TEORÍA DE PERFORACI PERFORACIÓN ÓN 1.- MÉTODOS DE PERFORACIÓN. Chacón describe la existencia de 4 métodos de perforación. 1. 2. 3. 4.
Mecánicos: percusión rotación o una combinación de ambos. Calóricos: fusión del sólido con chorros de gases a alta temperatura Hidráulicos: erosión mediante chorros de agua a alta presión Vibratorios: ondas sonoras de alta presencia, ondas luminosas.
Para efectos de la aplicación a la industria minera se estudiará los sistemas de tipo mecánico
1.1.-SISTEMAS MECÁNICOS DE PERFORACIÓN
Percusión Consiste en que la herramienta de perforación horada la roca por efecto de los impactos sucesivos de alta frecuencia y energía, combinados con un giro o rotación entre golpe y golpe de modo que la roca presente siempre una superficie nueva al impacto y así evita que la herramienta se atasque. Se compone básicamente de 1. 2. 3.
Máquina perforadora Barra o columna de barras Herramientas de perforación (más conocido en la jerga minera como broca o BIT). a)
Sistemas de percusión neumáticos. Son aquellos que utilizan el aire comprimido como fuente de energía para el accionamiento de la máquina perforadora. Se distingue de acuerdo a la posición de sus componentes principales. a. Sistema Top Hammer (máquina perforadora – barras – herramienta de perforación). La energía de impacto generada por la máquina perforadora se transmite por la barra o columna de barras a la superficie de la roca a través de la broca o bit. A medida que aumenta la longitud de las barras disminuye la cantidad de energía transferida a la roca producto de las pérdidas asociadas al acoplamiento de las barras. b. Sitema DTH (down the hole) (unidad de rotación – barras - máquina perforadora o martillo - herramienta de perforación). El mecanismo de percusión se ubica en el fondo de la perforación, siendo la energía de impacto aplicada directamente sobre la herramienta, teóricamente sin pérdidas de energía asociada a las uniones de las barras (eventualmente no dependería de la profundidad de la perforación). El aire comprimido se inyecta por el interior de la columna de barras.
Ilustración 1: Roc 203 DTH, Atlas Copco
b) Sistema de percusión hidráulico. Utiliza como fuente de energía un fluido (aceite a presión) para el accionamiento de la máquina perforadora siendo su única modalidad de tipo TOP-HAMMER. También es conocido como “sistema de rotopercusión”.
Ilustración 2: Equipo electro-hidráulico Boomer 104 Atlas Copco
Rotación La herramienta penetra la roca por la acción conjunta de un alto torque de rotación de una gran fuerza de empuje aplicada sobre la superficie de la roca. No poseen una máquina perforadora, si no que utilizan directamente energía eléctrica o combinaciones eletro-hidráulicas para el accionamiento de los mecanismo de rotación, fuerza de empuje y otros. También se encuentran el mercado equipos que ocupan el diesel proporcionando las variantes electro-diesel el ectro-diesel o diesel-hidráulico
Ilustración 3: DM45 Atlas Copco
Para revisón de equipos se recomienda revisar los manuales de las empresas proveedoras como Sandvik o Atlas Copco. Chacón define el campo de aplicación de acuerdo al mecanismo de perforación y el diámetro de perforación.
Sistema de perforación
Fuente de energía
Modalidad Funcional
Campo de aplicación
Subterránea
Top Hammer
∅2741
]
Rajo
∅35127
Neumática
]
Subterránea
DTH
∅89165
]
Rajo
∅89200
Percusión
Subterránea
Hidraúlica
Top Hammer
∅3589 Rajo
]
∅51127
Sistema de perforación
Rotación
Fuente de energía
Campo de aplicación
Eléctrica
Rajo
Diesel- Hidraulica Diesel Electrica
∅ 150381
Finalmente la correcta selección del equipo adecuado para una determinada aplicación requiere de un conocimiento y análsisi cuidados de sus caracteristicas funcionales y especificaciones técnias, de los factores que controlan su eficienci, como asi mismo del diseño y condiciones operacionales de la excavación. En ese sentido siempre será adecuado revisar las recomendaciones del proveedor de los equipo quienes entre otras cosas definen el rango de apliación de los equipos ( diametro perforación, área galería) así como también de los elementos de perforación y recomendaciones de combinacionas ad-hoc (rendimiento perforadora, tipos de perforadora, tipos de bit, barras, etc). En la siguientepáginase aprecia un ejemplo. En el siguiente esquema se muestran los equipos de perforación utilizados en la mina El Soldado en su explotación (a la fecha cerrada) subterranea por Sub level stoping.
Ilustración 4: Esquema equipos de perforación mina El Soldado (SLS)
1.2.- EJEMPLO SELECCIÓN DE EQUIPOS DE PERFORACIÓN
1.3.-EFICIENCIA DE PERFORACIÓN SISTEMAS DE PERCUSIÓN El comportamiento del sistema de perforación va estar relacionado en cuanto a su eficiencia en función directamente de la velocidad de avance, lo que dependerá de diversos factores del proceso (competencia roca, calidad herramientas, etc). Luego el proceso se caracterizará por la eficiencia de la operación, factor que dependerá además de las prácticas operacionales de cada faena (turnos, horas efectivas de trabajo, etc).
1.3.1.- VELOCIDAD DE AVANCE EN FUNCIÓN DE LA DUREZA DE LA ROCA Propuesto originalmente por Protodiakonov (1962) para medir la resistencia de la roca en función de la fragmentación por impacto. Luego investigadores del U.S Bureau of Minas (1969 y 1975) lo modificaron en función de las pruebas que realzaron con perforadores neumáticas.
POTENCIA DE LA MÁQUINA PERFORADORA Se define
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
Dónde: -
2
P: Presión manométrica del aire a la entrada del cilindro (P = 6 [kgp/cm ] para perforadoras neumáticas. 2 A: Área de la cara frontal del pistón o área de la sección transversal del cilindro [cm ] L: Carrera del pistón [m] K2: Coeficiente que representa la relación entre la presión media y la presión del aire a la entrada del cilindro ( K 2 ≈ 0.5 ) N: Frecuencia [golpes/min]
VELOCIDAD DE AVANCE. Para etapas de ingeniería conceptual será indispensable estimar el costo de operación para efectos de una adecuada evaluación económica. Luego investigadores del U.S Bureau of Minas propusieron el siguiente modelo de estimación de velocidad de avance.
=
con -
WO: C: A: EVA:
Potencia de la máquina [kg*m/min] Coeficiente de pérdidas por transmisión (estimado en 0,7) Área de la sección transversal de la perforación [cm 2] 3 Energía específica aparente [kg*m/cm ]
Donde
E = 9.77∗ CRS +10.90 ∗ •
CRS: Coeficiente de resistencia de la roca, valores entre 0,5 y 2.5 desde roca menos competente a más competente.
1.4.- EFICIENCIA DE PERFORACIÓN SISTEMAS DE ROTACIÓN (CHACON) El sistema de perforación por rotación tiene según sus aplicaciones tres variantes 1. 2. 3.
Rotación con trépano cortante Rotación con trépano triturante Rotación con herramienta abrasiva
El primero de ellos originalmente fue utilizado para la perforación de pozos petrolíferos. A mediados del siglo XX aparecen los primeros trépanos provistos de rodillos endentados que ruedan sobre el fondo del
hoyo, ejerciendo una acción triturante sobre la roca. El sistema evoluciona rápidamente a lo que hoy conocemos como triconos.
Ilustración 5: Triconos, Atlas Copco
La perforación rotativa con una herramienta abrasiva – corona de diamantes o diamantina como se conoce en la terminología minera – se utiliza exclusivamente para sondajes destinados a la recuperación de testigos de rocas con fines de exploración.
1.4.1.-SISTEMAS DE MONTAJE Sobre orugas. Velocidad: Menor agilidad traslación de 2 a 3 [km/h] . Mayor Fuerza de empuje. Gran minería a cielo abierto. Sobre neumáticos: Mayor agilidad, velocidad media de 20 a 30 [km/hr]. Mediana minería a cielo abierto.
1.4.2.- UNIDAD DE POTENCIA Fuente primaria de potencia puede ser eléctrica o motores diesel. Equipos de gran tamaño (que perforan diámetros superiores a 9 pulgadas) por lo general son alimentadas por energía eléctrica suministrada por cables conectados a una sub estación eléctrica. Se les denomina full electric. (prácticamente todos los equipos montados sobre oruga). Perforadores de menor tamaño montadas sobre un camión, su suministro de energía se produce por la existencia de uno o dos motores diesel. Sin perjuicio de lo anterior también es posible encontrar equipos diesel eléctricos asociadas a minería de gran producción que no cuentan con suministro eléctrico
1.4.3.- SISTEMA DE BARRIDO El barrido de detritus de la perforación se realiza con aire comprimido, para lo cual el equipo está dotado de uno o dos compresores ubicados en la sala de máquinas. Dependiendo de la longitud de los tiros, la presión requerida se ubica en un rango de 2 a 4 [bar].
1.4.4.-TRICONOS El efecto de penetración de un tricono se obtiene por la combinación de dos acciones. Indentación Los dientes o insertos del tricono, al rodar sobre el fondo, penetran o se entierran en la roca por la aplicación de una gran fuerza de empuje. Esta acción es la que produce la trituración de la roca. Corte Por efecto de un desplazamiento lateral de los rodillos se consigue una acción de corte o desgarre de la roca. Esta acción se incorpora cuando se trata de triconos diseñados para perforar rocas blandas a medianas de menor resistencia a la compresión.
1.4.5.-VARIABLES DE OPERACIÓN Aquellas que inciden en la eficiencia (velocidad de penetración) se identifican: -
Velocidad de rotación Fuerza de empuje Diametro de perforación Velocidad y caudal de aire de barrido Desgaste de trépanos.
Así también depende directamente de la competencia (resistencia) de la roca. En ese sentido ensayos han mostrado que existe una correlación significativa entre la resistencia a la compresión y la velocidad de penetración.
VELOCIDAD DE ROTACIÓN. Dependiendo del tipo de roca se ha asignado rangos. Tipo de roca Muy blanda Blandas Medianas Duras Muy duras
Resistencia a la compresión simple (Sc) [Mpa] < 40 40 – 80 80 – 120 120-200 Mayores a 20
N [rpm] 120 – 100 100 -80 80 – 60 60 – 40 40 – 30
FUERZA DE EMPUJE Según la dureza de la roca, la fuerza de empuje mínima necesaria para vencer su resistencia a la compresión está dada por la siguiente fórmula empírica.
= 28,5 ∅ Por otro lado la fuerza de empuje máxima que soportan los rodamientos de un tricono, en función del diámetro de perforación está dada por:
810∅
Con
= ó ∅ = ó Análisis a partir de las fórmulas anteriores explican porque no se aplica la perforación rotativa a diámetros menores de 7 pulgadas. Esto porque los triconos de estos diámetros no soportan los rangos de fuerza de empuje estimados.
VELOCIDAD Y CAUDAL DEL AIRE BARRIDO La velocidad del aire necesario para la extracción de las partículas está dada por:
250 ∗ / Con
í í Existen sin embargo velocidades máximas y mínimas observadas en la práctica minera. Ver en apunte de Chacón. El caudal de aire en tanto está dada por:
(4∗∅ −10 ) ∗ Con
á 1.4.6.- CONSUMOS DE ENERGÍA ENERGÍA CONSUMIDA POR LA ROTACIÓN La potencia requerida para hacer rotar una columna de barras está dada por
2
Con
= ó ó ( ∗
F R
La cual da cuenta de la energía consumida al interior del pozo. En caso de un equipo full electric, la potencia aplicada en el motor de rotación está dada por
60 ∗752 ∗ ∗ 0,8 0,9
La cual considera el rendimiento mecánico del motor
y de transmisión
0,9 0,95
Así también existen gráficos que asocian esta energía en función del diámetro de perforación y la calidad de la roca.
ENERGÍA CONSUMIDA POR EL SISTEMA DE EMPUJE La potencia aplicada en la fuerza de empuje se puede determinar:
60 ∗ 75 ∗∗ ∗ ∗ ∗ Con
á0,750,85 0,9 0,95 ú0,60,8
0,60,8 Al igual que en el caso anterior existen gráficos que asocian este valor con el diámetro de perforación y la calidad de roca y del cual se desprende que la potencia requerida para la fuerza de empuje es del orden de un 10% de la requerida para la rotación.
VELOCIDAD DE AVANCE Se puede determinar a partir de
1,1 2 Donde
ó ó áó íí Para estimar la Energía específica (Ev) se relaciona directamente con la resistencia a la compresión simple de la roca Sc valores que se correlacionan como muestra el siguiente gráfico.
En el caso de la estimación del torque, se realiza un análisis de la estimación en el apunte de Chacón el cual puede ser reducido a
Con valores que van desde 1,4 a 2,2 [kgm/100lbf], valor que depende la calidad de la roca y las características del equipo.
2.- RENDIMIENTOS A partir de la velocidad de avance, se puede estimar los rendimientos a alcanzar, en particular el costo asociado a metro barrenada [US$/mb], los cuales dependerán directamente de los factores operacionales. A continuación se entrega una guía en la cual se presentan rangos de valores posibles de usar en una ingeniería conceptual.
VELOCIDAD DE AVANCE
20 200 RENDIMIENTOS METROS POR HORA Factor operacional (FO) 30 a 50. [Min/hora]
∗
RENDIMIENTOS METROS POR TURNO Factor tiempo efectivo (TE) 3 a 7 [horas/turno considerando turnos de 8 horas
∗ ℎ RENDIMIENTOS METROS POR MES Factor disponibilidad mecánica (DM) 0,7 a 0,9
∗∗ í∗ í
EJERCICIOS P1. Mediante un ensayo se ha determinado para cierta roca un CRS de 0.85. Se pide estimar la velocidad de avance (V A ) para una perforadora neumática de las siguientes características:
D = 125 [mm] L = 34 [mm] N = 2600 [golpes/min] Diámetro = 50 [mm] Solución: 1) Se tiene el CRS de la roca, entonces se obtendrá la energía específica (E VA) mediante la siguiente relación:
Donde: - CRS:
E 9.77 ∗CRS + 10.90 kgcm∗m Coeficiente de resistencia de la roca
Reemplazando los datos se tiene:
= 9.77 ∗0.85 +10.90 ∗ = 19.2 ∗ 2) Ahora hace falta obtener la potencia de la perforadora: Para la potencia (W O) utilizamos la siguiente relación.
= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
Donde: 2 - P: Presión manométrica del aire a la entrada del cilindro ( P = 6 [kgp/cm ] para perforadoras neumáticas. 2 - A: Área de la cara frontal del pistón o área de la sección transversal del cilindro [cm ] - L: Carrera del pistón [m] - K2: Coeficiente que representa la relación entre la presión media y la presión del aire a la entrada del cilindro ( K 2 ≈ 0.5 ) - N: Frecuencia [golpes/min] Así se tiene que:
= 6 ∗ 12.5) ∗ = 4 = 4 = 122.72 ≈ 123 = 34 0.034
0.5 = 2600 Luego:
0.5 ∗6 ∗123 ∗0.034 ∗2600 ∗ = 35126.8 min∗ ≈ 35000min∗ 3) Ahora obtenemos la velocidad de avance (V A) mediante la siguiente relación:
Donde: - WO: - C: - A: - EV:
= ∗ ∗ Potencia de la máquina [kg*m/min] Coeficiente de pérdidas por transmisión 2 Área de la sección transversal de la perforación [cm ] 3 Energía específica [kg*m/cm ]
Así: -
WO: C:
-
A:
-
EV:
35000 [kg*m/min] Se fija en 0.7
∗ 19.635 20 3
19.2 [kg*m/cm ]
Luego
∗0.7 = 64 35000 20 ∗19.2 P2. En una experiencia de terreno, una máquina de perforación neumática (w O = 7 [kg*m/golpe]), N = 2000 [golpes/min], barren tiros de 1.6 [m] de longitud y de 1.5” de diámetro en 4 [min]. Se pide estimar la 1
velocidad de avance en la roca para un diámetro de 2 / 2” usando una máquina de las siguientes características: D = 3.5” L = 3.5” N = 1800 [golpes/min]
Solución Del primer párrafo tenemos datos suficientes para poder estimar la Energía específica (E VA), que es la misma para la roca, independiente de la perforadora utilizada.
= )
Para esto utilizamos la siguiente relación:
∗∗ min∗ Donde: -
WO: Potencia máquina [kg*m/min] C: Pérdidas por transmisión 2 A: Área de la cabeza de la herramienta [cm ] VA: Velocidad instantánea de avance [cm/min]
= ∗ = 2000 ∗ 7min∗ = 14000 min∗ Donde: -
N: wO:
Frecuencia [golpes/min] Energía impacto [kg*m/min]
Fijando las pérdidas por transmisión (C) en 0.7 se tiene:
= ∗ ∗ ∗ ∗∗ = 0.5 ∗6 ∗1800 ∗ ∗ ∗ = 3.5" = 0.089 ∗8.9) ∗3. 5 ") 4 = 4 = 62.2 → 0.5 ∗6 ∗1800 ∗ 0.089 ∗62.2 ∗ = 29893.3 ∗ ≈ 30000∗ A es el área de la herramienta (Cabeza de la herramienta)
∗6.4) ∗2. 5 ") = 4 = 4 = 32 Así se tiene:
∗ 0.7 30000 21.7 ∗ 32 ≈ 30 = 30.24
3
P4. Dada una roca dura, E V = 20 [kg*m/cm ], se pide estimar V A para un equipo de perforación rotativo, con diámetro de 9 ½” y τ = 0.5 [kg*m/100 lb de F] Solución:
Para estimar la V A en perforación rotativa, se utiliza la siguiente relación:
∗ ∗ 1.1∗ 2∗ ∗ Donde: -
N: T: A: EV:
Velocidad de rotación [rpm] Torque de rotación [kg*m] 2 Área de sección transversal del barreno [cm ] 3 Energía específica [kg*m/cm ] 3
Se sabe que E V = 20 [kg*m/m ] y dada su buena relación con S C se tiene del gráfico:
→ = 100 -
N: Determinista (Dada por el operador) ≈ 110 [rpm] (dado su S C) y que en la práctica no se tome en cuenta la recomendación de los fabricantes.
Observación: Esto no concuerda con el enunciado de roca dura y S C = 100[MPa] Resolviendo esto de forma estándar, se observa del enunciado que se trabaja con roca dura.
i)
Roca dura: N = 40 – 60 [rpm] Esto puede variar entre 60 y 120 [rpm] para triconos c/ dientes estampados y entre 40 y 80 [rpm] para triconos c/ insertos. Para una primera aproximación tomaremos N = 70 [rpm], pero como la velocidad la regula el operario, quien siempre quiere ir más rápido en una segunda aproximación se tomará N = 110 [rpm].
ii)
Roca dura: F’prác = 5000 – 7000 [lbp/”φ] Donde:
Tomamos:
F’prác = 6000 [lbp/”φ]
→ á = 6000 ∗ 6000 ∗9.5 = 57000 Se comprueba que se está por sobre el mínimo pues: F’min = 3400 – 5700 [lbp/”φ] < 6000 [lbp/”φ] Y Fmáx = 66000 [lbp] para φ = 9” Fmáx = 81000 [lbp] para φ = 10” Entonces se está bien. Se dice que τ = 0.5 [kg*m/100 lbp], así tenemos que:
A:
Luego se tiene que:
Para N = 110 [rpm]:
∗ 100 ∗ = 0.5 ∗ 57000 100 = 265 ∗ = ∗9.4 5") = ∗ 24) 4 = 452.4
285 = 13.6 1.1 ∗2∗452.4∗50∗ ∗ 16 min 30
P5. Identifique las variables que determinan la potencia requerida para la rotación de un sistema de perforación rotativa en función de la dureza de la roca. Posteriormente, estime la potencia para un 7
material de sobrecarga con un diámetro de 9 / 8 ”.
Solución Se sabe que la potencia para la rotación viene dada por:
∗ ∗ ∗ 602∗75 ∗ ∗ Donde: -
-
ηm : ηe : N: T: F:
0.8 – 0.9 (Rendimiento mecánico de la transmisión) 0.9 – 0.95 (Rendimiento eléctrico del metal) Depende de la dureza (en la práctica del operario) Depende de y F (dureza de la roca) Depende de la dureza y del diámetro
: Depende de la dureza de la roca, [kg*m/100 lbp] de rocas duras a blandas.
va en un rango de [1 – 2.4]
Además existe una forma gráfica en función de la dureza de la roca y diámetro de perforación:
Utilizando la fórmula anterior para una roca dura: N = 40 – 60 [rpm] con variaciones: i) ii)
40 a 80 [rpm] tricono con insertos 60 a 120 [rpm] tricono con dientes estampados
á = 5000 − 7000 lbp” → ñ á = 6000lbp” Observación:
= 34000 − 5700 lbp: 6000lbp” > á ” -o-
∗ → á = 6000 ∗ 9.9 59400 ≈ 60000 á = á Observación:
60000lbp < 66000 81000 á , 9" á , 10" á = 1.3 ∗ 600 ∗ = 780 ∗ → ∗ 100
Además, dado una roca dura, se toma
≈ 1.3 [kg*m/100 lbp]
Aplicando la ecuación anterior y utilizando como criterio equipos – motores nuevos (η e=0.95 , ηm=0.9), se tiene que:
Observación: Al escoger la gráfica (≈ 30 [HP]).
∗ ∗50 ∗ 780 = 63.7 = 602 ∗75 ∗ 0.95 ∗0.9 = 1.0 [kg*m/100 lbp] y tomar una F prác nuevos se llega a valores parecidos a los de
7
P6. En una mina a rajo abierto se desea barrenar tiros de 9 / 8” de diámetro con equipo rotativo en roca 3
de dureza mediana, E V = 16 [kg*m/cm ], se pide: a)
Variables de operación de la máquina
b)
Calcular la velocidad de avance
c)
Consumo de energía para el aire barrenado
Solución: Las variables de operación que inciden en la velocidad de penetración son: i) ii) iii) iv) v)
Velocidad de rotación [rpm] Fuerza de empuje Diámetro de perforación Velocidad y caudal del aire de barrido Desgaste de los trepanos
a)
Tenemos una roca de dureza mediana: i) Velocidad de rotación: Roca dureza mediana N = 60 – 80 [rpm] N ≈ 70 [rpm] Con variabilidad de 40 – 80 [rpm] para tricono con insertos y varía entre 60 – 120 [rpm] para tricono con dientes estampados. En general es una variable determinística que depende del operador que toma velocidades de rotación mayores a las recomendadas. ii)
Fuerza de empuje: ’ Roca dureza mediana F prác = 3000 – 5000 [lbp/”φ] Se toma:
á = 4000lbp” > í = 2300 − 3400lbp” ∗ á = á → á = 4000 ∗9.9 ≈ 40000
Entonces:
Además se tiene que 40000 [lbp] < 66000 [lbp] y 81000 [lbp] las F máx de 9” y 10” respectivamente.
iii)
Diámetro de perforación:
iv)
Velocidad y caudal de aire de barrido: Roca de dureza mediana: Vmin = 1500 [m/min] = 5000 [pies/min] Vmáx = 2100 [m/min] = 7000 [pies/min]
9 78 "
• •
6000 → ≈ 1800 Caudal:
= ∗ 4∗144−) ∗ 2 → 7 76 "
Para roca de dureza mediana:
∗9 7 " − 7 7 "∗6000 1165 → 4 ∗144 8 8 v)
Desgaste del tricono: Cuando se utilizan triconos con dientes estampados la velocidad de penetración disminuye considerablemente a medida que aumenta el desgaste de la herramienta.
b) Cálculo de la velocidad de avance:
∗ ∗ ) 1.1 ∗2∗ ∗
Donde:
70 ∗ 4 ∗9.9") = 491 ∗ 100 ∗ = 1.7∗400 = 680 ∗ = 16 ∗ Reemplazando entonces:
∗ 680 = 42 → 1.1 ∗2491∗ ∗70 ∗16 c)
Consumo de energía para el aire barrenado: El consumo de energía viene dado por
∗ ∗ln → 75 ∗60 ∗
Donde: : Rendimiento global del proceso de compresión (0.6 – 0.7) 3 : Caudal de aire libre requerido [m /min] 2 : PO + P (Presión absoluta) [kgp/m ] 2 : Presión atmosférica del lugar [kgp/m ]
Es necesario darse una altura de 2600 m.s.n.m. i) ii) iii)
P0
= 0.75 [atm]
1165 ≈ 33 0.75 0.75 ∗ 10330 0.75 ∗1.033 P = 3.5 [bar]
0.70.5 7∗1.5 ∗1. 033033+3.5 0. 7 5 ∗ 10330 ∗33 ∗ln → = 149.3 ≈ 150 75 ∗60 ∗0.65 P7. Se tiene una máquina rotativa barrenando tiros de 12.25” en roca dura. Se pide: i)
Especificar variables de operación
ii)
Estimar consumo de energía
Solución: i)
Variables de operación: a.
Velocidad de rotación [rpm]: Dado que se tiene una roca dura N = 40 – 60 [rpm] Por simplicidad se tomará N = 50 [rpm]. Observación 1: Estos valores pueden variar de 40 a 80 [rpm] para triconos con insertos y de 60 a 120 [rpm] para triconos con dientes estampados. Observación 2: En la práctica, N es una variable determinística pues el operador usa las máquinas a mayores rpm.
b.
Fuerza de empuje [lbp]: Dado que se tiene una roca dura
= 5000 – 7000
”
” ” ∗ 6000 ∗12.25 73500 á = á 73500 < á 12") = 117000 á 15") = 182000 á = 73500 12.25”
Tomando: F’ prác = 6000 Además:
F’prác
> F’min = 3400 – 5700
Por lo que se está bien al tomar:
c.
Diámetro de perforación:
d.
Velocidad caudal del aire barrido y presión del aire de barrido: 1.
Velocidad: Roca dura: • •
Vmin = 1800 [m/min] Vmáx = 2400 [m/min]
Se tomará: V = 2100 [m/min] 2.
Caudal del aire:
Donde:
∗4 ∗10−) ∗ 12.25" = 311.2 → 38 → 273.2
Reemplazando:
36.63 37 3.
e.
ii)
Presión del aire de barrido: P = 3.5 [bar] (Valor promedio de la presión manométrica requerida a la salida del compresor)
Desgaste del tricono: Al utilizar triconos con dientes estampados, la velocidad de penetración disminuye considerablemente a medida que aumenta el desgaste de la herramienta.
Consumo de energía:
∗ ∗ln 75 ∗60 ∗ = 0.65 = 37 + 3.5
Donde:
Se supondrá una altura de 2600 m.s.n.m. 2 P0 = 0.75 [atm] = 0.75*10330 [kgp/m ] = 0.75 * 1.033 [bar] Reemplazando:
0.70.5 7∗1.5 ∗1. 033033+3.5 0. 7 5 ∗ 10330 ∗37 ∗ln → = 167.4 ≈ 168 75 ∗60 ∗0.65 Ahora:
∗ ∗ ∗ = 602∗75 ∗ ∗
Donde:
0.93 = 0.85 = 50 ∗ → ∗ = 1.2 ∗ 735 = 882 ∗ 1.2 100 100
Reemplazando:
∗ ∗ 50 ∗882 = 602∗75∗ 0.85 ∗0.93 Finalmente se tiene:
= 0.1 ∗ P8. a) Explique en lo esencial el concepto de rendimiento energético de una perforadora neumática por percusión. b) Estimar el rendimiento para una máquina con las siguientes características: D = 75 [mm] L = 50 [mm] N = 2000 [golpes/min] 3
Aire = 3.5 [m /min] Presión atmosférica = 0.9 [atm] Fugas = 10%
Solución: a)
á) é = Para máquinas neumáticas:
é,á = 8 −12% Para máquinas hidráulicas (no hay pérdidas de carga):
é,á = 30 − 35% “Esta es una de las razones (una más) por la que las máquinas hidráulicas desplazaron a las neumáticas (salvo en diámetros más pequeños donde las manuales aún se usan)”.
b) Se tiene:
Donde:
Entonces:
= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ≈ 0.5 = 6 Ñ 50 0.05 75 7.5 4 ∗7.5) 44.2 2000 → 0.5 ∗6∗ 0.05 ∗ 44.2 ∗2000 ∗ = 13260∗
También hay que calcular:
Donde:
∗ ∗ln → 75 ∗60 ∗ 0.9 = 0.9 ∗10330 + 7 3.5
P9. Estimar el rendimiento energético de una perforadora neumática de percusión de las siguientes características:
D = 120 [mm] Dvástago = 0.6 [mm] L = 65 [mm] N = 2100 [golpes/min]
Solución:
∗ 100 = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ Donde:
Reemplazando:
= 0.5 = 6 65 0.065 120 12 4 ∗12) 113.1 2100
→ 0.5 ∗ 6 ∗0.065 ∗ 113.1 ∗2100 ∗ = 46315 ∗ Ahora:
0.90.7∗1.033 ∗1.033 +7 0. 9 ∗ 10330 ∗ 3. 5 ∗ ln → = 17.2 75 ∗60 ∗0.9 13260 ∗ Se tiene que:
1 75 ∗ 1 75∗ ∗ 60 75∗ 60 ∗ → 17.2 ∗ 75 ∗60 = 77400 ∗
→ 13260 77100 ∗ 100 = 17%
