Ejercicios resueltos 1.- Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,,6} !allar a".- A # B; $".- A # C; c".- B # C; %".- B # B Soluci&n' A # B = {1,2,3,4,6,8} {1,2,3,4,6,8} A # C = {1,2,3,4,,6} {1,2,3,4,,6} B # C = {2,4,6,3,} B # B = {2,4,6,8} 2.- (a%o el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar to%os los su$conjuntos %e A )ue se * ue%an construir con sus ele+entos, es %ecir el conjunto *otencia. 2 A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8}, {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8}, {6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8, {2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3}, 4},{8,3},{4,3}, {6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{ {6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2, 6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{ 8,4},{2,8,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{ 8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3}, 6,2,8,3}, {2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,} {2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ ,{6,2,8,4,3},{ }}
Ejercicios *ro*uestos iel 1".- /Cu0l es conjunto or+a%o *or la intersecci&n %e los conjuntos {e, , i, t, o} {t, r, i, u, n, , o} 2".- 5e*resenta la uni&n %e los conjuntos {e, , i, t, o} {t, r, i, u, n, , o} 3".- /Cu0l es la intersecci&n %e los siuientes conjuntos' A= {l, u, n, a} B= {t, r, i,i, u, n, , o} 4".- 7$tener la %ierencia AB si A= {c, o, r, a, 9, n} B={:, i, *, e, r, t, n, s, o}
iel 1.-(a%o
/)u air+aciones son correctas *or )u
<1" <2" <3" 2.- /Cu0les %e los siuientes conjuntos son' acos, unitarios, initos, ininitos a" A = { es %a %e la se+ana} $" B = { ocales %e la *ala$ra conjunto} c" C = { 1, 3, , >, ?, . . . . .} %" ( = { es un n@+ero *ar} e" E = { 1} " = { es la soluci&n %e <"= } 3.- (e+uestre con %iara+a %e enn enn )ue 4.-(e+uestre las lees %e (e Doran' .-(e+uestra las *ro*ie%a%es asociatias siuientes'
6.- En el %iara+a %e enn )ue siue raar, <1"
; <2"
Definición: Cual)uier n@+ero %ierente %e cero n un n@+ero entero, tene+os'
Eje+*los'
Ejercicio' !alla el alor %e' 1" 42 = 2" <-4"2 = 3" -42 = 4" <"2 = " 4-2 = 6"
Leyes de Exponentes
Eje+*los *ara %iscusi&n' 1" 32 G 3 = 2" a4 G a6 G a = 3"
= 4" <32" <-3" = " <-4a2$3"<-3a$" = 6" <>-3-8"<2" = >" <9"I =
Ejercicio: Si+*liica ca%a e*resi&n'
Respuestas:
Ejercicio adicional: Exponentes y reglas de exponentes
1.
Aseveración La expresión 27 significa
2.
En el producto de dos potencias con bases iguales: bm ·bn
3.
En la división de dos potencias con bases iguales:
4.
l elevar una base a un exponente ! a su ve" a otro exponente:
#.
$uando tenemos el producto de dos bases elevadas a un exponente:
Reglas/Definición
Ejercicio
$uando tenemos el cociente de dos bases elevadas a un %. exponente: 7. +. ,.
a( )1%(' * b( !' *
&na base elevada al exponente cero: b' La expresión '' &na base elevada a un exponente negativo: b-n
a( 4-3 * b( x-+ *
implifica los siguientes e/ercicios utili"ando reglas de exponentes:
1'( m3 · m# *
1#(
11( !% · !-2 *
1%(
12( * % 13( )uv( *
17( 1+( )#x2 !4(3 *
14(
1,(
