fc' fy
: :
Fungsi lantai (pertokoan)
:
a
:
b
:
24 MPa 300 MPa 250 kg/m2 6.5 m 6 m
2 E 13 1/2 bata
6m
14
15
16 D
9
6m
10
11
12 C
6m 1 Y
6m
5 1/2 bata
6
1
2
7
8 1 B
3
4
X
A
2
6.5 m I
6.5 m II
6.5 m III
6 .5 m IV
V
RANGKA TIPIKAL ARAH-X
45 . 45 45
3.5 m
6.5 m
6.5 m
6.5 m
6.5 m
RANGKA TIPIKAL ARAH-Y
3.5 m
45 45
3.5 m
45 45
6m
6m
6m
6m
Mahasiswa diminta untuk: 1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM 2. Menghitung pembagian momen-momen momen-momen rencana pada plat lantai lantai dan balok dengan Metode Perencanaan Lansung (DDM) 3. Merencanakan tulangan plat lantai 4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka rangka dan merencanakan merencanakan tulangan rangka. 5. Gambar sketsa tulangan plat
1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM
Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan geser dengan menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh peraturan, dengan pem batasan sebagai berikut: 1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan. 2. Panel plat berbentuk berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang panjang terhadap lebar diukur dari sumbu tumpuan tidak lebih dari 2
6.5 6
= 1.083
...Ok!!
3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang bentang yang lebih panjang panjang 4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah penyimpangan penyimpangan dari sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan 5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada seluruh panel. Beban hidup tidak tidak boleh melampaui 3 kali beban mati. Pada Pada awal awal langk langkah ah perh perhit itun unga gan n dian diangga ggap p teba teball pla platt 120 mm
3500
1060
120
500
300 Berat sendiri plat
:
Berat sendiri balok
:
Berat pentup lantai
:
Berat pasangan batu bata (1/2)
:
Fungsi lantai (pertokoan)
:
3 qDL = 4609.8 kg/m >
0.12 0.3
x
1 x 0.38 1 3.5
x 2400 x 2400 x 100 x 250
1 x
=
288 = 273.6 = 100 = 875 qDL = 1536.6 kg/m 250 = qLL =
250 250 kg/m
qLL = 250 kg/m ...Ok!!
6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif balok pada dua arah yang saling tegak lurus adalah:
α 1 (l 2 )
2
2.0 ≤
α 2 (l 1 )
2
≤ 5.0
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan (di tinjau plat 1) :
650 α2 30 50 30 50 α1 30 50
570
α3
1
30 50
600
α4
620 ln1 arah memanjang ln2 arah melebar
= =
6.5 6
- 0.15 - 0.15 = - 0.15 - 0.15 =
Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, β
6.2 m 5.7 m 6.2 = = 1.0877 5.7
Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel, βs
= =
0.8 +
h≤
650 + 600 + 650 + 600 650 + 600 + 650 + 600 1 (Karena semua tepi menerus)
fy 1500
1 36 + 5 β α m − 0.121 + β
ln
Karena unsur αm dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai pe rsamaan berikut:
fy
0.8 + h≤
1500 (ln ) 36 + 9 β +
0.8 h≤ h≤
36
9
+
300 1500 x 1.0877
x 6200
135.4022989 mm
dan tidak perlu lebih dari: 0.8 +
h≤
fy 1500
36
0.8 + h≤ h≤
36
(ln )
300 1500
x 6200
172.2222222 mm
dengan demikian anggapan awal tebal plat h =
120 mm, sejauh ini dapat dipakai.
Perhitungan αm dilakukan sebagai berikut: Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T, maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan: Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE) diperhitungkan sebagai berikut: Y
α2 = α3
1060 mm 120 mm
A1
60 mm
530 mm 380 mm
A2
A1 = A2 =
127200 114000
190 mm X
300 mm 300 + 2 x 380 = 1060 mm bE = bw + 2hw = bE = bw + 8hf = 300 + 8 x 120 = 1260 mm Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari 4t = x 120 = 4 480 mm Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:
y =
I b
1
×
1
2
×
2
=
A1 + A2
= 321.840796 mm
127200 + 114000
1
1
= ×b1 × h13 + b1 × h1 × ( y − y) + ×b2 × h23 + b2 × h2 × ( y − y) 2
12
2
12
= 5281902687 mm4
Y
α1 = α4
680 mm 120 mm
A1
60 mm
380 mm
A2
A1 = A2 =
81600 114000
190 mm 45o
X
300 mm Persamaan statis momen terhadap tepi bawah: A1 × x1 + A2 × x 2 81600 x 440 + 114000 x 190 y = = 81600 + 114000 A1 + A2
(
I b
=
) (
)
2 2 1 1 × b1 × h13 + b1 × h1 × y − y + × b2 × h23 + b2 × h2 × y − y 12 12
(
)
(
)
= 294.2944785 mm
= 4442112638 mm4
Untuk arah memanjang bangunan: Ib1 = Ib
I s 1
=
1 12
× l 1 × h f 3
= 936000000
mm4
Ecb = Ecs Sehingga α2=
Sehingga α4=
Ecb × I b Ecs × I s1 Ecb × I b Ecs × I s1
=
5.6431
=
4.7458
Untuk arah melebar bangunan: Ib2 = Ib
I s 2
=
1 × l 2 × h f 3 = 864000000 12
mm4
Ecb = Ecs Sehingga α1=
Sehingga α3=
E cb × I b E cs × I s 2 E cb × I b E cs × I s 2
=
5.1413
=
6.1133
5.1413 + 5.6431 + 6.1133 + 4.7458
Maka αm =
4
=
5.410888157
Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan:
0.8 + h=
fy 1500
1 36 + 5 β α m − 0.121 + β ( 0.8 +
h=
36
+
5
(l n )
300 1500
) 6200
x 1.0877 { 5.4109 - 0.12 (
1
+
1
)}
96.61082108 mm
1.0877 Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal plat, h = 120 mm, dengan d = 90 mm.
2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Perencanaan Lansung (DDM)
Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya taha-nan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang rangka portal terhadap momen-momen positif dan negatif. Kemudian momen-momen positif dan negatif rencana tersebut didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan lajur balok (bila ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing di sebelah kanan dan kiri sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya. Selanjutnya tinggal merencanakan dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arah yang saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.
0.70M0
0.65M0
0.65M0
0.16M0
0.57M0
0.65M0
0.35M0
Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor M0 pada bentang interior diakalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk momen negatif terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusi momen statis total terfaktor M0 betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut:
1
2
Tepi eksterior tidak ditahan
Plat dengan balok diantara semua tumpuan
Momen Negatif terfaktor interior
0.75
Momen Positif Terfaktor Momen Negatif terfaktor eksterior
3
4
Plat tanpa balok diantara tumpuan interior
5 Tepi eksterior sepenuhnya ditahan
Tanpa balok tepi
Dengan balok tepi
0.7
0.7
0.7
0.65
0.63
0.57
0.52
0.5
0.35
0
0.16
0.26
0.3
0.65
Perhitungan Momen Statis Total: Beban rencana adalah: Beban Mati Berat plat
:
Berat sendiri balok
:
Berat penutup lantai Berat pasangan batu bata 1/2
:
0.12 x 2400 = 0.38 x 2400 = 100 = 250 = qDL (tanpa bata)= qDL (dengan bata)=
:
Beban hidup
:
250 = qLL =
qU = qU =
1.2 1.2
x 1300 + 1.6 x 1550 + 1.6
x 250 = x 250 =
1960 kg/m2 2260 kg/m2
288 912 100 250 1300 kg/m2 1550 kg/m2 250 250 kg/m2
tanpa bata dengan bata
SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai 10% untuk momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah:
M 0 =
1 8
qu l 2 (ln 1 )
2
Sehingga utuk arah memanjang bangunan M0 =
1 8
x 1960 x
6
2 x ( 6.2 ) = 56507 kgm
x 2260 x 6 x ( 6.2 ) = 65156 kgm 8 Sehingga utuk arah melebar bangunan 2 1 M0 = x 1960 x 6.5 x ( 5.7 ) = 51740 kgm 8 2 1 M0 = x 2260 x 6.5 x ( 5.7 ) = 59660 kgm 8 M0 =
tanpa bata dengan bata
tanpa bata dengan bata
Distribusi momen: Untuk arah memanjang bangunan
Untuk arah melebar bangunan
Bentang I-II
Bentang E-D
Me- = Mi - = Mm+ =
0.16 x 65156 = 0.7 x 65156 = 0.57 x 65156 = Bentang II-III = III-IV Mkr- = Mkn- = 0.65 x 56507 = Mm+ = 0.35 x 56507 = Bentang VI-V Me- = 0.16 x 56507 = Mi- = 0.7 x 56507 = Mm+ =
10425 kgm 45609 kgm 37139 kgm 36729 kgm 19777 kgm
9041.1 kgm 39555 kgm 0.57 x 56507 = 32209 kgm
M e- =
0.16 x 59660 = Mi = 0.7 x 59660 = Mm+ = 0.57 x 59660 = Bentang C-D = B-C Mkr- = Mkn- = 0.65 x 51740 = Mm+ = 0.35 x 51740 = Bentang B-A Me- = 0.16 x 51740 = Mi- = 0.7 x 51740 = -
Mm+ =
9545.6 kgm 41762 kgm 34006 kgm 33631 kgm 18109 kgm
8278.5 kgm 36218 kgm 0.57 x 51740 = 29492 kgm
Untuk panel plat interior , lajur kolom harus direncanakan untuk memikul s ebagian momen negatif
interior (dalam persen) seperti dalam tabel berikut Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)
l 2
0.5
1
2
=0
75
75
75
≥1
90
75
45
l 1 α 1l 2 l 1 α 1l 2 l 1
Nilai α1 pada tabel diatas adalah untuk arah bentang l 1. Untuk plat dua arah yang ditumpu balok, α1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok. Dengan demikian maka:
α 1
=
E cb I b
# catatan: dalam tugas ini, E cb = Ecs
E cs I s
Untuk arah memanjang balok, α1= Untuk arah melebar balok, α1= α
Apabila,
1
l l ≥ 1 . 0
5281902687 936000000 4442112638 864000000
= 5.6431 = 5.1413
1
momen rencana dalam balok diantara dukungan harus direncanakan untuk memikul 85% dari momen lajur kolom
l 2 < 1.0 l 1
0.0 < α 1
Sedangkan untuk,
momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0% Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen
negatif eksterior (dalam persen) Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)
l 2 l 1 α 1l 2 l 1
0.5
1
2
=0
βt = 0 βt ≥ 2.50
100
100
100
75
75
75
≥1
βt = 0 βt ≥ 2.50
100
100
100
90
75
45
α 1l 2 l 1
sedangkan, β t
=
E cbC 2 E cs I s
adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, dimana C adalah konstanta penampang untuk menentukan kekauan puntir, Ecb adalah modulus elastisitas balok beton, Ecs adalah modulus elastisitas plat beton, sedangkan Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto plat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam persen) seperti tampak dalam tabel berikut Distribusi Momen Positif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)
l 2
0.5
1
2
=0
60
60
60
≥1
90
75
45
l 1 α 1l 2 l 1 α 1l 2 l 1
Keadaan 1
Keadaan 2
680 mm
380 mm 120 mm
120 mm
380 mm
380 mm
300 mm
Keadaan 1, C = C= Keadaan 2, C =
(1
300 mm
- 0.63
2067134400 (1
- 0.63
300 380
)
300
3
380 3
+ (1
- 0.63
120 680
)
120
3
680 3
mm4
300 500
)
300
3
500 3
+ (1
- 0.63
120 380
)
120
3
380 3
C=
2974334400 mm4 ambil C terbesar = 2974334400 mm4 Keadaan 1 1060 mm
300 mm
Keadaan 2 380 mm
380 mm
120 mm
120
380 mm
380
300 mm
(1
Keadaan 1, C = C=
2286014400 (1
Keadaan 2, C = C=
300 380
- 0.63
300
380 3
3
+ (1
- 0.63
120 120 1060 ) 3 3 1060 mm
+ 2 (1
- 0.63
120 380
mm4
300 500
- 0.63
3149668800
)
)
300
3
500 3
)
120
3
3
mm4
ambil C terbesar = 3149668800 mm4 Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau Sehingga untuk arah memanjang (potongan 1-1) 2974334400 = 1.7213 βt = 864000000 2 Sehingga untuk arah melebar (potongan 1-1) 3149668800 = 1.6825 βt = 936000000 2
Memberi momen tumpuan dan lapangan pada jalur kolom Untuk arah memanjang bangunan Bentang (eksterior) Me-
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231
α1 = 5.6431 l 2 600 = = 0.9231 650 l 1
α 1
l 2
βt = 0 1.721258333
t
100
1 100
84.376
βt ≥ 2.50
= 5.209 > 1.0
l 1
100 90
77.308
75
.
90
yx =
15
(
1 - 0.9231 ) + 75 0.5
yx = 77.308
75 0.5
0.9231
1
100
yx =
77.308
22.692 (
yx = 84.376
0
1.7213
2.5
380
2.5 - 1.7213 ) +77.308 2.5
mm
Bentang (interior) Miα1 = 5.6431 l 2 600 = = 0.9231 650 l 1
α 1
l 2 l 1
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231 90 α1(l2/l1)> 1 77.308
= 5.209 > 1.0
90
0.9231
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231 90 α1(l2/l1)> 1 77.308
15
yx =
0.5
0.9231
1
- 0.9231 )
+ 75
.
1
Untuk arah melebar bangunan Bentang (Eksterior) Me-
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833
α1 = 5.1413 l 2 650 = = 1.0833 600 l 1
l 1
(
0.5
x
α 1
1 75
= 5.209 > 1.0
90
l 2
1 - 0.9231 ) + 75 0.5
1
Bentang (interior) Mm+ = α1 = 5.6431 l 2 600 = = 0.9231 650 l 1
l 1
(
yx = 77.308
0.5
l 2
15
yx =
75
α 1
1 75
βt = 0
100
1.682515385
100
81.492
βt ≥ 2.50
= 5.5698 > 1.0
100
2
75
72.5
2 1
- 1.0833 )
45
β t = 1.6825
75
yx =
45
yx =
1
1.0833
30
yx =
72.5
72.5
27.5 (
yx = 81.492
1.6825
+ 45
2
100
0
(
2.5
2.5 - 1.6825 ) + 72.5 2.5
Bentang (interior) Miα1 = 5.1413 l 2 650 = = 1.0833 600 l 1
α 1
l 2 l 1
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833 75 α1(l2/l1)> 1 72.5
= 5.5698 > 1.0
75
yx =
45
yx =
1
1.0833
l 2 l 1
30
(
2 1
- 1.0833 )
+ 45
72.5
2
Bentang (interior) Mm+ = α1 = 5.1413 l 2 650 = = 1.0833 600 l 1
α 1
2 45
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833 75 α1(l2/l1)> 1 72.5
2 45
= 5.5698 > 1.0
75
yx =
45
yx =
1
1.0833
30
(
2
- 1.0833 )
+ 45
72.5
2
Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah direncanakan mampu menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang sejajar dan bersebelahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang di dapat dari baris pertama kolom interior. Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak s emua bentang dibebani secara serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang, perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom Untuk selanjutnya, agar mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser qU = 1960 kg/m2 tanpa pasangan bata qU = 2260 kg/m2 dengan pasangan bata Untuk arah memanjang bangunan,
l 2 = l 1
α 1
5.6431
Untuk arah melebar bangunan,
l 2 = l 1
α 1
5.1413
Karena (α1)(l2/l1) > 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah panel arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah melebar de ngan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.
570
620 Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:
V u
1
1.15 x 1960 x
2
2
= (1.15)(qU )(l n 2 )2 =
V u =
1 2
2
5.7 x 2 1.15 x 2260 x 5.7
(1.15)(qU )(l n ) = 2
2
2
Tinggi efektif plat, d = h f - 20 - 0.5φ =
φ V c
5.7
x
5.7
6423.9 kg/m' 7407.2 kg/m'
96 mm
1 = φ fc' bd 6
φVc=
0.6
x
1 6
x
24
x 1000 x
96
= 470302.0306 kg/m'
Vu < φVc Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser
•> Gambar: Pembagian Letak Momen-
II
III
I
IV
M3
V
M3 M3
M3
M3
M3
M1
M
M
M
M
M
•> Gambar: Penentuan jalur Momen-momen,sbb:
LyR =
Jalur tengah=(LyR)/4=150 cm
300 cm
Pot.y-
Jalur kolom= (LyR)/4=150 cm Jalur kolom= (LyL)/4=150 cm Jalur tengah= (Ly L)/4=150 cm
Pot.y-
LyL =
300 cm
→Potongan 1-1,balok [T]: LyR / 2 =
300 cm
b1 =
97 cm
300 cm
LyL / 2 = beff = 106 cm
b2 =
97 cm
t = 12 cm
Jalur tangah =150 cm
Jalur tangah =
bw =
150
cm
30 cm
→Potongan 2-2,balok [T]:
325 cm
LxR / 2 = beff =
94.5
68 cm
12
bw =
LxL / 2 =
109.5
LxR / 2 = beff = 106 cm
cm
162.5
325 cm 109.5
Jalur tangah
30 cm Jalur Kolom
325 cm
162.5cm 162.5 cm Jalur tangah
Jalur tangah
30 cm 325 Jalur Kolom
162.5 Jalur tangah
Distribusi momen, untuk arah memanjang
Me
-
Bentang I-II Mm+ Mi37139
Mkr- =
Mkn-
36729.42
Mm+
Bentang VI-V MiMm+
10425
Faktor Distribusi
84.376 77.308 77.308
77.30769231
77.308 84.376 77.308 77.308
0.8438 0.7731 0.7731
0.7731 0.8438 0.7731 0.7731
10425
45609
37139
0.773076923 36729.42
8796.2 0.85
35259 0.85
28711 0.85
Momen Balok 8796.2 35259 28711 85% (Kgm) 7476.7 29970 24404 0.15 0.15 0.15 Momen Plat 8796.2 35259 28711 15% (Kgm) 1319.4 5288.9 4306.7 10425 45609 37139 Momen Rencana Lajur 8796.2 Tengah (Kgm) 1628.8
19777
Me-
Mu (kgm)
Momen rencana Lajur Kolom (Kgm)
45609
Bentang II-III = III-IV
9041.1
39555
32209
19777
9041.1
39555
32209
28394.667 0.85
15289 0.85
7628.5 0.85
30579 0.85
24900 0.85
28394.667
15289
7628.5
30579
24900
24135.46695 0.15
12996 0.15
6484.3 0.15
25992 0.15
21165 0.15
28394.667
15289
7628.5
30579
24900
4259.20005 36729.42
2293.4 1144.3 4586.8 19777 9041.1 39555
3735 32209
24900
35259
28711
28394.667
15289
10350
8427.7
8334.753
4487.9 1412.6 8975.9 7308.9
7628.5
30579
Distribusi momen, untuk arah melebar
Me
-
Bentang E-D Mm+ Mi-
Bentang D-C = C-B Mkr- =
Mkn-
Mm+
Me-
Bentang B-A MiMm+
Mu (kgm)
9545.6
41762
34006
33631.21125
18109
8278.5
36218
29492
Faktor Distribusi
81.492
72.5
72.5
72.5
72.5
81.492
72.5
72.5
0.8149
0.725
0.725
0.725
0.725
0.8149
0.725
0.725
33631.21125 24382.62816 0.85 24382.62816 20725.23393 0.15 24382.62816
18109 13129 0.85 13129 11160 0.15 13129
8278.5 6746.3 0.85 6746.3 5734.4 0.15 6746.3
36218 26258 0.85 26258 22319 0.15 26258
29492 21382 0.85 21382 18174 0.15 21382
3657.394223 33631.21125 24382.62816 9248.583094
1969.4 18109 13129 4980
1011.9 3938.7 3207.3 8278.5 36218 29492 6746.3 26258 21382 1532.1 9960 8110.3
Momen rencana Lajur Kolom (Kgm)
9545.6 41762 34006 7778.9 30277 24654 0.85 0.85 0.85 Momen Balok 7778.9 30277 24654 85% (Kgm) 6612.1 25736 20956 0.15 0.15 0.15 Momen Plat 7778.9 30277 24654 15% (Kgm) 1166.8 4541.6 3698.2 9545.6 41762 34006 Momen Rencana Lajur 7778.9 30277 24654 Tengah (Kgm) 1766.7 11485 9351.7
Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Te ngah: Untuk arah memanjang Momen plat untuk lajur kolom: Me
-
Bentang I-II Mm+ Mi-
Bentang II-III = III-IV Mkr- =
Mkn-
Mm+
Me-
Bentang VI-V MiMm+
Momen Plat (Mu) (Kgm)
1319.42
5288.9
4306.67
4259.20005
Lebar lajur kolom
0.97
0.97
0.97
0.97
0.97
0.97
0.97
0.97
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
Momen Plat (Mn) (Kgm)
2293.42 1144.28 4586.83 3734.99
1360.23 5452.47 4439.87
4390.927887
2364.35 1179.67 4728.69 3850.51
1700.29 6815.59 5549.84
5488.659858
2955.43 1474.59 5910.86 4813.13
Momen plat untuk lajur tengah: Me Momen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur tengah Momen Plat (Mn) (Kgm)
-
Bentang I-II Mm+ Mi-
1628.76 10349.7 8427.65
Bentang II-III = III-IV Mkr- =
Mkn-
8334.753
Mm+
Me-
Bentang VI-V MiMm+
4487.94 1412.56 8975.89 7308.94
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1085.84 6899.83 5618.43 1357.3 8624.79 7023.04
Untuk arah melebar Momen plat untuk lajur kolom: Bentang E-D
5556.502
2991.96 941.703 5983.93 4872.62
6945.6275
3739.95 1177.13 7479.91 6090.78
Bentang DC = CB
Bentang A-B
Momen Plat (Mu) (Kgm)
1166.84
Lebar lajur kolom
0.945
0.945
0.945
0.945
0.945
0.945
0.945
0.945
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
Momen Plat (Mn) (Kgm)
4541.6 3698.16
1234.75 4805.93
3657.394223
1969.37 1011.95 3938.73 3207.25
3913.4
3870.258438
2083.99 1070.84 4167.97 3393.92
1543.43 6007.41 4891.75
4837.823047
2604.98 1338.55 5209.96
4242.4
Momen plat untuk lajur tengah: Me Momen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur tengah Momen Plat (Mn) (Kgm)
-
Bentang I-II Mm+ Mi-
1766.66 11484.5 9351.67
Bentang II-III = III-IV Mkr- = MknMm+ 9248.583094
Me-
Bentang VI-V MiMm+
4980.01 1532.15 9960.01 8110.3
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
10.8718 70.6739 57.5487
56.9143575
30.6462 9.42861 61.2924 49.9095
13.5897 88.3423 71.9359
71.14294688
38.3077 11.7858 76.6155 62.3869
3. Merencanakan tulangan plat lantai Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan: Mn =
8624.79 kgm
M n = AS f y (d − 0.5a ) Sebagai langkah awal anggap (d-0.5a)=0.9d 86247901.92
a
=
As x 300
x 0.9 3327.465352 mm2
= As =
A s f y
=
0.85 fc' b
= =
86247901.92
As =
3327.4654 x
x
96
-
0.5 x 48.9333 )
300
0.85 x 24 x
1000
mm As x 300 x ( 96
48.9333
4019.007002
mm2
dicoba menggunakan batang tulangan φ 13, 1. Menentukan ρmaks
0.85 × fc '× β 1
ρb =
fy 0.85 x
ρb =
600 × + 600 fy
24 x 300
0.85
(
As = 132.732 mm2
600
600 +
300
)
ρb = 0.03853 ρmaks =
0.75 x ρb 0.0289
ρmaks =
2. Menentukan tulangan
h
d
φ s 1m d = h - s - 0.5 x φ Rn=
ρ=
M u φ × b × d 2 0.85 × fc ' fy
1.4
ρmin =
fy
0.004666667
=
Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks
2 × Rn × 1 − 1 − 0 . 85 fc ' ×
As = ρ × b × d
n=
As Aφ
Arah memanjang: Mu = Momen plat untuk 0.8Mn lajur kolom (Nmm)
MeMiMm+ Mkr- =
Mkn-
Mm+ MeMi Mm+
φ (mm)
d (mm)
1.4E+07 5.5E+07
19
90.5
19
4.4E+07
Rn
ρ
Syarat Ok!!
90.5
2.07599 0.00731 8.32159 0.03882
19
90.5
6.77615
0.0286
4.4E+07
19
90.5
2.4E+07
19
1.2E+07
Keteran gan -
As 2
(mm )
n
pmin
661.848 422.333
3 2
Ok!!
-
2588.55
10
Ok!!
-
2549.86
9
90.5
6.70146 0.02818 3.60848 0.01334
Ok!!
-
1206.9
5
19
90.5
1.80042 0.00629
Ok!!
-
569.475
3
4.7E+07
19
90.5
pmin
422.333
2
3.9E+07
19
90.5
7.21695 0.03123 5.87666 0.02373
Tidak Ok!!
-
2147.48
8
Tidak Ok!!
Ok!!
Momen plat untuk Mu = 0.8Mn lajur tengah (Nmm)
φ
As
(mm)
d (mm)
10858417
19
90.5
1.65722 0.00577 Ok!!
68998321.5
19
90.5
10.5306 -
56184347.5
19
90.5
8.57488 0.04086 Tidak Ok
pmin
422.333
2
55565020
19
90.5
8.48036 0.04008 Tidak Ok
pmin
422.333
2
Mm+ Me-
29919626.2
19
90.5
4.56635 0.01746 Ok!!
-
1580.46
6
9417034.21
19
90.5
1.43723 0.00497 Ok!!
-
450.019
2
Mi -
59839252.3
19
90.5
0.046 Tidak Ok
pmin
422.333
2
Mm+
48726248.3
19
90.5
7.43662 0.03261 Tidak Ok
pmin
422.333
2
Momen plat untuk Mu = 0.8Mn lajur kolom (Nmm)
φ
ρ
Keteran gan
As
(mm)
d (mm)
12347461.8
19
109.5
1.28724 0.00444 Tidak Ok
48059253.1
19
109.5
5.01024
0.0195 Ok!!
39133963.3
19
109.5
38702584.4
19
20839853.1
MeMiMm+ Mkr- =
Mkn-
Rn
9.1327
ρ
Syarat
Keteran gan
(mm )
-
522.072
2
2615.45
10
Tidak Ok pmaks
2
n
Arah melebar:
MeMiMm+
Rn
Syarat
pmin
2
(mm )
n
511
2
-
2134.75
8
4.07977 0.01533 Ok!!
-
1678.24
6
109.5
4.0348 0.01513 Ok!!
-
1657.09
6
19
109.5
2.17258 0.00768 Ok!!
-
840.422
3
10708418.2
19
109.5
1.11637 0.00383 Tidak Ok
511
2
41679706.3
19
109.5
4.34517 0.01648 Ok!!
-
1804.69
7
33939189.4
19
109.5
3.53821 0.01305 Ok!!
-
1428.47
6
Momen plat untuk Mu = 0.8Mn lajur tengah (Nmm)
φ
Keteran gan
As
(mm)
d (mm)
108717.603
19
109.5
0.01133 3.8E-05 Tidak Ok
pmin
511
2
706738.725
19
109.5
0.07368 0.00025 Tidak Ok
pmin
511
2
575487.248
19
109.5
0.06
0.0002 Tidak Ok
pmin
511
2
569143.575
19
109.5
0.05933
0.0002 Tidak Ok
pmin
511
2
306461.925
19
109.5
0.03195 0.00011 Tidak Ok
pmin
511
2
94286.0624
19
109.5
0.00983 3.3E-05 Tidak Ok
pmin
511
2
612923.85
19
109.5
pmin
511
2
499095.135
19
109.5
0.0639 0.00021 Tidak Ok 0.05203 0.00017 Tidak Ok
pmin
511
2
Mkr- =
Mkn-
Mm+ Me-
Mi Mm+
MeMiMm+ Mkr- =
Mkn-
Mm+ MeMi
-
Mm+
Rn
ρ
Syarat
pmin
Rekap jumlah tulangan Momen
φ (mm) n (buah) S (mm)
Penulisan
g n a j h a a r n A m e M
Momen plat untuk lajur kolom
19
10
91
10 d 19 - 95 mm
Momen plat untuk lajur tengah
19
10
91
10 d 19 - 95 mm
r a h b a e r l A e M
Momen plat untuk lajur kolom
19
8
112
8 d 19 - 112 mm
Momen plat untuk lajur tengah
19
2
334
2 d 19 - 335 mm
2
(mm )
n
4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.
Beban Mati Berat plat
:
1
Berat sendiri balok
:
0.3
Berat penutup lantai Berat pasangan batu bata 1/2
:
x 0.12 x 2400 = x 0.38 x 2400 = 1 x 100 = 3.5
:
x 250
288 kg/m 273.6 kg/m 100 kg/m
=
875 kg/m
qDL (tanpa bata)=
661.6 kg/m 875 kg/m
qDL (pasangan bata saja)= Beban hidup
:
qDL1 =
1.2
x 661.6 = 793.92 kg/m
qDL2 =
1.2
qLL =
1.6
x 875 = x 250 =
1
250 kg/m
(tanpa pasangan bata) (pasangan bata saja)
1050 kg/m 400 kg/m
(beban hidup)
793.92
1050
2795.26
-2795.3
3696.88
-3696.9
qDL1
qDL2
6.5 m
6.5 m
2580.24
250 kg/m
x 250 = qLL =
2580.24
3412.5
3412.5
400 .
-
.
qLL 6.5 m 1300
1300
Arah memanjang (sumbu X) 1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)
qDL2 qLL
3.5 m
A
B
C
D
qDL1
E
3.5 m
6.5 m 1
6.5 m 2
MAB = MBA = MBC = MCB =
2795.26 -2795.26
MCD = MDC = MDE = MED =
2795.26
2795.26 -2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26
6.5 m 3
+ + + +
3696.875 -3696.875
+ + + +
0
0 0 0 0 0
6.5 m 4
+ + + +
1408.333333 -1408.333333
+ + + +
1408.333333
5
= = = =
7900.468333 kgm -7900.468333 kgm
= -1408.333333 = 1408.333333 = -1408.333333 =
4203.593333 kgm -4203.593333 kgm
1408.333333 -1408.333333
4203.593333 kgm -4203.593333 kgm
4203.593333 kgm -4203.593333 kgm
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur) qDL2 qLL
3.5 m
qLL qDL1
A
B
C
D
E
3.5 m
6.5 m 1
MAB = MBA =
6.5 m 2
2795.26
6.5 m 3
3696.875
+ +
6.5 m 4
0
6492.135
-2795.26
+ +
-3696.875
MBC =
2795.26
+
0
MCB =
-2795.26
+
0
MCD =
2795.26
+
0
+ 1408.333333 = 4203.593333 kgm + -1408.333333 = -4203.593333 kgm + = kgm 0 2795.26
MDC =
-2795.26
+
0
+
0
MDE =
2795.26
+
0
+
1408.333333
MED =
-2795.26
+
0
+ -1408.333333
0
= =
5
=
-6492.135
-2795.26
kgm kgm
kgm
= 4203.593333 kgm = -4203.593333 kgm
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6.5 m 1
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6.5 m 2
2795.26
2795.26
+ + + + + + +
-2795.26
+
-2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26
6.5 m
6.5 m
3
4
= = = = = = =
-4203.593333
0
0 + 0 + + 1408.333333 + -1408.333333 + 1408.333333 + -1408.333333 + 0
2795.26
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
0
+
=
-2795.26
kgm
3696.875 -3696.875 0 0 0 0
0
5
6492.135 -6492.135 4203.593333 4203.593333 -4203.593333
793.92
1050
2381.76
-2381.8
3150
-3150
qDL1
qDL2
6m
6m
2381.76
2381.76
3150
3150
400 1200
-1200
qLL 6m 1200
1200
Arah melebar (sumbu Y) 1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)
qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
MAB = MBA =
6m D
2381.76 -2381.76
+ +
MBC =
2381.76
MCB =
6m C
3150 -3150
+ +
+
0
-2381.76
+
MCD =
2381.76
MDC =
6m B
1200
A
6731.76
-1200
= =
-6731.76
kgm kgm
+
1200
=
3581.76
kgm
0
+
-1200
=
-3581.76
kgm
+
0
+
1200
=
3581.76
kgm
-2381.76
+
0
+
-1200
=
-3581.76
kgm
MDE =
2381.76
+
0
+
1200
=
3581.76
kgm
MED =
-2381.76
+
0
+
-1200
=
-3581.76
kgm
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur) qDL2 qLL
3.5 m
qLL qDL1
A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
MAB = MBA =
6m D
2381.76 -2381.76
+ +
MBC =
2381.76
MCB =
6m C
3150 -3150
+ +
+
0
-2381.76
+
MCD =
2381.76
MDC =
6m B
0
A
5531.76
0
= =
-5531.76
kgm kgm
+
1200
=
3581.76
kgm
0
+
-1200
=
-3581.76
kgm
+
0
+
0
=
2381.76
kgm
-2381.76
+
0
+
0
=
-2381.76
kgm
MDE =
2381.76
+
0
+
1200
=
3581.76
kgm
MED =
-2381.76
+
0
+
-1200
=
-3581.76
kgm
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6m D
2381.76
2381.76
+ + + + + + +
-2381.76
+
-2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76
6m C
3150
B
0
-1200
0
+ + + + + + +
0
+
-3150 0 0 0 0
6m A
5531.76
-3581.76
0
= = = = = = =
2381.76
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
0
=
-2381.76
kgm
0 1200 1200 -1200
-5531.76 3581.76 3581.76 -3581.76
