POLITECNICO DI TORINO
Corso di Geotecnica Docenti: proff. R. Lancellotta, M.L. Tordella Tordella
Esercitazione N. 22!"# $EL%&OR%TO &'
Calcolo delle tensioni (eostatic)e
!
"' "' condizione (eostatica
2' condizione (eostatica p.c.
%
p.c.
&
%
C
C
&
*' fondazione nastrifor+e ,+
#' sca-o 2+ p.c.
p.c.
*+ %
C
D
%
&
&
C
Con riferi+ento alla fi(ra, indicare in /ali casi il piano orizzontale e /ello -erticale possono essere considerati piani principali. Gistificare 0re-e+ente la risposta.
2'
ac/a *
γ 4 1 "! 3N+
p.c. %
ar(illa *
γ 1 " 3N+ ϕ5
1 267
&
Calcolare σ-!, !, σ8-!, σ8)!, σ)! nei pnti % e &. I terreni sono NC.
"
*'
p.c. %
sa00ia
ϕ 5 1 *67
ar(illa
ϕ 5 1 *!7
sa00ia
ϕ 5 1 *#7
&
C D
E
Calcolare Calcolare i -alori della pressione pressione dell8ac/a dell8ac/a nei pnti %, &, C, D, E $in C calcolare calcolare anc)e con il (radiente'. Tracciare l8anda+ento della con la profondit9 fino a " + dal piano ca+pa(na. γ 4 1 "! 3N+*. Calcolare inoltre, se+pre ne(li stessi pnti, ttte le tensioni $ σ-!, σ8-!, σ8)!, σ)!', considerando c)e ttti (li strati a00iano γ 1 2! 3N+* e siano nor+alconsolidati. Tracciare l8anda+ento con la profondit9 di σ8-! e σ8)!, fino a " + dal piano ca+pa(na.
#'
p.c. :"#.!!
% &
:"!.!!
C D
: 6.!!
"., +
"., +
*
ϕ 5 1 *#7
*
ϕ 5 1 27
* sa00ia e ()iaia γ 1 "< 3N+
ϕ 5 1 *67
sa00ia fine
γ
1 " 3N+
ar(illa li+osa
γ
1 2! 3N+
E 2 + ;
ζ 1 !.!!
Con riferi+ento alla fi(ra, calcolare: • la /ota piezo+etrica nei pnti %, &, C, E, ; • il (radiente idralico • la pressione interstiziale nel pnto D $con il (radiente'. Dia(ra++are l8anda+ento di e σ8-! in fnzione di z $da piano ca+pa(na'. Calcolare la σ8)! nei pnti indicati indicati $ipotesi NC' e tracciare il relati-o dia(ra++a in fnzione di di z.
2
'
2 +
ac/a
γ 4 1
"! 3N+
*
p.c.
%
# + 2 +
# +
sa00ia fine
&
γ
1 2! 3N+
*
ϕ5
p.c.
1 *#7
&
2 +
sa00ia fine
C
1 2! 3N+
ϕ5
1 *#7
C
2 +
2 +
D
6 +
γ
*
D *
ar(illa li+osa
γ
1 2! 3N+
sa00ia e ()iaia
γ
1 "< 3N+
ϕ5
1 *!7
ϕ5
1 *67
6 +
E
*
ar(illa li+osa
γ
1 2! 3N+
sa00ia e ()iaia
γ
1 "< 3N+
ϕ5
1 *!7
ϕ5
1 *67
E *
$"'
*
$2'
Nella confi(razione " $pri+a dell8erosione, condizione NC': calcolare nei pnti %, &, C, D, E: σ-!, !, σ8-!, σ8)!. Nella confi(razione 2 $dopo l8erosione e lo sposta+ento della falda sperficiale': calcolare nei pnti pnti &, C, D, E: σ-!, !, σ8-!, σ8)!. N.&. Nel pnto D tilizzare per il calcolo della anc)e il (radiente.
E=ERCI>I C?E =%R%NNO =@OLTI IN %AL%
C 0.5 m D
C
0.5 m
D
D
0.5 m B
0.5 m B
B
C 0.5 m
1.0 m
1.0 m
A
caso 1
1.0 m
A caso 2
A
caso 3
*
a'
p.c.
3m
2m 3
5m
sabbia
γ = 20 kN/m
8m
argilla
γ = 19 kN/m
sabbia
γ = 20 kN/m
ϕ ' = 36°
3
ϕ ' = 28°
3
ϕ ' = 36°
Con riferi+ento alla fi(ra, calcolare ttte le tensioni $ σ-!, σ8-!, σ8)!, σ)!' alle se(enti se(enti profondit9 profondit9 dal piano ca+pa(na: 2, B, "2, " +etri. TATTI I TERRENI =ONO NC. CON=IDER%RE γ 4 1 "! 3N+ *.
0'
p.c. 2
%
"
&
2+ 2+
*
sa00ia
γ 1 " 3N+
ar(illa
γ 1 2! 3N+
sa00ia e ()iaia
γ 1 "< 3N+
ϕ
5 1 *#7
ϕ
5 1 27
ϕ
5 1 *67
C *+ D E
"+ *+
;
*
*
*+
La falda profonda non s0isce -ariazioni, la falda sperficiale si sposta dalla posizione " alla posizione 2. Nella sitazione " ttti i terreni sono NC. Calcolare nei pnti indicati, in entra+0e le sitazioni, ttte le tensioni, -erticali e orizzontali, totali ed efficaci, e la pressione dell8ac/a $nel pnto D con il (radiente'. Atilizzare γ 4 1 "! 3N+ *.
#
c'
,+
ac/a γ 41 "! 3N+ *
p.c.
2+
%
sa00ia
, + 2+
ϕ 5 1 *67 γ 1 2! 3N+*
& C
ζ
"! +
ar(illa
ϕ 5 1 *!7 γ 1 2! 3N+*
D
Con riferi+ento alla fi(ra, calcolare e dia(ra++are l8anda+ento della pressione dell8ac/a. Calcolare /indi ttte le tensioni, totali ed efficaci, -erticali ed orizzontali, nei pnti indicati, considerando ttti i terreni NC. Calcolare infine, se+pre nei pnti indicati, la /ota piezo+etrica ).
d'
# +
ac/a
γ 4 1 "! 3N+*
p.c. %
# +
sa00ia γ 1 " 3N+*
3 ! 1 !.#!
2 +
& ar(illa 6+
γ 1 2! 3N+*
# +
sa00ia γ 1 22 3N+*
2 +
E 3 ! 1 !.6! C 3 ! 1 !.#, D
ζ 1 !.!!
Con riferi+ento alla fi(ra: a' 0' c' d'
traccia tracciare re l8anda+ l8anda+ent ento o della con con la profond profondit9 it9,, calcolare la /ota piezo+etrica dei pnti indicati tracc traccia iare re l8and l8anda+ a+en ento to della della σ8)! con la profondit9 calcolare calcolare analitica+ analitica+ente, ente, tilizza tilizzando ndo il (radien (radiente, te, la σ8-! nel pnto E.
