Fases del golpe de Ariete [1] 1) No hay perturb perturbac ació ión. n. Régi Régime men n perm perman anent ente. e. El líqui líquido do en la tuber tubería ía se desplaza desplaza con velocidad
v
desde el depósito depósito a la vlvula. !imetro !imetro de la
tubería normal" D . #) $iemp $iempo o %. &a vlvul vlvula a se cierra instant instantne neame amente nte.. &a velocida velocidad d del líquido líquido se anula a partir de la vlvula" no instantneamente" en toda la tubería. ') $iempo
t 0=0,5 L / a
. &a onda onda de pres presió ión n se ha prop propag agad ado o haci hacia a el
embalse con celeridad a y el (rente de onda ha llegado a la mitad de la tubería. itad derecha de la tubería dilatada por la sobrepresión. itad izquierda" dimetro normal. En esa mitad izquierda el agua sigue circulando con velocidad
v
hacia la vlvula. En la mitad derecha"
v =0
. El (luido (luido
se ha comprimido en contra de la vlvula. t 0= L / a *) $iempo . &a onda de presión ha llegado al depósito. En toda la tuberí tubería a el líquido líquido est est en reposo" reposo"
v =0
" pero no en equilibrio" pues se
encuentra comprimido. $oda la tubería est dilatada. +omo un resorte que se recupera tras la compresión" el agua de la tubería comienza a moverse con velocidad v " pero dirigida dirigida en sentido sentido contrario" hacia el embalse. embalse. El líquido comienza a ponerse en movimiento ,usto en la zona inmediatamente después de la unión tanque-tubería. t =1 , 5 L / a ) $iempo 0 . &a mitad izquierda de la tubería se ha contraído a su dim dimet etro ro norm normal al.. &a onda onda sigu sigue e propa propag gnd ndos ose e haci hacia a la dere derecha cha con con velo veloci cida dad d a. En la mita mitad d izqui izquier erda da de la tuber tubería ía el (lui (luido do circ circul ula a con con velocidad v . /) $iempo
t 0=2 L / a
. !imetro de toda la tubería normal. $odo el (luido de la
tubería en movimiento desde la vlvula hacia el embalse con velocidad v. No hay sobrepresión en ninguna parte de la tubería" pero por la inercia" la presió presión n contin contin0a 0a dismin disminuye uyendo" ndo" la onda onda elsti elstica ca se sigue sigue propag propagando ando"" ahora con depresión desde la vlvula hacia el embalse con la velocidad a el dim dimet etro ro de la tuber tubería ía ir ir dism dismin inuy uyend endo o por por deba, deba,o o de su dim dimet etro ro normal. t =2 , 5 L / a 2) $iempo 0 . &a depresión ha alcanzado la mitad de la tubería. &a mitad de la derecha contiene agua en reposo y a una presión por deba,o de lo normal. El dimetro de la tubería en esta mitad es in(erior al normal.
t 0=3 L / a
3) $iempo
. El agua en toda la tubería est en reposo4 pero no en
equilibrio" y el agua inicia su movimiento desde el embalse a la vlvula con v
velocidad
dirigida hacia la derecha. &a depresión reina en toda la
tubería. El dimetro de toda la tubería es in(erior al normal. t 0=3 , 5 L / a 5) $iempo . En la mitad izquierda de la tubería el (luido est en v
movimiento con velocidad
hacia la vlvula. En la mitad derecha" el
líquido contin0a en reposo y en depresión. El dimetro de la parte izquierda es normal. El de la mitad derecha menor que el normal4 t 0=4 L / a
1%)$iempo
a
y
v
tienen el mismo sentido.
. !imetro de la tubería normal. $odo el (luido en
movimiento con velocidad
v
hacia la vlvula. $odo igual que el tiempo %"
así que e(ectivamente el período de este movimiento es cuatro veces
t 0
.
Formulaciones para el cálculo del golpe de ariete [1] Cierre total o parcial en una tubería elástica. F i =−m
!onde
∆ v ∆ t F i
(uerza de inercia"
una cierta masa"
m = ρLA
En cierre total
∆ v =−v
En cierre parcial ∆ p= F i / A
tiempo (inito que ha transcurrido para que
" que ocupa una longitud (inita de tubería" reduzca su ∆v
valor un cierto valor (inito
∆ t
.
. '
∆ v =v − v " donde
v
'
es la velocidad (inal del (luido.
y la celeridad de la onda es
a = L / ∆ t " a partir de estas
consideraciones se obtienen las (órmulas de 6ou7o8s7i. ∆ p= ρav 9:obrepresión en cierre instantneo total de la vlvula).
'
∆ p= ρa ( v − v ) 9:obrepresión en cierre instantneo parcial de la vlvula).
Velocidad de propagación de ondas de velocidad y presión. a=
√
k / ρ 1 + kD / Eδ
donde a +eleridad de la onda elstica del (luido en la tubería" ;m
:?. k ódulo de elasticidad del (luido 9módulo de @ul7)" ;N:?. ρ !ensidad del líquido" ;7g:?. D !imetro de la tubería" ;m= > :?. E ódulo de elasticidad de la tubería" ;N :?. δ Espesor de la tubería" ;m= >:?.
Presión máima en cierre total! lento y uni"orme de la válvula. ∆ p= k
ρ Lv t c
#ubería de características variables. n
t =∑ i= 1
Li ai
=
L a
n
L v ∑ = i
v=
i
i
1
L
$e"erencias %ibliográ"icas ;1= http<
