BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Latar Belakan Belakang g Untuk membuat suatu sistem siste m untuk membantu mengambil keputusan yang diharapkan dapat menghasilkan keputusan yang tepat, akurat, dan objektif. Ada beberapa metode yang digunakan sebagai alat bantu dalam pendukung keputusan. Salah satu metode yang yang dipakai untuk mendukung keputusan keputusan adalah metode Analytic Analytic Hierarchy Process (AHP). (AHP ). enurut !ance !ance Sonatha dan eri A"mi (#$%$), dijelaskan bah&a AHP memiliki keunggulan dalam menjelaskan proses pengambilan keputusan'%. Salah s atunya adalah dapat digambarkan secara grafis dan terstruktur. AHP AHP merupakan metode yang memperhatikan faktorfaktor subyektifitas seperti persepsi,preferensi,pengalaman dan intuisi. AHP adalah prosedur yang berbasis matematis untuk menge*aluasi kriteriakriteria tersebut. AHP juga memperhitungkan *aliditas data dengan adanya batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria yang dipilih.
+alaupun metode AHP telah banyak digunakan untuk membantu dalam pengambilan keputusan, tetapi metode +alaupun AHP tak luput dari kritikan dalam penggunaannya karena dianggap tidak seimbang dalam skala penilaian perbandingan berpasangan. Skala AHP yang berbentuk bilangan kurang mampu menangani ketidakpastian. lehnya itu, skala AHP orisinal harus dekati dengan metode yang lain. Salah satu pendekatan yang patut dipertimbangkan adalah dengan menggunakan pendekatan logika fu""y.
-ogika u""y merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (u"" yness) antara dua nilai. Pendekatan fu""y khususnya triangular fu"" y number terhadap skala AHP diharapkan mampu untuk meminimalisasi ketidakpastian sehingga diharapkan hasil yang diperoleh lebih akurat. /ari masingmasing kelebihan dan kekurangan dari metode fu""y dan AHP maka dicetuskanlah metode u""yAHP. 0eberapa penelitian telah dilakukan menggunakan AHP untuk penyeleksian diantaranya 1 penerapan AHP dalam seleksi karya&an dengan model pembobotan nonadditi*e !udhistira, !udhistira, AHP juga digunakan untuk proses pemilihan alternati*e perusahaan pemberi jasa layanan dalam dalam tahap pranegoisasi. Sedangkan Penggunaan AHP menggunakan model 2hang antara lain 1 pemilihan layanan perusahaan catering menggunakan AHP dan penggunaan AHP untuk untuk menentukan model e*aluasi nilai intelektual untuk mengetahui kontribusinya terhadap performansi kampus.
1.2 Tu Tujuan juan
3ujuan dari penuliasan makalah ini adalah untuk mengetahui tentang fu""y AHP. ulai dari pengertian, langkahlangkah menggunakannya dan contoh dari penggunaan fu""y Ahp itu sendiri
1.3 Manfaat Manfaat Penulisan Penulisan
anfaat penulisan makalah ini agar mahasis&a dapat mengetahui tentang pengertian fu""y AHP, AHP, tahu cara penerapan fu""y AHP AHP,, dan dan dapat mencontohkan penggunaan fu""y AHP AHP
BAB 2 LANDASAN TE!I
2.1 Analytic 2.1 Analytic Hierarchy Hierarchy Process "AHP#
Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah salah satu metode khusus dari dari Multi Criteria Criteria Decision Making Making (2/) yang diperkenalkan oleh 3homas -. Saaty. AHP sangat berguna sebagai alat dalam analisis pengambilan keputusan dan telah banyak digunakan dengan baik dalam berbagai bidang seperti peramalan, pemilihan karya&an, pemilihan konsep produk, dan dan lainlain. Pada dasarnya, metode AHP memecahmecah suatu situasi yang kompleks dan tak terstruktur ke dalam bagianbagian komponennya. 4emudian menata bagian atau *ariabel ini dalam suatu susunan hirarki dan memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang relatif pentingnya setiap *ariabel. Setelah itu mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan *ariabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. (Saat y, %556) 2.1.1
Lan$asan Aksi%&atik
AHP memiliki landasan aksiomatik yang terdiri dari1 a. Resiprocal Comparison, Comparison, yang yang mengan mengandun dung g arti bah&a bah&a matriks matriks perban perbandin dingan gan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. isalnya, jika A adalah k kali kali lebih penting dari pada 0 maka 0 adalah 1/k kali kali lebih penting dari A. b. Homogenity, Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. isalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih rele*an jika membandingkan dalam hal berat. c. Dependence, Dependence, yang berarti setiap setiap level level mempunyai kaitan (complete (complete hierarchy) hierarchy) &alaup &alaupun un mungki mungkin n saja terjadi terjadi hubung hubungan an yang yang tidak tidak sempurn sempurnaa ( incomplete hierarchy). hierarchy). d. Expectation, Expectation, yang berarti menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.
2.1.2
Prinsi' Dasar AHP
/alam menyelesaikan persoalan dengan etode AHP, ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami, yakni1 a. Decomposition (prinsip menyusun hirarki) Pengertian decomposition adalah decomposition adalah memecahkan atau membagi problem yang utuh menjadi unsur7unsurnya ke dalam bentuk hirarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan pemecahan dilakukan dilakukan terhadap unsurunsu unsurunsurr sampai tidak mungkin mungkin dilakukan dilakukan pemecahan pemecahan lebih lanjut, sehingga sehingga didapatkan didapatkan beberapa tingkatan tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorik dikategorikan an sebagai sebagai complete dan complete dan incomplete. incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut complete jika complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya (8ambar #.%), sementara pada hirark hirarkii keputu keputusan san incomplete incomplete tidak semua unsur pada masingmasing jenjang mempunyai hubungan. Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete. incomplete.
(jektif
)riteria 1
Alternatif 1
)riteria 2
)riteria i
Alternatif 2
Alternatif j
*a&(ar 2.1. Struktur Hirarki AHP Complete
b. Comparative udgement Comparative udgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemenelemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pair!ise matriks pair!ise comparison yaitu comparison yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala % yang menunjukkan tingkat yang paling rendah ( e"ual importance) importance) sampai dengan skala 5 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi (extreme importance). importance).
c. #ynthesis o$ Priority #ynthe #ynthesis sis o$ Priori Priority ty dilakukan dengan menggunakan menggunakan eigen vector vector method method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsurunsur pengambilan keputusan. d. %ogical Consistency %ogical Consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan mengagresikan seluruh eigen vector yang yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanju selanjutny tnyaa dipero diperoleh leh suatu suatu vector composite composite tertimbang tertimbang yang menghasilka menghasilkan n urutan pengambilan keputusan.
2.1.3
Ta+a'anta+a'an AHP
3ahapantahapan pengambilan keputusan dengan etode AHP adalah sebagai berikut1 a. endefinisik endefinisikan an masalah masalah dan dan menentu menentukan kan solusi solusi yang diinginkan diinginkan.. b. embuat struktur hirarki yang dia&ali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteri kriteriak akrite riteria, ria, sub kriteri kriteriaa dan alterna alternatif tifalt alterna ernatif tif piliha pilihan n yang yang ingin ingin di ranking . c. embentuk embentuk matriks matriks perbandin perbandingan gan berpasanga berpasangan n yang menggam menggambarkan barkan kontri kontribusi busi relatif atau pengaruh pengaruh setiap elemen terhadap masingmasing masingmasing tujuan atau kriteria kriteria yang yang seting setingkat kat diatasn diatasnya ya.. Perband Perbanding ingan an dilaku dilakukan kan berdas berdasark arkan an piliha pilihan n atau atau &udgement dari dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. d. enor enorma malk lkan an data data yaitu yaitu denga dengan n memb membag agii nila nilaii dari dari setiap setiap elemen elemen di dalam dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. e. en enghitu hitung ng nil nilai ai eigen vector dan menguji konsistensinya, konsistensinya, jika tidak konsisten konsisten pengambil data (preferensi) perlu diulangi. 9ilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector ma:imum ma:imum yang diperoleh dengan menggunakan matla' maupun manual. f. engulangi engulangi langkah langkah c, d, dan dan e untuk seluruh seluruh tingkat tingkat hirarki. hirarki. g. enghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. 9ilai eigen eigen vector vector merupakan bobot setiap elemen. -angkah ini mensintesis pilihan dan penentuan penentuan prioritas elemenelemen elemenelemen pada tingkat tingkat hirarki hirarki terendah terendah sampai pencapaian tujuan. h. eng enguj ujii kons konsis iste tens nsii hira hirark rki. i. ;ika ;ika tida tidak k meme memenu nuhi hi deng dengan an CR<$, CR<$,%$$ %$$ maka maka penilaian harus diulang kembali.
2.1.,
Meneta'kan Pri%ritas
-angka -angkah h pertam pertamaa dalam dalam meneta menetapka pkan n priorit prioritas as elemene elemeneleme lemen n dalam dalam suatu suatu persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan ( pair!ise comparison), comparison), yaitu elemenelemen dibandingkan secara berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan . Perbandingan berpasangan ini dipresentasikan dalam bentuk matriks. Skala yang digunakan untuk mengisi matriks ini adalah % sampai dengan 5 (skala Saaty) dengan penjelasan pada tabel di ba&ah ini1
Ta(el 2.1 Skala untuk Per(an$ingan Ber'asangan
=ntensitas 4epentingan
/efenisi
%
E"ually important (sama penting)
6
Moderately more important important (sedikit lebih penting)
>
#trongly more important (lebih penting)
?
(ery strongly more important (sangat penting)
5
Extremely more important (mutlak lebih penting)
#, @, , B
)ntermediate values (nilai yang berdekatan)
Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka bentuk matriks perbandingan berpasangannya adalah seperti pada 3abel #.#. Apabila dalam suat suatu u subs subsis istem tem oper operasi asi terd terdap apat at n eleme elemen n operasi operasi yaitu yaitu A%, A#,C A, A,nmaka maka hasil hasil perbandingan dari elemenelemen operasi tersebut akan membentuk matriks A berukuran n D n sebagai berikut1 Ta(el 2.2 Matriks Per(an$ingan Ber'asangan
.......
A%
A#
A%
%
a%#
a%n
A#
a#%
%
a#n
an% an%
an# an#
%
An
......... An
atr atrik ikss AnDn meru merupa paka kan n matrik matrikss reciprocal yang yang diasu diasums msik ikan an terd terdap apat at n elemen yaitu !%, !#,C! ,C!n* yang akan dinilai secara perbandingan. 9ilai perbandingan secara berpasangan antara !i dan ! & yang dipresentasikan dalam sebuah matriks. dengan i* & + %, #, n sedangkanC, ai& merupakan nilai matriks hasil perbandingan yang mencerminkan nilai kepentingan Ai terha terhada dap p A & bersangkutan sehing sehingga ga dipero diperoleh leh matrik matrikss yang yang dinorm dinormalis alisasi. asi. Untuk Untuk i + &, maka nilai ai& E % (diagonal matriks), atau apabila antara elemen operasi A operasi Ai dengan A dengan A & memiliki tingkat kepe kepent ntin inga gan n yang ang sama sama maka maka ai& E a &i + %. /ata /ata dari dari matri matriks ks perb perban andi ding ngan an berpasangan ini merupakan dasar untuk menyusun *ektor prioritas dalam AHP. AHP. 0ila *ektor pembobotan elemenelemen operasi dinyatakan dengan , , dengan , + ( + (! !%, !#, C!), n maka intensitas kepentingan elemen operasi A operasi A% terhadap A terhadap A# adalah , sehingga matriks perbandingan berpasangan dapat dinyatakan sebagai berikut1 Ta(el 2.3 Matriks Per(an$ingan Intensitas )e'entingan Ele&en 'erasi
0erdasarkan matriks perbandingan berpasangan tersebut dilakukan normalisasi dengan langkahlangkah sebagai berikut1 a.
en enjum jumlahk lahkan an nila nilaii seti setiap ap kolo kolom m dalam alam matri atriks ks perb erband anding ingan berp berpas asan anga gan1 n1
untuk i* & E & E %,n %,n. #,C, b.
embagi nilai ai& pada setiap kolom dengan jumlah nilai pada kolom1
untuk i* & E & E %,n %,n . #,C,
c. enjum enjumlah lahkan kan semua semua nilai nilai setiap setiap baris dari matriks matriks yang telah telah dinormal dinormalisas isasii dan dan memb membag agin inya ya deng dengan an elem elemen en tiap tiap baris baris.. Hasil Hasil pemb pembag agian ian terse tersebu butt menunjukkan nilai prioritas untuk masingmasing elemen. 2.1.-
)%nsistensi
/alam penilaian perbandingan berpasangan sering terjadi ketidakkonsistenan dari pendapatFpreferensi yang diberikan oleh pengambil keputusan. 4onsistensi dari penilaian berpasangan tersebut die*aluasi dengan menghitung Cosistensi Cosistensi Rasio (2G) (2G)FF saaty saaty menerap menerapkan kan apabil apabilaa 2G $,% , maka maka hasil hasil penilai penilaian an tersebu tersebutt dikatak dikatakan an konsist konsistens ensi. i. ormulasi untuk menghitung adalah1 2G E 2=FG= dimana, 2= E Consistency )ndeks dan G= E Random Consistency Consistency )ndexormu ormula la 2= adalah adalah I dimana dimana lambda lambda ma: E nilai nilai maksim maksimum um dari dari eige eigen n valu valuee berordo n. Eigen value maksimum maksimum didapat didapat dengan dengan menjumlahk menjumlahkan an hasil perkalian matriks perbandingan dengan eigen eigen vector vector utam utamaa (*ek (*ekto torr prio priori rita tas) s) dan dan membaginya membaginya dengan jumlah elemen. elemen. 9ilai C) tidak tidak akan berarti bila tidak terdapat terdapat acuan untuk untuk menyataka menyatakan n apakah apakah C) menunj menunjukk ukkan an suatu suatu matriks matriks yang yang konsist konsisten en atau tidak tidak konsisten. Saaty mendapatkan nilai ratarata Random ratarata Random )ndex ( )ndex ( R) R) ) seperti pada tabel berikut1 Ta(el 2., Ta(el Nilai !an$%& In$eks "!I#
rdo % ,#
6
@
>
?
B
5
%,6>
%,@
%,@>
%$
%%
%#
%6
atriks R)
$
$,># $,B5
%,%% %,#>
%,@5 %,>% %,>@ %,>
2.1.
Nilai Eigen $an /ekt%r Eigen
Defenisi. isalkan A adalah sebarang matriksbujur sangkar. Skalar disebut sebagai nilai eigen dari A dari A jika jika terdapat *ektor (kolom) bukannol v sedemikian rupa sehingga1
Av + .v Sebarang *ektor yang memenuhi hubungan ini disebut sebagai *ektor eigen dari A yang termasuk dalam nilai eigen J. /icatat bah&a setiap kelipatan skalar kv dari kv dari *ektor eigen v yang termasuk dalam juga adalah *ektor eigen karena1 Akv0 + kAv0 + k.v0 + .kv0
Untuk mencapai nilai eigen dari matriks A matriks A yang yang berukuran n n* maka n* maka dapat ditulis pada persamaan berikut1
Av + .v Atau secara ekui*alen1 .l 2 A0 v + 3
Agar menjadi nilai eigen, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas akan mempunyai pemecahan tak nol jika dan hanya jika1 /et .l 2 A0 + 3 =ni dinamakan persamaan karakteristik A karakteristik A,, skalar yang memenuhi persamaan ini adalah nilai eigen dari Adari A0ila diketahui bah&a nilai perbandinga perbandingan n elemen A elemen Ai terhadap elemen A elemen A & adalah ai&, maka secara teoritis matriks tersebut berciri positif berkebalikan, yakni ai& + 1/ai&- . bobot yng dicari dinyatakan dalam *ektor & E (+ %, +#, +6, ....... , +n). 9ilai +n menyatak menyatakan an bobot bobot kriteri kriteriaa An terhdap terhdapaa keselu keseluruh ruhan an set kriteri kriteriaa pada pada subsist subsistem em tersebut. ;ika ai& me&akili derajat kepentingan faktor i terhadap faktor & faktor & dan dan aik menyatakan derajat kepentingan dari faktor & faktor & terhadap terhadap faktor k , maka agar keputusan enjadi konsisten, kepentingan t terhadap faktor k harus sama dengan ai& * aik atau jika ai& * a &k + aik untuk semua i, j, k
;adi, matriks konsistennya adalah1
Seperti Seperti yang diuraik diuraikan an di atas, atas, maka maka untuk untuk pair!ise comparison matrix matrix diuraikan menjadi1
/ari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bah&a1
/engan demikian untuk matriks perbandingan berpasangan yang konsisten menjadi1
Persamaan tersebut ekui*alen dengan bentuk persamaan matriks di ba&ah ini1 A - ! + n -! /alam teori matriks, formulasi formulasi ini diekspresika diekspresikan n bah&a ! adalah eigen *ektor dari matriks A matriks A dengan dengan nilai eigen n. Perlu diketahui bah&a n merupakan dimensi matriks itu sendiri. /alam bentuk persamaan matriks dapat ditulis sebagai berikut1
3etapi 3etapi pada prakteknya tidak dapat dijamin bah&a1
Salah Salah satu penyeb penyebabny abnyaa yaitu yaitu karena karena unsur unsur manusia manusia ( decision decision maker ) tidak selalu dapat konsisten mutlak dalam mengekspresikan preferensi terhadap elemen elemen yang dibandingkan. /engan kata lain, bah&a penilaian yang diberikan untuk seti setiap ap elem elemen en pers persoa oala lan n pada pada suat suatu u le*e le*ell hira hirark rkii dapa dapatt saja saja tida tidak k kons konsis iste ten n (inconsistent ). ).
2.2 Hi&'un Hi&'unan an Fuzzy
Pada tahun %5>, Kadeh memodifikasi teori himpunan dimana setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara $ dan %. Himpunan ini disebu disebutt dengan dengan Himpun Himpunan an 4abur 4abur ( 4u55y #et ). ) . Himp Himpun unan an 4u55y didasarkan didasarkan pada
gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebu tersebutt akan akan mencak mencakup up bilang bilangan an real pada pada inter* inter*al al '$, %. 9ilai 9ilai keangg keanggota otaanny annyaa menunjukkan bah&a suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada $ atau %, namun juga nilai yang berada diantaranya. Sedangkan dalam himpunan Crips , nilai keanggotaan hanya # kemungkinan yaitu $ dan %. ;ika a himpunan A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah %. 9amun, jika a bukan himpunan A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah $.
isalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut1 U/A
umur < 6> tahun
SL3L98AH 0A!A
6> umur >> tahun
3UA
umur M >> tahun
/engan menggunakan pendekatan crisp, crisp, amatlah tidak adil untuk menetapkan nilai SL3L98AH 0A!A 0A!A. Pendekatan Pendekatan ini bisa saja dilakukan dilakukan untuk halhal halhal yang bersifat diskontinu. isalkan umur klasifikasi >> tahun dan > tahun sangat jauh berbeda, umur >> tahun termasuk SL3L98AH 0A!A, 0A!A, sedangkan umur > tahun sudah sudah termasuk termasuk 3UA. /emiki /emikian an pula pula untuk untuk katego kategori ri 3UA 3UA dan U/A. U/A. /engan /engan demikian pendekatan crisp ini crisp ini sangat tidak cocok untuk diterapkan pada halhal yang bersifat kontinu, seperti umur. Selain itu, untuk menunjukkan suatu unsur pasti termasuk SL3L98AH 0A!A atau tidak, dan menunjukkan suatu nilai kebenaran $ atau %, dapat digunakan nilai pecahan, dan menunjuk % atau nilai yang dekat dengan % untuk umur @> tahun, kemudian perlahan menurun menuju ke $ untuk umur diba&ah 6> tahun dan diatas >> tahun. 3erkad rkadan ang g kemir emirip ipan an anta antara ra kean keang ggota gotaan an $u55y dengan dengan probab probabilit ilitas as menimb menimbulk ulkan an keranc kerancuan uan.. 4eduany 4eduanyaa memilik memilikii inter* inter*al al '$, %, namun namun interp interpreta retasi si nilai nilainy nyaa sanga sangatt berb berbeda eda.. 4ean 4eangg ggot otaan aan $u55y memberi memberikan kan suatu suatu ukuran ukuran terhad terhadap ap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai besar dalam jangka panjang. (4usumade&i, #$$@)
2.2.1
0ungsi )eangg%taan
ungsi keanggotaan (mem'ership ( mem'ership $unction) $unction) adalah suatu kur*a yang menunjukkan pemetaan titiktitik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki inter*al antara $ sampai %. Atau dapat dinotasikan sebagai berikut 1
2.2.2
Bilangan Fuzzy Triangular Fuzzy Triangular
ungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut1
0erikut akan ditampilkan gambar bilangan $u55y bilangan $u55y segitiga segitiga (3riangular)1
6A( x) x) %
$
a78
a N 8
a
x
*a&(ar 2.2 Bilangan Fuzzy Triangular Fuzzy Triangular
2.2.3
Bilangan Fuzzy Tra'e%i$al Fuzzy Tra'e%i$al
ungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut1
0erikut akan ditampilkan gambar bilangan $u55y bilangan $u55y trape"oidal1 trape"oidal1
6A( x0 x0 %
$
a 28 a
'
a N 8
*a&(ar 2.3 Bilangan Fuzzy Tra'e%i$al Fuzzy Tra'e%i$al
x
2.2.,
Hi&'unan Pen%k%ng " Support Set #
3erkad rkadan ang g bagi bagian an tida tidak k nol nol dari dari suat suatu u himp himpun unan an $u55y ditampilkan ditampilkan dalam domain. domain. Sebagai contoh, domain untuk 0LGA3 0LGA3 adalah @$ kg hingga $ kg, namun kur*a yang ada dimula dimulaii dari dari @# kg hingga hingga $ kg. /aerah ini disebu disebutt dengan dengan himpunan himpunan penyo penyokon kong g ( support support set ). ). Hal ini penting untuk menginterpretasikan dan mengatur daerah $u55y yang $u55y yang dinamis.
2.2.-
Nilai A& A&(ang Alfa4ut
Salah satu teknik yang erat hubungannya dengan himpunan penyokong adalah himpunan le*elalfacut le*elalfacut ). (O-e*elalfa ini merupakan nilai ambang batas domain domain yang didasarkan didasarkan pada nilai keanggotaan untuk tiaptiap domain. Himpunan ini berisi semua nilai domain yang merupakan bagian dari himpunan $u55y himpunan $u55y dengan dengan nilai keanggotaan lebih besar atau sama dengan O.
2.2.
'erasi%'erasi 'a 'a$a Hi Hi&'unan Fuzzy
Seperti Seperti halnya halnya himpun himpunan an kon*en kon*ensio sional nal,, ada beberap beberapaa operasi operasi yang yang didefen didefenisik isikan an secara khusus untuk mengkombinasi mengkombinasi dan memodifikasi memodifikasi himpunan himpunan $u55y. $u55y. 0erikut ini ada beberapa operasi logika $u55y logika $u55y yang yang didefinisikan oleh Kadeh, yaitu1
4are 4arena na him himpuna punan n $u55y tida tidak k dapa dapatt diba dibagi gi deng dengan an tepat tepat sepe sepert rtii haln halnya ya dalam dalam himpun himpunan an crisp, crisp, maka operasioperasi ini diaplikasikan pada tingkat keanggotaan. Suatu elemen dikatakan menjadi anggota himpunan $u55y himpunan $u55y jika1 jika1 a. 0erada 0erada pada pada doma domain in himp himpuna unan n terseb tersebut. ut. b. 9ilai kebenaran keanggotaannya $. c. 0era 0erada da di di ata atasscut yangberlakuambang. yangberlakuambang. O Untuk inter*al 'a, b dan 'd, e, maka operasi aritmetik untuk bilangan $u55y adalah1 $u55y adalah1 a. Penjumlahan 1 'a* ' ' N 'd* 'd* e e E 'a 'a 9 d* ' 9 e e b. Perkalian
1 'a* 'a* ' ' . 'd* 'd* e e E 'min 'min((ad* ae* 'd* 'e), 'e ), max( max(ad* ae* 'd* 'e) 'e )
c. Pembagian
1 'a* ' ' F 'd* 'd* e e E 'min 'min((a/d* a/e* '/d* '/e), '/e ), max( max(a/d* a/e* '/d* '/e) '/e )
2.3 Fuzzy-Analytic Fuzzy-Analytic Hierarchy Process "0AHP#
Pada dasarnya langkahlangkah dalam etode $u55y7 etode $u55y7AHP AHP adalah hampir sama dengan etode AHP. Penggunaan AHP dalam problem Multi Criteria Decision Making (2/) sering dikritisi sehubungan dengan kurang mampunya pendekatan ini untuk mengatasi faktor ketidakpresisian yang dialami diala mi oleh pengambil keputusan ketika harus membe emberi rika kan n nilai ilai yang ang pasti asti dala dalam m pair!ise comparison- Untuk Untuk menang menangani ani ketidakpresisian ini diajukan dengan menggunakan teori $u55y teori $u55y set . 3idak seperti dalam metode AHP orisinil yang menggunakan skala %5 dal am pair!ise am pair!ise comparison, comparison, $u55y AHP menggunakan $u55y menggunakan $u55y num'ers. lain $u55y7AHP AHP adalah metode analisis num'ers. /engan kata lain $u55y7 yang dikembangkan dari etode AHP orisinil. /alam pendekatan $u55y pendekatan $u55y AHP AHP digunakan :riangular :riangular 4u55y ;um'er (39) (39) atau 0ilanga 0ilangan n 4u55y Segitig Segitigaa (0S) (0S) untuk untuk proses proses $u55y$ikasi $u55y$ikasi dari matriks perbandingan yang bersifat crisp- /ata yang kabur akan dipresentasi dipresentasikan kan dalam 39. Setiap fungsi fungsi keanggotaan didefenisikan dalam 6 parameter yakni, l* m* dan m* dan u* dimana u* dimana l adalah nilai kemungkinan kemungkinan terendah, terendah, m adalah adalah nilai nilai kemung kemungkin kinan an tengah tengah dan u adalah nilai kemungkinan kemungkinan teratas pada inter*al inter*al putusan putusan pengambil keputusan. keputusan. 9ilai l* m* m* dan dan u dapat juga ditentukan oleh pengambil keputusan itu sendiri. 3ulisan ini mengajukan tiga parameter bilangan $u55y bilangan $u55y untuk untuk merepresentasikan skala Saaty (%5) sesuai dengan tingkat kepentingannya, yakni (Alias, #$$5)1
0ilangan kabur segitiga (39) dapat menunjukkan kesubjektifan perbandingan berpasangan atau dapat menunjukkan derajat yang pasti dari kekaburan (ketidakpastian). /alam hal ini *ariabel linguistik dapat digunakan oleh pengambil keputusan untuk merepresentasikan kekaburan data seandainya ada ketidaknyamanan dengan 39. 39 dan *ariabel linguistiknya sesuai dengan skala Saaty ditunjukkan pada tabel berikut (Alias, #$$5)
%5 Ta(el 2.- Ta(el 0ungsi )eangg%taan Bilangan Fuzzy
Skala Saaty
39
%
(%, %, %)
6
(#, 6, @)
>
(@, >, )
?
(, ?, B)
5
(5, 5, 5)
/efenisi
E"ually important (sama penting)
Moderately more important (sedikit lebih penting)
#trongly more important (lebih penting)
(ery strongly more important (sangat penting)
Extremely more more important (mutlak lebih penting)
)ntermediate (alues (alues
(%, #, 6), (6, @, >), (>, ,?) #, @, , B
(nilai yang berdekatan)
dan (?, B, 5)
Untuk melakukan prioritas lokal dari matriks $u55y matriks $u55y pair!ise comparison sudah comparison sudah banyak metode yang dikembangkan oleh para ahli sebelumnya. /engan mengkombinasikan prosedur AHP deng dengan an opera operasi si aritm aritmet etik ik untu untuk k bilan bilanga gan n $u55y, $u55y, prio priorit ritas as lokal lokal dapa dapatt dipe dipero roleh leh deng dengan an menggunakan persamaan berikut (ebransyah, #$$)1
/imana g i + goal set (i + %, #,n #,n) 6, C,
E bilangan kabur segitiga ( & + %, + %, #, 6, ... , m)
!ang !ang memuat persamaanpersamaan persa maanpersamaan berikut1
Perhatik Perhatikan an urutan urutan l* m* u, u, bah&a bah&a letak letak l selalu selalu berada berada di bagian bagian kiri, kiri, m berada di tengah dan u berada di bagian kanan. /an l < m < u, u , sehingga persamaan (6) menjadi1
Sehingga persamaan (%) menjadi1
Untuk1
l E nilai batas ba&ah (kemungkinan terendah) m + nilai yang paling menjanjikan (kemungkinan tengah) u + nilai batas atas (kemungkinan teratas)
/imana operasi aritmetik untuk bilangan $u55y bilangan $u55y dapat dapat dilihat dari persamaan berikut1
Sedangkan prioritas global diperoleh dengan mengalikan bobot setiap kriteria ! & dengan nilai e*aluasi. Persamaan dapat dituliskan sebagai berikut1
/imana vi& adalah prioritas lokal untuk alternatif i relatif terhadap kriteria & kriteria &.. 9ilai de$u55y$ikasi diperoleh dengan cara de$u55i$ying cara de$u55i$ying terhadap prioritas global. Untuk 39 , nilai de$u55y$ikasinya de$u55y$ikasinya dapat diperoleh dari persamaan berikut1
/imana1 DP i E nilai de$u55y$ikasi E bilangan $u55y bilangan $u55y segitiga segitiga dari prioritas global
9ilai de$u55y$ikasi dinormalkan de$u55y$ikasi dinormalkan dengan membaginya dengan nilai penjumlahan semua nilai de$u55y$ikasi. de$u55y$ikasi. 2., Pr%ses Penge&(angan Penge&(angan Pr%$uk Pr%$uk
4esu 4esuks kses esan an ekon ekonom omii sebua sebuah h peru perusah sahaan aan terga tergant ntun ung g pada pada kema kemamp mpua uan n untu untuk k mengidentifikasi kebutuhan pelanggan, kemudian secara tepat menciptakan produk yang dapat memenuhi kebutuhan tersebut dengan biaya yang rendah. Hal ini bukan merupakan tanggung ja&ab bagian pemasaran atau bagian desain, melainkan tanggung ja&ab yang melibatkan banyak fungsi dalam suatu perusahaan, sehingga membentuk suat suatu u tim tim gabu gabung ngan an dari dari berb berbag agai ai fung fungsi si untu untuk k beke bekerj rjaa sama sama dala dalam m pros proses es pengembangan produk. Pengembangan produk merupakan serangkaian akti*itas yang dimulai dari analisis persepsi dan peluang pasar, kemudian diakhiri dengan tahap produksi, penjualan dan pengiriman produk. produk. Salah satu cara berpikir tentang pengembangan produk adalah sebagai kreasi pendahuluan dari sekumpulan alternatif konsep produk produk dan kemudian mempersempit alternat alternatifa ifalter lternat natif if dan menamb menambah ah spesifi spesifikas kasii produk produk sehing sehingga ga produk produk dapat dapat diandalkan dan diproduksi ulang dalam sistem produksi. 4onsep adalah uraian dari bentuk, fungsi, dan tampilan suatu produk dan dan biasanya dibarengi dengan sekumpulan spesifikasi, spesifikasi, analisis analisis produkpro produkproduk duk pesaing serta pertimbangan pertimbangan ekonomis proyek. proyek. 4onsep produk adalah perkiraan gambaran dari teknologi, prinsip kerja dan bentuk dari produk. 4onsep produk yang dimaksud merupakan gambaran singkat bagaimana produk dapat memuaskan kebutuhan pelanggan yang biasanya diekspresikan sebagai sebuah sketsaF model atau bentuk dari produk. Sebagai catatan, kebanyakan fase pengembangan didefenisikan berdasarkan keadaan produk, meskipun proses produksi dan rencana pemasaran, yang merupakan output7output ber&ujud ber&ujud yang lain, juga turut berproses mengikuti kemajuan pengembangan. Lnam fase dalam proses pengembangan secara umum adalah1
a.
ase $1 Perencanaan Produk 4egiatan perencanaan 5ero$aseseringQkarenadirujukkegias 5ero$aseseringQkarenadirujukkegias mendahului persetujuan proyek dan proses peluncuran pengembangan produk aktual.
b.
ase %1 Pengembangan 4onsep Pada Pada fase fase peng pengem emba bang ngan an kons konsep ep,, kebu kebutu tuha han n pasa pasarr targ target et diidentifika diidentifikasi, si, alternatif alternatif konsepko konsepkonsep nsep produk produk dibangkitk dibangkitkan an dan dan die* die*al alua uasi, si, dan dan satu satu atau atau lebih lebih kons konsep ep dipi dipili lih h untu untuk k pengembangan dan percobaan lebih jauh.
c.
ase #1 Perancangan 3ingkatan Sistem ase perancangan tingkatan sistem mencakup defenisi arsitektur produk dan uraian produk menjadi subsistemsubsistem serta komponenkomponen.
d.
ase 61 Perancangan /etail ase peranca perancanga ngan n detail detail mencaku mencakup p spesifi spesifikas kasii lengka lengkap p dari dari bentuk, material, dan toleransitoleransi dari seluruh komponen unik pada produk dan identifikasi seluruh komponen standar yang dibeli dari pemasok.
e.
ase @1 Pengujian dan Perbaikan ase pengujian dan perbaikan melibatkan kontruksi dan e*aluasi dari bermacammacam *ersi produksi a&al produk.
f.
ase >1 Produksi A&al Pada fase produksi a&al, produk dibuat dengan menggunakan sistem produksi yang sesungguhnya. 3ujuan dari produksi a&al ini ini adala adalah h untu untuk k mela melati tih h tena tenaga ga kerj kerjaa dalam dalam memec memecah ahka kan n permasalahan yang mungkin timbul pada proses produksi sesungguhnya. Peralihan dari produksi a&al menjadi produksi sesungguhnya biasanya tahap demi tahap. Pada beberapa titik pada masa peralihan ini, produk diluncurkan dan mulai disediakan untuk didistribusikan.
=nti dari pengemban pengembangan gan poduk poduk adalah pengembangan pengembangan konsep. ase pengembangan konsep membutuhkan integrasi yang sangat baik di antara fungsi fung fungsi si yang yang berb berbed edaa pada pada tim peng pengem emba bang ngan an.. Pros Proses es peng pengemb emban anga gan n kons konsep ep mencakup kegiatankegiatan sebagai berikut1 a.
=dentifikasi kebutuhan pelanggan Sasaran Sasaran kegiata kegiatan n ini adalah adalah untuk untuk memaha memahami mi kebutu kebutuhan han konsum konsumen en dan mengkomunikasikannya secara efektif kepada tim pengembangan. =utput dari dari langkah ini adalah sekumpulan pernyataan kebutuhan pelanggan yang tersusun rapi rapi,, diat diatur ur dalam dalam hirar hirarki ki,, deng dengan an bobo bobot tbo bobo bott kepe kepent ntin inga gan n untu untuk k tiap tiap kebutuhan. 3ujuan 3ujuan identifikasi kebutuhan pelanggan adalah1 %. ey eyakin akinka kan n konsumen.
bah&a ah&a prod roduk tela telah h
difo ifokusk kuskan an terh terhad adap ap kebu ebutuh tuhan
#. engid engident entifik ifikasi asikan kan kebutuha kebutuhan n pelang pelanggan gan yang tersemb tersembuny unyii dan tidak terucapkan (latent (latent needs) needs) seperti halnya kebutuhan yang eksplisit. 6. enjadi enjadi basis basis untuk untuk menyusun menyusun spesifikasi spesifikasi produk. produk. @. enjamin enjamin tidak adanya adanya kebutuhan kebutuhan konsume konsumen n penting penting yang yang terlupakan. terlupakan. >. enana enanamka mkan n pemahama pemahaman n yang yang sama mengenai mengenai kebutuh kebutuhan an pelangga pelanggan n di antara anggota tim pengembangan. b.
Penetapan spesifikasi target Spesifi Spesifikas kasii memberi memberikan kan uraian uraian yang yang tepat tepat mengen mengenai ai bagaim bagaimana ana produk produk bekerja. Spesifikasi merupakan terjemahan dari kebutuhan pelanggan menjadi kebutuhan kebutuhan secara teknis. teknis. =utput dari langkah ini adalah suatu daftar spesifikasi target yang terdiri dari suatu metrik (besaran), serta nilainilai batas dan ideal untuk besaran tersebut. c. Peny Penyus usun unan an kons konsep ep Sasaran penyusunan konsep adalah menggali lebih jauh area konsepkonsep produk yang mungkin sesuai dengan kebutuhan pelanggan. Penyusunan konsep mencakup gabungan dari penelitian eksternal, proses pemecahan masalah secara kreatif oleh tim dan penelitian sistematis dari bagianbagian solusi yang dihasilkan oleh tim. Hasil dari kegiatan ini biasanya terdiri dari %$ sampai #$ konsep. d. Pemi Pemili liha han n kon konse sep p Pemilihan konsep merupakan kegiatan di mana berbagai konsep dianalisis dan secara secara berturu berturutt tturu urutt dielim dielimina inasi si untuk untuk mengid mengident entifik ifikasi asi konsep konsep yang yang paling paling menjanjikan. menjanjikan. Proses ini biasanya biasanya membutuhka membutuhkan n beberapa beberapa iterasi dan mungkin mungkin diajukannya tambahan penyusunan dan perbaikan konsep. e. Peng Penguj ujia ian n kons konsep ep Satu atau lebih konsep diuji untuk mengetahui apakah kebutuhan pelanggan telah terpenuhi, memperkirakan potensi pasar dari produk, dan mengidentifikasi beberapa kelemahan yang harus diperbaiki selama proses pengembangan selanjutnya.
f. Pene Penent ntua uan n spe spesi sifi fika kasi si akhi akhirr Spesifikasi target yang telah ditentukan dia&al proses ditinjau kembali setelah proses dipilih dan diuji. Pada tahap ini, tim harus konsisten dengan nilainilai besaran spesifik yang mencerminkan batasanbatasan pada konsep produk itu sendiri, batasanbatasan yang diidentifikasi melalui pemodelan secara teknis, serta pilihan antara biaya dan kinerja. g. Pere Perenc ncan anaa aan n proy proyek Pada kegiatan akhir pengembangan konsep ini, tim membuat suatu jad&al pengembangan secara rinci, menentukan strategi untuk meminimisasi &aktu pengembangan, dan mengidentifikasi sumber daya yang digunakan untuk menyelesaikan proyek. h. Anal Analis isis is ekon ekonom omii 3im pengembang sering didukung oleh analis keuangan untuk membuat model ekonomis untuk produk baru. Analisis ekonomi digunakan uuntuk memastikan kelanjutan program pengembangan menyeluruh dan memecahkan ta&ar mena&ar spesifik, misalnya antara biaya manufaktur dan biaya pengembangan. i.
Anal Analis isaa prod produk ukp pro rodu duk k pesai pesaing ng
Pema Pemaha hama man n peng pengen enai ai prod produk ukp pro rodu duk k pesa pesain ing g adal adalah ah pent pentin ing g untu untuk k menentukan posisi produk baru yang berhasil dan dapat menjadi sumber ide yang kaya untuk rancangan produk dan proses produksi. j.
Pemodelan dan pembuatan prototype prototype
Pemodelan dan pembuatan proptotipe mencakup model pembuktian konsep, yang akan membantu membantu tim pengembangan pengembangan dalam menunjukkan menunjukkan kelayakan kelayakan model Rhanya bentukQ dapat ditunjuk menge*aluasi keergonomisan dan gaya, sedangkan model lembar kerja adalah untuk pilihan teknis. (Ulrich, #$$%)
2.2.- Pe&il Pe&ili+ i+an an )%ns )%nse' e' Pr%$ Pr%$uk uk Se(a Se(aga gaii Bagi Bagian an Pent Pentin ing g $ari $ari Pr%ses Penge&(angan Pr%$uk
Sete Setela lah h meng mengid iden enti tifi fika kasi sika kan n sera serang ngka kaia ian n kebu kebutu tuha han n pela pelang ngga gan, n, lalu lalu tim tim pengembangan produk menghasilkan menghasilkan konsep solusi alternatif sebagai respons terhadap kebutu kebutuhan han tersebu tersebut. t. Pemilih Pemilihan an konsep konsep merupa merupakan kan proses proses menila menilaii konsep konsep dengan dengan memperhatikan kebutuhan pelanggan dan kriteria lain, membandingkan kekuatan dan kelemahan relatif dari konsep, dan memilih satu atau lebih konsep untuk penyelidikan, pengujian dan pengembangan selanjutnya. s elanjutnya. Seleksi konsep merupakan proses berulang yang yang berh berhub ubun unga gan n erat erat deng dengan an peny penyus usun unan an dan dan peng penguj ujia ian n kons konsep ep.. eto etode de penyaringan dan penilaian konsep membantu tim menyaring dan memperbaiki konsep lalu menetapkan satu atau lebih konsep yang lebih menjanjikan yang akan menjadi fokus dalam pengujian lebih lanjut dalam kegiatan pengembangan. eto etode de pemi pemili liha han n kons konsep ep sang sangat at ber* ber*ar aria iasi si dili diliha hatt dari dari efekti*itasnya. 0eberapa metode tersebut adalah1
a. 4eputu 4eputusan san ekster eksternal, nal, yakni konsepk konsepkon onsep sep dikemb dikembali alikan kan kepada kepada pelang pelanggan gan,, klien, atau beberapa lingkup eksternal lainnya untuk diseleksi.
b. Produk juara, yakni seorang anggota anggota yang berpengaruh dari tim pengembangan pengembangan produk memilih sebuah konsep atas dasar pilihan pribadi.
c.
=ntuisi, yakni konsep dipilih berdasarkan perasaan. 4riteria eksplisit atau analisi analisiss perten pertentan tangan gan tidak tidak diguna digunakan kan.. 4onsep 4onsep yang yang dipili dipilih h sematam sematamata ata yang yang kelihatan lebih baik. d. ulti* ulti*oti oting, ng, yakni yakni tiap anggot anggotaa tim memilih memilih beberap beberapaa konsep konsep.. 4onsep 4onsep yang paling banyak dipilih yang akan akan digunakan. e. Pro dan dan kontra, kontra, yakni yakni tim mendaftar mendaftar kekuatan kekuatan dan dan kelemahan kelemahan dari dari tiap konsep konsep dan membuat sebuh pilihan berdasarkan pendapat konsep. f. Prototy Prototype pe dan pengujian pengujian,, yakni yakni organi organisasi sasi membua membuatt dan menguj mengujii prototyp prototypee dari tiap konsep, lalu menyeleksi berdasarkan data pengujian.
g.
atriks keputusan, yakni tim menilai masingmasing konsep berdasarkan kriteria penyeleksian yang yang telah ditetapkan sebelum yang dapat diberi bobot. 4arena dalam pemilihan pemilihan konsep konsep produk produk banyak banyak ditemukan ditemukan ketidakpastia ketidakpastian. n. Salah satu metode yang paling efektif selain metodemetode di atas untuk menangani masalah ketidakpastian ini adalah metode $u55y metode $u55yAHP. AHP. /engan menggunakan metode ini diharapkan dapat memilih konsep produk mana yang layak untuk dikembangkan. leh leh karena karena itu, metode metode yang dipaka dipakaii dalam dalam tulisa tulisan n ini adalah metode metode $u55y7AHP. $u55y7AHP. (ebransyah,#$$)
STUDI )ASUS5 SELE)SI )A!6A7AN
/alam /alam kasus kasus ini, ini, dilaku dilakukan kan seleksi seleksi terhad terhadap ap tiga orang orang calon calon karya& karya&an, an, dimana dimana seleksi seleksi didasar didasarkan kan atas beberap beberapaa aspek aspek atau alterna alternatif tif kriteri kriteriaa le*el le*el pertama, yaitu1 (%) intelegensia, (#) kepribadian, (6) sikap, (@) fisik, (>) teknis, dan () manajerial. Selanjutnya dari masingmasing alternatif kriteria le*el pertama ini terdapat beberapa alternatif kriteria le*el kedua. Aspek atau kriteria intelegensia, terdapat ? alternatif kriteria le*el dua, yaitu (%) =, (#) konkrit pasti, (6) logis, (@) konsep bahasa, (>) konsep hitung () abstraksi, kemempuan berfikir tanpa kata atau bilangan, dan (?) analisis sintesis. Aspek atau kriteria kepribadian, terdapat ? alternatif alternatif kriteria le*el dua, yaitu (%) percaya diri, (#) kede&asaan, kede&asaan, (6) sosialisasi, (@) hubung hubungan an person personal, al, (>) moti*a moti*asi si berpre berpresta stasi, si, () stabilit stabilitas as emosi, emosi, dan (?) komunikasi.Aspek atau kriteria sikap, terdapat alternatif kriteria le*el dua, yaitu (%) adaptasi, (#) tanggung ja&ab, (6) tekun, (@) disiplin, (>) kreatif, dan () kehati hatian. Aspek atau kriteria fisik, terdapat 6 alternatif kriteria le*el dua, yaitu (%) kesehatan, (#) jenis kelamin, dan (6) tinggi badan. Aspek atau kriteria teknis, terdap terdapat at B alterna alternatif tif kriteri kriteriaa le*el le*el dua, dua, yaitu yaitu (%) kecepa kecepatan tan,, (#) ketelit ketelitian ian,, (6) kons konsis isten ten,, (@) (@) kean keanda dala lan, n, (>) (>) trou troubl blee shoo shootin ting, g, () () peng pengeta etahu huan an tekni teknis, s, (?) (?) keahlian, dan (B) pengalaman teknis. /an akhirnya aspek atau kriteria manajerial, terdapat @ alternatif kriteria le*el dua, yaitu (%) perencanaan, (#) pengorganisasian, (6) kepemimpinan, dan (@) penga&asan.
,. PEN*LAHAN DAN ANALISA DATA
/alam bagian ini ditampilkan data, pengolahan data dengan AHP dan u""y AHP serta analisa hasil pengolahannya. Pada 3abel 3abel % dipaparkan hasil penilaian masingmasing calon karya&an kar ya&an untuk semua criteria yang diuji. Ta(el 1. Nilai 4al%n )ara8an untuk Setia' Alternatif )riteria
2alon 4arya&an
2alon 4arya&an 4riteria = 4onkrit Praktis -ogis 4onsep 0ahasa 4onsep Hitung Abstrak Analisa Sintesis Percaya diri 4ede&asaan
4riteria A %$? ? 6 @ > A ? A >
0 %%@ %%@ ? @ @ ? ?
2 5B @ B > ? B ? ?
A
4reatif 4ehatihatian 4esehatan ;enis 4elamin 3inggi 0adan 4ecepatan 4etelitian 4ekonsistenan 4eandalan
> @ A % % A ? A A
0 ? > ? % % B ? ?
2 ? @ % % ? ? > ?
Sosialisa 3rouble si > Shooting > Hub. Personal > ? Peng. 3eknis B ? > oti*. 0eprestasi ? @ > 4eahlian > ? Stabilitas Lmosi @ > Pengalaman ? > 4omunikasi ? Perencanaan ? Adaptasi > ? B Pengorganisasian ? ? ? 3anggung ;a&ab B ? ? 4epemimpinan > ? B 3ekun B > Penga&asan @ B B /isiplin ? > Pada 3abel # sampai dengan 3abel B ditampilkan perbandingan berpasangan antar alternatif kriteria le*el satu maupun le*el dua yang dilakukan oleh penilai atau penguji sebagai penseleksi calon karya&an
Ta(el 2. Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Satu =ntelegensia 4epribadian =ntelegensia % # T 4epribadian % Sikap 6 @ isik % % 3eknis @ 6 anajerial > @
Sikap isik %F6 % %F@ % % 6 %F6 % 6 # 6 >
3eknis %F@ %F6 %F# %F6 % %
anajerial %F> %F@ %F6 %F> % %
Ta(el (el 3. Per( Per(an an$i $ing ngan an Be Ber' r'as asan anga gan n anta antarr Alter lterna nati tiff )r )rit iter eria ia Le Le9e 9ell Dua Dua $ari $ari )riteria Intelegensia = 4onkrit -ogis Praktis = % %F# %F6 4onkrit Praktis # % %F# -ogis 6 # % T 4onsep 0ahasa % %F6 4onsep Hitung % %F6 %F6 Abstrak # % T Analisa Sintesis @ %F@ %F@
4onsep 4onsep 0ahasa Hitung % % # 6 6 6 %F@ % % @ 6 @ >
#
Abstrak Analisa Sintesis %F# % @ # @ %F> %F@ T %F6 % % %
%
Ta(el ,. Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Dua $ari )riteria )e'ri(a$ian
Sosialisas Percaya 4ede i Hub. oti*. Stabilitas 4omu diri &asaan Personal 0eprestasi Lmosi nikasi Percaya diri % %F6 %F %F6 %F@ %F> %F@ 4ede&asaan 6 % %F# %F6 %F# %F6 %F@ Sosialisasi > 6 % %F# # % %F6 Hub. Personal # % %F# %F6 % % oti*. prestasi @ @ % # % 6 % Stab. Lmosi 6 6 # % %F# T # %F# % 4omunikasi @ # 6 # %
Ta(el -. Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Dua $ari )riteria Sika'
Adaptasi 3anggung ;a&ab 3ekun /isiplin 4reatif 4ehatihatian
4ehati 4reatif hatian
Adaptasi 3a 3anggung 3ekun ;a&ab %F@ %F6 %
/isiplin %F>
%F@
%F6
% T % 6 6
% %F# % # %F#
%F6 %F6 %F# % %F#
%F6 %F# # # %
@ 6 > @ 6
# % # 6 #
Ta(el . Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Dua $ari )riteria 0isik
4esehatan % %F6 %F>
4esehatan ;enis 4elamin 3inggi 0adan
3inggi 0adan > % %
;enis 4elamin 6 % %
Ta(el :. Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Dua $ari )riteria Teknis
4ecepatan 4etelitian 4ekonsisten an 4eandalan 3ro. Shooting Peng. 3eknis 4eahlian Pengalaman
4ece 4ete 4eko 4ekon n 4ean 4ean 3rouble Peng. 4eah Penga patan litian sistenan dalan Shooting 3eknis lian laman % %F6 %F6 %F6 %F> %F# %F6 %F# 6 %F# % % %F# %F# %F# %
6 >
#
6 # 6 #
%
#
# # %
% #
%F#
6 # @ 6
%
%
# # 6
%F6 %
%F# %F#
%F@ %F#
%F6 %F6
% % T %F#
%
# 6 % #
#
%
%F6 %
%
%F# %
Ta(el ;. Per(an$ingan Ber'asangan antar Alternatif )riteria Le9el Dua $ari )riteria Manajerial
Perencanaan Pengorganisasi an 4epemimpinan Penga&asan
Pengorganisasi Perencanaan an % %F# # % #
% %F6 %F6
4epemimpina n % 6 % %F#
Penga&asan %F# 6 # %
Pada 3abel 3abel 5 dimuat hasil perhitungan bobot masingmasing alternatif kriteria kriteri a le*el satu dan dua dengan AHP.
Ta(el <. B%(%t Setia' )riteria Le9el Satu $an Dua $engan AHP
Alternatif 4riteria
%
#
-e*el = $.$?># $.$#$ =ntelegensi a $.$B@# $.%B5% 4epribadia n $.$6?6 $.$?%$
Sikap
$.$@?6 $.%6BB
isik
$.>B $.%B>#
3eknis
$.$@>6 $.$5#
anajerial $.%>5 $.@@5
0obot dari 4riteria ke > @
6 $.%?B B $.#B> B $.%>> 6 $.%$$ % $.%> # $.$? ? $.#$@ $
A
?
B
$.$?$6 $.#?$>
$.6@6#
$.$@5? $.$B#B
$.%?%6 $.%65
$.%66 $.#65
$.%B5 $.%5@6
$.#$?B $.6#@%
$.%B%5
$.%#%? $.%?B?
$.%B># $.%6>B $.%65
$.%?%>
Selanj Selanjutn utnya, ya, 3abel abel %$ menamp menampilk ilkan an hasil hasil perhit perhitung ungan an nilai nilai masing masingma masing sing calon calon karya&an dari 3abel % menggunakan fungsi keanggotaan fu"" y triangular.
Ta(el Ta(el 1=. Nilai 4al%n )ara8an )ara8an untuk Setia' Setia' Alterna Alternatif tif )riteria )riteria $ala& $ala& Bilangan Bilangan 0u Triangular
2alon 4arya&an 4riteria A 2 0 $.?$$$ $.$$$ $.B$$$ 4reatif
4riteria = 4onkrit Praktis -ogis 4onsep 0ahasa 4onsep Hitung
$.? $.? $.? 4ehatihatian $.6666 $.>$$$ $.?>$$ $.6666 $.? $.>$$$ 4esehatan $.? $.?>$$ $.>$$$ $.? $.? %.$$$$ ;enis 4elamin %.$$$$ %.$$$$ %.$$$$ $.?>$$ %.$$$$ $.?>$$ 3inggi 0adan %.$$$$ %.$$$$ %.$$$$
Abstrak $.? An. Sintesis $.>$$$ Percaya diri $.?>$$ 4ede&asaan $.?>$$ Sosialisasi $.>$$$ Hub. Personal $.>$$$ oti*. prestasi $.? Stabil. Lmosi $.? 4omunikasi $.B$$$ Adaptasi
2alon 4arya&an A 2 0 $.>$$$ $.?>$$ $.?
$.>$$$
3ang. ;a&ab $.B$$$ 3ekun $.6666 /isiplin $.?
$.? $.>$$$ %.$$$$ %.$$$$ $.? $.6666
%.$$$$ $.? %.$$$$ $.?>$$ $.? $.?
4ecepatan $.? 4etelitian $.? 4ekonsistenan $.? 4ekonsistenan $.? 4eandalan $.? 3ro. Shooting $.>$$$ Peng. 3eknis $.B$$$
$.B$$$ $.? 4eahlian $.? %.$$$$ Pengalaman $.? $.? Perencanaan Pengorganisas $.? $.B$$$ i 4epemimpina $.? $.? n $.? $.?>$$ Penga&asan $.>$$$ $.?
$.B$$$ $.? $.? $.?>$$ $.? $.?>$$
$.?>$$ $.? $.?>$$ $.?>$$ $.? $.>$$$
$.>$$$ $.? $.? $.? $.?>$$ $.>$$$ $.? $.?>$$ $.B$$$ $.>$$$ $.>$$$ $.>$$$ $.?>$$ $.?>$$ $.B$$$ $.>$$$ $.B$$$ $.B$$$
Akhirnya pada 3abel %% dan %# ditampilkan hasil perhitungan bobotbobot prior dan informasional yang dihitung dengan u""y AHP. Ta(el 11. B%(%t Pri%r Setia' )riteria Le9el Satu $an Dua $engan 0u AHP
Alternatif 4riteria -e*el = =nte =ntele lege gens nsia ia 4epr 4eprib ibad adia ian n Sikap isik 3eknis anajerial
% # $.$?># $.$# $.$#$ $ $.$B $.$B@# @# $.%B5 $.%B5% % $.$6 $.$6?6 ?6 $.$?% $.$?%$ $ $.$@?6 $.%6B $.%6BB B $.>B $.%B># $.%B># $.$@>6 $.$5# $.$5# $.%>5 $.@@ $.@@5 5
0obot Prior dari 4riteria ke > A 6 @ ? B $.%? $.%?BB BB $.$? $.$?$6 $6 $.#?$> $.6@6# $.#B $.#B>B >B $.$@ $.$@5? 5? $.$B#B $.%?%6 $.%65 $.%> $.%>>6 >6 $.%6 $.%66 6 $.#65 $.%B5 $.%5@6 $.%$ $.%$$% $% $.#$ $.#$?B ?B $.6#@% $.%B%5 $.%># $.%># $.$? $.$?? ? $.%# $.%#%? %? $.%?B? $.%B># $.%6>B $.%65 $.#$ $.#$@$ @$ $.%? $.%?%> %>
Ta(el 12. B%(%t Inf%r&asi%nal Setia' )riteria Le9el Dua $engan 0u AHP
Alternatif 4riteria % =ntelegensi a $.$?66 4epribadia n $.%66# Sikap $.$66> isik $.?$$# 3eknis $.$66@ anajerial $.%??>
#
0obot =nformasional dari 4riteria ke 6 @ >
?
B
$.#$6@ $.#BBB $.$>5 $.$>5$ $ $.$? $.$??> ?> $.%> $.%>> > $.%@#@ $.$>#% $.%#> $.%>@ $.$5? $.@>>6
$.%##6 $.$55B $.%@6@ $.$? $.#@@
$.%## $.%##> > $.#> $.#>>@ >@ $.%> $.%>>@ >@ $.%>5% $.#66 $.#66> > $.6# $.6##> #> $.%B $.%B>% >% $.%66 $.%66@ @ $.%@ $.%@>> >> $.%B $.%BB5 B5 $.%66 $.%##
$.##%B
3abel %6 menampilkan hasil perhitungan bobot total dari masingmasing alternati*e calon karya&an menggunakan AHP dan u""y AHP. AHP. /an, dari perhitungan 2G (2onsistency Gatio), kedua hasil perhitungan menunjukkan hasil yang konsisten.
Ta(el 13. B%(%t T%tal Setia' 4al%n )ara8an $engan AHP $an 0u AHP Alternatif AHP 2alon 4arya&an 0obot total 2onsistency Gatio (2G) A $.%>5 =.3,< $.$6 0 $.#$>> 2
u""y AHP 0obo 0obott 3otal tal 2ons 2onsis iste tenc ncy y Gatio (2G) =.,;< $.6>% $.$>6@ $.%>?$
2alon karya&an dengan nilai bobot total terbesar menunjukkan calon karya&an terbaik untuk dipilih. ;adi dengan perhitungan AHP, AHP, maka pilihan calon karya&an kar ya&an dari nilai tertinggi sampai terendah adalah calon 0, 2, dan A. Sedangkan dengan perhitungan u""y AHP, didapatkan urutan A, 0, dan 2.
BAB III )ESIMPULAN
/ari hasil pengujian sistem yang telah dilakukan, maka dapat diberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut 1
/engan penerapan metode 4u55y metode 4u55y Analytical Analytical Hierarcy Process Process ( u""yAHP ), sistem pengambilan keputusan untuk menentukan kandidat sis&a berprestasi menjadi lebih mudah, efektif dan cepat.
Analytic Hierarchy Process Process (AHP) adalah salah satu metode khusus dari Multi dari Multi Criteria Decision Making (2/) yang sangat berguna sebagai alat dalam analisis pengambilan keputusan dan telah banyak digunakan dengan baik dalam berbagai bidang seperti peramalan, pemilihan karya&an, pemilihan konsep produk, produk, dan lainlain. 3ahapantahapan 3ahapantahapan yang ada di AHP a. endefinisik endefinisikan an masalah masalah dan dan menentu menentukan kan solusi solusi yang diinginkan diinginkan.. b. embuat struktur hirarki c. emben embentuk tuk matrik matrikss perband perbanding ingan an berpasan berpasangan gan d. eno enorm rmal alka kan n dat dataa e. eng enghi hitu tung ng nila nilaii eigen vector dan dan menguji konsistensinya
