INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL
LABORATORIO DE FENOMENOS DE TRANSPORTE
“FLUJO EN TUBERIAS”
PROFA: ISRAEL EFRAIN PEREZ CAMPOS
GRUPO: 2IM48
EQUIPO:3
INTEGRANTES: CERON GOMEZ OCTAVIO HERNANDEZ BARRON YAMILITH HUERTA ALVAREZ ARMANDO LINARES ROSALES ALFONSO ORTIZ MORENO JONATHAN ALBERTO
14/MAYO/ 2013
Introducción.
Flujo en tuberías.
Es común encontrar el flujo de fluidos en t uberías circulares y no circulares por ejemplo e l agua, el gas o el petróleo son fluidos que se distribuyen por redes de tuberías extensas y se suministran a ciudades, estos flujos de fluidos se clasifican como externo e interno, depende si el fluido se fuerza a fluir sobre una superficie o dentro de un conducto. Estos fluidos tienen características diferentes, el que nos importa estudiar es e l fluido interno donde el conducto está totalmente lleno con el fluido y el flujo se impulsa principalmente por diferencia de presiones. El flujo de un liquido o un gas a tr avés de tuberías se usan en sistemas de c alefacción o enfriamiento y redes de distribución, usualmente se fuerzan a fluir mediante ventiladores o bombas, debemos mencionar que la fricción se relaciona directamente con la caída de presión y las pérdidas de carga durante el flujo a través de tuberías, por eso la caída de presión se utiliza para determinar la potencia de bombeo. La mayoría de los fluidos en especial los líquidos se trasportan en tuberías c irculares, esto es así porque las tuberías con una sección transversal circular pueden r esistir grandes diferencias de presión en el interior y el exterior sin distorsión considerable, la velocidad del fluido en una tubería camba de cero en la superficie debido a la condición de no deslizamiento, hasta un máximo e n el cambio de la tubería. Cabe decir que en flujos por tuberías es conveniente trabajar trabajar con una velocidad promedio que permanece constante en flujo incompresible cuando el área de la sección transversal de la tubería es constante, la conveniencia de trabajar con propiedades constantes justifica la ligera pérdida de exactitud. La fricción entre partículas del fluido en una tubería ocasiona una ligera elevación de la temperatura del fluido, como resultado resultado de la transformación de la energía mecánica en energía térmica sensible, debido a un calentamiento por fricción, pero esta es muy baja para considerar considerar en los cálculos. Flujo laminar y turbulento.
El flujo de un fluido por una tubería revela que e l flujo es de líneas de corriente cor riente aproximadamente paralelas a bajas velocidades pero se vuelve caótico conforme la velocidad aumenta sobre un valor crítico. Cuando un flujo es laminar, se caracteriza por líneas de corriente suaves y movimientos sumamente ordenados, cuando el flujo es turbulento se c aracteriza este por fluctuaciones de velocidad y movimientos también desordenados desordenados y cuando el flujo es de transición no ocurre repentinamente, más bien sucede sobre ciert a región en la que el flujo fluctúa e ntre flujos laminares y turbulentos, antes de volverse totalmente turbulento. La mayoría de los flujos que se encuentran en la práctica son turbulentos mientras que e l laminar se encuentra cuando son fluidos muy viscosos como aceites que fluyen en pequeñas tuberías o pasajes e strechos.
Es posible verificar la existencia de dichos regímenes de flujo laminar, transición y turbulento cuando se inyectan líneas de colorante en e l flujo de una tubería de vidrio, como lo hizo Osborne Reynolds, el observo que las líneas de colorante formaban una línea recta y suave a bajas velocidades cuando el flujo era laminar, cuando tenían estallidos de fluctuaciones era de t ransición y cuando zigzagueaban el flujo se volvía totalmente turbulento, estos zigzagueos y la dispersión del colorante son indicadores de las fluctuaciones en el flujo principal y la rápida mezcla de las partículas del fluido de capas adyacentes. La intensa mezcla del fluido en el flujo turbulento como resultado de las rápidas fluctuaciones mejora la transferencia de cantidad de movimiento entre las partículas del fluido, lo que aumenta la fuerza de fricción sobre la superficie y por tanto la potencia de bombeo necesaria y su factor de fricción alcanzan un máximo cuando el flujo se vuelve totalmente turbulento.
Numero de Reynolds.
La transición de flujo laminar a turbulento depende de la geometría, la rugosidad de la superficie, la velocidad del flujo, la temperatura de la superficie y el tipo de fluido entre otros factores. Reynolds descubrió que el régimen del flujo depende principalmente de la razón de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas en el fluido, a e sta razón se le llama numero de Reynolds.
Donde v prom es velocidad del flujo promedio (m/s), D es longitud característica de la geometría (diámetro (diámetro en m), y v es viscosidad cinemát cinemática ica del fluido (m 2 /s) Se puede notar que el numero de Reynolds es una cantidad adimensional además la viscosidad cinemática se puede ver como difusividad viscosa o difusividad de cantidad de movimiento. A números grandes de Reynolds, las fuerzas inerciales, son proporcionales a la densidad del fluido y al cuadrado de la velocidad del fluido, son grandes en relación con las fuerzas viscosas, no pueden evitar las aleatorias y rápidas fluctuaciones del fluido, sin embargo a números de Reynolds pequeños las fuerzas viscosas son lo suficientemente grandes para suprimir dichas fluctuaciones y mantener al fluido en línea , el numero de Reynolds donde el flujo se vuelve turbulento se llama numero de Reynolds critico. Es deseable tener valores precisos de números de Reynolds para flujos laminar, transicional y turbulento. Es evidente que la transición del flujo depende depende del grado de perturbaciones del flujo por la rugosidad de la superficie, las vibraciones de la tubería y las fluctuaciones en el flujo, entonces decimos que:
Re<= 2,300 flujo laminar 2,300<=Re<=4,000 flujo en transición Re>=4,000 flujo turbulento
Se debe tener en mente que el flujo laminar se puede mantener en números de Reynolds mucho más altos en tuberías muy lisas cuando se evitan las perturbaciones de flujo y las vibraciones de tuberías. En estos experimentos cuidadosamente controlados el flujo laminar se ha mantenido en números de Reynolds hasta 100,000. La región de entrada.
Considerando un fluido que entra en una tubería circular a una velocidad uniforme. Debido a la condición de no deslizamiento las partículas del fluido en la capa en contacto con la superficie de la tubería se detienen por completo. Esta capa provoca que las partículas en las capas adyacentes frenen gradualmente como resultado de la fricción como como resultado de esto se crea un gradiente de velocidad. La región del flujo en la que se sienten los efectos de los esfuerzos cortantes viscosos provocados por la viscosidad del fluido se llama capa límite límite de velocidad o solo capa limite. La capa limite limite divide el flujo de una tubería en dos regiones: la región en la capa limite en la que los efectos viscosos y los cambios de velocidad son considerables y la región de flujo irrotacional en la que los efectos de fricción son despreciables y la ve locidad permanece constante en la dirección radial. El grosor de esta capa limite aumenta en la dirección del flujo hasta que la capa limite alcanza el centro de la tubería y por lo tanto tanto llena toda la tubería. La región desde la entrada a la tubería tubería hasta el punto en el que la capa limite emerge en la línea central se llama región de entrada hidrodinámica y la longitud longitud de esta región se llama longitud longitud de entrada hidrodinámica. El flujo en la región de entrada se llama flujo de desarrollo hidrodinámico porque esta es la región donde crea el perfil de velocidad. La zona más allá de la región de entrada en la que el perfil de velocidad está totalmente desarrollado y permanece invariable se llama región hidrodinámicamente desarrollada totalmente. Se dice que el flujo totalmente desarrollado o totalmente desarrollado desarrollado térmicamente cuando el perfil de temperaturas normalizada permanece invariable también. El flujo hidrodinámicamente desarrollado equivale al flujo totalmente desarrollado cuando el flujo hidrodinámicamente desarrollado equivale al flujo totalmente desarrollado cuando el fluido en la tubería no se calienta o enfría, porque en este caso la temperatura del fluido permanece esencialmente constante a todo lo largo. Considerando el flujo de fluidos en la región de entrada hidrodinámica de una tubería, el esfuerzo de corte de pared es el más alto a la entrada de la tubería donde el grosor de la capa limite es más pequeño, y disminuye gradualmente hasta el valor correspondiente al flujo totalmente desarrollado. Por lo tanto la caída de presión es más alta en las regiones de entrada de una tubería y el efecto de la región de entrada siempre es aumentar el factor de fricción promedio para toda la tubería. Este número puede ser importante para tuberías cortas pero es despreciable para tuberías largas.
Longitudes de entrada.
La longitud de entrada hidrodinámica usualmente se toma como la distancia desde la entrada de la tubería hasta donde el esfuerzo de corte de pared alcanza dentro de aproximadamente 2% del valor correspondiente al flujo totalmente desarrollado. En flujos laminares la longitud de entrada hidrodinámica está dada aproximadamente como Re=20, la longitud de entrada hidrodinámica es casi del tamaño del diámetro pero aumenta linealmente con la velocidad, el caso limite laminar es de Re=2300 la longitud de entrada hidrodinámica es de 115D. En flujo turbulento la intensa mezcla durante las fluctuaciones aleatorias usualmente ensombrece los efectos de la difusión molecular, la longitud de entrada hidrodinámica es mucho más corta en el flujo turbulento como se esperaba y su dependencia del número de Reynolds es débil. En numerosos flujos de tubería de interés práctico en ingeniería los efectos de entrada se vuelven insignificantes más allá de una longitud de tubería de 10 diámetros y la longitud de entrada hidrodinámica. La longitud de las tuberías que se usan en la práctica, usualmente es varias veces la longitud de la región de entrada y por lo tanto el flujo a través de las tuberías con frecuencia se supone como totalmente desarrollado para toda la longitud de la tubería. Este procedimiento simplista simplista da resultados razonables para tuberías largas pero a veces resultados malos para las cortas, porque subestima los esfuerzos de cote de pared y por lo tanto el factor de fricción. Flujo laminar en tuberías.
Ya se menciono que el flujo en tuberías es laminar para Re<=2300 y que el flujo está totalmente desarrollado si la tubería es suficientemente larga (en relación con la longitud de entrada) de modo que los efectos de entrada son despreciables. Ahora se considera el flujo laminar en estado estacionario y es un fluido incompresible con propiedades constantes en la región totalmente desarrollada de una tubería circular recta. Se obtiene la ecuación de cantidad de movimiento cuando se aplica un equilibrio de cantidad de movimiento a un elemente diferencial y cuando se resuelve se obtiene el perfil de velocidad. velocidad. Esto a su vez se utiliza utiliza para lograr una relación para el factor de fricción, este análisis cabe mencionar que es para flujos viscosos. En flujo laminar totalmente desarrollado, cada partícula de fluido se desplaza a una velocidad constante a lo largo de una línea de corriente y el perfil de velocidad permanece constante en la dirección del flujo, no hay movimiento en la dirección radial y por tanto el componente de velocidad en la dirección normal al flujo es cero en todas partes. No hay aceleración porque el flujo es estacionario y totalmente desarrollado. En consecuencia la velocidad promedio en flujo laminar totalmente desarrollado en tubería es la mitad de la ve locidad máxima. Caídas de presión y pérdida de carga.
Es de interés considerable en el análisis de flujo de tuberías es fenómeno que causa la caída de presión porque está directamente relacionado con la potencia necesaria para que el ventilador o bomba mantenga el flujo. Una caída de presión ocasionada por efectos viscosos representa una pérdida de presión irreversible llamada perdida de presión para destacar que es una perdida, la caída de presión es proporcional a la viscosidad del fluido y su gradiente de presión seria cero si no hubiera fricción. Por lo tanto la caída de presión en este caso se debe por completo a efectos viscosos.
En la práctica, es conveniente expresar la perdida de pre sión para todos los tipos de flujos internos totalmente desarrollados (laminares, transitorios, turbulentos, tuberías circular y no circular, superficies lisas y rugosas, tuberías horizontales, verticales o inclinadas). El factor de fricción solo es función del número de Reynolds y es independiente de la rugosidad de la superficie de la tubería. En análisis de los sistemas de tuberías, las pérdidas de presión comúnmente se expresan en términos de la altura de la columna de fluido equivalente llamada perdida de carga. La perdida de carga representa la altura adicional que el fluido necesita para elevarse por medio de una bomba con la finalidad de superar superar las perdidas por fricción en la tubería. tubería. La perdida de carga se produce por la viscosidad y se relaciona directamente con el esfuerzo de corte de la pared del tubo. La ecuación de poiseuille nos indica que para un flujo volumétrico especificado, la caída de presión y por tanto la potencia de bombeo necesaria es proporcional a la longitud de la tubería y a la viscosidad del fluido pero es inversamente proporcional a la cuarta potencia del radio o diámetro de la tubería. En consecuencia la potencia de bombeo necesaria para un sistema de tuberías se puede reducir por un factor de 16 cuando se duplica el diámetro diámetro de la tubería. Desde luego los beneficios de la reducción en los costos de energía se deben sopesar contra el aumento en la presión de construcción debido al uso de una tubería con diámetro mayor. Flujo turbulento en tuberías.
La mayoría de los flujos que se encuentran en la práctica de ingeniería son turbulentos por esta razón es importante entender cómo afecta la turbulencia el esfuerzo, de corte de pared, el flujo turbulento es un mecanismo complejo dominado por fluctuaciones, la teoría del flujo turbulento aun no se conoce totalmente. El flujo turbulento se caracteriza por fluctuaciones aleatorias y rápidas de regiones giratorias de fluido llamadas remolinos a través del flujo. Dichas fluctuaciones proporcionan un mecanismo adicional para transferir movimiento y energía. En flujo laminar, las partículas fluyen fluyen en orden a lo largo de trayectorias y la cantidad de movimiento movimiento y la energía se transfieren a través de líneas de corriente mediante difusión molecular. En el flujo turbulento, los remolinos giratorios giratorios trasportan masa, cantidad de movimiento y energía a otras regiones del flujo con mayor rapidez que la difusión molecular y aumentan enormemente la masa, la cantidad de movimiento y la transferencia de calor. Como resultado, el flujo turbulento está relacionado con valores mucho más altos de coeficientes de fricción, t ransferencia de calor y transferencia de masa. Aun cuando el flujo promedio sea estacionario, el movimiento en remolino en flujo turbulento provoca fluctuaciones importantes en los valores de velocidad, temperatura, presión e incluso densidad en flujos compresibles. En flujos turbulentos estacionarios promediados en el tiempo los valores promedio de las propiedades son independientes del tiempo, como el trasporte de cantidad de movimiento, energía térmica y trasferencia de masa, las fluctuaciones caóticas de las partículas de fluido tienen un papel dominante en la caída de presión y estos movimientos aleatorios se deben considerar en los análisis junto con la velocidad promedio, por lo tanto es conveniente pensar en el esfuerzo de corte turbulento consistente consistente de dos partes: el componente laminar que explica la fricción entre capas en la dirección del del flujo y el componente turbulento, turbulento, que explica la fricción entre las partículas de fluido fluctuantes y el cuerpo de fluido.
Perfil de velocidad turbulento.
A diferencia del flujo laminar, las expresiones para el perfil de velocidad en un flujo turbulento se basan en el análisis y las mediciones, por lo tanto son de naturaleza casi empírica y tienen constantes que se determinan a partir de datos experimentales. Los perfiles de velocidad típicos para flujos laminar y turbulento totalmente desarrollados, el perfil de velocidad es parabólico en el flujo laminar laminar pero es mucho mas plano en el flujo flujo turbulento con una gran caída violenta cerca de la pared de la tubería. El flujo turbulento a lo largo de una pared se puede considerar considerar con cuatro cuatro regiones, que se caracterizan por la distancia desde la pared. pared. La delgada capa junto a la pared donde los efectos viscosos son dominantes es la subcapa viscosa. El perfil de velocidad en esta capa es casi lineal, y el flujo es de líneas de corriente aproximadamente paralelas como en el flujo laminar junto a la subcapa viscosa esta la capa de amortiguamiento, en la que los efectos turbulentos se vuelven significativos, pero el flujo todavía es dominado por los efectos viscosos. Sobre esta capa se encuentra la capa exterior o turbulenta en la parte restante del flujo en la que los los efectos turbulentos dominan sobre los efectos de difusión molecular molecular o viscosa. Las características del flujo son bastante distintas en diferentes regiones y por lo tanto es difícil llegar a una relación analítica para el perfil de velocidad para todo el flujo, como se hizo para el flujo laminar. La mejor solución en el caso turbulento puede ser identificar las variables c laves y las formas funcionales con el uso de análisis dimensional, y luego usar datos experimentales para determinar los valores numéricos de cualquier constante. El espesor de la subcapa viscosa es muy pequeño pero esta delgada capa junto junto a la pared tiene un papel dominante en las características del flujo debido al considerable gradiente de velocidad que implica. La pared amortigua cualquier movimiento en remolino y por lo tanto el flujo en esta capa capa es esencialmente laminar y el esfuerzo de corte consiste de esfuerzo de corte laminar que es proporcional a la viscosidad del fluido si se consideran los cambios de velocidad desde cero hasta casi el valor de la región central a través de una capa que que a veces no es más gruesa que un pelo se esperaría que el perfil de velocidad en esta capa sea casi lineal. Entonces el gradiente de velocidad en la subcapa viscosa permanece casi constante, la velocidad del flujo en el borde de la subcapa viscosa que está estrechamente relacionada con la velocidad promedio den una tubería así se llega a la conclusión que el espesor de la subcapa viscosa es proporcional a la viscosidad cinemática e inversamente proporcional a la velocidad de de flujo promedio en otras palabras la subcapa viscosa se disminuye y se vuelve más fina conforme a la velocidad por lo tanto el numero de Reynolds aumenta en consecuencia el perfil de velocidad se vuelve más plano y por lo mismo la distribución de velocidad más uniforme a números de Reynolds muy elevados. No obstante, el pequeño pequeño espesor de la subcapa viscosa, las características del flujo en esta capa capa son muy importantes, importantes, porque establecen el régimen régimen para el flujo en el resto de la tubería. Cualquier irregularidad o aspereza (rugosidad) (rugosidad) sobre la superficie perturba perturba esta capa y afecta el flujo por lo tanto a diferencia del flujo laminar, la fricción en el flujo turbulento es una función fuerte de la rugosidad de la superficie. Se debe recordar que rugosidad es un concepto relativo y tiene significado cuando su altura es comparable con el espesor de la subcapa subcapa laminar que es una función del número de Reynolds. Todos los materiales parecen rugosos vistos con un microscopio con amplificación amplificación suficiente. En la mecánica de fluidos se caracteriza como rugosa cuando los picos de rugosidad se proyectan de la subcapa laminar. Se dice que una superficie es lisa cuando cuando la subcapa sumerge los elementos rugosos. Las superficies de vidrio y plástico generalmente se consideran hidrodinámicamente lisos.
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES tubería 1
Ǭ (l/hr)
Z1
Z2
800
757
425
900
789
408
1000
829
387
1100
866
368
1200
940
325
1300
972
307
TABLA DE CALCULOS Y RESULTADOS FINALES
Ǧ (m3/s)
Y=z1-z2
v=G/A(m/s)
0.00022222
0.332
0.97938397
X=L/D * Re f V2/g 2.87579444 16610.3945 0.11544636
0.00025
0.381
1.10180696
3.63967733
18686.6938
0.10467961
0.00027778
0.442
1.22422996
4.49342881
20762.9931
0.09836586
0.00030556
0.498
1.34665296
5.43704886
22839.2924
0.09159381
0.00033333
0.615
1.46907595
6.47053748
24915.5917
0.0950462
0.00036111
0.665
1.59149895
7.59389468
26991.891
0.08757035
CALCULOS: D=0.017m L=1m
=
=0.0002269
Y=z1-z2=0.757-0.425=0.332m
Re=
=2.8757
F=
Para la fila número 1
* =58.8235*
Grafica Grafica f vs Re de la Tuberia 1 0.12 0.115 0.11 0.105 0.1
f
0.095 Grafica f vs Re
0.09 0.085 0.08 0.075 0.07 14 000
17 000
20 000
23 0 00
26 00 0
29 000
Re
gráfica Y Vs X (tubería 1) 0.7 0.6 0.5 0.4 Y
0.3 0.2 0.1 0 0
1
2
3
4 X
5
6
7
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES tubería 2
Ǭ (l/hr)
Z1
Z2
800
609
553
900
622
557
1000
643
560
1100
658
562
1200
680
567
1300
690
568
1400
717
570
1500
733
570
1600
764
572
1700
780
573
1800
802
573
1900
823
574
2000
852
471
2100
870
569
2200
901
565
2300
921
564
TABLA DE DATOS FINALES
Ǧ (m3/s)
Y=z1-z2
v=G/A(m/s)
0.00022222
0.056
0.00025
Re
f
0.53495961
X=L/D * V2/g 0.63418292
12277.2481
0.0883026
0.065
0.60182956
0.80263776
13811.9041
0.08098298
0.00027778
0.083
0.66869951
0.99091081
15346.5601
0.08376132
0.00030556
0.096
0.73556946
1.19900208
16881.2161
0.08006658
0.00033333
0.113
0.80243942
1.42691157
18415.8721
0.07919201
0.00036111
0.122
0.86930937
1.67463927
19950.5281
0.07285151
0.00038889
0.147
0.93617932
1.94218519
21485.1842
0.07568794
0.00041667
0.163
1.00304927
2.22954933
23019.8402
0.07310895
0.00044444
0.192
1.06991922
2.53673168
24554.4962
0.07568794
0.00047222
0.207
1.13678917
2.86373225
26089.1522
0.07228329
0.0005
0.229
1.20365912
3.21055103
27623.8082
0.07132732
0.00052778
0.249
1.27052908
3.57718803
29158.4642
0.06960775
0.00055556
0.381
1.33739903
3.96364325
30693.1202
0.09612369
0.00058333
0.301
1.40426898
4.36991668
32227.7762
0.06888003
0.00061111
0.336
1.47113893
4.79600833
33762.4322
0.07005826
0.00063889
0.357
1.53800888
5.24191819
35297.0882
0.06810484
Grafica f vs Re de la Tuberia 2 0.1 0.095 0.09 0.085
f 0.08 Grafica f vs Re
0.075 0.07 0.065 0.06 0
10 000
20 000
30 000
40 000
Re
Grafíca Y Vs x (tubería 2) 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 Y
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
5
10 X
15
20
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES tubería 5
Ǭ (l/hr)
Z1
Z2
800
590
571
900
601
578
1000
611
586
1100
619
591
1200
636
601
1300
646
609
1400
660
618
1500
673
625
1600
687
634
1700
699
642
1800
711
649
1900
727
657
2000
746
668
2100
757
673
2200
770
681
2300
783
687
TABLA DE DATOS FINALES
Ǧ (m3/s)
Y=z1-z2
v=G/A(m/s)
0.00022222
0.019
0.40294147
X=L/D * Re f V2/g 0.31227592 10655.7248 0.06084363
0.00025
0.023
0.45330916
0.39522421
11987.6903
0.05819482
0.00027778
0.025
0.50367684
0.48793113
13319.6559
0.05123674
0.00030556
0.028
0.55404453
0.59039666
14651.6215
0.04742574
0.00033333
0.035
0.60441221
0.70262082
15983.5871
0.0498135
0.00036111
0.037
0.65477989
0.8246036
17315.5527
0.04487004
0.00038889
0.042
0.70514758
0.95634501
18647.5183
0.04391721
0.00041667
0.048
0.75551526
1.09784503
19979.4839
0.04372202
0.00044444
0.053
0.80588295
1.24910368
21311.4495
0.04243042
0.00047222
0.057
0.85625063
1.41012095
22643.4151
0.04042206
0.0005
0.062
0.90661831
1.58089685
23975.3807
0.03921825
0.00052778
0.07
0.956986
1.76143136
25307.3463
0.03974041
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0.078
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0.084
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0.089
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0.03768653
0.00063889
0.096
1.15845673
2.58115566
30635.2087
0.03719264
Grafica Grafica f vs Re de la tuberia 5 0.065 0.06 0.055
f
0.05 0.045
Grafica f vs Re
0.04 0.035 0.03 50 00
15 000
25 00 0
Re
3 50 00
