KAZIK TEMELLER Kazıklar, üst yapı yüklerini taşıma kapasitesi yüksek olan derin zemin tabakalarına taşıtmak amacı ile aktaran ahşap, beton veya çelik yapı elemanları olan bir “derin temel” çeşididir. Kazık temeller, üst yapı yüklerinin yüzeysel temellerle güvenilir biçimde zemine aktarılamadığı durumlarda kullanılır. Yüzeysel temellerin kullanılamayacağı taşıma kapasitesi düşük ve aşırı oturma yapan zeminlerin bulunması durumunda yapıyı desteklemek için kazık temeller yapılabilir. Kazıklı temeller pahalı bir temel şekli olup yüzeysel temellerle oturma limitlerinin sağlanamadığı veya kaymaya karşı yeterli güvenliğin elde edilemediği durumlarda kullanılmalıdır. Kazık temeller uygun şekilde tasarlandıkları sürece söz konusu şartları sağlarlar. Boyu gerektiğinden kısa olan veya kesit alanı yeterli olmayan kazık temeller çok önemli mühendislik problemlerine yol açabilir. Bu nedenle her problem için kullanılacak kazık cinsi, kazık boyu ve kazık kesiti ciddi bir çalışmayla belirlenmelidir. Eğer yapı altındaki zemin tabakaları oldukça yüksek sıkışabilirliğe ve düşük taşıma gücüne sahip ise, yapı yükü taşıma kapasitesi yüksek olan tabakaya kazık temellerle aktarılır (Şekil a). Bu durumda kazık yükü uç direnci ile karşılanır. Uç Kazığı: Eğer temel atılacak zemin çok zayıf ve oldukça yüksek sıkışabilirliğe sahip ise kazık taşıyıcı özelliği olan tabakaya kadar yapılır. Buna “uç kazığı” denir. Üst yapı yükleri, taşıyıcı özelliği yüksek olan tabakaya uç direnci ile aktarılmış olur. Kazığı saran zeminin kazığın taşıma kapasitesine etkisi çok azdır. Uç kazıklarında kazık uzunluğu yapılan sondajlarla rahatlıkla belirlenir. Taşıyıcı tabaka derinliği sondaj ile belirlenir. YÜK
YÜK
Yumuşak Kohezyonlu Zemin
Sert Zemin veya Kaya
Yumuşak Kohezyonlu Zemin
Qu
Qs
Şekil b. Sürtünme Kazığı KkkKazığıKazığı
Şekil a. Uç Kazığı
Eğer taşıyıcı özelliği yüksek olan tabaka çok daha derinlerde ise Şekil b deki kazık tipi kullanılır. Kazık yükü yüzey sürtünmesi ile karşılanır. 1
Sürtünme (Yüzen) Kazığı: Eğer taşıyıcı özelliği olan zemin tabakası çok derinlerde ise, üst yapı yükleri, kazık yüzeyi boyunca meydana gelecek sürtünme kuvvetleri ile taşınacaktır. Kohezyonlu zeminlerde oluşturulan sürtünme kazığına “yüzen kazık” veya “sürtünme kazığı” denir. Sürtünme kazıklarında kazık uzunluğu dolaylı olarak belirlenir. Sürtünme kazığının uzunluğu yeterince sürtünme ve adhezyon meydana gelinceye kadar yapılır. Kompaksiyon Kazığı: Gevşek ayrık taneli zeminlerde oluşturulan kazığa sıkıştırma veya “kompaksiyon kazığı” denir. Bu şekilde inşa edilen kazık gevşek ve ayrık taneli zeminin yoğunluğunu arttırır. Gevşek ayrık taneli zeminlere çakılan kazıklara kompaksiyon kazığı denir (Şekil c). Eğer yatay kuvvetler mevcut ise, kazık temeller eğilme ile yatay yüke karşı koymaya çalışır. Aynı zamanda düşey yükte karşılanırken bu durum meydana gelir (Şekil d). Bu tip kazıklar, istinat yapıları ve yüksek yapıların temelleri gibi oldukça fazla rüzgar ve deprem kuvvetlerinin olduğu durumlarda kullanılır. YÜK
YÜK
Şekil c. Kompaksiyon Kazığı
Şekil d. Yanal Yüklü Kazık
Birçok durumda, kabarma ve büzülme özelliği gösteren zeminlerde kazık temeller kullanılabilir. Bu tip zeminlerin kabarma basıncı oldukça yüksektir. Bu durumlarda yüzeysel temeller kullanılırsa yapı oldukça fazla zarar görür. Zemin gevşek ise, zeminin su içeriğinin artması ile gevşek zemin yapısı kırılır ve göçer. Boşluk oranındaki azalma yüzeysel temellere sahip yapıların fazla oturmasına sebep olur. Bu gibi durumlarda stabil zemine kadar uzanan kazıklar kullanılabilir (Şekil e). Deniz yapıları gibi su seviyesi altında kalan temeller kaldırma kuvvetine maruz kalabilir. Kaldırma kuvvetine karşı koyabilmek için kazık temeller yapılabilir (Şekil f). 2
YÜK
Şişen Zemin
Stabil Zemin Şekil e.
Şekil f.
Diğer Kazık Çeşitleri: Şişen zeminlerde kabarma ve büzülme olayı meydana gelir. Bu durumlarda kazık temeller bir alternatiftir. Hidrostatik kaldırma kuvvetlerinin veya büyük devrilme momentlerinin etkidiği yapılarda çekme kazıkları kullanılabilir. Önemli yatay ve eğik kuvvetlerin etkidiği yapılarda eğik kazıklar kullanılabilir. Bir kazıklı temelin tasarlanmasında aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir: Zemin profilinin elde edilmesi ve kazığın uç veya sürtünme kazığı olacağının belirlenmesi. Kazı tipinin ve boyunun seçimi (ahşap, beton veya çelik). Kazık sayısının belirlenmesi diğer bir deyişle bir kazığın emniyetle taşıyacağı yükün bulunması. Kazık aralıklarının belirlenmesi (s > (min. 2.5-3.0) D olmalıdır. D=kazık çapı). Kazık sayısı ve kazık aralıklarına bağlı olarak temel planında kazıkların yerleştirilmesi. Kazık grubunun taşıma kapasitesinin ve oturmasının belirlenmesi. Kazık Tipleri: Kazıklar yapıldıkları malzemelerin cinsine göre sınıflandırılırlar. Genelde kazıklar, ağaç, beton, çelik veya bunların karışımından yapılabilir.
3
Ahşap Kazıklar Ahşap kazıklar yüzyıllardan beri kullanılmaktadır. Bu kazıklar, uzun düz ağaç gövdelerinden kolaylıkla yapılırlar ve ekonomiktir. Dezavantaları: beton veya çelik kazıklara göre daha az yük taşırlar. Bu kazıkların uzunluğu 20 m civarındadır. Ahşap kazıklar çakım sırasında zarar görebilir. Eğer kazık zemin içinde ve devamlı su seviyesi altında ise bir problem olmaz. Eğer su seviyesi altında ise, ahşap kazık ömrünün uzatılması için kimyasal maddelerle (epoxy gibi) kaplanması gerekir. Beton Kazıklar Beton kazıklar, önceden hazırlanan (hazır kazıklar) veya yerinde dökülen kazıklar olarak ayrılırlar. Hazır beton kazıklar dairesel, kare veya diğer kesitlerde olabilir. Sivri uçlu üniform kesitli yapılırlar. Ön gerilmeli kazığın dezavantajı yapımındaki zorluklardır. Yani, imal edilecek bir yer olması gerekir. Bu kazıklar şantiyede veya başka bir yerde inşa edilir. Betonarme kazıklar betonarme kolon gibi imal edilirler ve sonra çakılırlar. Pratik uzunlukları 20-30 m arasında değişebilir, çapları 20-60 cm arasındadır. Çok uzun olursa ağırlıkları ve çakma zorlukları vardır. Çok ağır olduklarından şantiyede imal edilirler. Eğer, şantiye etrafında zarar görecek yapılar var ise yerinde dökülen kazıklar kullanılabilir. Priz için zamana ihtiyaç vardır. Kaldırma, taşıma ve indirme problemleri vardır. Betonarme kazıklar Betonarme kazıklar bugün yurdumuzda en çok uygulama alanı bulan kazık tipidir. Bir çok değişik teknikle imal edilebilirler. Yapıldıkları malzemeye göre sınıflandırılan diğer kazık çeşitleri çakma kazıklardır. Betonarme kazıklar ise betonarme çakma kazıklar ve burgulu-fore kazıklar (betonarme yerinde dökme kazıklar) olarak ikiye ayrılır. Betonarme çakma kazıklar Bu kazık tipi yapının yer altı sularından fazla etkilenmesi durumunda tercih edilebilir. İstenilen ölçülerde öncelikle fabrikada hazırlanan betonarme kazıklar inşaat alanına götürülür ve vinçlerle yerine yerleştirilip şahmerdanla çakılır. Bu nedenle çakma kazık denilmiştir. Fore (delme) kazıklar Delme teknikleri kullanılmak veya boş bir boru çakılmak suretiyle zeminde oluşturulan bir deliğin içine gereğinde donatı da yerleştirilerek betonla doldurulması yolu ile imal edilen kazıklardır. Kendini tutabilen zeminlerde fazladan bir işleme gerek duymadan fore kazık imal edilir. Kendini tutamayan zeminlerde kuyu çeperlerinin stabilitesini sağlamak amacıyla bentonit ya da muhafaza borusu kullanılır. Betonlama bitince borular çekilir. Ancak yer altı suyunun betonu yıkama tehlikesi olan yerlerde muhafaza borusu içine yerleştirilen daha ince ikinci bir boru dışarı çekilmeden yerinde bırakılır. Diğer taraftan bu önlemin çevre sürtünmesinin önemli ölçüde azalmasına neden olabileceğini gözden kaçırmamak gerekir. 4
Alman şartnamesine göre kullanılan beton en az 350 dozlu ve B225 kalitesinde, su/çimento oranı 0,6 olmalıdır. Bu şartnameye göre bir projede ilk 35 kazıktan kalite kontrolü için altışar adet beton deney küpü alınır. Bunların üçü 7 gün, diğer üçü 28 gün sonra kırılır. Betonun kalitesi, küp dayanımlarının ortalaması üzerinden standart sapması bulunarak saptanır. Fore kazıklar, çakma kazıkların aksine; zeminde yanal bir ötelenme ve buna bağlı olarak komşu zeminde sıkışma yaratmayan kazıklardır. Çok basit olarak tarif etmek gerekirse önce zeminde bir sondaj çukuru açılır, bu çukura donatı yerleştirilir ve alttan başlamak sureti ile çukur betonlanır ve kazık oluşturulur. Bu işlem sırasında kullanılan yöntem ve teknoloji, kazık çapı, uzunluğu, zemin cinsi gibi faktörlere bağlı olarak değişebilir. Kullanılacak yöntem ve teknolojiyi seçerken en önemli unsur ekonomidir. Bu tür kazıklar yurdumuzda çok yaygın bir uygulama alanı bulmuşlardır. Betonun çukur ağzından dökülmesi sırasında doğrudan doğruya betoniyerden veya kürekle beton dökme yoluna gidilmez. Çünkü, bu takdirde çukur kenarlarına çarpan beton, toprakla karışarak özelliğini kaybeder veya donatıya çarparak ayrışır (segregasyon). Bunu önlemek amacıyla tremi borusu ile beton dökülür. Sülfat konsantrasyonu % 0,5’i geçen zeminlerde, sülfat analizi yapılmalıdır. Sülfat etkisini önlemek için su/çimento oranı düşürülmelidir. Çelik Kazıklar Çelik kazıklar boru şeklinde, I veya H şeklinde olabilir. Boru kesitli çelik kazıklar çakıldıktan sonra beton ile doldurulur. I ve H tipi kazıklar ise, kuvvetli ve sert tabakalar içine kadar çakılabilir. Çelik kazıklar paslanmaya maruz kalabilir. Bu kazıklar beton veya ağaç kazıklara göre daha fazla yük taşırlar. 1890’lı yıllarda çelik her tarafta bulunabilir hale gelmişti. O zamanlar bir çok yapı bu yeni malzeme ile inşa edilmiştir. Çelik kazığın kullanımı doğal bir gelişme olmuştur. Günümüzde çelik kazıklar özellikle yüksek kapasiteli temeller gerektiren projelerde çok yaygındır. Çelik kazıklar, yüksek dayanımları ve süneklilikleri nedeniyle sert zeminlere çakılabilir ve büyük yükler taşıyabilir. Ayrıca kazıklar arasında en yüksek çekme dayanımına sahiptirler. Boru, kutu, H-kesitli, geniş flanşlı H-kesitli veya I profilli çelik kazıklar kullanılmaktadır. Uçları açık çakılan kutu ve boru kesitli kazıkların çakılmasını kolaylaştırmak amacı ile tabandaki zeminin kazılması veya ters su sirkülasyonu ile temizlenmesi çarelerine başvurulur. Çakma sırasında tahrip olmaması için kazık uçları takviye edilir. Deniz suyu içinde veya pH’ı 7’den küçük yada çok büyük olan (fazla asidik veya fazla bazik) sularla temasta bulunan çelik kazıklar korozyona maruzdur. Çelik kazıkların çakma boyu kaynakla ek yapılarak arttırılabilir. [4] Ayrıca bu tür kazıkların ömürleri kumlu zeminlerde uzun olmayabilir, sert ve katı killerde ise oksijenin azlığı nedeniyle uzun süre yaşayabilirler. Çürümeye karşı korumak gerektiği hallerde dışları bitümlü maddelerle veya epoxy ile kaplanabilir.
5
Kompozit kazıklar Hazır kazıklar arasında ahşap malzemeli olanların kullanımı daha sınırlıdır. Ahşap kazıkların kullanılabilmesi için taşıyıcı zeminin çok derinlerde olmaması gerekir. Bunun nedeni ahşap kazıkların boylarının sınırlı olmasıdır. Ahşap kazığın gövdesinin tamamen su içinde kalması gerekir. Aksi halde su üstünde kalan kısımlar, mantarlaşma ve bakterilerin etkisiyle çürüyüp bozulabilir. Bunlardan dolayı hem ahşap kazığın tamamının su altında kalmasını sağlamak hem de daha derinlere çakmak için kombine kazık kullanımına gidilebilir. Bu durumda alt kısımda ahşap kazık üst kısımda ise betonarme kazık yapılır. Aynı mantıkla altta çelik üstte de betonarme kazık yapımı söz konusu olabilir. Bu yöntem, yani iki farklı malzemeden üretilen kazığı tek bir gövdede birleştirme yaklaşımına kombine, karma veya kompozit kazık adı verilir. Kompozit kazıklar, yapım yöntemleri yönünden hazır kazıklar grubuna girerler. Kazık Yapım Yöntemleri Kazıklar zemin tipi, yapıldıkları malzeme, çevre şartları, kısıtlamalar gibi bir çok sebepten dolayı farklı ekipman ile inşa edilirler. Fore kazık yapım yöntemi (TS 3168–EN 1536 Özel Geoteknik Uygulamalar–Delme (Fore) Kazıklar (Yerinde Dökme Betonarme Kazıklar) standardı). Kazıklar için numune alma ve deney işlemi TS 3168 ve EN 1536’ da belirtildiği gibi EN 206’ ya uygun olarak yapılmalıdır. Yeraltı suyunda akıntı bulunuyorsa veya artezyen (hareketli su) yapıyorsa, betonun yıkanması ve agregasından ayrılma tehlikesi olduğunda ve kazıkların yumuşak ve çökme tehlikesi olan zemin katmanlarının içinde bulunduğu durumlarda muhafaza boruları kullanılması gereklidir.
Fore kazık yapım aşamaları
6
Çakma kazık yapım yöntemi Çakma kazık yönteminde projesine uygun çapta bir koruma borusu ile özel kepçe veya burgu makineleri ile zemin boşaltılmaktadır. Sondajda alınan sonuçlara göre koruma borusunun kullanılıp kullanılmayacağına karar verilmelidir. Kazık hafriyatı projesinde gösterilen çap ve derinlikte çalışmaya uygun makinelerle yapılmaktadır. Koruma borusu mekanik veya hidrolik çevirme tertibatlı makinelerle veya vibrasyonlu tokmaklarla çakılmakta ve sökülmektedir. Akıcı, cıvık ve su altındaki zeminlerde kazı yapılmasında koruma borusu kazık taban kotundan en az bir metre daha aşağı çakılarak zeminin boşalması ve yerinden oynaması önlenebilmektedir. Killi zeminlerde kazık çakılırken, kazık çevresinde, kazık çapına eşit uzaklıktaki zemin örselenir. Örselenen zeminde boşluk suyu basıncı artar. Boşluk suyu basıncındaki artış, normal konsolide killerde, 5su ile 7su arasındadır. Burada su zeminin drenajsız kayma mukavemetidir. Daha sonra ilave boşluk suyu basıncı, kazık çevresindeki zemin içinde veya kazık yüzü boyunca oluşan drenaj ile, dağılır, kazık çevresinde örselenmiş olan zemin konsolide olur ve kayma mukavemeti artar. Ahşap ve çelik kazıkların çakılmasında, kazığın belirli bir boyunu tutan kılavuzlar, kazığı çakılma durumuna getiren vinç ve kazığı çakan tokmaktan ibaret düzenler kullanılır. En basiti tokmağın belirli bir yüksekten kendi ağırlığı ile serbest düşmesi esasına dayanan serbest düşmeli şahmerdanlardır. Büyük işlerde kazığın kısa sürede çakılması arzu edildiği için tek tesirli veya çift tesirli buharlı şahmerdan veya dizel şahmerdan kullanılır. Tek tesirli şahmerdanda tokmak buhar gücü ile yukarı kaldırılır, sonra bırakılır, tokmak kendi ağırlığı ile serbest olarak kazığa düşer. Çift tesirli şahmerdanda ise gerek tokmağın kaldırılması gerekse düşmesinde buhar gücünden yararlanılır. Dizel şahmerdanlarda tokmağın çarpma gücü, dizel yakıtın patlaması ile elde edilen güç ile arttırılır. Dizel şahmerdan, hafif, istenilen yere kolayca taşınabilir ve yerleştirilebilir olması, gücü ile büyük işlerde ilk önce tercih edilecek şahmerdan tipidir. Kazık vibratörleri kazık öz frekansına yakın bir titreşimle kazığın zemine sokulması esasına göre çakılmaktadır. Hidrolik şahmerdanlarda tokmak yüksek basınçlı bir sıvı ile kaldırılır, sonra serbest olarak düşmeye bırakılır. Kazık çakılması sırasında darbe sayıları kaydedilmekte ve belli bir darbe sayısına tekabül eden zemin girme miktarı (refü) değerleri izlenmektedir. Böylece çakılması sırasında kazığın zorlanması ve tahrip olması önlenebilmektedir. Çakım sırasında kazık başının tahrip olmaması için, refü: Ahşap kazıklarda 2 darbe / 10 mm, Betonarme kazıklarda 4 darbe / 10 mm, Çelik boru kazıklarda 4 – 8 darbe / 10 mm, Çelik H – profilli kazıklarda 40 – 80 mm / darbe değerlerini geçmemelidir.
7
DÜŞEY STATİK YÜKLER ALTINDA TEKİL KAZIKLARIN TAŞIMA KAPASİTESİ Kazık temeller farklı doğrultulardaki dinamik ve statik yükleri sürtünme aracılığı ile kazık boyunca çevreleyen zemine ve/veya uç direnci yolu ile sağlam zemine ileten taşıyıcı unsurlardır. Tek başlarına kullanılabilecekleri gibi (köprü ayakları) grup halinde kullanılmaları da mümkündür. Bir kazığın taşıma gücünü kazık-zemin etkileşimi yönünden belirleyen başlıca iki etken, kazığı çevreleyen zeminin taşıma gücünü oluşturan mekanik özellikleri ile kazığın yapıldığı malzemenin dayanımını oluşturan mekanik özellikleridir. Bu iki özellik kullanılarak kazık ve zemin ayrı ayrı değerlendirilir ve her ikisinin de uygulanan yük altında sağlam kalacakları kabul edilir. Tasarım aşamasında öncelikle uygulanan yükün kazığın yapıldığı malzemeye bağlı olan toplam kesit direncini aşmamasına özen gösterilir. Zemin dayanımı yönünden kazıkların taşıma gücü, önce teorik veya ampirik formüllerle bulunur. Formüller, kazık zemin etkileşiminin statik dengesini yansıtan veya çakma kazıklarda kazığı çakmak için harcanan enerji ve yapılan işi esas alan bağıntılardır. Statik Kazık Formülleri Bir kazığın çevre zemini açısından toplam taşıma gücü genellikle iki bileşenden oluşur. Bunlar uç direnci ve çevre sürtünmesi bileşenleridir. Uç direnci kazık ucundaki zeminin birim taşıma kapasitesi (qp) ve kazık en kesit alanı (Ap) kullanılarak hesaplanabilir.
Qp = qp . Ap
Sürtünme direnci, kazık boyunca yer alan tabakanın birim sürtünme dirençleri(fs) ve kazığın bu tabakalardaki çevre en kesit alanları (As) ile hesaplanabilir.
Qs = fs . As
Kazığın maksimum taşıma kapasitesi ise;
Qu = Qp + Qs Qu = (qp . Ap) + ( fs . As) Qu Qp Qs qp fs Ap As
: Tek kazığın maksimum taşama gücü : Kazığın uç taşıma kapasitesi : Kazığın sürtünme direnci : Kazık ucundaki zeminin birim maksimum taşıma kapasitesi : Birim sürtünme direnci : Kazık ucundaki en kesit alanı : Kazık yüzey sürtünme en kesit alanı 8
Bir kazığın çalışma prensibi
Qu
Qs Qp Uç Direnci (Qp) Kazık uç mukavemetinin hesaplanması için yüzeysel temellere ait taşıma gücü formülleri kullanılır. Çünkü kazık ucunda oluşan göçme mekanizması yüzeysel temellerin tabanında oluşan ile hemen hemen aynıdır. Kazığın yüzeysel temellerden tek farkı kazık çapının yüzeysel temelin genişliğine oranla çok daha az olmasıdır. Örneğin, bir kazığın çağı 1 m ise, bir yüzeysel temelin genişliği 10 m veya daha fazla olabiliyor. Buna göre; (kazık için derinlik = Df yerine uzunluk = L kullanılmıştır)
Q p q p Ap Ap c Nc L N q 0.5 B N
veya birim alan için;
qp c Nc L Nq 0.5 B N
qp Ap B Nc, Nq, N c
: Kazık ucunda birim alan için uç direnci : Kazık uç kesit alanı : Taban genişliği, dairesel kazıklarda B = D : Taşıma gücü faktörleri olup zeminin içsel sürtünme açısının fonksiyonudur (f()) (yüzeysel temeller için verilen değerler kullanılabilir. : Zeminin kohezyonu : Zeminin birim hacim ağırlığı
Kazık derinliği, çapına göre çok büyük olduğu için N teriminin Nq terimine göre oldukça küçük olduğu düşünülür ve ihmal edilebilir. Ayrıca, kazık çapı yüzeysel temellerin genişliğine göre oldukça küçük olasından dolayı üçüncü terim ihmal edilebilir. 9
Buna göre uç mukavemeti için aşağıda verilen eşitlik kullanılabilir.
q p c Nc L Nq
Sürtünme kazıklarında uç direnci Sürtünme direnci Terzaghi (1967) taşıma gücü teorisi kullanılarak kazık uçları için aşağıdaki gibi yazılabilir:
qu = 1,3 .c.Nc + σv’. Nq + η.γ’.B.Nγ
c σv’ γ’ B
η
Nc, Nq, Nγ
: Zeminin kohezyonu : Kazığın ucundaki düşey efektif gerilme : Zeminin efektif birim hacim ağırlığı : Kazık çapı veya kenar uzunluğu : Bir katsayı; dairesel kesitlerde 0,3 ve kare kesitlerde 0,4 alınabilir. : Zeminin içsel sürtünme açısına bağlı taşıma gücü katsayıları.
Kohezyonsuz zeminlerde Kohezyon sıfır (c=0) alınarak uç direnci ;
qu = σv′.Nq + η . γ′. B . Nγ Genellikle ikinci terim ihmaledilirse, bu durumda uç direnci;
qu = σv′. Nq
Kazık boyunun yaklaşık 15-20 B derinliğinden (kritik derinlik) fazla olması durumunda, σv’ değeri en çok 15-20 B derinliğe karşılık gelen değer olarak alınmalıdır. Daha kısa kazıklarda ise kazık ucunun oturduğu derinlikteki efektif yük alınmalıdır. Kohezyonlu Zeminlerde Kohezyonlu zeminlerde inşaat sonrası durum taşıma gücü yönünden daha kritik olduğundan drenajsız durumda Ø = 0 olup, uç direnci;
qu = cu . Nc
Dairesel kesitli ve zemin içindeki kısmı yeterli uzunlukta suya doygun kohezyonlu zeminlerde (drenajsız durumda) oluşturulan kazıklarda Nc ‘nin değeri 9 olarak alınabilir.
qu = 9 . cu
Birim alana gelen çevre sürtünmesi kilin kayma direncinden küçük olabilir. Fakat hiçbir zaman daha büyük olamaz. 10
Uç kazıklarında uç direnci Uç kazıklarının uçları sert bir taşıyıcı zemin içine tespit olunurlar. Genellikle bu taban zeminin taşıma gücü kazığın yapıldığı malzemenin basınç mukavemetinin üstündedir. Bu nedenle bir uç kazığının toplam taşıma gücü kazığın yapısal kesit direncine eşit alınabilir.
(a) ve (b) Uç kazıkları, (c) Sürtünme kazığı (DAS, 1984) Meyerhof yöntemi Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, Meyerhof’a göre uç direnci kritik bir derinliğe kadar artmakta ve bu derinlikten sonra sabit kalmaktadır. Burada Lb kazığın sağlam zemine gömülme derinliğidir ve homojen zeminlerde Lb=L olur. D ise kazığın çapıdır. Kazığın sağlam zemine girme boyu (1-3 m arasında olabilir) ne kadar fazla ise, kazığın uç direnci de o kadar yüksek olmaktadır. İki tabakalı zemin durumunda ise (L≠Lb) uç direnci yukarıda verilen şekilde görüldüğü gibi değişim göstermektedir. Tabakalı zemin halinde kritik derinliğin taşıyıcı tabakanın üst yüzeyinden başlayacak şekilde alınması ve üst tabakanın yalnızca sürşarj yaratan etkisinin göz önünde tutulması daha doğrudur. Kohezyonsuz zeminlerde (cu=0) uç taşıma kapasitesi formülü aşağıdaki gibi olur:
Qp = Ap. q'.Nq* ≤ Ap.ql
q1=(kN/m²) = 50.Nq*.tanø
ϕ: zeminin içsel sürtünme açısıdır.
N*q değeri, Meyerhof yöntemi için verilen çizelgeden alınır. 11
Qp değerinin küçük olanı hesaba esas alınır.
Meyerhof’a göre uç direncinin derinlikle değişimi: (a) tek tabakalı zeminde (b) iki tabakalı zeminde (DAS, 1984) Meyerhof (1976), homojen bir zeminde (L=Lb) qp’nin standart penetrasyon sayısına (N) bağlı olarak aşağıdaki eşitliği vermiştir.
qp (kN/m²) = 40.N.(L/D) ≤ 400N Yukarıda verilen eşitliklerle bulunan qp değerinden küçüğü hesaba esas alınır. Üstte zayıf, altta sıkı kuma giren kazık durumunda qp aşağıdaki eşitlikle elde edilebilir:
Qp=q1(l) +[[(q1(d)-q 1(l). Lb/(10D)] ≤ q 1(d) Suya doygun killerde drenajlı durumda (ϕ=0) kazığın uç taşıma kapasitesi aşağıda verilen eşitlik kullanılarak bulunabilir.
Qp = Nc*.cu. Ap = 9 cu.Ap Burada Nc* değeri, Meyerhof yöntemi için verilen çizelgeden alınır. Drenajsız durumdaki (c, ϕ) killerde aşağıda verilen eşitlik kullanılabilir:
Qp=Ap.qp=Ap(c.N*c +q’.N*q ) 12
Burada da Nc* ve Nq* değerleri, Meyerhof tarafından aşağıda verilen grafikten elde edilirler.
Meyerhof yöntemiyle çözüm yaparken taşıma kapasitesi katsayılarını bulmak için gerekli grafik (Das 1984). Grafiğin kullanılışı: Önce Lb / D bulunur. Lb / D > 10 ise üst çizgi, Lb / D <10 ise alt çizgi kullanılır. Lb / D >16 ise Lb / D=16 kabul edilip devam edilir. ϕ’ye bağlı olarak (Lb/D)cr bulunur. Lb/D > (Lb/D)cr olmalıdır. ϕ’ye bağlı olarak N*c ve N*q bulunur.
13
Vesic yöntemi Vesic (1977), uç taşıma kapasitesini boşlukların genişlemesi teorisine göre hesaplamak için, efektif gerilmelere bağlı formüller geliştirmiştir.
Qp=Ap.qp=Ap.(c.N*c + σ0ı.N* σ) σ0´: kazık ucundaki ortalama efektif gerilme
σ0ı=[(1+2K0)/3]qı qı= γı1L1 + γı2L2 +….
γı= γdoy- γsu
N*c , N*σ: dayanma kapasitesi faktörleridir ve aşağıdaki şekilde bulunurlar:
N*c =( N*q -1) cot ϕ
N*σ =(3 N*q)/(1+2K0)
K0: sükûnetteki toprak basıncı
K0=1-sinϕ
N*q: dayanma kapasitesi faktörü
N*q=f (Irr)
Irr: zeminin azaltılmış rijitlik indeksi
Irr=Ir /(1+IrΔ)
Ir: rijitlik indeksi
Δ: kazık altındaki plastik bölgede oluşan ortalama hacimsel şekil değiştirme Farklı zeminler için rijitlik indeksi değerleri aşağıdaki şekilde verilmiştir. Hacim değişimi yoksa; Δ=0 Irr =Ir olur.
Farklı zeminler için rijitlik indeksi (Ir) değerleri
14
(Sıkı kum ve suya doygun kilde) rijitlik indeksi aşağıdaki eşitlikten bulunabilir:
Ir=Gs/(c+σı.tan ϕ) Gs: zeminin kayma modülü
Gs=Es/(2.(1+μs) Es: zeminin Young modülü (σ/ε) μs: zeminin Poisson oranı (eh/ev) Drenajsız durum (ϕ =0) için N*c değeri ise aşağıdaki eşitlikten bulunur:
Nc*=(4( lnIrr +1)/3 +(π/2)+1) Yukarıdaki formüllerle azaltılmış rijitlik indeksi hesaplandıktan sonra, ilgili çizelgelerden sürtünme açısına ve azaltılmış rijitlik indeksine (Irr) bağlı olarak dayanma kapasitesi katsayıları doğrudan alınabilir. Kaya üzerine oturan kazıklar Kaya üzerine oturan kazıklarda uç taşıma kapasitesi aşağıdaki eşitlikler yardımı ile hesaplanır:
qp= qur (Nϕ +1)
Nϕ = tan2 (45+ϕ/2)
Qp(all) = [qu(tasarım) (Nϕ +1) ]Ap /G.S
(G.S.≥3)
qur: kayanın tek eksenli basınç dayanımı ϕ: drenajsız sürtünme açısı Fakat qur değeri kullanılırken (kaya içerisinde olabilecek çatlaklar ve boyut etkisi sebebi ile) bir azaltma yapmak gereklidir:
qur(tasarım) =q ur (laboratuar) / 5
15
Sürtünme Direnci (QS) Bir kazığın yüzey direnci, kazık yüzeyi ile zemin arasında oluşur. Kazığın taşıma kapasitesini arttıran önemli bir etkendir. Sürtünme direnci aşağıdaki gibi yazılabilir:
Qs=Σ pLfs
p: kazık en kesit çevresi (p=πD) L: kazık uzunluğu fs: verilen bir z derinliğindeki birim sürtünme direnci Bu direnç zemin türüne göre farklılık gösterir. Bu nedenle farklı zeminlerde farklı yöntemler ile hesaplanmaktadır.
Kumlarda Sürtünme Direnci Kumlardaki sürtünme direnci aşağıdaki eşitlikle bulunabilir.
σv' K Δ
fs = K.σv'.tanδ
: düşey efektif gerilme : toprak basıncı katsayısı : zemin-kazık arasındaki sürtünme açısı (1/2ϕ~2/3ϕ) Zeminle kazık arasındaki sürtünme açısı ortalama 0,6ϕ olarak kabul edilebilir. Ayrıntılı çözüm gerektiren büyük çaplı ve önemli projelerin yapım aşamasında bu katsayıyı kesme kutusu deneyi ile belirleyerek, daha gerçeğe yakın sonuçlar elde edilebilir.
Aşağıda verilen şekilde kumlarda sürtünme direncinin derinlik ile değişimi verilmiştir. Yalnız, ƒ hesabı yapılırken L=15D derinliğine kadar σv' değerinin bir değişken olduğuna dikkat edilmelidir. Sürtünme direnci bu belirtilen derinliğe kadar doğrusal bir artış gösterir. Bu derinlikten sonra ise sabit kalıyormuş gibi düşünülür. Bu nedenle, σv', (0~15D) ve (15D~L) arasında farklı şekillerde hesaplanır: Meyerhof (1976), aşağıdaki şekilde gösterilen ortalama birim sürtünme direncinin, ortalama SPT değerine (N) bağlı olarak elde edilmesini ön görmüştür:
fav (kN/m²) = N fav (kN/m²) = 2 N
Düşük yer değiştirmeli çakma kazıklarda:
Yüksek yer değiştirmeli çakma kazıklarda:
Kazık çevresindeki toplam sürtünme direnci aşağıda verilen eşitlik ile bulunur:
Qs = p.L.fav Aşağıda verilen şekilde toprak basıncı katsayısının, K, derinlikle değişimi verilmiştir. Kazığın üst kısmında pasif Rankine basınç katsayısına eşittir. Fakat kazık ucunda sükûnetteki toprak basınç katsayısından daha küçük olabilir. 16
Toprak basınç katsayısının gömülme oranına bağlı değişimi Çakma ve fore kazıklar için farklı şekillerde hesaplanır: Düşük yer değiştirmeli çakma kazıklarda: K= K0 (alt limit)
K=1,4 K0 (üst limit)
Yüksek yer değiştirmeli çakma kazıklarda: K= K0 (alt limit)
K=1,8 K0 (üst limit)
Fore kazıklarda:
K=K0=1-sinϕ
Coyle&Castello ise, kumlarda sürtünme direncini aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi farklı bir şekilde hesaplamışlardır. Buna göre sürtünme direnci:
Qs=K.σv(ort) .tanδ. p. L
σv' (ort) = γ. L/2 δ=0,8ϕ Yapılan deneylere bakılarak K değerinin L/D (boy/çap) oranına bağlı olarak değişim gösterdiği saptanmıştır. Killerde Sürtünme Direnci Killerde sürtünme direncini hesaplayan üç metot vardır. Bu üç yöntemi birbirinden ayıran özellikler ve yöntemlerin açıklamaları aşağıda verilmiştir: λ Yöntemi: Sürtünme direnci derinlik, efektif gerilme ve drenajsız kayma mukavemeti etkenlerine bağlı olarak hesaplanır. α Yöntemi: Sürtünme direnci adhezyon ve drenajsız kohezyona bağlı olarak hesaplanır.
β Yöntemi: Sürtünme direnci yanal toprak basınçları ve drenajlı duruma bağlı olarak hesaplanır. Aşağıda bu üç yöntem ayrıntılarıyla açıklanmıştır. 17
λ Yöntemi: Vijayvergia ve Focht (1972) tarafından geliştirilmiş bir metottur. Kazık çakımından dolayı zeminde oluşan yer değiştirmenin, pasif yanal toprak basıncına neden olduğu varsayımından yola çıkılarak hazırlanmıştır. Birim yüzey dayanımı aşağıdaki denklem yardımı ile hesaplanır:
fav = λ (σv' + 2cu) Burada σv'(ort) kazık boyunca etki eden ortalama düşey efektif gerilmedir. Tek tabaka durumunda (kazık ucundaki düşey gerilme) / 2 eşitliği ile bulunur: λ katsayısının kazık gömülme derinliğine bağlı değişimi aşağıda verilen şekil kullanılarak bulunabilir. λ katsayısı, kazığın gömüldüğü derinliğe (L) bağlı olarak bu grafik yardımı ile bulunabilir. Bu grafikten yola çıkılarak kazık çevresindeki (p) toplam sürtünme ise aşağıdaki gibi bulunur:
Qs = p.L.fav
Tabakalı zemin durumunda, her bir tabaka için düşey efektif gerilme ve kohezyon değerleri ayrı ayrı hesaplanır ve bu değerlerin ortalaması denklemde yerine konulur: cu =( cu1 L1+ cu2 L2 +….)/L σv' =(A1+ A2 +….)/L
Tabakalı zemin durumunda λ yönteminin uygulanışı
18
λ katsayısının kazık gömülme boyuna bağlı değişimi
α Yöntemi: Aşağıda verilen şekilde grafikte drenajsız kohezyona bağlı α değerleri mevcuttur. Bu α ampirik adhezyon katsayısı alınır ve aşağıda verilen eşitlik ile sürtünme direnci hesaplanır:
fs = αcu cu<50 kN/m2 ise; cu>50 kN/m2 ise;
α=1.0 α=0.5
Toplam sürtünme ise buna bağlı olarak aşağıda verilen eşitlikten bulunur:
Qs = Σ.fs.pL =Σ.α.cu .p.L Tabakalı zemin durumunda ise çözüm aşağıda verilen verilen eşitlik ile yapılabilir:
Qs = Σ.fs.pL =α1.cu1 .p.L1 + α2.cu2 .p.L2 +… p: kazık çevresi
19
Drenajsız kohezyona bağlı α değerleri β Yöntemi: Kazık çevresindeki boşluk suyu basıncı doygun kile kazık çakıldığında yüksektir. Normal killerde bu aşırı boşluk suyu basıncının büyüklüğü, cu ‘nun 4 – 6 katı arasında değişir. Bununla birlikte, bu basıncın tamamen ortadan kaybolması için yaklaşık bir aylık süre gereklidir. Bu durumda, kazık için birim sürtünme dayanımı, örselenmiş kilin efektif gerilme parametrelerine (c = 0 durumu) dayanarak hesaplanır.
fs =β σv '
β=K tanϕR
σv' =γ' L
ϕR : örselenmiş kilin drenajlı sürtünme açısı K: toprak basıncı katsayısı Toprak basıncı katsayısı normal ve aşırı konsolide killer olmak üzere farklı metotlarla belirlenir. Normal konsolide killer için: K=1- sin ϕR Aşırı konsolide killer için: K=(1-sin ϕR)(A.K.O)1/2
(A.K.O: Aşırı Konsolidasyon Oranı)
Toplam sürtünme ise;
Qs = Σfs.pL
20
Bir kazığın emniyetli taşıma kapasitesi
Qem = Qu W Qu-W G.S.
. .
=
: Kazığın maksimum taşıma kapasitesi : Kazık ağırlığı : Bir kazık üzerindeki yük : Güvenlik katsayısı 3 veya 4 alınabilir.
DİNAMİK KAZIK FORMÜLLERİ Çakma kazıkların taşıma gücü değerlendirmelerinde dinamik kazık formülleri kullanılır. Bu formüller, kazık çakma işlemi sırasında harcanan enerjinin, diğer deyişle mekanik olarak yapılan işin, kazığın zemine giriş miktarı ve zeminde oluşan toplam direnç ile ilgili olacağı savından yola çıkarak elde edilmişlerdir. Engineering News Formülü Serbest düşmeli ve tek tesirli şahmerdanlar için verilen eşitlik
Q W r h / s c
Çift tesirli şahmerdanlar için verilen eşitlik
Q E
n
/ s c
“c” değeri enerji kayıplarını ifade eden bir sabit olup, serbest düşmeli şahmerdanlarda 2,5 cm, buharlı şahmerdanlarda 0,25 cm, çift tesirli şahmerdanlarda ise 0,25 cm’dir. “En” ise çift tesirli şahmerdanlarda tokmağın darbe sırasında uyguladığı enerji olup makine kataloglarında verilir. Güvenlik katsayısı 4 - 10 arasında alınarak emniyetli yük bulunur. Brix Formülü
Wp
: Kazık ağırlığı
21
3 ile 5 arasında bir güvenlik katsayısı uygulanır. Brix formülü sadece serbest düşmeli şahmerdanlar için kullanılmakta olup, daha ziyade ahşap kazıklar için uygundur. Dutch Formülü
Ritter Formülü
Dutch ve Ritter Formüllerinde serbest düşmeli şahmerdan kullanıldığında güvenlik katsayısı 10, buharlı şahmerdan kullanılması halinde ise 6 alınabilir. Sanders Formülü (Wr) ağırlığındaki tokmağın (h) mesafesinden düşmesiyle yapılan işin kazığın zemine giriş miktarı (s) ile kazığın çakmaya karşı toplam direncinin (Q) çarpımına eşit olacağı kabulüne dayanır.
Q W r h / s
KAZIK TAŞIMA GÜCÜNÜN ARAZİ DENEYLERİ İLE BULUNMASI Standart Penetrasyon Testi (SPT) Zeminin penetrasyon direnci, kazık çevre sürtünmesinin ve uç direncinin belirlenmesinde yararlı olabilir. Canadian Geotechnical Society (1985), SPT deneyi sonuçlarından kazık taşıma gücünün tahmini için;
QF = mN1Ab + nN2DAs bağıntısını verilmiştir. QF M N1 Ab
: Kazık taşıma gücü, : Deneysel katsayı, çakma kazıklar için 400, fore kazıklar için 120, : Kazık uç seviyesinde SPT sayısı, : Kazık uç kesit alanı 22
n N2 D As
: Deneysel katsayı, çakma kazıklar için 2, fore kazıklar için 1, : Kazık boyunca ortalama SPT sayısı, : Kazık çapı, : Kazık çevre alanı,
Standart Penetrasyon deneyinin olası hataları nedeniyle güvenlik katsayısının en az 4.0 olarak alınması önerilmektedir.
Kazık – Zemin Cinsi
Çevre Sürtünmesi fs
Uç Direnci qp (kPa)
Çakma Kazıklar – Kum
2 N2
40 ( L/D) N1 ≤ 400 N1
Fore Kazıklar – Kum
N2
13 ( L/D) N1 ≤ 130 N1
Çakma Kazıklar – Silt Fore Kazıklar - Silt
(kPa)
2 N2
30 ( L/D) N1 ≤ 300 N1
N2
10 ( L/D) N1 ≤ 100 N1
SPT deney sonuçları ile kazık taşıma gücü ilişkisi (Mayerhof 1976)
Bu ifadelerde, N1 değerleri, kazığın zemin içindeki boyunca, SPT değerlerinin ortalamasını, N2 değerleri kazık uç seviyesindeki SPT değerlerini göstermektedir. L : Kazık Çakma Boyu; D : Kazık Çapı Konik Penetrasyon Testi (CPT) Konik penetrasyon deneyi (CPT) sonucunda belirlenen uç mukavemeti (qc) ve çevre sürtünmesi (fc) kazık taşıma gücü hesaplanmasında yararlı olmaktadır. Bu amaçla önerilmiş çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Canadian Geotechnical Society (1985), CPT deneyi ile kazık taşıma gücünün, CPT deneyi tahmini için, iri çakıl ve sıkı kumlarda uygulama zorluğu nedeni ile silt ve kum zeminler için uygun olarak; QF qc Ab fc As L
QF = qcAb + fcAsL
: Kazığın maksimum taşıma gücü, : Koni penetrasyon uç direnci ( D > 500mm olan kazıklar için ortalama değer yerine ölçülen en küçük değerin alınması önerilmektedir.), : Kazık uç kesit alanı, : Koni penetrasyon deneyinde ortalama çevre sürtünmesi, : Kazık çevre alanı, : kazık çakma boyu, vermektedir. Burada, yapılan deney sayısı ve deney sonuçlarının dağılımına bağlı olarak 2.5 veya 3.0 gibi bir güvenlik katsayısı alınması önerilmektedir.
23
Poulos (1987) çakma kazıkların uç taşıma gücünün qb, koni penetrasyon deneyinde ölçülen uç direnci qc ye yaklaşık olarak eşit alınabileceğini önermiştir. Kazığın uç direncine esas olarak alınacak koni penetrasyon uç direnci değerinin kazık uç seviyesinden, kazık çapının (D), 8 katı, 8D üstündeki bölgede ortalama değer ile kazık uç seviyesinin 0.7D ila 4D altındaki bölgedeki değerlerin minimumlarının ortalamasının alınmasını önermektedir. Eslami ve Fellenius (1997a) aritmetik ortalama alınmasının değerlendirene bağlı sonuçlar verdiği için, daha tekrar edilebilir değerler veren geometrik ortalamanın alınmasını ve kazık uç seviyesinin 2D altında ve 2D üzerinde kalan bölgede hesap yapılmasını önermişlerdir. Geometrik ortalama;
qc n q c1 q c 2 Lq cn
olarak hesaplanmaktadır. Presiyometre deneyi Menard Presiyometre Deneyi, esas olarak, sondaj deliği içinde düşey yönde yerleştirilen ölçme hücresinin zemine uyguladığı yatay yük ile zeminin yatay yönde nihai taşıma gücü ve deformasyon özelliklerini ölçmektedir. Bu deneyden elde edilen sonuçları kazık taşıma gücü, çevre sürtünmesi ve uç direnci ile doğrudan ilişkilendirmek zordur. Bununla birlikte, numune almanın veya yerinde başka deney yapmanın zor olduğu, iri çakıl, yumuşak kaya, çatlaklı kaya vb. zemin şartlarında zeminin taşıma gücü ve deformasyon özellikleri dolayısı ile kazık taşıma gücü ve oturması için iyi tahmin imkanı verir. NEGATİF ÇEVRE SÜRTÜNMESİ Yüklenen düşey bir kazığın zeminden gördüğü direnç uç direnci ve çevre sürtünmesi olarak ikiye ayrılır. Bu durumda çevre sürtünmesi yukarıya doğru etkir ve pozitif olarak kabul edilir. Diğer taraftan, zeminden bir kazığı çekip çıkarmak istersek bir direnç ile karşılaşırız, bu direnç çevre sürtünmesinden dolayı olup negatif olarak alınır. Her iki durumda da çevre sürtünmesi kazık ile çevresindeki zeminin birlikte hareket etmesinden dolayı oluşmaktadır. Negatif çevre sürtünmesi, uzun kazıklarda ciddi boyutlara varabilen bir kuvvet oluşturur. Kazık çevresindeki zeminin konsolidasyonu veya sıkışması zeminin kazıktan daha çok oturmasına, dolayısıyla kazığa negatif çevre sürtünmesi etkimesine sebep olur. Yumuşak ve orta katı kil, yumuşak silt, turba ve bataklık gibi çok sıkışabilir zeminlere çakılmış kazıklar için negatif çevre sürtünmesi hesaba katılmalıdır. Zemin yüzeyine yapılacak bir dolgu veya yer altı su seviyesinin düşmesi sonucu yumuşak tabakaya gelen efektif gerilmenin artması, bu tip zeminlerin oturmasının ve kazık çevresinde negatif sürtünme meydana gelmesinin başlıca sebepleridir. Eğer kazık yük altında aşağı yönde hareket ediyorsa, gerçekte zeminin hareketi yukarı yöndedir. Bu durum pozitif çevre sürtünmesi olarak kabul edilir. Eğer uç kazıkları kendi 24
ağırlığı altında yeterince konsolide olmamış suya doygun yumuşak zeminlere çakılırsa, zeminin hareketi aşağı yönde olacaktır. Bu duruma negatif çevre sürtünmesi denir. Granüler Zemin Üzerine Kil Dolgu Yapılması Durumunda Negatif Çevre Sürtünmesi Aşağıda verilen şekilde, bu durumda negatif çevre sürtünmesinin hangi bölgede meydana geldiği görülüyor. β yöntemine benzer şekilde çevre sürtünmesi aşağıdaki eşitlik kullanılarak hesaplanır:
ƒz = K' σv' tanδ
K' σv' δ
: toprak basıncı katsayısı (K0=1-sinØ) : herhangi bir z derinliğindeki efektif düşey gerilme : zemin-kazık arasındaki sürtünme açısı
Buna bağlı olarak kazığa aşağı yönde etkiyen toplam kuvvet (toplam negatif çevre sürtünmesi):
Qn= P Hf
Hf p K′γ′ tanδ)z dz = (pK' γ' Hf tanδ) / 2
: kazık çevresi : dolgu yüksekliği
Kil Zemin Üzerine Granüler Dolgu Yapılması Gurumunda Negatif Çevre Sürtünmesi Konsolidasyona bağlı olarak meydana gelen negatif çevre sürtünmesi kazığa z=0 ve z=L1 arasındaki “nötral derinlik” diye tabir edilen kısımdan etkir ve aşağıda verilen eşitlikle hesaplanabilir:
L1 = ( −
)/
1
[( −
/2)+(γ ’
/ γ’)]− (2γ ’
/γ’)
Granüler zemin üzerine kil dolgu yapılması durumunda kazık çevresinde meydana gelen negatif çevre sürtünmesi;
ƒz= K' σv' tanδ
σv'= γd' Hf + γ' z
Buna bağlı olarak, p kazık çevresi olmak üzere, kazığa aşağı yönde etkiyen toplam kuvvet (toplam negatif çevre sürtünmesi) aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanır:
Qn = ( K’ γ ’
anδ’) 1+ (
K' =1- sinØ
25
1
K’ γ’ anδ’)/2
Negatif Çevre Sürtünmesini Azaltmak İçin Öneriler Hesaplar sonucunda kazık oturmasının istenilenden fazla çıkması durumunda kazık boyunu uzatmak veya kazık çapını azaltmak gibi değişiklikler oturmanın istenilen sınırlar dahiline çekilmesini sağlayabilir. Hesaplar sonucunda kazığın yapısal kapasitesinin (taşıma gücünün) yeterli olmadığı sonucuna varılırsa, kazık kesitini büyütmek, kazık malzemesini değiştirmek veya iyileştirmek gibi çözümler uygulanabilir. Eğer bu tür uygulamalar pratik veya ekonomik görünmüyorsa, bu durumda yerleştirmeden önce kazık yüzeyi bitüm veya diğer akıcı kaplamalarla kaplanarak negatif çevre sürtünmesi azaltılabilir. KAZIKLARDA GRUP ETKİSİ Çoğunlukla bir temel gerektiren üst yapının her bir elemanı üç veya daha fazla kazık grupları etkisinde desteklenir. Münferit kazıklar yerine, kazık grupları kullanılır. Çünkü, genellikle tek bir kazık yeterli kapasiteye sahip değildir. Kazıklar, düşeyde titizlikle dağıtılır veya yerleştirilir. Bir bina kolonu tek bir kazık üstünde desteklense idi, geometrik eksenleri nadiren çakışırdı ve meydana gelen eksantirisite hem kolonda hem de kazıkta istenmeyen momentler ve sapmalar oluştururdu. Buna rağmen, eğer kolon üç veya daha fazla üzerinde kazık ile desteklenirse, bu gibi eksantirisiteler daha az önemlidir. Kazıklar tek başına nadiren kullanılırlar. Genellikle en az üç kazıktan meydana gelen kazık grupları oluşturulur. Böylece temele etkiyen eksantrik yüklerin daha emniyetli taşınması mümkün olur. Çoklu kazıklar güvenlik sağlar ve böylece bir kazık kusurlu olsa bile, yapı yükü rahatlıkla taşınır. Kazık çakımı esnasında yanal zemin sıkışması daha büyüktür. Bu yüzden, yüzey sürtünme kapasitesi, münferit kazığın sürtünme kapasitesinden daha fazladır. Kazıklar gruplar halinde yapıldığı takdirde belirli bir geometrik diziliş ile planlanır (kare, dikdörtgen, daire veya sekizgen). Kazık grubundaki kazıklar arasındaki mesafelerin belirli bir değerden büyük seçilmesi gerekir. Aksi takdirde kazık çevresinde meydana gelen gerilme alanlarında girişim olur. Bu ise kazık grubunda aşırı oturmalar meydana getirir. Uygulamada kazık merkezleri arasındaki uzaklık, kazık çapının 2.5 – 3 katı seçilir (S=(2.5-3.0)D). D: kazık çapıdır. Kazıklar, zeminle bağlantılı veya bağlantısız şekilde kazık başlığı ile birbirine bağlanır. Eğer kazık başlığı zeminle temas halinde ise yükün bir kısmı direkt zemine iletilir. Gerilme alanlarının girişim yapması nedeniyle kazık grubunun taşıma kapasitesi, tek bir kazığın taşıma kapasitesiyle, gruptaki kazık sayısının çarpılmasıyla elde edilen değerden azdır. Dolayısıyla, kazık grubunun taşıma kapasitesini hesaplarken “grup tesir azaltması” kavramından yararlanılır. Grup tesir yüzdesinin hesabında yaygın olarak “converse-labarne” eşitliği kullanılır. Aşağıdaki şekilde kazık grupları verilmiştir.
26
S S
S
S
Kazık gruplarında grup tesiriyle ilgili olarak aşağıdaki kurallar uygulanabilir: Granüler zeminlerde oluşturulan kompaksiyon kazıklarında grup tesir azaltması yapılmaz. Katı kil içerisine yapılan kazıklarda grup tesir azaltması yapılmaz. Uç kazıklarında grup tesir azaltması yapılmaz. Yumuşak suya doygun kil içerisinde oluşturulan kazıklarda grup tesir azaltması mutlaka yapılmalıdır.
27
Kazık gruplarının farklı görünüşleri Kumdaki kazık gruplarının verimliliği Kumdaki sürtünme kazıklarının grup verimliliğini belirlemek için, birçok yapı mühendisi basitleştirilmiş bir analiz kullanmaktadır. Bu durum, yukarıda verilen şekil yardımıyla açıklanabilir.
Eğer kazıklar blok şeklinde davranırlarsa, sürtünme kapasiteleri aşağıda verilen eşitlikle bulunabilir.
fav pg L ≈ Qg(u)
Burada dikkat edilmesi gereken, pg = blok kesitinin çevresi = 2 (n1+ n2 – 2) d + 4D ve fav =ortalama birim sürtünme dayanımı olduğudur.
28
Benzer şekilde, bireysel hareket eden her bir kazık için de Qu ≈ p L fav Burada p = her bir kazığın kesitinin çevresidir. Böylece;
η =Qg(u) / ΣQu = (fav[2(n1+n2-2)d+4D]L)/ (n1xn2)PLfav η=(2(n1+n2-2)d+4D)/ (n1xn2)P
Qg(u) =[ (2(n1+n2-2)d+4D)/ (n1xn2)P] ΣQu Yukarıda verilen denklemden, eğer merkezden merkeze kazık aralığı (d) büyükse, η >1 olur. Bu durumda, kazıklar münferit kazık olarak davranırlar. Eğer pratikte η <1 ise,
Qgu = Q η Σ Qu η ≥1 ise,
Qg(u) = Qu
Dizayn mühendisleri tarafından önerilen bir diğer eşitlik de Converse-Labarre denklemidir. Converse-Labarre denklemine göre;
η= 1-[(n1-1)n2+((n2-1)n1)/90n1.n2] θ Gruptaki yerleşimlerine bağlı olarak, kazıklar şu iki yoldan birindeki gibi davranırlar: Lg x Bg x L ölçülerine sahip bir blok gibi, ya da münferit tekil kazıklar gibi. Burada, θ = tg -1 ( D /d ) derece cinsinden Gerçekte, grup verimliliği bir ya da daha büyük olabilmektedir. Bu da, kazıklar çakılırken kazık etrafında zemin kompaksiyon alanlarının oluşmasından kaynaklanmaktadır. Kumdaki grup kazıklar üzerine yapılan araştırmalara dayanarak, aşağıdaki sonuçlara varılmıştır: Kumdaki çakma kazıklarda, d≥3D ise, Qg(u) yaklaşık ΣQu ‘ya eşit alınabilir. Bu, tek bir kazığın hem yüzey hem de uç taşıma kapasitesini kapsamaktadır.
29
Kildeki kazık gruplarının verimliliği Killerdeki kazık gruplarının yük taşıma kapasiteleri aşağıdaki şekilde belirlenebilir:
Qu = n1 . n2 (Qp + Qs) Qp = Ap [9cu(p)] Qs = ΣpcuΔL Kumdaki delgi kazıklarda, d ≈3D ise, Qg(u) yaklaşık ΣQu ‘nun 2/3 – 3/4 katı olarak alınabilir. Böylece;
ΣQu = n1n2 (Ap [9cu(p)]+ ΣpcuΔL) Gruptaki kazıkların Lg x Bg x L ölçülerine sahip bir blok gibi davrandığını varsayarak, maksimum yüzey kapasitesi;
ΣpgcuΔL = (2(Lg + Bg) cu ΔL) Uç taşıma kapasitesi;
Apqp = Apcu(p)
Nc* = (Lg Bg) cu(p) Nc*
Böylece;
Σ Qu = (Lg Bg) cu(p) Nc*+ 2(Lg + Bg) cuΔL Yukarıda verilen denklemlerin sonuçlarına göre küçük olan Qg(u) değeri hesaplara esas değer olarak alınabilir.
30
KAZIKLARDA YANAL YÜKLEME Kazıklar tek başına nadiren kullanılırlar. Genellikle en az üç kazıktan meydana gelen kazık grupları oluşturulur. Böylece temele etkiyen eksantrik yüklerin daha emniyetli taşınması mümkün olur. Temel kazıkları, yapıdan kaynaklanan eğik statik yükler, rüzgar, toprak basıncı, deprem, gemi çarpması gibi yanal yükleri de taşımak üzere teşkil edilir. Bazen simetrik olmayan sürşarjdan ötürü de yanal kuvvetlere maruz kalır. Kuvvetin yatay bileşeninin düşey bileşene göre düşük olduğu durumlarda, düşey kazıklar yanal yükleri emniyetle taşıyacak yatay dirence sahip olabilir. Kazıklı bir temelin taşıyabileceği yanal yük, kazık cinsine, zeminin özelliklerine ve durumuna, kazık başlığının kazığa bağlanma şekline bağlıdır. Yatak Katsayısı Kullanılarak Hesap Yapılması Kazığa etkiyen yanal kuvvetlere karşı zeminin karşı koyması bir seri yay ile idealize edilebilir. Kazığın birim boyunda birim yer değiştirme meydana getiren yanal gerilme, yayın kh rijitliğini belirler, bu değere genellikle yatay yatak katsayısı adı verilir. Genel olarak zemin üstündeki bir kirişin herhangi bir noktasındaki gerilme, p, ile o noktanın yer değiştirmesi, y, arasındaki orana yatak katsayısı denir. Bu tanımlama, kirişin herhangi bir noktasındaki yer değiştirmenin yalnızca o noktadaki gerilme etkisinde meydana geldiği varsayımına dayanmaktadır. Terzaghi (1955) kazıkları da düşey kirişler gibi düşünerek yatay yatak katsayısı tanımını getirmiştir. Yatay yatak katsayısı, killi zeminlerde serbest basınç mukavemeti ile kabaca orantılıdır. Normal konsolide olmuş kil ve siltlerin serbest basınç mukavemeti derinlikle çizgisel olarak arttığı için, böyle zeminlerde, yatak katsayısının da derinlikle arttığı söylenebilir. Üzerindeki buzulların kalkması gibi durumlarla aşırı konsolide olmuş killerde yatay yatak katsayısı derinlikle değişmez. Buna karşılık kuruma ile aşırı konsolide olmuş zeminlerde yatay yatak katsayısı derinlikle azalabilir. Broms Yöntemi Killi zeminler için Broms yöntemi Broms (1964) killi zeminlerin davranışını “ideal elastik” katı cismin davranışına benzeterek hesaplama yapmıştır. Bu hesap yönteminde yatay yatak katsayısı ile iyi bir şekilde temsil edildiği kabul edilmektedir. Granüler zeminler için Broms yöntemi Ayrık daneli zeminlerde yatay yatak katsayısı derinlikle artar: 31
k
h
n
h
D
z
nh: birim genişlikte, şerit şeklindeki zemin karşısında bulunan birim genişlikteki kazık için katsayılardır.
Zemin Cinsi Ayrık daneli zeminler
Yatay Yatak Katsayısı nh = 0.5 – 50 MN/m3 arasında değişir, çoğu kez 3 – 30 MN/m3 arasındadır. Normal konsolide organik silt nh = 0.1 – 0.8 MN/m3 Turba nh = 0.05 MN/m3 Killi Zeminler kh = 67 su Yatay yatak katsayısı değerleri Eğik Kazıkların Tasarımı Yanal yükün büyük olması durumunda kazıkların eğik olarak tasarlanması ekonomik olabilir. Eğik kazıklara veya eğik ve düşey kazıklardan oluşan kazık gruplarında her kazığa etkiyen yükün hesaplanması, her sırada üçten fazla kazık bulunuyorsa güç olabilir. Kazıkların başlığa bağlandıkları noktada mafsallı oldukları, düşey kazıkların sadece düşey yükleri taşıdığı kabulü yapılarak eğik kazıklara gelen eksenel yükleri grafik yöntemle hesaplamak mümkündür. Bununla birlikte, çok sayıda eğik ve düşey kazıktan oluşan kazık gruplarının üç boyutlu analizinin yapılabilmesi, düşey ve yatay yer değiştirme ve dönmelerin hesaplanabilmesi için çok sayıda işlem yapılması ve bu amaçla hazırlanmış bilgisayar programlarından yararlanılması gerekmektedir.
KAZIK YÜKLEME DENEYLERİ Kazık kapasitesi hangi yöntemle hesaplanırsa hesaplansın, içinde bulunduğu ortamla olan karmaşık ilişkisi nedeniyle bulunan değer çoğunlukla kuşkuyla karşılanır. Bunun sonucu olarak büyük projelerde gerekli sayıda kazık çakılıp / imal edildikten sonra bunlardan belirli sayısının kapasitesi statik veya dinamik yükleme yöntemleri ile denetlenir. İdeal uygulama ise bu işlemlerin kazık üretimi yapılmaya başlanmadan tamamlanmasıdır. Türkiye’de uygulama, genelde deneylerin kazıkların imalatı ile aynı zamanda, hatta imalat sonrasında yapılması biçiminde gerçekleşmektedir. Kazık yükleme deneyleri genel olarak şu amaçlar için yapılmaktadır:
32
Eksenel yükleme deneyinde uygulanan toplam yük ile kazık başı çökme eğrisi çıkarılarak kazığın “geoteknik taşıma kapasitesi” kestirilir. Böylelikle proje koşullarında izin verilebilir eksenel yük ve çökme büyüklükleri bulunabilir. Kazık üzerine uygulanacak minimum göçme yükü kazığa gelecek toplam yükün en az 2 katı olmalıdır. Uygulanan yük – çökme eğrilerinde birim maksimum kayma, uç kapasite büyüklükleri ve yerinde elastik modül belirlenebilir. Yanal yükleme deneyinde oluşturulan ( yük – ötelenme) eğrisiyle kazığın birim uzunluğu için zemin / kaya kütlesinin maksimum taşıma kapasitesi elde edilir. Kazığın taşıma gücü hakkında kesin bilgi edinilmesi bakımından en güvenilir yöntem yükleme deneyleridir. Yükleme deneyi sonucunda elde edilen yük oturma eğrisinin yorumlanması için farklı yöntemler bulunmaktadır. Bunlar Terzaghi yöntemi, Boston şartnameleri, %10 kuralı, Brinch Hansen yöntemi, De Beer yöntemi, Fuller ve Hoy yöntemi, Davisson yöntemi, Mazurkiewicz yöntemi, Chin yöntemidir.
Kazık yükleme deney düzeneği Deney sonucunda elde edilen yük – oturma eğrisi ile göçme yükü bulunur. Göçme yükünün belirlenmesinde bir çok yöntem önerilmiştir. Bu yöntemlerde dikkat edilen göçme yükü kriterleri aşağıdaki gibi verilebilir: Tanım Toplam Oturma Sınırlaması Plastik Oturma Sınırlaması Plastik Oturma Sınırlaması Plastik Oturma Sınırlaması Sınır (Plastik Oturma / Elastik Oturma) Toplam Oturma / Yük Sınırlaması
Kullanılan Kriter Max. 25 mm (Hollanda) 6,30 mm (AASHO) 8,40 mm (magnel) 12,70 mm (Boston) Max. 1,50 (Cristiani – Nielsen) 6,35 mm / ton (California , Chicago) 33
Toplam Oturma / Yük Sınırlaması 0,76 mm / ton (Ohio) Toplam Oturma / Yük Sınırlaması 1,27 mm / ton (Raymond) Toplam Plastik Oturma / Yük Oranı 1,5 mm / ton (Raymond) Kademeli Plastik Oturma / Yük Oranı 4,5 mm / ton (Raymond) Yükleme Deneyi Kriterleri Dinamik Yöntemler Kazıklarda darbe etkisi ve darbeleme deneyi Çakma kazıklarda geçerli olan bu yöntemde kazığın başı bir çekiçle darbelenir. Darbe sonucu oluşan basınç sonucu oluşan basınç dalgası kazık boyunca aşağı doğru iner. Dalga hareketi kazık başına yerleştirilmiş olan bir akselometre ile izlenir. Yanal Yükleme Deneyleri Yanal yük taşıyan kazıklarda, yanal yükleme deneyleri kullanılır. Bu deneylerde kullanılan düzenekte genellikle, iki kazık yan yana çakılıp aralarına bir kriko yerleştirilir ve yük uygulanarak okumalar yapılır. Bu şekilde kazıkların yanal yükler altındaki davranışları gözlemlenerek önlemler alınır.
Yanal yükleme düzeneği 34
KAZIKLARDA OTURMA Bir temelin güvenliği; göçme güvenliğinin sağlanmasının yanında, izin verilebilir miktardan fala oturmamasını gerektirir. Tek bir kazığın oturmasını kazık çapı, kazık boyu, kazığın elastiklik modülü, zeminin elastisite modülü, zeminin poisson oranı, L / d oranı ve db / dEp / Es gibi faktörler etkilemektedir. Tek bir kazığın yük altında oturmasının mekaniği incelenirken kazığın uç direnci nedeni ile oturması, kazığın çevre direnci nedeni ile oturması ve çevre sürtünmesinin akma sınırının aşılmasından itibaren tam olarak etkiyen uç basıncı nedeni ile kazığın boyunda oluşan elastik boy kısalması gibi önemli faktörler ayrı ayrı değerlendirilir: Kazık Gruplarının Oturması üst yapının oturmaya karşı hassas olması, kazık grubunun çok sıkışabilen bir tabaka içinde bulunması ve kazık grubunun düşey yükler altındaki yer değiştirmesinin üst yapının statik hesabında gerekmesi durumlarında hesaplanır. Kazıklı temeller, genellikle oturmaları sınırlamak için tasarlanıp imal edilirler. Bununla birlikte, kazık grupları, sürtünme kazıklarında, çevre sürtünmesinin uyanması için kazığın yapması gereken yer değiştirme ve kazık grubunda kazıklar arasındaki zeminin sıkışması veya konsolidasyonu ile oturma meydana gelebilir. Yükü çevre sürtünmesi ve uç mukavemeti ile taşıyan kazıklarda, kazık uç seviyesi altındaki zeminin sıkışması sonucu meydana gelen oturma ve kazığın kendi elastik boy kısalması gibi nedenlerin bileşeninden oluşan bir oturmaya maruz kalır. Kildeki bir grup kazığın konsolidasyon oturması aşağıda gösterilen 2:1 gerilme dağılımı metoduyla yaklaşık olarak belirlenebilir. Bu hesap prosedürünün aşamaları aşağıdaki gibidir: Kildeki bir grup kazığın konsolidasyon oturması yukarıdaki şekilde verilen 2:1 gerilme dağılımı metoduyla yaklaşık olarak belirlenebilir. Bu hesap prosedürünün aşamaları aşağıda verilmiştir. Kazık gömü derinliğinin L olduğu kabul edilir.
Grup, Qg toplam yüküne maruzdur. Eğer kazık başlığı orijinal zemin yüzeyinden aşağıdaysa, Qg, kazıklar üzerindeki toplam yapı yükünden kazık grubunun üzerindeki kazılan zeminin efektif ağırlığının çıkarılmasıyla bulunur. Qg yükünün, şekilde gösterildiği gibi, kazık tepesinden 2L/3 derinlikte zemine yük aktarımına başladığı varsayılır. . Qg yükü düşeyde 2, yatayda 1 olacak şekilde derinlikle çizgi çizer. aa’ ve bb’ çizgileri 2 :1 çizgileridir.
35
Lg Bg
Qg Kil Tabakası 1
Su seviyesi 2L/3
L/3 z
2D:1Y
2D:1Y
Kil Tabakası 2
Kil Tabakası 3
Kaya
Kazık gruplarında konsolidasyon oturması Qg yükünden dolayı, her bir zemin tabakasının ortasında oluşan gerilmenin hesabı; Burada,
Δpi = Qg/(Bg+zi)(Lg+zi)
Δpi : i tabakasının ortasındaki gerilme artışı Lg, Bg : kazık grubu planının uzunluk ve genişliği zi : i kil tabakasının ortasının z = 0’a olan uzaklığıdır. Artan gerilmeden dolayı oluşan oturmanın hesaplanması:
Δsi =[ Δe(i) /(1+ eo(i))]Hi
Burada, 36
Δsi Δe(i) eo Hi
: i tabakasının konsolidasyon oturması : gerilme artısına bağlı olarak i tabakasındaki boşluk oranı değişimi : i tabakasının başlangıç boşluk oranı : i tabakasının kalınlığı
Toplam kazık grubu oturması;
Δsg(c) = ΣΔsi
Kazık boyunun L olduğu kabul edilir. Grup, Qg toplam yüküne maruzdur. Eğer kazık başlığı orijinal zemin yüzünden aşağıdaysa, Qg, kazıklar üzerindeki toplam yapı yükünden kazık grubunun üzerindeki kazılan zeminin efektif ağırlığının çıkarılmasıyla bulunur. Qg yükünün yukarıda verilen şekilde görüldüğü gibi, kazık başlığından itibaren 2L/3 derinlikten itibaren (z=0) yapıdan gelen yük etkisiyle gerilmeye maruz kaldığı kabul edilir. Gerilmenin etkisinin her iki yönden simetrik olacak şekilde 2 birim düşeyde, 1 birim de yatayda (2V:1H) olacak şekilde bir alanı etkilediği varsayılır. Şekilde bu durum net bir şekilde görülmektedir. Kazık oturmasının hesabı;
37
KAZIK GRUBUNDAKİ KAZIKLARA ETKİYEN YÜKLERİN BULUNMASI Aşağıda verilen şekilde bir kazık grubunun hesabında yapılan kabuller: Kazık başlığına üst yapıdan aktarılan kuvvetlerin tamamı kazıklara aktarılır. Kazık başlığının altındaki zemine yük aktarılmaz. Kazık başlığı sonsuz rijit olduğu kabulü yapılır. Kazıklar üst uçlarından kazık başlığına mafsallıdır. Dolayısıyla, kazık başlığından kazıklara moment aktarılmaz. Bu kabuller yapılırsa gruptaki herhangi bir kazıktaki düşey kuvvet aşağıda verilen eşitlikle bulunabilir.
Qn =
Qn : Herhangi bir n kazığındaki yük ΣQ : Kazık grubuna etkiyen toplam düşey yük N : Gruptaki kazık sayısı Mx,My : x ve y eksenlerine göre momentler x, y : Kazığın x ve y eksenlerine olan mesafelerdir.
Y
2
1
3
ex
ey
5
4 y7 7
9
8 x9
x9
38
X
6 y9
KAYNAKLAR Acun, N., Temel İnşaatı I ve II, İTÜ Matbaası, Gümüşsuyu, İstanbul 1978. Coduto, D.P., Temel Tasarımı, İlkeler ve Uygulamalar, 2. Baskı, Gazi Kitabevi, Ankara, 2001. Dadaşbilge, B. Yapı Temelleri, Kazı Çukurları, Şevler, Proje ve Hesap Esasları, Temel Araştırma Yayınları No:3, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul, 1976. Das, B.M. , Principals of Foundation Engineering, Brooks/Cole Engineering Divison, California, 1984. Das, B. M. Principals of Geotechnical Engineering,, PWS-KENT Publishing Company, 1990. Evirgen, B., Geoteknik Bitirme Tezi, Anadolu Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Eskişehir, 2009. Görgün, B., “Suya Doygun Kil Ve Gevşek Kum Zeminlerde Oluşturulan Kazıklı Temellere Etki Eden Dinamik Yüklerin Statik Yükler Cinsinden Uygulanabilirliğinin Araştırılması”Anadolu Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir, 2014. Ordemir, İ., Foundation Engineering, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, 1984. Önalp, A., İnşaat Mühendislerine Geoteknik Bilgisi I ve II, Karadeniz Üniversitesi, Yayın No: 3, Trabzon, 1983. Toğrol, E. ve Tan O., Kazıklı Temeller, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2003. Uzuner, B.A., Temel Mühendisliğine Giriş, KTÜ, Derya Kitabevi, Trabzon, 1995. Yıldırım, S., Zemin İncelemesi ve Temel Tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2002.
39
