Ni resorte ni goma de mascar, pero se estira. ¿Qué tan elástico es el concreto? Los materiales en general, tienen un comportamiento elástico hasta que alcanzan cierta deformación. Si el esfuerzo que incide sore el material aumenta hasta superar las fuerzas internas de cohesión ! adherencia, el material comienza a microfisurarse ! termina por fallar. Elasticidad
La elasticidad, es la propiedad mecánica que hace que los materiales sufran deformaciones re"ersiles por la acción de las fuerzas e#teriores que act$an sore ellos. La deformación, es la "ariación de forma ! dimensión de un cuerpo. Un material es elástico cuando la deformación que sufre ante la acción de una fuerza, cesa al desaparecer la misma.
Los materiales totalmente elásticos pueden llegar hasta cierta deformación má#ima, es lo que se conoce como l%mite elástico. Si se sobrepasa este límite, la deformación del material es permanente y sus propiedades cambian. Si el esfuerzo que incide sore el material supera las fuerzas internas de cohesión, el material se fisura ! termina por fallar. &ser"a en la siguiente figura los estados de deformación de un material.
Módulo de elasticidad
'l módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material ! su deformación unitaria. (epresenta la rigidez del material ante una carga impuesta sore el mismo. )uando la relación entre el esfuerzo ! la deformación unitaria a que está sometido el material es lineal, cons consta tant nte e ! los esfu esfuer erzo zoss apli aplica cado doss no alcan alcanza zan n el l%mi l%mite te de prop propor orci cion onal alid idad ad,, el mate materi rial al tien tiene e un comportamiento elástico que cumple con la Ley de Hooe . Módulo de elasticidad estática del concreto
*l módulo de elasticidad del hormigón representa la rigidez de este material ante una carga impuesta sore el mismo. El ensayo para la determinación del módulo de elasticidad estático del concreto se !ace por medio de la "orma t#cnica $olombiana %&'( que tiene como antecedente la +S- ) /0 ! tiene como principio la aplicación de carga estática ! de la correspondiente deformación unitaria producida. La primer primera a fase fase es la zona zona elásti elástica ca , donde el esfuerzo ! la deformación unitaria pueden e#tenderse apro#imadamente entre 12 al 12 ! 32 de la resistencia a la compresión del concreto .
Una se)unda fase, representa una línea cur*a como consecuencia de una microfisuración que se produce en el concreto al recibir una car)a , estas fisuras se uican en la interfase agregado4 pasta ! está
comprendida entre el 32 ! 052 de la resistencia del concreto.
'n la figura que comparto a continuación, se oser"an ciertas propiedades de la relación esfuerzo4deformación. 'n primer lugar, se puede "er que el t#rmino módulo de elasticidad, puede aplicarse estrictamente en la parte recta. 'n segundo lugar, el incremento en la deformación
unitaria, mientras act$a la carga durante el ensa!o, se dee en parte a algo de elasticidad ! en parte a la fluencia del concreto, en consecuencia se determina que el concreto no es un material completamente elástico.
+or qu# es importante conocer el módulo de elasticidad del !ormi)ón-
6. Uno de los *alores más importantes en el diseo de concreto reforzado es el módulo de elasticidad, puesto que este influye en las defle/iones, deri*as y ri)idez de una estructura .
7. 'l módulo de elasticidad del concreto está determinado por una estrecha relación que e#iste entre el esfuerzo que e#perimenta un material ! la correspondiente deformación unitaria. 's un "alor mu ! importante para el análisis estructural. 8. 0ener un buen conocimiento del módulo de elasticidad del concreto ba1o condiciones de car)a lenta podría emplearse en futuras in*esti)aciones acerca del módulo de elasticidad dinámico de concreto 2es decir ba1o car)as rápidas3 lo anterior sería importante para conocer el comportamiento real del concreto ba1o la acción de un sismo.
. )on el dato del módulo de elasticidad podemos conocer el acortamiento por carga a#ial de un elemento estructural. 3. 'l uso masi"o de concreto como principal material de construcción hacen indispensale conocer todas sus propiedades mecánicas para tener unos dise9os acertados de los pro!ectos de construcción. /. Un aspecto importante del análisis y diseo de estructuras se relaciona con las deformaciones que causan las car)as aplicadas a la estructura. &"iamente es importante e"itar las deformaciones grandes que puedan impedir que la estructura cumpla con el propósito para el cual se conciió, pero el análisis de deformaciones puede a!udarnos tamién para él cálculo de los esfuerzos. Características de esfuerzo-deformación del concreto
En el concreto presforzado, es tan importante conocer las deformaciones como los esfuerzos. Esto es necesario para estimar la pérdida de presfuerzo en el acero y para tenerlo en cuenta para otros efectos del acortamiento elástico. Tales deformaciones pueden clasicarse en cuatro
tipos: deformaciones elásticas, deformaciones por contracción.
deformaciones
laterales,
deformaciones
plásticas,
y
Deformaciones elásticas El término deformaciones elásticas es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzodeformacin para el concreto no es una l!nea recta aun a niveles normales de esfuerzo "#igura $%, ni son enteramente recuperables las deformaciones. &ero, eliminando las deformaciones plásticas de esta consideracin, la porcin inferior de la curva esfuerzo-deformacin instantánea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elástica. Entonces es posible obtener valores para el mdulo de elasticidad del concreto. El mdulo var!a con diversos factores, notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las propiedades de los agregados y el cemento, y la denicin del mdulo de elasticidad en s!, si es el mdulo tangente, inicial o secante. '(n más, el mdulo puede variar con la velocidad de la aplicacin de la carga y con el tipo de muestra o probeta, ya sea un cilindro o una viga. &or consiguiente, es casi imposible predecir con e)actitud el valor del mdulo para un concreto dado.
#igura $. *urva t!pica esfuerzo-deformacin para concreto de + g/cm 0. 1el solo estudio de las curvas de esfuerzo-deformacin resulta obvio que el concepto convencional de mdulo de elasticidad no tiene sentido en el concreto. &or lo tanto, es necesario recurrir a deniciones arbitrarias, basadas en consideraciones emp!ricas. 's!, se puede denir el mdulo tangente inicial o tangente a un punto determinado de la curva esfuerzo-deformacin y el mdulo secante entre dos puntos de la misma. El mdulo secante se usa en ensayes de laboratorio para denir la deformabilidad de un concreto dado. 2a '3T4 "5eferencia 67% recomienda la pendiente de la l!nea que une los puntos de la curva correspondiente a una deformacin de . y al 89 de la carga má)ima. 3e an propuesto mucas relaciones que e)presan el mdulo de elasticidad en funcin de la resistencia del concreto. &ara concreto tipo ; de peso volumétrico "f
en
g/cm 0%
"5eferencia
: 8,
art!culo
66.+.+%
Deformaciones laterales *uando al concreto se le comprime en una direccin, al igual que ocurre con otros materiales, éste se e)pande en la direccin transversal a la del esfuerzo aplicado. 2a relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal se conoce como relacin de &oisson.
2a
relacin
de
&oisson
var!a
de
.6
a
.0
para
concreto..
Deformaciones plásticas 2a plasticidad en el concreto es denida como deformacin dependiente del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo. 'si denimos al =u>o plástico como la propiedad de mucos materiales mediante la cual ellos contin(an deformándose a través de lapsos considerables de tiempo ba>o un estado constante de esfuerzo o carga. 2a velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, asta que después de mucos meses alcanza un valor constante asintticamente "5eferencia ?%. 3e a encontrado que la deformacin por =u>o plástico en el concreto depende no solamente del tiempo, sino que también depende de las proporciones de la mezcla, de la umedad, de las condiciones del curado, y de la edad del concreto a la cual comienza a ser cargado. 2a deformacin por =u>o plástico es casi directamente proporcional a la intensidad del esfuerzo. &or lo tanto es posible relacionar a la deformacin por =u>o plástico con la deformacin elástica inicial mediante un coeciente de =u>o plástico denido tal como sigue:
6.7 1nde después
es la deformacin inicial elástica y de un periodo largo de
es la deformacin adicional en el concreto, tiempo, debida al =u>o plástico.
Deformaciones por contracción 2as mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la idratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la umedad, la temperatura ambiente, y del tama@o y forma del espécimen del concreto. El secado del concreto viene apare>ado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al nal. 1e esta forma, la contraccin del concreto debida al secado y a cambios qu!micos depende solamente del tiempo y de las condiciones de umedad, pero no de los esfuerzos. 2a magnitud de la deformacin de contraccin var!a por mucos factores. &or un lado, si el concreto es almacenado ba>o el agua o ba>o condiciones muy (medas, la contraccin puede ser cero. &uede aber e)pansiones para algunos tipos de agregados y cementos. &or otro lado, para una combinacin de ciertos agregados y cemento, y con el concreto almacenado ba>o condiciones muy secas, puede esperarse una deformacin grande del orden de .6. 2a contraccin del concreto es algo proporcional a la cantidad de agua empleada en la mezcla. 1e aqu! que si se quiere la contraccin m!nima, la relacin agua cemento y la proporcin de la pasta de cemento deberá mantenerse al m!nimo. 2a calidad de los agregados es también una consideracin importante. 'gregados más duros y densos de ba>a absorcin y alto mdulo de elasticidad e)pondrán una contraccin menor. *oncreto que contenga piedra caliza dura tendrá una contraccin menor que uno con granito, basalto, y arenisca de igual grado, apro)imadamente en ese orden. 2a cantidad de contraccin var!a ampliamente, dependiendo de las condiciones individuales.
&ara propsitos de dise@o, un valor promedio de deformacin por contraccin será de .0 a .7 para las mezclas usuales de concreto empleadas en las construcciones presforzadas. El valor de la contraccin depende además de las condiciones del ambiente.