INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DEL ORIENTE DEL ESTADO DE HIDALGO (ITESA)
NOMBRE: HERNÁNDEZ MORALES JOSE TRINO CARRERA: ING. MECATRONICA. MATERIA: MAQUINAS HIDRAULICAS Y TERMICAS. CATEDRATICO: ING. JULIAN FLORES MORENO TRABAJO: INVESTIGACION DE LA UNIDAD III
El golpe de ariete
1. Descripción del fenómeno.
El fenómeno del golpe de ariete, también denominado transitorio, consiste en la alternancia de depresiones y sobrepresiones debido al movimiento oscilatorio del agua en el interior de la tubería, es decir, básicamente es una variación de presión, y se puede producir tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad. El valor de la sobrepresión debe tenerse en cuenta a la hora de dimensionar las tuberías, mientras que, en general, el peligro de rotura debido a la depresión no es importante, más aún si los diámetros son pequeños. No obstante, si el valor de la depresión iguala a la tensión de vapor del líquido se producirá cavitación, y al llegar la fase de sobrepresión estas cavidades de vapor se destruirán bruscamente, pudiendo darse el caso, no muy frecuente, de que el valor de la sobrepresión producida rebase a la de cálculo, con el consiguiente riesgo de rotura. Los principales elementos protectores en este caso serían las ventosas y los calderines, como estudiaremos posteriormente. Por lo tanto, el correcto estudio del golpe de ariete es fundamental en el dimensionamiento de las tuberías, ya que un cálculo erróneo puede conducir a: 1. Un sobredimensionamiento de las conducciones, con lo que la instalación se encarece de forma innecesaria. 2. Tubería calculada por defecto, con el consiguiente riesgo de q que ue se produzca una rotura.
Descripción del fenómeno en abastecimientos por gravedad Si el agua se mueve por una tubería con una velocidad determinada y mediante una válvula se le corta el paso totalmente, el agua más próxima a la válvula se detendrá bruscamente y será empujada por la que viene detrás. Como el agua es algo compresible, empezará a comprimirse en las proximidades de la válvula, y el resto del líquido comprimirá al que le precede hasta que se anule su velocidad. Esta compresión se va trasladando hacia el origen conforme el agua va comprimiendo al límite la que le precede, de manera que al cabo de un cierto tiempo el agua de la tubería está en estas condiciones, concluyendo la primera etapa del golpe de ariete. En definitiva, se forma una onda de máxima compresión que se inicia en las proximidades de la válvula y se traslada al origen. La energía cinética que lleva el agua se transforma en energía de compresión. Cuando el agua se detiene, ha agotado su energía cinética y se inicia la descompresión en el origen de la conducción trasladándose hacia la válvula, y por la ley pendular esta descompresión no se detiene en el valor de equilibrio, sino que lo sobrepasa para repetir el ciclo. Esta descompresión supone una depresión, que retrocede hasta la válvula para volver a transformarse en compresión, repitiendo el ciclo y originando en el conducto unas variaciones ondulatorias de presión que constituyen el golpe de ariete.
En definitiva, se producen transformaciones sucesivas de energía cinética en energía de compresión y viceversa, comportándose el agua como un resorte.
Descripción del fenómeno en impulsiones En una impulsión, la parada brusca de motores produce el mismo fenómeno, pero al contrario, es decir, se inicia una depresión aguas arriba de la bomba, que se traslada hacia el final para transformarse en compresión que retrocede a la bomba. En efecto, cuando se produce la parada del grupo de bombeo, el fluido, inicialmente circulando con velocidad v, continuará en movimiento a lo largo de la tubería hasta que la depresión a la salida del grupo ocasionada por la ausencia de líquido (el que avanza no es repuesto, no es “empujado”), provoque su parada. En estas condiciones, viaja una onda depresiva hacia el depósito, que además va deteniendo el fluido, de tal manera que al cabo de un cierto tiempo toda la tubería está bajo los efectos de una depresión y con el líquido en reposo. Ha concluido la primera etapa del golpe de ariete. Como la presión en el depósito es siempre superior a la de la tubería, que se encuentra bajo los efectos de la depresión, se inicia un retroceso del fluido hacia la válvula de retención con velocidad -v. Con el agua a velocidad de régimen, pero en sentido contrario, nuevamente se tiene la presión de partida en la tubería, de manera que al cabo de un cierto tiempo toda ella estará sometida a la presión inicial y con el fluido circulando a velocidad -v. El inicio de la tercera fase es una consecuencia del choque del líquido contra la válvula de retención. El resultado es un brusco aumento de presión y una detención progresiva del fluido, de modo que al cabo de un cierto tiempo todo el líquido de la tubería está en reposo y la conducción sometida a una sobrepresión de la misma magnitud que la depresión inicial. Esta tercera fase del golpe de ariete en una impulsión es semejante a la primera fase en el caso de abastecimientos por gravedad. En la cuarta fase comienza la descompresión, iniciándose de nuevo el movimiento, por lo que al cabo de un tiempo la situación es idéntica a la que teníamos al principio. Comienza un nuevo ciclo. Tanto en abastecimientos por gravedad como en impulsiones, la duración de cada una de estas fases es a/L, siendo L la longitud de la tubería y a la celeridad.
2. Valor de la celeridad. La celeridad (a) es la velocidad de propagación de la onda de presión a través del agua contenida en la tubería, por lo que su ecuación de dimensiones es L × T-1. Su valor se determina a partir de la ecuación de continuidad y depende fundamentalmente de las características geométricas y mecánicas de la conducción, así como de la compresibilidad del agua. Una expresión práctica propuesta por Allievi, que permite una evaluación rápida del valor de la celeridad cuando el fluido circulante es agua, es la siguiente:
Siendo: K: Coeficiente función del módulo de elasticidad (e) del material constitutivo de la tubería, que representa principalmente el efecto de la inercia del grupo motobomba, cuyo valor es:
D: Diámetro interior de la tubería e: Espesor de la tubería
También se puede hallar el valor de la celeridad consultando las tablas siguientes. Celeridades para tuberías de fibrocemento
En el caso de que la conducción esté constituida por tramos de tubos de diferentes características (diámetro, espesor, timbraje, material, etc.), la celeridad media se calculará como la media ponderada de la celeridad de cada tramo. Si L1, L2, L3,..., son las longitudes de los tramos de distintas características y a1, a2, a3, ..., las celeridades respectivas, el tiempo total L/a que tarda la onda en recorrer la tubería será la suma de los tiempos parciales:
L
3. Tiempo de cierre de la válvula y tiempo de parada de bombas. Cierre lento y cierre rápido. Se define el tiempo (T) como el intervalo entre el inicio y el término de la maniobra, sea cierre o apertura, total o parcial, ya que durante este tiempo se produce la modificación del régimen de movimiento del fluido. Este concepto es aplicable tanto a conducciones por gravedad como a impulsiones, conociéndose en el primer caso como tiempo de cierre de la válvula y como tiempo de parada en el segundo. El tiempo de cierre de una válvula puede medirse con un cronómetro, es un tiempo físico y real, fácilmente modificable, por ejemplo, con desmultiplicadores, cambiando la velocidad de giro en válvulas motorizadas, etc. Por el contrario, en el caso de las bombas, el tiempo de parada no puede medirse de forma directa y es más difícil de controlar. En resumen, en las conducciones por gravedad, el cierre de la válvula se puede efectuar a diferente ritmo, y por tanto, el tiempo T es una variable sobre la que se puede actuar, pero en las impulsiones el tiempo de parada viene impuesto y no es posible actuar sobre él, salvo adicionando un volante al grupo motobomba o un sistema similar. Mendiluce propone la siguiente expresión para el cálculo del tiempo de parada:
Siendo: L: Longitud de la conducción (m) v: Velocidad de régimen del agua (m/s) g: Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 Hm: Altura manométrica proporcionada por el grupo de bombeo
C y K: Coeficientes de ajuste empíricos La altura geométrica o presión estática (Hg) se mide siempre inmediatamente aguas arriba de la bomba, por lo que la profundidad del agua en el pozo debe tenerse en cuenta en el caso de bombas sumergidas. El coeficiente C (ver figura) es función de la pendiente hidráulica (m), siendo m=Hm/L. Toma el valor C=1 para pendientes hidráulicas crecientes de hasta el 20%, y se reduce progresivamente a partir de este valor hasta hacerse cero para pendientes del 40%. Pendientes superiores al 50% implican paradas muy rápidas, aconsejándose considerar el golpe de ariete máximo de Allievi en toda la longitud de la tubería.
El coeficiente K depende de la longitud de la tubería y puede obtenerse a partir de la gráfica o de la tabla siguientes, propuestas por Mendiluce. Este autor recomienda la utilización de los valores de K redondeados recogidos en la tabla, ya que ha comprobado que las pequeñas diferencias respecto a la gráfica tienen una repercusión despreciable en el golpe de ariete y siempre del lado de la seguridad, y es de más sencillo manejo.
Puesto que L es la longitud de la tubería y la celeridad a es la velocidad de propagación de la onda de presión, 2xL/a será el tiempo que tarda la onda de presión en dar una oscilación completa. Por lo tanto, si T<2xL/a maniobra ya habrá concluido cuando se produzca el retorno de la onda de presión y tendremos un cierre rápido, alcanzándose la sobrepresión máxima en algún punto de la tubería. Sin embargo, si T>2xL/a , estaremos ante un cierre lento y ningún punto alcanzará la sobrepresión máxima, ya que la primera onda positiva reflejada regresa antes de que se genere la última negativa.
El caso más desfavorable para la conducción (máximo golpe de ariete) es el cierre instantáneo (T»0). En la práctica esto sólo ocurre en impulsiones de gran pendiente hidráulica, no siendo lo habitual. Como a mayor tiempo T menor sobrepresión, si podemos controlar T limitaremos en gran medida los problemas en tuberías, siendo éste el caso de los abastecimientos por gravedad.
4.- Cálculo de la sobrepresión producida por el golpe de ariete, Fórmulas de Michaud y Allievi.
Una vez conocido el valor del tiempo T y determinado el caso en el que nos encontramos (cierre lento o cierre rápido), el cálculo del golpe de ariete se realizará de la forma siguiente:
a) Cierre lento. A finales del siglo XIX, Michaud propuso la primera fórmula para valorar el golpe de ariete:
Siendo: DH: Sobrepresión debida al golpe de ariete (mca) L: Longitud de la tubería (m) v: Velocidad de régimen del agua (m/s) T: Tiempo de parada o de cierre, según el caso (s) g: Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 Para deducir esta ecuación, Michaud no tuvo en cuenta ni la compresibilidad del agua ni la elasticidad de la tubería.
El límite mínimo de DH se produce cuando L es muy pequeño frente a T, y entonces:
que es la ecuación de Jouguet, establecida en la misma época que la de Michaud, y se deduce analíticamente igualando el impulso que experimenta el agua en el interior de la tubería a la variación de su cantidad de movimiento.
Y puesto que la presión
quedaría
En caso de cierre parcial, la velocidad final será menor que la inicial pero no nula, con lo que Dv < v. El caso más desfavorable para la conducción se produce cuando Dv = v, es decir, cuando la velocidad final es cero, correspondiendo con el cierre total de la válvula. Entonces:
que es la fórmula de Jouguet. Sin embargo, Michaud, partiendo de distintos supuestos, comprobó que la sobrepresión alcanzaba valores del doble de la establecida por Jouguet. En realidad, Jouguet se aproxima más al principio de la sobrepresión y Michaud al final, ya que las disminuciones de la velocidad no son lineales con el tiempo, decreciendo más suavemente al principio del transitorio que al final, pero puesto que siempre se alcanzará en algún punto de la tubería un golpe de ariete igual al dado por Michaud, es ésta la fórmula que habrá que aplicar en el cálculo de la sobrepresión con un tiempo de cierre lento (T>2xL/a).
b) Cierre rápido. Como ya comentamos anteriormente, al cerrar la válvula C, el agua se detiene y comienza a comprimirse en sus proximidades.
Si S es la sección transversal de la tubería y DP es la presión ejercida por la rodaja de agua considerada, la fuerza que soporta dicha sección será: El impulso (I) de dicha fuerza durante el tiempo T que tarda en pararse el fluido contenido en el segmento BC de tubería, de longitud DL, será:
siendo a la celeridad de la onda de presión. Como el impulso ha de ser igual a la variación de la cantidad de movimiento (DQ): A su vez, la masa (m) de la porción de líquido considerado es:
Luego:
Considerando el caso más peligroso para la tubería, es decir, el cierre total de la válvula:
y como
Llamando DH al valor de la sobrepresión, es decir, expresión que dedujo Allievi en 1904, con la que se calcula el valor máximo del golpe de ariete que puede producirse en una conducción. Puede observarse cómo el valor de la sobrepresión es independiente de la longitud de la tubería. Representando gráficamente las ecuaciones de Allievi y de Michaud, se observa que, si la conducción es lo suficientemente larga, las dos rectas se cortan en un punto, denominado punto crítico. La longitud del tramo de tubería regido por la ecuación de Michaud se conoce como longitud crítica (Lc), y su valor se obtiene, lógicamente, igualando las fórmulas de Michaud y Allievi. Excepto en el caso de ser la pendiente hidráulica mayor del 50%, en que se recomienda considerar la sobrepresión de Allievi en toda la conducción, el valor así calculado lo soportará el tramo de tubería de longitud
Basándonos en el concepto de longitud crítica, se tiene que: Si LLc, entonces la impulsión (conducción) es larga y el cierre rápido, siendo el valor del golpe de ariete el dado por Allievi desde la válvula hasta el punto crítico y por Michaud en el resto.
5. Método práctico para el cálculo del golpe de ariete. Necesitamos calcular previamente la velocidad del agua y, en impulsiones, la altura manométrica del grupo de bombeo. Se obtiene el tiempo de parada con la ecuación de Mendiluce. En el caso de abastecimientos por gravedad, el tiempo de cierre de la válvula será conocido.
Se calcula la celeridad “a” con la fó rmula de Allievi o se consultan las tablas para calcular la sobrepresión mediante la fórmula adecuada.
Se calcula la longitud crítica “Lc”, que es la distancia que se para el final de la impulsión del punto crítico o de coincidencia de las fórmulas de Michaud y Allievi. En la Lc rige la fórmula de Michaud.
Se comparan las longitudes L y Lc.
El tipo de cierre, lento o rápido, también puede conocerse comparando el tiempo de parada de la bomba o el de cierre de la válvula con el tiempo que tarda la onda de presión en dar una oscilación completa, es decir, con 2xL/a. En impulsiones, se colocan las válvulas de retención necesarias para mantener la línea de sobrepresión debida al golpe de ariete por debajo de la línea piezométrica. Con las válvulas de retención se desplaza la línea de máximas presiones del golpe de ariete
Cavitación La cavitación es un fenómeno muy común, pero es el menos comprendido de todos los problemas de bombeo. Tiene distintos significados para diferentes personas. Algunos la definen como el ruido de golpeteo o traqueteo que se produce en una bomba. Otros la llaman “patinaje” debido a que la presión de la bomba decrece y el caudal se torna errático. Cuando se produce cavitación, la bomba no solamente no cumple con su servicio básico de bombear un líquido sino que también experimenta daños internos, fallas de los sellos, rodamientos, etc. En resumen, la cavitación es una condición anormal que puede producir pérdidas de producción, daños al equipo y lo peor de todo, lesiones al personal. Los profesionales de la Planta deben estar capacitados para detectar rápidamente los signos de cavitación, identificar correctamente su tipo y la causa que produce para así poder eliminar o atenuar. Una comprensión correcta de los conceptos envueltos es clave para el diagnostico y corrección de cualquier problemas de bombeo relacionado con cavitación. Significado del término “Cavitación” en el contexto de las bombas centrifugas.
Cavitación procede del latín “cavus”, que significa espacio hueco o cavidad. En los diccionarios técnicos se define como „la rápida formación y colapso de cavidades en zonas de muy baja presión en un flujo líquido. En la literatura sobre bombas centrifugas, en lugar de “cavidad”, se usan varios términos como: bolsones de vapor, bolsones de gas, hoyos, burbujas, etc. En este artículo se usará el término “burbuja”.
En el contexto de las bombas centrifugas, el término cavitación implica un proceso dinámico de formación de burbujas dentro del líquido, su crecimiento y subsecuente colapsamiento a medida que el líquido fluye a través de la bomba. Generalmente las burbujas que se forman dentro de un líquido son de dos tipos: Burbujas de vapor o burbujas de gas. Las burbujas de vapor se forman debido a la vaporización del líquido bombeado. La cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitación Vaporosa. Las burbujas de gas se forman por la presencia de gases disueltos en el líquido bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitación Gaseosa.
En ambos tipos, las burbujas se forman en un punto interior de la bomba en el que la presión estática es menor que la presión de vapor del líquido (cavitación vaporosa) o que la presión de saturación del gas (cavitación gaseosa). La Cavitación Vaporosa es la forma de cavitación más común en las bombas de proceso. Generalmente ocurre debido a un insuficiente NPSH disponible o a fenómenos de recirculación interna. Se manifiesta como una reducción del desempeño de la bomba, ruido excesivo, alta vibración y desgaste en algunos componentes de la bomba. La extensión del daño puede ir desde unas picaduras relativamente menores después de años de servicio, hasta fallas catastróficas en un corto periodo de tiempo. La Cavitación Gaseosa se produce por efecto de gases disueltos (más comúnmente aire) en el líquido. Esta cavitación raramente produce daño en el impulsor o carcaza. Su efecto principal es una pérdida de capacidad. No debe confundirse con el ingreso de aire o bombeo de líquidos espumosos, situaciones que no necesariamente producen cavitación pero sí reducción de capacidad, detención del bombeo y otros problemas. Para el bombeo de líquidos espumosos se han diseñado y se siguen desarrollando bombas especiales (Froth pumps) que han logrado un considerable mejoramiento en el manejo de estos fluidos. Para poder identificar los tipos de cavitación es necesario entender primero sus mecanismos, es decir, como ocurre. En este artículo se abordará solamente la cavitación vaporosa.
Definiciones Importantes Presión estática, (ps) La presión estática en una corriente de fluido es la fuerza normal por unidad de área actuando sobre un plano o contorno sólido en un punto dado. Describe la diferencia de presión entre el interior y el exterior de un sistema, despreciando cualquier movimiento en el líquido. Por lo tanto, la presión estática en un punto de un ducto, es la diferencia entre la presión interna y externa en ese punto, omitiendo cualquier movimiento del flujo en su interior. En términos de energía, la presión estática es una medida de la energía potencial de un fluido.
Presión Dinámica (pd) Un fluido en movimiento ejerce una presión mas alta que la presión estática debido a la energía cinética (mv2/2) del fluido. Esta presión adicional se define como presión dinámica. Se puede medir convirtiendo la energía cinética del fluido en energía potencial. En otras palabras, es la presión que existiría en una corriente de fluido que ha sido desacelerada desde su velocidad “v” a velocidad “cero”.
Presión Total (pt ) Se define como la suma de la presión estática más la presión dinámica. Es una medida de la energía total de una corriente de fluido en movimiento. Esto es, energía cinética mas energía potencial.
Relación entre ps, pd y pt En un fluido incompresible la relación se puede medir usando un aparato llamado Tubo Pitot. La relación también puede establecerse aplicando un simple balance energético: energía
potencial + energía cinética = energía Total (constante) o en términos de presión: presión estática + presión dinámica = presión Total. La energía cinética es una función de la velocidad “v” y de su masa comúnmente representada por la densidad del fluido (ρ). Entonces: E.C. = pd = ½ ρ v2. . En términos de presión total: pt = ps + ½ ρ v2.
En lugar de utilizar unidades de presión se prefiere expresar la energía de bombeo como energía por unidad de peso de líquido bombeado, la que se indica en Newton- metro por Newton o justamente en metros de columna de líquido; esta magnitud se identifica universalmente como “ cabeza” (head en inglés). Esto es necesario debido a que la altura de la columna que produce una bomba centrifuga es independiente de la densidad del líquido. Por ejemplo una bomba „X‟ corriendo a „N‟ rpm. producirá una misma cabeza „H‟ metros de agua, o de acido sulfúrico concentrado, o de cualquier otro fluido; sin embargo, la potencia empleada será proporcional a la densidad de cada fluido. Los términos de presión pueden convertirse en metros de cabeza dividiendo la presión en kPa por 9.81 ( g) y por la densidad especifica( ρ) del fluido.
Cabeza Estática (he) = Presión Estática/ g∙ ρ Cabeza de Velocidad (hv) = Presión Dinámica / g ∙ ρ = (½ ρ v2)/ (ρ ∙ g) = v2 /2 g Presión de Vapor (pv) = Es la presión requerida para mantener a un líquido en estado líquido. Si la presión que se aplica sobre la superficie de un líquido no es suficiente para mantener sus moléculas estrechamente unidad entre sí, las moléculas se desprenderán en la forma de gas o vapor. La presión de vapor es dependiente de la temperatura del líquido. A mayor temperatura más alta es la presión de vapor.
Mecanismo de la Cavitación El fenómeno de la cavitación es un proceso progresivo de varias etapas.
Etapas de la Cavitación Formación de burbujas dentro del líquido Crecimiento de las burbujas Colapso de las burbujas
Cavitación Etapa 1. Formación de Burbujas Las burbujas se forman dentro del líquido cuando este se vaporiza. Esto es, cuando cambia desde la fase liquida a la de vapor. La vaporización de cualquier líquido dentro de un contenedor se produce ya sea porque la presión sobre la superficie del líquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presión de vapor (a la temperatura actual), o bien porque la temperatura del líquido sube hasta hacer que la presión de vapor sobrepase a la presión sobre la superficie de líquido. Por ejemplo en un depósito abierto a nivel del mar la superficie del agua está sometida a una presión atmosférica de aprox. 10 bar por lo que la temperatura tendría que subir a 100 ºC para que su presión de vapor sobrepase los 10 bar y se inicie la ebullición (formación de burbujas). A 4000 m. de altitud la presión atmosférica se reduce a 6.2
bar por lo que la temperatura tendría que subir solamente a unos 85 ºC para que se inicie la ebullición. Si en un contenedor cerrado se reduce la presión a 0.3 bar, la ebullición se iniciará con el agua a 25 ºC. También se producirá la ebullición si la presión permanece constante en alrededor de 0.3 bar pero la temperatura sube sobre 25 ºC. En resumen, la vaporización se produce por adición de calor o por reducción de la presión estática (para la definición de cavitación se excluirá la acción dinámica del líquido) Lo mismo que en un contenedor cerrado, la vaporización del líquido puede ocurrir en las bombas centrifugas cuando la presión estática en algún punto se reduce a un valor menor que la presión de vapor del líquido (a la temperatura en dicho punto). Por lo tanto, el concepto clave es: Las burbujas de vapor se forman dentro de la bomba
cuando la presión estática en algún punto baja a un valor igual o menor que la presión de vapor del líquido. La presión estática en algún punto dentro de la bomba puede bajar hasta un nivel inferior a la presión de vapor bajo dos condiciones: 1. Porque la caída de presión actual en el sistema externo de succión es mayor que la que se consideró durante el diseño del sistema. (Es una situación bastante corriente). Esto resulta en que la presión disponible en la succión de la bomba (NPSHa) no es suficientemente alta para suministrar la energía requerida para superar la caída de presión interna (NPSHr) propia del diseño de la bomba. 2. Porque la caída de presión actual dentro de la bomba (NPSHr) es mas grande que la informada por el fabricante y que se usó para seleccionar la bomba.
Caída de Presión en el sistema externo de succión de la bomba En la Figura 3 se muestra un esquema simple de un “ sistema externo de succión” y los factores principales que determinan la presión a la entrada de la bomba (NPSHa). La reducción de cualquiera de los componentes positivos o el incremento de cualquiera de los componentes negativos producirá una disminución de la presión en la entrada de la bomba.
Cálculo de la Cabeza Total de Succión a la entrada de la bomba. La bomba se alimenta desde un estanque que debe tener un cierto nivel de líquido y que puede estar sobre o bajo el centro del flanche de succión de la bomba (+ Zm o – Zm). El estanque puede estar abierto a la atmósfera (Hat), o presurizado (+ Hpr), o bajo vacío (- Hpr). El flujo tiene que vencer la resistencia de las tuberías y accesorios entre la salida del estanque y la entrada a la bomba (Hfs, Hi, etc.). El sistema externo de succión tiene que suministrar una cierta cantidad de cabeza (energía) en el flanche de admisión de la bomba. Esto se conoce como NPSHa, (Net Positive Suction Head available) Cabeza Neta Positiva de succión disponible. El término „cabeza‟ medido en
metros, se usa como una expresión de la energía del líquido en cualquier punto en el sistema de flujo. Los líquidos incompresibles pueden contener energía en la forma de velocidad, presión, o elevación. El sistema externo de succión tiene que diseñarse de modo que la presión estática en el flanche de succión sea siempre positiva, mayor que la presión de vapor y suficientemente alta para vencer las pérdidas internas en la zona de succión de la bomba, cuyo valor lo especifica el fabricante y es conocido como NPSHr (requerido). En términos prácticos, el NPSHa (en metros) en el flanche de succión de un sistema simple, está dado por la ecuación algebraica:
NPSHa = + Hat + (Zm) + Hvs + (Hpr) – Hvap – Hfs – Hi. (Ecuación 1) En donde: Hat = Cabeza de Presión atmosférica en el lugar de aplicación Zm = Cabeza estática de succión. Altura estática del líquido. Positivo sobre el eje de la bomba y negativo bajo el eje de la bomba. Hvs = Cabeza de velocidad en flanche de admisión V = 1273 x Caudal (l/s)/d2 donde d = diámetro (mm) Hpr = Cabeza de presión del estanque de succión. Positivo sobre y negativo bajo la presión atmosférica. Hvap = Cabeza de presión de vapor (a la temperatura del líquido) en el flanche de admisión. Hfs = Cabeza de fricción. Cabeza (energía) requerida para vencer la resistencia que oponen al flujo las tuberías, válvulas, fittings, expansiones, restricciones, etc., existentes entre el punto A y el flanche de succión de la bomba, (punto B en Fig. 3). Es función de la velocidad y características del fluido y de las características de la tubería según factores empíricos encontrados en tablas y gráficos especializados. Hi = Cabeza de ingreso a la línea de succión (Punto A). Representa la energía gastada en el ingreso del fluido desde el estanque a la línea de succión. Es función de la velocidad del fluido y de la forma de unión del estanque al tubo de succión. Hi = k ∙ V2/2g donde k = factor tabulado en textos especializados.
Nota. Todos los términos de presión se convierten en metros de „cabeza‟, d ividiendo la presión en kPa por 9.81 y por la densidad específica del fluido. En instalaciones existentes, el NPSHa también se puede calcular con la lectura (presión manométrica absoluta) de un manómetro conectado cerca del flanche de succión. Nota: El manómetro sólo indica la presión estática en el punto de conexión por lo que debe incorporarse la cabeza dinámica Hvs.
NPSHa = + Hat – Hvap + Hvs + (Hms) Hms = Cabeza de succión manométrica. Positiva si la presión manométrica es superior a la presión atmosférica y negativa si es inferior.
Caída de presión en el sistema interno de succión de la bomba. El sistema interno de succión incluye el cuello de admisión (desde el flanche), el ojo del impulsor y la zona de entrada de los alabes. Cuando el líquido ingresa a la bomba se produce una caída adicional de presión durante su trayecto desde el flanche por el cuello de admisión hacia el ojo del impulsor y hasta el punto en el cual recibe energía desde el impulsor. La magnitud de las pérdidas depende de la forma y diseño del sistema interno de succión y obviamente de la velocidad del fluido y rpm del impulsor. Normalmente la sección de menor área co rresponde al „Ojo‟ del impulsor y por lo tanto, de acuerdo al principio de Bernoulli (efecto venturi), es aquí donde se tiene la presión estática mas baja del sistema. (Figura 4). La caída de presión por el efecto venturi es la mas significativa, pero también hay caídas por fricción y por choques y turbulencias del líquido a la entrada de los alabes. El efecto neto de todas las caídas de presión es la creación de una zona de muy baja presión alrededor del ojo del impulsor y en el inicio del borde interno de los alabes . Si baja hasta un valor inferior a la presión de vapor se produce la formación de burbujas. La presión mínima para evitar la formación de burbujas, para un flujo determinado, se conoce como NPSHr (Net Positive Sucction Head requerido ). El NPSHr es una característica particular de cada modelo, tipo y tamaño de bomba. Es independiente del sistema externo y lo determina y certifica el fabricante de la bomba. La energía necesaria para sobrepasar esta presión mínima la suministra el sistema externo de succión (NPSHa). Los fabricantes d e t e r m i n a n experimentalmente las curvas de NPSHr usando agua como fluido y condiciones de prueba e s t a n d a r i z a d o s . Normalmente se incluyen en las curvas de operación tradicionales de la bomba. La medición del NPSHr se basa en una convención del H.S.I. según la cual su valor se determina cuando se produce una pérdida de cabeza de 3% debida a la cavitación, En realidad esta alta pérdida de cabeza significa que la cavitación ya estaba presente con un flujo mas alto y antes de que se notara una baja en el funcionamiento de la bomba. En la practica se han observado diferencias superiores a 1.5 metros en el NPSHr entre bombas del mismo tamaño y modelo equipadas con impulsores iguales. Estas variaciones se pueden deber a pequeñas diferencias constructivas, terminaciones de superficie, juegos interiores, etc. Por eso es imperativo proveer un margen entre el NPSHr informado por el fabricante y el NPSHa en las condiciones de operación. Un margen razonable de 1.5 m para el caudal de operación es comúnmente utilizado para la mayoría de los servicios. Aplicaciones especiales pueden requerir márgenes más altos. En general el NPSHr tiende a aumentar con el aumento del flujo y cabeza, sin embargo existen casos excepcionales en que esta tendencia no se cumple.
Etapa 2. Crecimiento de las Burbujas Si no se produce ningún cambio en las condiciones de operación, se seguirán formando burbujas nuevas y las viejas seguirán creciendo en tamaño. Luego serán arrastradas por el líquido desde el ojo del impulsor hacia los alabes y la periferia del impulsor. Debido a la rotación del impulsor las burbujas adquieren alta velocidad y se desplazan hacia las regiones de alta presión dentro del impulsor donde empiezan a colapsar. El ciclo de vida de una burbuja se ha estimado en alrededor de 0.003 segundos.
Etapa 3. Colapso de las Burbujas A medida que las burbujas se desplazan, la presión que las rodea va aumentando hasta que llegan a un punto donde la presión exterior es mayor que la interior y las burbujas colapsan. El proceso es una implosión. Cientos de burbujas colapsan en aproximadamente el mismo punto de cada alabe. Las burbujas no colapsan simétricamente de modo que el líquido que las rodea se precipita a llenar el hueco produciendo un micro jet. Subsecuentemente los micro jet rompen las burbujas con tal fuerza que produce una acción de martilleo. Se han reportado presiones de colapso de burbujas superiores a 1 GPa (145 x 106 psi). El martilleo altamente focalizado puede producir desprendimiento de material (socavaciones) en el impulsor. La figura 2 ilustra esquemáticamente el proceso. Después del colapso, emana una onda de choque desde el punto de colapso. Esta onda es la que se escucha y que usualmente se identifica como „cavitación‟.
Síntomas Generales de Cavitación y sus Efectos sobre el Desempeño de la Bomba y de sus Componentes. La cavitación se produce cuando el NPSHa es Igual o Menor al NPSHr Las indicaciones perceptibles de la cavitación son los ruidos y vibraciones más o menos fuertes y el trabajo inestable de la bomba. Se producen fluctuaciones en el caudal y la presión de descarga con una súbita y drástica reducción de la cabeza de descarga y capacidad de la bomba. Dependiendo del tamaño y cantidad de burbujas los problemas van desde una pérdida parcial de capacidad y cabeza hasta una falla total de bombeo junto con daños irreparables de los componentes internos de la bomba. Se requiere una investigación cuidadosa, mucha experiencia y conocimientos acerca de los efectos de la cavitación sobre los componentes de la bomba para poder identificar el tipo de cavitación y su causa original. La siguiente es una descripción detallada de los síntomas generales mas comunes:
Reducción de la capacidad de bombeo: Las burbujas ocupan un volumen que reduce el espacio disponible para el líquido y esto disminuye la capacidad de bombeo. Por ejemplo, cuando el agua pasa del estado líquido al de vapor su volumen aumenta en aproximadamente 1700 veces. Si la generación de burbujas en el ojo del impulsor es suficientemente grand e, la bomba se puede „ahogar‟ y quedar sin nada de succión con una reducción total del flujo. La formación y colapso de las burbujas es
desigual y disparejo, esto genera fluctuaciones en el flujo y el bombeo se produce en chorros intermitentes. Este síntoma es común a todos los tipos de cavitación.
Disminución en la generación de cabeza: A diferencia de los líquidos, las burbujas son compresibles. La cabeza desarrollada por la bomba disminuye drásticamente debido a que se gasta energía en aumentar la velocidad del líquido empleado en llenar las cavidades que dejan las burbujas colapsadas. Lo mismo que
la reducción en capacidad, este síntoma es común a todos los tipos de cavitación.
Por lo tanto, el efecto hidráulico de la cavitación en una bomba es que su funcionamiento cae fuera de la curva de desempeño esperada, produciendo una cabeza y flujo mas bajo que el correspondiente a su condición normal de operación
Vibración y Ruido anormal: El desplazamiento de las burbujas a muy alta velocidad desde el área de baja presión hacia una zona de alta presión y el subsiguiente colapso crea ondas de choque que producen ruidos y vibraciones anormales. Se estima que durante el colapso de las burbujas se desarrollan ondas de choque con presiones del orden de 104 atmósferas. El sonido de la cavitación puede describirse como algo similar a pequeñas partículas duras chocando o rebotando rápidamente en el interior de una bomba o válvula. Se usan varios términos para describirlo; traqueteo, golpeteo, crepitación, etc. El ruido de una bomba cavitando va desde el golpeteo grave y uniforme (como sobre una puerta) hasta una crepitación aguda y errática (similar a un impacto metálico). El ruido de cavitación pude confundirse fácilmente con el de un rodamiento en mal estado. Para distinguir si el ruido es debido a un rodamiento o a cavitación basta con operar la bomba sin flujo, si el ruido desaparece quiere decir que existe cavitación. La vibración se debe al efecto de cargas disparejas actuando sobre el impulsor y que son generadas por una mezcla no uniforme de líquido y vapor, así como por las ondas de choque por el colapso de las burbujas. En los manuales existe muy poco acuerdo sobre las características de la vibración primaria asociada con la cavitación en las bombas centrifugas. La formación y colapso de las burbujas se alternará periódicamente con la frecuencia resultante de la velocidad y numero de alabes. Algunos sugieren que la vibración asociada con la cavitación produce un pico de banda ancha a frecuencias sobre 2000 Herz. Otros sugieren que la cavitación sigue la frecuencia de paso del alabe (numero de alabes por la frecuencia de la velocidad de rotación). Otros indican que afecta a la amplitud de la vibración pico. Todas estas indicaciones pueden ser correctas, ya que la cavitación en la bomba puede producir varias frecuencias de vibración dependiendo del tipo de cavitación, diseño de la bomba, instalación y aplicación. La vibración excesiva por cavitación comúnmente produce fallas en los sellos y/o rodamientos. Este es el modo de falla más probable en una bomba cavitando.
Erosión o picaduras Durante la cavitación el colapso de las burbujas ocurre a velocidades sónicas eyectándose micro chorros de líquido a altísima velocidad (sobre 1000 m/s) con una fuerza suficiente para erosionar componentes de la bomba, particularmente el impulsor. La burbuja es presionada para colapsar desde todos lados, pero si la burbuja está apoyada sobre una pieza de metal como puede ser el impulsor o la voluta, no puede colapsar desde ese lado. Entonces el fluido se mete por el lado opuesto con su alta velocidad y explota contra el metal creando la impresión de que la superficie metálica fue golpeada con un martillo de bola. El daño empieza a hacerse visible en la forma de hendi duras o „pits‟ (ver figura 11), las cuales son deformaciones plásticas muy pequeñas (micrométricas). El daño causado por el colapso de las burbujas se conoce comúnmente como erosión o picaduras (pitting) por cavitación. En la foto de la figura 13 se observa su efecto sobre la superficie de un impulsor y un difusor.
Nota.- Si el fluido contiene pequeñas partículas sólidas erosivas (como en bombeo de pulpas minerales), el daño se puede acelerar considerablemente por el efecto de las partículas impulsadas por los pequeños vórtices que se forman en las incipientes picaduras. La erosión por colapso de burbujas ocurre primeramente como una fractura por fatiga, debido a la repetición de implosiones sobre la superficie, seguida de desprendimiento de material. El efecto es muy similar al de una operación de arenado. Las bombas de alta cabeza son más proclives a sufrir erosión por cavitación, (la fuerza de impacto de las implosiones es mayor), por lo que es un fenómeno ma s típico de las bombas de “alta energía”. Las áreas mas sensitivas a la erosión por cavitación se observan en los lados de baja presión de los alabes del impulsor, cerca de los bordes de entrada. Sin embargo, los daños en el impulsor pueden estar más o menos diseminados. Las picaduras también se han observado en otros puntos de los alabes de impulsión, en los alabes difusores y en la periferia del impulsor. En ocasiones, la cavitación ha sido suficientemente severa para producir perforaciones y dañar los alabes hasta un grado que hace al impulsor completamente inefectivo. La figura 4 muestra un impulsor dañado. El daño es evidente cerca de la arista externa del impulsor. En esta parte es donde el impulsor desarrolla la presión más alta. Esta presión implota las burbujas cambiando el estado del agua desde gas (vapor) a líquido. Cuando la cavitación es menos severa, el daño puede ocurrir más cerca del ojo del impulsor.
Deformaciones Mecánicas: Además de la erosión de los componentes, en bombas grandes, la cavitación prolongada puede causar desbalance (debido a una distribución desigual en la formación y colapso de las burbujas) de los esfuerzos radiales y axiales sobre el impulsor. Este desbalance comúnmente lleva a los siguientes problemas mecánicos: Torcedura y deflexión de los ejes Daño a los rodamientos y roces por la vibración radial Daño en el rodamiento de empuje por movimiento axial
Rotura de la tuerca de fijación del impulsor (cuando la usa) Daño en los sellos Las deformaciones mecánicas pueden arruinar completamente a la bomba y requerir reemplazo de partes. El costo de tales reemplazos puede ser enorme.
Corrosión con cavitación Frecuentemente la cavitación esta combinada con corrosión. La implosión de las burbujas destruye las capas protectoras dejando a la superficie del metal permanentemente activada para el ataque químico. En esta condición el material puede sufrir un daño considerable aun con niveles bajos de cavitación. La severidad de la erosión puede acentuarse si el líquido mismo tiene agentes corrosivos, como agua con ácidos o gran cantidad de oxigeno disuelto.
Cavitación- un ataque al corazón de la bomba. Por los efectos que produce, se puede decir que la cavitación “es un ataque al corazón de la bomba” Una investigación y diagnostico cuidadoso de los síntomas y problemas descritos mas arriba ayuda a detectar el tipo de cavitación y sus causas. Sin embargo, el objetivo fundamental debe ser el de eliminar o a lo menos reducir la cavitación, considerando que se trata de una condición anormal dentro de la bomba que se produce por la formación y subsiguiente colapso de burbujas de vapor y que las burbujas se forman cuando existe una presión externa sobre el líquido inferior a su presión de vapor. Por lo tanto, la cavitación se puede combatir reduciendo la presión de vapor o aumentando la presión exterior sobre el líquido . La Presión de Vapor se reduce disminuyendo la temperatura del líquido. En el punto de menor presión dentro de la bomba las burbujas se producen cuando el NPSHa es igual o inferior al NPSHr. (NPSHa = NPSHr) El NPSHa se puede aumentar actuando sobre cualquiera de los factores de la ecuación Nº1. El NPSHr lo entrega el fabricante y es característico de cada bomba. Generalmente disminuye con el caudal por lo que la cavitación se podría combatir reduciendo el caudal de bombeo. La reducción de caudal generalmente aumenta el NPSHa y reduce el NPSHr. Si no se puede reducir el caudal ni mejorar el NPSHa, se tendría que sustituir la bomba por otra (apta para la aplicación) de mejor NPSHr (generalmente de mayor tamaño y menor rpm). En muchas instalaciones el nivel de succión (factor Zm en ecuación 1) es crítico para obtener una relación NPSHa/NPSHr adecuada. Un rango de 0.5 m. o menos puede hacer la diferencia entre cavitación o no. En estos casos es altamente recomendable implementar un sistema
regulador de flujo que permita mantener Zm dentro de determinados límites. El método más efectivo y universal, para todo tipo de aplicaciones, es controlar el nivel del estanque de succión por medio de un Variador de Frecuencia, que regule automáticamente la velocidad de la bomba (y por ende el caudal) en función del nivel de succión.
Aspiración de Aire El ingreso de aire al sistema de succión puede confundirse fácilmente con cavitación debido a que genera muchos problemas con síntomas similares (vibración, reducción o bloqueo de flujo, disminución de cabeza, operación errática, etc.). Es una anormalidad que no produce el daño típico de pitting, pero que causa grandes problemas al sistema de bombeo y a la operación. El aire puede ingresar directamente al tubo de succión debido a un nivel de líquido muy bajo o puede ser arrastrado por vórtices formados debido a insuficiente sumergencia, en ambos casos (asumiendo que el diseño del sistema es correcto) la solución adecuada es la implementación de un variador de frecuencias para controlar el nivel con la velocidad de la bomba. Los otros puntos de ingreso son flanches con empaquetaduras defectuosas o fallas en los sellos de eje.
Central hidroeléctrica En una central hidroeléctrica se utiliza energía hidráulica para la generación de energía eléctrica. Son el resultado actual de la evolución de los antiguos molinos que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una rueda. En general, estas centrales aprovechan la energía potencial que posee la masa de agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido como salto geodésico . El agua en su caída entre dos niveles del cauce se hace pasar por una turbina hidráulica la cual transmite la energía a un generador donde se transforma en energía eléctrica.
Características de una central hidroeléctrica Las dos características principales de una central hidroeléctrica, desde el punto de vista de su capacidad de generación de electricidad son:
La potencia, que está en función del desnivel existente entre el nivel medio del embalse y el nivel medio de las aguas debajo de la central, y del caudal máximo turbinable, además de las características de las turbinas y de los generadores usados en la transformación. La energía garantizada en un lapso de tiempo determinado, generalmente un año, que está en función del volumen útil del embalse, y de la potencia instalada.
La potencia de una central puede variar desde unos pocos MW (megavatios), como en el caso de las minicentrales hidroeléctricas, hasta 14.000 MW como en Paraguay y Brasil donde se encuentra la segunda mayor central hidroeléctrica del mundo (la mayor es la Presa de las
Tres Gargantas, en China, con una potencia de 22.500 MW), la Itaipú que tiene 20 turbinas de 700 MW cada una. Las centrales hidroeléctricas y las centrales térmicas (que usan combustibles fósiles) producen la energía eléctrica de una manera muy similar. En ambos casos la fuente de energía es usada para impulsar una turbina que hace girar un generador eléctrico, que es el que produce la electricidad. Una Central térmica usa calor para, a partir de agua, producir el vapor que acciona las paletas de la turbina, en contraste con la planta hidroeléctrica, la cual usa la fuerza del agua directamente para accionar la turbina. Un ejemplo de estas es el Proyecto Hidroeléctrico Palomino ,1 ubicado en las inmediaciones de los municipios de Padre Las Casas, Provincia Azua y Bohechio, Provincia San Juan, República Dominicana, el proyecto hidroeléctrico Palomino le ahorrará al País alrededor de 400 mil barriles de petróleo al año que, a la tasa actual, representa 60 millones de dólares por ahorro de la factura petrolera.
Potencia de una central hidroeléctrica La potencia de una central hidroeléctrica se mide generalmente en Megavatios (MW) y se calcula mediante la fórmula siguiente:
donde:
Pe = potencia en vatios (W) ρ = densidad del fluido en kg/m³ ηt = rendimiento de la turbina hidráulica (entre 0,75 y 0,90) ηg = rendimiento del generador eléctrico (entre 0,92 y 0,97) ηm = rendimiento mecánico del acoplamiento turbina alternador (0,95/0.99) Q = caudal turbinable en m3 /s H = desnivel disponible en la presa entre aguas arriba y aguas abajo, en metros (m)
En una central hidroeléctrica se define:
Potencia media: potencia calculada mediante la fórmula de arriba considerando el caudal medio disponible y el desnivel medio disponible. Potencia instalada: potencia nominal de los grupos generadores instalados en la central.
Tipos de centrales hidroeléctricas Según su concepción arquitectónica
Centrales al aire libre , al pie de la presa, o relativamente alejadas de esta. Están conectadas por medio de una tubería en presión.
Centrales en caverna , generalmente conectadas al embalse por medio de túneles, tuberías en presión, o por la combinación de ambas.
[Según su régimen de flujo Central hidroeléctrica Simón Bolívar Venezuela.
Centrales de agua fluyente. También denominadas centrales de filo de agua o de pasada , utilizan parte del flujo de un río para generar energía eléctrica. Operan en forma continua porque no tienen capacidad para almacenar agua, no disponen de embalse. Turbinan el agua disponible en el momento, limitadamente a la capacidad instalada. En estos casos las turbinas pueden ser de eje vertical, cuando el río tiene una pendiente fuerte u horizontal cuando la pendiente del río es baja.
Centrales de embalse. Es el tipo más frecuente de central hidroeléctrica. Utilizan un embalse para reservar agua e ir graduando el agua que pasa por la turbina. Es posible generar energía durante todo el año si se dispone de reservas suficientes. Requieren una inversión mayor.
Centrales de regulación. Almacenamiento del agua que fluye del río capaz de cubrir horas de consumo.
Centrales de bombeo o reversibles Una central hidroeléctrica reversible es una central hidroeléctrica que además de poder transformar la energía potencial del agua en electricidad, tiene la capacidad de hacerlo a la inversa, es decir, aumentar la energía potencial del agua (por ejemplo subiéndola a un embalse) consumiendo para ello energía eléctrica. De esta manera puede utilizarse como un método de almacenamiento de energía (una especie de batería gigante). Están concebidas para satisfacer la demanda energética en horas pico y almacenar energía en horas valle.
Aunque lo habitual es que esta centrales turbinen/bombeen el agua entre dos embalse a distinta altura, existe un caso particular llamado centrales de bombeo puro donde el embalse superior se sustituye por un gran depósito cuya única aportación de agua es la que se bombea del embalse inferior.
Según su altura de caída del agua
Centrales de alta presión Que corresponden con el high head , y que son las centrales de más de 200 m de caída del agua, por lo que solía corresponder con centrales con turbinas Pelton .
Centrales de media presión Son las centrales con caída del agua de 20 a 200 m, siendo dominante el uso de turbinas Francis , aunque también se puedan usar Kaplan .
Centrales de baja presión Que corresponden con el low head , son centrales con desniveles de agua de menos de 20 m, siendo usadas las turbinas Kaplan.
Centrales de muy baja presión Son centrales correspondientes con nuevas tecnologías, pues llega un momento en el cuál las turbinas Kaplan no son aptas para tan poco desnivel. Serían en inglés las very low head , y suelen situarse por debajo de los 4m..
Otros tipos de centrales hidroeléctricas
Centrales mareomotrices
Artículo principal: energía mareomotriz Utilizan el flujo y reflujo de las mareas. Pueden ser ventajosas en zonas costeras donde la amplitud de la marea es amplia, y las condiciones morfológicas de la costa permiten la construcción de una presa que corta la entrada y salida de la marea en una bahía. Se genera energía tanto en el momento del llenado como en el momento del vaciado de la bahía.
Centrales mareomotrices sumergidas. Utilizan la energía de las corrientes submarinas. En 2002, en Gran Bretaña se implementó la primera de estas centrales a nivel experimental.
Centrales que aprovechan el movimiento de las olas. Este tipo de central es objeto de investigación desde la década de los 80. A inicios de agosto de 1995, el "Ocean Swell Powered Renewable Energy (OSPREY)" construyó la
primera central que utiliza la energía de las olas en el norte de Escocia. La potencia de esta central es de 2 MW. Lamentablemente fue destruida un mes más tarde por un temporal. Los tipos de turbinas que hay son Francis , Turgo , Kaplan y Pelton . Para la transformación de la energía mecánica en energía eléctrica.
Partes de una central hidráulica
Tubería forzada y o canal Presa Turbina Generador Transformador Líneas eléctricas Válvulas y compuertas Rejas y limpia rejas Embalse Casa de turbinas
Funcionamiento
Turbina hidráulica y generador eléctrico. El tipo de funcionamiento de una central hidroeléctrica puede variar a lo largo de su vida útil. Las centrales pueden operar en régimen de:
generación de energía de base; generación de energía en períodos de punta. Estas a su vez se pueden dividir en: centrales tradicionales; centrales reversibles o de bombeo. o o
La demanda de energía eléctrica de una ciudad, región, o país, tiene una variación a lo largo del día. Esta variación es función de muchos factores, entre los que se destacan:
tipos de industrias existentes en la zona, y turnos que estas realizan en su producción; tipo de cocina doméstica que se utiliza más frecuentemente; tipo de calentador de agua que se permite utilizar; la estación del año; la hora del día en que se considera la demanda.
La generación de energía eléctrica debe seguir la curva de demanda, así, a medida que aumenta la potencia demandada deberá incrementarse el caudal turbinado, o iniciar la generación con unidades adicionales, en la misma central, e incluso iniciando la generación en centrales reservadas para estos períodos.
BIBLIOGRAFIA:
MATAIX, Claudio. Turbomáquinas Hidráulicas. CAPUTO, Carmelo. Gli Impianti convertitori di Energía . Manuale dell'Ingegnere. Edición 81. Editado por Ulrico Hoepli, Milano, 1987. ISBN 88-203-1430-4 Handbook of Applied Hydraulics. Library of Congress Catalog Card Number 67-25809.
WARMAN, Slurry Pumping Manual CHERESOURCES, Centrifugal Pumps by Mukesh Sahdev GENERAL ELECTRIC, Understanding Pump Cavitation MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, R.L. Mott CAVITATION IN CENTRIFUGAL PUMPS, Allan R. Budris