EJERCICIOS RESUELTOS CAPACITORES.doc

MAGNITUDES: Prefijo Mega (M) Kilo (k) Mili (m) Micro (µ) Nano (n) Pico (p)

Numero de Veces la Unidad en el SI 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12

ANALOGIA ENTRE LOS DIERENTES ELEMENTOS PASIVOS  R

=

ρ 

l 

 R

S 

C  = 8,84 × 10  L

=

 µ  N 

2

12

−

×

 K 

S 

=

Vab Vab  I  Q

C  =

Vab Vab φ   L =  N   I 

d 

S 

l 

E!ER"I"IOS RESUELTOS: 1.¿Cuál erá la capaci!a! !e un con!ena!or "orma!o por !o placa !e #00cm 2 !e $uper"icie epara!a por una lámina !e papel !e 1%&mm !e epeor cu'a conane !ielcrica e 3%&*

C = 8,84 ×10

−

6

×

K 

S l

=

8,84 ×10

−

6

×

3,5 ×

400 ×10 1,5 ×10

4

−

−

3

=

0,00082μ,

=

0,82kpF

2. Calcular la carga acumula!a por un con!ena!or !e 100 µ+ al cual e le aplica una !!p !e #0,. Q

=

C  ∗ Vab Vab

=

100 × 10

6

−

∗

40

=

4 × 10

−

3

Culombios

3. allar la capaci!a! eui/alene ' la carga acumula!a por ca!a con!ena!or !el iguiene circuio. C110000 p+ C20%010 µ+ C36kp+ C#310 -9+ C&3n+ C6#10 -6µ+

prean!o o!o lo /alore en n+ en!remo C1  10n+4 C2  10n+4 C3  6n+4 C#  3n+4

C 12

=

C 1 2

=

10 2

=

5nF 

4

C123#  C12 5 C3#  & 5 2  n+

C eq

=

C 1234 2

=

7 2

=

3,5nF 

C 34 4

=

C 3 × C 4 C 3

+

C 4

=

C&  3n+4

6×3 6+3

=

2nF 

C&6  C& 5 C6  3 5 #  n+

C6  #n+

7  Ce 8 ,a!  3%&10-9 8 30  1%0&10 - Coulomio

V ab

=

Qt  C 1234

=

1,05 × 10 7 × 10

−

7

−

9

=

15V 

4

,c!  ,a! - ,a  30 : 1&  1&,

71  72  C12 8 ,a  &10-9 8 1&  0%&10 - Coulomio 73  7#  C3# 8 ,a  210-9 8 1&  0%3010 - Coulomio 7&  C& 8 ,c!  310-9 8 1&  0%#&10 - Coulomio 76  C6 8 ,c!  #10-9 8 1&  0%610 - Coulomio

#. l iguiene circuio eá coniui!o por una reiencia ' una capaci!a! a la cual e le aplica la "em !e un genera!or !e cc a ra/ !el inerrupor $% Calcular a) ;a conane !e iempo n en el con!ena!or para lo iempo n ,c en "unci>n !el iempo.

a)
) V  bc

=

 E (1 − e

t 

RC 

)

Para   n !el con!ena!or en "unci>n !el iempo. Para u e@ecuci>n e neceario !i/i!ir el e@e !e acia en ramo !e iempo !e /alor n !el genera!or. ?urane la primera n oal !el genera!or. ?urane la egun!a n ue le ue!a para la carga oal. n la ercera n rei!ual al cao !e &
&. Calcular la energ=a almacena!a por un con!ena!or !e 20 µ+% i la !!p enre u arma!ura e !e 200,.

W  =

1 2

CV ab2

=

1 2

×

20 × 10

−

6

×

200 2

=

0,4 Julios

E!ER"I"IOS PROPUESTOS: 1.

Calcular la uper"icie !e la arma!ura !e un con!ena!or !e 1m+ cu'o !ielcrico e un papel !e 0%2mm !e epeor. ;a conane !ielcrica K#%D. a.   Solución $  #%1m 2.

2.

Calcular la capaci!a! eui/alene ' la carga acumula!a por ca!a con!ena!or !el iguiene circuio C1  3µ+ C2  2000n+ C3  610-6+ C#  1&106p+ C&  1&106p+ C6  1&106p+ C  12µ+

a.

Ce  6µ+4 71727366%610 -6 Coulom% 7#7&76333%310 -6 Coulom% 7#10 -#Coulom.

  Solución

3.

Calcular la eni>n !e carga "inal !el con!ena!or !el iguiene circuio C  100µ+ 1 10, 2  &,

a.

#.

  Solución


l Con!ena!or C !el iguiene circuio Fa i!o carga!o pre/iamene a una !!p !e &, a) ¿Cuál erá la !!p "inal !el con!ena!or* ) ¿Cuáno iempo ar!ará en a!uirir% prácicamene o!a la carga* <  2%2KΩ C  10µ+

a. .

6.

,c  1%#2,

Calcular la conane !e iempo ' la ca=!a !e eni>n% ,a% ,c% ' ,c! en lo elemeno !el iguiene circuio% rancurri!o un minuo <  1KΩ C1  20 µ+ C2  60 µ+

a.

&.

  Solución

<1  2Ω <2  6Ω <3  #Ω <#  10Ω <&  20Ω <6  100 Ω <  &0Ω

  Solución  

,c  20, Solución   0%103$eg.

Calcular cuáno iempo !eerá rancurrir para ue el con!ena!or% !el circuio !el prolema &% alcance una eni>n !e 10,. a.   Solución   D%9m$eg

.

Calcular el /alor máimo !e la corriene por el circuio !e la iguiene "igura ' !iu@ar la "orma !e la !!p en la reiencia !e 2K Ω ' la !e la corriene en "unci>n !el iempo.

a. D.

  Solución

G  1&mH

n el circuio !e la iguiene "igura% calcular a. ;a conane !e iempo
i. ii. iii.

Solución A


Solución B Solución