República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación. Unidad Educativa Colegio Santa Teresita. Curso: 4º año sección “A” Asignatura: Física.
LA FUENTE DE HERÓN
Profesor: Fergusson, Aimaro.
Integrantes: lbornett, Ferliana Deliso, Ricardo Ramírez, José Rojas, Stephany Serpa, Marianny Suárez, Carlos
Puerto la cruz, febrero de 2015.
Introducción Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto), según varios escritos, presentó muchos modelos de fuentes utilizando flotadores, palancas y poleas para mover estatuas y aire comprimido para producir un sonido silbante. Los historiadores están casi seguros de que Herón (entre 10 d.C. y 70 d.C.) enseñó en la gran universidad de Alejandría, Egipto, y utilizó muchos de sus inventos como auxiliares de enseñanza. Este proyecto muestra cómo la energía potencial puede producir energía utilizando el agua y la gravedad por un lado, y el aire y la compresión por el otro. Estos son los aspectos fundamentales de la neumática y la hidráulica. Observar como es la presión hidrostática del agua y el recorrido que realiza el agua sobre 3 tubos que conectan a 3 botellas, dando un recorrido circular (similar al ciclo del agua) y si este recorrido llega o no a finalizar. Explicar detalladamente el Teorema de Bernoulli.
Bases teóricas Antecedentes Herón (o Hero) de Alejandría (en griego: Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, siglo I d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad 1 y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista. Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila. Describió, aunque de forma arcaica, la ley de acción y reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que funcionaba con agua). Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática (πνευματικά) en la que estudia la hidráulica, y Los autómatas: el primer libro de robótica de la historia. En La dioptra (δίοπτρα) describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante (o un vehículo). Describió, aunque de forma arcaica, la ley de acción y reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibio(un órgano que funcionaba con agua). En óptica, propuso en su Catóptrico (κατοπτρικά) que la luz viaja siguiendo el camino geométricamente más corto. Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados: «En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c).»
Herón estudió la presión del aire y del vapor, definió las bases del primer motor de vapor y construyó artefactos que impulsaban chorros de agua. Escribió la neumática, un tratado que incluía descripciones de sifones, válvulas, bombas y una rudimentaria máquina de vapor. Uno de estos ingenios era una fuente que funcionaba “a presión” sin ninguna fuente energética suplementaria, a esta fuente se le llamaría la Fuente de Herón, Definición de la fuente de Herón es una máquina hidráulica inventada por el físico, matemático e ingeniero del siglo I Herón de Alejandría. Hoy en día se emplean numerosas versiones de la fuente de Herón en clases de física, como demostraciones de los principios de hidráulica y neumática.
Figura 1. Esquema de la fuente de Herón.
Principios o fenómenos físicos en el proyecto.
Movimiento perpetuo
El movimiento o móvil perpetuo se refiere a una máquina hipotética que sería capaz de continuar funcionando eternamente, después de un impulso inicial, sin necesidad de energía externa adicional. Se basa en la idea de la conservación de la energía. Su existencia violaría teóricamente la segunda ley de la termodinámica, por lo que se considera un objeto imposible, el hecho de impulsar un móvil, sin energía externa, es imposible, debido a que la energía se disipa en muchos medios, principalmente en calor, que produciría la máquina al estar en movimiento. Dado que los principios de la termodinámica son algunos de los más comprobados y estables a lo largo de siglos de la física, las propuestas de movimiento perpetuo serias son siempre desdeñadas. Con frecuencia, este tipo de máquinas son utilizadas por los físicos como una forma de poner a prueba sus conocimientos, demostrando, sin utilizar la termodinámica, que no puede funcionar. Además, es frecuente la aparición de "paradojas", al imaginarse experimentos mentales que parecen mostrar móviles perpetuos; invariablemente se trata de errores de comprensión de las leyes de la Física, por lo que resultan muy instructivas.
Principios de pascal
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal(1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.
También podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras: 1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Figura 2. Explicación del principio de Arquímedes.
Ley de la difusión
La ley de Graham o ley de la difusión establece que las velocidades de difusión y efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas masas molares.
Siendo: = velocidades = masas molares. Efusión es el flujo de partículas de gas a través de orificios estrechos o poros. Se hace uso de este principio en el método de efusión de separación de isótopos. El fenómeno de efusión está relacionado con la energía cinética de las moléculas. Gracias a su movimiento constante, las partículas de una sustancia, se distribuyen uniformemente en el espacio libre. Si hay una concentración mayor de partículas en un punto habrá más choques entre sí, por lo que hará que se muevan hacia las regiones de menor número: las sustancias se efunden de una región de mayor concentración a una región de menor concentración.
El principio de Bernoulli
También denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Dónde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. p = densidad del fluido. P = presión a lo largo de la línea de corriente. g= aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante. Flujo incompresible, donde ρ es constante. Construcción de la fuente de Herón La fuente de Herón está construida de la siguiente manera:
Se parte de una pileta abierta al aire libre. Se hace pasar un tubo desde la parte inferior de la pileta a un recipiente hermético situado bajo esta a una distancia considerable, que será el que aporte el aire necesario para el funcionamiento de la fuente.
Desde la parte superior del recipiente del aire parte un nuevo tubo hacia un segundo recipiente hermético que contendrá agua y será el encargado de bombearla a la pileta.
Desde el fondo de este recipiente sale un tubo que alcanza un nivel ligeramente superior al del agua en la pileta y constituirá la salida de agua en la fuente.
Se llena la pileta con agua.
El agua de la pileta fluye en dirección al recipiente que contiene el aire en la parte inferior, debido a la gravedad. A medida que el agua llene el recipiente, desplazará el aire contenido en él.
El aire fluye asimismo hacia el recipiente del agua, la cual es desplazada, provocando que se bombee el líquido por encima de la pileta.
El flujo se detendrá cuando el nivel de agua en el segundo recipiente descienda por debajo del tubo que suministra el agua a la fuente.
Funcionamiento de la fuente de Herón Aunque pueda parecerlo en una primera impresión, ésta no es una máquina de movimiento perpetuo.1 Si la tobera por la que brota el agua es estrecha, puede que el mecanismo esté en funcionamiento durante varios minutos, pero al final acabará deteniéndose. Puede que el agua que sale del tubo ascienda por encima del nivel de cualquiera de los tres recipientes, pero el flujo neto de agua es descendente. Puede parecer menos paradójico si es considerado como un sifón, pero sin el doblado que presenta el tubo en la parte superior. En su lugar, la presión de aire entre los dos recipientes inferiores proporciona la presión positiva necesaria para elevar el agua sobre el arco. A esto se le conoce también como Sifón de Herón. La energía potencial gravitaroria del agua que cae desde la pileta al recipiente inferior, es transferida mediante la presión neumática (sólo se mueve aire hacia arriba en esta etapa) y de esta forma se empuja el agua en el recipiente superior por encima de la pileta. La altura que alcanza el chorro que brota de la fuente (tomada desde la superficie del agua de la pileta abierta) puede ascender tan alto como la diferencia de alturas en los niveles de agua de ambos recipientes herméticos. Para maximizar el efecto, debe colocarse el recipiente superior todo lo que se pueda por encima del recipiente inferior, independientemente de donde esté la pileta abierta. Tan pronto como el nivel de agua descienda por debajo del tubo, la fuente se detendrá. Para conseguir que la fuente funcione de nuevo, habría que vaciar de agua el recipiente inferior (el que suministra el aire), y rellenar de agua el superior y la pileta.
Herramientas y materiales
Herramientas
Cautín Pistola de silicón
Materiales
Manguera (1 metro) Envases de refrescos (2) Barras de silicón Teipe Estaño
