UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CURSO DE LICENCIATURA EM QUIMICA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍMICA
Disciplina de Físico-Química I LISTA DE EXERCICIOS RESOLVIDOS- GASES 01. O volume de ar num sino de mergulho, quando ele está em cima de um barco, é de 3,0 m³. Qual o volume de ar quando o sino atingir uma profundidade de 50 m? Considere a densidade média da água do mar como sendo 1,025 g/cm³ e admita que a temperatura é a mesma da superfície. Solução: V1 = 3,0 m³ h = 50 m P1 = 101325 Pa ρH2O = 1,025 g/cm³ V2 = ?
P2 = P1 + ρH2O x g x h P2 = 101325 Pa + 1,025 x 10³ Kg/m³ x 9,81 m/s² x 50 m P2 = 604087,5 Pa P1 x V1 = P2 x V2 101325 Pa x 3,0 m³ = 604087,5 Pa x V 2 V2 = 0,50m³
02. Numa experiência para determinar um valor exato da constante dos gases perfeitos, R, um estudante aqueceu um vaso de 20,000L, cheio com 0,25132g de hélio gasoso, a 500°C, e mediu a pressão num manômetro de água, a 25°C, encontrando 206,402cm de água. A densidade da água, a 25°C, é 0,99707g/cm³. Calcule o valor de R a partir desses dados. Solução: V = 20,000 L mHe = 0,25132 g T = 500°C = 773,15 K h = 206,402cm ρH2O = 0,99707 g/cm³ R=?
Pressão manométrica = Pressão relativa = ρ x g x h P = 0,99707 x 10³ Kg/m³ x 9,81 m/s² x 2,06402 m P = 20188,7 Pa ou 0,199 atm P x V x MMHe= mHe x R x T R = 0,199 atm x 20,000 L x 4,00 g/mol 0,25132 g x 773,15 K R = 0,082 atm L mol -1 K -1
03. A densidade do ar, a 740torr e 27°C, é 1,146g/L. Calcule a fração molar e a pressão parcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituído exclusivamente por estes dois gases e (b) que o ar contém, também, 1,0% molar de Ar. Solução: ρ Ar = 1,146 g/L T = 300,15 K P = 740 torr ou 0,97 atm XN2, XO2, PN2 e PO2 = ?
n=PxV/RxT n = 0,97 atm x 1 L / 0,082 atm L mol-1 K -1 x 300,15 K n = 0,0394 mol
a) Ar = N2 + O2 mN2 + mO2 = 1,146 g n = nN2 + nO2 nN2 x MMN2 + nO2 x MMO2 = 1,146 g (n – (n – n nO2) x MMN2 + nO2 x MMO2 = 1,146 g (0,0394 – (0,0394 – n nO2) x 28 g/mol + n O2 x 32 g/mol = 1,146 g nO2 = 0,0107 mol XO2 = nO2 / n = 0,0107 mol / 0,0394 mol mol
nN2 = n – n – n nO2 nN2 = 0,0394 – 0,0394 – 0,0107 0,0107 nN2 = 0,0287 mol XN2 = nN2 / n XN2 = 0,0287mol /0,0394mol XN2 = 0,728
XO2 = 0,272 PO2 = XO2 x P = 0,272 x 0,97 atm PO2 = 0,264 atm
PN2 = XN2 x P = 0,728 x 0,97 PN2 = 0,706 atm
b) Ar = N2 + O2 + Ar mN2 + mO2 + m Ar = 1,146 g n02 x MMO2 + nN2 x MMN2 + n Ar x MM Ar = 1,146 g n Ar = 1% de n, n Ar = 0,0394/100 = 0,000394 mol n = nO2 + nN2 + n Ar nO2 x32g/mol+(0,0394mol – 3,94x10-4mol – nO2) x28g/mol + 3,94x10-4mol x39,95g/mol nO2 = 0,00952 mol XO2 = 0,00952 mol / 0,0394 mol XO2 = 0,242 PO2 = 0,242 x 0,97 atm PO2 = 0,235 atm nN2 = 0,0394 mol – 0,00952mol – 3,94x10-4mol nN2 = 0,0295 mol XN2 = 0,0295 mol / 0,0394 mol XN2 = 0,749 PN2 = 0,749 x 0,97 atm PN2 = 0,727 atm
X Ar = 3,94x10-4 / 0,0394 X Ar = 0,01 P Ar = 0,01 x 0,97 atm P Ar = 0,0097 atm
04. Um vaso de 22,4L tem inicialmente 2,0 moles de H2 e 1,0 mol de N 2, a 273,15K. Todo o H2 reage com o N2 suficiente para formar NH 3. Calcule as pressões parciais e a pressão total da mistura final. Solução: Equação balanceada: 3H2(g) + N2(g) 2NH3(g) Para consumir 1,0 mol de N2 seriam necessários 3,0 moles de H2, portanto o N 2 é o reagente limitante. A proporção é 3:1, portanto 2 moles de H2 reagem com 2/3 de N2. Na mistura final não haverá mais H 2, e sobrará 1,0 – 2/3 moles de N2, ou seja 0,3 mol de N2. A razão entre NH3 e H2 é 2:3, então nNH3 = 2 x 2/3 = 1,3 moles de NH 3. n = nNH3 + nN2 n = 1,3 moles + 0,3 moles n = 1,6 moles PN2 = (nN2 x P) / n T = 273,15 K PN2 = 0,3 x 1,6 / 1,6 V = 22,4 L PN2 = 0,3 atm PxV=nxRxT PNH3 = 1,3 x 1,6 / 1,6 P = (1,6 x 0,082 x 273,15) / 22,4 PNH3 = 1,3 atm P = 1,6 atm 05. Uma mistura de nitrogênio e vapor d’água é introduzida num frasco que contém um agente secante. Imediatamente após a introdução a pressão do frasco é 760 torr. Depois de algumas horas, a pressão atinge o valor estacionário de 745torr. (a) Calcule a composição, em percentagem molar, da mistura original. (b) Se a experiência é realizada a 20°C e o agente secante aumenta seu peso de 0,150g, qual é o volume do frasco? (o volume ocupado pelo agente secante pode ser desprezado). Solução: P = 760torr = 1atm PN2 = 745torr = 0,98atm PH2O = P – PN2 = 0,02atm
a) XN2 = PN2 / P XN2 = 0,98
XH2O = PH20 / P XH20 = 0,02
b) mH2O = 0,150g nH2O = mH2O / MMH2O nH2O = 0,150 g / 18 g/mol nH2O = 8,3 x 10-3 mol T = 293,15 K
PH2O x V = nH2O x R x T 0,02 x V = 8,3 x 10 -3 x 0,082 x 293,15 V = 9,97 L
06. Estime as coordenadas críticas de um gás que tem as seguintes constantes de van der Waals: a = 0,751atm.L²/mol² e b = 0,0436L/mol. Solução: Pc = a / 27 x b² Pc = 0,751 / 27 x 0,0436 Pc = 0,638 atm Tc = 8 x a / 27 x b x R Tc = 8 x 0,751 / 27 x 0,0436 x 0,082 Tc = 62,24 K Vmc = 3 x b Vmc = 3 x 0,0436 Vmc = 0,1308 L/mol 07. Um gás a 350K e 12atm tem o volume molar 12% maior do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nestas condições e (b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas? Solução: T = 350 K P = 12 atm Vmr = Vmp + 12Vmp /100
Vmp = R x T / P Vmp = 0,082 x 350 / 12 Vmp = 2,392 L/mol
Vmr = 2,392 + 0,12 x 2,392 Vmr = 2,679 L/mol
a) Z = Vmr / Vmp Z = 2,679 / 2,392 Z = 1,12 b) Vmr = 2,679 L/mol As forças dominantes são as forças repulsivas, pois Z > 1,0. 08. Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500K num vaso de volume constante igual a 1,000m³. O gás entra no vaso a 300K e 100atm. A massa do gás é 92,4kg. Use a equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do gás na temperatura de operação de 500K. Para o nitrogênio, a = 1,408L².atm/mol² e b = 0,0391L/mol. Solução:
P = -
P=
P = 140 atm
nN2 = 92,4 kg / 28 g/mol nN2 = 3300 mols Vm = V / n Vm = 1000 L / 3300 mols Vm = 0,303 L/mol 09. Calcule o volume molar do cloro a 350K e 2,30 atm com (a) a equação do gás perfeito e (b) com a equação de van der Waals. Use a resposta de (a) para calcular uma primeira aproximação do termo corretivo da atração e depois faça aproximações sucessivas para chegar à resposta de (b). Constantes de van der Waals para o cloro: a = 6,260 atm L² mol-2 e b = 5,42 x 10-2 L/mol. Solução: a)
b) Termo corretivo da atração:
Vm
= 12,478 L/mol
Vm = 12,32 L/mol
