Interaccion Suelo-estructura en Edificaciones Con Muros de Ductlidad Limitada

INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION

1.1. TITULO INTERACCION SISMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION 1.2. RESUMEN La presente investigación, está orientada al cálculo de edificaciones con muros de ductilidad limitada, considerando la flexibilidad de la base de fundación, conocida a nivel mundial, como Interacción Suelo-Estructura. Para el desarrollo de esta investigación, se manejaron diferentes modelos propuestos por diversos científicos investigadores en el campo de la Ingeniería Estructural y Geotécnica.

Los modelos de interacción suelo-estructura estudiados en el presente trabajo de investigación, tuvieron como base las diversas investigaciones publicadas por el Ph.D Genner Villarreal Castro, en donde se reflejaban amplios conocimientos y teorías acerca de esta área de la investigación sísmica, teniendo la consideración principal que las estructuras deben de cumplir con los requerimientos exigidos en el país.

En el desarrollo de la investigación, se eligió los modelos dinámicos más adecuados para la cimentación sobre plateas de cimentación, considerando la flexibilidad y las propiedades físico-mecánicas del suelo. De igual forma, se desarrolló una metodología de modelación del edificio con muros de ductilidad sobre plateas de cimentación, ante la acción sísmica con diversos ángulos de inclinación y en condiciones reales del Perú, según los requerimientos de la norma de Diseño Sismorresistente E030-2006.

ING. MARCO CERNA VASQUEZ

1

ING. CESAR ESPINOZA TORRES


Finalmente, se desarrolló el análisis y diseño estructural de la edificación en estudio. En estos tópicos, se desarrollaron diversos puntos como requisitos estructurales, centros de rigidez y masa, análisis sísmico de la edificación, criterios del modelamiento estructural, aplicación del programa SAP2000 y diseño de elementos estructurales.

1.3. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION En los últimos tiempos, el problema de interacción suelo-estructura, ha sido estudiado de manera muy importante en el campo de la Ingeniería Civil. En una interpretación más generalizada, este problema puede ser formulado como un contacto dinámico entre la base y la estructura.

Cabe resaltar que en la actualidad este problema aun está lejos de su verdadera formulación, ya que los modelos matemáticos y físicos aun tienen un sinnúmero de espectros no determinados, ni modelados y en consecuencia, es un campo abierto para los investigadores.

El efecto de la interacción suelo-estructura es de mucha importancia, porque en el análisis y diseño estructural, ningún edificio podría aislarse del suelo de fundación. Cabe resaltar, su influencia en la determinación de los modos de vibración y la distribución de los esfuerzos en el edificio y la cimentación. Por lo cual, el suelo de fundación no debe considerarse como un valor o cantidad, sino estudiarse en un comportamiento integral con el edificio.

En el Perú, específicamente en la ciudad de Trujillo, las construcciones con el


2



sistema de muros de ductilidad limitada se han incrementado de manera vertiginosa, en consecuencia, la seguridad estructural tiene un valor importante y decisivo en el desarrollo del país y esta ciudad. La razón fundamental en la solución de este problema es la elaboración de metodologías de cálculo sísmico de edificios que reflejen las fuerzas y/o esfuerzos reales para un diseño estructural confiable y seguro.

A través del programa SAP2000, se puede modelar la estructura, así como analizar los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura, relacionados con determinados parámetros de rigidez de la cimentación, que se determinan en base a investigaciones o procesos teóricos-experimentales, que consideran las características de la acción sísmica.

1.4. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Aplicar la Interacción Sísmica Suelo-Estructura a Edificaciones con Muros de Ductilidad Limitada sobre Plateas de Cimentación.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Desarrollar una metodología de modelación de edificios con muros de ductilidad sobre plateas de cimentación, ante la acción sísmica con diversos ángulos de inclinación del sismo y en condiciones reales del Perú. Adecuar los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura a edificaciones con muros de ductilidad limitada con plateas de cimentación.


3



Desarrollar diferentes tópicos, como requisitos estructurales, centros de rigidez y centro de masa, análisis sísmico de la edificación, criterios del modelamiento estructural, comprensión y análisis del programa SAP2000 v11.0.1. Ejecutar y determinar los cálculos de las fuerzas internas y desplazamientos máximos de los modelos de interacción suelo-estructura para el caso de edificaciones con muros de ductilidad limitada.

1.5. PROBLEMA Aplicar la Interacción Sísmica Suelo-Estructura a Edificaciones con muros de ductilidad limitada sobre Plateas de Cimentación, con la finalidad de llegar a investigar, frente a diversos eventos sísmicos, el comportamiento del suelo de fundación conjuntamente con la estructura y los parámetros que intervienen en dicha interacción.

1.6. HIPÓTESIS Demostrar la reducción de esfuerzos en los diferentes elementos estructurales de la edificación, gracias a que gran parte de la energía generada por el sismo en la estructura, será absorbida ahora por el suelo de fundación.

1.7. TIPO DE INVESTIGACION

De acuerdo al fin que persigue


: APLICADA

4



1.8. CRITERIOS DE SELECCIÓN

MODELOS DINAMICOS DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

La teoría sísmica actual, está orientada a buscar una mayor precisión de los modelos de cálculo a través del uso adecuado de las condiciones reales del trabajo de las construcciones durante los sismos, basándose en el uso de los avances tecnológicos e informáticos.

En la actualidad, estamos orientándonos al cambio de métodos de cálculo más seguros, a la búsqueda de nuevas metodologías de análisis para resolver problemas constructivos, al uso más frecuente de la construcción antisísmica y a la reducción de costos, lo que nos conllevaría a un mejor diseño desde el punto de vista estructural y económico.

De acuerdo a lo indicado, no se podrá resolver los múltiples problemas de la ingeniería sísmica, sin una adecuada modelación estructural y la elección de un modelo de interacción suelo-estructura, ya que así, se proporciona una aproximación cercana a su comportamiento real.

El modelo más representativo y tradicional, es el modelo de péndulo invertido sin peso, con masas puntuales a nivel de entrepisos y empotrado en la base (suelo de fundación), el cual puede comunicar a la estructura la acción sísmica externa en dos direcciones mutuamente perpendiculares (Fig. 1).

En el estudio de este modelo, se presentan las siguientes insuficiencias: se pierde la posibilidad de la descripción de diversos efectos dinámicos del trabajo real de ING. MARCO CERNA VASQUEZ

5



la estructura; donde no se muestra el sentido físico de la interacción sueloestructura, debido a los desplazamientos del suelo que interactúa junto con la estructura.

mn

m2 .. X20

m1

.. X10

Fig. 1

Posteriormente, se formuló un modelo donde el esquema de cálculo fue una barra en voladizo con masas puntuales, donde m1 es la masa del estrato, que se apoya en suelo rocoso (Fig. 2).


6



mn

mk

Dx

m1

Kx Dϕ

Kϕ

Fig. 2

Se entiende que ante la acción sísmica la masa m1 realiza desplazamientos horizontales y giros. El amortiguamiento, tanto en el edificio, como en el suelo se considera por hipótesis equivalentes de resistencia viscosa. Este modelo es muy análogo al de la figura 1, aunque la diferencia se muestra en el trabajo de la estructura con el suelo.

En Japón, la interacción suelo-estructura fue planteada en forma de una platea rectangular (Fig. 3). Se consideró que la platea de cimentación se desplaza por el suelo y gira alrededor del plano vertical, así como parcialmente se puede despegar de la superficie del terreno.




Fig. 3 En cambio, en Turquía, se estableció el sistema de cálculo en forma cruzada con masas puntuales en los nudos (Fig. 4).

Fig. 4




Después de muchas investigaciones y modelos, los trabajos de investigación de Nikolaenko N.A. y Nazarov Yu.P. , son considerados como un nuevo paso en la creación de nuevos modelos de cálculo. Ellos propusieron como base del modelo de cálculo un cuerpo sólido con 6 grados de libertad (Fig. 5). x2

X2

c x1

0

x3

X1

X3

Fig. 5

Tal propuesta describe claramente las vibraciones de desplazamiento y giro, así como los efectos dinámicos del trabajo espacial de la estructura. Por ejemplo, los desplazamientos finitos y ángulos de giro (no-linealidad geométrica) no son artificios, sino que se obtienen por el movimiento del mismo modelo.

LA INGENIERIA GEOTECNICA Y LA INTERACCION SUELO ESTRUCTURA La ingeniería geotécnica es la rama de la ingeniería civil que se encarga del estudio de las propiedades físico-mecánicas e hidráulicas de los suelos. Esta rama de la ciencia estudia al suelo y las rocas por debajo de la superficie para determinar sus propiedades y diseñar las cimentaciones para estructuras tales




como edificios, puentes, centrales hidroeléctricas, y otros. De igual forma, también se investiga el riesgo para los seres humanos, las propiedades y el ambiente de fenómenos naturales o propiciados por la actividad humana, tales como deslizamientos de terreno, hundimientos de tierra, flujos de lodo y caída de rocas.

Cabe resaltar que, en un principio a la geotecnia se le conocía como mecánica de suelos, pero debido a la amplitud de conocimientos y estudios, como la inclusión de temas de ingeniería sísmica, mejoramiento de suelos, interacción sueloestructura, entre otros, se cambió su nombre por mecánica de suelos y rocas o de ingeniería de cimentaciones.

Dentro de las más importantes aportes actuales a esta rama de investigación se proporcionó en la Conferencia Internacional de Geotecnia dedicada al

Tricentenario de San Petersburgo realizada en Mayo del 2005, en la cual se presentaron importantes investigaciones y modelos tanto matemáticos como numéricos para el cálculo de la interacción entre la superestructura, cimentación y el suelo de fundación.

Así tenemos la investigación de los Irlandeses A. O. Adekunke & K. Gavin de la

Universidad de Dublin y B. Casey de la ESB (empresa eléctrica irlandesa) Internacional, quienes efectuaron una comparación de la conducta de las cimentaciones de molinos de viento monitoreadas con predicciones de diseño. En la cual describen el procedimiento seguido para realizar una instrumentación de campo en un modelo a escala completa la cual fue monitoreada por un


10



período de un año y con cuyos datos se efectuó un análisis e interpretación adecuados. Para esto se efectuó una comparación entre la conducta verdadera de la cimentación y los obtenidos por los códigos de diseño.

Barnalli Ghosh y S.P.G. Madabhushi de la Universidad de Cambridge presentaron en la Conferencia Internacional de Geotecnia dedicada al Tricentenario de San Petersburgo realizado en Mayo del 2005 su investigación “Modelado numérico y

experimental de interacción dinámica suelo estructura en un suelo estratificado”, para esto emplearon un modelo dinámico centrífugo cuyos resultados fueron comparados con el código numérico del estado del arte llamado SWANDYNE.

El canadiense Yingcai Han y el japonés de Jun Yang de la Universidad de Hong Kong presentaron su estudio “Análisis dinámico avanzado para interacción sueloestructura” el cual ha sido aplicado en la ingeniería práctica. Dos casos ingenieriles fueron investigados. En un caso la estructura es construida en suelo arcilloso y en la otra en un lecho rocoso. El comportamiento dinámico de cada estructura se muestra afectado de manera diferente cuando las características de cada suelo de fundación particular son incluidas. La interacción suelo-estructura es considerada usando el método de la subestructura. La rigidez y el amortiguamiento de la cimentación es generada por un programa de computadora, y luego son ingresados en un modelo de elementos finitos. Se usan diferentes tipos de elementos, incluyendo elementos marco, cáscara y sólidos (tres dimensiones). Con el método de la subestructura, el problema es resuelto en dos pasos. En el primero se obtiene resultados de los


11



elementos de la superestructura, cimentación y suelo independientemente y en el segundo paso la respuesta individual es combinada para satisfacer las condiciones de interacción y la respuesta del sistema completo. LA SOCIEDAD INTERNACIONAL DE INGENIERIA GEOTECNICA Y MECANICA DE SUELOS (ISSMGE)

La ISSMGE es la organización profesional más importante a nivel mundial que representa los intereses y actividades de Ingenieros, Académicos e Investigadores, que participan activamente en la ingeniería geotécnica.

Esta organización de rango mundial, tiene el objetivo principal que los Comités Técnicos tengan acceso y puedan manejar el contenido del mismo para la actualización permanente de la información referente a sus gestiones. Entre sus objetivos específicos están:

Establecerse como un medio práctico y económico para la publicación y difusión de investigaciones científicas y /o conferencias magistrales.

Asistir en la coordinación, organización y gestión de congresos internacionales especializados en la ingeniería geotécnica.

Aportar una herramienta eficaz para la difusión de las publicaciones e informes de los Comités Técnicos Internacionales.

Difundir las principales Investigaciones Internacionales, relacionadas con la Interacción Suelo-Estructura, reconstrucción de ciudades históricas, construcciones subterráneas, desastres naturales y otros.


12



EL COMITÉ T-38 “INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA” En la actualidad, el Presidente del Comité T-38 “Interacción Suelo-Estructura” del ISSMGE, es el científico D.Sc. Prof. V.M. Ulitsky quien es muy reconocido por ser el impulsor y creador de la metodología de elementos sólidos como modelo de cálculo de la interacción suelo-estructura en edificaciones.

La misión de este comité está reflejada en estudiar diversas líneas de investigación como: el considerar al suelo en estado inelástico, el considerarlo como un elemento de disipación de energía, analizar el comportamiento del suelo en forma de elementos sólidos, entre los más importantes.

En este tema de investigación, son los rusos y los japoneses, quienes están adelante en los estudios en esta área y cuyos aportes teórico-experimentales han permitido diseñar edificaciones muy seguras y económicas.

LAS EDIFICACIONES EN EL PERU Y EL SISMO DE ICA

En la noche del miércoles 15 de agosto del 2007 se produjo dos sismos en el Sur del Perú, con epicentro frente a las costas del departamento de Ica. Las intensidades en la zona afectada fueron muy elevadas, el terremoto causó un impacto social y económicamente importante. Pero lo más resaltante de este nefasto día, es que brindó las deficiencias en las edificaciones en el Perú.

Al sismo que afectó a este departamento se le atribuyó una magnitud de 7.9 grados en la escala de Richter. Las viviendas de adobe fueron las más castigadas, un gran número de estas colapsó y muchas otras quedaron a punto de ING. MARCO CERNA VASQUEZ

13



desplomarse. Los locales escolares tradicionales mostraron una vez más, su elevada vulnerabilidad y algunos hospitales interrumpieron sus servicios por el daño extendido que tuvieron. Los monumentos históricos sufrieron daños severos. En las carreteras se presentaron derrumbes en tramos en corte y fallas de algunas zonas de relleno. En cuanto a las viviendas, las más afectadas fueron las de adobe. El daño más severo se produjo en las construcciones recientes levantadas sin dirección técnica por pobladores de escasos recursos económicos. Algunas de las viviendas de concreto y albañilería colapsaron y otras sufrieron daños en elementos no estructurales como los muros, todo hace suponer que las condiciones de suelo propiciaron el incremento en las solicitaciones sísmicas y pusieron al descubierto las viviendas mal construidas. La autoconstrucción informal, es uno de los motivos comunes observados en la actualidad, porque no existe una oferta formal comercializable, concordante con los niveles de ingreso de las personas para la construcción de edificios seguros. En nuestro país, el 62% de la población vive en viviendas construidas con sistemas que utilizan recursos locales de muy bajo costo (tierra, madera, caña, etc.) y tecnologías tradicionales que posibilitan la autoconstrucción. Es un hecho innegable que estas edificaciones no tienen un grado de seguridad aceptable. Otro de los motivos es que el 40% de las edificaciones en el Perú se encuentran en zonas altamente sísmicas. En la costa se puede deslumbrar esta característica, ya que en esta zona existe una intensidad sísmica potencialmente de 9 grados en


14



la escala de Mercalli Modificada (MM). En varios casos, se tiene que adicionar problemas que surgen por el terreno, como suelo de baja resistencia, cercanía con cortes tectónicos, relieves complejos, entre otros. Por otro lado, se ha comprobado con lo sucedido que las edificaciones diseñadas bajo la misma Norma de Diseño Sismorresistente se comportaron algunas bien y otras mal ante este sismo, habiendo actuado bajo los mismos parámetros y requerimientos. Es necesaria la revisión y ampliación periódica de la Norma de Diseño Sismorresistente. De igual forma se debe revisar detalladamente las diversas normas del Perú.

1.9. TAMAÑO MUESTRAL

DESCRIPCION DEL PROYECTO

UBICACIÓN:

El Complejo Residencial Yahuar Huaca- Baños del Inca, Jirón Yahuar Huaca Nº 650 - 656, zona correspondiente al distrito de Baños del Inca, y la provincia de Cajamarca, departamento de Cajamarca.

AREAS DEL PROYECTO:

Área del terreno: 3443.15m2

Área Techada: 8701.18 m2

DATOS GENERALES: ING. MARCO CERNA VASQUEZ

15



Sistema estructural: Muros de Ductilidad Limitada

Uso: Vivienda Multifamiliar

Número de Pisos: 05 Pisos

Concreto para Cimentación: f´c= 175 kg/cm2

Concreto para la superestructura: f´c= 210 kg/cm2

Acero de Refuerzo: fy= 4200 kg/cm2

Tipo de Suelo: Arena Arcillosa

Presión Admisible: qa= 1.65 kg/cm2

Agresividad de suelo: Moderada cantidad de sales solubles.

PARAMETROS SISMICOS

Factor de Zona: 0.4 g

Factor de Amplificación de Suelo: 1.4

Factor de Uso de Edificación: 1.0

Factor que define la plataforma del espectro: 0.9 s

Factor de Reducción de Fuerzas: 4

PLANOS DE ARQUITECTURA


16


INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION A' 20.50 3.15

0.10

2.50

0.10

4.25

0.10

4.25

0.10

2.50

0.10

3.15

0.10

0.10

0.12

0.10

V-2 0.90

1.40

V-2 0.90

0.65

1.40 1.50

1.40 1.50

0.10 0.65

P-0.70x2.10

1.15 1.10 0.10 0.80

B'

5 V-2 0.90

4.88

1.40 1.50

ducto de basura

6

0.10

7

3.40

1.80

3.40

3.40

P-0.70x2.10

0.95

HALL

1.60

0.80

0.10

1.40 0.70

0.60

0.10 0.10

1.40 0.10

V-2 0.90

1.38

2.00

0.88

0.88

2.00

1.38

V-1 0.90

0.45

1.40

V-1 0.90

2.00 1.50

1.40

0.65

V-2 0.90

0.45

2.00 1.50

V-2 0.90

1.40 1.50

1.40 1.50

0.10

0.12

1.40 1.50

0.58

1.40

2.68

3.03

0.60

0.65

2.68

3.78

0.10

2.70

1.40

1.15

0.85

4.68

4.68

4.68

4.68

V-2 0.90 1.40 1.50

0.65 0.10

5.98

5.98

NPT: +0.23

0.10

0.10

1.20

0.10 1.20

0.90

COMEDOR

NPT: +0.23

1.60

V-3 1.90 0.70 0.50

P-0.80x2.10

0.10

0.10

0.85

P-0.70x2.10

0.70

0.70

1.00

0.90

COMEDOR 0.80

1.08

P-0.70x2.10

2.13 0.10

P-0.80x2.10

0.95

Fig. 6 y 7. Planta Primer Piso y Planta Tipica

1.10

2.40

V-4 0.90

0.95 0.10

0.12

2.13

0.90

0.90 P-0.80x2.10

P-0.70x2.10

1.55 0.35

1.08

3.80

0.70

0.70

0.12

0.10 1.15 0.65 0.10

1.40

1.00

0.10

0.80 0.10 V-3 1.90 0.70 0.50

0.70 1.50

0.70 P-0.80x2.10

2.25

0.10

1.55

V-4 0.90

PATIO DE SERVICIO

NPT: +0.23

0.70 1.50

P-0.70x2.10 V-3 1.90

KITCHENET

P-0.90x2.10 2.40

NPT: +0.23

2.50

KITCHENET

P-0.95x2.10

1.10

PATIO DE SERVICIO

P-0.95x2.10

2.40

V-2 0.90 1.40 1.50

2.40

1.20 0.10

V-3 1.90 0.70 0.50

0.10

1.40 1.50

P-0.90x2.10

0.60

0.10

2.00

0.10 V-2 0.90

2.50

0.10 0.70

1.40 2.00 0.10

2.25

3.20

1.65

0.10

V-2 0.90 1.40 1.50

0.70 0.50

3.25

0.10

2.50

0.10

4.25

0.10

4.25

0.10

2.50

0.10

3.15

0.10

20.50

PLANTA PRIMER NIVEL A

A'

ESCALA 1:50 20.50

3.15

0.10

2.50

0.10

4.25

0.10

4.25

0.10

2.50

0.10

3.15

0.10

0.10

0.10

0.10

0.45

1.38

V-2 0.90 1.40 1.40 1.50

V-2 0.90 1.40 1.50

0.65

0.10

0.10 0.65 1.15

P-0.70x2.10

0.10 1.10 0.10

0.10 0.80 0.60

2.25

1.20

0.10

V-2 0.90 1.40 1.50

2.00

B

V-3 1.90 0.70 0.50

0.10

2.40

P-0.95x2.10

P-0.95x2.10

2.50

PATIO DE SERVICIO

NPT: +2.96

V-3 1.90 0.70 0.50

P-0.80x2.10 P-0.70x2.10

1.40

3.20

0.10

0.35

0.70 0.10

V-4 0.90 0.70 1.50

KITCHENET

1.55

P-0.80x2.10 1.00

0.10

0.10

1.60

0.90

1.08

P-0.90x2.10 2.40

2.13

1.40

1.20

0.10

0.90

0.95

0.10 0.70 0.10

0.70

3.80 4.70

4.70 0.95

0.12

0.90

0.10

2.40

2.40

NPT: +2.96

V-2 0.90 1.40 1.50

0.10

1.40

KITCHENET

PATIO DE SERVICIO

P-0.90x2.10

0.10

0.80

NPT: +2.96

2.13

2.50

V-4 0.90 0.70 1.50

1.20

2.25

1.08

0.10

COMEDOR

NPT: +2.96

1.00

0.12

0.10

4.70

P-0.80x2.10

COMEDOR

1.10

0.80 0.10

1.60 6.00

0.90

0.10 0.70

0.85

1.60 6.00

0.10

P-0.70x2.10

V-2 0.90 1.40 1.50

0.60

V-1 0.90 2.00 1.50

1.40

2.00

2.70

0.88

2.70

0.88

3.05

2.00

4.70 0.80

P-0.80x2.10 V-3 1.90 0.70 0.50

0.10

V-1 0.90 2.00 1.50

3.05

2.70 0.85

1.55

P-0.70x2.10

V-3 1.90 0.70 0.50

0.60

1.38

3.80 0.10 0.70 0.10 0.35

1.40

1.15

0.10 0.65

0.70

V-2 0.90 1.40 1.50

3.05

0.45

1.40 V-2 0.90 1.40 1.50

1.40

2.70

0.60

0.65

B' 1.65 0.95 0.80

0.10

1.40

4.70

4.70

4.70

4.70

0.60

0.10 1.15

0.85

0.70 0.10

1.40 0.10

1.40 V-2 0.90 1.40 1.50

1.38

2.00

0.88

0.88

2.00

1.40 0.45

1.40

2.70

1.38 V-1 0.90 2.00 1.50

V-1 0.90 2.00 1.50

0.45

0.65

V-2 0.90 1.40 1.50

0.60

0.60

0.65

2.70

3.80 3.05

1.40

2.70

V-2 0.90 1.40 1.50

0.10 1.10

1.60

0.65 0.10

6.00

6.00

NPT: +2.96

0.10

0.10

1.20

0.10 1.20

P-0.90x2.10 2.40

COMEDOR

NPT: +2.96

1.60

V-3 1.90 0.70 0.50

P-0.80x2.10

0.10

0.10

0.85

P-0.70x2.10

0.70

0.70

1.00

P-0.70x2.10

1.08

1.55

2.13 0.10

0.80 0.10 V-3 1.90 0.70 0.50

0.90

0.95

2.25

0.10

V-4 0.90 0.70 1.50

0.95 0.10

COMEDOR 0.80

2.40

2.50

P-0.95x2.10

2.50

2.13

PATIO DE SERVICIO

NPT: +2.96

0.90

1.08

0.90

0.90 P-0.80x2.10

1.55

1.00

0.10

KITCHENET

3.80

0.70

0.35

P-0.70x2.10

0.65 0.10

NPT: +2.96

0.12

0.70 P-0.80x2.10

0.70

KITCHENET

P-0.95x2.10

1.10

PATIO DE SERVICIO V-4 0.90 0.70 1.50

P-0.70x2.10 V-3 1.90 0.70 0.50

1.15

0.10

V-2 0.90 1.40 1.50

2.40

0.10 V-3 1.90 0.70 0.50

P-0.90x2.10

1.20

0.10

14 13 12 11

2.00 0.10

V-2 0.90 1.40 1.50

2.40

0.60 0.10

2.25

1.40

2.70

3.20

1.65

1.65

V-2 0.90 1.40 1.50

0.10

1.40

2.95

V-2 0.90 1.40 1.50

1.65

10

NPT: +2.96

0.10

V-2 0.90 1.40 1.50

0.10 0.10

3.25

0.10

2.50

0.10

4.25

0.10

4.25

0.10

2.50

0.10

3.15

20.50

PLANTA SEGUNDO NIVEL A


ESCALA 1:50


0.10

18.00

0.95

3.40

P-0.70x0.80

HALL

1.60

0.10

3.40

0.10

3.40

P-0.80x2.10

0.95

20 21

0.95

18.00

V-2 0.90 1.40 1.50

3.40

0.80

1.65

1.65

15 16 17 18 19

ducto de basura 3.40

0.10

0.10

0.12

2.70

1.65

NPT: +0.23

1.60

18.00

4

1.65

3

0.95

2

1.40

2.00

0.10

1.40 1.50

0.10

0.10

0.10

3.20

0.10

4.25

0.80

0.10

2.25

0.60

P-0.90x2.10 2.40

0.10

V-2 0.90

1.60

1

V-2 0.90 1.40 1.50

0.10

0.70 0.50 V-3 1.90 0.70 0.50

PATIO DE SERVICIO

NPT: +0.23

V-3 1.90

P-0.80x2.10 P-0.70x2.10

1.20

KITCHENET

2.40

P-0.95x2.10

0.35

0.70 0.10

1.20

1.00

V-4 0.90 0.70 1.50

2.50

P-0.95x2.10

2.40

NPT: +0.23

2.50

2.40

KITCHENET

1.55

P-0.80x2.10 1.08

1.40

0.90

2.13

0.90

0.10

0.10 0.70 0.10

0.70

3.78 4.68

5.98 0.95

0.12

0.90

0.95

0.12

0.10

1.40 1.50

0.70 0.10

1.40

0.80

NPT: +0.23

2.13

V-2 0.90

0.10

0.10

1.65

2.00

1.08

PATIO DE SERVICIO

P-0.90x2.10

1.20

0.10

1.40 1.50

4.68

4.68

P-0.80x2.10 0.90

1.15

2.25

1.00

V-4 0.90 0.70 1.50

1.10

0.80 0.10

1.60

COMEDOR

NPT: +0.23

0.10 0.70

P-0.70x2.10

V-3 1.90

0.85

1.60

COMEDOR

P-0.80x2.10

0.10

0.10

5.98

0.80

V-2 0.90

18.00

0.45

1.38

2.00 1.50

0.58

V-1 0.90

2.00

1.40

0.88

2.68

0.88

2.68

2.00

4.68

0.85

0.70 0.50

0.10

V-1 0.90 2.00 1.50

3.03

2.70 P-0.70x2.10

V-3 1.90 0.70 0.50

0.60

1.38

3.80 0.10 0.70 0.10 0.35

1.40

1.55

0.10 0.65

1.40 1.50

3.03

0.60 1.40

2.70

0.70

V-2 0.90 1.40 1.50

B

0.45

V-2 0.90 1.40

0.65

0.55


0.13 2.39

2.39

0.13

NPT:+13.04

NPT: +10.52

NPT: +8.00

NPT: +8.00

NPT: +8.00

NPT: +5.48

NPT: +5.48

NPT: +5.48

NPT: +2.96

NPT: +2.96

NPT: +2.96

NPT: +0.23

NPT: +0.23

NPT: +0.23

2.39 0.13 13.25

2.39 0.10

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39 0.10

2.39

0.13

2.39

0.13

12.70

0.13

2.39

0.13

NPT: +10.52

0.13

NPT: +10.52

NPT:+13.04

2.39

2.39

0.13

NPT:+13.04

0.13

NPT: +10.52

NPT: +8.00

NPT: +8.00

NPT: +8.00

NPT: +5.48

NPT: +5.48

NPT: +5.48

NPT: +2.96

NPT: +2.96

NPT: +2.96

NPT: +0.23

NPT: +0.23

2.39 0.13 2.39 2.39

0.13

2.39

0.13

13.25

NPT: +0.23 0.10

0.10

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

NPT: +10.52

0.13

NPT: +10.52

12.70

0.55

Fig. 8. Corte A-A’

Fig. 9. Corte B-B’



1.32 0.13 2.39 0.13 2.39 0.13 14.02 2.39 0.13 2.39 0.13 2.39 0.10

0.10

2.39

0.13

2.39

0.13

2.39

14.02

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

1.32


1.32 0.13 2.39 0.13 2.39 0.13 14.02 2.39 0.13 2.39 0.13 2.49

2.50

0.13

2.39

0.13

2.39

14.02

0.13

2.39

0.13

2.39

0.13

1.32

Fig. 10. Fachada Principal

Fig. 11. Fachada Posterior ING. MARCO CERNA VASQUEZ



DESCRIPCION DE LA ARQUITECTURA:

El proyecto se desarrolla dentro de un terreno irregular de 3,443.15m² de área disponible y cuenta con dos ingresos vehiculares y un ingreso peatonal, se ha proyectado también una caseta de guardianía con baño incluido que se encuentra ubicada estratégicamente, salvaguardando la seguridad de los usuarios residentes.

El conjunto residencial consta de 8 bloques de viviendas multifamiliares de cinco niveles cada una, con dos tipologías de módulos multifamiliares, una en el que se desarrollan 2 departamentos por nivel (Módulo Tipo A) y la otra en la que se desarrollan 4 departamentos por nivel (Módulo Tipo B), las mismas que al ser viviendas básicas, cada departamento no excede los 80.00m², pero pese al área se ha tenido como prioridad el aprovechamiento del espacio, sin perder la calidad arquitectónica, tanto en lo que a diversificación de ambientes se refiere así como a los aspectos tecnológicos de iluminación y ventilación de los ambientes.

El módulo elegido para el desarrollo de la presente tesis es el tipo B, el mismo que consta de 4 departamentos por nivel, de 79.86m2 de área techada a excepción del primer nivel donde se tienen dos departamentos de 76.04m2 y los dos restantes de 79.86m2, esto debido al pasaje de acceso común para los demás departamentos. El programa arquitectónico para el módulo en estudio (Módulo


B)

es

20

el

siguiente:



Sala – Comedor

Cocina

Patio de Servicio

Dormitorio Principal +closet+SS.HH.

Dormitorio 1 + closet

Dormitorio 2 + closet

SSHH

ESTUDIO DE SUELOS: Se presenta un resumen con los principales datos obtenidos del estudio de mecánica de suelos para el proyecto en estudio, de acuerdo a lo indicado por el Ingeniero geotecnista:

A. Parámetros Físicos, Mecánicos, Químicos, Dinámicos é Hidráulicos:

Contenido de Humedad Natural

=

8.781 %

Densidad Unitaria

=

1.60 gr / cm3

Contenido de Sales

=

0.11 %

Número de golpes SPT/30 cm

=

16

Densidad relativa

=

61%

Angulo de Fricción Interna

=

26 grados

Cohesión

=

0.10 kg/cm2

Permeabilidad

=

1.85*10^-5 cm / seg.


21



B. Parámetros Dinámicos:

Velocidad de Onda de Corte (Vs)

= 198 m/s

Coeficiente de Balasto (Ks)

=

Módulo de corte (G)

=

60 kg/cm2

Módulo de Poissón (u)

=

0.40

Módulo de Elasticidad (E)

=

0.66 kg/cm3

155 kg/cm2

- Las Capacidades Admisibles del terreno, considerando platea de cimentación, con nivel de desplante Df =0.00 m, B= 15.00 y L=30.00m, para un asentamiento total de 8.093 cm es de qa= 1.65 kg/cm2.

- Cabe resaltar que el estudio de mecánica de suelos recomienda un mejoramiento de terreno con material seleccionado o afirmado de 50cm, sin embargo no está demás indicar que este mejoramiento es un simple acondicionador para cimentación (platea), ya que no contribuye a la capacidad portante del terreno.

- De acuerdo con la estratigrafía de la zona en estudio, los parámetros de subsuelo ante excitaciones sísmicas, están designadas por la siguiente clasificación de acuerdo a las Normas Sismo - Resistente:

Tipo de Suelo Flexible


Clasificación

Periodo de Vibración

S3

0.90 segundos

22



1.10. OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES

MODELO DINAMICO DE INTERACCIÓN SUELO – PLATEA DE

CIMENTACIÓN -

SUPERESTRUCTURA

De acuerdo al problema de interacción suelo-estructura expuesto, se muestra, que la formulación tradicional del cálculo de edificaciones, considerando el empotramiento perfecto de las columnas con las cimentaciones, nos lleva a la necesidad de una descripción más detallada de las condiciones de fijación de los apoyos de la edificación, esto es, a una formulación correcta de las condiciones de frontera, si se habla acerca de la formulación del problema de cálculo de la edificación dentro del campo de la mecánica de cuerpo sólido.

Por lo cual, se debe realizar un estudio preciso de la edificación, ya que el suelo de fundación tiene una gran participación en el comportamiento integral de la superestructura y subestructura, motivo por el cual se necesita un estudio de la interacción en forma dinámica.

Para el caso de plateas, analizaremos los modelos dinámicos WINKLER E., PASTERNAK P.L., BARKAN D.D. – SAVINOV O.A., y la NORMA RUSA, los cuales son aplicados para plateas de cimentación.

En el modelo propuesto (Fig. 12), se muestra el esquema espacial de la ubicación de los coeficientes de rigidez. Además, cabe resaltar, que este modelo tiene en cuenta las vibraciones verticales, horizontales y rotacionales


23



Z

k ψz

k ϕy

k ϕx

kx

ky kz

X

Y

Fig. 12. Primer Modelo

Para modelar nuestra platea de cimentación usaremos la segunda forma, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones generales:

La platea de cimentación estará representada por una malla rígida. La división de la platea será de acuerdo a la estructuración del proyecto, teniendo en cuenta que todo elemento vertical debe estar intersecándose con el enmallado.

Las masas obtenidas y las rigideces en todas las direcciones se concentraran en el centroide de la platea de cimentación.


24



MODELO DE WINKLER Se basa en el cálculo de cimentaciones, considerando el módulo de balasto (T/m3) a la compresión, llamado por algunos autores como módulo de subrasante y se calcula tanto en forma experimental, como analíticamente. (Fig. 13).

Fig. 13. Modelo de Winkler E.

•

Solo un estrato de suelo:

•

(1)

Para dos estratos de suelo:

(2)

Siendo: , - Módulos de Young de los estratos 1 y 2.

, - Módulos de Poisson de los estratos 1 y 2. , - Espesor de los estratos 1 y 2




MODELO DE PASTERNAK Es la perfección del modelo de Winkler E. y se basa fundamentalmente en el uso de dos coeficientes (T/m3) y (T/m), siendo el que describe a compresión

del suelo y describe el trabajo del suelo en los límites o bordes de la cimentación. (Fig. 14).

Fig. 14. Modelo de Pasternak P.

Los coeficientes C1 y C2 se calcularán por las expresiones:

•

Solo un estrato de suelo:

•

(3)

.

(4)

Para dos estratos de suelo:


(5)

3 3

(6)



MODELO DE BARKAN D.D. – SAVINOV O.A. El modelo dinámico analizado D.D. Barkan - O.A. Savinov es teóricoexperimental, basado en la interacción de la cimentación con la base de fundación en forma de proceso establecido de vibraciones forzadas.

Para determinar los coeficientes de rigidez de las cimentaciones, el científico D.D. Barkan propuso colocarlas en función de los coeficientes de compresión y desplazamiento

elástico

que

operan

sobre

una

inercia

y

un

área

respectivamente. Solo se calculan cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad existentes, debido a que en este modelo se restringe el giro en el eje “z”, según las siguientes fórmulas:

(7)

! !

(8)

" "

(9)

#. #. $

(10)

#.! #.! $!

(11)

Donde: , ! , " = " , #

=

Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme Coeficientes de compresión elástica uniforme y no uniforme;

A $ , $! , $"

= =

Área de la base de la cimentación; Momento de inercia de la base de la cimentación respecto

al

eje principal, perpendicular al plano de

vibración.


27



Según diversas investigaciones realizadas, se ha obtenido como resultado los coeficientes de desplazamiento y de compresión elástica, para el modelo D.D. Barkan-O.A. Savinov las siguientes expresiones:

%& 1

()

-

(12)

! %& 1

()

-

(13)

" %& 1

()

-

(14)

∆.+

∆.+

∆.+

,-

.

, -

.

, -

.

#. & 1

(/)

#.! & 1

/()

∆.+

∆.+

-

(15)

-

(16)

,-

.

,-

.

Donde: & , %& = Coeficientes determinados a través de experimentos. 0, 1

= Dimensiones de la cimentación en el plano.

∆=

Coeficiente

empírico,

asumido

para

cálculos

prácticos

igual a ∆ = 1m-1. Para el coeficiente %& , como se mostraron en los experimentos se puede utilizar la dependencia empírica:

%&


2.3

28

∗ &

(17)



El valor de & cuando 5& = 0.2 Kg/cm2 estará en función de acuerdo al tipo de suelo de la base de fundación, a través de la tabla 1.1.

TABLA 1.1 PERFIL

S1

S2

S3

S4

BASE DE FUNDACION

Roca o suelo muy rígido

Suelo intermedio

Suelo flexible o con estratos de gran espesor

Condiciones excepcionales

SUELO

C0 (kg/cm3)

Arcilla y arena arcillosa dura (IL<0)

3.0

Arena compacta (IL<0)

2.2

Cascajo, grava, canto rodado, arena densa.

2.6

Arcilla y arena arcillosa plástica (0.25 < IL <0.5)

2.0

Arena plástica (0< IL< 0.5)

1.6

Arena polvorosa medio densa y densa (e< 0.80)

1.4

Arena de grano fino, mediano y grueso independiente de su densidad y humedad Arcilla y arena arcillosa de baja plasticidad (0.5< IL< 0.75)

1.8

0.8

Arena plástica (0.5< IL<1)

1.0

Arena polvorosa, saturada, porosa (e > 0.80)

1.2

Arcilla y arena arcillosa muy blanda (IL>0.75)

0.6

Arena movediza (IL>1)

0.6

Fuente: Ph.D. Genner Villarreal Castro, “Interacción Suelo-Estructura en Edificaciones con zapatas Aisladas”


29



MODELO DE LA NORMA RUSA En éste modelo de análisis también considera 6 grados de libertad de la interacción suelo-estructura. Los coeficientes de rigidez de compresión elástica uniforme K 7 ; desplazamiento elástico uniforme K 8 ; compresión elástica no

uniforme K 9 y desplazamiento elástico no uniforme K : ; se pueden determinar usando las siguientes fórmulas:

" "

(18)

(19)

# #

(20)

; ;

(21)

Donde:

!

"

#

;

=

Área de la Base de la Fundación.

=

Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme.

=

Coeficiente de desplazamiento elástico uniforme.

=

Coeficiente de compresión elástica uniforme.

=

Coeficiente de compresión elástica no uniforme.

=

Coeficiente de desplazamiento elástico no uniforme.

La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme " , se determina por medio de ensayos experimentales. De igual forma, este coeficiente se puede determinar por la siguiente fórmula: +=

" 1& <1 ,

+

>

(22)

Donde: 1&

=


coeficiente (? ) asumido mediante la tabla 1.2:

30



=

Módulo de deformación del suelo en la base de la cimentación.

2

=

10 m². Tabla 1.2 Valores del Coeficientes @A

TIPO DE SUELO DE FUNDACIÓN

@A

Suelos arenosos

1

Arenas arcillosas

1.2

Arcillas, cascajos, gravas, cantos rodados, arenas densas

1.5

Fuente: Ph.D. Genner Villarreal Castro, “Interacción SueloEstructura en Edificaciones con zapatas Aisladas” Los coeficientes de desplazamiento elástico uniforme, compresión elástica no uniforme y el de desplazamiento elástico no uniforme, se determinan por las siguientes fórmulas:

! 0.7"

(23)

# 2"

(24)

; "

Coeficientes de Rigidez en sus 6 grados de libertad

(25)

E

Fig. 15. Modelo de la Norma Rusa.




1.11. CALCULO SISMICO ANALISIS SISMICO El estudio del análisis sísmico se realizará mediante las disposiciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.030 de Diseño Sismorresistente. El edificio se clasifica como regular en planta y regular en altura. De igual forma, este se clasifica como una edificación común (vivienda), en la cual deberá tomarse en cuenta un 25% de la carga viva para el análisis estático. En cuanto al análisis dinámico, se realizará considerando la idealización de la estructura a base de masas y resortes que nos permitirá determinar el desplazamiento lateral en cada dirección y el período del edificio. Para nuestro caso, usaremos el procedimiento de análisis espectral y el análisis Tiempo-Historia, este último, es el más trabajoso y serio, otorgándonos los resultados más seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación. El soporte informático a utilizarse es el programa SAP2000, con el cual se hará un análisis tridimensional considerando diafragmas rígidos en cada nivel. Cada diafragma tendrá tres grados de libertad, dos traslacionales y un giro en planta ubicados en su respectivo centro de masas, el cual según la Norma de Diseño Sismorresistente E030, será afectado por el 5% de excentricidad accidental. En cuanto al modelado de la estructura, los muros de ductilidad limitada se considerarán el uso de los Elementos Shell, el cual es una formulación de tres o cuatro nodos que combina el comportamiento de membrana y de lámina. El programa en mención, considera deformaciones por flexión, corte y carga axial. ANALISIS ESTATICO

Se realizó el presente análisis para verificar que el cortante sísmico de la estructura sea menor al cortante admisible del concreto esto para garantizar que no ocurra falla por corte en los muros ya que estos absorben gran cantidad de la fuerza de corte. Los muros han sido considerados con un espesor de 0.10m, adecuadamente distribuidos en ambos sentidos, para evitar una excentricidad mayor a la indicada en la Norma.


32



De la Norma de diseño Sismo Resistente (Norma Técnica E-030) se tiene los siguientes parámetros para la evaluación de la cortante basal sísmica: Factor de Zona

Z = 0.40

Factor de Uso de la Edificación

U = 1.00

Factor de Amplificación de Suelo

S = 1.40

Factor de Reducción

R = 4.00

Periodo predominante del suelo

Tp = 0.90

Periodo fundamental

T = hn/Ct

Donde: T: Periodo fundamental de la estructura Hn: Altura total de la edificación = 12.60 Ct =60, para estructuras de concreto armado F

12.60 = 0.21 60

Factor de Amplificación Sísmica FJ = 2.5 ∗ I K , ≤ 2.5 F 2.N

= 2.5 ∗ M2. O = 10.71 ≤ 2.5 , entonces ≤ 2.5

Coeficiente de Reducción Sísmica

R= 4

Se consideró al edificio como REGULAR, porque cumplió los requerimientos estructurales en planta y en altura, establecidos en el artículo 11 de la Norma Técnica E-030. El análisis que se realizo a la edificación se presenta en el siguiente: Nivel IRREGULARIDAD EN PLANTA

CONDICION INDICADA

PARAMETRO ESTABLECIDO

1 er

2 do

3 er

4 to

5 to

Regularidad

X-X

Y-Y

X-X

Y-Y

X-X

Y-Y

X-X

Y-Y

X-X

Y-Y

8.75

9.00

8.82

9.00

8.82

9.00

8.82

9.00

4.67

9.00

Rigidez

A< 85% A´

Total Área (m2 )

Masas

M< 150%M `

Masas (Tn )

316.36

318.69

318.69

318.69

309.94

CUMPLE

Geom. Vertical

Ap<130%Ap

Área planta (m2)

339.03

339.03

339.03

339.03

339.03

CUMPLE

Discontinuidad

Desalineam.

Elem. verticales

No

No

No

No

No

CUMPLE

CUMPLE

Tabla 4.16. Irregularidad en planta de la edificación.

IRREGULARIDAD

CONDICION

PARAMETRO


NIVEL

33


Obs.


EN ALTURA

INDICADA

ESTABLECIDO 1 er X-X

2 do Y-Y

X-X

3 er

Y-Y

X-X

4 to Y-Y

X-X

5 to Y-Y

X-X

Y-Y

Torsional

Δ > 50% Δ`

Desplazam. (m)

0.0008

0.0015

0.0018

0.0019

0.0019

CUMPLE

Esquinas Entrantes

L < 0.2Lt

Longitud (m )

0

0

0

0

0

CUMPLE

Disc. del Diafragma

A <0.5 At

Longitud (m )

0

0

0

0

0

CUMPLE

Tabla 4.17. Irregularidad en altura de la edificación.

Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura El resto de la fuerza cortante, es decir (V - P( ) se distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:

FR =

PR hR W ∑VX PV hV

.P

Nivel

hi (m)

Peso Wi (Tn)

Wi*hi

Fuerza inercial

Cortante por piso (tn)

5to Piso

12.65

135366.10

1712381

38.55

38.55

4to Piso 3er Piso 2do Piso

10.12 7.59 5.06

280120.93 280120.93 280120.93

2834824 2126118 1417412

63.81 47.86 31.91

102.36 150.22 182.13

1er Piso

2.53

206581.81

522652

11.77

193.89

8613386.72

193.89

Total

Tabla 4.18. Cortante por piso.

ANALISIS DINAMICO

Este tipo de análisis se realiza considerando la idealización de la estructura a base de masas y resortes. El análisis dinámico de las edificaciones podrá realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por medio de análisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podrá usarse el


34



procedimiento de combinación espectral; y para edificaciones especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia. A. ANALISIS POR COMBINACION MODAL-ESPECTRAL a. Modos de Vibración Los períodos naturales y modos de vibración podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura. b. Aceleración Espectral Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:

SZ =

ZUSC .g R

Cabe resaltar, que el factor de Amplificación Sísmica (C), se define por las características del sitio, principalmente por el Periodo (F ) y el Período que

define la plataforma del espectro (FJ ).

FJ = 2.5 ∗ I K , ≤ 2.5 F Se muestran los factores que integran la fórmula para la obtención del espectro de diseño de la edificación estudiada. FACTOR

SIMBOLO

DESIGN.

CARACTERISTICA

Factor de zona

Z

0.40

(sismo severo)

Factor de Uso

U

1.00

(Viviendas)

Factor de suelo

S

1.40

(S3)

Periodo fundamental del suelo

Tp

0.90

(S3)

Coeficiente de Reducción

R

4.00

Ductilidad limitada

Tabla 4.19. Factores del Análisis Espectral.


35


INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTLIDAD LIMITADA SOBRE PLATEAS DE CIMENTACION

T 0.00 0.90 0.95 1.50 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

C 2.50 2.50 2.37 1.50 1.50 1.29 1.13 1.00 0.90 0.75 0.64 0.56 0.50 0.45 0.38 0.32 0.28 0.25

Tabla 4.20. 4. Espectro de Respuesta. B. ANALISIS TIEMPO HISTORIA En la proyección de edificaciones antisísmicas, el cálculo con el uso de acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgá otorgándonos ndonos los resultados más seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación. Para este estudio, el análisis tiempo historia, se realizó utilizando el Acelerograma de Ica (15.08.2007) y el Acelerograma de Lima (03.10.1974), este último último presenta un sismo moderado con una aceleración considerable.




Acelerograma de Lima (03.10.1974)

CALCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ MODELO DINAMICO D.D. BARKAN – O.A SAVINOV Para el cálculo de los coeficientes de rigidez para la edificación en estudio, el valor total del coeficiente se dividió en partes, distribuidos equitativamente en cuatro áreas, teniendo en consideración el metrado de cargas que soporta cada área. En los siguientes cuadros se presentan los cálculos realizados para el Área 1. MODELO DINAMICO DE D.D. BARKAN CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION Módulo de Elasticidad del Concreto

Ec

198431.35

kg/cm²

Peso Específico del Concreto

γc

2400

kg/m³

Coeficiente de Poisson del Concreto

μc

0.2

---

Área de la Edificación de cada Entrepiso

Ae Ae a b

87.6 876000 12.00 7.30

m2 cm² m m

Dimensiones en Planta

CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION Tipo de Suelo


Arena Arcillo Limosa



Módulo de Elasticidad del Suelo

Es

155

kg/cm²

Densidad del Suelo

γs

1.6

gr/cm³

Coeficiente Poisson del Suelo

μs

0.3

--

Angulo de Fricción Interna del Suelo

Φ

26

--

PESO POR NIVELES

Grafico explicativo:

Niveles 5 4 3 2

Peso de Entrepisos (ton) 48.05 69.97 69.97 69.97

1

49.75

A 1' A 2'

A2 A1

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ Ingresamos a la Tabla 2.1 :

Co

0.8

kg/cm³

Presion estática del Suelo :

ρ

0.3513

kg/cm²

Dato Adicional :

ρo

0.2000

kg/cm²

Cálculo de Do :

Do

0.6588

kg/cm³

Dato Adicional:

∆

0.01

DETERMINACION DE LA INERCIA Se procedió a obtener los momentos inerciales a cada eje.

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES Los coeficientes de Compresión y Desplazamiento operan sobre una inercia y un área respectivamente. ING. MARCO CERNA VASQUEZ

CALCULO DE INERCIA Ix 2877.21 Iy 1070.2 Iz 4030.78304

COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

Coef Rigidez Cx

kg/cm³ 1.257832

ton/m³ 1257.8322

Cy

1.257832

1257.8322



Cz Cφ.x Cφ.y Cφ.z

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ Mediante la obtención de los coeficientes de Compresión y Desplazamiento se determinará los los cálculos de los coeficientes de rigidez:

1.527368 1.880768 2.108300 0

1527.3676 1880.7681 2108.2999 0

COEF. RIGIDEZ Kx Ky Kz Kφx Kφy Kφz

110186.098 110186.098 133797.405 164755.283 184687.068 0

ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m

NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87

DETERMINACION DEL COEFICIENTE bo En la tabla 2.3, según el tipo de suelo, obtenemos el Coeficiente bo, para así poder, determinar Cz.

Debido al estudio de suelos realizado, los primeros valores a usarse son:

Tipo de Suelo Suelos Arenosos Arenas Arcillosas Arcillas, Gravas,Cantos Arenas Densas

bo A10

bo 1 1.2 1.5

1.2 10

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTE DE COMPRESION ELASTICA UNIFORME. La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme, se determina por medio de ensayos experimentales. De igual forma, este coeficiente se puede determinar por la fórmula 2.35:

Cz

2488.4358

ton/m³

COEFICIENTE Cx, Cφ, Cψ ING. MARCO CERNA VASQUEZ

39



Coeficiente de Desplazamiento Elástico Uniforme

Cx Cy

1741.9050 1741.9050

ton/m³ ton/m³

Coeficiente de Compresión Elástica No Uniforme

Cφx Cφy

4976.8715 4976.8715

ton/m³ ton/m³

Coeficiente de Desplazamiento Elástico No Uniforme

Cψ

2488.4358

ton/m³

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ Mediante la obtención de los coeficientes de Compresión y Desplazamiento se obtendrá los los cálculos de los coeficientes de rigidez:

Kx Ky Kz Kφx Kφy Kψz

De igual forma, se realizaron los cálculos

COEF. RIGIDEZ 152590.8809 152590.8809 217986.9727 435973.9455 435973.9455 217986.9727


para el Área 2, indicándolos en los

posteriores calculados.

MODELO DINAMICO DE D.D. BARKAN CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION Módulo de Elasticidad del Concreto

Ec

198431.35

kg/cm²

Peso Específico del Concreto

γc

2400

kg/m³

Coeficiente de Poisson del Concreto

μc

0.2

---

Área de la Edificación de cada Entrepiso

Ae Ae a b

76.50 765000 18 4.25

m2 cm² m m

Dimensiones en Planta

CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION Tipo de Suelo

Arena Arcillo Limosa

Módulo de Elasticidad del Suelo


Es

40

155

kg/cm²



Densidad del Suelo

γs

1.6

gr/cm³

Coeficiente Poisson del Suelo

μs

0.3

--

Angulo de Fricción Interna del Suelo

Φ

26

--

PESO POR NIVELES

Niveles 5 4 3 2 1

Peso de Entrepisos (ton) 41.97 61.10 61.10 61.10 43.45

Grafico explicativo: A 1' A 2'

A2 A1

DETERMINACION DE LOS COEFIENTES DE RIGIDEZ Ingresamos a la Tabla 2.1 :

Co

0.8

kg/cm³

Presión estática del Suelo :

ρ

0.3513

kg/cm²

Dato Adicional :

ρo

0.2000

kg/cm²

Calculo de Do :

Do

0.6588

kg/cm³

Dato Adicional:

∆

0.01

DETERMINACION DE LA INERCIA Se procedió a obtener los momentos Inerciales a cada eje.

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES Los coeficientes de Compresión y Desplazamiento operan sobre una inercia y un área respectivamente.


CALCULO DE INERCIA Ix 1989.66 Iy 5016.78 Iz 4030.78

COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

Coef Rigidez Cx

kg/cm³ 1.38099

ton/m³ 1380.9927

Cy

1.38099

1380.9927

Cz

1.67691

1676.9192



Cφ.x Cφ.y Cφ.z


1.91252 2.67475 0

1912.5200 2674.7562 0

COEF. RIGIDEZ Kx Ky Kz Kφx Kφy Kφz

105645.94 105645.94 128284.35 146307.78 204618.85 0


NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87

DETERMINACION DEL COEFICIENTE bo En la tabla 2.3, según el tipo de suelo, obtenemos el Coeficiente bo, para asi poder, determinar Cz.

Debido al estudio de suelos realizado, los primeros valores a usarse son:

Tipo de Suelo Suelos Arenosos Arenas Arcillosas Arcillas, Gravas, Cantos Arenas Densas

bo A10

bo 1 1.2 1.5

1.2 10

DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE COMPRESION Y DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTE DE COMPRESION ELASTICA UNIFORME. La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme, se determina por medio de ensayos experimentales. De igual forma, este coeficiente se puede determinar por la fórmula 2.35:


42

Cz

2532.4844

ton/m³



COEFICIENTE Cx, Cφ, Cψ Coeficiente de Desplazamiento Elástico Uniforme

Cx Cy

1772.7391 1772.7391

ton/m³ ton/m³

Coeficiente de Compresión Elástica No Uniforme

Cφx Cφy

5064.9688 5064.9688

ton/m³ ton/m³

Coeficiente de Desplazamiento Elástico No Uniforme

Cψ

2532.4844

ton/m³


Kx Ky Kz Kφx Kφy Kψz

COEF. RIGIDEZ 135614.5407 135614.5407 193735.0581 387470.1161 387470.1161 193735.0581


MODELAMIENTO EN EL SAP2000 La estructura se modeló mediante elementos finitos (elementos tipo Shell), los cuales fueron divididos en elementos de un tamaño máximo de 0.50m x 0.50m, para lograr una mejor distribución de los esfuerzos resultantes, es importante mencionar que las propiedades de los materiales y dimensiones de las secciones tentativas se consideraron de acuerdo a lo especificado por la norma peruana para el análisis y diseño de EMDL. Se realizaron 12 modelos del edificio: modelo convencional, modelo de Winkler modelo de Barkan y modelo de la Norma Rusa, en cada uno de ellos se realizaron los análisis Estático, Espectral, Tiempo Historia. Se realizaron las combinaciones de carga para cada modelo como se muestra en las figuras:


43



Definición de Combinaciones

Se ubicaron los centros de masa de cada entrepiso y se les asignó las masas traslacionales y rotacionales en cada grado de libertad, de manera similar se procedió para la platea, pero en esta se consideraron 6 grados de libertad. Se muestra en la imagen la vista 3D del edificio con los centros de masas.




Definición de Combinaciones

Para representar la interacción suelo-estructura en la platea de cimentación modelada con elementos Shells de 0.50 x 0.50, se le asignó una elevada rigidez a la platea para considerar un comportamiento semi-rígido. En cuanto a la asignación de los coeficientes de rigidez se procedió a dividir la cimentación en 4 áreas, a las cuales se les asignó un coeficiente de rigidez proporcional a las cargas actuantes en cada una de estas áreas, en la imagen se muestran los coeficientes de rigidez asignados para el modelo de la norma Rusa, el cual como se indicó anteriormente, considera los 6 grados de libertad de la cimentación.




Asignación de Coeficientes

Se

obtuvieron

los

esfuerzos actuantes en los muros

para

todas

las

combinaciones de cargas, en este caso se muestran las fuerzas resultantes F22.

Esfuerzos obtenidos en los muros




Finalmente para el cálculo de la platea de cimentación se empleó el modelo de Winkler, el cual brinda una distribución adecuada de los esfuerzos en toda el área de la cimentación, se puede observar que las concentraciones de esfuerzos se dan en las zonas de unión muro-platea, que es donde probablemente se tenga que colocar un mayor refuerzo por flexión.

Esfuerzos obtenidos en la platea




1.12. RESULTADOS A la estructura en estudio, se le agregó las masas translacionales y rotacionales en el centro de masa real de la edificación, así como, se le incluyó los coeficientes de rigidez para cada modelo en estudio, siempre teniendo en consideración lo expuesto en el estudio de suelos. Los resultados de este procedimiento se indican a continuación: PERIODOS DE VIBRACION

Periodos de vibracion (s)

0.400

0.200

0.000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Formas de Vibracion 1 Convencional

2 Barkan

3 Norma Rusa

Fig. 16. Períodos de las 15 primeras formas de vibración. En la figura 16, se muestra el gráfico de los períodos de vibración libre sin flexibilidad de la base de fundación y considerando la flexibilidad por los modelos dinámicos de Barkan y Norma Rusa.

DESPLAZAMIENTOS En la figuras 17 y 18, se muestran los desplazamientos máximos de los centros de masa en el Eje OX y Eje OY, bajo α=0o y α=90o de inclinación del sismo respectivamente. Cabe indicar que el mayor desplazamiento se presenta en el 5to piso.



Desplzamiento en el eje OX (mm)


14.00 12.00 10.00 ESTATICO

8.00 6.00

ESPECTRAL

4.00

TIEMPO HISTORIA

2.00 0.00 CONVENCION.

BARKAN

NORMA RUSA

Desplazamiento en el eje OY(mm)

Fig. 17.. Desplazamientos Máximos en el eje OX, para α=0

o

14.00 12.00 10.00

ESTATICO

8.00 ESPECTRAL 6.00 TIEMPO HISTORIA

4.00 2.00 0.00 CONVENCION.

BARKAN

NORMA RUSA

Fig. 18.. Desplazamientos Máximos en el eje OY, para α=90o

Como era de esperarse, la flexibilidad de la base de fundación incrementa los máximos desplazamientos de los centros de masa en los ejes OX y OY, siendo más resaltante en el modelo de Barkan. FUERZA CORTANTE En la figura 19,, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-200 E030 2006 con un α=0o (Eje X), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos. ING. MARCO CERNA VASQUEZ



80.00

Fuerza Cortante (tn)

70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 CONVENCIONAL

BARKAN

NORMA RUSA

Modelos de Interaccion ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 19. Fuerza Cortante de Muro MX1.

Se puede observar que, los valores de la fuerza cortante para el análisis estático son los más considerables, pero también se afirma que, el análisis espectral da los menores valores. Se puede notar que, el modelo dinámico de la norma rusa, permite obtener mayores valores, tanto para el tiempo-historia, como para los análisis estático y espectral. En la figura 20, se muestran los resultados de las fuerzas cortantes máximas calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un α=90o (Eje Y), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos. Fuerza Cortante (tn)

80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 CONVENCIONAL

ESTATICO

BARKAN Modelos de Interaccion ESPECTRAL

NORMA RUSA

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 20. Fuerza Cortante de Muro MY15. ING. MARCO CERNA VASQUEZ



Se puede observar que, en los valores obtenidos están sujetos a la misma proporción que la figura anterior. En este caso, se aprecia que los valores máximos fueron obtenidos en el modelo convencional o empotrado

MOMENTO FLECTOR En la figura 21, se muestran los resultados de las momentos flectores máximos, analizados por la Norma Peruana E030-2006 con un α=0o (Eje X), para los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

Mom ento Flector (tn-m)

110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 CONVENCIONAL

BARKAN

NORMA RUSA


ESPECTRAL

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 21. Momento Flector de Muro MX1.

Se puede observar que, los momentos flectores para el análisis tiempo-historia son los más considerables. De igual forma, se aprecia que mediante el modelo dinámico de la norma rusa, considerando la flexibilidad del suelo de fundación, se obtienen valores de momentos máximos.

En la figura 22, se muestran los resultados de las momentos flectores máximos calculados por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un α=90o (Eje Y), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.



Momento Flector (Tn-m)


100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 CONVENCIONAL

BARKAN

NORMA RUSA


ESPECTRAL

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 22. Momento Flector de Muro MY15.

En el grafico, los momentos flectores para el análisis tiempo historia son los más considerables y los menores son para el análisis estático. Considerando los modelos de interacción, los valores máximos fueron obtenidos en el modelo convencional o empotrado. FUERZA AXIAL En la figura 23, se muestran los resultados de la fuerza normal máxima, analizados por la Norma Peruana E030-2006 con un α=0o (Eje X), para los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

160.00 140.00

M (Tn-m)

120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 CONVENCIONAL

BARKAN

NORMA RUSA

Modelo de Interaccion ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 23. Fuerza Normal de Muro MX1.




Los valores de la fuerza normal para el análisis estático son los más considerables y el de tiempo-historia los menores valores. Se puede notar que, el modelo convencional, permite obtener mayores valores, tanto para el tiempo-historia, como para los análisis estático y espectral.

En la figura 24, se muestran los resultados de la fuerza normal máxima calculado por el programa SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006 con un α=90o (Eje X), analizando los diversos modelos dinámicos y bajo distintos análisis sísmicos.

M (tn-m)

280.00

260.00

240.00

220.00 CONVENCIONAL

BARKAN

NORMA RUSA

Modelo de Interaccion ESTATICO

ESPECTRAL

TIEMPO - HISTORIA

Fig. 24. Fuerza Normal de Muro MY15.

Se puede observar que, en los valores obtenidos están sujetos a la misma proporción que la figura anterior. Los valores máximos fueron obtenidos en el modelo convencional o empotrado, sin considerar el suelo de fundación. DESPLAZAMIENTOS En la figura 25, se presentan los resultados de Xmax calculados por el SAP2000 para la Norma Peruana E030-2006, cuando α=0o

y bajo la acción de dos

acelerogramas reales. Se puede notar de ambos sismos, que el de Lima (03.10.1974) permite obtener mayores valores de desplazamientos, tanto para el modelo común, como para los modelos de Barkan y Norma Rusa.



Desplazamientos en el Eje OX


14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 CONVENCION.

BARKAN

NORMA RUSA

Modelos de Interaccion NORMA PERUANA

ACELEROG. LIMA

ACELEROG. ICA

Fig. 25.. Desplazamiento máximo del centro de masas en el 5to piso en el eje OX.

FUERZAS Y MOMENTOS En la figuras 26, 27 y 28, 28, se muestran los valores de la fuerza cortante, momento flector y fuerza axial o normal respectivamente, del modelo dinámico de la norma rusa, calculados por el SAP2 SAP2000 000 para la Norma Peruana E030 E030-2006, cuando α=0o y bajo la acción de dos acelerogramas respectivamente.

Fuerza Cortante ( Tn)

65.00 60.00 55.00 50.00 45.00 40.00 NORMA PERUANA

ACELEROG. LIMA

ACELEROG. ICA

MODELO NORMA RUSA

Fig. 26.. Fuerza Cortante por el modelo dinámico de la Norma Rusa




Momento Flector (Tn-m)

110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 NORMA PERUANA

ACELEROG. LIMA

ACELEROG. ICA

MODELO NORMA RUSA

Fig. 27. Momento Flector por el modelo dinámico de la Norma Rusa.

Fuerza Normal (Tn)

100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 NORMA PERUANA

ACELEROG. LIMA

ACELEROG. ICA

MODELO NORMA RUSA

Fig. 28. Fuerza Normal por el modelo dinámico de la Norma Rusa.

En lo que corresponde a fuerza cortante y momento flector, los mayores valores se dan para el acelerograma de Lima, mientras que para la fuerza normal o axial, es el acelerograma de Ica.




DISEÑO ESTRUCTURAL

Comentario: De acuerdo a los resultados obtenidos, usaremos el modelo de la Norma Rusa, ya que representa el comportamiento más próximo de la interacción sueloestructura, en relación a los resultados presentados anteriormente. El espesor de platea a seleccionar es el de 0.50m.

La elección de la platea de cimentación es de 0.22 m, ya que no se presentan mayores problemas en los esfuerzos promedios en este elemento. Resaltando, que al continuar con el criterio de esfuerzos en la estructura, optaríamos por una platea de 0.25 m. Pero, tendríamos que considerar el aspecto económico, y al elegir una platea de dicho espesor el costo se incrementaría considerablemente. Por lo cual, el criterio económico también juega un rol importante al momento del diseño estructural.

El sistema de muros de ductilidad limitada, nos proporciona que la estructura presentara una dirección rígida en ambos sentidos. Cabe resaltar, que se realizó un ajuste en la estructuración, en cuanto a los muros perimetrales para proporcionarles mayor rigidez global a la estructura, en función al requerimiento de interacción suelo-estructura. Estos cambios realizados producen un nuevo cálculo de masa y de rigidez, así como de coeficientes de rigidez.

Considerando lo indicado, se procedió a realizar el diseño estructural y las verificaciones correspondientes.


56



20.50 0.12

3.15

0.10

2.50

0.10

4.25

0.10

4.25

0.10

2.50

0.10

3.15

0.12

Ø[email protected]

2.50

0.10

junta en muro

0.12 2.68 0.10 0.65

M 30

Ø[email protected]

M8

M33

0.10

1.15

1.10

M9

Ø[email protected]

0.10

V3 2.50

M26

M25 M29

1.65

0.10

1.20

0.10

V3 0.10

M27

3.15

Fig. 29. Plano de Losas Bidireccionales.


0.12

18.00

0.10 1.65

M29

0.10 2.68

1.00 Ø [email protected]

20.50


0.10 1.10 0.10

M33

0.65 0.10

M 30

M8 Ø[email protected]


0.12

M3

1.20

M25

Ø [email protected] Ø[email protected]

M9 M10

1.20


1.20

M14

.85

1.15

.80 Ø[email protected]

.80

Ø[email protected]

.95

1.10

M24

1

Ø[email protected] 1.20

4.25

1

Ø[email protected]

M18


V3

Ø [email protected]

1.00 1.00 1.00

M22

M21

M37

Ø[email protected]

1.50

Ø[email protected]

Losa maciza h= 0.15

1.50

0.10

1.00 Ø[email protected]

M28


M7

M43 1.20 Ø[email protected]

Ø[email protected]

M41

Ø[email protected]

.70


M40


M15

1.45

1


V3 4.25

1


M3

V3

M31

junta en muro

Ø[email protected]

V2

Ø[email protected]

Ø[email protected]



M2 0.10

.70 Ø [email protected]

.75

2 1.50

2

junta en muro

Ø[email protected]

M1

1.20

1.20

1.10

Ø[email protected]

V3

2

Ø[email protected]

Ø[email protected]

3.25

2

Losa maciza h= 0.15


1.45

Ø[email protected]

.95

Ø[email protected]

1

Ø[email protected]

M16

.80

M14

Ø[email protected]

1.20

M8 M12 .85

Ø[email protected]

2.70

M4

M18

V2

Ø[email protected]

M9 M8

1.10


0.12

Ø[email protected]

M5

1.20

M17

M37 1.50

Ø[email protected]

Ø[email protected]

Ø[email protected]

1.10 0.10

Ø[email protected]

1

1.45

M23 junta en muro

Ø[email protected]

M19

1

0.65 0.10

1.15

1

junta en muro

M15

1.45

M 23 Ø[email protected]


.70

M40

1 Ø[email protected]

.70


Ø[email protected]

M11

1

1

M28 1.20 Ø[email protected]


1

M13

1.00

M39

Ø[email protected]

V3

2.95 0.10

junta en muro


M34

M42

Ø[email protected]

V2

junta en muro


M38

M41

Ø[email protected]

.70



1 Ø[email protected]

1.00

1.20

M35

M36


M40

Ø[email protected]

1.00

M6

0.10

1

Losa maciza h= 0.15

Ø[email protected]

1

1

M22

1

Ø[email protected]

0.12

18.00

Ø[email protected]

Ø[email protected]

.65

M20 1.20

M23

.70 Ø [email protected]

M 23

Ø[email protected]

Ø[email protected]

junta en muro

.75

junta en muro

1


M15

M15

Ø[email protected]

.70

M40

1


Ø[email protected]

Ø[email protected]

.70

M38 1.20


M13

1.00

Ø[email protected]

junta en muro Ø[email protected]

V3

M39

0.10 3.05

M11

Ø[email protected]

1

Ø[email protected] Ø[email protected]

Ø[email protected]

1.20

M32

M21

1.45

Ø[email protected]


1.20

M10

Ø[email protected]

M37

Ø[email protected]

M8

1.20

V2 1.45


1.10

2

M27


.80

2

2

.85

M18

.80

2

V3

M26

Ø[email protected]

1.50

1.50

M16 1.45

Losa maciza h= 0.15

Ø[email protected]

Ø[email protected]

Ø[email protected]

V2

V3

.95

M14

Ø[email protected]

1.40 Ø [email protected] Ø[email protected]

junta en muro


1.20 1.50

M3

Ø[email protected]


2.50

M24

1.20

M37 .80

Ø[email protected]

V3

Losa maciza h= 0.15

Ø[email protected]

1.50

Ø[email protected]


1.45 .80

1.10

M14

Ø[email protected]

M8 M19

1

M7

Ø[email protected]

M18

M9

1

V3


1.20

Ø[email protected]

M8

1.20

M5 0.10 0.65

M17

0.10

1.15

.95

M12

2.70

.85

Ø[email protected]

Ø[email protected]

1

M3

Ø[email protected]

1.20 1.10


1

V3

M2

Ø[email protected]

1.10

V3

M1

Ø[email protected]

M4

0.12

junta en muro


0.12 2.68

M 30

0.10 0.65 1.15

M33

0.10 1.10 0.10 1.20

1

1.65

1 Ø[email protected] .80

M43 1.10

M29

Ø[email protected] e inf

0.10

M25

M41

M22

1.10

0.10

M15

M15

M40

M28 M23

M 23

M1

0.10

0.10

3.25

M2 0.10

M3 2.50

0.10

M3

M7 4.25

0.10

4.25

0.10

M26 0.10

2.50

M27 0.10

3.15

20.50

Fig. 30. Plano de Cimentación.



0.12

M4

M24

2.70

2.68

M 30

M10

M14

M12

M14

M5

1.15

M33

0.65 0.10

M9 M18

M8

M8

M8

M18

M8

M9

1.15 0.65 0.10

M17

M16

0.10

M21 M37

M37

M19

0.10

18.00

M29

M34

M25

.55

2

M31

0.10

.80

M28

Ø[email protected]

2

1

.55 Ø[email protected] .80

Ø[email protected] inf 1.10

3.10

M42

1

Ø[email protected]

1.10

.85

Fondo Cisterna Losa Maciza h=0.25m

2

0.10

M41

M22 .85

2.60

3

EJE DE SIMETRÍA

2

1

1.65

1

2

2 M21

Ø[email protected]

2

1.10

1 M23

1

EJE DE SIMETRÍA

1

Ø[email protected]

1

1 3

M32

M9 1.20

2

Ø[email protected] Ø[email protected] .70 .80

1

3

M40

1.00


Ø[email protected] e inf

M 23

1

3 Ø[email protected] 1.20

1

Ø[email protected] .95

M8

2 2

Ø[email protected] 1.35 1.35


1.20

1.00

1

.50

Ø[email protected]

1.35

1.00

M18

M27

1

M8

.80

M14 M16

1.00



.75 Ø[email protected] sup

3

.55

.80

1

Ø[email protected]

Ø[email protected]


.60

M10

1.00

.55

2

M26

1


2 .75

Ø[email protected] sup

2

.75

M13

M39

1.35

M15

3

0.10

1

1.10

0.10

M11


M37

M35

.80

2.95

M38



1.00

1.35


2

M20

2

.75

2

3

3.15

M35

Ø[email protected]

0.10

2

3

M3

1

.75

0.10

1

Ø[email protected]

M7

M20

3

2.50

M40

2

.75

0.10

M37 Ø[email protected] Ø[email protected] .70 .80

M38

2

M14

.55

2

1.00

.80

3.05

.75

Ø[email protected]

3

3

2

M11


3

2

.80

M39

.50

2

2

M13

1

2

4.25

1

1

M18


1

2 1.00

M8

M19

0.10

1.10

1.20

1

0.10

Ø[email protected] sup Ø[email protected] Ø[email protected] 1.35 1.35

.80

1.00

M5 0.10 0.65

1

0.10

1.15

M17

.80

M3


.60

Ø[email protected] Ø[email protected] Ø[email protected] 1.00 .80

M12

2.70

.50

4.25

1

1

M8

1

M2

1


.55 Ø[email protected]

M4

M1

0.10

1

Ø[email protected]

0.10

1

18.00

2.50

M15

0.10

1

M24

3.15

M40

0.10


Ø 8mm @.175

2 Ø 12 mm

ESC: 1/25

M4

M3

2 Ø 12mm

2 Ø 12mm

2 Ø 12mm

2 Ø 12mm

ESC: 1/25

2 Ø 12mm

1 Ø 12mm

.12

.12

.12

.12

ESC: 1/25

Ø8mm

Ø8mm

Ø[email protected]

M24

M3

ESC: 1/25

ESC: 1/25

M27

ESC: 1/25

3Ø 12mm

ESC: 1/25

.12

.12

Ø8mm

M2

1 Ø 12mm

M7

3Ø 12mm

2 Ø 12mm

Ø[email protected]

.12

2 Ø 12mm

.12

2 Ø 12mm .12

M1

4 Ø 12mm

M26

Ø[email protected]

junta .025 .10

Ø 6mm @.175

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

ESC: 1/25

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

M12 ESC: 1/25

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

M10 M14

ESC: 1/25

2 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

3 Ø8mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

1 Ø 12mm

Ø12mm

M8

Ø8mm@ .20

M8 M8

3Ø8mm

ESC: 1/25

M18

3Ø8mm

M16

2Ø12mm

M8

2Ø12mm

M32 ESC: 1/25

1 Ø 12mm

ESC: 1/25

M18

2Ø12mm

ESC: 1/25

ESC: 1/25


1Ø12mm

ESC: 1/25



M9

Ø 12mm

Ø 12mm

3Ø8mm

ESC: 1/25

ESC: 1/25

M17

1 Ø 12mm

ESC: 1/25


1 Ø 12mm


M9

1 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

M19

2Ø8mm

Ø 8mm

ESC: 1/25

M37

2 Ø 12mm

ESC: 1/25

2 Ø 12mm 2 Ø 12 mm

M13 ESC: 1/25

2Ø12mm

6 Ø 8mm

M21

Ø 8mm

Ø 6mm@ .175 1Ø 8mm

ESC: 1/25

2 Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

Ø 6mm@ .175

2Ø12mm

2 Ø 8mm

2 Ø 12mm estr. Ø 8mm @.15

2 Ø 12 mm

6 Ø 8mm


ESC: 1/25

M37

2Ø12mm estr. Ø 8mm @.15

2Ø12mm

Ø 8mm

Ø 8mm

M33

ESC: 1/25

2 Ø 12mm

junta .025

M5 ESC: 1/25

junta .025

M14

Ø 12mm

M30

2 Ø 12mm

2 Ø 8mm

M15

M15

1Ø 8mm

3 Ø 8mm

Ø 6mm@ .175 Ø 6mm@ .175

M22

M11 ESC: 1/25

M40

Ø 6mm@ .175

M 23

junta .025

2 Ø 12 mm Ø 8mm

junta .025

2 Ø 12 mm


M39 ESC: 1/25

M38 ESC: 1/25

2Ø12mm

2 Ø 12 mm

4Ø 8mm

M40

Ø 6mm@ .175

M28

2 Ø 12 mm (llegada viga de escalera)

2 Ø 12mm

4 Ø 8mm

2 Ø 12mm

Ø 6 mm @ .175

M42

M29

ESC: 1/25

Ø 6mm@ .175

6 Ø 8mm

ESC: 1/25

2 Ø 12 mm

M23

2Ø12mm

M25

M41

2 Ø 12 mm

junta .025

4 Ø 12mm

2 Ø 12 mm

Ø 6mm@ .175

ESC: 1/25

Ø 6mm@ .175 3Ø8mm

junta .025

Ø 8mm

3 Ø 8 mm

ESC: 1/25

4 Ø 8 mm Ø 6 mm @ .15

M36 ESC: 1/25

M35

Ø8 mm@ 20

2Ø12mm

Eje de Simetría 3 Ø 12mm

M34

.20 4 Ø 8 mm Ø 6 mm @ .15

M43

5 Ø 12 mm 3 Ø 8 mm

3Ø 8mm

junta .025

M31

.15

Eje de Simetría

ESC: 1/25


4 Ø 8 mm Ø 6 mm @ .15

.15

junta .025 2 Ø 12mm

M20

Ø 12mm

Ø 6mm@ .175

4 Ø 8 mm Ø 6 mm @ .15

.15

3 Ø 6mm

3 Ø 8 mm

TANQUE ELEVADO

.16

2.10 .63

estr. Ø 8mm: 1 a .05, [email protected], rto @ .20 c/ext

.16 .63

.16

2.10

.16 2.40

2.00

2.40

.20

.16

.16

.20

Ø 8 mm @.20 sup Ø 8 mm @ .20 inf

2 Ø 1/2"

2.10

.50

2 Ø 1/2"

.360

Ø 8 mm @.20 sup

Ø 8 mm @ .20 inf

2.52

M2

.80

Losa de Fondo h=0.20

2 Ø 1/2"

.21

Ver Ø en planta .26

típ .59

.21

PLANTA

.80

.26

.30 1.00

Ø 8 mm @ .15 inf

ESC: 1/25

1 U Ø 5/8"

2 Ø 1/2"

ELEVACIÓN ESC: 1/25

Fig. 31. Plano de Muros Estructurales.


.80

.28

Ø 8 mm @ .20 inf Ø 8 mm @ .15 inf

.80

M6 ESC: 1/25



1.13. DISCUSION

Revisando y analizando los resultados obtenidos, podemos indicar que si usamos el modelo espectral sin interacción, obtenemos valores mayores de esfuerzo que al analizar un modelamiento espectral con interacción. Esto evidencia, la afirmación que el suelo de fundación tiene un gran propósito en la abortion de los esfuerzos. De igual forma, se obtiene la misma analogía mediante el uso del análisis

tiempo historia, indicando que el modelo sin interacción ofrece mayores valores.

Un punto muy interesante, es hacer referencia que el acelerograma aplicado al análisis tiempo historia, fue el sismo de Lima del año 1974 con una aceleración máxima de 1.925 m/s², y la aceleración de nuestro espectro de diseño es de 1.375 m/s², calculado mediante lo indicado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030, comprobando que la aceleración que nos presenta la norma, es menor que la aceleración del sismo de Lima del año 1974. Del análisis espectral por la Norma Peruana E030-2006, se obtuvieron

resultados muy por debajo de los obtenido con análisis Tiempo Historia empleando los acelerogramas de Lima e Ica, teniendo como dificultad, el no contarse con una microzonificación sísmica para incluir la gran cantidad y calidad de los suelos en el territorio nacional.

Las EMDL debido a su elevada densidad de muros muestran un comportamiento favorable frente a cargas sísmicas sin embargo al ser


60



cimentadas sobre plateas de espesores entre 0.30 a 0.20m, es imperativo usar el análisis considerando la flexibilidad de la cimentación, fallas por punzonamiento en las plateas, rotación de la base de los muros.

En la ciudad de Trujillo, debido a la gran proporción de seguridad estructural que presenta este sistema estructural, debería tomarse con más detalle, para la implementación como vivienda unifamiliar si fuera el caso, y mejorarse en el tema de construcción masiva, para así, desplazar lentamente a la edificaciones de albañilería confinada, que usualmente, debido a la mano de obra no calificada, presenta errores estructurales y de construcción.

1.14. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Realizado y ejecutado los objetivos generales y específicos de la investigación, durante el análisis y modelado de la estructura, mediante los modelos de interacción suelo-estructura con platea de cimentación para una edificación con muros de ductilidad limitada, se afirma que:

La interacción suelo estructura nos permite realizar un estudio más preciso, del comportamiento de suelo de fundación con la edificación frente a eventos sísmico reales, demostrando que el suelo permite una mejor distribución de esfuerzos en todos los elementos estructurales de la edificación, y la disipación de cierto porcentaje de energía inducida por un sismo.

A continuación se presenta, las conclusiones específicas, que nos llevaron a la conclusión final anteriormente descrita:


61



A. METODO DE SECCIONES TRANSFORMADAS Y ANALISIS SISMICOS.

A través del método de las secciones transformadas, se realizo un predimensionamiento de los elementos estructurales de la edificación, así como, determinar cálculos preliminares para el ingreso consecuente en el modelo del Sap2000, como el Centro de Masas y Rigidez, y su respectiva verificación de la densidad de muros, permitiendo cumplir los requisitos a desplazamientos y distribución de las fuerza sísmica.

Para un correcto modelado en el SAP2000, se debe tener en cuenta, los requisitos y limitaciones de la Norma Peruana, para poder interpretar los resultados que nos proporciona el programa.

El análisis Tiempo-Historia mediante el acelerograma de Ica (15.08.2007), no es muy confiable, ya que las aceleraciones registradas no son las reales. El sismo de Ica fue registrado en la cuidad de Lima a una distancia de 140 Km. del epicentro siendo su registro de menor intensidad que el existente.

El acelerograma del sismo de Lima (31.10.1974), se uso para este estudio, ya que este presenta un sismo moderado con una aceleración de 1.925 m/s². Cabe resaltar, que el sismo más intenso en el registro peruano es el de Lima de octubre de 1966 con una aceleración de 2.69 m/s². No se tomo en consideración, en este estudio, ya que su período de retorno es considerable comparado a la vida útil de la edificación haciendo un diseño antieconómico.


62



En cuanto al análisis Tiempo-Historia, con el sismo de Lima (31.10.1974), presenta una aceleración de 1.925 m/s², y la aceleración de nuestro espectro de diseño es de 1.375 m/s², calculado mediante lo indicado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Con ello se afirma, que la aceleración que nos presenta la norma, es menor que la aceleración del sismo de Lima.

Del análisis espectral por la Norma Peruana E030-2006, se obtuvieron resultados muy por debajo de los obtenido con análisis Tiempo Historia empleando los acelerogramas de Lima e Ica, se recomienda una microzonificación sísmica para incluir la gran cantidad y calidad de los suelos en el territorio nacional así como una revisión de los parámetros que definen la aceleración espectral (ZUCS). B. INTERACCION

SISMICA

SUELO-PLATEA

DE

CIMENTACION-

SUPERESTRUCTURA

Considerar la interacción suelo-platea-superestructura, refleja de manera más aproximada el comportamiento real de una estructura y proporciona resultados más aproximados, lo cual fue discutido y aprobado en la Conferencia Internacional de Geotecnia realizada en St. Petersburgo (2005).

Se recomienda realizar una transición desde los modelos de análisis convencionales hacia los modelos de análisis considerando la interacción suelo-estructura, para ponernos acorde con los países desarrollados, los cuales exigen la implementación de un análisis


63



suelo-estructura para el cálculo de edificaciones caso de La Norma Rusa y Japonesa.

El contacto dinámico que logra el suelo de fundación con la estructura, nos permite obtener resultados que describen el verdadero comportamiento de éste frente a un evento sísmico. Los parámetros indicados en el estudio de mecánica de suelos de un proyecto, no se toman en cuenta, ya que en un modelamiento común no se considera el estudio de la interacción suelo-estructura.

La comparación de los resultados de cálculo obtenidos, nos permite indicar que el mayor efecto de flexibilidad de la base de fundación se da en el modelo dinámico Barkan, pese a que este modelo restringe un grado de libertad que es la rotación en Z, siendo el modelo dinámico de la norma rusa, el que arroja un comportamiento intermedio entre el modelo convencional y el modelo de Barkan.

Mediante el uso de los modelos dinámicos de interacción suelo – estructura nos permite indicar, que la flexibilidad de la base de fundación influye directamente en la determinación de los parámetros de cálculo. El modelo considerando interacción suelo-estructura en comparación con un modelo empotrado permite que: En cuanto a, el periodo de vibración, notamos un incremento del

período de la primera forma de vibración hasta 24.67%.

Los desplazamientos laterales máximos de entrepisos aumenten un 35%. Estos desplazamientos cumplen con lo establecido en la


64



Norma de Diseño Sismorresistente E030, dentro del límite para desplazamiento lateral de entrepisos para un edificio de material de concreto armado (0.007).

Se incrementaron los desplazamientos máximos del centro de masas en el eje OX hasta en 58.16 %, y en el eje OY hasta 53.12 %.

Las fuerzas axiales máximas disminuyan en un 46%. Las fuerzas cortantes máximas disminuyan en un 42%. El momento flector disminuya en un 34%. La flexibilidad de la base de fundación bajo la acción de los acelerogramas de Lima (17.10.1966) e Ica (15.08.2007), incrementan los desplazamientos máximos del centro de masas en el eje OX hasta 20.93% y en el eje OY hasta 31.93%; incremento de las fuerzas cortantes máximos hasta 16%; incremento de las fuerzas axiales máximas hasta 25% y un

incremento de los momentos flectores

máximos hasta 20%, en comparación con el Análisis espectral de la Norma Peruana.

En la proyección de edificaciones antisísmicas, el cálculo con el uso de acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgándoles los resultados más seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación, resaltando que se presentan resultados

con mayores

esfuerzos que el análisis espectral.


65



C. DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño de estructuras en general está basado en un delicado balance entre resistencia y capacidad de deformación de una estructura. En el sistema en estudio, la transmisión de cargas se presenta de Losa Maciza, Muros, Platea de Cimentación y Suelo, entendiéndose que todos los elementos de la edificación son capaces de soportar las fuerzas y deformaciones inducidas por eventos sísmicos.

Se basa en satisfacer la ecuación de demanda externa y capacidad de la estructura. La demanda considera las fuerzas y deformaciones generadas en las estructuras por el sismo; mientras que la capacidad considera la resistencia y deformabilidad que puede ser desarrollada por la estructura sin comprometer su estabilidad.

Se propone muros de 10 cm de espesor, salvo los muros perimetrales de 12 cm, así como una losa maciza bidireccional de 13 cm, y una platea de de cimentación de 22 a 25 cm de espesor, para un suelo flexible S1, con el estudio de interacción suelo-estructura para muros de ductilidad limitada.

Se afirma, que usando la interacción suelo estructura, en el diseño de edificaciones con muros de ductilidad limitada, en comparación con un diseño sin interacción, este aumentaría de 10 a 15% en lo que respecta a Concreto y Acero.


66



En cuanto al cálculo estructural, será necesario utilizar un acelerograma intenso y considerable, esforzando a la estructura al máximo, logrando un diseño estructural que cumpla con los requerimientos de seguridad estructural.

En Trujillo, debido a la gran aceptación de este sistema en la actualidad, ampliación del 70% de la masa constructiva, por las razones de seguridad estructural y tiempo de ejecución, se recomienda optimizar tal sistema, mediante la inclusión del estudio de la interacción suelo estructura, ya que nos permitiría un análisis y diseño necesariamente correcto, debido al estudio REAL del comportamiento del suelo.

1.15. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Abanto Castillo Flavio. Análisis y diseño de edificaciones de albañilería. 2da. Edición. Lima, 2004. 2. Arthur H. Nilson Diseño de estructuras de concreto. 12va. Edición. Junio 2000. 3. Blanco Blasco Antonio. Estructuración y diseño de edificaciones de concreto armado. Lima, 1991. 4. Galvez, Adolfo; Pique, Javier; Scaletti, Hugo; Zavala, Carlos. Notas sobre el comportamiento de Edificaciones con Muros de Concreto Reforzado con Malla Electrosoldada. CISMID-FIC-UNI. 5. Huertas Polo José. INGEOTEC EIRL. Estudio de suelo realizado para la “Residencial Yahuar Huaca –Baños del Inca”. Trujillo, Julio 2006.


67



6. Instituto Geofísico Del Perú

Website: http://www.igp.gob.pe

7. Norma Técnica Peruana E 030 Diseño sismorresistente 8. Norma Técnica Peruana E 060 Concreto Armado 9. Norma Norma para el diseño de muros de concreto de ductilidad limitada . Año 2004 10. San Bartolomé Ángel. Análisis de edificios. 2da. Edición. Lima, Noviembre 1999. 11. Ulitsky V.M. Soil-Structure Interaction: Calculation Methods and Engineering Practice. Volume I. Saint Petersburg, 2005. 12. Uribe Escamilla, Jairo, Análisis de Estructuras, 2da. Edición, Bogota- Colombia, 2000. 13. Sociedad Internacional de Ingeniería Geotécnica y Mecánica de Suelos. Website: www.issmge.org 14. Reconstrucción de Ciudades Históricas e Ingeniería Geotécnica. Website: www.georec.spb.ru 15. Teodoro E. Harmsen. Diseño de estructuras de concreto armado. 3ra. Edición. 2002. 16. Villarreal Castro Genner. Interacción sísmica suelo-pilote-superestructura en edificios altos. 1ra. Edición. ISBN 9972-33-175-X. Trujillo, Mayo 2005. 17. Villarreal Castro Genner. Interacción sísmica suelo-estructura en edificaciones con zapatas aisladas. 1ra. Edición. ISBN 9972-33-242-X. Lima, Agosto 2006.


68


Interaccion Suelo-estructura en Edificaciones Con Muros de Ductlidad Limitada

Recommend Documents