formation of bus admittance matrix for the power system network using MATLAB.

CE00602-3-Power CE00602-3-Power System engineering and Analysis Analysis 1

Individual Assignment Assignment

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TABLE OF CONTENT AC!"#$E%&E'E!()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))3 I!(*"%+C(I"!)))))))))))))))))))))))))))))))) I!(*"%+C(I"!))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))4 )))))))))))))))))4 E,PE*I'E!( !") 1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))6 )))))))))))))))))))))))6 Aim -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 6 "./etive -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))6 ))))))))))6 Software used -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))6 )))))6 (eory -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))6 ))))))))))))))6 %erivation -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))) )) Algoritm to solve us Admittane 'atri -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))5 )))))))))5 low Cart -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))) ))7 (eoretial alulations -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))7 ))))))))))))))))))))))))))))))))))7 'A($A 'A($A algoritm -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))) 11 'A($A 'A($A ode -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 13 *esult -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))18 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))18 Critial Analysis -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1 ))))))))))))))))))))))1 Conlusion -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))) 1 E,PE*I'E!( !") 2))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 2)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))15 )))))))))))))))))))))15 Aim -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 15 "./etive -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))15 )))))))))))))))))))))))))))))))15 Software used -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))15 )))15 (eory -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))15 ))))))))))))15 %erivation -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))) )))20 low Cart -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))) )))21 Algoritm to solve load flow e9uation using &auss-Seidel e9uation -))))))))))))))))))))) - )))))))))))))))))))))))))))))))22 ))))))))))22 (eoretial alulation -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))22 ))))))))))22 'A($A 'A($A ode)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ode))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))25 )))))))))))))))))))))))))))))))25 $evel 3

Asia Paifi Institute of Information (enology

2016



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".tained result -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))30 ))))))))))))))))))))))))30 *esult -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))31 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))31 Critial Analysis -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))34 ))))))))))))))))))))))34 Conlusion -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))) 34 *EE*E!CES)))))))))))))))))))))))))))) *EE*E!CES))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))38 ))))))))))))))))))))))))38

LIST OF ILLUSTRATIONS igure 1 - Eletri Power System : www.slideshare.net, 2016 ;)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))4 igure 2 - 'A($A 'A($A start-u< window)))))))))))))))))))))))))))))))))) window))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))8 8 igure 3 - (ree us System : adhwa, 201!;)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) igure 4 - low Cart of us Admittane 'atri)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atri)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))7 )))))))))))))))))))7 igure 8 - start sta rt u< sreen of 'atla.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atla.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))) )11 igure 6 - !ew sri-.us >-.us in 'A($A)))))))))))))))) 'A($A))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))14 ))))))))))))))))))))))14 igure 10 - start u< sreen of 'atla.)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atla.)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))28 ))))28 igure 11 - !ew sri .us)))))))))))))))))))))))))))))))))))) .us))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))30 )))30 igure 18 - *esult aording to te value of tolerane for iteration)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))31

$evel 3


2016



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".tained result -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))30 ))))))))))))))))))))))))30 *esult -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))31 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))31 Critial Analysis -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))34 ))))))))))))))))))))))34 Conlusion -)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) -))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))) 34 *EE*E!CES)))))))))))))))))))))))))))) *EE*E!CES))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))38 ))))))))))))))))))))))))38

LIST OF ILLUSTRATIONS igure 1 - Eletri Power System : www.slideshare.net, 2016 ;)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))4 igure 2 - 'A($A 'A($A start-u< window)))))))))))))))))))))))))))))))))) window))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))8 8 igure 3 - (ree us System : adhwa, 201!;)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) igure 4 - low Cart of us Admittane 'atri)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atri)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))7 )))))))))))))))))))7 igure 8 - start sta rt u< sreen of 'atla.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atla.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))) )11 igure 6 - !ew sri-.us >-.us in 'A($A)))))))))))))))) 'A($A))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))14 ))))))))))))))))))))))14 igure 10 - start u< sreen of 'atla.)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 'atla.)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))28 ))))28 igure 11 - !ew sri .us)))))))))))))))))))))))))))))))))))) .us))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))30 )))30 igure 18 - *esult aording to te value of tolerane for iteration)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))31

$evel 3


2016



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AC"NOLE#$E%ENT &ratitude and tan=s an never .e e
$evel 3


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INTRO#UCTION @?Power system?? te world itself e
www.slideshare.net, 2016; igure 1 - Eletri Power System :www.slideshare.net,

$evel 3


2016

CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1

Individual Assignment

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(is assignment deals a.out te one
igure 2 - 'A($A start-u< window

&%ATLAB' is .asially a very advaned software wi is used for te tenial om
$evel 3


2016



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E()ERI%ENT NO. 1 Ai*+  (e main aim of tis e
O-e/tie+ 

 %etermine te admittane matri :>; for te given
Stware 3sed+ 

 'A($A *2014a Ther4+  (e formation of te us Admittane matri is .asially used for te re
: adhwa, 201!;

Lad B3s+  At tis .us te real and te reative om

2016



Page  of 43

te
$eneratr B3s+  In tis ty
:adhwa, 201!;

Swin5 B3s+  (is is te ty
B3s Ad*ittan/e %atri+  In a
$evel 3


2016



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#eriatin+ 

igure 3 - (ree us System :adhwa, 201!;

At node 1

I 1 = I 11 + I 12+ I 13 V V (¿ ¿ 1−V 3 ) y 13 (¿ ¿ 1−V 2 ) y 12 +¿ ¿ V 1 y 11+¿

¿ V 1 y 11+ V 1 y 12−V 2 y12 +V 1 y 13−V 3 y 13 ¿ V ( y + y + y )−V y −V y 1

11

12

13

2

12

3

13

¿ V 1 y 11+ V 2 y 12+ V 3 y 13 ere y 11 is te sunt arging admittane at .us 1 and ground Y 1= y 11+ y 12 + y 13

Y 12=− y 12 Y 13=− y 13 Similarly nodal urrent e9uation for te oter nodes an .e written as follows

I 2 =V 1 y 21 + V 2 y 22 + V 3 y 23 I 3 =V 1 y 31 + V 2 y 32 + V 3 y 33 (ese e9uations an .e written in te form of 'atri as follows

$evel 3


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[ ] [ ][ ] I 1 I 2 I 3

y 11 y 12 y 13 V 1 = y 21 y 22 y 23 V 2 y 31 y 32 y 33 V 3

"r in om
Y pq V q , where p =1 3

I p=

¿3¿ ∑ = q 1

(e nodal urrent for an n-.us system were ea node is onneted to all oter nodes) n

I p =

Y ∑ =

pq

V q ,where p =1,2,3 … … … n

q 1

Al5rith* t sle B3s Ad*ittan/e %atri+ 

 irstly te .us Admittane matri is formed)  urtermore te referene .us is seleted to solve te given networ=  In te net ste< te =nown varia.les for all te oter ty
te initial values for te voltage and angle is assigned for all te .uses) Again in te net ste< te


are a<


limit of 0)001
$evel 3


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CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1 43


Page 10 of

Flw Chart+ 

igure 4 - low Cart of us Admittane 'atri

Thereti/al /al/3latins+ 

(a.le 1 $ine Im
Line N. 12 1! $evel 3

Line I*7edan/e 89: 0.0; < 0.16 0.!0 < 0.!= Asia Paifi Institute of Information (enology

2016



2; 2! ;!

Page 11 of

0.20 <  0.2= 0.2= < 0.;0 0.12 < 0.!0

Solution I1 D I11  I12  I13  I14 I2 D I21  I22  I23  I24 I3 D I31  I32  I33  I34 I4 D I41  I42  I43  I44 #e =now tat I D FGH So it an .e written tat I D F> #ere > :admittane; D 1GH) I1 D :F1  F2; >12  :F1  F3; >13 D F1 :>11  >12  >13; F2>12  F3 >13 I2 D :F2  F1; >21  :F2  F3; >23  :F2- F4; >24 D F1 :->21;  F2 :>21  >23  >24;  F3 :->23;  F4 :->24; I3 D :F3  F1; >31  :F3  F2; >32  :F3  F4; >34 D F1 :->31;  F2 :->32;  F3 :>31  >32  >34;  F4 :->34; I4 D :F4  F2; >42  :F4  F3; >43 D F2 :->42;  F3 :->43;  F4 :>42  >43;

y 12=

y 13=

y 24=

y 23=

$evel 3

1 0.04 + j 0.16

1 0.30 + j 0.35

1 0.20 + j 0.25 1 0.25 + j 0.40

=

=

= =

1 0.04 + j 0.16

1 0.30 + j 0.35

1 0.20 + j 0.25 1 0.25 + j 0.40

×

0.04 − j 0.16

0.30 − j 0.35

×

0.30 − j 0.35

×

×

0.04 − j 0.16

0.20− j 0.25 0.20− j 0.25

0.25− j 0.40 0.25− j 0.40

=

=

= =

0.04 − j 0.16 0.0272

0.30 − j 0.35 0.02125

0.20 − j 0.25 0.1025 0.25 − j 0.40 0.2225

=1.4706 − j 5.8824

=1.4117 − j 1.6470

=1.9512− j 2.4390 =1.1236 − j 1.7978


2016


y 34=

1 0.12 + j 0.30

×


Page 12 of

0.12 − j 0.30 0.12 − j 0.30

y 34=1.14942− j 2.87356 y 43=

1 0.12 + j 0.30

=

1 0.12 + j 0.30

×

0.12 − j 0.30 0.12 − j 0.30

=

0.12− j 0.30 0.1044

=1.1494 − j 2.8735

Y 11= 2.882280− j 7.529350

Y 22=4.54530 − j 10.11905 Y 33=3.684620− j 6.318363 Y 44=3.100640 − j 5.312560

Nw,

[

[ Y BUS ]

y 10 + y 12 + y 13 − y 12 ¿ − y13

[

0

− y 12 − y 13 0 − y 23 − y 24 y 20 + y 12+ y 23+ y 24 − y 23 − y 34 y 30+ y13 + y 23 + y 34 − y 24 − y 34 y 40 + y 24 + y 34

2.8823− j 7.5290

¿ −1.4706 + j 5.8824 −1.4117 + j 1.6470 0

]

−1.4706 + j 5.8824 −1.4117 + j 1.6470 0 4.5453 − j 10.1191 −1.1236 + j 1.7978 − 1.9512 + j 2.4390 −1.1236 + j 1.7978 3.6847− j 6.3184 −1.1494 + j 2.8735 −1.9512 + j 2.4390 −1.1494 + j 2.8735 3.1006 − j 5.3126

]

%ATLAB al5rith*+  Ste7 1+ firstly te matla. sortut ion : ;
$evel 3


2016



Page 13 of

igure 8 - start u< sreen of 'atla.

Ste7 2+ (en 'atla. is o
igure 6 - !ew sri
Ste7 !+ #en te new sri
$evel 3


2016



Page 14 of

igure  - (e Editor window

Ste7 ;+ (e
Ste7 =+  As te
igure 5 - ".tained *esult $evel 3


2016



Page 18 of

%ATLAB /de+  clc;

%clears command window

close all;

%closes all the open commands

clear all;

%clears all variables present in the current

workspace fprintf('FORMATO! OF "#$ AMTTA!& A! MA!& MATR)*n*n' + fprintf('nter linedata in order of from bus,to bus,r,-,*n*n' + linedata . input('nter line data / ' +; fb . linedata(/,0+;

%From bus number111

tb . linedata(/,2+;

%To enter the bus number111

r . linedata(/,3+;

%Resistance, R111

- . linedata(/,4+;

%Reactance, )111

5 . r 6 i7-;

%8 matri-111

9 . 01:5;

%To et inverse of each element111

nbus . ma-(ma-(fb+,ma-(tb++;%no1 of buses111 nbranch . lenth(fb+;

%no1 of branches111

9bus . 5eros(nbus,nbus+;

%nitialises <"us111

% Formation of the Off iaonal lements111 for k.0/nbranch 9bus(fb(k+,tb(k++ . =9(k+; 9bus(tb(k+,fb(k++ . 9bus(fb(k+,tb(k++; end % Formation of iaonal lements1111 for m.0/nbus for n.0/nbranch if fb(n+ .. m > tb(n+ .. m 9bus(m,m+ . 9bus(m,m+ 6 9(n+; end end end 9bus . 9bus

%"us Admittance Matri-

5bus . inv(9bus+;

%"us mpedance Matri-

5bus

O-tained res3lt in %ATLAB+ 

$evel 3


2016



Page 16 of

igure 7 - ormed >-.us in 'A($A

Res3lt+  Errr Cal/3latin+ J Error

=

Theoretical value − practical value Theoretica l value

× 100

(eoretial value D magnitude of >11

P 2

+ Q2

D 2)5523

2

D

+ )8270

2

D 5)046 Pratial value D magnitude of >11

P 2

+ Q2

D 2)5524

D

2

+ )8274

2

D 5)06 $evel 3


2016

CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1 43 J Error

= =

5)06

− 5)046

5)06


Page 1 of

× 100

0)136J

Error for >21 J Error

=


× 100


P 2

+ Q2

D 1)406

2

D

+ 8)5524

2


P 2

+ Q2

D 1)406

2

D

+ 8)5524

2

D 6)0634 J Error

=

=

6)0634

− 6)0634

× 100

6)0634 0J


=


× 100


P 2

+ Q2

D 1)1236

D

2

+ 1)75

2


$evel 3


2016


P 2


Page 15 of

+ Q2

D 1)1236

2

D

+ 1)75

2

D 2)1200 J Error

=

=

2)1200

− 2)1200

× 100

2)1200 0J


=


× 100


P 2

+ Q2

D 1)1474

2

D

+ 2)538

2


P 2

+ Q2 1)1474

2

D

+ 2)536

2

D 3)07474 J Error

=

=

3)07474

− 3)07458

3)07474

× 100

0)00270J

Error for >22 (eoretial value D magnitude of >22

P 2

+ Q2

D

$evel 3


2016

CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1 43 4)8483

2

D

+ 10)1171


Page 17 of

2

D 11)07308 Pratial value D magnitude of >22 2

P

+ Q2 4)8483

2

D

+ 10)1171

2

D 11)07308 J Error

=

=

11)07308

− 11)07308

11)07308

× 100

0J

Criti/al Anal4sis+  After
Cn/l3sin+  rom te a.ove o.tained result a onlusion an .e drawn tat te manual result and te software result o.tained are same) #or=ing wit tis to
$evel 3


2016



Page 20 of

E()ERI%ENT NO. 2 Ai*+  Power flow analysis of small siBed networ= using &auss-Seidel 'etod wit 'A($A
O-e/tie+ 

 'atematial formulation of
 #rite 'A($A
 %etermine te admittane matri :>; for te given
Stware 3sed+ 

 'A($A *2014a Ther4+  &auss Seidel metod is .asially a teni9ue for solving te @?n?? num.er of e9uations of te linear systems of e9uations) &auss Seidel metod is one of te iterative metod wi is used to solve te nonlinear load flow e9uations) efore understanding te one
$evel 3

: adhwa, 201!;


2016



Page 21 of

Lad B3s+  At tis .us te real and te reative om
$eneratr B3s+  In tis ty
generation and te <ase angle of te .us voltage)

Swin5 B3s+  (is is te ty
I p =

Y ∑ =

pq

V q ,where p =1,2,3 … … … n

q 1

K2)1

3

I p =Y pq V q+

Y ∑ =

pq

V q

q 1 q≠p

V p=

I P Y pp

−

1

K2)2

K2)3

K2)4

3

∑ Y

Y pp q= 1

pq

V q

q≠ p

!ow

V p∗ I p= P p − j Q p

$evel 3


2016



Page 22 of

V p∗¿ P p − j Q p

I p =

¿

K2)8 Su.stituting for I p in e9uation 2)3 it is o.tained 3

V p∗¿−

∑= Y

pq

V q

q 1 q≠ p

P p− j Q p



¿ 1 ¿ V p=

where p =1,2,3 … … … n

K2)6

Y pp

!ow it an .e seen tat te o.tained e9uation as te varia.le .us voltage and due to tis reason te iterative metods are used) :adhwa, 201!;

#eriatin+  or te derivation
or tis let us assume a flat voltage at a .us do not ange wit iterations ene it an .e evaluated as

A p=

P p− j Q p

B pq=

Y pp Y pq Y pp

for all p =1 … . n , p ≠ s

for all p =1 … . n , p ≠ s ∧q =1 … 2 …n,q≠ p

#it tese sim
$evel 3


2016



Page 23 of

V n

(¿ ¿ pk )∗¿−∑ B pq V pk , p =1 … . n , p ≠ s q=1 q≠ p

¿ k + 1

V p =

A p

¿

(e .us voltage of te given eam
k + 1

V i

immediately re
k

V i and is used for

te solution of te su.se9uent e9uations)

V (¿ ¿ 2 )∗¿−(Y 21 V 1+ Y 23 V k 3 ) k

¿ P2 − j Q 2 ¿ 1 k + 1 ¿ V 2 =

K2)

K2)5

Y 22

(¿ ¿ 3

k

V )∗¿−(Y 32 V 2+ Y 34 V k 4)

¿ P − j Q ¿ 1 k + V = ¿ 3

3

1

3

Y 33

V (¿ ¿ 4 k )∗¿−(Y 41 V 1 + Y 43 V 3k +1 +Y 45 V 5k )

¿ P p− j Q2 ¿ 1 k + 1 ¿ V 4 =

K2)7

Y 44

(¿ ¿ 5

k

V )∗¿−(Y 51 V 1+ Y 54 V k 4+1)

¿ P p− j Q ¿ 1 k + ¿ V = 2

K2)10

1

5

Y 55

(e general load flow e9uation resultant from te &auss Seidel metod an .e written as -

$evel 3


2016



Page 24 of

V p− 1

(¿ ¿ p )∗¿−∑ Y pq V k

K + 1 q

q =1

n

− ∑ Y pq V K q

¿ P p − j Q2 ¿ 1 k + 1 ¿ V p =

q= p + 1

K2)11

Y pp

$evel 3


2016



Page 28 of

Flw Chart+ 

igure 10 - low Cart of &auss-Seidel metod $evel 3


2016



Page 26 of

Al5rith* t sle lad lw e>3atin 3sin5 $a3ssSeidel e>3atin+ 

 irstly a flat voltage
sla= .us 1 and te suita.le value of te onvergene riterion is also assumed) urtermore te iteration ount is set to 0) In te net ste< te .us ount is set to 0) In te net ste< it is e=ed tat wi of te .uses are voltage ontrolled and wi



are load ontrolled) Again in te net ste< te value of te magnitude of te voltage is re


s
 Again te largest of te a.solute of ange in te voltage is found out)  In te last ste< te in/eted
Thereti/al /al/3latin+  #e =now tat for a
And from &auss Siedel 'etod  1D 1 M  NO>i1F1  >i2F 2 >i3F3⋯ >inFn

!ow te .us data :(a.le 2; and line data :(a.le 3; are given as follows (a.le 1 - us data

T47e  B3s

)873:

?873:

Sla/

@873: 1.0

T47e  B3s Sla/

)?

0.!!

0.1!

)?

)?

0.;2

0.!2

)?

)?

0.;

0.20

)?

(a.le 2 $ine data for &auss Seidel 'etod)

$evel 3


2016



$ine !o

$ine Im
1-2

0)10  / 0)28

1-4

0)12  / 0)18

2-3

0)14  / 0)16

Page 2 of

3-4 0)05  / 0)20 y entering te line data in te odes of #ere > :admittane; D 1GH) I1 D :F1  F2; >12  :F1  F4; >14 D F1 :>12  >14; F2>12  F4>14

K2)12

I2 D :F2  F1; >21  :F2  F3; >23 D F1 :->21;  F2 :>21  >23;  F3 :->23;

K2)13

I3 D :F3  F2; >32  :F3  F4; >34 D F2 :->32;  F3 :>32  >34;  F4 :->34;

K2)14

I4 D :F4  F1; >41  :F4  F3; >43 D F1 :->41;  F3 :->43;  F4 :>41  >43;

K2)18

So now te admittane matri would .e !ow find out te value of admittane > .y
y 12=

[

⇒

y 12 =

[

$evel 3

1

 + j!

]

1 0.10 + j 0.25

][ ×

0.10 − j 0.25 0.10 − j 0.25

]


2016

CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1 43 ⇒

y 12 =

[

0.10 − j 0.25

⇒

y 14 =

[

1

⇒

[

⇒

y 14 =

[

0.12 − j 0.15

⇒

y 23 =

[

1

⇒

y 23 =

[

⇒

y 23 =

[

0.14 − j 0.16

⇒

y 34 =

[

1

⇒

y 34 =

[

⇒

y 34 =

[

⇒

Y 11=[ 4.631310 − j 7.513270 ]

⇒

Y 22=[ 4.475510 − j 6.988070 ]

⇒

Y 33=[ 4.82140− j 7.850140 ]

⇒

Y 44 =4.9761 − j 8.375340

⇒

Y 12=Y 21=− y 12=−[ 1.379310 − j 3.44827 ]

⇒

Y 13=Y 31=− y 13=−[ 0 ]

0.07250

0.12 + j 0.15 1

0.12 + j 0.15

$evel 3

][ ×

]

0.12 − j 0.15

0.14 + j 0.16 1 0.14 + j 0.16

0.04520

0.08 + j 0.20 1 0.08 + j 0.20 0.08 − j 0.20

Page 25 of

1.379310 − j 3.44827 )

0.12 − j 0.15

0.03690

0.04600

]=(


]=(

]

3.2520 − j 4.0650 )

] ][ ×

0.14 − j 0.16 0.14 − j 0.16

]

]=(

3.0973 − j 3.5398 )

K2)16

] ][ ×

]=(

]

0.08− j 0.20 0.08 − j 0.20 0.08− j 0.20 0.08 − j 0.20

1.7241 − j 4.31034 )


K2)1

2016

CE00602-3-Power System engineering and Analysis 1 43 ⇒

Y 14=Y 41=− y 14 =−[ 3.2520 − j 4.0650 ]

⇒

Y 23=Y 32=− y 23=−[ 3.0973 − j 3.5398 ]


Page 27 of

0 ⇒

Y 24=Y 42 =− y24 =¿ Q 1.7241 − j 4.31034

⇒

Y 34=Y 43 =− y 34=−¿ Q

So te > matri would .e

0 − 3)28 + j 4)068  4)63 − j)813 − 1)35 + j3)445  − 1)35 + j3)445 4)4 − j 6)75 − 3)07 + j3)84  0   Y BUS =  − 3)07 + j3)84 4)521 − j )58 − 1)24 + j 4)31 0   j j j 3 ) 28 4 ) 068 0 1 ) 24 4 ) 31 4 ) 74 5 ) 38 − + − + −   !ow as
 P − jQ   − [Y V + Y V + Y V ]   Y  V   0)33 − j 0)13  1 = ×  − [ ( − 1)35 + j3)445) ×1)05 + ( − 3)07 + j3)84) ×1 + 0 ×1]   ( 4)4 − j 6)75)  1)00 − j 0)00  = 1)011 + j 0)015 1

=

2

V 2

21

R

22

V 2

0

2

1

23

0

3

24

4

2

or iteration 3rd V 3

 P − jQ   [ − Y V + Y V + Y V ]   Y  V   0)42 − j 0)32  1 = ×  − [ 0 ×1)05 + ( − 3)07 + j3)84) × (1)011 + j 0)015) + ( − 1)24 + j 4)31) × 1]   ( 4)521 − j )58)  1)00 − j 0)00  = 1)05 + j 0)038 =

1

3

33

V 3 V 3

0

3

R

31

1

32

2

34

4

3

or iteration 4t V 4

=

V 4

=

V 4

 P 4 − jQ 4   [ − Y 41V 1 + Y 42V 2 + Y 43V 3 ]  R  Y 44  V 4  1

 0)45 − j 0)20  ×  − [1)05 × ( − 3)28 + j 4)068) + 0 × (1)01 + j 0)015) + ( − 1)24 + j 4)31) × :1)05 + j 0)038;]   ( 4)74 − j5)38)  1)00 − j 0)00  = 1)076 + j 0)045 1

'A($A algoritm $evel 3


2016



Page 30 of

Ste7 1+ firstly te matla. sortut ion : ;
igure 11 - start u< sreen of 'atla.

Ste7 2+ (en 'atla. is o
igure 12 - !ew sri
Ste7 !+ #en te new sri
$evel 3


2016



Page 31 of

igure 13 - (e Editor window

Ste7 ;+ (e
Ste7 =+  As te
$evel 3


2016



Page 32 of

igure 14 - ".tained *esult

%ATLAB /de format short  disp (' ?! ATA'+ linedata.@0

2

10,

12B,

013CD3,

=3144E3,

,

;

0

4

102,

10B,

312B2,

=41B,

,

;

2

3

104,

10,

31DC3,

=31B3DE,

,

;

3

4

1E,

12,

01C240,

=41303,

,

;G

disp (' "#$ ATA '+ busdata.@0

,

,

,

,

01E,



0;

2

,

,

133,

103,

01,



2;

3

,

,

142,

132,

01,



2;

4

,

,

14E,

12,

01,



2G

% "us T9pe/ 01$lack "us

21H "us

ss.i7linedata(/,E+; 9.linedata(/,B+6i7linedata(/,+; totalbuses . ma-(ma-(linedata(/,0++,ma-(linedata(/,2+++; totalbranches . lenth(linedata(/,0++; branches

% total buses % no1 of

9bus . 5eros(totalbuses,totalbuses+; for b.0/totalbranches

$evel 3


2016



Page 33 of

9bus((linedata(b,0++,(linedata(b,2+++.=9(b+;

9bus((linedata(b,2++,(linedata(b,0+++ (linedata(b,2+++;

.9bus((linedata(b,0++,

end for c.0/totalbuses for d.0/totalbranches if linedata(d,0+ .. c >> linedata(d,2+ .. c 9bus(c,c+ . 9bus(c,c+ 6 9(d+ 6 ss(d+; end end end disp('TA"? D13 AI J 33E

"#$ AMTTA!& MATR) FOR )AM? D12' +

9bus 5.5eros(totalbuses,4+; busnumber.busdata(/,0+; I.busdata(/,2+; HI.busdata(/,3+; ?.busdata(/,4+; H?.busdata(/,B+; K.busdata(/,+; KK.K; A!I.busdata(/,C+; t9pe . busdata(/,E+;  . (I=?+1:0;

% per unit active power at buses

H . (HI=H?+1:0;

% per unit reactive power at buses

tol.0; iter.; kk.input('nter the tolerance for iteration ' +; %alfa.input('nter the value of A?LA '+; alfa.01 while tol  kk for i . 2/totalbuses
% multipl9in admittance 

voltae end
%&alculatin Hi for K bus

%H(i+ . =ima(conP(K(i++7(
=ima(conP(K(i++7(
busdata(i,3+.H(i+; end % end

$evel 3


2016



K(i+ . (0:9bus(i,i++7(((i+=P7H(i++:conP(K(i++ =
Page 34 of % &ompute "us

% &alculatin &orrected Koltae for K bus if busdata(i,E+ .. 3 vc(i+.abs(KK(i++7(K(i+:abs(K(i+++;

busdata(i,+.vc(i+;

K(i+.vc(i+; end % &alculatin Accelerated Koltae for H bus if busdata(i,E+ .. 2 KA&&(i+. KK(i+6alfa7(K(i+=KK(i++;

busdata(i,+.KA&&(i+;

K(i+.KA&&(i+; end %K(i+.K; end

iter . iter 6 0;

% ncrement iteration count1

tol . ma-(abs(abs(K+ = abs(KK+++;

% &alculate tolerance1

KK . K; end H; iter
$evel 3


2016



Page 38 of

O-tained res3lt+ 

igure 18 - ".tained > .us

$evel 3


2016



Page 36 of

igure 16 - *esult aording to te value of tolerane for iteration

Res3lt+  Errr Cal/3latin+ J Error

=


× 100

(eoretial value D magnitude of >11 2

P

+ Q2

D 4)63

+ )813

2

D

2


P 2

+ Q2

D 2

4)631

D $evel 3

+ )817

2


2016



Page 3 of

D 5)530 J Error

= =

5)530

− 5)528

5)530

× 100

0)0641J


=


× 100


P 2

+ Q2

D 4)4

2

D

+ 6)75

2


P 2

+ Q2

D 4)466

2

D

+ 6)755

2

D 5)275 J Error

=

=

5)275

− 5)272

5)275

× 100

0)053J


=


× 100

(eoretial value D magnitude of >33 2

P

+ Q2

D 4)521

D

2

+ )58

2

D 7)212 Pratial value D magnitude of >33 $evel 3


2016


P 2


Page 35 of

+ Q2

D 4)5214

2

D

+ )580

2

D 7)2124 J Error

=

=

7)2124

− 7)212

7)2124

× 100

0)0043J


=


× 100


P 2

+ Q2

D 4)74

2

D

+ 5)38

2

D 7)40 Pratial value D magnitude of >44

+ Q2

P 2

4)761

2

D

+ 5)38

2

D 7)41 J Error

=

=

7)41

− 7)40

7)41

× 100

0)011J

Error for >13 (eoretial value D magnitude of >13

P 2

+ Q2

D 3)28

D $evel 3

2

+ 4)068

2


2016



Page 37 of


P 2

+ Q2

3)28

2

D

+ 4)068

2

D 8)2044 J Error

=

=

8)2044

− 8)2044

8)2044

× 100

0J

Criti/al Anal4sis+  After .us ave .een formed .y entering te data in te 'A($A and te .us no) <ase angle and voltage ave .een also alulated .y te software and te result o.tained .y te el< of manual alulation te every single element of te admittane matri o.tained is similar in .ot te ases) In some ase tere may .e a differene in ertain elements and tis may our .eause in te manual alulation often te digits after four
Cn/l3sin+  rom te a.ove o.tained result a onlusion an .e drawn tat te manual result and te software result o.tained are same) #or=ing wit tis to
$evel 3


2016



Page 40 of

REFERENCES Anon :2016;) M"nlineQ) 2016) Availa.le from tt<GG14)137)12)204Gn
$evel 3


2016



Page 41 of

Anon :2016;) M"nlineQ) 2016) Availa.le from tt<GGwww)site)uottawa)aGTra.asGE$&4126PowerSystem)
$evel 3


2016



Page 42 of

Edwards W) :2016;) Power Plants and Types o- Power Plant  Electrical!u) M"nlineQ) 2016) Eletrial4u)om) Availa.le from tt<GGwww)eletrial4u)omGor= Institute of Eletrial and Eletronis Engineers) Elsevier () :2016;) 4hy should we use +%T"%B $+atri2 "a(oratory&) M"nlineQ) 2016) >or=u)a) Availa.le from tt<GGwww)yor=u)aG/dG'atla.G$esson1)tm) MAessed 6 !ovem.er 2016Q) Wonson ') :2016;) 4hat is +%T"%B5 1 6e-inition -rom 4hat*s7com) M"nlineQ) 2016) #atIs)om) Availa.le from tt<GGwatis)tetarget)omGdefinitionG'A($A) MAessed 6 !ovem.er 2016Q) 'urrey W) :2016;) 4hat is +atla() M"nlineQ) 2016) Cimss)sse)wis)edu) Availa.le from tt<GGimss)sse)wis)eduGwwiseGlassGaos340Gs
$evel 3


2016

formation of bus admittance matrix for the power system network using MATLAB.

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