1. ¿Cuál será la frecuencia de un haz de luz que tiene una longitud de onda de 1,45 micras? ¿qué color podrá tener?
2. ¿Cuál será la frecuencia de un haz de luz que tiene una longitud de o nda de 0,482 x 10 -6 metros? ¿qué color podrá tener?
3. ¿Cuántos canales de voz estándar ITU, podrían caber en 10 Gbps?
4. Calcule la DR requerida para transmitir una señal de audio de 20000 Hz a un factor de muestreo de 4 veces la consideración de Nyquist, con una digitalización de 8 bits por muestra. Calcule el ancho de banda del canal.
5. Calcule la DR requerida para transmitir te levisión de alta definición (HDTV), si la señal de la imagen es de 1000 x 1000 pixeles, cada pixeles es tricolor con 12 bits de definición por color y una rata de tramas de 70 tramas por segundo. 6. Determinar el ángulo de refracc ión para un ángulo de incidencia de 35°, cuando un rayo de luz que pasa del vidrio ( = 1,5) al agua ( = 1,33). 7. La luz viajando en el aire golpea una placa de vidrio con un ángulo de incidencia de 57°. Si los rayos reflejado y refractado hacen un ángulo de 90° entre ellos: Calcule el índice de refracción del vidrio. ¿Cuál es el ángulo crítico para este material si la luz pasa del vidrio al aire? 8. El revestimiento de una fibra óptica es de cuarzo fundido ( = 1,43) y presenta una NA de 0,368. Calcule el ángulo de aceptación, e l ángulo crítico y el índice de refrac ción del
material del núcleo. 9. Si el índice de refracción del vidrio es 1,5; calcule la velocidad de la luz en este material. 10. Asumiendo que 2 es 1% más pequeño que 1; encuentre el valor de 2, si 1 = 1,45. Indique el valor del ángulo crítico y el tipo de material. 11. ¿Cuál será la frecuencia de un haz de luz que tiene una longitud de onda de 1,45 x 10-7 micras? ¿qué color podrá tener? 12. Indique la velocidad de propagación de la luz de dos me dios diferentes cuyos índices de refracción son 1,33 y 1,75 respectivamente. ¿Qué tipo de materiales podrían ser? 13. Para el ejercicio anterior, indique los ángulos de refracción que habría si un rayo de luz pasa del medio 1 al medio 2 con ángulos de incidencia de 15° y 75° ¿Qué ángulos de refracción habría si ahora el rayo incide primero en el medio 2 y pasa al medio 1? 14. Un rayo de luz entra en un medio que tiene índice de r efracción 1,25. ¿Cuál es la velocidad del rayo en ese medio y e n qué porcentaje decrece la velocidad de propagación? ¿El rayo podrá ser visto por el hombre? 15. Mediante la aplicación de la ley de Snell y la aplicación de un triángulo de Pitágoras en e l que los índices de refracción sean las componentes de mismo, compruebe que la ecuación del ángulo de aceptación de un arre glo óptico es: () = −1√1 2 − 2
2 16.Una fibra óptica de índice escalonado tiene índices de refracción de 1.470 y 1.460 en el núcleo y el revestimiento, respectivamente. El radio del núcleo e s de 8 µm. Encuentre la apertura numérica de la fibra, la fr ecuencia de corte normalizada y la frecuencia de corte real (Hz) para los primeros doce modos que se propagan en ella. 17. La apertura numérica de una fibra óptica de índice escalonado es igual a 0.175. ¿Cuánto puede medir el diámetro del núcleo para g arantizar que a una longitud de onda de trabajo de 1.6 µm solamente se propague el modo dominante 11? 18. El índice de refracción del núcleo de una fibra vale 1.6. Se desea que la fibra trabaje con un solo modo transmitiendo luz a una longitud de onda de 1.35 µm. Encuentre una
relación matemática entre el rango de diámetros permisibles para el núcleo y el rango del índice de refracción permisible en el revest imiento. También muestre dicha relación gráficamente. 19. Una fibra multimodo de índice escalonado tiene índices de refracc ión de 1.41 y 1.40, respectivamente en el núcleo y en el revestimiento. El radio del núcleo es de 50 µm. Diga cuantos modos se propagan aproximadamente a una longitud de onda de 1300 nm. 20. Una fibra de índice escalonado tiene índices de refr acción 1.460 y 1.457. el radio del núcleo es de 5 µm. Encuentre la constante de fase β del modo dominante a una
frecuencia de trabajo igual al 90% del valor de la frecuencia de corte del primer modo superior. 21. Una fibra monomodo de índice escalonado tiene un radio de 4 µm. Los índices de refracción son 1.46 y 1.455. Calcule la apertura numérica de la fibra y la frecuencia normalizada a una frecuencia de transmisión de 230 THz (1300 nm).
Medios De Transmisión Universidad Francisco de Paula Santander Universidad Francisco de Paula Santander Cúcuta - Norte de Santander - Colombia Tels: (057)(7) 5776655 - www.ufps.edu.co 22. ¿Cuánto debe valer el radio de una fibra óptica monomodo de índice escalonado que trabaje en la primera ventana de propagación (λ=850 nm) y tenga en su núcleo un índice
de refracción igual a 1.465 y en el revestimiento uno de 1.46? 23. Si en el problema anterior se hace el cambio para pasar usar la segunda ventana de propagación (λ=1300 nm), ¿Cuánto puede valer el radio del núcleo para pr opagación
monomodo? 24. Una fibra de índice escalonado trabaja en la tercera ventana de propagación (λ=1550 nm).
Sus índices de refracción son 1.48 y 1.47. Si el diámetro del núcleo es de 12 µm, ¿Cuántos modos se propagan en la fibra y cuánto vale su fre cuencia normalizada de corte?
25. Repita el problema anterior suponiendo que el diámetro del núcleo aumentase a 20 µm. 26. Una fibra de índice escalonado tiene índices de refr acción de 1.46 y 1.45. Si el radio del núcleo es de 6 µm, encuentre la constante de fase del modo dominante a una frecuencia de transmisión de 230 THz. 27. Una fibra multimodo de índice escalonado que transmite en la primera ventana (λ=830 nm) tiene un núcleo con radio igual a 30 µm. Sus índices de refracción valen 1.48 y 1.462 . ¿Cuántos modos se propagan en la fibra? 28. Si el problema anterior se cambia a la tercera ventana, con λ=1600 nm, ¿Cuántos modos se propagan en la fibra? 29. Un fabricante quiere hacer una fibra multimodo de índice escalonado con frecuencia normalizada máxima igual a 60, que tenga una apertura numér ica de 0.35. Si en el revestimiento desea usar un índice de refr acción igual a 1.44, ¿Cuánto debe valer el r adio y el índice de refracción del núcleo a una frecuencia de transmisión de 350 THz? 30. Un rayo de luz viaja con una velocidad de 2.05 x 108 m/s e n el núcleo de una fibra de índice escalonado. Si el ángulo crítico en la interfase núcleo-revestimiento es de 18°, diga cuánto valen la apertura numérica de la fibra y el ángulo de aceptación. 31. Una fibra de índice gradual con distribución parabólica tiene índice de refracción en el revestimiento igual a 1.46. En el núcleo, el valor máximo de n en 1.48. Si el radio del núcleo es de 20 µm y la longitud de onda de operación igual a 850 nm, ¿Cuántos modo se propagan aproximadamente? 32. Una fibra de índice escalonado tiene índices de refr acción de 1.460 y 1.457 en el núcleo y el revestimiento, respectivamente. El radio del núcleo es de 5µm. Encuentre la constante
Medios De Transmisión Universidad Francisco de Paula Santander Universidad Francisco de Paula Santander Cúcuta - Norte de Santander - Colombia Tels: (057)(7) 5776655 - www.ufps.edu.co de fase β del modo dominante a una frecuencia de trabajo igual al 90% del valor de la
frecuencia de corte del primer modo superior. 33. Un rayo de luz viaja dentro de un material con índice de refrac ción igual a 1.48 y que colinda con otro material cuyo índice es igual a 1.46. a. Encuentre el rango de valores que puede tener el ángulo de incidencia para garantizar que la reflexión interna sea total. b. Obtenga una gráfica en función del ángulo de incidencia, del desfasamiento que sufrirían las componentes normal y paralela de la onda de luz al hacer contacto con la frontera reflejarse nuevamente hacia el m edio 1. 34.Una fibra multimodo de índice escalonado tiene índices de refracción iguales a 1.48 y 1.46, respectivamente, en el núcleo y el revestimiento. Calcule la apertura numérica de la fibra y el ángulo de aceptación del cono de iluminación asociado a ella. 35.Grafique la variación del índice de refracción en e l núcleo de una fibra multimodo de índice gradual para los casos en los que el exponente α de su ecuación característica vale 1, 2, 8 y 1000. Considere que el valor máximo de es 1.495, que el diámetro del núcleo es de 70 μm y que el índice de refracción en el revestimiento vale 1.45.
36.Una fibra de índice escalonado tiene índices de re fracción de 1.460 y 1.457 en el núcleo y el revestimiento, respectivamente. El radio del núcleo es de 5µm. Encuentre la constante de fase β del modo dominante a una frecuencia de trabajo igual al 90% del valor de la
frecuencia de corte del primer modo superior. 37. Un rayo de luz viaja dentro de un material con índice de refrac ción igual a 1.48 y que colinda con otro material cuyo índice es igual a 1.46. a. Encuentre el rango de valores que puede tener el ángulo de incidencia para garantizar que la reflexión interna sea total. b. Obtenga una gráfica en función del ángulo de incidencia, del desfasamiento que sufrirían las componentes normal y paralela de la onda de luz al hacer contacto con la frontera reflejarse nuevamente hacia el medio 1. 38. Una fibra tiene un índice de refracción de 1.6 para el núcleo y 1.4 para el revestimiento. Si el rayo incidente toca la frontera con un ángulo de incidencia de 30º, calcule e l ángulo de refracción con el que se desvía el rayo en el revestimiento.
39. Una fibra tiene un índice de refracción de 1.6 para el núcleo y 1.4 para el revestimiento. Calcule el ángulo de incidencia (ángulo crítico) con el cual el rayo debe tocar la frontera para que el rayo refractado se propague a lo largo de dicha la frontera.