Electronica Facil-01- Aurelio Mejia

electrónica fácil Director técnico y redacción de textos Aurelio Mejía M. Director comercial Gabriel Jaime Mejía M. Portada Israel Henao con un técnico en Metalandes - Elico Registro de Propiedad Intelectual y Prensa, Resolución 205 del Ministerio de Gobierno de Colombia Número Internacional Normalizado de Publicaciones Seriadas (ISSN) 0120-6842 Tarifa postal reducida, permiso 1188 de la Administración Postal de Colombia Versión PDF (enero 2006) de la edición 16 original de Marzo de 1988

ELECTRÓNICA FÁCIL fue una publicación trimestral editada e impresa en Medellín, Colombia. Actualmente sólo es posible conseguir por Internet los 40 números que fueron editados, ya que la versión impresa se agotó.

Aurelio Mejía [email protected] Medellín, Colombia Se permite la distribución gratuita de esta publicación por Internet 1

CONTENIDO NOCIONES BÁSICAS Origen de la electricidad/Aurelio Mejía Los electrones, portadores de carga negativa Electricidad dinámica, electricidad estática Nociones elementales de electricidad/Union Carbide-Texas Energía, trabajo y potencia/Aurelio Mejía Cómo hacer que la electricidad lleve potencia/Texas Qué es frecuencia eléctrica/Aurelio Mejía Cómo se controla la potencia/Texas Instruments Podemos almacenar la energía eléctrica / Aurelio Mejía Qué es un circuito eléctrico Resistencia, reactancia, impedancia: un trabalenguas Cómo influye la frecuencia en la reactancia capacitiva La inducción electromagnética La saturación del núcleo y la reactancia inductiva Cómo influye la frecuencia en la reactancia inductiva Qué es un transformador Cómo interpretar los diagramas El diodo, un rectificador de corriente alterna Rectificación de onda completa El diodo zener El LED, un diodo emisor de luz El transistor, un amplificador de estado sólido Código de colores para los resistores y condensadores Cómo interpretar los diagramas en circuitos prácticos

7 14 16 19 23 26 30 32 34 . 39 47 48 50 55 56 57 58 79 85 88 90 92 102 106

DE INTERÉS GENERAL Mendeléiev y su principal descubrimiento /Sputnik EXPERIMENTOS Y CIRCUITOS PRÁCTICOS Arme un indicador de corriente con una brújula Pila eléctrica con un limón Improvise un electroimán Electrizador para bromas con los amigos Experimento para comprobar la inductancia Arme un generador de corriente alterna Construya un timbre "chicharra" Interruptor para dos intensidades de luz Luz intermitente con un neón Haga un adaptador de corriente alterna Adaptador con rectificación de onda completa Cómo verificar el voltaje de un diodo zener Cómo comprobar un diodo emisor de luz (LED) Cómo comprobar un transistor con el ohmetro Electrizador transistorizado para bromas Fuente de corriente continua y voltaje variable Arme un radio equivalente al de "Galena" Arme un intercomunicador con un transistor Fuente de alimentación de 0-12 voltios CD (DC) Mini-Radio con 3 transistores Avisador temporizado para hospitales Libros de Aurelio Mejía

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71 72 74 75 77 78 79 81 82 84 87 90 91 100 103 105 106 197 108 109 110 111

Introducción mos nuestras explicaciones en hechos comunes de la vida diaria.

Esta es una revista escrita para los que no sabemos electrónica. Por consiguiente, evitaremos las explicaciones académicas y el uso de las fórmulas matemáticas, las cuales no comprendemos la mayoría de nosotros, los que gustamos de las cosas que podemos practicar, tocar, ver, etc. Si bien es cierto que los procesos matemáticos son indispensables para el diseño electrónico, procuraremos suministrar circuitos prácticos ensayados, y basare-

Como podrás apreciar en cada uno de los fascículos de Electrónica Fácil, procuramos que su lectura sea amena y de interés para los principiantes, los aficionados, los técnicos y los profesionales. Es por eso que la revista tiene temas teóricos, informativos y sociales, además de infinidad de circuitos para la experimentación.

No es indispensable entender cada tema en la primera lectura, pues en los artículos posteriores iremos repasando los principios básicos con otras palabras y ejemplos distintos.

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Electrónica Fácil 1

Todos hemos sido principiantes La versión que conocemos fué editada por Editorial Diana, cuya dirección es: Roberto Gayol 1219, Esq. Tlacoquemécatl, México 12, D.F.

Una de las cosas más frustrantes es leer algo que no entendemos, o que nos cuesta dificultad comprender, pues nos parece que hemos llegado ya al final del camino, y pensamos que, si no entendemos esto, mucho menos entenderemos lo que sigue. Puesto que nosotros también hemos pasado por tal situación, aconsejamos hacer inicialmente una lectura rápida del conjunto del tema, tomando en cuenta solamente los títulos y la ¡dea básica de los párrafos. Después, si nos interesa o lo necesitamos para comprender algo más complejo, releemos el artículo y tratamos de aprender cada uno de los términos allí expresados.

Electricidad Básica y Electrónica, Serie Uno Siete, son también dos buenas colecciones para la biblioteca de todo colegio técnico. Electricidad Básica consta de 5 volúmenes y fue escrita originalmente en 1954 para el ejército de los Estados Unidos, por la firma Van Valkenburgh, Nooger and Neville, de New York. Actualmente se consiguen ediciones recientes en Español, de las cuales conocemos la de la Compañía Editorial Continental, Calz. de Tlalpan Número 4620, México 22, D.F.

En Electrónica Fácil procuramos que ninguna de las lecciones sea imprescindible para el entendimiento de los fascículos siguientes. Es por ello que con alguna frecuencia, al tratar temas un poco complejos, repasamos los conceptos básicos que pueden ser de utilidad para el principiante.

Electrónica Uno Siete es una excelente serie en siete tomos de aproximadamente 140 páginas cada uno, donde se explican de manera muy clara todas las señales electrónicas, los tipos de modulación, semiconductores, amplificadores, osciladores, antenas, líneas de transmisión, etc. La versión original fué editada por Hayden Book Company, y una de las versiones en español fue hecha en 1976 por Editorial Limusa, Arcos de Belén Número 75, México 1, D.F.

Para aquellos que desean conseguir un texto que explique de manera clara y con ejemplos sencillos toda la teoría básica sobre electricidad y electrónica, recomendamos el libro "Introducción a la Electricidad y a la Electrónica", traducido al español por José Meza Nieto del original en inglés escrito por Orla E. Loper v Arthur F. Ahr de New York. 6

Origen de la electricidad Aurelio Mejía M. Posteriormente se descubrió que muchos materiales diferentes al elektron también adquirían el poder de atraer diversas partículas livianas, tales como trocitos de papel, de corcho, etc., al ser sometidas a frotamiento con pieles, sedas, vidrio, etc.

No podemos afirmar a ciencia cierta a partir de qué momento el hombre descubrió el fenómeno al que posteriormente habríamos de llamar electricidad, pero existen evidencias de que 600 años antes de Cristo fue observado dicho fenómeno por un filósofo griego, Thales de Mileto, quien descubrió un misterioso poder de atracción y de repulsión cuando frotaba un trozo de ámbar amarillo con una piel o una tela. Esta sustancia resinosa, denominada ELEKTRON en griego, dio origen al nombre de la partícula atómica ELECTRON, de la cual se deriva el término ELECTRICIDAD.

Por simple relación con el fenómeno del elektron, se adoptó el término "electrizado" para indicar que un cuerpo cualquiera había adquirido la misma y extraña propiedad de aquel. Hoy tú puedes electrizar el peine y atraer hacia éste pequeños trozos de papel liviano; para ello, basta con peinarte el cabello en un ambiente seco. También, puedes observar el fenómeno en los discos de música, cuando los sacas de su cubierta, o cuando los retiras del tocadiscos: Atraen los vellos de tu piel, y el polvo del ambiente. LA ELECTRICIDAD ESTA EN TODAS PARTES El efecto descubierto por Thales de Mileto en el ámbar se manifiesta también de diversas maneras en la naturaleza, según los materiales tengan exceso, faltante, o circulación de electrones entre dos puntos cualquiera. A todos los efectos producidos por el estado de los electrones se les denomina genéricamente electricidad. Cuando hablamos de vapor, lluvia, hielo, río, mar, etc., indiscutiblemente

Figura 1

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mentos básicos conocidos, en la naturaleza se forman todos los materiales o compuestos que vemos, olemos y palpamos, tales como el aire, la sal de cocina, la madera, el agua, la arena, los huesos, la carne, los jabones, los ácidos, los plásticos, etc.

nos estamos refiriendo al agua en una cualquiera de sus manifestaciones o estados. Pues bien, cuando escuchemos las palabras electrostática, electrodinámica, corrientes alternas, piezoelectricidad, etc., se están refiriendo a determinados comportamientos de los electrones en el espacio, en un material, en un medio, etc.

En otras palabras, si dividimos por la mitad un trozo de cualquier material o compuesto, y sucesivamente dividimos a su vez una de las mitades resultantes, llegará el momento en el cual obtengamos una molécula, o sea la mínima parte en que se puede dividir un compuesto químico y poder seguir conservando todavía sus propiedades físicas y químicas originales, tales como el color, sabor, olor, etc.

Son electricidad los rayos de las tormentas, y las chispas que suenan cuando nos quitamos en la noche ciertos vestidos de material sintético; generan electricidad los peces llamados anguilas, y los cerebros nuestros para ordenar al cuerpo sus movimientos; se produce electricidad cuando se sumergen dos metales diferentes en una solución ácida o alcalina, fenómeno que también produce la corrosión de los empates de conductores eléctricos diferentes cuando se les deja expuestos a la acción de la lluvia y los ácidos producidos por los vapores que escapan de los motores de los vehículos; se produce electricidad en ciertas sustancias cuando reciben luz, por lo cual se dice que tienen efecto fotovoltáico; también, se genera electricidad cuando un conductor es sometido a la acción de las líneas de fuerza de un campo magnético de intensidad variable, o cuando se hace presión sobre las caras de ciertos cristales, efecto más conocido como piezoelectricidad.

Si nos aguijonea la curiosidad, y resolvemos dividir la molécula, obtendremos dos o más elementos con propiedades usualmente muy distintas. Aunque en la naturaleza existen millares de moléculas, solamente se conocen unos 105 elementos, naturales y artificiales. Cuando un material tiene todas sus moléculas formadas de un mismo elemento, se dice que es puro. Tal es el caso del cobre, el oro, el aluminio, el manganeso, el helio, el oxígeno, el sodio, el nitrógeno, etc. y los demás elementos químicos que aparecen en la tabla periódica ideada por el ruso Dmitri Mendeléiev (1834-1907). Todos los átomos de un mismo elemento son teóricamente iguales, aunque pueden tener pequeñas diferencias en cuanto a la cantidad de electrones se refiere.

ESTRUCTURA BÁSICA DE LA MATERIA Así como los diversos colores y matices se pueden obtener con la mezcla apropiada de unos pocos colores denominados primarios (usualmente amarillo-azul-rojo para pinturas, y verdeazul-rojo para luces), así también, mezclando apropiadamente unos 105 ele-

Un ejemplo típico para ¡lustrar la diferencia entre molécula y elemento, es la sal común de cocina. Como tal, es parte indispensable para la preparación de muchos alimentos, y está constituida por moléculas de color blanco. 8

Figura 2

unidas formando cristales. Sin embargo, cada molécula de la sal está integrada por un átomo del elemento Sodio y por un átomo del elemento Cloro. El Sodio (Na) es un metal de color gris, altamente mortal, pues reacciona violentamente al contacto con el agua. El Cloro, por su parte, es un gas de color verdoso, utilizado en los acueductos para matar los microbios del agua.

(Tabla tomada del Diccionario LAROUSSE)

vianas girando como trompos -Spin- y dando vueltas alrededor de un núcleo grande y pesado, tal como lo hacen los planetas alrededor del sol), protones (esferas grandes ubicadas en el núcleo del átomo; pesadas y de propiedades eléctricas contrarias a las de los electrones), neutrones (también en el núcleo, pero sin carga eléctrica conocida), neutrinos (partículas muy livianas y sin carga), mesones (partículas radioactivas con una masa 200 ó 300 veces mayor que la del electrón, pero con una carga igual a la del mismo, y otras más que no nos interesa conocer por ahora.

Puesto que en la antigüedad se consideraba que ya no podía haber más división a partir de allí, se le dio el nombre de átomo a cada uno de los elementos que conforman la molécula, pues esta palabra significaba "indivisible" en su idioma. Con los instrumentos de la ciencia actual se ha comprobado que el átomo es divisible, y que está formado por varias partículas muy diferentes entre sí, tales como electrones (esferas muy pequeñas y li-

Las partículas del núcleo están ligadas entre sí por una gran cantidad de energía, parte de la cual se libera cuando se produce alguna división (fisión) o agregado de partículas (fusión), y por su procedencia recibe el nombre de energía atómica. 9


nes en el núcleo de cada átomo. Por consiguiente, los átomos de dos elementos diferentes se distinguen por la cantidad de protones en su núcleo.

Electrones

Átomo

El primer elemento es el hidrógeno, con un protón como núcleo, y un electrón girando a su alrededor. El elemento 29 es el cobre, y tiene 29 protones y 29 electrones. Dado que la masa del electrón es despreciable, el elemento sigue conservando sus propiedades físicas aunque en un instante dado no corresponda el número de electrones con la cantidad de protones del núcleo. Cuando tal cosa ocurre, se dice que el átomo está eléctricamente cargado, en sentido positivo cuando hay faltante, y en sentido negativo cuando hay exceso de electrones.

Figura 3

La tabla periódica de Mendeléiev tiene organizados los elementos químicos en forma ascendente según su masa atómica, correspondiendo su número de orden a la cantidad de proto-

Mendeléiev y su principal descubrimiento

En 1984, se cumplieron 150 años del nacimiento de Dmitri Mendeléiev (1834-1907), uno de los grandes pensadores en la historia de la humanidad. Llevan su nombre una cordillera del océano Glacial Á r t i c o , un volcán activo, un cráter lunar, un mineral, un elemento químico que lleva el número 101 en su tabla periódica de los elementos. . .

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ánimo... Su voz era baja pero sonora y clara; su tono cambiaba mucho... "Maldice a diestra y siniestra y te sentirás bien", decía Mendeléiev, por supuesto que en broma. Jamás regañaba a nadie a sus espaldas, y siempre se interponía ante quienes osaban hablar mal de quien no estaba presente. "Cuando no se es capaz de decir las cosas de frente mejor callarse la boca", "¡Cuesta tanto ser h o n r a d o ! " Todos los autores de memorias escriben que con suma facilidad comenzaba a hablar a gritos, aunque en esencia era una buena persona, solo que tenía un sistema nervioso extremadamente sensible.

Valentín RICH De la Revista JIMIA I ZHIZN Artículo reproducido de SPUTNIK (Selecciones de la prensa soviética). Diciembre 1984

No se exceptúa que los caracteres congénitos de su personalidad se deban en parte a que era el último vástago de una familia de 17 hijos. Hoy día se cree que la posibilidad de mutaciones en la descendencia aumenta en relación con la edad de los padres.

Los años 70 del siglo XIX tocaban a su fin. Para ese entonces, la humanidad ya contaba con tres obras grandiosas -cual puentes sobre un profundo abismo- acerca del pensamiento, la sociedad y la naturaleza: La ciencia de la lógica, de Jorge Hegel (1770-1831), El capital, de Carlos Marx (1818-1883) y el El origen de las especies por medio de la selección natural de Carlos Darwin (1809-1882). Faltaba descubrir los misterios de la substancia.

Durante toda su vida siempre hizo las cosas -tanto simples como importantes- a su manera. Claro está que ir por un camino conocido resulta más fácil, pero la química era algo nuevo, joven y en la juventud todo envejece rápido. Por ejemplo, como no pudo encontrar nada de valor científico en los libros sobre química orgánica editados en Rusia y Europa escribió - en dos meses de apasionado trabajo diario (12 página en 24 horas)-, un curso universitario de 30 pliegos basado en principios totalmente nuevos. No deseaba condicionar el orden del día a semejante bagatela como la rotación de la Tierra alrededor de su eje; por eso, trabajaba treinta o cuarenta horas seguidas. Y podía dormir otras tantas.

A los 33 años. Dmitri Mendeléiev fue designado profesor de química general en la Universidad de San Petersburgo*. Muchos decían que este joven de melena larga y vaporosa alrededor de su amplia y blanca frente, expresivo y vivo, de penetrantes ojos azules se parecía a Garibaldi. Durante las conversaciones siempre gesticulaba. Los amplios, rápidos y nerviosos movimientos denunciaban su estado de *

Actualmente Leningrado 11


Mendeléiev creía en la intuición y la utilizaba conscientemente en diferentes aspectos de su vida. "Cuando debía resolver un problema difícil e importante -recuerda su esposa Anna- a paso muy rápido y ligero venía a donde yo estaba, me planteaba el problema y pedía una respuesta inmediata. 'No pienses, no pienses', repetía una y otra vez. Mi respuesta era decisiva..."

Desde sus años estudiantiles, Mendeléiev buscaba la relación entre los elementos. Hacía ya 15 años que acumulaba materiales, hechos, conocimientos. Pensaba en cómo colocar en un sistema único las islas y los archipiélagos químicos. Últimamente, por muchas y diferentes cosas que tuviera que hacer, nunca dejaba de pensar en ello. Es extraordinario combinar sus ideales con el natural desarrollo de la vida práctica. Muchos lo que hacen es simplificar su vida al máximo para concentrarse totalmente en lo ideal y espiritual. Dmitri Ivánovich tenía tiempo para todo: tanto para su trabajo en la mejor cátedra de química de Rusia, como para su numerosa familia y su hacienda con campos experimentales, unos de los primeros en Rusia. (¿Acaso no se podría con la ayuda de la química hacer retroceder el agotamiento de la tierra?).

Para aquel entonces, de los 92 elementos que se encuentran en la naturaleza, se conocían tan solo 62. Además, al didimio lo consideraban una substancia simple, cuando en realidad es una mezcla de dos elementos denominados más tarde neodimio y praseodimio. Los pesos atómicos de por lo menos 10 elementos habían sido determinados aún con graves errores debido a que los químicos conocían poco estas substancias. Así, pues, la persona que tenía pensado disponer correctamente los elementos químicos en correspondencia con sus pesos atómicos contaba sólo con el 57% de las 92 s u s tancias necesarias.

De la ciencia uno se puede ocupar en cualquier lugar. La ciencia es una amante que lo abraza en todos lados con tal de que no la apartemos... Mendeléiev.

17 de febrero de 1869, Mendeléiev debía partir de San Pertersburgo a la provincia de Tver para examinar las queserías y dar sus recomendaciones con respecto a cómo modernizarlas. El tren partía al atardecer.

Según Mendeléiev, 1860 -año en que tuvo lugar el congreso de químicos en Karlsruhe-, fue decisivo en el desarrollo de sus reflexiones sobre la ley periódica.

En la historia de la ciencia son muy raros los casos en que quedan huellas palpables del pensamiento que condujo a un valioso descubrimiento.

"La idea sobre la periodicidad de las propiedades de los elementos aumentando el peso atómico ya entonces, en esencia se me presentaba interiormente", escribía. Pero con la convicción intuitiva no se convence a los otros, por mucho que con ella haya comenzado la historia de numerosos descubrimientos.

Este es uno de esos casos: la nota que recibió Mendeléiev en la brumosa mañana del 17 de febrero antes del desayuno; las huellas de la taza dejadas en ella y el escrito de la idea que pasó por su mente: unos símbolos quími12

cos, unas cifras, una escritura rápida, unas correcciones... Caos...

tarjetas, abrió su libro en las páginas necesarias y comenzó simbólicamente a jugar a los naipes.

Luego tomó una hoja de papel en blanco -que se conserva hasta hoy díay bosquejó en ella una debajo de otra las filas de símbolos y pesos atómicos.

¡No es difícil imaginar con qué alegría sacaba este extraordinario solitario! ¡Con qué rapidez ponía a los "seis", los "siete", las "damas" y los "reyes", es decir, los sencillos azufre e hidrógeno, la plata preciosa y el oro brillante! Siempre los percibió casi igual que a las personas.

Una idea adelantaba a la otra; la mano no alcanzaba a la ¡dea; los números se interponían; la armonía retrocedía ante el caos de las correcciones.

¡Evidentemente el solitario había salido! Las primeras seis filas se formaron sin escándalos y en el siguiente orden: los alcalinos, los halógenos, el oxígeno y sus parientes, la familia del nitrógeno y el fósforo, la del carbono y el estaño... Entre el silicio y el estaño quedaba un lugar vacío: el naipe con peso atómico 70 no se hallaba en el juego. ¿Y quién dijo que nuestro juego está completo? Cada año alguien descubre un nuevo elemento.

Cogió otra hoja y comenzó a copiar lo escrito, haciendo nuevos cálculos y transposiciones. Esta hoja también se convirtió en un jeroglífico. ¡Así no saldría nada! Las agujas del reloj seguían su paso sin detenerse. En la tarde debía partir. Ya había encontrado lo principal. Pero a todo esto debía darle una forma lógica y clara. Imagínese como él, desesperado y furioso, a paso ligero y rápido recorría el gabinete en busca del método apropiado para componer lo antes posible el maldito sistema.

Había también elementos "testarudos" que confundían su " p a l o " químico o les era imposible encontrar su lugar en la fila. Tampoco sabía dónde poner a los elementos poco estudiados: el rodio, el rutenio, el tantalio, el torio, el circonio, el lantano.

El pupitre. El mechero de gas. El diván. Los armarios con libros. Las matraces con retortas. La balanza. Una pila de libros de la primera edición de su famosa obra Fundamentos de la química (la segunda ya estaba en imprenta, solo faltaba que su autor insertara la solución definitiva del problema) con olor a cola y pintura de tipografía. Una resma de papel. El baúl ya listo para el viaje. La ropa sin acomodar. Un tomo de Julio Verne. Una baraja, para sacar solitarios, que siempre llevaba consigo durante los viajes. Un paquete de tarjetas de visita.

... Y de nuevo cogía la pluma para escribir en la hoja columnas de cifras. Una y otra vez dejaba de anotar, perplejo, armaba un cigarrillo y fumaba hasta que se le nublaba la vista... Al final, sus ojos se pegaron, se tiró en el diván y se durmió como un tronco. Esto no era raro en él. Pero esta vez durmió poco, quizá unas horas o quizá unos minutos. No quedó ningún testimonio al respecto. Se despertó después de ver, en sueños, a su solitario hecho, no como lo había dejado

'" ¡Y por fin sus ojos hallaron lo que necesitaba!... Cogió una pila de 13


sobre la mesa, sino en forma lógica. En seguida se levantó y comenzó a constituir una nueva tabla que se distinguía de la primera en lo siguiente: primero, los elementos se disponían de menor a mayor (y no en el orden inverso); segundo, en todos los lugares vacíos ponía signos de interrogación y cifras.

en su peso atómico y propiedades químicas- en ruso y francés. Puso la fecha: 17 de febrero de 1869... El Experimento estaba lejos de ser exacto. De los 66 elementos puestos en filas solo 48 estaban colocados correctamente. Si se agrega a estos 26 elementos más, desconocidos en aquellos tiempos, la relación entre lo correcto e incorrecto era de 48:44. Los constructores saben que para la primera muestra de una nueva máquina esta relación es natural. Pero si así funciona, ya es una excepción. En el mejor de los casos los primeros aviones saltaban un poco. Las primeras lámparas incandescentes se quemaban enseguida.

Durante mucho tiempo el cuento de Dmitri Mendeléiev acerca de la tabla vista en sueños lo tomaron como anécdota. Encontrar algo racional durante el sueño se consideraba supersticioso. Hoy día, la ciencia no pone barreras entre los procesos que se realizan en la conciencia y la subconciencia. Tampoco consideran sobrenatural que el cuadro que no se formó durante la reflexión conciente se haya constituido en la subconciencia.

¡Pero el primer modelo experimental de la tabla periódica de los elementos funcionaba! El puente tendido a través del abismo de lo desconocido aún se balanceaba bajo los pies, dejando al descubierto numerosos agujeros. Pero los valientes ya podían cruzar el abismo por él.

Mendeléiev hizo algunas correcciones en la tabla, tachó un elemento superpuesto entre el nitrógeno y el litio. Escribió su título -Experimento para sistematizar los elementos basándose

Los electrones, portadores de carga negativa Aurelio Mejía M. Por denominación puramente convencional y arbitraria, de manera similar a como se denominó polo sur y polo norte a los extremos de atracción de los ¡manes, se llamó carga negativa a la propiedad del electrón, y carga positiva a la del protón.

Así como los polos de igual signo de un ¡man se rechazan, y los contrarios se atraen, así también los electrones se repelen entre sí, pero son atraídos por los protones hacia el núcleo, evitando que sean lanzados al espacio en virtud de la fuerza centrífuga. 14

Puesto que en la última órbita nunca pueden haber más de 8 electrones, es común encontrar átomos con su penúltima capa incompleta aunque tengan los electrones suficientes para llenarla. Pensemos, por ejemplo, en el elemento número 28 (níquel), el cual dispone en su estado eléctrico neutro de 28 electrones para repartir según el patrón establecido, de la siguiente manera: 2 + 8 + 18. Sin embargo, para cumplir el requisito de que la última capa no debe pasar de los 8 electrones, se establece una cuarta órbita con algunos de los 18 de la tercera. LAS MOLÉCULAS TAMBIÉN TIENEN UN LÍMITE DE 8 Hasta ahora hemos mencionado que existen los electrones, partículas atómicas pequeñísimas dotadas de movimiento rotatorio a manera de trompos (efecto conocido como "Spin") y de movimiento de traslación alrededor de un núcleo. También hemos dicho que a su poder de atracción y de repulsión se le ha denominado carga eléctrica negativa, y que es contraria y de igual intensidad a la carga de los protones, razón por la cual tienden a cancelarse mutuamente sus efectos. Dicho de otra manera, el átomo se considera eléctricamente neutro cuando sus cargas negativas (electrones) son ¡guales a las cargas positivas (protones).

Debido a los patrones de fuerzas resultantes de la repulsión mutua entre los electrones (por tener cargas negativas iguales) y de su atracción hacia el núcleo (por acción de los protones, con carga positiva), los electrones se distribuyen en las órbitas formando capas cada vez más alejadas del centro. Resulta interesante anotar que cada capa, según su número de orden a partir de la más cercana al núcleo, no puede albergar más de un número determinado de electrones, ni tampoco puede tener más de 8 electrones en su órbita o capa exterior. El patrón de distribución de los electrones en las capas es igual para todos los elementos, diferenciándose uno de otro solamente en la cantidad de capas y el total de electrones. Así, por ejemplo, en la primera capa u órbita no se admiten más de 2 electrones. En la segunda nunca pueden haber más de 8, ni en la tercera más de 18. En la cuarta y en la quinta solo se reciben hasta 32, y en la sexta no se permiten más de 18.

La tendencia de los átomos a tener 8 electrones en su órbita externa, denominada capa de valencia, es lo que los hace unirse y formar las moléculas. De esta manera comparten sus electrones externos, los cuales se mueven ahora formando una órbita común que envuelve al conjunto. Según la configuración de esta órbita se forman las uniones amorfas y las uniones 15


cristalinas. La fuerza del ligamento recibe el nombre de "cohesión molecular".

tro en el cual se anuncia una gran película. Al comienzo hay muchas sillas vacías, razón por la cual es positivo que usted puede conseguir boleto para entrar. Llegado cierto momento se copa la capacidad de la silletería y todas las demás personas que siguen entrando se tienen que estar de pie. Por lo visto, el teatro está sobrecargado negativamente, y permanece así hasta que se termine la película, instante en el cual se produce un tumulto que camina rápido hacia las puertas de salida. Los cuerpos cargados con electricidad estática también la pueden descargar en un momento dado, y producir temporalmente una corriente o flujo de electrones.

Las moléculas de estructura cristalina (de forma simétrica, a manera de cubos, polígonos, etc.) presentan propiedades eléctricas muy utilizadas en la fabricación de cristales para circuitos osciladores, en las cápsulas fonocaptoras de los tocadiscos, en los dispositivos a base de ondas acústicas superficiales (tales como los filtros SAW usados en los televisores a color), en algunos tipos de micrófonos y de parlantes, etc.

ELECTRICIDAD DINÁMICA, ELECTRICIDAD ESTÁTICA

BUENOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS

Si hacemos mover las partículas de carga a lo largo de un medio conductor, estamos produciendo lo que se conoce como "corriente eléctrica". Podemos imaginar que la corriente eléctrica es algo así como una multitud de personas visitando una exposición de obras de arte en un museo. Hacen una línea, avanzan, se detienen y miran, continúan caminando y salen por la puerta al final de la galería. Sí, los electrones también pueden avanzar en forma continua, o detenerse a intervalos denominados pulsos, o alternar su sentido (devolverse).

Los átomos que solamente tienen un electrón en su órbita externa tienden a soltarlo con facilidad. Además, y puesto que tienen 7 espacios disponibles, pueden alojar temporalmente otros electrones libres que provengan de átomos vecinos. Por su gran capacidad para ceder y recibir electrones se les denomina buenos conductores de electricidad, tanto dinámica como estática. Entre el grupo de los buenos conductores están la plata (Ag), el cobre (Cu), el oro (Au) y el aluminio (Al). Con tales materiales se fabrican las líneas de conducción (alambres) y también las placas para los condensadores que habrán de almacenar energía en forma de electricidad estática. Por tener el oro muchas capas orbitales y su electrón externo muy lejos del núcleo que lo atrae, y por ser inmune a la oxidación, se le emplea en la fabricación de circuitos integrados.

También podemos quitar o agregar muchos electrones a un trozo de material, para romper el equilibrio entre las cargas positivas y negativas de los átomos, y al hacerlo estamos generando lo que se denomina electricidad estática. Podemos entender más fácilmente lo anterior si nos imaginamos un tea16

CONDUCCIÓN IÓNICA

la base de la galvanoplastia, un método electroquímico para hacer recubrimientos metálicos en piezas, tal como el cobreado, plateado, niquelado, cromado, etc.

Hasta ahora hemos definido la corriente eléctrica como un flujo de electrones continuo (constante), intermitente (a pulsos) o alterno (que cambia de sentido a intervalos regulares). Sin embargo, existen casos especiales en que son los átomos los que se desplazan de un lugar a otro llevando su carga eléctrica. Esta situación se presenta cuando el medio conductor es un gas o un líquido, y a tales átomos se les denomina iones.

CAPA DE VALENCIA Y LOS TIPOS DE UNION Los electrones que se ubican en la capa externa del átomo, llamada capa de valencia, reciben el nombre de electrones de valencia. Su nombre proviene del griego, y significa "enganche". Con esto se quiere dar a entender que los electrones de valencia son los que permiten a los átomos unirse mutuamente. Aunque no lo necesitamos por ahora para nuestro estudio, por lo menos recordemos que los átomos pueden formar uniones metálicas, iónicas y covalentes.

Por lo común, los átomos componen moléculas eléctricamente neutras, con igual número de electrones que de protones. Sin embargo, por acciones químicas y eléctricas externas se puede romper dicha molécula, y obtener así una parte con más electrones que protones, llamada ion negativo. Al resto se le denomina ion positivo, por quedar con más protones que electrones.

La unión metálica es la que se lleva a cabo entre átomos de elementos buenos conductores de la electricidad, aquellos con solo un electrón en la capa de valencia, y se caracteriza por un movimiento desordenado y continuo de sus electrones de valencia, pasando de un átomo al siguiente para llenar momentáneamente las capas exteriores de todos.

A manera de ejemplo, un ion es algo así como un gran corcho con un pequeño imán en su interior. Si lo ponemos a flotar en un estanque con agua, se orienta hacia los polos magnéticos terrestres cual si fuese una brújula; o podemos hacerlo alejar o acercar cuando le aproximemos los polos norte o sur de un imán externo. Pues bien, de manera similar se comportan los átomos cuando les falta o llevan exceso de electrones (digamos que algo así como pequeñísimos polos negativos). Con la aplicación de dos conductores eléctricos a los dos extremos de una vasija que contenga los iones, es posible hacer que se alejen los unos y se acerquen los otros, siguiendo aquella ley que dice: Polos o signos iguales se repelen; polos o signos contrarios se atraen. Esta propiedad de los iones es

La unión iónica o electrovalente es la que se forma cuando se asocian átomos de elementos diferentes, de forma tal que los unos ceden electrones de valencia a los otros, formándose iones positivos y negativos, los cuales se juntan debido a la atracción entre sus cargas de signo contrario. La unión covalente tiene lugar entre átomos de elementos diferentes, pero en este caso, a diferencia de la unión iónica, los átomos se resisten a ceder o a tomar electrones de valencia, razón 17


por la cual los comparten mutuamente para completar sus respectivas capas. Por ejemplo, en el caso de dos átomos que tienen cada uno de a cuatro electrones externos, tal como ocurre con el germanio y el silicio, entonces cada átomo deja que uno de sus electrones sea alternativamente compartido con el otro. En otras palabras, cada átomo conserva tres electrones en su propia órbita, mientras los dos electrones que hacen el enlace pasan alternadamente de una a otra capa de valencia.

Los átomos que tienen 7 electrones en su última capa también presentan alta resistencia a la formación de un flujo electrónico, pues todos ellos esperan capturar de a un electrón para completar los 8 que requiere la capa de valencia. Entre los elementos de este grupo están el flúor, cloro, bromo, yodo y astatino. En la práctica, los aislantes utilizados para interrumpir u oponer resistencia al paso de una corriente eléctrica se obtienen a base de compuestos, con moléculas que no tengan tendencia a liberar o recibir electrones libres.

ELEMENTOS AISLANTES Un átomo con ocho electrones de valencia es completamente estable, y resistirá casi cualquier intento de quitarle un electrón. Puesto que tampoco reciben electrones libres, no permiten la formación de corrientes eléctricas. Se dice que son los mejores aislantes, y dada su alta resistencia a los cambios en la capa de valencia, hasta hace muy poco tiempo se creía que no se combinaban con ningún otro elemento para formar compuestos, por lo cual se los llamó elementos inertes o nobles. A esta clase pertenecen los gases helio, neón, argón, criptón, xenón y radón.

ELEMENTOS SEMICONDUCTORES Siguiendo el razonamiento anterior, es fácil deducir que los átomos con dos electrones de valencia no son tan buenos conductores como aquellos que solo tienen uno, pero si permiten el movimiento de electrones más fácilmente que los átomos con tres electrones externos. De manera similar, los de seis son menos aislantes que los de siete, pero más que los de cinco. Aquellos elementos que están en el punto medio, con cuatro electrones de valencia, y que por consiguiente no se inclinan hacia los conductores, ni hacia los aislantes, reciben el nombre de semiconductores. A este grupo pertenecen el germanio y el silicio, dos elementos muy utilizados en la fabricación de diodos, transistores y circuitos integrados. Mediante técnicas apropiadas se puede mejorar o modificar las características eléctricas de un material semiconductor, agregándole algunos átomos diferentes que produzcan un exceso o un déficit de electrones en las

Figura 5

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de este tipo predominan las cargas positivas (también denominados portadores positivos) sobre el número de electrones, a tal semiconductor se le llama tipo p.

uniones. Puesto que estos materiales agregados tienden a dañar o ensuciar la estructura cristalina (unión covalente o de par electrónico) del silicio o el germanio puros, se les denomina impurezas, o elementos dopantes.

Cuando los átomos dopantes tienen de a cinco electrones en la capa externa, queda sobrando un electrón al hacer el enlace con los átomos del material semiconductor. Estos electrones libres extra aportan al semiconductor un número mayor de electrones de los que tendría normalmente, por lo cual recibe el nombre de tipo n. Las impurezas pentavalentes más utilizadas son el arsénico, el fósforo y el antimonio.

Cuando el átomo utilizado como impureza tiene solamente tres electrones de valencia forma una unión de siete con el elemento semiconductor, razón por la cual se dice que ha quedado un hueco en la retícula o red cristalina de los enlaces. Las impurezas trivalentes más comunes son el indio, el galio y el boro. Puesto que en un semiconductor inyectado con impurezas

Condensado de un artículo suministrado por Unión Carbide de Colombia, y de un capítulo del libro "Understanding Solid-State Electronics", editado por Texas Instruments Learning Center.

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CORRIENTE

Puesto que nosotros no podemos ver, tocar ni percibir la energía eléctrica como tal, debemos estudiarla con base en sus efectos, mensurables por medio de instrumentos que indican el grado de su acción.

Cuando el agua corre a través de un caño, tenemos lo que se llama un flujo o corriente de agua. Del mismo modo, cuando la electricidad fluye a través de un conductor o alambre, tenemos una corriente de electricidad. El caudal de una corriente de agua puede ser indicado en litros por segundo; la intensidad de una corriente eléctrica se expresa en culombios por segundo. Se denomina un Amperio a una corriente constante de un culombio por segundo, y su nombre fue dado en honor al matemático y científico francés Andrés María Ampère (1775-1836), quien ideó la electrodinámica e inventó el electroimán y el telégrafo.

Entender el comportamiento de la electricidad nos resulta fácil si ponemos atención a la figura 6, debido a que existe una gran semejanza entre su forma de actuar y las características de los líquidos. Su flujo se parece al del agua, y de manera similar tiende a llenar cada espacio que encuentre disponible. Así como el agua puede ser bombeada para producir una corriente a través de una red de tuberías o caños, así también los electrones de un alambre pueden ser empujados a través de un circuito o red de conductores, por medio de una batería o un generador apropiado. De manera similar a como el agua, por acción de la fuerza de gravedad, busca tener el mismo nivel en toda la superficie del recipiente, así también los electrones tienden a alcanzar la misma densidad a través de un circuito, por acción de las repulsiones mutuas de sus cargas negativas.

RESISTENCIA Por experiencia sabemos lo difícil que resulta respirar cuando tenemos tapada una de las dos fosas nasales, ya que nuestros pulmones deben aumentar la presión para lograr inhalar o expulsar el volumen de aire que el organismo requiere. Similarmente, un caño ofrece una cierta resistencia al paso del agua. Cuanto menor sea su diámetro, o mayor sea la longitud, más grande será la resistencia al flujo.

UNIDAD DE CANTIDAD ELÉCTRICA La unidad de cantidad de electricidad, o carga eléctrica, es el Culombio. Representa una cantidad definida de energía eléctrica, del mismo modo en que un litro representa una cantidad determinada de agua. Un culombio equivale, aproximadamente, a 6 280 000 000 000 000 000 electrones libres. Químicamente hablando, un culombio es la cantidad de electricidad requerida para ocasionar, en una solución, la precipitación de 0,00111800 gramos de plata metálica.

También los conductores eléctricos presentan resistencia al paso de la corriente eléctrica a través de ellos; cuanto más reducido sea el calibre o sección transversal, y más largo el alambre, mayor será la resistencia. En estos dos aspectos, la resistencia de un caño de agua y la de un conductor eléctrico son similares. Una manera fácil de experimentar esto, es tratar de respirar a través de mangueras que tengan diferente largo y diámetro. Indudablemente, la menor resistencia al paso del aire 20

conductores eléctricos. Existen otros metales que ofrecen menor resistencia, tal como el oro y la plata, pero su alto costo hace que se empleen solamente en aplicaciones especiales. En los circuitos electrónicos se utiliza muy a menudo un dispositivo llamado resistor, el cual se puede conseguir con valores definidos de resistencia eléctrica, con su magnitud especificada en el cuerpo por medio de bandas de color, o con caracteres siguiendo un código internacional. La unidad de resistencia eléctrica se llama Ohmio, y se expresa con el símbolo W.

la encontraremos en la manguera más ancha y en la más corta. La resistencia eléctrica, sin embargo, involucra también otras propiedades del conductor: su temperatura y su material. Hemos explicado que, en el caso de los átomos de un buen conductor, es fácil sacarles un electrón de sus órbitas de valencia, lo cual equivale a decir que se requiere poca energía para hacerlo. De hecho, se requiere mayor energía para liberar un electrón de un átomo aislante. Cuando se trata de los semiconductores, se requiere menos energía que en el caso de los aislantes, pero más que en el de los conductores.

Un Ohmio es la resistencia que tiene un conductor, cuando, al aplicar una tensión eléctrica de un Voltio entre sus extremos, se produce una corriente de un Amperio.

Algunos materiales, como el carbón y las soluciones electrolíticas, disminuyen su resistencia eléctrica a medida que la temperatura aumenta. Otros, por el contrario, mejoran su enlace molecular y aumentan la resistencia al subir la temperatura. En los circuitos electrónicos se necesita a veces una de estas dos características, y para obtenerla se utiliza un dispositivo denominado termistor. Cuando su resistencia aumenta con la temperatura, se dice que es de coeficiente positivo. En caso contrario, su coeficiente será negativo. En los metales buenos conductores, tal como el cobre y el aluminio, es despreciable el efecto de la temperatura sobre su resistencia.

VOLTAJE Para ocasionar el flujo de agua a través de una cañería se necesita una determinada presión, ya sea la suministrada por una bomba, o por la diferencia de niveles entre la superficie del agua y el orificio de salida. Como se puede ver en la figura 7, la presión que ejerce el líquido sobre la válvula de salida depende de la carga hidrostática (es decir, la altura de la columna de agua), y se la expresa generalmente en "metros de agua". De manera similar, se requiere una determinada presión eléctrica para enviar una corriente de electricidad a través de un conductor. Esta presión eléctrica se denomina Fuerza Electromotriz (fem) o voltaje. La unidad correspondiente se llama Voltio en honor del físico italiano Alejandro Volta (17451827), inventor de la pila eléctrica que lleva su nombre.

En cuanto a la resistencia dependiente del material, esta se explica en razón de la mayor o menor energía requerida para liberar los electrones externos de su banda u órbita. El cobre, por ejemplo, debido a que tiene solamente un electrón de valencia, ubicado en la cuarta capa y lejos de la atracción del núcleo, es uno de los mejores 21


Un Voltio es la presión requerida para causar una corriente de un culombio por segundo (un Amperio) a través de un conductor que ofrece una resistencia de un Ohmio.

A mayor diferencia entre los niveles superior e inferior, mayor será la presión que empuja el agua a través del canal, aumentando así el volumen de galones por minuto. Si ponemos más canales en serie, se aumenta la resistencia y disminuye el nivel del agua en el punto de succión. En la práctica, desde el punto de vista eléctrico, se introducen ciertas resistencias a un circuito con el fin de disminuir ("tumbar") el voltaje en un punto específico.

Según el ejemplo de la figura 6, debido a que el canal presenta resistencia al flujo, el agua demora un poco en hacer el recorrido entre la salida del grifo y la boca del tubo de succión, presentando, en consecuencia, diferencias de nivel entre dos puntos cualquiera, siendo mayor la diferencia de alturas en el sitio de colocación de la bomba.

En términos eléctricos, el bombeo de electrones de un extremo a otro de

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un circuito se puede hacer de diversas maneras, ya sea utilizando una batería o un generador de corriente, accionado por una caída de agua o por un molino de viento, etc. La diferencia de altura entre los niveles del líquido del ejemplo anterior equivale a la diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos cualquiera de un circuito o conductor eléctrico. El voltaje será máximo entre los dos extremos, donde se tiene conectada la fuente de tensión eléctrica (presión).

Amperios corriente

Fuerza electromotriz de (Voltios) = —————————— Resistencia en Ohmios

Matemáticamente se puede deducir que E = IR (para conocer el voltaje, basta con multiplicar la corriente en amperios por la resistencia en ohmios). La resistencia, a su vez, se puede obtener dividiendo el voltaje por el valor de la corriente en amperios, aplicando la fórmula siguiente: R = E/I. La ley de Ohm afirma que, dados dos circuitos sometidos a igual voltaje, la corriente será proporcionalmente mayor en aquel circuito que ofrezca menor resistencia. Dicha ley también establece que, en circuitos de resistencias iguales, la corriente que por ellos fluye será directamente proporcional al voltaje aplicado. En otras palabras, una elevada resistencia o un reducido voltaje determinan una corriente reducida. Por simple deducción de la figura 6, al ampliar el canal, o al elevar más el nivel del agua en el lado del tanque, se aumenta el caudal del agua. Desde el punto de vista eléctrico, equivale a decir que la corriente (I) aumenta cuando se disminuye la resistencia (R), o cuando se aumenta la diferencia de potencial eléctrico (E, V).

LA LEY DE OHM Se conoce como Ley de Ohm a la relación existente entre el voltaje (E), la resistencia (R) y la corriente (I) en un circuito eléctrico, y debe su nombre al físico alemán Georg Simón Ohm (1789-1854), quien fue el primero en establecer que la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia. Ello puede ser expresado en la siguiente fórmula, donde E corresponde a la inicial de "Electromotriz", para referirse al voltaje o fuerza que hace mover los electrones a través de un conductor o circuito:

Estos tres nuevos términos se encuentran muy ligados, tanto como lo están corriente, voltaje y resistencia en los circuitos eléctricos que hemos estudiado. Pues bien, la verdad es que todo circuito eléctrico se diseña para llevar a cabo un trabajo. Para que dicho circuito pueda efectuar su trabajo necesita energía, ya que de lo contrario no funciona.

Energía, Trabajo y Potencia Aurelio Mejía M.

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La energía se manifiesta de muchas formas en la naturaleza. Hay energía eléctrica, mecánica, luminosa, calórica, química, atómica, etc. Tener energía es tener capacidad para desempeñar un trabajo útil. Todo trabajo al efectuarse consume energía, pero está comprobado que ésta no se pierde sino que se transforma en otra energía de forma distinta. Una de las leyes fundamentales de la física nos dice que "la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma" (ley de la conservación de la energía). Los motores eléctricos, por ejemplo, hacen su trabajo a base de convertir energía eléctrica en mecánica; las bombillas al trabajar transforman electricidad en energía luminosa; cuando el obrero golpea con su herramienta el duro suelo, efectúa su trabajo gracias a que la energía química de su cuerpo se transforma en energía mecánica.

sol es transformada en energía química por los vegetales, la cual se aprovecha luego para la producción de oxígeno, etc., etc. Cada sección de la física tiene sus propias unidades de medida para la energía que le compete, ya sea luminosa, cinética, potencial, calórica, radiante, atómica, sonora, eléctrica, etc., por lo que se necesitaría un estudio amplio para comprenderlas. ENERGÍA = CAPACIDAD PARA EFECTUAR UN TRABAJO TRABAJO = TRANSFORMACIÓN ÚTIL DE UNA FORMA DE ENERGÍA A OTRA DISTINTA (aprovechamiento de la energía). POTENCIA = TRABAJO REALIZADO EN LA UNIDAD DE TIEMPO. Energía y trabajo son generalmente designados con una misma unidad de medida. En un sistema mecánico, la energía necesaria para mover un objeto es el producto de la fuerza aplicada por la distancia recorrida. Si una caja que pesa 10 libras es levantada a una altura de 4 pies, el trabajo ejecutado y la energía requerida para este trabajo es igual a 10 x 4 = 40 pies - libra. La unidad más empleada para medir el trabajo mecánico es el joule (julio, en español), que equivale a un poco menos de un pie-libra (1 joule = 0.738 de pie-libra), la cual recibió su nombre en honor a James Prescott Joule (1818 1889), físico inglés, quien fué el primero en estudiar la dependencia entre la cantidad de calor producida y la magnitud del trabajo mecánico que generó dicho calor. En otras palabras, Joule halló el valor correcto del equivalente mecánico del calor mediante el trabajo realizado durante la expansión de una masa gaseosa.

Así como una misma persona puede saber varios idiomas, así también un mismo objeto físico tiene en un momento dado varias formas de energía, distintas en su naturaleza pero traducibles a una muy común: Calor. Una simple rama de un árbol, por ejemplo, tiene energía potencial por el sólo hecho de estar suspendida en el aire. Si la rama se cae, dicha energía potencial se transforma primero en energía cinética (energía mecánica, de movimiento) y luego en calórica, ya que al resbalar contra el piso se presenta el fenómeno de la fricción, el cual transforma la energía cinética en calor. Además, este trozo de madera se puede usar después para alimentar una caldera, con lo cual continúa el proceso de transformación o de trabajo con la energía almacenada, la cual probablemente tuvo su origen en la energía solar recibida por el árbol. Ya sabemos que la energía calórica y luminosa del 24

El trabajo que hace la corriente en los circuitos eléctricos aparece en forma de energía química en la electrólisis, o en forma de energía cinética en los motores. Pero si el circuito está formado únicamente por resistencias óhmicas, ese trabajo aparece íntegramente en forma de calor. Pues bien, el señor Joule encontró que la cantidad de calor producida es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad, a la resistencia del circuito, y al tiempo que dure el fenómeno eléctrico.

cada una tensión de 1 voltio durante 1 segundo. La potencia eléctrica, como la potencia mecánica, es directamente proporcional al trabajo e inversamente proporcional al tiempo durante el cual se realiza ese trabajo. Potencia = Trabajo/tiempo P=VQ/t P = Voltaje x Intensidad La unidad práctica de potencia es el joule/segundo, pero en los circuitos eléctricos se acostumbra el watt (vatio, en español), en honor a James Watt, ingeniero escocés (1736 - 1819), quien diseñó la máquina de vapor de doble efecto. Cuando este señor comenzó a vender sus motores, que más tarde darían origen a la locomotora de vapor, tuvo que especificar su potencia comparándolos con los caballos que iban a reemplazar. Encontró que un caballo promedio, que trabajara en proporción constante, podía hacer 550 pieslibras de trabajo por segundo. Este valor recibió el nombre de caballo de fuerza, o un HP, de las palabras Horse (caballo) y Power (potencia, fuerza).

Pequeñas calorías (cal) = 0.24 I2 Rt En todo circuito eléctrico se hace un trabajo siempre que los electrones sean forzados a circular a través de una resistencia. La cantidad del trabajo hecho depende de la cantidad de electrones movidos y del potencial (voltaje) necesitado para hacerlos pasar por la resistencia. La cantidad o carga de electrones es el total de electrones que pasan por un punto en un cierto lapso de tiempo, valor que está dado por la siguiente relación. Carga Q = Intensidad x tiempo La energía o trabajó en un circuito eléctrico es igual al producto del voltaje por la cantidad de electrones movidos. Se usa la letra W para designar trabajo y energía. W = VQ

1 joule/segundo = 1 vatio La potencia eléctrica aumenta con el voltaje y con la corriente, siendo en consecuencia proporcional al producto de ambos. Un vatio es igual a una corriente de un amperio fluyendo a la presión de un voltio, y su fórmula correspondiente es:

W = VIt

El trabajo es igual al producto del voltaje en voltios (en algunas fórmulas matemáticas se acostumbra utilizar la letra E para indicar voltaje), corriente en amperios, y tiempo en segundos. Se necesita un joule de energía para hacer fluir 1 amperio de corriente a través de una resistencia cuando se tiene apli-

W (vatios) = E (voltios) x l (amperios) Cuando un voltaje de 20 voltios genera una corriente de 2 amperios a través de un resistor de 10 ohmios, la potencia del circuito es: 25


mo el poder de los ríos se mide también por el efecto combinado de su torrente y caudal. Es lógico que la cantidad de agua que sale de la ducha de nuestro baño no es suficiente para hacernos daño ni aunque esté cayéndonos desde 30 metros de altura, pero no podríamos decir lo mismo si se tratase de la tubería que alimenta a todo nuestro barrio; en este caso el impacto del agua nos tumbaría y ocasionaría daños en nuestro cuerpo.

P = VI = 20 x 2 = 40 vatios Nosotros podemos decir que la energía está siendo convertida de eléctrica a energía calórica a una rata de 40 vatios por segundo. Generalmente se usa el término "disipación" para describir la conversión de energía eléctrica en calor. En este ejemplo, el resistor está disipando 40 vatios de potencia. Se puede relacionar una corriente eléctrica con el agua corriente de un río: ... puede ser torrentosa, con mucho o poco caudal... puede ser una corriente serena, que invita al baño, o un hilo de agua que cae libremente desde una gran altura.

En el ejemplo del río, su corriente puede tener un gran caudal pero su lecho corre por un llano de muy poca pendiente; en este caso no tendríamos potencia suficiente para mover una rueda Pelton, para accionar un generador eléctrico o un molino, ya que, además de una buena corriente, se necesita que tenga una adecuada velocidad. El ejemplo opuesto se nos presentaría en una zona montañosa, en la que una mínima corriente corre presurosa entre las altas peñas: si el caudal no es suficiente, tampoco se logra hacer girar la turbina.

En electrónica también tenemos corrientes eléctricas con variados niveles de tensión y de corriente, dependiendo del objetivo del circuito. Su capacidad para efectuar un trabajo (mover un motor, encender una bombilla, calentar una resistencia de fogón, etc.) dependerá de la combinación adecuada de la tensión y la corriente, así co-

C ó m o hacer que la electricidad lleve potencia Volviendo a la analogía con el agua, y tal como lo muestra la figura 8, la energía desarrollada por el hombrecito de la bomba es usada por su compañero para accionar la sierra que está cortando el tronco de madera. Desde el punto de vista eléctrico, el generador pone energía en el circuito cuando "bombea" electricidad desde un nivel de

Condensado de un capítulo del Libro "Understanding Solid-State Electronics". Editado por Texas Instruments Learning Center. Una de las aplicaciones prácticas de la electricidad, es que puede llevar energía, o potencia, de un lugar a otro. 26

voltaje bajo hasta un nivel de voltaje alto. Dicha energía se puede recuperar haciendo el trabajo inverso, es decir, haciendo que la tensión eléctrica caiga de un voltaje alto a un voltaje bajo.

energía eléctrica, en la práctica también se puede referir a un micrófono, elemento encargado de convertir la energía sonora en energía eléctrica. La rueda de paletas representa cualquier dispositivo que reconvierta la energía eléctrica a la forma original. Por ejemplo, puede ser un motor que produzca energía mecánica, o un parlante que entregue energía sonora.

Así como el hombrecito de la figura 8 puede poner más potencia a la turbina que impulsa la sierra, incrementando la altura en la caída del agua, o aumentando el flujo del agua, así también nosotros podemos hacer que el generador (GEN) eléctrico aumente la potencia hacia el motor (MOT), ya sea poniendo otro que aporte una mayor diferencia de potencial (voltaje), o haciendo crecer la intensidad de la corriente.

LA RESISTENCIA DE UN CIRCUITO DISIPA ENERGÍA EN FORMA DE CALOR Veamos ahora que sucede cuando retiramos el motor y dejamos que el agua caiga libremente, tal como se muestra en la figura 9. El salto de agua es ahora simplemente el equivalente de un resistor (dibujado con línea en zig-zag en el circuito eléctrico). Pero, qué está sucediendo a la energía el

Aunque en nuestro ejemplo hemos utilizado la bomba para representar a un generador, que es un dispositivo que convierte energía mecánica en 27


trabajo- que está poniendo el hombrecito en el agua con su bomba?. Esta energía se está gastando solamente en vencer la fricción, o resistencia, en las paredes del canal y la caída del agua.

candescencia del filamento de las bombillas eléctricas. Aunque dos resistores para uso electrónico pueden tener un mismo valor de resistencia ohmica, es posible que estén hechos para soportar la disipación de potencias diferentes. En otras palabras, para una misma resistencia se producen resistores que pueden "gastar" 1/4, 1/2, 2, 5, etc., vatios de potencia sin sufrir deterioro por el aumento de su temperatura.

Puesto que la fricción genera calor, se presentan diferencias en la temperatura del agua que sale del grifo de la bomba y la que hay en el canal inferior. En resumen, en un circuito eléctrico se utilizan los resistores para "hacer caer" el potencial entre dos puntos, pero la diferencia de energía (el producto de voltios por amperios) es convertida en calor. Es por este fenómeno que se produce el calentamiento de las resistencias de la estufa, y la in-

CORRIENTE DIRECTA, PULSANTE Y CONTINUA En los circuitos anteriores hemos 28

Cuando la corriente invierte alternadamente su sentido dentro del circuito recibe el nombre de corriente ac. Un circuito para corriente alterna trabaja de manera similar a uno para corriente directa, excepto que se requiere un generador especial para bombear la corriente primero en una dirección a través del circuito y el motor, y luego en la otra dirección. Para recobrar la energía de la corriente en cualquiera de sus sentidos se utiliza un motor especial.

visto que el agua siempre fluye en una dirección, formando lo que se denomina corriente directa, o simplemente "dc". Cuando el generador funciona como la bomba de mano de la figura 9, que solamente expulsa agua cuando el hombrecito baja la palanca, se dice que la corriente es directa pulsante, y a la duración de cada chorro se le llama ciclo de trabajo (duty cycle). A la cantidad de chorros por segundo (ciclos de operación subida-bajada de la palanca) se le denomina frecuencia de pulsos. Otro caso se presenta cuando la bomba utilizada como dispositivo generador de la corriente es del tipo turbina, la cual funciona en forma continua y entrega un chorro uniforme. Cuando esto sucede decimos que la corriente es directa continua, o simplemente " c c " (corriente continua).

La figura 10 muestra un circuito de corriente alterna en términos hidráulicos. El pistón o compuerta conectada a la palanca que el hombrecito mueve hacia uno y otro lado, empuja primero el agua en una dirección, y luego en sentido contrario. El dispositivo que cumple tal función con la electricidad recibe el nombre de generador ac.

CORRIENTE ALTERNA

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Q u é e s frecuencia eléctrica cual un campo magnético de intensidad variable puede alterar las trayectorias de los electrones en los átomos de un conductor cercano. Dicho de otra manera, las líneas de fuerza del campo magnético actúan como cuerdas de arco lanzando electrones cual si fuesen flechas. Para que las "cuerdas" se tensionen y cumplan su cometido es indispensable que éstas se muevan, es decir, que el imán se aleje o se acerque al conductor.

Aurelio M e j í a . La frecuencia de la corriente alterna es justamente la medida de cuan a menudo ella cambia de dirección. Esto es, si llamamos ciclo a cada recorrido completo de ¡da y vuelta de los electrones a través del conductor, o una porción de éste, entonces frecuencia es la cantidad de ciclos por cada segundo. Se da el nombre de "hertz" a una frecuencia de un ciclo por segundo, en honor al físico alemán Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894), quien demostró la existencia de ondas electromagnéticas y que estudió varias de sus propiedades (longitud, velocidad, refracción, reflexión, polarización). Abrió el camino de la telegrafía inalámbrica y fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico. En los circuitos eléctricos reales se utilizan frecuencias mayores que las que serían posibles con nuestro modelo hidráulico. Por ejemplo, escucharemos kilohertz, que equivale a miles de ciclos por segundo, megahertz, que significa millones, y gigahertz, que indica billones. La corriente alterna se obtiene a partir de generadores que aprovechan el electromagnetismo, fenómeno por el 30

A la distancia total que el electrón logre avanzar en un vaivén completo (un ciclo), se llama longitud de onda. Imagina el movimiento acompasado de un péndulo de reloj, o recuerda el ejemplo hidráulico de la figura 10, y observa que, debido a la inercia del agua, resulta imposible iniciar a plena velocidad el movimiento de la compuerta que empuja el hombrecito.

corriente o sistemas mecánicos para inversión de los polos. De esto se encargan unas escobillas de carbón puestas en contacto con unas laminillas de cobre (delgas) localizadas en el rotor del generador. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA CORRIENTE ALTERNA Para un principiante es confuso que las ondas de corriente alterna se dibujen como crestas y valles de olas acuáticas, cuando sabemos que los electrones se mueven a lo largo del conductor. Se ha utilizado esta representación gráfica con el fin de poder visualizar mejor las características de sentido (polaridad), voltaje (amplitud) y frecuencia (hertz).

Si llamamos "media longitud de onda" al segmento recto del canal por el cual se desplaza la compuerta en una dirección, resulta evidente que la máxima velocidad se alcanza cuando la compuerta llegue al centro de la "media longitud de onda", punto en el cual el hombrecito debe comenzar a frenar, hasta llegar a velocidad cero, o punto del retorno. Pues bien, los electrones también experimentan esos mismos cambios de presión en una corriente alterna, llamándose amplitud máxima o voltaje pico a la diferencia de potencial existente en el centro de cada "media longitud de onda". Miremos la figura 12.

Si unimos un lápiz al extremo de un péndulo de reloj, y colocamos debajo de éste una hoja de papel, veremos que el lápiz traza siempre una línea recta. Sin embargo, cuando movemos lentamente la hoja hacia un lado, mientras el péndulo funciona, los trazos del lápiz dejan de coincidir uno sobre el otro, y ante nuestros ojos aparece una onda como la mostrada en la figura 12.

Existen también generadores de corriente continua basados en el electromagnetismo, pero requieren ciertos artificios, tales como rectificadores de

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Condensado de un capítulo del libro Understanding Solid-State Electronics, editado por Texas Instruments Learning Center. Traducción y adaptación: Aurelio Mejia M.

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El hombrecillo de la compuerta es representativo de todo aquello que tenga incidencia sobre el flujo eléctrico dentro de un circuito, entre la fuente de alimentación de potencia y el punto de su utilización.

Ya conocemos las características del flujo de una corriente, y sabemos que puede llevar potencia de uno a otro sitio. Pues bien, dicha potencia puede ser controlada para hacer que el sistema se comporte como lo necesitamos.

Resumiendo: Nosotros sólo podemos hacer dos cosas a la electricidad entre la fuente de potencia y el punto de utilización: Interrumpirla , lo que equivale a la función "encendidoapagado", o regularla, lo cual podemos hacer variando el valor de una resistencia intercalada en el circuito.

Existen dos maneras de controlar la potencia. La primera consiste en regular la cantidad de potencia que el generador pone en el circuito. En el ejemplo hidráulico que hemos utilizado en la figura 8, la potencia que llega a la sierra circular depende de la potencia aplicada a la bomba. Si el hombrecillo bombea vigorosamente, sube más el nivel del agua y aumenta la presión sobre la turbina que mueve a la sierra. En la práctica, sin embargo, la potencia disponible en los sistemas eléctricos no tiene control en su fuente. La segunda, y la forma más común de controlar la potencia, consiste en regular la tensión eléctrica, o la corriente, en algún punto intermedio del circuito. La figura 13 nos ilustra como ejercer este control -observe la represa que forma el hombrecillo con la compuerta deslizante. Suponiendo que la bomba de agua está trabajando a un ritmo constante, se puede variar la potencia de corte de la sierra circular solamente deslizando la compuerta hacia adentro o hacia afuera del canal. Puesto que el hombrecillo puede interrumpir el flujo, limitar su caudal, o abrir del todo la compuerta, se tiene en consecuencia un control sobre la potencia aplicada a la turbina. Se puede hacer que la sierra se detenga, corte lento, o más rápido.

El diagrama esquemático de la figura 13 nos ilustra en términos eléctricos lo que hemos dicho. Como se puede apreciar, entre el generador (bomba) y el motor (turbina de agua) se encuentra un resistor variable, usualmente llamado "potenciómetro", el cual también puede actuar como un interruptor para encendido-apagado.

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¿ P o d e m o s almacenar la energía eléctrica? Aurelio Mejía M.

Así como podemos contener pintura a presión dentro de un envase tipo aerosol, o podemos almacenar energía mecánica comprimiendo un resorte, así también podemos ejercer presión sobre un flujo de electrones y obligarlos a que se acomoden "apretujados" dentro de una placa o lámina de material conductor. Al aumentar la tensión eléctrica (voltaje) haremos que un mayor número de átomos reciban más electrones libres en sus respectivas capas de valencia, cual si estuviésemos inflando un globo de caucho.

EL CONDENSADOR, UN ELEMENTO PARA ALMACENAR ELECTRICIDAD Al igual que los resistores, los condensadores se utilizan ampliamente en el diseño de circuitos electrónicos. Básicamente, un condensador consiste en dos placas metálicas paralelas (electrodos) separadas por un espacio de aire. Cuando se suministra una tensión de corriente continua a través de los electrodos, se almacena entre ellas una carga eléctrica proporcional a dicha tensión.

Para liberar la energía en cada caso, bastará con abrir la válvula del envase, o soltar el resorte, o poner la placa en contacto con otro conductor que reciba fácilmente a esos electrones excedentes. Cuando eso suceda, se producirá momentáneamente un flujo que tiende a establecer el equilibrio de las cargas positivas y negativas.

La polaridad de la carga depende de la dirección de la corriente suministrada. Cuanto mayor sea el área (superficie) de los electrodos enfrentados, y menor la distancia entre ellos, mayor será la carga eléctrica almacenada (capacitancia). La figura 15 nos muestra la forma elemental de un condensardor.

Ahora bien, si en lugar de una sola placa ponemos dos bien juntas, sin que se toquen, obtendremos mejores resultados, ya que se les puede llenar con cargas de signos opuestos. Al unir por medio de un circuito externo dichas placas, los electrones almacenados en la negativa fluirán hacia la positiva, y podremos utilizar dicha corriente eléctrica para ejecutar los trabajos previstos. A este dispositivo formado por las dos placas se le denomina condensador (o capacitor). 34

Si se coloca un material aislante entre los electrodos, tal como se ilustra en la figura 16, la capacitancia se vuelve aún más alta. El material que da un valor particularmente alto de capacitancia se llama dieléctrico. Los dieléctricos más empleados son el papel, la mica, la cerámica, óxidos de aluminio, el tantalio, el poliéster y el polipropileno.

la teoría de la influencia electrostática, se le debe la formulación de las leyes de la electrólisis (leyes de Faraday). También, licuó varios gases: produjo nuevas clases de vidrio óptico y efectuó la vaporización del mercurio. Como el faradio es una unidad demasiado grande para aplicaciones prácticas, se utilizan unidades de capacitancia más pequeñas, como el microfaradio (mF =millonésima parte de un faradio), el nanofaradio (nF = milésima parte de un microfaradio) y el picofaradio (pF = milésima parte de un nanofaradio). Por ejemplo: 0,001mF = 1nF = 1000 pF

La unidad básica de capacitancia es el Faradio (unidad F). Un condensador tiene una capacitancia de 1 Faradio cuando es capaz de almacenar una carga equivalente a 1 Culombio (unos 6,3 billones de billones de electrones) al aplicar una tensión de 1 Voltio entre sus placas.

Puesto en paralelo con la fuente de tensión de un circuito, el condensador hace las veces del tanque de almacenamiento de agua en nuestras casas: cuando falte el suministro principal, entonces la energía almacenada en el condensador trata de mantener uniforme la corriente. En este caso se dice que el condensador está conectado como filtro de la fuente, o eliminador del rizado en las fluctuaciones del flujo.

La unidad de capacitancia recibió su nombre en honor al químico y físico británico Michael Faraday (1791 1867), quien descubrió la manera de producir corriente eléctrica por medio del magnetismo (o inducción electromagnética), haciendo girar un disco de cobre entre los polos de un imán (28 de octubre de 1831). Además de

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Conectado en serie con los otros elementos del circuito, se comporta como si dejase pasar corriente sólo momentáneamente, mientras se cargan o descargan las placas. Despreciando este flujo transitorio, podemos afirmar que el condensador no permite el paso de corrientes directas.

tienen placas móviles y se utilizan para ajuste de resonancia en circuitos osciladores y de sintonía de frecuencias. Los hay para ajuste esporádico, mediante destornillador, y para ajuste frecuente, tal como el que tienen los radios para la sintonía de las emisoras.

Otra cosa sucede con las corrientes alternas, pues aunque no haya paso físico de electrones a través del espacio entre las placas del condensador, sí puede haber flujo eléctrico en el resto del circuito externo, producido por la carga y descarga sucesiva de las placas cada vez que la corriente eléctrica invierte su dirección. El grado de conducción para las corrientes alternas depende esencialmente de su frecuencia y de la capacitancia del condensador. Si no existen fugas de corriente a través del dieléctrico, la energía almacenada en las placas del condensador se conserva indefinidamente, aunque desconectemos la fuente de tensión. En la práctica siempre existen fugas, debido principalmente al tipo y calidad del material. Cuando las fugas son motivadas por arco eléctrico entre las placas, debido a una sobretensión, se produce el rompimiento del dieléctrico y queda inservible el condensador. Para evitar esto, nunca se debe conectar un condensador a una tensión mayor que la estipulada nominalmente en su cuerpo.

Símbolos y formas de algunos tipos de condensador

Figura 17

Los condensadores fijos tienen gran variedad de formas, tamaños y dieléctricos. Los hay a manera de discos, cilíndricos, ovalados, y con forma de pastilla cerámica rectangular ("chip"), etc., según se requieran ciertas características de estabilidad a la temperatura y fluctuacionesen la tensión y frecuencia de las corrientes que han de manejar. Se consiguen unidades de muy baja capacitancia, tal como los condensadores de disco (hechos con dos películas de plata separadas por un die-

TIPOS DE CONDENSADORES Según la aplicación y las condiciones del circuito, existen diversos tipos de condensadores, tales como los de capacitancia variable y los de valor fijo. Los condensadores variables son generalmente de muy baja capacitancia, 36

(cátodo) y el positivo (ánodo), ya que resultaría de un tamaño tal que sería imposible su aplicación en los nuevos aparatos miniatura. En este caso se somete una de las placas de aluminio a un proceso de corrosión y oxidación química (anodizado), de tal forma que se formen en su cara infinidad de minúsculas "arrugas", "canales", "laberintos", etc. Como se puede apreciar en la figura 18, todas estas porosidades se encuentran cubiertas por una delgada capa de óxido de aluminio, el cual es aislante eléctrico y hace las veces de dieléctrico en el condensador.

léctrico cerámico a base de titanato de bario) y también los hay de muy alta capacidad de carga, tales como los de tantalio y los electrolíticos de aluminio. CONDENSADORES ELECTROLÍTICOS Si extendemos sobre la mesa una hoja de papel que previamente hemos arrugado bastante con nuestras manos, observaremos que su tamaño (largo x ancho) se ha reducido, con relación a la hoja lisa original. Sin embargo, la superficie real, aquella que tendría que recorrer un insecto en el caso de tener que ir de una esquina a la otra del lado opuesto, sigue siendo la misma.

El electrólito que impregna el papel electrolítico tiene por misión servir de conductor eléctrico intermediario entre los electrodos ánodo y cátodo, ya que puede llenar cada cavidad e irregularidad del material de las placas. Dicho de otra manera, el electrolito es una continuación del cátodo.

Pues bien, para un condensador de capacitancia mayor que 1 microfaradio, no resulta práctico emplear dos placas lisas para el electrodo negativo

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Así como las gradas permiten que un mayor número de personas puedan ver el partido en el estadio, así también las irregularidades y porosidades de las placas facilitan la acomodación de un mayor número de electrones.

mentación, o para el paso de señales cuando corresponden simplemente a variaciones de tensión en una corriente directa. Por esta razón, a los electrolíticos también se los llama condensadores polarizados.

Los condensadores electrolíticos normales no se pueden utilizar para el paso de corrientes alternas, pues la capa aislante de óxido de aluminio "se disuelve" cuando las cargas eléctricas circulan en sentido contrario al previsto, ocasionando fugas y cortocircuitos entre los electrodos. A estos condensadores se les utiliza más comúnmente para filtrar el rizado en fuentes de ali-

Cuando se requiere un condensador no-polarizado de alta capacitancia, se puede implementar colocando en serie dos condensadores electrolíticos, unidos por electrodos de igual signo. Preferiblemente deben ser ¡guales, y con capacitancia equivalente al doble de la requerida, pues el valor resultante de dos condensadores iguales en serie es igual a la mitad del valor de uno de ellos.

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Qué es un circuito eléctrico Se denomina circuito eléctrico a la trayectoria que sigue una corriente eléctrica para ir del polo negativo al polo positivo del elemento generador de la fuerza electromotriz (voltaje). Aunque se dan casos como el de las señales de radio, que viajan por el espacio en todas las direcciones, y el de los rayos y chispas que saltan entre dos puntos a través del aire, usualmente se toma como circuito solamente a la configuración de conductores y dispositivos puestos por el hombre para llevar a cabo una determinada función con dicha corriente.

te un tubo la entrada con la salida de la bomba accionada por el hombrecito de un tema anterior), pero tal cortocircuito no tendría sentido práctico. Puesto que no hay ningún dispositivo que regule la magnitud de la corriente eléctrica, se puede sobrecargar y recalentar el alambre que hace las veces de puente. CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO CON RESISTORES EN SERIE Ejemplos de circuitos en serie son los vagones de un tren, las personas que hacen fila en línea a la entrada de un teatro, el contador de consumo de energía y los aparatos eléctricos de nuestra casa, etc.

El circuito más corto podría ser simplemente un alambre comunicando los dos polos opuestos de la fuente de corriente (algo así como unir median-

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Además, aunque un ascensor sea espacioso (con poca resistencia) limita en algo el flujo, ya que las personas pierden velocidad (voltaje) cada vez que tienen que hacer el transbordo. La pérdida de velocidad (caída del voltaje) depende directamente de la falta de cupo suficiente en el ascensor (grado de resistencia).

Para comprender más fácilmente como se afectan la corriente y el voltaje de un flujo eléctrico al pasar por los diferentes elementos de un circuito en serie, imaginemos un edificio que, por ser muy alto, requiere el uso de varios ascensores, puestos uno a continuación del otro, para poder movilizar las personas del piso 40 al 35, del 35 al 18; del 18 al 6, y de allí al primer piso.

La resistencia total es igual a la suma de las resistencias individuales de cada resistor conectado en la serie, ya que la corriente tiene que vencer la oposición de éste Y y de ése Y de aquél, puesto que tiene que pasar a través de todos ellos. En otras palabras:

Podemos ver claramente que el flujo de personas (corriente) se interrumpe cuando uno de los ascensores se daña (se abre el circuito), ya que los pasajeros del ascensor que viene a empatar con éste tienen que esperar a que lo reparen para poder continuar bajando. Dicho de otra manera, el ascensor más estrecho (con mayor resistencia) limita el número de pasajeros por todo el sistema.

R total en serie = R1 + R2 + R3 + . . . La corriente que pasa a través de dos o más resistores en serie, es la mis40

ma para todos ellos, y su valor se puede deducir aplicando la ley de Ohm (I = V/R) para los dos extremos del circuito, o para los extremos de uno cualquiera de los resistores involucrados en la serie. La máxima corriente a través de un circuito en serie está limitada por la cantidad de electrones que puedan pasar por la parte de mayor resistencia del recorrido (en la práctica esto equivale a un conductor de calibre reducido o de mucha longitud).

I total = I en R1 = I en R2 = I en R3 I (amp.) = Voltaje en extremos del resistor 2 dividido por R2 (i2=V2/R2) La suma de las diferencias de potencial en cada uno de los resistores de un circuito en serie es igual al valor del voltaje aplicado entre sus extremos. Si tenemos agua en un tanque que esté a cierta altura del piso, digamos a 10 metros, entonces la diferencia de altura entre el piso (nivel 0) y el tope del líquido (nivel 10) equivalen a la pre-

I total en serie = Voltaje en extremos de serie + R total

Tanque alto con agua

Presión total Cuando en un circuito intercalamos impedancias en serie se va disminuyendo (dividiendo) la tensión para las etapas que quedan a continuación.

P total = P 1 + P 2 Presión 2

Figura 23

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ta el primer nivel, para poder movilizar la gran cantidad de personas que llegan a sus oficinas, podemos decir entonces que tales ascensores están funcionando en paralelo.

sión disponible para ejecutar un trabajo, el cual puede consistir en mover una turbina con el chorro de descarga. Nosotros podemos canalizar el agua del tanque con dos o más tuberías puestas en forma escalonada, para obtener chorros de agua con presión menor que la que se obtendría con una sola tubería puesta desde el tanque hasta el piso. Es evidente que la altura máxima equivale a sumar la altura de cada uno de los canalones o tuberías necesarias para bajar el agua hasta el suelo.

Si todos los ascensores viajan a la misma velocidad (es decir, tienen el mismo "voltaje"), resulta evidente que la mayor circulación de personas ("corriente") se hace por el ascensor más amplio (el de menor "resistencia"). Además, el flujo total de personas que salen por la puerta principal del edificio (corriente proveniente de la fuente de energía) es igual a la suma de las personas movilizadas por cada ascensor, tanto por los amplios como por los estrechos.

Pues bien, de manera análoga con el ejemplo anterior, los resistores puestos en serie con una corriente eléctrica "tumban" cada uno una cierta porción de la fuerza electromotriz o diferencia de potencial aplicada en los extremos de la serie. Estas caídas parciales de tensión son. proporcionales al valor de cada resistor, ya que la intensidad de la corriente es la misma para todos ellos, como tuvimos oportunidad de apreciarlo en el ejemplo de los ascensores en cadena en un edificio muy alto.

En este sistema con ascensores en paralelo hay la opción de escoger éste, O ése, O aquél, para poder bajar del piso alto a la calle. Pues bien, en electrónica digital también se presenta este mismo caso con las señales binarias, y se le denomina función lógica OR. Para que el dispositivo mencionado tenga señal de salida (corriente o voltaje) es suficiente con que una cualquiera de las patillas de entrada tenga aplicada una señal del mismo tipo.

CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO CON RESISTORES EN PARALELO

Poniendo otro ejemplo, si imaginamos una ciudad que solamente tiene una autopista para la entrada de veh ículos, y otra para su salida, podemos pensar en que las muchas calles que la cruzan paralelamente dentro de su perímetro presentan diferentes opciones a los conductores: Por la más rápida se deciden la mayoría (la de menor resistencia), mientras que por la más larga o la más angosta optan solamente unos pocos automovilistas (siguiendo la comparación con un circuito eléctrico, digamos que esta es la vía de mayor resistencia).

Cuando los elementos componentes de un circuito están colocados a manera de ramales por los que la corriente proveniente de la fuente de energía tiene la opción de dividirse, y de volverse a reunir más adelante, se tiene lo que se denomina una conexión en paralelo o en "shunt". A manera de ejemplo, si imaginamos un gran edificio muy ancho, que necesita tener varios ascensores funcionando desde un mismo piso has42

Así como los extremos del recorrido de los ascensores en paralelo de nuestro ejemplo están todos a la misma altura del suelo, es decir, parten del mismo nivel, así también los extremos de dos o más resistores, condensadores, etc., puestos en paralelo tienen la misma diferencia de potencial (voltaje) para cada uno de ellos. Así pues, para averiguar el valor de la intensidad de la corriente por cualquiera de las ramificaciones basta con dividir el valor del voltaje por el valor de la respectiva resistencia cuya corriente queremos conocer (Ley de Ohm).

cada uno de los resistores se puede averiguar la resistencia resultante, mediante "el recíproco de la suma de los recíprocos", o sea con la siguiente fórmula: 1 Rtotal = 1/R, + 1 / R 2 + 1/R3 Cuando solamente se quiere conocer el valor de resistencia resultante de conectar en paralelo dos resistores, R1 y R 2 , es más práctico utilizar esta fórmula: R1 x R 2 Rt

PARA CUANDO NO HAYA MAS REMEDIO

= R1 + R 2

Las siguientes fórmulas son para aplicar en aquellos casos en que no tengamos a la mano el diagrama esquemático con las características que necesitamos. Se debe trabajar con voltios, amperios y ohmios.

Cuando se trata de conocer el valor resultante de la conexión en paralelo de resistores iguales, simplemente basta con dividir el valor de la resistencia de un resistor (en ohmios) por la cantidad N de resistores:

Resistencia total del circuito: Puesto que la corriente se puede dividir por varios caminos, es evidente que la resistencia total debe tener un valor más bajo que el valor de cualquiera de los resistores individuales.

Rt = R/N Si conocemos la intensidad de la corriente, digamos que 0.035A (35 miliamperios), y el circuito tiene aplicada una fuerza electromotriz de 10 voltios, podemos utilizar otra fórmula más fácil:

Cuando se conocen los valores de 43


unen en paralelo se suman sus capacidades. Así como dos tanques con agua se pueden unir en paralelo con una tubería que los comunique (llamada "vaso comunicante"), con el fin de poder almacenar más cantidad de galones o de litros del líquido, así también podemos conectar en paralelo dos ó más condensadores para sumar la superficie de sus placas, y obtener así una capacitancia equivalente para dicha área:

R t = V / I t = 10V/0,035A Rt = 285ohms intensidad total a través de resistores en paralelo: Evidentemente, tal como lo apreciamos en el ejemplo de los ascensores, el flujo total es la suma de las corrientes parciales a través de cada una de las posibles derivaciones: It = I1 + l 2 + l 3

Ct = C1 + C2 + C3 + etc

Si conocemos la diferencia de potencial (voltaje) entre los extremos de un determinado resistor (valor igual para todos los resistores en paralelo), podemos averiguar cada intensidad parcial de corriente (por cada resistor) aplicando la ley de Ohm:

Para condensadores en paralelo, el voltaje máximo aplicable queda limitado por el valor del condensador que lo tenga nominalmente más bajo. Dicho de otra manera, si tenemos varios tanques conectados en paralelo, unos de mayor altura que otros, entonces el nivel máximo que puede alcanzar el agua en el sistema queda limitado al nivel máximo del tanque más bajo, ya que por éste se empieza a derramar cualquier cantidad de agua que sigamos virtiendo a partir de tal altura.

I1 = V/R 1 ; l 2 = V/R 2 Para la derivación formada por R2 en la figura anterior, la intensidad resultante es igual 0.002 amperios (se puede leer tomo "2 miliamperios"). CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN PARALELO

CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN SERIE Cuando dos ó más condensadores se

Cuando dos ó más condensadores se 44

unen en serie, su capacidad resultante es menor que la del condensador de menor capacitancia. Esto equivale a incrementar la separación entre las dos placas de los extremos en los que se aplica la tensión. Al disminuir la atrac-

ción entre las cargas positivas y negativas, en razón de la mayor separación, se hace más difícil acomodar los electrones que llegan a la placa que los está recibiendo. Recordemos que la placa positiva, cuando está bien cerca, ayuda a "jalar". La capacidad resultante se puede calcular con las mismas fórmulas dadas para el caso de resistores en paralelo (observe que los unos y los otros se comportan de manera contraria, y por consiguiente debemos utilizar en forma trocada sus fórmulas). Por ejemplo, para el caso en que solamente haya dos condensadores en serie: C1 x C 2 Ct = C1 + C2 Para condensadores en serie, la máxima tensión aplicable entre los dos extremos (sin que se presente ruptura del dieléctrico o chispa entre las placas) equivale a la suma de las tensiones máximas nominales dadas por el fabricante para cada uno de los condensadores. 45


ta del consumo de corriente para la fuente de energía (a menudo llamada también fuente de poder), entonces "carga" será todo aquello que esté conectando a los polos de tensión eléctrica. En los diagramas encontraremos a menudo la expresión Load, que significa carga en español.

CIRCUITO CERRADO Y CIRCUITO ABIERTO Se dice que un circuito está cerrado cuando la corriente puede circular de uno a otro polo de la fuente que suministra la diferencia de tensión eléctrica. En consecuencia, se denomina circuito abierto al que no tiene continuidad en los conductores. En la práctica, la función de los interruptores es abrir el circuito para evitar que siga pasando la corriente. CARGA Y LO MISMO

Cortocircuito eléctrico. Es de suponer que la carga debe ofrecer cierta resistencia al flujo de la corriente, de forma tal que se limite su intensidad a márgenes que puedan ser adecuadamente suministrados por la fuente de energía. Cuando la carga es simplemente un conductor, de impedancia muy cercana a los cero ohmios, se dice que hay un cortocircuito.

LOAD, SIGNIFICAN

En un circuito eléctrico se llama "carga" a la porción dedicada a la utilización práctica de la potencia de la fuente de energía (Power Suppiy). Por ejemplo, si el circuito ha sido diseñado para producir calor con la energía eléctrica, entonces la "carga" es aquella resistencia que habrá de calentarse al paso de la corriente. Si se trata de un ventilador, entonces la carga será el motor eléctrico encargado de mover la hélice.

Divisor de tensión. En un circuito eléctrico se insertan resistores con el fin de limitar la intensidad de la corriente, o con el propósito de producir escalas de voltajes entre dos puntos determinados. Cuando hay dos o más resistores puestos en serie (en línea), y de sus uniones se toman las respectivas diferencias de potencial eléctrico con el fin de alimentar a otros circuitos secundarios, se dice que ellos están conformando un divisor de tensión.

Si lo miramos desde el punto de vis-

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Resistencia, Reactancia, Impedancia pacitores) y las bobinas (denominadas también inductores) se producen cambios en su resistencia cuando circula por ellos una corriente alterna. La medida en ohmios de esta resistencia depende de la frecuencia de la corriente, y se le denomina Reactancia para distinguirla de la resistencia propia del material de un resistor. El símbolo para expresar reactancia es la letra X.

En un resistor común, hecho de material mal conductor de la electricidad (puede ser un compuesto a base de carbón, o una aleación de hierro y níquel), que no tenga arrollamientos ni placas conductoras enfrentadas, la medida de la oposición al flujo eléctrico es la misma tanto para una corriente alterna como para una continua, y se le llama simplemente resistencia. Se identifica con la letra R, y su unidad de medida es el ohmio (Ω).

Se llama reactancia capacitiva (Xc) a la oposición presentada por los condensadores, y reactancia inductiva(XL)

A diferencia de los resistores, en los condensadores (también llamados ca-

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Cuando en un circuito eléctrico se encuentran apropiadamente dispuestas las reactancias capacitivas y las inductivas, sus efectos se cancelan mutuamente, logrando con ello circuitos resonantes a ciertas frecuencias, o consiguiendo lo que en la industria se conoce con el nombre de corrección del factor de potencia. En números posteriores de Electrónica Fácil ampliaremos estos temas. Cuando nos referimos a la oposición total que encuentra una corriente alterna en un circuito que tiene resistencia y reactancias, debemos buscar un término que exprese el valor resultante de su suma. Este término es Impedancia, y su símbolo es la letra Z. Es bueno recordar que el valor de impedancia de un circuito dado no es un valor constante, como la resistencia, sino que depende de la frecuencia de las corrientes que ha de manejar.

a la que presentan las bobinas. La magnitud de la oposición, medida en ohmios, está relacionada con la frecuencia de la corriente alterna. Por ejemplo, la reactancia de un condensador disminuye cuando sube la frecuencia, mientras que la reactancia de una inductancia aumenta.

Cómo influye la frecuencia de la corriente alterna en la reactancia capacitiva Antes de entrar en explicaciones puramente eléctricas, relacionemos el condensador con un acordeón, que sólo suena cuando el ejecutante mueve acompasadamente los brazos en ambos sentidos: Separándolos para cargar el fuelle con aire, y acercándolos para cerrar el fuelle y botar el aire.

Aunque la música parece brotar ininterrumpidamente, realmente se suspende cada vez que se alcanza la máxima elongación del fuelle (punto de saturación de carga, o aire al máximo), y cada vez que se llega al punto de máxima descarga, o aire al mínimo.

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Si al acordeón le ejercemos presión en un solo sentido, solamente emite sonido por un lapso de tiempo muy breve. Si lo operamos en ambos sentidos, será más fuerte la intensidad sonora entre mayor sea la frecuencia del movimiento.

demos suponer que los electrones de una placa están pasando a la otra). Mientras dure el proceso de carga de las placas hay circulación de electrones con relativa facilidad a través del circuito, lo cual nos lleva a concluir que la corriente encuentra poca resistencia a su paso por las placas del condensador. Sin embargo, cuando cesa el proceso de carga se suspende la corriente, lo cual equivale a decir que el condensador ha llegado al punto de alta resistencia, puesto que el voltaje aplicado ya no puede sacar más electrones de la placa A, ni logra que los átomos del material de la placa B le reciban más electrones provisionales.

Asumiendo que un condensador está conectado a una fuente de corriente alterna, cuando los electrones circulan en un sentido se carga negativamente una de sus placas, digamos que la B, mientras la otra adquiere carga positiva (pierde electrones). Resulta evidente que la corriente de carga suministrada por la fuente de alimentación solamente fluye durante el lapso de tiempo que tarden en salir los electrones libres de la placa A, y en acomodarse los electrones de exceso en la placa B (las dos acciones se llevan a cabo simultáneamente, por lo cual po-

Cuando los electrones invierten su sentido de circulación, entonces a la placa A le toca recibir electrones, cosa que hace con mucha facilidad puesto 49


sulta evidente que la reactancia es menor entre más alta sea la frecuencia de la corriente alterna. Si la frecuencia es muy baja, el condensador permanecerá un lapso relativamente largo en su punto de alta resistencia. En el ejemplo del acordeón, una frecuencia de operación muy baja no permite que el acordeón suene con bastante intensidad. Incluso, hasta puede apagarse por completo. En conclusión, los condensadores no permiten el flujo continuo de una corriente directa. Para que haya "paso" de energía es necesario que la corriente invierta sucesivamente su dirección.

que en el semiciclo anterior había quedado con déficit de ellos. Simultáneamente, a la placa B le corresponde entregar electrones, y también lo hace con poca resistencia, puesto que los tenía en exceso. Esta corriente, o intercambio aparente de electrones entre las dos placas, dura hasta que las superficies enfrentadas lleguen al punto de máxima carga, lo cual equivale al inicio de otro estado de elevada resistencia. Puesto que la reactancia capacitiva corresponde al promedio de la resistencia que presenta el condensador durante cada ciclo de la corriente, re-

La inducción electromagnética Desde el punto de vista mecánico, aunque el hombre hubiese tenido mucha fuerza física, pocas hubieran sido sus obras monumentales si no se hubiese descubierto el poder multiplicador de fuerza de las palancas. Pues bien, en el campo eléctrico también fue descu-

bierto un fenómeno, el de la inducción electromagnética, gracias al cual fue posible el desarrollo de los generadores eléctricos de alta potencia, y la fabricación de los transformadores, verdaderas palancas para utilización en el campo eléctrico. 50

Además, el fenómeno de la inducción electromagnética explica la propagación de las señales de radio y televisión por el espacio, las cuales no son otra cosa que corrientes eléctricas y campos magnéticos asociados, produciéndose y anulándose mutuamente en una reacción en cadena, cual si fuesen dos piedras unidas por un cordel y lanzadas al aire: En un instante la una está adelante arrastrando a la compañera, y en la vuelta siguiente invierten sus papeles.

alrededor un campo magnético que la envuelve. Este campo tiene las mismas propiedades del campo de un imán, y su intensidad es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que lo genera, independientemente de cuál sea el voltaje que la impulsa. Cuando el conductor se envuelve haciendo que las vueltas queden una sobre otra, entonces los campos magnéticos de cada vuelta se unen y forman un solo campo de intensidad proporcionalmente mayor. Por ello, la intensidad del campo magnético de una bobina o solenoide se define como el producto Amperios x Vueltas.

El primer indicio de que los fenómenos eléctricos y magnéticos se relacionaban de algún modo, lo tuvo en 1819 el profesor danés de física Hans Oersted (1777-1851), cuando observó que un alambre que había conectado a una batería afectaba a la aguja magnética de una brújula, hecho que solamente podía deberse a la formación de un campo magnético alrededor del conductor eléctrico.

Debieron pasar todavía unos 11 años para descubrir que el fenómeno descubierto por Oersted también se daba en sentido contrario, es decir, que se podía producir corriente eléctrica por medio del magnetismo.

Cuando circula una corriente eléctrica por un medio conductor, ya sea el aire o un alambre, se produce a su

Fué a principios de la década de 1830 cuando Michael Faraday en Londres y Joseph Henry en New York ob51


ción de las cargas negativas a lo largo del conductor constituye la diferencia de potencial capaz de producir una corriente eléctrica a través de un circuito.

servaron que ai mover un campo magnético en las proximidades de un conductor, y especialmente una bobina de alambre, se producía en éste una FEM (fuerza electromotriz) suficiente para motivar corriente eléctrica a través de dicho conductor cuando formaba un circuito cerrado.

La intensidad de la corriente inducida es proporcional al número de líneas de fuerza cruzadas en la unidad de tiempo. Cuando se trata de una bobina, los voltajes inducidos en cada espira se suman.

La dirección de la corriente inducida depende del sentido que lleven las líneas del campo magnético cuando crucen al conductor. Por ejemplo, cuando alejamos y acercamos sucesivamente un imán a una bobina, se induce en ésta una corriente eléctrica alterna.

Por consiguiente, el voltaje entre los extremos de la bobina depende del número de líneas de fuerza del campo magnético, de la cantidad de espiras (vueltas de alambre) y de la rapidez del movimiento relativo entre el campo magnético y el conductor eléctrico. Una línea de fuerza que cruce a través de veinte alambres (ó 20 espiras de un mismo alambre) produce el mismo efecto que veinte líneas de fuerza cuando cruzan un solo alambre conductor. En ambos casos el producto es el mismo: 20 x 1.

En una bobina cualquiera se puede inducir el mismo voltaje de dos modos diferentes: a) empleando un imán potente (de muchas líneas de fuerza por unidad de área) y una bobina de pocas espiras de alambre, o b) utilizando un imán débil y una bobina de muchas espiras. Cuando las líneas de fuerza magnética pasan a través del conductor "empujan" a los electrones libres de éste en una cierta dirección. El desequilibrio que se produce en la reparti-

Se produce una fuerza electromotriz de 1 voltio entre los extremos de un conductor cuando éste es cruzado por cien millones de líneas de fuerza 52

en 1 segundo. El campo magnético puede ser el de un imán que se aleja o acerca, o el generado por una corriente eléctrica de intensidad variable en un conductor adyacente. La inducción electromagnética también se presenta en el mismo conductor cada vez que hay variaciones en el campo magnético que lo envuelve, ya sea por con mutación o por cambios en la intensidad de la corriente original.

trica por un conductor, al expandirse por el espacio su campo magnético autoinduce en el mismo conductor una fuerza contraelectromotriz (de sentido contrario) que se opone a la fuerza electromotriz aplicada en la corriente original. A esta autoinducción se le denomina inductancia, y su unidad de medida se llama Henrio, en honor del físico norteamericano Joseph Henry (1797-1878), su descubridor.

Por ejemplo, en el instante en que se inicie el paso de una corriente eléc-

El símbolo genérico para designar inductancia en las fórmulas eléctricas 53


es la letra L, y a su magnitud se le especifica con H (inicial de Henrio). A manera de ejemplo, la L sería algo así como la P cuando queremos indicar el peso de algo, y la H equivaldría a la K indicativa de los kilos. En otras palabras, la inductancia L de una bobina cualquiera puede tener cierto número de Henrios.

tencia que el aire, lo cual permite que haya una mayor densidad de flujo magnético en movimiento (en contracción o dilatación) cuando se presente una variación en la intensidad de la corriente por el circuito. El efecto contrario se obtiene con un núcleo de cobre, pues este metal presenta a las líneas de fuerza magnética una mayor resistencia que el aire, reduciendo así la inductancia de la bobina.

Se dice que la inductancia de un circuito es de 1 henrio cuando una corriente cambiando a la rata de 1 amperio por segundo induce un voltaje de 1 voltio. En la práctica se utilizan unidades menores, tal como el milihenrio (mH) y el microhenrio (mH).

Resumiendo, la inductancia de una bobina depende del número de espiras, el tipo de núcleo (aire, ferrita, etc.), el espacio dejado entre las espiras adyacentes, el calibre del alambre, la forma de la bobina, el diámetro y el número de capas del arrollamiento. Por ejemplo, entre mayor sea el diámetro mayor podrá ser también la inductancia, dado que se pueden acomodar un mayor número de líneas de fuerza magnética.

Puesto que la inductancia es una acción que se opone a las variaciones de la corriente que da origen al campo magnético, se comporta como una resistencia en el circuito eléctrico, y por dicha razón se le llama Reactancia Inductiva.

Si bien es cierto que el calibre del alambre en sí mismo no afecta directamente la inductancia, en la práctica lo hace indirectamente, ya que determina la máxima cantidad de espiras que puede tener la bobina en un volumen determinado.

Todos los factores que afecten de una u otra manera la fuerza del campo magnético, tienden a afectar también la inductancia de un circuito. Por ejemplo, un núcleo de hierro o de ferrita insertado en el centro de una bobina hace aumentar su inductancia, porque ofrece a las líneas de fuerza magnética un camino de menor resis-

Puesto que al desconectar la corriente que circula por un conductor se

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produce súbitamente el desvanecimiento del campo magnético que lo rodea, se autoinduce en éste una fuerza contra-electromotriz que puede superar en mucho el voltaje de la corriente original. Si bien esta propiedad se aprovecha en el transformador "flyback" para la generación de la alta tensión que necesita una pantalla de televisor, la verdad es que puede resultar dañina en ciertos circuitos que uti-

lizan relevadores electromecánicos. Para eliminar las corrientes autoinducidas durante la conmutación de la corriente a través de las bobinas de los relevadores (relevos) electromagnéticos, se conecta un diodo en paralelo con dicha bobina, tal como veremos en algunos de los experimentos de esta colección de revistas Electrónica Fácil.

Puesto que las líneas de fuerza magnética son un ente físico, su máximo número por unidad de área (densidad de flujo) está limitado a la cantidad que permita el medio por el cual se desplazan. En el caso del campo generado por una corriente eléctrica en una bobina, el factor limitante del número de líneas de fuerza es el núcleo o espacio común por el cual deben pasar todas ellas. Podemos comparar el núcleo con un recipiente cualquiera: Si intentamos llenarlo más allá de su tope se satura, deja de recibir. Cuando a una bobina (reactor, choke, inductor, o como se le quiera llamar) se le aplica una corriente eléctrica de intensidad ascendente, ha de llegar el momento en el cual la densidad de líneas magnéticas satura la capacidad

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conductora del núcleo, hecho que impide el crecimiento del campo a partir de dicho instante. Puesto que la reactancia inductiva no depende de la densidad del flujo, sino de la rata del cambio en su intensidad, debemos concluir que al saturarse magnéticamente el núcleo de una bobina desaparece su reactancia inductiva, quedando en el circuito solamente la resistencia propia del material conductor, usual mente muy baja. En la práctica, si el circuito no fué diseñado para soportar el incremento de corriente por causa de ia disminución de la reactancia inductiva, se puede producir recalentamiento de la bobina y deterioro de otros componentes, tales como transistores, diodos, fuente de poder, etc.


cluir que ha habido también un aumento en la reactancia inductiva. Al disminuir la frecuencia disminuye también la reactancia inductiva.

Sabemos que la corriente alterna es un flujo de electrones viajando alternadamente en las dos direcciones opuestas a lo largo de un conductor o circuito. También sabemos que al haber contracción o crecimiento del campo magnético inherente a toda corriente eléctrica se genera a su vez en el conductor una fuerza contraelectromotriz de sentido contrario al de la corriente original. Dicho de otra manera, si la corriente original aumenta, la inductancia trata de rebajarla. Si la corriente original disminuye o desaparece, el campo magnético en extinción trata de mantenerla.

Solamente como una conclusión práctica para recordar, digamos lo siguiente: Si conectamos un transformador diseñado para corrientes de 60 ciclos a una fuente de solamente 10 ciclos, se corre el riesgo de quemar su devanado primario en virtud de que hay un aumento en la corriente (al ser menor la frecuencia disminuye la resistencia debida a la reactancia inductiva). Un transformador para este caso debe tener un mayor número de espiras en la bobina del devanado primario.

Pues bien, entre mayor sea la frecuencia de una corriente alterna, más veces por segundo tendrá que crecer, invertir de sentido y extinguirse el campo magnético asociado. Esto equivale a decir que un mayor número de líneas de fuerza habrán de atravesar al conductor en la unidad de tiempo, lo cual induce una fuerza contraelectromotriz tal que puede llegar casi que a anular la corriente original. Y puesto que al aumentar la frecuencia disminuye la corriente original por causa de la inductancia, podemos con-

Si el transformador es conectado a una fuente de corriente continua se presenta la inductancia solamente en los instantes de la conexión y desconexión. Una vez que la corriente continua se estabiliza en su valor, cesan los cambios en el campo magnético y desaparece la inductancia, quedando en el circuito solamente la resistencia ohmica del cobre (la debida al material de la bobina). 56

Qué es un transformador

El transformador es básicamente un dispositivo formado por dos ó más bobinas dispuestas sobre un mismo núcleo, de forma tal que el campo magnético producido por la corriente circulante por una de ellas afecte también las espiras de las bobinas restantes.

otras bobinas. La bobina por la que se hace pasar la corriente que da origen al campo magnético alterno se denomina devanado primario. La otra u otras bobinas se llaman devanado secundario. La acción de generar voltajes en bobinas que no tienen conexión eléctrica con el circuito primario se denomina inducción mutua. La energía eléctrica se transmite de la bobina primaria a la secundaria mediante el campo magnético variable que comparten a través de su núcleo común.

Cuando por cualquiera de las bobinas se hacer circular una corriente alterna (o pulsos de corriente continua) se genera en torno a ella un campo magnético también alternante en sus sentidos. Dicho campo se extiende desde el centro de la bobina hacia el exterior cuando la corriente circulante aumenta en intensidad, y se contrae cuando disminuye o se interrumpe el flujo eléctrico.

Suponiendo que todas las líneas de fuerza magnética del devanado primario atraviesan todas las espiras del secundario, la tensión inducida en cada bobina del secundario depende de la relación entre el número de las espiras de éste y las del primario. Por ejemplo, si la bobina del secundario tiene 100 vueltas y la del primario 5, entonces la tensión inducida en el secundario será 20 veces la tensión en el primario: 100 * 5 = 20. A este tipo de trans-

Las expansiones y contracciones del campo magnético, además de autoinducir en su propia bobina la fuerza contraelectromotriz que se opone a los cambios de la corriente primaria, también inducen fuerzas electromotrices (voltaje, FEM) en cada una de las

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formador se le llama transformador elevador de tensión. La fórmula general que relaciona los valores de tensión y número de vueltas es: Vueltas (sec) x Voltios (prim) Voltios (secundario) = --------------------------------------------------------------Vueltas (primario)

Cuando se presenta el caso contrario, esto es cuando la bobina del secundario tiene menos espiras que el primario, entonces la tensión inducida es proporcionalmente menor. En este caso se dice que el transformador está trabajando como transformador reductor.

rio, la verdad es que tal cosa no es posible. Descartando las pérdidas de energía en forma de calor, y las causadas por mal acoplamiento magnético (ligeras separaciones entre espiras o bobinas), podemos decir que la cantidad de energía que se tome del secundario es igual a la cantidad de energía aplicada en el primario. Dicho de otra manera, los vatios de consumo en el secundario nunca pueden sobrepasar los vatios de la energía aplicada en el devanado primario. Voltios x Amperios (primario) Es aproximadamente igual a Voltios x Amperios (secundario) Podemos fabricar un transformador que entregue en el secundario una corriente más intensa (con más amperios), o podemos inducir allí una tensión (voltaje) mayor que la existente en el devanado primario. Todo depende de la relación de espiras entre el devanado primario y el secundario, así como de los calibres de los alambres utilizados para las bobinas.

UN TRANSFORMADOR NO PUEDE AUMENTAR LA POTENCIA Aunque a simple vista puede parecer que con un transformador podemos sacar, mediante muchas bobinas secundarias, más energía que la aplicada en la bobina del circuito prima-

C ó m o interpretar los diagramas Desde el punto de vista del principiante es más fácil armar un proyecto del que se tiene el dibujo con las formas reales de los componentes y sus maneras de interconectarlos, pero en la práctica esto es difícil de conseguir cuando se trata de un diseño complejo.

sar sus ¡deas de una manera tal que otros las pudiesen entender posteriormente, así también los científicos tuvieron que establecer símbolos gráficos para simplificar la escritura de los esquemas técnicos. Veamos a continuación los más usuales, mostrados en las

Así como el hombre tuvo que adoptar las letras para simbolizar y expre-

siguientes figuras, las cuales contienen los símbolos esquemáticos más usuales. 58

de reactancia inductiva) y se le emplea para amortiguar el paso de ciertas frecuencias resonantes.

1. Funciones lógicas. Estos símbolos aparecen suficientemente explicados en Electrón. Fácil 11, junto con los de los flip-flop y demás circuitos digitales, pero dada su importancia y común empleo, vale la pena explicar un poco más lo relacionado con los indicadores de polaridad (pequeños triángulos rectos) y los indicadores de negación (círculos pequeños).

6. Transformador con núcleo de polvo magnético compactado al calor y presión, más conocido como "núcleo ferroxcube" ó núcleo de ferrita. 7. Transformador blindado, generalmente usado en circuitos de alta frecuencia. En los receptores de radio se les encuentra en las etapas amplificadoras intermedias, desempeñando una función filtrante.

El triángulo de polaridad invierte únicamente el nivel de voltaje, pero no invierte el estado lógico. El círculo de negación invierte el estado lógico, conservando el mismo nivel de voltaje. Cuando el triángulo de polaridad es colocado en una línea, dicha línea es asociada con un 1 lógico cuando el voltaje es bajo.

8. Autotransformador. Caso especial en el cual un mismo devanado con derivaciones hace las veces de primario y secundario. Se usa en aplicaciones industriales, pero no se recomienda en aparatos domésticos por no haber un aislamiento eléctrico entre los circuitos primario y secundario.

Si el diagrama lógico hace uso de indicadores de polaridad, no hay necesidad de establecer la lógica positiva o lógica negativa en la cual está basado el diseño. Sin embargo, cuando se emplean los círculos de negación, el diseño debe tener indicado la clase de lógica que está utilizando.

9. Transformador con núcleo magnético y blindaje contra ruidos (campos magnéticos parásitos). 10. Transformador con inductancia ajustable en su devanado primario. La flecha hacia arriba indica que, el núcleo móvil se halla en el extremo libre de la bobina, en la parte superior.

2. Pila, batería (un solo elemento o celda electroquimica). 3. Pila, batería (conjunto de elementos en serie, multicelda.

11. Cada devanado del transformador tiene su propio ajustador de inductancia. La flecha hacia abajo señala que la bobina debe ser ajustada en el extremo usado como base. En el caso tal de haber tenido una sola flecha con dos puntas, señalando en ambos sentidos simultáneamente, tendría por significado que la inductancia de la bobina se

4. El punto negro señala el comienzo del bobinado, dato de bastante utilidad cuando se trata de fasar o coordinar los voltajes inducidos en devanados independientes. 5. Inductor con núcleo de ferroxcube (ferrita). También, se le acostumbra llamar "choke" (bobina 65


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puede ajustar en cualquiera de sus dos terminales.

Esto es 628 seguido por 16 ceros. 13. Condensador variable. Se usa para sintonizar circuitos osciladores a una frecuencia deseada.

12. Condensador de capacitancia fija, no polarizado. Vale la pena recordar que la capacidad máxima para almacenamiento de carga eléctrica (coulomb) no se puede especificar en un condensador, ya que éste se comporta como un balón de caucho que está llenado con agua: Cuando tiene poca presión (voltaje) sólo alcanza a entrar muy poco líquido. Sin embargo, al aumentar la presión, el balón se hincha y permite mayor volumen de agua en su interior. Es evidente que el límite máximo de la capacidad lo determina la elasticidad y resistencia física del material del cual está fabricado, superada la cual se llegará inevitablemente a la ruptura.

14. Condensador ajustable. Es similar a un variable, pero su capacitancia se ajusta con destornillador. Recibe también el nombre de "trimmer". 15. Condensador electrolítico. Es de capacitancia fija y se debe conectar al circuito respetando la polaridad señalada por el fabricante. 16. Condensador electrolítico doble, en un solo encapsulado negativo común. 17. Condensador pasante ("pasamuro"), Muy usado en sintonizadores de TV.

Pues bien, la capacidad máxima o cantidad de coulombs guardados en un condensador dependerá del voltaje aplicado a la corriente de carga. El voltaje máximo permitido viene especificado en el encapsulado por el fabricante del dispositivo. Si no respetamos este límite, se corre el riesgo de perforar el dieléctrico aislante de las placas. La expresión faradio es solamente un indicativo de la proporción de carga eléctrica por cada voltio de tensión en la corriente eléctrica conectada a las placas del condensador. Así, cuando el dispositivo viene marcado 1000 microfaradios, significa que almacenará 1000 microcoulombs por cada voltio real en el circuito del condensador (no importa que venga marcado por el fabricante a un voltaje mucho mayor). 1 coulomb es igual a 628 x 1016 electrones.

18. Diodo semiconductor. El nombre diodo simplemente significa que tiene dos electrodos, o sea un encapsulado con dos terminales o alambres. Hay diversidad de diodos, pero en general se les clasifica como diodos a los de reducido tamaño, y como rectificadores a los mayores, a los de más capacidad de corriente y disipación de potencia. Los diodos manejan menos potencia que los rectificadores, pero responden bien a señales de frecuencia mayor. El diodo se utiliza para convertir la corriente alterna en corriente directa, por ser un dispositivo que sólo conduce la corriente eléctrica en un sentido. Mejor dicho: tiene una resistencia que varía según la dirección del flujo de corriente, o sea que depende de la polaridad 66

del voltaje aplicado. Para corriente en la dirección de avance tiene una resistencia de unos cuantos ohms; en la dirección inversa, su resistencia se puede aproximar a los 100,000 ó más ohmios. Los diodos rectificadores de señales débiles son usualmente de Germanio. Los rectificadores de mayor potencia emplean el Silicio como elemento semiconductor.

cional. El área en que opera el diodo después de que la corriente de túnel llega a su pico, recibe el nombre de región de resistencia negativa, porque en ella la corriente disminuye al elevarse el voltaje. Intencionalmente, a estos diodos se les hace trabajar entre la corriente de pico y la de valle. 21. Este símbolo corresponde a dos diodos empleados para generar m¡croondas, el Gun (revólver) y el Impact (impacto). El diodo Gunn está hecho a base de Arseniuro de Galio tipo-n, no tiene juntura-pn y no puede ser usado para rectificación. Cuando se aplican unos pocos voltios de al ánodo para hacerlo positivo con respecto al cátodo, la corriente que fluye es de (corriente directa) con pulsos sobrepuestos, con una frecuencia de oscilación que puede llegar a los 4GHz (GigaHertz, 4 millones de megaciclos).

19. Diodo Zener. Es un dispositivo de dos capas de material semiconductor, diseñado de tal forma que, por encima de un cierto voltaje en sentido inverso (conocido como valor zener), presenta un súbito incremento en la corriente de paso. Si está directamente polarizado (forward-biased), el diodo zener se comporta como un diodo rectificador común. Se utiliza como regulador de voltaje, protector de sobrevoltaje, referencia de voltaje, etc. 20. Dos símbolos para el diodo túnel. Se le emplea como generador de pulsos (interruptor) y como oscilador. Su resistencia eléctrica varía con el voltaje aplicado entre sus electrodos, de la siguiente manera: Inicialmente, a medida que se incrementa el voltaje se aumenta también el paso de corriente (baja resistencia). Cuando el voltaje llega a cierto nivel, la corriente comienza a disminuir con gran rapidez (alta resistencia) a medida que el voltaje aumenta, hasta que se alcanza un valle o punto en el cual la corriente ya no disminuye más, sino que empieza a subir en su intensidad. A partir del valle, la corriente aumenta a la par con el voltaje aplicado, tal como si se tratase de un diodo rectificador conven-

22. Diodo de barrera Schottky. Es un diodo cuya juntura está formada por el material semiconductor y un contacto metálico, en lugar de la clásica juntura de dos obleas de semiconductor tipo pn de los diodos comunes. 23. Tres símbolos para el diodo de efecto capacitivo o Varicap, también conocido como diodo Varactor, Condensador Silicon, Condensador controlado por Voltaje ("voltaje-controlled capacitor"), y condensador de capacitancia variable por voltaje. Mientras que en un diodo semiconductor normal se hacen esfuerzos para disminuir la capacitancia inherente (recordemos que las solas superficies de las puntas de los dos electrodos em67


cho de conectar un circuito cuando interrumpe otro.

pleados como terminales conforman por el solo hecho de su cercanía un condensador eléctrico), en el Varicap se aprovecha esta capacitancia. Debido a que la capacitancia varía con el voltaje aplicado, es posible amplificar, multiplicar y conmutar con este dispositivo.

29. Contactos de relevo o de contactor industrial, normalmente abiertos (se cierran cuando la bobina es energizada). 30. Contactos para transferencia de circuitos, operados por una bobina de relevo.

24. Diodo bidireccional. Se comporta de manera análoga a dos diodos zener en contraparalelo y se le usa para supresión de picos transitorios de tensión muy alta (recortador de picos), para la protección de equipos electrónicos.

3 1 . Bobina de relevo (relé). El relevo es un dispositivo electromagnético diseñado para accionar uno o más interruptores de corriente mediante la excitación eléctrica en la bobina. Algunas veces, los contactos se relacionan con su bobina de comando mediante una línea a trazos. Otros, se codifican con unas mismas letras y números.

25. Voltímetro. Aparato usado para medir el voltaje o "velocidad" de una corriente eléctrica. Se conecta en paralelo con la fuente o resistencia a la que se desea medir la caída de voltaje o POTENCIAL presente en sus extremos. Presenta alta resistencia.

32. Interruptor operado por un campo magnético, ya sea de un imán permanente o de un electroimán. Se le conoce como "Reed Switch". Consta de un pequeño tubo o caña de vidrio con un par de laminillas en su interior.

26. Tubo de rayos catódicos (TRC). Lo que hay dentro del cuadro a trazos corresponde solamente a un TRC con deflexión electrostática (osciloscopio).

33. Contactos de relevo, normal-cerrados (se separan cuando la bobina recibe corriente).

27. Interruptor ( s w i t c h ) . Fundamentalmente se emplea el mismo símbolo para contactos de relevo. Normalmente se dibujan de acuerdo con la posición que tendrían los contactos en el caso de no haber ninguna fuerza operativa aplicada. Este símbolo corresponde a un solo polo y un solo tiro (SPST).

34. Resistor de valor fijo. Por norma general, cuando no se especifica a un lado la máxima potencia que puede disipar, se trata de un resistor para medio vatio. 35. Resistor variable de contacto móvil, conocido como potenciómet r o . Su cursor tiene perilla externa, para ajustes continuos de volumen, tono, contraste, etc. por el usuario del equipo.

28. Interruptor de un solo polo y doble tiro, conocido también como interruptor escala. Algunos lo llaman conmutador, por el he68

36. Resistor TDR (Resistencia Dependiente de la Temperatura). Puede ser NTC o PTC, dependiendo del signo que acompañe a la letra T. Se le conoce como termistor.

43. Silicon controlled switch, abreviadamente SCS. Es un dispositivo semiconductor pnpn de cuatro terminales, el cual puede ser gatillado a conducción mediante la aplicación de un pulso cualquiera, ya sea positivo o negativo.

37. Resistor NTC (Coeficiente Negativo de Temperatura). Su resistencia disminuye cuando la temperatura aumenta.

44. Diac. Es un dispositivo equivalente a dos diodos zener puestos en serie y con sentidos contrarios, de tal forma que solamente las corrientes que estén por encima de un determinado voltaje pueden circular en una u otra dirección.

38. Resistor PTC (Coeficiente Positivo de Temperatura). Su resistencia aumenta cuando la temperatura se incrementa.

Es un dispositivo semiconductor usado para gatillar otros tiristores con electrodo compuerta de control. Es equivalente a dos diodos zener puestos en serie con sentidos contrarios.

39. Resistor VDR (Resistencia Dependiente del voltaje). También se acostumbra colocar la letra U en reemplazo de la V. 40. Resistor LDR (Resistencia Dependiente de la Luz), más conocido por fotorresistor. Su resistencia cambia de acuerdo con la intensidad luminosa incidente y puede tener coeficiente positivo o coeficiente negativo.

45. Triac. Es un dispositivo interruptor de potencia, equivalente a dos SCR puestos en contraparalelo. Mediante una pequeña corriente de cebado en el electrodo compuerta ( g a t e ) se puede controlar el inicio de conducción entre los otros dos terminales principales. Debido a que puede conducir corrientes en ambos sentidos, se le emplea para la regulación de velocidad en motores de corriente alterna, en la fabricación de atenuadores de iluminación, interruptores de estado sólido, etc.

4 1 . Impedancia. Es la resistencia presentada por toda bobina ai paso de una corriente alterna, diferente a la resistencia en ohmios cuando circula una corriente directa. 42. SCR. Se comporta igual que un diodo de silicio rectificador de media onda, pero su momento de conducción puede ser controlado mediante una pequeña corriente de cebado en el electrodo compuerta ( g a t e ) . Tiene múltiples aplicaciones en la industria para el control de potencia, y en los televisores a color se le usa en el circuito de deflexión horizontal. Explicaciones más detalladas se encuentran en la revista No. 3.

46. Silicon unilateral switch, abreviadamente SUS. Es un dispositivo similar al silicon controlled switch (SCS), excepto que una juntura zener es agregada a la compuerta del ánodo de tal forma que el SUS sea gatillado a conducción aproximadamente a los 8 voltios. El SUS también puede ser gatillado me69


para la compensación de drop-out (pérdida momentánea de la señal). Puede ser un dispositivo piezoeléctrico o un conjunto bobinacondensador.

diante la aplicación de un pulso negativo en el gate (electrodo compuerta). 47. Silicon bilateral switch (SBS). Es un dispositivo que tiene características similares a las del SUS, pero las presenta en ambos sentidos.

49. Motor. Si el círculo tuviese la letra G, sería entonces el símbolo de un generador eléctrico.

48. Línea de retardo. Circuito empleado en los receptores de televisión en color para retardar la señal de luminancia y dar tiempo a que llegue la señal de color, para actuar en forma sincronizada sobre la pantalla. También se usa en las grabadoras de video para la corrección del entrecruce de pistas de video en la porción de la crominancia y

50.Punto de prueba. Algunos aparatos disponen de terminales eléctricos para ser usados por el técnico durante una verificación del funcionamiento del circuito. El número acompañante corresponde a su localización en el diagrama electrónico.

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A r m e un indicador d e corriente c o n una brújula

Según su bobina, ensaye colocando la brújula encima o dentro de ella. El circuito con pocas vueltas le sirve como indicador de paso de corriente en instalaciones eléctricas de automóviles, conectado en serie con el conductor a verificar.

Figura 39

Con la ayuda de una brújula, unos pocos metros de alambre aislado bien delgado (especial para bobinas y preferiblemente de calibre 28 AWG en adelante) y un poco de paciencia, podemos construir un sencillo galvanómetro para detectar los campos magnéticos generados por toda corriente eléctrica que circula por la bobina del instrumento.

Para hacer el galvanómetro sólo es necesario arrollar el alambre conductor alrededor de la brújula, siguiendo la dirección de uno cualquiera de sus diámetros. Para facilitar el bobinado, se puede utilizar una carreta plástica, o un tubo de cartón, tal como aparece en el dibujo.

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para que circule una corriente mayor, y el resultado de multiplicar los amperios por el número de vueltas sea mayor.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Como vimos anteriormente, cuando circula una corriente eléctrica por un conductor se genera alrededor suyo un campo magnético, el cual tiene las mismas propiedades de un imán. La intensidad de dicho campo magnético es independiente del voltaje o presión que lleven los electrones, dependiendo sólo de la cantidad o amperaje de la corriente que por allí circule.

b) Aumentar el número de vueltas. Si quieres tu indicador como amperímetro, debes usar la forma a, por presentar menor resistencia. La opción b la puedes usar como voltímetro, ya que por tener un mayor número de vueltas de alambre delgado presenta una mayor resistencia.

Si la intensidad del campo magnético de un conductor depende de los AMPERIOS o intensidad de la corriente, es fácil darse cuenta que la intensidad de un campo magnético en una bobina depende de los AMPERIOS por cada VUELTA de alambre. Los entendidos utilizan menos palabras para la explicación, y dicen solamente: "La intensidad del campo magnético de una bobina depende de sus AMPERIOS VUELTA".

A no ser que coincida la aguja de la brújula con los polos terrestres, ésta se deberá mover cada que tú conectes la bobina a una pila o fuente de corriente. Cuando se desee medir corriente alterna es necesario rectificarla primero con un diodo en serie con la bobina.

Para aumentar la intensidad del campo magnético de una bobina hay dos métodos:

Lo puedes usar para experimentar con pilas o transformadores de bajo voltaje. Corres peligro de quemarte si lo enchufas a los tomacorrientes de la casa.

a) Aumentar el calibre del alambre

En 1799 un profesor italiano, llamado Alexandro Volta, fabricó la primera pila eléctrica. Utilizó para ello discos de cobre y discos de zinc puestos uno encima de otro, en forma intercalada y formando una " p i l a " o arrume. Dichos discos estaban separados entre sí por paños impregnados con agua acidulada, según el dibujo;

en honor a Volta, a esta pila se le conoce como Pila Voltaica. El voltaje de esta pila es bajo, pero puede ser aumentado colocando en serie varias unidades: el positivo de una con el negativo de la siguiente. Se pueden unir mediante alambres exteriores, o colocándolos según el dibujo. 72

Toma un limón y dos pedazos de metal diferentes, preferiblemente cobre y zinc, (metal que forma el tarro o envoltura de una pila de linterna); o también una moneda en cobre, de 5 centavos, y otra de las blancas. El cobre será el polo positivo y el zinc será el negativo. Para determinar la presencia de corriente eléctrica puedes utilizar el medidor anterior, que conectarás cerrando circuito entre el cobre y el zinc, según el dibujo.

Si lo tienes, puedes utilizar tu multímetro en la escala de menor intensidad de corriente (60 microamperios).

Hasta ahora hemos dicho que existen en la naturaleza un poco más de 105 elementos diferentes, formado cada uno por átomos iguales entre sí, pero diferentes a los átomos de los elementos restantes.

En lugar del limón, puedes usar también como separador de las monedas un poco de papel higiénico mojado con saliva, o jugo de limón.

Pues bien, también existen en la naturaleza infinidad de compuestos o unión de dos ó más elementos diferentes. Según el tipo de unión o inter-

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

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tiempo que forma con el cobre moléculas en las cuales faltan.

acción entre uno y otro, se da al conjunto diversos nombres, tales como aleación, ácido, hidróxido, etc.

En la pila vista anteriormente, el ácido de la saliva o el limón forma con los átomos del zinc unas moléculas en las cuales sobran electrones, al mismo

Debido a que los dos metales se encuentran separados por el papel o el cuerpo del limón, los electrones que sobran en un lado sólo pueden pasar a través del circuito externo a compensar los que faltan en el lado del cobre. Este movimiento de electrones por el conductor es la corriente eléctrica que hemos utilizado para mover la aguja del instrumento indicador de flujo eléctrico.

Tome un pedazo de hierro, puede ser un clavo de carpintería, y envuelva a su alrededor unos cuantos metros de alambre aislado bien delgado, preferiblemente de cobre y aislado en barniz, del usado para bobinar.

viliza por los conductores, así las LINEAS DE FUERZA producidas en una bobina, cuando se encuentra circulando una corriente eléctrica tienden a buscar un camino fácil o de poca resistencia.

Raspe o limpie de aislante los dos extremos libres o puntas de la bobina fabricada y conéctelos a una pila de linterna, sin importar su posición.

Aunque nadie sabe hasta este momento en qué consisten esas misteriosas fuerzas a las que se ha llamado líneas de fuerza magnética, se puede trabajar con ellas y conocer sus propiedades. Sabemos que el hierro y algunos de sus minerales presentan poca resistencia a su paso, motivo por el cual, cuando se le utiliza como núcleo de una bobina, tiende a facilitar la intensidad magnética del campo. El aire y el cobre presentan alta resistencia a la conducción de las líneas de fuerza.

Cuando dos o más átomos de elementos diferentes se unen para formar un compuesto de propiedades químicas y físicas definidas se tiene una molécula. .

Así como está, debe atraer limaduras de hierro o pequeñas puntillas, cual si se tratase de un imán.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO De igual manera que el agua busca los ríos, o la corriente eléctrica se mo74

Electrizador para b r o m a s con los amigos plificadores a válvula, o el de un adaptador de corriente AC para calculadoras.

Todos nosotros hemos tenido en nuestras manos pilas eléctricas, ya sean para linterna o para el radio portátil. Lo cierto del caso es que nunca hemos sentido molestias musculares al tocar sus bornes, debido a que la tensión allí presente es muy baja (1,5 voltios), además de ser corriente directa continua. Sin embargo, con la ayuda de un transformador elevador de tensión y un interruptor pulsador de los usados para los timbres, podremos fabricar un aparato para hacer bromas a los amigos.

Al devanado de mayor número de espiras, secundario, se conectan dos alambres de uno o dos metros de largo; en sus dos extremos libres se colocan un par de tubos metálicos, no mayores de 10 centímetros, y que puedan ser fácilmente agarrados por el amigo. Conecta un extremo del devanado menor, primario, a un borne cualquiera de una pila de linterna. Con el extremo restante del primario toca y suelta sucesivamente el otro borne o polo, de tal forma que al transformador sólo llegue corriente pulsante. Cada que desconectes o elimines la corriente, tu amigo pegará un grito, moverá todo su cuerpo, y lo más seguro es que se termine la sociedad.

Para este experimento se necesita un transformador cualquiera que tenga alta relación de espiras entre los devanados secundarios y el primario, sin importar su tamaño, ya que los trabajaremos con corriente de muy poca intensidad. Puede ser uno de los utilizados para salida de audio en los am75


Cuando el núcleo alcanza el punto de saturación magnética, o máximo magnetismo, se produce un aumento en la corriente o intensidad circulante por el primario y la pila tiende a descargarse con mayor rapidez, motivo por el cual no debes dejar cerrado el contacto o conectada la pila por intervalos largos.

Cuando se interrumpe el paso de la corriente eléctrica por el primario, el magnetismo del núcleo tiende a desaparecer bruscamente, como un balón cuando se desinfla, y se induce nuevamente una corriente eléctrica en el secundario. Dicha corriente inducida es de sentido, o polaridad, contrario al de la corriente producida cuando el campo magnético estaba en crecimient o , su voltaje también es bastante mayor, por ser mayor la velocidad con que decrece o disminuye el campo cuando es interrumpida la corriente eléctrica del primario. Es por este motivo que tu paciente o amigo es sacudido con mayor fuerza en el momento de interrumpir la corriente.

Todas las bobinas o devanados adicionales arrollados alrededor del mismo núcleo de la bobina primaria son cortadas por el campo magnético en expansión, que aumenta en intensidad, y se induce en ellas una corriente eléctrica de voltaje proporcional a su cantidad de vueltas. Cuando se alcanza la saturación, cesa la corriente inducida en el secundario.

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Este trabajo es para comprobar las 115 voltios corriente alterna (115 notas anteriores. Se da el nombre de VCA), previamente desbaratado su CHOKE de filtro a un núcleo de hie- núcleo. rro, o aire, con un solo devanado, y se Coloca en serie con el primario, o deutiliza como resistencia a corrientes alvanado de mayor resistencia, una ternas o pulsantes. Un inductor puesbombilla casera de unos 25 a 60 vato en serie dentro de un circuito tientios. Conecta el conjunto a los 115 de a suprimir solamente las variaciones voltios de tu casa y observa como que se presentan en la intensidad de la corriente, por lo cual actúa como un cambia la intensidad de la luz a mediamortiguador. Cuando el núcleo da que le quites y pones el núcleo tiene más de un devanado recibe el a la bobina. Se debe colocar una bomnombre de transformador. billa de pocos vatios (alta resistencia en su filamento) para evitar un excesiEn este experimento puedes utilizar vo calentamiento de la bobina cuando un choke con núcleo de hierro o un esté sin el núcleo de hierro. transformador con un primario para

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A r m e un generador de corriente alterna Este trabajo es maravilloso para repasar todo lo visto hasta ahora en materia de electromagnetismo. Bastante bueno para tarea de ciencias en el colegio.

nales de un mismo devanado y observa cómo se mueve la aguja cada que tú mueves un imán en las cercanías de la parte abierta del núcleo. Puedes utilizar también un amperímetro pequeño o el indicador de corriente hecho anteriormente con una brújula.

Se necesita un transformador o choke cualquiera, con núcleo de hierro preferiblemente en forma de letra E.

Si el imán es potente, y es hecho girar rápido al frente del núcleo, puedes hasta encender una pequeña bombilla de linterna.

Desbarata su núcleo y vuélvelo a armar de tal forma que todas sus placas en forma de E queden hacia un mismo lado; las placas rectas sobran.

Si eres laborioso, puedes hacerlo para mover con la rueda de una bicicleta, a manera de dinamo, o para ser accionado con el viento, con la ayuda de una hélice o molinete.

Conecta un voltímetro para corriente alterna entre las dos líneas o termi-

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Es cierto que esto no tiene nada de electrónico, pero es algo que la mayoría de nosotros, los que estamos en el gremio de enredalambres, siempre hicimos con mucho agrado cuando nos iniciamos en este ramo de la ciencia. Podemos utilizar el mismo transformador desbaratado del trabajo anterior. Pongamos una lata o pedazo de hierro un poco cerca de la parte abierta del núcleo y conectemos la bobina a ios 115 VCA. La lata comienza a vibrar cada que la acercamos o alejamos. Peguemos a una tabla el conjunto, regulando la lata de tal forma que quede sonando al gusto.

El diodo, un rectificador d e e s t a d o sólido Tomemos una pastilla de material semiconductor tipo N y juntárnosla con otra de tipo P; hemos formado lo que en electrónica se conoce con el nombre de unión o juntura.

Cuando una unión P—N es conectada a una batería o corriente, presenta una característica muy importante y fácilmente comprensible si miramos los dibujos. 79


Veamos lo que ocurre con la conexión directa:

Cuando la capa tipo N es conectada al borne positivo (P) de la batería y la capa tipo P al borne negativo (N) se dice que la conexión quedó inversa, y ocurre lo siguiente con la corriente a través de la juntura:

El borne negativo de la batería introduce más electrones libres a la placa N, lo cual hace que muchos pasen a través de la UNION de las dos pastillas y llenen los huecos de la capa P. Este flujo será permanente debido a que el borne positivo de la batería continuamente saca electrones de allí, dejando huecos para llenar por los electrones que pasen por la unión.

Los electrones que salen del borne negativo de la batería corren a llenar los huecos o lagunas de la capa P, completando todos los átomos de esta pastilla los 8 electrones (compartidos con el visitante); a partir de este momento no reciben más corriente, presentan alta resistencia.

EN RESUMEN, una juntura conectada en forma directa presenta baja resistencia al paso de una corriente.

Con la capa N, conectada al borne positivo, ocurre algo parecido: todos los electrones libres que se encontraban en la capa corren a "casarse" con los huecos del borne positivo de la batería, dejando a los átomos de la pastilla compartiendo sus 8 electrones, punto en el cual se vuelven aislantes y no permiten el paso de corrientes eléctricas.

En electrónica se habla es de POLARIZACIÓN DIRECTA y POLARIZACIÓN INVERSA, y a una juntura de tal naturaleza se le conoce como DIODO y se le utiliza para rectificación de la corriente alterna. Los diodos de germanio se usan para corrientes pequeñas y de bajo voltaje. Los de silicio soportan mayores temperaturas, corrientes más intensas y a un voltaje más alto. Para que la corriente pueda pasar a través de un dio-

RESUMIENDO, una juntura conectada en forma inversa presenta alta resistencia al paso de una corriente eléctrica. 80

cificada por el fabricante, porque al hacerlo se produce una disipación excesiva de potencia en la unión y la temperatura se eleva, pudiendo alcanzar la temperatura de fusión de las pastillas del semiconductor, lo que las daña sin remedio.

do de germanio necesita tener como mínimo una diferencia de potencial de 0,2 voltios (2 décimas de voltio) entre los dos terminales del diodo. Si es de silicio necesita un poco más de tensión (aproximadamente 0,7 voltios). PRECAUCIONES QUE SE DEBEN TENER CON LOS SEMICONDUCTORES

Cuando el diodo está conectado en forma inversa circula sólo una pequeña corriente a través de la unión, debido a su alta resistencia. Esa corriente minoritaria se ve grandemente afectada por los incrementos de temperatura, y puede llegarse ai caso en el cual el diodo entre en "avalancha", o sea la conducción de corriente en ambos sentidos. La mayoría de las veces esto produce daño irreversible en el semiconductor.

Se da el nombre de "voltaje de pico inverso" al máximo voltaje que puede soportar la juntura cuando la fuente o corriente está conectada en "polarización inversa" o de alta resistencia; según el tipo de diodo se estipula 100, 400, 1000 voltios, etc. Tampoco se puede sobrepasar el valor nominal de corriente máxima espe-

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Hagamos un reductor de intensidad de luz, para ser usado en la habitación, sala de música o alcoba de un enfermo.

plástico para evitar cortos dentro de la caja metálica del interruptor. Con uno de los dos interruptores se enciende y apaga la bombilla, y con el otro se obtiene luz plena o luz media.

Es necesario cambiar el interruptor sencillo de la habitación por uno doble; se consigue en cualquier almacén de artículos eléctricos y su precio es bajo.

Cuando el interruptor número 2 está abierto sólo pueden circular hacia el filamento de la bombilla los electrones que pasen por el diodo, o sea sólo la mitad de cada ciclo de la corriente alterna. Es fácilmente comprensible que en estas condiciones la bombilla sólo puede dar aproximadamente la mitad de su luz normal.

Consigamos un diodo de silicio, más popularmente conocido como "silicón", a unos 200 voltios, como mínimo, y de uno o más amperios. El amperaje del silicón se debe escoger de acuerdo a la cantidad de vatios que consuma la bombilla; para 100 vatios se debe escoger siquiera de un amperio. Ojalá sea de encapsulado

Luz intermitente c o n un neón La fuente o entrada de corriente pueden ser los 115 VCA y 60 ciclos por segundo de la empresa de energía, y la bombilla a utilizar debe ser de Neón, tipo pequeño, de las usadas en los aparatos como luz piloto para señalar que está encendido.

apagar alternativamente, a un ritmo controlable por el potenciómetro. Aunque la aplicación práctica de este diseño es muy poca, el conocimiento que nos aporta para entender otros circuitos más complejos es altamente valioso.

Se necesita también un condensador electrolítico de 40 o más microfaradios y a un voltaje no menor a 200 VCD; una resistencia fija de unos 20.000 ohmios a medio vatio y una resistencia variable, potenciómetro, de 100.000 ohmios.

TEORÍA DEL CIRCUITO. El diodo, de un amperio a 200 V, se pone en serie con una cualquiera de las dos líneas de corriente, de tal forma que sólo pasen los electrones en el sentido permitido por la polaridad del condensador; además,evita que éste se descargue cuando la corriente invierta su sentido.

La resistencia de valor fijo se utiliza como limitadora de corriente, para evitar un posible daño del potenciómetro.

La resistencia se coloca para controlar el paso de electrones y hacer que el condensador se cargue lentamente.

Al ser conectada la corriente el piloto de neón comienza a encender y 82

El tiempo en segundos que un condensador demora en alcanzar las dos terceras partes (2/3) del voltaje de la fuente que lo carga es aproximadamente igual al producto de la resistencia puesta en serie multiplicada por la capacidad en faradios del condensador. T (en segundos) = Ohmios x Faradios

la diferencia de voltaje entre ambas: 0 . . . 8 . . . 19 . . . 35 . . . 53 . . . 56. . 59. 60 voltios. En este momento se enciende el neón y comienza a dejar circular corriente a través de él. Como no todos los electrones que están entrando por la resistencia le bastan para permanecer encendido, tiene que "echar mano" de los que se encuentran en el condensador, hasta que llega a un punto tal que lo descarga a un voltaje que no le permite continuar encendido, y se apaga. Comienza entonces a cargarse nuevamente el condensador, y se repite el proceso anterior.

O también, para mayor facilidad, se hace toda la operación con Microfaradios y luego se divide por un millón: T (en segundos) = Ohmios x Microfaradios dividido por 1.000.000. La bombilla de neón, por ejemplo, tiene la propiedad de encender sólo cuando entre sus extremos haya 60 voltios, o más.

Si graduamos el potenciómetro de tal forma que quede con menos resistencia, el condensador se cargará más rápido y el neón encenderá y apagará con mayor frecuencia.

Si aplicamos la fórmula anterior para una resistencia de 100.000 ohmios y un condensador de 50 microfaradios, veremos que encenderá cuando hayan pasado unos 5 segundos después de haber cerrado el circuito.

También se obtiene lo anterior colocando un condensador de menor capacidad.

Los electrones comienzan a pasar lentamente por la resistencia fija y el potenciómetro, y van cargando el condensador.

A esta forma de cargar y descargar sucesivamente un condensador se le conoce como "oscilador por relajación", y como elementos sensibles a determinado voltaje se pueden utilizar varios elementos semiconductores, que veremos luego.

A medida que los electrones entran a una de las dos placas del condensador, y salen de la otra, va en aumento 83


Los radios y grabadoras portátiles son muy prácticos, pero cuando se usan de continuo en la casa se hace necesario el uso de un adaptador a la corriente alterna de la empresa de energía para evitar un gasto excesivo en pilas. El siguiente diseño es un adaptador que emplea un silicón para rectificación de media onda. No es el mejor, ya que produce en el parlante

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del aparato un zumbido o ruido de cucarrón, llamado HUM entre los entendidos. Funciona aceptablemente, y nos permite comprender una mejor versión: adaptador con rectificación de onda completa. Necesitamos un transformador para rebajar los 115 VCA al voltaje necesitado por el aparato (4, 5, 6, 9 etc.), y

el de más fácil consecución en el comercio es el LASER referencia 506.

En el momento en que el aparato es encendido circula corriente y el condensador se descarga hasta el voltaje de trabajo.

También, un rectificador de silicio a un amperio y 50 o más voltios; un Al voltaje alto, medido cuando el condensador electrolítico (filtro) de 1.000 o más microfaradios a 16 voltios aparato está desconectado o apagado, y un alambre dúplex calibre 22, de dos se le conoce como voltaje en vacío, y es típico en los adaptadores no regumetros de largo, con enchufe. lados, que veremos luego. TEORÍA DEL CIRCUITO. Hagamos La función del filtro es suministrar de cuenta que el aparato es de 4 pilas en serie, lo que nos da un total de 6V. corriente eléctrica en los momentos correspondientes al sentido de no-con(1,5 x 4 = 6). ducción del diodo y, por consiguiente, El transformador rebaja los 115 VCA. reducir el zumbido (hum) en el aparato. El silicón en serie con una de las dos El filtro hace que la corriente directa líneas de salida del transformador deja pulsante que sale del diodo llegue al pasar sólo corriente en un sentido y el radio a manera de una corriente directa filtro se carga hasta que alcanza el casi continua. voltaje de pico de la onda (máxima velocidad), siempre mayor que el voltaje eficaz o de capacidad de trabajo.

Rectificación de onda completa Para entender lo anterior, y encontrar la manera de lograrlo a base de diodos, propongo que inventemos un problema de tránsito en una ciudad cualquiera:

En la rectificación de media onda, vimos que basta con colocar en serie con el conductor un diodo que deje pasar libremente la corriente en un sentido, y en sentido contrario la detenga. Este sistema, aunque funcional, no es el mejor, porque no aprovecha toda la energía disponible en los dos sentidos de una corriente alterna.

Imaginemos que el alcalde resolvió cierto día que todos los vehículos que transitasen por la autopista principal de dos vías deberían ser marcados con una estampilla en la ventanilla derecha.

Para aprovechar la onda completa es necesario "enderezar", cambiar de sentido a los electrones que se devuelven, de tal forma que siempre se muevan en un mismo sentido.

Si el jefe del tránsito tuviese personal suficiente para hacer esa labor a lado y lado de la vía, bastaría 85


su alrededor, en medio de un tramo cualquiera de la autopista.

con colocar un hombre a cada lado de la autopista, y marcar así los carros que vayan en uno y otro sentido. Pero esto no era posible, pues sólo contaba con un solo hombre para ese trabajo. —“Si logro que todos los carros pasen en un mismo sentido, me basta un solo guarda para colocar la estampilla” —, decía.

En el tramo recto interior de la glorieta, colocó al guarda, y por este trabajo el alcalde lo condecoró con la Medalla al mérito. Coloquemos en un alambre conductor de corriente alterna la misma glorieta de la ciudad y reemplacemos por diodos las cuatro flechas de señal: hemos formado un rectificador de onda completa, y la parte recta del cen-

Al fin, encontró la siguiente solución: Mandó construir una glorieta o tramo en círculo dividido por la mitad, y puso cuatro avisos con flechas indicadoras a

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En un sentido de la corriente inducida trabaja el devanado superior, y su diodo permite que pase la corriente en el sentido adecuado.

tro corresponde al tramo de corriente directa o en un solo sentido. En la práctica, en electrónica, no se dibuja redondo el perímetro y la parte o tramo de corriente directa se prolonga fuera de allí, de tal forma que su corriente pueda ser utilizada por los aparatos que la necesiten:

Al invertir el sentido la corriente inducida, deja de trabajar el devanado anterior y comienza a hacerlo el inferior, que tiene el diodo conectado en el mismo sentido. Como consecuencia de lo anterior, por la "carga" solo circulará corriente en un sentido (se da en electrónica el nombre de "carga" a todo elemento que utilice corriente para efectuar un trabajo, así sea un radio, una resistencia o un motor).

El rectificador de onda completa que acabamos de ver se conoce como RECTIFICADOR EN PUENTE, y utiliza 4 diodos. Aunque no tan eficiente como el anterior, existe otro diseño para rectificar una onda completa; utiliza sólo 2 diodos y necesita un transformador que tenga dos devanados secundarios ¡guales y unidos por dos de sus extremos (generalmente se le conoce como "transformador con centro".

El terminal o alambre del centro que une los dos devanados secundarios sirve de entrada o salida de electrones, según estén los diodos colocados para un sentido o para el otro.

Adaptador de corriente para onda completa A los adaptadores de corriente se les conoce también como fuentes de poder, convertidores de corriente y AC Adapter.

Si se desea reducirlo más, coloque otro filtro después de la resistencia entre los dos conductores, teniendo en cuenta su polaridad.

El proyecto que ahora proponemos es útil para juguetes, grabadoras y radios. El zumbido (hum) es mínimo, pero puede ser disminuído agregando en serie con uno cualquiera de los dos conductores de corriente directa una resistencia de unos 5 ohmios a medio vatio (pueden ser dos de 10 en paralelo), de tal forma que el filtro se descargue lento.

Para la identificación de los terminales del transformador, y obtener el voltaje de salida deseado, regrese a un diagrama anterior. Al medir el voltaje de corriente directa de la salida, recuerde que en el vacío marca un poco más alto que al hacer la medición con algo de carga (algo conectado y consumiendo potencia).

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Con corrientes de bajo voltaje se comporta como cualquier diodo común, pero cuando estas pasan de determinado nivel entra en avalancha y deja pasar corriente en ambos sentidos.

tencia al paso de una corriente, el diodo zener también disipa potencia en forma de calor, medida en vatios, y debe ser tenido en cuenta como factor importante al diseñar con tales elementos.

Al valor de voltaje por encima del cual el diodo zener entra en avalancha se le conoce como voltaje de ruptura o voltaje zener, y es diferente para distintas referencias de dichos diodos.

La potencia disipada cuando un diodo zener entra en avalancha (conducción de corriente en el sentido inverso) depende de las resistencias exteriores del circuito que se encuentren en serie con el diodo, ya que son éstas las que determinan la máxima corriente de paso por el zener en un momento dado.

Se consiguen diodos zener a 3, 4, 5, 9, 18, 100, etc., voltios, y se les utiliza para diseñar osciladores por relajación y fuentes de poder reguladas.

A estas resistencias generalmente se les llama "limitadoras". Más adelante, cuando lleguemos a los transís-

Como ocurre con todo dispositivo conductor que presente algo de resis88

tores, veremos que también se las conoce como RESISTENCIAS DE POLARIZACIÓN.

un aparato que funcione con dicho voltaje, a una fuente de poder o convertidor del cual salga un voltaje un poco mayor.

En el comercio se consiguen diodos zener a varios rangos de capacidad de disipación de potencia, y para saber cual es el que necesitamos para nuestro circuito basta con aplicar la siguiente fórmula:

Conectemos en serie con cualquiera de las dos líneas de corriente del convertidor una resistencia limitadora, de tal forma que al circular por ella la corriente necesaria para el aparato, o radio, no tumbe o rebaje el voltaje más allá de los 9 voltios (voltios de caída = intensidad x resistencia).

WATTS = V x I = R x I x I donde I es la intensidad, y resulta de restar el voltaje zener del máximo voltaje de la fuente y dividir por el valor en ohmios de la resistencia limitadora.

FUNCIONAMIENTO. El filtro se va cargando hasta llegar a 9 voltios, momento en el cual conduce corriente el zener y lo descarga un poco, por debajo del voltaje de zener. En este instante el diodo deja el estado de avalancha que tenía y presenta alta resis-

Tomemos un diodo zener a 9 voltios y conectémoslo en paralelo, con 89


tencia al paso de la corriente, lo cual hace que el filtro se cargue nuevamente y se repita indefinidamente el ciclo anterior.

Para verificar el voltaje zener de algunas unidades que tengan borradas sus características puedes usar el siguiente circuito, que es una aplicación de la teoría anterior:

El aparato, por estar conectado en paralelo con el diodo zener, no recibirá nunca más de 9 voltios, lo que es igualmente válido estando apagado o encendido. Esto es una rudimentaria fuente de voltaje regulado.

Por usar el transformador 506, que no da más de 18 voltios en el secundario, sólo podremos verificar diodos zener a voltajes menores a este rango. Los voltios que marque el voltímetro (o multímetro) corresponden al voltaje zener.

COMO VERIFICAR EL VOLTAJE DE ZENER

disipa casi potencia, pudiéndose afirmar, con poco error, que toda la energía se convierte en luz, alcanzando eficiencias cercanas al 100% .

Un led es una juntura PN diseñada para emitir luz cuando es polarizada directamente. Su luz puede ser roja, amarilla o verde, aunque también se puede dar el caso de que sea infrarroja o no visible.

Poniéndole en serie una resistencia limitadora adecuada, se le puede conectar a cualquier voltaje, lo cual permite su uso en alarmas, luz piloto de radios y equipos de sonido, sistemas de comunicación, formación de los números en calculadoras y algunos modelos de reloj electrónico, etc.

A diferencia de las bombillas de filamento o los pilotos de Neón, el led necesita muy poca corriente para trabajar (unos 20 miliamperios, cuando un radio portátil necesita de 30 a 60, y le duran las pilas hasta un mes). No 90

RESISTENCIA LIMITADORA = Voltios dividido por 0,02 amperios (Ley de Ohm).

do convencional en serie, para limitar o detener las corrientes en el sentido inverso provocadas por los voltajes de pico inverso.

Por ejemplo, si ha de ser conectado a 115 voltios, la resistencia será igual a 115 dividido por 0,02 o sea 5.750 ohmios. En la practica, se puede colocar cualquier resistencia cercana a este valor.

Cuando se ha de conectar a los conductores de corriente alterna, se debe usar, además de la resistencia, un dio-

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Coloca tu multímetro (que sirve para medir varias cosas; se conoce también como "tester") en la posición de medida de resistencias, y conecta el diodo a verificar como muestra el dibujo.

En caso de que marque igual o parecido en ambos sentidos, es porque el probador está en una escala muy alta (muy sensible), el diodo está en cortocircuito o abierto. Utilizar la escala R x 1.

El transistor, un amplificador d e e s t a d o sólido En 1948 tres investigadores de los Laboratorios Bell, de Estados Unidos, no contentos o satisfechos con los buenos resultados obtenidos con la unión de dos pastillas P y N de material semiconductor, juntaron tres bloquecitos de este tipo y los colocaron uno encima del otro a manera de "sandwich" o emparedado.

comportaba como una resistencia de valor variable y regulable electrónicamente con el electrodo central. Inicialmente para ellos eso fue como transferir una resistencia de un circuito a otro, y bautizaron TRANSISTOR a su descubrimiento. Para su nombre se escogió las cuatro primeras letras de la palabra TRANSFERENCIA, o paso, y las cinco últimas de RESISTOR, que en inglés significa resistencia: TRAN—SISTOR.

Se podía hacer de dos maneras: dos pastillas de semiconductor tipo N en los extremos, y al centro una de tipo P, o sea un conjunto N - P - N. También, de igual manera, se lograba un conjunto P - N - P.

Anteriormente se lograba controlar el paso de una corriente con válvulas o tubos al vacío, semejantes a una bombilla de alumbrado, sistema que adolecía de los siguientes defectos:

El aparatico hecho de esta manera presentó una característica que impresionó a estos tres hombres de ciencia, y que sirvió para revolucionar el mundo.

Se necesita una corriente a un voltaje bajo para calentar un filamento interior, lo cual de por sí implicaba el desperdicio de energía en forma de calor y la necesidad de disponer de grandes espacios para ventilación.

Cuando los dos extremos (material del mismo tipo) eran colocados en serie con una corriente grande de electrones se podía controlar su flujo o intensidad dejando pasar, o no, una pequeñísima corriente por la pastilla del centro. Observaron que el conjunto se

Era necesario disponer en su interior varios elementos diferentes, tales como tubos metálicos de mate92

rial especial, rejillas de alambre, aislantes de vidrio, etc., lo cual traía consigo la necesidad de fabricar de buen tamaño la ampolleta de vidrio.

A las pastillas de los extremos se las llamó EMISOR y COLECTOR (entrada y salida de la corriente a controlar) y a la del centro, o electrodo de control, se le denominó BASE.

Bastante frágil a los golpes y deterioro con la vibración.

La función de los tres terminales, en la conexión o circuito más usado, se podría resumir en el diagrama de la figura 6 1 .

La corriente a controlar debía estar a un voltaje muy alto, de 110 voltios en adelante, lo cual era difícil de conseguir con pilas de linterna.

Como ya te has dado cuenta, un transistor tiene dos uniones o junturas, comportándose cada una de ellas como un diodo común.

Ahora sí puedes imaginarte la alegría de aquellos tres hombres cuando lograron controlar corrientes de voltaje bajo, con un dispositivo sólido (no hueco), liviano, pequeño (los primeros modelos eran tan grandes como el borrador de un lápiz), frío en su funcionamiento, insensible a las vibraciones exteriores, de larga vida limitada solamente por la fatiga del material causada por los ciclos térmicos.

CHARLEMOS UN POCO SOBRE SU FUNCIONAMIENTO: Conectemos, en el sentido directo, la juntura de la izquierda a una batería de bajo voltaje; presenta baja resistencia y circula con relativa facilidad una pequeña corriente entre Emisor y Base, y que llamaremos CORRIENTE DE BASE, o intensidad de base (Ib):

Se comporta de manera parecida a una resistencia de valor variable, reostato o potenciómetro.

La corriente de la base es de poca intensidad debido a lo delgada que se 93


la pastilla queden pocos HUECOS o PORTADORES de electrones en el caso de circulación de una corriente que, como es lógico suponer, tampoco puede ser intensa.

hace su capa central y a la tan pequeña cantidad de material dopante mezclado con el semiconductor. Si la capa de la base es del tipo N se dopa poco, de tal forma que sólo quede una pequeñísima cantidad de electrones libres vagando por el material y por ende la corriente eléctrica que los utilice como PORTADORES de energía será también de poca intensidad.

La pastilla correspondiente al EMISOR se hace mucho más gruesa que la del centro y su material semiconductor (germanio o silicio) se dopa bastante con otro material de tal forma que queden vagando por el bloque bastantes PORTADORES de corriente (HUECOS en el tipo P y ELECTRONES en el tipo N).

Cuando la base es P se hace igualmente delgada y se procede de igual manera en el proceso de dopado del semiconductor, de tal forma que en

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Regresemos al dibujo anterior. Al circuito formado por la batería de bajo voltaje, la pastilla de la base, la pastilla del emisor, y cualquier resistencia exterior colocada en serie con alguno de ellos, se le da el nombre de circuito de entrada o INPUT.

CIRCUITO DE SALIDA Conectemos una batería, de voltaje un poco, o mucho, más alto que la del circuito de entrada, al diodo formado por el colector y la base. Por ser inversa su conexión, y presentar alta resistencia la juntura, sólo circulará una corriente muy pequeña.

El emisor está capacitado por el fabricante para conducir corrientes grandes, y la base para corrientes pequeñas. Por lo anterior, y el hecho de estar en serie la corriente circulante por el circuito de entrada o INPUT será muy pequeña, y la llamaremos corriente de base, por estar allí su limitación.

A pesar de que el colector se hace bastante grueso, y con buena capacidad de circulación de corriente en sentido inverso, la corriente circulante es de poca intensidad y está limitada por lo delgado de la capa de la base y la alta resistencia que presenta a la corriente en este sentido.

La corriente de base se forma igual que si se tratase de un diodo convencional: los PORTADORES del emisor se combinan en la UNION o juntura con sus contrarios, los PORTADORES de la base.

En esta forma, la corriente circulante depende o varía un poco con los cambios de voltaje que se produzcan en la batería. A todo aquello que se conecte en serie con el colector se le toma como circuito de salida o OUTPUT.

Cuando el voltaje es aplicado entre el emisor y la base, muchos portadores del primero pasan a la segunda a buscar compañía para casarse. Como sólo unos pocos lo logran, el resto se queda "apretujado", "empujando" en esa delgada capa que es la base.

YA ME IMAGINO LO QUE ESTAS PENSANDO: "Este Aurelio hace rato que viene hablando pura paja, este es el momento en que no he podido en-

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tender cómo es que realmente funciona un transistor". Y tienes razón, porque he dejado para el final la parte más importante:

Por otro lado, la cantidad de portadores que abandonen al EMISOR depende de los cambios en el voltaje del circuito de entrada, o,lo que es lo mismo, de los cambios de POLARIZACIÓN en la base.

RELACIÓN ENTRE CIRCUITOS DE ENTRADA Y SALIDA EN UN TRANSISTOR NPN

Básicamente el transistor amplifica las señales eléctricas (pequeños cambios de corriente). Cuando una señal es alimentada al circuito de entrada produce una correspondendiente corriente a través de la juntura, y a su vez determina la corriente o flujo a través del circuito de salida.

Cuando están conectados ambos, el emisor y el colector, la operación del transistor NPN cambia considerablemente. Recuerda que la corriente directa EMISOR- BASE fue mantenida baja debido a que la base no tiene suficientes PORTADORES (huecos) para recombinarse con los electrones libres del emisor. Igualmente, la corriente inversa COLECTOR - BASE fue mantenida baja porque la base no tenía suficientes electrones libres que pasaran a través de la juntura a llenar los huecos dejados por los electrones "chupados" por el borne positivo de la batería.

Debido a lo anterior, si el circuito de entrada es de bajo voltaje y el de salida está conectado a un voltaje alto, habremos aumentado la velocidad de los electrones que se lograron "colar" del emisor al colector y por consiguiente se obtuvo una AMPLIFICACIÓN o elevación del voltaje de la señal conectada a la entrada.

Ahora, cuando ambos emisor y colector son POLARIZADOS, conectados a fuentes de corriente, los electrones libres que cruzan la base y no encuentran huecos para llenar se acumulan acá y quedan disponibles para llenar huecos del colector.

RESUMAMOS EN POCAS PALABRAS, y de una manera más práctica, todo ese "enredajo" que vimos en las páginas anteriores: El transistor es un dispositivo hecho con material semiconductor, al cual le entran corrientes eléctricas débiles por una "pata" llamada BASE y salen más fuertes o AMPLIFICADAS por otra llamada COLECTOR.

Por consiguiente, entre más sea la cantidad de electrones libres que abandonen la pastilla del EMISOR y se difundan por la base, mayor será también el número de éstos que se aprovechen de lo delgado de la capa BASE y pasen al colector a engrosar o aumentar la corriente inversa.

De otra manera: el transistor es un dispositivo sólido que tiene tres alambres o conductores, llamados EMISOR, BASE y COLECTOR. Normalmente presenta una alta resistencia entre el EMISOR y el COLECTOR, pero es disminuida a voluntad cada que se conecta a la BASE una pequeña corriente de igual polaridad a la presente en

EN RESUMEN, la corriente inversa circulante por la capa del COLECTOR se ve grandemente afectada por la cantidad de PORTADORES que abandonen al EMISOR. 96

el COLECTOR. Se comporta de manera parecida a un grifo o válvula de agua.

para obtener unas determinadas condiciones en el circuito. CIRCUITO CON BASE COMÚN

POR EL EMISOR CIRCULA LA CORRIENTE TOTAL, o sea la corriente de base y la corriente del colector.

Es el que acabamos de estudiar, y se obtiene con él a la salida, en el colector, una señal con una corriente 200 ó más veces mayor que la corriente de la señal de entrada por emisor; se dice en este caso que la GANANCIA o factor de amplificación es igual o superior a 200.

EL FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSISTOR NPN ES IGUAL AL DE UN TRANSISTOR PNP, variando sólo en los sentidos de las corrientes. Los PNP tienen el borne positivo de la batería conectado (directo o en serie con resistencias) al EMISOR. Los transistores NPN tienen su EMISOR al negativo.

La impedancia o resistencia que encuentra la señal en el circuito de entrada es baja (de 10 a 50 ohmios), y la impedancia del circuito de salida es alta (de 200 a 10.000 ohmios).

Aunque el funcionamiento interno del transistor es igual, hay tres formas de distribuir los elementos externos

Cuando el voltaje de la señal o corriente de entrada aumenta, también 97


ocurre lo mismo con la de la salida, o viceversa; se dice en este caso que la salida está en fase con la entrada.

tud. El que la onda de salida sea mayor un número de veces determinado con relación a la entrada, está determinado por el factor amplificación dado por el fabricante, y es por lo general de 100 en adelante.

CIRCUITO CON EMISOR COMÚN Como puedes ver en el dibujo, el EMISOR es común para la entrada y la salida. Es el tipo de circuito usado más generalmente, y se conoce también como circuito de entrada por la base.

De los tres tipos de circuito que hay, es en éste en el único que la señal de salida es invertida en fase con relación a la señal de la entrada; cuando el voltaje de la señal aumenta, el de la salida disminuye, y viceversa.

La señal de entrada en este tipo de circuito es aplicada a la base, y la señal de salida aparece en los extremos de la resistencia externa de carga del colector (R1). La señal de entrada ayuda o se opone a la polarización base - Emisor de la batería.

La impedancia de salida oscila de 50 a 50.000 ohmios, y la impedancia de la entrada es baja (20 a 5.000). CIRCUITO CON COLECTOR COMÚN Se le conoce bastante también como EMISOR SEGUIDOR, e igual que en el anterior, la señal de entrada se aplica también a la base, y la de salida es tomada de los extremos de la resistencia de carga R1 colocada en serie con el emisor. No da ganacia en el voltaje de la señal de salida (más bien un poco de pérdida) pero la corriente es mayor (hasta unas 50 veces más).

Cuando ella refuerza dicha polarización, la corriente de la base se ve aumentada; esto trae consigo también un aumento en la corriente de colector, lo cual hace que aumente el voltaje de caída a través de la resistencia de carga (V = R x I). Lo contrario sucede cuando la señal de la entrada disminuye. La forma de la onda de la corriente en la salida o colector es igual a la de la señal de entrada, pero de mucho mayor ampli-

A diferencia de los dos anteriores, la impedancia total del circuito de sa-

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lida es baja (5 a 5.000 ohmios) y la de la entrada es alta (5.000 a 1.000.000). La señal de salida se obtiene del emisor. La letra griega Beta corresponde a la ganancia de corriente en un circuito de EMISOR COMÚN, y resulta de dividir la corriente del colector por la corriente de la base.

GANANCIA DE CORRIENTE La ganancia de corriente se obtiene de dividir la corriente de la salida por la corriente de entrada, y es diferente según el tipo de circuito. Para diferenciar la ganancia de uno y otro circuito, se utiliza la letra griega Alfa para señalar ganancia de corriente en un circuito de BASE COMÚN, y resulta de dividir la corriente del colector por la corriente del emisor.

La ganancia de corriente en un circuito de COLECTOR COMÚN es igual a Beta + 1. 99


Ohmetro (Escala R x 10k)

Ohmetro (Escala R x 100)

Método para comprobar la resistencia de ambas uniones con polarización directa

Método para comprobar la resistencia a la polarización inversa

Figura 68

TRANSISTOR P N P

Para verificar de manera aproximada el estado de un transistor, se procede como si éste fuesen dos diodos unidos por dos puntas de una misma polaridad.

Coloque la punta negra (terminal negativo del chequeador) en la base y toque con la roja sucesivamente los dos extremos libres, emisor y colector, como si estuviese verificando dos diodos. En esta posición debe el multímetro marcar alta resistencia (moverse muy poco la aguja).

En general, se fabrican dos modelos de transistor; los de baja potencia, utilizados para circuitos de baja corriente, con factor de amplificación alto (Beta = 200 o más) y tamaño reducido, y los de buena potencia, con bajo factor de amplificación (no más de 40), buena capacidad de corriente en sus terminales, de buen tamaño, y generalmente provistos de un sistema de fijación que permite la rápida evacuación del calor generado en la disipación de la potencia.

Invierta luego el chequeo: coloque en la base la punta roja o positiva y toque en forma alternada al emisor y al colector; debe marcar baja resistencia (de 1 a 20 ohmios) en ambas posiciones. Verifique luego que no haya corto entre emisor y colector: al medir con el multímetro entre estos dos terminales debe marcar alta resistencia en los dos sentidos.

Para el chequeo de transistores de potencia baja coloque el OHMETRO (multímetro) en R x 10 (X x 10) para que sea pequeña la corriente que sale y no se dañe el semiconductor. En transistores de alta potencia lo puede colocar en R x 1 (X x 1).

TRANSISTOR N P N Se procede de igual manera que en el caso anterior, sólo que con este 100

tipo de transistor la aguja muestra alta resistencia cuando la punta roja, positiva, se encuentra en la base.

electrodos, cuando es sometido a sucesivas contracciones y dilataciones por efecto de calentamientos y enfriamientos. Es por esto que la vida útil de un dispositivo semiconductor está determinada por la cantidad de ciclos térmicos que puede soportar sin sufrir deterioro apreciable (un calentamiento y un enfriamiento conforman un ciclo térmico).

Este chequeo, aunque sirve en la mayoría de los casos, no es muy exacto. No muestra los posibles cambios de características (alfa, beta, potencia, etc.) debidos a la fatiga térmica y, ocasionados por microscópicas fisuras o deterioros del semiconductor, o sus

Encapsulados típicos

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Dichos colores se colocan en el cuerpo de los resistores, por ejemplo, a manera de franjas envolventes, comenzando en uno de los extremos y terminando más o menos al centro con un anillo de color plata o de color dorado. Los códigos para los componentes cerámicos y semiconductores tipo "chip" (pastilla) se explican en el número 32 de Electrónica Fácil.

Muchos componentes electrónicos de reducido tamaño y formas irregulares, tales como los resistores y algunos tipos de condensadores, no permiten ser grabados con los valores correspondientes en letras y números, por lo cual se hubo de recurrir al empleo de franjas o puntos de color para significar el equivalente electrónico. Para el efecto, se han codificado 10 colores con los números del 0 al 9.

102

La primera franja del extremo hacia el centro, corresponde al primer dígito significativo del valor en ohmios, o sea la cifra de mayor valor. La segunda franja representa la segunda cifra, y la tercera indica la cantidad de ceros que debemos agregar a los dos primeros números para obtener el valor aproximado de la resistencia.

es dorada la franja mencionada, significa que debemos dividir por 10 la cifra obtenida con las dos primeras franjas. EQUIVALENCIAS 0 1 2 3 4

La cuarta franja es un indicativo de la tolerancia o grado de exactitud del valor obtenido con el código de colores (y del valor real de la resistencia al ser medida con un instrumento). Puede tener varios colores, pero los más usuales son el plateado y el dorado. Si la cuarta franja es plateada, significa que la tolerancia de la lectura es más o menos 10% del valor real (esto significa que realmente el resistor puede tener un 10% más o un 10% menos del valor indicado por las franjas de color. El dorado señala apenas un 5% de desviación, y el rojo un 2% ).

negro café rojo naranja amarillo

5 6 7 8 9

verde azul violeta gris blanco

Ejemplos Rojo-Amarillo Naranja

24.000 ohmios

Verde-Negro-Amarillo

500.000 ohmios

Café-Negro-Rojo

1.000 ohmios

Amarillo-Violeta-Negro Café-Negro-Verde

47 ohmios 1.000.000 ohmios

CÓDIGO PARA LOS CONDENSADORES Se leen lo mismo que las resistencias. La cantidad resultante por el código de colores equivale a micro-microfaradios, o sea PICOFARADIOS. En este caso la cuarta franja de color señala el máximo voltaje del condensador; así por ejemplo, en el caso del ser ROJA, quiere decir 200 voltios.

Caso muy especial son los resistores con un valor de resistencia menor que 10 ohmios, para los cuales la franja de tolerancia aparece ocupando el tercer lugar del extremo hacia el centro. Si

Electrizador c o n un transistor transformador. Es bueno que observes el hecho de que un devanado es primario en un diseño determinado, y secundario en otro diferente: todo depende del lugar por el cual entre la corriente de la fuente.

Es una versión transistorizada del elevador de voltaje al comienzo de nuestra charla, correspondiéndole al transistor la función de "suiche" o con mutador de la corriente para que llegue en forma pulsante al primario del 103


Se puede utilizar cualquier transistor PNP de germanio y mediana potencia, tal como el 2SB56 o el AC128.

colector. Esta alta corriente circula por el devanado primario del transformador (patas 1 y 2) e induce una corriente en el secundario, de un voltaje cercano a los 100 voltios. A su vez autoinduce en la sección pequeña del primario una corriente de sentido inverso (patas 2 y 3) a la que estaba circulando inicialmente por la base.

Con este aparato se ganan la vida muchas personas, recorriendo con él las diferentes cantinas de la ciudad y cobrando a los borrachos por dejar coger los tubos eléctricos para que apuesten entre sí al que más aguante.

Esto último logra suspender la corriente en sentido directo circulante por la base y se suspende el flujo intenso Emisor-Colector, quitando la corriente al primario del transformador y repitiendo nuevamente el ciclo anterior, indefinidamente.

También lo meten en los libros huecos, sin hojas, o tarros vistosos, de tal forma que la persona curiosa que lo destape sea "agarrada" y se asuste; esto requiere colocar un interruptor que sea operado por la tapa al abrir, de tal forma que no se gaste mucho la pila.

La resistencia de 1.500 ohmios en serie con la base es para limitar a un valor adecuado la intensidad de polarización. Para cambiar la frecuencia de oscilación, y ajustar el "agarre", puede colocar un condensador en paralelo con la resistencia de base.

FUNCIONAMIENTO Al conectar inicialmente la corriente, la juntura PN Emisor-Base es polarizada directamente y se establece una corriente grande entre el emisor y el

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Fuente de corriente continua y voltaje variable

El transformador para este proyecto puede ser cualquiera que nos proporcione entre 12 y 18 voltios de corriente alterna en el secundario, con capacidad para una corriente de unos 2 amperios. Su primario debe ser para 115 voltios.

Potencia máxima = Voltaje más alto x máxima corriente.

Se necesitan dos silicones de 2 amperios, como mínimo, y a más de 50 voltios de pico inverso; un filtro de 2.200 microfaradios a 25 voltios, aunque sirve cualquiera de valor parecido; un potenciómetro de 5 mil ohmios (5 K ohmios - La K viene de kilo, que quiere decir mil); una resistencia a medio vatio, de unos 150 ohmios, para utilizar como limitadora de la corriente de base para el transistor, un transistor de potencia adecuada, de tal forma que, en caso de ponerse en corto-circuito los terminales de salida, sea éste capaz de disipar en forma de calor toda la potencia generada por el transformador, así:

Como ya tú sabes, cuando una corriente circula por una resistencia pierde voltaje o velocidad; o sea que, si la resistencia es de muchos ohmios, será bajo el voltaje a la salida. En nuestro circuito, el transistor funciona como una resistencia en serie, de valor ajustable de acuerdo con el voltaje que se necesite a la salida.

Para el ejemplo = 20 voltios x 2 amperios = 40 W. FUNCIONAMIENTO

Con el potenciómetro se regula hacia más o hacia menos el valor de la polarización de base, para aumentar o disminuir la resistencia entre emisor y colector.

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Radio equivalente al de Galena

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Intercomunicador c o n un Transistor

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Fuente de Alimentación de 0 a 12 voltios

En reemplazo del transistor, puede colocar el tan popular 2N3055, de utilización también en otros proyectos de esta colección Electrónica Fácil. .

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Mini-radio c o n 3 transistores El transformador de salida de audio y el condensador variable para sintonía son los mismos utilizados en los radios portátiles. Igualmente, la antena es del tipo de núcleo de ferrita (90 espiras de alambre calibre 28 ó 30 parabobinas. Se puede conseguir donde reparan motores eléctricos.

Este pequeño radio está diseñado para sintonizar las emisoras comerciales (ondas medias). Puesto que se ha utilizado al máximo la alta ganancia de los transistores BC549, no se recomienda el empleo de reemplazos con menor factor de amplificación.

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Avisador t e m p o r i z a d o p a r a hospitales Cuando se oprime el interruptor pulsador S1 circula hacia el capacitor Cx la corriente rectificada por el diodo D1 (media onda de la corriente alterna). La energía allí almacenada enciende a la bombilla de neón, y la mantiene iluminada durante un cierto lapso de tiempo después de que se haya soltado S1. La mayor o menor duración depende del valor en microfaradios del capacitor Cx y de la resistencia de R1. El voltaje de trabajo de

Cx debe ser algo mayor que la tensión alimentación (ensaye con unos 40 mF a 300 ó 400 voltios). La fotorresistencia (LDR) capta la luz del neón y activa el circuito oscilador sonoro, el cual se puede utilizar en los hospitales, para que las enfermedades sepan en la oficina cuál ha sido el paciente que solicitó sus servicios.

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Otras obras de Aurelio Mejía Electrónica Fácil. Colección de 40 libros con nociones básicas de electrónica y el funcionamiento de aparatos modernos, con gran cantidad de circuitos prácticos fáciles de hacer. Actualmente sólo se puede bajar gratuitamente por Internet, utilizando el programa eMule. Guía Práctica para Manejar y Reparar el Computador. El libro más didáctico, completo y actualizado, usado como texto de estudio en colegios e institutos de capacitación en informática. “Ya comprendo lo que el profesor explica”, “Toda esta información no está en ningún otro libro”. “Lo entiende cualquiera”. Con ejemplos e ilustraciones, enseña cómo funcionan las partes de un computador, qué hacer para que trabaje más rápido y cómo resolver problemas que se presentan por virus y otras causas. Algunos temas: Historia de la informática, Principio de funcionamiento, El sistema binario, El teclado, El mouse, El monitor, Memoria y almacenamiento, La placa madre, Windows hasta XP, Multimedia, Redes, Internet, Correo electrónico, Cómo navegar por los sitios y encontrar lo que se desea, Cómo bajar programas, Cómo protegerse del correo basura y los virus, Impresión, Cómo recargar cartuchos de tinta, Cables, Comandos básicos del DOS, Guía para el técnico, La instalación eléctrica, Glosario, Tabla de caracteres. ¡Eureka! Diccionario técnico Inglés-Español ilustrado y actualizado. A diferencia de un diccionario normal, contiene el vocabulario de conversación más usual e infinidad de siglas explicadas. Ideal para hacer las traducciones y tareas del colegio y consultar significados de informática, Internet, física y electrónica. Es un libro muy útil para técnicos en servicio y empresas donde haya computadores. Es la pareja perfecta para la Guía Práctica para Manejar y Reparar el Computador. Vidas antes de la Vida. Guía práctica para aprender hipnosis clínica y hacer terapia de regresiones, para encontrar fácil las causas de miedos, fobias, complejos, depresión 112

y enfermedades sin razón aparente, con el fin de perdonar más fácilmente, aceptar y elaborar duelos. La reparación y sanación se puede lograr en cosa de horas, cuando por los métodos tradicionales de la psicología se requieren muchas sesiones. ¿Hemos vivido antes, o en otros planetas? ¿Nacemos con tendencias? Ideal para quienes laboran en el campo de la psicología y la salud psicosomática. Hobby. Libro con experimentos de ciencias, juegos, pasatiempos, remedios caseros, pequeñas industrias e ideas para ganar dinero. Ideal para entretenimiento de niños y jóvenes. Guía práctica para manejar StarOffice. Todo lo necesario para usar StarOffice y OpenOffice, un paquete de software libre que reemplaza compatiblemente a Office de Microsoft, y que se puede bajar por Internet (www.openoffice.org). Incluye hoja de cálculo, procesador de palabras, presentaciones y dibujador, que trabajan los mismos archivos de Excel, Word y PowerPoint. El programa es gratuito y no requiere licencia. Instálelo en los computadores de su empresa y ahorre mucho dinero. Contradicciones de la Biblia. ¿Por qué la supuesta Palabra de Dios causa tanta confusión entre sus lectores, y ha dado origen a tantas sectas, manipulación y persecuciones? Este texto, por ahora, sólo se encuentra en Internet (se lo podemos enviar sin costo a su correo electrónico). Puedes descargar los libros de www.bibliotecasvirtuales.com/ biblioteca/Librostecnicosyensayos/AurelioMejiamesa/index. asp. Encuentra más información en www.google.com. Busca “aurelio mejia” (sin tilde) o hipnosis, o regresiones, o “vidas pasadas”, o "hipnosis clínica". También puedes bajar los libros y grabación de regresiones mediante el programa eMule. (www.emule-project.net).

DITEL [email protected] Medellín. Colombia. Teléfonos 362 4056 y 313 1793 Carrera 50G No. 12 Sur 14 (Detrás Fábrica Licores) 113

Electronica Facil-01- Aurelio Mejia

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