Ejercicios de Resalto Hidraulico

CAPÍTULO 5 SALTO SALTO HIDRÁULICO HIDRÁUL ICO Preguntas

1. Utilizando la ecuacin diná!ica del "#gi!en g"adual!ente $a"iado% de&c"i'a la& ca"acte"(&tica& del  )e"*il de un &alto +id"áulico en &u )a"te &u)e"c"(tica , &e-ale la& ca"acte"(&tica& ue de'e cu!)li" la )endiente S6 en e&a zona. /. 0)liue u# condicione& *(&ica& o"iginan ue un &alto &ea cla"o. 2. 0)liue u# e& un &alto +id"áulico a+ogado , cuando &e )"e&enta Problemas 5.1

Con 'a&e en la &iguiente *igu"a calcule calcule 3 H 3 , 3 z 3 )a"a ue &e )"e&ente un &alto +id"áulico cla"o al )ie del ci!acio indicado en la *igu"a 0 H.E.

H

L44'4

//.66 !

+1 4

6 .7 6 !

+/ 4

8 ./ 6 !

2

z

1 "2

 +1  

CD 4 /.16 : ? 4 CD L H2=/ <

P.H.C.

Planteo de la solución:

 0c  0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5< :;<

Incgnita& 9

+/ 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B "1 " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ F1 ? 4 A1 F1 ? % A1 A1 4 ' +1 ? 4 CD L H2=/ H z  H 4 +1  : F1/ = /g < z : ; ecuacione& , ; incgnita& <

Co!enta"io& 9  

∆+* 6E1 4

6

Solución:

 0c  0cuacione& 9

Re&ultado& 9

:1< :/< :8< :2< :5<

+/ 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ A1 4 ' +1 ? 4 A1 F1 ? 4 CD L H2=/

:;<

z  H 4 +1  : F1/ = /g <

"1 4 F1 4  A1 4 ? 4

  8.65 11.25 1.25 !=& 1>.;6 !/ 1@@.>1 !2=&

H =

2 .6 5 m

z =

 .! 1 m

+1 4

5 .> 6 !

+/ 4

2 ./ 6 !

+2 4

11.56 1.56 !

4'4

1/.66 !

Problema 5.2

Con lo& dato& indicado& calcule la altu"a 3z3 del ci!acio

1

S0

#

"1

2

+2

z  +/

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5< :;< :>< :7<

Incgnita& 9

z  + 1  F1/ = /g 4 +/  F// = /g ? 4 A/ F/ A/ 4 ' +/ + / 4  +2 = / B  : 1  7" 2/ <1=/ E 1 B ? 4 A2 F2 A2 4 ' +2 " 2 4 F2 = : g + 2 <1=/ ? 4 A1 F1 : 7 ecuacione& , 7 incgnita& <

z % F 1 % F/ ?% A/ "2  A2 % F2

 

Solución:

 0cuacione& 9

Re&ultado& 9

: 8 < + / 4  +2 = / B  : 1  7" 2/ <1=/ E 1 B : > < " 2 4 F2 = : g + 2 <1=/ : ; < A2 4 ' +2 : 5 < ? 4 A2 F2 : 2 < A/ 4 ' +/ : / < ? 4 A/ F/  : 1 < , : 7 < z  + 1  :?=A1
"2 4 F2 4  A2 4

6.66

  6.8/ 8.87 127.66 ;17.12 27.86 1;.16

?4  A/ 4 F/ 4 z =

!=& !/ !2=& !/ !=&

6.5 m

Problema 5.#

Con lo& dato& )"o)o"cionado& en la &iguiente *igu"a% calcule la cota 3 A 3 cota  4 CD 4

cota $ % $

166.66 !.&.n.!. /.66

 

z4 + 4

;.66 ! /.56 !

H.E.

H

z "& cota $ & $  

P.H.C.

S0 = 0 S0(Sc

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2<

+ c 4 : / = g <1=2  4 C D H2=/ cota A 4 cota   z  H : 2 ecuacione& , 2 incgnita& <

Incgnita& 9

Co!enta"io& 9 + 4 +c

 H z

Solución:

 0cuacione& 9

Re&ultado& 9

 + 4 +c )o" la& ca"acte"(&tica& de la& )endiente& indicada&% entonce&9 :1< :/< :2<

+ c 4 : / = g <1=2  4 C D H2=/ cota A 4 cota   z  H

 4 H 4 cota % =

1/.27 !2=&=! 2.2> ! 10'.#! m.s.n.m.

Problema 5.

 Al )ie de un ci!acio &e )"e&enta un &alto cla"o. Utilizando lo& dato& ue &e indican% Calcule la cota 3C3 de la c"e&ta del $e"tedo" , la cota 3A3 de la &u)e"*icie del agua ante& del de""a!e% donde )ueda ace)ta"&e ue F / = /g 4 6. A

C

z

z +

Cota de la )lantilla del tanue a!o"tiguado" 4 +1 4

1.85 !

+/ 4

+

/

1

/%/56.66 !.&.n.!. CD 4

7.85 !

/.1;

Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;< :>< :7<

Incgnita&9

+1 4 +/ = /  : 1  7 " / / <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g + / <1=/  4 F/ +/  4 CD H2=/ z 4 +1  F1/ = /g E H  4 F1 +1 Cota C 4 Cota de )lantilla del tanue  z Cota A 4 Cota C  H : 7 ecuacione& , 7 incgnita& <

"/ F/

Co!enta"io&9  

 H z% F1

z 4 altu"a del $e"tedo" 

Cota C Cota A

Solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :;< :5< :> < :7<

Re&ultado&9

+1 4 +/ = /  : 1  7 " / / <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g + / <1=/  4 F/ +/  4 CD H2=/  4 F1 +1 z 4 +1  F1/ = /g E H Cota C 4 Cota de )lantilla del tanue  z Cota A 4 Cota C  H

"/ 4 F/ 4 4 H4 F1 4 z4 Cota C = Cota % =

 

6.2/ /.7@ !=& /8.2@ !2=&=! 5.62 ! 1;.7/ !=& 16.78 !

2)260.* m.s.n.m. 2)265.*! m.s.n.m.

Problema 5.5

 Al )ie del ci!acio de la *igu"a &e )"e&enta un &alto cla"o. Calcule la& cota& A , . Cota 3 A 3 1

/

Cota 3  3

+ Cota 3 C 3 S61 4 6 S6/ 4 6.6@

4'4 F/ 4

7.66 ! /.76 !=&

CD 4 n4

/.1; 6.61;

+4 Cota C 4

8.66 ! ;1;.66 !.&.n.!.

Planteo de la solución:

0cuacione&9

Incgnita&9

:1< :/<

? 4  : +2 g <1=/ Sc 4 : Fc n = R/=2 
? Sc

:2< :8< :5< :;< :>< :7< :@<

+/ 4 ? = : F /  < " / 4 F/ = : g +/ <1=/ +1 4 +/ = /  : 1  7 " // <1=/ E 1 B F1 4 ? = :  +1 < H 4 : ? = : CD L <
+/ " / +1 F1

Co!enta"io&9

$e"i*icacin de ue +  e& c"(tico.

H Cota A Cota 

Solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Re&ultado&9 ?4 Sc 4

? 4  : +2 g <1=/ Sc 4 : Fc n = R/=2 
/66.85 !2=& 6.662@@

Sc  S6/ % )o" lo ue + &( e& c"(tico , el ga&to calculado e& el co""ecto :2< :8< :5< :;< :>< :7< :@<

+/ 4 ? = : F /  < " / 4 F/ = : g +/ <1=/ +1 4 +/ = /  : 1  7 " // <1=/ E 1 B F1 4 ? = :  +1 < H 4 : ? = : CD L <
+/ 4 " / 4 +1 4 F1 4 H4

7.@5 6.26 1.27 17.16 5.1/

! ! !=& !

Cota % =

6#.0* m.s.n.m.

Cota & =

62*.'6 m.s.n.m.

Problema 5.6

0n un canal "ectangula"% de anc+o con&tante en toda la longitud de la e&t"uctu"a% dete"!ine u# ti)o de &alto &e )"e&enta agua& a'aGo del ci!acio. 6 H.0.

F6/ = /g ≈

6.66 !

 4

8.66 !2=&=!

H 4

5.56 !

+ 4

2.66 !

H 1

 

+

P.H.C.

6

1

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8<

Incgnita& 9

H 4 +1  :  = +1 < / = /g  4 F1 +1 " 1 4 F1 = : g + 1 <1=/ +/ 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B

+1 F1 " 1 +/

: 8 ecuacione& , 8 incgnita& <

Co!enta"io& 9 Si &e tiene9 +/  +

Salto A+ogado.

+/ 4 +

Salto Cla"o.

+/  +

Salto a""ido.

Solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8<

Re&ultado& 9

H 4 +1  :  = +1 < / = /g  4 F1 +1 " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ +/ 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B

+1 4 F1 4 " 1 4

6.86 ! 16.66 !=& 5.65

"2 =

2.66 m

Se a+oga un 9

1/.;> J

 Co!o +/  + &e )"e&enta un &alto +id"aKlico a+ogado.  Po"centaGe de a+oga!iento 4 166 : +  E +/ < = +/ J Problema 5.!

 Al )ie del ci!acio de la *igu"a &e *o"!a un &alto +id"áulico con la& &iguiente& ca"acte"(&tica&9 /66.66 !.&.n.!. Cota A 4

Cota C 4

1@>.>5 !.&.n.!.

[email protected] !.&.n.!. +/ z +1

+1 4

6.;6 !

CD 4

Cota 

/.1>

4'

a < Calcule 3z3 , dete"!ine el ti)o de &alto ' < Haga un e&ue!a de la g"á*ica 3 + E + / E 0 3% acotando9 0 1% 0/% ∆+* 1E/% +1 , +/

a+ Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;< :>< :7<

Incgnita&9

 4 CD H2=/ F1 4  = +1 z 4 +1  F1/ = /g E H Cota  4 Cota A E z +/ 4 Cota C E Cota  " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ F/ 4  = +/ +/ 4 +1 = /  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B : 7 ecuacione& , 7 incgnita& <

 F1 z Cota  +/ " 1 F/ +/

Solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;< :7<

Re&ultado&9

 4 CD H2=/ F1 4  = +1 z 4 +1  F1/ = /g E H Cota  4 Cota A E z +/ 4 Cota C E Cota  " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ +/ 4 +1 = /  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B "2 / "2 =

1.12 ,

4 F1 4 z=

4 +/ 4 " 1 4 +/ 4 salto con un

;.18 !2=&=! 16./2 !=& #.'# m

[email protected]> !.&.n.!. 2.;7 ! 8.// 2./@ !

12 - de a"ogamiento.

b+ Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Incgnita&9

F/ 4  = + / 0 4 +  F  / = / g

F/ 0 : / ecuacione& , / incgnita& <

Solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Re&ultado&9

F/ 4  = + / 0 4 +  F  / = / g

F/ 4 01 4 0/ 4

1.7> !=& 5.@2 ! 2.8> !

" 12 =

2.! m

+ +/

∆+* 1E/

+1 0/

6

01

0

Problema 5.*

 Al )ie de un ci!acio% cu,o& dato& &e indican% &e )"e&enta un &alto cla"o

4'4L4 +1 4

H

CD 4 /.15 : ? 4 Cd L H +/ 4 >.66 !

56.66 ! 1.;6 !

2=/

<

/

∆

z

1 +/ +1

Calcule9 a<3z3 ' < 3 ∆ 3

a+ Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;<

+1 4 +/ = /  : 1  7 " // <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g +/ <1=/ ? 4 F / A/ ? 4 F 1 A1 ? 4 C D L H 2=/ z 4 +1  F1/ = /g E H : ; ecuacione& , ; incgnita& <

Incgnita&9 "/ F/ ? F1 H z

 

Solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;<

Re&ultado&9

+1 4 +/ = /  : 1  7 " // <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g +/ <1=/ ? 4 F/ A/ ? 4 F1 A1 ? 4 CD L H 2=/ z 4 +1  F1/ = /g E H

"/ 4  F/ 4 ?4 F1 4 H4 z=

 

6.2> 2.11 1%67;.76 12.57 8.;7

!=& !2=& !=& !

6.## m

b+ Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Incgnita&9 F

H 4 F / = /g ?4FL∆

∆

: / ecuacione& , / incgnita& < Solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Re&ultado&9

H 4 F / = /g ?4FL∆

F4 =

@.57 !=& 2.2! m

Problema 5.'

Calcule la cota 3A3 de la c"e&ta del &iguiente ci!acio% &i el &alto +id"áulico tiene un a+oga!iento del /6 J. cota  4 + 4

F 4 CD 4

166.66 !.&.n.!. 8.66 !

1.56 !=& /.66

H.0.

H

cota 3 A 3 cota 3  3

z +/

 +

+1  

S6 4 6

P.H.C.

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9

Incgnita& 9

: 1 < + 4 1./6 +/ +/ : / <  4 + F  : 2 <  4 +/ F/ F/ : 8 < " / 4 F/ = : g + / <1=/ " / : 5 < +1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B +1 : ; <  4 CD H2=/ H : > < z  H 4 +1  F1/ = /g z % F1 : 7 <  4 +1 F1 : @ < cota A 4 cota  E +  z cota A : @ ecuacione& , @ incgnita& <

Solución:

 Con&ide"ando el )o"centaGe del /6J de a+oga!iento% e indicando con + / al ti"ante conGugado !a,o"  )a"a un &alto +id"aKlico cla"o tene!o& 9  0cuacione& 9

Re&ultado& 9

: 1 < +  4 1./6 + / : / <  4 +  F : 2 <  4 + / F/ : 8 < " / 4 F/ = : g + / <1=/ : 5 < + 1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B : ; <  4 CD H2=/ : 7 <  4 + 1 F1 : > < z  H 4 + 1  F1/ = /g : @ < cota A 4 cota  E +   z

+/ 4  F/ " / +1

2.22 ! ;.66 !2=&=! 1.76 !=& 6.215 6.5; ! /.67 ! 16.;/ !=& 8./8 !

4 4 4 4

H 4 F1 4 z 4 cota % =

100.2 m.s.n.m.

Problema 5.10

0n la *igu"a &e "e)"e&enta un &alto cla"o. Si &e cuenta con lo& &iguiente& dato& 9 6  

H.0.

H

CD 4

/

z

/.1/

H4

8.76 !

+/ 4

>.56 !

1 +/ +1

So 4 6 ∆+* 1E/ 4

 

6

P.H.C.

Ltanue Calcule 9  a < 0l de&ni$el 3 z 3  ' < La longitud del tanue a!o"tiguado" 3 L tanue 3  c < La& )#"dida& de ene"g(a oca&ionada& )o" el &alto +id"aKlico 3 ∆+* 1E/ 3

a+ Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5< :;<

Incgnita& 9

z  H 4 + 1  F1/ = /g z % + 1 % F1  4 F 1 +1   4 CD H2=/ +1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B "/   " / 4 F/ = : g + / <1=/  4 F / +/ F/ : ; ecuacione& , ; incgnita& <

a+ Solución:

 0cuacione& 9 :2< :;< :5< :8< :/< :1<

 4 CD H2=/  4 F / +/ " / 4 F/ = : g + / <1=/ + 1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B  4 F 1 +1 z  H 4 + 1  F1/ = /g

Re&ultado& 9  F/ " / +1 F1

4 4 4 4 4

z =

//./@ /.@> 6.25 1.56 18.75

!2=&=! !=& ! !=&

!.' m

b+ Solución:

 0cuacione& 9 Ltanue 4 ; : +/ E +1 <

Incgnita& 9 Ltanue tan3ue =

Co!enta"io& 9 "!ula de S!etana.

#5.'' m

c+ Solución:

z1  +1  F1/ = /g 4 z/  +/  F// = /g  ∆+* 1E/ : z1 4 z/ 4 6 <

" 12 =

.!' m

 Ta!'i#n &e )uede u tiliza" )a"a el cálculo de la& )#"dida& de ene"g(a en un &alto cla"o la &iguiente *"!ula 9 ∆+* 1E/ 4

: +/ E +1 <2 = : 8 +1 +/ <

" 12 =

.!' m

Problema 5.11

0n la *igu"a &e "e)"e&enta una &o'"eele$acin en el *ondo de un canal "ectangula"% ue )"oduce un ti"ante c"(tico en &u )a"te !á& altaM calcule el $alo" de 3 z 3 con&ide"ando un &alto +id"áulico cla"o al )ie de dic+a &o'"eele$acin , ace)tando ue la& )#"dida& ent"e la c"e&ta , el )ie de la e&t"uctu"a &on de&)"ecia'le&.

+ 4

8.66 !

+/ 4

7.56 !

+ +/ +1

z

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5< :;< :><

Incgnita& 9

Co!enta"io& 9

z  +c  Fc/ = /g 4 +1  F1/ = /g z % Fc % +1 % F1 +c 4 : / = g <1=2   4 +c Fc +1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B "/   1=/ " / 4 F/ = : g +/ < F/  4 +/ F/  4 +1 F1 : > ecuacione& , > incgnita& <

+ 4 +c

Solución:

 0cuacione& 9 :/< :2< :;< :5< :8< :>< :1<

Re&ultado& 9

+c 4 : / = g <1=2  4 +c Fc  4 +/ F/ " / 4 F/ = : g +/ <1=/ +1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B  4 +1 F1 z  +c  Fc/ = /g 4 +1  F1/ = /g

 Fc F/ " / +1 F1

4 4 4 4 4 4

z=

/5.6; !2=&=! ;./; !=& /.@5 !=& 6.2/ 1.51 ! 1;.;5 !=& '.6# m

Problema 5.12

Con lo& dato& de la &iguiente *igu"a% dete"!ine la )#"dida& de ene"g(a ent"e la& &eccione& 3 A 3 , 3 3 Canal "ectangula". Salto +id"áulico cla"o.

A  + A S6

+

L AE 4

156.66 !

+ A 4

/.66 !

+ 4

1.56 !

+1 4

1.66 !

+/ 4

7.66 !

/

∆z

L AE   1 +/  +1  

P.H.C.

S6 4

6.62/6

Planteo de la solución:

 0cuacione& 9

Incgnita& 9

:1< :/< :2< :8< :5< :;<

F A % F % +*  AE

S 6 L AE  + A  F A/ = /g 4 +   F/ = /g  +*  AE  4 F A + A  4 F  + + / 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B " 1 4 F1 = : g + 1 <1=/  4 F 1 +1 : ; ecuacione& , ; incgnita& <

 "1 F1

 

Solución:

 0cuacione& 9 :8< :5< :;< :/< :2< :1<

Re&ultado& 9

+ / 4  +1 = / B  : 1  7" 1/ <1=/ E 1 B " 1 4 F1 = : g + 1 <1=/  4 F 1 +1  4 F A + A  4 F  + S 6 L AE  + A  F A/ = /g 4 +   F/ = /g  +*  AE

"1 4 F1 4  4 F A 4 F 4 " %& =

  ;.66 17.>@ 17.>@ @.86 1/.52

!=& !2=&=! !=& !=&

1.*0 m

Problema 5.1#

0l )e"*il ent"e la& &eccione& 3 A 3 , 3 1 3% e& el de un ci!acio. 0nt"e la& &eccione& 3 1 3 , 3 / 3 +a, un &alto +id"áulico cla"o. +1 4 6.;6 ! A +/ 4 ;.66 ! / S61 + A +*  AE1 4 6.66 ! 4'4

1/.66 !

z A 4

;.66 !

1 z A

+/  +1

P.H.C.

S6/ 4

6.6666

n 4

6.617

S6/ A

1

/

 a< Calcule el ti"ante 3 + A 3 en la &eccin A '< N+ A 4 +c Si no e& a&(% e)liue cual e& la "azn.

a+ Planteo de la solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5<

+ 1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g + / <1=/  4 F / +/  4 F 1 +1 z A  + A  :  = + A
Incgnita&9 " / F/

 

 F1 + A

Solución:

 0cuacione& 9 :1< :/< :2< :8< :5<

+ 1 4  +/ = / B  : 1  7" // <1=/ E 1 B " / 4 F/ = : g + / <1=/  4 F / +/  4 F 1 +1 z A  + A  :  = + A
Re&ultado& 9 "/ 4 F/ 4  4 F1 4 "% =

  6./2 1.76 !=& 16.76 !2=&=! 1>.@@ !=& 0.!6 m

b+ Solución:

+c 4 : / = g <1=2

"c =

Si9 + A  +c

ona Su)e"c"(tica.

Si9 + A 4 +c

Ti"ante C"(tico.

Si9 + A  +c

ona Su'c"(tica.

2.2* m

 + A  +c )o" lo cual la &eccin 3 A 3 e&tá en la zona &u)e"c"(tica. Pa"a ue el ti"ante en la &eccin  3 A 3 *ue"a igual al ti"ante c"(tico% &e nece&ita"(a ue en la zona ante"io" a la &eccin 3 A 3 &e )"e&enta"a un "#gi!en &u'c"(tico , de&)u#& de e&ta% un "#gi!en &u)e"c"(tico% )o" lo tanto9  "% no es un tirante cr4tico. Problema 5.1

Calcule z , + / de&)u#& del &alto cla"o de la *igu"a.

+ A

z  +1

?4 +1 4

;6.66 !2=& 6.25 !

4'4 + A 4

+/

16.66 ! /.76 !

n4

6.618

Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Incgnita&9

z  F A/ = / g  + A 4 +1  F1/= / g +/ 4  +1 = / B  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B

z +/

Solución:

0cuacione&9 :1< :/<

Re&ultado&9

z  F A/ = / g  + A 4 +1  F1/= / g +/ 4  +1 = / B  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B

z=

12.2' m

"2 =

12.'5 m

Problema 5.15

Calcule +/ &i el &alto +id"áulico tiene un a+oga!iento del 15J

H6 +/ :*iGa< +1

a

H6 4 φ 4

/.56 ! 6.75

'44

5.66 !

a4

6.56 !

Planteo de la solución:

0cuacione&9 :1< :/< :2< :8< :5< :;<

Incgnita&9 % +1 +/% " 1

 4 Cc φ a  / g : H6 E +1 < B1=/ +/ 4 +1 = /  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B +1 4 a Cc F1 4  = +1 " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ +/ 4 1.15 +/ : ; ecuacione& , ; incgnita& <

F1 +/

0l coe*iciente Cc &e o'tiene a t"a$#& de la ta'la o'tenida )o" Quo$&,% ue &e )"e&enta a continuacin9 a / H0

 6.16 6./6 6.26 6.86 6.56 6.;6 6.;5 6.>5

Cc

6.;11 6.;/6 6.;/5 6.;26 6.;85 6.;;6 6.;>5 6.>65

Solución:

a = H6 4

6./6 % )o" tanto9

0cuacione&9 :2< :1< :8< :5< :/< :;<

+1 4 a Cc  4 Cc φ a  / g : H6 E +1 < B1=/ F1 4  = +1 " 1 4 F1 = : g +1 <1=/ +/ 4 +1 = /  : 1  7 " 1/ <1=/ E 1 B +/ 4 1.15 +/

Cc 4

6.;/ Re&ultado&9 +1 4 4 F1 4 " 1 4 +/ 4

6.21 ! 1.>2 !2=&=! 5.5> !=& 2./6 1./5 !

"2 =

1. m