Fierro Tarea 4

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálcul Cál culo o difer diferenc encial ial e inte inte ral

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

Nombre de la materia Cálculo diferencial e integral Nombre de la Licenciatura Ingeniería Industrial Nombre del alumno Diego Fierro Zavala Matrícula 000017!! Nombre de la "area #$licando má%imos & mínimos 'nidad () Má%imos* mínimos & diferenciales Nombre del +rofesor  "ania "a nia +aulina ,errano C-áve. Fec-a Martes 0/ de unio de 012

#+LIC#ND3 M45IM3, 6 MNIM3, 1

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálculo diferencial e inte ral

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

Má%imos & mínimos f  ( x )=

 x

5

5 x

3

+4

 x

1.

Sea la función:

 a)

Calcula los puntos críticos y de inflexión de f(x).

b)

Define los intervalos crecientes y decrecientes.

5

−

3

2

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálculo diferencial e inte ral

c)

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

Define los intervalos de concavidad.

3

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálculo diferencial e inte ral d)

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

Clasifica los puntos críticos mediante el criterio de la 2 derivada como m!ximos"

mínimos o puntos de inflexión.

e)

#sbo$a la %r!fica de f(x).

4

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálculo diferencial e inte ral

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

5

Unidad 3: Máximos, mínimos y

diferenciales Cálculo diferencial e inte ral 2.

www.utel.edu.mx 01.800.444.8835 (55) 3684.1404

Consideremos un !rbol con tronco muy parecido a un cilindro" en cierto a&o se midió por 

primera ve$ el tronco y se observó 'ue tenía un di!metro transversal de 1 pul%adas" al a&o si%uiente se midió el mismo !rbol y se observó 'ue el tronco abía aumentado 1 pul%ada en su di!metro" usando diferenciales" calcula el !rea de la sección transversal de dico !rbol en el se%undo a&o de medición. Siendo *rea sección transversal + pi,-. (Di!metro 2) .para averi%uar cómo varía el !rea por  unidad de variación del di!metro aríamos: (incrementando la fórmula del !rea).... Delta (!rea) + (pi,-) delta (di!metros) 2 + (pi,-) 2 (di!metro) delta (di!metro) Delta (!rea) , delta (di!metro) + (pi,2) delta (di!metro) +... lue%o si el di!metro a variado en una unidad... la sección se abr! incrementado en (pi,2) por 1/0 + 2./ unidades.  ue%o: Sección del primer a&o + 3.1- x (10) 2 , - + 2.4 pul%2............. Sección al a&o si%uiente + 2.4 5 2./ + 22/./ pul%2

6