Física y química 4º ESO Tema 9: Ejercicios resueltos sobre medida de la temperatura 1
¿Qué estamos midiendo al medir la temperatura con un termómetro? ¿En qué propiedad se basan los termómetros de líquidos para su funcionamiento? Solución: Los termómetros miden la temperatura cuando alcanzan el equilibrio térmico con los cuerpos que están en contacto. La propiedad en la que se basan los termómetros es la dilatación que presentan los líquidos al transferirles energía en forma de calor. La variación de temperatura provocada por dicha transferencia de energía es proporcional a la variación de altura del líquido.
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¿Qué queremos expresar en términos científicos cuando en la vida cotidiana decimos que un cuerpo está frío o caliente? ¿Cómo se dirían las siguientes frases correctamente según dicha terminología? a) Este verano está haciendo mucho calor. b) El aceite de la sartén está caliente. c) El agua de la piscina está helada. d) Quiero un vaso de agua templada. Solución: Cuando está frío queremos decir que su temperatura es baja y cuando, está caliente, que su temperatura es alta. a) Este verano está haciendo temperaturas muy altas. b) El aceite de la sartén está a alta temperatura. c) El agua de la piscina está a temperatura baja. d) Quiero un vaso de agua que esté a una temperatura intermedia.
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¿Puede haber temperaturas negativas en la escala Kelvin? ¿Cuál es el significado del cero absoluto según la teoría cinético molecular? Solución: No. El cero de la escala Kelvin es la temperatura más baja a la que nos podemos aproximar, aunque no es posible llegar a ella. Según la teoría cinética, en la cual se relaciona la temperatura con la energía cinética media de las partículas, el cero absoluto se produciría cuando las partículas tuviesen movilidad nula y por tanto la energía cinética de las mismas sería nula.
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¿Qué sucede cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto? ¿Cuándo acaba el proceso? En este momento, ¿qué se dice que se ha alcanzado? ¿Qué magnitud es entonces común a los dos cuerpos? Solución: El cuerpo que está más alta temperatura transfiere energía al que está a más baja temperatura. El proceso acaba cuando los dos cuerpos se encuentran a la misma temperatura. Se dice que ha alcanzado el equilibrio térmico. La magnitud común en ese momento, es lógicamente la temperatura.
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Indicar si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F). a) La temperatura de un cuerpo depende de la masa que tiene. b) Al poner en contacto dos cuerpos que tienen distinto tamaño y distinta temperatura, siempre cede energía para alcanzar el equilibrio térmico el de mayor tamaño. c) Dos cuerpos a distinta temperatura cuando se ponen en contacto alcanzan la misma temperatura independientemente de su naturaleza. d) La temperatura final en el equilibrio térmico cuando se ponen en contacto dos cuerpos que tienen distinta temperatura es independiente de su naturaleza. e) La temperatura final en el equilibrio térmico cuando se ponen en contacto dos cuerpos que tienen distinta temperatura depende de la masa de cada uno. Solución: a) Falso.
b) Falso. c) Verdadero. d) Falso. e) Verdadero. 6
Justifica razonadamente las relaciones que existen entre las escalas termométricas que hacen que una temperatura determinada pueda expresarse de forma distinta según dichas escalas. Solución: La variación de temperatura es proporcional al alargamiento que se produce en la columna de mercurio y éste es independiente de la escala empleada. Así, en el caso de las escalas Celsius y Kelvin, el alargamiento entre los dos puntos fijos, está dividido en 100 divisiones, por tanto, 1 ºC = 1 K. En el caso de la escala Fahrenheit, el número de divisiones es de 180, por tanto, su relación con la de Celsius, será 1ºC = 1,8 ºF. Según lo expuesto y teniendo en cuenta, los puntos de fusión del hielo: Celsius, 0 ºC, Fahrenheit, 32 ºF y Kelvin, 273,15 K y de ebullición del agua: Celsius, 100 ºC, Fahrenheit, 212 ºF y Kelvin, 373,15 K. Las relaciones entre las distintas escalas es: T(K) = T(º C) + 273
T(º F) = 32 + 1,8 T(º C) T(º F) 32 T(º C) 180 100
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¿Cómo explica la teoría cinética de la materia lo que sucede entre las partículas de dos vasos de agua con la misma cantidad, el uno a temperatura más baja que el otro, cuando los mezclamos? Solución: Como en los vasos hay la misma cantidad de agua el número de partículas será el mismo. Pero en el que está a más alta temperatura, las partículas tendrán más energía cinética media que en el otro. Al mezclarlos, el agua de los dos vasos alcanzará el equilibrio térmico, Es decir, tendrán la misma temperatura. La teoría cinética lo explica así: Las partículas que tienen más energía cinética media se mueven más deprisa y chocan contra las otras de menor energía, en dichos choques las primeras ceden energía a las segundas. Con lo que mientras las del vaso a más alta temperatura disminuyen su energía cinética media, las partículas del vaso a menor temperatura, aumenta. El proceso se termina, cuando todas las partículas tienen la misma energía cinética media.
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La gráfica siguiente representa la evolución de las temperaturas de dos recipientes de agua pero uno introducido dentro del otro. a) ¿Están inicialmente a la misma temperatura? ¿Cuál es? b) ¿Qué significa el punto en el cual se juntan las dos líneas? a) Si dejáramos transcurrir más tiempo, ¿cómo seguiría la gráfica? ¿Por qué?
Solución: a) No. En el instante inicial la temperatura de una es de 40 ºC y el de la otra, 20 ºC. b) Qué en ese instante, han alcanzado el equilibrio térmico, están los dos recipientes a la misma temperatura. c) A partir del punto del equilibrio térmico, al principio, sería una recta paralela al eje de tiempos. Pero luego se
inclinaría hacia abajo, hasta alcanzar el equilibrio con la temperatura ambiental, posteriormente a partir de que se hubiera alcanzado, sería paralela al eje de tiempos, mientras no variaran las condiciones. 9
a) Cuando mezclamos 2 litros de agua a 30 ºC con 2 litros de agua a 40 ºC, ¿qué volumen y temperatura tendrá la mezcla? b) Cuando mezclamos 2 litros de agua a 40 ºC con 1 litro de agua a 15 ºC, ¿la temperatura final de la mezcla estará más cerca de 40 ºC o de 15 ºC? ¿Por qué? Solución: a) El volumen será de 4 litros y la temperatura en este caso, que hay la misma cantidad de agua inicial, será la media entre las dos, es decir, 35 ºC. b) La temperatura estará más cerca de 40 ºC, porque hay más cantidad de agua a esa temperatura.
10 Las temperaturas de fusión y de ebullición del mercurio, son: -38,9 ºC y 357 ºC. ¿Serviría un termómetro de mercurio para medir una temperatura de 213 K? Solución: No. Por que dicha temperatura está por debajo de la temperatura de fusión del mercurio. 213 K = T (º C) + 273 T (º C) = 213 273 = 60 º C
Física y química 4º ESO Tema 9: Ejercicios resueltos sobre transferencia de calor 1
Explica el significado de la expresión: Qabsorbido + Qcedido = 0 Solución: Es la aplicación del principio general de conservación de la energía cuando dos cuerpos intercambian energía en forma de calor. La energía cedida en forma de calor por el cuerpo que está a temperatura más alta, es la misma que la que absorbe el que está a temperatura más baja. De tal forma, que por convenio de signos, a la energía cedida le asignamos signo negativo y a la absorbida, signo positivo.
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Una sustancia A tiene doble calor específico que otra B. Si la masa de B es cuatro veces la de A, al transferirles la misma cantidad de energía en forma de calor, ¿cuál de las dos experimentará un mayor aumento de temperatura? Solución: mB 4 m A
c e ( A) = 2 c e (B) tA
Q Q = t A m A c e ( A) m A c e ( A)
tB
Q Q = t B m B c e ( B) m A c e ( B)
t A m A c e ( A) = t B m B c e ( B) m c ( B) 4 m A c e ( B) tA B e 2 tB m A c e ( A) m A 2 c e (B) t A 2 tB
El aumento de temperatura de la sustancia A será el doble que en la B. 3
Según la teoría cinética, ¿cómo se produce la conducción en una varilla metálica, si el aporte de energía se
realiza en un extremo de dicha varilla? Solución: Las partículas de la varilla que están más cerca del foco que transfiere la energía, vibran más deprisa; al chocar con otras partículas más alejadas que tienen menos energía, les comunican dicha vibración y éstas a su vez a otras más alejadas, repitiéndose este proceso en todas las partículas hasta el otro extremo de la varilla. 4
De los mecanismos de transmisión de energía mediante calor, ¿cuáles necesitan medio material para su propagación y cuáles no? ¿Cuáles se realizan con transporte de materia? Solución: Necesitan medio material, la conducción y la convección. Y no la necesita la radiación. Realiza la transmisión con transporte de materia, la convección.
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El calor específico del vidrio es 800 J/kg K, ¿qué significa? Solución: Significa que para elevar 1 K la temperatura de 1 kg de vidrio es necesario transferirle una energía de 800 J.
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Los valores de los calores específicos de varias sustancias son los siguientes: Agua : 4 180 J/kg K. Glicerina: 2 420 J/kg K. Amoniaco: 4 798 J/kg K. Hielo: 2 090J/kg K. a) Si se toma 1 kg de cada una de las sustancia, ¿a cuál hay que suministrarle más energía para elevar 1 K su temperatura? b) Si se les transmite la misma cantidad de energía a una cantidad de M kg de cada una de las sustancias, ¿qué sustancia aumentará más su temperatura? Solución: a) Al amoniaco, 4 798 J. b) El hielo, porque su calor específico es menor. A igualdad de todos los demás factores, masa y energía transferida, el único que influye es el calor específico y de manera inversamente proporcional.
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Definir qué es el calor específico y escribe su unidad en el sistema internacional (S.I.). Solución: El calor específico c.e. de una sustancia es la energía que absorbe mediante calor 1 kg de la misma para elevar 1 K su temperatura. Su unidad en el sistema internacional es, J/ kg K.
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¿Cuáles son los mecanismos de transmisión de energía mediante calor? ¿Qué finalidad tienen? Solución: Conducción, convección y radiación. Tienen como finalidad transmitir energía a los cuerpos que se encuentran a menor temperatura hasta que se produce el equilibrio térmico.
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Se ha puesto cierta cantidad de agua en una cazuela y se le han transferido 167 200 J de energía en forma de calor para que eleve su temperatura en 80 ºC ¿Cuántos litros de agua se han empleado? c.e.=4 180 J/kg ºC. Solución: Q = m c e t
167 200 J = m 4 180 J/kgº C 80º C m=
167 200 J 0,5 kg = 0,5 L 334 400 J/kg
10 ¿De qué factores depende la energía que hay que transferir a una sustancia para variar su temperatura? Escribe su expresión matemática y las unidades de cada uno de sus términos en el sistema internacional. Solución: Depende de la masa, de su naturaleza y de la variación de temperatura.
Q = m· ce · t = m ce ( t f ti ) Q [J] m[kg] c e [J/kg º C] t [º C]
11 Al transferir la misma cantidad de energía durante el mismo tiempo a dos sistemas, ¿cuál de los dos elevará más su temperatura? a) Dos vasos con la misma cantidad de aceite (c.e. = 2 508 J/kg K) y agua (c.e. = 4180 J/kg K). b) Dos vasos, uno con 1/4 de litro y otro con 1/2 litro de aceite. Solución: a) A igualdad de la masa y de la energía transferida, el único factor que influye en la elevación de su temperatura es el calor específico, como la variación de temperatura es T = Q/ m · ce. El aceite elevará más su temperatura. b) A igualdad del calor específico y de la energía transferida, el único factor que influye en la elevación de su temperatura es su masa, como la variación de temperatura es T = Q/m · ce. El vaso con 1/4 de litro de aceite elevará más su temperatura. 12 Calcular la energía que hay que transferir en forma de calor a 0,5 litros de aceite para que aumente su temperatura de 20ºC a 150ºC. 3 Datos. Densidad del aceite; 900 kg/m y c. e. del aceite = 2 508 J/kg ºC. Solución: Q =m ce t
m = 0,500 10 -3 m 3 900 kg/m 3 0,450 kg Q 0,450 kg 2 508 J/kg º C (150 - 20)º C = 146 718 J
13 Los termos que utilizamos habitualmente para conservar las bebidas a baja o alta temperatura, están constituidos por un recipiente de vidrio de doble pared con el vacío entre ellas, plateadas por dentro y por fuera, colocado en otro recipiente que le hace de soporte. ¿Qué función en relación al aislamiento térmico, crees que tendrá la doble pared de vidrio y el que esté plateada? Solución: El recipiente de vidrio es en el que están los líquidos. Al tener una doble pared y haber vacío entre ellas, evita la transmisión de energía hacia el exterior por conducción y convección, ya que estos mecanismos necesitan de un medio material para ello. Al estar las paredes plateadas se consigue que la transmisión de energía por radiación sea pequeña, ya que ese tipo de superficies, reflejan la radiación, con lo que absorben mal la energía y también son malas emisoras de la misma. 14 En una sartén hay 250 mL de aceite a 20 ºC y se le transfieren 45,144 kJ de energía en forma de calor, ¿qué temperatura alcanzará? 3 Datos. Densidad del aceite ; 900 kg/m y c. e. del aceite = 2 508 J/kg ºC. Solución: m = 900 kg/m 3 2,5 10 4 m 3 0,225 kg
Q = m ce (t f - t i ) 45 144 J = 0,225 kg 2 508 J/kg º C( t f - 20)º C 45 144 J = 564,3J/ º C t f - 11 286 J tf =
45 144 J + 11 286 J 100 º C 564,3J/ º C
15 Se mezclan 5 litros de agua a 20 ºC con 3,5 litros de agua a 55 ºC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? c.e. = 4 180 J/kg ºC. Solución: Como el sistema está aislado, se cumple: Qabsorbido + Qcedido = 0
m 4180 J/kg º C (20 - 15)º C = 20 900 m J/kg Qabsorbido = 2 kg 383 J/kg º C (20 - 500)º C = 376 680 J Qcedido = 20 900 m J/kg + ( 376 680 J ) = 0
m=
376 680 J 17,6 kg = 17,6 L 20 900 J/kg
16 Para elevar la temperatura de un cubo de plomo de 2 kg en 40 ºC, se necesitan 10 400 J. Y, para elevar en 50 ºC la temperatura de un cubo de cobre de 0,5 kg , se necesitan 9 625 J. ¿Cuál tiene mayor calor específico? Solución: Q = m c e t
10 400 J = 2 kg c e 40º C 10 400 J 130 J/kg º C 80 kg º C 9 625 J = 0,5 kg c e 50 º C
Pb : c e
Cu : c e
9 625 J 385 J/kg º C 25 kg º C
Tiene mayor calor específico el cobre. 17 Cuando nos abrigamos con jerseys de lana en invierno decimos que nos dan calor, ¿qué se debería decir? ¿Por qué desempeñan esta función? Solución: Se debería decir que impiden la transferencia de energía desde nuestro organismo hacia el exterior ya que la lana es aislante. Son aislantes porque la lana es mala conductora del calor ya que es poco densa y además, entre sus poros hay aire, que es también, muy mal conductor. 18 Se deja una cuchara de aluminio de 100 gramos de masa que está a 20 ºC dentro de una sartén de aceite que contiene 0,5 litros a 80ºC. Si en una situación ideal suponemos que no se disipa energía en el ambiente, ¿cuál será la temperatura cuando se alcance el equilibrio térmico? 3 Datos. c.e. del aluminio = 896 J/kg ºC y del aceite 2 508 J/kg ºC. Densidad del aceite: 900 kg/m .
Solución: Como el sistema está aislado, se cumple: Qabsorbido + Qcedido = 0 -3 3 3 m = 0,500 · 10 m · 900 kg/m = 0,450 kg Qabsorbido = 0,1 kg · 896 J/kg ºC (tf - 20 ºC) Qcedido = 0,450 kg · 2 508 J/kg ºC (tf - 80 ºC) 0,1kg 896 J/kg º C (t f - 20 º C) + 0,450 kg 2508 J/kgº C (t f - 80º C) = 0
89,6 J/º C t f 1 792 J + 1128,6 J/º C t f 90 288 J = 0 1 218,2 J/º C t f 92 080 J tf
92 080 J 75,59 º C 1 218,2 J/º C
19 Un objeto metálico de 1,5 kg de masa a 60 ºC se introduce en 10 litros de agua a 20 ºC. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, la temperatura es 20,54 ºC. ¿Cuál es el calor específico del objeto metálico? El sistema está perfectamente aislado y la energía disipada es despreciable.
Dato. Calor específico del agua: c.e. = 4 180 J/kg ºC. Solución: Como el sistema está aislado, se cumple: Qabsorbido + Qcedido = 0
1,5 kg c.e ( 20,54 º C - 60 º C)
Qabsorbido = 10 kg 4 180 J/kg º C (20,54 º C - 20 º C) Qcedido = 1,5 kg c · ( 20,54º C - 60º C) + 10 kg 4 180 J/kg º C (20,54º C - 20º C) = 0
59,19 kg/º C · c + 22 572 J = 0 c
22 572 J 382 J/kg º C 59,19kg/º C
Física y química 4º ESO Tema 9: Ejercicios resueltos sobre cambios de estado 1
¿Qué explicación da la teoría cinética cuando al transferir energía a una sustancia sólida o líquida cambia su estado de agregación? Solución: La energía transferida a una sustancia sólida o líquida provoca un aumento de la energía cinética de sus partículas que empiezan a vibrar o desplazarse con mayor velocidad hasta que no pueden aumentar más su energía cinética manteniendo su estado de agregación. A partir de este momento, toda la energía que reciben la emplean en aumentar su energía potencial, lo cual provoca que las fuerzas de atracción que mantenía unidas a las partículas se debiliten y se distancien más, produciéndose lo que se percibe a nivel macroscópico, un cambio de estado.
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¿Qué energía mediante calor se necesita para transformar en vapor 1 l de agua que está a 100 ºC? Calor latente de vaporización: 2 257 kJ/kg
Solución: Hay que suministrar energía equivalente al calor latente de vaporización a 1 kg de agua: E = m cv = 1 · 2257 = 2 257 kJ
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¿Qué explicación da la teoría cinética a que no se observe aumento de temperatura en los procesos de cambio de estado de las sustancias puras? Solución: En el proceso de cambio de estado sólo aumenta la energía potencial de las partículas. Al ser la temperatura de una sustancia pura una medida de la energía cinética media de sus partículas, y como ésta no aumenta, lo que se observa es que la temperatura permanece constante.
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¿Qué cantidad de energía mediante calor, se necesita para fundir 0,25 kg de hielo que estén ya a la temperatura de fusión? Calor latente de fusión del hielo: 334 kJ/kg
Solución: Hay que suministrar energía equivalente al calor latente de fusión: E = m cf = 0,25 · 334 = 83,5 kJ
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¿De qué factores depende la energía transferida a una sustancia pura para producir un cambio de estado? Escribe su expresión matemática, señalando el significado de sus términos y sus unidades en el sistema internacional. Solución: Como durante un cambio de estado de una sustancia pura la temperatura permanece constante, la energía transferida para que se produzca dicho cambio de estado sóo depende de la masa de la sustancia y de su naturaleza por medio de una constante, que se llama calor latente de fusión o de vaporización, según sea el cambio de estado que se trate. Su expresión es, Q = m · L Q = energía transferida para producir el cambio de estado. Su unidad es el julio (J). m = masa de la sustancia pura. Su unidad es el kilogramo. L = calor latente de fusión o de vaporización. Su unidad es el J/kg.
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¿Qué significan los distintos tramos de la gráfica temperatura - energía transferida, que se refieren al calentamiento del agua?
Solución: Tramo a, el agua está en estado sólido. Tramo b, el agua sólida está cambiando de estado y coexisten agua en estado sólido y líquido, no variando la temperatura de 0 ºC hasta que no termine dicho proceso. Dicha temperatura se llama temperatura de fusión. Tramo c, el agua está en estado líquido. Tramo d, el agua líquida está cambiando estado y coexisten el agua líquida y vapor, no variando la temperatura de 100 ºC hasta que no termine dicho proceso. Dicha temperatura se llama temperatura de ebullición. Tramo e, el agua está en estado vapor. 7
Calcular la energía que hay que transferir en forma de calor a una barra de hielo de 10 kg de masa para que se transforme en vapor de agua a 115ºC. Datos. Calor latente de fusión = 334,4 kJ/kg, calor latente de vaporización = 2 257 kJ/kg. calor específico del hielo = 2 090 J/kgºC, calor específico del vapor de agua = 1 881 J/kg ºC Solución: Q 1 10 kg 2 090 J/kg º C ( 0 - (- 5))º C = 104,5kJ Q 2 10 kg 334 400 J/kg = 3 344 kJ Q 3 10 kg 4180 J/kg º C ( 100 - 0)º C = 4 180 kJ Q 4 10 kg 2 257 000 J/kg = 22 570 kJ Q 1 10 kg 1 881 J/kg º C (115 - 100 )º C = 282,15 kJ Q = Q1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q = 104,5kJ + 3 344 kJ + 4 180 kJ + 22 570 kJ + 282,15 kJ = 30 660,65 kJ
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¿Qué energía es necesario transferir a un bloque de cobre de 5 kg de masa que se encuentra a 20 ºC para que se funda?
Datos: Temperatura de fusión del cobre, 1 083 ºC. Calor latente de fusión, 205 656 J/kg. Calor específico del cobre, 383 J/kg ºC. Solución: La energía transferida para elevar la temperatura de 20 ºC a 1 083 ºC será: Q1 5 kg 383 J/kg º C (1 083 - 20) º C = 2 035 645 J Cuando se alcanzan los 1 083 ºC, la energía necesaria para fundir el bloque será: Q2 5 kg 205 656 J/kg = 1 028 280 J
Q = Q1 Q2 2 035 645 J + 1 028 280 J = 3 063 925 J = 3 063,925kJ 9
¿Qué calor necesitan absorber 150 g de hielo a - 10 C para transformarse en vapor de agua a 100 C? Calor específico del agua: 4 180 J/kg K Calor específico del hielo: 2 132 J/kg K Calor latente de fusión del hielo: 334 kJ/kg Calor latente de vaporización del agua: 2 257 kJ/kg
Solución: Para realizar el proceso, primero hay que calentar el hielo hasta 0 ºC, luego suministrar el calor equivalente al calor latente de fusión, luego calentar el agua hasta los 100 ºC y, finalmente, aportar el calor necesario para convertir el agua en vapor. Calor necesario para calentar el hielo: E = m chielo T = 0,15 · 2 132 · (0 - (-10)) = 3 198 J 3 Calor latente de fusión: E = m cf = 0,15 · 334 · 10 = 50 100 J Calor necesario para calentar el agua: E = m cagua T = 0,15 · 4 180 · 100 = 62 700 J 3 Calor latente de vaporización: E = m cv = 0,15 · 2 257 · 10 = 338 550 J La energía total sumada es: 454 548 J 10 ¿Cuántos litros de agua a 20 ºC son necesarios mezclar con un bloque de 2 kg de hielo a -5 ºC para que la temperatura de la mezcla sea 10 ºC? El sistema está perfectamente aislado. Datos. Calor específico del hielo = 2 090 J/kg ºC. Calor latente de fusión = 334 400 J/kg. Calor específico del agua = 4 180 J/kg ºC Solución: Como el sistema está aislado: Qabsorbido + Qcedido = 0 El hielo absorbe energía para elevar su temperatura a 0 ºC, para fundirse y para elevarla a 10 ºC. Qabsorbida = Q1 + Q2 + Q3 Q 1 2 kg 2 090 J/kg º C ( 0 - (-5)) º C = 20 900 J
Q 2 2 kg 334 400 J/kg = 668 800 J Q 3 2 kg 4 180 J/kg º C ( 10 - 0) º C = 83 600 J Q = 773 300 J
El agua a 20 ºC es la que cede la energía. m 4 180 J/kg º C ( 10 - 20)º C = - 41 800 m J/kg Qcedido = 773 300 J - 41 800 m J/kg + 773 300 J = 0 m = 18,5 kg = 18,5 L 41 800 J/kg 11 En un bloque de hielo a 0 C se introduce 5 kg de cobre a 100 C. ¿Cuánto hielo se fundirá? Calor específico del cobre: 385 J/kg K Calor latente de fusión del hielo: 334 kJ/kg
Solución: El calor del cobre al enfriarse se emplea en la fusión del hielo: Calor del cobre: E = m ccobre T = 5 · 385 · (100 - 0) = 192 500 J
La energía empleada en fundir el hielo es: E = m hielo cf Despejando: 192 500 E m hielo 0,576 kg cf 334 000 12 Calcula la energía necesaria para que 25 g de agua a 32 C se transformen en vapor de agua a 105 C. Calor específico del agua: 4 180 J/kg K Calor específico del vapor de agua: 2 515 J/kg K Calor latente de vaporización: 2 257 kJ/kg Solución: Para realizar el proceso, primero hay que calentarla hasta 100 ºC, luego suministrar el calor equivalente al calor latente de vaporización y finalmente calentar el vapor hasta la temperatura indicada. Calor necesario para calentar el agua: E = m cagua T = 0,025 · 4 180 · (100 - 32) = 7 106 J 3 Calor latente de vaporización: E = m cv = 0,025 · 2 257 · 10 = 56 425 J Calor necesario para calentar el vapor: E = m cvapor T = 0,025 · 2 257 · 5 = 282 J La energía total será: 63 813 J 13 ¿Qué cantidad de energía mediante calor, se necesita para fundir 0,5 kg de hielo que estén a -10 ºC? Calor específico del hielo: 2 132 J/kg K Calor latente de fusión del hielo: 334 kJ/kg Solución: Para fundirlo, primero hay que calentarlo hasta 0 ºC y luego suministrar el calor equivalente al calor latente de fusión. La energía total es: E = m c T + m cf = 0,5 · 2 132 · 10 + 0,5 · 334 000 = 177 660 J 14 Calcula la energía necesaria para que 30 g de hielo a - 25 C se transformen en agua a 27 C. Calor específico del hielo: 2 132 J/kg K Calor latente de fusión del hielo: 334 kJ/kg Calor específico del agua: 4 180 J/kg K Solución: Para realizar el proceso, primero hay que calentar el hielo hasta 0 ºC, luego suministrar el calor equivalente al calor latente de fusión y finalmente calentar el agua hasta la temperatura indicada. Calor necesario para calentar el hielo: E = m chielo T = 0,03 · 2 132 · (0 - (-25)) = 1 599 J 3 Calor latente de fusión: E = m cf = 0,03 · 334 · 10 = 10 020 J Calor necesario para calentar el agua: E = m cagua T = 0,03 · 4 180 · 27 = 3 386 J La energía total será: 15 005 J
