EXERCÍCIOS DE FÍSICA - Eletrodinâmica - Eletromagnetismo - Ondulatória - Física Moderna

R esolução esolução das atividades complementares ísica ísica F F12 — Eletrodinâmica p. 7

(UFSC) Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,25 A. Calcule, em coulombs, a carga que atravessa uma secção reta do condutor, condutor, num intervalo de 160 s. 1

Resolução: Q → i5 t

0,25 5 Q → Q 5 40 C

(UFSM-RS) Por uma secção transversal de um condutor passam 10 6 elétrons por segundo. Sabendose que a carga do elétron é 1,6 ? 10219 C, a intensidade da corrente no condutor será: a) 1,6 ? 10225 A c) 1,6 ? 10213 A e) 6,2 ? 1025 A b) 1,6 ? 10219 A d) 6,2 ? 1024 A 2

Resolução: q 5 ne → q 5 106 ? 1,6 ? 10219 5 1,6 ? 10213 C  ? 213 i 5 q 5 1,6 10 5 1,6 ? 10213 A 1 t

(Fafeod-MG) Uma corrente elétrica atravessa um condutor cuja intensidade varia no tempo e está descrita no gráfico. Qual é a quantidade de carga que atravessa esse condutor no intervalo de 5 s a 10 s? a) 37,5 C c) 50,0 C e) 7,5 C b) 25,0 C d) 12,5 C 3

Resolução: i (A) 5 A 0

5

10

t (s )

N

q 5

A 5 ? 5 12 ,5 C q 5 5 12,5 2



i (A) 5

0

5

10

t (s)

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

























(Unifesp-SP) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i 5 800 mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e 5 1,6 3 10219 C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, condutor, por segundo, é: a) 8,0 3 1019 c) 5,0 3 1018 e) 1,6 3 1022 b) 5,0 3 1020 d) 1,6 3 1020 4

Resolução: Q ne i5 5 t t

→ n 5 i ? t e

5

0,8 ? 1 → n 5 5,0 ? 101818 elétrons 1,6 ? 10219

L (Uni-Rio-RJ) Quando o circuito elétrico da figura é fechado através do interruptor C, a lâmpada L acende e assim permanece durante 40 s. A corrente elétrica que atravessa o fio de cobre do circuito durante esse período é constante e igual a 0,4 A. Considerando que cada átomo de cobre contribui só com um elétron livre para o transporte de corrente elétrica, a ordem de grandeza, em gramas, da massa mínima de cobre necessária para gerar essa corrente elétrica é: C 23 219 (Dados: número de Avogadro  6,0 3 10 ; carga elementar 5 1,6 3 10 C; massa de 1 mol de cobre  64 g.) a) 1022 c) 100 e) 102 b) 1021 d) 101

5

Resolução: Q 5 i ? t → Q 5 0,4 ? 40 5 16 C Q 5 ne → 16 5 n ? 1,6 ? 10219 → n 5 1 ? 1020 elétrons 6 ?1023 —— 64 g 64 ? 1020 → 5 x  1 ? 1022 g 1 ? 1020 —— x 6 ? 23

i

i

(Unicamp-SP) A figura ao lado mostra como se pode dar um banho de prata em objetos como, por exemplo, talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que se que leva barra de prata quer banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade. o objeto banho de prata Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1 mg de solução prata. a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora. hora. b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto objeto da figura em um banho de 20 min. 6

Resolução: a) 1 h 5 3 600 s Q → 6 5 Q i5 3600 t b) 20 min 5 1 200 s Q → 6 5 Q i5

→ Q 5 21 600 C → Q 5 7 200 C



























(Efoa-MG) As figuras mostram duas tentativas de se acender uma lâmpada de lanterna, usando fio e pilha (bateria) apropriados, mas ligados de maneiras diferentes. a) Na montagem A, a lâmpada se acenderá ou não? Justifique a resposta. b) Na montagem B, a lâmpada se acenderá ou não? Justifique a resposta. 7

�

�





montagem A

Resolução:

montagem B

a) Não, pois a lâmpada não se encontra submetida, neste circuito, circuito, a uma diferença de potencial. b) Na montagem B a lâmpada também não acenderá, uma vez que, não estando submetida a diferença de potencial, não haverá circulação de corrente elétrica pelo seu filamento. Explique a função e faça a representação esquemática dos seguintes dispositivos de um circuito elétrico: a) bateria c) resistor e) fusível b) motor elétrico d) chave f) amperímetro e voltímetro 8

Resolução:

DISPOSITIVO

FUNÇÃO

a) bateria

Fornecer energia elétrica a um circuito.

b) motor elétrico

Transformar energia elétrica em mecânica.

c) resistor

Transformar energia elétrica em calor.

d) chave

Ligar ou desligar um circuito elétrico.

e) fusível

Interromper a passagem de corrente elétrica.

f) amperímetro e voltímetro

Medir a corrente e a tensão elétrica, respectivamente.

SÍMBOLO i �



�



i

A V

p. 10

9

Um chuveiro tem resistência de 10 . Qual é a corrente, quando ligado em 220 V?



























Uma serpentina de aquecimento, ligada a uma linha de 110 V, consome 5 A. Determine a resistência dessa serpentina. 10

Resolução: U 5 110 V 3 Dados 2 i55A 1

Aplicando a lei de Ohm: U 5 Ri → 110 5 R ? 5 → i 5 22  (Fatec-SP) Por um resistor faz-se passar uma corrente elétrica i e mede-se a diferença do potencial V . Sua representação gráfica está esquematizada na figura. 11

U (V)

20

0

25

A resistência elétrica, em ohms, do resistor é: a) 0,8 c) 800 b) 1,25 d) 1 250 Resolução: U 5 Ri →

i (mA)

e) 80

20 5 R ? 25 ? 1023 → R 5 800 

(FMTM-MG) Um resistor, resistor, quando submetido a uma tensão de 10 V, é percorrido por uma corrente elétrica de 0,5 A. O mesmo resistor, quando submetido a uma tensão de 50 V, é percorrido por uma corrente elétrica de 2,0 A. a) Qual o valor da resistência desse desse resistor em cada caso? b) Trata-se de um resistor ôhmico? Justifique. 12

Resolução:

a) 1o caso: U 5 Ri → 10 5 R ? 0,5 → R 5 20  2o caso: U9 5 R9i9 → 50 5 R ? 2 → R 5 25  b) Não, pois sua resistência elétrica elétrica não é constante. constante. (EESC-SP) A resistência elétrica de um fio de 300 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro é de 12 . A resistência elétrica de um fio de mesmo material, mas com diâmetro de 0,6 cm e comprimento igual a 150 m, é de: a) 1,5  c) 12  e) diferente das anteriores b) 6  d) 24  13

Resolução:

R



12

300

ρ

9 10



























(UFG-GO) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela abaixo:

14

Corrente elétrica

Dano biológico

I

Até 10 mA

Dor e contração muscular. muscular.

II

De 10 mA até 20 mA

Aumento das contrações musculares.

III

De 20 mA até 100 mA

Parada respiratória.

IV

De 100 mA até 3 A

Fibrilação ventricular que pode ser atal.

V

Parada cardíaca, queimaduras graves.

Acima de 3 A

Considerando que a resistência do corpo em situação normal é da ordem de 1 500 , em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V? a) I c) III e) V b) II d) IV Resolução:

U 5R?i→ i5

220 1500



0,14 0, 1477 A

1 mA —— 1023 A 3i  147 mA i —— 0,147 A 2 1

p. 11

O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 40  a 20 °C. Sabendo que sua secção transversal mede 0,12 mm2 e que a resistividade vale 5,51 mm, determine o comprimento do filamento. 15

Resolução:

3R 5 40  4S 0,12 mm2 0,12 1026 m2 Dados 2 5 5 ? 4ρ 5 5,5 m ? m 5 5,51 ? 1026  ? m 1

Aplicando a 2a lei de Ohm: R5ρ



→ 40 5 5,51 ? 1026

S ,  0,87 m

?



0,12 ? 1026



























(Efoa-MG) Dois pedaços de fios de cobre cilíndricos têm o mesmo comprimento. Um tem diâmetro 2 mm e resistência elétrica R2, o outro tem diâmetro 3 mm e resistência elétrica R3. R a) Qual o valor da razão 2 ? R3 b) Nas instalações elétricas os fios mais grossos são utilizados para circuitos percorridos por por correntes elétricas de maior intensidade. Qual a justificativa, sob o ponto de vista da segurança dessas instalações, desse procedimento?

16

Resolução:

d2 , em que d é o diâmetro do círculo. 4    5 4 → R2 5   R2 5 ρ 2 → R 2 5 ρ 2 2 d π?2 π S π? 2 4 4     5  → 5 ?  R3 5 ρ 3 → R 3 5 ρ 4 R 2 d2 π ? 32 π S 9 π? 3 4 R2 9 9 π  5 ? ? 5 π 4 ? R3 4 b) Os fios mais grossos possuem menor resistência resistência elétrica e, percorridos por por correntes mais intensas, sofrem menor aquecimento, minimizando assim o risco de incêndios. a) No círculo: S 5 π ?

Em testes como o 17, a resposta r esposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas corretas. 17

(UFSC) O gráfico refere-se a dois condutores, A e B, de metais idênticos e mesmo comprimento: V (volts)

A

B

0

i (ampères)

Na situação mostrada: (01) Nenhum dos condutores obedece à lei de Ohm. Ohm. (02) Ambos os condutores obedecem à lei de Ohm. (04) O condutor que possui a maior área da sua seção reta transversal é o A. (08) O condutor que possui a maior área da sua seção reta transversal é o B. (16) O condutor que tem a maior resistividade é o A. (32) O condutor que tem a maior resistividade é o B. (64) A resistividade de ambos os condutores é a mesma, mas a resistência do condutor condutor B é maior que a do resistor A. Resolução:

De acordo com a lei de Ohm, R , R





























(USJT-SP) Por um fio de ferro, de resistividade elétrica ρ 5 1,0 3 1027 m, comprimento L 5 100 m e área da secção reta A 5 1,0 3 1026 m2, circula uma corrente elétrica de 1,0 A. a) Qual é a resistência elétrica do fio de ferro? b) Qual é a energia elétrica dissipada ao longo desse fio, em 10 s? 18

Resolução:

L → R 5 1,0 ? 1027 100 26 5 10  A 1,0 ? 10 b) Eel 5 P ? t → Eel 5 Ri2t Eel 5 10 ? (1,0)2 ? 10 5 100 J a) R 5 

(UCG-GO) A resistência elétrica de um resistor em forma de fio vale 80 . Sabendo que, ao cortar 2 m do mesmo, a resistência passa a valer 60 , determine o comprimento inicial desse fio. 19

Resolução: R 5 80  3 4 Dados 2,9 5 , 2 2 4 R9 5 60 

1

Na situação inicial: ρ (I)   80 R 5 ρ → 80 5 ρ → 5 S S  S Após cortar 2 m do fio: ( 2 2) (II) 9 R9 5 ρ → 60 = ρ S S Substituindo (I) em (II): 60 5 80 ( 2 2) → 60 5 80 2 160 

,

58m

(PUC-PR) Observe o gráfico. O comportamento de R1 e R2 não se altera para valores de ddp até 100 V. V. Ao analisar esse gráfico, um aluno concluiu que, para valores abaixo de 100 V: I. A resistência de cada um dos condutores é constante, isto é, eles são ôhmicos. II. O condutor R 1 tem resistência elétrica maior que o condutor R2. III. Ao ser aplicada uma ddp de 80 V aos extremos de R , nele passará uma 20

i (A)

R1 0,4 0,2

R2





























p. 14

(Unifesp-SP) Atualmente, a maioria dos aparelhos eletrônicos, mesmo quando desligados, mantêmse em standby, palavra inglesa que nesse caso significa “pronto para usar”. Manter o equipamento nesse modo de operação reduz o tempo necessário para que volte a operar e evita o desgaste provocado nos circuitos internos devido a picos de tensão que aparecem no instante em que é ligado. Em outras palavras, um aparelho nessa condição está sempre parcialmente ligado e, por isso, consome energia. Suponha que uma televisão mantida em standby dissipe uma potência de 12 watts e que o custo do quilowatt-hora é R$ 0,50. Se ela for mantida em standby durante um ano (adote 1 ano 5 8 800 horas), o custo do consumo de energia será, aproximadamente, de: a) R$ 1,00 c) R$ 25,00 e) R$ 200,00 b) R$ 10,00 d) R$ 50,00 21

Resolução:

P 5 12 W 5 12 ? 1023 kW 3 E 5 P ? t 2 3 1t 5 8 800 5 8,8 ? 10 s E 5 12 ? 1023 ? 8,8 ? 103 → E 5 105,6 kWh 1 kWh —— R$ 0,50 → custo 5 105,6 ? 0,5 5 52,80 105,6 kWh —— custo

(PUCCamp-SP) Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa o filamento de uma lâmpada de incandescência de 120 V e 60 W? Qual a resistência do filamento? a) 0,50 A e 2,4 ? 102  c) 1,50 A e 0,80 ? 102  e) n.d.a. 2 2 b) 1,00 A e 4,8 ? 10  d) 1,00 A e 1,2 ? 10  22

Resolução: P 5 iU → 60 5 i ? 120 → i 5 0,5 A U 5 Ri → 120 5 R ? 0,5 → R 5 2,4 ? 102 





























(UFPel-RS) Um estudante que morava em Pelotas, onde a voltagem é 220 V, V, após concluir seu curso de graduação, mudou-se para Porto Alegre, onde a voltagem é 110 V. V. Modificações deverão ser feitas na resistência do chuveiro – que ele levou na mudança – para que a potência desse aparelho não se altere. Com relação à nova resistência do chuveiro e à corrente elétrica que passará através dessa resistência, é correto afirmar que: a) tanto a resistência original original quanto a corrente corrente elétrica quadruplicarão. quadruplicarão. b) a resistência original será reduzida à metade e a corrente elétrica duplicará. duplicará. c) tanto a resistência original original como a corrente elétrica duplicarão. d) a corrente elétrica permanecerá a mesma, não sendo, pois, necessário modificar a resistência original. original. e) a resistência original será reduzida reduzida à quarta parte e a corrente elétrica duplicará. duplicará. 24

Resolução:

• Em relação à resistência: P2 (220 V) 5 P1 (110 V) U 22 R U12 5 → 220 ? 220 5 110 ? 110 → R1 5 2 R2 R1 R2 R1 4 A resistência original R2 (220 V) será reduzida à quarta parte. • Em relação à corrente, temos: i 5 P P  2 220 → P 5 Ui → i 5 i1 5 2 i2 U  i 5 P  1 110 p. 15

(FRB-BA) A vida na Terra e a própria humanidade dependem da energia – sob forma de luz e de calor, recebida do Sol – e, em particular, das relações Sol-Terra que regem grande parte do meio ambiente. 25

P (W)

luz A

33 V

0

15

20

U (V)





























(UFPel-RS) Uma lâmpada usada normalmente em Pelotas, onde a voltagem (ddp) é 220 V, não queima quando utilizada em Rio Grande, em que a voltagem da rede elétrica é de 110 V. V. No entanto, na situação inversa, queima. a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. queima. O que é o efeito efeito Joule? b) Compare, qualitativamente, a intensidade da corrente corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande, com a intensidade da corrente nessa lâmpada quando usada em Pelotas. c) Explique, com base na análise anterior e no efeito Joule, Joule, por que a lâmpada queima. 26

Resolução:

a) Efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica que que ocorre num condutor de resistência elétrica não-nula, quando este é percorrido por corrente elétrica. U2 → 1102 b) Rio Grande: P 5 P5 R R 2 2 U9 → P9 5 220 Em Pel elot otas as: P9 5 R R 2 220 P9 5 R 2 → P9 5 4 P 110 P R A potência dissipada pela lâmpada em Pelotas é quatro vezes maior. c) O filamento da lâmpada é obrigado a dissipar, dissipar, em Pelotas, uma quantidade de energia térmica quatro vezes maior, o que ocasiona sua fusão (queima). (UEM-PR) Em dias de inverno, nem sempre o ato de acordar é interessante. Pior ainda quando o chuveiro elétrico não funciona corretamente. Sabendo que a potência dissipada no resistor é função exclusiva de sua resistência, pode-se afirmar que: (01) Na posição inverno a potência dissipada no resistor será tanto tanto maior quanto maior for a sua resistência. (02) A potência dissipada é a mesma na posição inverno e verão, pois o efeito Joule Joule não transforma energia elétrica em calor. (04) Na posição verão a corrente no circuito independe da resistência do resistor. (08) Na posição verão a potência dissipada no resistor será tanto menor quanto quanto maior for a sua resistência. (16) Na posição inverno, a potência dissipada no resistor será tanto maior quanto menor for a sua resistência. (32) A temperatura da água tanto na posição verão quanto na posição inverno independe da potência dissipada. 27

Resolução:

(01) Falsa. 2 Sendo P 5 U , a potência será tanto maior quanto menor for a sua s ua resistência.





























(PUC-SP) No lustre da sala de uma residência, cuja tensão de entrada é de 110 V, estão colocadas duas lâmpadas “queimadas” de potência nominal igual a 200 W cada, fabricadas para funcionarem ligadas à rede de 220 V. V. Para substituir as “queimadas” por uma única, que ilumine o ambiente da mesma forma que as duas lâmpadas anteriores iluminavam, será preciso que a especificação desta nova lâmpada seja de: a) 400 W – 110 V c) 200 W – 220 V e) 100 W – 220 V b) 200 W – 110 V d) 100 W – 110 V 28

Resolução:

• Determinação da resistência da lâmpada: U2 → 220 ? 220 P5 R5 5 242  R 200 • Potência que cada lâmpada dissipava quando ligada em 110 V. U2 110 ? 110 P5 5 5 50 W R 242 • Como são duas lâmpadas, a potência total dissipada era de 100 W. Logo a especificação da lâmpada substituta deve ser: 100 W – 110 V.

(Unicamp-SP) Um forno de microondas opera na voltagem de 120 V e corrente de 5,0 A. Colocamse neste forno 200 m , de água à temperatura de 25 °C. Admita que toda a energia do forno é utilizada para aquecer a água. Para simplificar, simplificar, adote 1,0 cal 5 4,0 J. a) Qual a energia necessária para para elevar a temperatura da água água a 100 °C? b) Em quanto tempo essa temperatura temperatura será atingida? 29

Resolução:

a)

3V 5 200 m, → m 5 200 g (dH2O 5 1 g/m,) 4c 5 1 cal/g ? °C 4 Dados 21 cal 5 4 J 4u0 5 25 °C 4 1u 5 100 °C

Q 5 mcu → Q 5 200 ? 1 ? (100 2 25) 5 15 000 cal ou 6 ? 104 J E b) P 5 Ui; P 5 t 4 E Ui 5 → 120 ? 5 5 6 ? 10 → t 5 100 s t t































(Esal-MG) Um aquecedor elétrico de 8 000 W/200 V apresenta um rendimento de 80%, fornecendo uma vazão de 0,08 , /s de água. Se o aquecedor for ligado a uma tomada de 110 V, V, qual a temperatura da água na saída do aquecedor, aquecedor, sabendo-se que a mesma entra no aparelho a uma temperatura de 22 °C? (Dados: 1 J 5 0,24 cal, calor específico da água 5 1 cal/g ? °C, densidade da água 5 1 kg/ ,.) 31

Resolução:

3U 5 220 V 4P 5 8 000 W 4 4rendimento 5 80% 4 Dados 2U9 5 110 V 4u0 5 22 °C 1 41 J 5 0,24 cal 3 4c 5 1 cal/g ? °C 2C 5 0,24 J/g ? °C 1 4 5 5 d 1 kg/ , 1 000 g/ , 1

2 2 Calculando a resistência resistência elétrica do aquecedor: P 5 U → 8000 5 220 → 6,05  R R 2 2 U → P9 5 110 → P9 5 2000 W Calculando a nova potência (U 9 5 110 V): P9 5 R 6,05 Como o rendimento é de 80%, a potência de aquecimento é: P 5 80% de P9 → P 5 0,8 ? 2 000 → P 5 1 600 W 1 ? (u 2 22) Utilizando a equação: P 5 Vdcu → 1 600 5 0,08 ? 1 000 ? 0,24 4,8 5 u 2 22 → u 5 26,8 °C

(PUC-SP) Durante o inverno, o chuveiro elétrico da residência de um eletricista-aprendiz não esquenta a água o suficiente para proporcionar “aquele” banho. Ele resolve, então, duplicar o comprimento

32































(UFPE) Um fio de diâmetro igual a 2 mm é usado para a construção de um equipamento médico. A diferença de potencial nas extremidades do fio em função da intensidade da corrente é indicada na figura ao lado. Qual o valor em ohms da resistência elétrica de um outro fio, do mesmo material que o primeiro, de igual comprimento e com o diâmetro duas vezes maior?

33

U (V) 224 112

0

0,5

1,0

Resolução:

Do gráfico, temos: U 224 5 224  R1 5 5 i 1 di 5 2 mm → r1 5 1 mm e r2 5 2 mm Sendo a área da secção circular do fio A 5 πr2, temos: L 1 1  R1 A 1 π r12 2 4 5 5 5 1 5 L 1 1 R2 1  2 2 π r2 A 2 2 224 4 → 224 R2 5 5 5 56  R2 1 4

p. 17

(Fafi-BH) Em uma associação de resistores diferentes, em série: a corrente e a diferença de potencial são as mesmas em todos os resistores a diferença de potencial é igual em todos eles, e a maior resistência dissipa a menor potência potência a diferença de potencial é igual em todos eles, e a maior resistência dissipa a maior potência potência as correntes e as potências dissipadas são inversamente proporcionais aos valores das resistências resistências

34

a) b) c) d)

i (A)































(UERJ) O gráfico abaixo apresenta os valores das tensões e das correntes elétricas estabelecidas em um circuito constituído por um gerador de tensão contínua e três resistores – R 1, R2 e R3.

36

) V ( o ã s n e t

R1

R2

500

300

R3

100

0

0 ,5

1

1,5

2

2,5

corrente elétrica (A)

Quando os três resistores são ligados em série, e essa associação é submetida a uma tensão constante de 350 V, V, a potência dissipada pelos resistores, em watts, é igual a: a) 700 c) 350 b) 525 d) 175 Resolução:

Do gráfico, temos: 200 400 200 R1 5 5 400 ; R 2 5 5 200 ; R3 5 5 100  0,5 2 2 Ligados em série, temos Req 5 400 1 200 1 100 5 700 . A potência dissipada é dada por: 2 U2 → P 5 350 5 175  P5 Req 700































(Unesp-SP) Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial de funcionamento é pouco usual. Assim, para ligar o aparelho, ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, com resistência X e R, como apresentado na figura.

39

X e d e r

R

o h l e r a p a

Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito m uito pequena e possa ser descartada na solução do problema. Se a tensão especificada no aparelho é a décima parte da tensão da rede, então a resistência X deve ser: a) 6R c) 9R e) 12R b) 8R d) 11R Resolução:

Chamando-se de U a tensão no aparelho, a tensão na rede será 10U. 10U A corrente elétrica que atravessa os resistores X e R vale:i 5 (1) X1R U Por outro lado, para o resistor R, no qual a tensão vale U, temos:i 5 (2) R Das equações (1) e (2), vem: U 5 10U → 1 5 10 R X1R R X1R 10R 5 X 1 R → X 5 9R































(UFPE) O circuito ao lado ilustra as resistências elétricas de um chuveiro elétrico residencial, onde a chave C permite ligar nas posições “inverno” e “verão”. Quando a chave está na posição A a potência consumida pelo chuveiro é 4 kW. Qual deve ser o valor da resistência R 2, em ohms, para que o chuveiro consuma 3 kW quando a chave estiver na posição B? 41

R1

R2

A

B

Resolução:

Com a chave na posição A: 2 U2 P5 → 4000 5 220 → R1 5 12,1  R1 R1 Com a chave na posição B: 2 U2 → 3000 5 220 → R2 P9 5 R1 1 R 2 12,1 1 R2

C 220 V



4

(UFPA) (UFPA) Dispõe-se de um aquecedor elétrico A, de potência 3 300 W quando é alimentado por uma tensão elétrica de 110 V. Objetivando diminuir a corrente de entrada no aparelho, associa-se o mesmo a uma caixa de resistências elétricas R, conforme o esquema ao lado, estabelecendo-se a voltagem de 110 V entre os pontos M e N . Qual o valor de R, em ohms, para que a corrente, através do aquecedor, aquecedor, seja igual a 27,5 A? 42

Resolução:

A

R

M

N

































(UFPR) Um aquecedor elétrico e uma lâmpada estão ligados em paralelo. Verifica-se que o aquecedor dissipa uma maior quantidade de energia do que a lâmpada num dado intervalo de tempo. Com base nessas informações, é correto afirmar: a) A intensidade da corrente elétrica no aquecedor é menor do que a intensidade da corrente elétrica na lâmpada. b) A resistência do aquecedor é maior do que a resistência da lâmpada. c) O aquecedor e a lâmpada estão submetidos a uma mesma diferença de potencial. potencial. d) A resistência equivalente da ligação em paralelo do aquecedor aquecedor e da lâmpada é menor do que a resistência da lâmpada. e) A potência elétrica dissipada no aquecedor aquecedor é maior do que a potência elétrica dissipada na lâmpada. lâmpada.

44

Resolução:

Inicialmente vale lembrar que, em um circuito em paralelo, os elementos resistivos ficam sujeitos à mesma tensão ou diferença de potencial. Se a potência dissipada é dada por P 5 iU e a tensão é a mesma, quanto maior a corrente elétrica, maior será a potência. a) (F) Se o aquecedor dissipa uma maior quantidade quantidade de energia, o valor da corrente elétrica nele também será maior. 2 b) (F) Com Comoo P 5 iU 5 U U 5 U , a maior energia dissipada será no elemento de menor resistência. R R

































(UFU-MG) Numa residência cuja voltagem constante é 200 V são ligadas dez lâmpadas em paralelo, cada uma de resistência igual a 400 . a) Explique pelo menos um inconveniente inconveniente possível de ser observado se a ligação for feita em série. b) Qual a energia consumida pelas lâmpadas nessa residência durante durante vinte dias, se cada uma delas ficar acesa 5 h por dia? c) Se uma das lâmpadas queimar, queimar, qual será a alteração na potência dissipada em cada uma das lâmpadas? Nesse caso, haverá alteração na corrente que percorre cada lâmpada? Justifique.

46

Resolução:

a) Se uma das lâmpadas queimar queimar,, todas as outras se apagam. apagam. b) Rp 5 400 5 40  10 2 U2 → PT 5 200 → PT 5 1 000 W 5 1 kW PT 5 Rp 40 t 5 5 ? 20 5 100 h E 5 Pt → E 5 1 ? 100 5 100 kWh c) A potência dissipada em cada lâmpada e a corrente corrente que percorre cada uma delas não se alteram porque, em paralelo, as lâmpadas continuam submetidas à mesma tensão elétrica.

































(Ufla-MG) Uma residência é atendida por uma tensão de alimentação de 100 V. Estão ligados simultaneamente à rede de alimentação, em ligação em paralelo, um ferro elétrico de 100 V/500 W, um chuveiro de 200 V/2 000 W e uma lâmpada incandescente de 100 V/250 W. W. Considerando desprezível a resistência dos fios de ligação, pede-se calcular:

48

a) a resistência elétrica equivalente da ligação b) a intensidade total de corrente c) a potência total dissipada pelo circuito d) a energia elétrica, em kWh, consumida pelos três dispositivos durante 24 h de utilização Resolução: 2 U2 → 500 5 100 → RF 5 20  RF RF 2 U2 → 2 000 5 200 → RC 5 20  PC 5 RC RC 2 U2 PL 5 → 250 5 100 → RL 5 40  RL RL 1 1 1 1 5 1 1 → 1 5 1 1 1 1 1 → Rp 5 8  Rp RF RC RL Rp 20 20 40

a) PF 5

































p. 24

50

a)

Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações: c) 2� 3�

A

5�

5�

B 5�

10 �

A B 2�

b) A

2�

d)

6�

3�

9�

A

3�

12 �

1�

6�

1�

10 � B

1�

B

7�

1�

































(FGV-SP) (FGV-SP) Após ter lido um artigo sobre a geometria e a formação de fractais, um técnico de rádio e TV decidiu aplicar a teoria a associações com resistores res istores de mesmo valor R. Para iniciar seu fractal, determinou que a primeira célula seria a desenhada a seguir:

51

Em seguida, fez evoluir seu fractal, substituindo cada resistor por uma célula idêntica à original. Prosseguiu a evolução até atingir a configuração dada:

O resistor equivalente a esse arranjo tem valor: a) 3,375R c) 3,125R

e) 2,875R



































(UFSCar-SP) (UFSCar-SP) Numa experiência com dois resistores, R1 e R2, ligados em série e em paralelo, os valores obtidos para tensão e corrente estão mostrados nos gráficos. 52

V (V) 12 10 8 6 4

b



































(Mack-SP) Na associação abaixo, quando a potência dissipada pelo resistor de 4  é 0,36 W, a ddp entre os pontos A e B é: 54

3� 12 �

A

B 3� 4�

a) 2,4 V

c) 1,8 V

e) 1,2 V



































(PUC-PR) Dado o circuito abaixo onde o gerador ideal fornece ao circuito uma tensão de 30 V, V, analise as proposições. 56

R3 � 6 

R2 � 5 

R1 � 10  R4 � 4  C

fem � 30 V

I. Se a chave C estiver aberta, a corrente no resistor R 1 é 2 A. II. Se a chave C estiver fechada, a corrente no resistor R é 1,5 A.



































(IME-RJ) Um circuito é construído com o objetivo de aquecer um recipiente adiabático que contém 1 , de água a 25 °C. Considerando-se total a transferência de calor entre o resistor e a água, determine o tempo estimado de operação do circuito da figura ao lado para que a água comece a ferver. Dados: calor específico da água: 1 cal/g °C massa específica da água: 1 kg/ , temperatura necessária para ferver a água: 100 °C 57

água 2�

60 V

20 �

5�

resistor imerso



































(UFG-GO) No circuito ao lado, a fonte de tensão U , o voltímetro V e o amperímetro A são ideais. Variando os valores da tensão na fonte e medindo a diferença de potencial no voltímetro e a corrente no amperímetro, construiu-se U o gráfico abaixo. 59

U (V) 150 100

2R A R

V

3R























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































p. 60

(FEI-SP) O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é percorrido pela corrente i 5 62,8 A. Qual deverá ser o valor da corrente i9 na espira circular de raio R, a fim de que seja nulo o campo de indução magnética resultante no centro O da mesma? Considere π 5 3,14.

i

13

2R

O

Resolução: i1

�

i

R

2R

B1

O R

i2

�

O

B2

?

Para que o campo magnético em O seja nulo: m i m i B1 5 B2 → 0 1 5 0 2 2π 2R 2 R 62,8 5 i2 → i2 5 10 A 3,14 ? 2

Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios 4π m e 5π m, são percorridas por correntes de 4 A e 6 A, como mostra a figura ao lado. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras. 14

6A

4A

Considere m0 5 4π ? 1027 T ? m/A. Resolução:

Devido à corrente de 6 A, o campo é de entrada, logo: m0 i 4π1027 6 B1 5 → B1 5 ? → B1 5 2, 4 ? 1027 T 2 R 2 5π Devido à corrente de 4 A, o campo é de saída, logo: m0 i 4π1027 4 B2 5 → B2 5 ? → B2 5 2 ? 1027 T 4π 2 R 2 Logo: B 5 B1 2 B2 → B 5 0,4 ? 1027 5 4 ? 1028 T

2R (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1 5 2 , são 5 percorridas respectivamente pelas correntes i1 e i2; o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes i 1 e i2 é igual a: a) 0,4 c) 2,0 e) 4,0 b) 1,0 d) 2,5 15



























(Unisa-SP) Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares de raio 0,1 m. Sabendo-se que as espiras são percorridas por uma corrente de 3 A, a intensidade do vetor campo magnético no seu centro será de (m 5 4π ? 1027 T ? m/A): a) 3π ? 1024 T c) 15π ? 1028 T e) n.d.a. 27 26 b) 60π ? 10 T d) 19π ? 10 T 16

Resolução: m B5n 0 i 5

2 r

4π ? 1027 3 50 1 024 T ? 5 3π10 2 0,1 0,1

(UFPB) Uma espira circular de raio R 5 0,1 m e com centro no ponto C é percorrida por uma corrente i1, no sentido anti-horário. A R i espira está apoiada sobre um fio retilíneo longo que é percorrido por uma corrente i2, como indicado na figura ao lado. No entanto, não há contato C elétrico entre o fio e a espira e, como os fios são muito finos, pode-se considerar como sendo R a distância entre o fio retilíneo e o centro da i espira. Considere m 5 4π ? 1027 T m/A e π 5 3. Verifica-se Verifica-se então que o campo magnético no centro da espira é nulo. Para que isso ocorra, determine: a) o sentido de i2; i b) o valor da razão 2 . i1 17

1

2

i1

i2

Resolução:

a) Os campos campos magnéticos magnéticos B1 e B2 criados pela espira e pelo fio retilíneo no ponto C devem possuir sentidos contrários, de acordo com a regra da mão direita, o campo B1 tem sentido para fora da página. Logo, o campo B2 deve ter sentido para dentro da página, o que pela regra da mão direita indica a corrente i2 no sentido da direita para a esquerda. b) Além de sentidos sentidos contrários, os módulos de B1 e B2 devem ser iguais. Logo: mi mi i i B1 5 B2 → 1 5 2 → 2 5 π → 2 5 3 2R 2πR i1 i1

p. 60

(Vunesp-SP) (Vunesp-SP) A figura representa as trajetórias, no interior de um campo magnético uniforme, de um par de partículas pósitron-elétron, criado no ponto P durante um fenômeno no qual a carga elétrica total é conservada. Considerando que o campo magnético é perpendicular ao plano da figura e aponta para o leitor, leitor, responda: a) Qual das partículas, I ou ou II, é o pósitron e qual é o elétron? elétron? b) Explique como se obtém a resposta. 18

Resolução:

a) Trajetória I → elétron (carga negativa)

I

II

P



























(UFV-MG) A (UFV-MG) A figura representa um eletroímã e um pêndulo, cuja massa, presa à extremidade, é um pequeno ímã. Ao fechar a chave C, é correto afirmar que: a) o ímã do pêndulo será repelido repelido pelo eletroímã eletroímã C E b) o ímã do pêndulo será atraído pelo eletroímã S N c) o ímã do pêndulo irá girar em torno do fio que o suporta d) o pólo sul do eletroímã eletroímã estará à sua direita e) o campo magnético no núcleo do eletroímã é nulo 19

�



Resolução: i

B S

N

N

S

Em questões como a 20, a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas corretas.

(UFSC) Seja uma espira circular de raio r , na qual passa uma corrente de intensidade i . Considere o campo magnético gerado por essa espira. (01) O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido definido pela espira. (02) O campo no centro da espira está contido no plano definido definido pela espira. (04) O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela. (08) Se dobrarmos a corrente i , o campo gerado cai à metade. 1 (16) Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro cai a do valor anterior. 4 (32) Se invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido do campo gerado não se alteram. 20

Resolução:

(01) Correta. i

B0 r

(02) (04) (08) (16) (32)

O

B0 5

i 2 r

m

m i O campo é dado por B 5 , perpendicular à falha e entrando nela. 2 r Falsa. Veja Veja resolução 01. Falsa. O campo fora da espira tem sentido contrário ao do campo interior interior.. Falsa. Se dobrarmos a corrente i , o campo b fica duplicado. Falsa. Se dobrarmos dobrarmos o raio, o campo cai à metade. Falsa. Invertendo o sentido da corrente, corrente, o sentido do campo se inverte. O campo passa a ser de



























p. 61

(Unisa-SP) Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma corrente de intensidade 2,0 A, no sentido anti-horário, como mostra a figura. O vetor indução magnética no centro da espira é perpendicular ao plano da figura e de intensidade: (Dado: m0 5 4π ? 1027 T ? m/A.) a) 4 ? 1025 T, orientado orientad o para fora d) 2 ? 1024 T, orientado para dentro b) 4 ? 1025 T, orientado orientad o para dentro e) 4 ? 1024 T, orientado para fora c) 2 ? 1024 T, orientado para fora 21

Resolução: i

B

O sentido de B é saindo do plano do papel de acordo com a regra da mão direita. m i 4π ? 1027 2 B5 0 ? 5 ? 5 4 ? 1025 T 2π r 2 π ? 1022

(UFMS) Duas espiras circulares, de mesmo centro C, possuem raios R1 5 4,0 cm e R2 5 12 cm (veja a figura). A espira de raio R2 é percorrida por uma corrente i2 5 30 A no sentido mostrado na figura. Qual deve ser a intensidade da corrente i1, de sentido contrário ao da corrente i 2, que deverá percorrer a espira de raio R1 para que o campo magnético resultante criado pelas duas espiras no ponto C seja nulo? 22

i2 R1 C

R2

Resolução: Para BC 5 0 m0

2

?

i1 5 r1

→ B1 5 B2 m0 i i ? 2 → 1 2 r2 4

5

30 → i1 5 10 A 12

(Faap-SP) Uma partícula, com massa m 5 9,0 ? 10231 kg e carga q 5 21,6 ? 10219 C, desloca-se numa órbita circular de raio R 5 20 cm, perpendicularmente a um campo de indução magnética de intensidade B 5 4,5 ? 1025 T. Calcule a velocidade da partícula. 23

Resolução:

3m 5 9,0 ? 10231 kg 4 219 4q 5 1,6 ? 10 C Dados 2 4R 5 20 cm 5 0,2 m 4B 5 4,5 ? 1025 T 1 2



























(PUC-PR) Uma carga positiva q se movimenta em um campo magnético uniforme B, com velocidade V . Levando em conta a convenção a seguir, foram representadas três hipóteses com respeito à orientação da força atuante sobre a carga q, devido à sua interação com o campo magnético. 24

Vetor perpendicular perpendicular ao plano da folha, entrando nesta. Hipótese I

Hipótese II

Hipótese III

B

F

F

F q

V

B q

q

V

V B

Está correta ou estão corretas: a) somente I e III. b) somente I e II.

c) somente II. d) I, II e III.

e) somente II e III.

Resolução:

Pela regra da mão esquerda, temos: I. Correta. II. Incorreta, pois F m tem que ser perpendicular ao plano formado por B e V. III. Correta.

F

q

V

B

(Mack-SP) Uma partícula alfa (q 5 3,2 ? 10 219 C e m 5 6,7 ? 10 227 kg), animada de velocidade v 5 2,0 ? 10 7 m/s, paralela ao plano xOy, é lançada numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme, uniforme, de mesma direção orientada que o eixo y e de intensidade 8,0 ? 10 21 T. As ações gravitacionais e os efeitos relativísticos são desprezados. No instante em que ess a partícula chega à região em que existe o campo, fica sujeita à ação de uma força de intensidade: 25

z y N

150° O

v

S

N

x S

a) b) c) d) e)

2,56 ? 10212 N e direção orientada igual à do eixo z. 2,56 ? 10212 N e direção igual à do eixo z, porém de sentido contrário ao dele. 4,43 ? 10212 N e direção orientada igual à do eixo z. 4,43 ? 10212 N e direção igual à do eixo z, porém de sentido contrário ao dele. nula. Resolução:

Pela regra da mão esquerda, a força magnética sobre a partícula tem direção e sentido orientados iguais ao eixo z e valor dado por: F |q| B sen 150° F 3,2 10 19 2,0 107 8,0 10 1 0,5





























p. 65

(PUC-SP) Na figura pode-se ver a representação de um ímã. As letras N e S identificam os pólos do ímã, respectivamente, Norte e Sul. Uma carga positiva passa com uma velocidade V pela região entre os pólos desse ímã e não sofre nenhum desvio em sua direção. Nessas condições, é correto afirmar que a direção e o sentido de V , cujo módulo é diferente de zero, podem ser, ser, respecivamente: a) perpendiculares ao plano desta folha, folha, entrando nele. b) perpendiculares ao plano desta folha, saindo dele. dele. c) paralelos ao plano desta folha, da esquerda para a direita. d) paralelos ao plano desta folha, de cima para baixo. baixo. e) paralelos ao plano desta folha, de baixo para cima. 26

N

S

Resolução:

Para o ímã da figura, podem-se representar as linhas de indução magnética, entre os pólos, como segue: B N

S

Uma carga elétrica positiva, lançada nesse campo magnético, não sofrerá desvio se a força magnética que nela atuar for nula. Como a intensidade da força magnética é dada por Fmag 5 |q| VB sen u, e sabendo-se que |q|  0, V  0 e B  0, tem-se: sen u 5 0 → u 5 0° ou u 5 180° Portanto, a direção de V é a mesma de B. (Unesp-SP) Um feixe de elétrons se deflete ao passar por uma região em que atuam um campo elétrico uniforme (vertical e apontando para cima) e um campo magnético uniforme (saindo do plano da página). A trajetória do feixe encontra-se no plano da página, conforme mostra a figura. Em relação às intensidades das forças elétrica FE e magnética FB, pode-se concluir que: a) FE 5 FB b) FE 5 0 E c) FB 5 0 feixe d) FB , FE B e) F . F 27





























(Unicamp-SP) A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia, de ressonância magnética e de raios X. A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, X , onde um elétron, movendo-se com velocidade 5 v 5 5,0 3 10 m/s ao longo da direção x, penetra na região entre as placas onde há um campo magnético uniforme, B, dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do elétron é me 5 9 3 10231 kg e a sua carga elétrica é q 5 21,6 3 10219 C. O módulo da força magnética que age sobre o elétron é dado por F 5 qvB sen u, onde u é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético. 28

placas

alvo

elétron

V

y x

B

12 cm

10 cm

a) Sendo o módulo módulo do campo magnético B 5 0,010 T, T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme? b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, elétrico, qual é o máximo valor de B para que o elétron ainda atinja o alvo? O comprimento das placas é de 10 cm. Resolução:

a) A resultante das forças atuantes atuantes no elétron b) Na ausência de campo elétrico, o elétron executará um movimento circular uniforme é zero, pois este se encontra em MRU. mv Desprezando-se os efeitos gravitacionais: de raio R 5 . No problema, m, v e |q| são |q| B F constantes e, portanto, o “máximo valor de B” corresponde ao menor raio de trajetória que é 10 cm, pois o centro dessa circunferência está a v 10 cm do alvo. e

Fmag





























(UFMS)Uma (UFMS) Uma partícula com velocidade v, carregada eletricamente, entra numa região de campo magnético uniforme. (01) A força magnética sobre a partícula é máxima quando a direção da sua velocidade velocidade é paralela à do campo magnético. (02) A trajetória da partícula ao entrar perpendicularmente na direção do campo magnético é circular. (04) A força magnética é nula se a direção da velocidade da partícula partícula for inclinada em relação à direção do campo magnético. (08) A aceleração da partícula devido à força magnética independe independe da massa da partícula. (16) A força magnética altera apenas a direção da velocidade da partícula. partícula. 29

Resolução:

(01) Falsa. A força magnética é máxima quando a velocidade é perpendicular ao campo magnético. (02) Correta. A trajetória é circular, pois a força magnética faz o papel da força centrípeta. (04) Falsa. Se a direção da velocidade da partícula for inclinada em relação à direção do campo magnético, a força magnética é diferente de zero, pois F m 5 qv B sen u. (08) Falsa. F A aceleração depende da massa, pois FM 5 macp → acp 5 M . m (16) Correta. Como a força magnética é a força centrípeta, ela modifica m odifica apenas a direção da velocidade da partícula. 02 1 16 5 18

(UFES) Uma partícula cuja razão massa/carga é igual a 1,0 ? 10213 kg/C penetra em um acelerador de partículas, com velocidade igual a 25,0 ? 106 m/s, passando a descrever uma órbita circular de raio igual a 1,00 ? 103 m, sob influência de um campo magnético perpendicular ao plano da órbita. O módulo do campo magnético é igual a: 30





























(Unicruz-RS)Uma (Unicruz-RS) Uma partícula de carga 2 nC descreve uma trajetória circular de 12 cm de diâmetro, quando lançada, perpendicularmente a um campo magnético m agnético uniforme de intensidade 4,0 ? 1024 T, com uma velocidade de 0,01 c. Qual a massa desta partícula? (c 5 velocidade da luz no vácuo 5 3,0 ? 108 m/s) a) 1,6 ? 10220 kg c) 3,6 ? 10222 kg e) 9,6 ? 10221 kg b) 3,2 ? 10217 kg d) 4,8 ? 10222 kg 31

Resolução:

R5

22 8 mv → 6 ? 1022 5 m ? 1024 ? 3 ? 1029 → m 5 1,6 ? 10220 kg Bq 4 ? 10 ? 2 ? 10

(UECE) A figura vista a seguir mostra uma partícula eletrizada lançada em uma região em que existe um campo magnético B, espacialmente uniforme. No instante t1, o módulo de B é B1 e no instante t2, o módulo de B é B2. Em ambos os instantes a partícula é lançada com a mesma velocidade v, perpendicularmente ao campo magnético, de modo que as correspondentes trajetórias circulares tenham raios R1 e R2, respectivamente, com R 2 5 2R1. 32

B

v q1 R1 R2

A razão 1 a) 4 1 b)

B1 é igual a: B2 c) 2 d) 4





























(UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo de indução magnética uniforme, com velocidade perpendicular à direção do campo e de módulo constante. Nestas condições, o período do movimento da partícula é T . Dobrando-se a intensidade da indução magnética, o novo período do movimento vale: T a) c) T e) 4T 4 T b) d) 2T 2 33

Resolução: 2π ? m T5 B?q

2π m 5 1 Para B9 5 2B → T9 5 T 2Bq 2

p. 67

Um condutor retilíneo de comprimento 50 cm, percorrido por uma corrente de intensidade 2,5 A, é colocado no interior interior de um campo magnético magnético uniforme de intensidade intensidade 4 ? 1022 T. Calcule a intensidade da força magnética que age sobre o condutor nos casos abaixo. a) O condutor é colocado colocado paralelamente ao vetor vetor indução magnética. magnética. b) O condutor é colocado perpendicularmente perpendicularmente ao vetor indução magnética. 34

Resolução:

3, 5 50 cm 5 0,5 m 4i 5 2,5 A a) Dados 2 4B 5 4 ? 1022 T 1

b) Neste caso, u 5 90° → sen u 5 1 Logo: Fm 5 Bi, sen u → Fm 5 Bi, → Neste caso, u 5 0° ou u 5 180° →sen u 5 0 →Fm 5 4 ? 1022 ? 2,5 ? 0,5 → Fm 5 5 ? 1022 N Logo: Fm 5 Bi, sen u → Fm 5 0 �

(Unifesp-SP) Para demonstrar a interação entre condutores percorridos por correntes elétricas, um professor estende paralelamente dois fios de níquel-cromo de 2,0 mm de diâmetro e comprim compriment entoo , 5 10 m cada um, como indica o circuito ao lado. 35

�

10 m

níquel-cromo níquel-cromo

2,0 cm































(UFPR) O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos é explicado a partir do conceito de força magnética, desenvolvido por Lorentz e outros físicos. Considerando esse conceito, é correto afirmar: (Assinale V para alternativa verdadeira e F para falsa.) F a) A direção da força magnética que atua sobre uma carga elétrica, quando quando esta se move em uma região onde há um campo magnético, é sempre paralela à direção desse campo. magnético uniforme, de tal forma que sua velocidade inicial V b) Se uma carga elétrica penetrar num campo magnético seja perpendicular à direção desse campo, sua trajetória será um círculo cujo raio é inversamente proporcional ao módulo da carga da partícula. F c) Se dois fios retilíneos paralelos conduzirem conduzirem correntes elétricas no mesmo sentido, aparecerá uma força magnética repulsiva entre esses dois fios, cujo módulo variará na razão inversa à distância que os separa, segundo a fórmula: µ i1 ? i2 ? ?, Fm 5 2π d 36

F d) Uma carga puntiforme em movimento movimento gera somente campo magnético. conduzindo uma corrente elétrica for colocado numa região região onde existe um V e) Se um condutor retilíneo conduzindo campo magnético uniforme, a força magnética sobre o condutor será máxima quando ele estiver numa direção perpendicular à direção do campo magnético. Resolução:

a) Falsa. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica, quando imersa em um campo magnético, sempre é perpendicular ao plano que contém B (campo magnético) e V (velocidade). b) Verdadeira. Quando uma carga elétrica penetra perpendicularmente em uma região de campo magnético m V uniforme, esta carga realiza um MCU cujo raio é calculado por R 5 . qB Na equação, o raio é inversamente proporcional ao módulo da carga elétrica.































p. 68

Os condutores das figuras são percorridos por uma corrente elétrica i e estão imersos num campo magnético uniforme B. B B a) c) i 37

i

b)

d)

B

B

i i

Represente, em cada caso, a força magnética que age sobre cada condutor. condutor. Resolução: a)

b)

F

c) m

F

m

d)































(PUC-SP) Lança-se um elétron nas proximidades de um fio comprido percorrido por uma corrente elétrica i e ligado a uma bateria. O vetor velocidade do elétron tem direção paralela ao fio e sentido indicado na figura. Sobre o elétron, atuará uma força magnética F , cuja direção e sentido serão melhor representados representados pelo diagrama: diagra ma: 38

v

a) b)



v elétron

�

F

F

i

c)

e)

F

F

F

d)

Resolução:

Aplicando a regra da mão direita, verificamos que a corrente elétrica i gera, no ponto em que está o elétron no instante considerado, um campo de indução magnética perpendicular ao plano do papel, como na figura 1. Com o uso da regra da mão esquerda, encontra-se a direção e o sentido da força magnética atuante no elétron nesse instante (figura 2). v

B

39

F

i

i

figura 1

figura 2

B

�

(UFBA) A figura mostra a representação esquemática de uma

fonte regulável de corrente contínua

amperímetro































(Fuvest-SP) Um procedimento para estimar o campo magnético de um ímã baseia-se no movimento de uma grande espira condutora E através desse campo. A espira retangular E é abandonada à ação da gravidade entre os pólos do ímã de modo que, enquanto a espira cai, um de seus lados horizontais (apenas um) corta perpendicularmente as linhas de campo. A corrente elétrica induzida na espira gera uma força eletromagnética que se opõe a seu movimento de queda, de tal forma que a espira termina atingindo uma velocidade V constante. Essa velocidade é mantida enquanto esse lado da espira estiver passando entre os pólos do ímã. 40

E a g

b B V

A figura representa a configuração usada para medir o campo magnético, uniforme e horizontal, criado entre os pólos do ímã. As características da espira e do ímã estão apresentadas na tabela. Para a situação em que um dos lados da espira alcança a velocidade constante V 5 0,40 m/s entre os pólos do ímã, determine: a) a intensidade da força eletromagnética F , em newtons, que age sobre a espira, de massa M , opondo-se à gravidade no seu movimento de queda a velocidade constante; b) o trabalho realizado pela força de gravidade por unidade unidade de tempo (potência), que é igual igual à potência P dissipada na espira, em watts; c) a intensidade intensidade da corrente elétrica i , em ampères, que percorre a espira, de resistência R; d) o campo magnético B, em tesla, existente entre os pólos do ímã. (Adote: P 5 FV; P 5 i2R; F 5 Biº; desconsidere o campo magnético da Terra.) Espira:































p. 68

(Mack-SP) A (Mack-SP) A figura ilustra duas molas flexíveis, condutoras, que sustentam uma haste AB também condutora, de massa 2 g e comprimento 1 m, imersa num campo magnético uniforme perpendicular a ela, de intensidade 1 T, T, num local onde 2 a aceleração da gravidade é 10 m/s . Para que se anulem as trações nos condutores A helicoidais (molas), o sentido da corrente na haste e a sua intensidade são, respectivamente: a) de A para B e 0,02 A c) de A para B e 0,01 A e) de B para A e 0,05 A b) de B para A e 0,01 A d) de B para A e 0,02 A 41

B

Resolução: i

Fm

A

B

Fm 5 P → B ? i ? , ? sen u 5 m ? g 1 ? i ? 1 ? 1 5 2 ? 1023 ? 10 → i 5 0,02 A

B

P

p. 72

(UFPel-RS) Uma pessoa dispõe de duas barras idênticas de ferro do tamanho de um lápis normal. Uma delas é um ímã permanente. Desejando saber qual das barras é o ímã, a pessoa efetuou as seguintes experiências: I. Pendurou as barras, sucessivamente, nas proximidades de um ímã permanente e observou qual delas era repelida. 42

































(Unesp-SP) Uma espira, locomovendo-se paralelamente ao solo e com velocidade constante, atravessa uma região onde existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da espira e ao solo. O fluxo magnético registrado, a partir do instante em que a espira entra nessa região até o instante de sua saída, é apresentado no gráfico da figura. 43

� (Wb) 5

4 3 2 1 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4 t (s)

Analisando o gráfico, pode-se dizer que a força eletromotriz induzida, em volts, no instante t 5 0,2 s, é: a) 80 c) 40 e) 0 b) 60 d) 20 Resolução:

Pela Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida e surge devido à variação temporal do fluxo

































(UFSC) Uma espira condutora e retangular encontra-se imóvel num plano perpendicular às linhas de indução de um campo magnético uniforme. Se o módulo do vetor indução magnética (em teslas) variar conforme o gráfico da figura, determine o valor absoluto da fem induzida, em volts, na espira durante o intervalo de tempo compreendido entre 0 e 12 s. 46

2,0 m

B (T) 12 10

m 0 , 1

8 6 4 2

posição da espira

0

Resolução: f0 5 B0 A cos u → f0 5 0 ? 2 ? 1 →f0 5 0 f12 5 B12 A cos u → f12 5 12 ? 2 ? 1 →f12 5 24 Wb f

(24

0)

2

4

6

8

10 12

t (s)

































(UFSC) Ao fazer uma demonstração em uma aula experimental, um professor de Física introduz uma espira metálica retangular de lados a e b, com velocidade constante v , em uma região onde há um campo magnético B constante, perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura abaixo. O trecho esquerdo da espira, de comprimento a, tem resistência R e o restante dela tem resistência desprezível. 48

B v lado a esquerdo

lado direito

b

Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) O sentido da corrente induzida na espira é horário. (02) A transformação do trabalho mecânico realizado pelo professor em energia térmica na espira é explicada pelo princípio da conservação da energia. (04) O fluxo magnético dentro do plano da espira não varia, pois o campo magnético B, na região, tem módulo constante.

































p. 77

(PUC-SP) Uma bobina de uma só espira quadrada, de lado , 5 0,1 m, gira com velocidade angular  em torno do eixo y, num campo magnético m agnético uniforme de intensidade 1 T. T. Determine a velocidade angular que deve ter a bobina para que nela s eja induzida uma fem de, no máximo, 10 V.

y

49

B

�

Resolução:

Consideremos como situação inicial quando o plano da espira se encontra normal à direção do campo magnético. � Calculando o fluxo inicial: 2 f0 5 BA cos u → f0 5 B,2 cos u → f0 5 1 ? 0,12 ? 1 f0 5 1 ? 1022 Wb Considerando como situação final quando, a partir da situação inicial, a espira gira um ângulo de π ra rad, d, ficando com seu plano paralelo à direção do campo magnético. magnético. 2 Calculando o fluxo final: f BA cos u → f 1 (0,1)2 0 → f 0

































(F. (F. M. ABC-SP) No sistema figurado, a barra condutora MN, de resistência desprezível e comprimento 1 m, desloca-se com velocidade constante v 5 20 m/s, apoiada em trilhos condutores, retos, paralelos e de resistência desprezível, puxada por um corpo de massa mas sa m 5 2 kg. Nas extremidades do trilho está ligado um gerador de fem E e resistência interna r 5 0,5 . A aceleração da gravidade é g 5 10 m/s2 e o campo de indução magnética é perpendicular ao plano de sistema. a) Qual a fem induzida na barra? b) Qual a fem E do gerador? 51

B

�

0,5 T M

E r

v N

g m

Resolução: B

M

v

T

Fm

T

N

i

P

a) E 5 B, v → E 5 0,5 ? 1 ? 20 → E 5 10 V b) Para o equilíbrio da barra (velocidade constante): constante): Fm 5 T 5 P → Bi, sen u 5 mg 0,5 ? i ? 1 ? 1 5 2 ? 10 → i 5 40 A No circuito: M E1E i5 i’ r E E � 10 V



































p. 79

(FCC-SP) Sobre o transformador ideal esquematizado no desenho, pode-se afirmar que no secundário, com relação ao primário: 53

�



































(Vunesp-SP) (Vunesp-SP) A figura representa uma das experiências de Faraday que ilustram a indução eletromagnética, em que E é uma bateria de tensão constante, K é uma chave, B1 e B2 são duas bobinas enroladas num núcleo de ferro doce e G é um galvanômetro ligado aos terminais de B2 que, com o ponteiro na posição central, indica corrente elétrica de intensidade nula. 55

E

B1

B2 G



































(UnB-DF) Temos Temos 1 440 cm de fio de cobre especial para a fabricação de transformadores. Queremos construir um transformador de espiras quadradas, cujos lados têm 3 cm, com entrada de 110 V e saída de 220 V, V, usando todo o fio, que deve ser cortado apenas uma vez. Calcule o número de espiras do primário e do secundário desse transformador. transformador. 57

Resolução:

Up N N 110 5 p → 5 p → Ns 5 2Np Us Ns 220 Ns

O perímetro de cada espira é 12 cm, e o número total de espiras é dado por N 5 1440 5 120. 12



































(ITA-SP) (ITA-SP) Num transformador, as tensões de entrada e saída são, respectivamente, V 1 e V 2; o primário e o secundário têm, respectivamente, 100 e 500 espiras. Se V 1 é uma tensão contínua, então: 59

a) V 2 será reduzida para b) c) d) e)

1 de V 1 5

V 2 será aumentada para 5V 1 a corrente no secundário será 5 vezes menor que no no primário a corrente no primário será 5 vezes menor que no secundário n.d.a. Resolução:



































F14 — Complemento de Ondulatória p. 84

(UFPel-RS) Um corpo em MHS desloca-se entre as posições 250 cm e 150 cm de sua trajetória, gastando 10 s para ir de uma à outra. Considerando que, no instante inicial, o móvel estava na posição de equilíbrio, determine: a) a amplitude amplitude do movimento. b) o período. c) a freqüência. 1





































 π





































5



































7



































9



































Em questões como a 12, a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas corretas.



















































































































































































































































































































































































































































































































































































EXERCÍCIOS DE FÍSICA - Eletrodinâmica - Eletromagnetismo - Ondulatória - Física Moderna

Recommend Documents