SEGURIDAD SÍSMICA
"Año de dos cañas y de 1507, hubo un eclipse de sol y tembló la ¡ierra y se ahogaron 1800 hombres de guerra en el río de Tuzac, que es adelante de Ytzuca, camino de la Mixteca, yendo que iban a sujetar provincias. Este año se acabó la iglesia del fuego nuevo... (C
ódice
Te ll e riano -Re men,s
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s, lámüta XXV ).
5.1 Problemática de la seguridad
*
sísmica
de los edificios históricos
-
s sismos han sido uno de los mayores causantes de destrucción de edificios histó:rrs. Muchas de las civilizaciones que construyeron monumentos notables se .:-Juentran en regiones de actividad sísmica significativa: India, Japón y China en .- Onente; Italia, Grecia, Turquía y otros países alrededor del Mediterráneo; México, América, Perú y algunos otros países de la costa occidental de Sudamérica. '-:ntro .s huellas de los sismos son más o menos evidentes en las construcciones que han :,=-nanecido por siglos en estas regiones, y el estudio histórico y estructural de su - nportamiento ante estos fenómenos es un factor importante para la evaluación
--
su seguridad estructural.
edificios que han subsistido durante siglos sin --irl. o con efectos menores, han dado prueba suficiente de su seguridad; sin em:.::o. hay situaciones en que ese argumento no es válido, pues la capacidad del Se acepta, generalmente, que los
: -:r-rcio para resistir efectos sísmicos puede irse reduciendo con el tiempo por diversas
-
-Lrnes; en
primer Iugar, por el deterioro natural de los materiales, pero también : : debilitamiento debido a efectos de sismos anteriores y por modificaciones a la ::-:uctura, con las que puedan haber disminuido su resistencia ante sismos. Un -:Jior QUe ha demostrado ser crítico en la ciudad de México es el efecto progresivo ios hundimientos diferenciales de la cimentación sobre el suelo muy blando del -= -:¡ro histórico, esto ha producido desplomos crecientes de los elementos verticales -- ]oporte (columnas, muros y torres), y agrietamientos importantes de la estructura. Se mencionó en el capítulo inicial que los sistemas estructurales de los edificios :e los grandes monumentos se fueron desarrollando hacia soluciones cada vez -,: eficientes mediante un proceso de aprendizaje, basado principalmente en un -=:Lrdo de prueba y elror. Este aprendizaje no se dio necesariamente en 1o que -:.recta a la seguridad contra sismos; en países donde estos fenómenos son muy -:ruentes, como en el Japón, las lecciones que dejan los daños por sismo se traducen - -:ctamente en modificaciones en la práctica constructiva, que incorpora aspectos - :-sidos a incrementar la resistencia a tales eventos. En países donde la ocumencia -= .ismos destructivos es esporádica, no se modifica la práctica de construcción por . iecciones que dejan los daños; tal es el caso de Italia, donde en algunas regiones ,: rresentan fuertes sismos cada cinco siglos o más, y en los periodos entre esos --.ndes eventos raÍa yez se perciben sismos significativos; por ello, no se aprecia '- ios monumentos de ese país una evolución hacia soluciones más eficientes .nicamente.
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',:ado de García, A.V. y G. Suárez R. (1996).
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INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
94
Catedral de Oaxaca Es un ejemplo de las vicisitudes y
de la evolución arquitectónica de los templos ubicados en zonas sÍsmicas, Consiruida en 1544 sufrió graves daños por temblores en 1553 y 1581 asÍ como de una reconstrucción mayor entre 1 649 y 1680. De nuevo hubo destrucción
en 1694, 1696 y 1714. En el lapso de reconstrucción de 1702 a 1740, un fuerte sismo en 1714 provocó modificaciones a los trabajos. Otro evento destructivo en 1870, y última reconstrucción que modifica su forma se registra en 1877.
Escribe González Pozo (1993): "La mayor parte de las iglesias virreinales que hoy admiramos en México, son el resultado de varios intentos, reconstrucciones y ampliaciones. En Oaxaca este fenómeno es más notable, debido a la intensidad de los sismos que afectan periódicamente a todos los edificios obligando a reconstruirlos a veces en su totalidad". Más adelante, el mismo autor, al describir la estructura de esta catedral: "...los muros laterales ayudados por los contraf uertes exteriores...forman una sólida caja que resiste el emba-
le de los sismos. Las proporciones volumétricas de la catedral sugieren, en efeclo, precauciones eslructurales relacionadas con las terribles experiencias que, como se ha visto, obligaron a reconstruir varias veces el edificio. Para ello, la fachada principal es más ancha que alta, y las torres de los campanarios de un solo cuerpo, Dentro de estos límites impuestos por Ia realidad lectónica, los alarifes
y artistas que inlervinieron en esta obra, Iograron una armoniosa arquitectura barroca que concentra su capacidad expresiva en la portada frontal y las dos laterales".
Una situación de particular vulnerabilidad sísmica se ha dado por la transferenci" a regiones de alto peligro sísmico, de prácticas constructivas y formas estructurale: desarrolladas en países donde estos problemas no son significativos, como en ecaso de los monumentos coloniales en América Latina. Buena parte de la construcciclr. del siglo XVI fue destruida por los sismos o los incendios. Las ciudades importante: de la colonia se ubicaban en sitios de alto peligro sísmico: México, Puebla, Oaxac". Guatemala, Lima, Quito. Con el tiempo, los templos y los palacios de estas ciudade. fueron incorporando características que mejoraban su resistencia a los sismos. Lo que se llama ingeniería sismorresistente, o sea los procedimientos para ca-cular los efectos de los sismos en las construcciones y determinar cuantitativament¿ las características necesarias para proporcionarles resistencia frente a sismos, es unpráctica relativamente reciente. Su surgimiento se puede establecer en la década c. 1920, y se ha desarollado esencialmente para 1as construcciones modernas de acer y de concreto y ha sido calibrada con las evidencias del desempeño de estos edificic. en los grandes sismos que ocunen en distintas partes del mundo. Por la similitu: entre los sistemas constructivos de los edificios modernos en todo el mundo. 1.' lecciones de un sismo son aplicables a los edificios de otros países, y permiten cc relativa rapidez acumular un cuetpo de conocimientos que influye en las práctr.constructiva a nivel internacional. Esto se ha dado en mucho menor grado en l,-' edificios históricos, que son en gran medida reflejo de prácticas de construcci¡ desarrolladas localmente en cada cultura. Consecuencia de lo anterior es que el cuerpo de tecnologías, procedimient,.' analíticos y normativa de cálculo y construcción, que se ha desanollado para i-' construcciones modernas, no puede aplicarse directamente a los edificios históric,:' Sin embargo, los principios en que se basa el diseño de aquéllos son válidos tamb:= para estos; por otra parte, la mucho mayor difusión que ha habido en años recien:. de los estudios sobre el tema. ha permitido establecer un acervo de conocimien; que sirve de guía para la evaluación de los casos específicos'
95
SEGURIDAD SíSMICA
Los puntos indicados en el mapa señalan los epicentros, o sea, los lugares sobre la superficie terrestre donde se originan los terremotos. Los epicentros se ubican principalmente en las zonas de contacto entre las principales placas tectónicas en que está subdividida la corteza tenestre. Las zonas de mayor actividad se encuentran en el llamado Cinturón Placa del Anklrtico
Circumpacífico y en el Cinturón Alpino; sin embargo, pocas son las regiones exentas de actividad
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Volcsnes
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Epicerüos
{** +
Zonas de §ubducción Movimienlos de placas
f, -+
Zonas de emersión de magma Zonas de mlisión
El tema de la ingeniería sismoresistente es muy complejo, al basarse en aspectos :iversos, cada uno de los cuales se estudia con planteamientos teóricos de gran :¡finamiento. Por el alcance de esta obra, sólo se hará una presentación somera y -ualitativa de los aspectos principales, suficiente para identificar las principales ,.rriables involucradas y las razones de algunas recomendaciones generales. Un .:¿tamiento más completo del tema se da en Bazán y Meli (1998).
5.2 -
Características de Ios sismos
-,\ sismos producen vibraciones de1 terreno que ponen en peligro 1as edificaciones
:.-r el movimiento que se induce en su base. La actividad sísmica se debe ::-ncipalmente a movimientos bruscos de las placas tectónicas que conforman la - :i.za teffestre, y que se generan en zonas de contacto entre placas, o en fallas :=-¡ló_qicas en el interior de una placa. La actividad sísmica se concentra en áreas - :n rdentificadas, y la frecuencia de ocurrencia de eventos de distinta magnitud es -::L)\imadamente constante en el tiempo, por lo menos dentro de 1a escala de tiempo -- -¡ historia humana. Esto implica que en zonas donde se han producido sismos en : :¿sado, se seguirán generando en e1 futuro. E1 tamaño de los sismos se mide en una escala de magnitudes qte refleja la -rgía r liberada por el movimiento brusco de las placas a 1o largo de la falla geológica. r : escál& más común al respecto es la de Richter. Sismos de magnitud inferior a 3 -:;dos en dicha escala, son eventos instrumentales que difícilmente se perciben por :> perSoflas. Los de magnitud menor de 5, rara vez llegan a producir daños, excepto - -,ndo son muy superficiales y sólo en edificios ubicados muy cerca de la zona de --rrura; entre 5 y 7 pueden producir daños de consideración. A medida que crece la --:lnitud, aumenta Tazona afectada y la violencia del movimiento del tereno. Los ::-rndes sismos son de magnitud mayor que 7 grados, y sus efectos alcanzan un -,iio hasta de cientos de kilómetros. Los términos temblor y terremoto son :--uivalentes al de sismo, y no implican una diferencia en su magnitud. Del punto de vista de la ingeniería estructural, no interesa tanto la magnitud de -:- sismo como sus efectos en 1os sitios donde se encuentran las edificaciones, o sea
sÍsmica
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS 800
6co ñ 09 o.9 Las gráficas representan el
el sismo induce en un edificio. Se aprecian diferencias notables en los tres acelerogramas; el sismo de San Salvador es de muY corta duración y está constituido Por un par de pulsos de gran amPlitud Y de alta frecuencia. Este tiPo de movimiento es bastante dañino para las estrucluras rígidas Y frágiles, como sucede con la mayoría de los edificios históricos. El acelerograma de Chile corresponde a un evento de gran magnitud registrado a una distancia moderada del epicentro; es de larga duración, con fuertes aceleraciones
y con un amPlio contenido de frecuencias, Por lo que afecta severamente tanto edificios flexibles como rígidos. El acelerograma registrado en la zona de teneno blando de la Ciudad de México es de muY larga duración,
de aceleraciones Pequeñas Y de muy baja frecuencia de vibración, por lo que es poco agresivo Para edif
icios históricos tíPicos'
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movimiento del teneno durante un sismo, en términos de la variación en el tiempo de la aceleración de dicho movimiento. La aceleración es el mejor indicador del efecto que
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Tiempo (s)
la severidad de la sacudida que el suelo experimenta en un sitio dado; esta medida se llamaintensidad sísmica. Un sismo que se genera en determinadazorra de ruptura tendrá una sola magnitud, pero será sentido con diferentes intensidades en distintos sitios de la región. En genáral,la intensidad decrecerá con la distancia alazonade ruptura, debido a que las ondas vibratorias se amortiguan progresivamente. La escala de intensidades más usada es la de Mercalli Modificada, en la que se IV asignan al efecto del sismo, en un sitio, grados del I al XII. Grados inferiores al y ,o-"orr"rponden a daño estructural; un grado VIII indica daño considelable un grado X una destrucción generalizada. El potencial destructivo de un movimiento sísmico del terreno depende de tres que caracárísticas principales: la aceleración máxima que experimenta el terreno,
se expresa como fracción de
la gravedad; la duración de la fase intensa del
movi;iento, y el contenido de frecuencias de la vibración. Esta última característica dirección, y es se refiere alarapidezcon que el movimiento del terreno cambia de afectado. más importante para definir el tipo de estructura que será El peligro sísmico para un sitio específico, depende de su cercanía a fuentes de eventos de magnitud iuficiente para producir intensidades sísmicas significativas
en el sitio en cuestión. En los países con mayor peligro sísmico se han identificado más las regiones más expuestas y se han definido las características de los eventos ha se Esto desfavorables que tienen una probabilidad significativa de ocurrencia. rnupu, de regionálización sísmica, y en parámetros de diseño en las
reflejado "n nonnas de construcción. El movimiento en la superficie del terreno depende fuertemente
de las condiciones
locales de geología, topografía y, sobre todo, de subsuelo. Cuando las ondas sísmicas
atraviesan estratos áe suelo blando para llegar a la superficie, modifican sustancialmente las características del movimiento; en este caso, el movimiento se por vuelve más lento (de menor frecuencia), pero de mayor amplitud. Los daños de estratos sismos fuertes han sido consistentemente mayores en sitios donde hay suelo blando que en aquéllos de terreno firme.
97
SEGURIDAD SISMICA
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En la Ciudad de México se evidencian de manera particularmente acentuada, las diferencias del movimiento sísmico del teneno para distintas condiciones de subsuelo. Se mueslran en la figura los acelerogramas registrados, para un mismo temblor, por instrumentos
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Cerro del Tepeyac
Peñón
Ceno de Ia Estrella
San
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Atocpan
Lago de Texcoco
Lago de Xochimilco-Tláhuac
colocados en sitios de teneno firme
y en otros de depósitos aluviales correspondientes al fondo de antiguos lagos. En los suelos
La estimación del peligro sísmico del sitio donde se ubica una construcción es :::ncial parula evaluación de su seguridad. Actualmente, en la mayoría de las re-
:
nes sujetas a estos fenómenos, se cuenta con estudios para determinar las accio-
-=. sísmicas para las que deben diseñarse los edificios modernos. Dichos estudios -=:en servir de base para las revisiones de los edificios históricos. pero es siempre principalmente, en =:esaria una valoración especifica del peligro sísmico basada, y en estudio y de del edificio de eventos ocurridos de comportamiento listoria -
-
:
¡s similares.
5.3
Efectos en edificac¡ones
-.
-:,lnte un sismo, la base del edificio que está fija al suelo, tiende a seguir el r imiento del terreno, mientras que, por inercia, la masa de1 edificio se opone a .-- desplazada y a seguir el movimiento de su base. Se generan sobre la estructura ---:zas de inercia que ponen en peligro la seguridad de la construcción. La - -.ntificación de dichas fuerzas y de la respuesta de la estructura ante ellas, es un ::-,b1ema complejo de dinámica estructural, requiriéndose grandes simplificaciones -.:.i llegar a planteamientos que permitan soluciones prácticas. El movimiento del suelo consta de vibraciones horizontales y verticales. Las - rteras son generalmente las más críticas y las que se consideran explícitamente --, tos cálculos estructurales. Sin embargo, en 1os edificios históricos pueden llegar - .:r significativos los efectos de aceleraciones vefticales porque éstas, cuando actúan -'-'ia arriba, reducen el efecto de las fuerzas debidas a la gravedad que, en la .-
.:mpostería, son generalmente favorables a la resistencia de la estructura ante cargas :izontales. La flexibilidad de la estructura ante las fuerzas de inercia hace que ésta vibre de - -rra distiniaala del suelo mismo. Las fuerzas que se inducen en la estructura no :r iunción solamente de la intensidad del movimiento del terreno, sino dependen =- forma importante de algunas características del edificio, principalmente de la -:sa del mismo y de su forma de vibrar. Los movimientos de1 terreno se amplifican en forma importante por la vibración -: ia estructura, de manera que las aceleraciones en la misma, llegan a ser varias
-
lacustres los movimientos son mucho más inlensos, de mayor duración y con frecuencias más bajas.
98
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Historia sísmica de la Antigua Guatemala La historia de la Antigua Guatemala, ilustra los problemas que los colonizadores españoles enfrentaron al implantar sus modelos constructivos en regiones de alta actividad sísmica. La primera capital de Guatemala fue fundada por Pedro de Alvarado en 1527, con el nombre de Santiago de Guatemala. lnicialmente, las construcciones fueron simples y de materiales pobres (adobe). La ciudad fue prácticamente destruida por un sismo en 1541. Las experiencias de este sismo y de los frecuentes movimientos que ocurrieron en los 14 años de existencia de la ciudad, motivaron a los colonizadores a buscar otro sitio, por lo que se fundó otra ciudad, con el mismo nombre, en un valle no muy lejano; posteriormente, esta ciudad se llamó la Anti-
En el siglo XVll, Ias órdenes religiosas se encargaron de construir grandes conjuntos que albergaban no sólo templos y conventos, sino también colegios, hospitales y bibliotecas; llegaron arquitectos y artesanos europeos quienes, al principio, levantaron sus grandes obras con conceptos similares a los de su país de origen, pero poco a poco fueron modificándolos para hacerlas más apropiadas a las condiciones locales, sobre todo en lo referente a resistir sismos. Las construcciones se hicieron más bajas y muy masivas; los muros eran cada vez más gruesos y sin ventanas; se incorporaron contrafuertes y se usaron techos más ligeros. El siglo XVlll fue el de mayor esplendor de la ciudad, pero también el de los mayores sismos. Particularmente destructivos fueron los de 1717,1751,1765 y 1773. Las construcciones apenas reparadas, o todavía en reparación, sufrieron nuevos daños y tuvieron que ser nuevamente intervenidas. Un relato de la época acerca de los efectos del sismo de 1773, es el siguiente:
gua Guatemala.
La historia de la Antigua está íntimamente ligada con la actividad sísmica. De hecho, algunos historiadores definen etapas históricas correspondientes a los grandes sismos que afectaron la ciudad. Cada uno de estos grandes eventos dañó severamente las construcciones y produjo cambios importantes en los
"..en dos segundos, poco
estilos arquitectónicos y, sobre todo, en los materiales y características sismorresistentes de las construcciones. Las primeras construcciones fueron de adobe con techos de varas y paja; en gran parte fueron destruidas por los sismos de 1565, 1575 y 1686; el resto f ue demolido y sustituido por construcciones más ambiciosas y de mejor calidad.
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o Templo de San Francisco el Grande
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menos. destruyó la ma-
Después del sismo de 1773, con una decisión no exenta de controversias, se trasladó la capital a un
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más
yoría de los edificios públicos, y de particulares, reduciéndolos, por lo que se puede advertir, a un estado deptorable, de manera que en tan coño espacio de tiempo se vieron desplomar las bóvedas, cuartearse las más fuerles paredes de sillería unas, y de mampostería otra§'-
lglesia de la Compañía de Jesús
SEGURIDAD SiSMICA
-
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o sitio, el actual, y se abandonó la Antigua. Sus
:-1^Ces edificios quedaron sin ser tocados por casi
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s 3:o. Antigua se convirtió en la ciudad de las gran-
:e= '-inas, objeto de gran interés cultural. Existe una
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a colección de dibujos y fotograf ías que constitu-
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valiosa evidencia de los efectos de los gran-
en los edificios históricos; toda la gama =--.:erremotos :e -cdos de falla está representada en dichos docu-;-:cs. y algunos edificios subsisten hasta ahora sin --:'sido reparados. En la segunda mitad del siglo ¡ ', :omenzó la restauración de los monumentos y la de la ciudad, la cual ha logrado mante=:-seración -Éurbana acorde al período de su esimagen -na
:,=-ror (Bell, 1993).
Se muestran grabados de 1859 que representan :,:s Ce los principales templos de la ciudad; la iglesia :¿ San Francisco el Grande, parte del conjunto mo---ental del mismo nombre, construido principal-:-re en el siglo XVll, pero con partes de todas las :::-cas hasta el abandono de la ciudad en 1773; su-: os daños mayores en el sismo de 1717, cuando - 'ajaron arcos y bóvedas y se cayó el campanario. -:.:avía no se terminaban los arreglos de los daños
cuando fue afectada en un grado aún mayor por el sismo de '1751; fue restaurada en 1910. El grabado muestra lo masivo de la parte frontal y latalla incipiente de sus macizos laterales, cuyo agrietamiento vertical indica el principio de un volteo hacia afuera de las paredes. El segundo grabado se refiere a Ia iglesia de la Compañia de Jásús. La construcción es también del siglo XVll y sufrió los daños mayores en el sismo de 1751. En ella se aprecia más claramente el modo de falla de las torres en las zonas de mayores aberturas y la misma falla incipiente de los macizos inferiores, evidente en la iglesia de San Francisco. En elfuerte sismo de Guatemala de 1976, diversas construcciones restauradas de la Antigua resintieron daños importantes. Las fotos se tomaron después de dicho sismo. La primera corresponde a la iglesia de San José el Viejo, y el daño es el que existía por sismos anteriores al de 1976; no se incrementó en forma importante a pesar de la evidente debilidad de la bóveda. La segunda foto es de la iglesia de San Lázaro que fue restaurada y nuevamente afectada en su fachada y en la estructura de cubiefta.
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100
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS Fuerza de inercia
Cuando el terreno se mueve en razón de un sismo, el edificio se resiste, por inercia, a ser desplazado, lo cual equivale a que se introduzcan en éste, fuerzas que son proporcionales a la masa del edificio y a la aceleración del
Desplazamiento del terreno
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--
Dirección del desplazamiento del terreno
movimienlo.
veces superiores a las del terreno. El grado de amplificación depende del amortigua-
El movimienlo del terreno es complejo y se puede visualizar por sus tres componentes ortogonales:
dos horizontales y uno vertical. El efecto conjunto del movimiento horizontal y del vertical puede ser crítico en construcciones de mampostería cuya eslabilidad se basa en la acción equilibrante del peso propio ante los empujes laterales, La aceleración vertical del movimiento del teneno produce fuerzas de inercia verticales que actúan, ya sea aumentando o disminuyendo las fuerzas de gravedad. En la figura, cuando las fuerzas de inercia verticales actúan en sentido contrario a las de gravedad, disminuye la capacidad
del contrafuerte para oponerse al momento de volteo producido por el empuje estático de la bóveda (F), por el empuje de la misma bóveda debido a las fuerzas sísmicas (H,), y
por las fuerzas de inercia horizontales originadas por la propia masa del contrafuerte (Hr).
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lejos de las zonas de origen del sismo. En estos casos suelen ser también significativas las aceleraciones verticales del movimiento. El amortiguamiento es una propiedad muy importante para reducir la amplificación del movimiento del terreno que la estructura experimenta por su propia vibración. Los edificios modernos tienen un amortiguamiento relativamente bajo, por el tipo de material y de conexión entre elementos. Para limitar la amplificación de la vibración sísmica, los modernos cuentan principalmente con su capacidad para mantener su resistenciapara grandes deformaciones. A esta capacidad se le ha llamado ductilidad. Por el contrario, los antiguos suelen tener poca ductilidad, más bien tienen un comportamiento frágil, o sea, fallan de manera brusca al alcanzarse su resistencia para deformaciones laterales relativamente pequeñas. Cuentan, sin embargo, con un amortiguamiento mayor que el de los edificios modernos, debido a la alta fricción que se desarrolla en superficies de contacto entre elementos y, sobre todo, en las abundantes grietas que suelen tener. Las fuerzas de inercia que se generan por vibración del edificio se transmiten a través de la estructura, siguiendo trayectorias que dependen de la configuración estructural. Estas fuerzas generan esfuerzos y deformaciones que pueden poner en peligro la estabilidad de la construcción. La eficiencia de una estructura en cuanto a su comportamiento sísmico depende de su capacidad para canalizar las fuerzas de inercia hacia elementos idóneos para resistirlas, sin que se produzcan concentraciones de esfuerzos en zonas débiles. Finalmente, el sistema estructural debe llevar las fuerzas de inercia hacia la cimentación y el terreno sobre la que ésta se apoya.
5.4 Comportam¡ento y modos de falla de edificios típicos
l* ),1 I
miento propio de los edificios y de la relación enffe el periodo fundamental de la estructura y el periodo dominante del movimiento del terreno; cuando este movimiento es lento, como sucede en sitios de suelos blandos ubicados acierta distancia del epicentro, se excitan principalmente las estructuras altas y flexibles, mientras que cuando el movimiento es muy rápido, o sea de alta frecuencia, los efectos son más desfavorables para los edificios bajos y rígidos, como es la mayoría de los históricos. Este último tipo de movimiento del terreno se da en sitios ubicados no
H2
Los edificios históricos son, en su mayoría, muy pesados y estructuralmente muy rígidos. Lo primero hace que se generen fuerzas de inercia elevadas, ya que éstas dependen del producto masa por aceleración. Lo segundo hace que la frecuencia fundamental de vibración, que es típicamente de entre 0.1 y 0.4 Hz, se encuentre en el intervalo donde se ubican las frecuencias dominantes de los sismos de epicentros
10'l
SEGURIDAD SÍSMICA
Fuerzas de inercia
Fuerzas en las conexiones y en las columnas
Fluio de fuerzas en una estructura Las fuerzas de inercia se generan en las diferentes partes del edificio y son mayores donde la masa es más grande y donde los desPlazamientos del edificio son mayores. principalmente en los lechos, Estas fuerzas se transmiten desde los lugares donde se generan hacia ios
Dirección\-1*
apoyos y. de allÍ bajan hasta el terreno. En su trayecto, las fuerzas generan solicitaciones críticas en
del movtmrento de la estructura
-.--
Fuerzas
en la c¡mentación
en estos edificios son --:canos. Por esta razón, las aceleraciones que se inducen los ,-er adas y los daños llegan a ser considerables. Por las lecciones de daños en :.:irioS desde épocas reÁohs, en el Japón, país altamente sísmico, se dejaron de por los de madera. Esta, por su - -,rstruir edificios de mampostería, sustituyéndolos y por su comportamiento a tensión, -:-¡cho menor peso, por su mayor resistencia :.;nos frágil, résulta indudablemente un material estructural más idóneo para resistir ..:iroS que la mampostería. en t-¿ ¿ebiti¿a¿ principal de la mampostería consiste en su muy baja resistencia '=:sión. de la que deiiva la imposibilidad de realizat uniones efectivas entre los
los elementos que cuenlan con menor área resistente Para absc' berlas, como las columnas Y las conexiones entre los elementos de
la estructura.
;: -Falla de bévedas por abertura de su§ apoyos a una abertura Las paredes de apoyo de las bóvedas oscilan lateralmente, y pueden llegar como el falla de mecanismo un y con tal que la bóveda se-vuelva inestable se desplome, en la indicados principal los colapsos de la causa es mecanismo mostrado en la figura. Este figura siguiente.
-
Separación de Paredes de adohe
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.,oaración, debida a las fuerzas de inercia culares al plano del muro, es la causa más
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falla por sismo en edificios de mampostería.
102
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
distintos elementos estructurales. La incapacidad de transmitir fuerzas de tensión momentos flexionantes significativos entre uno y otro elemento, no permite can;..-zar adecuadamente las fuerzas de inercia que se generan en los sismos, a los el-mentos más idóneos para resistirlas. Los sistemas estructurales básicos de las e .tructuras de mampostería son eficientes para resistir las cargas gravitacionales qu= se transmiten esencialmente por apoyo directo a través de fuerzas axiales de con.presión; no lo son para transmitir las fuerzas de inercia, que pueden actuar en uno otro sentido y que pueden generar fuerzas de tensión entre dos elementos. Una situación simple sirve para ilustrar los problemas que se derivan de la fal:de continuidad entre los elementos. En la fachada pesada de un templo (fiontispicic se generan fuerzas de inercia elevadas en dirección perpendicular al plano de dichfachada, 1as cuales podrían ser resistidas eficazmente por las paredes longitudinal:. del edificio, si hubiera capacidad para transmitir fuerzas de tensión entre ellas t. lfachada. Al no ser así, ésta se separa del resto del templo, y vibra como una pared evoladizo, como una barda que está expuesta a voltearse hacia afuera. A pesar de sus debilidades intrínsecas, muchos edificios de mampostería han scportado exitosamente los fuertes sismos a lo largo de los siglos. Esto ha sido gracii.,, a soluciones conservadoras con abundancia de gruesos muros y de contrafuertes e:. dos direcciones. Las fallas más comunes por efecto de sismos son las que se deben al movimient,perpendicular al plano de los muros y que llevan finalmente al volteo, como en t caso de falla del frontispicio descrita anteriormente. Otros tipos de falla derivado. de la misma situación son los que se describen a continuación. Las paredes laterales de un edificio reciben el peso de la techumbre, por ejemplr una bóveda de cañón. En un sismo, las fuerzas de inercia que se generan por la mas.
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Tendencia alvolteo de la fachada de un templo Las fachadas de los templos suelen ser muy pesadas y altas, por lo que se inducen en
ellas fuerzas de inercia muy elevadas durante los sismos. La conexión de la fachada con el resto del edificio es débil ante fuerzas que tienden a separar las dos partes, debido a la pobre resistencia en tensión de la mamposterÍa; por ello, al vibrar la fachada en dirección normal a su plano, tiende a separarse del resto del edificio, y a vibrar como una pared independiente, lo cual la hace muy propensa al volteo hacia afuera. Las figuras muestran la iglesia de Santa Lucía, en San Cristóbal, Chiapas, en la que
se aprecian huellas de movimientos relativos entre la fachada y el cuerpo del monumento; también se observa falla en los elementos superiores de la fachada.
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103
SEGURIDAD SiSMICA
Colapsos de bóvedas de templos Los efectos desastrosos de los sisnos e^ los templos con bóvedas de mamposter a han quedado consignados en ilustraclo'es de la época, y se siguen presentando e" a actualidad:
a)
La Basílica de Santa [/arÍa de los
::
Angeles, uno de los principales temolcs Asís, ha sido dañada en rePetidas ocasiones por los sismos locales que ocurren en la zona. En 1832, un s s-: produjo el colapso de toda la bÓveda principal. como se aprecia en e' g'r:a::
e (a)
*
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de la época que se reProduce en es:a
§
figura. El mecanismo de colaPso o::: haber sido como el ilustrado en la i g-'a
§
o o
§
anterior. Nótese que la gran cuou a sobrevivió el sismo. al igual que ia
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pequeña capilla que se aprecla a fo':c . que fue construida en 1210 Por Sa'r
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Francisco y sus discÍPulos, En e: re: sismo de 1997 el temPlo reconstr; d:
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sufrió nuevos daños.
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En septiembre y octubre de l99i zona del centro de la Peninsl'a :a sufrió una larga serie de sisnnos c;= =.
b)
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que ocasionaron daños en varcs :3-'-: de las iglesias de la regiÓn. El cas: -=. grave fue el de la BasÍlica de San Francisco de AsÍs. que sufriÓ e cc
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una gran parte de su bÓveda c-1'.' .z'.:= con la pérdida de preciosos fresccs
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bóveda, El templo había sufridc da¡:s diversos sismos anteriores y rab a =
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somelido en 1985 a una interve'c:'as aumentar la seguridad sísmica de que s: sin bóvedas, evidentemente,
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lograra el éxito deseado.
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c) y d) El terremoto de Lisboa ce 175: e" el mayor que se ha sentido en Eu'cla e-
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:Cimabue. El daño se debió, tarr:; este caso, al movimiento de las a:'s paredes laterales que sostiene' a a
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-: :iante de la bóveda y las que se producen por el peso mismo del muro, produ-:- -mpujes normales al plano de1 muro. El techo no proporciona una restricción lo hacen los eventuales muros --.,l.utiua al extremo superior del muro; tampoco crsales, que pueclen separarse fácilmente del muro longitudinal, el cual puede -:.. volteo. -¡rse hacia afuera. El coceo de un techo de bóveda favorece el producir su para :- movimiento del muro hacia afuera puede no ser suficiente y su colapso' :--!r. pero sí para provocar la inestabiliclad de la bóveda de cubierta . : - laiso d" bóuedar y techos es, quizás, la más fiecuente de las fallas graves de sismos. semejante, aunque algo menos crí:: _ ,_-ios de mampostería por efectos de
los últimos siglos. Sus efectos se resintieron aun en otros paises La destrucción en Lisboa fue grav s
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grabados de la época rnuestran os ':s.:: de dos construcciones en que Jas 'a:-r:=. longitudinales eran muy f lexibles a movimienlo perpendicular a su p
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ello, la abertura de los aPoYos de a. bóvedas llevó a su colaPso. Las construcciones son el Palacio de 'a 0c:'.
y la Iglesia de las Carmelitas,
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
104
Fallas por cortante El notable peso de las cúpulas genera elevadas fuerzas de inercia que se acenlúan por la amplificación que las vibraciones experimentan debido a la altura de la cúpula. La vibración
ve(ical de la cúpula la
hace propensa a levantamiento con respecto al tambor y a falla por cortanle. Las condiciones críticas se dan en el tambor donde existen huecos mayores que reducen la sección efectiva resistente. La figura muestra la falla de la iglesia de la Santa Cruz, en Cihuatlán, Jalisco, a consecuencia del sismo de N
Manzanillo del 10 de octubre de
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994.
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Una diferencia básica en el comportamiento sísmico de un
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edificio se deriva del tipo de sistema de piso. Algunos sistemas de piso son rígidos en su plano, o seá constituyen un diafragma que
se mueve como una sola unidad (caso a). Tal es el caso de las losas de concreto o de pisos a base de vigas y tablones, si estos últimos están conectados rígidamente a las
vigas. En la mayoría de los edificios antiguos, el piso se apoya directamente sobre las vigas, las cuales pueden moverse una con respecto a la otra, de modo que no constituyen un diafragma (caso b). Un diafragma transmite las fuerzas horizontales de inercia a los elementos más rígidos que tienen capacidad de resistirla. Un piso que no es diafragma, transmite las fuerzas de inercia a los muros sobre los que se apoya y tiende a
vollearlos.
tica, es la situación de las cúpulas, que son más rígidas que las bóvedas, pero tan.bién ejercen empujes sobre sus apoyos y favorecen el movimiento de éstos hac:afuera, hasta llegar a aberturas que conducen a 1a inestabilidad de la cúpula y a scolapso, generalmente parcial. Una problemática particular de las cúpulas es la posibilidad de su vibración ve:tical. El peso de estas estructuras genera fuerzas de inercia elevadas que deben transmitidas hacia los apoyos, generalmente a través de elementos de transició:,
como arcos y pechinas. La flexibilidad de la estructura inferior da lugar desplazamientos laterales que implican que se excite un modo de vibración verti de la cúpula; esta vibración produce fuerzas de inercia verticales que generan
cortantes en las pechinas y tambor, que pueden Ser causantes de su falla por cort; Otra situación crítica semejante se tiene en un edificio con techo y/o piso inte:medio de vigas de madera paralelas. Las fuerzas de inercia que se generan en techo o piso se transmiten a las vigas de soporte y de éstas a los muros en que s: apoyan simplemente. El empuje tiende nuevamente a producir volteo del muro, que no se da en los casos, comunes en los edificios modernos, en que el piso un diafragma capaz de resistir fuerzas en su plano. En este caso, las fuerzas inercia se pueden transmitir de una a otra viga hasta llegar a un muro alineado en
SEGUHIDAD SíSMICA
105
Volteo de paredes de fachada de un edificio Los edificios de varios pisos, del
Empuje lateral de la viga
siglo XIX y anteriores, lienen las características mostradas en esta figura, Los pisos de vigas de madera se apoyan directamente sobre los muros, de manera que las vigas transmiten las fuerzas de inercia que se generan en el Piso. como empujes sobre los muros y pueden producir el volteo de la fachada o de parte de ésta. Frecuentemente, la vibración de Ia fachada en dirección transversal a su plano produce su separación con respecto a las vigas, las que pierden apoyo y ocasionan el colapso de pisos y techos.
- :r-]Jl clirección que dichas fuerzas y que, por tanto, tiene capacidad para resistirla res-. Cuando hay suficiente número de muros transversales poco espaciados. para evitar a la separación del muro longitudinal es suficiente tlteo. La existencia de contrafuertes externos es la defensa más efectiva contra iipo de falla.
---:itin que ofrecen
-
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flexión y de posible -::o son las tores esbeltas, las columnas y los muros aislados sin soporte en su . : -r3mo superior. Aunque hay muchas evidencias de volteo de elementos esbeltos, :..: modo de falla es menos crítico de lo que a primera vista parece y de 1o que -:: jha de cálculos estáticos simplistas del momento flexionante necesario para pro--:ir volteo. Al vibrar en flexión y separarse lasjuntas entre las piedras. o agrietarse :izontalmente 1a mampostería, Se presenta un proceso de sucesiva apertura y cie; de grietas y en ocasiones de deslizamiento horizontal y de rotación en planta de . sillares o bloques. En estos procesos se realiza una disipación importante de ..=.ergía que amortigua la vibración, y reduce sustancialmente el peligro de volteo. En vista de que la mayoría de los sistemas de piso no tienen la capacidad de y, de hecho, separar - insmitir fuerzas de tensión y de corte, éstos pueden agrietarse : "-onstrucción en partes que vibran de manera independiente y que pueden fallar ,,-almente. En las estructuras modernas resulta efectivo concentrar elementos muy - -:iclos y resistentes a cargas laterales en algunas partes de la construcción, para ::r)porcionar resistencia al conjunto. En edificios históricos en que los techos y :-sos no constituyen diafragmas rígidos, esta práctica no es efectiva y hasta puede ::sultar perjudicial. Las fuerzas de inercia no llegan a estos nútcleos resistentes y el ,3sto de la estructura se separa de ellas. De hecho, una modalidad de falla frecuente ,-r\ elementos evidentemente más sujetos a situaciones de
106
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Modos de falla de torres Por su esbeltez y flexibilidad, las
torres tienen importantes desplazamientos horizontales durante los sismos. La flexión que se genera produce grletas horizontales, pero rara vez el volteo, debido a que por la alternancia de la dirección del movimiento, las grietas horizontales se abren y se cierran sucesivamente; en este proceso, llamado zapateo, se disipa una
parte importante de la energÍa introducida por el sismo. Frecuente
i
es la falla por cortanle de las zonas donde el área de muros se reduce sustancialmente por las aberturas
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con el mecanismo mostrado en esta
figura. La fotografÍa muestra
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el
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agrietamiento por cortante y la
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tendencia al desprendimiento de la
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lorre con respecto al resto de la fachada; se trata de la iglesia del
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Carmen en Guatemala, dañada por
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UJ
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el sismo de 1976.
Comportamiento de columnas
de bloques lgual que en el caso de las torres de la figura anlerior, el comportamiento sÍsmico de columnas de bloque se caracleriza por el zapateo, o sea la abertura y cierre repetidos de las juntas entre bloques; los desplazamientos laterales rara vez alcanzan los valores necesarios para el volleo de la columna, pero llegan a producir el levantamienlo de una parte de la sección tal, que el área que queda en contacto no es suficiente para resistir por fricción la fuerza cortante actuante; este fenómeno conduce a corrimientos y rotaciones de los bloques sobre las juntas. La figura mueslra los movimientos que han sufrido los bloques de las columnas del Propileo en la entrada de la Acrópolos de Atenas.
s ,a P) ID
ilt!¡
107
SEGURIDAD SÍSMICA
Agrietamiento
longitudinalde bóveda La vibración transversal del templo ilustrado en la figura produce esfuerzos de tensión en la bóveda, Ios cuales tienden a separar el edificio en dos partes, de modo que los muros de uno de los lados no participan en la resistencia a
Zona que no participa en la resistencia a las
cargas laterales. Así, una parte importante de las fuerzas laterales
fuerzasde ]* inercia generada en la otra parte del templo
debidas al sismo debe ser soportada sólo por los muros de un lado del edificio.
a) Falla en la esquina y colapso de muros hacia afuera
\
t b) Volteo de tímpano y abertura de muros largos con colapso de techo
I IIl
Falla por cortante en paredes con aberturas
T r¡
T
La presencia de grandes aberturas en puertas y ventanas no sólo reduce sustancialmente el área resistente, sino que introduce
c) Falla por cortante en construcción de dos p¡sos
concenlraciones de esfuerzos en las esquinas de las aberturas. Es f
Modos de falla de edificios s¡mples de adobe o mampostería Se reproducen esquemas de los principales modos de falla en el tipo más simple de construcción, que es ilustrativo de lo que se puede presentar en conslrucciones más complejas,
recuente observar agrietamiento
diagonal en zonas de muros entre aberturas, y en casos extremos la
falla total de dichos muros,
108
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
es la que se observa entre la nave de una iglesia y la zona del coro; esta última es más rígida y da lugar a fuertes concentraciones de esfuerzos en la unión entre las dos partes, las que llegan a producir agrietamiento de bóvedas y muros en la zona de
contacto. La falla por cortante en el plano de las paredes o en columnas que se agrietan en forma diagonal es también típica, pero menos frecuente que la falla de flexión. Aunque la resistencia en tensión diagonal de la mampostería es reducida, los grandes espesores y la relativa abundancia de muros en dos direcciones ortogonales, suelen proporcionar una resistencia apreciable ante este tipo de falla. La situación más crítica se da cuando los muros tienen grandes aberturas como en torres de campanarios; también es causa de falla la condición de columnas cortas, como las que se forman en los tramos entre arranque de naves de distinta altura. En adición a los modos de falla primarios por flexión y por cortante, se presentan
muy diversas fallas locales, debidas a concentraciones de esfuerzos o a amplificaciones locales de la vibración. En términos generales, éstas se pueden atribuir a que a lo largo de la estructura no se desarrolla un flujo adecuado de las fuerzas de inercia.
5.5 Procedimientos
para la revisión de Ia segur¡dad sísmica
Los efectos de la fuerza cortante se acentúan en tramos de columnas que no pueden tener desplazamientos laterales significativos por flexión. Tal es el caso de los tramos de columnas entre los arranques de naves de distintas alturas a ambos lados de la columna. Eslas porciones de columnas están expuestas a fallas por cortante debido a los efeclos sísmicos.
Las reservas que existen para la aplicación de métodos cuantitativos para 1a revisiór, de la seguridad ante cargas gravitacionales, se vuelven más severas en lo que concierne a los efectos sísmicos. Para estimar la seguridad de una estructura de esttipo, suele considerarse suficiente una comprensión cualitativa de la severidad dc los movimientos del terreno que la pueden afectar, de la forma en que ésta respond; a dichos movimientos, y de la naturaleza de las fuerzas que se generan y la trayectori" que siguen. Cuantificar estos aspectos de la mejor manera posible ayuda a dich" comprensión y a la toma de decisiones al respecto. siempre que se tenga concienci. de las limitaciones de los métodos utilizados y el grado de error involucrado en resultados. Para el análisis sísmico, la forma de definir las acciones que el movimiento terreno induce en la estructura depende del método de análisis que se vayaautllizat En métodos de tipo estático, el efecto del sismo se cuantifica por medio de coeficiente de cortante basal (llamado comúnmente coeftciente sísmico), el define qué fracción del peso total del edificio debe considerarse como fuerza también total, aplicada a la estructura. Para los edificios modernos, las normas construcción incluyen procedimientos detallados p¿Ira la determinación del ciente sísmico que coffesponde a cada caso; éste es función de la región tipo de suelo, período fundamental de vibración de la estructura, y de la ductilidad amortiguamiento de que se dispone. Hay la tentación de aplicar directamente procedimientos para definir el coeficiente sísmico con el que hay qu'e analizar edificios históricos; valores determinados así pueden servir sólo como referenci las condiciones de estos edificios son muy diferentes de aquéllas para las que se
calibrado los valores de las normas. En edificios importantes conviene específicamente las acciones sísmicas aplicables a la revisión del caso partic tomando en cuenta todos los aspectos que intervienen. Como marco de para zonas de riesgo sísmico significativo, los coeficientes que resultan pueden riar entre 0.1 y 0.3.
109
SEGURIDAD SÍSMICA
Comparación de características de sismorresistencia de cinco catedrales mexicanas Resulta interesante comprobar si en la construcción de los monumentos coloniales en México, se realizaron cambios sustanciales en la arquitectura para proporcionar mayor resistencia a los sismos en las ciudades expuestas a mayor peligro por este fenómeno. Para este propósito se realizó un estudio para obtener algunos índices de la resistencia sísmica de cin-
co catedrales. Se tomó como referencia la de México, cuyo proyecto quedó definido esencialmente en el siglo XVll, y con ella se compararon otras cuatro construidas en su mayor parte en el siglo XVlll: la de Oaxaca, ubicada en una zona de alto peligro sísmico
y con una clara historia de destrucción de templos coloniales , las de Zacatecas y Morelia, en zonas de
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Ciudad de Méxíco
Oaxaca
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Zacatecas
Morelia
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Mérida
Planta de las cinco caledrales
110
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Comparación de características de sismorresistencia de cinco catedrales mexicanas (continuación) actividad sísmica moderada, pero con alguna experiencia de daños en el siglo XVll, y la de Mérida en una zona prácticamente exenta de actividad sísmica. Las cinco construcclones cubren áreas muy diferentes, desde 2 500 m'la de Mérida hasta 6 700 m' la de México, difieren en sus proporciones, relación entre la altura de la cubierta y el ancho, y también en el tamaño y altura de sus torres. Son similares en los sistemas constructivos y en los materiales, por lo que permiten comparaciones en cuanto a algunas características geométricas indicativas de sus resistencia a sismos. Sólo la catedralde México está ubicada sobre suelo blando, las otras cuatro están sobre roca o sobre suelo firme. La tabla adjunta consigna propiedades geomé-
tricas indicativas de la sensibilidad a los efectos sísmicos. La inspección directa de las plantas de los cinco edificios permite ciertas comparaciones. Las catedrales de Zacatecas y Morelia tienen el arreglo típico, de tres naves longitudinales, que no permite la inclusión de muros transversales en el interior del templo. Por ello, para la resistencia a sismos en la dirección transversal, sólo cuentan con los robus-
tos muros de fachada, y con las pilastras sobre las fachadas laterales que funcionan como contrafuertes cortos. La estructura queda claramente mucho más débil en su resistencia a sismos en la dirección transversal, que en la longitudinal. La catedral de Mérida tiene esencialmente la misma problemática de las dos anteriores. Cuenta con
o o aoo
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Fachada de la Catedral de Morelia
111
SEGURIDAD SISMICA
Los índices consignados en la tabla adjunta revelan que sólo fas catedrales de Oaxaca y México tienen valores elevados para los dos índices en las dos direcciones;en las otras tres, los valores para la dirección transversal son claramente inferiores. Esto es poco importanle para la de Mérida, ubicada en una zona de peligro sísmico insignificante. Para las catedrales de Morelia y Zacatecas, la debilidad para fuerzas laterales en la dirección transversal hace pensar en una seguridad insuficiente para sismos severos. En la de Morelia esto se suma al problema específico de las altas torres. Parecería, entonces, que en los dos casos mencionados no se adoptaron precauciones especiales para la resistencia sísmica, derivadas de los daños observados en las construcciones delsiglo XVl. Estas precauciones son evidentes en la catedral de Oaxaca. El punto merece un análisis mucho más detallado y
una nave adicional de capillas, pero ésta es de muy poca altura y carece de muros transversales robustos que proporcionen efecto de contrafuerte. Además, a sección transversal de las pilastras es menor que en los casos anteriores. La de México cuenta con una distribución de mu'cs regular, simétrica y muy eficiente para proporcio:ar resistencia a sismos en las dos direcciones. Los -:uros de separación de las capillas se aprovechan :omo elemento básico para la resistencia a cargas a:erales. La catedral de Oaxaca tiene el mismo es:-ema resistente que la de México; las naves de ca,as constituyen un elemento rígido y resistente a :afgas laterales más robusto que en México, y que ::^tribuye a la resistencia tanto en la direcciÓn trans.:'sal como en la longitudinal. -as apreciaciones cualitativas anteriores se confiry se precisan al calcular algunos índices de la índice de densidad de =+3..rridad sísmica. El llamado --'3s (d)que es la relación entre elárea de muros y = :'ea cubierta en planta, y el índice más significati, : :-e es la relación entre el área de muros y el peso ::= de la construcción.
:
L
-ai
profundo de lo que resulta de las determinaciones someras empleadas en esta comparación.
Características de cinco catedrales Fachada
Periodo de
Peso*
§uperficie .m2
Allura de torre§
latedral
consfucción
Altura
Ancho
I
Oaxaca
1702-1773
18.00
21.30
35500
3414
26.40
.m
Morelia
1640-17744
21.40
24.60
42300
2845
61.70
Zacatecas
1713-1754
20.80
21.60
22500
2455
44.90
llexico
1
565 1 808
25.50
38.20
53000
6697
61.00
tle,.ida
1
562-1 598
23.00
27.00
34800
3408
43.50
Peso Catedral
total'
f I a.:ca
-::::ecas
Peso unitario llr*2
Are* de
10.30
35500 42300 22500 53000 34800
-:
-ye sótano y cimentación
4.80 9.20 7.60 7.80
Area neta/
mur0§
Densidad de muros
fn2
X
924 426
0.154
0.1 'l6
0.014
0.011
0.061
0.087
227 589
0.033
0.059
0.125
0.101
0.006 0.006 0.013
427
0.036
0.088
0.004 0.004 0.016 0.004
1
Densidad
Peso
de muros X
Y
0.009
112
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Cuando se vaya a realizar un análisis sísmico refinado conviene recurrir a ur.descripción más completa de la acción sísmica, que la que proporciona el simp-= coeficiente sísmico. Esta consiste generalmente en un espectro de diseño, el cu, define valores de la acción sísmica en función del período de vibración
elaborado es el modelo analítico que hay que construir de la estructura y mayor ; número de propiedades estructurales que hay que hacer intervenir, con dudas cacvez mayores sobre las hipótesis que deben adoptarse al respecto. Sin embargo. Ic,. métodos más simplificados, normalmente no permiten evaluar todos los modos ,J-
falla que pueden ser críticos, y su aplicación puecle conclucir a resultados n representativos. Resulta entonces, conveniente emplear métodos con distinto grac1, de refinamiento para alcanzar a tener una idea completa de la situación. Un procedimiento ampliamente usado para la revisión por sismo en estructura: de mampostería es el llamado método simpfficado de diseño sísmico, en el cual :; determina la fuerza lateral total que hay que aplicar a Ia estructura, rnultiplicanclo ecoeficiente sísmico por el peso total de la misma. Esta fuerza lateral actuante sconsidera que es resistida de manera uniforme por todos los muros alineados en l. dirección en que se considera que actúa el sismo. El método simplificado se describe con cierto detalle y se ilustra con un ejemplc en la sección siguiente. Los resultados del método deben usarse con precaucione.. debido a las limitaciones en su aplicación a las estructuras típicas de los edificio. históricos. En pt'imer lugar, se relaciona sólo con la seguridad ante falla por esfuerzc cortante y no cubre la falla por flexión normal al plano de los muros que, como se ha visto. suele ser crítica; tampoco abarca los cliversos tipos de falla local. Además. aun para Ia propia falla por cortante, se ha visto que los sistemas de piso y techo d. estos edificios generalmente no son capaces de transmitir las cargas a todo el conjunto de elementos verticales resistentes, sino que pueden agrietarse por tensión. r ejercer sus fuerzas de inercia sólo sobre los muros que los soportan directamente. Por ello, el método simplificado únicamente tiene cierta validez si los muros están uniformemente distribuidos en toda la planta del edificio, y aun en esras
circunstancias, se requiere visualizar la forma en que las fuerzas de inercia se transmiten a través del techo a los muros, para identificar las situaciones críticas que es necesario revisar'. Los análisis de tipo estático. más refinados que el método simplificado descrito. permiten determinar con más detalle las fuerzas de inercia y su distribución entre
los elementos resistentes; sin embargo, no eliminan muchas de las objeciones enunciadas para este método. Por la complejidad de los sistemas estructurales involucrados se hace necesaria para ese fin la constl'ucción de modelos analíticos refinados que llevan al empleo de modelos de elementos finitos. Para la solución de los mismos conviene recun'ir directamente a métodos de análisis dinámico. sea de tipo modal espectral o de tipo paso a paso. Con todo y su refinamiento, estos métodos son limitados al no poder considerar el comportamiento no lineal de la rnampostería y, especialmente, el agrietamiento por esfuerzos de tensión con la consiguiente falta de continuidad entre algunos elementos estructurales. Es necesario construir cuidadosamente el modelo a analizar y, sobre todo, identificar las partes de la estructura que pueden ser capaces de responder como Lln conjunto continuo, para obtener resultados útiles de los análisis de este tipo.
113
sEGURtDAD sÍs¡vllcn
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YBraYAIR|O NORIEf +E::E=F r ht) I | ,rort Ll r\*ft v ilf lt l,/;-\/ -^l\ IT : I Y
Aplicación del método simplificado de diseño sísmico al Sagrario MetroPolitano de la ciudad de México
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La figura contiene los oa:cs
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todos los muros. se ideni,i,ca' aquellos que contrlbuYen a a '3s:tencia al efecto de los slsmcs e'
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Método simplificado de revisión sísmica e índice de área res¡stente a s¡smo
de carga' es muy común el revisar edificios de pocos pisos a base de muros que establece el Reglamen-: io simplificado de diseño sísmico, en la modalidad Se requiere para la := Construcciones pu.u "f Distrito Federal' por ejemplo' pisos y que el edificio sea regular y simétrico, que los
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por fuerzas normales al plano del muro' total impuesta por el sismo' :-.étodo se basa en comparar entre la fuetzalateral fuerza' dicha resistir -':acidad que la esttuctura tiene para
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: cálculos realizados en ei:exi parlir de la Planta en que aca'3:'-
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114
INGENIEFIIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Análisis y medición de Ia respuesta sísmica de la Catedral de México Ya se ha comentado acerca de las limitaciones de los análisis dinámicos de edificios históricos. entiá fás principates esrán tas que se o",irán continuidad entre los elementos agrietamiento de la mamposteríu,"rtru.turá*; t"ntá por las acciones que han afectado la estructura "l-"*irí"iü du_ rante su exístencia, como el que se produce en ál movimiento sísmico. La Catedral de México ofrece la oportunidad de comprobar Ia aproximación de los,es,jttaoo. ,ráriti
oáiál;ii;;; ;ü
cos, debido a las mediciones de la respuesta que pro_ porciona su red de instrumentos.
El análisis de la respuesta sísmica global se ha
realizado con el modelo de elemento finito construido para los análisis estáticos. El modelo considera coÁ-
portamiento lineal y reproduce las características principales de la estructura completa que se supone empotrada a su cimentación. Delanálisis de las propiedades dinámicas del modelo, se obtuvo que los períodos fundamentales de
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Respuesta sísmica medida y calculada de dos puntos sobre la cubierta de la Catettral de México
La fuerza sísmica total (Vo) se puede considerar igual al peso total del edificio (W), multiplicado por un coeficiente sísmico (c)
Ve=cW Esta fuerza es igual para cada dirección en que actúe el sismo. por otra parte, el edificio cuenta con una resistencia ante sismos diferente para cada una de sus dos direcciones principales, r yy. suponiendo que todos los .r.o, pueden desarrorar
SEGURIDAD SISMICA
115
los que estaban colocados los instrumentos de registro, y se comparó con la historia de desplazamientos registrados en dichos puntos. Se nota buena semejanza entre los movimientos calculados y los medidos, srendo estos últimos algo mayores; sin embargo, la representación no se presta a una compara-
ra-
cron precrsa.
Aspectos más detatlados del comportamiento se derivan de observar la gráfica del movimiento relativo del punto de la cubierta cercano a la fachada principal.
E:
r-
ra
Desplazamientos relativos de dos puntos de la cubierta
con respecto al centro de la cubierta (Durán et al.. 1997). Se aprecia una diferencia importante en los
respectivamente, lo que indica que la estructura es menos rígida de lo que el modelo supone, debido a
movimientos medidos, la cual no aparece en los movimientos calculados que consideran la estructura monolítica. Lo anterior refleja que la fachada principal se separa del resto de la estructura y tiende a vibrar como un elemento independiente. De hecho, existe un sistema de grietas transversales en la cubieda en correspondencia con el eje anterior al de fachada. Otro aspecto interesante que revelan las mediciones es que la estructura experimenta una flexión longitudinal, debido probablemente, en parte, a la hetero-
que éste no toma en cuenta la flexibilidad de la cimen-
geneidad de la rigidez del suelo y la cimentación
:ación y el agrietamiento de la estructura. Se realizó un análisis paso a paso de la respuesta de la estructura ante el efecto del movimiento regis:rado en su cimentación, debido al sismo más intenso
en parte, al agrietamiento transversal que permite ro-
taciones de la estructura. Los resultados indican que aunque los modelos
que se presentó en 1997, año en que se instaló la
características de la respuesta que sólo se
:ed de acelerógrafos. Se calculó la historia de desplazamientos que, según el modelo, debieron experimen-
detectar de la evaluación directa del comportamiento de la estructura y, sobre todo, de mediciones específicas en sitio.
vibracién para las dos direcciones principales de la estructura, fueron de 0.29 segundos parala longitudinal y 0.30 para la transversal. Los registros de la red de acelerógrafos durante algunos sismos modera-
dos indicaron períodos de 0.39 y 0.42 segundos
:ar durante el sismo los puntos de la cubierta sobre
Iformación de la estructura en un inslante
proporcionan resultados útiles, no reproducen ciertas
de tiempo. Vista
earal
-.:¿cidad total a fuerza cortante, Tafuerza sísmica resistente es igual a la suma :> contribuciones de todos los muros alineados en la dirección en que se está .:ndo 1a capacidad sísmica. Esta contribución se determina como el producto .:ea transversal del muro (A.) por el esfuerzo cortante resistente de la mam=iía (v,,) V^ = I4,,, v.
y,
pueden
I
116
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
Procedi m íentos sismorresistentes en construcciones antiguas Se encuentran opiniones controvertidas en la literatura sobre construcciones antiguas, acerca del grado en que se introducían medidas expresamente dirigi-
das a proporcionar resistencia a los sismos, y de la adopción de técnicas específicamente desarrolladas para dicho propósito. El tema se presta a interpreta_ ciones poco fundadas y fantasiosas, como las que se encuentran, por ejemplo, en el libro de Kirikov (1993),
quien asigna propósitos de sismorresistencia a mu_
chas prácticas de construcción difundidas en diversas civilizaciones, tanto en zonas sísmicas como en otras que no lo son. Es indudable que en zonas de actividad sísmica
frecuente se fueron incorporando modificaciones a las características de los edificios, encaminadas a aumentar su seguridad. Aún en la actualidad, son las
lecciones del comportamiento observado durante los sismos severos, las que más influyen en el mejoramiento de la práctica de construcción: se desechan
proceso inverso, ya que al prlncipio los templos se
construyeron principalmente con techos de madera, y se fueron sustituyendo progresivamente por cubiertas de mampostería a medida que crecÍa la importancia del virreinato y la disponibitidad de recursos económicos. Por otra parte, en la ciudad de México, con el claro propósito de aligerar los edificios, se hizo amplio uso del tezonfle (espuma
volcánica) en lugar de Ia piedra sólida para la mampostería. A todas luces, esto se hizo con el fin
de reducir la carga sobre el suelo y limitar los hundimientos diferenciales; no parece que los constructores tuvieran en mente la reducción de las fuerzas sísmicas. c) lncorporación de muros robustos y de contrafuertes. Es esta la precaución más evidentemente encaminada a proporcionar resistencia a los sismos, que se encuentra en las construcciones antiguas. Esto se dio junto con la tendencia a reducir la altura
las característ¡cas que se asocian a daños frecuentes y se promueven aquellas que han dado lugar a un
de las construcciones. d) Cuidado en la calidad de los materiales y en la
Se pueden identificar como precauciones clara-
ejecución de la construcción. El empleo de mejores morteros y el cuidado en llenar completamente los
mejor desempeño.
mente dirigidas a aumentar la seguridad sísmica las siguientes:
a) Elección de un sitio de terreno firme (de preferencia roca) para la edificación de los edificios importantes, asícomo el cuidado de compactar adecua_ damente los rellenos que fuesen necesarios a fin de proporcionar una base plana para la cimentación. Aunque estas precauciones se originaron con elpropósito de evitar hundimientos, se llegaban a cuidados extremos en zonas sísmicas, Io que hace pensar que tenían el objetivo adicional de evitar los efectos particularmente severos de los sismos en construcciones sobre terrenos blandos. b) Sustitución de techos pesados por otros más ligeros. En diversas regiones, se aprecia un cambio en los pesados techos de mampostería por los de madera para disminuir el peso y las fuerzas sísmi-
cas inducidas. Por ejemplo, en Lima y euito las cubiertas de bóveda de mampostería que habían fallado durante los sismos, se fueron sustituyendo progresivamente por estructuras de madera. En México, por el contrario, parece haberse dado un
huecos entre las piedras de la mampostería es pafticularmente señalado en las zonas de mayor actividad sísmica. Entre las técnicas constructivas, que se ha afirma-
do se desarrollaron con el propósito de aumentar la seguridad contra sismos, se encuentran las grapas para conectar bloques de piedra, para fungir como disipadores de energía, y las capas de arena abajo de la cimentación, como aisladores sísmicos. Los dos
casos ameritan algún comentario. En el capítulo 2, se señala que fue común en la construcción de bloques de piedra, en Egipto, Grecia y Roma, el empleo de conectores constituidos por grapas de madera, de bronce o de hierro. Los de este último material, se recubrían con plomo fundido con el que se rellenaba la cavidad en que se colocaban las grapas. Las grapas cumplen una función estructural al proporcionar resistencia al esfuerzo cortante en la junta entre bloques, y al restringir el deslizamiento lateral de los mismos, alavez que la rotación en planta de los bloques, si las grapas están colocadas de manera
SEGURIDAD SÍSMICA
adecuada. El plomo que recubre las grapas de hierro, al ser deformable cumple cierto efecto de amortiguamiento, al disipar energía durante su aplastamien-
to y recuperación de la deformación. Esta disipación de energía es pequeña, sin embargo, si se compara con la que se produce por fricción al deslizar los bloques uno sobre otro. Es poco probable que estos dispositivos se hayan
originado con un fin propiamente estructural. Su principal función era [a de fijar la posición de los bloques y mantener esa posición mientras los bloques superiores y el resto de la estructura eran colocados en su lugar con operaciones que implicaban el arrastre y elempuje de grandes bloques, con lo que tendían a mover los bloques inferiores. En cuanto al plomo, su función era la de proteger la grapa de hierro contra la corrosión (véase el caso del Erecteon en el capí_
tulo 8).
Seguramente con eltiempo, el beneficio estructural de las grapas debe haberse puesto en evidencia y éstas se colocaron intencionalmente para resistir
fuerzas introducidas por el funcionamiento estructural Cel edificio, como en el caso de los arranques de los arcos en Hagia Sophia (ver capítulo B). Es probable
117
cimentación del edificio, fue muy generalizada en diversos países y en diferentes culturas. Se encuentran algunas variantes en que la arena está mezclada con otros materiales o, en que se incorporan capas de material bituminoso. Se ha afirmado que esta solución tenía el propósito de dar un aislamiento sísmico aledificio, de manera que al presentarse los movimientos horizontales del suelo, éstos no serían
transmitidos al edificio que se deslizaría sobre el estrato de arena. Algunas variantes son sumamente elaboradas, como la que según plinio (siglo I d.C.) se empleó en el templo de Efeso, constituida por una capa de carbón recubierta de un estrato de lana de cabra... "por lo húmedo de ese sitio, que era pantanoso y sujeto a terremotos y a rajaduras del terreno; por ello le pusieron una cama de tana de modo que toda la construcción apoyara igual, y no recibiera sacudidas en el momento de un terremoto". Parece más lógico explicar la presencia de la capa de arena relacionándola con el propósito de evitar la absorción de agua delsubsuelo y permitir el drenaje det agua de lluvia que escurre en la superficie. por
que también el beneficio de las grapas en la
otra pañe, el coeficiente de fricción de la arena es suficientemente elevado para que a través de ella se puedan transmitir, por fricción, fuerzas laterales lo bastante elevadas para ocasionar daño, y aun el co-
lestru idos por terremotos.
lapso de los edificios históricos típicos. Además, para que el aislamiento funcione, se requiere que el edificio se encuentre totalmente separado del terreno en su periferia, cosa gue no se da en la mayoría de los casos.
:esistencia sísmica se haya percibido con e[tiempo. Hay que notar que la presencia de las grapas no mpidió que la mayoría de los templos griegos fuera En cuanto a la práctica de colocar una capa de arena arriba del suelo, antes de construir la
Para que el aislamiento sÍsmico sea efectivo se requieren diversas precauciones, como las que se
Superficies
muestran en la fígura y que se han aplicado en algunas casas de un piso en la lndia (Arya, 1gB4). En
este caso, la banda de asfallo o de otro material impermeable y con baja fricción permite el deslizamiento de la construcción. El elemento de concreto (cadena) tiene la función de proporcionar una
superficie pulida para el contacto con la capa aislante. Es indudable que los edificios históricos que han permanecido hasta la fecha cuentan con mecanismos de resistencia sísmica que han resultado efectivos, aunque no siempre hayan sido introducidos intencio_ nalmente y resulten difíciles de comprender con base en los conocimientos actuales sobre eltema. Obvia-
mente, debe procederse con muchas precauciones Aislamiento sísmico por capa deslizante en la cimentación
al realizar intervenciones de rehabilitación que puedan alterar estos mecanismos.
118
INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS
El cálculo anterior
se puede refinar si se considera que los muros cortos y altos sor. menos eficientes para absorber las fuerzas sísmicas que los muros largos, ya que 1o. primeros son más flexibles y absorben menor proporción de la fuerza lateral actuante. Las Normas de Mampostería del RCDF consideran el factor correctivo siguiente:
B = (1.33 LtH)2 < I Este factor se aplica a la contribución de muros en los que la relación entre la
altur' (H) y la longitud (L) es mayor de 1.33. El factor afecta el área de los Íruro:
involucrados, dando lugar a un área efectiva, cuya suma es la que se considera en l. ecuación anterior para el cálculo de V*. Para una revisión formal, debe determinarse el coeficiente sísmico adecuado según el peligro sísmico del sitio y las características de la estructura; también hay suponer el esfuerzo resistente de la mampostería, según sus caracteísticas y, finalmente un factor de seguridad adecuado para definir la mínima relación e lafierza resistente y la actuante.
Fr=5 VA
Los conceptos del método simplificado pueden aplicarse para determinar algunoa índices que permiten comparar la seguridad sísmica de edificios con condici semejantes de actividad sísmica del sitio y de tipo de estructura. El factor de seguridad resulta
VR tA.
'V^wc
v,, _
|<.=-=-
considerando materiales de resistencia a cortante semejante y un mismo coefi sísmico, se puede definir un índice de seguridad sísmica
,15
IA,, -
W -
donde Is es la relación entre la suma de las iáreas efectivas de todos los muros dos en la dirección en que se está haciendo la revisión, dividida entre el peso del edificio. Como índice para el edificio se tomará el menor de los valores dos para las dos direcciones principales. E1 índice tiene unidades de área entre
(o fuerza). Como una simplificación todavía más drástica, puede considerarse que el total del edificio, W, es proporcional al árrea en planta del edificio Ar, y definir índice de seguridad, llamado índice de densidad de muros (Meli, 1994), o re de área de muros, igual a
d=rA' Ae
Este resulta un índice adimensional, basado en cantidades puramente geométricas que no requiere de cálculos de pesos.
El índice anterior, d, debe emplearse con mucha cautela, y únicamente con indicativos y comparativos de las características sismorresistentes de disti edificios. Las principales limitaciones de este índice son: a) La diferencia de peso entre edificios con la misma área cubierta puede ser
grande. Depende de la altura del edificio
y
de la presencia de elementos
pesados (grandes cúpulas centrales, torres, etc.).
SEGURIDAD SÍSMICA
¿-
--
-
¡ talla por cortante de los muros no es la única que puede presentarse. El índice :-,r es representativo de la falla por empujes normales al plano de los muros, que mu) COmUneS. Si la distribución de los muros no es uniforme y simétrica, la resistencia está
:OfI
-
re-eida por condiciones locales y no por 1a suma de las capacidades de todos los
muros.
método simplificado y los índices de seguridad a sismo se ilustrarán con su -:iicación al Sagrario Metropolitano de la ciudad de México, cuya planta se ilustra la figura. El edificio tiene un área en planta de 2255 mt y un peso total, a nivel de == r:>o de feligresía, de 15,900 t. La suma de las áreas transversales de todos los mu- .. considerando ambas direcciones, es de 323 m2. Cuando se calculan las áreas -:istentes de muros en cada dirección, y se aplica el factor de reducción por esbeltez mencionado, éstas resultan de 139 m2 para la dirección x (E-w) y de 96.5 m2 E1
para lay.
r algunos
Un estudio de1 peligro sísmico local en el sitio, considerando el efecto de la interacción suelo-estructura llevó a 1a propuesta de utilizar un coeficiente sísmico neto de 0.15 (Ordaz y Meli, 1993), con el cual la fuerza cortante sísmica actuante resulta
ndiciones
Va = 0.15
x
15900 =2385 t
El esfuerzo cortante resistente promedio determinado para una mampostería de pieJra con mortero de cal, semejante a la empleadaparael templo en cuestión resultó Je 2.8 kg/cm2 ó 28 t/m2 (Meli y Sánchez, 1993). Por tanto, patala dirección crítica,y,lafueruacortante resistente a sismo resulta
Vn=96.5x28=T'lOZf El factor de seguridad resultante es, por tanto,
vR 2702 ñ rs=vr =2385
os alinea-
peso total es
obteni-
)ntre peso re el peso
:finir otro o
relación
= 1.13
Este valor corresponde a un factor de seguridad muy pequeño contra la fa1la por
'-ortante; sin embargo, la evidencia de que la estructura ha soportado sin daños :preciables los sismos ocurridos en la zona en los últimos dos siglos, debe -'onsiderarse suficiente para no suponer crítica la condición de falla de los muros for cortante. El índice de seguridad sísmica, definido anteriormente, resulta, para la dirección
:ritica
Is= 965 = 0.006 tsq00 nétricas y
. el índice de densidad de muros. resulta
iÉS d= * 2255 =0.04
con fines , distintos
:sto implica que el área efectiva de muros, para resistir lafuerzasísmica
::ia e ser muy )ntos muy
m2lt
en planta, para la dirección más desfavorable.
es 4Va d,el
119
