Guía de Prácticas de Topografía

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NA CIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA FACUL TAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION CONSTRUCCION DEPARTAMENTO DE VIAS DE TRANSPORTE Gu ía d e pr ác tic as d e ca m p o d e To p o g ra fía II

Septiembre 2012

Elaborado por : Ing. Gioconda Juárez Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga

Universidad Nacional de Ingeniería.

Guías de Prácticas de Topografía II

Introducción La topografía desempeña un papel importante en muchas ramas de la ingeniería. Los levantamientos topográficos son indispensables para planear, construir y mantener cualquier infraestructura. Los métodos topográficos se emplean comúnmente en muchas actividades relacionadas con: La agronomía,  La arqueología y paleontología,  La astronomía,  La meteorología,  La sismología,  La ingeniería civil y militar. Existen tantos tipos de levantamientos tan especializados que una persona muy experimentada en una de estas disciplinas específicas, puede tener muy poco contacto con las otras áreas. 

1 - Levantamientos de control 2 - Levantamientos topográficos 3 - Levantamientos catastrales 4 - Levantamientos hidrográficos 5 - Levantamientos de rutas 6 - Levantamientos de construcción 7 - Levantamientos de minas

Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



CONTENIDO

I.-

Presentación del informe técnico a entregar valor del informe (100%)…………4

II.-

Metodología Metodología general para las prácticas de campo..................... ¡Error! Marcador no definido.

III.-

Instrucciones Instrucciones para el trabajo de campo. ..................................... ¡Error! Marcador no definido.

IV.-

Informe técnico (reportes): …………………………………………………………………. ¡Error!

Marcador no definido. V.- Determinación de la altura de puntos por nivelación nivelación trigonométrica (nivelación de un área)……………………………………………………………………………………………………………………………………………

VI.- Uso y manejo del nivel, nivelación simple y nivelación nivelación compuesta, método del circuito cerrado…………………………………………………………………………………………………………………………………………

VII.- Levantamiento de perfil longitudinal y secciones transversales…………………………………………....

VIII.- Nivelación areal por el método de la cuadricula. Para curvas de nivel…………….………………….

VIIII.- Replanteo de zanjas para tuberias ……………………………………………………………………………………….

X.- Estacas de talud…………………………………………………………………………………………………………………….

XI.-

Repalnteo de edificio y niveleteado…………………………………………………………………………………… .

XII.

Bibliografía………………………………………………………………………………... .........................................


.


I.


Presentación del informe técnico a entregar Valor del informe (100%)

1. Datos generales:………………………………………………………………..5%  Universidad  Facultad  Departamento  Asignatura  Número y título de la práctica.  Nombre y número de carnet del estudiante  Grupo de teoría y práctica.  Profesor de teoría y de práctica.  Fecha de realización de la práctica y entrega de la práctica. 2. Desarrollo: …………………………………………………………………..10%  Índice  Objetivos  Introducción  Antecedentes históricos (si encaso existe).  Importancia y aplicaciones de la práctica.  Aspectos generales. 3. Desarrollo de campo: ………………………………………………………..20%  Composición de la cuadrilla.  Equipo empleado en el levantamiento.  Explicación técnica paso a paso del levantamiento realizado en campo.  Tabla de resumen de los datos levantados en campo. 4. Cálculos……………………………………………………………….………..20%  Métodos y/o formulas a utilizarse en gabinete.  Desarrollo de los cálculos matemáticos.  Tabla de resultados obtenidos. 5. Conclusiones…………………………………………………………..…..….20%  Interpretación de los resultados de los cálculos.  Recomendaciones. 6. Anexos……………………………………………………………..…………..20%  Gráficos  Planos del levantamiento topográfico. 7. Referencias……………………………………………………..……………...5%

7.1 Bibliografía consultada.



II.


Metodología general para las prácticas de campo 1. Para lograr una mayor validez en la ejecución de las prácticas es necesario que se preste debida atención a las orientaciones emitidas por el instructor. 2. En la elaboración del Informe, el estudiante debe formar pequeños grupos de tres personas como máximo. 3. Antes de empezar la práctica de campo, es conveniente que el estudiante se familiarice con el equipo a utilizar y propósito de la práctica a efectuar, así como con el procedimiento de trabajo que ello involucra.

III.

Instrucciones para el trabajo de campo 1. Atender las indicaciones del instructor. 2. Al operar un equipo por primera vez, proceder con sumo cuidado y aplicar las indicaciones sugeridas por el instructor. 3. Cualquier deterioro del equipo empleado por el mal uso será responsabilidad del estudiante y su reparación y reposición, los asumirán los integrantes del subgrupo de práctica que le corresponda. 4. Al terminar la práctica se limpiara el equipo utilizado y se guardara en bodega. 5. El estudiante que por cualquier circunstancia llegase más de 15 minutos tarde a la práctica de campo perderá el derecho a la misma. Queda a discreción del instructor la aceptación o no a la misma. 6. El estudiante que haya asistido a la práctica pero no realiza el informe técnico obtendrá una nota de 20% como máximo, siempre y cuando participe en la realización de la práctica de campo. 7. El estudiante que no asista a más de dos prácticas de campo perderá el derecho a sus evaluaciones finales y de convocatoria, así mismo no podrá aplicar a examen de suficiencia.

IV.

Informe técnico (reportes):

1. Se entregarán quince días después de efectuado la práctica. 2. Se entregarán en grupos de tres personas como máximo. 3. Deberá ser breve y claro.




4. El instructor está en la obligación a entregar quince días después de recibido el informe técnico, por parte de los estudiantes, debidamente corregido y señalando los errores en los cuales el estudiante hayan incurrido en la elaboración del informe 5. Para una mejor exposición escrita del trabajo, es necesario organizarlo de una manera lógica, y con toda la información correspondiente. Conviene recordar que un reporte se escribe pretendiendo que sea comprensible incluso por personas que no han realizado la práctica, y dependiendo de la forma de exposición del trabajo escrito se puede lograr este objetivo. A manera de sugerencia y ejemplo se presenta el siguiente ordenamiento en la presentación del reporte:

a.

Datos generales; Corresponde a la portada del informe, cumpliendo con los requisitos de ella para su debida identificación tanto del personal involucrado así como el de la practica en sí.

b.

Desarrollo; comprende a la parte teórica del reporte y está compuesta por lo siguiente:  Presentar un Índice del contenido del reporte, a fin de facilitar la búsqueda de información en el texto. 

Definir bien los Objetivos, de la práctica, estableciendo adecuadamente el propósito y significado del mismo, los objetivos significa la aplicación práctica de los resultados y conocimientos adquiridos.



Introducción; La Introducción debe elaborarse como la presentación del trabajo desarrollado, de tal manera que se dé un enfoque general del tema a desarrollar, especificando el método a emplear. La introducción Se debe escribir con sus propias palabras. No se debe transcribir textualmente del libro de consulta o de la guía, sino hacerlo con su estructuración personal.



Antecedentes históricos; Es la Descripción de los instrumentos y métodos a emplear a lo largo del tiempo ósea los adelantos que esta técnica ha alcanzado hoy en día.



Importancia y aplicación de la práctica; Corresponde a la importancia del conocimiento adquirido en la práctica dentro de su carrera y dentro su campo laboral.



c.

Aspectos generales; Breve investigación relacionada con la teoría y la práctica de campo. Desarrollo de campo; Está compuesto por: Los Integrantes de la cuadrilla se debe establecer la función que realizan en la ejecución de la práctica. Equipo empleado en el levantamiento listado del equipo llevado al campo su uso y Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



manejo del mismo. Explicación técnica paso a paso del levantamiento realizado en campo. Consiste en la descripción paso a paso del procedimiento realizado en el campo, desde que se retira el equipo de bodega hasta que se ingresa especificando el tiempo de inicio y finalización de la misma. Tabla de resumen de los datos levantados en el campo. Se debe tomar la costumbre de que los datos obtenidos en el campo sean presentados de una manera tabular, de dicha información depende los resultados del trabajo de gabinete y de los planos finales.

d.

Cálculos; Es lógico que cualquier resultado que se indique es consecuencia de ciertos cálculos numéricos que deben indicarse en el reporte, todas las ecuaciones y fórmulas empleadas serán claramente establecidas junto con las definiciones de símbolos empleados. Los pasos realizados en los cálculos, deberán ser claramente indicados. Deberá tenerse sumo cuidado al elaborar una tabla. De resultados, estos deberán ser tan claros como sea posible. Y en el caso ideal, deberán contener la información deseada sin necesidad de buscar referencia en el texto.

e.

Conclusiones; Análisis e interpretación de los resultados, Se puede incluir un análisis rápido, enfocada principalmente a los datos más sobresalientes de Los resultados de acuerdo a la precisión obtenida en la cual se utilizan determinados métodos de campo y de gabinete, siempre se deberá mantener el análisis con respecto al grado de dificultad con otros métodos empleados. Recomendaciones; estas serán enfocadas con respecto a la metodología empleada por parte del instructor, su claridad y procedimientos a seguir así como la disciplina en la ejecución de la práctica de campo.

f.

Anexos; este incluirá la presentación del grafico dibujado del terreno a levantar a mano alzada indicando la dirección del norte magnético. El plano Topográfico. Será dibujado a escala según lo requerimientos o las indicaciones del cliente o bien de la empresa, ya que son planos constructivos.

g.

Referencia bibliográfica usada; Se deberá escribir los títulos de los libros consultados, su autor, editorial y fecha de edición además indicar el capítulo y páginas del libro consultado.

El estudiante debe apreciar claramente la importancia que significa un reporte, ya que deberá efectuarlo como elemento esencial de la mayor parte de su trabajo como ingeniero, y que de la práctica a que se somete en el campo en la redacción de informes y en la representación de los datos de una manera técnica, obtiene un gran beneficio. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Práctica Número: 1 Título de la Práctica : Determinación de la altura de puntos por nivelación trigonométrica (Nivelación de un área). Objetivos 1.

Adquirir conocimiento teóricos y prácticos acerca de la Nivelación trigonométrica en el

cálculo de desniveles o alturas. 2.

Adquirir un criterio de comparación entre los diferentes métodos de nivelación.

3.

Desarrollar habilidades en la

aplicación de los diferentes métodos para la

determinación de alturas y desniveles. 4.

Formular un criterio a partir de las posibilidades reales que puedan presentarse en el

terreno y seleccionar el método más adecuado para cada situación. 5.

Determinar de manera práctica y analítica las diferencias de niveles de varios puntos

con respecto a un BM.

Introducción La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad. Alt im etría o co ntr ol v ertic al. Tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre

puntos del terreno. Las alturas de los puntos se forman sobre planos de comparación diversa siendo el más común de ellos el del nivel del mar. A las alturas de los puntos sobre esos planos de comparación se les llama cotas o elevaciones o alturas y a veces niveles. Para tener puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los terrenos, se escogen o se construyen puntos fijos, lo que se llaman bancos de nivel. Nivelación: La Nivelación es la operación requerida en la determinación o, en sentido más

estricto la comparación de alturas de puntos sobre la superficie de la tierra. Esta distinción es necesaria, porque la altura de un punto sólo puede darse con referencia a otro punto o lugar. Si se da una serie de alturas con respecto a un plano, éste se llama DATUM y en trabajos topográficos el datum que se usa es el nivel medio del mar, ya que hace posible la comparación internacional de alturas. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Medidas de distancias verticales:

Siendo, la diferencia de elevación entre dos puntos la distancia entre dos planos horizontales, ya sean reales o imaginarios, en los cuales están dichos puntos. Se observa, que las medidas de diferencias de nivel tienen mucho que ver, ya sea directa o indirectamente con las medidas de distancias verticales, debido a que éste conjunto de procedimientos realizados para tomar las medidas citadas, toma el nombre de nivelación. Las diferencias de elevación se pueden medir por varios métodos, siendo observados como tipos de nivelación, dentro de los cuales tenemos: Niv elac ión B ar o m é tr ic a (A lt ím etr o ); se determina por medio de un Barómetro, puesto que

la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro. (Si hay diferencia de presión atmosférica y temperatura)

Es la nivelación Nivelación Trigo no m é trica o Indirecta (por p endien tes c on Teodo lito); que se apoya en la trigonometría para obtener los desniveles entre dos puntos y posteriormente su altura se puede determinar con una cinta y un clisimétro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales. Este tipo de nivelación se emplea en los levantamientos topográficos de terrenos sumamente accidentados donde el desnivel se puede apreciar a simple vista.

permitiendo la determinación Nivelac ión Geom é tric a o Dir ecta (po r altu ras co n Niv el); directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.

Desarrollo de Campo  Composición de la Cuadrilla Observador Estadalero o porta mira Anotador Cadeneros

Equipo Empleado en el Trabajo Teodolito y brújula 

Trípode Estadía Clavos de 4 pulg. Libreta de campo, Cinta métrica de 30mts y Plomada s de 16 onz Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado

5

Tn

' ' 0 0 ' 0 0 º 0 0

' ' ' 0 0 0 0 º 0 0

Edificio 1

de Sistema

Tn

3 Ø

M B Tn

Tn

Lum.

0 0 º 0 0 ' 0 0 ' ' Ø 5 Ø 4 6

2

4

3

Edificio del comedor estudiantil

1. Se materializa una poligonal de cinco

5. Barremos ángulos hasta el vértice más

lados como mínimo, se recomienda

próximo (vértice no. 5). Se enraza el

que el terreno sea accidentado, no

hilo Estadimétrico al hilo de la plomada

completamente plano.

y se procede a leer el

2. Se ubica un punto dentro de la poligonal para

ángulo

Azimutal.

radiar los vértices

restantes y se escoge un BM con

6.

Elv=100.

no. 5, el aparatero lo alinea verticalmente y

3. Se planta el teodolito en el vértice no. 1 y se enrasa al Norte magnético con un ángulo Hz de 00º00’00’’.

El Estadalero se ubica en el vértice

procede a leer los hilos: superior, central, inferior; y su respectivo ángulo cenital. Nota: en campo se toma en cuenta el tipo de terreno, para las lecturas

4. Una vez plantado el teodolito, se procede

a

medir

la

altura

de

los

hilos

Estadimétrico

de

correspondientes al ángulo vertical

instrumento (desde el vértice hasta el

cuando está en Elevación o en

centro del lente).

Depresión o mixto.


7. Luego se visa el punto auxiliar no. 6 y se mide con la cinta la distancia entre los dos vértices, se lee el ángulo azimutal y el intercepto (s) y su ángulo cenital. 8. Se puede tomar puntos del terreno como control haciendo uso del método de radiación. 9. Se visa el vértice no. 2 se lee el azimut los hilos Estadimétrico y su ángulo vertical. 10. Se traslada el teodolito al vértice no.6 que hace la función de línea base y se planta. 11. Se mide la altura del instrumento. 12. Se visa al BM, se mide directamente la distancia horizontal que hay del punto auxiliar no.7 al BM. 13. Se lee el azimutal y los hilos Estadimétrico y su respectivo ángulo cenital. 14. Se termina barriendo los vértices restantes de la poligonal aplicando el procedimiento no.5 y no. 6. 15. Se escoge uno o dos puntos inaccesible dentro o fuera de la poligonal para aplicar la nivelación trigonométrica, calcular así su respectiva altura.(Ejem; edificios, postes de tendido eléctrico o de alta tensión o bien luminarias, torres de tanques.) 16. Se mide la distancia directamente con cinta y se lee su respectivo ángulo azimutal para la ubicación del punto inaccesible (Luminaria) en el plano. 17. Se ubica el hilo central en la base de la luminaria (depresión), se procede a leer el ángulo cenital y luego se sube verticalmente el lente hasta la cima, el hilo central y se lee el segundo ángulo vertical (elevación). En el proceso anterior Nota: se tendría que determinar las lecturas de ángulo horizontal y los hilos superior, central e inferior y su ángulo cenital para cada punto, los cuales resultarían demasiados datos a tomar, por tal razón se pueden determinar el intercepto directamente y eliminar la altura de instrumento, el proceso a realizar es el siguiente: Con el teodolito debidamente nivelado se enraza el hilo de la plomada, se fija el movimiento horizontal, se lee el ángulo azimutal y se hace cambio, se coloca la estadía en el vértice y se elige un metro de la estadía que coincida con el hilo inferior, se precisa con el tangencial Elaborado por : Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



vertical se lee el hilo superior y se hace la resta mental; hs-hi y se anota el intercepto S, luego se libera el movimiento vertical y se fija el hc a la misma altura de instrumento medido anteriormente, luego se anota el ángulo zenital. Según la formula general del desnivel: ΔH = ± V + (Hi – hc).

Y

(Hi – hc). Resulta entonces que el ΔH = ± V

Datos Levantados Est Pto.Obs

1

 Hz.

hs

hi

hc

S (mts)

Hi (mts)

V

Obsv.

2

00º00'

-

0.094

1.515

90º37'

TN.

3R

300º48'5 0''

1.082

0.162

1.515

87º41'

Mojón 1

4R

54º55'30 ''

1.483

0.168

1.515

92º36'

Mojón 5

5R

125º14'

-

0.088

1.515

93º43'

Mojón 4

6R

141º53'

-

0.195

1.515

93º30'

Mojón 3

7R1

222º46’

1

-

1.515

87º21’30’ ’

Mojón 2

7R2

222º46'

1.30

-

1.515

86º03'

Mojón 2

8

164º07'

-

-

1.515

-

BM.

7A

00º00'

-

13.04

1.46

94º49'10' '

Pto. Auxiliar.

8

38º34'

-

-

1.46

95º33'03' '

BM.

9A1

35º00'

-

0.052

1.46

93º45'

9A2

-

-

-

1.46

53º03'30' '

Base de la Luminaria. Pto. superior de la luminaria.

7



S: Intercepto.


hc: hilo central.

Hi: altura de instrumento.

Métodos y fórmulas utilizadas. Fórmulas para calcular distancias horizontales. 

Caso: Estadimétricos simple;

DH = K*S*cos²

 V

Dónde: K es una constante= 100 S es el intercepto= (hs- hi) hs = Hilo superior hi = Hilo Inferior  V =Angulo

horizontal comprendido entre el horizonte y la vertical al punto.

Posición Directa Ө= 90º - Z Elevación Ө= Z - 90º

Depresión

0

0 Eje de colimaciòn

Eje de colimaciòn m

i H

?

V

i H

hs

1

hi

DH12

H c h

hs hi

m

i H

?

?

2

1

2 DH12

Estadimétrico Simple con ángulo de depresión

Estadimétrico Simple con ángulo de depresión

Y el punto en depresión.

Y el punto en elevación.

ΔH +hc = V + Hi

ΔH +Hi =hc- V

ΔH = V + Hi – hc

ΔH = hc-V- Hi


V i H c h H ?



0

0 hs

hs

hc

hc

hi

hi

c h

Eje de colimaciòn

?

m ?

2

V

V

?

V

? m

c h

Eje de colimaciòn

V H ?

i H

i H

i H

i H H ?

1 DH12

1

DH12

2

Estadimétrico Simple con ángulo de elevación

Estadimétrico Simple con ángulo de elevación

Y el punto en elevación.

Y el punto en depresión.

ΔH +Hi = V + hc

ΔH +hc+V =Hi

ΔH = V - Hi + hc

ΔH = Hi-hc-V



Caso: Tangencial modificado; hc1  hc2

DH =

tan V 1  tan V 2

0

; cuando los ángulos verticales están en elevación. Caso mixto punto en depresión

?

?

m 2

m 1 ?

V 1

Eje de colimaciòn

1 V 2 V

2 V

?

1 c h 2 c h

1 2 DH12

ΔH = hc1 – V - Hi

ℎ1ℎ2  = ∝  ∝

ΔH = V2 + hc2 – Hi




0

Caso mixto punto en Elevacion

Eje de colimaciòn

1 V 2 V

m

?

i H

2 c h

1 c i h H

ΔH = hc1 - V1 - Hi ΔH = V 2 + hc2 - Hi  

2

1

H ?

DH12

Posteriormente se calculara la vertical (V) para cada vértice, atreves de la siguiente formula; Dar cota a un punto inaccesible.

V1 = (DH) (tan  V 1).

0 hc2

V2 = (DH) (tan  V 2). ?

Ejemplo; punto inaccesible para el cálculo de altura de torre del tanque de agua. Altura del punto inaccesible h = V1 + V2

V 2

? V 1

m

?

i H

Eje de colimaciòn

1

hc1Base DH12 con cinta



i H

2

Se calcula el desnivel (ΔH) entre el punto de radiación y los diferentes vértices con la formula general.

ΔH = ± V + (Hi – hc). 

Se calcula la elevación de cada vértice Elv A = ElvBM ± ΔH. V = DHBM – I (Tan V)

Si el ángulo zenital está en elevación se toma con signo (+) y si está en depresión se toma (-)

1 →  =∗∝  ∝  =    →  =∗∝    =ℎ1ℎ2 Sustituyendo en la ecuación  ∗  ∝    ∗  ∝  =ℎ1ℎ2 ( ∝    ∝ )=ℎ1ℎ2 ℎ1ℎ2  = ∝  ∝ Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga

H ?



La misma fórmula se utiliza si los ángulos verticales están en depresión o sea si instalamos el teodolito en j y la estadía la colocamos en i. Caso mixto:

0

   =ℎ1ℎ2 Sustituyendo como en el caso anterior resulta   → ℎ1ℎ2  = ∝ ±∝ 

?

?

m 2

m 1



?

V 1

Eje de colimaciòn 2 V

?

hc1 hc2

1



2 Con el objeto de poder representar la poligonal DH12 gráficamente se calculara las coordenadas de todos los vértice y puntos inaccesible suponiendo coordenadas del BM (1000,1000,100), a través de la siguiente formula;

Xa = 100  D6a ∗ sen Az Ya = 100  D6a ∗ cos Az Donde D6a = es la distancia del punto de radiación al vértice a Az = Azimut de la línea 6a

Práctica numero: 2

Elaborado por : Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga

1 V 2 V



Título de la práctica: Uso y manejo del nivel, nivelación simple y nivelación compuesta, método de circuito cerrado. Objetivos. 1.

Conocer y aprender el uso y manejo adecuado del nivel.

2.

Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas.

3.

Adquirir un criterio de comparación entre los diferentes métodos de nivelación.

4. Desarrollar habilidades en la aplicación de los diferentes métodos para la determinación de elevaciones y desniveles, de los diferentes puntos del terreno, aplicando tanto el método de nivelación simple como también de nivelación compuesta.

Introducción Un levantamiento en altimetría es a lo que se llama nivelación. Como lo mencionamos anteriormente La Nivelación no es más que un proceso por medio del cual se van a determinar las alturas de puntos y por ende los desniveles, todo esto con respecto a un nivel de referencia. Es la forma de expresar las alturas relativas de puntos situados por debajo o por en encima de un cierto plano de referencia. El instrumento más importante en la materia es el Nivel fijo, instrumento empleado en la nivelación por alturas o geométrica. Es un instrumento topográfico destinado a garantizar la horizontalidad de las visuales y a poder determinar diferencias de alturas o cotas entre los diferentes puntos de un terreno. Otro complemento como equipo auxiliar para realizar una nivelación es el estadal (estadía), que consiste de una regla graduada de 5 metros de longitud que puede ser abatible a 2 o 1 metro este puede ser de manera fibra de vidrio o de aluminio. El estadal esta graduado en metros, decímetros, centímetros y milímetros.

Elaborado por : Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



La nivelación geométrica o diferencial es aquella que tiene por objeto determinar el desnivel entre dos o más puntos o encontrar la elevación o cota de un punto a partir de otro de elevación conocida sin considerar la distancia que los separa. De todos los tipos de niveles topográficos vistos, los niveles de línea automáticos ópticos son los más usados hoy en día por su sencillez, rapidez y relación costo-beneficio, con aplicaciones que van desde la edificación de viviendas, jardinería y nivelación de terrazas hasta excavaciones, construcción de cimientos y paisajismo.




Se clasifica: en nivelación simple; siendo aquella una posición instrumental, y así determinar todos los puntos de interés. Y las nivelación compuesta; se considera al enlace entre varias nivelaciones simples que consideran más de una posición instrumental.

Lectura de espalda (LE): es una lectura del hilo central efectuada en la mira sobre un punto de elevación conocida, como por ejemplo un BM a partir del cual se van a nivelar los puntos restantes. Punto de cambio o de liga (PC o PL): al punto donde se ejecutan las lecturas de frente y de espalda para calcular la nueva altura del instrumento y a la vez el enlace entre dos nivelaciones simples. Lectura de frente (LF): es la lectura del hilo central efectuada en la mira sobre un punto cuya elevación se desea conocer o bien un punto de cambio. Comprobación de la Nivelación compuesta: Nivelación por doble punto de cambio: Consiste en medir o hacer dos puntos de cambio utilizando una misma altura de instrumento.

Nivelación por Doble Posición Instrumental: Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tanto una por la derecha, como otra por la izquierda, según el sentido de avance. De modo que cuando ambos desniveles están dentro de los rangos de tolerancia, se tomara el promedio de ellos como desnivel, de lo contrario habrá que realizar nuevamente las tomas de las cotas.

Nivelación de ida y vuelta: Como su nombre lo indica este tipo de nivelación consiste en recorrer dos veces la nivelación, por diferente lugar y lógicamente con diferentes puntos de liga, se parte de un banco de nivel de elevación que se obtuvo para ese banco de nivel de elevación conocida y se llega al que se le va a calcular la elevación, el regreso es utilizar otro camino y partir con la elevación que se obtuvo para ese banco de nivel, al llegar al banco de partida se tendrá que obtener la misma elevación. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Control de nivelaciones Para poder determinar el error de cierre de una nivelación, es necesario realizar una nivelación de las anteriores mencionadas o por medio de una nivelación de enlace con puntos de control (BM) al inicio y al final.

Error de cierre El error de cierre de una nivelación depende de la precisión de los instrumentos utilizados, el número de estaciones y de puntos de cambio y del cuidado puesto en las lecturas y colocaron de la mira.

Precisión de la nivelación compuesta En Latinoamérica se trabajan con normas de tolerancia las cuales se representan en la siguiente tabla: Clasificación

Niv. Aprox. Niv. Ordinaria Niv. Precisión Niv. Alta Precisión

Norma americana (Mts)

Norma mexicana (Mts)

Norma Colombiana (Cms)

Longitud de Nivelada (mts)

0.15 √  0.04√  0.02 √  0.008 √ 

0.08 √  0.02 √  0.01√  0.004√ 

9.5 √  2.4√  1.2 √  0.8 √ 

300 190 90 90

K= esta expresado en Km y el resultado de la ecuación es a como se indica en la tabla.

Condición: Al hacer una nivelación de las mencionadas anteriormente se cometen errores, dicho error cometido se conoce como error de cierre (ec) el cual debe de estar dentro de un margen de tolerancia y dentro de las clasificaciones anteriores entonces del ec será aceptado si cumple con el siguiente criterio. ec≤emp

emp: error máximo permisible

Ajuste en la nivelación El ajuste tiene por objeto distribuir el error de cierre y hallar el valor de las cotas. La disminución del error será proporcionada a las distancias desniveladas existiendo dos tipos de ajuste: 1.

Por diferencia de nivel observado (∆H o ∆Z)




Lo que se corrige o ajusta son los desniveles, por medio de este método se puede ajustar: Nivelación de Enlace: es aquella nivelación donde tienen dos BM de cotas conocidas y se requiere dejar puntos de control entre los dos BM. Nivelación de ida y vuelta: partimos de un BM y se quiere dejar puntos de control en su recorrido, regresando al mismo punto de partida. Para esta nivelación se considera que estos errores han sido cometidos uniformemente o sea proporcional a la longitud desde el origen hasta el punto considerado

a) b)

ec = Σ ΔHobsv - ΔHfijo Σ ΔHobsv. ΔHfijo

= ΣLE – ΣLF

= Elv.BM2 - Elv.BM1

→ ec≤emp Ci =

ec LT

*

donde li: son longitudes parciales cuando se ajusta por desnivel y

li

acumulados cuando se ajusta por cotas. Nota: las correcciones que se aplican Ci son de signos contrarios al error de cierre. En la nivelaciones de circuito cerrado no cambia el proceso de cálculo y las formulas son las mismas, siendo ∆hfijo igual a cero debido a qie se parte del BM y se regresa al mismo punto de partida. ec = Σ ΔHobsv – Δhfijo

por lo tanto:

Σ ΔHobsv. = ΣLE – ΣLF

Ci =

ec LT

*

li

Desarrollo de Campo Composición de la Cuadrilla Cuadrilla: 

Observador  Estadalero o porta mira  Anotador

Equipo:    

Nivel 1 Trípode 1 Estadía 1 Libreta de campo 1, Cinta 1, Clavos y Martillo




Explicación Paso a Paso del Trabajo de Campo Realizado Realizado

1- Se realiza la nivelación simple dentro de la poligonal, escogiendo el lugar donde se puedan visualizar todos los vértices

LF

1) 5

LF 1

L E

LF BM LF

4

Lumi nar i ia

2

LF

3

2- Se instala el nivel, se coloca el trípode lo más horizontal el plato del trípode, se cala el nivel esférico con los tornillos tangenciales, se procede a visar los vértices según su preferencia. 3- Se enraza la visual al vértice vértice donde se encuentra la estadía encima y se procede a realizar la coincidencia de la parábola en el nivel. (aparece una flecha por debajo de la semi parábola) 4- Se verifica la coincidencia de las semi parábola formando una sola, se procede a realizar la Lectura de Espalda (LE=hc) hacia el BM establecido.

5Se traslada la estadía al vértice se realiza el mismo procedimiento no 3 y 4, la lectura a leer será de frente (LF= hc).




6Luego se procede a realizar una nivelación compuesta conocida como ida y vuelta o circuito cerrado. 7Se elige un BM (este puede ser cualquier vértice de la poligonal o bien el mismo BM seleccionado anteriormente.

E L 5 hs

8Se coloca sobre la alineación del BM al vértice a una distancia equidistante entre ellos, a este se llama punto de cambio 1. Procedemos a leer LE al BM, luego se visa al vértice 1 se lee LF.

hc hi

1

9.16

F L BM

4

9Se traslada el nivel a la siguiente alineación se realiza la LE al vértice anterior 1, luego se visa al vértice 2 y se lee LF.

9.16

10Seguidamente efectuamos lecturas a los puntos de detalles como puntos de referencia o control, lecturas se les conoce como lecturas intermedias o

2

LF. 9.44

3

11Y así sucesivamente realizamos este procedimiento no. 9, alrededor de nuestra poligonal. Hasta completar nuestro circuito cerrado, teniendo en cuenta que debemos llegar con el mismo valor de nuestra cota de partida. También se puede hace un recorrido de ida y vuelta de un camino o calle de la misma forma. Se le puede aplicar también doble puesta de instrumento y él de doble punto de cambio y transformarla a ida y vuelta, ya que el cálculo es fácil. Además se ahorra el tiempo tiempo de recorrer un camino de gran longitud ya que se tendría que recorrer el camino de ida y luego el camino de regreso. Nota: El método a utilizar será a criterio del docente.




Resumen de datos levantados. Datos de nivelación simple. Est. LE LF 8 1.931 3 0.980 2 1.710 4 2.805 6 2.874 7 0.955 9 1.315 5 2.650 Datos de nivelación compuesta. Est. BM

LE 1.470

LF 1.068

hi 1.398 0.853

hs 1.544 1.282

0.290

1.502 0.165

1.755 0.411

1.073

1.085 0.979

1.420 1.168

1.249

0.979 1.088

1.168 1.409

1.531

0.224 1.448

0.482 1.614

1.192

0.963 1.115

1.200 1.269

1.413

0.862 1.341

1.030 1.487

7.816

ok

Elv. 100

Obsv.

PC1 1.630 PC2 1.250 PC3 1.073 PC4 0.352 PC5 1.082 PC6 0.947 BM Σ

7.804




Cálculos Métodos y Formulas a Utilizarse ΔH

= LE – LF

AI = Elv.BM + LE Elvi = Elv.BM ± ΔH DH = K*S Σ ΔHobsv. ΔHfijo

= ΣLE – ΣLF

= Elv.BM2 - Elv.BM1

ec = Σ ΔHobsv - ΔHfijo Ci =

ec LT

*

li

S = hs - hi ELVCAL = ELVBM ± ΔH Elv.correg. = ELVcal ± ΔHcorregida



Ci = # +# 

NIVELACION COMPUESTA Calculo De H Hi = Le - Lf i Calculo De Elevaciones + Elvi = ElvBM − Hi ec = Hobv - Hfijo ep = 0.088 * ec ec > ep




Práctica numero: 3 Título de la práctica: Levantamiento de perfil longitudinal y secciones transversales. Objetivos 1. Adquirir habilidades aplicando la nivelación, obteniendo los datos de campo para la representación de la superficie del terreno por medio del perfil longitudinal y sus respectivas secciones transversales. 2. Alcanzar a conocer la forma del terreno y sus depresiones y elevaciones, por medio de la elaboración de los Perfiles (Perfiles longitudinales y transversales). 3. Llevar a cabo un plano de planta-perfil y un plano de secciones transversales para calcular los cortes o terraplenes de cada uno de los perfiles transversales

Introducción Para fines de localización, diseño y construcción, es necesaria determinar las elevaciones a lo largo de las rutas propuestas de carreteras, canales, vías férreas, líneas de conducción de agua y proyectos similares. El proceso de determinación de una serie de elevaciones siguiendo una línea predeterminada se denomina nivelación de perfil. A la operación de nivelar puntos situados a corta distancia entre sí, a lo largo de una alineación determinada, se llama nivelación de un perfil. En esta nivelación es recomendable establecer una serie de bancos de nivel (BM) que pueden ser de mucha utilidad posteriormente, por ejemplo, cuando se establecen las pendientes para la construcción. Estos puntos de control deben de estar a suficiente distancia del eje del proyecto propuesto para que no se pierdan durante el proceso constructivo. Al terminar el perfil es necesario revisar el trabajo ligando otro BM o estableciendo una línea de nivelación diferencial de regreso al punto de origen. Perfiles Lon gitudinal; La finalidad de la nivelación de perfil es proporcionar la información

necesaria para dibujar una gráfica de la elevación del terreno a lo largo de una línea o ruta propuesta. Un perfil es la intersección gráfica de un plano vertical, siguiendo la ruta en cuestión, con la superficie terrestre; el perfil es absolutamente necesario para el trazo de pendiente de carreteras, canales, vías férreas, drenajes, etc. Para tuberías o canales las estaciones son cada 10mts. Las estaciones vienen separadas en Kms y mts de la siguiente forma: 000+100.000 Km mts, cm y mm Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Dibujo de perfil longitudinal; Este se realiza a partir de los datos de campo de altimetría y

planimetría. Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente referidas a un nivel convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimétrico, el dibujo se inicia en la parte izquierda del papel. se representa en unos ejes cartesianos: en el eje X, las distancias El perfil del terreno ;

reducidas, que son desarrollos desde el origen (punto kilométrico cero), y en el eje Y, las cotas. En estos perfiles se utilizan diferentes escalas para el eje X y el eje Y; por ejemplo la distancia la escala vertical tiene que ser mayor que la escala horizontal en una relación de 10-1, esta relación de escala facilita la visualización de los datos del perfil. Se usa para denotar la elevación de la superficie determinada de un proyecto. En Rasante; topografía, se usa el término pendiente para indicar la proporción en que sube o baja una línea. Generalmente se expresa en tanto por ciento; por ejemplo, la pendiente de 4% es la que sube o baja 4 m en una distancia horizontal de 100 m. El término rasante se usa para indicar una línea que se dibuja en el perfil de un camino construido o por construirse. Secciones transversales; Las secciones transversales son líneas de niveles o perfiles

cortos que se realizan de forma perpendicular al eje del proyecto, proporcionan la información necesaria para la estimación de los volúmenes de movimientos de tierra. Existen dos tipos generales de secciones transversales para proyectos de vías terrestres como carreteras y para bancos de material. Para que las secciones cumplan su propósito deben abarcar una distancia suficiente a cada lado del eje central de la carretera, de forma que se incluya toda el área afectada por el proyecto. Si se prevén grandes cortes o terraplenes, deben seccionarse mayores distancias desde el eje central. Dibujo de seccio nes transversales; el dibujo se empieza en la parte izquierda inferior del

papel de abajo hacia arriba, en el orden de los estacionamientos una sobre la otra. Se representa el terreno natural, la rasante o plantilla del diseño de pavimento y los ejes de elevaciones, su distancia y su estación correspondiente. Curvas verticales; Las curvas que se usan en un plano vertical para proporcional un cambio

suave entre las líneas de rasante de carreteras y vías férreas se denominan curvas verticales y son parabólicas en vez de circulares. Pendiente; es una inclinación del terreno con respecto a la horizontal, puede ser ascendente o descendente, según el punto de observación.

∆  =  ∗100

→(%)




Desarrollo de Campo Composición de la Cuadrilla Observador Anotador Cadeneros Estadalero

Equipo Empleado en el Trabajo Teodolito 1, Trípode 1 Nivel 1, Clavos, Estaca 25 Plomadas 3, Estadía 1, Cinta métrica 1 Martillo 1, mazo

1

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado 1.

Se escoge un camino existente o se establece según el terreno una línea de camino procurando que se de corte o relleno.

2.

Se materializa con una estaca la estación 0+000, se planta el teodolito en esta ubicación y se amarra el ángulo horizontal a 0º0’0’’ visando al Norte magnético con

ayuda de la brújula se visa la dirección del camino, obteniendo así el Azimut de partida. 3.

Teniendo la dirección de la línea central del camino establecemos un PI (Punto De Intersección) de la curva, se procede a realizar estacionamientos a cada 5mts (proceso metodológico).

4.

Se establece una tangente para la curva horizontal simple, del cual se calcula el radio el desarrollo de la curva.

5.

se establece las secciones transversales a 3.00m derecha e Izquierda dependiendo el ancho disponible y el tipo de terreno. Se gira 90º, Aplicando vuelta de campana para alinear la estaca.

6.

Se planta el teodolito en el PI se amarra al estación 0+000, se le da vuelta de campana y se define o se asigna un ∆ , para girar el teodolito y establecer el segundo

alineamiento horizontal. 7.

se alinea al cadenero delantero en la nueva dirección con la medición de la tangente. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga


8.


Se puede completar el múltiplo del estacionamiento o bien se continúa con estacionamientos de 5mts, según el caso.

9.

Se divide el grupo en dos, una cuadrilla de medición, para establecer las secciones, haciendo escuadras con la cinta. Y el segundo grupo realizando una nivelación simple o compuesta dependiendo si hay obstáculos.

10.

Se asigna un BM, y se procede a realizar las lecturas de los estacionamientos con sus respectivas secciones. 2 6. 5 8

2 6 . 5 8

PTE PTE

PTE

0 + 0 6 0

0 + 0 8 0

0 + 1 0 0

PTE

0 + 1 6 0

0 + 1 4 0

0 + 1 2 0

8 9 0 + ° 3 0 ' 2 1 9 " 7 1 . 2 3

31°3' 15"

0 + 1 8 0

0 + 2 0 0 PTE

0 + 2 2 0

BM

O I D A R

O I D A R

A continuación se presentan dos esquemas de contenido planta-perfil y uno de secciones transversales.










Resumen de datos levantados. Los perfiles y las secciones transversales se pueden registrar de la siguiente forma;

Est. LE(+) Hi BM 0+000 2.50D 3.20D 1.20Iz 3.00Iz 5.00Iz 0+020 ------Est

LF(-)

Elv. eje

0+000 100.45

LF/di

∆h

Iz LF/di

Elv.

Sección transversal Lc LF/di LF/0.0 LF/dd

D LF/dd

LF/dd

0+020 101.05 1.05/3.5 1.60/2.0 1.00/1.0 1.20/0.0 1.85/0.9 1.28/2.65 1.15/4.1 0+040

Cálculos Métodos y Formulas a Utilizarse La pendiente esta expresada en % ∆ ∗100 ⇒  = .  ∗100  =  

∆ = ∗  Condición arbitraria para identificar el Corte y/o el relleno Elv TN - Elv R

 } {

Elv R -

Elv TN

 } {




Práctica numero: 4 Título de la práctica: Levantamiento del Relieve de Terreno. Objetivos. 1. Adquirir las habilidades necesarias para la aplicación en el campo del método indirecto para la determinación del relieve. 2. Aplicar en el campo el método indirecto de la cuadricula. 3. Representar por medio de los datos, el relieve del terreno haciendo uso de las curvas de nivel. 4. Formular un criterio de comparación entre los métodos directos e indirectos.

Introducción. La superficie terrestre no es una capa homogénea, sino que presenta un paisaje desigual, heterogéneo, tanto a simple vista como observado desde el espacio. Al conjunto de estas diferentes formaciones se lo denomina "relieve" , en el que se distingue una gran extensión de montañas, depresiones y llanuras originadas a través de procesos endógenos y exógenos. Su propósito es mostrar todos los accidentes en forma adecuada en un plano que pueda ser de fácil interpretación y además suministrar la información necesaria para conocer la elevación de cualquier punto de la superficie del terreno. Métodos para representar el relieve: a. b. c. d.

Por sombreado Por maquetas Por cotas de terreno Por curvas de nivel

Método por curvas de nivel: La curva de nivel es una línea imaginaria de elevación constante en la superficie del terreno con respecto a una superficie de referencia, la superficie de nivel que aparece en un plano son semejantes en su forma a las del terreno pero dibujadas a la escala del plano. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Las curvas de nivel proporcionan una imagen más precisa y más completa del relieve. Son líneas que unen puntos de la misma altitud. Cuanto más fuerte es la pendiente, tanto más próximas entre sí aparecen las curvas de nivel. Para leer un mapa con curvas de nivel, es preciso conocer de antemano la equidistancia de las mismas; es decir, la diferencia de altitud que separa dos curvas de nivel. Determinación de las curvas de nivel:

Método directo: este consiste en localizar directamente la curva de nivel en el terreno tanto planimétrica como altimétricamente, para posteriormente llevarla al plano, se aplica en sistema de riego, terrazas de inundación, presas, lagunas artificiales. No se necesita trabajo de gabinete. Método indirecto: son menos precisos que los métodos directos pero son más fáciles de efectuarse, ubicando los puntos geométricamente convenientes para luego dibujar las curvas de nivel por métodos mecánicos o geométricos y posteriormente elaborar el plano. Dentro de los métodos indirectos están:

a). Método de elevaciones aisladas (nivelación trigonométrica): este método se utiliza para grandes extensiones de tierra, terrenos de difícil acceso, con pendientes muy fuertes, Su ventaja es que es muy rápido de realizar y sus puntos se eligen convenientemente, es recomendable que a la poligonal de apoyo se le realice una nivelación de ida y vuelta para eliminar posibles errores. b). Perfil longitudinal y sección transversal. Con los datos tomados de un eje de carretera y sus secciones transversales se configurara el plano con curvas de nivel. c). Método de la cuadricula: este método se utiliza para levantamiento de áreas pequeñas y zonas urbanas. El terreno de estudio se divide en cuadricula o rectángulos de dimensiones variables de 5, 10 ó 20 mts. Las dimensiones de la cuadricula dependen de la configuración del terreno. Entre más plano distribuir la cuadricula a mayor dirección. Entre más accidentado menor dimensión. Son métodos para la obtención de datos necesarios para dibujar o calcular la curva de nivel.

Métodos de cálculo y dibujo para curvas de nivel: 1. Por estimación (longimétro): solo las personas que tiene gran experiencia en el trazo de la curva y dominio del método.




2. Por interpolación: Este es un proceso de interpolación lineal, ya que en la determinación de detalles se toman las cotas de los puntos de quiebre del terreno, por lo que la cota o elevación del terreno varia uniformemente entre punto y otro. Finalmente, determinada la ubicación de los puntos de igual elevación, procedemos a unirlos por medio de las líneas continuas completando de esta manera el plano de curvas de nivel. 3.

Por escalímetro y escuadra.

4.

Por diferencia de nivel observado.

5.

Por partes proporcionales.

Desarrollo de Campo Composición de la Cuadrilla

Equipo Empleado en el Trabajo

Un observador

Teodolito 1, Trípode 1

Un anotador

Nivel 1, Clavos, Estaca 25

Tres cadeneros

Plomadas 3, Estadía 1, Cinta métrica 1

Un Estadalero

Martillo 1, mazo 1

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado Levantamiento planimetrico

' ' 0 0 ' 0 0 1 º 0 0

3

2

4

5

0 ' ' 6 0 0 ' 0 5. 2 0 0 º

8

7

6

9

5 4. 75

1

A

8. 2 2

1. 7 8

B

B M Lum.

C

2

4

1. Se selecciona un terreno ondulado preferiblemente, para apreciar las curvas de nivel en el plano a realizar y se establece las dimensiones de la cuadricula. 2. Se escoge la alineación de dos vértices de la poligonal anteriormente levantada y se procede a plantar el teodolito en el vértice de la alineación escogida como línea base. 3. Se procede a amarrarse al Norte magnético y luego obtener el Az de partida de esa línea base, para efectos de rotación de nuestra poligonal. 4. Se procede a alinear al cadenero delantero hasta que terminen de cubrir la poligonal con los cintazos de acuerdo a la

configuración topográfica. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga


5.


Al Azimut se le puede sumar 90º o bien siempre plantados en ese mismo vértice, se vuelve a amarrar el Hz=0º0’0’’ y luego jira 90º, para establecer la alineación de la

6.

7.

segunda línea base. Se repite el paso no. 4 con la diferencia que no necesariamente tiene que ser el mismo cintazo de la alineación anterior, ejemplo pudiendo ser 5m*5m o 5m*10m etc. esto está en dependencia del tipo de terreno º 0 0 E s taca 0 0 sobre la alineación. e x i s te n te 1 Se realiza la medición hasta completar la 1 5 m i n t a A c o n c cuadricula haciendo uso de la cinta métrica aplicando el teorema de Pitágoras, el punto se 1 encontrara haciendo una arco en uno de sus 0 m lados; también se puede utilizar el pentaprisma o bien con el teodolito en cada vértice. E s taca te e x i s te n B

Levantamiento altimétrico

0m

5 m

n 5 m c o a t c i n

1. Luego se realiza la nivelación haciendo uso de la nivelación simple o nivelación compuesta. Para identificar las estacas de la cuadricula se designa el eje vertical con números y el horizontal con letras. 2. Se aplica el método directo en campo, materializando la curva de nivel en campo se selecciona preferiblemente la cota 100 correspondiente al BM.

Resumen de datos levantados. Est. LE

Bm 1.125 A1

Ai LF Elv.

Obv.

100.00 Vertice no. 1

A2 A3 B1 B2 B3 Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



C4 C3

Cálculos y formulas a utilizar. Cálculo de elevaciones. Elvi = Elv. BM ± ∆H ∆H = LE - LF

Cálculo par el número de curva a trazar # de curva a trazar=(Elev mayor – Elev menor ) / Equidistancia Método de interpolación para el Cálculo de distancia horizontal conociendo la C.N CTM

CN

CTm CTm

i H ?

T H ?

Xi d

∆ ∗   = ∆

Sustituyendo se obtiene

Representación de curvas de nivel.

− ∗   = −

Perfil Longitudinal a partir de curvas de nivel.




4

D O S T A E L E D A D P I E D P R O

Luminaria

2

ja s n v e r r a l c o t e m i p e r M u r o

3

l o n a c i c M a l l

n a r ia L u m i C a m i n o

i n o C a m

n a r ia L u m i 5

RESTO UNI

c l o n la c i M a l i n o C a m

6

C / R C / R

TERRENO DEL EDIFICIO 01

c l o n la c i M a l

d e A r e a e r o i d s u m

7 8 9

EDIFICIO DE LABORATORIO DE PROCESOS UNITARIO

10

M a l l a c ic l o n

C a m i n o

1

RESTO UNI

11

TERRENO DEL 12

EDIFICIO 01

r a A c e 1.4 7 0 1 . T .: P . N

RESTO UNI TERRENO DEL EDIFICIO 01




Práctica numero: 5 Título de la práctica: Niveleteado para tendido de tubería. Objetivos. 1. Establecer la línea definitiva de un diseño para eje de tubería de alcantarillado sanitario. 2. Controlar la colocación de las niveletas a ser usadas para colocar la tubería con la pendiente de diseño (pendiente calculada en campo).

Introducción. Zanjas de alcantarillado. Para que los sistemas de drenaje o alcantarillado funcionen tal como lo establece el diseño seleccionado todas las zanjas se deben excavar de acuerdo con las líneas y cotas especificadas para el caso. El alineamiento en el plano horizontal no presenta mayores dificultades, puesto que una línea siempre se puede pintar sobre el suelo o marcar de cualquier otra manera, para guiar al operador de la máquina excavadora. Pero, para dejar el fondo de la zanja exactamente a los niveles especificados se requiere un control vertical casi continuo. Para verificar la profundidad puede usarse una tabla de madera y colocarla a nivel, con un extremo sobre algunas de las estacas que se colocaron al lado de la zanja y ya están acotadas, el otro extremo de la tabla se lleva hacia el estadal que descansa sobre el fondo de la zanja e indica la lectura respectiva. Los primeros resultados se obtienen, usando una cinta. Se acostumbra llevar la excavación hasta un nivel que está a unos cuantos centímetros debajo del que corresponde al fondo de la tubería. Así se tendrá el espacio necesario para una cama de arena, grava, piedra triturada u otro material que casi siempre debe colocarse debajo de los tubos en obras de esta clase. Puentes de referencia colocados sobre una zanja para el tendido de tuberías. En los terrenos más o menos planos, la excavación de zanjas para el alcantarillado a menudo se convierte una labor muy delicada debido al pequeño gradiente de la tubería. Además, en estas condiciones, el flujo del agua tiende a ser lento por lo que se recomienda utilizar tuberías de gran diámetro. Para evitar que algunos de los tubos con sus registros respectivos se coloquen demasiado altos o bajos, se necesita supervisar la excavación de la zanja constantemente y llevar un control vertical por medio de puentes de referencia. Los travesaños de los puntos usados como referencia para el tendido de tubería se colocan de tal manera que pasen sobre la zanja. Los operarios que lo ponen en su lugar van inmediatamente detrás de la máquina excavadora y los fijan en las estacas o postes previamente dispuestas, en ambos lados de la zanja. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



La entibación. La entibación de zanjas se utiliza para estabilizar excavaciones lineales. Con este nombre se engloban todos los sistemas de revestimientos y apuntalamientos de las paredes de la excavación. Se denomina entibación a la sujeción provisional por medios económicos y recuperables, instalados a mano o con elementos mecánicos poco importantes, de las paredes de la excavación. Este sistema se emplea en excavaciones que permiten acodalar o apuntalar el revestimiento de una pared contra la opuesta, transmitiéndose los empujes de las tierras de una a otra a través de los puntales y resultando compensados entre sí. La necesidad de entibar y los empujes a considerar en el cálculo de las entibaciones depende de:       

La profundidad y anchura de la excavación. Las características del suelo. La presencia o existencia de nivel freático. La proximidad de edificios y otras estructuras. La proximidad del tráfico y cualquier otra fuente de vibraciones. Del lugar donde se deposita el material excavado y otras sobrecargas. Las posibles condiciones o imposiciones locales de diseño o cálculo.

Movimiento de tierra para zanjas Cuando se excavan zanjas, para tender la tubería de drenaje e instalar alcantarillas se debe de cuidar mucho que el corte tenga la profundidad correcta. En dichas tuberías, el agua debe correr por la acción de la gravedad, por lo cual el control vertical es mucho más importante que el horizontal. En esta clase de excavaciones, la línea de centro o tubería, se señala por medio de estacas hincadas a cada 10 metros y alineadas correctamente. A veces las estacas se alinean a determinada distancia del centro, del lado opuesto donde van a determinar los productos de la excavación en tales casos las estacas se marcan de modo de que los datos proporcionen: la estación (0+010, por ejemplo) la distancia al centro 0.5 o 0.4 y la profundidad de corte, medida desde la cabeza de la estaca hasta la plantía del tubo que deberá colocarse en ella. Se conoce que la pendiente mínima es de 0.5% para que el agua se escurra y para que los sólidos en suspensión no se asienten. Por requerimiento hidráulico o de resistencia el desplante mínimo al lomo del tubo o parte superior del tubo es de 1.20 mts. El alineamiento en el plano horizontal se hace con el teodolito El travesaño se fija de manera que quede a nivel y a una altura predeterminada sobre las plantillas del tubo para darle una referencia horizontal a los operarios que coloquen las Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



tuberías, se tienden hilos bastante tensos entre una y otra niveleta y estos sirven, al mismo tiempo para verificar las medidas en el sentido vertical. La plantilla de un tubo horizontal es el fondo de la cuna formada en el interior del mismo, por donde corre el agua.

1. Plantilla del Tubo.

Se acostumbra llevar la excavación hasta un nivel que está unos cuantos centímetros debajo del que corresponde al fondo de la tubería. Así se tendrá el espacio necesario para una cama de arena, grava, piedra triturada u otro material que casi siempre debe colocarse debajo de los tubos en obras de esta clase. En la siguiente figura se muestran algunos ejemplos de tales instalaciones.

2. Colocación de una niveleta de referencia con relación a una estaca de nivel. Min 0.90m ò ½ profundidad de la zanja

B=1.5*Ø Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



DESARROLLO DE CAMPO.

Composición de la cuadrilla de campo.

Equipo empleado en el trabajo de campo realizado.

Cadeneros. Alineador. Estadalero. Observador. Anotador. Ayudante.

Trípode, Nivel, Estadia. Cinta, Nivel de mano. Niveletas, Mazo. Estacas. Machete

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado. 1. Primero se selecciona el área de trabajo procurando que no sea un terreno plano. 2. Con ayuda de dos jalones, se establece la línea de control de la tubería. Se procede a realizar cadenamiento de 10mts hasta completar 30mts de alineación horizontal (Como mínimo). 3. Se fija una estaca en ambos lados de la línea central del eje de tubería, aproximadamente a 0.50m (esto varía de acuerdo al diámetro de alcantarilla.) 4. se selecciona un BM y se realiza la nivelación del eje central donde pasara la tubería y se procede a realizar las lecturas correspondientes. 5. Calculamos la pendiente natural del terreno, la cual tomaremos como la pendiente de fondo del terreno y de las niveletas respectivamente. 6. Se propone una altura en la primera estación, donde se colocara la primera niveleta con respecto a la superficie, por lo general mayor de 0.40m. 7. La lectura inicial de la niveleta será igual a la LF tn – 0.40m, dicha lecturas se trasladara en ambos extremos.(ver fotos) 8. Para las siguientes lecturas de niveletas, se tomara la lectura inicial ± el desnivel de acuerdo a la pendiente de tubería. 9. Finalmente se comprobara la pendiente sobre la niveleta, tomando al lectura sobre la misma, con un error permisible de ±1mm por cada 10mts.






Lo


L1

L2

L3

L4

Elv. TN e t n a l p s e D

Elv. Fondo

T U B O D E A L

distancia parcial

0+000

M ni 1 .2 0 m

C A N T A R I L L A S A N C A M I T A R A D E I A A R E N A

0+010

0+020

0+030

Esq uem a de per fil d e la tu ber ía

Tabla de datos levantados. Est

LE

Hi

BM

1.390

LF

ELV 100.00

0 + 000

1.800

0 + 010

1.650

0 + 020

1.035

0 + 030

0.334


0+040



Métodos y formulas a utilizarse. Elv j=Elvi ± ∆H ∆H= LE-LF

Hi= Elv BM + LE P tn = (( Elvi - Elv j ) / d ) * 100 ∆H=

(Pdiseño*dparcial)/100

Calculo de áreas y volúmenes Ai= b * h i Vci = Ai*Li Vc. total =Σ Vci

Trabajo de Gabinete 1. Calcular el Vtotal de corte, Volumen a rellenar y el Volumen sobrante. 2. Un plano planta - perfil y un isométrico.




Práctica numero: 6 Título de la práctica: Replanteo de estacas de talud. Objetivos. 1. Adquirir habilidades necesarias para el replanteo de estacas de talud.

Introducción. Antes de empezar todo el trabajo debemos conocer lo que es un talud. Talud se considera plano lateral que limita las excavaciones en los cortes y los volúmenes de los terraplenes en la construcción de una vía terrestre de comunicación. Al efectuar cualquier movimiento de tierras, es necesario colocar las estacas que sirven de guía al trabajo, estas son las estacas de talud que se consideran como las que señalan el punto de intersección del perfil transversal y el plano de talud de la vía. Generalmente las estacas de talud se colocan a unos 20 ó 30 cms. Del punto exacto de donde tenía que caer la estaca, esto se hace para evitar que los operadores del equipo pesado o maquinaria para el movimiento de tierra las vayan a arranca. Los números en las estacas indican el corte o el terraplén que hay que hacer en relación con la cota de la subrasante en la línea del centro. En cada estaca de talud deberá marcarse la distancia horizontal que se mide a la izquierda o a la derecha del eje hasta la estaca, así como la distancia vertical del terreno en que se fija la estaca, hasta la elevación del piso de un corte o la parte superior de un terraplén. Todas las estacas deben marcarse con el encadenamiento de la estación. PENDIENTES TIPICAS PARA TAUDES EN RELLENO. MATERIAL DE RELLENO

ALTURA DE (MTS) Arena o grava de buena calidad SW, GM, GC, GW, Menos de 5 GP. 5 a 15 Arena de mala calidad SP. De 5 a 15 Material rocoso Menos de 10 10 a 20 Suelo areno arcilloso de buena calidad. Menos de 5 5 a 10 Suelos arcillosos blandos. Menos de 5

RELLENO PENDIENTE




PENDIENTES TIPICAS PARA TAUDES EN CORTE. MATERIAL DE CORTE. Roca dura Roca blanda Arena Suelo arenoso

PROPIEDADES ALTURA CORTE (MTS)

Poco densa Denso Poco denso Mezcla de arena con grava o masas Densa de roca. Poco densa Suelos cohesivos Suelos cohesivos mezclados con masas de rocas o bloques

DE PENDIENTE SUGERIDA

Menos de 5 10 a 15 Menos de 10 10 a 15 0 a 10 Menos de 5 5 a 10

Desarrollo de Campo Composición de la Cuadrilla

Equipo Empleado en el Trabajo

Un observador

Teodolito 1, Trípode 1

Un anotador

Nivel 1, Clavos, Estaca 12

dos cadeneros

Plomadas 3, Estadía 1, Cinta métrica 1

Un Estadalero

Martillo 1,

Un alineador

Mazo 1

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado 1. Primero se selecciona el área de trabajo procurando que no sea un terreno plano. 2. Con teodolito se fija la línea central del camino o bien con ayuda de dos jalones, se establece dicha línea Procediendo a realizar cadenamiento de 20mts hasta completar una longitud mínima de 40mts.




Nota: se recomienda que se aplique las tres formas comunes en las secciones, sección en corte, sección en relleno y sección en media ladera, el orden lo definirá el docente de acuerdo Lcc al terreno. 3. Establecer una sección de carril de 3.5m como mínimo, hincando una estaca en ambos lados. 4. Realizar la nivelación, seleccionando un BM y procediendo a realizar las LF a la línea central del camino y luego en ambos extremos de cada estación. 5. Procediendo a calcular la distancia real donde quedara el talud propuesto, a la derecha e izquierda respectivamente.

Elv Tn. o ñ e s i d H

W/2 di=(W/2)+h*s

Elv R.

s

1

W/2 dd=(W/2)+h*s

Elv Tn.=Elv R.

s

1

6. Proponer una altura de la sub rasante en el eje del camino, y su talud correspondiente. 7. El procedimiento a seguir es por tanteo ya que con el primer cálculo no coinciden distancia calculada (dc) a la distancia medida (dm); el procedimiento concluye hasta que la dc=dm.

Elv Tn.

Elv R.

hay que recordar Observación: que para este procedimiento el topógrafo lleva al campo las hojas de dibujo de las secciones transversales y las correspondiente rasante de diseño, el ancho de la sección a medir y los taludes de corte y relleno por consiguiente esta representa el terreno real y las distancias en las que se midan serán las reales. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Tabla de datos levantados. Est

LE

Hi

BM

1.390

0 + 000

LF

ELV 100.00

1.800

3.5D 3.5I 0 + 020

1.650

3.5D 3.5I 0 + 040

1.035

3.5D 3.5I

Representación gráfica de cómo quedan las estacas de talud en la sección de media ladera.

Lcc

Referencia de terraplen a 45º

Referencia de corte a 45º

Elv Tn.=Elv R.


s

1



Práctica numero: 7 Título de la práctica: Replanteo de edificios y Niveleteado. Objetivos. 1. Adquirir los conocimientos necesarios que nos permitan realizar un levantamiento para una construcción. 2. Determinar los tipos comunes de levantamientos básicos para una construcción 3. Conocer el uso de las niveletas en la construcción de Edificios. 4. Establecer un procedimiento que garantice la calidad en la ejecución de la actividad de replanteo o localización de las obras de edificación dentro de un edificio.

Introducción. La característica fundamental de la topografía civil es que el 80% de los trabajos a realizar son trabajos de replanteos. Se llama replanteo al proceso inverso al levantamiento: consiste básicamente en establecer en un terreno dado direcciones, líneas o ejes y alturas según un proyecto indique. El replanteo es el comienzo de toda obra, ya sea de edificación, de vialidad o de minería, ya que mediante este procedimiento quedan establecidos en terreno mediante un trazado con cal o aserrín los puntos y ejes necesarios para comenzar a trabajar. Existe algo llamado niveletas que son muy útiles en la nivelación para la construcción de edificios. Estas son más que sencillos instrumentos que consiste una regla de madera vertical así como horizontal que sustituye a las estacas de talud (esta se sustituyen al finalizar las excavaciones para las cimentaciones), el objeto de estas es servir de referencia para un plano horizontal nivelado en toda la excavación y a la vez de marca el centro de las cepas. En todo levantamiento topográfico se establecen puntos de referencia (de control) por ejemplo árboles, construcciones, linderos, etc., Los cuales sirven de guía al ing. para ubicarse en el terreno, además se debe determinar una línea base de centro en el sitio de la obra, trazar con exactitud algunas cotas sobre las estacas de control (bancos de nivel) que son absolutamente indispensable para indicar el trabajo. La nivelación para la construcción de edificios se realiza con la ayuda del uso de Niveletas.




Las niveletas, son sencillos instrumentos que consisten en un listón horizontal de madera y otro vertical de apoyo que sustituye a las estacas de talud. Una vez efectuadas las excavaciones para los cimientos, las estacas se sustituyen por las Niveletas El objeto de estas niveletas, es el servir de referencia para un plano horizontal nivelado en toda la excavación y a la vez de marcar el centro de las cepas y los anchos de cimiento por medio de plomadas. Levantamientos Un levantamiento preciso y plano topográfico son requisitos fundamentales para cualquier proyecto de Ingeniería Civil. Para los levantamientos topográficos del terreno que se realizan en una obra se establecen ciertos puntos que ayudan a controlar las dimensiones y elevaciones específicas, dichos procesos se conocen como: levantamientos de control vertical y levantamientos de control horizontal. Levantamiento de control horizontal: Se obtiene por medio de dos o más puntos del terreno cuyas posiciones se fijan con exactitud horizontal en distancias y direcciones, estos establecen la escala del plano y también la base que nos muestra exactamente en el mismo la localización de los accidentes. Levantamientos de control vertical: Es el que determina elevaciones con respecto a un plano de referencia seleccionado en los monumentos de cota fija llamado bancos de nivel. Se pueden efectuar por nivelación barométrica, trigonométrica o diferencial, el método más preciso y ampliamente aplicado es la nivelación diferencial de precisión. Controles horizontales y verticales: Los puntos a considerar respecto a tales controles son: 1- Ser instalados en forma conveniente, estar lo bastante lejos de la obra, estar claramente marcados, estar complementados por estacas o señales, ser apropiado para lograr la precisión convenida en la construcción. Control Vertical •

• • •

Las cotas son indispensables, por esta razón se establece el control vertical para hacer las medidas requeridas en la obra Consiste en una red de bancos de nivel, la cual se establece por nivelación diferencial. En el control vertical los BM deben quedar bien diferenciados e identificados. Para mayor seguridad se corre una nivelación sobre todos los bancos de nivel para saber si hubo asentamientos o desplazamiento. Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



Los puntos de control de acuerdo con los cuales se ejecuta la obra son: 1.- Monumentos, puntos o trompos que marcan las cotas de los predios adyacentes. 2.- Monumentos, puntos o estacas que marcan las esquinas o las cotas de una estructura. 3.- Estacas, puntos o monumentos colocados en lugares despejados como referencia. 4.- Una o varias líneas que crucen toda el área del proyecto (Línea Base). 5.- Estacas de talud para marcar el límite de excavaciones y señales de alineamiento. Diseño de construcción: Para una construcción se debe plasmar todo tipo de datos en un plano referente a las características del terreno, con sus debidos puntos de control, tanto dentro como fuera del terreno, así como la localización de este a partir de edificios ya existentes, muros, tuberías, línea central de calle, etc. Una vez plasmado en el plano se dará inicio a la construcción. Métodos De Replanteo Para Edificios Dentro de los métodos de replanteo se encuentran • • •

Método de Líneas – Bases Método de ángulo y distancia Método de las coordenadas rectangulares

Método De Líneas-Base Se establecen dos líneas bases perpendiculares entre sí. Se colocan líneas auxiliares por algún incidente Se establece cuidadosamente el ángulo principal de 90º Los puntos se establecen con estacas, luego se colocan las miras.


Universidad Nacional de Ingeniería. 90º

Guías de Prácticas de Topografía II Línea base auxiliar

L í n e a

Perímetro

B a s e

Edificio

p ri n c Estacas auxiliares para visuales de alineación

Método De Las Coordenadas Rectangulares •

•

m 0 0 . 0 4

Proporcionar coordenadas de puntos clave de la construcción basadas en líneas bases perpendiculares entre si Fijar estacas durante la construcción las veces que se requiera C

D

E

F 15m

m 5 1

60.00 m B

L




Método De Ángulo Y Distancia



Este método se ilustra en el ejemplo siguiente. Si se quiere replantear el punto A desde el vértice O de la terraza, se tiene que determinar primero el ángulo que forma la línea OA con la línea 01(α) y la distancia 0A, para lo cual se

tiene que conocer las distancias en los ejes X , Y (0B,0C), una vez calculado ambos datos se procede a poner en estación el teodolito en el vértice 0, visando el vértice 1 con ángulo horizontal = 00°00`, luego se barre el ángulo α calculado y sobre la proyección de la línea

trazada por el teodolito se mide la distancia 0A que es uno de los vértices de la construcción, este mismo procedimiento se sigue para cada uno de los vértices de la construcción, como comprobación se puede medir una diagonal y verificarse utilizando Pitágoras. Fórmula a utilizar: Tang  = OC = OB

7.5

 = tan

;

-1

(1.50) = 56º18’36”

5

OA = OC/ sen  = 7.5

=

9.03m

0.8308




Niveletas para edificios Normas para trazar una construcción Datos que determinan un punto de construcción: La ubicación de un punto indica donde se encuentra este, mientras que la cota indica su altitud sobre el nivel del mar, por eso se necesitan tres coordenadas para determinarlo (X, Y para la ubicación y Z para la elevación) conociendo estos datos el topógrafo. Puede localizar correctamente el punto y puede comenzar la construcción. Cuando solo se tienen estos tres datos le corresponde al topógrafo interpretarlos de manera que la estaca que marque dicho punto quede hincada en el lugar preciso Vallas o puentes de referencia: Cuando se trata de una obra sencilla basta con emplear vallas o puentes de referencia colocados sobre estacas, para tener un control adecuado, tanto horizontal como vertical, en las esquinas de los edificios a lo largo de la cota de una alcantarillado o bien para zanjas para el tendido.

Trazo y nivelación: Para el trazo bastara seguir los procedimientos que dicta la práctica normal tal es el caso de utilizar estacas de madera e hilos o si el caso lo amerita se utilizara un tránsito normalmente el procedimiento es el siguiente: Nivelación: Una vez efectuada las excavaciones para los cimientos, las estacas se sustituyen por estacas de madera colocadas en ambos lados de la excavación y coronadas por una Elaborado por: Ing. Gioconda Juárez Romero y Ing. José Bustamante Arteaga



regla horizontal de madera llamada niveleta. Las niveletas se colocan en los extremos y al centro, todas a un mismo nivel, el cual será marcado con un nivel montado topográficamente o con un nivel de manguera, basado en los principio de los vasos comunicantes. El objeto de estas niveletas, es el servir de referencia para un plano horizontal nivelado en toda la excavación y a la vez de marcar el centro de las estacas y los anchos de cimiento por medio de plomadas. Las niveletas se utilizan para definir las esquinas, puesto que casi siempre los trompos o estacas casi siempre quedan desplazados, los puentes de referencia o el listón horizontal de la niveleta deben ubicarse de manera permanente a fin de que los albañiles puedan tender sobre ellos una y otra vez los hilos y niveles requeridos para el alineamiento. Una plomada sostenida en la intersección de los hilos atados a dos vallas (listón vertical de la niveleta) o puentes servirá para establecer de nuevo la esquina de la estructura que será probablemente el centro del pilar.

Las niveletas usadas en la construcción de un edificio deben tener 30 cm. o más de altura por encima de la rasante de piso terminado o de la rasante de cimentación, se necesitan tres postes de madera de longitud suficiente. Como primer paso, se hincan estos tres postes (vallas) en el suelo cuidando de que queden aproximadamente a 1.20 o 1.80 MT metros de la excavación proyectada. Cuando el topógrafo ha definido la cota respectiva se fijan los travesaños, comprobando con el estadal que los niveles de los mismos coincidan con la cota requerida. Después ya se pueden colocar los clavos en los lugares donde se sujetarán los hilos necesarios para la alineación de las esquinas. A continuación se tienden hilos o alambres sobre los trompos esquineros para marcar en cada travesaño el lugar exacto donde debe colocarse el clavo. Por último, todos los puentes deben verificarse en cuanto a líneas y niveles después de colocados quedando con la altura requerida, visándolos con el teodolito desde los puntos de referencia previamente establecidos y se necesita verificarlos con una nivelación llevada hasta los propios travesaños.




Colocación de Niveletas para edificios Procedimiento: 1. Colocación de estacas para señalar las esquinas del edificio. •

2. Formación de un marco para tender los hilos que definirán las líneas y los puntos. 3. Con la plomada establecer de nuevo la esquina de la estructura. 4. Colocar postes para asegurar la altura adecuada de las niveletas 5. Fijación de travesaños 6. Verificación de niveletas

Plomada

Hilo tenso Estacas antes

de excavar

Niveletas

Zapata Desarrollo de campo: Cuadrilla:

Equipo:

3 Cadeneros

Cinta,

3 Plomadas

1 Alineador

3 Jalones,

1 Observador

Nivel,

Trípode

1 Anotador

Teodolito,

Mazo y

Estadía


Estacas.













Guía de Prácticas de Topografía

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