ha np ad ab ut i r1 ,s i s wad ap atme mi l i hp en de ka t a nb er p i k i rl o gi st e r h a da pd at a dat ayangdi mi l i ki .Si swamampuber pi ki rbahwax–n=5mempunyaihubungandenganl uas s el u r u hp er s eg ip an j a ngd anl u asba gi a nb ag i a nn y as eh i n gg ad ap atd i s ub s t i t u si k an . ( 5 )Kemampuanmengembangkans t r at egipemecahanmasal ah. Dar iper masal ahanpadabut i r1,si swadapatmengembangkanst r at egipemecahanmasal ah ber upa40=7+8+n+xdanx–n=5. ( 6 )Kemampuanmembuatdanmenaf si r kanmodelmat emat i kadar i suat umasal ah . Da r ip e r ma s a l a ha np ad ab ut i r1 ,s i s wad ap atme mb ua td anme na f s i r k a nmo de l ,y a i t u4 0=7+ 8+n+x.Padahalx–n=5at aux=n+5,sehi ngga40=7+8+n+n+5at au2n=40–20= 2 0a t a un=1 0.Ka r e nan=10 ,ma k ax=1 0+5=1 5.J a d il u asb a gi a np er s e g ip an j a ngy a ng b el u md i k e t a hu ia da l a h1 0d an15s at u anl u as . ( 7 )Ke ma mp ua nme n y e l e s a i k a nma s a l a hy a ngt i d akr u t i n . Ma s al a hr u t i nad al a hma s al a hy a ngpe ny e l e s ai a nn y ada pa td i p er o l e hs e c ar al a ng s un gd en ga n me ne r a pk ans at ua t a ul e bi hal g or i t mab er d as ard at a d a t ay a ngd i k e t a hu i . Co nt o h:Su at up er s e g ip a j a ng me mp un y a il u as4 0s a t u an .P er s e g ip an j a ng t e r s e b utd i b a gi me n j a d i4ba gi a ny a n gs a ma .Be r a pal u asma s i n gma s i n gb ag i a n? Jawabanper masal ahani ni d ap a td i p er o l e hs e c a r al a ng s u ngd en g anme n er a pk a np r o s e du rp emb ag i a n,y a i t u40:4=1 0, s e hi n gg aj a wa ba nn y aa da l a h1 0s a t u an .Co nt o ht e r s e bu td ap atd i b er i k a nd en ga nc a r at i d ak r ut i n:Su at up er s e g ip an aj a ng me mp un y a il u a s4 0s a t u an .P er s e g ip an j a ng t e r s e b utd i b ag i menj adi4bagi an,y ai t ubagi anI ,I I ,I I IdanI V.Luasbagi anIt i g ak al il uasbagi anI I .Bagi anI I I d anI V ma s i n gma s i n gs a mal u as .J u ml a hl u asba gi a nI I Id anI Vs a mad e ng a nl u a sb ag i a nI . Be r a pal u asma s i n gma s i n gb ag i a n? I I I .METODEPENELI TI AN Po pu l a s ip en el i t i a ni n ia da l a hg ur us e k ol a hd as a rp es e r t aDi k l a tPe ni n gk a t a nKo mp et e ns iGu r uKe l a sSe k ol a h DasarAngkat an I V yangdi sel enggar akandiLPMP Jawa Tengah yangber l angsung pada bul an Mar et2013. Penel i t i any angdi l ak uk ant er mas ukpenel i t i andes kr i pt i f .
Da l a m p en el i t i a ny a ng d i l a k uk a n,t e l a hdi g un ak a ni n s t r u me nbe r u pat e s .Du ap er a ng k att e s ma s i n gmasi ng di gunakan unt uk memper ol eh ( 1) dat a kemampuan gur u sek ol ah dasar dal am ber nal ar dan ( 2) kemampuangur usek ol ahdasardal am memecahkanmasal ahmat emat i ka. Pember i anskorpadat esyangdi l akukandi maksudkanunt ukmenget ahuiseber apaj auhkemampuanr esponden d al a m me n y e l e s a i k a ns o a lt e sy a n gd i b er i k a n .Ol e hk a r e nai t ur e s p on de nd is a mp i n g me mi l i hj a wa b an y a n g d i b er i k a n ,j u g ah ar u s me mb er i k a nu r a i a nl a n gk a h l a ng k a hp en g er j a an s o a l .Pe mb er i a ns k o rp a da l e mb ar j awabanr es pondenpadamas i ngmas i ngt esdi l ak uk andenganat ur anpok oks ebagaiber i k ut : a)Respondenyangdapatmemi l i hj awabanbenardenganl angkahl angkahpenger j aanyangl engkapdanbenar di ber i s kor5 b )Re s po nd eny a ngd ap atme mi l i hj a wa ba nb en ar ,t e t a pil a ng k ah l a ng k ahp en ge r j a ank u r a ngl e ng k apd i b er is k o r 4 c )Re s po nd eny a ngd ap atme mi l i hj a wa ba nb en ar ,t e t a pil a ng k ah l a ng k ahp en ge r j a an ny at i d akl e ng k apd i b er i s k o r3 .De mi k i a nj u g ar e s p on de ny a n g me mb er i k a nl a n gk a h l a ng k a hp en ge r j a an l e ng k a pt e t a pime mi l i h j awabany angs al ahdi ber i s k or3. d )Re sp on de nd ap atme mi l i hj a wa ba nb en ar ,t e t a pit i d akme mb er i k anl a ng ka h-l a ng ka hp en ge r j a andi b er i s k o r2 e )Re s p on de nme mi l i hj a wa ba ns a l a hd ant i d akme mb er i k a nl a ng k a hl a ng k a hp en ge r j a an ,a t a ur e s p on de ny a n g t i d akme mb er i k anj a wa ba nd i b er i s k or1 Skor yang di per ol eh masi ngmasi ng r esponden dar imasi ngmasi ng t es di ubah ke dal am ni l ai mak si mum100de nganmenggun ak anr umus : Ni l ai=
( 1)
I n s t r u me ny a ngv a l i dd anr e l i a be lme r u p ak ans y ar a tu n t u kme nd ap at k anh as i lp en el i t i a ny a ngv a l i dd anr e l i a be l ( Su gi y o n o,2 00 4) .I n s t r u me ny a n gv a l i db er a r t ii n s t r u me ny a n gd ap atd i g un ak a nu nt u k me ng uk u ra p ay a n g h en da kd i u ku r ,s ed an gk ani n s t r u me ny a ngr e l i a be lb er a r t ii n s t r u me ny a ngb i l ad i g un ak anb eb er a pak al iu nt u k mengukurobyeky angsamaakanmenghasi l kandat ayangsama. Un t u k me mp er o l e hi n s t r u me ny a ng v a l i dd an r e l i a be ld al a m p en el i t i a n,i n s t r u me ny a ng d i k e mb an gk a nt e l a h di uj i c obak an.Penguj i an v al i di t as but i r but i ri ns t r umen t el ah di l a kuk an deng an anal i s i si t em.Anal i s i si t em d i l a ku ka nd en ga nme ng hi t u ngk o r e l a sia nt a r as k orb ut i ri n s t r u me nd en ga ns k ort o t a l ,a t a ud en ga nme ca r id ay a pembeda skorset i ap i t em dar ikel ompok yang member i kan j awaban t i nggidan j awaban r endah ( Sugi yono, 2 00 4) .Da l a mp en el i t i a nt e l a hd i g un ak a n2 5b ut i rs o a lu nt u kt e sk e ma mp ua nb er n al a rd an 1 6b ut i rs o a lt e s kemampuanpemecahanmasal ahyangval i ddan r el i abel .Dengandemi ki an,skort ot almaksi mum yangdapat di capaiol ehmasi ngmasi ngr espondenadal ah25x5=125unt ukt eskemampuanber nal ardan16x5=80 unt ukt esk emampuanmemecahk anmasal ah. Un t ukmember i k ank at egor i has i l pen i l ai an,da l am penel i t i andi gunak ank r i t er i as eper t idi t unj uk k anpad aT abel 1. T abe l1 .Kr i t er i ahas i l peni l ai an
Nilai (%)
Kategori
86 - 100
Amat baik
76 - 85
Baik
66 - 75
Cukup
56 - 65
Sedang
< 55
Kurang
I V. HASI LDANPEMBAHASAN 4. 1Hasi lPe nel i t i an Pa da p en el i t i a ny a ng d i l a k uk an t e l a hd i t e t a pk an30or a ng g ur upe se r t ad i k l a ts eb ag ais ub y ekp en el i t i a n.Da r i h as i lt e sy a n gd i l a k u k and ap atd i p er o l e hd at an i l a ik e ma mp ua nb er n al a rg ur us e k o l a hd as a rd a nk e ma mp ua n memecahkanmasal ahmat emat i kagur usekol ahdasar .Tabel2danTabel3masi ngmasi ngmenunj ukkandat a ni l aikemampuanber nal ardankemampuanmemecahkanmasal ahsubyekpenel i t i an. T a be l2Ni l a ir a t a r a t ama si n gma si n gi n di k at o rt e sk e mamp ua nb er n al a r
No.
Indikator
Nilai ratarata
Kategori
1
mampu mengajukan dugaan
41,2
Kurang
2
mampu meakukan manipua!i matematika
45,6
Kurang
"
mampu menarik ke!impuan, men#u!un bukti, memberikan aa!an atau bukti ter$adap kebenaran !%u!i
4&,5
Kurang
4
mampu menarik ke!impuan dari pern#ataan
4",7
Kurang
5
mampu memerik!a ke!a$i$an !uatu argumen
48,1
Kurang
6
mampu menemukan p%a atau !i'at dari gejaa matematika untuk membuat generai!a!i (iai )ata-rata
"6,8
Kurang
44,15
Kurang
T a be l3Ni l a ir a t a r a t ama s i n gma s i n gi n di k a t o rt e sk e ma mp ua np eme c ah anma s al a h
No.
Indikator
Nilai rata-rata
Kategori
1
mampu menunjukkan pema$aman ma!aa$
48,1
Kurang
2
mampu meng%rgani!a!i data dan memii$ in'%rma!i #ang ree*an daam peme+a$an ma!aa$
46,8
Kurang
"
mampu men#ajikan ma!aa$ !e+ara matematik daam berbagai bentuk
45,1
Kurang
4
mampu memii$ pendekatan dan met%de peme+a$an ma!aa$ !e+ara tepat
4",1
Kurang
5
mampu mengembangkan !trategi peme+a$an ma!aa$
4&,8
Kurang
6
mampu membuat dan mena'!irkan m%de matematika dari !uatu ma!aa$
44,1
Kurang
7
mampu men#ee!aikan ma!aa$ #ang tidak rutin
41,"
Kurang
45,4&
Kurang
(iai )ata-rata
4. 2Pembahasan Da r id at ah as i lt e sy a ngd i b er i k a nk e pa dap ar ag ur us e k ol a hd as a rd i p er o l e hb ah wan i l a ir a t a r a t ak e ma mp ua n ber nal arhanya mencapai44, 15dan ni l air at ar at a kemampuan memecahkan masal ah mat emat i ka hanya
me nc a p ai4 5, 4 9.Se mu ai n di k a t o rp en i l a i a nd al a mT a be l2 d an T a be l3 me nu n j u k k a nb ah wa h as i lp en i l a i a n t er hadapkemampuanber nal ardanmemecahkanmasal aht er masukdal am kat egor ikur ang. Ha s i lp en el i t i a nme nu nj u k k anb ah wap ad au mu mn y ar e s po nd enme mp un y a ik a r a k t e r i s t i ky an gk h as ,y a i t ut i d ak ma mp ume mb er i k anj a wa ba ns ec ar al e ng ka pd anbe na ru n t u kb ut i r b ut i rs oa ly a ngdi b er i k an .Ha si li n it e r c er mi n d ar ic a r ar e s p on de nd al a m me n y e l e s a i k a ns o a l s o a lt e s .Ha li n ime nu nj u k k a nb ah was e c ar au mu mr e s p on de n l emah dal am menyel esai kan soal soaldan t i dak mampu member i kan j awaban yang si st emat i k unt uk t es kemampuanber nal ar . Re n da hn y an i l a ir a t a r a t ar e s p on de nu nt u k ma s i n gma s i n gi n di k a t o ry a n gd i g un ak a np ad at e sk e ma mp oa n ber nal armenunj ukkanbahwasecar aumum r esponden:( 1)l emahdal am mengaj ukandugaan,( 2)l emahdal am me l a k u k anma ni p u l a s ima t e ma t i k a ,( 3 )l e ma hd al a m me na r i kk e s i mp ul a n,me n y us u nb uk t i ,me mb er i k a na l a s a n a t a ub uk t it e r h ad ap k e be na r a ns o l u s i ,( 4 )me na r i kk e s i mp ul a nd ar ip er n y a t a an ,( 5 )l e ma hd al a m me me r i k s a kesahi han suat u ar gumen,dan ( 6)l emah dal am menemukan pol a at au si f atdar igej al a mat emat i ka unt uk me mb uat
gener al i s as i .
Kel ema han
dal am menar i kkesi mpul anmemper kuathasi l penel i t i anSuki r man( 2001)yang
r es ponden menyat akan
bahwa
gur u-
gur ul emah dal am membukt i kan kebenar an suat u ungkapan mat emat i ka dan menggener al i sasi kan f akt a. Rendahny a k emampuan r esponden dal am menar i kk esi mpul an j uga ber ar t ir esponden l emah dal am me ng gu n ak a nl o gi k ama t e ma t i k a( Sh ad i q ,2 00 6) . Demi ki anj ugaunt ukhasi lt eskemampuanmemecahkanmasal ah,t er dapatkecender unganyangsama denganhasi lt eskemampuanber nal ar ,yai t upadaumumnyar espondent i dakmampumember i kanj awabanyang benardanl engkap.Hali nidapatdi ar t i kanbahwasecar aumum r espondenl emahdal am memecahkanmasal ah mat emat i ka.Rendahnya ni l air at ar at a unt uk masi ngmasi ng i ndi kat or dal am t es memecahkan masal ah mat emat i ka menunj ukkan bahwa r esponden:( 1)l emah dal am memahamiper masal ahan,( 2)l emah dal am mengor gani sasidat a dan memi l i hi nf or masiyang r el evan dal am pemecahan masal ah, ( 3) l emah dal am menyaj i kan masal ah secar a mat emat i k dal am ber bagaibent uk, ( 4) l emah dal am memi l i h pendekat an danmet odepemecahanmasal ahyangt epat ,( 5)l emahdal am mengembangkanst r at egipemecahanmasal ah, ( 6) l emah dal am membuat dan menaf si r kan model mat emat i ka dar i suat u masal ah dan ( 7) l emah dal am menyel esai kan masal ah yang t i dak r ut i n. Kel emahan r esponden dal am menunj ukkan pemahaman masal ah,menyaj i kanmasal ahsecar amat emat i k,memi l i hpendekat andanmet odepemecahanmasal ahdapat d i a r t i k an b ah wa r e sp on de nl e ma hd al a m b er p i k i rk r i t i sd an k r e at i f( Kr u l i kd an Ru dn i c k ,1 99 5) .Se l a nj u t n y a, kel emahan gur u dal am memi l i h pendekat an dan met ode pemecahanmasal ah menunj ukk an bahwa mer eka mi sk i n dal am var i asist r at egi dal am memecahkan masal ah mat emat i ka ( Suki r man, 2001) . Kemampuan ber nal ardanmemecahkanmasal ahmat emat i kadapatdi pandangsebagaipencer mi nankemampuanpr of esi onal gur u.Dengan demi ki an dapatdi kat akan bahwa r endahnya kemampuan ber nal ardanr endahnya kemampuan me me c a hk a nma s a l a hme nu nj u k k a nr e nd ah n y ak o mp e t e ns ip r o f e s i o n alg u r us e k o l a hda s a rd a l a mp emb el a j a r a n ma t e ma t i k a .Ol e hk a r e nai t uh ali n id ap atd i d ug as e ba ga ip en y e ba br e nd ah ny ak e t e r a mp i l a ng ur us e k ol a hd as a r d al a m me n ge mb an gk a nk e ma mp ua nb er p i k i ri n du k t i fd an d e du k t i fs e b ag a i ma na d i l a po r k a no l e h Ro os i l a wa t i ( 2 01 2)p ad ap en el i t i a ns e be l u mn y a . V. SI MPULAN DANSARAN Dar i hasi l penel i t i andapat di si mpul kan bahwakemampuan ber nal ardanmemecahkanmasal ahpeser t a Pe ni n gk a t a n Ko mp e t e n s iGu r uKe l a sSe k o l a ht e r ma s u kd al a mk a t e go r ik u r a ng .Ke ma mp ua nb er n al a rp e s er t a d i k l a tp e ni n gk a t a nk o mp et e ns iGu r uSe k o l a hDa s a rh a n y ame nc a p ain i l a i4 4, 1 5,s e d an gk a nk e ma mp ua nd al a m memecahk anmasal ahhanyamencapai 45, 49. Se hu bu ng ande ng anha lt e r s e bu t ,ma k ak e n y at a ant e r s e bu tp er l ume mp er o l e hp er h at i a nd andi c a r iu pa y au nt u k me ni n gk a t k a n ny a ,mi s a l n y ad en g anme mb er i k a np en y e g ar a na t a up el a t i h anma t e r ip en a l a r a nd anpe me c a ha n masal ahmat emat i ka.
Kar e nac ak upanpenel i t i ani nir el at i fk ec i l ,mak ap enel i t i andeng anc ak upanpe nel i t i any angl ebi hl uas s an ga td i h ar a pk an .Pe ne l i t i a nt e r s e bu td ap atd i l a ku ka nd en ga n me mp er l u ass ub y ekpe ne l i t i a nat a ud ap atj u ga d i l a ku ka np en el i t i a ny a ng me l i b at k an v a r i a be l v a r i a be ll a i ny a ng me ny a ng k utk o mp et e ns ig ur us ek o l a hd as ar d al a mp emb el a j a r a nma t e ma t i k a . DAFTARPUSTAKA De pd i k n as ,2 00 3a .Ku r i k u l u m2 00 4Se k ol a hDa s ard anMa dr a s ahI b t i d ai y a h. De pd i k n a s ,2 00 3b .St a nd arKo mp et e n s iGu r uSe k o l a hDa s ar .Di r j e nDi k d a s me n , Di r e kt o r a tT en ag aKe pe nd i d i k an . Kr u l i c k ,S.An dRu dn i c k ,J . A. ,1 99 5.Th en ews ou r c es c ho ol f o rt e ac hi n g r e as on i n ga ndpr o bl e ms ol v i n gi ne l e me nt r ys c ho ol .Al l y na ndBa co n:Bo st o n,L on do n,t o r o nt o ,Sy dn ey , T o k y oa ndSi n g ap or e . Ro os i l a wa t i ,E. ,2 01 2.Ke t e r amp i l a nPe se r t aPe nd i d i k and anL at i h anPe ni n gk at a n Kompet ensi Gur uSekol ahDasarMat aPel aj ar anMat emat i kadal am MengembangkanKemampuan Ber p i k i rI n du kt i fd anDe du kt i f .L ap or a nHa si l Pe ne l i t i a n,L PMPJ a waT en ga h. Sh ad i q ,F . ,2 00 6.Pe na l a r a n,Pe me c ah anMa s al a hd anKo mu ni k a s i .Pe l a t i h an I n s t r u k t u r / Pe ng emb an gMa t e ma t i k aSMA.De pd i k n a s ,PPPG Ma t e ma t i k aY o gy a k a r t a . Su k i r ma n,2 00 1.Ke t e r a mp i l a nGu r uMa t e ma t i k aMT s Nd a l a m Me n y e l e s a i k a n Ma s al a hMa t e ma t i k a ,J u r n al Pe nd i d i k a nMa t e ma t i k ada nSa i n s ,N0 .Th6.h l m.1–1 0. Su gi y ono,2004.St at i s t i k aUnt ukPene l i t i an.Al f abe t a:Bandun g. Su ma r n o,U. ,2 00 3.Pe mb el a j a r a nMa t e ma t i k au n t u kMe nd uk u n gPe l a k s a na an Ku r i k u l u m Be r b as i sKo mp et e ns i .Ma k al a hd i s a j i k a np ad aPe l a t i h anGu r uMa t e ma t i k ad iJ u r u s an Ma t e ma t i k aI TB Ti m PPPG Mat emat i ka,2005.Penal ar an,PemecahanMasal ahdanKomoni kasi d al a m Pe mb el a j a r a nMa t e ma t i k a .Di k l a tGu r uI n t i Ma t e ma t i k aSMPd id ae r a ht a hu n2 00 5.De pd i k n as , Di r j e nDi k d a s me n. Wa r d ha ni ,S. ,2 00 6.Pe r ma s al a ha nPe mb el a j a r a nd anPe ni l a i a nHa s i l Be l a j a r Mat emat i kaSMP.Di sampai kanpadaPenl okWi dyai swar aPendi di kanMat emat i kaSekol ahdar i LPMP s eI n do ne s i a ,De pd i k n as ,Di r e k t o r a tPe ni n gk a t a nMu t uPe nd i d i k a nda nT e na gaKe pe nd i d i k a n,PPPG Ma t e ma t i k aY og y a k a r t a .
http(55www.lpmpjateng.go.id5web5indeE.php5arsip5artikel5)21-karakteristikkemampuan-bernalar-dan-memecahkan-masalah-peserta-diklat-peningkatankompetensi-guru
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kemampuan pemecahan masalah matematis sangat bergantung dengan adanya masalah yang ada di dalam matematika. Maka dari itu perlu adanya pembahasan mengenai masalah matematis. uatu masalah adalah situasi yang mana siswa memperoleh suatu tujuan, dan harus menemukan suatu makna untuk mencapainya $Prabawanto,122&*. ecara umum masalah adalah ketidakmampuan seseorang untuk mengatasi persoalan yang dihadapinya. ebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab dan direspon. Mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. uatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatun prosedur rutin yang sudah diketahui si pelaku. Menurut Polya $=ndriatna, 12%1(12* masalah dalam matematika terdapat dua macam, yaitu sebagai berikut. %. Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki. iswa berusaha untuk bisa menemukan #ariabel masalah serta mengkontruksi semua jenis objek yang bisa menyelesaikan masalah tersebut. 1. Masalah untuk membuktikan, yaitu untuk menunjukkan suatu pernyataan itu benar atau salah. Namun Polya $Prabawanto, 12%%* juga membedakan masalah ke dalam authentic problems danroutie problems. Routine problem dide"nisikan sebagai suatu tugas yang dapat selesesaikan dengan cara mensubtitusikan data tertentu ke dalam penyelesaian umum yang dihasilkan sebelumnya, atau dengan mengikuti langkah demi langkah, tanpa menelusur originalitas masalahnya. ebaliknya, authentic problem adalah suatu tugas di mana metode solusinya tidak diketahui sebelumnya. al serupa dikemukakan oleh ;ilfeather F 6egato $Prabawanto, 12%%* membagi masalah menjadi dua jenis, yaitu masalah rutin dan masalah tidak rutin. dari kedua pendapat tersebut sama-sama memasukkan masalah matematis dalam masalah rutin dan tidak rutin yang berarti bahwa masalah adalah sesuatu yang harus dicari penyelesaiannya walaupun pada saat itu belum didapat penyelesaiannya. Mer#is $oosain, 122%* mende"nisikan sebuah masalah sebagai 8a question or condition that is difcult to deal with and has not been solved 8. ementara itu, +ester $oosain, 122%* menyatakan 8 A problem is a situation in which an individual or group is called upon to perorm a task or which there is no readily accessible algorithm which determines completely the method o solution8. edangkan Buchanan $oosain, 122%* mende"nisikan masalah matematis sebagai masalah 8tidak rutin9 yang memerlukan lebih dari prosedur-prosedur yang telah siap $ readyto-hand procedures* atau algoritma-algoritma dalam proses solusinya. ?alam Becoming a better problem solver 1 $>hio ?epartment of Cducation, %&)2 dalam oosain, 122%* dinyatakan bahwa suatu masalah matematis mempunyai empat elemen, yaitu
%. ituasi yang melibatkan suatu pernyataan awal $initial state* dan pernyataan tujuan $goal state*. 1. ituasinya harus melibatkan matematika. 4. eorang harus menghendaki suatu solusi. '. =da beberapa rintangan $blockage* antara pernyataan yang diberikan dan pernyataan yang diinginkannya $the given and desired states *. ?e"nisi ini mempunyai suatu komponen afektif $kehendak untuk menemukan suatu solusi* yang tidak terdapat pada de"nisi-de"nisi sebelumnya. Kilpatrick $oosain, 122%* mende"nisikan masalah sebagai sebuah situasi dengan tujuan $goal* yang harus dicapai namun jalan langsung $direct route* ke tujuan tesebut terhalang $blocked*. ?alam cara yang sama, Mayer $oosain, 122%* menyatakan bahwa suatu masalah terjadi ketika seseorang dihadapkan dengan suatu 8given state9 dan orang itu ingin mencapai suatu 8 goal state9. Ketiga de"nisi di atas merujuk pada pernyataan awal $initial state* dan pernyataan tujuan $goal state* dalam suatu situasi masalah $ problem situation*. Berdasarkan strukturnya masalah dapat dibedakan dalam dua jenis, yaitu( $%* masalah terde"nisi secara sempurna $well dened* atau masalah tertutup dan $1* masalah terde"nisi secara lemah $ill dened* atau masalah terbuka $chraw, ?unkle F BendiEen: mayer dan wiltrock dalam Prabawanto, 12%4 ( %&*. edangkan berdasarkan konteksnya berdasarkan konteksnya arpenter dan ;org $Prabawanto, 12%4 ( %&* mengidenti"kasi masalah menjadi( $%* Masalah matematis yang berkaitan dengan dunia nyata $di luar matematika* dan $1* masalah matematis murni $ pure mathematical problems* yang melekat secara keseluruhan dalam matematika. @urmudi $122)* menyatakan pemecahan masalah artinya proses melibatkan suatu tugas yang metode pemecahannya belum diketahui lebih dahulu.
4. Pemecahan masalah matematika.
merupakan
kemampuan
dasar
dalam
belajar
Menurut Polya $uherman, 1224( &%*, solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu( %. Memahami masalah. +angkah ini sangat penting dilakukan sebagai tahap awal dari pemecahan masalah agar siswa dapat dengan mudah mencari penyelesaian masalah yang diajukan. iswa diharapkan dapat memahami kondisi soal atau masalah yang meliputi( mengenali soal, menganalisis soal, dan menterjemahkan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut. 1. Merencanakan penyelesaian. Masalah perencanaan ini penting untuk dilakukan karena pada saat siswa mampu membuat suatu hubungan dari data yang diketahui dan tidak diketahui, siswa dapat menyelesaikannya dari pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya. 4. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. +angkah perhitungan ini penting dilakukan karena pada langkah ini pemahaman siswa terhadap permasalahan dapat terlihat. Pada tahap ini siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam yang diperlukan termasuk konsep dan rumus yang sesuai. '. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Pada tahap ini siswa diharapkan berusaha untuk mengecek kembali dengan teliti setiap tahap yang telah ia lakukan. ?engan demikian, kesalahan dan kekeliruan dalam penyelesaian soal dapat ditemukan. =ri"n $Kesumawati, 12%2(4)* mengungkapkan indikator pemecahan masalah yaitu $%* kemampuan memahami masalah, $1* kemampuan merencanakan pemecahan masalah, $4* kemampuan melakukan pengerjaan atau perhitungan, dan $'* kemampuan melakukan pemeriksaan atau pengecekan kembali. edangkan umarmo $Gebianti, 12%1(%'* mengemukakan indikator pemecahan masalah sebagai berikut( %. Mengidenti"kasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. 1. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik. 4. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah $sejenis dan masalah baru* dalam atau diluar matematika. '. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan awal. 3. Menggunakan matematika secara bermakna. Namun indikator pemecahan masalah yang disanrankan untuk digunakan dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis adalah indikator yang
diungkapkan oleh Prabawanto $12%4* yaitu kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matemaetis dengan menggunakan strategi yang tepat dalam beberapa aspek, yaitu( %. Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di dalam matematika. 1. Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di luar matematika. 4. Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di dalam matematika. '. Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di luar matematika. al yang menjadi pertimbangan mengapa indikator yang digunakan dalam makalah ini adalah indikator yang diungkapkan Prabawanto $12%4* dan bukan seperti yang diugkapkan oleh umarmo $Gebianti, 12%1(%'* adalah karena dalam indikator umarmo $Gebianti, 12%1(%'* terdapat tahap yang mungkin akan terlewati dalam pengerjaan siswa yaitu pada indikator 8Mengidenti"kasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.9 dan 8Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik.9 karena pada kenyataannya kebanyakan siswa ketika dihadapkan pada masalah matematis, siswa akan cenderung langsung dalam pada tahap 8Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah $sejenis dan masalah baru* dalam atau diluar matematika.9 tanpa menuliskan tahap ke % dan 1 dalam indikator umarmo $Gebianti, 12%1(%'*. Padahal siswa tersebut pada dasarnya telah melakukan tahap % dan tahap 1 dalam otak mereka hanya saja tidak dituliskan dalam jawaban mereka sehingga mereka kehilangan nilai tahap % dan tahap 1. Berbeda pada indikator Prabawanto $12%4* yang lebih menekankan pada kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematis dalam beberapa aspek sehingga kehilangan poin siswa dalam tahap % dan tahap 1 pada indikator umarmo dapat dihindari. Daftar Pustaka
Prabawanto, ufyani. $122&*. !embela"aran #atematika $engan !endekatan Realistik %ntuk #eningkatkan &emampuan !emecahan #asalah dan $isposisi H>nlineI. #atematik 'iswa. @ersedia( http(55"le.upi.edu5?irektori5GPM!P=50<6.JPCN?.JM=@CM=@!K=5%&/22)42%&)/ 24%5PCMBC+=0=6=NJM=@CM=@!K=J?CN;=NJPCN?CK=@=NJ6C=+! @!KJ
oosain, C. $122%*. *hat Are #athemathical !roblems. =ugusta( =ugusta tate nlineI. #asalah #atematika. @ersedia(http(55"le.upi.edu5?irektori5GPM!P=50<6.JPCN?.JM=@CM=@!K=5%&/%2%%1%&) 24%-@<6M
https(55Lul"karmansyur.wordpress.com512%'52%525%45
