BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statika fluida, kadang disebut juga Hidrostatika, adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subyek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika fluida. Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.
1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam makalah ini ialah sebagai berikut : 1. Apakah yang di maksud ma ksud dengan pengertian tekanan , tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika dan hukum pascal ? 2. Bagaimana cara menghitung tekanan , tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika dan hukum pascal ? 3. Bagaimana penerapan Hidrostatika dalam dunia Teknik Sipil?
1.3 Maksud dan Tujuan
Maksud dan tujuan yang ingin di capai dalam penulisan ini adalah :
1.
Mengetahui pengertian dari tekanan , tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika
dan hukum pascal
1
2.
Dapat menghitung nilai tekanan , tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika
dan hukum pascal. 3.
Dapat mengetahui kegunaan atau aplikasi hidrostatika dalam dunia teknik sipil.
2
2.
Dapat menghitung nilai tekanan , tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika
dan hukum pascal. 3.
Dapat mengetahui kegunaan atau aplikasi hidrostatika dalam dunia teknik sipil.
2
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Dasar – Dasar – dasar dasar Tekanan Hidostatis Statika fluida, kadang disebut juga hidrostatika, adalah cabang ilmu cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika mat ematika pada subyek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, disebut hidrolika, dan dan ilmu ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika sebagai dinamika fluida. 2.1.1. Tekanan Tekanan adalah gaya per satuan luas. Apabila gaya terdistribusi merata pada suatu luasam,maka dapat ditentukan dengan membagi gaya dengan dengan luas.
P=
(2.1)
Dimana:
p=tekanan (kgf/m2 ata N/m2) F=gaya (kgf atau N) A=luas (m2)
Apabila gaya yang bekerja tidak terdistribusi merata pada bidang ,maka dinyatakan dalam persamaan berikut:
P=
(2.2)
Dan apabila tekanan pada suatu luasan diketahui, maka gaya tekanan yang bekerja pada luasan tersebut adalah: F=p.A
(2.3)
3
2.1.2. Satuan Tekanan Hidrostatis Pada setiap titik di dalam zat cair yang diam akan mengalami suatu tekanan yang disebut tekanan hidrostatis. Dengan demiikian setiap benda atau bidang yang berada pada zat cair tersebut akan merasakan tekanan itu.
Gambar 2.1 tekanan pada suatu benda Besarnya tekanan hidrostatis ditentukan oleh : a. Tekanan Permukaan b. Gaya Luar c. Letak titik (koordinat)
Gambar 2.2 tekanan pada suatu bidang Jika tekanan pada setiap tempat pada suatu bidang adalah sama besar, maka :
Dimana : P = tekanan hidrostatis F = gaya A = luas bidang
4
Satuan yang biasa dipakai untuk tekanan hidrostatis dalam sistem metric :
gravitational system
absolut system
Sevolume kecil fluida pada kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya. Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah. Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan. Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar : PBar
P = tekanan udara + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika).
h
P = BAR + P = BAR +
Gaya berat fliuda Luas penampang dasar bejana ρ .
ρ . g . A . h v. g = BAR + A A
P = BAR + . g . h Jadi secara umum Tekanan Hidrostatika (P h) didefinisikan :
Ph = . g . h
(2.4) Satuan
Keterangan.
M KS
CGS
kg/m
g/cm
g = percepatan gravitasi
m/det
cm/det
h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair
M
cm
N/m2
Dyne/cm2
= rapat massa zat cair
sampai ke titik/bidang yang diminta. Ph = Tekanan Hidrostatika 1 atm = 76 cm Hg 1 atm = 105 N/m2 = 106 dyne/cm
5
2.1.3. Sifat – sifat Tekanan Hidrostatis
a. Tekanan hidrostatis pada bidang adalah tegak lurus bidang yang ditinjau. b. Tekanan hidrostatis tanpa bidang adalah mengarah ke satu titik
2.1.4. Tekanan Hidrostatis pada suatu titik Tekanan rata-rata dihitung dengan membagi gaya normal yang bekerja pada suatu bidang dengan luas bidang tersebut. Tekanan pada satu titik adalah batas ( limit ) dari perbandingan antara gaya normal dan luas bidang dimana luas bidang dianggap mendekati nol pada satu titik.
(2.5) Hukum pascal tekanan pada setiap titik di dalam zat cair diam adalah sama dalam segala arah, ditinjau elemen zat cair berbentuk prisma segitiga sangat kecil. Bunyi Hukum Pascal: Tekanan yang bekerj a pada flu i da di dalam r uang tertu tup akan di ter uskan ol eh f lui da ter sebut ke segala ar ah dengan sama besar .
Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah : Pompa Hidrolik.
Perhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini. Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan F1
F2
sama tinggi. Bila kaki I yang luas penampangnya A 1 mendapat gaya F 1
A1
A2
dan kaki II yang luas penampangnya A 2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :
P1 = P2 F1 A1
F2 A2
F1 : F2 = A1 : A2
Jadi tekanan hidrostatis pada suatu titik di dalam zat cair yang diam besarnya sama dengan berat prisma zat cair ditambah tekanan permukaan. Artinya semakin dalam letak titik maka makin besar tekannya.
6
Ditinjau elemen zat cair berbentuk prisma segitiga sangat kecil seperti gambar:
Gambar 2.3 dimana px, p y dan pn adalah tekanan rata-rata pada tiga sisi dari elemen cairan tersebut
=γw W
= 1/2 dy dz dx = ½ dy dz dx γw
Gaya-gaya tekan diarah y saling menghapus satu sama lain, hal ini karena gaya-gaya sama besar tetapi berlawanan arah. Apabila batas diambil dengan memperkecil satu sisi tersebut menuju nol tanpa merubah sudut θ, dan dengan menggunakan hubungan geometrik maka diperoleh persamaan berikut :
7
ds sin Ө = dz dan ds cos Ө = dx
(2.6)
2.1.5. Variasi Tekanan pada Zat Cair Di dalam suatu cairan dalam keadaan diam perubahan tekanan atau distribusi tekanan tergantung pada elevasinya di dalam cairan (diukur dari permukaan cai ran).
Gambar 2.4 elemen cairan berbentuk parallel eppipedum kecil sekali
Dibagi dengan d x,dy,dz persamaan-persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi: (2.7) Dari persamaan-persamaan diatas dapata disimpulkan bahwa tekanan p pada sembarang titik pada zat cair diam tidak bervariasi pada arah x dan y, dan hanya bervariasi pada arah z. Sehingga turunan parsial dari tekanan terhadap arah z dapat ditulis sebagai berikut:
(2.8)
8
Untuk cairan homogenya yang tidak termampatkan, kerapatan cairan
dianggap konstan. Sehingga menghasilkan persamaan: (2.9) Untuk mencari harga C (konstanta) diambil kondisi batas sebagai berikut : Untuk z = 0 yaitu di permukaan tekanan adalah sama dengan tekanan atmosfer P = P0= 0 sehingga C = 0 Dengan demikian maka Pers.(2.9) dapat dinyatakan sebagai berikut : (2.10) dimana : p = tekanan pada kedalaman h dari permukaaan ( N/m 2 ) h = jarak vertikal (-z) diukur dari permukaan cairan ( m ) ρ = kerapatan cairan ( kg/m3 ) 2 g = gaya gravitasi ( m/det )
2.1.6. Tekanan Pada tendon dengan berbagai bentuk Tangki-tangji dibawah ini mempunyai bentuk tendon yang berbeda beda,tetapi mempunyai kedalaman yang sama h dan berat jenis yang sama,akan menimbulkan tekanana yang sama
1
2
3
4
Sehingga tekanan hidrostatis pda bidang horizontal dengan kedalaman zat cair h adalah :
P1=P2=P3=P4=
(2.11)
9
Dengan demikian untuk cairan yang sama kerapatannya tekanan dan gaya yang bekerja pada dasar masing-masing akan sama walaupun berat cairan dalam masing-masing tangki berbeda-beda. Secara sekilas hal ini tidak seperti yang diduga (karena biasanya tekanan pada dasar diperkirakan sebagai fungsi dari berat cairannya), oleh karena itu hal ini disebut juga sebagai paradoks hidrostatik.
2.1.7. Tekanan Atmosfir, Tekanan Absolut, Tekanan Relatif.
Udara di atmosfer ini mempunyai berat, oleh karenanya udara dapat menimbulkan tekanan pada permukaan bumi. Tekanan ini adalah tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer dapat diukur berdasarkan tinggi kolom zat cair yang dapat ditahan. Di permukaan laut, tekanan yang ditimbulkan oleh kolom udara seluas 1 cm dan setinggi atmosfer adalah sebesar 1.03 kgf. Dengan kata lain tekanan atmosfer pada permukaan laut adalah 1,03 kgf/cm, atau dapat juga ditunjukkan oleh 10,3 kolom air atau 76 cm kolom air raksa (hg). Tekanan atmosfer akan berkurang dengan elevasi atau ketinggian tempat. Tekanan atmosfir dapat diukur dengan menngunakan barometer air raksa. Tekanan relative atau tekanan terukur adalah tekanan yang diukur berdasarkan tekanan atmosfer. Tekana ini dapat lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Tekanan relative yang berhubungan dengan udara luar adalah nol. Sehingga tekanan relative positif bila lebih besar dari tekana atmosfer dan negative bila lebih kecil. Seandainya udara tidak mempunyai berat maka udara tidak akan member tekanan pada permukaan bumi, atau tekanan pada permukaan bumi nol. Tekan nol ini disebut tekanan nol absolute. Tekanan absolute diukur berdasarkan tekanan nol absolute dengan kata lain tekan absolute adalah jumlah tekana atmosfer dengan tekanan relative. Bila tekan relative negative maka tekanan absolute adalah tekanan atmosfer dikurangi tekanan relative. Tekanan atmosfer dapat diukur dengan barometer raksa. Barometer ini terdiri dari tabung kaca yang salah satu ujungnya tertutup dan diisi penuh air raksa, sedang ujung lainnya yang terbuka dimasukkan kedalam air raksa. Pada kondisi seimbang, permukaan air raksa turun sampai tinggi kolom air raksa dalam tabung H.ruangan diatas air raksa mengandung uap air raksa.
10
Gambar 2.5 satuan dan skala pengukuran tekanan Tekanan atmosfer setempat dapat diukur dengan menggunakan barometer air raksa dimana : (2.12) Oleh karena tekanan uap air raksa pada temperatur 20oC kecil sekali yaitu 0,16 N/m2 maka biasanya diabaikan sehingga : (2.13) Atau :
(2.14)
11
2.1.8. Tekanan hidrostatis pada bidang horizontal
Gambar 2.6 Sket untuk menentukan letak garis kerja gaya tekan pada bida ng datar horizontal Besarnya gaya-gaya yang bekerja pada satu sisi adalah :
(2.15) Arah garis kerja gaya-gaya tersebut adalah tegak lurus pada permukaan bidang dan menuju kearah permukaan tersebut apabila p adalah positif. Titik dimana resultante gaya memotong permukaan bidang disebut titik tangkap gaya ( centre of pressure). Karena momen dari resultante sama dengan momen dari pembagian gaya terhadap salib sumbu koordinat (x, y), maka lokasi titik tangkap gaya yang bekerja dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
Karena p konstan, maka:
(2.16)
(2.17) dimana x dan y adalah jarak titik berat bidang terhadap sumbu y dan sumbu x.
12
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa untuk suatu bidang datar yang terletak horizontal di dalam cairan, resultante gaya-gaya tekan cairan pada bidang akan melalui titik berat bidang tersebut.
Gambar 2.7 Sebuah bidang datar terletak horizontal di dalam cairan Dari Gb.2.7 dapat dilihat bahwa besarnya gaya-gaya yang bekerjapada sisi atas bidang adalah : (2.18) Besarnya gaya-gaya yang bekerja pada sisi bawah : (2.19) Jumlah gaya-gaya yang bekerja pada bidang tersebut adalah : (2.20) dimana : ρ g d A = G, adalah berat cairan yang dipindahkan oleh bidangdatar tersebut Dari Pers. (2.20) tersebut dapat dinyatakan bahwa besarnya gaya- gaya cairan yang bekerja pada benda yang berada di dalamnya adalah sama dengan berat cair an yang dipindahkan oleh benda tersebut ( Hukum Archimedes ).
2.1.9. Gaya Hidrostatis pada bidang datar yang terletak miring di dalam cairan.
Besarnya gaya-gaya yang bekerja pada suatu bidang datar yang terlet ak miring membentuk sudut θo dengan sumbu horizontal tergantung pada luas bidang dan letak titik berat bidang terhadap permukaan cairan. Untuk menjelaskan hal i ni diambil suatu bidang datar seperti pada Gb.2.8
13
Gambar 2.8 Bidang datar yang terletak miring di dalam cairan Dengan sistem x y tersebut besarnya gaya dF yang bekerja tegak lurus pada suatu penampang kecil sekali seluas dA pada bidang, dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut : (2.21) Besarnya seluruh gaya yang bekerja pada bidang adalah :
(2.22) Dari pers (2.22) tersebut tampak bahwa beberapa pun besarnyasudut kemiringan bidang, besarnya gaya hidrostatik F yang bekerja pada bidang oleh cairan ditentukan dari hasil perkalian luas bidang dan tekanan pada ti tik berat bidang. Tidak seperti pada bidang yang terletak horizontal di dalam cairan, titik tangkap resultante gaya pada bidang miring ini tidak terletak atau tidak melalui titik berat bidang. Untuk mendapatkan letak titik tangkap resultante gaya tersebut diambil sigma momen terhadap titik pusat salib sumbu.
(2.23)
14
(2.24) Untuk bidang yang luasnya sederhana Pers.(2.23) dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk umum.
Maka :
(2.25) Sama halnya, Pers(2.24) dapat dinyatakan sebagai berikut :
Maka :
(2.26)
2.1.10. Gaya Hidrostatis pada bidang datar yang terletak vertikal di dalam cairan. Besarnya gaya yang bekerja pada suatu bidang datar yang terletak di dalam cairan pada dasarnya sama dengan gaya yang bekerja pada suatu bidang datar yang terletak miring dengan sudut θ = 90 0
Gambar 2.9 bidang datar yang terletak vertikal di dalam cair an
15
Penerapan Pers.(2.21) pada bidang yang terletak vertikal seperti pada Gb.2.9 adalah sebagai berikut : (2.21) Karena θ = 900 maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :
(2.27)
2.1.11 Tekanan Hidrostatis pada bidang lengkung
Selain tergantung pada kedalaman yang berbeda-beda tekanan hidrostatik yang bekerja pada tiap titik yang berbeda pada bidang lengkung juga mempunyai arah yang berbeda-beda. Resultante gaya tekan dapat dicari dari resultante komponen gaya arah vertikal dan komponen gaya arah horizontal.
Gambar 2.10 Komponen horizontal gaya tekan yang bekerja pada bidang lengkung Proyeksi y dari bidang lengkung seperti pada Gb.2.13 pada bidang vertikal ditunjukkan oleh garis MN. Misalnya F h adalah komponen horizontal seluruh gaya tekan cairan pada bidang lengkung maka persamaan hidrostatika dalam hal ini adalah:
(2.28)
Dari persamaan tersebut tampak bahwa cos θ dA adalah proyeksibidang kecil dA pada bidang datar yang tegak lurus pada bidang horizontal.
16
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa komponen horizontal dari gaya tekan cairan yang bekerja pada bidang lengkung adalahsama dengan gaya tekan cairan yang bekerja pada suatu proyeksi bidang lengkung tersebut pada bidang vertikal. Komponen vertikal dari gaya tekan cairan yang bekerja pada bidang lengkung dapat dicari dengan menjumlahkan komponen vertikal gaya tekan yang bekerja pada bidang kecil dA dari bidang lengkung tersebut.
Gambar 2.11 Komponen vertikal yang bekerja pada bidang lengkung Pada gambar 2.11 ditunjukkan suatu elemen denga gaya tekan dA yang bekerja tegak lurus pada bidang kecil dA tersebut. Misalkan θ adalah sudut antara garis kerja gaya tekan dan arah vertikal, maka komponen vertikal dari gaya tekan yang bekerja pada bidang kecil dA tersebut adalah p dA cos θ Dengan demikian jumlah keseluruhan komponen vertikal gaya tekan yang bekerja pada bidang lengkung adalah :
(2.29) Atau :
(2.30) Apabila dA cos θ adalah proyeksi bidang dA pada bidang horizontal maka h dA cos θ tidak lain adalah volume cairan diatas bidang dA sehingga : (2.31)
17
dimana V adalah volume cairan diatas bidang lengkung dan G adalah berat cairan diatas bidang lengkung tersebut. Untuk mencari letak garis kerja dari komponen vertikal gaya tekan tersebut dapat digunakan sigma momen terhadap suatu salib sumbu, misalnya titik O (titik potong sumbu x dan y) pada gambar 2.11 :
Karena Fv = γ . V , maka :
(2.32) 2.1.12. Resultante Gaya Tekan Hidrostatik Apabila dua komponen vertikal dan horizontal tersebut diatas terletak pada suatu bidang maka dua komponen tersebut dapat digabung menjadi suatu resultante gaya yang besarnya dapat dicari dengan persamaan : (2.33) Dengan arah yang membentuk sudut :
(2.34)
2.2 Pengukuran Tekanan Berbagai alat ukur untuk pengukuran tekanan zat cair secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi 2, yaitu : a. Manometer b. Mechanical Gages 2.2.1. Manometer Manometer adalah alat ukur tekanan. Alat ukur ini sangatlah sederhana. Pengamatan dapat dilakukan secara langsung dan cukup teliti pada beberapa daerah pengukuran. Manometer kolom cairan biasanya digunakan untuk pengukuran tekanan yang tidak terlalu tinggi. Fungsi : Manometer adalah alat yang digunakan secara luas pada audit energi untuk mengukur perbedaan tekanan di dua titik yang berlawanan.
18
Prinsip kerja manometer adalah sebagai berikut: 1. Merupakan gambaran sederhana manometer tabung U yang diisi cairan setengahnya, dengan keduaujung tabung terbuka berisi cairan sama tinggi. 2. Bila tekanan positif diterapan pada salah satu sisi kaki tabung, cairan ditekan kebawah pada kaki tabung tersebut dan naik pada sisi tabung yang lainnya. Perbedaan pada ketinggian “h” merupakan penjumlahan hasil pembacaan di atas dan di bawah angka nol yang menunjukan adanya tekanan. 3. Bila keadaan vakum diterapkan pada satu sisi kaki tabung, cairan akan meningkat pada sisi tersebut dan cairan akan turun pada sisi lainnya. Perbedaan ketinggian “h” merupakan hasil penjumlahan pembacaan di atas dan di bawah nol yang menunjukan jumlah tekanan vakum Jenis-jenis manometer Manometer memiliki beberapa jenis, antara lain : a. Tabung piezometer (Piezometer tube) b. Manometer tabung U (U-tube manometer) c. Manometer tabung miring (Inclined-tube manometer) d. Manometer differensial (Differential manometer) 2.2.1.1 Tabung Piezometer (Piezometer Tube)
Gambar 2.12 Tabung Piezometer
19
Bentuk paling sederhana dari manometer adalah piezometer, yang terdiri dari tabung gelas kontrol20 dengan ujung terbuka yang dihubungkan dengan ruangan (pipa) yang akan diukur tekanannya. Karena adanya perbedaan tekanan antara ruangan dan udara luar, maka cair di dalam tabung gelas akan naik sampai dicapai suatu keseimbangan. Tekanan diberikan oleh jarak 20ontrol20 “h” dari permukaan zat cair (di dalam tabung) ke titik yang di ukur tekanannya yang dinyatakan dalam tinggi zat cair. Piezometer tidak dapat digunakan untuk mengukur tekanan 20kontrol20, karena udara akan masuk ke dalam ruangan melalui tabung. Selain itu alat ini tidak praktis untuk mengukur tekanan besar, karena diperlukan tabung 20kontrol20 yang sangat panjang. Apabila berat jenis zat cair adalah γ, maka tekanan di titik A adalah :
A = PA= h. γ
(2.15)
Keterangan : PA = tekanan terukur h = tinggi tabung, diukur dari meniscus pada permukaan atas ke titik 1 γ = specific weight zat cair dalam container
Kegunaan Piezometer 1. Sebagai alat untuk mengukur tekanan air di dalam tanah dan bebatuan (standpipe piezometer ).
Digunakan untuk keperluan penelitian hidrologi, monitoring
timbunan, dam dan 20ontrol konstruksi timbunan. 2. Sebagai alat untuk mengukur tekanan air pori di dalam tanah dan bebatuan (Pneumatic piezometer). Piezometer jenis ini dapat digunakan untuk aplikasi hidrologi, geoteknik maupun teknik lingkungan.
2.2.1.2 Manometer tabung U (U-tube Manometer)
20
Gambar 2.13 manometer tabung U Manometer tabung U adalah manometer yang terdiri dari tabung kaca berbentuk U yang dihubungkan dengan ruangan / pipa yang akan diukur tekanannya. Pipa U tersebut diisi dengan cairan yang berbeda dengan cairan yang mengalir di dalam pipa yang akan diukur tekanannya. Misalnya berat jenis dalam pipa adalah γ 1 dan berat jenis cairan di manometer adalah γ2 dimana γ2> γ1. Untuk menghitung tekanan pada pusat pipa A, maka ditarik garis horizontal melalui B-C selanjutnya dengan membuat persamaan tekanan di ti tik B-C maka : pA + γ1.h1 = γ2.h2 maka pA = γ2.h2 - γ1.h1
Pada gambar di atas tampak bahwa tekanan di dalam pipa A lebih besar dari pada tekanan atmosfer dimana dalam kondisi ini tekanan akan bernilai positif.
2.2.1.3 Manometer tabung miring Manometer tabung miring sering digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan yang sangat kecil antara 2 pipa. Karena apabila digunakan tabung yang tegak akan terjadi kesulitan dalam pembacaan tinggi kolom zat cair karena terlalu kecil. Sedangkan jika dibuat miring kolom zat cair akan menjadi lebih panjang sehingga lebih mudah untuk dibaca.
Gambar 2.14 Manometer tabung miring Untuk perbedaan tekanan pipa A dan B maka bila dibuat garis horisontal melalui titik 1 dan membuat persamaan tekanan pada garis tersebut didapat : pA + γ1.h1 = pB + γ2 l2 sin + γ3.h3 pA – pB = γ2 l2 sin + γ3.h3 - γ1.h1
21
Jika pipa A dan B berisi gas maka : l2 = pA – pB γ2. sin
2.2.1.4. Manometer Diferensial Alat ukur ini digunakan untuk mengukur tekanan antar dua tempat pada satu pipa atau antara 2 pipa. Manometer differensial terdiri dari pipa berbentuk U dimana kedua ujungnya terletak pada tempat yang diukur.
Gambar 2.15 Manometer Diferensial
Untuk menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B, dibuat garis horisontal melalui titik 2 dan 3 selanjutnya dengan membuat persamaan tekanan pada titik 2 maka akan didapat : pA + γ1.h1 = pB + γ2.h2 + γ3.h3 Perbedaan tekanan : pA - pB = γ2.h2 + γ3.h3 - γ1.h1
2.2.2. Mechanical Gage
Gambar 2.16 Mechanical Gage
22
Manometer tidak akan dapat mengukur tekanan yang sangat tinggi atau perbedaan yang sangat cepat berubah terhadap waktu. Untuk mengatasi hal ini maka diperlukan alat ukur yang pada prinsipnya jika tekanan bekerja pada material elastis maka material elastis tersebut akan mengalami deformasi dan deformasi ini akan dihubungkan dengan besarnya tekanan. Alat yang dikategorikan ke dalam mechanical gage antara lai n : a. Bourdon pressure gage b. Aneroid barometer c. Bourdon gage + LVDT 2.2.2.1. Bourdon pressure Gage (Tabung Bourdon)
Tabung Bourdon adalah perangkat pengukuran tekanan nonliquid . Hal ini banyak digunakan dalam aplikasi yang murah pengukuran tekanan statis diperlukan. Tabung Bourdon yang biasa berisi tabung melengkung yang terbuka tekanan eksternal input pada salah satu ujungnya dan digabungkan secara mekanis ke jarum menunjukkan di ujung sana. Bourdon Tube ini terbuat dari Pipa pendek lengkung yang mana salah satu ujungnya tertutup. Saat bourdon tube diberikan tekanan, maka ia akan “menegang”. Perubahan yang dihasilkannya akan sebanding dengan besarnya tekanan yang diberikan.
Gambar 2.17 bourdon tube Prinsip Kerja Bourdon Tube :
23
Perubahan tekanan yang dideteksi oleh tabung Bourdon akan menyebabkan tabungnya bergerak. Kemudian gerakan tabung tersebut ditransmisikan untuk menggerakkan jarum meter. Biasanya skala meter tekanan ini dikalibrasi dalam beberapa ukuran antara lain : PSI, kPa, Bar ad Kg/cm2. Tekanan gauge merupakan ukuran relatif. Misalnya meter gauge menunjukkan skala : 0 PSI. Ini bukan berarti di dalam bejana yang diukurnya vakum atau tidak ada gas. Secara absolut di dalam bejana yang diukurnya masih ada gas tetapi tekanannya sama dengan tekanan atmosfir atau 1 Bar. Tekanan tersebut disebut sebagai tekanan absolut. Dari fenomena tersebut maka dapat ditentukan hubungan antara tekanan gauge dan tekanan absolut, yaitu : Tekanan (absolut) = Tekanan (atmosfir) + Tekanan (gauge)
2.2.2.2. Barometer Aneroid
Barometer ini memliki tabung lentur yang volumenya berubah-ubah akibat tekanan. Perubahan volume tabung ini diteruskan ke jarum penunjuk. Jika tekanan berubah maka bentuk tabung berubah dan penunjukkan jarum pun akan berubah.
Gambar 2.18 aneroid barometer
24
2.3 Contoh Penyelesaian Soal 1.
Suatu monometer seperti pada gambar diatas diketahui : S1 = S3 = 0,83 S2 = 13,6 h 1 = 16 cm h 2 = 8 cm h 3 = 12 cm a) Tentukan P A apabila PB = 10 psi b) Tentukan P B dalam m air apabila P A = 20 psi dan tekanan barometer adalah 720 mmHg. Penyelesaian :
25
2.
Diketahui : Pada monometer seperti pada gambar : S 1=S3=1 ; S2=0,95 ; h1=h2 dan h3=1 m Hitung : Perbedaan tekanan antara A dan B (PA-PB) dala m cm air.
Penyelesaian :
3. Tentukan besarnya gaya yang dikerjakan oleh air pada suatu pelat berbentuk lingkaran yang berlubang yang terletak vertikal seperti pada gambar dibawah ini, dimana r 1 = 50 cm dan r 2= 1 m.
26
Penyelesaian :
4. Tentukan letak dari sendi pada pintu berbetuk persegi empat (y) sehingga pintu akan terbuka bila tinggi muka air seperti gambar dibawah ini.
Penyelesaian : Agar pintu terbuka maka y diharapkan terletak pada tit ik pusat gaya tekan (titik kritis).
27
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan Hidrostatika, adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subyek tersebut. Fluida dapat menghasilkan tekanannormal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Tekanan=P , dengan rumus P = ρgh Menurut prinsip Archimedes,berat air yang sama volumenya sama dengan gaya apung pada benda ketika tenggelam.Karena itu sama dengan hilangnya berat benda bila ia ditimbang ketika tenggelam di air.
Hukum Utama hidrostatis menyatakan bahwa : Tekanan hidrostatis suatu zat cair hanya bergatung pada tinggi kolom zat cair (h), massa jenis zat cair (r) dan percepatan grafitasi (g), tidak bergantung pada bentuk dan ukuran bejana, Setiap bagian di dalam fluida statis akan mendapat tekanan zar cair yang disebabkan adanya gaya hi drostati s disebut Tekanan Hidrostatis “P h ”.
Besarnya tekanan hidrostatis tidak bergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada massa jenis zat cair, percepatan gravitasi bumi dan kedalamannya. Suatu titik dalam fluida diam tergantung pada kedalaman titik tersebut, bukan pada bentuk wadahnya oleh karena itu semua titik akan memiliki tekanan hidrostatis yang sama. Fenomena ini disebut sebagai Hukum Utama Hidrostatis.
Dalam penerapan rumus hidrostatika terdapat pernyataan ”semak in kecil luas selang, semakin besar tekanannya”
28
Prinsip terebut diemplementasikan dalam pintu air. Lebar pintu air dibuat sesuai agar tidak mengakibatkan kejebolan dalam penampung karena membesarnya tekanan. Sesuai dengan rumus P=F/A
Luas selang juga berpengaruh terhadap debit yang dihasilkan dalam pintu air. “semakin besar luas selang, semakin besar debitnya”. Hal tersebut dengan rumus Q=V.A
29
