Cálculo Aplicado a la Física I Semana 02
1. Si la gráfica de la posición versus tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje x es la que se indica en la figura, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: a) La aceleración media de la partícula entre t = 2,00 s y t = 18,0 es 12,0 i m/s2 b) la distancia recorrida entre t = 0 y t = 10,0 s es 550 m c) La rapidez media entre t = 10,0 s y t = 20,0 s es 2,00 m/s d) La velocidad media entre t = 0 y t = 10,0 s es 2,00 m/s Solución: a) Falso:
= d =
b) Falso
100+80,0 = 180 m d 20 ,0 m 2 ,00 r t 10 ,0 s m x 20 ,0 0 ,0 vm 2 ,00 i s t 10 ,0
c) Verdadero d) verdadero
2. Una gacela corre en línea recta (el eje x). En la figura la gráfica muestra la rapidez de este animal en función del tiempo. Durante los primeros 12,0 s, determine: a) La distancia total recorrida. b) El desplazamiento de la gacela. c) Dibuje una gráfica a x - t que que muestre la aceleración de la gacela en función del tiempo durante los primeros 12,0 s.
Cálculo Aplicado Aplicado a la la Física I
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Solución
a) La distancia recorrida coincide con la magnitud del desplazamiento d b)
x Atrap trapec ecio io Atria triang ngul ulo o
d
4 ,0 1 , 2, 0 12 1 0 0 12 92, 0 m 2 2
12 ,0
x d 92,0 m
c) La gráfica
3. Las siguientes gráficas representan dos movimientos rectilíneos sobre el eje x a) ¿En qué intervalo(s) de tiempo(s) ambos móviles describen un movimiento rectilíneo uniforme simultáneamente? b) ¿En qué intervalo(s) de tiempo simultáneamente al menos uno de ellos describe un movimiento rectilíneo uniforme y el otro un movimiento rectilíneo uniforme variado? c) ¿En qué intervalo(s) de tiempo simultáneo ambos móviles describen un movimiento rectilíneo uniforme con velocidades en la misma dirección? d) ¿En qué intervalo(s) de tiempo(s) simultáneo al menos un móvil se encuentra en reposo? Solución Identificando en cada tramo los movimiento
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a) ambos MRU intervalos <0, t 1> y < t2, t3> b) MRU y MRUV < t 3, t4> c) ambos MRU con v(+) derecha intervalo < t 2, t3> d) al menos uno en reposo en el el intervalo < t 1, t2>
