UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CAMPECHE Facultad de ingeniería
Investigación de operaciones II ejercicios
Alumno: Angel Nicolas Euan Mena
Maestra: Luz Maria Hernandez
LOTE ECONÓMICO 1. La compañía japonesa ‘Genk & Dhama’ tiene una variada línea de productos. Uno de ellos es la pintura de látex. ‘Genk & Dhama’ puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producir un galón de pintura es $0.25 y el costo anual de mantener el inventario es 40%. Antes de cada corrida de producción se realiza la limpieza y verificación de las operaciones a un costo de $25. La demanda anual de la pintura es un medio de la tasa anual de producción. A) Calcular la cantidad económica a producir B) Calcula el tiempo de producción C) Calcula el tiempo de producción y venta D) Calcular el costo total de la producción E) Calcular el inventario máximo que logrará la empresa RESPUESTA:
Cantidad Económica
GALONES
Costo total de la producción t
=
de año
Tiempo de producción y venta
Costo Total
◦
◦
◦
Año
Inventario Máximo ◦
=
galones
2. Un tendejón vende papitas fritas con chile jalapeño. El tendejón fabrica dichas frituras. El costo unitario de elaboración es $15.00. Cada vez se gasta $10.00 de verificación y comienzo de la elaboración. Al tendejón le cuesta 25 centavos mantener cada bolsa en un mes. La tasa de producción que se ha calculado al mes es de 150 bolsas de papas y la demanda es de 100. Calcular la cantidad económica a producir y el tiempo total. RESPUESTA Cu=15 Cop=10 R=150 D=100 Cmi=0.25
Q=
=155.2
T=Q/D=586/100=1.55
3. La compañía ‘Lock Us’ fabrica candados. Su innovador candado al cual bautizaron con el nombre ‘Gears’ es su producto más vendido. La empresa desea saber cuánto le costará producir el famoso ‘Gears’ , cuánto tiempo llevará producirlos, así como conocer cuántos candados debe hacer. Al año tienen una demanda de 5,000 piezas y una taza de producción de 10,000. Debido a que la compañía se encontraba situada en una región en conflicto de guerras, el costo de producir cada candado subió de $0.85 a $1.7. Al igual que el costo de producción, el costo de ordenar la producción subió de $20.00 a $35.00 por dificultades de comunicación a través de medios inalámbricos. Finalmente, al sufrir de una pérdida gigantesca de almacenes por el último ataque cercano, el costo de mantener cada pieza en inventario es $250.00 al año. Se ha necesitado maquinaria pesada para proteger la producción y la empresa está considerando seriamente cambiar su fábrica de lugar. Calcule todos los valores que la empresa requiere conocer y explique si es factible cambiar de lugar la fábrica.
RESPUESTA D=5000 R=10000 Cu=1.7 Cop=35 Cmi=250
Q=
=52
CTA(Q)= T1=
=
=15,115.38
LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION CON DEFICIT 4. SuperSauce produce un aderezo de ensalada. La demanda de este aderezo es alrededor de 400 libras por mes y SuperSauce puede fabricar a una tasa de 2000 libras por mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparación cuesta $ 120. el costo de producir este aderezo es $3 por libra y el costo de mantenerlo en inventario se estima en 20% anual. Si la demanda de este aderezo excede a lo disponible en inventario la orden se surte después. La administración piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena voluntad se estima en $ 0.1 por libra y la sanción se estima en $ 1.2 por libra que falta por mes.
A) Calcule la Producción Optima
B) Calcule el Faltante Optimo
C) Calcule el Costo Anual de Producción
D) Calcule Inventario Máximo
E) Calcule los tiempos T1, T2 , T3, T4
RESPUESTA D= 400 mes -> 4800 año R= 2000 mes -> 24000 año Cu= $3 lb Cop = $ 120 Cmi = .2 * 3 = $.6 año Cpdb = .1 Cps= 1.2 * 12 = 14.4 T1,2,3,4=? Q*=? S*=? Imax=?
a) PRODUCCION ÓPTIMA:
√ √ Q*=
=1605
Q*=1605
b) FALTANTE OPTIMO
S*= 26 S*=26
c) COSTO ANUAL C(Q*,S*)=
* + + *
(3
C(Q*,S*)= $415402.5
d) INVETARIO MAXIMO
( ) =
1258 lib
e) TIEMPOS
=
= 0.0013*12=0.016 mes
=
=
=
= 0.065*12= 0.78 mes
= 0.262 *12 = 3.14 mes
= 0.0054 *12 = 0.065 mes
5. La empresa DON GUSTAVO produce tabletas de chocolate. La demanda de este chocolate es alrededor de 124000 tablas por mes y la empresa puede fabricar a una tasa de 150000 tabletas por mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparación cuesta $ 100. el costo de producir este producto es de $8 por tableta y el costo de mantenerlo en inventario se estima en 15% anual. Si la demanda de este chocolate excede a lo disponible en inventario la orden se surte después. La administración piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena voluntad se estima en $ 0.5 por tabletas y la sanción se estima en $ 2 por tableta que falta por mes.
A) Calcule la Producción Optima
B) Calcule el Faltante Optimo
C) Calcule el Costo Anual de Producción
RESPUESTA D= 124000 mes -> 1488000 año R= 150000 mes -> 1800000 año Cu= $8 pza Cop = $ 100 Cmi = .15 * 8 = $ 1.2 año Cpbv = .5 Cps= 2 * 12 = 24 Q*=? S*=? Imax=?
a) PRODUCCION OPTIMA
√ Q= =133107,822 b) FALTANTE OPTIMO
S= - 4018,792597 c) COSTO ANUAL
C(Q*,S*)=
* + (8 =$
7’442’210’000’000.00
6. La empresa ACME produce juegos pirotécnicos. La demanda de estos juegos es de 500000 piezas por mes y la empresa puede fabricar a una tasa de 150000 piezas por mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas y cada preparación cuesta $ 50. el costo de producir este producto es de $2.8 por pieza y el costo de mantenerlo en inventario se estima en 5% anual. Si la demanda de estos juegos excede a lo disponible en inventario la orden se surte después. La administración piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena voluntad se estima en $ 0.05 por pieza y la sanción se estima en $ .5 por pieza que falta por mes.
A) Calcule la Producción Optima
B) Calcule el Faltante Optimo
C) Calcule el Costo Anual de Producción
D) Calcule Inventario Máximo
E) Calcule los tiempos T1, T2 , T3, T4
RESPUESTA
NO SE LA TASA DE PRODUCCION ES MENOR QUE LA TASA DE DEMANDA.
DESCUENTOS POR CANTIDAD 7. Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario? Tamaño del Lote (Unidades)
0 a 999 1.000 a 1999 2.000 o más
Descuento (%) 0% 4% 5%
Valor del Producto ($/Unidad) 5 4,8 4,75
RESPUESTA: D = 5, 000 Unidades C2 = $ 49.00 C11 = $ 5 C12 = $ 4.8 C13 = $ 4.75 i = 20 %
Q1= Q2= Q3=
√ √ √ Costo Total1 = (5)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(5) = $25700 Costo Total2 = (4.8)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(4.8) = $24686
Costo Total3 = (4.75)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(4.75)
= $24432.5
8. Un vendedor ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 24.500 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $78 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 18% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario? Tamaño del Lote (Unidades)
Descuento (%)
0 a 9999 10.000 a 19999 20.000 o más
0% 15% 30%
Valor del Producto ($/Unidad) 5 4.25 3.5
RESPUESTA:
D = 24 ,500 Unidades C2 = $ 78.00 C11 = $ 5 C12 = $ 4.25 C13 = $ 3.5 i = 18 %
Q1= 2060.7442 Q2= 2235.1909 Q3= 2463.0604 Costo Total1 = (5)(24500)+(78)(24500/2060.7442)+(2060.7442/2)(.18)(5) = $124354.67 Costo Total2 = (4.25)(24500)+(78)(24500/2235.1909)+(2235.1909/2)(.18)(4.25) = $105840.57 Costo Total3 = (3.5)(24500)+(78)(24500/2463.0604)+(2463.0604/2)(.18)(3.5) $87326.4693
=
9. Un vendedor ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 4.760 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $35 y adicionalmente se ha estimado que el costo
anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario? Tamaño del Lote (Unidades)
Descuento (%)
0 a 9999 10.000 a 19999 20.000 o más
0% 7% 10%
Valor del Producto ($/Unidad) 5 4.65 4.5
RESPUESTA: D = 4, 760 Unidades C2 = $ 35.00 C11 = $ 5 C12 = $ 4.65 C13 = $ 4.5 i = 20 %
Q1= 577.234 Q2= 598.564 Q3= 608.458
Costo Total1 = (5)(4760)+(35)(4760/577.234)+(598.564/2)(.2)(5) = $24377.2348 Costo Total2 = (4.65)(4760)+(35)(4760/598.564)+(598.564/2)(.2)(4.65) = $22691.0316 Costo Total3 = (4.5)(4760)+(35)(4760/608.458)+(608.458/2)(.2)(4.5) = $21968.373
PRONTO PAGO 10. La empresa Hewlett-Packard concede aplazamientos por 100 días y su coste de financiación bancaria es del 15%. ¿De cuánto será el descuento por pronto-pago máximo que podrá ofrecer HP? I = 0.15 * 365 / 100 I =0.5475
11. Ubisoft es una compañía que concede aplazamientos de 95 días y su coste de financiación es de 12% ¿De cuánto será el descuento de pronto-pago máximo que podrá ofrecer Ubisoft? I = 0.12 * 365 / 95 I = 0.461052632
12. Apple se financia en su banco al 7%. En una operación de compra-venta, el vendedor le ofrece un pago aplazado de 115 días o un descuento por pronto-pago del 5%. ¿Convendrá la transacción ofrecida en una operación de pronto-pago? I = 0.05 * 365 / 115 I = 0.158695652
