Indrumar Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

Calculul elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale în exemple

Chişinău 2009

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI Facultatea Cadastru, Geodezie şi Construcţii Catedra Construcţii şi Mecanica Structurilor

Calculul elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale în exemple Îndrumar metodic

Chişinău UTM 2009

CZU 624.014 Îndrumarul prezintă un exemplu de alcătuire şi calcul ale elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale cu structură metalică. Îndrumarul este destinat studenţilor din învăţământul superior tehnic şi poate fi util inginerilor din instituţiile de proiectare.

Autori: prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru conf. univ., dr. V. Ţibichi lect. sup., dr. A. Taranenco

Redactor responsabil – prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru Recenzent – conf. univ., dr. V. Cotorobai Metrolog-şef – Iu. Bârcă

© U.T.M., 2009

CUPRINSUL Prefa¸ta˘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Capitolul 1. Determinarea dimensiunilor principale ¸si înc˘ arc˘ arilor asupra halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Determinarea dimensiunilor principale ale cadrelor . . 7 1.2. Determinarea înc˘ arc˘ arilor asupra halei metalice . . . . 12 1.2.1. Înc˘ arc˘ ari permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2. Înc˘ arc˘ ari provenite din greutatea z˘ apezii . . . . . 15 1.2.3. Înc˘ arc˘ ari din açtiunea podurilor rulante . . . . . .16 1.2.4. Înc˘ arc˘ ari provenite din açtiunea vântului . . . . .19 1.2.5. Înc˘ arc˘ ari provenite din açtiunea seismic˘ a . . . . .23 1.2.6. Conlucrarea spa¸tial˘ a a cadrelor transversale . .32 1.3. Determinarea eforturilor de calcul în elementele cadrului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Capitolul 2. Proiectarea elementelor de rezisten¸ta ˘ ale halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.1. Calculul al stâlpului în trepte al halei industriale. . . .48 2.1.1. Dimensionarea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului . . . 49 2.1.2. Dimensionarea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului cu z˘ abrele (varianta 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.1.3. Dimensionarea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului cu inima plin˘ a (varianta 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.1.4. Calculul bazei stâlpului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 2.1.5. Calculul ¸suruburilor de ancoraj . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.2. Calculul fermelor halelor industriale . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.3. Calculul grinzii de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Anexa 1. Rezisten¸te normate ¸si de calcul (în M P a ) ale unor o¸teluri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Anexa 2. A2.1. Rezisten¸te normate ¸si de calcul ale îmbin˘ arilor cu cus˘ aturi de col¸t . . . . . . . . . 94 A2.2. Catete minime ale cordoanelor de sudur˘ a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Anexa 3. Coeficientul condi¸tiilor de lucru γ c . . . . . . . . . . . . . .95

Anexa 4. Coeficien¸ti pentru calculul la rezisten¸ta˘ al elementelor în domeniul plastic . . . . . . . . . . . . . . . 96 Anexa 5. Coeficien¸tii de flambaj ϕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Anexa 6. Valorile coeficientului formei seçtiunii η . . . . . . . .101 Anexa 7. A7.1. Coeficien¸tii ϕe pentru verificarea stabilit˘ a¸tii barelor comprimate excentric (comprimate ¸si încovoiate) cu seçtiune plin˘ a în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a seçtiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 A7.2. Coeficien¸tii ϕe pentru verificarea stabilit˘ a¸tii barelor comprimate excentric (comprimate ¸si încovoiate) cu elemente dep˘ artate în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a seçtiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Anexa 8. Valorile coeficien¸tilor α ¸si β pentru calculul elementelor comprimate excentric . . . . . 104 ¯ uf Anexa 9. A9.1. Valorile limit˘ a ale coeficientului λ pentru t˘ alpile barelor comprimate centric, excentric, comprimate ¸si încovoiate . . . . . . 105 ¯ uw A9.2. Valorile limit˘ a ale coeficientului λ pentru inimile barelor comprimate, comprimate ¸si încovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Anexa 10. A10.1. Valorile limit˘ a a coeficientului de zvelte¸te a elementelor comprimate . . . . . . . 107 A10.2. Valorile limit˘ a a coeficientului de zvelte¸te a elementelor întinse. . . . . . . . . . . . .108 Anexa 11. A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treapt˘ a cu cap˘ atul superior fixat la rotire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treapt˘ a cu cap˘ atul superior liber . . . . . . . 110 Anexa 12. Valorile limit˘ a a s˘ age¸tilor relative [f /l] = 1/n◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Anexa 13. A13.1. Corniere cu aripi egale . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 A13.2. Corniere cu aripi neegale . . . . . . . . . . . . . . . 114 A13.3. O¸tel laminat dublu T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A13.4. O¸tel laminat U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A13.5. Tabl˘ a groas˘ a din o¸tel laminat . . . . . . . . . . . 117 A13.6. Platbande din o¸tel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A13.7. S ¸ inele c˘ ailor de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A13.8. Dimensiuni ale ¸suruburilor de ancorare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A13.9. Valorile coeficien¸tilor α ¸si β pentru pl˘ aci rezemate pe patru sau trei laturi . . . 120 Anexa 14. A14.1. Poduri rulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 A14.2. Valorile coeficien¸tilor dinamici k1 ¸si k2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Anexa 15. A15.1. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 18 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 A15.2. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 24 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 A15.3. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 36 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 A15.4. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 42 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 BIBLIOGRAFIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

˘ PREFA¸ TA Îndrumarul are scop didactic ¸si este destinat studen¸tilor specialit˘ a¸tii 582.1 "Construçtii ¸si Inginerie Civil˘ a" ca suport suplimentar la realizarea tezei anuale nr. 2 la disciplina "Construçtii metalice". Avantajul construçtiilor metalice în domeniul halelor industriale este evident: reducerea greut˘ a¸tii în compara¸tie cu construçtiile din beton armat; o siguran¸ta˘ sporit˘ a datorat˘ a omogenit˘ a¸tii o¸telurilor; durata redus˘ a de execu¸tie etc. Caietul de sarcini coincide cu cerin¸tele reale existente în proiectare. În capitolul I se prezint˘ a alc˘ atuirea unei hale industriale cu pod rulant ¸si se determin˘ a înc˘ arc˘ arile care solicit˘ a structura de rezisten¸ta˘. Determinarea eforturilor în structura de rezisten¸ta˘ se efectueaz˘ a cu un program special propus de catedr˘ a. Deasemenea, în capitolul I se alc˘ atuiesc grup˘ arile de calcul pentru determinarea eforturilor defavorabile. Se men¸tioneaz˘ a în special determinarea eforturilor provenite din açtiunile seismice, care, de obicei, lipse¸ste în îndrumarele existente. În capitolul II se prezint˘ a predimension˘ arile ¸si verific˘ arile necesare ale elementelor structurii de rezisten¸ta˘: stâlpului în trepte de seçtiune plin˘ a sau din elemente dep˘ artate, fermei din corniere ¸si grinzii de rulare. Îndrumarul con¸tine anexe în care se reg˘ ase¸ste toat˘ a informa¸tia necesar˘ a proiect˘ arii. Anexele con¸tin ¸si modelul p˘ ar¸tii grafice a proiectului. Autorii exprim˘ a sincere mul¸tumiri prof. univ. dr. ing. L. Gâdeanu (Universitatea "Politehnica" Timi¸soara) care a contribuit prin observa¸tiile sale la îmbun˘ at˘ a¸tirea îndrumarului. La verificarea exemplelor prezente în lucrare au participat studen¸tii Facult˘ a¸tii Cadastru, Geodezie ¸si Construçtii, specialitatea "Construçtii ¸si Inginerie Civil˘ a". În special se men¸tioneaz˘ a aportul studentului A. Cârlan. Autorii

6

CAPITOLUL 1

DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE S ¸I ˘ ˘ ÎNCARC ARILOR ASUPRA HALEI METALICE 1.1.

Determinarea dimensiunilor principale ale cadrelor

S˘ a se amplaseze elementele unei hale industriale cu deschiderea L = 30 m echipat˘ a cu dou˘ a poduri rulante cu capacitatea de ridicare Q = 50/12, 5 t cu regim mediu de funçtionare. Cota ¸sinei de rulare h1 = 11, 4 m; traveea halei B = 12 m; localitatea amplas˘ arii halei: or. Chi¸sin˘ au. Elementele de rezisten¸ta˘ se vor proiecta din o¸tel clasa C245 . Conform [21] hala se încadreaz˘ a în clasa II dup˘ a gradul de responsabilitate ¸si coeficientul de siguran¸ta˘ dup˘ a destina¸tie γ n = 0, 95. Tabelul 1.1: În˘al¸timile s¸inelor hs s¸i a grinzilor de rulare hgr . Capacitatea de ridicare Q, t

S ¸ ina de rulare dup˘ a ΓOCT 4121 − 76∗ Marca hs , mm

10...20 32/5 50/12,5 80/20 100/20 125/20

P43 KP70 KP80 KP100 KP120 KP120

140 120 130 150 170 170

În˘ al¸timea grinzii de rulare hgr , mm pentru travee 6m 12 m 800 1100 1300 1600 1300 1600 1350 1650 1730 2030 1730 2030

Observa¸ tie: În˘al¸timile grinzilor de rulare sunt orientative.

Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridicare Q = 50/12, 5 t se determin˘ a în˘ al¸timea podului Hp = 7

8

Capitolul 1

= 3215 mm (fig. 1.1), care reprezint˘ a distan¸ta de la cota ¸sinei de rulare pân˘ a la cota nivelului superior al gabaritului de circula¸tie a podului rulant. Rezult˘ a: h2 = Hp + 100 + a = 3215 + 100 + 300 = 3615 mm, unde a = 200...400 mm este distan¸ta dintre gabaritul podului rulant ¸si ferm˘ a. Se stabile¸ste m˘ arimea h2 = 4000 mm (multiplu de 200 mm).

λ B1

b0 75

b2 b1 ±0, 00 L

Fig. 1.1: Schema stâlpului cu dimensiunile principale. În˘ al¸timea interioar˘ a a halei rezult˘ a h = h1 + h2 = 11400 + 4000 = 15400 mm. Accept˘ am h = 15600 mm (multipl˘ a la 1200 mm) ¸si cota ¸sinei de rulare se va m˘ ari pân˘ a la 11, 6 m. Din tab. 1.1 rezult˘ a

1.1. Determinarea dimensiunilor

9

în˘ al¸timea ¸sinei de rulare hs = 130 mm ¸si în˘ al¸timea orientativ˘ a a grinzii c˘ aii de rulare hgr = 1600 mm. Se calculeaz˘ a lungimile p˘ ar¸tilor inferioare ¸si superioare ale stâlpului în trepte: l2 l1 l

= h2 + hgr + hs = 4000 + 1600 + 130 = 5730 mm, = h − l2 + h3 = 15600 − 5730 + 800 = 10670 mm, = l1 + l2 = 10670 + 5730 = 16400 mm.

a

b

b0 b2

450 B1

B1

b2 75

b1

75

b1

L

L

Fig. 1.2: Proiectarea trecerilor în hale cu regim foarte greu de funçtionare. Pentru ferme cu t˘ alpi paralele se stabile¸ste în˘ al¸timea la reazem h◦ = 3150 mm (v. [10]) ¸si panta acoperi¸sului i = = 0, 015 (1, 5%). Rezult˘ a în˘ al¸timea fermei la centru ha = h◦ + (L/2)i = 3150 + (30000/2) · 0, 015 = 3375 mm.

10

Capitolul 1 Se alege l˘ a¸timea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului b2 = 500 mm. Parametrul λ trebuie s˘ a satisfac˘ a condi¸tia µ ¶ b2 λ > b2 − + B1 + 75 mm = 2 µ ¶ 500 = 500 − + 300 + 75 = 625 mm, 2

unde B1 = 300 mm este lungimea consolei podului de rulare (v. anexa A14.1). Admitem parametrul λ = 750 mm (multiplu la 250 mm ) ¸si calcul˘ am l˘ a¸timea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului b1 =

b2 500 +λ= + 750 = 1000 mm. 2 2

Sunt satisf˘ acute condi¸tiile orientative de alc˘ atuire: b1 = 1000 mm > l1 /22 = 10670/22 = 485 mm; b2 = 500 mm > l2 /12 = 5730/12 = 478 mm. Observa¸ tie: În hale cu poduri rulante cu regim foarte greu sau cu mai mult de dou˘a poduri rulante cu regim mediu s¸i greu de funçtionare între podul rulant s¸i stâlp se proiecteaz˘a o trecere (fig.1.2, a). În aceste cazuri la λ se vor ad˘auga 450 mm (400 mm— l˘at¸imea minim˘a a trecerii; 50 mm— l˘at¸imea balustradei de proteçtie). Trecerea poate fi proiectat˘a s¸i printr-un gol în inima stâlpului (fig. 1.2, b).

Deschiderea podului rulant Lp = L − 2λ = 30 − 2 · 0, 75 = 28, 5 m. Partea superioar˘ a a stâlpului se va proiecta cu seçtiune dublu T, iar cea inferioar˘ a din elemente dep˘ artate, solidarizate cu z˘ abrele sau cu inim˘ a plin˘ a. Schema halei cu dimensiunile caracteristice este prezentat˘ a în fig. 1.3.

11

b0 = 250

b2 = 500

b1 = 1000

i = 0,015

Lp = 28500 L = 30000

± 0,00

i = 0,015

1.1. Determinarea dimensiunilor

Fig. 1.3: Dimensiunile caracteristice ale unei hale (în mm ).

12

Capitolul 1

1.2.

Determinarea înc˘ arc˘ arilor asupra halei metalice

1.2.1. Înc˘ arc˘ ari permanente Valoarea înc˘ arcarii permanente pe ferm˘ a este determinat˘ a de modul de alc˘ atuire a structurii acoperi¸sului. În tab. 1.2 este calculat˘ a înc˘ arcarea pe 1 m2 a acoperi¸sului. Tabelul 1.2: Calculul înc˘arc˘arilor permanente pe 1 m2 de acoperi¸s. Componen¸ta ¸sarpantei ¸si construçtiilor acoperi¸sului Covor de izola¸tie hidrofug˘ a tip membran˘ a Strat de asfalt δ =20 mm, γ =18 kN/m 3 Izolant termic din pl˘ aci de vat˘ a mineral˘ a δ =150 mm, γ =3 kN/m 3 Barier˘ a de vapori (un strat de pergamin) Panou din tabl˘ a cutat˘ a din o¸tel H60-845-09 Pane de o¸tel (profil U 30) Greutatea proprie a elemen— telor metalice ale acoperi¸sului (fermelor, lumin˘ atoarelor, contravântuirilor (conform tab.1.4)) Total

Valoarea normat˘ a, kN/m 2 0,12

Coeficient de siguran¸ta˘ 1,3

Valoarea de calcul, kN/m 2 0,156

0,36

1,3

0,468

0,45

1,2

0,540

0,04

1,3

0,052

0,109

1,05

0,114

0,104 0,45

1,05 1,05

0,109 0,473

1,63

-

1,91

Înc˘ arcarea liniar˘ a pe ferm˘ a qacp =

q◦ B 1, 91 · 12 ' = 22, 9 kN/m, cos α 1

unde s-a considerat cos α ' 1 (pentru acoperi¸suri cu pant˘ a

1.2. Determinarea înc˘ arc˘ arilor

13

mic˘ a). Tabelul 1.3: Calculul înc˘arc˘arii permanente pe 1 m2 de perete. Componenta peretelui de proteçtie Panou cu trei straturi Fereastr˘ a cu straturi duble de dimensiunea 6×1,2 m Total

Valoarea normat˘ a, kN/m 2 0,183

Coeficient de siguran¸ta˘ 1,1

Valoarea de calcul, kN/m 2 0,201

0,278

1,1

0,306

0,461

-

0,507

Reaçtiunile în reazeme din înc˘ arcarea permanent˘ a a riglei Fr1 =

qacp L 22, 9 · 30 = = 344 kN. 2 2

Tabelul 1.4: Valori orientative ale consumului de o¸tel pe 1 m2 ale diferitor elemente ale halelor.

Capacitatea de ridicare a podurilor rulante, t 50 80...100 125...150

Consumul S ¸ arpanta acoperi¸sului 30...45 30...45 30...45

de o¸tel în kg/m 2 Stâlpi Grinzi de rulare 25...35 20...30 45...65 40...60 55...75 40...70

Greutatea stâlpului Gs =

γ f g◦ BL 1, 05 · 0, 343 · 12 · 30 = = 64, 8 kN, 2 2

arc˘ arii unde γ f = 1, 05 este coeficientul de siguran¸ta˘ al înc˘ provenite din greutatea elementelor din o¸tel (tab. 1 din [21]); g◦ — greutatea orientativ˘ a ale stâlpilor halei pe 1 m2 ( g◦ = 35× 2 ×9, 81 = 343 N/m , tab. 1.4).

Capitolul 1

19200

14

±0,00

Fig. 1.4: Amplasarea elementelor de proteçtie verticale.

Greutatea proprie a panourilor ¸si a ferestrelor de pe lungimea B 0 = 6 m ( B 0 este distan¸ta de la stâlpii de baz˘ a pân˘ a la stâlpii intermediari) la nivelul treptei va fi egal˘ a (celelalte dimensiuni— v. fig. 1.4).

Gp = (5, 4 + 1, 53) · 6 · 0, 201 + 2, 4 · 6 · 0, 306 = 12, 8 kN, unde: 0, 201 kN/m2 este greutatea panourilor de proteçtie, iar 0, 306 kN/m2 - greutatea ferestrelor (v. tab. 1.3). Greutatea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului poate fi considerat˘ a,


15

orientativ, egal˘ a cu 1/5 din greutatea total˘ a a stâlpului: G0s =

Gs 64, 8 = = 13, 0 kN. 5 5

La nivelul treptei se aplic˘ a for¸ta F2 = Gp + G0s = 12, 8 + 13, 0 = 25, 8 kN, ¸si momentul concentrat δ Mgp = Gp (e + b◦ + ) + (G0s + Fr1 )e = 2 µ ¶ 0, 08 = 12, 8 · 0, 25 + 0, 25 + + (13, 0 + 344) · 0, 25 = 2 = 96, 2 kN · m, b1 − b2 1 − 0, 5 unde e = = = 0, 25 m; δ = 80 mm = 0, 08 m 2 2 este grosimea panoului de proteçtie. La cota inferioar˘ a a stâlpului este aplicat˘ a for¸ta F1 = (2 + 2, 67) · 6 · 0, 201 + 6 · 6 · 0, 306 +

4 · 64, 8 = 68, 5 kN. 5

Înc˘ arc˘ arile permanente sunt prezentate în fig. 1.5, a.

1.2.2. Înc˘ arc˘ ari provenite din greutatea z˘ apezii Pentru Republica Moldova valoarea normat˘ a a înc˘ arc˘ arii din z˘ apad˘ a pe 1 m2 a proieçtiei orizontale s◦ = 0, 5 kN/m2 (tab. 4 din [21]). Înc˘ arcarea liniar˘ a pe ferm˘ a este qzap = γ f · s◦ · µ · B = 1, 4 · 0, 5 · 1 · 12 = 8, 40 kN/m, arc˘ arii din z˘ aunde γ f = 1, 4 este coeficientul de siguran¸ta˘ al înc˘ pn 1, 633 pad˘ a, stabilit în dependen¸ta˘ de raportul = = 3, 27 > s◦ 0, 5 > 0, 8 (v. pct. 5.7 din [21]), µ = 1 — coeficientul de trecere de

16

Capitolul 1

a

Mgp

qacp = 22,9 kN / m

F2

M gp = 96,2 kN ⋅ m

b

qzap = 8,4 kN / m

M zap = 31,5 kN ⋅ m

F2 = 25,8 kN F1 = 68,5 kN

F1

Fig. 1.5: Înc˘arc˘arile provenite din: greutatea proprie (a) s¸i z˘apad˘a (b). la înc˘ arcarea aplicat˘ a la nivelul p˘ amântului la înc˘ arcarea aplicat˘ a la nivelul acoperi¸sului (v. pct. 5.3 ¸si anexa 3, schema 1 din [21]). Reaçtiunile fermei din înc˘ arcarea qzap vor fi: Fr2 =

q2 L 8, 40 · 30 = = 126 kN. 2 2

Momentul la nivelul treptei Mzap = Fr2 · e = 126 · 0, 25 = 31, 5 kN m. Înc˘ arc˘ arile provenite din greutatea stratului de z˘ apad˘ a sunt prezentate în fig. 1.5, b.

1.2.3. Înc˘ arc˘ ari din açtiunea podurilor rulante Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridicare Q = 50/12, 5 t rezult˘ a: — baza podului rulant B2 = 7200 mm; — distan¸ta dintre axele ro¸tilor A2 = 5950 mm; — presiunea maxim˘ a pe roat˘ a Fmax = 447 kN ; — masa podului rulant cu c˘ arucior mp = 62, 2 t.

1.2. Determinarea înc˘ arc˘ arilor 1,25 m

12 m

6,05 m F

y3 = 0,504

5,95 m F F

y1 = 1,00

y2 = 0,896

y4 = 0,400

4,8 m 5,95 m F

17

12 m

Fig. 1.6: Schema amplas˘arii podurilor rulante pe grinda de rulare pentru determinarea presiunii pe stâlpul cadrului. Distan¸ta minim˘ a dintre axele ro¸tilor m˘ arginale a dou˘ a poduri rulante apropiate unul de altul este: B2 − A2 = = 7200 − 5950 = 1250 mm. Schema de açtiune a dou˘ a poduri cuplate este prezentat˘ a în fig. 1.6. Ordonatele liniei de influen¸ta˘ yi ( i 6= 1 ) a reaçtiunii în stâlpul examinat se pot calcula din asem˘ anarea triunghiurilor. Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul de care este apropiat c˘ aruciorul podului rulant rezult˘ a: X Dmax = γ f ψ Fmax yi + γ f Ggr + γ f qn bgrf B = i

= 1, 1 · 0, 85 · 447(1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9+ +1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 1250 kN, unde, conform tab. 1.4, greutatea proprie a grinzii de rulare Ggr = m1 gB

L 30 = 30 · 9, 81 · 12 · = 52, 9 · 103 N = 52, 9 kN, 2 2

unde γ f = 1, 1 — coeficient de siguran¸ta˘ (pct. 4.8 din [21]); ψ = = 0, 85 este coeficient de grupare pentru poduri rulante cu regim

18

Capitolul 1

mediu de funçtionare (pct. 4.17 din [21]); bgrf ' 1 m — l˘ a¸timea grinzii de frânare; qn = 1, 5 kN/m2 este înc˘ arcarea temporar˘ a pe grinda de rulare, conven¸tional introdus˘ a în Dmax . Presiunea minim˘ a pe roat˘ a Fmin =

(Q + mp )g − Fmax = n◦

(50 + 62, 2) · 9, 81 − 447 = 103 kN, 2 unde mp este masa total˘ a a podului rulant, n◦ — num˘ arul de ro¸ti pe un fir al c˘ aii de rulare. Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul opus va fi: =

Dmin = γ f · ψ

X i

Fmin · yi + γ f · Ggr + γ f · qn · bgr.f. · B =

= 1, 1 · 0, 85 · 103 · (1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9+ +1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 347 kN. Momentele concentrate provenite din for¸tele Dmax ¸si Dmin la nivelul treptei Mmax = Dmax · e1 = 1250 · 0, 5 = 625 kN m; Mmin = Dmin · e1 = 347 · 0, 5 = 174 kN m, unde e1 = 0, 5b1 = 0, 5 · 1 = 0, 5 m. Valoarea normat˘ a a for¸tei orizontale, provenit˘ a din frânarea sau demararea c˘ aruciorului, pentru poduri cu suspensie flexibil˘ a, conform pct. 4.4 din [21] va fi T◦n = 0, 05(Q + mc )g = 0, 05 · (50 + 17) · 9, 81 = 32, 9 kN, unde mc = 17 t este masa c˘ aruciorului (v. anexa A14.1). For¸ta de frânare pe o roat˘ a Trn =

T◦n 32, 9 = = 16, 4 kN, n◦ 2


19

unde n◦ = 2 este num˘ arul ro¸tilor podului rulant pe un fir al c˘ aii de rulare. For¸ta orizontal˘ a, provenit˘ a din frânarea a dou˘ a poduri rulante cuplate, transmis˘ a cadrului X T = γ f ·ψ ·Trn yi = 1, 1·0, 85·16, 4(1+0, 896+0, 504+0, 4) = i

= 42, 9 kN. For¸ta T este aplicat˘ a dintr-o parte sau alta a cadrului la nivelul ¸sinei de rulare (fig. 1.7).

Dmax = 1250 kN T = 42,9 kN

Dmin = 347 kN T

Mmax = 625 kN·m

Mmin = 174 kN·m

Fig. 1.7: Înc˘arc˘ari provenite din açtiunile podurilor rulante.

1.2.4. Înc˘ arc˘ ari provenite din açtiunea vântului În documentele normative [21] înc˘ arcarea provenit˘ a din açtiunea vântului se determin˘ a din dou˘ a componente — static˘ a, ce corespunde presiunii medii a vântului, ¸si dinamic˘ a (pulsa¸tional˘ a). La calculul halelor parter cu în˘ al¸timea h 6 36 m ¸si raporh tul dintre în˘ al¸time ¸si deschidere L 6 1, 5 componenta dinamic˘ a poate fi neglijat˘ a. Înc˘ arcarea de calcul datorat˘ a vântului într-un punct oarecare i se va determina cu rela¸tia qi = w◦ · ki · c · γ f · B 0 = ki · w;

w = w◦ · c · γ f · B 0 ,

20

Capitolul 1

unde w◦ — valoarea normat˘ a a presiunii medii a vântului; ki — coeficient, care ¸tine seama de varia¸tia presiunii vântului pe în˘ al¸time ¸si categoria terenului; c — coeficientul aerodinamic, care ¸tine seama de configura¸tia cl˘ adirii; γ f = 1, 4 — coeficientul de siguran¸ta˘; B 0 = 6 m — l˘ a¸timea panoului de calcul. Tabelul 1.5: Valorile coeficientului ki pentru cele trei categorii de terenuri (extras din [21]). În˘ al¸timea z, m 5 10 20 40 60

Coeficientul ki pentru terenuri de categoria A B C 0,75 0,5 0,4 1,0 0,65 0,4 1,25 0,85 0,55 1,5 1,1 0,8 1,7 1,3 1,0

Tabelul 1.6: Valorile coeficien¸tilor aerodinamici (extras din [21]) ci

Schema

c1

c2

α c = +0,8

α, grade

–0,6

–0,7

–0,8

20

+0,2 –0,4

–0,7

–0,8

40

+0,4 +0,3 –0,2

–0,4

60

+0,8 +0,8 +0,8

+0,8

60

–0,4 –0,4

–0,5

–0,8

B′ L 1 90

–0,4 –0,4 –0,5

–0,6

90

–0,5 –0,5 –0,6

–0,6

0

c3

Valorile coeficientilor ci pentru h1/L 1 0 0,5 2

c1

0

L c3

c2

c = +0,8

c3

c3 c3

B′ L 2

Conform tab. 1.5 pentru terenuri de categorie B k1 =


21

= 0, 5; k2 = 0, 65; k3 = 0, 85 pentru în˘ al¸timile z = 5, 10, 20 m respectiv. Valorile presiunii vântului în punctele caracteristice sunt prezentate în fig. 1.8, a. În calcule înc˘ arcarea neuniform distribuit˘ a pe în˘ al¸timea halei (fig. 1.8, a) se va înlocui cu o înc˘ arcare uniform distribuit˘ a echivalent˘ a (fig. 1.8, b). Intensitatea înc˘ arc˘ arii echivalente se determin˘ a din condi¸tia egalit˘ a¸tii momentelor de încovoiere M◦ în încastrarea consolei conven¸tionale cu lungimea l = 16, 4 m provenite din înc˘ arcarea real˘ a qi ¸si înc˘ arcarea echivalent˘ a qecv . Conform h˘ ar¸tii raion˘ arii dup˘ a presiunea vântului [21] Republica Moldova se afl˘ a în zona II ¸si w◦ = 0, 30 kN/m2 ; pentru pere¸tii verticali dup˘ a tab. 1.6 coeficientul aerodinamic c = 0, 8 . În acest caz w = 0, 30 · 0, 8 · 1, 4 · 6 = 2, 02 kN/m. Momentul în încastrare din înc˘ arcarea echivalent˘ a va fi: M◦ =

qecv l2 , 2

¸si din înc˘ arcarea real˘ a (v. fig. 1.8, a) ∙ µ ¶ µ ¶ 5 5 + 0, 8 + 0, 5 · 5 · + 5 + 0, 8 + M◦ = w · 0, 5 · 5 · 2 2 µ ¶ 1 2 + · 0, 15 · 5 · · 5 + 5 + 0, 8 + 2 µ 3 ¶ 5, 6 +0, 65 · 5, 6 · + 5 + 5 + 0, 8 + 2µ ¶¸ 1 2 + · 0, 112 · 5, 6 · · 5, 6 + 10, 8 = 2 3 = w · 86, 5 = 2, 02 · 86, 5 = 175 kN · m. Valoarea de calcul a înc˘ arc˘ arii echivalente din açtiunea direct˘ a a vântului va fi qecv =

2M◦ 2 · 175 = = 1, 30 kN/m. 2 l 16, 42

22

Capitolul 1

20,00

hhs = 3,6 m

a k3 = 0,85

19,20

k2′′ = 0,834

15,60

k2′ = 0,762

l = 16,4 m

10,00 k2 = 0,65

5,00 k1 = 0,5

±0,00 –0,80

b W ′ = 2,97 kN

W = 5,80 kN

qecv = 1,30 kN/m

l = 16,4 m

′ = 0,665 kN m qecv

Fig. 1.8: Schema açtiunii vântului: real˘a (a); schema simplificat˘a pentru calcul (b).


23

Açtiunea înc˘ arc˘ arii din vânt pe sectorul dintre cota t˘ alpii inferioare a fermei ¸si punctul cel mai înalt al halei (sectorul ha¸surat din fig. 1.8, a) se înlocuie¸ste conven¸tional cu o for¸ta˘, aplicat˘ a la nivelul t˘ alpii de jos a fermei. Valoarea for¸tei concentrate din açtiunea direct˘ a a vântului W

= =

k20 + k200 (0, 762 + 0, 834) · w · hhs = · w · hhs = 2 2 (0, 762 + 0, 834) · 2, 02 · 3, 6 = 5, 80 kN. 2

h1 l 16, 4 B0 6 Pentru = = = 0, 547 ¸si = = 0, 2 conL L 30 L 30 form tab. 1.6 c3 = 0, 4 +

(0, 547 − 0, 5) (0, 5 − 0, 4) = 0, 409, 1 − 0, 5

unde semnul ”minus” a fost omis. În partea dreapt˘ a a halei açtioneaz˘ a înc˘ arcarea ¸si for¸ta concentrat˘ a: 0 qecv =

0, 409 0, 409 qecv = · 1, 30 = 0, 665 kN/m; 0, 8 0, 8

W0 =

0, 409 0, 409 W = · 5, 80 = 2, 97 kN. 0, 8 0, 8

Înc˘ arc˘ arile provenite din açtiunea vântului sunt prezentate în fig. 1.8, b.

1.2.5. Înc˘ arc˘ ari provenite din açtiunea seismic˘ a Toate cadrele transversale sunt identice de aceea calculul se va face pentru un singur cadru. Toat˘ a greutatea o consider˘ am concentrat˘ a în dou˘ a puncte: la nivelul treptei ¸si la nivelul t˘ alpii inferioare a fermei. Greutatea Q1 include greutatea proprie a podurilor rulante, a grinzilor de rulare, jum˘ atate din greutatea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului ¸si a peretelui de proteçtie. Greutatea Q2 include greutatea z˘ apezii, a acoperi¸sului, jum˘ atate

24

Capitolul 1

din greutatea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului ¸si peretelui de proteçtie. Aceste greut˘ a¸ti se vor calcula în felul urm˘ ator. Calculul greut˘ a¸ tii Q1 . Greutatea unui pod rulant f˘ ar˘ a c˘ arucior Q01 = γ f (mp − mc ) · g = 1, 1 · (62, 2 − 17, 0) · 9, 81 = 488 kN. Greuatea grinzilor de rulare Q001 = γ f · m1 · g · B · L = 1, 05 · 30 · 9, 81 · 12 · 30 · 10−3 = 111 kN, unde m1 = 30 kg/m2 conform tab. 1.4. Greuatatea panourilor de proteçtie, ferestrelor ¸si stâlpilor care se afl˘ a între dou˘ a plane orizontale ce trec prin mijlocul în˘ al¸timilor l1 ¸si l2 (v. fig. 1.4) h i 1 Q000 · 2 · 0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4 · 6+ 1 = 2 h i 1 + · 2 · 0, 201 · (2 + 2, 67) + 0, 306 · 6 · 6+ 2 1 4 1 +2 · · 13, 0 + 2 · · · 64, 8 = 89, 9 kN ; 2 2 5 = 488 + 111 + 89, 9 = 689 kN. Q1 = Q01 + Q001 + Q000 1 Calculul greut˘ a¸ tii Q2 . Greutatea acoperi¸sului (v. fig. 1.5, a) Q02 = qacp · L = 22, 9 · 30 = 687 kN. apezii (v. fig. 1.5, b) Greutatea z˘ Q002 = qzap · L = 8, 40 · 30 = 252 kN. Greuatatea pere¸tilor amplasa¸ti deasupra t˘ alpii de jos a fermei (v. fig. 1.4) Q000 2 = 2 · 0, 201 · 3, 60 · 12 = 17, 4 kN. Greutatea unei jum˘ at˘ a¸ti de pere¸ti ¸si ferestre pe lungimea p˘ ar¸tii de sus a stâlpului l2 h i 1 Q0000 · 2 · 0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4 · 6 = 8, 42 kN. 2 = 2


25

Greutatea unei jum˘ at˘ a¸ti a p˘ ar¸tilor superioare ale stâlpiplor = Q00000 2

1 · 2 · 13, 0 = 13, 0 kN. 2

Greutatea total˘ a 0000 00000 = Q2 = Q02 + Q002 + Q000 2 + Q2 + Q2

= 687 + 252 + 17, 4 + 8, 42 + 13, 0 = 978 kN. Calcul˘ am deplas˘ arile δ ij din for¸ta F = 1. Pentru aceasta, în prealabil, determin˘ am momentele de iner¸tie I1 , I2 . Pentru determinarea orientativ˘ a a momentului de iner¸tie al p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului poate fi recomandat˘ a rela¸tia I1 =

(N + 2Dmax )b21 , k1∗ Ry

unde N este for¸ta axial˘ a în stâlp, provenit˘ a din înc˘ arcarea peral¸timea manent˘ a ¸si z˘ apad˘ a; k1∗ — coeficient care depinde de în˘ cadrelor ¸si traveea B : pentru B = 6 m coeficientul k1∗ = = 2, 2...2, 8 (valori mai mici se vor lua pentru hale cu în˘ al¸timea mai mare ¸si poduri rulante cu capacitatea de ridicare mai mic˘ a); pentru B = 12 m coeficientul k1∗ = 3, 2 ; Ry — rezisten¸ta de calcul a o¸telului; b1 — l˘ a¸timea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului. Orientativ momentul de iner¸tie al p˘ ar¸tii superioare a stâlpului este µ ¶2 I1 b2 I2 = ∗ , k2 b1 a¸timea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului; k2∗ = 1, 2...1, 6 unde b2 este l˘ este un coeficient care ¸tine seama de inegalitatea ariilor seçtiunilor transversale ale p˘ ar¸tilor inferioare ¸si superioare ale stâlpului (pentru k2∗ se vor lua valori mai mici pentru poduri rulante cu capacitatea de ridicare mai mic˘ a). Pentru exemplul studiat N = Fr1 + Fr2 = 344 + 126 = 470 kN. Admitem k1∗ = 3, 2; I1 =

k2∗ = 1, 4 ¸si calcul˘ am

(470 + 2 · 1250) · 12 = 0, 00387 m4 ; 3, 2 · 240 · 103

26

Capitolul 1

I2 =

0, 00387 · 1, 4

µ

0, 5 1

¶2

= 0, 000691 m4 .

Momentul de iner¸tie al fermei poate fi calculat cu rela¸tia

I3 = 1, 15µ

a Mmax 3521 · 3, 15 h◦ = 1, 15 · 0, 9 · = 0, 0239 m4 ; 2Ry 2 · 240 · 103

qL2 31, 3 · 302 = = 3521 kN · m; 8 8 q = qacp + qzap = 22, 9 + 8, 40 = 31, 3 kN/m a Mmax =

unde µ — coeficient care ¸tine seama de m˘ arimea pantei acoperi¸sului (pentru acoperi¸suri cu pant˘ a mic˘ a µ = 0, 9 ) Valorile deplas˘ arilor δ ij provenite din for¸tele unitare (F = 1) sunt:

δ 11 =

k11 l3 433 · 16, 43 m = 4 = 2, 40 · 10−4 ; 4 10 EI1 10 · 7, 97 · 105 kN

δ 12 =

k12 l3 513 · 16, 43 m = 4 = 2, 84 · 10−4 ; 4 5 10 EI1 10 · 7, 97 · 10 kN

δ 22 =

k22 l3 838 · 16, 43 m = = 4, 64 · 10−4 , 4 4 5 10 EI1 10 · 7, 97 · 10 kN

unde EI1 = 2, 06 · 108 · 0, 00387 = 7, 97 · 105 kN m2 ; kij — au fost determina¸ti prin interpolare conform tab. 1.7 pentru l2 0, 000691 5, 73 I2 = α◦ = = = 0, 349; n = = 0, 179. l 16, 4 I1 0, 00387 Masele respective m1 =

Q1 689 · 103 = = 70, 2 · 103 kg; g 9, 81

m2 =

Q2 978 · 103 = = 99, 7 · 103 kg. g 9, 81


27

Tabelul 1.7: Valorile coeficien¸tilor kij în dependen¸t˘a de parametrii n s¸i α0 . kij

k11

k12

k22

α0

n

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1,0

700 557 420 289 170 785 640 481 336 214 961 965 1010 1140 1400

587 476 358 247 150 658 561 436 312 203 786 796 800 833 918

518 426 322 223 136 577 503 400 292 193 679 695 696 706 743

471 390 297 207 127 521 460 371 275 185 606 624 625 629 646

437 363 278 194 120 480 426 347 260 177 553 569 572 573 582

411 342 262 184 114 449 398 327 247 170 513 526 529 530 534

390 324 249 175 109 424 376 310 236 163 481 491 494 494 496

374 310 239 168 105 404 357 295 226 157 456 462 464 464 465

348 287 221 156 098 373 327 270 208 147

417

Stabilim spectrul frecven¸telor A∗ = m1 δ 11 + m2 δ 22 = (70, 2 · 2, 40 + 99, 7 · 4, 64) · 10−4 = = 0, 0631 s2 ; B∗ = 2m1 m2 (δ 11 δ 22 − δ 212 ) = 2 · 70, 2 · 99, 7×

×(2, 40 · 4, 64 − 2, 842 ) · 10−8 = 4, 30 · 10−4 s4 ; p A∗ ∓ A2∗ − 2B∗ 2 ω 1,2 = = B∗ p 0, 0631 ∓ 0, 06312 − 2 · 4, 30 · 10−4 = = 4, 30 · 10−4 =

0, 0631 ∓ 0, 0559 −2 s ; 4, 30 · 10−4

28

Capitolul 1

a

b

c X ( x2 )

m2

S12

X ( x1 )

m1

S 22

S11

S 21

Fig. 1.9: Schema halei la determinarea înc˘arc˘arilor seismice. ω 21 = 16, 7 s−2 ;

ω 1 = 4, 09 s−1 ;

ω 22 = 277 s−2 ;

ω 2 = 16, 6 s−1 .

Perioadele proprii de vibra¸tie T1 =

2π 2 · 3, 14 = = 1, 54 s; ω1 4, 09

T2 =

2π 2 · 3, 14 = = 0, 378 s. ω2 16, 6

Determin˘ am vectorii proprii egalând cu unitatea ordonatele modurilor proprii la nivelul masei m1 : — pentru modul 1 de vibra¸tie X1 (x1 ) = 1, 0;

X1 (x2 ) = =

δ 12 m1 ω 21 = 1 − δ 22 m2 ω 21 2, 84 · 70, 2 · 16, 7 · 10−4 = 1, 46. 1 − 4, 64 · 99, 7 · 16, 7 · 10−4

— pentru modul 2 de vibra¸tie X2 (x1 ) = 1, 0;


X2 (x2 ) = =

29

δ 21 m1 ω 22 = 1 − δ 22 m2 ω 22 2, 84 · 70, 2 · 277 · 10−4 = −0, 467. 1 − 4, 64 · 99, 7 · 277 · 10−4

Calcul˘ am coeficien¸tii de form˘ a η ik : — pentru modul 1 de vibra¸tie X1 (x1 ) · [m1 X1 (x1 ) + m2 X1 (x2 )] = m1 X12 (x1 ) + m2 X12 (x2 ) 1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · 1, 46] = 0, 763; = 70, 2 · 12 + 99, 7 · 1, 462 = η 11 X1 (x2 ) = 0, 763 · 1, 46 = 1, 11; =

η11

η12

— pentru modul 2 de vibra¸tie η 21

η 22

X2 (x1 ) · [m1 X2 (x1 ) + m2 X2 (x2 )] = m1 X22 (x1 ) + m2 X22 (x2 ) 1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · (−0, 467)] = 0, 257; = 70, 2 · 12 + 99, 7 · (−0, 467)2 = η21 X2 (x2 ) = 0, 257 · (−0, 467) = −0, 120. =

Verific˘ am 2 X

η j1

= η11 + η21 = 0, 763 + 0, 257 ≈ 1, 0;

η j2

= η12 + η22 = 1, 11 − 0, 12 ≈ 1, 0.

j=1

2 X j=1

Calculul coeficien¸ tilor dinamici β i . Conform normelor de proiectare [23] la terenuri de categoria I se refer˘ a p˘ amânturile stâncoase cu sau f˘ ar˘ a dezagregare slab˘ a; la categoria a II se refer˘ a p˘ amânturile stâncoase dezagregate ¸si la categoria a III - nisipurile afânate, p˘ amânturile argiloase ¸s.a. Normele [23] propun la determinarea coeficien¸tilor dinamici β i urm˘ atoarele rela¸tii:

30

Capitolul 1

— pentru terenuri de categoria I 1 βi = dar nu mai mare de 3 s−1 ¸si Ti nu mai mic de 0, 8 s−1 ; — pentru terenuri de categoria II ¸si III β i = 1 + 17 · Ti pentru Ti < 0, 1 s−1 ; β i = 2, 7 pentru 0, 1 6 Ti 6 0, 5 s−1 ; 1, 35 pentru Ti > 0, 5 s−1 , βi = Ti dar nu mai mic de 0, 8 s−1 . Dac˘ a hala este amplasat˘ a pe teren de categoria a doua β1 β2

1, 35 1, 35 = = 0, 877 s−1 > 0, 8 s−1 ; T1 1, 54 = 2, 7 s−1 . =

Accept˘ am β 1 = 0, 877 s−1 ¸si β 2 = 2, 7 s−1 . For¸tele seismice de calcul se vor determina cu rela¸tia (1) din [23] Sik = k1 k2 S0ik , unde: S0ik = AQk β i kψ ηik — for¸tele seismice static-echivalente; k1 = 0, 25 — coeficient care ¸tine seama de degrad˘ arile admise ale construçtiei (tab. 3 din [23]); k2 = 1, 5 — coeficient care ¸tine seama de solu¸tiile de alc˘ atuire ale construçtiei (tab. 4 din [23]); A — coeficient egal cu 0, 1 ; 0, 2 ¸si 0, 4 , respectiv, pentru intensitatea açtiunii seismice de 7, 8 ¸si 9 grade; kψ = 1 — coeficient care ¸tine seama de solu¸tiile de amplasare în plan a elementelor construçtiei (tab. 6 din [23]) Pentru modul 1 de vibra¸tie S11

= k1 · k2 · A · Q1 · β 1 · kψ · η11 = = 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 0, 877 · 1 · 0, 763 = = 34, 6 · 103 N = 34, 6 kN ;

1.2. Determinarea înc˘ arc˘ arilor S12

31

= k1 · k2 · A · Q2 · β 1 · kψ · η12 = = 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 0, 877 · 1 · 1, 11 = = 71, 4 · 103 N = 71, 4 kN.

Pentru modul 2 de vibra¸tie S21

= k1 · k2 · A · Q1 · β 2 · kψ · η21 = = 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 257 = = 35, 9 · 103 N = 35, 9 kN ;

S22

= k1 · k2 · A · Q2 · β 2 · kψ · η22 = = −0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 12 = = −23, 8 · 103 N = −23, 8 kN.

For¸tele seismice sunt prezentate în fig. 1.10 a,b.

a

b

S12 = 71,4 kN

S 22 = 23,8 kN

S11 = 34,6 kN

S 21 = 35,9 kN

Fig. 1.10: Schemele de açtiune ale for¸telor seismice: în modul întâi de vibra¸tie (a); în modul doi de vibra¸tie (b). Dup˘ a determinarea eforturilor provenite din înc˘ arc˘ arile seismice separat pentru fiecare mod de vibra¸tie se vor determina eforturile de calcul în seçtiunile caracteristice ca r˘ ad˘ acina p˘ atrat˘ a din suma p˘ atratelor eforturilor provenite din primele dou˘ a moduri proprii de vibra¸tie.

32

Capitolul 1

1.2.6. Conlucrarea spa¸tial˘ a a cadrelor transversale Pentru calculul spa¸tial este nevoie de a determina reaçtiunile elastice Ra , Rf . Învelitoarea acoperi¸sului fiind din tabl˘ a ondulat˘ a conform tab. 1.8, pentru L = 30 m ob¸tinem GA = 4000 · L = = 4000 · 30 = 120 · 103 kN m2 /m2 . Tabelul 1.8: Rigiditatea discurilor longitudinale ale acoperi¸sului alc˘atuite din diferite elemente. Componen¸ta discului acoperi¸sului

Rigiditatea la forfecare GA, kN 7000L 19000L 24000L 4000L

1. Panouri de beton armat mici (0, 5 × 1, 5m) 2. Panouri de beton armat 1, 5 × 6m 3. Panouri de beton armat 3 × 6m 4. Platelaj din tabl˘ a ondulat˘ a pe pane cu fixare în fiecare gofr˘ a 5. Idem, peste o gofr˘ a 6. Platelaj din tabl˘ a de o¸tel pe pane Nota¸ tie: L — deschiderea halei, m.

400L 100000L

Deformabilitatea reazemului elastic δ = δ 22 = 4, 64 · 10−4 m/kN. Parametrul λa =

δGA 4, 64 · 10−4 · 120 · 103 = = 4, 64. B 12

Tabelul 1.9: Valorile coeficientului de trecere ke . λa 10−1 10−0,5 100 100,5 101 102 ke 0,2 0,6 1,3 2,1 2,7 3,0 Din tab. 1.9 ke ≈ 2, 33 ¸si rigiditatea echivalent˘ a a discului la încovoiere este ¢ ¡ 120 · 103 · 122 (GA) B 2 EIe = ke = 2, 23· ≈ 128, 5·105 kN ·m2 . 3 3


33

Contravântuirile orizontale la nivelul t˘ alpii de jos a fermei sunt alc˘ atuite din dou˘ a corniere 100×8 cu aria Ac = 2·15, 5 = = 31 cm2 . Contravântuirile carcasei sunt alc˘ atuite din dou˘ a ferme longitudinale cu l˘ a¸timea de 6 m . Momentul de iner¸tie al acestor dou˘ a ferme orizontale este Ico = 2 · 31 · 10−4 · 32 = 0, 056 m4 . Tabelul 1.10: Valorile coeficien¸tilor α , δ a , δ f s¸i ci . n

0,05

0,1

0,2

0,05

0,1

0,2

α◦

δa

0,2 0,3 0,4 0,2 0,3 0,4 0,2 0,3 0,4

0,11 0,12 0,13 0,096 0,097 0,10 0,079 0,080 0,080

0,2 0,3 0,4 0,2 0,3 0,4 0,2 0,3 0,4

0,19 0,25 0,37 0,18 0,21 0,26 0,17 0,18 0,21

δf c◦ c1 c2 Leg˘ a tura ferm˘ a-stâlp rigid˘ a 0,080 0,81 0,13 1,5 0,064 0,60 0,35 1,4 0,049 0,38 0,60 1,1 0,070 0,82 0,084 1,5 0,056 0,66 0,24 1,5 0,042 0,48 0,45 1,3 0,059 0,84 0,062 1,4 0,048 0,70 0,17 1,5 0,036 0,54 0,34 1,4 Leg˘ atura ferm˘ a-stâlp articulat˘ a 0,099 0,61 0,28 1,2 0,079 0,37 0,56 0,90 0,060 0,20 0,77 0,57 0,094 0,66 0,18 1,3 0,072 0,45 0,41 1,1 0,052 0,27 0,62 0,80 0,091 0,68 0,12 1,4 0,066 0,51 0,28 1,2 0,047 0,34 0,48 1,0 I2 l2 Nota¸ tii: α◦ = ; n = . l I1

c3

c4

c5

0,11 0,14 0,15 0,12 0,15 0,17 0,15 0,18 0,20

1,7 2,0 2,3 1,6 1,9 2,2 1,4 1,7 2,1

0,023 0,25 0,53 -0,041 0,10 0,34 -0,098 -0,011 0,17

0,15 0,17 0,21 0,15 0,18 0,20 0,16 0,20 0,22

1,7 2,0 2,4 1,7 0,98 2,3 1,7 1,9 2,3

0,14 0,47 0,71 0,32 0,27 0,53 -0,047 0,11 0,33

Rigiditatea la încovoiere a contravântuirilor fixate cu ¸suruburi (kc = 0, 15) EIc = kc EIco = 0, 15 · 2, 06 · 108 · 0, 056 = 17, 3 · 105 kN · m2 . Rigiditatea total˘ a la încovoiere ¸si momentul de iner¸tie al acoperi¸sului EIa = EIe + EIc = (128, 6 + 17, 3) · 105 = 145, 8 · 105 kN · m2 ;

34

Capitolul 1 EIa 145, 8 · 105 = 0, 0708 m4 . = E 2, 06 · 108

Ia =

Pentru grinda de frânare, alc˘ atuit˘ a din tabl˘ a striat˘ a, rezemat˘ a pe talpa de sus a grinzii de rulare ¸si pe un profil U (vezi pct. 2.3) cu dimensiunile prezentate în fig. 2.11 EIf = kf EIf o = kf EIy = 0, 2 · 2, 06 · 108 · 0, 00254 = = 1, 03 · 105 kN m2 ;

If =

EIf 1, 03 · 105 = 0, 000500 m4 , = E 2, 06 · 108

unde kf = 0, 2 pentru grinzi cu travee independente. Pentru α◦ = 0, 349; n = 0, 179 conform tab. 1.10 pentru cadre cu leg˘ atura ferm˘ a-stâlp rigid˘ a ob¸tinem δ a = 0, 085;

δ f = 0, 044;

c2 = 1, 4;

c3 = 0, 17;

c◦ = 0, 60; c4 = 1, 9;

c1 = 0, 28; c5 = 0, 11.

Calcul˘ am λ1 , λ2 , D Ia λ1 = 3δ a I1 λ2 = 3δ f

If I1

µ

µ

l B

l B

¶3

¶3

0, 0708 = 3 · 0, 085 · 0, 00387 = 3 · 0, 044 ·

0, 0005 0, 00387

µ

µ

16, 4 12

16, 4 12

¶3

¶3

≈ 12, 0; ≈ 0, 044;

D = 9c1 λ1 λ2 + 3(λ1 + λ2 ) + 1 = = 9 · 0, 28 · 12, 0 · 0, 044 + 3(12, 0 + 0, 044) + 1 = 38, 5 Din tab. 1.11 ¸si 1.12 în dependen¸ta˘ de parametrii λ1 ¸si λ2 determin˘ am coeficien¸tii ki (i = 2, 3, ..., 8) k3 = 0, 3;

k5 = 1, 08;

k7 = 0, 6;

k6 = 1, 5;

k2 = 1, 6;

k8 = 2.

k4 = 2, 2;


Tabelul 1.11: Valorile coeficien¸tilor k3 , k5 , λ1 ki 3 3...6 6...15 15...30 30...60 k3 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2 k5 1,08 1,05 1,08 1,12 1,15 k7 0,9 0,75 0,6 0,5 0,4

35

k7 . >60 0,2 1,2 0,3

Observa¸ tie: Pentru λ1 < 1 ⇒ k3 = 0 .

Tabelul 1.12: Valorile coeficien¸tilor k2 , k4 , k6 , k8 . λ2 ki 0,2 0,2...0,5 0,5...1 1...2 2...5 >5 k2 1,6 1,35 1,25 1,15 1,1 1,15 k4 2,2 1,8 1,4 1,2 1 0,9 k6 1,5 1,3 1,1 1,05 1 1,05 k8 2 1,8 1,3 1,1 1 0,9 Calcul˘ am coeficientul 4 n◦ m= P −1= − 1 = 0, 43 yi 2, 8 i

unde

P

yi = (1, 00 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 400) = 2, 8 (v. fig.

i

1.6). Coeficien¸tii de coreçtie kaM = 2k5 − mk7 = 2 · 1, 08 − 0, 43 · 0, 6 = 1, 9; kfM = 2k6 − mk8 = 2 · 1, 5 − 0, 43 · 2 = 2, 14; kaT = 2k7 − mk3 = 2 · 0, 6 − 0, 43 · 0, 3 = 1, 1; kfT = 2k2 − mk4 = 2 · 1, 6 − 0, 43 · 2, 2 = 2, 3. Reaçtiunile elastice vor fi RaM =

c2 λ1 (1 + 3c3 λ2 )kaM (Mmax − Mmin ) = Dl

36

Capitolul 1

=

1, 4 · 12, 0 · (1 + 3 · 0, 17 · 0, 044) · 1, 9 · (625 − 174) = 38, 5 · 16, 4 = 23, 3 kN ; c4 λ2 (1 + 3c5 λ2 )kfM Mmax = Dl 1, 9 · 0, 044 · (1 + 3 · 0, 11 · 0, 044) · 2, 14 · 625 = = 38, 5 · 16, 4 = 0, 180 kN ; RfM =

RaT =

c◦ λ1 kaT T 0, 6 · 12, 0 · 1, 1 · 42, 9 = = 8, 83 kN ; D 38, 5

λ2 (1 + 3c1 λ1 )kfT T = D 0, 044(1 + 3 · 0, 28 · 12, 0)2, 3 · 42, 9 = 1, 25 kN. = 38, 5 Reaçtiunile elastice sunt prezentate în fig. 1.11. RfT =

RaM = 23,3kN

a RMf = 0,18kN

Mmax = 625kN ⋅ m Mmin =174kN ⋅ m

+

RaT = 8,83kN

b RTf =1,25kN

T = 42,9kN

+

Fig. 1.11: Schema de calcul la înc˘arc˘ari din açtiunile podului rulant t¸inând seama de conlucrarea spa¸tial˘a a structurii.

1.3. Determinarea eforturilor

1.3.

37

Determinarea eforturilor de calcul în elementele cadrului

Calculul cadrelor solicitate de diferite înc˘ arc˘ ari se efectueaz˘ a prin diferite metode studiate în mecanica structurilor (metoda for¸telor, elementelor finite etc.). Pentru calculul cadrelor cu programul elaborat la catedra de Construçtii ¸si mecanica structurilor a UTM este necesar un set de date ini¸tiale. Pentru exemplul cercetat ele sunt: L = 30 m; hgr = 1, 6 m; I3 = 0, 0239 m4 ; Mgp = 96, 2 kN m; F2 = 25, 8 kN ; T = 42, 9 kN ; RaM = 23, 3 kN ; RfT = 1, 25 kN ; W = 5, 80 kN ; S12 = 71, 4 kN ;

l1 = 10, 67 m; I1 = 0, 00387 m4 ; qacp = 22, 9 kN/m; Mzap = 31, 5 kN m; Dmax = 1250 kN ; Mmax = 625 kN m; RfM = 0, 180 kN ; qecv = 1, 30 kN/m; W 0 = 2, 97 kN ; S21 = 35, 9 kN ;

l2 = 5, 73 m; I2 = 0, 000691 m4 ; qzap = 8, 4 kN/m; F1 = 68, 5 kN ; Dmin = 347 kN ; Mmin = 174 kN m; RaT = 8, 83 kN ; 0 qecv = 0, 665 kN/m; S11 = 34, 6 kN ; S22 = −23, 8 kN.

În urma analizei statice se ob¸tin eforturile M , Q ¸si N în seçtiunile de calcul a stâlpului (fig. 1.12), provenite din diferite înc˘ arc˘ ari. Valorile numerice ale acestor eforturi sunt prezentate în tab. 1.13. 1

1

1

1

2 3

2 3

2 3

2 3

4

4

4

4

Fig. 1.12: Seçtiunile de calcul în stâlpii cadrului transversal.

38

Capitolul 1

Tabelul 1.13: Eforturile în seçtiunile de calcul al stâlpilor. Stâlpul din

Seçtiunea

Eforturile M Q N din înc˘ arcarea permanent˘ a stânga 1—1 191 -16,3 344 2—2 97,3 -16,3 369 3—3 1,12 -16,3 369 4—4 -173 -16,3 438 din z˘ apad˘ a stânga 1—1 70,1 -6,00 126 2—2 35,7 -6,00 126 3—3 0,412 -6,00 126 4—4 -63,6 -6,00 126 din Mmax , Dmax , Mmin , Dmin stânga 1—1 12,8 -34,9 -3,68 2—2 -187 -34,9 -3,68 3—3 438 -34,9 1246 4—4 64,8 -34,9 1246 dreapta 1—1 123 34,9 3,68 2—2 -76,9 34,9 3,68 3—3 97,1 34,9 351 4—4 -276 34,9 351 din Mmax , Dmax , Mmin , Dmin , RaM , RfM stânga 1—1 69,0 -46,5 0,0698 2—2 -198 -46,5 0,0698 3—3 427 -46,7 1250 4—4 -71,2 -46,7 1250 dreapta 1—1 66,9 23,2 -0,0698 2—2 -66,3 23,2 -0,0698 3—3 108 23,2 347 4—4 -140 23,2 347

1.3. Determinarea eforturilor Tabelul 1.13 (continuare) Stâlpul din stânga

dreapta

stânga

dreapta

stânga

dreapta

Seçtiunea

Eforturile M Q N din for¸ta de frânare T 1—1 -4,63 -15,9 -2,66 2—2 -27,1 -15,9 -2,66 3—3 -27,1 27,0 -2,66 4—4 261 27,0 -2,66 1—1 75,3 15,9 2,66 2—2 -15,8 15,9 2,66 3—3 -15,8 15,9 2,66 4—4 -185 15,9 2,66 din T, RaT , RfT 1—1 16,5 -19,9 -1,19 2—2 -29,1 23,0 -1,19 3—3 -29,1 21,7 -1,19 4—4 203 21,7 -1,19 1—1 52,2 11,1 1,19 2—2 -11,4 11,1 1,19 3—3 -11,4 11,1 1,19 4—4 -130 11,1 1,19 din vânt 1—1 -36,6 2,12 -2,73 2—2 -3,12 9,57 -2,73 3—3 -3,12 9,57 -2,73 4—4 173 23,4 -2,73 1—1 45,3 6,65 2,73 2—2 -3,70 10,5 2,73 3—3 -3,70 10,5 2,73 4—4 -153 17,6 2,73

39

40

Capitolul 1 Tabelul 1.13 (continuare). Seçtiunea Eforturile M Q din for¸tele seismice -forma 1 stânga 1—1 -169 25,4 2—2 -23,1 25,4 3—3 -23,1 60,0 4—4 617 60,0 dreapta 1—1 221 46,0 2—2 -42,8 46,0 3—3 -42,8 46,0 4—4 -534 46,0 din for¸tele seismice -forma 2 stânga 1—1 61,0 -22,6 2—2 -68,5 -22,6 3—3 -68,5 13,3 4—4 73,5 13,3 dreapta 1—1 -6,80 -1,20 2—2 0,0876 -1,20 3—3 0,0876 -1,20 4—4 12,9 -1,20 Stâlpul din

N -13,0 -13,0 -13,0 -13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 2,26 2,26 2,26 2,26 -2,26 -2,26 -2,26 -2,26

Pentru a determina eforturile de calcul, conform [21] ¸si [23] trebuie stabilite cele mai defavorabile grup˘ ari de înc˘ arc˘ ari, din seçtiunile de calcul (fig. 1.12). Pentru grup˘ arile fundamentale se vor considera: 1. înc˘ arc˘ arile permanente, înc˘ arc˘ arile de lung˘ a durat˘ a ¸si o înc˘ arcare temporar˘ a de scurt˘ a durat˘ a, multiplicate cu coeficientul de grupare ψ = 1 . 2. înc˘ arc˘ arile permanente, cele de lung˘ a durat˘ a ¸si nu mai pu¸tin de dou˘ a înc˘ arc˘ ari de scurt˘ a durat˘ a, multiplicate fiecare cu coeficientul de grupare ψ = 0, 9 . 3. Pentru gruparea special˘ a, care include înc˘ arcarea seismic˘ a se vor considera: înc˘ arc˘ arile permanente multiplicate cu


41

coeficientul de grupare ψ = 0, 9 ; înc˘ arc˘ arile de lung˘ a durat˘ a, multiplicate cu ψ = 0, 8 ; înc˘ arc˘ arile de scurt˘ a durat˘ a, multiplicate cu ψ = 0, 5; înc˘ arcarea excep¸tional˘ a (seismic˘ a) multiplicat˘ a cu ψ = 1. În gruparea special˘ a nu se iau în considera¸tie înc˘ arc˘ arile provenite din: masa înc˘ arc˘ arilor transportate de podurile rulante cu suspensie flexibil˘ a a înc˘ arc˘ aturii, efectul temperaturii, înc˘ arc˘ arile dinamice provenite din efectul transportului ¸si utilajelor, for¸tele de frânare ale podurilor rulante ¸si înc˘ arc˘ arile din açtiunea vântului. Înc˘ arc˘ arile provenite din z˘ apad˘ a, din açtiunea podurilor rulante ¸si cele din vânt se consider˘ a înc˘ arc˘ ari temporare de scurt˘ a durat˘ a. În grup˘ arile fundamentale, înc˘ arc˘ arile verticale ¸si din frânare, provenite din açtiunea podurilor rulante se consider˘ a ca o singur˘ a înc˘ arcare. Pentru comoditatea determin˘ arii eforturilor în cadru se alc˘ atuiesc tabele ale eforturilor în seçtiunile caracteristice ale stâlpului (v. tab. 1.14, 1.15). Momentele în seçtiunile de reazem ale riglei sunt egale cu momentele din seçtiunea 1 − 1 a stâlpului. Eforturile provenite din diferite grup˘ ari sunt prezentate în tab. 1.16. Pentru seçtiunea 4 − 4 se vor determina, pe lâng˘ a eforturile M ¸si N , for¸tele t˘ aietoare Q , care se folosesc la calculul z˘ abrelelor stâlpilor. Pentru calculul ¸suruburilor de ancoraj se va alc˘ atui o grupare de înc˘ arc˘ ari cu for¸ta axial˘ a N minim˘ a ¸si momentele maxime posibile. În acest caz for¸ta N din înc˘ arc˘ arile permanente normate se multiplic˘ a la coeficientul de siguran¸ta˘ al înc˘ arc˘ arilor egal cu 0, 9 . Pentru diferite grup˘ ari de înc˘ arc˘ ari eforturile în stâlpul din stânga al cadrului sunt date în tab. 1.16. În tabele ¸si diagrame for¸tele axiale ¸si t˘ aietoare sunt date în kN , iar momentele de încovoiere — în kN · m.

42

Capitolul 1 a +191

+191

–344

+344

+344

+

+

+97,3

+344 +

+1,12 +1,12

+369

+97,3

M

Q –16,3

–173

–173

–16,3

+70,1

+70,1

N

+

+16,3

+369

+

+438

+438

b

+126

–126 –6,00

+35,7

+0,412

+35,7 +0,412

+

–6,00

–63,6

–63,6 +12,8 +438

+126

+6,00

c

+123

+

+

+126

–34,9

+3,68

+3,68

–76,9 –187

–

+97,1

+

–3,68

+

+

+ –

+64,8

–276

–34,9 –46,5

+66,9

+69,0

–0,0698 +427 +

–66,3

+108

+34,9

+46,5

+

+0,0698

–

–198

–0,0698

+ –

–71,2

+351

+1246

d

–15,9

+75,3

+

+1250

+347

e +15,9

+

–2,66

–70,2 –27,1

+23,2

–46,7

–140

–4,63

+

–15,8

– +

+261

–185

+27,0

+15,9

–2,66

+2,66

Fig. 1.13: Diagramele eforturilor în cadrul transversal: din înc˘arcarea permanent˘a (a), din z˘apad˘a (b), din açtiunea podului rulant f˘ar˘a conlucrare spa¸tial˘a (c), din açtiunea podului rulant cu conlucrare spa¸tial˘a (d), din for¸ta de frânare f˘ar˘a conlucrare spa¸tial˘a (e).


43

a +52,2

+16,5 –29,1

–19,9

M +

–

+203

–130

+19,9

+23,0

–65,9 –11,4

+

–1,21

Q

+

N

+21,7

+11,1

–1,19

+1,19

b +2,12

+45,3

–36,6

+6,65

–3,12 –3,70

+10,5

+9,57 +

+

+173

+

–

+23,4

–153 +221

–169

+617

–2,73

+17,6

+25,4

c

+46,0

–13,0 –23,1 +

+

+3,07

–2,73

–42,8

+2,73 +

– +

+

+

–

–534

+61,0

+46,0

+60,0 –6,80

–13,0

d

+13,0 –1,20

+2,26 –

–68,5

+0,0876

–22,6 +

+

+73,5

+12,9

+13,3

–1,20

+2,26

–2,26

Fig. 1.14: Diagramele eforturilor în cadrul transversal din: for¸ta de frânare cu conlucrare spa¸tial˘a (a), din vânt (b), din înc˘arc˘ari seismice în modul întâi de vibra¸tie (c), în modul al doilea de vibra¸tie (d).

44

Tabelul 1.14. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru grupările fundamentale Încărcări de scurtă durată Schema stâlpului

Secţiunea

Efortul

M 1–1

1

N

1

M 2–2

2 3

2 3

N M 3–3 N M

4 4–4

N Q

1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 0,9

Încărcări permanente 1 +191 – +344 – +97,3 – +369 – +1,12 – +369 – –173 – +438 – –16,3 –

din zăpadă 2 +70,1 +63,1 +126 +113 +35,7 +32,1 +126 +113 +0,412 +0,371 +126 +113 –63,6 –57,2 +126 +113 –6,00 –5,40

D pe stâlpul din stânga 3 +69,0 +62,1 – – –198 –178 – – +427 +384 +1250 +1125 –71,2 –64,1 +1250 +1125 –46,7 –42,0

dreapta 4 +66,9 +60,2 – – –66,3 –59,7 – – +108 +97,2 +347 +312 –140 –126 +347 +312 +23,2 +20,9

T pe stâlpul din stânga 5 ±16,5 ±14,9 – – ±29,1 ±26,2 – – ±29,1 ±26,2 – – ±203 ±183 – – ±21,7 ±19,5

dreapta 6 ±52,2 ±47,0 – – ±11,4 ±10,3 – – ±11,4 ±10,3 – – ±130 ±117 – – ±11,1 ±10,0

din acţiunea vântului stânga dreapta 7 8 –36,6 +45,3 –32,9 +40,8 – – – – –3,12 –3,70 –2,81 –3,33 – – – – –3,12 –3,70 –2,81 –3,33 – – – – +173 –153 +156 –138 – – – – ±23,4 ±17,6 ±21,1 ±15,8

Capitolul 1

4

Coeficient de grupare

Schema stâlpului

1

1

2 3

2 3

4

4

Secţiunea 1–1 2–2 3–3

4–4

Efortul

Încărcări permanente

M N M N M N M N

+172 +310 +87,6 +332 +1,01 +332 –156 +394

Q

–14,7

Încărcări de scurtă durată D pe stâlpul din din zăpadă stânga dreapta +35,1 +34,5 +33,5 +63,0 – – +17,9 –99,0 –33,2 +63,0 – – +0,206 +214 +54,0 +63,0 +625 +174 –31,8 –35,6 –70,0 +63,0 +625 +174 –3,00

–23,4

+11,6

Încărcări seismice ±221 ±13,2 ±72,3 ±13,2 ±72,3 ±13,2 ±621 ±13,2


Tabelul 1.15. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru gruparea specială

±61,5

Remarcă: Valorile eforturilor de calcul din încărcările seismice s-au determinat conform cerinţelor pct. 2.10 din [23] cu relaţia P =

n

∑P

i

2

, unde Pi – valoarea efortului respectiv în secţiunea cercetată din încărcarea corespunzătoare modului

i =1

de vibraţie i; n – numărul de moduri de vibraţie considerate. 45

46

Tabelul 1.16. Eforturile de calcul în secţiunile stâlpului halei Schema stâlpului

1 2 3

1 2 3

Secţiunea 1–1

M N

2–2

M N

3–3

M N M

4

4

4–4

ψ = 1,0

+Mmax Ncoresp ψ = 0,9

1,3,6

1,2,3,6,8

+312 +344

+404 +457

1,2

1,2

+133 +495

+129 +482

1,3,5

1,2,3,5

+457 +1619

+412 +1607

1,3,5

1,3,5,7

–41,2 +1688 –84,7

+102 +1563 –98,9

Efortul

N Q

ψ +463 +386 +145 +408 +287 +1033 +398 +1095 –69,6

ψ = 1,0

–Mmax Ncoresp ψ = 0,9

1,7

1,7

+154 +344

+158 +344

1,3,5

1,3,5,8

–130 +369

–110 +369

1,8

1,8

–2,58 +369

–2,21 +369

1,4,5

1,2,4,5,8

–516 +785 +61,2

–677 +863 +77,9

ψ –30,0 +298 –50,6 +344 –38,1 +344 –822 +643 +84,2

Capitolul 1

1

Secţiunea

1

1–1

2 3

M N

2–2

2 3

Efortul

M N

3–3

M N

4

4–4

1,2

1,2,3,6,8

+261 +470

+404 +457

1,2

1,2

+133 +495

+129 +482

1,3,5

1,2,3,5

+457 +1619

+412 +1607

1,3,5

1,2,3,5,7

–41,2

+44,7

N

+1688

+1676

Q

–84,7

–104

M

4

Tabelul 1.16 (continuare) Nmax +M coresp ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ +444 +385 +145 +407 +254 +1032

ψ = 1,0

Nmax –M coresp ψ = 0,9

1,2

1,2,4,6,7

+261 +470

+234 +457

1,2

1,2,3,5,8

+133 +495

–78,1 +482

1,3,5

1,2,3,5,8

+399 +1619

+356 +1607

ψ +5,1 +385 –32,7 +407 +176 +1032

1,3,5

1,2,3,5,8

–447

–615

+1094

+1688

+1676

+1094

–93,0

–84,7

–99,0

–96,0

+340

0,9 0,9 = 438 ⋅ = 358 kN ; 1,1 1,1 0,9 0,9 = M ([14)− 4 ] ⋅ + M ([74)− 4 ] = −173 ⋅ + 173 = 31,5 kN ⋅ m; 1,1 1,1 0,9 0,9 = M ([14)− 4 ] ⋅ + M ([84)− 4 ] = −173 ⋅ − 153 = −295 kN ⋅ m. 1,1 1,1

Nmin ±M coresp


Schema stâlpului

–787

Nmin = +358 +M cor = +31,5 –M cor = –295

N min = N ([14)− 4 ] ⋅

− M coresp

47

+ M coresp

CAPITOLUL 2

PROIECTAREA ELEMENTELOR ˘ ALE HALEI DE REZISTEN¸ TA 2.1.

Calculul stâlpului în trepte a halei industriale

Eforturile selectate pentru calcul din tab. 1.16: – pentru partea superioar˘ a a stâlpului (seçtiunea 1-1): N = 457 kN ; M = 404 kN · m; – pentru partea inferioar˘ a: a) ramura de sub grinda de rulare N1 = 1619 kN ; M1 = +457 kN · m; b) ramura exterioar˘ a N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN · m; c) for¸ta de forfecare maxim˘ a în stâlp Qmax = −104 kN ; d) eforturile de calcul pentru bazele stâlpului cu z˘ abrele: pentru baza ramurii de sub grinda de rulare N1 = 1676 kN ; M1 = 44, 7 kN · m; pentru baza ramurii exterioare N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN · m; e) eforturile pentru calculul ¸suruburilor de ancoraj − + = −295 kN · m; Mmax = 31, 5 kN · m. Nmin = 358 kN ; Mmax

48

2.1. Calculul stâlpului

49

Tabelul 2.1: Valorile coeficien¸tilor lungimilor de flambaj µ1 s¸i µ2 µ1 Num˘ arul de deschideri

Modul de îmbinare al

ale cadrului

fermei cu stâlpul

0, 3 >

I2 > 0, 1 I1

0, 1 >

I2 > 0, 05 I1

µ2

Una

Articulat˘ a Rigid˘ a

2,5 2

3 2

3 3

Dou˘ a ¸si mai multe

Articulat˘ a Rigid˘ a

1,6 1,2

2 1,5

2,5 2

Determin˘ am lungimile de flambaj în planul cadrului lef 1 lef 2

= µ1 l1 = 2 · 10, 67 = 21, 3 m; = µ2 l2 = 3 · 5, 73 = 17, 2 m,

unde µ1 = 2; µ2 = 3 (conform tab. 2.1 pentru I2 /I1 = = 0, 000691/0, 00387 = 0, 179 ). În afara planului cadrului lungimile de flambaj sunt: ly1 = 10, 67 m; ly2 = l2 − hgr.rul. = 5, 73 − 1, 6 = 4, 13 m.

2.1.1. Dimensionarea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului Seçtiunea p˘ ar¸tii superioare a stâlpului o adopt˘ am în forma de dublu T, cu în˘ al¸timea h = 500 mm. Aria seçtiunii ini¸tiale o calcul˘ am cu rela¸tia A> =

N (1, 25 + 2, 2ex /h2 ) = Ry · γ c

457 · (1, 25 + 2, 2 · 88, 4/50) · 10 = 97, 87 cm2 , 240 · 1

50

Capitolul 2

unde Ry = 240 M P a (o¸tel C245 ); ex = M/N = 404/457 = = 0, 884 m. Alc˘ atuim seçtp iunea stâlpului, considerând hw /tw = = 60...120; bef /tf 6 30 E/Ry ; bf /l2 = 1/20...1/30; tw = = 8 mm; tf = 25 mm; hw = h − 2tf = 500 − 2 · 25 = 450 mm; Aw = 45 · 0, 8 = 36 cm2 . L˘ a¸timea t˘ alpii: bf = (A − Aw )/2tf = (97, 87 − 36)/2 · 2, 5 = = 12, 4 cm. Adopt˘ am t˘ alpile dintr-o platband˘ a 200 × 25 mm, cu aria Af = 20 · 2, 5 = 50 cm. Caracteristicile geometrice ale seçtiunii (fig. 2.1) µ ¶2 hw tw h3w tf = Ix ' + 2bf tf + 12 2 2 µ ¶2 0, 8 · 453 45 2, 5 = 62480 cm4 ; = + 2 · 20 · 2, 5 + 12 2 2 tf b3f hw t3w 45 · 0, 83 2, 5 · 203 +2 = +2· = 3335 cm4 ; 12 12 12 12 A = Aw + 2Af = 0, 8 · 45 + 2 · 2, 5 · 20 = 136 cm2 ;

Iy =

Wx = 2Ix /h = 2 · 62480/50 = 2500 cm3 ; p p ix = Ix /A = 62480/136 = 21, 4 cm; q p iy = Iy /A = 3335/136 = 4, 95 cm.

Zvelte¸tea stâlpului în planul cadrului

lef 2 1720 = = 80, 4; ix 21, 4 q p λx = λx Ry /E = 80, 4 240/(2, 06 · 105 ) = 2, 74. λx =

Zvelte¸tea în afara planului cadrului

λy = ly2 /iy = 413/4, 95 = 83, 4; q p λy = λy Ry /E = 83, 4 240/(2, 06 · 105 ) = 2, 85.

Raza ρx a sâmburelui seçtiunii: ρx = Wx /A = 2500/136 = = 18, 4 cm; excentricitatea relativ˘ a mx = ex /ρx = 88, 4/18, 4 = = 4, 80.


Fig. 2.1: Seçtiunile stâlpului în trepte.

51

52

Capitolul 2

Conform Anexei 6 pentru Af /Aw = 20 · 2, 5/45 · 0, 8 = 1, 39 ¸si mx = 4, 80 calcul˘ am η = (1, 9 − 0, 1mx ) − 0, 02(6 − mx )λx = = (1, 9 − 0, 1 · 4, 80) − 0, 02(6 − 4, 80) · 2, 74 = 1, 35. Conform anexei A7.1 pentru λx = 2, 74 ¸si mef = ηmx = = 1, 35 × 4, 80 = 6, 48 stabilim ϕe = 0, 163. Verific˘ am stabilitatea general˘ a în planul cadrului σx =

γnN 0, 95 · 457 · 10 = = 196 < Ry γ c = 240 · 1 M P a. ϕe A 0, 163 · 136

Verificarea stabilit˘ a¸tii p˘ ar¸tii superioare a stâlpului din planul cadrului se va efectua la momentul maxim în treimea din mijloc 1 M1 − M2 M ∗ = M1 − ly2 = 3 l2 1 404 + 62, 2 = 404 − · 4, 13 = 292 kN · m, 3 5, 73 unde M2 = −62, 2kN · m este momentul de încovoiere în seçtiunea 2—2 provenit˘ a din aceea¸si grupare de înc˘ arc˘ ari (1,2,3,6,8), pentru care s-a determinat momentul M = 404 kN · m în seçtiunea 1-1. Pentru β = 1 ¸si α = 0, 65 + 0, 05mx = 0, 65 + 0, 05 · 3, 48 = = 0, 824 (conform Anexei 8 mx = (M ∗ · A) / (N · Wx ) = = 29200 × 136/457 · 2500 = 3, 48) calcul˘ am coeficientul c cu rela¸tia c=

β 1 = = 0, 258. 1 + αmx 1 + 0, 824 · 3, 48

Verific˘ am stabilitatea general˘ a a p˘ ar¸tii superioare din planul cadrului

σy =

γnN 0, 95 · 457 · 10 = = 187M P a < cϕy A 0, 258 · 0, 661 · 136 < Ry γ c = 240 · 1 M P a,


53

unde ϕy = 0, 661 pentru λy = 83, 4 (vezi Anexa 5). Stabilitatea local˘ a a inimii va fi asigurat˘ a dac˘ a q λw = (hef /tw ) Ry /E 6 λuw . Conform anexei A9.2 pentru

¯ x = 2, 74 > 2 ¸si mx = 4, 80; ¯1 = λ λ λuw = 1, 2 + 0, 35λ1 = 1, 2 + 0, 35 · 2, 74 = 2, 16. Stabilitatea inimii este asigurat˘ a fiindc˘ a r r 240 hef Ry 45 ¯ uw = 2, 16. ¯ = 1, 92 < λ = λw = tw E 0, 8 2, 06 · 105 Stabilitatea local˘ a a t˘ alpilor este asigurat˘ a întrucât: s bef 9, 60 ¯x) E = ¯ uf = (0, 36 + 0, 1λ = = 3, 84 < λ tf 2, 5 Ry r

= (0, 36 + 0, 1 · 2, 74)

2, 06 · 105 = 18, 6 240

a¸timea unde bef = b/2 − tw /2 = 20/2 − 0, 8/2 = 9, 60 cm este l˘ aripii.

2.1.2. Dimensionarea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului cu z˘ abrele (varianta 1) Seçtiunea p˘ ar¸tii inferioare este alc˘ atuit˘ a din dou˘ a ramuri solidarizate cu z˘ abrele alc˘ atuite dintr-o cornier˘ a. În˘ al¸timea seçtiunii b1 = 1000 mm. Proiect˘ am ramura de sub grinda de rulare dintr-un profil cu seçtiune dublu T laminat ¸si ramura exterioar˘ a alc˘ atuit˘ a din dou˘ a corniere cu aripi egale ¸si o inim˘ a din platband˘ a de o¸tel. Ini¸tial accept˘ am z◦ ≈ ≈ 5 cm; h◦ = b1 − z◦ = 100 − 5 = 95 cm. Calcul˘ am pozi¸tia orientativ˘ a a centrului de greutate

54

Capitolul 2

y1 =

|M2 | 615 h◦ = · 95 = 54, 5 cm; M1 + |M2 | 457 + 615 y2 = h◦ − y1 = 95 − 54, 5 = 40, 5 cm.

Eforturile axiale în ramuri vor fi: Nr1 = N1

M1 40, 5 45700 y2 + = 1619 · + = 1171 kN ; h◦ h◦ 95 95

Nr2 = N2

M2 55, 5 61500 y1 + = 1676 · + = 1627 kN. h◦ h◦ 95 95

Calcul˘ am ariile ramurilor, acceptând orientativ ϕ◦ = 0, 8 Ar1 =

Nr1 1171 · 10 = = 61, 0 cm2 ; ϕ◦ Ry 0, 8 · 240

Ar2 =

Nr2 1627 · 10 = = 84, 7 cm2 . ϕ◦ Ry 0, 8 · 240

Pentru ramura 1 (sub grinda de rulare) se alege profilul dublu T45 cu urm˘ atoarele caracteristici (axele x1 ¸si y sunt prezentate în fig. 2.1) Ar1 = 84, 7 cm2 ; Iy = 27696 cm4 ; iy = 18, 1 cm; Ix1 = 808 cm4 ; ix1 = 3, 09 cm; Wx1 = 101 cm3 ; gr1 = 66, 5 kg/m. Ramura exterioar˘ a se alege din dou˘ a corniere 160× ×12 mm; Ac = 37, 4 cm2 ; Ix◦ = 913 cm4 ; ix◦ = 4, 94 cm ; z◦ = = 4, 39 cm ¸si o platband˘ a 400×8 mm; A2 = 2·37, 4+40·0, 8 = = 106, 8 cm2 . Pozi¸tia centrului de greutate al ramurii fa¸ta˘ de marginea platbandei (fig. 2.1) va rezulta: P Ai zi 40 · 0, 8 · 0, 4 + 2 · 37, 4 · (4, 39 + 0, 8) z1 = P = = Ai 40 · 0, 8 + 2 · 37, 4


55 = 3, 75 cm;

Momentele de iner¸tie ale ramurii exterioare Iy = Ip + 2(Ix◦ + Ac a21 ) =

= 0, 8 · 403 /12 + 2 · (913 + 37, 4 · 18, 12 ) = 30598 cm4 ; a1 = h/2 − z◦ = 45/2 − 4, 39 = 18, 1 cm;

Ix2 = Ap a2p + 2(Ix◦ + Ac a22 ) = 0, 8 · 40 · 3, 352 + +2 · (913 + 37, 4 · 1, 442 ) = 2340 cm4 ; ap = z1 − 0, 5tp = 3, 75 − 0, 5 · 0, 8 = 3, 35 cm; a2 = z◦ + tp − z1 = 4, 39 + 0, 8 − 3, 75 = 1, 44 cm; r r Iy 30598 iy = = = 16, 9 cm; Ar2 107 r r Ix2 2340 = ix2 = = 4, 67 cm; Ar2 107 Ar2 = 0, 8 · 40 + 2 · 37, 4 = 107 cm2 . Pozi¸tia centrului de greutate al seçtiunii inferioare a stâlpului va rezulta: h◦ = h − z1 = 100 − 3, 75 = 96, 3 cm; y1 =

Ar1 h◦ 84, 7 · 96, 3 = = 42, 5 cm; Ar1 + Ar2 84, 7 + 107

y2 = h◦ − y1 = 96, 3 − 42, 5 = 53, 8 cm. Preciz˘ am eforturile axiale în ramuri: Nr1 = 1619 ·

53, 8 45700 + = 1379 kN ; 96, 3 96, 3

56

Capitolul 2

42, 5 61500 + = 1378 kN. 96, 3 96, 3 Verificarea stabilit˘at¸ii ramurilor în afara planului cadrului. Pentru ramura de sub grinda de rulare Nr2 = 1676 ·

λy = lef /iy = l1 /iy = 1067/18, 1 = 59, 0;

ϕy = 0, 810,

unde iy este raza de iner¸tie a profilului dublu T 45 în raport cu axa proprie y (v. fig. 2.1).

σy =

γ n Nr1 0, 95 · 1379 · 10 = = 191 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕy Ar1 0, 810 · 84, 7

Pentru ramura exterioar˘ a λy = lef /iy = l1 /iy = 1067/16, 9 = 63, 1;

ϕy = 0, 790,

unde iy este raza de iner¸tie a ramurii exterioare în raport cu axa y (v. fig. 2.1) σy =

γ n Nr2 0, 95 · 1378 · 10 = = 155 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕy Ar2 0, 790 · 107

Verificarea stabilit˘at¸ii ramurilor în planul cadrului. Din condi¸tia egalit˘ a¸tii coeficien¸tilor de zvelte¸te a ramurii de sub grinda de rulare pe ambele direçtii, se determin˘ a distan¸ta dintre nodurile z˘ abrelelor: λx1 = lr /ix1 = λy = 59, 0; lr = λy · ix1 = = 59, 0 · 3, 09 = 182 cm. Alegem lr = 201, 4 cm ; aceast˘ a m˘ arime este multiplu de l1 − htr = l1 − 0, 6b1 = 1067 − 0, 6 · 100 = 1007 cm. Ramura de sub grinda de rulare: λx1 = lr /ix1 = 201, 4/3, 09 = 65, 2; σ=

ϕx1 = 0, 779;

0, 95 · 1379 · 10 γ n Nr1 = = 199 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕx1 Ar1 0, 779 · 84, 7

Ramura exterioar˘ a:

λx2 = lr /ix2 = 201, 4/4, 67 = 43, 1;

ϕx2 = 0, 882;


σ=

57

γ n Nr2 0, 95 · 1378 · 10 = = 139 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕx2 Ar2 0, 882 · 107

Verificarea stabilit˘at¸ii z˘abrelelor. For¸ta t˘ aietoare maxim˘ a aietoare conven¸tionQmax = 104 kN (v. tab. 1.16). For¸ta t˘ al˘ a: Qf ic = 0, 2A = 0, 2(Ar1 + Ar2 ) = 0, 2 · (84, 7 + 107) = 38, 3 kN. Z˘ abrelele se vor verifica la açtiunea for¸tei de forfecare reale. Efortul de compresiune în diagonal˘ a, provenit din for¸ta t˘ aietoare maxim˘ a Nd = unde

Qmax 104 = = 73, 8 kN, 2 sin α 2 · 0, 705

p sin α = b1 /ld = 100/ 1002 + (201/2)2 = 0, 705.

Z˘ abrelele se realizeaz˘ a dintr-o cornier˘ a 75 × 6 cu Ad = = 8, 78 cm2 ; imin = 1, 38 cm; lungimea diagonalei ld = = b1 / sin α = 100/0, 705 = 142 cm; coeficientul de zvelte¸te minim: λd = ld /imin = 142/1, 38 = 103; ϕd = 0, 523. Tensiunile în diagonal˘ a rezult˘ a:

σ

γ n Nd 0, 95 · 73, 8 · 10 = = 153 M P a < ϕd Ad 0, 523 · 8, 78 < Ry γ c = 240 · 0, 75 = 185 M P a.

=

Verificarea stabilit˘a¸tii stâlpului. Verificarea stabilit˘ a¸tii în planul de açtiune al momentului se face ca la o singur˘ a bar˘ a. Caracteristicile geometrice ale seçtiunii sunt: A = Ar1 + Ar2 = 84, 7 + 107 = 192 cm2 ; Ix = Ar1 y12 + Ar2 y22 = 84, 7 · 42, 52 + 107 · 53, 82 = 462700 cm4 ; r r Ix 462700 ix = = = 49, 1 cm; A 192 lef 2130 = = 43, 4. λx = ix 49, 1

58

Capitolul 2

Coeficientul de zvelte¸te readus al stâlpului în planul cadrului, ¸tinând seama de nota¸tia axelor conform fig. 2.1 q λef = µλx = λ2x + α1 A/Ad1 = =

p 43, 42 + 14, 2 · 192/(2 · 8, 78) = 45, 2;

unde α1 s-a calculat cu rela¸tia (v. tab. 7 din [22]): α1 = 10ld3 /b2 lr = 10 · 1423 /1002 · 201 = 14, 2. Conform grup˘ arii de înc˘ arc˘ ari defavorabile pentru ramura de sub grinda de rulare: N1 = 1619 kN ; M1 = 457 kN m se calculeaz˘ a: M1 Ay1 45700 · 192 · 42, 5 = = 0, 500. N1 Ix 1619 · 462700 p p Pentru λ = λef Ry /E = 45, 2 240/2, 06 · 105 = 1, 54 ¸si mef = 0, 5 din anexa A7.1 rezult˘ a ϕe = 0, 711. Tensiunea în ramur˘ a este: mef =

σ=

γnN 0, 95 · 1619 · 10 = = 113 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕe A 0, 711 · 192

Analogic se verific˘ a tensiunile în ramura exterioar˘ a: N2 = 1676 kN ; mef =

σ=

M2 = 615 kN · m;

M2 A(y2 + z1 ) 61500 · 192 · (53, 8 + 3, 75) = = 0, 876; N2 Ix 1676 · 462700 ϕe = 0, 619;

0, 95 · 1676 · 10 γ n N2 = = 134 M P a < Ry γ c = 240·1 M P a. ϕe A 0, 619 · 192

Stabilitatea stâlpului ca o bar˘ a unic˘ a din planul cadrului este asigurat˘ a, deoarece este asigurat˘ a stabilitatea fiec˘ arei ramuri separat. Îmbinarea p˘ar¸tii superioare a stâlpului cu partea inferioar˘a se realizeaz˘ a printr-un capitel, în˘ al¸timea c˘ aruia se consider˘ a


59

Fig. 2.2: Nodul de îmbinare a p˘ar¸tii superioare a stâlpului cu cea inferioar˘a: solu¸tia constructiv˘a a nodului (a); schema de calcul a traversei (b); seçtiunea traversei (c).

60

Capitolul 2

htr = (0, 5...0, 8)b1 ; adopt˘ am htr = 0, 6·100 = 60 cm ; grosimea traversei ttr = 10 mm; Ry = 240 M P a; Rs = 140 M P a (fig. 2.2). Eforturile în t˘ alpi se calculeaz˘ a din gruparea defavorabil˘ a pentru seçtiunea 2—2 (v. tab. 1.16). Eforturile din cordoanele de sudur˘ a ale traversei rezult˘ a: Ndr =

N1 495 13300 M1 = + + = 514 kN ; 2 b2 2 50

Nst =

N2 369 13000 |M2 | = + + = 445 kN ; 2 b2 2 50 Dmax = 1250 kN.

Prinderea t˘ alpilor p˘ ar¸tii superioare a stâlpului de travers˘ a se efectueaz˘ a cu sudur˘ a semiautomat˘ a, cu sârm˘ a de marca CB -08A cu diametrul d = 1, 4...2 mm; din tab. 2.2 β f = 0, 9; β z = = 1, 05 ¸si conform anexei A2.1 Rwf = 180 M P a . Calculul cordoanelor de sudur˘ a se va efectua prin metalul depus, deoarece β f Rwf = 0, 9·180 = 162 M P a < β z Rwz = 1, 05·165 = 173 M P a, unde Rwz = 165 M P a (v. Anexa 1). Lungimea cordoanelor de sudur˘ a se alege: lw = htr − 2tf = 60 − 2 · 1, 6 = 57 cm, ¸si grosimea cordoanelor de sudur˘ a rezult˘ a: — din stânga kf 1 >

Nst 445 · 10 = = 0, 241 cm; 2β f lw Rwf γ wf γ c 2 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1

— din dreapta kf 2 >

Ndr 514 · 10 = = 0, 278 cm. 2β f lw Rwf γ wf γ c 2 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1

Din condi¸tii de alc˘ atuire adopt˘ am grosimea tuturor cordoanelor de sudur˘ a kf = 7 mm .


61

Tabelul 2.2: Valorile coeficien¸tilor β f s¸i β z pentru unele tipuri de sudur˘a.

Sudur˘ a Automat˘ a cu sârm˘ a de sudat d = 3...5 mm Automat˘ a ¸si semiautomat˘ a d = 1, 4...2 mm

Manual˘ a; semiautomat˘ a cu sârm˘ a de sudat d < 1, 4 mm sau cu sârm˘ a din pudr˘ a metalic˘ a

Pozi¸tia sudurii ”în uluc”

β

Cateta cordonului 9-12 14-16 >18 1,1 1,1 0,7 1,15 1,15 1 0,9 0,9 0,7 1,05 1,05 1 0,9 0,8 0,7 1,05 1,0 1

βf βz βf βz βf βz

3-8 1,1 1,15 1,1 1,15 0,9 1,05

orizontal˘ a

βf βz

0,9 1,05

0,8 1

0,7 1

0,7 1

oarecare

βf βz

0,7 1

0,7 1

0,7 1

0,7 1

orizontal˘ a ”în uluc”

Observa¸ tie: Pentru o¸teluri cu limita de curgere mai mare de 530 MP a , independent de modul de sudare, pozi¸tia sudurii s¸i diametrul sârmei de sudare β f = 0, 7; β z = 1 .

Cordoanele care prind traversa de ramura de sub grinda de rulare se calculeaz˘ a la reaçtiunea traversei provenit˘ a din efortul p˘ ar¸tii superioare a stâlpului (din seçtiunea 2-2) ¸si reaçtiunea grinzii de rulare Dmax N0 =

Ndr b2 514 · 50 + Dmax = + 1250 = 1507 kN. b1 100

Verificarea la rezisten¸ta˘ a traversei se face la eforturile a din eforturile (fig. 2.2, b) Mtr , Qtr maxime care apar în travers˘ N1 , M1 (fig. 2.2, b). Reaçtiunea în reazemul din dreapta al traversei provenit˘ a din N1 ¸si M1 este: Vdr =

M1 N1 b2 13300 495 · 50 + = + = 257 kN. b1 2b1 100 2 · 100

Momentul maxim în travers˘ a, sub talpa din dreapta (fig. 2.2,

62

Capitolul 2

b) rezult˘ a: Mtr = Vdr (b1 − b2 ) = 257 · (1 − 0, 5) = 129 kN m. For¸ta t˘ aietoare maxim˘ a Qtr = Vdr = 257 kN. Seçtiunea traversei (fig. 2.2, c) se consider˘ a o bar˘ a cu seçtiunea dublu T, cu dimensiunile: inima — 560 × 10 mm; t˘ alpile — 200 × 16 mm Caracteristicile geometrice ale seçtiunii sunt: tw h3w Ix ' + 2Af 12 1 · 563 = + 2 · 20 · 1, 6 12

µ

µ

hw tf + 2 2

56 1, 6 + 2 2

¶2

¶2

=

= 67720 cm4 ;

Wx = 2Ix /h = 2 · 67720/60 = 2257 cm3 . Verificarea tensiunilor în travers˘ a: σ=

τ=

129 · 103 Mtr = = 57, 2 M P a < Ry γ c = 240 · 1 M P a; Wx 2257 Qtr 257 · 10 = = 45, 9 M P a < Rs γ c = 140 · 1 M P a. Atr 56 · 1

Bazele stâlpilor cu z˘ abrele se proiecteaz˘ a, de regul˘ a, separat pentru fiecare ramur˘ a. S ¸ uruburile de ancoraj se calculeaz˘ a la o grupare special˘ a cu for¸ta axial˘ a minim˘ a în ramuri, înso¸tit˘ a de moment maxim. Pentru exemplul analizat, din tab. 1.16: Nmin = 358 kN ;

Mmax = −295 kN · m.

Efortul maxim de întindere în ramura de sub grinda de rulare

Nb =

Nmin y1 Mmax 358 · 42, 5 29500 + = − = −148 kN. h◦ h◦ 96, 3 96, 3


63

Rezisten¸ta de calcul a ¸suruburilor de ancoraj: Rba = 0, 4Run . Penrtu o¸tel clasa C245 Run = 370 M P a ¸si Rba = 0, 4× ×370 = 148 M P a. Aria seçtiunii ¸suruburilor de ancoraj Aba >

|Nb | 148 · 10 = = 10, 0 cm2 . Rba 148

Se adopt˘ a prinderea bazelor ramurilor stâlpilor cu câte dou˘ a ¸suruburi de diametru d = 36 mm, cu aria seçtiunii unui ¸surub: Abn = 7, 59 cm2 .

2.1.3. Dimensionarea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului cu inima plin˘ a (varianta 2) Eforturile maxime de calcul: N1 = = 1676 kN ; M1 = −615 kN · m (din tab. 1.16 în seçtiunea 4-4 provenite din înc˘ arc˘ arile 1; 2; 3; 5; 8 ); eforturile în seçtiunea 3-3 sunt: N = 1619 kN ; M = 457 kN · m . M1 61500 Pentru ex = = = 36, 7 cm se calculeaz˘ a aria N1 1676 seçtiunii N A> Ry γ c

µ ¶ µ ¶ ex 1676 · 10 36, 7 1, 25 + 2, 2 · = 1, 25 + 2, 2 · = b1 240 · 1 100 = 144 cm2 .

Seçtiunea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului se consider˘ a alc˘ atuit˘ a dintr-un profil laminat dublu T33 (din anexa A13.3, A = 53, 8 cm2 ; Iy = 9840 cm4 ; iy = 13, 5 cm ; Ix◦ = 419 cm4 ; ix◦ = = 2, 79 cm ) ¸si dou˘ a table de o¸tel, cu dimensiunile: inima 972×8 mm ; talpa 200×25 mm . Aria total˘ a a seçtiunii: A = = 53, 8 + 97, 2 × 0, 8 + 20 · 2, 5 = 182 cm2 (fig. 2.3). Se calculeaz˘ a pozi¸tia centrului de greutate a seçtiunii, fa¸ta˘ de axa ramurii sub grinda de rulare y1 =

X Ai yi i

A

=

64

Capitolul 2

Fig. 2.3: Stâlp în trepte cu inima plin˘a.


65

µ ¶ µ ¶ 2, 5 97, 2 0, 7 20 · 2, 5 100 − + 97, 2 · 0, 8 + 2 2 2 = = 48, 0 cm. 182 unde 0, 7 cm este grosimea inimii profilului dublu T33. Caracteristicile seçtiunii în raport cu axele centrale Ix =

µ ¶2 20 · 2, 53 97, 23 2, 5 + 0, 8 · + 20 · 2, 5 100 − 48 − + 12 2 12

+0, 8·97, 2

µ

¶2 97, 2 0, 7 + − 48 +419+53, 8·482 = 314000 cm4 ; 2 2 r 314000 = 41, 5 cm; ix = 182 Wx = Iy =

Ix 314000 = = 6040 cm3 ; b − y1 100 − 48 2, 5 · 203 + 9840 = 11500 cm4 ; 12 r 11500 iy = = 7, 95 cm; 182

λx =

lef,x 2130 = = 51, 3; ix 41, 5

Pentru verificarea stabilit˘ a¸tii generale a stâlpului în planul cadrului se calculeaz˘ a r r Ry 240 λx = λx = 1, 75. = 51, 3 E 2, 06 · 105 Conform Anexei 6 ³ a1 ´ η = η5 1 − 0, 3(5 − mx ) = h µ ¶ 7 = 1, 33 1 − 0, 3(5 − 1, 11) = 1, 22; 100 unde s-a determinat

66

Capitolul 2

mx =

M1 A 61500 182 · = · = 1, 11; N1 Wx 1676 6040

atate din l˘ a¸timea t˘ alpii profilului dublu a1 = 70 mm este jum˘ T33; h = b = 100 mm. Af (h − 2t − 2R)d (33 − 2 · 1, 12 − 2 · 1, 3) · 0, 7 = = = 0, 25; Aw Aw 97, 2 · 0, 8 η5 = (1, 45 − 0, 05mx ) − 0, 01(5 − mx )λx = = (1, 45 − 0, 05 · 1, 11) − 0, 01(5 − 1, 11)1, 75 = 1, 33; mef = η · mx = 1, 22 · 1, 11 = 1, 35. Conform anexei A7.1 ϕe = 0, 507 . σ=

1676 · 10 = 182 M P a < Ry γ c = 240 · 1 M P a. 0, 507 · 182

Stabilitatea stâlpului în planul cadrului este asigurat˘ a. Coeficientul de zvelte¸te limit˘ a, conform anexei A10.1 λlim = 180 − 60α = 180 − 60 · 0, 757 = 135, unde α=

N 1676 · 10 = = 0, 757. ϕe ARy γ c 0, 507 · 182 · 240 · 1

Zvelte¸tea stâlpului în planul cadrului λx = 51 ¸si nu dep˘ a¸se¸ste coeficientul de zvelte¸te limit˘ a. lef,y 1067 = Zvelte¸tea în afara planului cadrului: λy = = iy 7, 95 = 134 < λlim . Verific˘ am stabilitatea p˘ ar¸tii inferioare a stâlpului în planul cadrului. Momentul maxim în treimea din centru 1 1 Mx1/3 = M2 − (|M2 | + M ) = 615− (615 + 356) = 291 kN ·m; 3 3 ( M2 = 356 kN ·m este momentul în seçtiunea 3−3 din aceea¸si grupare de înc˘ arc˘ ari (1, 2, 3, 5, 8) pentru care a fost calculat


67

momentul în seçtiunea 4 − 4 ); 0, 5Mmax = 0, 5 · 615 = 308 kN · m. Pentru calcul se consider˘ a Mx = 0, 5Mmax = 308 kN · m > 1/3 > Mx = 291 kN · m. Mx A 30800 · 182 = = 0, 554; N Wx 1676 · 6040 1, 32 β = = 0, 951, c= 1 + αmx 1 + 0, 7 · 0, 554 q ϕc /ϕy = aici α = 0, 7 pentru mx < 1 ¸si β = p = 0,p598/0, 344 = p1, 32 pentru λy = 134 > λc = = 3, 14 E/Ry = 3, 14 2, 06 · 105 /220 = 92, 0 (Anexa 8). mx =

σ=

γnN 0, 95 · 1676 · 10 = = 267 M P a > Ry γ c = cϕy A 0, 951 · 0, 344 · 182 = 240 · 1 M P a;

aici ϕy = 0, 344 (Anexa 5) pentru λy = 134 . În acest caz se va miçsora lungimea efectiv˘ a în afara planului lef,y 0 . cadrului, montându-se o pan˘ a orizontal˘ a ¸si lef,y = 2 Stabilitatea local˘ a a t˘ alpii exterioare este asigurat˘ a, deoarece se respect˘ a condi¸tia (pct. 7.23 din [22]) s 0, 5(20 − 0, 8) E bef = = = 3, 84 < (0, 36 + 0, 1λx ) tf 2, 5 Ry r 2, 06 · 105 = (0, 36 + 0, 1 · 1, 75) = 15, 7. 240 Pentru verificarea stabilit˘ a¸tii locale a inimii în prealabil calcul˘ am parametrul α=

σ − σ1 186 − (−1, 3) = = 1, 01, σ 186

unde σ=

1676 · 10 61500 · 10 · 47, 7 N M ·y = + + = A Ix 182 314000

68

Capitolul 2 = 92, 1 + 93, 4 = 186 M P a; σ1 =

N M ·y = 92, 1 − 93, 45 = −1, 3 M P a; − A Ix

d 7 = 480 − = 477 mm. 2 2 Deoarece α = 1, 01 > 1 , stabilitatea local˘ a a inimii se verific˘ a cu rela¸tia: y = y1 −

µ

hef tw

¶

max

s v u (2α − 1)E E u ³ ´ 6 3, 8 = 4, 35t ; p 2 Ry σ 2 − α + α2 + 4β

1, 4(2α − 1)τ 1, 4 · (2 · 1, 01 − 1) · 13, 4 = = 0, 103; σ 186 104 · 10 Q = τ= = 13, 4 M P a; hw tw 97, 2 · 0, 8 v ¶ µ u (2 · 1, 01 − 1) · 2, 06 · 105 hef u ³ ´= = 4, 35t p tw max 186 · 2 − 1, 01 + 1, 012 + 4 · 0, 1032 β=

r

= 103 < 3, 8

2, 06 · 105 = 111. 240

Prin urmare stabilitatea inimii este asigurat˘ a. Calculul îmbin˘ arii p˘ ar¸tii superioare a stâlpului cu cea inferioar˘ a este asem˘ an˘ ator cu calculul acelea¸si îmbin˘ ari din varianta precedent˘ a.

2.1.4. Calculul bazei stâlpului Eforturile de calcul în seçtiunea 4 − 4 : M = −615 kN · N = 1676 kN ; Q = 104 kN (v. tab. 1.16). Din considerente de alc˘ atuire, l˘ a¸timea pl˘ acii de baz˘ a a stâlpului se va alege: m;

B = bst + 2ttr + 2c = 330 + 2 · 10 + 2 · 30 = 410 mm.


69

Aici bst = 330 mm este l˘ a¸timea profilului I al stâlpului. Adopt˘ am, conform standardului de platbande (anexa A13.6) B = 420 mm . Calcul˘ am lungimea pl˘ acii de reazem cu rela¸tia sµ ¶2 6M N N + + . L= 2BRc1,loc 2BRc1,loc BRc1,loc Admitem funda¸tia din beton de clasa C12, 5 ( Rc = 7, 5 M P a, Rc1,loc = γRc ; pentru γ = 1, 2 Rc1,loc = 1, 2 · 7, 5 = 9 M P a = = 0, 9 kN/cm2 ). sµ ¶2 1676 6 · 615 · 100 1676 L= + + = 123 cm. 2 · 42 · 0, 9 2 · 42 · 0, 9 42 · 0, 9 Adopt˘ am L = 1300 mm (multipl˘ a modulului de 100 mm ). Tensiunile marginale în beton, la extremitatea pl˘ acii de reazem, rezult˘ a din rela¸tia: σ max,min =

N 1676 · 10 6 · 61500 · 10 6M = = ± ± BL BL2 42 · 130 42 · 1302 = 3, 07 ± 5, 20 M P a;

σ max = 3, 07 + 5, 20 = 8, 27 M P a; σ min = 3, 07 − 5, 20 = −2, 13 M P a. Adoptând dimensiunile funda¸tiei de 600 × 1500mm , rezult˘ a valoarea coeficientului s r Af 3 60 · 150 3 = γ= = 1, 18. Apl 42 · 130 Aceast˘ a valoare este aproximativ egal˘ a cu cea acceptat˘ a ini¸tial. Schema alc˘ atuirii construçtiei bazei stâlpului este prezentat˘ a în fig. 2.4, a. Lungimea zonei comprimate se stabile¸ste conform rela¸tiei c=

σ max L 8, 27 · 130 = = 103 cm σmax + |σ min | 8, 27 + 2, 13

Capitolul 2

a

750 155 I33

155

1

900

35 330 120 420 10 660

70 70 8 318

150

c = 1030 872

7,07

8,27

b

75 75 150 270 -

+

c = 821 y o = 650 y = 951 274 a = 376 3,15

c

35

y1 = 480 10 318 318 1000 1150

axa sectiunii stalpului

479 75

y ' = 575

Z

1,84

75

10

120

2 75 25

420

10

210

1 10 30 80

210

220 10 200 10 220

1-1

2,13

400

40

300

1

250

axa stalpului

axa surubului de ancoraj

70

centrul de greutate al zonei comprimate

Fig. 2.4: Alc˘atuirea bazei stâlpului cu inim˘a plin˘a comprimat excentrtic (a); diagrama tensiunilor de contact pentru verificarea rezisten¸tei betonului (b); diagrama tensiunilor de contact pentru calculul s¸uruburilor de ancoraj (c).


71

Tensiunile maxime pe sectoarele pl˘ acii se determin˘ a din asem˘ anarea triunghiurilor (v. fig. 2.4, b) σ 1 = σ max = 8, 27 M P a; 103 − 15 = 7, 07 M P a. 103 Se determin˘ a apoi momentele de încovoiere pe sectoarele pl˘ acii. Sectorul 1. Placa reazem˘ a pe trei laturi, având raportul b1 /a1 = 15/20 = 0, 75; din anexa A13.9 β = 0, 0925. σ 2 = 8, 27 ·

qf = σmax = 8, 27 M P a = 0, 827 kN/cm2 ; M1 = βqf a21 = 0, 0925 · 0, 827 · 202 = 30, 6 kN · cm/cm. Sectorul 2. Placa reazem˘ a, ca ¸si în cazul precedent pe trei laturi b2 21, 0 = = 0, 660; a2 31, 8

β = 0, 0824.

M2 = βσ 2 a22 = 0, 0824 · 0, 707 · 31, 82 = 58, 9 kN · cm/cm. Determinarea grosimii pl˘ acii se face cu rela¸tia: s r 6Mmax 6 · 58, 9 · 10 = tpl > = 3, 84 cm, Ry γ c 240 · 1 Mmax = M2 = 58, 9 kN · cm/cm. Se adopt˘ a tpl = 50 mm. În˘ al¸timea traversei se alege în limitele a 300...600 mm. Adopt˘ am în˘ al¸timea htr = 300 mm ¸si grosimea ttr = 10 mm . Se verific˘ a rezisten¸ta traversei, considerat˘ a ca o consol˘ a: 2 Mtr = σ max bltr /2 = 0, 827 · 21 · 152 /2 = 1954 kN · cm.

Wtr =

ttr h2tr 1 · 302 = = 150 cm3 ; 6 6

72

Capitolul 2

σ=

Mtr 1954 · 10 = = 130 M P a < Ry γ c = 240 · 1 M P a. Wtr 150

Verificarea rezisten¸tei cordoanelor de sudur˘ a care prind traversa de stâlp se face cu rela¸tia: p σ rez = σ 2w + τ 2w ; σw =

Mtr 1954 · 10 = = 99, 7 M P a; Ww 196

2β f kf (htr − 1)2 2 · 0, 7 · 1 · (30 − 1)2 = = 196 cm3 , 6 6 unde kf = 10 mm ; prinderea traverselor este realizat˘ a cu sudur˘ a semiautomat˘ a cu sârm˘ a de sudare CB —08A. Ww =

Qtr = σ max bltr = 0, 827 · 21 · 15 = 261 kN ; τw =

Qtr 261 · 10 = = 64, 3 M P a; Aw 40, 6

Aw = 2β f kf (htr − 1) = 2 · 0, 7 · 1 · (30 − 1) = 40, 6 cm2 ; p σ rez = 99, 72 + 64, 32 = 119 M P a < < Rwf γ wf γ c = 180 · 1 · 1 M P a.

2.1.5. Calculul ¸suruburilor de ancoraj Eforturile de calcul în seçtiunea 4—4, conform grup˘ arii speciale sunt: N = 358 kN ¸si M = −295 kN · m ¸si tensiunile de contact σ max =

N 358 · 10 6 · 29500 · 10 6M = = 3, 15 M P a; + + 2 BL BL 42 · 130 42 · 1302

N 358 · 10 6 · 29500 · 10 6M = = −1, 84 M P a. − − 2 BL BL 42 · 130 42 · 1302 Lungimea zonei comprimate

σ min =

c=

σ max L 3, 15 · 130 = = 82, 1 cm σ max + |σ min | 3, 15 + 1, 84

2.2. Calculul fermelor

73

Schema de calcul este prezentat˘ a în fig. 2.4, c. For¸ta de întindere a ¸surubului de ancoraj se calculeaz˘ a cu rela¸tia: Z=

M −N ·a 29500 − 358 · 37, 6 = = 169 kN. y 95, 1

Aria net˘ a necesar˘ a a unui ¸surub rezult˘ a: An =

Z 169 · 10 = = 4, 57 cm2 , nRba 2 · 185

unde n = 2 este num˘ arul de ¸suruburi în zona întins˘ a; Rba = = 185 M P a — rezisten¸ta de calcul a ¸suruburilor la întindere (tab. 60 din [22]). Conform anexei A13.8 se adopt˘ a dou˘ a ¸suruburi cu d = = 36 mm ¸si Abn = 7, 59 cm2 .

2.2.

Calculul fermelor halelor industriale

La calculul fermelor halelor industriale apar o serie de particularit˘ a¸ti, determinate în special de apari¸tia unor eforturi suplimentare provenite din momentele din cadru, când îmbinarea ferm˘ a-stâlp este rigid˘ a. Aceste eforturi pot fi determinate analitic sau grafic, aplicând în reazemele fermei dou˘ a cupluri de for¸te cu valorile H1 = M1 /h◦ ¸si H2 = M2 /h◦ , unde M1 ¸si M2 se iau din tab. 1.14 pentru seçtiunea 1—1. Momentul M2 se va lua pentru reazemul din dreapta pentru aceea¸si grupare de înc˘ arc˘ ari, la care s-a calculat momentul M1 din reazemul din stânga. Pentru determinarea eforturilor de calcul în barele fermelor, se vor alc˘ atui tabele speciale (v. tab. 2.3). Eforturile de calcul se determin˘ a din înc˘ arc˘ arile permanente ¸si temporare, însumând componentele fiec˘ arei înc˘ arc˘ ari din gruparea defavorabil˘ a. Materialul fermei: o¸tel clasa C245. Schema fermei este reprezentat˘ a în fig. 2.5. Barele fermei se proiecteaz˘ a din dou˘ a corniere aranjate în a¸sa fel ca s˘ a se ob¸tin˘ a o seçtiune în form˘ a de T. For¸tele verticale în nodurile fermei provenite din: — înc˘ arcarea permanent˘ a Fp = qacp · d = 22, 9 · 3 = 68, 8 kN ;

74

Capitolul 2 — açtiunea z˘ apezii Fz = qzap · d = 8, 40 · 3 = 25, 2 kN.

2

F

F

F F F H 275 300 300 300 300 300 2 8 5 11 9 3 6 439 M1 411 18 600 600 575 1 7 10 4 H A 2d VA L f = L − B2 = 2950 cm 306

F

306

F

F

F

F

12

14

15

2

H 17 M2

16 13

B

315

F

H VB

Fig. 2.5: Schema geometric˘a a fermei.

Tabelul 2.3: Eforturi în barele fermei provenite din înc˘arc˘ari unitare Din for¸ta F = 1 Bara 2-3 3-5 5-6 6-8 8-9 1-4 4-7 7-10 1-3 3-4 4-5 4-6 6-7 7-8 7-9

Valoarea efortului 0,00 —7,26 —7,26 —11,1 —11,1 +3,93 +9,64 11,5 —5,97 +4,83 —1,00 —3,45 +2,07 —1,00 —0,690

Bara 2-3 3-5 5-6 6-8 8-9 1-4 4-7 7-10 1-3 3-4 4-5 4-6 6-7 7-8 7-9

Din momentul de reazem din stânga M1 = +1 Valoarea Bara Valoarea efortului efortului +0,317 9-11 +0,126 +0,255 11-12 +0,126 +0,255 12-14 +0,0620 +0,191 14-15 +0,0620 +0,191 15-17 0,00 —0,287 10-13 —0,0940 —0,223 13-16 —0,0300 —0,158 —0,0450 9-10 +0,0470 +0,0470 10-11 0,00 0,00 10-12 —0,0470 —0,0470 12-13 +0,0470 +0,0470 13-14 0,00 0,00 13-15 —0,0470 —0,0470 15-16 +0,0450

Pentru simplificarea calculului, în tab. 2.3 sunt prezentate


75

eforturile în bare provenite din for¸ta unitar˘ a F = 1, momentul unitar M1 = +1, care açtioneaz˘ a în reazemul din stânga al fermei H = 1/hr = 0, 317 m−1 ; VB = −VA = 1/(L − 2b◦ ) = 1/(30 − 2 · 0, 25) = 0, 0339 m−1 . Eforturile de calcul în barele fermei sunt prezentate în tab. 2.4. Ele s-au calculat multiplicând eforturile provenite din înc˘ arc˘ arile unitare cu valorile respective ale înc˘ arc˘ arilor reale. Dimensionarea începe cu barele cele mai solicitate ale t˘ alpii superioare ¸si inferioare. Pentru exemplul cercetat în barele 6-8 ¸si 8-9, efortul N = −1043 kN . Lungimile de flambaj: lef,x = = d = 300 cm (în planul fermei); lef,y = 2d = 600 cm. y2

y

y c.g.

c.g.

xo

x

tg xo

Fig. 2.6: Talpa fermei din dou˘a corniere cu aripi neegale. am aria necesar˘ a Considerând în prealabil ϕ◦ = 0, 75 calcul˘ a barei A>

N 1043 · 10 = = 61, 0 cm2 . ϕ◦ Ry γ c 0, 75 · 240 · 0, 95

Din cauza lungimii de flambaj sporite din planul fermei, bara se va proiecta din corniere cu aripi neegale, aranjate cu aripile mici al˘ aturate (fig. 2.6). Conform anexei A13.2 adopt˘ am 2 L 200 × 125 × 12 cu aria total˘ a A = 2 · 37, 9 = 75, 8 cm2 ; Iy = 1568 cm4 ; ix = 3, 57 cm; x◦ = 6, 54 cm; potrivit efortului din diagonala de reazem N = 561 kN din tab. 2.5 adopt˘ am grosimea guseului tg = 12 mm.

76 Eforturile de calcul, kN

S1·Mmax S2·Mmax Acţiune Mmax= Mmax= sumară =+150 kN·m =+42,1 kN·m

Momentele din grupările

Din zăpadă (S1i+S2i)Mz Mz=70,1 kN·m; N=6,0 kN

Din încărcarea permanentă (S1i+S2i)Mp Mp=191 kN·m; N=16,3 kN

S1i+S2i

S2i din M2 = 1

S1i din M1 = 1

Eforturi din zăpadă

Eforturi din încărcări permanente

Si din F = 1

Numărul barei

Eforturi provenite din momentele de reazem Din gruparea nefavorabilă a altor încărcări (cu coeficientul ψ = 0,9)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2-3

0

0

0

+0,317

0

+0,317

+60,5

+22,2

+47,5

0

+47,5

9,10,13

+130

3-5

–7,26

–499 –183

+0,255 +0,062

+0,317

+60,5

+22,2

+38,2

+2,61

+40,8

4,5

–682

5-6

–7,26

–499 –183

+0,255 +0,062

+0,317

+60,5

+22,2

+38,2

+2,61

+40,8

4,5

–682

6-8

–11,1

–764 –280

+0,191 +0,126

+0,317

+60,5

+22,2

+28,6

+5,31

+33,9

4,5

–1043

8-9

–11,1

–764 –280

+0,191 +0,126

+0,317

+60,5

+22,2

+28,6

+5,31

+33,9

4,5

–1043

1-4 4-7

+3,93 +9,64

+270 +99,0 +663 +243

–0,287 –0,223

–0,030 –0,094

–0,317 –0,317

–76,8 –76,8

–28,2 –28,2

–43,0 –33,4

–1,26 –3,96

–44,3 –37,4

4,5 4,5

+369 +906

7-10

+11,5

+791 +290

–0,158

–0,158

–0,316

–76,7

–28,2

–23,7

–6,65

–30,3

4,5

+1081

1-3

–411 –150 +332 +122

–0,045 +0,045 +0,047 –0,047

0

0

0

3-4

–5,97 +4,83

0

0

0

–6,74 +7,04

+1,90 –1,98

–4,85 +5,06

4,5 4,5

–561 +454

4-5

0

0

0

0

0

0

4,5

–94,0

0

0

0

–7,04

+1,98

–5,06

4,5

–324

0

0

0

+7,04

–1,98

+5,06

4,5

+195

Elementele zăbrelei

1 Talpa Talpa superioară inferioară

Elementele riglei

Tabelul 2.4. Determinarea eforturilor de calcul în grinda cu zăbrele

–1,00

–68,8 –25,2

4-6

–3,45

–237 –86,9

6-7

+2,07

+142 +52,2 +0,047

–1,00

–68,8 –25,2

7-9

–0,69

–47,5 –17,4

0

–0,047 +0,047 0

–0,047 0

–0,047 +0,047

0

0

0

0

0

0

4,5

–94,0

0

0

0

–7,04

+1,98

–5,06

4,5

–64,9

Remarca 1. Forţa axială se sumează la efortul din talpa inferioară a riglei provenit din momentele de reazem. Remarca 2. La determinarea eforturilor de calcul din barele riglei se ţine seama de eforturile provenite din momente şi forţe axiale numai în cazul când acestea încarcă suplimentar bara respectivă.

Capitolul 2

7-8

0


77

Calcul˘ am h i 2 Iy2 = 2 Iy + A◦ (x◦ + tg /2) =

i h 2 = 2 · 1568 + 37, 9 · (6, 54 + 1, 2/2) = 7000 cm4 ; iy2 = λx = λy =

r

Iy2 = A

r

7000 = 9, 61 cm; 75, 8

lef,x 300 = = 84 < [λ] = 120; ix 3, 57

lef,y 600 = = 62, 4; iy2 9, 61 σ=

ϕmin = 0, 793;

N 1043 · 10 = = ϕmin A 0, 793 · 75, 8

= 174 M P a < 240 · 0, 95 = 228 M P a. Bara 7-10. N = 1081 kN. Aria necesar˘ a a seçtiunii o determin˘ am cu rela¸tia A>

N 1081 · 10 = = 47, 4 cm2 . Ry γ c 240 · 0, 95

Adopt˘ am 2L160 × 100 × 10; A = 2 · 25, 3 = 50, 6 cm2 . σ=

N 1081 · 10 = = A 50, 6

= 214 M P a < Ry γ c = 240 · 0, 95 = 228 M P a.

78

Capitolul 2 Razele de iner¸tie ix = 2, 84 cm; iy2 = 7, 77 cm , λmax =

600 = 211 < [λ] = 400. 2, 84

Bara 7-9 a fermei, având un efort de compresiune redus (N = 64, 9 kN ) ¸si o lungime mare (l = 4350 mm), se va dimensiona din condi¸tia de zvelte¸te limit˘ a. Acceptând conform anexei A10.1 α = 0, 5, rezult˘ a: [λ] = 210 − 60 · α = 210 − 60 · 0, 5 = 180; lef,x = 0, 8l = 0, 8 · 435 = 348 cm; lef,y = l = 435 cm. Se calculeaz˘ a raza de iner¸tie necesar˘ a ix = lef,x /[λ] = = 348/180 = 1, 93 cm ¸si se adopt˘ a 2L80 × 7 cu A = 2 · 10, 8 = 21, 6 cm2 ; ix = 2, 45 cm; iy = 3, 75 cm; λx = 348/2, 45 = 142 < [λ] = 180; ϕx = 0, 307; λy = lef,y /iy = 435/3, 75 = 116 < λx ; σ=

64, 9 · 10 N = = ϕx A 0, 307 · 21, 6

= 97, 9M P a < Ry γ c = 240 · 0, 8 = 192 M P a. Se calculeaz˘ a coeficientul de zvelte¸te limit˘ a (v. anexa A10.1): α=

64, 9 · 10 N = = 0, 408; ϕx ARy γ c 0, 307 · 21, 6 · 240 · 1

λmax = 142 < [λ] = 210 − 60 · 0, 409 = 185. Rezultatele calculului tuturor barelor fermei sunt prezentate în tab. 2.6.

3

4

+130

3-5

–682

2∟200×125×12 75,8

300

600

3,57

9,61

84

62

0,658

0,95

137

228

5-6

–682

2∟200×125×12 75,8

300

600

3,57

9,61

84

62

0,658

0,95

137

228

6-8

–1043

2∟200×125×12 75,8

300

600

3,57

9,61

84

62

0,658

0,95

209

228

8-9

–1043

2∟200×125×12 75,8

300

600

3,57

9,61

84

62

0,658

0,95

209

228

1-4 4-7

+369 +906

5

6

2∟200×125×12 75,8

φmin lef,x

lef,y

ix

iy

λx

λy

γc

σ, MPa

R y γc , MPa

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

275

575

3,57

9,61

77

60

—

0,95

17,2

228

23,7

575

575

1,56

4,58

369

126

—

0,95

156

228

2∟160×100×10 50,6

600

600

2,84

7,77

211

77

—

0,95

179

228

2∟160×100×10 50,6 49,4 2∟140×9

600

600

2,84

7,77

211

77

—

0,95

214

228

334

418

4,34

6,35

77

66

0,712

0,8

160

192

21,6

348

435

2,45

3,75

142

116

—

0,95

210

228

2∟90×56×8 C 245

7-10 +1081

Secţiunea barei

Aria secţiunii barei, cm2

2 2-3

Numărul barei

1

Elementele zăbrelei

Clasa oţelului

Coeficientul de zvelteţe

Eforturi de calcul, kN

Elementele riglei

Raza de inerţie, cm

Talpa Talpa superioară inferioară

Lungimea de flambaj, cm

–561 +454

4-5

–94,0

2∟70×5

13,7

252

315

2,16

3,30

117

95

0,439

0,8

156

192

4-6

–324

2∟140×9

49,4

348

435

4,34

6,35

80

68

0,687

0,8

95,6

192

6-7 7-8

+195

2∟70×5

13,7

348

435

2,16

3,30

161

132

—

0,95

142

228

–94,0

2∟70×5

13,7

252

315

2,16

3,30

117

95

0,439

0,8

156

192

7-9

–64,9

2∟80×7

21,6

348

435

2,45

3,75

142

116

0,306

0,8

98,1

192

2∟80×7

79

1-3 3-4


Tabelul 2.6. Dimensionarea barelor fermei

80

Capitolul 2

Calculul nodurilor fermei const˘ a în determinarea dimensiunilor cordoanelor de sudur˘ a ¸si a guseelor. Coeficien¸tii γ wf = γ wz = 1 (pentru temperatura de exploatare t > −40◦ C ). Dac˘ a sudura se efectuiaz˘ a manual cu electrozi E42 sau sârm˘ a CB -08 Rwf = 180 M P a. Pentru o¸tel C245 Rwz = 165 M P a (conform anexei 1). (βRw )min = β f Rwf = 0, 7 · 180 = 126 < β z Rwz = 1 · 165 M P a. Eforturile din bare se repartizeaz˘ a neuniform la cordoanele de la r˘ ad˘ acina cornierelor ¸si extremitatea aripilor (v. fig. 2.7).

α1 = 0,75 α 2 = 0,25 α1 = 0,7 α 2 = 0,3

α1 = 0,65

α 2 = 0,35

Fig. 2.7: Repartizarea efortului în sudurile barelor fermei. Fixând cateta cordonului de sudur˘ a, se calculeaz˘ a lungimea lui la marginile cornierei cu rela¸tiile m lw

>

α1 N m 2kf (βRw γ w )min γ c

+ 1...2 cm;

a lw

>

α2 N a 2kf (βRw γ w )min γ c

+ 1...2 cm.

în care coeficien¸tii α1 , α2 se vor accepta conform fig. 2.7. Cordoanele de sudur˘ a ce prind talpa superioar˘ a de guseu se calculeaz˘ a la rezultanta din nod (fig. 2.8). Ilustr˘ am cele expuse prin calculul nodului nr. 6 al t˘ alpii superioare N5−6 N4−6 F

= −682 kN ; N6−8 = −1043 kN ; = −324 kN ; N6−7 = 195 kN ; = Fp + Fz = 68, 8 + 25, 2 = 94 kN.

Lungimea cordoanelor de sudur˘ a care prind cornierele t˘ alpii superioare de guseu p 0, 65 (−1043 − (−682))2 + 942 · 10 m lw > + 1 cm ∼ = 11 cm; 2 · 1 · 0, 7 · 180 · 1


81

Fp+Fz N6-8

N5-6

N4-6

N6-7

Fig. 2.8: For¸te aplicate în nodul 6 al t˘alpii superioare. unde s-a considerat kf = 1, 0 cm; β f = 0, 7; Rwf = 180 M P a; Adoptând la extremitatea aripei cornierei t˘ alpii superioare a cordoane de sudur˘ a de aceea¸si lungime ca la r˘ ad˘ acin˘ a lw = m = lw = 11 cm, se calculeaz˘ a cateta minim˘ a a cordoanelor de la extremitatea aripei cornierei p 0, 35 · (−1043 − (−682))2 + 942 · 10 a kf > = 0, 47 cm; 2 · 0, 7 · 11 · 180 · 1 Conform anexei A2.2 pentru grosimea guseului tg = 12 mm; kfa = 5 mm. Lungimile cordoanelor de sudur˘ a care prind bara 4-6 de guseu: m lw

>

a lw

>

0, 7 · 324 · 10 + 1 = 10 cm; 2 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 0, 3 · 324 · 10 + 1 ≈ 9 cm; 2 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1

Analog se calculeaz˘ a prinderea barei 6-7 cu N = 195 kN ; m lw

>

a lw

>

0, 7 · 195 · 10 + 1 ≈ 7 cm; 2 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 0, 3 · 195 · 10 + 1 ≈ 6 cm. 2 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1

Rezultatele calculului cordoanelor de sudur˘ a a tuturor nodurilor fermei sunt prezentate în tab. 2.7.

Capitolul 2

82

3

4

5

6

7

8

9

Eforturi de calcul a cordoanelor Nw , kN

2

Eforturi de calcul în bare, kN

1

Cordonul de la marginea de la muchie aripei

Numărul barei

Numărul nodului

Tabelul 2.7. Calculul cordoanelor de sudură, care prind barele grinzii cu zăbrele de guseu

Secţiunea barei

1-4

+369

369

2∟90×56×8

240

10

105

129

5

113

1-3

–561

561

2∟140×9

393

10

166

168

5

144

2-3

+130

130

2∟200×125×12 84,7

10

44

45,6

5

46

2-3

+130

3-5

–682

532

10

221

286

5

237

818

2∟200×125×12 2∟200×125×12

α1·Nw, kfm, kN mm

lwm, α2·Nw, kfa, kN mm mm

lwa, mm

1-3

–561

561

2∟140×9

393

10

166

168

5

144

3-4

+454

454

2∟80×7

318

10

136

136

5

118

1-4

+369

4-7

+906

2∟90×56×8 349 2∟160×100×10

10

148

188

5

159 118

537

3-4

+454

454

2∟80×7

318

10

136

136

5

4-5

–94,0

–94,0

2∟70×5

65,8

10

36

28,2

5

32

4-6

–324

324

2∟140×9

227

10

100

97,2

5

87

3-5

–682

5-6

–682

61,1

10

34

32,9

5

36

4-5

–94,0

65,8

10

36

28,2

5

32

5-6

–682

6-8

–1043

242

10

106

131

5

114

227

10

100

97,3

5

87

136 2∟70×5 2∟160×100×10 114 2∟160×100×10

10

64

58,4

5

56

10

55

61,2

5

59

94,0 94,0 373

4-6

–324

324

6-7

+195

195

4-7

+906

7-10

+1081

175

2∟200×125×12 2∟200×125×12 2∟70×5 2∟200×125×12 2∟200×125×12 2∟140×9

6-7

+195

195

2∟70×5

136

10

64

58,4

5

56

7-8

–94,0

94,0

2∟70×5

65,8

10

36

28,2

5

32

7-9

–64,9

64,9

2∟80×7

45,4

10

28

19,5

5

25

6-8

–1043

8-9

–1043

61,1

10

34

32,9

5

36

65,8

10

36

28,2

5

32

61,1

10

34

32,9

5

36

7-8

–94,0

8-9

–1043

9-11

–1043

94,0 94,0 94,0

2∟200×125×12 2∟200×125×12 2∟70×5 2∟200×125×12 2∟200×125×12

7-9

–64,9

64,9

2∟80×7

45,4

10

28

19,5

5

25

9-10

–64,9

64,9

2∟80×7

45,4

10

28

19,5

5

25

2.3. Calculul grinzii de rulare

2.3.

83

Calculul grinzii de rulare

Date ini¸ tiale. S˘ a se realizeze calculul grinzii c˘ aii de rulare a ¸sirului marginal de stâlpi cu deschiderea l = B = 12 m ( B este traveea halei), supus˘ a açtiunii a dou˘ a poduri rulante cu capacitatea de ridicare Q = 50/12, 5t fiecare ¸si regim mediu de funçtionare. Deschiderea halei L = 30 m ; materialul grinzii: o¸tel clasa C245 ( Ry = 240 M P a pentru t = 11...20 mm ) Înc˘ arc˘ arile grinzii de rulare. Conform standardelor corespunz˘ atoare (v. anexa A14.1) pentru podul rulant Q = 50/12, 5 t, valoarea normat˘ a maxim˘ a a for¸tei pe roat˘ a Frn = 447 kN ; masa c˘ aruciorului Gc = 17 t ; masa podului rulant Gp = 62, 2 t ; ¸sina de rulare de tip KP — 80 (h = 130 mm) . Schema înc˘ arc˘ arilor provenite din açtiunile podurilor rulante este prezentat˘ a în fig. 2.9, a. Valoarea de calcul maxim˘ a a for¸tei pe roat˘ a este: Fr = γ f ψk1 Frn = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 447 = 418 kN. Valoarea de calcul a for¸tei transversale de frânare pe roat˘ a este: Tr = γ f ψk2 Trn = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 16, 4 = 15, 3 kN ; Valoarea for¸tei longitudinale de frânare pe roat˘ a este:

Trn =

0, 05(Q + mc )g 0, 05 · (50 + 17) · 9, 81 = = 16, 4 kN, n◦ 2

unde k1 = k2 = 1 sunt coeficien¸ti dinamici (v. anexa A14.2). Eforturile de calcul. Se determin˘ a pozi¸tia cea mai defavorabil˘ a a podurilor rulante cuplate, amplasându-se 3 ro¸ti în limitele grinzii. Pozi¸tia rezultantei for¸telor în raport cu prima roat˘ a din stânga se ob¸tine (fig.2.9, b) X Fri · zi 418 (5, 95 + 7, 2) z= X = = 4, 38 m. 418 · 3 Fri

84

Capitolul 2

a

d

625

625

5950

Fr

625

Fr

Tr

Tr

625

5950

Fr

1250

Fr

Fr

5950

4800

Fr

Fr

Tr

Tr

12000 13150

b

835 z = 4,38 m

Fr

a = 1,57 m 1250

Fr

R a/2

5215 6000

1537,5

z1 = 2,975 m Frn

y3=2,24

y1=2,95

y2=0,363

e

a/2

c = 6785 6000

a1 = 2,975 m Frn

R1 a1/2 a1/2

c1 = 7487,5 6000

4512,5 6000

–1,00

1,00

c

3965

Fr

Fig. 2.9: Scheme de calcul ale grinzilor c˘aii de rulare: schema convoiului s¸i înc˘arc˘arilor din açtiunile podului rulant (a); linii de influen¸t˘a pentru Mmax (b), respectiv Qcoresp (c), Qmax (d), Mxn (e). Distan¸ta dintre for¸ta critic˘ a ¸si rezultant˘ a a = 5, 95 − 4, 38 = 1, 57 m, ¸si distan¸ta de la reazemul din stânga pân˘ a la for¸ta critic˘ a c=

l a 12000 + 1570 + = = 6785 mm. 2 2 2

Amplasarea corect˘ a a convoiului se verific˘ a cu inegalit˘ a¸tile ⎧ X ⎨ Fst + Fcr > c Fri ; X l c ⎩ Fst 6 Fri , l


85

sau ⎧ ⎪ ⎨ 418 + 418 > 6, 785 · 3 · 418; 836 kN > 709 kN ; 12 6, 785 ⎪ ⎩ 418 6 · 3 · 418; 418 kN < 709 kN. 12

Momentul încovoietor maxim din înc˘ arc˘ arile verticale este: X Fri · yi = 418 · (2, 95 + 0, 363 + 2, 24) = 2321 kN · m, Mmax = i

unde y1 =

cl − c2 6, 785 · 12 − 6, 7852 = = 2, 95 m. l 12

Momentul încovoietor maxim din înc˘ arc˘ arile orizontale transversale este My =

Mmax Tr 2321 · 15, 3 = = 85, 0 kN · m. Fr 418

Momentul încovoietor de calcul înc˘ arc˘ arile verticale Mx = αMmax = 1, 05 · 2321 = 2437 kN · m, unde α = 1, 05 este coeficient ce ¸tine seama de greutatea proprie a grinzii de rulare. For¸ta de forfecare corespunz˘ atoare (fig. 2.9, c) X Fri · yi0 = Qcoresp = α i

= 1, 05 · 418 · (0, 435 + 0, 331 − 0, 565 − 0, 0695) = 57, 7 kN. Pozi¸tia convoiului de for¸te pentru determinarea for¸tei de forfecare maxime în grinda c˘ aii de rulare este ar˘ atat˘ a în fig. 2.9, d. For¸ta de forfecare vertical˘ a maxim˘ a X Qmax = Fri · yi00 = 418 · (1 + 0, 896 + 0, 400) = 960 kN. i

86

Capitolul 2 For¸ta de forfecare orizontal˘ a maxim˘ a Qy =

Qmax Tr 960 · 15, 3 = = 35, 1 kN. Fr 418

For¸ta t˘ aietoare de calcul din înc˘ arc˘ arile verticale: Qx = αQmax = 1, 05 · 960 = 1010 kN. Momentul de încovoiere pentru calculul la rigiditate se va determina cu ajutorul liniei de influen¸ta˘ a momentului în seçtiunea critic˘ a, provenit din înc˘ arc˘ arile unui singur pod rulant1 (fig. 2.9, e). Pozi¸tia rezultantei R1 se ob¸tine

z1 = a1 = 2, 975 m;

c1 = 6 +

2, 975 = 7, 4875 m. 2

Se verific˘ a amplasarea corect˘ a a podului ⎧ X ⎨ Fst + Fcr > c1 Fri ; 894 kN > 558 kN ; Xl c 1 ⎩ Fst 6 447 kN < 558 kN. Fri , l

Valoarea momentului încovoietor normat Mxn = α

X i

n Fri · yi000 = 1, 05 · 447 · (2, 82 + 0, 579) = 1595 kN m,

unde y1 =

c1 l − c21 7, 4875 · 12 − 7, 48752 = = 2, 82 m. l 12

Dimensionarea grinzii de rulare. Modulul de rezisten¸ta˘ necesar Wx >

βMx 1, 10 · 2437 · 103 = = 11170 cm3 ; Ry γ c 240 · 1

1 Linia de influen¸ta respectiv˘ a se va folosi ¸si în cazul verific˘ arii la ˘ oboseal˘ a.


87

unde: β

85, 0 My h =1+2· Mx hf 2437 1 1 B = · 12 = 1, 5 m; hf 8 8

= 1+2

h ≈

·

1, 5 = 1, 10; 1, 0

≈ b1 = 1, 0 m.

În˘ al¸timea optim˘ a a grinzii de rulare se determin˘ a conform rela¸tiei r r Wx 11170 = 1, 15 hopt = κ = 111 cm, tw 1, 2 în care ini¸tial s-a acceptat tw ≈ 7 + 3h = 7 + 3 · 1, 5 ≈ 12 mm. În˘ al¸timea minim˘ a a grinzii se determin˘ a din condi¸tia de rigiditate hmin

= =

5 Ry Mxn = · ln◦ · · 24 E Mx 5 1595 240 · · 1200 · 500 · = 95, 3 cm, 24 2, 06 · 105 2437

∙ ¸ 1 1 f = = (v. Anexa 12) unde l n◦ 500 Adopt˘ am în˘ al¸timea inimii hw = 1050 mm (conform anexei A13.6). Grosimea inimii din condi¸tia de rezisten¸ta˘ la forfecare tw >

3 Qx 3 1010 · 10 = · = 1, 04 cm. 2 Rs hw 2 0, 58 · 240 · 105

Inima grinzii de rulare se va realiza din tabl˘ a de 1050 × 12 mm . Momentul de iner¸tie necesar al grinzii c˘ aii de rulare este: Ix =

Wx · h 11170 · 110 = = 614350 cm4 ; 2 2

unde h = hw + 2tf = 105 + 2 · 2, 5 = 110 cm . Momentul de iner¸tie al inimii grinzii rezult˘ a: Iw =

tw h3w 1, 2 · 1053 = = 116000 cm4 . 12 12

88

Capitolul 2 T˘ alpilor grinzii de rulare le revine momentul de iner¸tie If = Ix − Iw = 614350 − 116000 = 498350 cm4 . Aria seçtiunii unei t˘ alpi Af =

2If 2 · 498350 = = 86, 2 cm2 . (hw + tf )2 (105 + 2, 5)2 A

L˘ a¸timea unei t˘ alpi bf = tff = 86,2 2,5 = 34, 5 cm. Conform standardului pentru platbande adopt˘ am bf = 360 mm . Verific˘ am stabilitatea local˘ a a t˘ alpii comprimate s bef E bf − tw 36 − 1, 2 = = = = 7 < 0, 5 tf 2tf 2 · 2, 5 Ry r 2, 06 · 105 = 0, 5 = 14, 6. 240 Stabilitatea local˘ a a t˘ alpii comprimate este asigurat˘ a.

tf

360

tw

12 1075

1050

hw x

bef

bf

tf

174

360

25

hef

x

25

y bf

y

Fig. 2.10: Seçtiunea transversal˘a a grinzii de rulare. Caracteristicile reale ale seçtiunii grinzii adoptate µ ¶2 hw tw h3w tf Ix ' Iw + If = = + 2bf tf + 12 2 2


=

1, 2 · 1053 + 2 · 36 · 2, 5 12

µ

89

105 2, 5 + 2 2

¶2

= 636000 cm4 ;

2Ix 2 · 636000 = = 11600 cm3 . h 110 Dimensiunile seçtiunii grinzii c˘ aii de rulare sunt prezentate în fig.2.10. Grinda de frânare este alc˘ atuit˘ a din (fig.2.11.): talpa superioar˘ a a grinzii c˘ aii de rulare (platband˘ a 360 × 25 mm ), tabla striat˘ a cu grosimea t = 6 mm ¸si l˘ a¸timea b = b1 − 100 − 150 = = 1000 − 100 − 150 = 750 mm ¸si un profil U 24 (A = = 30, 6 cm2 ; z◦ = 2, 42 cm) . Distan¸ta de la axa grinzii c˘ aii de rulare pân˘ a la centrul de greutate al grinzii de frânare rezult˘ a: P Ai xi 30, 6 · 92, 58 + 75 · 0, 6 · 52, 5 x◦ = Pi = = 31, 4 cm. A 30, 6 + 75 · 0, 6 + 36 · 2, 5 i i Wx0 =

Momentul de iner¸tie al seçtiunii grinzii de frânare fa¸ta˘ de axa y rezult˘ a: Iy = 208 + 30, 6 · (92, 58 − 31, 4)2 +

0, 6 · 753 + 12

+0, 6 · 75 · (52, 5 − 31, 4)2 +

2, 5 · 363 + 2, 5 · 36 · 31, 42 = 254300 cm4 ; 12 Modulul de rezisten¸ta˘ +

Wy =

Iy 254300 = = 5148 cm3 . x1 31, 4 + 18, 0

Tensiunile normale maxime în punctul 1 al t˘ alpii superioare (v. fig.2.11) rezult˘ a: σ (1) x =

=

γ n Mx (1) Wx

+

γ n My (1)

=

Wy

0, 95 · 2437 · 103 0, 95 · 85, 0 · 103 + = 11600 5148

90

Capitolul 2

σy

y 950 x1 30 150 180

680

25

100

40

6

1 U24

12

zo = 24,2

xo

35

25

x

1050 1100

50

250

σx

750

Fig. 2.11: Seçtiunea transversal˘a a grinzii de rulare-frânare. = 199, 6 + 15, 7 = 215, 3 M P a < Ry γ c = 240 · 1 = 240 M P a, (1)

(1)

unde Wx = Wx0 = 11600 cm3 ; Wy = Wy = 5148 cm3 . Rigiditatea grinzii este asigurat˘ a, deoarece în˘ al¸timea grinzii adoptat˘ a h = 110 cm > hmin = 95, 3 cm . Se verific˘ a rezisten¸ta inimii grinzii de rulare la strivire sub roata podului rulant σ y,loc =

γ f Fr 1, 1 · 418 · 10 = = lef tw 35, 5 · 1, 2

= 108 M P a < Ry γ c = 240 M P a; unde: γ f este coeficient de siguran¸ta˘ al înc˘ arc˘ arii: γ f = 1, 6 pentru poduri rulante cu suspensie rigid˘ a a înc˘ arc˘ aturii ¸si regim foarte greu de funçtionare; γ f = 1, 4 pentru poduri rulante cu suspensie flexibil˘ a a înc˘ arc˘ aturii ¸si regim foarte greu de funçtionare; γ f = 1, 3 pentru poduri rulante cu regim greu


91

de funçtionare; γ f = 1, 1 pentru poduri rulante cu alt regim de funçtionare. lef — lungimea conven¸tional˘ a de distribu¸tie a presiunii locale r r 1523, 7 + 46, 9 3 Is + If = 3, 25 · 3 lef = c · = 35, 5 cm; tw 1, 2 c = 3, 25 — pentru grinzi îmbinate prin sudur˘ a; If — momentul de iner¸tie al t˘ alpii superioare; Is — momentul de iner¸tie al ¸sinei c˘ aii de rulare (v. anexa A13.7)

If Is

bf t3f 36 · 2, 53 = = 46, 9 cm4 ; 12 12 = Ix = 1523, 7 cm4 . =

Verificarea stabilit˘at¸ii locale a inimii grinzii de rulare. Coeficientul de zvelte¸te conven¸tional r r h 107, 5 Ry 240 ef ¯w = = 3, 06 > 2, 5, λ = tw E 1, 2 2, 06 · 105

¸si verificarea stabilit˘ a¸tii locale este necesar˘ a (pct. 7.3 din [22]). Inima grinzii de rulare se va consolida cu rigidiz˘ ari transversale amplasate la distan¸ta maxim˘ a amax = 2, 5hef 1 . Fie a = B 1200 = = = 240 cm < amax = 2, 5 · 107, 5 = 268, 7 cm. 5 5 Seçtiunea rigidiz˘ arilor: l˘ a¸timea br > hw /30+40 = 1050/30+ +40 = 75, 0 mm < 90 mm; se a br = 90 mm. Grosimea qaccept˘ q Ry 240 rigididiz˘ arii rezult˘ a: tr > 2br E = 2 · 9 2,06·10 5 = 0, 614 cm; se accept˘ a tr = 8 mm. Verificarea la stabilitate local˘ a a panourilor ob¸tinute se va efectua analogic grinzilor solicitate cu înc˘ arc˘ ari imobile, stabilind pozi¸tia nefavorabil˘ a a convoiului de for¸te. Eforturile de calcul se vor determina folosind liniie de influen¸ta˘ respective, iar la verificarea stabilit˘ a¸tii locale se va ¸tine seama c˘ a σ loc 6= 0. Rigidiz˘ arile se vor monta sudându-se numai de inima grinzii ¸si asigurând un contact deplin cu t˘ alpile grinzii de rulare. Rezemarea pe talpa inferioar˘ a se va realiza prin intermediul unor garnituri din o¸tel, sudate de rigidiz˘ ari (fig.2.12). 1 Dac˘ a

¯ w > 3, 2 distan¸ta dintre rigidiz˘ λ ari nu va dep˘ a¸si amax = 2hef .

92

Capitolul 2

2400

2400

2400

2400

2400

Fig. 2.12: Amplasarea rigidiz˘arilor de reazem s¸i transversale Rigidizarea de reazem a grinzii de rulare se calculeaz˘ a la reaçtiunea F = Qx = 1010 kN . Din condi¸tia de rezisten¸ta˘ la strivire se determin˘ a aria necesar˘ a γ F 0, 95 · 1010 · 10 As > n = = 26, 7 cm2 , Rp γ c 360 · 1 unde rezisten¸ta la strivire Rp = 360 M P a (conform Anexei 1 pentru o¸tel clasa C245). Se adopt˘ a l˘ a¸timea rigidiz˘ arii de reazem egal˘ a cu l˘ a¸timea t˘ alpilor grinzii : bs = bf = 360 mm . Grosimea rigidiz˘ arii ts >

A 26, 7 = = 0, 742 cm. bs 36

Se accept˘ a grosimea rigidiz˘ arii ts = 14 mm. Grosimea cordonului de sudur˘ a, care prinde rigidizarea de reazem de inima grinzii este kf

> =

1, 2γ n F = nw (βRw γ w )min lw γ c 1, 2 · 0, 95 · 1010 · 10 = 0, 439 cm. 2 · 0, 7 · 180 · 1 · (105 − 1) · 1

unde ¡ ¢ (βRw γ w )min = min β f Rwf γ wf , β z Rwz γ wz = = min (0, 7 · 180 · 1, 1 · 165 · 1) = min (126, 165) = 126M P a. Tinând ¸ seama de tab. A2.2 kf = 5 mm .

Anexa 1 Rezistenţe normate şi de calcul (în MPa) ale unor oţeluri (conform ГОСТ 27772-88) Oţel C235 C245 C255

C285

Tipul laminatelor tablă laminate tablă laminate tablă laminate tablă laminate tablă tablă tablă laminate

C345

tablă laminate

C390

tablă laminate

Grosimea, mm 2...20 21...40 2...20 21...30 4...10 4...10 11...20 21...40 4...10 11...20 4...10 11...20 2...10 11...20 21...40 2...10 11...20 21...40

Ryn

Run

Ry

Rp

Rs

Rwz

Rbp

235 225 245 235 245 255 245 235 275 265 285 275 345 325 305 375 355 335

350 360 370 370 380 380 370 370 390 380 400 390 490 470 460 510 490 480

230 220 240 230 240 250 240 230 270 260 280 270 335 315 300 355 345 325

350 350 360 360 370 370 360 360 380 370 390 380 480 460 450 500 480 470

135 125 140 135 140 145 140 135 155 150 160 155 195 180 175 210 200 190

160 160 165 165 170 170 165 165 175 170 180 175 220 210 205 230 220 215

475 475 475 485 500 500 485 185 515 500 825 515 645 620 605 670 645 630

Mărci înlocuite ВСт3кп2 ВСт3пс6 ВСт3пс6-1 ВСт3сп5 ВСт3Гпс5 ВСт3пс6 ВСт3сп5-2 ВСт3Гпс5-2

10Г2С1 10ХСНД 15ХСНД 14ГАФ 10ХСНД 93

94 Anexa 2 A2.1. Rezistenţe normate şi de calcul ale îmbinărilor cu cusături de colţ Material de sudare Marca electrodului Marca sârmei (conform ГОСТ 9467-75) E42, E42A Св-08, Св-08А E46, E46A Св-08ГА E50, E50A Св-10ГА, Св-08Г2С Е60 Св-10НМА, Св-10Г2 Е70 Св-10ХГ2СМА

Rwun, MPa

Rwf, MPa

410 450 490 590 685

180 200 215 240 280

A2.2. Catete minime ale cordoanelor de sudură

Îmbinare În formă de T cu două cordoane în relief, cu piese suprapus e sau în unghi În formă de T cu un cordon în relief

Sudură

manuală

Limita de curgere a oţelului, MPa σc < 430 430UσcU U580 σc < 430

Grosimea minimă kf a cordoanelor în raport cu grosimea cea mai mare a elementelor care se sudează, mm 4... 6... 11... 17... 23... 33... ...5 ...10 ...16 ...22 ...32 ...40 4 5 6 7 8 9 5

6

7

8

9

10

3

4

5

6

7

8

automată şi semiautomată

430UσcU U580

4

5

6

7

8

9

manuală

σc < 380

5

6

7

8

9

10

automată şi semiautomată

σc < 380

4

5

6

7

8

9

95 Anexa 3 Coeficientul condi¸tiilor de lucru γ c (extras din [22]) Elementele construçtiilor 1. Grinzi cu seçtiune plin˘ a, elementele comprimate ale grinzilor cu z˘ abrele a plan¸seelor s˘ alilor teatrelor, cinematografelor, tribunelor, înc˘ aperile magazinelor, dispozitivelor de c˘ ar¸ti etc. când greutatea plan¸seelor este mai mare sau egal˘ a cu sarcina temporar˘ a 2. Stâlpii cl˘ adirilor publice ¸si pilonii castelelor de ap˘ a 3. Elementele de baz˘ a comprimate (cu excep¸tia elementelor de reazem) a grinzilor cu z˘ abrele când flexibilitatea λ > 60 4. Grinzi cu inima plin˘ a la calculul stabilit˘ a¸tii generale 5. Tiran¸ti, tije, suspensii executate din o¸tel laminat 6. Elementele structurilor din bare ale plan¸seelor ¸si acoperi¸surilor a) comprimate (cu except¸tia elementelor tubulare) în calculul la stabilitate general˘ a b) întinse în construçtii sudate c) întinse, comprimate, eclise de joante în construçtii cu ¸suruburi (cu excep¸tia construçtiilor cu ¸suruburi de înalt˘ a rezisten¸ta˘) din o¸tel cu limita de curgere pân˘ a la 440 MP a, solicitate de sarcini statice, în calculul la rezisten¸ta˘ 7. Grinzi compuse ¸si stâlpi cu inima plin˘ a, eclise din o¸tel cu limita de curgere pân˘ a la 440 MP a, solicitate de sarcini statice, asamblate cu ¸suruburi (cu excep¸tia îmbin˘ arilor cu ¸suruburi de înalt˘ a rezisten¸ta˘) în calculul la rezisten¸ta˘ 8. Seçtiunile elementelor laminate ¸si sudate, eclise din o¸tel cu limita de curgere pân˘ a la 440 MP a în seçtiunile îmbin˘ arilor, executate cu ¸suruburi ( cu excep¸tia ¸suruburilor de înalt˘ a rezisten¸ta˘), solicitate de sarcini statice în calculul la rezisten¸ta˘: a) grinzilor ¸si stâlpilor cu inim˘ a plin˘ a b) structurilor din bare ale acoperi¸surilor ¸si plan¸seelor 9. Elementele comprimate dintr-o cornier˘ a prinse de o arip˘ a (pentru corniere cu aripi inegale-prinse de aripa mic˘ a)

γc 0,9

0,95 0,8 0,95 0,9

0,95 0,95 1,05

1,1

1,1 1,05 0,75

Remarca 1. Valorile γ c < 1 în calcul nu se vor lua în acela¸si timp. Remarca 2. Valorile coeficien¸tilor γ c din pct. 1 s¸i 6c; 1 s¸i 7; 1 s¸i 8; 2 s¸i 7; 2 s¸i 8a; 3 s¸i 6c la calcule se vor lua în acela¸si timp. Remarca 3. Valorile din pct. 3, 4, 6a,c; 7-9; 5 s¸i 6b (cu excep¸tia îmbin˘ailor sudate cap la cap) la calculul îmbin˘arilor elementelor respective nu se vor lua în considera¸tie.

96 Anexa 4 Coeficien¸ti pentru calculul la rezisten¸t˘a a elementelor construçtiilor din metal în domeniul plastic (extras din [22]) Schema seçtiunii

Af Aw

Valorile coeficien¸tilor c(cx ) 1,19

cy

n pentru My = 0

0,25 0,5

1,12

1,47

1,5

1,0 2,0 0,5

1,07 1.04 1,40

1,0

1,28

1,47

2,0

2,0 0,25

1,18 1,19

1,07

0,5

1,12

1,12

1,0 2,0

1,07 1,04

1,19 1,26

1,5

97 Anexa 4 (continuare)

Schema seçtiunii

Af Aw

Valorile coeficien¸tilor c(cx )

cy 1,04

n pentru My = 0

1,47

1,07

3,0

0,25 0,5 1,0 2,0

1,12 1,19 a) 3,0

—

1,6

0,5 1,0 2,0

1,47

1,07 1,60

b) 1,0 a) 3,0

1,12 1,19

b) 1,0

Remarca 1. Pentru My 6= 0 n = 0, 5 . Remarca 2. La determinarea coeficien¸tilor pentru valori Aw /Af intermediare se admite interpolarea liniar˘a.

98 Anexa 5 Coeficienţii de flambaj φ (extras din [22]) Ry = 200 MPa λ 0 1 10 988 986 20 967 964 30 939 936 40 906 903 50 869 865 60 827 823 70 782 777 80 734 727 90 665 658 100 599 593 110 537 531 120 479 474 130 425 420 140 376 371

2 984 961 932 899 861 818 772 720 652 587 525 468 415 366

3 982 959 929 896 856 814 768 713 645 580 520 463 410 362

4 980 956 926 893 852 809 763 706 639 574 514 457 405 357

5 978 953 923 889 848 805 758 700 632 568 508 452 401 352

6 975 950 919 885 844 800 753 693 625 562 502 447 396 347

7 973 947 916 881 840 796 748 686 619 556 496 441 391 342

8 971 945 913 877 835 791 744 679 612 549 491 436 386 338

9 969 942 909 873 831 787 739 672 606 543 485 430 381 333

Ry = 240 MPa λ 0 1 10 987 985 20 962 959 30 931 928 40 894 890 50 852 847 60 805 800 70 754 747 80 686 679 90 612 605 100 542 536 110 478 472 120 419 414 130 364 359 140 315 311

2 982 956 924 886 843 796 740 671 598 529 466 408 354 307

3 980 953 920 882 838 790 734 664 591 523 460 403 349 303

4 977 950 916 878 833 785 727 656 584 516 454 397 344 299

5 975 947 913 874 829 780 720 649 577 510 449 392 340 296

6 972 943 909 870 824 774 713 642 570 504 443 386 335 292

7 970 940 905 865 819 769 706 634 563 497 437 381 330 288

8 967 937 901 861 814 764 700 627 556 491 431 375 325 284

9 965 934 898 857 810 759 693 619 549 484 425 370 320 280

99 Anexa 5 (continuare) Ry = 280 MPa λ 0 1 10 985 982 20 959 956 30 924 920 40 883 878 50 836 831 60 785 779 70 724 716 80 641 633 90 565 558 100 493 486 110 427 421 120 366 361 130 313 309

2 980 952 916 873 826 773 707 626 551 480 415 355 305

3 977 949 911 869 821 767 699 618 543 473 409 350 301

4 975 945 907 864 816 762 691 611 536 467 403 345 297

5 972 942 903 860 811 755 683 603 529 460 397 340 293

6 969 938 899 856 805 748 674 595 522 453 390 334 288

7 967 935 895 850 800 743 666 588 518 447 384 329 284

8 964 931 891 845 795 736 658 580 507 440 378 324 280

9 962 928 887 840 790 730 649 573 500 434 372 318 276

Ry = 320 MPa λ 0 1 10 984 981 20 955 951 30 917 912 40 873 868 50 822 816 60 766 758 70 687 679 80 602 594 90 522 514 100 448 441 110 381 375 120 321 317 130 276 272 140 240 237 150 211 209

2 978 947 908 863 811 750 670 586 507 435 369 312 269 234 207

3 975 944 903 858 805 742 662 578 499 428 363 308 265 231 204

4 972 940 899 853 800 734 653 570 492 421 357 303 262 228 202

5 970 936 894 848 794 727 645 562 485 415 351 299 258 226 199

6 967 932 890 842 788 719 636 554 478 408 345 294 254 223 197

7 964 928 886 837 783 711 628 546 470 401 339 290 251 220 194

8 961 925 881 832 777 703 619 538 463 394 333 285 247 217 192

9 958 921 878 827 772 695 611 530 455 388 327 281 244 214 189

100 Anexa 5 (continuare) Ry = 360 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 983 980 977 974 971 968 964 961 958 955 20 952 948 944 940 936 932 927 923 919 915 30 911 906 901 897 892 887 882 877 873 868 40 863 858 852 847 841 836 831 825 820 814 50 809 803 798 791 785 779 773 767 761 755 60 749 740 730 721 711 702 692 683 673 664 70 654 645 636 628 619 610 601 592 584 575 80 566 558 549 541 533 525 516 508 500 491 90 483 476 468 461 453 446 438 431 423 416 100 408 401 394 387 380 373 366 359 352 345 110 338 333 328 323 318 313 307 302 297 292 120 287 283 279 275 271 267 263 259 255 251 130 247 244 241 237 234 231 228 225 221 218 140 215 212 210 207 205 202 199 197 194 192 150 189 187 185 182 180 178 176 174 171 169 Ry = 400 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 982 979 975 972 969 966 962 959 956 952 20 949 945 940 936 931 927 923 918 914 909 30 905 900 895 890 885 880 874 869 864 859 40 854 848 842 837 831 825 819 813 808 802 50 796 789 781 774 766 759 751 744 736 729 60 721 711 701 692 682 672 662 652 643 633 70 623 614 605 596 587 578 568 559 550 541 80 532 524 515 507 498 490 481 473 464 456 90 447 439 431 424 416 408 400 392 385 377 100 369 363 356 350 344 338 331 325 319 312 110 306 301 297 292 288 283 278 274 269 265 120 260 256 253 249 245 241 238 234 230 227 130 223 220 217 215 212 209 206 203 201 198 140 195 193 190 188 185 183 181 178 176 173 150 171 169 167 165 163 162 160 158 156 154 Remarcă: Valorile coeficientului φ sunt multiplicate cu 1000.

Anexa 6 Valorile coeficientului formei secţiunii η (extras din [22]) Coeficienţii η pentru Af

Schema secţiunii

Aw

–

t = 0,25 h Af Aw

Af Aw

0,5 A f

a1 h

0,25

Af

0,5 Aw

–

0,5 Aw

0,5

0,15

λ >5

5

0,1 m 5

5 m 20

0,1 m 5

5 m 20

1,0

1,0

1,0

1,0

1,1

1,1

1,1

1,2

1,2

1,2

1,25

1,25

1,25

1,4 − 0,02λ

1,3

(1,35 − 0,05m ) − − 0,01(5 − m )λ (1,45 − 0,05m) − − 0,01(5 − m )λ (1,75 − 0,1m) − − 0,02(5 − m )λ (1,90 − 0,1m) − − 0,02(6 − m )λ

1,3 101

1

c λ

Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.

102

Anexa 7 A7.1. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate) cu secţiune plină în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0 0,5 967 164 850 150 722 090 620 077 538 417 337 280 237 210 1,0 925 157 778 142 653 086 563 074 484 382 307 259 225 196 1,5 875 182 148 716 134 593 082 507 070 439 347 283 240 207 2,0 813 170 138 653 536 125 457 079 067 397 315 260 222 193 2,5 158 742 130 587 118 480 410 076 065 357 287 238 204 178 3,0 667 147 123 520 425 112 073 365 063 320 260 217 187 166 3,5 587 137 455 115 106 375 325 069 060 287 233 198 172 153 4,0 127 505 108 394 098 330 289 066 057 256 212 181 158 140 4,5 118 418 342 101 093 288 064 257 055 229 192 165 146 130 5,0 354 111 295 095 253 088 225 062 053 205 175 150 135 120 5,5 302 104 089 256 224 084 060 200 051 184 158 138 124 112 6,0 096 258 223 084 079 198 057 178 049 166 145 128 115 104 6,5 089 223 080 196 074 176 160 054 047 149 132 117 106 097 7,0 194 083 074 173 157 070 052 145 045 136 121 108 098 091 8,0 152 074 065 138 128 117 062 047 041 113 100 091 083 078 9,0 064 122 112 058 055 043 103 098 038 093 085 079 072 066 10 100 093 057 052 090 049 081 039 035 079 072 069 062 059 11 050 083 046 077 075 071 044 035 032 068 062 060 055 052 12 046 069 064 062 042 040 032 059 029 058 054 052 050 048 13 041 062 054 052 038 037 030 051 027 049 048 047 044 042 14 052 038 049 036 048 047 036 029 026 045 043 042 040 039 Notaţii: λ = λ R y / E ; mef = ηeA / Wc (η se ia din Anexa 6).

Anexa 7 (continuare)

Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.

103

A7.2. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate) cu elemente depărtate în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22]) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0 0,5 908 100 666 091 500 056 400 048 333 250 200 167 143 125 1,0 872 098 640 090 483 055 387 046 328 243 197 165 142 121 1,5 830 119 096 600 088 454 053 367 045 311 240 190 163 137 2,0 774 117 095 556 423 086 346 052 045 293 228 183 156 132 2,5 113 708 093 507 083 391 322 051 044 274 215 175 148 127 3,0 637 110 091 455 356 081 051 296 043 255 201 165 138 121 3,5 562 106 402 088 078 320 270 050 042 235 187 155 130 115 4,0 100 484 084 357 076 288 246 049 041 215 173 145 124 110 4,5 096 415 315 079 073 258 048 223 040 196 160 136 116 105 5,0 350 092 277 076 230 071 201 047 039 178 149 127 108 100 5,5 300 087 074 245 203 068 046 182 039 163 137 118 102 095 6,0 083 255 216 070 065 183 045 165 038 149 126 109 097 090 6,5 077 221 066 190 061 165 149 044 037 137 117 102 092 085 7,0 192 074 063 168 150 058 043 135 036 125 108 095 087 079 8,0 148 065 055 136 123 113 052 041 035 105 091 082 077 070 9,0 056 117 110 050 048 039 102 094 035 087 079 072 067 062 10 097 091 050 045 087 043 080 036 033 073 067 062 058 054 11 044 082 042 077 073 068 041 032 030 064 058 054 052 048 12 040 068 064 061 038 037 030 058 028 056 053 049 047 043 13 038 060 054 052 036 035 028 050 026 049 047 045 044 041 14 050 037 048 035 046 045 034 027 025 043 042 041 040 039 Notaţii: λ = λ R y / E ; mef = ηeA / Wc (η se ia din Anexa 6).

104 Anexa 8 Valorile coeficienţilor α şi β pentru calculul elementelor comprimate excentric (extras din [22) Valorile coeficienţilor α pentru

Tipul secţiunilor

mx 1

1 < mx

β pentru

5

λy

λc

λ y > λc

Deschise

y

y

y xx

x x

x

y

y

x

0,7

0,65+0,05 mx

1

ϕc ϕy

0,6

0,55+0,05 mx

1

ϕc ϕy

y

Închise

y

y x

x y

x

x y

Notaţii: I1 şi I2 – momentele de inerţie a tălpii mai mari şi, respectiv, mai mici în raport cu axa de simetrie y-y;

φc – valoarea coeficientului φy pentru λ y = λc = 3,14 E R y .

105 Anexa 9. A9.1. Valorile limit˘a ale coeficientului λuf pentru t˘alpile barelor comprimate centric, excentric, comprimate s¸i încovoiate (extras din [22]) Caracteristica t˘ alpii sau a aripii elementului

Talpa seçtiunii dublu T neînt˘ arit˘ a T˘ alpile seçtiunilor T ¸si dublu T înt˘ arite cu elemente marginale Aripile neînt˘ arite ale cornierelor cu aripi egale, profilelor sub¸tiri îndoite (cu excep¸tia profilelor U) Aripile cornierelor cu aripi egale, profilelor sub¸tiri îndoite înt˘ ari— te cu elemente marginale Aripa mai mare neînt˘ arit˘ aa cornierelor, aripile neînt˘ arite ale profilelor U

Valoarea limit˘ a a coeficientului λuf în elemente cu coeficientul de zvelte¸te redus λ = 0, 8...4 0, 36 + 0, 1λ 0, 54 + 0, 15λ

0, 4 + 0, 07λ

0, 5 + 0, 18λ

0, 43 + 0, 08λ

Remarc˘ a: Pentru λ < 0, 8 s¸i λ > 4 coeficien¸tii λuf se vor calcula cu rela¸tiile din tabel, luând respectiv λ = 0, 8 s¸i λ = 4.

106 Anexa 9 (continuare) A9.2. Valorile limit˘a ale coeficientului λuw pentru inimile barelor comprimate, comprimate s¸i încovoiate (extras din [22]) Excentricitatea relativ˘ a

m=0

m > 1, 0

Forma seçtiunii

Valorile λ ¸si λ1

Rela¸tia de calcul pentru λuw

Dublu T

λ < 2, 0 λ > 2, 0 λ < 1, 0 λ > 1, 0 λ < 0, 8 λ > 0, 8

λuw λuw λuw λuw λuw λuw

λ1 < 2, 0 λ1 > 2, 0

λuw = 1, 30 + 0, 15λ1 λuw = 1, 20 + 0, 35λ1 6 3, 1

Chesonat˘ a, U laminat˘ a U (cu excep¸tia seçtiunii laminate) Dublu T, chesonat˘ a

2

= 1, 30 + 0, 15λ = 1, 20 + 0, 35λ 6 2, 3 = 1, 2 = 1, 0 + 0, 2λ 6 1, 6 = 1, 0 = 0, 85 + 0, 19λ 6 1, 6 2

Nota¸ tii: λ este coeficientul de zvelte¸te redus în calculul stabilit˘at¸ii la comprimare centric˘a; λ1 — idem, la comprimare excentric˘a în planul momentului de încovoiere. Remarca 1. Seçtiuni chesonate sunt cele ale profilelor închise de form˘a dreptunghiular˘a (compuse, formate la rece). Remarca 2. În seçtiuni chesonate pentru m > 0 valorile λuw se vor calcula pentru pere¸tii paraleli planului de açtiune al momentului. Remarca 3. Pentru 0 < m < 1, 0 valorile λuw pentru seçtiuni dublu T s¸i chesonate se vor determina prin interpolare liniar˘a între valorile calculate pentru m = 0 s¸i m = 1, 0.

107 Anexa 10 A10.1. Valorile limit˘a ale coeficientului de zvelte¸te a elementelor comprimate (extras din [22])

Nr. crt. 1 1

2

3

4 5

Elementele construçtiilor 2 T˘ alpile, diagonalele de reazem ¸si montan¸tii care transmit reaçtiuni de reazem: a) ale grinzilor cu z˘ abrele plane, structurilor reticulate ¸si construçtiilor spa¸tiale din ¸tevi sau corniere al˘ aturate cu în˘ al¸timea pîn˘ a la 50 m; b) ale construçtiilor spa¸tiale cu elemente dintr-o cornier˘ a , construçtiilor spa¸tiale cu elemente din ¸tevi sau corniere al˘ aturate cu în˘ al¸timea de peste 50 m. Elementele, cu excep¸tia celor enumerate în pozi¸tia 1; a) grinzilor cu z˘ abrele plane, construçtiilor spa¸tiale sudate ¸si reticulate cu seçtiuni dintr-o cornier˘ a , construçtiilor spa¸tiale ¸si reticulate cu elemente din ¸tevi ¸si corniere al˘ aturate; b) construçtiilor spa¸tiale ¸si reticulate cu elemente dintr-o cornier˘ a îmbinate cu ¸suruburi. T˘ alpile superioare ale grinzilor cu z˘ abrele neînt˘ arite în procesul mont˘ arii (valorile limit˘ a dup˘ a montare se vor lua conform pozi¸tiei 1) Stîlpii de baz˘ a Stîlpi de importan¸ta˘ secundar˘ a ((stîlpii pere¸tilor laterali, stîlpii lumin˘ atoarelor etc), elementele z˘ abrelelor de stîlp, elementele contravîntuirilor verticale între stîlpi (amplasate mai jos de grinda c˘ aii de rulare).

Nota¸ tie: α = substitui cu ϕe ).

N ϕARy γ c

Valorile limit˘ a λlim 3

180-60α

120

210-60 α

220-40α 220

180-60α 210-60α

6 0, 5 (în cazurile necesare ϕ se va

108 Anexa 10 (continuare) A10.2. Valorile limită ale coeficientului de zvelteţe a elementelor întinse (extras din [22])

Elementele construcţiilor

1. Tălpile şi diagonalele de reazem ale fermelor plane (inclusiv fermele de frânare) şi structurilor reticulate. 2. Elementele fermelor plane şi structurilor reticulate, cu excepţia celor indicate în poz. 1. 3. Tălpile inferioare ale grinzilor şi fermelor de rulare. 4. Elementele contravântuirilor verticale între stâlpi (mai jos de grinzile de rulare). 5. Celelalte elemente ale contravântuirilor.

Valorile limită în cazul solicitării cu încărcări de la dinamice, acţiunea aplicate statice podurilor nemijlocit rulante 250 400 250

350

400

300

–

–

150

300

300

200

400

400

300

Remarca 1. În construcţiile ce nu sunt solicitate de încărcări dinamice, coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse se verifica numai în plan vertical. Remarca 2. Coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse pretensionate nu se limitează. Remarca 3. Pentru elementele întinse, în care la amplasarea nefavorabilă a încărcărilor este posibilă modificarea semnului efortului, coeficientul de zvelteţe se va determina ca pentru elemente comprimate, totodată fururile în elementele compuse se vor amplasa la distanţe nu mai mici de 40i. Remarca 4. Încărcări dinamice aplicate nemijlocit construcţiilor se consideră încărcările folosite la calculul la oboseală sau în calcule ce ţin seama de coeficientul dinamic.

Anexa 11 A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior fixat la rotire (extras din [22]) Schema de calcul

F2 I2 F1 I1

α1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5

0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5

0,2 1,86 1,87 1,88 1,91 1,94 2,00 2,25 2,66 3,17

0,4 1,76 1,76 1,77 1,83 1,90 2,00 2,38 2,91 3,50

3,0

3,0

3,70

4,12

Valorile coeficientului µ1 pentru n 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 1,67 1,60 1,55 1,46 1,40 1,68 1,62 1,56 1,48 1,41 1,72 1,66 1,61 1,53 1,48 1,77 1,72 1,69 1,63 1,59 1,87 1,85 1,82 1,79 – 2,00 2,00 2,00 – – 2,48 – – – – – – – – – – – – – – –

–

–

–

–

2,5 1,32 1,33 1,40 – – – – – –

10,0 1,10 1,11 – – – – – – –

20,0 1,05 – – – – – – – –

–

–

–

F1 + F2 Notaţii: n =

l i 2 I 2 l1 ; α1 = 2 = l1 i1 I1 l2

I1 I2β

; β=

F1 + F2 . F2

109

110 Anexa 11 (continuare)

A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior liber (extras din [22]) Schema de calcul

F2 I2 F1 I1 F1 + F2 Notaţii: n =

α1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5

0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 3,0 4,0 5,0

0,2 2,00 2,02 2,08 2,20 2,42 2,73 3,77 4,90 6,08

0,4 2,00 2,04 2,13 2,36 2,70 3,13 4,35 5,67 7,00

3,0

6,0

7,25

–

l i 2 I 2 l1 ; α1 = 2 = i1 I1 l2 l1

Valorile coeficientului µ1 pentru n 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,06 2,07 2,09 2,12 2,15 2,21 2,28 2,35 2,48 2,60 2,52 2,66 2,80 3,05 3,28 2,96 3,17 3,36 3,74 – 3,44 3,74 4,00 – – 4,86 – – – – – – – – – – – – – –

I1 F + F2 ; β= 1 . I2β F2

–

–

–

–

–

2,5 2,00 2,21 2,80 – – – – – –

10,0 2,00 2,76 – – – – – – –

20,0 2,00 3,38 – – – – – – –

–

–

–

111 Anexa 12 Valorile limit˘a ale s˘age¸tilor relative [f /l] = 1/n◦ Nr. 1

2

3

4

Elemente de construçtii Grinzile ¸si fermele c˘ ailor de rulare ale podurilor rulante pentru grupa regimului de funçtionare dup˘ a GOST 25546-82: — 1K-3K (inclusiv macarale manuale ¸si palane) — 4K; 5K — 6K-8K Grinzile platformelor de lucru ale cl˘ adirilor de produçtie cu cale ferat˘ a: — larg˘ a — îngust˘ a Grinzile platformelor de lucru ale cl˘ adirilor de produçtie în absen¸ta c˘ ailor ferate ¸si grinzile plan¸seelor intermediare: — grinzile principale — alte grinzi ¸si grinzile de sus¸tinere ale sc˘ arilor — platelaj din o¸tel Grinzile ¸si fermele acoperi¸surilor ¸si plan¸seelor: — solicitate de utilaj de ridicare ¸si transportare sau de utilaj tehnologic în punctele de suspendare — alte grinzi — panele de acoperi¸s — învelitoare din tabl˘ a ondulat˘ a

[f /l]

1/400 1/500 1/600

1/600 1/400

1/400 1/250 1/150

1/400 1/250 1/200 1/150

Nota¸ tii: f — s˘ageata maxim˘a, l — deschiderea grinzii (pentru consol˘a l se va lua egal˘a cu dou˘a lungimi ale bra¸tului). Remarca 1. În prezen¸ta tencuielii s˘age¸tile grinzilor plans¸eelor din înc˘arcarea temporar˘a de scurt˘a durat˘a nu trebuie s˘a dep˘as¸easc˘a l/350 . Remarca 2. În prezen¸ta tavanului suspendat s˘ageata relativ˘a se va calcula numai din înc˘arc˘ari temporare.

yo

y t

xo

y2 x

x

tg

b Dimensiuni, mm b t 40 4 5 50 4 5 6 63 4 5 6 70 5 6 75 5 6 80 6 7

b – lăţimea aripei t – grosimea aripei A – aria secţiunii

I – momentul de inerţie i – raza de inerţie tg – grosimea guseului

Masa, kg/m

A, cm2

Ix , cm4

ix , cm

Ix0 , cm4

ix0 , cm

Iy0 , cm4

iy0 , cm

z0 , cm

2,42 2,98 3,05 3,77 4,47 3,90 4,81 5,72 5,38 6,39 5,80 6,89 7,36 8,51

3,08 3,79 3,89 4,80 5,69 4,96 6,13 7,28 6,86 8,15 7,39 8,78 9,38 10,85

4,58 5,53 9,21 11,20 13,07 18,86 23,10 27,06 31,94 37,58 39,53 46,57 56,97 65,31

1,22 1,21 1,54 1,53 1,52 1,95 1,94 1,93 2,16 2,15 2,31 2,30 2,47 2,45

7,26 8,75 14,63 17,77 20,72 29,90 36,60 42,94 50,67 59,64 62,65 73,87 90,40 103,66

1,53 1,52 1,94 1,92 1,91 2,45 2,44 2,43 2,72 2,71 2,91 2,90 3,11 3,09

1,90 2,30 3,80 4,63 5,43 7,81 9,52 11,18 13,22 15,52 16,41 19,28 23,54 26,97

0,78 0,78 0,99 0,98 0,98 1,25 1,25 1,24 1,39 1,38 1,49 1,48 1,58 1,58

1,13 1,17 1,38 1,42 1,46 1,69 1,74 1,78 1,90 1,94 2,02 2,06 2,19 2,23

iy2 pentru tg ,mm 8 1,96 1,98 2,35 2,38

10 2,04 2,05 2,43 2,38

12 2,12 2,53 2,51 2,53

2,86 2,89 2,90 3,16 3,18 3,35 3,37 3,58 3,60

2,91 2.96 2,99 3,23 3,25 3,42 3,44 3,65 3,67

3,01 3,04 3,06 3,30 3,33 2,49 3,52 3,72 3,75

112

Anexa 13 Extrase din sortimentul profilelor laminate A13.1. Corniere cu aripi egale (extras din ГОСТ 8509-93)

Tabelul A13.1 (continuare) Masa, kg/m

A, cm2

Ix , cm4

ix , cm

Ix0 , cm4

ix0 , cm

Iy0 , cm4

iy0 , cm

z0 , cm

8,33 9,64 10,79 12,25 13,50 15,46 17,30 19,41 21,45 24,67 27,02 30,47 33,12 36,97 42,80 48,65 60,08 87,56 47,40 53,83 61,55 68,86

10,61 12,28 13,75 15,60 17,20 19,69 22,00 24,72 27,33 31,43 34,42 38,80 42,19 47,10 54,60 61,98 76,54 111,54 60,38 68,58 78,40 87,72

82,10 94,30 130,59 147,19 198,17 294,36 327,48 465,72 512,29 774,24 844,21 1216,44 1316,62 1822,78 2097,00 2362,57 2871,47 4019,60 2814,36 3175,44 4717,10 5247,24

2,78 2,77 3,08 3,7 3,39 3,87 3,86 4,34 4,33 4,96 4,95 5,60 5,59 6,22 6,20 6,17 6,12 6,00 6,83 6,80 7,76 7,73

130,22 149,67 207,01 233,46 314,51 466,76 520,00 739,42 813,62 1229,10 1340,66 1933,10 2092,78 2896,16 3333,00 3755,79 4560,42 6351,05 4470,15 5045,37 7492,10 8336,69

3,50 3,49 3,88 3,87 4,28 4,87 4,86 5,47 5,46 6,25 6,24 7,06 7,04 7,84 7,81 7,78 7,72 7,55 8,60 8,58 9,78 9,75

33,97 38,94 54,16 60,92 81,83 121,96 135,38 192,03 210,96 319,30 347,77 499,78 540,45 749,40 861,00 969,74 1181,92 1688,16 1158,56 1305,52 1942,09 2157,78

1,79 1,78 1,98 1,98 2,18 2,49 2,48 2,79 2,78 3,19 3,18 3,59 3,58 3,99 3,97 3,96 3,93 3,89 4,38 4,36 4,98 4,96

2,43 2,47 2,71 2,75 3,00 3,36 3,40 3,78 3,82 4,30 4,35 4,85 4,89 5,37 5,46 5,54 5,70 6,07 5,91 6,02 6,75 6,83

iy2 pentru tg ,mm 8 3,64 3,99 4,38 4,40 4,80 5,39 5,41 6,02 6,05 6,84 6,86 7,67 7,69 8,48 8,52 8,56 8,65 8,83 9,31 9,35 10,55 10,58

10 4,04 4,06 4,45 4,47 4,87 5,46 5,48 6,10 6,12 6,91 6,93 7,74 7,76 8,55 8,60 8,64 8,72 8,90 9,37 9,42 10,62 10,65

12 4,11 4,13 4,52 4,54 4,95 5,55 5,56 6,16 6,19 6,97 7,00 7,81 7,83 8,62 8,66 8,70 8,79 8,97 9,45 9,49 10,68 10,72

113

Dimensiuni, mm b t 90 6 7 100 7 8 110 8 125 8 9 140 9 10 160 10 11 180 11 12 200 12 14 16 20 30 220 14 16 250 16 18

xo

y

B

t

R

x yo

b

Dimensiuni, mm B b 63 40 75 50 80 50 90

56

100

63

110 125

70 80

140 160

90 100

180

110

200

125

t 6 6 5 6 6 8 8 10 8 8 10 10 10 12 10 12 12 14

B – lăţimea aripei mari b – lăţimea aripei mici t – grosimea aripei

x1 R, mm 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 14

A, cm2 5,90 7,25 6,36 7,55 8,54 11,87 12,60 15,40 13,90 16,00 19,70 22,20 25,30 30,00 28,30 33,70 37,90 43,90

Masa, kg/m 4,63 5,69 4,99 5,92 6,70 8,77 9,87 12,10 10,90 12,50 15,50 17,50 19,80 23,60 22,20 26,40 29,70 34,40

y0 , cm 2,12 2,44 2,60 2,65 2,95 3,04 3,32 3,40 3,61 4,05 4,14 4,58 5,23 5,32 5,88 5,97 6,54 6,62

I – momentul de inerţie i – raza de inerţie A – aria secţiunii x0 , cm 0,99 1,21 1,13 1,17 1,28 1,36 1,50 1,58 1,64 1,84 1,92 2,12 2,28 2,36 2,44 2,62 2,83 2,91

Ix , cm4 23,3 40,9 41,6 49,0 70,6 90,9 127,0 154,0 172,0 256,0 312,0 444,5 667,0 784,0 952,0 1123,0 1568,0 1801,0

ix , cm 1,99 2,38 2,56 2,55 2,88 2,85 3,18 3,15 3,51 4,00 3,98 4,47 5,13 5,11 5,80 5,77 6,43 6,41

Iy , cm4 7,28 14,6 12,7 14,8 21,2 27,1 39,2 47,1 54,6 83,0 100,0 145,5 204,0 239,0 276,0 324,0 482,0 551,0

iy , cm 1,11 1,42 1,41 1,40 1,58 1,56 1,77 1,75 1,93 2,28 2,26 2,56 2,84 2,82 3,12 3,10 3,57 3,54

Ix1 , cm4 49,9 83,9 84,6 102,0 155,0 194,0 266,0 383,0 353,0 518,0 648,0 911,0 1359,0 1634,0 1933,0 2324,0 3189,0 3726,0

114

Anexa 13 (continuare) A13.2. Corniere cu aripi neegale (extras din ГОСТ 8510-86)


y R

A13.3. Oţel laminat dublu T (extras din ГОСТ 8239-89)

h

d x b−d 4 t b h 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600

Dimensiuni, mm b d t 55 4,5 7,2 64 4,8 7,3 73 4,9 7,5 81 5 7,8 90 5,1 8,1 100 5,2 8,4 110 5,4 8,7 115 5,6 9,5 125 6 9,8 135 6,5 10,2 140 7 11,2 145 7,5 12,3 155 8,3 13 160 9 14,2 170 10 15,2 180 11 16,5 190 12 17,8

R 7 7,5 8 6,5 9 9,5 10 10,5 11 12 13 14 15 16 17 18 20

I – momentul de inerţie W – modulul de rezistenţă S – momentul static al semisecţiunii Ir – momentul de inerţie la răsucire i – raza de inerţie

Masa, kg/m

A, cm2

Ix , cm4

Wx , cm3

ix , cm

cm3

Sx ,

Iy , cm4

Wy , cm3

iy , cm

cm4

9,48 11,5 13,7 15,9 18,4 21,0 24,0 27,3 31,5 36,5 42,2 48,6 57,0 66,5 78,5 92,6 108

12,0 14,7 17,4 20,2 23,4 26,8 30,6 34,8 40,2 46,5 53,8 61,9 72,6 84,7 100 118 138

198 350 572 873 1290 1840 2550 3460 5010 7080 9840 13380 19062 27696 39727 55962 78806

39,7 58,4 61,7 109 143 184 232 289 371 472 597 743 953 1231 1589 2035 2560

4,06 4,88 5,73 6,57 7,42 8,28 9,13 9,97 11,2 12,3 13,5 14,7 16,2 18,1 19,9 21,8 23,6

23 33,7 46,8 62,3 81,4 104 131 163 210 268 339 423 545 708 919 1181 1491

17,9 27,9 41,9 58,6 82,6 115 157 198 260 337 419 516 667 808 1043 1356 1725

6,49 8,72 11,5 14,5 18,4 23,1 28,6 34,5 41,5 49,9 59,9 71,1 86,1 101 123 151 182

1,22 1,38 1,55 1,70 1,88 2,07 2,27 2,37 2,54 2,69 2,79 2,89 3,03 3,09 3,23 3,39 3,54

2,28 2,88 3,59 4,46 5,60 6,92 8,6 11,1 13,6 17,4 23,8 31,4 40,6 54,7 75,4 100 135

* Profile recomandate pentru utilizare

Ir ,

115

Nr. prof. 10* 12* 14* 16* 18* 20 22 24 27 30 33 36 40 45 50 55 60

h – înălţimea profilului R – raza de rotungire t – grosimea medie a tălpilor b – lăţimea tălpilor d – grosimea inimii

116


h

zo

Nr. prof. 5 6,5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 40

A13.4. Oţel laminat U (extras din ГОСТ 8240-72) y R d x b−d 2 t b h 50 65 80 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400

h – înălţimea profilului b – lăţimea tălpilor d – grosimea inimii t – grosimea medie a tălpilor R – raza de rotungire

Dimensiuni, mm b d t 32 4,4 7 36 4,4 7,2 40 4,5 7,4 46 4,5 7,6 52 4,8 7,8 58 4,9 8,1 64 5 8,4 70 5,1 8,7 76 5,2 9 82 5,4 9,5 90 5,6 10 95 6 10,5 100 6,5 11 105 7 11,7 110 7,5 12,6 115 8 13,5

R 6 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 12 13 14 15

I – momentul de inerţie W – modulul de rezistenţă S – momentul static al semisecţiunii i – raza de inerţie z0 – distanţa axei y de la marginea exterioară a inimii

Masa, kg/m

A, cm2

Ix , cm4

Wx , cm3

ix , cm

cm3

Sx ,

Iy , cm4

Wy , cm3

iy , cm

z0 , cm

cm4

4,84 5,9 7,05 8,59 10,4 12,3 14,2 16,3 18,4 21 24 27,7 31,8 36,5 41,9 48,3

6,16 7,51 8,98 10,9 13,3 15,6 18,1 20,7 23,4 26,7 30,6 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5

22,8 48,6 89,4 174 304 491 747 1090 1520 2110 2900 4160 5810 7980 10820 15220

9,10 15 22,4 34,8 50,6 70,2 93,4 121 152 192 242 308 387 484 601 761

1,92 2,54 3,16 3,99 4,78 5,6 6,42 7,24 8,07 8,89 9,73 10,9 12 13,1 14,2 15,7

5,59 9 13,3 20,4 29,6 40,8 54,1 69,8 87,8 110 139 178 224 281 350 444

5,61 8,7 12,8 20,4 31,2 45,4 63,3 86 113 151 208 262 327 410 513 642

2,75 3,68 4,75 6,46 8,52 11 13,8 17 20,5 21,1 31,6 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4

0,95 1,08 1,19 1,37 1,53 1,7 1,87 2,04 2,2 2,37 2,6 2,73 2,84 2,97 3,1 3,23

1,16 1,24 1,31 1,44 1,54 1,67 1,8 1,94 2,07 2,21 2,42 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75

1,00 1,20 1,52 1,96 2,56 3,19 3,97 4,87 5,9 7,48 9,6 11,98 14,98 19,21 25,1 32,41

Ir ,

117 Anexa 13 (continuare) A13.5. Tabl˘a groas˘a din o¸tel laminat (extras din Γ OCT 19903- 74∗ ) Lungimea, mm 2800 3000 3500 4200 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

Grosimea în 1250 1400 — 4-11 4-10 4-10 4-10 4-11 4-11 4-11 4-11 4-32 4-11 4-32 4-11 4-32 4-11 4-32 4-8; 11 4-32 6-11 4-32 6-11 4-32 — 5-32

1000 — 4; 4,5 4; 4,5 4; 4,5 4; 4,5 4; 4,5 4; 4,5 4; 4,5 — — — —

mm pentru l˘ a¸timea 1500 1600 1700 — — — 4-10 4-5,5 — 4-10 4-5,5 — 4-10 5; 5,5 8-10 4-160 4-160 5-160 4-160 4-160 5-160 4-130 4-130 5-130 4-130 4-130 5-130 4-100 4-100 5-100 4-100 4-100 5-100 4-60 4-60 5-60 5-60 5-60 5-60

1800 — — — — — 6-160 6-130 5-130 6-100 6-100 6-60 6-60

Remarc˘ a: Grosimile recomandate: t =4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28,32, 36, 42, 50, 60, 80, 100, 120, 140, 160 mm. A13.6. Platbande din o¸tel (extras din Γ OCT 82- 70∗ ) Grosimea, L˘ a¸timea,

mm

mm

Lungimea,

mm

6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,30,32,36,40 200,210,220,240,250,260,280,300,340,360, 380,400,420,450,480,530,560,630,650,670, 700,800,850,900,950,1000,1050, 5000 — 18000

118 Anexa 13 (continuare) A13.7. Şine ale căilor de rulare (conform ГОСТ 4121 – 76*)

y x

h

b

B Tipul şinei KP – 70 KP – 80 KP – 100 KP – 120 KP – 140

Dimensiuni generale, mm h B b 120 120 70 130 130 80 150 150 100 170 170 120 170 170 140

A, cm2

y○, mm

67,2 81,8 113,4 150,7 187,2

5,93 6,43 7,6 8,7 9,84

Momente de inerţie, cm4 Ix 1083,3 1523,7 2805,9 4794,2 5528,3

Iy 319,7 468,6 919,6 1672,0 2609,7

Ir 253 387 765 1310 2130

Masa, kg/m 52,77 64,24 89,05 118,29 146,98

Anexa 13 (continuare) A13.8. Dimensiuni ale şuruburilor de ancorare Lungimea de ancorare pentru schema, mm

2,25 3,24 5,19 7,59 10,34 13,8 18,74 25,12 32,3 40,97 53,68 67,32

l

0,7c

l

700 850 1050 1300 – – – – – – – –

3d

c

– – – – 1500 1700 2000 2300 2600 2800 3200 3400

– – 500 600 700 800 1000 1100 1300 1400 1600 1700

C245

C345

32,6 47 75,2 110 150 200 272 365 467 593 778 976

41,6 55,9 96 137 186 248 337 440 564 715 913 1144

c – – 140×20 200×20 200×20 240×25 240×25 280×30 280×30 350×40 400×40 400×40

119

20 24 30 36 42 48 56 64 72 80 90 100

Aria netă a şurubului Abn , cm2

l1

Diametrul exterior al şurubului d, mm

Dimensiunile şaibei

cu şaibă

c

fără şaibă de reazem

Efortul maxim, kN, admis în şurubul din oţel de clasa

120 Anexa 13 (continuare) A13.9. Valorile coeficienţilor α şi β pentru plăci simplu rezemate pe patru sau trei laturi solicitate de încărcare uniform distribuită de intensitate q Valorile coeficienţilor α b Schema de 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 rezemare a 1

b

α

0,048

0,055

0,063

0,069

0,075

0,081

b a

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

<2

α

0,086

0,091

0,094

0,098

0,100

0,125

Valorile coeficienţilor β

2

b1

b1 a1

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

β

0,060

0,074

0,088

0,097

0,107

0,112

b1 a1

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

<2

β

0,120

0,126

0,128

0,130

0,132

0,133

Observaţii: 1. Placa se consideră simplu rezemată. 2. Momentele maxime se vor calcula cu relaţiile - placă rezemată pe patru laturi M max = α ⋅ q ⋅ a 2 (punctul 1); - placă rezemată pe trei laturi M max = β ⋅ q ⋅ a12 (punctul 2).

Anexa 14

100

A14.1. Poduri rulante (extras din ГОСТ 6711-81* ТУ 24.09.404-83 ТУ 24.09.575-82 ТУ 24.09.610-85 şi a.) B1

75 Q = 32 / 5; 50 / 12,5 t F F A2 B2

Q

Lp

λ

Q = 80 / 20; 100 / 20; 125 / 20 t F F F1 F1

λ

A2 B2

A3

A3

KP-70

U

KP-70

U, M

16,5 22,5 28,5 16,5 22,5 28,5

Hp

1900

2400

B2

A2

5400

4400

6000

5000

5600

4400

6200

5000

A3

B1

–

230

–

260

F 85 95 105 170 180 200

F1

–

2,40

–

6,30

13,0 15,8 21,0 22,0 25,5 33,2

121

20/5

18 24 30 18 24 30

Forţa maximă pe roată, kN

Dimensiuni, mm

Masa căruciorului, t Masa podului cu cărucior, t

Regimul de lucru

10

Deschiderea podului Lp, m

Tipul şinei

Deschiderea halei, m

Capacitatea de ridicare, t

L

32/5

KP-70

M

G

U

50/12,5

KP-70

M

G

24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36

22,5 28,5 34,5 22,5 28,5 34,5 22,5 28,5 34,5 22,5 28,5 34,5 22,5 28,5 34,5 22,5 28,5 34,5

Hp

2900

B2

A2

6300

5100

6800

5600

6300

5100

6800

5600

6500

5300

6900

5700

A3

–

B1

260

3215 7200

3300

5950

–

300

F 255 285 325 260 280 320 292 312 360 392 427 467 411 447 487 456 481 500

F1



U


Regimul de lucru


Tipul şinei


Dimensiuni, mm

10,2

–

13,2

14,5

15,9

–

17,0

17,1

35,5 42,5 57,5 39,5 46,0 60,5 41,0 47,5 62,0 56,9 62,6 76,4 51,1 62,2 75,7 54,9 66,7 78,6

122


80/20

KP-100

M

G

M 100/20

KP-120 G

M 125/20

KP-120

22 28 34 22 28 34 22 28 34 22 28 34 22 28 34 22 28 34 22 28 34

Hp

B2

9100

A2

A3

B1

4350

4000

900

9600

4600

9600

4600

9400

4600

400

3700 4000 3700

900

400

900

400

4000

4000 10400

5400

F

F1

345 365 385 347 367 387 380 411 430 404 443 465 441 471 490 473 505 526 447 478 500

365 390 410 367 392 412 390 420 440 433 463 485 451 480 500 502 535 561 457 488 510


24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36 24 30 36


Dimensiuni, mm

32,0

33,0

39,0

41,8

43,8

97,0 109 122 98,0 110 123 110 126 141 127 148 168 129 150 170 138 158 178 140 159 179

123

G


U


Tipul şinei

Regimul de lucru



124 Anexa 14 (continuare) A14.2. Valorile coeficienţilor dinamici k1 şi k2 Coeficientul

Regimul de funcţionare al podurilor rulante

Grupa de funcţionare după standarde

Deschiderea grinzii de rulare B

k1

k2

Uşor, mediu

1K ... 4K

oarecare

1

1

Greu

5K; 6K

B U 12 B > 12

1,1

1

7K; 8K

B U 12 B > 12

1 1,2

1 1,1

1,1

1,1

Foarte greu

125 Anexa 15 Eforturi în barele fermelor din solicitări unitare A15.1. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 18 m F

F =1

F =1

F =1

F =1

F =1

F

2

2

5

3

6

8

9

1

4 2750

3000

3000

M2

10

7 3000

H

11

M1 H

2

3150

H

3000

2750

17500

Din forţele concentrate F = 1 Bara

Valoarea efortului

1–4 4–7 7 – 10 2–3 3–5 5–6 6–8 8–9 9 – 11 1–2 4–5 7–8 10 – 11 1–3 3–4 4–6 6–7 7–9 9 – 10

+ 2,18 + 4,09 + 2,18 0,00 – 3,61 – 3,31 – 3,61 – 3,61 0,00 – 0,50 – 1,00 – 1,00 – 0,50 – 3,32 + 2,07 – 0,690 – 0,690 + 2,07 – 3,32

Din momentul de reazem din stânga M1 = +1 Valoarea Bara efortului 1–4 – 0,267 4–7 – 0,159 7 – 10 – 0,050 2–3 + 0,317 3–5 + 0,213 5–6 + 0,213 6–8 + 0,104 8–9 + 0,104 9 – 11 0,00 1–2 0,00 4–5 0,00 7–8 0,00 10 – 11 0,00 1–3 – 0,076 3–4 + 0,079 4–6 – 0,079 6–7 + 0,079 7–9 – 0,079 9 – 10 + 0,076

H

126 Anexa 15 (continuare) A15.2. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 24 m F

F =1

F =1

F =1

F =1

F =1

F =1

F =1

F

2

2

5

3

8

6

9

11

1

4 2750

3000

10

7 3000

3000

3000

3000

H

M2

14

12

M1 H

2

3150

H

13 3000

H

2750

23500

Din forţele concentrate F=1 Valoarea Bara efortului 1–4 + 3,06 4–7 + 6,88 2–3 0,00 3–5 – 5,44 5–6 – 5,44 6–8 – 7,34 1–2 – 0,50 4–5 – 1,00 7–8 – 1,00 1–3 – 4,65 3–4 + 3,45 4–6 – 2,07 6–7 + 0,690

Din momentul de reazem din stânga M1 = +1 Bara 1–4 4–7 2–3 3–5 5–6 6–8 1–2 4–5 7–8 1–3 3–4 4–6 6–7

Valoarea efortului – 0,280 – 0,199 + 0,317 + 0,239 + 0,239 + 0,158 0,00 0,00 0,00 – 0,056 + 0,059 – 0,059 + 0,059

7 – 10 10 – 13 8–9 9 – 11 11 – 12 12 – 14 10 – 11 13 – 14

Valoarea efortului – 0,118 – 0,037 + 0,158 + 0,078 + 0,078 0,00 0,00 0,00

7–9 9 – 10 10 – 12 12 – 13

– 0,059 + 0,059 – 0,059 + 0,056

Bara

127 Anexa 15 (continuare) A15.3. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 36 m 2

2

F =1

3

F =1

5

F =1

6

F =1

8

F =1

F =1

11

9

12

M1

H

4

1 2750

3000

7 3000

3000

Din forţele concentrate F=1 Valoarea Bara efortului 1–4 + 4,80 4–7 + 12,4 7 – 10 + 16,2 2–3 0,00 3–5 – 9,09 5–6 – 9,09 6–8 – 14,8 8–9 – 14,8 9 – 11 – 16,7 1–2 – 0,50 4–5 – 1,00 7–8 – 1,00 – 1,00 10 – 11 1–3 – 7,30 3–4 + 6,21 4–6 – 4,83 6–7 + 3,45 7–9 – 2,07 9 – 10 + 0,690

F =1

F =1

14

10 3000

F =1

15

F =1

17

3000

18

3000

3000

3000

F

20

2 H

19

16

13

3000 3000 35500

F =1

3150

F

H

2750

Din momentul de reazem din stânga M1 = +1 Bara 1–4 4–7 7 – 10 2–3 3–5 5–6 6–8 8–9 9 – 11 1–2 4–5 7–8 10 – 11 1–3 3–4 4–6 6–7 7–9 9 – 10

Valoarea efortului – 0,292 – 0,239 – 0,185 + 0,317 + 0,266 + 0,266 + 0,212 + 0,212 + 0,158 0,00 0,00 0,00 0,00 – 0,037 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039

10 – 13 13 – 16 16 – 19 11 – 12 12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20 13 – 14 16 – 17 19 – 20

Valoarea efortului – 0,132 – 0,078 – 0,025 + 0,158 + 0,105 + 0,105 + 0,051 + 0,051 0,00 0,00 0,00 0,00

10 – 12 12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19

– 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,037

Bara

M2 H

128 Anexa 15 (continuare) A15.4. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 42 m 2

2

F =1

3

F =1

5

F =1

6

F =1

8

F =1

F =1

11

9

F =1

F =1

14

12

F =1

15

F =1

17

F =1

18

F =1

20

F =1

21

F

23

M1

H

1

4 2750

3000

7 3000

3000

Din forţele concentrate F=1 Valoarea Bara efortului 1–4 + 5,68 4–7 + 15,2 7 – 10 + 20,9 10 – 13 + 22,8 2–3 0,00 3–5 – 10,9 5–6 – 10,9 6–8 – 18,5 8–9 – 18,5 9 – 11 – 22,3 11 – 12 – 22,3 1–2 – 0,50 4–5 – 1,00 7–8 – 1,00 10 – 11 – 1,00 1–3 – 8,63 3–4 + 7,60 4–6 – 6,21 6–7 + 4,83 7–9 – 3,45 9 – 10 + 2,07 10 – 12 – 0,690

10 3000

3000

3000

3000

22

19

16

13

3000 3000 41500

3000

3000

3150

F

H

3000

2750

Din momentul de reazem din stânga M1 = +1 Bara 1–4 4–7 7 – 10 10 – 13 2–3 3–5 5–6 6–8 8–9 9 – 11 11 – 12 1–2 4–5 7–8 10 – 11 1–3 3–4 4–6 6–7 7–9 9 – 10 10 – 12

Valoarea efortului – 0,296 – 0,250 – 0,204 – 0,158 + 0,317 + 0,273 + 0,273 + 0,227 + 0,227 + 0,181 + 0,181 0,00 0,00 0,00 0,00 – 0,032 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033

13 – 16 16 – 19 19 – 22

Valoarea efortului – 0,113 – 0,067 – 0,021

12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20 20 – 21 21 – 23 13 – 14 16 – 17 19 – 20 22 – 23 12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19 19 – 21 21 – 22

+ 0,136 + 0,136 + 0,090 + 0,090 + 0,044 + 0,044 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,032

Bara

2 H M2

H

129 BIBLIOGRAFIE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

CHESARU, E.; IOAN, P.; BEJINARIU, E. Construcţii metalice. Exemple de calcul. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1985. 318 p. DALBAN, C. şi a. Construcţii cu structură metalică. Bucureşti, Editura didactică şi pedagogică, R.A., 1997. 780 p. DALBAN, C. şi a. Construcţii metalice. Bucureşti, Editura didactică şi pedagogică, 1983. 868 p. GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Îndrumător de proiect. Vol. II. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1991. 243 p. IFRIM, M. Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Bucureşti, Editura didactică şi pedagogică, 1984. 583 p. MATEESCU, D.; BĂNUŢ, N.; CARABA, I. Calculul plan şi spaţial al grinzilor căilor de rulare executate din oţel. Bucureşti, Editura Academiei, 1988. 462 p. MATEESCU, D.; GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Bucureşti, Editura didactică şi pedagogică, 1975. 403 p. MORARU, Gh. Construcţii metalice (curs electronic). NCM F.02.02-2006. Calculul, proiectarea şi alcătuirea elementelor de construcţii din beton armat şi beton precomprimat. Chişinău, ACDT, 2006. PATRINICHE, N.; SIMINEA, P.; CHESARU, E. Construcţii metalice. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1980. 366 p. ROŞU, D.; ROŞU, C.; GÂDEANU, L. Îndrumător pentru redactarea proiectelor de execuţie de construcţii metalice. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1974. 276 p. TIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. M. Teoria stabilităţii elastice. Bucureşti, Editura tehnică, 1967. 550 p. БЕЛЕНЯ, Е. И. et al. Металлические конструкции. Общий курс. Москва, Стройиздат, 1986. 560 с. ВАЛЬ, В. Н.; ГОРОХОВ, Е. В.; УВАРОВ, Б. Ю. Усиление стальных каркасов одноэтажных производственных зданий при их реконструкции. Москва, Стройиздат, 1987. 220 с. ГОРЕВ, А.А. et al. Металлические конструкции. Том 2. Конструкции зданий. Москва, Высшая школа, 2004. 527 с. ISBN 5-06-003696-0. КЛИМЕНКО, Ф.Е.; БАРАБАШ, В.М.; СТОРОЖЕНКО, Л.И. Металевi конструкциї. Лвiв, СВIT, 2002. 310 c. ЛИХТАРНИКОВ, Я. М. et al. Расчет стальных конструкций. Киев: Будiвельник, 1986. 366 с.

130 18. МАНДРИКОВ, А. П. Примеры расчета металлических конструкций. Москва, Стройиздат, 1991. 431 с. 19. Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сеймических районах (к СНиП II-7-81). Москва, ЦНИИПромзданий, 1984. 292 с. 20. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II23-81*). Москва, ЦНИИСК, 1990. 149 с. 21. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. Москва, 1987. 22. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции/ Госстрой СССР. Москва, 1990. 23. СНиП II-7-81. Нормы проектирования. Строительство в сейсмических районах/ Госстрой СССР. Москва, 1982.

Gh. Moraru, A. Taranenco, V. Ţibichi CALCULUL ELEMENTELOR DE REZISTENŢĂ ALE UNEI HALE INDUSTRIALE ÎN EXEMPLE Îndrumar metodic Redactor responsabil: Valentina Mustea Bun de tipar ..........2009 Hârtie ofset. Tipar RISO Coli de tipar ……..

Formatul hârtiei 60×84 1/16 Tirajul …. ex. Comanda nr.

UTM,2009, Chişinău, bd. Ştefan cel Mare168 Secţia Redactare şi Editare a UTM 2068, Chişinău, str. Studenţilor, 1

Indrumar Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Recommend Documents