Ficha 14 Teoria

 TERCER GRADO GRADO Resolución: Comisión por la 1º moto vendida será: ____  Comisión por la 2º moto vendida será: ______  Comisión por la 3º moto vendida será: ______ = _______  Comisión por la 4º moto vendida será________= ________  Tenemos que: ____ ; ______; _______ ; ________; !ara calcular cuánto le pa"aron de comisión el cuarto mes# necesitamos $allar cuanto reci%ió de comisión por la primera moto vendida&

'₉ = a₁(1)2*+, (1)2+  ________  ________ = a₁(1)_____+, (____+  ________  ________ = a₁(_______+, (____+ a₁ = ______  -ntonces a₄= ____ ( _____+= ________  !or tanto el cuarto mes# Ru%.n reci%ió una comisión de _______ soles Respuesta&) /lternativa a+

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 TERCER GRADO APRENDEMOS:

Tal como $emos visto en la sección anterior# un con0unto de nmeros pueden ordenarse en orma ascendente# respetando un orden  este incremento de un t.rmino al t.rmino consecutivos# es por  multiplicación& /s tenemos que de la situación anterior se orma la si"uiente sucesión al inicio  que lue"o contina: 0

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1

2

2

2

2

3

4

2

5

2

6

2

2

7

5einición&) 6na pro"resión "eom.trica ( !&7& + es una sucesión de nmeros reales# donde a partir del se"undo t.rmino ( a 2 +# se puede o%tener cualquier t.rmino ( a n +# multiplicando al t.rmino anterior ( a n)1 + por una ra8ón constante (r+ 9atemáticamente una pro"resión "eom.trica se representa as : a1;a2 ;a3 ;a4 ;a ; ; an)1 ;an 5onde: a1 = !rimer t.rmino a2 = 'e"undo t.rmino = a 1&r  a3 = Tercer t.rmino = a2&r = a1&r 2  an= T.rmino en.simo = a n)1&r = a1&r n)1 Cómo calcular el t.rmino en.simo de una pro"resión "eom.trica< !ara calcular el t.rmino de lu"ar n de una !&7&# se aplica la si"uiente órmula:

-0emplo: 1+ -n la situación de conteto presentada en la parte anterior& Calcular el t.rmino de lu"ar veinticinco ( a2 + 2+ Resolución: -scri%imos los primeros t.rminos de la !&7& 1; 2; 4; >; 1?;  ; a 2 @%servamos que la ra8ón "eom.trica es A2 -l valor de n es 2 -l t.rmino primero es 1 Calculamos el t.rmino de lu"ar 2 2

 TERCER GRADO

Cómo encontrar la ra8ón "eom.trica< -n la situación inicial podemos veriicar que cualquier t.rmino (a partir del 2B+# se divide entre el t.rmino anterior  o%tenemos cantidades constantes& 5ada una !&7& se encuentra la ra8ón "eom.trica dividiendo cualquier t.rmino( a partir del se"undo t.rmino +entre el t.rmino anterior& -s por ello que esta ra8ón "eom.trica tam%i.n reci%e el nom%re de ra8ón por cociente&  /s tenemos: a1;a2 ;a3 ;a4 ;a ; ; an)1 ;an r = a2 :a1 = a3 :a2 = a4 : a3 ;  ; a n:an)1 -0emplo: 1+ -ncontrar la ra8ón "eom.trica de la si"uiente !&7& )1,3; A1; )3; A*; )2; A>1;  Calculando r = )2,A* = )3 Calculando la suma de los ene primeros t.rminos de una !&7& Da suma de los ene primeros t.rminos de una pro"resión "eom.trica se calcula mediante la si"uiente órmula:

-0emplo: 1+ -ncuentra la suma de los oc$o primeros t.rminos de la si"uiente pro"resión "eom.trica: )>EE; )4EE; )2EE; )1EE; )E; )2; )12#;  Calculamos la ra8ón "eom.trica: )4EE : )>EE = A1,2 'a%emos que el primer t.rmino es )>EE Como me piden encontrar la suma d los oc$o primeros t.rminos# entonces n = >  /plicamos la órmula:

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 TERCER GRADO

ANALIZAMOS:

1+-n la ecundación de los seres vivos# al producirse la unión del óvulo  el espermato8oide se orma una c.lula con 23 pares de cromosomas# los mismos que llevan la inormación "en.tica del padre  de la madre& -n un corto tiempo esta c.lula se divide por %ipartición en dos# cuatro# oc$o# diecis.is# etc; c.lulas que llevan la misma inormación "en.tica& -ste nuevo ser reci%e nom%res como 9órula# Flástula# 7ástrula  em%rión&

Imagen tomada de: http://lacienciaeplica!"log#pot!pe/2$11%$2%$1%a&chi'e!html

Con el nmero de c.lulas se puede ormar una !&7& 1; 2; 4; >;  ; an Calcular el nmero de c.lulas que contiene la Flástula al ca%o de la doceava división& Resolución&) 'a%emos que despu.s de la doceava división# tenemos al t.rmino a !or órmula:

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4 096

!or lo tanto la Flástula# despu.s de la doceava división tendrá 4 E*? c.lulas con la misma inormación "en.tica en sus cromosomas& 2+ Ru%.n irma un contrato como vendedor de motos# en .l se contempla pa"arle una comisión por  la venta de la primera moto  lue"o le corresponde duplicar la comisión anterior por cada moto que venda& 'i vende * motos  reci%e de comisión total 12  soles& Cuánto le pa"aron de comisión por la cuarta moto que vendido< a+ ',& 2EE

%+ ',& 2

c+ ',& 11

d+ ',& 1EE

(