“Año de
la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
COLEGIO PRIVADO GALILEO GALILEI
FUENTE DE HERÓN RESPONSABLES: 3RO DE SECUNDARIA PROFESOR-ASESOR: LILLIAN SOSA ROSADIO
2012
AGRADECIMIENTO A Dios, por iluminar nuestros días. A nuestros padres, por guiarnos en todos nuestros proyectos. A mis profesores por la confianza y la ayuda puesta.
INTRODUCCIÓN De una manera sencilla este proyecto trata de demostrar de una manera enfocada el principio de Pascal y Arquímedes, por medio de la fuente de Herón, que es una maquina hidráulica inventada por el físico e ingeniero Herón de Alejandría. Herón estudió la presión del aire y del vapor, definió las bases del primer motor de vapor, y construyó artefactos que impulsaban chorros de agua. Uno de ellos es la fuente de Herón que aun se emplea en distintas versiones para dar a conocer los principios de Pascal y Arquímedes en los principios de hidráulica y de neumática. Se hablara de los conceptos relacionados con el proyecto, como son la HIDRAULICA que es la rama de la física que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos, principios de PASCAL que sugiere que la presión ejercida en cualquier parte de un fluido incomprensible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con la misma intensidad en todas direcciones y en todos los puntos del fluido, principio de ARQUIMEDES que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo, NEUMATICA la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:
Analizar el movimiento de la fuente de Herón, sus características y aplicaciones.
OBJETIVOSESPECÍFICOS:
Definir los conceptos básicos presión, densidad, gravedad y su relación con el fenómeno estudiado. Describir el movimiento de la fuente de Herón con los conceptos básicos.
MARCO TEÓRICO LA HIDRAULICA La hidráulica es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos en relación con los problemas de la naturaleza práctica como la conducción, riego, abastecimiento, etc. Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeño que éste sea. Fluidos son los líquidos y los gases. Los líquidos se diferencian de los gases por su fluidez y menor movilidad de sus partículas y porque ocupan un volumen determinado. Como características esenciales de los líquidos tenemos que, cuando un líquido ocupa un gran recipiente, su superficie libre aparece plana y horizontal. Igualmente si un líquido ocupa varios recipientes comunicados entre sí, en todos esos recipientes el líquido alcanzará la misma altura o nivel, independientemente de que estos tengan formas diferentes (teoría de los vasos comunicantes). En la actualidad las aplicaciones de la oleo hidráulica y neumática son muy variadas, esta amplitud en los usos se debe principalmente al diseño y fabricación de elementos de mayor precisión y con materiales de mejor calidad, acompañado además de estudios más acabados de las materias y principios que rigen la hidráulica y neumática. Todo lo anterior se ha visto reflejado en equipos que permiten trabajos cada vez con mayor precisión y con mayores niveles de energía, lo que sin duda ha permitido un creciente desarrollo de la industria en general. Dentro de las aplicaciones se pueden distinguir dos, móviles e industriales: Aplicaciones Móviles : El empleo de la energía proporcionada por el aire y aceite a presión, puede aplicarse para transportar, excavar, levantar, perforar, manipular materiales, controlar e impulsar vehículos móviles tales como: o o o o o o o
Tractores Grúas Retroexcavadoras Camiones recolectores de basura Cargadores frontales Frenos y suspensiones de camiones Vehículos para la construcción y mantención de carreteras
Aplicaciones Industriales: En la industria, es de primera importancia contar con maquinaria especializada para controlar, impulsar, posicionar y mecanizar elementos o materiales propios de la línea de producción, para estos efectos se utiliza con regularidad la energía proporcionada por fluidos comprimidos. Se tiene entre otros: o o o o o o o
Maquinaria para la industria plástica Máquinas herramientas Maquinaria para la elaboración de alimentos Equipamiento para robótica y manipulación automatizada Equipo para montaje industrial Maquinaria para la minería Maquinaria para la industria siderúrgica
Otras Aplicaciones: Otras aplicaciones se pueden dar en sistemas propios de vehículos automotores, como automóviles, aplicaciones aeroespaciales y aplicaciones navales, por otro lado se pueden tener aplicaciones en el campo de la medicina y en general en todas aquellas áreas en que se requiere movimientos muy controlados y de alta precisión, así se tiene: Aplicación automotriz: suspensión, frenos, dirección, refrigeración, etc. Aplicación Aeronáutica: timones, alerones, trenes de aterrizaje, frenos, simuladores, equipos de mantenimiento aeronáutico, etc. Aplicación Naval: timón, mecanismos de transmisión, sistemas de mandos, sistemas especializados de embarcaciones o buques militares Medicina: Instrumental quirúrgico, mesas de operaciones, camas de hospital, sillas e instrumental odontológico, etc.
La hidráulica y neumática tienen aplicaciones tan variadas, que pueden ser empleadas incluso en controles escénicos (teatro), cinematografía, parques de entretenciones, represas, puentes levadizos, plataformas de perforación submarina, ascensores, mesas de levante de automóviles, etc.
PRINCIPIO DE PASCAL
PRESIÓN
Presión es la fuerza normal ejercida por un peso sobre una superficie determinada: Presión =
La presión es mayor al disminuir la superficie de apoyo. El aire es el gas más conocido. No es un compuesto químico, sino una mezcla de gases diferentes, principalmente nitrógeno (un 78 % aproximadamente) y oxígeno (alrededor del 21%).Así, se llama presión atmosférica a la fuerza por unidad de superficie ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos situados en la superficie de la Tierra. La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal, quien estableció el siguiente principio: “ Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.”
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras Por ejemplo: Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para perforarla. Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la más pequeña posible. Sería casi imposible para una mujer, inclusive las más liviana, camina con tacos altos sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.
PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES “ Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia arriba de igual magnitud que el peso del líquido que desaloja. ”
Empuje = Peso de fluido desplazado
E = ρVdg Donde V, es el v olumen de fluido desplazado, ρ es su densidad y G es la aceleración de la gravedad. Del principio de Arquímedes se deduce la condición de flotabilidad. Si el peso del líquido desalojado (es decir el empuje) es menor que el peso, entonces el cuerpo no flota y se hunde. Si en cambio desaloja la suficiente cantidad de líquido para igualar su peso el cuerpo flota. Si el empuje fuese mayor al peso del cuerpo entonces parte del cuerpo queda fuera de la superficie y parte del cuerpo queda sumergido (tanto como para producir un empuje igual al peso del cuerpo). ¿C o m o h ac e u n b arc o p ar a flo tar ?
Pues bien, el mismo está diseñado de tal manera para que la parte sumergida desplace un volumen de agua igual al peso del barco, a la vez, el barco es hueco (no macizo), por lo que se logra una densidad media pequeña. En el caso de los submarinos, tienen un sistema que le permite incorporar agua y de esta manera consiguen regular a sus necesidades la densidad media de la nave.
DENSIDAD
La densidad es una magnitud que mide la compactibilidad de los materiales, es decir, la cantidad de materia contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen:
d = m /V Análogamente, se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Por lo tanto: p=P/V (peso dividido el volumen, pero el peso es la masa (m) por la aceleracion de la gravedad (g)) Se puede entonces escribir:
p=(m.g)/V Como vimos antes, m/V es la densidad d, entonces
p=d.g EUREKA Más o menos 250 A.C., el matemático griego Arquímedes recibió la tarea de determinar si un artesano había defraudado al Rey de Siracusa cuando cambió una medida de oro en la corona del Rey por una de plata. Arquímedes reflexionó sobre el problema mientras se relajaba en una piscina. Ahí se dio cuenta que el agua se desparramaba a los lados de la piscina. Arquímedes tuvo una epifanía (una relevación). Se dio cuenta que la cantidad de agua que se desparramaba era igual en volumen que el espacio que su ocupaba cuerpo. De repente este hecho le dio el método para diferenciar una corona de oro y plata de una corona de puro oro. Ya que la medida de la plata ocupa más espacio que el equivalente de la medida de oro, Arquímedes puso la corona del artesano y una corona equivalente de puro oro en dos tubos de agua. Encontró que se desparramaba más agua del tubo cuando la corona del artesano estaba adentro. Resulta que el artesano había estado defraudando al Rey. La leyenda dice que Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Grecia gritando Eureka! Eureka! (La palabra griega que significa 'Lo encontré'). Arquímedes había usado el concepto de densidad para exponer este fraude.
NEUMÁTICA Es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos. El aire es un material elástico y, por tanto, al aplicarle una fuerza se comprime, mantiene esta compresión y devuelve la energía acumulada cuando se le permite expandirse, según dicta la ley de los gases ideales.
CAMPOS DE APLICACIÓN La neumática está presente en cualquier proceso industrial, tanto manual como semiautomático, que requiera incrementar la producción. La automatización de los diferentes procesos industriales, releva al hombre de ciertas actividades, lo que ocasiona posibles pérdidas de puestos de trabajo en las empresas. Por esto, la sociedad industrial tiene ante sí un reto importante en crear nuevos puestos de trabajo, con mayor especialización del personal. Resulta paradójico que en los países más industrializados a nivel mundial las nuevas tecnologías han creado más puestos de trabajo que en el resto. La progresiva sustitución de la energía humana por la neumática, hidráulica o eléctrica responde sobre todo al intento de minimizar costes de producción y automatizar los procesos industriales. De este modo, la neumática se ha convertido en un elemento imprescindible en la automatización de la producción en todos los sectores industriales: - Industria del automóvil, aeronáutica, ferroviaria, naval, aeroespacial, maderera. - Industria textil, del calzado, agroalimentaria, cárnica. - Producción de energía. - Refinerías e industrias petrolíferas y químicas, siderurgia, minería. - Industrias de logística, máquinas de embalaje, imprentas y artes gráficas. - Construcción y obras públicas. - Robótica, etc.
HERÓN DE ALEJANDRÍA. UN GRAN TECNÓLOGO EN LA HISTORIA DE LA HUMANIDAD Herón (o Hero) de Alejandría) (10 –70 d.C. aprox.)fue un ingeniero y matemático helenístico, que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero activamente en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.
1.- CONTEXTO HISTÓRICO-SOCIAL. Tras el Imperio Alejandrino, la ciencia griega tuvo un repliegue en el foco de Alejandría, que duró varios siglos (hasta la caída del Imperio romano), y todavía existieron espaciadamente destellos de genialidad. Uno de estos genios fue Herón, que desplegó una actitud pre moderna para la mecánica, descubriendo acaso de forma arcaica la ley de acción y reacción. De todos modos, se basó a menudo en Ctesibios, inventor griego del siglo III antes de nuestra era, de quien tenemos noticias por el propio Herón y por Vitrubio. Describió un gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Sin olvidar otros grandes trabajos de inventiva, hizo numerables innovaciones en el campo de los autómatas.
2.- MÁQUINAS TECNOLÓGICAS INVENTADAS POR HERÓN. Su mayor logro es la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila y como la fuente de Herón. Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática donde estudia la hidráulica, y Los autómatas. En La dioptra describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También es en este libro donde describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un vehículo. Descubrió, de forma arcaica, la ley de acción-reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibios (un órgano que funcionaba con agua).En lo referente a la óptica, Herón propuso en su Catóptrico que la luz viaja a lo largo del camino geométricamente más corto. Hoy se sabe que esto es falso, según el principio de Fermat. Estudió la reflexión de la luz en espejos de distinta forma. También demostró que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión, conocido como Ley fundamental de la reflexión.
2.1.- MÁQUINA DE VAPOR DE HERÓN La primera máquina de vapor fue ideada por Herón de Alejandría , mediante experimentos con vapor de agua que le llevaría a descubrir de forma muy antigua la llamada ley de acción y reacción. Cabe decir que las máquinas térmicas en general (entre las cuales la Aelópila es probablemente la de primera invención) transforman energía térmica en energía mecánica, todas estas funcionan tomando calor de una fuente caliente y entregando a una fuente fría el que no se ha transformado en trabajo. Es así como la Aelópila en particular, la fuente caliente es el mechero a alcohol. Sobre éste se encuentra una esfera con agua en su interior. Al encender el mechero se calienta el agua o que pasa en forma de vapor a través de pequeñas aberturas en brazos salientes de la esfera. Es la presión ejercida por dicho vapor la que impulsa la Aelópila que comienza a girar, según la ley de acción-reacción. Aún así con la decadencia del Imperio Alejandrino, y con él la ciencia griega, hizo que esta máquina no fuese científicamente estudiada permaneciendo en el olvido y sirviendo sólo de juguete o entretenimiento.
2.2. FUENTES DE HERÓN Herón de Alejandría, según varios escritos, presentó muchos modelos de fuentes utilizando flotadores, palancas y poleas para mover estatuas y aire comprimido para producir un sonido silbante. Escribió la “Neumática ”, un tratado que incluía descripciones de sifones, válvulas, bombas y una rudimentaria máquina de vapor. Uno de estos ingenios más innovadores era una fuente que funcionaba “a presión” sin ninguna fuente energética suplementaria, a esta fuente se le llamaría la Fuente de Herón.
FUENTE DE HERÓN La fuente de Herón consta de tres vasijas: una superior, abierta y dos de forma esférica y herméticamente cerradas. Estas vasijas están unidas entre sí por tres tubos dispuestos como se indica en la imagen. Esta es la antiquísima forma de la fuente de Herón. Pero ya en nuestro tiempo, un maestro de escuela italiano, obligado a inventar por la falta de medios de que disponía su gabinete de Física, construyó una fuente de Herón en la que introdujo unas modificaciones que hacen posible que cualquiera pueda construirla valiéndose de medios muy simples. En lugar de las esferas utilizó frascos de farmacia y en vez de ponerle tubos de vidrio o de metal, los puso de goma. La vasija superior no es necesario que tenga agujeros en el fondo; hasta introducir en ella los extremos de los tubos.
MATERIALES
Tubos de goma Botellas de plástico
Cinta aislante Silicona
Colorante
PROCEDIMIENTO
1º Cortamos una de las botellas por la mitad, la cual será nuestra fuente.
2º Hacemos 2 agujeros a dos de los tapones de cada botella. 3º En cada agujero colocamos los tubos de gomas, asegurándolos con silicona y cinta aislante para sellarlos herméticamente
4º Se unen según el esquema mostrado
-
Un tubo que una a la botella fuente con otra botella que será la inferior.
-
Un tubo desde ésta botella inferior hasta la botella central
-
Un tubo desde la botella central hasta la botella fuente, no es necesaria introducirla.
El aparato construido de esta forma es mucho más cómodo y fácil de utilizar. Cuando el tarro B se queda vacío, porque el agua que había en él pasó ya a través de la vasija a al tarro C, los tarros B y C se pueden cambiar de sitio entre sí y la fuente volverá a echar agua, si la boquilla se pone en el otro tubo. Otra ventaja de esta fuente modernizada consiste en que da la posibilidad de variar la situación de las vasijas y, de esta manera, estudiar cómo influye la diferencia de niveles del líquido que hay en ellas en la altura a que se eleva el agua que echa la fuente. Se puede también construir una fuente que funciona por la presión del mercurio en este caso la altura a que sube el Chorro es diez veces mayor que la diferencia entre los niveles del mercurio. Si se quiere que el chorro llegue mucho más alto, no hay más que sustituir el agua que había en los tarros por mercurio y el aire por agua. Cuando en A hay un poco de agua, la esfera B está llena de líquido y la C de aire, la fuente empieza a funcionar. El agua pasa por el tubo de A a C, hace que el aire pase de esta esfera a la B y el agua de B, presionada por el aire que entra, sube por el tubo y forma la fuente sobre la vasija A. Cuando la esfera B se queda vacía, el surtidor deja de echar agua.
La energía potencial gravitatoria del agua que cae desde la pileta al recipiente inferior, es transferida mediante la presión neumática (sólo se mueve aire hacia arriba en esta etapa) y de esta forma se empuja el agua en el recipiente superior por encima de la pileta. Podemos demostrar así los dos principios de lo que hemos hablado, pues cuando al agua desciende de A hacia B, el fluido agua ejerce una presión equitativa a todo el fluido aire, principio de Pascal, haciendo que al aire suba. El fluido aire asciende y ejerce una presión hacia el agua contenida en C quien responde a esa presión con su fuerza de empuje, el aire ocupa el espacio del agua y ésta necesita escapar formando nuestra fuente La altura que alcanza el chorro que brota de la fuente (tomada desde la superficie del agua de la pileta abierta) puede ascender tan alto como la diferencia de alturas en los niveles de agua de ambos recipientes herméticos. Para maximizar el efecto, debe colocarse el recipiente superior todo lo que se pueda por encima del recipiente inferior, independientemente de donde esté la pileta abierta. Tan pronto como el nivel de agua descienda por debajo del tubo, la fuente se detendrá. Para conseguir que la fuente funcione de nuevo, habría que vaciar de agua el recipiente inferior (el que suministra el aire), y rellenar de agua el superior y la pileta.
CONCLUSIONES:
Todos somos afectados por dos fuerzas: Presión atmosférica y Gravedad. La presión aumenta cuando la superficie disminuye.
Los Principios de Pascal y Arquímides son fácilmente demostrados al poner en contacto los fluidos más conocidos: aire y agua.
La presión se ejerce equitativamente y la fuerza de empuje responde a dicha presión.
Todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio y reacciona de cierta manera cuando es invadido por otro
Herón fue uno de los primeros científicos en definir primariamente los conceptos de acción y reacción conocidos ahora por las leyes de Newton.
La hidráulica y la neumática son partes de la física utilizadas con frecuencia en la industria
Conocimos la explicación científica de sucesos cotidianos.
BIBLIOGRAFÍA “Física, una visión analítica del movimiento ” Editorial Lumbreras. Edición 2008
http://es.wikipedia.org
http://www.euskalnet.net/j.m.f.b./neunatica.htm
http://fisica.ciencias.uchile.cl/~rferrer/cursos/12.pdf
http://www.windows2universe.org/physical_science/physics/mechanics/fluid s.html&lang=sp
http://www.youtube.com/watch?v=ZUYj1svHVJ4
ANEXOS CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES Formación de investigación
grupos
FECHA para
la
04-15 de junio
Revisión de la investigación
18-28 de junio
Sustentar y armar el proyecto
09-26 de julio
Presentación del proyecto
06-10 de agosto
FINANCIAMIENTO MATERIALES E INSUMOS
CANTIDAD
COSTO S/
3
2.00
Botellas de plástico
Tubos de goma
4mt
4.00
Cintas de tela
3mt
1.00
Cinta aislante
1
3.00
Silicona transparente
1tubo
2.00
Soporte de madera
1
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EVALUACION DEL PROYECTO
INDICADORES
LOGRADO
Aprendí algo nuevo Obtuve un producto de calidad
Utilice el tiempo programado Trabaje con organización
perseverancia
No cometí errores Realice mi informe
y
EN PROCESO
NO LOGRADO
