informe de bomba centrífuga

República Bolivariana de Venezuela Ministerio de Educación Superior Instituto Universitario de Tecnología de Cumaná Departamento de Química Mención: Procesos de Refinación de Petróleo Laboratorio de Operaciones Unitarias

CUMANÁ

PRÁCTICA Nº 10

BOMBA CENTRÍFUGA

Profesor: Alejandro Chacón

Bachilleres: Campos, Carlos Díaz, Ma Mayaivy Hidalgo, Ma María Mago, Víctor Oses, Odalys Pino, Moisés Grupo A Cumaná, Octubre de 2006

C.I. 16.257.648 C.I. 15 15.575.937 C.I. 16 16.702.062 C.I. 15.934.845 C.I. 17.446.045 C.I. 16.703.081

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Analizar el funcionamiento de una bomba centrífuga a partir de sus Curvas Características y Leyes de Similitud. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Realizar las Curvas Características de la bomba centrífuga para tres velocidades distintas de rotación (H=f (Qv), Pb= f (Qv) y N= f (Qv)).



Verificar las Leyes de Similitud (gráficamente).



Determinar gráficamente el punto de régimen.

RESUMEN

En el trabajo práctico se ha estudiado el funcionamiento de una bomba centrífuga a partir de la determinación de sus Curvas Características y las Leyes de Similitud. Para ello, se compilaron datos experimentales obtenidos de lecturas de intensidad (I), tensión (T), presión a la succión y descarga de la bomba (P S y PD respectivamente) a distintos caudales y por cada velocidad de rotación (N) fijada (872,1071 y 1225) r.p.m. para determinar las Curvas Características de la bomba a las distintas velocidades de rotación. Luego, por cada tipo de abertura de la válvula del sistema (60 y 100 mm) se recolectaron los datos experimentales de: I, T, PS, PD y de N por cada medida del variador; y así determinarse las Leyes de Similitud, en donde se determinó que para ambas abertura de las válvulas la relación de la velocidad de rotación se acercaron mas al valor teórico, obteniendo un porcentaje de diferencia de 26,41% y 12,7% respectivamente. El punto de funcionamiento de la bomba centrifuga fue de

ANÁLISIS

En la primera parte de la práctica se realizó el estudio de las Curvas Características de la bomba centrífuga, se observó que a medida que aumenta el caudal disminuye la altura manométrica (Ver Gráfico 1), por el hecho de la abertura continua de la válvula lo que generó mayor paso de caudal originándose una menor resistencia al paso del fluido disminuyendo así la diferencia de presión entre la descarga y la succión de la bomba y por ende la altura manométrica (la caída de presión es proporcional a la altura manométrica). En el comportamiento de la potencia de la bomba frente al caudal volumétrico (Ver Gráfico 2) se observó que la potencia se mantiene casi constante a medida que aumenta el caudal volumétrico, esto pudo ser debido a que la energía recibida por el fluido disminuyó gradualmente con el aumento del caudal, mientras que la eficiencia aumentaba ligeramente manteniéndose lo expuesto anteriormente. En cuanto al comportamiento de la eficiencia de la bomba frente al caudal volumétrico se observó (Ver Gráfico 3) que a mayor revolución y caudal volumétrico de trabajo mayor es la eficiencia (afirmándose la teoría expuesta por la bibliografía de Badger-Banchero sobre el estudio de las curvas características de una bomba centrífuga). Sin embargo, experimentalmente la eficiencia de la bomba resultó ser pequeña a causa de que la potencia al freno fue muy baja en comparación con la potencia suministrada por la bomba. Las leyes de similitud demostraron que en la bomba centrífuga el punto de funcionamiento óptimo estuvo entre un caudal de x m3/s y una altura manométrica de x m, esto se obtuvo para una velocidad de rotación de 872 r.p.m. y una abertura de la válvula menor (60mm), para las demás velocidades de rotación (1071 y 1225 r.p.m.) no se pudo determinar el punto de funcionamiento, pues no se observó la intersección entre la curva característica y la curva del sistema, ya que los caudales tomados fueron pequeños, esto igualmente ocurrió para la abertura de la válvula mayor (100mm).

Al comprobar las leyes de similitud que gobierna a la bomba centrifuga a distintas velocidades de rotación se puede observar que estas leyes se adaptan mejor para velocidades de rotación altas (Ver Gráficos N° 4-6). La ley de similitud que presenta menor porcentaje de diferencia (Ver Tabla N°15) es la que involucro a la velocidad de rotación de la bomba, pues los coeficientes de regresión (Para las dos aberturas de la válvula) estuvieron cercanos al valor teórico (1).

CÁLCULOS TIPO

I- CURVAS CARACTERÍSTICAS



Caudal Volumétrico.

Para lecturas menores que 64 mm: Q= 0,022 + 0,0153(L)

Ec. 1

Q= 0,022 + 0,0153 x (40mm) Q= 0,634 m3/h

×

1h/3600s= 1,76.10-4 m3/s

Para lecturas mayores que 64 mm: Q= 0,1377 + 0,0134(L)

Ec.2

Q= 0,1377 + 0, 0134 x (70mm) Q= 1,0757 m3/h × 1h/3600s= 2,99.10-4 m3/s Nota: Los demás valores se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).



Cálculo de La Potencia de la Bomba. Pb = V

Donde: V: Tensión de los bornes del motor I: Intensidad de corriente del motor

×

I

Ec.3

Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.: Pb = 82 v * 0,8 Amp. Pb = 65,6 wat Nota: Los demás valores a distintas velocidades (1071 y 1225) r.p.m. con sus respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).



Cálculo de la Velocidad de Descarga y Succión QV = U D × A U = U =

QV A 4QV π d 2

Ec.4 Ec.4.1 Ec.4.2

Donde: QV: Caudal Volumétrico U: Velocidad A: Área transversal d: Diámetro del área transversal Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.:

U

=

4 ×1,76 .10

4

−

π (0,0254

m3 / s

m) 2

U =0,3473m/s

Nota: La velocidad de descarga y succión poseen el mismo valor (El diámetro de la tubería es el mismo) para las tres velocidades y se calcularon de manera análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).



Cálculo de la Altura Manométrica. P S 1U S W F P D 1U D h F + + Z S + = + + Z D + ρ g 2 g ρ. g ρ g 2 g ρ . g

Ec .5

Donde: PS: Presión de Succión PD: Presión de Descarga US: Velocidad de Succión UD: Velocidad de Descarga ZS: Altura del punto de Succión ZD: Altura del punto de descarga WF: Energía que recibe el fluido hF: Perdidas por fricción (Es despreciable) P D

P S

ρ g

+

1U D

U S

2 g

+ Z D

Z S =

W F ρ g

Ec .5.1

Como los diámetros de la succión y la descarga tienen el mismo diámetro; no se toma en cuenta las velocidades. P D P S + Z D ρ g

Z S =

P D P S + Z D ρ g

W F = H ρ g

Z S = H

Ec.5.2

Ec.5.3

Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.:   101325 Pa     101325 Pa     Psig × − − bar × 2 , 1 0 , 04      14 ,7 psig    bar 1 , 033    + 0,075 m − 0 m     H =  3 2 995 ,68 Kg / m × 9,8 m / s H

1,9684 m

=

Nota: Los demás valores a distintas velocidades (1071 y 1225) r.p.m. con sus respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).



Cálculo de la Potencia de Freno. W F = H ρ g

Ec.6

W F = H × ρ × g

Ec.6.1

Pero: W F =

P F QV

Ec.6.1.1

Entonces: P F = H × ρ × g × QV

Ec .6 .2

Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.: P F

= 1,9684 m × 995,68 Kg / m 3 × 9,81m / s 2 ×1,7611 .10 −4 m 3 / s P F

=

3,39 wat

Nota: Los demás valores a distintas velocidades (1071 y 1225) r.p.m. con sus respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).



Cálculo de la Eficiencia de la Bomba.

η=

P F P B

Ec.7

× 100

Donde: PF: Presión de Succión PB: Presión de Descarga η: Eficiencia de la Bomba Velocidad de Rotación a 872 r.p.m.: 3,39

η =

65 ,6

η

100

×

= 5,16%

Nota: Los demás valores a distintas velocidades fijas (1071 y 1225) r.p.m. con sus respectivos caudales se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 7,8 y 9).

II- CURVA DEL SISTEMA



Cálculo de la Velocidad Final.

U F =

Donde: equivalente QV: Caudal Volumétrico AF: Área Final

QV A F

Ec.8

UF: Velocidad Final Altura del rotámetro de 60 mm:

U F =

4

2,61 .10

5,067 .10

m3 / s 4

m2

U F = 0,5151 m / s

Nota: Los demás valores a distintas alturas del rotámetro con sus respectivas velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tablas Nº 13 y 14).



Cálculo del Número del Reynols.

Re =

ρ × d F × U F

Ec.9

μ

Donde: ρ

: Densidad del Líquido

dF: Diámetro Final UF: Velocidad Final µ

: Viscosidad del Líquido

Altura del Rotámetro de 60 mm:

Re

=

995 ,68 Kg / m

3

×

0,0254 m × 0,5151 m / s

8,007 .10

Re

4

−

Kg / m. s

16269 ,534

=




Cálculo de las pérdidas por contracción.

h fC =

0,55 × (U f ) 2 2×α

Ec.10


h fC

=

0,55 × (0,5151 m / s )2 2 ×1

h fC

= 0,073m 2 / s 2




Cálculo de las pérdidas por tramos rectos y accesorios.

h FTRA =

λ × LeqTotal × U F 2 2 × d F

Ec.11


h FTRA

=

0,024

13 ,78205 m × ( 0,5151 m / s )

×

2

2 × 0,0254 m

h FTRA

= 1,7276 m 2 / s 2




Cálculo de las pérdidas totales. h fTOTAL = h FC + h FTRA

Ec .12

Altura del Rotámetro de 60 mm: h fTOTAL

=

0(, 073

h fTOTAL

=

1,7276 )m 2 / s 2

+

1,8006 m 2 / s 2




Cálculo de la altura manométrica.

H = ( Z F

Z I ) +

U I ) 2

(U F

2 . g

+

h FTOTAL

Ec.13

g


H

=

(0,08 m − 0m) +

(0,5151 m / s − 0m / s ) 2 2× 9,8m / s

H

=

2

+

1,8006 m2 / s 2 9,8m / s

2

0, 2775 m


III- LEYES DE SIMILITUD



Cálculo del caudal. Qv 2 Qv1

N 2

=

Qv 2 =

Ec.14

N 1

N 2 × Qv1

Ec.14.1

N 1


Qv 2

=

979 ,3rpm

Qv 2

× 2,6117

.10

4

−

m3 / s

889 rpm

= 2,8769 .10 −4 m 3 / s

Nota: Los demás valores a distintas alturas del rotámetro con sus respectivas velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tabla Nº 10). 

Verificación del caudal.

% Error

=

2,877

−

2,988

2,877

100

×

% Error = 3,86%

Nota: Los demás valores a distintas alturas del rotámetro con sus respectivas velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tabla Nº 10).



Cálculo de la altura manométrica.

H 2 H 1 H 2

=

2

N 2

Ec.15

N 1

( N 2 ) 2 × H 1

=

Ec.15.1

( N 1 ) 2


H 2

=

(979 ,3rpm ) 2

1,8733 m

×

(889 rpm ) 2

H

=

2,0635 m


Verificación de la altura manométrica.

% Error

=

2, 2732

−

2,1096

2,2732

% Error

=

100

×

7,20%


Cálculo de la potencia de la Bomba.

Pb2 Pb1 Pb2

= =

N 2

3

N 1

Ec.16

( N 2 ) 3 × Pb1 ( N 1 ) 3

Ec.16.1


H 2

=

(979 ,3rpm )3 × 63,2 wat (889 rpm )3

Pb

=

84 ,48 wat


Verificación de la potencia de la bomba.

% Error

=

84 ,48

% Error

−

66

84 ,48

=

100

×

21,88%

Nota: Los demás valores a distintas alturas del rotámetro con sus respectivas velocidades de rotación se obtienen de forma análoga (Ver Tabla Nº 10). Para los cálculos de mayor abertura (100 mm) se procedió de forma análoga (Ver Tabla Nº 11)



Determinación del porcentaje de diferencia de las pendientes obtenidas de los gráficos N =f (Qv), H = f (Qv) y Pb = f (Qv) con respecto a los valores teóricos para la abertura menor (60 mm).

Para N =f (Qv): Según el gráfico 4 el coeficiente de regresión es 1,8642.

%dif . =

1 −0,7359 1

100

×

% dif . = 26,41 %

Para H = f (Qv): Según el gráfico 5 el coeficiente de regresión es 1,31.

%dif .

=

2 −1,3933 2

100

×

% dif . = 30,34 %

Para Pb = f (Qv): Según el gráfico 6 el coeficiente de regresión es 2,724.

%dif . =

3 −1,6219 3

100

×

% dif . = 45,94%

Nota: Los porcentajes a la abertura mayor (100mm) se obtienen de forma análoga (Ver Tabla N° 15).

GRÁFICOS

CONCLUSIONES



La altura manométrica (H) es directamente proporcional a la caída de presión que ocurre en el sistema.



La potencia de la bomba Para las tres velocidades de rotación (872; 1071 y 1225) rpm. de rotación mantuvo un comportamiento constante alrededor de (64,07; 87,21 y 115,43) wat respectivamente.



La eficiencia de la bomba fue baja para las tres velocidades de rotación (872; 1071 y 1225) rpm. con un punto máximo de (12; 10 y 9,7) % aproximadamente.



El punto de régimen para una abertura de la válvula menor y una velocidad (60mm) de rotación de 872 rpm. fue de (Xm 3/s y Xm)



Las leyes de similitud se cumplen mejor cuando se relaciona la velocidad de rotación.

BIBLIOGRAFÍA

Badger – Banchero. Introducción a la Ingeniería Química. 1era Edición. Ediciones de Castillo S.A. Madrid, España. 1964. Brown G. Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. 2da Edición. Editorial Marlin. España. 1994. McCabe W., Smith J. y Harriott P. Operaciones Unitarias en la Ingeniería Química. 4ta Edición. Ediciones McGraw-Hill. España. 1998.

TABLAS

Datos teóricos. Tabla Nº 1.- Características del sistema. Altura inicial (m)

0

Área inicial (m2) Área final (m2)

0 0,000506709

Altura final (m)

0,08

Diámetro de succión (in)

1

Diámetro de descarga (in)

1

Diámetro de succión (m)

0,0254

Diámetro de descarga (m)

0,0254

Área de succión (m2)

0,00050671

Área de descarga (m2)

0,00050671

Altura de succión (m)

0

Altura de descarga (m) Diámetro inicial (in)

0,075 -

Diámetro final (in)

1

Diámetro inicial (m)

-

Diámetro final (m)

0,0254

Datos Experimentales.

I- CURVAS CARACTERÍSTICAS Tabla Nº 2.- Lectura de las distintas unidades (I, T, L R , PD y PS) a la velocidad de rotación de 872 rpm.

Nº

LR (cm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

P.descarga (psi) 2,1 1,9 1,7 1,6 1,55 1,54 1,48 1,2 0,8 0,5

P.succión (bar) -0,04 -0,038 -0,039 -0,04 -0,041 -0,042 -0,043 -0,044 -0,045 -0,05

I (A)

V (Vol)

0,8 0,78 0,79 0,79 0,8 0,8 0,8 0,83 0,83 0,83

82 81 80 79 79 79 79 79 79 79

Tabla Nº3.- Lectura de las distintas unidades (I, T, L R , PD y PS) a la velocidad de rotación de 1071 rpm. Nº

LR (cm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

P.descarga (psi) 3,4 3,2 3,1 2,9 2,7 2,55 2,25 2,1 1,8 1,6

P.succión (bar) -0,03 -0,034 -0,039 -0,039 -0,04 -0,041 -0,043 -0,044 -0,05 -0,055

I (A)

V (Vol)

0,89 0,9 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94 0,95 0,95 0,98

95 95 95 95 94 93 93 93 92 92

Tabla Nº 4.- Lectura de las distintas unidades (I, T, L R , PD y PS) a la velocidad de rotación de 1225 rpm. Nº

LR (cm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

P.descarga (psi) 4,8 4,6 4,5 4,4 4,1 3,8 3,7 3,3 3,2 3

P.succión (bar) -0,03 -0,035 -0,039 -0,034 -0,04 -0,042 -0,045 -0,048 -0,05 -0,056

I (A)

V (Vol)

1,02 1,03 1,06 1,08 1,09 1,09 1,09 1,09 1,1 1,1

109 109 108 108 108 107 107 106 106 106

II- LEYES DE SIMILITUD Tabla Nº 5.- Lectura de las distintas unidades (I, T, L R , PD, PS y N) a una abertura menor de la válvula de 60 mm. N (r.p.m.) 889 979,3 1070 1171 1241 1355 1415 1493

L R (cm) 60 70 87 97 104 115 123 132

P.descarga (psi) 1,98 2,3 2,75 3,4 4,1 4,9 5,4 6,1

P.succión (bar) -0,039 -0,04 -0,041 -0,041 -0,042 -0,043 -0,047 -0,049

I (A)

V (Vol)

0,79 0,85 0,92 1,02 1,1 1,23 1,3 1,4

80 88 96 105 111 121 126 133

Tabla Nº 6.- Lectura de las distintas unidades (I, T, L R , PD, PS y N) a una abertura mayor de la válvula de 100 mm. N (r.p.m.) 888,2 999,4 1071 1172 1257 1328 1421 1474

L R (cm) 100 116 128 143 155 165 179 187

P.descarga (psi) 1,5 1,56 2 2,4 3 3,3 4 4,4

P.succión (bar) -0,041 -0,045 -0,048 -0,049 -0,061 -0,062 -0,069 -0,069

I (A)

V (Vol)

0,8 0,9 0,98 1,08 1,18 1,27 1,39 1,47

79 89 95 104 113 119 127 131

Resultados Experimentales. I- CURVAS CARACTERÍSTICAS Tabla Nº 7.- Caudal volumétrico (Q), velocidad (U) de descarga y de succión, altura manométrica (H), potencia (P) de la bomba y al freno y eficiencia (n) de la bomba por cada lectura del rotámetro y a la velocidad de rotación de 872 r.p.m.

Nº

LR (cm)

Q(m³/s )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

40 50 60 70 80 90 100 110 120

1,76E-04 2,19E-04 2,61E-04 2,99E-04 3,36E-04 3,73E-04 4,10E-04 4,48E-04 4,85E-04

10

130 64,07

5,22E-04

UDescarga (m/s)

USucción (m/s)

H (m)

Pb (wat)

Pf (wat)

n (%)

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01 9,57E-01 1,03E+0 0

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01 9,57E-01 1,03E+0 0

1,9684 1,8066 1,6756 1,6152 1,5901 1,5933 1,5611 1,3736 1,1013

65,6 63,18 63,2 62,41 63,2 63,2 63,2 65,57 65,57

3,39 3,86 4,27 4,71 5,22 5,81 6,26 6,01 5,22

5,16314047 6,10731836 6,76313095 7,55334132 8,25787374 9,190975 9,90367186 9,16057312 7,95512829

0,9406

65,57

4,80

7,31597406

Tabla Nº 8.- Caudal volumétrico (Q), velocidad (U) de descarga y de succión, altura manométrica (H), potencia (P) de la bomba y al freno y eficiencia (n) de la bomba por cada lectura del rotámetro y a la velocidad de rotación de 1071 r.p.m.

Nº

LR (cm)

Q(m³/s )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

40 50 60 70 80 90 100 110 120

1,76E-04 2,19E-04 2,61E-04 2,99E-04 3,36E-04 3,73E-04 4,10E-04 4,48E-04 4,85E-04

10

130

5,22E-04

UDescarga (m/s)

USucción (m/s)

H (m)

Pb (wat)

Pf (wat)

n (%)

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01 9,57E-01 1,03E+0 0

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01 9,57E-01 1,03E+0 0

2,7842 2,6839 2,6645 2,5232 2,3922 2,2965 2,1051 2,0094 1,8589

84,55 85,5 86,45 87,4 87,42 87,42 87,42 88,35 87,4

4,79 5,73 6,80 7,36 7,85 8,37 8,44 8,79 8,80

5,6663 6,7046 7,8625 8,4261 8,9816 9,5773 9,6545 9,9454 10,074

1,7689

90,16

9,02

10,006

Promedio:87,207

Tabla Nº 9.- Caudal volumétrico (Q), velocidad (U) de descarga y de succión, altura manométrica (H), potencia (P) de la bomba y al freno y eficiencia (n) de la bomba por cada lectura del rotámetro y a la velocidad de rotación de 1225 r.p.m.

Nº

LR (cm)

Q(m³/s )

UDescarga (m/s)

USucción (m/s)

H (m)

Pb (wat)

Pf (wat)

n (%)

1 2 3 4 5 6 7 8

40 50 60 70 80 90 100 110

1,76E-04 2,19E-04 2,61E-04 2,99E-04 3,36E-04 3,73E-04 4,10E-04 4,48E-04

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01

3,48E-01 4,32E-01 5,15E-01 5,90E-01 6,63E-01 7,37E-01 8,10E-01 8,84E-01

3,7732 3,6831 3,6535 3,5316 3,3812 3,1897 3,1498 2,8980

111,18 112,27 114,48 116,64 117,72 116,63 116,63 115,54

6,49 7,87 9,32 10,31 11,10 11,63 12,63 12,67

5,84 7,01 8,14 8,84 9,43 9,97 10,83 10,97

9

120

10

130

4,85E-04 5,22E-04

9,57E-01 1,03E+0 0

9,57E-01 1,03E+0 0

2,8479

116,6

13,49

11,57

2,7681

116,6

14,12

12,11

Promedio:115,429

II- LEYES DE SIMILITUD Tabla Nº 10.- Caudal volumétrico (Q) leyes y sistema, altura manométrica (H) leyes y sistema, potencia (P) de la bomba de leyes y sistema y porcentaje de error entre cada una para una abertura menor de la válvula de 60mm.

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

Q(m³/s) (E-04) 2,612 2,988 3,621 3,993 4,254 4,663 4,961 5,296

Q(m³/s) Leyes (E-04)

2,8769 3,2648 3,9626 4,2318 4,6444 4,8695 5,2343

% Error

H (m)

3,8621 10,9052 0,7682 0,5165 0,4027 1,8748 1,1757

1,8733 2,1096 2,4378 2,8969 3,4017 3,9770 4,3712 4,8862

H (m) Leyes 2,2732 2,5185 2,9197 3,2536 4,0553 4,3370 4,8664

% Error 7,20 3,21 0,78 4,55 1,93 0,79 0,41

Pb (m) 63,2 66 88,32 107,1 122,1 148,83 163,8 186,2

Pb (m) Leyes

% Error

84,4810 86,0891 115,7653 127,4777 158,9345 169,4892 192,4084

21,88 2,59 7,49 4,22 6,36 3,36 3,23

Tabla Nº 11.- Caudal volumétrico (Q) leyes y sistema, altura manométrica (H) leyes y sistema, potencia (P) de la bomba de leyes y sistema y porcentaje de error entre cada una para una abertura mayor de la válvula de 100mm.

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

Q(m³/s) (E-04) 4,1047 4,7003 5,1469 5,7053 6,1519 6,5242 7,0453 7,3431

Q(m³/s) Leyes (E-04)

% Error

H (m)

4,6186 5,0370 5,6323 6,1191 6,4994 6,9811 7,3081

1,7680 2,1823 1,2953 0,5375 0,3806 0,9200 0,4790

1,5548 1,6381 1,9797 2,2725 2,8193 3,0415 3,6077 3,8903

H (m) Leyes

% Error

1,9684 1,8813 2,3707 2,6141 3,1468 3,4824 3,8819

16,78 5,23 4,14 7,85 3,35 3,60 0,22

Pb (m) 63,2 80,1 93,1 112,32 133,34 151,13 176,53 192,57

Pb (m) Leyes

% Error

90,0332 98,5787 122,0012 138,5735 157,2349 185,1564 197,0284

11,03 5,56 7,94 3,78 3,88 4,66 2,26

Tabla Nº 12.- Longitud equivalente total (Leq TOTAL) para cada abertura menor y mayor de la válvula así como el diámetro inicial de la relación E/D en el sistema.

LeqTOTAL menor abertura (m) LeqTOTAL mayor abertura (m) Diámetro inicial (in)

13,78205

8,3 0,006

Tabla Nº 13.- Datos obtenidos: Lectura del rotámetro, caudal (Q), Número de Reynolds (Re), velocidad (U) final e inicial, alfa ( α ), Darcy ( λ ) perdidas (hf) por contracción, tramo recto-accesorio y totales y altura manométrica (H) para la curva del sistema en la abertura menor de la válvula (60 mm). LR Nº (m)

Q (m³/s) (E-04)

1

10

2,61

2

20

2,99

3

30

3,62

4

40

3,99

5

50

4,25

6

60

4,66

7

70

4,96

8

80

5,30

Ufinal (m/s) 5,15 E-01 5,90 E-01 7,15 E-01 7,88 E-01 8,39 E-01 9,20 E-01 9,79 E-01 1,05 E+00

Uinicia

Re (E+04)

α

λ

hf C (j/Kg)

hf T-A (j/Kg)

hf T (j/Kg)

H (m)

0,00

1,6228

1

0,024

0,0731

1,7297374

1,8028

0,2775

0,00

1,8626

1

0,024

0,0956

2,2642377

2,3599

0,3385

0,00

2,2570

1

0,024

0,1404

3,3247712

3,4652

0,4596

0,00

2,4890

1

0,024

0,1708

4,0434809

4,2143

0,5417

0,00

2,6514

1

0,024

0,1938

4,5883893

4,7822

0,6039

0,00

2,9067

1

0,024

0,2329

5,5142426

5,7471

0,7097

0,00

3,0923

1

0,024

0,2636

6,2409968

6,5046

0,7926

0,00

3,3011

1

0,024

0,3004

7,1123531

7,4127

0,8921

l

(m/s)

Tabla Nº 14.- Datos obtenidos: Lectura del rotámetro, caudal (Q), Número de Reynolds (Re), velocidad (U) final e inicial, alfa ( α ), Darcy ( λ ) perdidas (hf) por contracción, tramo recto-accesorio y totales y altura manométrica (H) para la curva del sistema en la abertura mayor de la válvula (100 mm). LR Nº (m)

Q (m³/s) (E-04)

1

10

4,10

2

20

4,70

3

30

5,15

4

40

5,71

5

50

6,15

6

60

6,52

Ufinal (m/s) 8,10 E-01 9,28 E-01 1,02 E+00 1,13 E+00 1,21 E+00 1,29

Uinicia

Re (E+04)

α

λ

hf C (j/Kg)

hf T-A (j/Kg)

hf T (j/Kg)

H (m)

0,00

2,5586

1

0,024

0,1805

2,5732

2,7537

0,3945

0,00

2,9299

1

0,024

0,2366

3,3741

3,6107

0,4923

0,00

3,2083

1

0,024

0,2837

4,0458

4,3296

0,5744

0,00

3,5563

1

0,024

0,3486

4,9712

5,3198

0,6875

0,00

3,8348

1

0,024

0,4054

5,7801

6,1854

0,7864

0,00

4,0668

1

0,024

0,4559

6,5007

6,9566

0,8744

l

(m/s)

7

70

7,05

8

80

7,34

E+00 1,39 E+00 1,45 E+00

0,00

4,3916

1

0,024

0,5316

7,5806

8,1123

1,0064

0,00

4,5772

1

0,024

0,5775

8,2350

8,8125

1,0864

Tabla Nº 15.- Porcentajes de diferencia de las pendientes obtenidas de los gráficos N =f (Qv), H = f (Qv) y Pb = f (Qv) con respecto a los valores teóricos para la abertura mayor (100 mm) y menor (60 mm). Mayor abertura (100mm) N =f (Qv) H =f (Qv) Pb = f (Qv)

Menor abertura (60mm) 12,74 15,46 35,65

26,41 30,34 45,94

informe de bomba centrífuga

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