ENSAYO DE LABORATORIO Nº1 RESALTO HIDRAULICO 1.- INTRODUCCION El siguiente laboratorio de hidráulica consta de un experimento que relaciona a través de un modelo de escurrimiento los temas de Resaltos Hidráulicos vistos en catedra. Esta experiencia permite inferir y deducir el comportamiento de un escurrimiento en canal de tipo abierto por medio de una compuerta variable por la cual circula un caudal de agua a través de una sección rectangular. En este informe se presentaran los datos obtenidos del laboratorio con su respectivo análisis de tal forma de poder concluir los diversos tópicos asociados a la materia de resalto hidráulico. Además se incluirán gráficos que permiten identificar en forma más clara los distintos comportamientos que presentan los escurrimientos y sus propiedades al hacer variar algún parámetro. Este informe consta de dos experiencias diferentes en donde se hizo variar la altura de la compuerta respecto de la base de tal forma de generar un resalto y también ver cómo se comporta al ahogar este resalto. A lo largo de este informe se utilizaran las fórmulas de energía y momento para resolver la experiencia de laboratorio. 2.- OBJETIVOS a) Objetivo General Aplicar los conocimientos obtenidos en catedra que relación el tema de Resalto Hidráulicos en un modelo real de escurrimiento. b) Objetivos Específicos Demostrar la formación de un resalto hidráulico para un canal de pendiente
nula Analizar el número de Froude y su aplicación a canales abiertos y resaltos Analizar la disipación de energía que ocurre con la formación de un resalto y verificar las expresiones de alturas conjugadas.
3.- MARCO TEORICO
Generación del resalto hidráulico El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a sub crítico.
Fig. XI1-Volumen de control en el resalto hidráulico, fuerzas hidrostáticas (Fh) y fuerzas dinámicas (Fd).
En la sección 1, actúan las fuerzas hidrostática F1h y dinámica F1d; en forma similar pero en sentido contrario en la sección 2, F2h y F2d. En ambas secciones la sumatoria de fuerzas da como resultado F1 y F2 respectivamente. En el estado de equilibrio, ambas fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Debido a la posición de las fuerzas resultantes, ambas están espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud pero de sentido contrario. En razón a la condición de líquido, las partículas que lo componen adquirirán la tendencia de fluir en la dirección de las fuerzas predominantes, presentándose la mezcla del agua con líneas de flujo superficiales moviéndose en sentido contrario a la dirección de flujo y de manera inversa en la zona cercana a la solera. El repentino encuentro entre las masas de líquido y el inevitable choque entre partículas, provocan la generación de un medio líquido de gran turbulencia que da lugar a la absorción de aire de la atmósfera, dando como resultado un medio mezcla agua-aire.
Analizando el volumen de control contenido entre las secciones 1-2 se tiene que la fuerza de momentum por unidad de longitud, para un canal rectangular está dada por:
(XI.1) La anterior fuerza deberá estar en equilibrio con la fuerza hidrostática resultante: (XI.2) Igualando se tiene:
Considerando la ecuación de continuidad por unidad de ancho
y eliminado y remplazando q en función de V2 se obtiene:
Resultando el tirante conjugado (aguas abajo del resalto):
Con ayuda de la expresión del número de Froude (número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad) se tiene que:
Se llega a la expresión adimensional de tirantes conjugados:
en donde: q : caudal unitario q=Q/b. b : ancho del canal. ⅟: peso específico del fluido. g : aceleración de la gravedad. V : velocidad de flujo. Y : profundidad de flujo. FR1 : número de Froude Las profundidades Y1 y Y2, se llaman profundidades conjugadas o secuentes, y tienen la particularidad que la función Momentum (M) es la misma para ambas profundidades, mientras que existe una variación de la energía específica, debida a la pérdida de energía producida por el resalto, como se observa en la Figura XI.2
Fig. XI2-Resalto Hidráulico y diagramas E vs Y y M vs Y, en canales de fondo horizontal. En la Figura XI.2 se tiene que para un canal rectangular:
donde M : función de momentum, por unidad de ancho y por unidad de peso específico del fluido. E : energía específica, por unidad de ancho y unidad de peso. ∆E es la pérdida de energía por el resalto hidráulico Las características del resalto hidráulico han sido aprovechadas para reducir las velocidades de flujo en canales a valores que permitan el escurrimiento sin ocasionar esfuerzos cortantes superiores a los límites admisibles para los materiales que componen el perímetro mojado. Tipos de resalto hidráulico El Bureau of Reclamation de los Estados Unidos investigó diferentes tipos de resalto hidráulico en canales horizontales, cuya base de clasificación es el número de Froude en la sección de aguas arriba, Figura XI.3. En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto permanente o estable, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones
hidráulicas aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica de la ingeniería. Consideraciones de diseño Para el diseño de resaltos hidráulicos se consideran los siguientes aspectos. Pérdida de energía Se define como la diferencia de energías específicas antes y después del resalto. Utilizando la expresión (XI.7) para despejar la cabeza de velocidad se tiene:
Eficiencia Se define la eficiencia de un resalto hidráulico como la relación de energía específica después y antes del resalto:
Por lo que se puede advertir, la eficiencia de un resalto hidráulico depende únicamente del número de Froude de aguas arriba (FR1). Adicionalmente, se puede determinar la eficiencia de conversión de energía cinética (EC) en potencial (EP) de una partícula en la superficie de agua.
Fig. XI3-Clasificación de los resaltos hidráulicos. Modificado de Marbello (1997)
Longitud del resalto hidráulico Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a los esfuerzos cortantes. Los resultados de pruebas experimentales, realizadas en 6 canales de laboratorio, por el Bureau of Reclamation, en donde se relaciona L/Y2 vs FR1, se presentan en la Figura XI.4 Silverster (1964) propone una ecuación empírica para el cálculo de la longitud del resalto en canales rectangulares y lechos horizontales relacionada a continuación:
Otras ecuaciones son:
Fig. XI4-Relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico en canales horizontales. Bureau of Reclamation. Chow, V.T (1982)
4.- DESARROLLO PRÁCTICO 4.1 Procedimiento con Subtítulos Paso 1 → Comprobación del sistema del canal: Comprobar que el sistema general del canal hidráulico funcione con un flujo estable y permanente. Paso 2→Creación de las condiciones de flujo: Crear las condiciones de flujo necesarias para causar el resalto hidráulico maniobrando las compuertas u obstáculos. Paso 3 → Medición de tirantes: Medir los tirantes Y1 e Y2 para cada prueba. Paso 4 → Determinación de la longitud: Determinar la longitud ‘L’ del resalto experimental.
Paso 5 → Medición de caudal: Medir el caudal Q mediante el método volumétrico. 4.2 Descripción del trabajo desarrollado con el equipo de laboratorio (incluir fotografías) A. Dos compuertas de admisión inferior montada en un canal hidráulico pequeño con unos dispositivos capaces de producir el resalto hidráulico. Para empezar el siguiente ensayo de laboratorio debemos comprobar que el flujo este estable y permanente. Y creamos las condiciones necesarias para provocar el resalto hidráulico, maniobrando las compuertas de entrada y salida del flujo.
Figura 1. Creación del resalto B. Calibrador de Vernier: Medimos el ancho del canal con vernier para cálculos posteriores.
Figura 2. Medición del ancho de canal C. Flexómetro: Una vez establecido el resalto hidráulico medimos la longitud del mismo con el flexómetro
(desde el principio de resalto hasta que
desaparezcan la turbulencia).
Figura 3. Medición de la longitud del resalto hidráulico
D. Agujas De Medición: Con este instrumento Medimos el tirante aguas arriba y aguas abajo, esta medición se realiza tocando el fondo del canal y luego en la superficie del flujo, se aplica el mismo procedimiento tanto para aguas arriba como para aguas abajo
Figura 4. Medición del tirante aguas abajo
Figura 5. Medición del tirante aguas arriba
E. Cronometro y un Balde: Con un balde agarramos agua que sale del canal, controlando el tiempo que tarda en llenarse con la ayuda de cronómetro digital para la correspondiente aforacion del fluido.
Figura 6. Agua saliendo del canal
Figura 7. Controlando el tiempo que tarda en llenar el balde
F. Tubo Aforador Graduado: Con este instrumento se procedió a medir el volumen de fluido obtenido en las muestras observando las marcas de medición volumétrica.
Figura 8. Proceso de Aforado
Una vez obtenido el volumen, finalmente procedemos a determinar el caudal por el Método Volumétrico y continuar con los cálculos. 4.3 Planilla de Registro de Datos Magnitud Física Ancho del Canal (cm) Tirante Aguas Arriba (cm) Tirante Aguas Abajo (cm) Longitud del Resalto Hidráulico (cm) Volumen (Lts) Tiempo (s)
Numero de Ensayos Nº1 Nº2 Nº3 11,65 11,65 11,65 3,2 3 3,1 9,9 9,8 9,8 82 55 65 8,95 9,001 8,95 2,05 1,815 1,77
5.- PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y RESULTADOS El procesamiento de la información obtenida, los cálculos realizados y los resultados obtenidos se encuentran en la parte de ANEXOS con la respectiva firma del encargado de laboratorio. 6.- CUESTIONARIO 1. Determinar si el resalto es ondulado, débil, oscilante, estable o fuerte calculando previamente el número de Froude. Fr=
√
√
V 1² 1.18 m/s ² = =2.14 g ×Y 1 9.81m/s ² ×0.031 m
Como el número de Froude es 2.14 es un resalto débil, este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja. 2. Determinar AH usando la ecuación 3 y compararla con la ecuación 6.
2
∆ H= y 1 +
∆ H=(0.031 m+
v1 v 2² −y2− 2g 2g
( 1.18 ms )2 ( o .33 ms )2 )− 0. 09 8 m+ 2 x 9.81 2 x 9.81 ms
(
)
∆H= -0.0016m
∆ E=
( y 2− y 1) ³ ( 0 , 098−0 , 031) ³ = 4 y 1∗ y 2 4∗0 ,031∗0 , 098 ∆ E=0.025 m
Se puede observar por los resultados obtenidos que mientras la diferencia de altura ∆H por la ecuación 3 de arriba hacia abajo es negativa mientras que en la ecuación 6 la diferencia de energías ∆E es positiva. 3. Comparar las longitudes del resalto hidráulico con la obtenida con la ecuación 8, y si hubiera diferencias emitir criterios explicando las diferentes causas y razones que las hayan modificado.
L=9,75 (F 1−1)1,01∗y 1=9,75 ( 2.14−1 )1.01∗3.1 L=34,50 cm La diferencia se da porque en la ecuación número ocho toma en cuenta como si el flujo estuviese en constante equilibrio pero no es asi el flujo es permanente pero presenta ciertas turbulencia por el resalto hidráulico. 4. ¿Qué tipos de resalto existen?
Los resaltos o saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de Froude del flujo aguas arriba del salto (los límites indicados no marcan cortes nítidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensión dependiendo de las condiciones locales): Resalto Ondulado, Resalto Débil, Resalto Oscilante, Resalto Estable y Equilibrado Resalto Fuerte e Irregular. Para F1 = 1.0 : el flujo es crítico, y de aquí no se forma ningún salto. Para F1 > 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular. Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja. Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes. Para F1 > 4.5 y <9.0 : se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%. Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando Ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%. 5. ¿Por qué se forma un resalto? Los saltos hidráulicos ocurren cuando hay un conflicto entre los controles que se encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensión del canal. Este puede producirse en cualquier canal, pero en la práctica los resaltos se
obligan a formarse en canales de fondo horizontal, ya que el estudio de un resalto en un canal con pendiente es un problema complejo y difícil de analizar teóricamente. El salto hidráulico puede tener lugar ya sea, sobre la superficie libre de un flujo homogéneo o en una interface de densidad de un flujo estratificado y en cualquiera de estos casos el salto hidráulico va acompañado por una turbulencia importante y una disipación de energía. Cuando en un canal con flujo supe crítico se coloca un obstáculo que obligue a disminuir la velocidad del agua hasta un valor inferior a la velocidad crítica se genera una onda estacionaria de altura infinita a la que se denomina resalto hidráulico, la velocidad del agua se reduce de un valor V1 > C a V2 < C, la profundidad del flujo aumenta de un valor bajo Y1 denominado inicial a un valor Y2 alto denominado frecuente. 7.- CONCLUSIONES Se pudo hacer el estudio experimental de un resalto hidráulico en un canal rectangular. Al ocurrir un resalto hidráulico el tirante será siempre inferior al crítico. A mayor caudal, mayor es el Y2 calculado La energía crítica y el Yc es más alto en el caudal mayor 8.- RECOMENDACIONES No mover la llave de mariposa de la bomba de agua de lo contrario el flujo no será el adecuado para realizar el ensayo. Regular bien las compuertas para que el resalto hidráulico se mantenga estable. Tener la mayor precisión posible en la obtención de los tiempos y volúmenes. 9.- BIBLIOGRAFIA Guía de Laboratorio Hidráulica II- Univalle http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/libre/rh_longitud.html http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica %206%20HII.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Salto_hidr%C3%A1ulico
