Electrónica Digital con ejercicios (ampliado)

TECNOLOGÍA

4º ESO

Alumno: ______________________ IES San Isidro. Visita nuestra página web

Talavera de la Reina. www.institutosanisidro.com

INDICE 1.- Introducción. Señal analógica y digital. Sistemas de numeración. 1.1.

Sistema decimal, binario, hexadecimal y BCD natural.

1.2.

Conversión entre distintos sistemas de numeración.

2.- Puertas lógicas. Funcionamiento. Simbología. Tabla de la verdad. 2.1.

Puertas elementales: OR, AND y NOT.

2.2.

Puertas elementales negadas: NOR y NAND.

2.3.

Puertas OR Exclusiva (XOR) y NOR Exclusiva (XNOR).

3.- Circuitos integrados familia TTL. Encapsulado. 4.- Forma canónica de una función lógica. 4.1.

Ecuación en forma de minterms.

4.2.

Ecuación en forma de Maxterms.

5.- Simplificación de funciones por método gráfico de Karnaugh. 6.- Circuitos lógicos COMBINACIONALES. 6.1.

Circuit Circuitos os de comuni comunicaci cación: ón: Codifi Codificad cadore ores, s, decodi decodifica ficador dores, es, mul multip tiplexo lexores res,, demultiplexores y comparadores.

7.- Circuitos lógicos SECUENCIALES. 7.1.

Contadores digitales.

7.1.1.

Contador binario de 4 bits genérico. Display 7 segmento.

7.1.2.

Contador binário de 0 a 15.

7.1.3.

Contador de 0 a 9.

7.1.4.

Contador de 00 a 99.

8.- Convertidor Analógico-Digital y Digital- Analógico. 8.1.

Convertidor Digital-Analógico.

8.2.

Convertidor Analógico-Digital.

9.- Ejercicio: Sistema de apertura automática de una puerta de garaje.

Introducción. Señal analógica y digital. Sistemas de numeración.

1.-

Una señal eléctrica es la variación de una magnitud (tensión o intensidad) a medida que pasa el tiempo. Todos los circuitos funcionan con señales eléctricas, reciben entradas y proporcionan señales de salida. Según la forma de variar la señal podemos distinguir entre:

Señal digital

Señal digital binaria

Señal analógica

La señal varia a saltos, pudiendo pudiendo tomar tomar solo algunos algunos valores determinados (positivos y negativos).

La seña señall solo solo pued puede e toma tomarr dos dos valores (5 y 0 voltios). Le asignaremos el valor 1 y 0 lógico cuando trabajemos en electrónica digital.

La señ señal cambi ambia a de for forma prog progre resi siva va.. Pued Puede e tamb tambié ién n tomar cualquier valor positivo o negativo.

1.1. Sistema de numeración decimal, binario, hexadecimal. Código binario BCD decimal. Sistema de numeración decimal. Este sistema consta de diez símbolos que van desde el número 0 hasta el número 9. Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas, al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento, este número es llamado base. El número base va a ser 10, por tal motivo motivo también es conocido conocido como " sistema de numeración en base 10 ". Es el que utilizamos de forma f orma habitual. Cuando el número a representar es mayor que el número 9, lo representamos por varios números unos junto a otros. Dependiendo de la posición que ocupe dentro de la cifra tendrá más o menos peso o importancia. Veamos un ejemplo:

32510 = (3 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1) 32510 = (3 x 102) + (2 x 101) + (5 x 100) = 325 5 es el que menos 0 importancia o “peso” tiene dentro de la cifra. Representa las unidades y tiene un peso 10 =1. El 2 1 tiene un peso intermedio, representando las decenas ( 10 =10) El número 3 sería el número más 2 representativo (centenas). (centenas). Representa las centenas y tiene un peso de 10 =100. De los tres números empleados para representar este número, el número

Recuerda que 8 elevado a 4



8 4 = 8 x 8 x 8 x 8

Cualquier número elevado a cero es igual a 1. Por ejemplo

5 0 = 2 0 = 10 0 =1

Sistema de numeración binario. El sistema binario es un código que solo utiliza dos símbolos, el uno (1) y el cero (0). Las señal señales es que utili utilizan zan los ordena ordenador dores es o los circui circuitos tos elect electrón rónico icoss digita digitale less tiene tienen n dos dos nivele niveles. s. Normalmente se asocia el nivel uno al un valor positivo de tensión (5 voltios) y al nivel cero le corresponde un valor de cero voltios. A las señales binarias se les llama BITS, que es la unidad básica de información binaria. A 1 BYTE = 8 BITS cada grupo de 8 BITS se le denomina BYTE. El número de combinaciones que se pueden realizar con n bits es de 2 n. Por tanto, el número de cantidades N que se puede puede representar con n bits será N = 2n. Si trabajamos con 4 bits, el número 4 de combinaciones que podemos realizar sería 2 = 16 combinaciones. Cada dígito tiene un peso (valor posicional) según la posición que ocupe. El dígito de menor peso se le llama LSB (Least Significant Bit)

Un byte es generalm generalmente ente una secuencia secuencia de 8 bits. Ocho ceros y unos se pueden ordenar ordenar de 256 maneras diferentes ya que cada bit tiene un valor de posición diferente, donde el bit número 1 le corresponderá corresponderá un valor de posición de 2 0(1), el siguiente bit tendrá un valor de 2 1(2), el siguiente 2 2(4), el siguiente 2 3(8), el siguiente 2 4(16), el siguiente un valor de 2 5(32), y así sucesivamente hasta llegar la ultima posición, o ultimo bit, en este caso el número 8, que también es llamado el MSB ( Bit Mas Significativo) y el LSB (Bit Menos Significativo) correspondiente a la primera posición o bit número 1. Ejemplo:

Sistema de numeración hexadecimal. Este sistema utiliza 16 símbolos para expresar las cantidades (base 16). Se utiliza en sistemas que emplean microprocesadores para introducir y sacar datos, debido a que es más cómodo que el sistema binario. Los símbolos empleados son desde el 0 hasta el 9 y del 10 hasta el 15 son letras (A,B,..F), La ventaja principal de este sistema de numeración es que podemos expresar de forma más resumida un número binario. Por ejemplo, un número binario de 16 bits (2 Bytes) lo podemos expresar con 4 símbolos hexadecimales. hexadecimales.

FA91(16) = 1111 11111010 10101001 10010001 0001(2) Código BCD natural.

Un código binario es un sistema de representación de información mediante unos y ceros. Existe Existen n mucho muchoss códig códigos os binar binario ios, s, por por ejempl ejemplo, o, códig código o BCD BCD Exceso Exceso tres, tres, códig código o GRAY. GRAY. El más empleado es el código BCD Natural (en inglés Decimal Codificado Codificado en Binario). Los números decimales se codifi codifican can a BCD BCD media mediante nte circui circuitos tos codifi codificad cadore oress y por medio medio de decodi decodific ficado adores res y displ displays ays obte obtene nemo moss los los resu resultltad ados os en deci decima mall de los los códi código goss BCD. BCD. Este Este códi código go se empl emplea ea para para representaciones representaciones numéricas como calculadoras, aparatos de medida, etc. El código BCD Natural consiste en representar cada uno de los dígitos decimales en su correspondiente binario natural, o lo que es lo mismo, a cada dígito decimal le corresponde un grupo de 4 bits (cuarteto o nibble).

TABLA COMPARATIVA EN DISTINTOS CÓDIGOS NUMÉRICOS DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL CODIGO BCD 16 8 4 2 1 8421 – 8421 PESOS 0(10) 1(10) 2(10) 3(10) 4(10) 5(10) 6(10) 7(10) 8(10) 9(10) 10(10) 11(10) 12(10) 13(10) 14(10) 15(10) 16(10) 17(10)

1.2.

0(2) 1(2) 10(2) 11(2) 100(2) 101(2) 110(2) 111(2) 1000(2) 1001(2) 1010(2) 1011(2) 1100(2) 1101(2) 1110(2) 1111(2) 10000(2) 10001(2)

0(16) 1(16) 2(16) 3(16) 4(16) 5(16) 6(16) 7(16) 8(16) 9(16) A(16) B(16) C(16) D(16) E(16) F(16) 10(16) 11(16)

0000(BCD) 0001(BCD) 0010(BCD) 0011(BCD) 0100(BCD) 0101(BCD) 0110(BCD) 0111(BCD) 1000(BCD) 1001(BCD) 0001 0000(BCD) 0001 0001(BCD) 0001 0010(BCD) 0001 0011(BCD) 0001 0100(BCD) 0001 0101(BCD) 0001 0110(BCD) 0001 0111(BCD)

Conversión entre distintos sistemas de numeración.

Conversión de un número decimal a binario Veamos un ejemplo. Transformemos el número 42 a número binario: 1. Divid Dividimo imoss el número número 42 entr entre e2 2. Dividimo Dividimoss el cociente cociente obtenido obtenido por 2 y repetimos repetimos el mismo procedimi procedimiento ento hasta hasta que el cociente sea 1 (no podemos dividir más).

3. El número número binario binario lo formamos formamos tomando tomando el primer dígito dígito el último cocient cociente, e, seguidos seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

42 (10) = 101010 (2) Conversión de un número binario a un número decimal Para convertir un número binario a decimal, realizamos realizamos los siguientes pasos: 1. Tomamo Tomamoss los valores valores de posic posició ión n corres correspo pondi ndien ente te a las las column columnas as donde donde aparez aparezcan can únicamente unos 2. Sumamos Sumamos los valores valores de posición posición para identifi identificar car el número número decimal decimal equivalen equivalente te

10101 (2) = 21 (10)

Conversión de un número decimal a un número hexadecimal 1. Se toma la parte entera entera y se divide divide sucesiv sucesivame amente nte por el número número decimal decimal 16 (base) (base) hasta que el cociente sea 0 2. Los números números enteros enteros resulta resultante ntess de los cocie cociente ntes, s, pasará pasarán n a confor conforma marr el número número hexad hexadeci ecimal mal corres correspon pondi dient ente, e, tenie teniendo ndo en cuenta cuenta que que el sistem sistema a de numera numeració ción n hexadeci hexadecimal mal posee solo 16 símbolos, símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado. Por ejemplo, el número

1023 (10) = 3FF (16)

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Conversión de un número hexadecimal a un número decimal Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el número hexadecimal 2B6(16) a su equivalente decimal. 1. Mult Multip iplilica camo moss el valo valorr de posi posici ción ón de cada cada colu column mna a por por el dígi dígito to hexa hexade deci cima mall correspondiente. 2. El resultado resultado del número número decimal decimal equivale equivalente nte se obtiene, obtiene, sumando sumando todos los producto productoss obtenidos en el paso anterior.

2B6 (16) = 694 (10) Conversión de decimal a BCD Ya que cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal, la conversión de un número decimal a un número BCD se lleva a cabo de la siguiente forma: 1. Separamo Separamoss al dígito dígito decimal decimal en cada uno de de sus dígito dígitoss 2. Cada dígito dígito decimal decimal se transfo transforma rma a su equiv equivalen alente te BCD. BCD. 3. El número número obtenido obtenido es es el equivale equivalente nte en BCD del del número número decima decimal.l. Por ejemplo, para convertir el decimal 469 a BCD, según lo explicado anteriormente, tenemos que tomar cada dígito decimal y transformarlo a su equivalente BCD. 4

6

9

0100 0110 1001

469 (10) = 0100 0110 1001 (BCD) Conversión de BCD a decimal Ya que el código BCD son grupos de 4 bits, realizaremos lo siguiente: 1. A partir partir de la derech derecha a separamo separamoss al número número BCD BCD en grupos grupos de de 4 bits. bits. 2. Cada grupo grupo de 4 bits bits se convier convierte te a su decimal decimal corresp correspondi ondiente. ente. 3. El número número obtenido obtenido es es el equivale equivalente nte decimal decimal del del número número BCD. BCD. Ejemplo: Convertir el número 010101000011 (BCD) a decimal. Separamos en grupos de 4 bits a partir de la derecha 0101 0100 0011. o

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Transformamos cada grupo a decimal.

010101000011 (BCD) = 543(10) Conversión BCD a binario puro Si querem queremos os transf transfor ormar mar un númer número o BCD BCD a su corres correspo pondi ndien ente te binari binario o lleva llevarem remos os a cabo cabo los los siguientes siguientes pasos: 1. El númer número o BCD BCD lo transforma transformamos mos a decima decimal.l. 2. Convertim Convertimos os el decimal decimal obtenido obtenido a binario binario mediante mediante las técnicas técnicas ya estudiadas estudiadas.. 3. El binario binario obtenid obtenido o es el equivale equivalente nte en binari binario o del número número BCD. BCD.

Conversión de binario puro a BCD 1. Convertim Convertimos os el númer número o binario binario a número número decima decimal.l. 2. Cada dígito dígito decimal decimal se convie convierte rte a su equiv equivalen alente te BCD. BCD. 3. El número número obtenido obtenido es es el equivale equivalente nte BCD del del número número binario binario puro. puro.

Puertas lógicas. Funcionamiento. Simbología. Tabla de la verdad.

2.-

La puerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales. Constan de entradas (A, B, C) y una salida S. Las puertas lógicas operan con números binarios. En los circuitos digitales una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un cero binario (lógica positiva). Todos los sistemas digitales se pueden construir utilizando utilizando tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, la puerta OR y la puerta NOT. Existen otro tipo de puertas que se obtienen combinando las anteriores. De este tipo son las puertas NAND, NOR, XOR y XNOR. El funcionamiento de un circuito digital se refleja en una tabla conocida como TABLA DE LA VERDAD, donde representamos las entradas del circuito (A, B, C) y las salidas (normalmente una llamada S). Se representan todas las posibles combinaciones de entrada en orden. Recordar que con 2 entradas hay 4 combinaciones posibles, con 3 entradas existen 8 combinaciones posibles, con n n entradas existen 2 combinaciones.


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2.1.

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Puertas elementales: OR, AND y NOT.

El funcionamiento de cada una de estas puertas se puede comprender facilmente observando la equivalencia con el circuito de interruptores. El interruptor abierto simboliza la entrada a nivel 0, mientras que el nivel 1 corresponde con el interrptor cerrado, es decir, a 5 voltios. Según la tabla de la verdad, para la puerta OR existe salida cuando el interruptor A o B está cerrado. La bombilla permanecerá apagada cuando ambas entradas estén abiertas o lo que es lo mismo a nivel cero. ENTRADAS

PUERTA OR (Sumadora)

SALIDA

A

B

S=A*B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Símbolo

Equivalencia con interruptores

La puerta AND puede parecerse a un circuito con los interruptores en serie, por lo que solo habrá salida cuando A y B estén cerrados (nivel 1).

ENTRADAS

PUERTA AND (Multiplicadora)

SALIDA

A

B

S=A*B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Símbolo

Equivalencia con interruptores

El inversor solo tiene una entrada. Su función consiste en cambiar el nivel de la entrada en su salida. Si en la entrada hay nivel alto (A=1) en su salida existirá un nivel bajo (S=0) y viceversa. ENTR NTRADA ADAS

SALIDA

PUERTA NOT (Inversor)

A

S = A´

Símbolo

0

1

1

0

ACTIVIDAD. Realiza la tabla de la verdad de una puerta AND y de una puerta OR de tres entradas A, B y C. Para ello deberías tener en cuenta su equivalencia con interruptores.


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2.2.

4º ESO

Puertas elementales negadas: NOR Y NAND.

Veamos su obtención a partir de las elementales y su correspondiente tabla de la verdad. La puerta NOR se puede obtener uniendo la salida de una puerta OR con una puerta NOT. Su tabla de la verdad sería como la de una puerta OR, negando la salida. La función de esta puerta se representa como la función suma negada. Por comodidad en estos apuntes lo representaremos representaremos así S = A + B

ENTRADAS

A

B

NOR S= A + B

NAND S=A*B

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

En cuanto a la puerta NAND se puede considerar que es una puerta AND cuya salida se conecta a una puerta inversora del tipo NOT. Su función de salida se representa como el producto negado, o lo que es lo mismo S = A * B Podemos construir un inversor utilizando una puerta NAND de 2 entradas, conectando las dos entradas de la NAND juntas, como se indica en la figura:

2.3.

Puertas OR Exclusiva (XOR) y NOR Exclusiva (XNOR). ( XNOR).

La puerta XOR solo produce salida cuando las entradas son distintas. La XNOR es la función negada de la anterior. Veamos sus tablas de la verdad y su símbolo.

ENTRADAS


A

B

XOR

XNOR

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

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3.-

4º ESO

Circuitos integrados Familia TTL. Encapsulados.

Cuando diseñamos un sistema digital, el siguiente paso es realizar el montaje práctico. Este montaje se puede realizar con diversas “familias” que tienen características distintas (precio, rapidez, tensión de alimentación, niveles de ruido, etc). Existen en el mercado dos grandes familias de fabricación de circuitos integrados a gran escala:

Tecnologías BIPOLARES. Los circuitos integrados se realizan utilizando transistores del tipo PNP o NPN. Existen distintas tecnologías de fabricación, a saber: RTL, DTL, HTL, etc. La más empleada es la lógica TTL (Transistor Transistor Logic). Se emplea por su rapidez y por su alimentación alimentación a 5 voltios de corriente continua. El circuito integrado se designa con el código 74 (de la familia TTL) seguido de dos o tres números que identifican el tipo de puerta o bloque que lleva en su interior. Por ejemplo, el circuito integrado que contiene puertas NOR de dos entradas es el 7402. El circuito integrado que contiene puertas NAND de dos entradas es el 7400. o Tecnologías MOS. Se realizan los integrados utilizando transistores del tipo MOS. De todas ellas (PMOS, NMOS, HMOS, etc) la más empleada es la tecnología CMOS . Se caracteriza por su bajo consumo y porque su alimentación puede variar entre 3 a 15 voltios. Los circuitos integrados tienen una característica que es la cargabilidad de salida o “ fan out ”, ”, que es el número de entradas que puede alimentar la salida de una puerta determinada. Este parámetro hay que tenerlo en cuenta a la hora de conectar una salida con muchas entradas. o

NOMENCLATURA TTL

DIAGRAMA DE BLOQUES

ENCAPSULADO- PATILLAJE

7400 Puertas NAND de 2 entradas

7402 Puertas NOR de 2 entradas

7408 Puertas AND de 2 entradas

7432 Puertas OR de 2 entradas

7404 Puertas NOT (Inversoras)


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4.-

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Forma canónica de una función lógica.

Como hemos visto hasta ahora, en los sistemas digitales se opera con variables o entradas que solo pueden tomar dos estados: uno o cero. El soporte matemático que regula las operaciones lógicas se llama ALGEBRA DE BOOLE. Las Las ecua ecuaci cion ones es o func funcio ione ness lógi lógica cass pued pueden en adop adopta tarr dos dos estru estruct ctur uras as o form formas as lógi lógica cas, s, denominadas formas canónicas. Se define como forma canónica de una función lógica a todo producto de sumas o suma de produc productos tos en los cuale cualess aparec aparecen en todas todas las las variab variable les, s, bien bien de forma forma direc directa ta o bien bien de forma forma complementada o negada.

4.1.

Ecuación en forma de minterms.

Esta ecuación está estructurada como una suma de términos en forma de productos de las diferentes variables que intervienen en la ecuación. Se obtiene con la suma de productos de variables cuyas combinaciones son “1” en la función, “0” sería la variable negada y “1” la variable sin negar. Es la que se emplea habitualmente. Veamos un ejemplo la obtención de la forma canónica en forma de minterms. Normalmente, una vez definidas las condiciones del problema a resolver, se expresa el funcionamiento del circuito lógico mediante una tabla de la verdad. A partir de aquí obtendremos la función lógica en forma de suma de productos.

TABL TABLA A DE LA VERD VERDAD AD Entr Entrad adas as Nº minterms m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

Salid a S 1 0 1 0 0 1 0 1

Forma canónica en minterms Términos con salida 1 A·B·C A·B·C

A·B·C A·B·C

S = A·B·C + A·B·C + A·B·C + A·B·C S = m0 + m2 + m5 + m7

4.2.

Ecuación en forma de Maxterms.

Está compuesta la función por productos de términos en forma de sumas de las diferentes variables que intervienen en la función. La ecuación se obtiene como el producto de las sumas de variables cuyas combinaciones son “0” en la función. “0” variable sin negar y “1” como variable negada. Veamos como se expresaría la forma canónica en Maxterms teniendo la misma tabla de la verdad. Electrónica Digital

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4º ESO

TABL TABLA A DE LA VERD VERDAD AD Entr Entrad adas as Nº Maxterms M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

Salid a S 1 0 1 0 0 1 0 1

Forma canónica en Maxterms Términos con salida 0 (A + B + C) (A + B + C) (A + B + C) (A + B + C)

S = (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) S = M1 · M3 · M4 · M6

Simplificacion de funciones por el método gráfico de Karnaugh.

5.-

En el diseño de circuitos digitales resulta de enorme interés simplificar o minimizar las funciones obtenidas de la tabla de la verdad. Cuanto más simplificada esté, menor será el número de circuitos integrados que utilizaremos, utilizaremos, resultará más barato, costará menos montar el circuito y localizar localizar averías, consumirá menos, etc. La simplificación de funciones tiene como fín obtener una función final con el menor número de variables y de términos posibles. Existen distintos métodos de simplificación: algebráico, gráfico y numérico. Veremos el método gráfico de Karnaugh ya que es el más sencillo y rápido. Para poder aplicar este método tenemos que conocer la función en forma canónica. Este método es útil hasta 4 variables. variables. Para más variables es mejor emplear el método de Quine-McCluskey. Quine-McCluskey.

MÉTODO GRÁFICO DE KARNAUGH. Tenemos que construir una tabla de 2n cuadrados, siendo n el número de entradas. Los diagramas de Karnaugh se representan mediante tablas colocadas de la siguiente forma: Tabla para 2 variables

A\B 0 0 1

1


Tabla para 3 variables

A\BC 00 01 11 0 1

Tabla para 4 variables

10

AB\CD 00 01 11 00 01 11 10

10

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4º ESO

En estas tablas debemos representar los valores recogidos en la tabla de verdad pero estarán colocados colocados de diferente forma. En la tabla de Karnaugh es muy importante observar que de una celda a la siguiente solo varía uno de los bits.

PASOS A SEGUIR PARA REDUCIR LAS FUNCIONES. O En las tablas de Karnaugh se coloca un 1 para la combinación donde la función tome valor 1. O Se agrupan los unos en bloques de 2, 4, 8, 16 casillas. Para formar los grupos los unos deben

encon encontra trarse rse en casil casilla lass adyace adyacente ntes. s. El objet objetivo ivo es constr construir uir el menor menor número número de grupos grupos posibles pero lo más grande posibles. No importa si un uno pertenece a varios grupos. O A cada grupo de unos le corresponde un término en la función simplificada. De cada grupo se

eliminan las variables que dentro del grupo cambian de valor. O Para obtener la función reducida, representaremos las variables de foma negada, cuando el

valor que corresponda sea un cero y cuando el valor sea un uno aparecerá de forma sin negar.

EJEMPLO DE SIMPLIFICACIÓN GRÁFICA DE KARNAUGH. a) El circuito digital que queremos simplificar cumple la siguiente tabla de verdad. Entradas

b) La información de la tabla de la verdad la reflejamos en una tabla de Karnaugh.

Salida

A

B

C

S

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

c) Realiz lizamos amos los gru grupos mayo ayores res posi posib bles. es. Podemos utilizar unos ya empleados en algún otro grup grupo. o. En nues nuestr tro o ejem ejempl plo o hemo hemoss real realiz izad ado o dos dos grupos, uno de 4 y otro de 2 términos. La función simplificada tendrá 2 sumandos. Ten en cuenta que cuanto mayor sea el grupo más variables se simplifican. Si el grupo es de 8 desaparecen 3 variables, si es de 4 desaparecen desaparecen 2 variables, si es un grupo de 2 desaparece una variable. Si no se puede realizar grupo, el término no desaparece y tiene todas las variables.

A\BC 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 Tabla de Karnaugh

d) Simplifi Simplificamo camoss variabl variables. es. Desapare Desaparecen cen las variables que cambian. En el grupo de 4 se van A y C, quedando el término B sin negar puesto que está a 1 siempre. En el grupo de 2 desap esapa arece rece B que es la que cambi ambia a de estado. Permanece A y C sin negar (están a uno). Grupo de 4

+

Grupo de 2

ABC

ABC

011

101

010

111

111

-----

110

AC

--------------------------------------B

+

AC

Función sin simplificar S = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC Función simplificada Ssimp = B + AC


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6.-

4º ESO

Circuitos lógicos combinacionales.

El proceso básico de diseño de circuitos digitales combinacionales con puertas consta de varias etapas: o

Enunciado del problema. Determinación del número de variables que intervienen y la

identificación de las mismas. o

Deducción de la tabla de la verdad y obtención de la forma canónica de la función de

salida. o

Simplificación Simplificación de la función de salida obtenida por el método gráfico de Karnaugh.

o

Obtención del circuito con puertas lógicas.

o

Montaje del circuito en placa board o en circuito impreso.

Los Los circui circuitos tos combi combinac nacion iones es se pueden pueden clasif clasifica icarr en dos grand grandes es grupo grupos: s: los circui circuitos tos de comunicación comunicación y los circuitos aritméticos.

6.1. Circuitos de comunicación: Codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores, comparadores. Existen circuitos integrados de escala de integración media (MSI) que contienen circuitos digitales con funciones determinadas. De ellos sólo nos interesa su funcionamiento de bloque, que viene reflejado en su tabla de la verdad. Se pueden clasificar en: o

Codificadores. Poseen M entradas y N salidas, de forma que se activa una sola de las entradas y en la salida aparece la combinación binaria equivalente al número decimal que corresponde a la entrada excitada. La relación entre las entradas y las salidas es M = 2N. Trabajan con lógica negativa (0 nivel alto 1 nivel bajo). Con prioridad significa que en caso de tener activadas varias entradas, sólo codifica la de mayor peso. 74148 Codificador con prioridad de 8 líneas a 3 líneas

74147 Codificador con prioridad de 10 líneas a 4 líneas


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Decodificadores. Realizan la función contraria a un decodificador, es decir, que al aplicar a sus entradas una determinada combinación binaria de N bits, sólo se seleccionará una de las M salidas. Los más usados son el decodificador decimal (4 entradas:10 salidas) y el decodificador hexadecimal hexadecimal (4 entradas : 16 salidas). 7442 Decodificador decimal (4 entradas:10 salidas)

74154 Decodificador hexadecimal (4 entradas:16 salidas)

o

Decodificadores excitadores BCD a 7 segmentos.

Estos circuitos son capaces de activar varias salidas al mismo tiempo y además con valores suicientes de intensidad para excitar displays de 7 segmentos. Existen displays de ánodo común, donde los ánodos de los 7 LEDS que componen el display están únidos. De igual manera existen displays de cátodo común, que tienen todos los cátodos unidos. A la salida de estos decodificadores hay que colocar las resistencias limitadores típicas de los circuitos con diodos LEDs. Electrónica Digital

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7447 Decodificador BCD – 7 segmentos

ENTRADAS de control (activas por nivel bajo) LT´= Lamp Test RBI´= Ripple Blanking Input BI´= Entrada de borrado

o

Multiplexores.

Se llaman también selectores de datos. Se emplea para pasar la información procedente de muchos canales a un único canal. Disponen de N entradas de datos (D0 a D3), n entradas de selección (C B y A) y una salida Y. El 74151 ofrece una salida W que es justo la complementaria de la salida Y.

74151 Multiplexor 4 : 1

o

Demultiplexores.

Se les denomina también deselectores de datos. Hacen la función contraria a los multiplexores. Tienen la posibilidad de transmitir la información procedente del canal de entrada enviarlas a distintas salidas seleccionada mediante las entradas de selección.

74155 Demultiplexor de 1 a 4 canales.


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Comparador.

En algunos sistemas es necesario conocer si dos combinaciones combinaciones binarias con el mismo número de bits, son iguales o no. Esto se realiza mediante un circuito comparador de 1 bit, cuya tabla de la verdad sería la siguiente: siguiente:

Actividad: Obte Obtene nerr el circ circui uito to comp compar arad ador or de 1 bits bits mediante puertas lógicas.

Entra Entrada dass Salid Salidas as de dell co comp mpara arado dor r A

B

A=B

A>B

A
0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

Circuitos lógicos SECUENCIALES.

7.-

Un sistema secuencial es aquel en el que las salidas no dependen únicamente únicamente de las entradas, sino del estado anterior en el que se encontraba el sistema. sistema. Se puede considerar considerar a estos sistemas como poseedores poseedores de cierta memoria. 1

1

1

0

0

Existen 3 grandes grupos de circuitos secuenciales, secuenciales, que son: o

elementales de memoria. BIESTABLES. Son unidades elementales

o

conectados en cascada. REGISTROS. Están compuesto por varios biestables conectados

o

CONTADORES. Son circuitos compuestos por biestables realimentados de diversas formas. Existen de 2 tipos: 

Contadores Asíncronos: Son aquellos en las que las entradas de reloj de cada uno de los biestables que componen el contador no actuan simultáneamente, sino secuencialmente. La salida de un biestable actua como entrada de reloj del siguiente biestable.



Contadores Síncronos: En estos contadores la señal de reloj se aplica a todos los biestables simultáneamente. Pueden contar, por ejemplo, de 0 a 9 y también pueden descontar de 9 a 0.

Debido a la complejidad de los circuitos secuenciales solo veremos los contadores considerados como bloques, donde introducimos introducimos una señal de reloj (CLK) y en las salidas se produce una cuenta.

7.1.

Contadores digitales.

Para la realización de los contadores que luego explicaremos utilizaremos el simulador EWB. De todos los contadores emplearemos el contador binario de 4 bits genérico que describiremos a continuación.

CONTADOR BINARIO DE 4 BITS GENÉRICO.

Este contador tiene 8 pins o patillas de conexión, que son las siguientes: •

•

•

RO1 Y RO2. Son entradas de Reset (Puesta a cero). Colocando ambas entradas a nivel uno se resetea el contador. A, B, C, D. Salidas del contador en binario. La salida A es la de menor peso y la D es la de mayor peso. Debe conectarse la salida A con la entrada de reloj CLKB para que el contador funcione correctamente. CLKA, CLKB. Entrada de impulsos de reloj. Electrónica Digital

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DISPLAY 7 SEGMENTOS. Estos son visualizadores que pueden tener 4 patillas o 7 patillas.

DISPLAY 4 CONEXIONES . El orden de las patillas de este display de 4 entradas, de izquierda a derecha es DBCA. La entrada A es la de menor peso.

DISPLAY DE 7 CONEXIONES. El orden de patillas, de izquierda a derecha, es abcdefg (segmentos).

CONTADOR BINARIO DE 0 A 15. Intr Introd oduc ucim imos os la seña señall de relo relojj a 1 Hz en la entr entrad ada a de relo relojj CLKA CLKA.. Cone Conect ctam amos os la realimentación de la salida A a la entrada de reloj CLKB. Además conectamos los indicadores LED a las salidas para poder comprobar el conteo. Observa que el que parpadea más rapidamente es el conectado en A (menor peso) y el de mayor peso el led conectado en la salida D (mayor peso). Como mejora en este circuito se podría conectar un display codificado en BCD para visualizar el contaje en dicho visualizador.

CONTADOR DE 0 A 9. Para poder detener la cuenta del contador en un número distinto del 15 (1111) tenemos que utilizar la entradas de reset R01 y R02. La puer puerta ta AND AND se util utiliz iza a para para dete detect ctar ar la lleg llegad ada a del del núme número ro 10 (101 (1010) 0).. Cuan Cuando do esta esta circunstancia se produce tenemos un 1 lógico en la salida, que se introduce en las entradas de reset, poniendo de nuevo el contador a cero. Mediante este “truco” podemos realizar un contador que alcance cualquier número.

CONTADOR DE 00 A 99. Para realizar este contador se emplean dos contadores de 0 a 9 (montaje anterior), empleando uno de ellos (el de las unidades) como entrada de reloj del contador de las decenas.


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ACTIVIDAD. Siguiendo este método de añadir contadores en cascada realizar con el programa EWB un contador de 000 a 999 y otro de 0000 a 9999.

CONTADOR DE 00 A 59. Este contador nos permite realizar un reloj, ya que si la entrada de reloj es de 1 Hz, los cambios en el contador se producen cada segundo. Este contador de 00 a 59 debe realizarse como los anteriores utilizando 2 contadores genéricos, el de menor peso debe contar de 0 a 9 (detectando el nº 10) y el otro contador debe hacerlo de 0 a 5 (detectando el nº 6  0110).

APLICACIÓN DE CONTADORES: RELOJ DIGITAL. Siguiendo esta misma técnica podemos diseñar un reloj digital, que tenga horas, minutos y segundos. Tendremos que utilizar 6 contadores en cascada y lo que tendremos que pensar es hasta que número debe contar cada uno.

CIRCUITOS INTEGRADOS CONTADORES. Los más destacados de la familia TTL serían los siguientes: o

7490 contador BCD de década (0-9)

o

7493 contador binario de 4 bits (0 a 15).

o

74160 contador síncrono de decadas (con CLR).

o

74190 contador síncrono up/down en BCD.

o

74191 contador binario up/down de 4 bits.

o

74290 contador de décadas.

o

74445 contador BCD a decimal (lógica negativa).


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CONVERTIDORES ANALÓGICO-DIGITAL (A/D) y DIGITALANALÓGICO (D/A).

8.-

Este tipo de circuitos nos permiten relacionar circuitos que trabajan con valores analógicos de tensión, intensidad, intensidad, etc con elementos digitales que trabajan en binario (unos y ceros). Se emplean en aparatos de medida, como por ejemplo, los polímetros digitales, en sistemas de control de un motor eléctrico a través de una tarjeta controladora gobernada gobernada por ordenador, etc. Para Para reali realizar zar los circui circuitos tos conver convertid tidore oress se suele suelen n emple emplear ar ampli amplific ficad adore oress operac operacion ional ales es y resistencias.

8.1.

CONVERTIDORES DIGITAL-ANALÓGICO. DIGITAL-ANALÓGICO.

Es un sistema en el que la señal de salida es proporcional a la combinación binaria de entrada. Para cada combinación en la entrada aparecen niveles de salida distintos. Cuando las entradas digitales están todas a cero, en la salida analógica aparece el nivel de tensión más bajo. Si todas las entradas digitales están a uno tendríamos en la salida el mayor nivel de tensión.

EJEMPLO Con un DAC de 8 entradas, tenemos

28

= 256 256 comb combin inac acio ione ness posib posible less (Podemos contar de 0 a 255).

Si al núme número ro 255 255 (111 (11111 1111 111) 1)(2) le corresponden 100 voltios al número 241 (11110001) (2) le corresponderán X. Resolviendo la regla de tres: X = 241*100/255 = 94.5 voltios. ** el bit de mayor peso en la entrada es el 7.

8.2.

CONVERTIDOR ANALÓGICO-DIGITAL. ANALÓGICO-DIGITAL. Se trata de un sistema que a un nivel de tensión en la entrada (Ventrada) le corresponde una salida en un código binario (Salidas S7 a S1). Los A.O. trabajan como comparadores y en su salida tendrán tendrán nivel uno o nivel nivel 0. La red lógica lógica es un codificador que se debe diseñar para que genere en las salidas X2, X1 y X0 un código binario BCD.


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Departamento de Tecnología 9.-

4º ESO

Ejercicio: Sistema de apertura automática de una puerta de garaje.

Disponemos la maqueta de la figura, que representa una puerta corredera para la entrada al IES San Isidro, y necesitamos diseñar y montar el circuito electrónico que automatice su apertura. Consta de tres finales de carrera para detectar si la puerta esta abierta, si esta cerrada y si hay alguien situado sobre la plataforma. El funcionamiento debe ser el siguiente: Siempre que haya alguien situado sobre la plataforma tanto para entrar como para salir, deberá abrirse la puerta, en caso contrario se cerrará.

SOLUCIÓN: Paso 1º: Determinar qué dispositivos de entrada y salida se usarán y las señales esperadas.

-

El sistema detecta la presencia de una persona situada sobre la plataforma ya que esta acciona el microrruptor a, que proporcionará proporcionará 0 cuando no haya nadie sobre la misma, y 1 cuando si lo haya.

-

Un final de carrera b nos proporcionará 0 cuando la puerta este entreabierta y 1 cuando ésta se encuentre totalmente abierta.

-

Un final de carrera c nos proporcionará 0 cuando la puerta este entreabierta y 1 cuando ésta se encuentre totalmente cerrada.

-

La puerta es corredera y está accionada por un motor que, cuando gira hacia la derecha, la abre y cuando gira a izquierda, la cierra. Por tanto, necesitaremos la salida s1 que al ser amplificada abrirá la puerta, y una salida s2 que la cerrará.

-

El circuito circuito ampli amplificad ficador or que utiliza utilizaremo remoss para el accio accionami namiento ento del del motor en en ambos ambos sentidos, sentidos, será será es siguiente:

Paso 2º: Obtenemos la tabla de verdad. Electrónica Digital

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4º ESO

De acuerdo con los datos anteriores, elaboramos elaboramos la siguiente tabla de verdad. Alfombra FCA FCC Abrir Cerrar

A

B

C

S1

S2

0

0

0

0

1

La puerta está en un punto intermedio, y al no haber nadie sobre la plataforma, la señal será CERRAR.

0

0

1

0

0

Puerta totalmente cerrada y nadie sobre la plataforma, motor parado.

0

1

0

0

1

Puerta totalmente abierta y nadie sobre la plataforma, señal de CERRAR.

0

1

1

-

-

La puerta no puede estar abierta y cerrada a la vez.

1

0

0

1

0

La puerta está en un punto intermedio, y al haber alguien sobre la plataforma, la señal será ABRIR.

1

0

1

1

0

Puerta cerrada y alguien sobre la plataforma, señal de ABRIR.

1

1

0

0

0

Puerta abierta y alguien sobre la plataforma, motor parado.

1

1

1

-

-

La puerta no puede estar abierta y cerrada a la vez.

Paso 3º: Obtener las funciones lógicas. Fijándonos en las dos filas de la tabla de verdad en las que la salida s1 toma valor 1, vemos que la función lógica del circuito que buscamos será: Para la apertura de puerta: S1 = A·B.C + A·B.C Para el cierre de puerta: S2 = A·B.C + A·B.C Paso 4º: Dibujar el circuito lógico. Traducimos las funciones S1 y S2 para así obtener los circuitos lógicos:

Paso 5ª. Simplificar mediante el método gráfico de Karnaught. Veremos que la función se simplifica bastante, quedando las siguientes expresiones: Electrónica Digital

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S1 simp = A B

S2 simp = A C

Paso Paso 6ª. 6ª. Reali Realiza zarr el mo mont ntaje aje co comp mplet leto, o, co con n las las funci funcion ones es simp simplif lifica icada dass en el simul simulad ador or CROCLIP. Quedaría el siguiente circuito:

Paso 7º: Obtener el circuito con componentes reales. Por último, efectuamos el montaje de este circuito sobre la placa borrad, para ello necesitamos los siguientes siguientes componentes: Ocho pu puertas AN AND: us usaremos do dos de de las cu cuatro qu que titiene el el in integrado 74 7488. Dos puertas OR: us usaremos una de las cuatro tro que tie tiene el integ tegrado 7432. Tres res inv inver erssore ores o puerta ertass NOT NOT:: usa usare remo moss tre tress de de las las seis que titiene el el int inte egra grado 740 7404 4. SISTEMA DE APERTURA AUTOMÁTICA DE UNA BARRERA DE APARCAMIENTO. PROBLEMA: Deseamos automatizar la maqueta de una barrera de aparcamiento Consta de tres finales de carrera para detectar si la barrera esta subida, si esta bajada y un tercero que será accionado por el conductor que quiere salir del garaje. El funcionamiento debe ser el siguiente: Cuando un conductor quiera salir del garaje deberá introducir una llave, acto seguido la barrera se levantará hasta accionar un final de carrera que detecte el comp comple leto to leva levant ntam amie ient nto o de la barr barrer era, a, tran transc scur urri rido do un tiem tiempo po prud pruden enci cial al debe deberá rá baja bajars rse e automáticamente la barrera hasta accionar otro final de carrera que detecte que la barrera está completamente completamente cerrada.


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EJERCICIO 1. Realiza los siguientes cambios de sistemas de numeración:

CODIGO DE DECIMAL 56 (10)

BINARIO

HEXADECIMAL BCD NA NATURAL

100101001(2) F5AC (16) 0011 1001(BCD) 10110001(2) EJERCICIO 2. Realizar un montaje con interruptores interruptores y diodos LED para comprobar la tabla de verdad de una puerta NOR de 3 entradas. De forma análoga obtener y tomar nota de la tabla de la verdad de una puerta XOR (OR EXCLUSIVA) de 3 entradas. EJERCICIO 3. Diseñar con puertas lógicas un sistema con tres entradas (A, B y C) que ilumine un diodo LED cuando exista un número impar de entradas activas. Previamente hay que realizar la tabla de la verdad que cumple el sistema. Comprobar el funcionamiento del circuito realizando el montaje con el simulador de electrónica EWB 51. EJERCICIO 4. Tenemos una puerta de garaje con dos llaves de accionamiento, una desde el exterior del garaje (A) y otra desde el interior del mismo (B). Como elemento de seguridad tiene un sensor óptico (C) que impide la apertura cuando hay alguien que cruza por la puerta o cuando dos coches pueden colisionar (uno quiera entrar y otro salir). Se trata de: • • •

Realizar la tabla de la verdad que cumpla las especificaciones del problema. Obtener la función de salida del motor. Realizar el sistema de puertas lógicas que active el motor temporizado del garaje.

EJERCICIO 5. Diseñar y simular un circuito que controle una electroválvula (S) y de un motor (M). Como señales de entrada se dispone de 3 finales de carrera (A, B y C) y un detector de proximidad (D). CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO: FUNCIONAMIENTO: • • •

Si se activa el final de carrera A o B solo se activaría la electroválvula y el motor estará parado. Si se activan simultáneamente A y B solo se activa el motor. Si se activan los 4 detectores a la vez, se activarían el motor y la electroválvula.

EJERCICIO 6. Diseñar el circuito de control para una alarma que tiene 2 sensores colocados en las lunas del escaparate de una tienda y tiene una llave para activar / desactivar la alarma. La alarma debe activarse siempre que alguno de los sensores se activa y la alarma esté conectada. EJERCICIO 7. Una prensa de una línea de producción se pone en marcha mediante la actuación simultánea de 3 pulsadores P1, P2 y P3. CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO: FUNCIONAMIENTO: •

•

Si se pulsan simultáneamente 2 de ellos, la máquina funciona pero se activa una señal luminosa que indica una manipulación incorrecta. Si accionamos un solo pulsador, también se encenderá el piloto de error, pero no se pondrá en marcha la prensa.

Diseña y comprueba el funcionamiento del montaje con puertas lógicas.

EJERCICIO 8. Diseñar mediante puertas lógicas un circuito que ilumine un diodo LED cuando el número de entradas a nivel bajo (0) sea mayor o igual que el número de entradas a nivel alto (1). El sistema consta de 3 entradas (A, B y C). Simplifica mediante el método gráfico de Karnaught la función de salida para obtener el número de puertas más pequeño posible.

EJERCICIO 9. Diseñar un circuito digital que detecte que el número de entradas a nivel alto (1) sea mayor o igual que el número de entradas a nivel bajo (0). El sistema consta de 3 entradas (A, B y C). Simplifica mediante el método gráfico de Karnaught la función de salida para obtener el número de puertas más pequeño posible. Electrónica Digital

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EJERCICIO 10 (bis). Dada la tabla de la verdad correspondi correspondiente ente al funcionamien funcionamiento to de una máquina, realizar las siguientes siguientes tareas: Obtener la función de salida (S). Simplificar dicha función por el método gráfico de Karnaught. Dibujar el circuito correspondiente con puertas digitales. Simular el circuito para comprobar el resultado.

A B C SALIDA 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 AB/CD 00 01 1 0 0 1 1 000 1 0 1 1 0 1 1 011 1 1 11 10

X

X

EJERCICIO 11. Tenemos un contador BCD que cuenta de 0 a 9 en dicho código. Diseñar un sistema 11 10 digital que detecte cuando el número en decimal esté comprendido entre el 2 y el 7 ambos inclusive. Simplifica la función por Karnaught utilizando la tabla de la figura. Simula el circuito simplificado para comprobar el correcto funcionamiento del sistema diseñado. X

X

X

X

Utiliza el programa de simplificación de funciones KARMA para comprobar los resultados de la simplificación Karnaugh.

EJERCICIO 12. Realiza las simplificaciones de los siguientes diagramas de Karnaught para obtener la función de salida simplificada del circuito correspondiente. Comprobar los resultados con el simulador KARMA. EJERCICIO 12.1.

EJERCICIO 12.2.

A/BC

00

01

11 10

0

0

1

1

1

0

1

0

A/BC

00

01

11 10

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

EJERCICIO 12.4. AB/CD 00

EJERCICIO 12.3 A/BC

00

01

11 10

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

EJERCICIO 12.5.

01

11 10

AB/CD 00

EJERCICIO 12.6.

01 11 10

AB/CD 00

01

11 10

00

1

1

1

1

00

1

1

1

1

00

1

1

1

1

01

0

1

0

1

01

0

1

1

1

01

0

0

0

0

11

0

1

0

0

11

0

1

1

0

11

0

1

1

0

10

1

0

0

1

10

1

0

0

1

10

1

1

0

1

EJERCICIO 13. Realizar el circuito de puertas lógicas en el simulador WINBREADBOARD. Si desconoces el patillaje de los circui circuitos tos integr integrado ados, s, utiliz utiliza a la ayuda ayuda del progra programa ma pulsan pulsando do encima encima del circui circuito to integrado deseado. Deberás utilizar puertas AND de 2 entradas (chip 7408), puerta OR de 2 entradas (chip 7432) y puertas inversoras (CHIP 7404). Puedes ver el patillaje pulsando doble clic sobre el circuito integrado en cuestión.


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4º ESO

EJERCICIO 14. Diseña un circuito que teniendo como entradas un contador BCD de 0 a 9 sea capaz de excitar un display de 7 segmentos segmentos (a, b, c, d, e, f, g). teniendo teniendo como entradas ABCD ABCD un contador de 0 a 9 en decimal. El contador al llegar al 9 termina la cuenta y se resetea otra vez a 0. Por tanto para las entradas Nº 10 a Nº 15 podemos tomar las salidas como términos indiferentes X. Esto nos permitirá elegir entre 1 o 0 para hacer los grupos más grandes y simplificar más. TABLA DE LA VERDAD ENTR ENTRADA ADAS S Nº

2

C D a b Segmento a 0 0 0 0 0AB/C 0 000 1 01 11 10 D 0 000 1 0

3

0 010

1

1

4

0 111

0

0

5

0

1

6

0 101 0 1

1

0

7

0

0 1

A

SALI SALIDAS DAS PARA PARA DISPL DISPLAY AY 7 SEG SEGME MENT NTOS OS

B

c

d

e

f

g

10

1 1 Segmento b 1 0 0 0 AB/C 00 01 11 10 1 D0 0 1 1 000 1 0 X X

X

X

X

X

X

11

1 010

1

1

X

X

X

X

X

X

X

12

1 111

0

0

X

X

X

X

X

X

X

13

1 101

0

1

X

X

X

X

X

X

X

14

1

1

1

0

X

X

X

X

X

X

X

15

1

1

1

1

X

X

X

X

X

X

X

8 9

TABLA DE SIMPLIFICACIÓN GRÁFICA (hay que hacer una por cada segmento).

1


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4º ESO

Función de salida simplificada por el método gráfico Segmento a Segmento b Segmento c Segmento d Segmento e Segmento f Segmento g EJERCICIO 15. Obtener el circuito comparador de 1 bits mediante puertas lógicas (ver teoría). EJERCICIO 16. Con el simulador EWB realizar el montaje con puertas de todos los contadores. Cada uno en un archivo diferente. Contador de 0 a 15, de 0 a 9, de 0 a 5, de 00 a 99, de 000 a 999, Reloj digital. EJERCICIO 17. Realizar con puertas lógicas la siguiente función y obtener su tabla de la verdad. F = A·B + A·C + A·B

EJERCICIO EJERCICIO 18. Dado Dado el siguie siguiente nte circui circuito to elabor elaborado ado con puerta puertass lógica lógicas, s, obtener su tabla de la verdad.


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Electrónica Digital con ejercicios (ampliado)

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