Guía para el análii y dieñ ímic de a etructura de cncret refrzad refrzad para cntener líqid M. en Vícto M. Pavón R
Guía para el análii y dieñ ímic de a etructura de cncret refrzad refrzad para cntener líqid M. en Vícto M. Pavón R
AÁSS DSO D SO SSMCO
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GUÍA PAA EL ANÁLISIS Y EL DISEÑO SÍSMICO DE LAS STRUCTURAS DE CONCRTO REFORZAD PARA CONTENER LÍQUIDOS Autor: M. e
Vícto M. Pavó R.
Producción editorial: M. e A. Soedad Moié Veazi
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Impreso en México
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ACLAACÓN
a eee Gua eá igiaee baada e a ecedacie ceida e a Na ode equireens for nironen ngineering oncree rucures I 50 01 nd oen I 5001 de iu Aeica de Cce AC) (ericn oncree nsiue) Na ue e ua adaaci de I 1895 a a eucua abieae de Cce cua ucei a ciae dic dcue e e deigaá ieee c AC A u e a ecedacie eaciada diecaee c e ae ic aa a eucua abieae de Cce ucua e a baad e a Na eisic esign
of Liquid onining oncree rucures I 50 01 nd oen I 50
ucei a ciae ee dcue e e deigaá ieee c AC
e ca eee aa uiee eé iiaiad c a ecaua ue e iu Aeica de Cce AC) (ericn oncree nsiue) aiga a u dcue écic e acaa ue cada ua de a cia eaa e cada ca e e de Cié eabe de dcue a ue eeccaee e ace eecia ee e Cié e uie c ieva de cic a aiadaee e ecaga de acuaia a Na Buiding Code equireens for rucur Concree ée u de dcue écic á iae ue iee c ii duci e AC e acuaia aiadaee cada cic a a de eii de dcue e idica c e ca O aiba eaad
A u de dea ccuida a eabaci de a eee Gua e AC de acued c a ecuecia ue debe egui da u ubicacie u aa u eii e eiebe de dicui aee e u ca u abaci ubicaci, dcue a eiee I 5001 50 0 a Na I 5006 e ua adaaci de I 180 c diicie eecca aa a ecua ue ciee uid e a u eeae a u aecea 5001 a cua ciua ua adaaci de AC e a ue I 50 0 e ua acuaiaci de I a ae I 50 06 e ua acuaiaci de dcue 01: eisic esign ofLiquid onning oncree rucures nd oen e i dcue e e u e a evid de bae aa a eaaci de a eee Gua
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Los tpos de depóstos que se consderan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Crteros generales para el análss y el dseño de los depóstos. . . . . . . . . . . . . . . . Dseño de un depósto rectangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Las característcas de los materales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La geomería del depósto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Datos sísmcos del sto y de la esructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo del peso de las paredes del depósto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de los pesos equvalentes del líqudo acelerado. . . . . . . . . . . . . . . . . . Las alturas de los centros de gravedad (s se excluye la presón en la base). . . Altura de los centros de gravedad (s se ncluye la presón en la base). . . . . . . Propedades dnámcas Perodo y ecuenca de los pesos mpulsvo y convectvo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factores de amplcacón espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .O Desplazamento máxmo de la superce del agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El coecente de la masa efctva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fuerzas laterales dnámcas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cortante total en la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El momento exonante y el momento de volteo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momento en la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mmento de volteo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La aceleracón ertcal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dstrbucón de las erzas dnámcas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dstrbucón de las presones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determnacón de los cortantes, momentos sísmcos y las deexones. . . . . . Vercacón de la establdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Presón en el terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dmensonamento del depósto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cortante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Análss de las paredes paralelas a la dreccón de las erzas sísmcas . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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226
Los elementos mecáncos resultantes para exón 49
22 7
Cálculo del eserzo necesaro para dversos valores de los momentos 55
2 2 8
Reerzos para la exón 6
22 9 Dermacón de la pared larga 68 ºto 'l do 69 3 D1seno de un depos1
3
Característcas de los materales, análss y dseño 70
3 2
Geometría de la estrctra 70
3 3
Los parámetros sísmcos 70
3 4
Los componentes del peso 7
3 5
ropedades dnámcas de la estructra y de las presones mpulsvas y
convectvas 7 36
Fuerzas laterales sísmcas 7 5
37
El cortante en la base 7
3 8
Altura en los centros de gravedad de las erzas de la nerca, mpulsva y convectva 7
39
Momento exonante y momento de bloqueo 79
3 O
La aceleracón vertcal 80
3
Desplazamento máxmo de la superce del agua 8
3 2
Vercacón de la establdad 82
3 3
Dstrbucón de las accones sísmcas sobre las paredes del depósto 83
34
Dstrbucón del coante ssmco 89
3 5
Corante tangencal
36
Eserzos hdrodnámcos de membrana 9 5
3 7
La tensón anular y su reerzo 96
3 8
Cálculo de los momentos vercales y el reerzo para exón 96
3 9
Depóstos clíndrcos con ndo cónco y canaleta permetral 9 8
................
9
blograa 03 Apénce A 05 Explcacón del contendo e las lámnas de Excel . . I-X Cálclos con Excel Grácas
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GUÍA PARA EL ANÁLISIS EL DISEÑO SÍSMICO DE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO PARA CONTENER LÍQUIDOS ntroducción ea Guía e cube depi paa cee íquid que e ecuea apad be e ee N e cidea depi eead a pubicacie ACI 500 5006 (Code equireens for nironen ngineering Concree rucures) aí c ACI 50 0 ACI 5006 (eisic esign of Liquid Conining Concree rucures) ppcia ua aia guía paa e die de depi de cce ead pead, ue a a acci íica. egae ACI 500 u á eciee ei, ACI 5006 e i ua adapaci de egae ACI 89 5 epecícaee deiad paa e die eucua, a eecci de aeiae a cucci de a eucua abieae de cce ead, ae c depi paa cee íquid, a cuae ciue a eucua que e ee ca de ue ieé que eá uea a ip de caga cdicie de epici uc á eea y equeiie de ici á eic que a eucua de cce ead ceci ae ad, a a ACI 50 e ua apaci eeaee eciee que uiia ua guía uaee i paa ea a cab e aáii íic de a eucua de depi, a pai de a ea beida ediae a ecedacie e idicacie de dica pubi caci e ae, puede eiae e ppi e cada ua de ea pubicacie ACI 50 0 aa pidiaee de aáii de depi, e e: eá diigida a a beci de a ea peie que aca be e depi duae u i, a c eee ecáic, ee deacie que iee uga e a eucua a caua de dica ea íica ae de éa e cacua cepdied a a caaceíica eucuae de depi, de ii a cdicie de ee dde e depaa e ACI 500 ppcia aii, ciei paa a beci adecuada de a caga íica que aca e a eucua egae ACI 50 p u pae, e ccea e e dieiaie, a cucci, e deepe, a cdicie de eici a duabiidad de a eucua capíu de ee i dcue, e eee epecícaee a a ecedacie epeciae paa e dieiaie íic de depi
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LOS TIPO DE DEÓSITOS QUE SE CONSIDERAN ACI 3 50 3 0 considera los siguientes tipos e depósitos: Rectangulares Base Empotrada 2 Base articulada Circulares no presrzados Base Empotrada 2 Base ariculada Circulares presados Base Empotrada 2 Base articulada 3 Baseexible a nclados b Sin anclajes, restringido c Sin anclaje, sin restricciones
pared del desit
a) Etrada tis
b) Etrada tis
Fira 1.1 Conexones para una base no exble. Adaptada de las referencias 2, 5y17
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varillas de abazón
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c) Articulada tipos 1.2 ó 2.2
d) Articulada ipos .2 ó 2.2
Figura 1.2 Coneones para una base no eble. Adaptada de las rerencias 2, 5y17
cables sísmicos ó anclas relleno para base fexible
Anclada tipo 2.3 ()
S anclar tipo 2.3 (2)
Figura 13 Conexiones para una has� exible. Adaptada de las referencias 2 , 5 y 17
E cato a s comportameto e ca depede de tpo de coeó etre a pared y a cmetacó os depóstos para coteer ídos cosste esecamete e dos categorías a saer: os e está dotados de a ase rígda e o des za y os e so de a ase ee os prmeros típcamete cosstetes e a coeó etre a zapata y a pared e está empotrada o e artcada e tato e a ase ee tza empae etre a pared y a zapata e ca permte e certo grado dversos tpos de movmetos os caes depede ya sea de e a pared se ecetre acada o s acas pero movzada o s acas pero e o se ecetre movzada por a zapata Este tmo tpo de coeó se tza ecsvamete para os depóstos presrzados crcares
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El tipo de conexión entre la pared y la zapata tiene qe ver con la respesta ssmica del depósito, por lo cal, en el análisis y diseño del mismo, habrá qe elegir apropiadamente el tipo de conexión
G Á Ó
Ñ
En el caplo de AC se señala qe las caractersticas dinámicas de los depósitos qe contienen lqidos se obtienen a partir del captlo de esta norma, o bien mediante n análisis dinámico qe tome en centa la interacción entre la estrctra y el lqido contenido Las cargas a qe da lgar el temblor de diseño se calclarán de conrmidad con el captlo de AC Las paredes, los pisos y la cbierta del depósito se dimensionarán tomando en centa, no sólo los ectos de la aceleración horizontal de diseño, sino también la aceleración vertical, combinándose con el ecto de las cargas hidrostáticas de diseño (sección de AC
En lo qe respecta a la aceleración, el dimensionamiento deberá tomar en centa los ectos de la transrencia del cortante total en la base, cortante qe existe entre la pared y la zapata, as como entre la pared y la cbierta, lo mismo qe la presión dinámica qe actúa en la pared arriba de la base del depósito (sección de AC Los ectos qe provoqen las aceleraciones vericales y horizontales se peden cobinar mediante la raz cadrada de la sa de los cadrados (sección . de AC El sigiente comentario se adapta del Sbttlo R9. de AC . Los procedimientos para el diseño qe s describen en el Captlo de AC reconocen qe el análisis ssmico de las estrctras qe contienen lqidos y están setas a na aceleración horizontal deberán inclir las erzas de inercia qe se generan por la aceleración de la estrctra misa, as como por las erzas hidrodinámicas, mismas qe a s vez, son generadas por las aceleraciones horizontales del lqido contenido.
En la fgra se mestra el modelo matemático eqivalente qe se tiliza para calclar las erzas ssmicas resltantes actando sobre n depósito apoyado en el terreno y qe posee paredes rgidas Este modelo ha sido aceptado desde hace nos años y sige esencialmente lo propesto por Hosner en (Re . En este modelo, representa el ecto resltante de las presiones ssmicas en las paredes de depósito, a las cales se les llama presiones impsivas Por otro lado, representa el resltado de las presiones provocadas por el chapoteo oleaje del lqido, llamándoseles preiones convectiv
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Superfcie no perturada del líquido
Superfcie ondulatoria del lquido
a Movimiento del líquido en el depósito
b Modelo dinámico
M
h
c Equilibrio dinámico de las erzas horizontales
Fgu 1.4 Moeo mtemátco equvente p ccu s ezs sísmcs en e eposto Apt e efeenc 5
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P
El modelo spone qe W¡ está rgidamente sjeta a las paredes del depósito a na altra h¡ arriba del ndo del mismo, y en correspondencia, la erza implsiva P¡ se encentra alojada a esa altra h¡. Al responder al movimiento del terreno, la masa W¡ se meve simltáneamente con las paredes del depósito. Se spone qe el ido es incompresible.
í ü l l ª ri9ñ ª l l l l Í e ep s to, de tl manera q Ü e la erz
paréd, qué se
!v!
Drante n sismo, la erza P¡ cambia de dirección varias veces por segndo, en co esondencia con el cambio de dirección de la aceleración del terreno y del depósito. Esta erza P¡ actúa a na altra h¡ sobre e l ndo del mismo. Podra ser qe el momento de volteo a qe da lgar P¡ resltase lo sfcientemente grande como para hacer volcar al depósito.
P
Por s parte, W representa la masa eqivalente del l qido oscilante, la cal prodce las presiones convectivas sobre las paredes del depósito, y cya erza resltante actúa a na altra sobre el ndo del mismo. En el modelo, W se encentra sjeta mediante
� �l �póito; ot que dan · lugF u
coesodiet al at aj l lqido. Las presiones de este chapoteo sobre las paredes del depsito son la resltante del movimiento del ido asociad con el olee
hpo�o=
-
El periodo de oscilación del chapoteo depende de la relación de la prondidad del ido al diámetro (o la longitd del depósito, en el sntido del movimiento ssmico), y normalmente perdra varios segndos. El momento de volteo qe tiene lgar, actúa por n tiempo sfciente en el qe, si no hay n peso sfciente qe lo evite, tiende a levantar en vilo la pared del depósito. Las erzas P¡ y P actúan independiente y s imltáneamente sobre el depósito.
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La erza P¡ (y las presiones asociadas) actúan introdciendo eserzos a las paredes del depósito, en tanto qe P trata de levantar las paredes del mismo. La vibraciones verticales del terreno se transmiten también al ido, prodciendo de disminir los eseros anlares en los depósitlndricos.
€ l d dl d É é
Son similares las presiones y erzas qe actúan en los depósitos cilndricos, an cando no son las mismas a las qe actúan en n depósito rectanglar. Las rápidas ctaciones de la erza P¡ signifcan qe los momentos exionantes y los eserzos en las paredes de n depósito rectanglar también varan rápidamente (el ecto
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no es coo na erza constante qe actúa en las paredes). a dración de las ctaciones es de 0 a 5 segndos para teblores de na agnitd entre 6.5 y 7.5. éase el sbcaptlo 9 de AC 350.3 -0 a erza cta en ra sinsoidal con n periodo de vibración qe depende de las diensiones del depósito, y pede ser de varios segndos. a dración del chapoteo pede ser de 20 a 40 segndos para teblores de agnitd entre 65 y 75 (éase el sbcaptlo 9 de AC 35030) ótese qe el aortigaiento del oleaje del aga es peqeño, aproiadaente 05% a % del aortigaiento crtico El chapoteo aenta o disinye as presiones del lqid en las paredes. oralete, este es de eno ecto qe el iplsivo, pero de no haber na carga erta de sfciente agnitd, el depósito tenderá a levantarse en vilo. éase el sbcaptlo 9. de AC 350. 30 .
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ANÁLISIS
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DISEÑO SÍSMICO
SÑO ÓSO RCAGLAR
Spóngase qe se va diseñar n depósito rectangar de concreto rerzado e ca contiene n qido. Las dimensiones de depósito son: na ongitd L 500 m n ancho B 2000 m Este e jeo corresnde a depósito qe se diseñó para cargas hidrostáticas soamente en a erencia Se spone qe as erzas ssmicas actúan peendicarmente a a dirección de B
Las paredes de depósito tienen na atra de w 500 m se considera qe para ectos ssmicos e tirante considerado de aga es aroimadamente e 80 porciento de a atra tota de as paredes Se spone entonces qe 4 m E qido es aga sin contenido de odos otras imprezas por o qe 0
055m
Faja de m de ancho Dirección del ssmo
0.55m
15m
B2000 m
055m
Vista en planta del depósito rectagular
500 m
055m
20m
055m
Corte-
g
g
055m
Corte
15m
055m
NÁLISIS
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DISÑO SÍSMICO
En el presente caso, el depósito se encentra sobre la sperfcie del terreno, y por lo mismo, no existe empje de tierras, como ocrrira si se encontrase enterrado o semienterrado El depósito no centa con na cbierta, y por lo tanto, tampoco se considera el ecto de ésta en el análisis 2.1.
Las características de los materiales
nicialmente, es necesario consignar los datos de los materiales de qe consta la estrctra; como son: El peso volmétrico del concreto: 24 ton/m La resistencia a la compresión el concreto: 280 kg/ m
El módlo de elasticidad del concreto: De conrmidad con AC 35005: E 5000
Sbstityendo:
5,000x 25,000 kg/m 2,509,980ton / m
Eserzo de la encia del acero de reerzo: y 4,200 kg/m 2.2.
La geometría del depósito
Ensegida, es conveniente especifcar la geometra del depósito
L
La longitd y el ancho del mismo: 500 m B 2000 m Altra de la pared: 500 m La altra o tirante del l qido: 400 m ota: Para la presiones ssmicas se tiliza n tirante de 400 m, en tanto qe para la inercia de la pared o mro se emplea w 5 00 m, y para la presión hidrostática si ésta actúa sola, 500 m Espesor nirme (no variable) de las paredes t 055 m Peso de la cbierta La altra al centro de gravedad de la cbierta hr 7220 m La longitd total de los mros o paredes
L
A continación habrá qe proporcionar los datos ssmicos del sitio, los cales se toman directamente de las ablas 4(a), 4b), 4(c) y 4(d) de 3503
A
2.3.
atos sísmicos del sitio de la estructura
En este sbcaptlo se proponen los coefcientes ssmicos qe se considerarán para este ejemplo, tanto para la estrctra, como para el sitio donde se desplanta ésta. Esta parte del análisis corresponde al procedimiento señalado por el captlo 4 de AC 350 .3 0 para
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DISEÑO SÍSMICO
esablecer e las ecuacioes 4-) a 4-4) las erzas diámicas de diseño e tato que e la uea ersió ACI 35003-06 la asigació de dicas erzas diámicas de diseño difere de lo aqu propuesto pues e este limo el temblor de dise ño se obtiee co base e los mapas de zoifcació sísmica de cada micro regió que a sido publicados por la ASCE Sociedad Americaa de Igeieros Ciiles) y se a icorporado e los diersos reglametos de cosrucció e los Estados Uidos Puesto que dicos mapas de zoifcació o ecesariamete so aplicables era de este país y sus posesioes 3030 E los recurriremos etoces a lo establecido e el caítulo 4 de la orma casos pariculares de aplicació de los procedimietos que se idica e la presete Gua se recomieda al usuario utilizar los lieamieto s para establecer el temblor de diseño e la regió ssmica correspodiete que sea cogruetes co la rmulació de las erzas de diseño que se recomieda i cluyedo por supuesto los mapas de zoifcació sísmica dode se desplaará la estrctra que se pretede diseñar e cuyo caso sera etoces aplicables los procedimietos sugeridos e los capítulos 4 y 9 de ACI 350 3-06
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3531 se aota los alores del ctor sísmico de zoa Z de E la tabla 4a) de cormidad co u mapa de zoifcació sísmica e los Esados Uidos e el cual se esablece cuatro zoas y dos subzoas 2A y 2B) el cual o es i co muco u mapa que alcace el dealle de los mapas a que se a eco reerecia para la ersió 3 503-0 6
El cor de la zoa Z represeta la aceleració pico ectia máima que correspode a u moimieo del terreo co u 90 porcieo de probabilidad de o ser ecedida e u periodo de 5 0 años El cor Z [e la abla 4a) de ACI 35 0 3-0 aría desde 0 05 asta 04 para las zoas 2A 2B 3 y 4 del mapa de zoifcació de los Estados idos s us posesioes como so: Alaska Puerto ico Haai y otras más e el céao acífco
z
El moimieo cosiderado para el terreo se represeta por u e spectro de respuesta elástico, el cual se geera ya sea a parir de u terremoto real para el sitio se costrye por aalogía a los sitios cuyas características del suelo y sísmicas sea coocidas
El perfl del espectro de respuesa se defe mediate el producto ZC. El ctor represeta la máima aceleració ectia pico del sitio e tato que C es el ctor de amplifcació especral el cual depede del periodo E la s ecuacioes 4- ) a 44) C se represea mediae C¡ y Ce, que coespode a las espuestas de las compoetes 3030 subcaíu 4 ) impulsia y coectia respectiamete
A
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350301 se ace otar que para moi teeo que E la secció 42 d e tega ua probabilidad máima de u 0% de ecedecia e 50 años co 5% de amoriguamieo para la compoete impulsia así como 05% de amortiguamieto para la compoee coectia se deberá cosrir esectros de respuesta elásticos que sea especfcos del siio e cuestió
NÁLISIS
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DISÑO SÍSMIO
E las ecoadas ecuacoes (4) a (44) de AI 3030 el ctor abla 4c) del msmo C 35030 permte al dseñador cremetar el ctor de segurdad para las categoras de estructuras descrtas e la abla 4c. os ctores w y w abla 4(d) de AC 35030 reduce el espectro de respuesta elástco para tomar e cueta la ductldad de la strctura su capacdad para dspar eerga y la redudaca de la msma Por cosguete el espectro elástco que resulta se represeta medate:
I S!
Está claro que este plao de zofcacó de los Estados Udos o cesaramete puede aplcarse tal cual al caso de otras regoes del plaeta o al terrtoo de la epblca ecaa por lo cual se deberá utlzar parámetros coespodetes co que sea cogruetes co los que sugere la abla 4(a) de AI 3030 El coefcete S represeta las caracterstcas del perfl del suelo correspodete al sto dode se desplata la estrctura. er la abla 4(b) de AI 3030] Este coefcete vara etre 0 2 5 y 20 para cuatro clasfcacoes del suelo las cuales deberá establecere de cormdad co los datos geotéccos adecuados
E aquellos casos e que las propedades del suelo o se coozca co sufcete detalle para calcular el perfl apropado el suelo podrá usarse el tpo C cuyo coefcete S es gual 5
a tabla 4c) proporcoa el ctor de mportaca de la estrctura el cual depede del uso que se le dé al depósto. Para los depóstos que cotega materales pelgrosos al ctor de mportaca se le asga el valor 5 Para los dpóstos destados a mateerse e uso para propóstos de emergeca después de u ssmo o aquellos depóstos que rme parte de sstemas de leas vtales el coefcete asgado es de 25
zs
Po r ltmo a todas la s demás clasfcacoes de u depósto se l e asga u valor de 0 E los deóstos que cotega materales pel grosos podra reuerrse u ctor 5 s se cosdera la posbldad de u temblor más severo que el de dseño.
E resume los datos ssmcos del sto para este ejemplo ueda como sgue:
03 200 2
Factores de odcacó de a respuesta
El ctor de modfcacó de la respuesta es u coefcete umérco que represeta el ecto combado de la ductldad de la estrctura su capacdad para dspar eerga y la redudac e l a estrctura msma
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NÁISIS
Y
DISEÑO SÍSMICO
os ctores de modifcació de a respuesta se casifca e ctores Rwi para as erzas impusias que se defe más adeate sobre o arriba de terreo os depósitos eterrados así como os ctores Rwc para as erzas onvetivas que se describe posteriormete. E a Taba 4d) de AC 350. 30 ) se aota os ctores de modifcació de a respuesta Rw . E esta taba se distigue os siguietes tipos de estrcturas: os depósitos acados co base eibe os depósitos co base articuada o empotrada os depósitos que o está acados imóies o co agua moiidad.
• • •
E resume para a estrctura de este ejempo:
Rw 275 Rwc 00
oes de odó de espes p os depósos eedos os eedos
Para os depósitos eeados Rw es igua a 3.0. E ctor Rwc ae .0 para todos os tipos estructuraes.
Para os depósitos eteados e ctor Rw ae 4.5 para os depósitos acados y de base eibe. De 2. 75 e depósitos empotrados o articuados e su base. Cuado e depósito o esté acado imoiizado o o e coefciete Rw tiee e aor 2.0 e defe depósito eterrado a aque cuya superfcie máima de agua e reposo se ecuetra a ie o abajo de ie eático. E os depósitos que esté parciamete eterrado e aor de i se puede iterpoar ieamete etre os aores para e depósito sobre e terro y e eterrado. 2.4
Cálculo del peso de las paredes del depósito
a ogitud de os muros 72.20 m. Por o que e peso de os mismos s:
2.5.
Cálculo de los pesos equivalentes del líquido acelerado
E esta etapa se cacua tato e peso de íquido amaceado así como e de as paredes y a cubierta de depósito. A partir de esos aores se obtedrá os pesos impusio y coectio para os cuaes e os depósitos rectaguares se utiiza as ecuacioes 9) y 9) de AC 350.30. Para os depósitos ciídricos o circuares se utiiza as ecuacioes 9 5) y 9 6).
esuta muy ti acer uso de as gráfcas para cacuar W¡ y W e térmios de W¡/WL y Wc/WL, as cuaes se preseta e as fguras de capítuo 9 de AC 350.3 si bie e
NÁLISIS
Y
mc c
DISEÑO SSMICO
dseñador puede s mayor problema elaborar sus propias gráfcas Para el beefco de usuaro de esta Gua al fal de la misma se reproduce las gráfcas mecoadas Es ecesario tambié calcular y cosgar el peso r de la cuberta e los casos e que ésta esta
que so las ecuacoes 9) y 92) de AC 3 503 S:
L 5/4
375
Al utlzar la gáfca de la F g 92 de AI 3503 se obtee ¡/ 0307: WL
Por lo cual:
200 toeladas
W¡= 0307(,200)= 3684 toneadas
De la misma gráfca: Por lo que:
Wc= 068(,200)= 8642 toneadas
Las alturas de los centros de gravedad (si se excluye la presión e la base)
2.6
Para calcular el mometo eoate a u vel justo aiba de la base del depósito se cosidera las correspodietes alturas de los cetros de gravedad de las masas impulsva y covectiva El mometo eoate dode se ecluye la presó e la base EPB) se calcula co los valores de las erzas diámcas laterales P y P que se defe e las ecuacoes 43) y 44) de AC 3503 as como las alturas de sus cetros de gravedad os putos de aplcació EPB e PB) se mde a partr de la uó de la base de la pared del depósito co el etremo superor de la cimetació
1mcyc
NÁLISIS
ara s depósts e s qe
h, ara s depósts e s qe
r csgete
{
05 - 009375 /
L
Y
DISEÑO SÍSMICO
Ec.3) de AC 30.3
.333
Ec.3) de AC 30.3
h¡= 0375(00) 50 m
a atra de cetr de gravedad de a masa cvectva es para tds s depósts rectagares
he
E a grfca de a fgra .3 para / .00/.00 qe
Ec. ) de AC 30.3
37 se tee h
0. pr
he= 052(00)= 2 m
Atua de los centos de gavedad (si se incuye a pesión en la base)
2.7
E s depósts rectagares as atras a cetr de gravedad de as erzas mpsvas cvectvas dde se ce a presó e a ase ) se caca a sea tzad a fgra . e as ecaces .) a . 8) de AC 3 0.03 c ge ara depósts c
ara depósts c
L 075, L h� 05 L
Ec. ) de AC 30.3
ANÁLISIS
H
DISEÑO SÍSMICO
L
mcyc 075,
tanh 066
H
Ec 7) de AC 303
De a ecacó 7) e tzad a grfca de a fg . :
� = 601
m
ara tds s depósts rectagares a atra de cetr de gravedad s se ce a presó e a ase) de a masa cvectva se caca a partr de
h'e
Ec8) de AC 303
Nótese que se ha esrto sinh en e e senh, ya que s se rograma esta euaón, e naertamente se esrbe senh en e e sinh, el rograma nará un error ueen malgastarse horas enteras antes e esubrr ne se uba éste.
De a ecacó 8) aterr e tzad
grfca de a fgra :
Propedades dnámcas. Perodo mpulsvo convectvo 28.
frecuencia de los peso&
E a casfcacó dada e e capt de esta Ga para s tps 2 2.2 a ececa atra e s depósts rectagares se caca medate a ecacó ) de AI
50
