4.
La expresión asociada al largo del mural: 2x - 40, se puede interpretar como
A.
el ancho al cuadrado, menos 40 cm, es igual al largo 40 cm menos dos veces el ancho es el valor del largo. el largo tiene 40 cm menos que el doble de su ancho el largo excede en 40 cm al valor del ancho
B. C. D. 5.
¿Cuáles son las medidas en centímetros del mural?
RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A. B. C. D.
largo: 240, ancho: 140 largo: 230, ancho: 190 largo: 150, ancho: 190 largo: 210, ancho: 250
De un tanque lleno de agua, con capacidad de 400 litros, se extrae 1/5 de agua el día lunes, 1/4 del agua restante el día martes y 9/30 del agua que queda en el tanque el día miércoles.
6. A. C.
El área que utilizó Luis para pintar el mural es (2x) x - 40 B. x2 - 40x 2[(2x - 40) + x] D. 2x2 - 40x
PREGUNTAS DE SELECCION MÚLTIPLE **ÚNICA RESPUESTA**
1. A. B. C. D.
La menor cantidad de agua se sacó el día lunes martes miércoles en los tres días se extrajo la misma cantidad de agua.
2.
¿Qué cantidad de agua queda disponible para el día jueves? 100 litros B. 168 litros 175 litros D. 232 litros
A. C. 3.
Para servir los tintos en una oficina se tienen tres cafeteras, de igual material, como se muestran a continuación.
De acuerdo a la cantidad de tinto que se puede cargar en cada cafetera, se puede afirmar que A. B. C. D.
la cafetera 3 tiene mayor capacidad que la 2 la cafetera 2 tiene mayor capacidad que la 1. la cafetera 1 tiene mayor capacidad que la 2 la cafetera 1 tiene mayor capacidad que la 3 RESPONDE LAS PREGUNTAS 4, 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Luis pintó un mural que tiene 760 cm de perímetro; sus medidas se muestran en la siguiente figura.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 7 y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Cada página de un periódico está diseñada para que el área útil de impresión sea de 70 pulg2. El largo de la página es dos veces el ancho. El margen es uniforme y mide 2 pulgadas. 7. De acuerdo con la gráfica el papel del periódico tiene forma: a. cuadrada b. rectangular c. Trapezoidal d. oval
8. El largo del periódico es: a. 2x c. x
b. 2x2 d. 6x
9. El ancho del periódico es: a. 2x c. x
b. 2x2 d. 6x
10.El ancho de la zona útil para impresión puede representarse con la expresión: a. x+4 b. x-2 c. x-4 d. x+2 11. El largo de la zona útil para impresión puede representarse con la expresión: a. 2x + 2 b. x - 2 c. 2x + 4 d. 2x - 4 12.La expresión que permite hallar el perímetro de cada página es: a. 6x b. 2x2 c. 3x d. x(2x)
Las siguientes gráficas muestran los resultados a nivel nacional y los resultados de algunos departamentos del país, en las elecciones presidenciales del año 2006.
13. De acuerdo con las gráficas, se puede concluir que en los departamentos del país que no aparecen en la gráfica de barras, el Candidato 2 obtuvo a. b. c. d.
el doble de votos que el Candidato 3. menor votación que el Candidato 3. igual votación que el Candidato 3. mayor votación que el Candidato 3.
14. La siguiente es una tabla que ilustra las tarifas de dos parques de diversiones En la expresión 1 400 + 500x, la x representa
17. Al despejar la variable W en P = 2w + 2l el resultado es: a.
w=
4 P l 2
b. w =
P 2l 2
c.
w=
P 2l 2
d. w= P +2l - 2
18. Una cancha de voleibol tiene la forma de un rectángulo con perímetro de 60m. Tiene una anchura de x metros y una longitud de 2x metros. ¿Qué expresión da el área de la cancha en metros cuadrados? A. B. C. D.
el número de boletas que una persona compró para utilizar las atracciones en el parque Locura el número de personas que entraron al parque Locura el número de boletas que una persona compró para utilizar las atracciones en el parque Impacto el número de personas que entraron al parque Impacto.
15.Observa esta balanza. ¿Qué ocurre si se cambian los dos platillos entre si?
a.
3x
b. 2x2
c. 3x2
19. El valor de x en la pregunta anterior es: a. 5 m b. 10 m c. 20m
a) b) c) d)
a. la balanza gira hacia la derecha la balanza gira hacia la izquierda la balanza permanece en equilibrio no pasa nada
16.Si cada pesa gris pesa 10 kilos, el valor de una pesa marcada con equis (x) es: a. 10 kilos b. 20 kilos c. 5 kilos d. otro valor
d. 40m
20. Al resolver el siguiente sistema lineal por cualquier método (hay que hacerlo al respaldo, obtenemos: x = -3 x=3 x=2 x = -5
y=4 y=4 y=3 y=3
x 6 y 27 7 x 3y 9
21. La solución del determinante
a. b. c. d.
d. 2x3
14
b. -10
c. -6
22. La solución del determinante a. c.
12 14
-3 1 -2 4
b. 10 d. 38
23. Al sumar las ecuaciones 1 y 2, obtenemos: a) 2x - 2z = 1 b) 2x - 2y - 2z = -1 c) 2x - 2y + 3z = 11 d) 2x + 3z = 11
es: d. 9
-3 4 1 es: 2 -3 0 1 2 7
x y z 6 x y 2z 5 x y 3 z 10
24) A una función del teatro entraron 270 personas. Por cada dos niños entró un adulto a la función. Cada adulto pagó $6000 y los niños entraron gratis. ¿Cuánto dinero se recaudó en la función? [Sugerencia: investigue primero cuántos adultos entraron] a. b. c. d.
$540.000 $810.000 $1080.000 $1620.000
6. La altura del edificio, de acuerdo con los datos de la figura es:
a. 4 m b. 6.88 m c. 4.56 m 1.
De acuerdo con el Teorema del señor Pitágoras, el cateto opuesto al ángulo a mide:
a. c.
5 cm 12 cm
b. 8 cm d. 25 cm
2.
En la siguiente figura las líneas que parecen paralelas son paralelas. La mangitud del semento marcado con x equivale a:
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
d. 240 m DATOS: Sen 30 = 0.5; cos 30 = 0.86; Tan 30 = 0.57
7.
Dos de los siguientes triángulos son semejantes. ¿Cuáles son? A. I y II B. I y III C. I y IV D. II y IV
LAS PREGUNTAS DEL 8,9 y 10 SE CONTESTARAN DE ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACION Se desea construir una piscina con la forma de un rectángulo coronado en uno de sus extremos por un semicírculo y en el otro por un triángulo isósceles como lo muestra la figura:
3. Un edificio tiene una altura de 10 cm en una fotografía. Si la escala de ls fotografía es: 4 cm = 30 m, el tamaño real del edificio es:
5m
12 m
x
a. 70 m c. 80 m
r
b. 75 m d. 12 m
8m x
4.
La figura muestra uno de los procedimientos para determinar la altura de un edificio. ¿Cuál es la altura del edificio si se sabe que la persona tiene una altura de 2 m?
a. 4 m b. 5 m
8. El valor del lado X en la figura es igual a: a. 41 m b. 9m c. 6,40 m d. 5m 9. El perímetro de la piscina es igual a: a. 50,26 m b. 87,07 m c. 49,37 m d. 61,93 m
c. 8 m d. 10
5.
a.
Amalia hizo un dibujo a escala de su oficina. En el dibujo el ancho de la oficina mide 2 pulgadas. ¿Cuánto mide el ancho de la oficina en la vida real?
2 pg
b. 6 pies c.
12 pies
d. 12 pg
10. El área de la piscina es igual a: a. 196,53 m2 b. 141,13 m2 2 c. 146,26 m c. 183,64 m2
11. La distancia a la que encuentra el barco del pié de la torre la obtienes aplicando la función: a. b. c. d
sen 27° cos 27° tg 27° sec 27°
Las preguntas 21-23 se responden de acuerdo con la siguiente figura:
22. Al convertir 90 grados a radianes el resultado es: a.
b.
c
d.
12. El secante de equivale a: a. 4/5
b. 3/5
c. 5/4
23. Al convertir radianes a grados el resultado es:
d. 5/3
a. 0 13. La tangente de es: a. 4/5 b. 4/3 c. 5/4
b. coseno
1/sen 1/tan
d. 0
24. Un cable sujeta una antena de radio como se ve en la figura. Determine la altura de la antena.
c. cosecante.
d.
15. Para determinar la secante , se aplica la relación: a. c.
c. 900
d. 5/3
14. La inversa de la función secante es: a. seno tangente
b. 0
a. b. c. d.
0.707 m 44 m 45 m 46 m
b. 1/cos d. cos
16. La relación correcta es: a. b. c. d.
sen sen sen sen
20° = cos 160° 20° = - cos 160° 20° = sen 180° 20° = sen 160°
25. La función coseno es igual a: a) 1/sen c) 1/sec
b) tg d) 1/cosc
17. El ángulo de referencia de 500°es: a. b. c. d.
26. Teniendo en cuenta las identidades básicas, la expresión sec² es igual a:
40° 100° 120° 140°
a)1+cos² c) 1-cos²
18. En el tercer cuadrante la única función positiva es: a. seno c. tangente
b) 1+tg² d) sen² + cos²
27. Teniendo en cuenta las identidades básicas, la expresión ctg² es igual a:
b. coseno d. secante
a) cosc² -1 c) cosc²
b) 1+cosc² d) tg² +1
28. La expresión ctgtg es igual a: 19. En qué cuadrante se encuentra el lado terminal de un ángulo de 1980 : a) I
b. II
c. III
a) sec
creciente decreciente convergente divergente
a) cos c) csc
a. b. c. d.
222 220 480 420 440
d) 1
b) tg d) ctg
30. En la figura que sigue, para determinar la altura alcanzada por la bala, cuando no hay resistencia del aire, se tiene que aplicar la función
21. Determine el ángulo de referencia: a. b. c. d.
c) cosc
29. La expresión sen /cos equivale a:
d. IV
20. En el primer cuadrante la función seno es: a. b. c. d.
b) ctg
x
seno coseno tangente secante
10. El segmento AC mide: a) 1+ 3
b) 5(1+ 3 )
c) 10(1- 3 )
d) 2+ 3
SEGUNDO PERIODO
11. La función coseno es igual a: 1.
a) c)
Si la hipotenusa de un triangulo mide 12m y un cateto 7m, la medida del otro cateto es: 9,74m 13,89m
b) 5m d) 6,32m
a) 6.2/10 b) 8.5/5 c) 9.5/10 d) 5.5/5 -------------------------------------------------------------------------7. Si cosc = 2, entonces el cos es:
3
13. Teniendo en cuenta las identidades básicas, la expresión ctg² es igual a: a) cosc² -1 c) cosc²
b) 1+cosc² d) tg² +1
14. La expresión sec – sentg es igual a: a) cos²
b) 1+cos²
c) cos d) 1- cos²
15. La expresión ctgsec es igual a: b) ctg
a) 1/sencos c)1/seccosc
b) 3/5 d) 5/3
b)
b) 1+tg² d) sen² + cos²
c) cosc
d) sen
16. La expresión 1/tg+ctg constituye una igualdad con:
-------------------------------------------------------------------------6. Si cos= 3/10, entonces la tg es:
a) 1
a)1+cos² c) 1-cos²
a) sec
Teniendo en cuenta el triangulo ABC, el valor del Sen (A) es:
a) 4/5 c) 4/3
b) tg d) 1/cosc
12. Teniendo en cuenta las identidades básicas, la expresión sec² es igual a:
2. El coseno se define como: c. hipotenusa/cateto opuesto a. cateto opuesto/cateto adyacente b. cateto adyacente/hipotenusa c. hipotenusa/cateto adyacente -------------------------------------------------------------------------3. La tangente es positiva en: a) primero y segundo cuadrante b) primero y tercer cuadrante c) primero y cuarto cuadrante d) segundo y tercer cuadrante -------------------------------------------------------------------------4. 3/5 radianes corresponde a: a) 35º b) 95º c) 68,5º d) 108º 5.
a) 1/sen c) 1/sec
c)
3 2
d) ½
-------------------------------------------------------------------------RESPONDE LAS PREGUNTAS 8, 9 Y 10 EN BASE A LA SIGUIENTE FIGURA
b) seccosc d) ctg
17. la función sen(a+b) se desarrolla así: a) sen(a)sen(b)+cos(a)cos(b) b) sen(a)cos(b)+sen(b)cos(a) c) sen(2a)+cos(2b) d) sen²(a)+cos²(b) 18. El sen /2 se define asi:
a)
1 cos 2
b)
1- cos 2
c)
1 1 cos
d)
cos 1 2
19. si cos = ½, entonces los cos(2) vale: a) 1 8.
De acuerdo a la figura, el lado AB mide: a) 5
9.
b) 5 3
c) 10 5
El segmento BD mide: a) 5m b) 7m c) 10m
d)
3
c) 2
d) -½
20. Aplicando el concepto de ángulo doble y los valores de los ángulos notables y cuadrantales, el valor del sen 210º es: a) 1
d) 3m
b) ½
b) -1
c) -½
d) ½
10. El segmento AC mide: a) 1+ 3
b) 5(1+ 3 )
c) 10(1- 3 )
d) 2+ 3
SEGUNDO PERIODO PARA GRADO 1001 11. El resultado de la suma - 9 - 21+14 - 36+10 es: 1.
Si la hipotenusa de un triangulo mide 12m y un cateto 7m, la medida del otro cateto es:
a) c)
9,74m 13,89m
b) 5m d) 6,32m
2. El coseno se define como: c. hipotenusa/cateto opuesto a. cateto opuesto/cateto adyacente b. cateto adyacente/hipotenusa c. hipotenusa/cateto adyacente -------------------------------------------------------------------------3. La tangente es positiva en: a) primero y segundo cuadrante b) primero y tercer cuadrante c) primero y cuarto cuadrante d) segundo y tercer cuadrante -------------------------------------------------------------------------4. 3/5 radianes corresponde a: a) 35º b) 95º c) 68,5º d) 108º 5.
Teniendo en cuenta el triangulo ABC, el valor del Sen (A) es:
a) 4/5 c) 4/3
a) 6.2/10 b) 8.5/5 c) 9.5/10 d) 5.5/5 -------------------------------------------------------------------------7. Si cosc = 2, entonces el cos es:
3
a) ½, 1½, 5/6 b) ¾, 5/2, -1 5/6 c) 1/6, 2¼, -2½ -------------------------------------------------------------------------14. El resultado de
2 1 es: 7 14
a) -3/14 b) 2/7 c) 3/21 d) -3/14 --------------------------------------------------------------------------
1 5 2 es: 2 4
a) -1/2 b) -1/4 c) 1/6 d) ¾ --------------------------------------------------------------------------
b) 3/5 d) 5/3
b)
a) -1 b) 8 c) - 4 d) - 56 -------------------------------------------------------------------------13. La representación en la recta numérica indicado por las flechas, son los números:
15. El resultado de
-------------------------------------------------------------------------6. Si cos= 3/10, entonces la tg es:
a) 1
a) 80 b) - 80 c) 70 d) - 32 -------------------------------------------------------------------------12. El resultado de 3 - (8 - 7)( - 5) es:
c)
3 2
d) ½
-------------------------------------------------------------------------RESPONDE LAS PREGUNTAS 8, 9 Y 10 EN BASE A LA SIGUIENTE FIGURA
2 1 3 16. La simplificación de 1 es: 3 4 a) 2/39 b) - 5/36 c) - 4/39 d) 4/21 --------------------------------------------------------------------------
2 3 es: 5 4
17. El resultado de
a) 5/9 b) -5/9 d) -3/10 d) -15/8 -------------------------------------------------------------------------18. Si los 4/3 de un número es 24 entonces el número es: a) 18 b) 12 d) 16 d) 8 -------------------------------------------------------------------------19. El largo de un rectángulo es dos veces el ancho disminuido en 3. Si llamamos al ancho x, el largo es:
8.
De acuerdo a la figura, el lado AB mide: a) 5
9.
b) 5 3
c) 10 5
d)
3
a) 150 km c) 50 km
El segmento BD mide: a) 5m
b) 7m
a) 2x+3 b) 3x+2 d) 2x-3 d) 2x+3 -------------------------------------------------------------------------20. Una familia realiza un viaje desde una ciudad a otra, cuya distancia es de 200 km. Si han recorrido ¾ de esta distancia, ¿a cuántos km se encuentran de su destino?
c) 10m
d) 3m
b) 100 km d) 25 km
9. a) b) c) d)
1. Al reducir términos semejantes en -1/5 xy - 4/5 xy obtienes: a) -2xy b) -xy c) -3/5 xy d) -1/2 xy 2. Si reduces términos semejantes en -11ab-15ab+26ab, obtienes: a) 52ab
b) 26ab
c) 0 ab
d) -15ab
2 4 2 3 a b m es: 3
b) ½
c) ¼
10. a) b) c)
En estadística, la moda es: El dato que más se repite El dato intermedio La suma de los datos dividida entre el número de ellos d) la suma del dato mayor con el menor dividido entre dos. SEGUNDO PERIODO
3. Si a=1 b=2 y m =1/2, el valor numérico de
a) 1/3
En estadística, la frecuencia absoluta es: El mayor dato La suma de todos los datos Las veces que se repite un dato El dato intermedio
d) 1/5
4. Si a=3 b=4, entonces el valor numerico de a² 2ab+b² es: a) 6 b) 1 c) -4 d) 8
11. Si de -5a restas 6b, obtienes: a) -11ab b) -5a-6b c) -b
d) -ab
12. Si restas -11/12 a²b² de 5/6 a²b², obtienes: a) 7/4 a²b² b) 2a²b² c) -1/4 a²b² d) 2/6 a²b² 13. Si de x³ - x² + 6 restas 5x² - 4x + 6, obtienes: a) 2x³ - x² + 2 b) 3x³ + 2x² - 1 c) x³ + 4x² - x d) x³ - 6x² + 4x 14. Si de 1 restas la suma de a+8 con -a +6, obtienes: a) -13 b) -ab +4b² c) a+8 d) -2a+2
5. La suma de 9x-3y+5 con -x-y+4 y -5x+4y-9 es: a) 2x-y+8 c) 3x
b) x-3y d) 4x-3y+4
15. Si destruyes los signos de agrupación de la siguiente expresión 2a-{-x+a-1}-{a+x-3} y reduces, obtienes: a) a -2x+3 b) 2a - x c) 4 d) x-5
6. La suma de x² - 4 con -7x + 6 y 3x² - 5 es: a) 2x² - 4x + 2 c) x² - 6x -3
b) 4x² -7x - 3 d) 3x² +4x - 1
1 1 1 2 ab ab 2 y 7. La suma de a ab con 2 4 2
1 1 ab b 2 es: 4 5
a) 2a²+½ab+b² c) a²-1/5b²
8. Si sumas
b) a²-ab+2b² d) a²+3/10b²
1 3 1 1 1 x xy con xy y2 obtienes: 2 3 2 4
16. El producto de -5x³y por xy² es: a) -5x³y² b) -5xt y³ c) 5xv yt 17. El producto de -3/4am por - 2/5 ab³ es: a) 3/10 a(m+1)b³ b) 1/5 amb³ (m-1) c) 6/10 a b³ d) 2/5 a(m+2)b³
18. Si haces el producto de a³ - 4a² + 6a por 3ab, obtienes: a) 2a4b - a³b+a² b) 3a4b -12a³b+18a²b c) 2a³b - 3a³b²+3 d) 5a³b² - a³b³ - b 19. Si multiplicas x³ - 3x² +1 por x+3, obtienes: a) x³+4x² - 2x+1 b) x4 - x³+2x² - 2 c) 3x4 -2x³-x²-1 d) x4 - 9x²+x+3 20. En estadística, la mediana es:
a) x²+1/4y² c) 2x²-xy+y²
b) 1/2 x² + 5/6 xy + 1/4 y² d) x² - 3/4 xy + 1/4 y
d) 5xy²
a) La suma del número de datos b) El dato intermedio de ellos c) La suma del mayor con el menor d) La resta del mayor con el menor
