Etude de cas La société M2A fabrique une famille P qui se compose de trois produits finis PF1, PF2 et PF3. Au cours cours de la réunion du 3 Mars entre la direction direction générale d’une d’une part et les directions logistiques, industrielle et commerciale d’autre part, il a été établi un document de la famille P comportant trois tableaux : Ventes, Productions et Stocks (figure 1). L’unité utilisée est la quantité. Les colonnes de Décembre et Janvier ont été déjà remplies lors des réunions analogues des deux mois précédents et les valeurs réelles de vente et de production du mois Février viennent d’être connues. Les prévisions de ventes des six prochains mois sont mentionnées. Le Directeur de Production veut encadrer l’activité de son atelier avec une meilleure allocation des ressources afin de satisfaire le besoin du client. Il souhaite définir le niveau de production induisant une charge constante qui permettra, pour la famille P, d’atteindre au mois d’Août l’objectif normal de stock.
Vente
décem Janv
Févr
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet Août
1460
1420
1420
1460
1460
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet Août
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet Août
Prévisionnel
1420
1460
1460
Réel
1480
1440
1480
décem Janv
Févr
Production Prévisionnel
1460
1460
Réel
1400
1440
Stock
décem Janv
Prévisionnel
280
160
Réel
160
160
1420
1460
Févr 160
Figure 1 : Echéancier de la famille P L’atelier qui effectue l’assemblage des produits finis de la famille P dispose de 9 opérateurs. Sachant qu’un ouvrier assemble en moyen 42 produits par semaine. Le PDP du produit fini PF1 sur un horizon de 8 semaines est représenté sur la figure 2. Sachant que : Le Stock de départ, St = 34 unités ; la taille de lot, L = x30 ; le Délai d’obtention, D = 1 semaine; le Stock de Sécurité, Sécurité, SS = 20 unités ; l a Zone Zone Ferme, ZF = 4 ; Les Commandes Fermes et les Prévisions de Ventes du mois de Mars (semaine 10, 11, 12 et 13) sont données dans la figure 2.
Semaine
10
11
12
13
14
15
16
17
Prévisionnel des ventes
12
16
32
52
64
48
56
56
Commandes fermes
48
44
32
12
PDP (date de fin)
90
90
60
60
30
8 60
60
Figure 2 Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 1
Questions : 1- a) Généralement, au niveau du Plan Industriel et Commercial, entre quels nombres les produits sont classés par famille de produit compris ? b) Quel est l ’horizon de la famille P et quelles sont les périodes utilisées ? 2- Afin de maîtriser la gestion de la production, des indicateurs permettent de comparer les prévisions et le réel. Calculer les écarts « Réel- Prévisionnel » et, les écarts en pourcentage pour les ventes et la production. 3- Déterminer le nouveau stock réel du mois Février. 4- Déterminer les quantités à produire pour les six prochains mois (Mars – Juil let). 5• •
Déterminer à chaque fin de période, le stock prévisionnel. Calculer les écarts « Réel- Prévisionnel » et, les pourcentages du stock réel par rapport à l’objectif de stock.
6- Le Pan Industriel et Commercial est-il réaliste pour les produits fi nis de la famille P ? 7- Calculer le disponible prévisionnel de la semaine 9, puis des 8 semaines qui viennent après. 8- Indiquer la quantité de produits disponibles à la vente (DAV), sans modifier le PDP. 9- Déduire le PDP (date de début). 10Les deux Plans Directeurs de Productions composant la famille P, pour le mois de Mars, sont données dans la figure 3. Semaine PDP PF2 PDP PF3
10 200 60
11 240 180 Figure 3
12 200 0
13 200 180
Examiner le réalisme entre le Plan Industriel et Commercial de la famille P, et les trois Plans Directeurs de Production des produits finis PF1, PF2 et PF3.
11Pour s’assurer du réalisme du Plan Directeur de Production avant de le valider, un calcul des charges globales est effectué à partir de critères plus fins car il s’agit de produit au lieu d’une famille. Dans l’usine d’assemblage, un opérateur fabrique 30 produits par semaine s’ils sont de type PF1, 40 produits PF2 et 60 produits PF3. Quels sont les indicateurs à mettre en place afin de suivre la réalisation du PDP. Etudier la cohérence des trois PDP et proposer un lissage de charge globale, en cas de problème. 12- Le PDP validé constitue le programme de référence pour réaliser l’explosion du calcul des besoins. Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 2
Une partie de la nomenclature du produit PF1 est représentée dans la figure 4. Le besoin net de l’article com1 est de 200 unités pour la semaine 11, avec un délai d’obtention de deux semaines. L’échéancier des opérations de fabrication de com1 est donné par la gamme dans la figure 5.
PF1
Phase Opération Centre de Temps de Temps unitaire charge préparation d’exécution 10 O1 CC2 2,5 h 0,05 h 20 O2 CC4 0,5 h 0,25 h 30 O3 CC3 1h 0,15 h 40 O4 CC6 0,5 h 0,10 h
2 Com1 Figure 4
Figure 5
Les deux premières phases s’effectuent dans la semaine de lancement avec un décalage de deux semaines par rapport à la date de fin alors que le délai d’obtention est de deux semaines. Les deux dernières phases s’effectuent dans la semaine suivante. Le tableau de la figure 6 reporte les charges dues à d’autres composants sur le Centre de Charge CC6.
Semaine
10
11
Com7
9
9
Com3
4
4
Com8
12
13
14
9 9 7
4 7
15 9
14
4
7
7
Figure 6 a) Calculer les besoins du composant com1. b) Calculer la charge induite par le programme prévisionnel de production de com1 sur le Centre de Charge CC6. c) Déterminer la charge totale sur le Centre de Charge CC6. d) On suppose que le CC6 a une capacité théorique de 38 heures par semaine et un taux d’utilisation de 97,4%. Analyser le profil de charge CC6.
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 3
Correction : 1-
a) Au niveau du PIC, les produits sont classées par famille de produit comprise entre 5 et 20. b) Le PIC a généralement des périodes mensuelles. L’horizon est de 18 mois à 2 ans en générale. Les périodes utilisées sont les mois et les trimestres au –delà d’un ans. L’horizon de la famille P est 9 mois, les périodes sont les mois.
2-
Les indicateurs de performances qui permettent de comparer les prévisions et le réel sont : • les écarts « Réel- Prévisionnel » : R-P les écarts en pourcentage : (R-P)/P*100 • Mois décembre. - Pour les vente : 1480-1420 = +60 soit 60/1420 = +4,2% - Pour la production : 1400-1460 = -60 soit –60/1460 = –4,1% Mois de février - Pour les vente - Pour la production
Vente
: 1480-1460= +20 : 1140-1460 = -20
soit 20/1460 = +1,4% soit –20/1140 = –1,4%
décem
Janv
février
Mars
Avril
Mail
Juin
Juillet
Août
Prévisionnel
1420
1460
1460
1460
1420
1420
1460
1460
1420
Réel
1480
1440
1480
Ecart ( R-E )
+60
-20
+20
Ecart en %
+4,2
-1,4
+1,4
décem
Janv
février
Mars
Avril
Mail
Juin
Juillet
Août
Prévisionnel
1460
1460
1460
1460
1460
1460
1460
1460
1460
Réel
1400
1440
1140
Ecart ( R-E )
-300
-100
-100
Ecart en %
-4,1
-1,4
-1,4
décem
Janv
février
Mars
Avril
Mail
Juin
Juillet
Août
Prévisionnel
280
160
160
Réel
160
160
120
Ecart ( R-E )
-120
0
-40
67
67
50
Production
Stock
% objectif
Figure 1 : Echéancier de la famille P
Objectif de stock :
3-
Pour le mois de février, le nouveau stock réel est : Sfév = SJaan + Pfév – Vfév Sfév = 160 + 1440 – 1480 = 120
4-
Avant de déterminer les quantités à produire pour ces six mois, il faut d’abord calculer le total des prévisions de ventes pour les six prochains mois (mars – juillet) : Le total des prévisions de ventes pour les six prochains mois (mars – j uillet) est : 1460 + 1420 + 1420 + 1460 + 1460 + 1420 = 8640. La production globale de ces six mois doit être la somme du total des prévisions des ventes et le stock réel : 4 3200 + 120 = 8760
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 4
La charge induite devant être constante. La quantité à produire mensuellement devrait être fixée pur les six mois prochains : 8760/6 = 1460
5-
Le stock prévisionnel à chaque fin de période est déterminé par :
Pour le premier mois : Pour les prochains mois :
Sprév (M) = Sréel (M-1) + P (M) – V (M) Sprév (M) = Sprév (M-1) + P (M) – V (M)
Sprév (mars) = Sréel (février) + P (mars) – V (mars) = 120 + 1460 – 1460 = 120 Sprév (avril) = Sprév (mars) + P (avril) – V (avril) = 120 + 1460 – 1420 = 160 …. Les indicateurs qui permettent de comparer les prévisions et le réel sont : • les écarts « Réel- Prévisionnel » : R-P les pourcentages objectifs : (Réel)/(Objectif)*100. (Pour le stock il s’agit du pourcentage du stock • réel par rapport à l’objectif de stock). Mois décembre. - Pour le stock : 160 – 240 = -120 soit 120/240 = 67% Pour le mois de février : - Pour le stock : 160 – 120 = -40 soit 120/240 = 50%
6-
Le nombre de produits finis de la famille X que l’opérateur p eut assembler en un mois est : 42 x 4 (semaines) = 168 produits La charge induite par PIC en mars est de : 1460/4168 = 8,7 opérateurs La capacité mensuelle de cet atelier étant de 9, le PIC est réaliste. Il est donc adopté.
7-
Le directeur de production a effectué une double décomposition : • passer de la famille P à 3 produits finis (PF1, PF2 et PF3), • éclater le mois de mars en 4 semaines. la période du PDP de ces 3 produits est la semaine. •
DP : Disponible Prévisionnel. Le Stock de Sécurité est soustrait du stock de départ pour obtenir le DP : DP0 = St- SS DPi = DPi-1 + PDPi – PVi – CFi DP9 = St- SS = 34 – 4 = 30 DP10= DP9 + PDPf 10– PV10 – CF10 = DP11= DP10 + PDPf 11– PV11 – CF11 = DP12= DP11 + PDPf 12– PV12 – CF12 = DP13= DP12 + PDPf 13– PV13 – CF13 = DP14 = DP15 = DP16 = DP17 =
Disponible prévisionnel 30 • • • •
-
30 + 90 – 12 – 48 = 60 60 + 0 – 16 – 44 = 0 0 + 90 – 32 – 32 = 26 26 + 60 – 52 – 12 = 22 = 22 + 60 - 64 – 0 = 18 + 60 – 48 – 8 = 22 + 60 – 56 – 0 = 26 + 30 – 56 – 0
= 18 = 22 = 26 =0
10
11
12
13
14
15
16
17
60
0
26
22
18
22
26
0
Les CF enregistrées par le gestionnaire du PDP pour les périodes à venir, Ils sont connus pour les périodes proches de la date actuelle, Ils décroissent vers le futur, Ils consomment les prévisions de vente (Si CF – PV < 0 alors l’entreprise ne s’attend pas à d’autres commandes puisque les commandes acceptée sont déjà supérieures aux prévisions) ,
PDP (date de fin) : les ordres du P DP, qui donnent les nombres disponible en début de période ; • avant la limité de ZF, il s’agit d’ordr e ferme, au-delà de ZF, il s’agit d’ordre proposé ; •
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 5
-
Message : est un moyen d’expression du système informatique à l’intérieur de la ZF où toute modification est réservée au gestionnaire du PDP, il annoncera toute anomalie.
8-
La quantité de produits disponibles à la vente (DAV), sans modifier le PDP. DAV donne tout ce qui peut être encore promis à des clients. Une valeur est à donner en premier période, puis chaque fois qu’il y a une nouvelle ressource, un ordre en PDP Fin. • Si i = 1 alors DAVi = St + PDPfi - ∑CFi • Si i ≠ 1 alors DAVi = PDPfi - ∑CFi En premier période (semaine 10), le stock existant est de 34 (puisque tout le stock, y co mpris le stock de sécurité, peut être vendu… sinon à quoi servirait le SS ?) S’il existait un ordre au PDP (ordre lancé figurant en PDP date de fin) il faudrait l’ajouter au stock. DAV10 = St + PDPf10 – CF10 - CF11 = 34 + 90 – 48 – 44 = 32 Pour les autres périodes (autre que la première), on ne doit tenir compte que des ressources PDP, car tout le Disponible Prévisionnel a pu être vendu (il est inclus dans le DAV précédent). DAV12 = PDP12 – CF12 = 90 - 32 = 58 DAV13 = PDP13 – CF13 = 60 - 12 = 48 DAV14 = PDP14 – CF14 = 60 – 0 = 60 DAV15 = PDP15 – CF15 = 60 - 8 = 52 DAV16 = PDP16 – CF16 = 60 – 0 = 60 DAV17 = PDP17 – CF17 = 30 - 0 = 30
10 Disponible à vendre 9-
11
32
12
13
14
15
16
17
58
48
60
52
60
30
Le PDP (date de début), traduit la période du lancement, avec décalage dû au délai :
PDPi (date de début) = PDPi+1 (date de fin) ; Il correspond à la tête du Calcul des Besoins, il engendra les Besoins Bruts des produits de niveau directement inférieur au produit fini considéré.
10
11
12
13
14
15
16
17
Prévisionnel des ventes
12
16
32
52
64
48
56
56
Commandes fermes
48
44
32
12
Disponible prévisionnel 30
60
0
26
22
18
22
26
0
PDP (date de fin)
90
90
60
60
60
60
30
Disponible à vendre
32
58
48
60
52
60
30
60
60
60
60
30
PDP (date de début)
90
8
10- Les trois Plans Directeurs de Productions composant la famille P, pour le mois de mars, sont données dans la figure 3. Semaine PDP PF1 PDP PF2 PDP PF3 Total
10 90 200 60 350
11 0 240 180 420
12 90 220 0 310
13 60 200 150 410
La quantité totale des produits Pfi pour les 4 semaines de mars est : 350 + 420 + 310 + 410 = 1490 L’écart entre le PIC et PDP est de (1490 – 1460)/1460 = 0,02. Un écart de 2% est tout à fait acceptable (on tolère souvent 5%).
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
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La cohérence entre le PIC de la famille P, et les trois PDP des produits finis PF1, PF2 et PF3 est réaliste.
11- Pour s’assurer du réalisme du Plan Directeur de Production avant de le valider, un calcul des charges globales est effectué à partir de critères plus fins car il s’agit de produit au lieu d’une famille. Dans l’atelier d’assemblage, un opérateur fabrique 30 produits par semaine s’ils sont de type PF1, 40 produits PF2 et 60 produits PF3. L’indicateur à mettre en place afin de suivre la réalisation du PDP est le nombre d’opérateur. Il permettra de suivre cette réalisation et d’en déduire le réalisme de la planification à moyen terme et, en cas de problème, d’en chercher les causes afin d’y remédier. Le PDP étant l’échéancier des quantités de p roduits finis, PF1, PF2 et PF3, destinés à satisfaire les clients de l’entreprise M2A. Il importe que les ordres mis au PDP fournissent à la d ate attendue les quantités prévus. Semaine PDP PF1 PDP PF2 PDP PF3 Total
10 11 12 90/30 = 3 90/30 = 3 0 200/40 = 5 240/40 = 6 200/40 = 5 60/60 = 1 180/60 = 3 0/60 = 0 9 9 8 Etude de la cohérence des 3 PDP
13 60/30 = 2 200/40 = 5 180/60 = 3 10
Le tableau ci-dessus permet de calculer le nombre d’opérateur nécessaires à la réalisation de ces 3 PDP. L’étudie de ce tableau montre que dans le total des opérateurs (la dernière ligne) il y a : une sous-charge en semaine 8 et une sur-charge en semaine 13. Afin de résoudre le problème on doit chercher une modification. On peut prop oser le lissage suivant : Lisser la charge en assemblant 60 produits PF3 pour la semaine 12 et lisser la charge en assemblant 120 produits PF3 pour la semaine 13 Le tableau ci-dessous illustre cette solution. On constatons que la répartition 120 + 60 produits PF1 au lieu 180 prévus peut être faite sans lancer deux ordres différents mais simplement en lançant l’ordre 180 en fin de semaine 12. Semaine 10 11 12 13 PDP PF1 3 0 3 2 PDP PF2 5 6 5 5 PDP PF3 1 3 1 2 Total 9 9 9 9 Lissage de la Charge Globale par modification du PDP PF3
Semaine
10
11
12
Com1
20,5
20,5
20,5
Com7
9
9
Com3
4
4
Com8 Total
33,5
33,5
13
14 20,5
9 9
15
4
9 14
4
7
7
7
7
36,5
20
41,5
20
12- Le PDP validé constitue le programme de référence pour réaliser l’explosion du calcul des besoins. Une partie de la nomenclature du produit PF1 est représenté dans la figure 4. Le besoin net de l’article com1 est de 200 unités pour la semaine 11, avec un délai d’obtention de deux semaines. L’échéancier des opérations de fabrication de com1 est donné par la gamme dans la figure 5.
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 7
PF1
Phase
Opération
10 20 30 40
O1 O2 O3 O4
2 Com1
Centre de charge CC2 CC4 CC3 CC6
Temps de préparation 2,5 h 0,5 h 1h 0,5 h
Figure 4
Temps unitaire d’exécution 0,05 h 0,25 h 0,15 h 0,10 h
Décalage/ date de fin -2 -2 -1 -1
Figure 5
Les deux premières phases s’effectuent dans la semaine de lancement avec un décalage de deux semaines par rapport à la date de fin alors que le délai d’obtention est de deux semaines. Les deux dernières phases s’effectuent dans la semaine suivante. Le tableau de la figure 6 reporte les charges dues à d’autres composants sur le Centre de Charge CC6.
Semaine
10
11
Com7
9
9
Com3
4
4
12
13
14
15
9 9
Com8
4
7
9 14
4
7
7
7
Figure 6
-
a) L’article PF1 est composé (entre autres) de deux vis Com1 spéciales fabriquées par l’entreprise. Un lot de ces composants (vis) est actuellement en cours de fabrication et doit être terminé en début de semaine 11. Le calcule des Besoins Bruts du composant com1, correspond à deux fois (coefficient 2 dû au lien de nomenclature) la ligne « PDP début » du tableau . Le lot en cours de fabrication cité est placé en semaine 11. Les calculs effectués sont indiqués en gras. 10
11
12
13
14
15
16
90
60
60
60
60
30
11
12
13
14
15
16
BB= PDPdébut*2
180
120
120
120
120
60
Ordre lancés
200
PDP (date de début) 10
Stocks prévisionnel Ordre proposés
17
17
[12 Fin Début
b)
Calculer la charge induite par le programme prévisionnel de production de com1 sur le Centre de Charge CC6. Le calcul des Charges Détaillées doit porter sur tous les ordres qui vont apporter une charge (ordre lancés, ordre planifiés fermes et ordre proposés). Le calcul de la charge résultante : Temps Prépa + temps Exéc * Nb Chaque Ordre porte sur une quantité de 200. La charge induite par un Ordre occupe le Centre de Charge CC6 pendant : 0,5 + 0,1x200 = 20,5 Le jalonnement des opérations pour le composant Com1 indique que : • les 2 premières phases s’effectuent dans la semaine de lancement (décalage –2 par rapport à la date de fin alors que le délai est de 2) ; • les 2 dernières phases s’effectuent dans la semaine suivante (décalage –1).
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
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-
c)
L’Ordre Lancé prévu pour la semaine 11 et les Ordres Proposés ayant des dates de fin en périodes 12, 13 et 15 induiront alors une charge de 20,5 h en période 10, 11, 13 et 15.
Déterminer la charge totale sur le Centre de Charge CC6. On reporte sur le tableau ci-dessous, les charges calculer pour Com1.
Semaine
10
11
12
Com1
20,5
20,5
20,5
Com7
9
9
Com3
4
4
Com8 Total
33,5
33,5
13
14 20,5
9 9
15
4
9 14
4
7
7
7
7
36,5
20
41,5
20
Figure 6 Le tableau ci-dessus comporte les différentes charges dues aux 4 articles (Com1, Com7, Com3 et Com8) sur le même Centre de charge d) Le CC6 a une capacité théorique de 38 heures par semaine. le taux d’utilisation de 97,4%. La capacité démontrée de CC6 est de : 38x0,974 = 37. Le profil de charge est réalisé sur le graphique suivant : On remarque une surcharge de 41,5 – 37 = 4,5 h en semaine 14 et Une disponibilité de 37 – 20 = 17 h en semaine 13. La solution -
Analyser le profil de charge CC6.
Pr. M’BARKI_ENCG_Tanger
Page 9
