Ejemplos de calculo estructural en madera V2

Informe Técnico N° 182

EJEMPLOS DE CÁLCULO ESTRUCTURAL EN MADERA

2ª Edición

INSTITUTO FORESTAL 2014

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Informe Técnico N° 182

INSTITUTO FORESTAL UNIDAD DE TÉCNOLO!A E INDUSTRIAS DE LA "ADERA

E#E"$LOS DE C%LCULO ESTRUCTURAL EN "ADERA

Autores Mario Wagner M.1 Marcelo González R.2 Luís Vásquez V. 3 Gonzalo Hernández C.  Cola!oradora "a#iera $adilla R.%

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&ngeniero Ci#il. i'(')inge(ag.tie.cl &nstituto *orestal. 'arcelo.gonzalez)in+or.cl 3 &nstituto *orestal. luis.#asquez)in+or.cl  &nstituto *orestal. gonzalo.,ernandez)in+or.cl % -studiante &ngeniería Ci#il. t/adilla)ing.ucsc.cl 2

3

&0&4 *4R-AL 5 C,ile 261 -e'/los de Cálculo -structural en Madera &n+or'e 7cnico 08 192 $ri'era edici:n 2611 egunda edici:n 261 nidad de ecnología e &ndustria de la Madera; &0*4R; ede o &0*4R5M&0AGR& 2613. &<0 08 ?@95?%531956?@59

www.infor.cl www.construccionenmadera.cl



$R&LOO -stados nidos B?6?%DE; Canadá B96?6DE; uecia; 0oruega F *inlandia B@%9%DE son los /aíses que a ni#el 'undial 'ás e'/lean la 'adera en la construcci:n de sus #i#iendas. -stos /aíses /ro'ue#en su uso en consideraci:n a una serie de as/ectos los !osques contri!uFen a 'itigar el ca'!io cli'ático Bca/tura de car!onoE la 'adera /resenta !aos consu'os de energía en su ciclo de #ida B/roducci:n; trans/orte; construcci:n; o/eraci:n de la #i#ienda F de'olici:nE la 'adera es un 'aterial recicla!le !iodegrada!le /resenta un !uen co'/orta'iento +rente a los sis'os F los siste'as constructi#os /er'iten +a!ricar #i#iendas en 'enos tie'/o. La realidad internacional está 'uF aleada de lo que sucede en C,ile; donde las #i#iendas con estructura de 'adera rondan el 1?D. -l !ao consu'o de 'adera en la construcci:n de #i#iendas en C,ile se eI/lica /or una serie de +actores BaE La escasa dis/oni!ilidad de 'ano de o!ra cali+icada Bcar/interosE B!E 0J'ero reducido de /ro+esionales de Arquitectura; &ngeniería Ci#il F Construcci:n Ci#il con es/ecializaci:n en la es/eci+icaci:n; construcci:n; F dise>o de estructuras de 'adera BcE 4+erta no estandarizada de 'adera /ara la construcci:n; as/ecto que no incenti#a su uso /or /arte de las e'/resas constructoras BdE *alta de la!oratorios de control de calidad de 'ateriales de la construcci:n que certi+iquen la calidad estructural de la 'adera; BeE Ausencia de un /rogra'a de di+usi:n 'asi#o del uso de la 'adera en la construcci:n B+E 0J'ero reducido de e'/resas $KM- dedicadas a la industrializaci:n de co'/onentes BgE *alta de 'aterial t7cnico de a/oFo /ara la +or'aci:n de /ro+esionales de la construcci:n en 'adera. La /u!licaci:n -e'/los de Cálculo -structural en Madera; +inanciada con recursos del Con#enio de =ese'/e>o 2611 suscrito entre la Cor/oraci:n de *o'ento de la $roducci:n BC4R*4E F el &nstituto *orestal B&0*4RE; cu!re una de las +alencias detectadas que li'itan el uso de la 'adera en la construcci:n; trans+or'ándose en un #alioso 'aterial de a/oFo /ara la +or'aci:n de /ro+esionales ligados a la construcci:n en 'adera. -l autor /rinci/al de esta /u!licaci:n es el &ngeniero Ci#il r. Mario Wagner Mu>oz; quien ta'!i7n /artici/: en la ela!oraci:n de la nor'a c,ilena de construcciones en 'adera. Ade'ás /artici/aron de este estudio los /ro+esionales de la nidad de ecnología e &ndustrias de la Madera del &0*4R; &ngenieros rs. Gonzalo Hernández; Luis Vásquez F Marcelo González. *inal'ente; esta /u!licaci:n cont: con la cola!oraci:n de la rta. "a#iera $adilla; estudiante de &ngeniería Ci#il de la ni#ersidad Cat:lica de la antísi'a Conce/ci:n.

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

INTRODUCCI&N La nor'a c,ilena NCh 1198: Madera – Construcciones en madera – Cálculo ; esta!lece los '7todos F /rocedi'ientos de dise>o estructural que deter'inan las condiciones 'íni'as que de!en cu'/lir los ele'entos F las uniones en las construcciones con 'adera aserrada; la'inada; F de secci:n circular. La /resente /u!licaci:n /one a dis/osici:n de los estudiantes F /ro+esionales relacionados con el dise>o de estructuras; ee'/los /rácticos de cálculo F dise>o estructural en 'adera. -n el desarrollo de ellos se eI/one la 'etodología F /rocedi'ientos de dise>o !asados en la Jlti'a #ersi:n de la nor'a c,ilena de construcciones en 'adera NCh 1198 oficial 2006; cuFo teIto se requiere /ara el adecuado desarrollo de los ee'/los. -n algunos ee'/los se incor/ora in+or'aci:n que no se encuentra contenida en la nor'a; Fa sea /orque considera 'ateriales que a ni#el nacional no ,an sido su+iciente'ente caracterizados; o !ien; /orque con /osterioridad a la Jlti'a re#isi:n del docu'ento se dis/uso de in+or'aci:n que /ro!a!le'ente se incor/orará al teIto nor'ati#o en su /r:Ii'a redacci:n. -n el caso es/ecí+ico de ee'/los que consideran uso de /iezas de 'adera la'inada encolada de $ino radiata; F con el /ro/:sito de no alargar eIcesi#a'ente el desarrollo de los ee'/los; sus /ro/iedades ad'isi!les se ,an esti'ado en +or'a conser#adora con res/ecto a la estricta a/licaci:n de las es/eci+icaciones de la nor'a corres/ondiente; NCh 2165: Tensiones admisibles ara la madera laminada estructural de !ino radiata . e ,a asu'ido una 'aterializaci:n ,í!rida cuando no se 'encione es/ecí+ica'ente algo distinto es decir; lá'inas Grado A BNCh 2150E en los seItos eItre'os de la altura de la secci:n trans#ersal F lá'inas Grado < BNCh 2150E en los dos tercios centrales de la altura. -n el AneIo C se entrega un detalle de las situaciones consignadas. $ara los ee'/los que consideran uso de ta!leros contrac,a/ados; F dado que los +a!ricados en el /aís no se encuentran aJn caracterizados desde el /unto de #ista de las /ro/iedades 'ecánicas requeridas /ara el cálculo estructural; se ,ace uso de los resultados o!tenidos en el /roFecto desarrollado en 1??6 /or la Cor/oraci:n C,ilena de la Madera; co+inanciado /or C4R*4 a tra#7s del *ondo de =esarrollo $roducti#o; F cuFos resultados /rácticos se resu'en en el AneIo -. *inal'ente se incor/ora en el AneIo N una serie de erratas al teIto de la Jlti'a #ersi:n de la nor'a de construcciones en 'adera; las que ,an sido consideradas en la reciente re#isi:n del docu'ento /r:Ii'o a o+icializarse co'o 0C, 11?9 4+.261.

@

9

!NDICE -"-M$L4 1 =eter'inaci:n de /ro/iedades 'ecánicas de dise>o .............................................. 1 -"-M$L4 2 Criterio de es/eci+icaci:n de es/ecie 'aderera F grado estructural ........................ 2 -"-M$L4 3 =ise>o de /ie derec,o de ta!iquería ........................................................................ % -"-M$L4  Carga de dise>o de colu'na ..................................................................................... ? -"-M$L4 % $ieza Co'/ri'ida de secci:n trans#ersal co'/uesta no es/aciada ...................... 12 -"-M$L4  Colu'na de secci:n trans#ersal co'/uesta es/aciada .......................................... 19 -"-M$L4 @ $untal tri/artito de colu'na ................................................................................... 23 -"-M$L4 9 Colu'na !i/artita.................................................................................................... 2@ -"-M$L4 ? Ca/acidad de carga de #igas de /iso ....................................................................... 3% -"-M$L4 16 Viga de /iso ti/o ca:n .......................................................................................... 6 -"-M$L4 11 Viga enreada.........................................................................................................  -"-M$L4 12 -n#igado 'aestro de tec,o con #igas cla#adas de al'a llena enta!lada F cordones de 'adera la'inada encolada. ................................................................................... % -"-M$L4 13 =ise>o de /ie derec,o de una ta!iquería eIterior ............................................... ? -"-M$L4 1 iste'a de 'oldae de 'uros ............................................................................... @ -"-M$L4 1% Moldae losa .......................................................................................................... 92 -"-M$L4 1 =ise>o de uni:n con /asadores ............................................................................ ?2 -"-M$L4 1@ =ise>o de uni:n con tira+ondos ............................................................................ ?9 -"-M$L4 19 =ise>o de e'/al'e cla#ado ............................................................................... 16 -"-M$L4 1? =ise>o de uni:n cla#ada ..................................................................................... 16? -"-M$L4 26 ni:n con cla#os lanceros ................................................................................... 11 -"-M$L4 21 =ise>o de uniones cla#adas en una cerc,a ......................................................... 119 -"-M$L4 22 =ise>o de uniones con /lacas dentadas en una cerc,a ...................................... 133 -"-M$L4 23 =ise>o de uniones con conectores dentados en una cerc,a .............................. 1@ -"-M$L4 2 =ise>o de uni:n de alero de estructura de tec,o construida con conectores anulares..................................................................................................................................... 13 -"-M$L4 2% niones de contacto e'!ar!illado .................................................................... 1@2 -"-M$L4 2 ni:n de e'!ar!illado en tracci:n ..................................................................... 1@ -"-M$L4 2@ =ise>o de siste'a de tec,o con #igas rectas de 'adera la'inada .................... 1@? -"-M$L4 29 iste'a de tec,o a dos aguas con #igas de 'adera la'inada de canto in+erior recto .......................................................................................................................................... 19 -"-M$L4 2? iste'a de tec,o a dos aguas si'7trico con #igas de 'adera la'inada con !ordes inclinados ...................................................................................................................... 1?2 -"-M$L4 36 Marco triarticulado de 'adera la'inada ........................................................... 263 ?

A0-O4 A $ro/iedades +ísicas es/ecies 'adereras co'erciales .............................................. 21 A0-O4 < ensiones Ad'isi!les F M:dulos -lásticos 'adera aserrada de $ino radiata ........ 21% A0-O4 C ensiones ad'isi!les de /iezas ,o'og7neas e ,í!ridas de 'adera la'inada encolada de /ino radiata Besti'aci:n conser#adoraE............................................................... 21@ A0-O4 = -I/resiones /ara la esti'aci:n de de+or'aciones #erticales en #igas de 'adera la'inada encolada de altura #aria!le. ...................................................................................... 226 A0-O4 - ensiones ad'isi!les /ara ta!leros contrac,a/ados estructurales......................... 222 A0-O4 * Medios de uni:n B0C, 11?9E .................................................................................... 22 A0-O4 G -s/eci+icaciones de dise>o F eecuci:n de uniones con cla#os +a!ricados segJn nor'a 0C, 12?. ...................................................................................................................... 229 A0-O4 H $ro/iedades de dise>o /lacas dentadas G0 26 A BGang 0ailE ................................ 236 A0-O4 & niones con conectores. =e /resi:n i/o C B-0 1??%5151E....................................... 23 A0-O4 " Cargas inducidas /or el ,or'ig:n +resco so!re los 'oldaes BA'erican Concrete &nstitute --E .......................................................................................................................... 2% A0-O4 N -rratas consideradas en la re#isi:n de la nor'a a o+icializarse co'o 0C, 11?9.4+ 261........................................................................................................................................... 29

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-"-M$L4 =- CPLCL4 -RCRAL -0 MA=-RA

E#E"$LO 1' De(ermin)ción de *ro*ied)de+ mec,nic)+ de di+e-o =eter'inar la tensi:n de dise>o de +leIi:n F el ':dulo elástico de dise>o de #igas de lenga aserradas en !ruto de secci:n %6 I 1%6 ''; Grado -structural 082 segJn 0C, 1?@6 $arte 1; con un contenido de ,u'edad 22 D; /ara un estado de carga con duraci:n acu'ulada de 1 a>o durante la #ida Jtil de la construcci:n. So./ción'

-l contenido de ,u'edad de las #igas es H Q 22D  26 D =e 0C, 11?9; secci:n %.2.; a!la 3; dado que H S 26D corres/onde considerar condici:n #erde /ara la deter'inaci:n de las tensiones ad'isi!les F del ':dulo de elasticidad. Ade'ás; de acuerdo con 0C, 11?9 AneIo A; en condici:n #erde la lenga se asigna al Agru/a'iento -%. =e 0C, 11?9; secci:n %.2.; a!la ; a un Grado estructural 082 F es/ecies asignadas al Agru/a'iento -% le corres/onde una Clase -structural *9. -n a!la  de 0C, 11?9 secci:n %.2.; a la Clase estructural *9 se asigna una tensi:n ad'isi!le de +leIi:n BA/lica!le so!re /iezas de altura , Q %6 ''E F un ':dulo de elasticidad - Q .?66 M/a.

 = 8,6 

A*.ic)ción de f)c(ore+ de modific)ción0

iE $or duraci:n de la carga; 0C, 11?9; secci:n .1.2

 = 1 ñ = 365∗24∗60∗60 = 31.536.000   = 1,,747 +0,295 = 31. 536.1,704700, +0,295 = 0,784+0,295 = 1,08 ⇒

iiE $or altura; 0C, 11?9; secci:n @.2.2.3 Co'o , Q1%6 ''

# 5 0 !  = " = ! 150 50 = 0,885 ,$%& =  ∗  ∗  = 8,6 ∗1,08∗0,885 = 8,2  '$%& = ' = 6.900  #

$ro*ied)de+ de di+e-o'

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I N S TI T U TO F O RE S TA L

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E#E"$LO 2' Cri(erio de e+*ecific)ción de e+*ecie m)derer)  r)do e+(r/c(/r). =eter'inar una co'!inaci:n ace/ta!le de es/ecie +orestal B0C, 1??6E F grado estructural B0C, 1?@6E que /er'ita #eri+icar una dis/osici:n regular de colu'nas de  ' de largo; escuadría 1% I 1% ''; con un contenido de ,u'edad H Q 19 D; dis/uestas segJn un reticulado en /lanta; ':dulo 3 '; F que de!en so/ortar una densidad de carga q Q ;% T0'2. La duraci:n acu'ulada del estado de carga condicionante del dise>o es  'eses. So./ción'

Prea tri!utaria que descarga so!re cada colu'na.

()*%)-*%- = 3∗3 = 9 /  =  ∗()*%)-*%- = 4,5 ∗9 = 40,5  = 40.500  40.500 = 1,93   = " = 145∗145 *uerza de co'/resi:n que solicita cada colu'na.

ensi:n de tra!ao /or co'/resi:n /aralela.

La condici:n :/ti'a esta!lece la igualdad de la tensi:n de tra!ao con la tensi:n de dise>o de co'/resi:n /aralela BVer 0C, 11?9; ecci:n @.3.2

 = ,,$%& =  ∗  ∗  ∗  *actor de 'odi+icaci:n /or duraci:n de carga; 0C, 11?9; ecci:n .1.2

 = 6  = 6∗30,5∗24∗60∗60 = 15811.200   = 1,,747 +0,295 = 15. 811.1,724700, + 0,295 = 0,810+0,295 = 1,105 *actor de 'odi+icaci:n /or contenido de ,u'edad. 0C, 11?9; ecci:n .1.1; a!la 9. Gradiente de ,u'edad con res/ecto a la condici:n seca

:; = ; <12 = 18<12 = 6 ,>?@ = A1<:; ∗:BC = 1<6∗0,043 = 0,742 ,D = E1<:; ∗:'F = 1<6∗0,0148 = 0,911 2

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I N ST I T UT O F O R ES T AL


-l +actor de 'odi+icaci:n /or /andeo se esti'ará tentati#a'ente asu'iendo una Clase -structural *9. =e 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la ; /ara *9; *c/Q; M$a  -Q.?66 M$a F conser#adora'ente se asu'irá un +actor de /ro/orcionalidad cQ6;96.

,$%& =  ∗  ∗  = 6,6 ∗1,105∗0,742 = 5,41  '$%& = ' ∗ = 6.900∗0,911 = 6.287  *actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.3 -s!eltez reguladora del dise>o

G = H ∗I 12 = 4.000∗145I 12 = 95,6 D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,695,∗6.62/ 87 = 2,48  ,D$%& = 5,2,4418 = 0,458 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,458∗J1+ 95,2006K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 8 = 1,048 ,D$%& 0,458 M = L = 0,8 = 0,573  = (< N (/ < M = 1,048
ensi:n crítica de /andeo /ara ele'entos so'etidos a co'/resi:n

$lanteando la condici:n :/ti'a

 =  ∗  ∗  ∗  O 1,93 =  ∗ 1,105∗0,742∗0,323 1,7942∗0, 3 323 = 7,28  O P 1,105∗0, -Ia'inando a!la  de 0C, 11?9; ecci:n %.2.; se requiere una Clase -structural *11; que !rinda I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


3


 = 8,3  Q 7,28  R ' = 7.900  Co'/ro!aci:n

,$%& =  ∗  ∗  = 8,3 ∗1,105∗0,742 = 6,8  '$%& = ' ∗ = 7.900∗0,911 = 7.198  D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,695,∗7.61/ 98 = 2,84  ,D$%& = 26,,884 = 0,417 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,417∗J1+ 95,2006K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 8 = 1,01 ,D$%& 0,417 M = L = 0,8 = 0,521  = (< N (/ < M = 1,01


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E#E"$LO 3' Di+e-o de *ie derec4o de ()5i6/er7) =ise>o de /ie derec,o de ta!iquería de /ared interior Bno eI/uesta al #ientoE de una #i#ienda de 1 /iso que so/orta la estructura de tec,o.

=eter'inar la escuadría F grado estructural adecuados /ara un /ie derec,o de es/esor no'inal de 2 /ulgadas; asu'iendo condiciones de ser#icio secas BH U 12 DE. -l /ie derec,o tiene un largo de 2; '; se encuentra si'/le'ente a/oFado en sus eItre'os F resiste cargas de /eso /ro/io 2;12 T0 F so!recarga de ser#icio de tec,o 1;19 T0. -l re#esti'iento !rinda a/oFo lateral co'/leto a los /ies derec,os en el /lano de la ta!iquería. Veri+ique el a/lasta'iento eercido /or los /ies derec,os so!re la solera !asal de la 'is'a escuadría de los /ies derec,os. So./ción'

=eter'inaci:n de la co'!inaci:n de cargas crítica. $ara la co'/onente de estado de carga de naturaleza /er'anente N= Q 6;?6 B#er 0C, 11?9; aneIo GE $ara la co'/onente de estado de carga de so!recarga de tec,o N= Q 1;2% B#er 0C, 11?9; aneIo GE

S = 20,,192 = 2,36  S + S& = 2,12+1, 1 8 1,25 = 2,64  O TUVWXYZ[X\Y ]^ [Z_`Za [_bcX[Z 

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%


anteo con /ieza de escuadría no'inal 2I3 de $ino radiata Grado G2 Largo

 2; '

Anc,o

 % '' B0C, 292E

-s/esor

 1 '' B0C, 292E

Prea secci:n BE Q anc,o  es/esor Q %1 Q 2.% '' 2

$ro/iedades 'ecánicas asociadas; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la  !.

 = 6,5  ' = 8.900  d = 2,5  L = 0,80

P

BA/lica!le so!re /iezas de altura 196 ''E

*actores de 'odi+icaci:n

 = 1,0  = 1,25 ,D = he fg = he fg i= 0,775 d = he fij = he ffi = 1,38

BCondici:n de ser#icio seca H U 12 D ; 0C, 11?9; ecci:n .1.1E

B*actor de duraci:n de la carga; 0C, 11?9; AneIo GE B0C, 11?9; ecci:n @.2..2E B0C, 11?9; ecci:n @.%.3.2E

=eter'inaci:n del +actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.3 ensi:n de dise>o en co'/resi:n /aralela; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2

,$%& =  ∗  ∗  = 6,5 ∗1,0 ∗1,25 = 8,13  M:dulo de elasticidad de dise>o; 0C, 11?9 ecci:n @.1.1 F @.2..2

'$%& = ' ∗ ∗ ,D = 8.900∗1,0 ∗0,775 = 6.898  

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Longitud e+ecti#a de /andeo; 0C, 11?9 ecci:n @.3.1.2

H =  ∗H = 1∗2,44 = 2,44  -s!eltez reguladora del dise>o; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2

1 2 G = H ∗"I 12 = 2.440∗I 65 = 130 ensi:n crítica de /andeo /ara ele'entos so'etidos a co'/resi:n

D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,6130∗6./899 = 1,47  ,D$%& = 8,1,1437 = 0,181 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,181∗J1+ 130200K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 8 = 0,811 ,D$%& 0,181 M = L = 0,8 = 0,226  = (< N (/ < M = 0,811
ensi:n de tra!ao /or co'/resi:n /aralela; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.1

 = k = E2,12+1,2.61658F∗1.000 = 1,24  l ,,$%& Veri+icaci:n a/lasta'iento !asal

ensi:n de dise>o en co'/resi:n nor'al a la +i!ra; 0C, 11?9; ecci:n @.%.2

d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗1,0 ∗1,38 = 3,46  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


@


ensi:n de tra!ao /or a/lasta'iento

18F∗1.000 = 1,24  l d,$%&  = S"*%)∗m = E2,12+1,65∗41

9

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E#E"$LO ' C)r) de di+e-o de co./mn) -sti'ar la carga de dise>o 'áIi'a que /uede so/ortar un cuart:n de escuadría no'inal  I ; F largo ;26 '; de 'adera aserrada en !ruto de $ino radiata Grado G2. -l contenido de ,u'edad de la /ieza es 26 D; F la solicitaci:n que condiciona el dise>o la originan el /eso /ro/io del siste'a F una so!recarga de ser#icio con una duraci:n acu'ulada de 1 a>o. Los eItre'os del cuart:n se encuentran i'/edidos de des/lazarse lateral'ente.

So./ción'

Condiciones geo'7tricas Largo

 ;26 '

Anc,o

 ? '' B0C, 292E

-s/esor

 ? '' B0C, 292E

Prea ecci:n BE Q anc,o  es/esor Q ?? Q 9.93 '' 2

$ro/iedades 'ecánicas ad'isi!les asociadas al grado G2; 0C, 11?9; a!la  !

 = 6,5  ' = 8.900  L = 0.80

BA/lica!le so!re /iezas de altura  196 ''E

*actor de 'odi+icaci:n /or contenido de ,u'edad #erde BH26DE; 0C, 11?9; ecci:n .1.1; a!la ? BVer aneIo < de este /u!licaci:nE

,>?@ = 2,75<0,1,705833∗; = 2,75<0,1,70833∗22 5 = 0,524 ,D = 1,44<0,1,202∗; = 1,44<0,1,202∗22 = 0,833

oda /ieza con contenido de ,u'edad H  26 D se asu'e en condici:n #erde; la que /ara la a/licaci:n de estas correcciones se re+lea considerando H Q 22 D en las eI/resiones de los +actores de 'odi+icaci:n.

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?


*actor de 'odi+icaci:n /or duraci:n de carga; 0C, 11?9 ecci:n .1.2 = Q 1 a>o Q3%266 Q 31.%3.666 s

 = 1,,747 + 0,295 = 31. 536.1,704700, + 0,295 = 1,08 *actor de 'odi+icaci:n /or altura /ara ':dulo elástico; 0c, 11?9; ecci:n @.2..2

h " ! ,D = 180 = ! 180 94 = 0,85 h

Veri+icaci:n =eter'inaci:n del +actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2

Longitud e+ecti#a de /andeo; 0C, 11?9; ecci:n @.3.1.2; a!la 1; Caso 

H =  ∗H = 1∗4,20 = 4,20  ensi:n de dise>o en co'/resi:n /aralela; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2

,$%& =  ∗  ∗  = 6,5 ∗0,524∗1,08 = 3,68  M:dulo elástico de dise>o; 0C, 11?9; ecci:n @.1.1 F @.2..2

'$%& = ' ∗ ∗ ,D = 8.900∗0,833∗0,85 = 6.305  0C, 11?9 ecci:n @.3.2.2

G = H ∗"I 12 = 4.200∗94 I 12 = 154,8 D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,6154,∗6.83/02 = 0,947  ,D$%& = 3,0,697847 = 0,258 16

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I N ST I T UT O F O RE S TA L


,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,258∗J1+ 154,2008K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 8 = 0,911 ,D$%& 0,258 M = L = 0,8 = 0,322  = (< N (/ < M = 0,911o en co'/resi:n /aralela considerando inesta!ilidad lateral; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2; /arte !.

,$%& = ,$%& ∗  = 3,68∗0,198 = 0,73  S$%& = ,$%& ∗ k = 0,73∗8.836 = 6.448  = 6,448  $or lo tanto; la carga de dise>o del cuart:n asciende a ;% T0.

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11


E#E"$LO 9' $ie:) Com*rimid) de +ección (r)n+;er+). com*/e+() no e+*)ci)d) La diagonal interior =* de una cerc,a de tec,o de longitud internodal de 1;% ' Ben el 'odelo reticular análogoE; queda solicitada /or una +uerza de co'/resi:n aIial de 1% T0 F consiste de una /ieza central de secci:n 1 I ?6 ''' F dos /iezas laterales de secci:n 33 I % ''; de acuerdo con la estructuraci:n indicada en la +igura. e de!e dise>ar una ligaz:n /or 'edio de cla#os de cali!re ;3 I 166 '' BE. e dis/one de /iezas de /ino Radiata estructural del Grado C2 acondicionadas a un contenido de ,u'edad H Q 12 D.

So./ción'

$ro/iedades 'ecánicas asociadas; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la  !

 = 8,0  ' = 10.200  L = 0,85  = 1


*actor de 'odi+icaci:n /or contenido de ,u'edad

12

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*actor de 'odi+icaci:n /or duraci:n de carga $or incor/orar el estado de carga la so!recarga de ser#icio del tec,o

 = 1,25 Análisis con res/ecto al ee I5I *actor de 'odi+icaci:n /or altura /ara ':dulo elástico

,f = h! 180"f = h! 180 65 = 0,775 O 'f,$%& = ,f ∗ ' = 0,775∗10.200 = 7.907  ,/ = h! 180 "/ = h! 180 90 = 0,841 O '/,$%& = ,/ ∗ ' = 0,841∗10.200 = 8.577  = '*n of = ''*nf = 78..950777 = 0,922 o/ = ''*n/ = 8.8.557777 = 1,0 Longitud e+ecti#a de /andeo cord:n co'/ri'ido de estructura reticulada; 0C, 11?9; ecci:n N.2; AneIo N

Hp = 0,8 ∗H = 0,8 ∗1,65 = 1,32  = 1.320  (f = f ∗ "f = 33∗65 = 2.145 / (/ = / ∗ "/ = 41∗90 = 3.690 / ( = 2∗(f + (/ = 2∗2.145+3.690 = 7.980 / r r  ∗ " 3 3∗65 f f qf,p = 12 = 12 = 755.219  r r  ∗ " 4 1∗90 / / q/,p = 12 = 12 = 2.490.750  r r 33∗65 41∗90 qp = 2∗qf ∗ of + q/ ∗ o/ = 2∗ 12 ∗0,922+ 12 ∗1 = 3.883.374  sp = ! q(p = ! 3.87.83.980374 = 22,1  O Gp = Hs,pp = 122,.3201 = 59,8 $ro/iedades estáticas de la secci:n

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13


Análisis con res/ecto al ee F5F Longitud e+ecti#a de /andeo cord:n co'/ri'ido de estructura reticulada; 0C, 11?9; ecci:n N.2; AneIo N

Ht = H = 1,65  = 1.650  f = f +2 / = 33+41 2 = 37 

e dis/onen los cla#os en dos ,ileras es/aciados a 166 '' en cada ,ilera BCla#ado de a 'itades desde a'!os ladosE Cla#os ;3 I 166 '' $enetraci:n e+ecti#a de la /unta del cla#o en el Jlti'o 'adero

un = qj < f < / = 100<33<41 = 26  uvn = 4,263 = 6,04 Q 4 O Sswmm vm O S = 700  ES" 1198,xm 14F j ,f = h! 180f = h! 180 33 = 0,654 O 'f,$%& = ,f ∗ ' = 0,654∗10.200 = 6.674  ,/ = h! 180/ = h! 180 41 = 0,691 O '/,$%& = ,/ ∗ ' = 0,691∗10.200 = 7.047  = '*n Mo'ento de inercia e+icaz

of = ''*nf = 67..607447 = 0,947 o/ = ''*n/ = 7.7.004747 = 1,0 / / E z F z F y ∗ ' ∗ ( ∗ o y 74∗2.1645∗E100 2 f, $ %& f f = S ∗H/,t = ∗6.6700∗1. 50/ = 3,707 O {f = 1+1 = 1+3,1707 = 0,212 r  f qf,t = 12 ∗ "f = 33r12 ∗ 65 = 194.659  r r  ∗ " 4 1 / / q/,t = 12 = 12 ∗ 90 = 516.908  1

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qn,t = 2∗qf,t ∗ of + q/,t ∗ o/ + 2∗{f ∗ of ∗ (f ∗ f/ = 2∗194.659∗0,947+516.908∗1+2∗0,212∗0,947∗2.145∗37/ = 368.754+516.908+1.181.773 = 2.067.434  st,n = e /.|.|.}gr = 16,1  O Gt,n = ff,.if = 102,5 Q Gp *actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9; ecci:n @.3.2.2

Dt = 3,6 G∗'/ $%& = 3,6102,∗7.50/47 = 2,41  ,$%& =  ∗  ∗  = 8∗1,0 ∗1,25 = 10,0  ,D$%& = 210,41 = 0,241 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,241∗J1+ 102,2005K+1 ( = 2∗L = 2∗0,85 = 0,803 ,D$%& 0,241 M = L = 0,85 = 0,284  = (< N (/ < M = 0,803
000 = 1.236  ~% =  ∗S 60 = 0, 15.202∗60 1 45∗37 O •€,n,‚p = { ∗~%q t,∗n(f ∗ f = 0,212∗1.2.0236∗2. 67.434 = 9,54 ƒ I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1%


Veri+icaci:n dis/osici:n de cla#ado 0C, 11?9; ecci:n ?..1.; d Cla#os cali!re   166;3 ''

bd = 7∗ = 7∗4,3 = 30,1  l n,bd = 33  e analizará la situaci:n de las uniones entre dos /iezas laterales de es/esor 33 '' con la /ieza central de 1 ''. Resistencia al a/lasta'iento en cla#os; 0C, 11?9; ecci:n ?..3.3.3

„,*… = 450 †zr ^Y cU]Ua ‡Ua VZ]^_Ua B-, = B-,j = 115∗E„,*…ƒ1000Ff,g = 115∗E450z1000F f,g = 26,5 ˆ‰Z f = mj = 33   = m = 41   = 896<58∗ = 896<58∗4,3 = 647  ensi:n de +luencia en los 'edios de uni:n; 0C, 11?9; ecci:n ?..2.3

= Q ;3 ''  ; '' ⇒

$or tratarse de cla#os que tra!aan en cizalle do!le los 'odos de +luencia && F &&&c no son a/lica!les. La ca/acidad de carga ad'isi!le de los cla#os se esti'ará so!re la !ase de la ca/acidad de carga ad'isi!le de un cla#o solicitado en cizalle si'/le. 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 '' Luego; /ara =  ; ''

O O *AQNd

*AQ2;2

Modos de +luencia Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 4,3 ∗41∗26, 2,2 = 2.121  Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 4,3∗33∗26, 2,2 = 1.707  1

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Modo &&&l

Bn = B-,zB-,j = 26,5z26,5 = 1,0 / E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ m/ / 2∗E1+1F 2∗647∗E2+1F∗4, 3 = <1+ ! 1 + 3∗26, 5 ∗33/ = 1,198 ∗  ∗mjF∗( ∗ B-, = 1,198∗4, 3 ∗33∗26, 5 nj,-$ = rE2+B E2+1F∗2, 2 = 681  n Modo &V

/ / 2∗B ∗   4, 3 5 ∗647 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗ ! 2∗26, 3∗E1+1F = 635  Š nj,-$ = boE2.121‹1.709‹681‹635F = 635  Ca/acidad de carga ad'isi!le de la su/er+icie de cizalle adFacente a la /unta del cla#o $enetraci:n del cla#o en el tercer 'adero

u = H
La ca/acidad de carga ad'isi!le /ro'edio en cada unta de contacto asciende a

nj,*… = 0,5 ∗E635+360F = 497 nj,*…,$%& = nj,*… ∗  = 498∗1,25 = 622

E•€,n,‚p

=ensidad 'edia de cla#ado requerida /ara neutralizar el +luo de cizalle /or la ligaz:n elástica

E inducido

Œ*n = •nj,€,n*…,,‚p$%& = 9,62254 = 65,1  Q Œn = 2 = 1002 = 50  La dis/osici:n de cla#ado /er'ite neutralizar el +luo de cizalle. I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1@


E#E"$LO <' Co./mn) de +ección (r)n+;er+). com*/e+() e+*)ci)d) Colu'na de secci:n trans#ersal co'/uesta es/aciada de 'adera la'inada encolada de /ino Radiata Bconstituci:n ,í!ridaE con tacos de se/araci:n; que reci!e una carga de tec,o de 166 T0. La 'adera se encuentra en condici:n seca BH U 1%DE.

So./ción'

Hp = Ht = 4,50  (  2∗f ∗ "f  2 ∗65∗225  29.250 / Veri+icaci:n res/ecto el ee I5I La colu'na +unciona co'o una colu'na de secci:n trans#ersal si'/le de es/esor 136 '' F altura 22% ''.

Gp  Hp "∗fI 12  4.500∗225I 1 2 69,3 Veri+icaci:n res/ecto del ee F5F =e 0c, 11?9; ecci:n @.3.3.3 c

f  65  O Hf,‚p  60∗sf  60∗ I 6512  1.126  0J'ero de su!di#isiones 0Q

 @‘  f..fi/  4 ⇒ 0 Q % @’,“‚”

e dis/onen tacos en los eItre'os F en los /untos cuartos del largo de colu'na

19

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*iaci:n de tacos a /iezas 'ediante /ernos $X12 Y 2 Conectores de ,inca i/o C; cali!re 2 '' Y 2 golillas X%%% ''. =e AneIo &; /ara este cali!re  !c/Q/Q126 '' F de acuerdo con 0C, 11?9; a!la 19; el +actor de +leIi!ilidad + Q 2;%. Asu'iendo se dis/onen 2 /ernos alineados; la longitud de los tacos resulta

m) = 2∗ +  = 2∗120+120 = 360  Hf = H
Madera la'inada de /ino Radiata Control del /andeo condicionado /or la'inaci:n #ertical. =e AneIo C.

 = 8,0  € = 1,1  d = 2,5  ' = 7.700  L = 0,9  = 1,25 '$%& = ' ∗ = 7.700∗1,0 = 7.700 

-stado de carga /eso /ro/io Y so!recarga de tec,o

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1?


D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗7.82,67/00 = 5,64  ,$%& =  ∗  ∗  = 8∗1,0 ∗1,25 = 10,0  ,D$%& = 510,64 = 0,564 ,D$%& ∗ J1+ 300G K+1 0,564∗J1+ 82,3006K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 9 = 0,955 ,D$%& 0,564 M = L = 0,9 = 0,627  = (< N (/ < M = 0,955o +iaci:n tacos de se/araci:n; 0c, 11?9; ecci:n @.3.3.2; letra *

0 00 ~% =  S∗ 60 = 100. 0,421∗60 = 3.961  2∗f = 65+135 = 200  xf = 2∗~% f ∗ Hf = 3.200961 ∗828 = 16.399 

e dis/onen 2 conectores i/o C =2 /or unta de contacto =e AneIo &. $ara conectores cali!re 2

nj,-$ = 7.000  $%& = o ∗nj,-$ ∗  = 2∗7.000∗1,25 = 17.500  Q xf 5∗ 16.360399 = 0,30 u l €,$%& €,)-…  1",5f ∗∗ mx)f = 1,225∗ 26

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-n la +igura se /lantea una distri!uci:n triangular de tensiones de co'/resi:n nor'al entre el taco se/arador F las /iezas indi#iduales. -l e+ecto neto de estos a/lasta'ientos de!e neutralizar el 'o'ento inducido /or las +uerzas de corri'iento  en los /lanos de contacto. $lanteando la condici:n de equili!rio de 'o'entos en el cuer/o li!re constituido /or el taco F /ara la distri!uci:n tensional de la +igura

x ∗   S ∗– S  14 ∗d ∗ "f ∗ m) Co'o

F

–  23 ∗m) 16.399∗135 d  6 "∗ x∗f m∗/   6∗225∗360 /  0,456 u l d,$%&  2,5 u =es/eando la tensi:n 'áIi'a de co'/resi:n nor'al; resulta

f )

Cada /erno queda solicitado /or una tracci:n *t Q C2. -n los co'entarios de la nor'a ale'ana de dise>o de construcciones de 'adera =&0 16%2 se reco'ienda incre'entar esta +uerza en el 2%D de la +uerza que tras/asa cada conector; /ara incor/orar la neutralizaci:n del 'o'ento #olcante que induce el 'ecanis'o de tras/aso de +uerzas entre el taco F las /iezas de 'adera /or /arte de los conectores. Consecuente'ente la tracci:n que solicita cada /erno es I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


21


) = S2 + 0,25∗ x2f = 18 ∗E d ∗ "f ∗ m) + xfF = 18 ∗E0,456∗ 225∗ 360+ 16.399F = 6.662  / / y ∗ y ∗12, 7 (dn)- = 0,8 ∗ 4 = 0,8∗ 4 = 101 / ) = (dn)-) = 6.101662 = 65,7 u l )*-%\d -n*… = 100 u

22

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E#E"$LO =' $/n(). (ri*)r(i(o de co./mn) Veri+icar que el /untal tri/artito A= de la colu'na de 'arco construido con 'adera la'inada encolada de $ino radiata Bconstituci:n ,í!ridaE; esque'atizada en la +igura; tiene la ca/acidad de dise>o /ara las solicitaciones originadas /or el estado de carga  /eso /ro/io Y so!recarga de ser#icio de tec,o Ctra'o in+erior Q 16 T0 F Ctra'o su/erior Q %; T0. -l /unto C; que di#ide los dos tra'os del /untal; se encuentra a/oFado +uera del /lano del 'arco. La 'adera se encuentra en condici:n seca B H U 1%DE

So./ción'

Geo'etría secci:n trans#ersal

f = 65  /  115  "f  "/  "  185    65  Hp  3,4   3.400  r r E F∗" E 2∗   2∗65115F∗185 f / qp  12  12  129.270.677  (  " ∗E2∗f  /F  185∗E2∗65115F  45.325 / Be/araci:n entre /iezasE

Veri+icaci:n con res/ecto ee I5I

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23


sp = ! q(p = ! 129.45.270.325677 = 53,4  Gp = Hspp = 353,.4004 = 63,7 Veri+icaci:n con res/ecto ee F5F

qt = 12" EE2∗Ef + F+/Fr < E2∗ +/Fr + /rF = 11285 E375r < 245r + 115rF = 609.715.677  st = ! q(t = ! 609.45.715.325677 = 116  Gt = Hstt = 3116.400 = 29,3 =e 0c, 11?9; ecci:n @.3.3.3 c

f = 65  O Hf,‚p = 60∗sf = 60∗ I 6512 = 1.126  0J'ero de su!di#isiones

 = @’,“‚” = rf..f/ = 3,1 — 5 O Hf  3.4500 = 680  Gf = Hf ∗fI 12 = 680∗65I 1 2= 36,2 O  = 2,5

Bse elige el i'/ar in'ediata'ente 'aForE

Los tacos se/aradores se +ian 'ediante $ X12 Y conectores i/o C; cali!re =%6 BVer AneIo &E

Colu'na tri/artita ' Q 3

Gt,n = e G/t + 2,5 ∗ 2 ∗G/f = ! 29,3/ + 2,5 ∗ 32 ∗36,2/ = 76,1 T_bcX[Z BControl del /andeo condicionado /or la'inaci:n #erticalE

2

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Madera la'inada de /ino radiata; +a!ricada co'!inando lá'inas Grado A F < segJn 0C, 21%6 BVer aneIo CE

 = 8,0  € = 1,1  d = 2,5  ' = 7.700  L = 0,9  = 1,25 '$%& = ' ∗ = 7.700∗1,0 = 7.700  D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗7.76,17/00 = 6,66  ,$%& =  ∗  ∗  = 8∗1,0 ∗1,25 = 10,0  ,D$%& = 610,66 = 0,666 ,D$%& ∗ J1+ 300G K+1 0,666∗J1+ 76,3001K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 9 = 1,019 ,D$%& 0,666 M = L = 0,9 = 0,740  = (< N (/ < M = 1,019
=ise>o +iaci:n tacos de se/araci:n; 0C, 11?9; secci:n @.3.3.2; letra +

0 00 ~% =  S∗ 60 = 140. 0,472∗60 = 4.940  2∗f = 65+0,5 ∗E65+115F = 155  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


2%


xf = 0,5 ∗~2 ∗% ∗f Hf  0,5∗4.155940∗680  10.837  e dis/onen 2 conectores i/o C =%6 /or unta de contacto

$%&  2∗ ∗ ,-$  2 ∗1,25∗5.000  12.500  l xf

2

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E#E"$LO 8' Co./mn) 5i*)r(i() Colu'na !i/artita con ligaz:n trans#ersal 'aterializada con celosías. =e!e resistir una co'/resi:n C Q 26 T0; cu!riendo una altura de ;1% '. us eItre'os se encuentran i'/edidos de des/lazarse lateral'ente. La secci:n trans#ersal consiste de 2 /iezas de 'adera la'inada encolada de /ino radiata de secci:n 11% I 216 ''. La #inculaci:n estructural de a'!as secciones se 'aterializa con celosías diagonales; ta'!i7n !i/artitas de 'adera aserrada de /ino Radiata; Grados C2; de escuadría 33 I 11% ''; +iadas con cla#os de 3 Z 3;? I ?6 '' a las /iezas /rinci/ales; de acuerdo con el detalle que se indica en las +iguras. -l contenido de ,u'edad de la 'adera durante la construcci:n F en ser#icio no su/era el ni#el H Q 1%D. -l estado de carga condicionante del dise>o tiene una duraci:n acu'ulada de 16 a>os.

So./ción'

qp = qt = 4,15  (f  f ∗ "f  115∗210  24.150 / (  2∗(f  2∗124.150  48.300 / r r 2 ∗ ∗ " 2 ∗115∗210 f f qp  12  12  177.502.500  Veri+icaci:n con res/ecto al ee I5I

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2@


sp = ! q(p = ! 177.48.502.300500 = 60,6  O Gp = Hspp = 460,.1506 = 68,5 Veri+icaci:n con res/ecto al ee F5F -sta #eri+icaci:n condiciona /ara las /iezas la'inadas una +leIi:n en la'inaci:n #ertical. Las /iezas se a'arran en a'!os eItre'os con 2 /iezas de 33 I 11% ''. =e acuerdo con +igura

f = 4 .150<2∗115 = 1.307  mj  H <2∗" 3 3 (f = f ∗ "f = 115∗210 = 24.150 / r r " ∗  2 10∗115 f f qf = 12 = 12 = 26.615.312  sf = ! (qff = ! 26.24.615.150312 = 33,2  O Gf = Hsjf = 133,.3072 = 39,4 l 60 f = ; <"2 f = 965<115 2 = 425  ˜ = ™L•o1.396507ƒ2Ž = 55,9š O oE55,9F = 0,828 oE2∗55,9F = 0,928 e dis/onen en total 12 cla#os +uncionando en cizalle si'/le en los eItre'os de las diagonales; tal co'o se a/recia en la +igura siguiente

29

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un = qj <  = 90<33  57  S  600 ƒ  2 qt  21210 E965r < 735rF  8.777.418.125  st  ! q(t  ! 8.777.48.4318.00125  426  O Gt  4426.150  9,74 / / 4 ∗y ∗ ' ∗ (  4∗y ∗ 7.700∗24.912850 ∗ 22 t f / / Gt,n  ! Gt  f ∗ oj ∗ S ∗oE2˜F ∗ 2  ! 9,74  425∗12∗600∗0,  51,8 l Gp Bla secci:n trans#ersal se co'/one de 2 /iezasE

-ntonces;

G‚p  Gp  68,5 Madera la'inada de /ino Radiata; +a!ricada co'!inando lá'inas Grado A F < segJn 0C, 21%6; considerando la'inaci:n ,orizontal BVer aneIo CE

  8  '  9.000  L  0,9 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


2?


 = 1,00  = 1,00 ,$%& =  ∗  ∗  = 8∗1,0 ∗1,0 = 8,0  '$%& = ' ∗ = 9.000∗1,0 = 9.000  D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗9.68,50/00 = 9,6  ,D$%& = 98,,60 = 1,20 ,D$%& ∗ J1+ 300G K+1 1,2 ∗J1+ 68,3005K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 9 = 1,375 ,D$%& 1,2 M = L = 0,9 = 1,334  = (< N (/ < M = 1,375o uniones celosía

Gt,n = 51,8

Las uniones de!en neutralizar el es+uerzo de corte [i; condicionado /or . $or lo que se de!e considera las /iezas de 'adera la'inada ,í!rida; considerando la'inaci:n #ertical B#er aneIo CE

 = 8  ' = 7.700  L = 0,9  = 1,00  = 1,00 ,$%& =  ∗  ∗  = 8,0 ∗1∗1 = 8,0  '$%& = ' ∗  = 7.700∗1 = 7.700  D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗7.51,87/00 = 14,37  =ado que

36

F

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,D$%& = 18,4,037 = 1,797 ,D$%& ∗ J1+ 300G K+1 1,797∗J1+ 51,3008K+1  ( = 2∗L = 2∗0, 9 = 1,726 ,D$%& 1,797  M = L = 0,9 = 1,996  = (< N (/ < M = 1,726
O  = oE55,~% 9šF = 0,4.852837 = 5.479  =eri#aci:n de la ca/acidad de carga de dise>o de cla#os 3;? I ?6 '' B3 ZE. $ara /ino radiata; de 0C, 11?9; AneIo -

„,*… = 450 †zr B- = 115∗J›œ,f@ž“Kf,g = 115∗Jfi Kf,g = 26,5 ˆŸZ  = 3,9  qj = 90   = 896<58∗ = 896<58∗3,9 = 670  mj =  = 33  m = u = mj <  = 90<33 = 57  l  = 210  Modos de +luencia

Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 5337 = 1,727 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


31


0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O / ∗ E1+B) + B)/F+B)/ ∗ Bnr < Bn ∗ E1+B)F e B + 2B n n f = 1+Bn = N 1 +2∗1∗E1+1,727+1,7271+1/F+1,727/ ∗ 1<1∗E1+1,727F = 0,599 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n F+ / = <1+! 2 ∗E1+Bn 3∗B-, ∗ m/ / 2∗670∗E1+2∗1F∗3, 9 = <1+ ! 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗57/ = 1,058 Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

*AQ2;2

/ E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+1F 2∗670∗E2+1F∗3, 9 = <1+ ! 1 + 3∗26, 5 ∗33/ = 1,17 Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 3,9 ∗57∗26, 2,2 = 2.674  Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 3,9 ∗33∗26, 2,2 = 1.548  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,599∗3,2,9 2∗33∗26,5 = 927  Modo &&&c

/ ∗  ∗m ∗ B-, = 1,058∗3,9 ∗57∗26,5 = 943  nj,-$ = E1+2∗B nF( E1+2∗1F∗2,2 32

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Modo &&&l

Bn -, = 1,1E1+2∗1F∗2, 7∗3,9 ∗33∗26,2 5 = 603  r ∗  ∗mj ∗ F( nj,-$ = E1+2∗B Modo &V

/ / 2∗B ∗   3 , 9 5 ∗670 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 531  nj,-$ = boE2.674‹1.548‹927‹943‹603‹531F = 531   = 1,0  = 1,0 nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗  = 531∗1∗1 = 531  Ca/acidad de carga de dise>o +iaci:n de eItre'os diagonales celosía

$%& = o∗nj,$%& = 12∗531 = 6.372  Q  = 5.479  Veri+icaci:n diagonal

2∗f = oE55, 2∗4259šF = 1.026  m = oE˜F ( =  ∗ " = 33∗115 = 3.795 / r r " ∗  1 15∗33   q,bd = 12 = 12 = 344.396  s = ! q (,bd = ! 33.44.739596 = 9,53  O G = ms, = 19,.05263 = 107,8  = 8  ' = 10.200  L = 0,85 $ara /ino radiata; grado C2

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33


 = 1,00  = 1,00 ,$%& =  ∗  ∗  = 8,0 ∗1∗1 = 8  ,D = h! 180" = h! 180 33 = 0,65 P 0,67 '$%& = ' ∗,D = 10.200∗0,67 = 6.834  D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,6107,∗6.88/34 = 2,12  ,D$%& = 28,,102 = 0,265 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,265∗J1+ 107,2008K+1  ( = 2∗L = 2∗0,85 = 0,828 ,D$%& 0,265  M = L = 0,85 = 0,312  = (< N (/ < M = 0,828
3

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E#E"$LO >' C)*)cid)d de c)r) de ;i)+ de *i+o =eter'inar la 'áIi'a luz que /ueden cu!rir #igas de /iso de $ino radiata de escuadría no'inal 2 I 9; Grado C2; es/aciadas cada 16 ''; que de!en resistir una carga de /eso /ro/io de 1;% T0'2 F una so!recarga de ser#icio de 1;% T0'2. Las #igas sir#en de a/oFo de la !ase de /iso consistente de ta!leros contrac,a/ados de es/esor 19 ''. e ace/ta una de+or'aci:n 'áIi'a de 1366 a#o de la luz /ara la acci:n co'!inada del /eso /ro/io F la so!recarga; con un 'áIi'o de 1% '' F una de+or'aci:n 'áIi'a inducida /or la so!recarga de ser#icio de 136 a#o de la luz. $ara la luz deter'inada esti'ar la longitud de a/oFo requerida en los eItre'os de las #igas.

So./ción'

olicitaci:n de /eso /ro/io

 = 1,5 z/ ¡ =  ∗ v = 1,5 ∗0,61 = 0,915 z = 0,915 z  = 0,9 o!recarga de ser#icio

& = 1,5 z/ ¡& = & ∗ v = 1,5 ∗0,61 = 0,915 z = 0,915 z  = 1,0 Carga de dise>o

¡¢& = 0,915+0,915 = 1,83 z = 1,83 z  = 1,0 Condiciones geo'7tricas Anc,o 19% ''

B0C, 292E

-s/esor  1 ''

B0C, 292E

ecci:n Q es/esor  anc,o Q 119% Q @.%9% '' 2 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


3%


/ /  u™ ∗oL" 4 1∗185 £ = 6 = 6 = 233.871 r r r  u™ ∗oL" 4 1∗185 q = 12 = 12 = 21.633.052  $ro/iedades 'ecánicas asociadas al Grado C2; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la  !

 = 9,3  ' = 10.200  € = 1,1  d = 2,5 

BA/lica!le so!re /iezas de altura U?6 ''E BA/lica!le so!re /iezas de altura 196 ''E

*actores de 'odi+icaci:n *actor de 'odi+icaci:n /or contenido de ,u'edad; 0C, 11?9; ecci:n .1.1

 = 1,0  = 1,0

Condici:n de ser#icio seca H U 12 D *actor de duraci:n de la carga; 0C, 11?9; AneIo G

*actor de 'odi+icaci:n /or altura; 0C, 11?9; ecci:n @.2.2.3

, = ¤! 9"0 = ¤! 185 90 = 0,866 *actor de 'odi+icaci:n /or altura /ara ':dulo elástico; 0C, 11?9; ecci:n @.2..2

,D = 1,0

, 196 ''

*actor de 'odi+icaci:n /or tra!ao conunto en +leIi:n; 0C, 11?9; ecci:n .1.3

 = 1,15 3

-s/acia'iento U 16 '' F #inculaci:n /or 'edio de /laca de /iso

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*actor de 'odi+icaci:n /or #olca'iento; 0C, 11?9; ecci:n @.2.2.

¥ = 1,0

Volca'iento i'/edido /or la cu!ierta de /iso

*actor de 'odi+icaci:n /or longitud de a/lasta'iento /ara el eItre'o de la #iga; 0C, 11?9; ecci:n @.%.3.3

d = 0,8 *actor de 'odi+icaci:n /or longitud de a/lasta'iento /ara solera !asal; 0C, 11?9; ecci:n @.%.3.2

h 1 50 ! d = m = ! 14150 = 1,383 h

Ca/acidad de 'o'ento de dise>o

,$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 9,3 ∗1∗1∗0,866∗1,15 = 9,26  $%& = £ ∗,$%& = 233.871∗9,26 = 2.165.645 ∗ / /  ¡ ∗ H 1 , 8 3∗H ¢& ‚p ‚p = 8 = 8 ‚p = 0,2288∗H/‚p $%& = ‚p O H‚p = ! 2.0,165.2288645 = 3.077  -n el :/ti'o;

Restricci:n /or de+or'aciones

'$%& = ' ∗ ∗  = 10.200∗1∗1 = 10.200  ¡ = 01,,98153 = 0,5 † = ¡¢& =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n @.2..11; se des/recia e+ecto del cree/ en la esti'aci:n de la +lec,a.

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3@


Control de+or'aci:n inducida /or la carga total

  ¡ ∗ H 5 ¢& ¦ = 384 ∗ '$%& ∗ q‚p § H300‚p $%& ∗ q = ¨! 384∗10.200∗21.633.052 = 3.137  O H‚p § ¨! 1.3584∗' 00∗¡¢& 1.500∗1,83 Control de+or'aci:n a!soluta

  ¡ ∗ H 5 ¢& ¦ = 384 ∗ '$%& ∗ q‚p § 15  ∗ q ∗15 = ¨! 384∗10.200∗21. 6 33. 0 52∗15 OH‚p § h! 384∗'5∗¡$%&¢& = 3.433  5∗1,83 Control de+or'aci:n inducida /or la so!re carga de ser#icio

 5  ¡ ∗ H & ¦& = 384 ∗ '$%& ∗‚pq § H360‚p $%& ∗ q = ¨! 384∗10.200∗21.633.052 = 3.719  O H‚p § ¨! 384∗' 1.800∗¡& 1.800∗0,915 $or lo tanto; la 'áIi'a luz que se /uede cu!rir queda condicionada /or la tensi:n de dise>o en +leIi:n F asciende a 3;69 '.

Longitud de a/oFo requerida =ado que en el caso de a/oFo de #igas la su/er+icie de a/lasta'iento so!re el canto in+erior de las #igas li'ita con el !orde de la /ieza; /or lo que de acuerdo con 0C, 11?9 ecci:n @.%.3.3

d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗1,0 ∗0,8 = 2,0  ©-…t… = 0,5∗¡¢& ∗ H‚p = 0,5 ∗1,83∗3.080 = 2.815  39

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(-,*n   ∗m*n  41∗m*n © 2 . 8 15 -…t… d  (©-…t… §  O m   -,*n d,$%& *n  ∗d,$%& 41∗2  34,3  ª 35 

04A desde el /unto de #ista de la solera !asal; la tensi:n de dise>o en co'/resi:n nor'al es

d,$%&  d ∗  ∗ d  2,5 ∗1,0 ∗1,38  3,46 

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3?


E#E"$LO 1?' @i) de *i+o (i*o c)ón Viga de /iso de una #i#ienda; ar'ada 'ediante cla#ado segJn esque'a de la +igura. =ise>o de la ligaz:n elástica /or 'edio de cla#ado F #eri+icaci:n estática de la #iga co'/uesta; secci:n ca:n; que de!e cu!rir una luz de ;26 ' F resistir una carga uni+or'e'ente distri!uida de 3 T0'; consistente de las cargas de /eso /ro/io F la so!recarga de ser#icio. -l descenso 'áIi'o de la #iga no de!e eIceder el lí'ite L366; con L luz. e dis/one de /iezas de 'adera aserrada $ino Radiata Grado G1 o 'eor; segJn 0C, 126@4+.266; F cla#os ;3 I 166 '' Bcali!re E con $el;adQ3% 0.

So./ción'

ecci:n trans#ersal #iga ar'ada cla#ada

~‚p = 0,5 ∗ ∗H = 0,5 ∗3∗4,2 = 6,3  / /  ∗H 3 ∗4, 2 ‚p = 8 = 8 = 6,615  ∗ $ro/iedades estáticas

(f = f ∗ "f = 138∗41 = 5.658 / f = 0,5 ∗E"f + "/F = 0,5 ∗E41+185F = 113  (/ = 2∗/ ∗ "/ = 2∗41∗185 = 15.170 / 6

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kf/ == (0f ∗ f = 5.658∗113 = 639.354 r / / 2 ∗ ∗ " 2 ∗41∗185 / / k/ = 8 = 8 = 350.806 r $ro/iedades 'ecánicas asociadas a /ino radiata grado G1 o 'eor; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la  !

 = 9,5  d = 1,1  ' = 10.100 

BA/lica!le so!re /iezas de altura U ?6 ''E

BA/lica!le so!re /iezas de altura 196 ''E

*actores de 'odi+icaci:n

 = 1,0  = 1,0 /, = ¤! 9"0 = ¤! 185 90 = 0,866 ,D = 1,0 ¥ = 1,0 ,D,%n€-& --)%$-& = h! 180 "f = h! 180 41 = 0,691 'f = ,D,bn€---)%$- ∗' = 0,691∗10.100 = 6.979  Condici:n de ser#icio seca HU12D Carga de dise>o de 16 a>os

Volca'iento i'/edido /or la cu!ierta de /iso

Veri+icaci:n tensional

'*n = '/ = 10.100  of = ''f,/,$$%&%& = 6.10.917900 = 0,691 o/ = ''/,/,$$%&%& = 1,00 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1


e considera un cla#ado con es/acia'iento 96 '' entre cla#os consecuti#os.

/ / E z F z F y ∗ ' ∗ ( ∗ o y 79∗5.6258∗E80 2 f, $ %& f  = S ∗H/ = ∗6.9600∗4. 00/ = 1,473 O { = 1+1 = 1+1,1473 = 0,404 r r  ∗ " 1 38∗41 f f qf = 12 = 12 = 792.592  r r 2 ∗ ∗ " 2 ∗41∗185 / / q/ = 12 = 12 = 43.266.104  qn = 2∗qf ∗ of + q/ ∗ o/ + 2∗{ ∗of ∗ (f ∗ f/ = 2∗792.592∗0,691+43.266.104∗1+2∗0,404∗0,691∗5.658∗113/ = 1.095.362+43.266.104+40.337.524 = 84.733.317  ensiones de tra!ao =ado que el cla#ado directo no de!ilita la secci:n trans#ersal &iQ ∈ entonces

q‚pn = 6.84.6315.72.010004 = 0,0781 f = q‚pn ∗{ ∗f + "2fŽ∗of = = 0,0781∗0,404∗113+ 412 Ž ∗0,691 = 3,57  § ,$%& = 9,5  )«f = q‚pn ∗{ ∗f ∗ of = 0,0781∗0,404∗113∗0,691 = 2,46  l ),$%& = 5,5  / = 0,0781∗ 1852 = 7,22  l ,$%& = 9,5 ∗ !¤ 185 90 = 8,2  2

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€,‚p = 2∗~‚p/ ∗ qn ∗ E{ ∗of ∗ f + /F 6.300372.104 ∗E0,404∗0,691∗639.354+350.806F = 2∗41∗84. = 0,48  l €,$%& = 1,1  Ca/acidad ad'isi!le de carga /ara cla#os de ;3 I 166 '' BE $ara el /ino radiata; de 0C, 11?9; AneIo -

„,*… = 450 †zr B- = 115∗J›œ,f@ž“Kf,g = 115∗Jfi Kf,g = 26,5 ˆŸZ  = 4,3   = 896<58∗ = 896<58∗4,3 = 647  mj = f = 41  m =  = mj < f = 100<41 = 59  %d = 7∗ = 7∗4,3  = 30,1  l %d,n = 41  Modos de +luencia

Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 5419 = 1,439 0c, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O / ∗ E1+B) + B)/F+B)/ ∗ Bnr < Bn ∗ E1+B)F e B + 2B n n f = 1+Bn = N 1 +2∗1∗E1+1,439+1,4391+1/F+1,439/ ∗ 1<1∗E1+1,439F = 0,519 Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

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*AQ2;2


3


/ E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n / = <1+! 2 ∗E1+BnF+ 3∗B-, ∗ m/ / 2∗647∗E1+2∗1F∗4, 3 = <1+ ! 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗59/ = 1,064 / E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+1F 2∗647∗E2+1F∗4, 3 = <1+ ! 1 + 3∗26, 5 ∗41/ = 1,130 Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 4,3 ∗59∗26, 2,2 = 3.051  Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 4,3 ∗41∗26, 2,2 = 2.121  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,519∗4,2,3 2∗41∗26,5 = 1.101  Modo &&&c

/ ∗  ∗m ∗ B-, = 1,064∗4,3 ∗59∗26,5 = 1.082  nj,-$ = E1+2∗B nF( E1+2∗1F∗2,2 Modo &&&l

r ∗  ∗mj ∗ B-, = 1,130∗4,3 ∗41∗26,5 = 799  nj,-$ = E1+2∗B nF( E1+2∗1F∗2,2 

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Modo &V

/ / 2∗B ∗   4 , 3 5 ∗647 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 635 

nj,-$ = boE3.051‹2.121‹1.101‹1.082‹799‹635F = 635  Control +luo de cizalle

•€,n,f = ~q‚pn ∗{ ∗of ∗ f = 84. 733.6.331700  ∗0,404∗0,691∗639.354 = 13,3 z Œ*n = o•∗€,nnj,,$f%& = 213,∗6353 = 96  Q Œn = o = 820 = 40  Control de+or'aci:n

%& ∗ (f ∗/EzoF = y / ∗6.979∗5.658∗E80/ z2F = 1,18 ¬ = y/ ∗ '1,f,2$5∗S ∗H 1,25∗600∗4.200 O {¬ = 1+1,1 18 = 0,459

qn,¬ = 2∗qf ∗ of + q/ ∗ o/ + 2∗{¬ ∗ of ∗ (f ∗ f/ = 2∗792.592∗0,691+43.266.104∗1+2∗0,459∗0,691∗5.658∗113/ = 1.095.362+43.266.104+45.829.019 = 90.192.360    5  ∗H 5 3∗4. 2 00 ¦ = 384 ∗ '$%& ∗ qn,¬ = 384 ∗ 10.100∗90.192.360 = 13,3  000 170 = 0,7  ¦ = 0,065∗'‚p$%& ∗ (/ = 0,0 65∗10,6.615.100∗15. ¦)…) = ¦ + ¦ = 13,7+0,7 = 14   4300.200 = 14  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


%


E#E"$LO 11' @i) enre)d) Veri+icaci:n de la #iga enreada de la +igura; que cu!re una distancia entre a/oFos de ; ' F dise>o de las uniones de las diagonales con los cordones. La #iga so/orta un siste'a de tec,o; que a/oFa lateral'ente la cuerda su/erior; F reci!e una densidad de carga de 2;% T0'. -l descenso 'áIi'o se li'ita a 1366 a#o de la luz. e dis/one de /iezas de 'adera aserrada estructural de $ino radiata Grado C2 de secci:n 113% '' /ara los cordones F 3311% '' /ara las diagonales. -l contenido de ,u'edad de la 'adera es 12 D. Las uniones se eecutan con cla#os de ?6 I 3;? '' B3 ZE.

So./ción'

/ /  ∗ H 2 , 5 ∗4, 6 4 $%& ‚p = 8 = 8 = 6,728  ∗ = 6.728.000  ∗ ~‚p = $%&2 ∗ H = 2,5 ∗4,2 64 = 5,80  = 5.800  +ueza 'áIi'a en diagonales

‚p = o~‚p˜ = 5.o80045š = 8.202  

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+iaci:n 'ediante cla#os de 3 Z  ?63;? '' Ca/acidad ad'isi!le de carga segJn 0c, 11?9; secci:n ?..2.2.3

B-, = B-,j = 115∗E„z 1.000Ff,g = 115∗E450z1.000Ff,g = 26,5  ensi:n de +luencia de los cla#os; 0c, 11?9; secci:n ?..2.3. Co'o =  ;;

O  = 896<58∗ = 896<58∗3,9 = 670  e analizará la situaci:n de las uniones entre dos /iezas laterales de es/esor de 1 '' con la /ieza central de 33 ''. $or tratarse de cla#os que tra!aan en cizalle do!le los 'odos de +luencia && F &&&c no son a/lica!les. La ca/acidad de carga ad'isi!le de los cla#os se esti'ará so!re la !ase de la ca/acidad de carga ad'isi!le de un cla#o solicitado en cizalle si'/le. Modos de +luencia

Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 3413 = 0,805 =e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O / E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+1F 2∗670∗E2+1F∗3, 9 ! = <1+ 1 + 3∗26, 5 ∗41/ = 1,111 5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 3,9 ∗33∗26, 2,2 = 1.548  Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

*AQ2;2

Modo &c

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@


Modo &l

∗mj ∗ B-,j = 3,9 ∗41∗26, 5 nj,-$ = 2 ∗2∗( 2,2 = 1.923  Modo &&&l

∗  ∗mjn F(∗ B-, = 1,111∗3, 9 ∗41∗26, 5 nj,-$ = r E2+B E2+1F∗2,2 = 713  Modo &V

/ / 2∗B ∗   3 , 9 5 ∗670 -,   ! nj,-$ = ( ∗ 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 531  O nj,-$ = boE1.548‹1.923‹713‹531F = 531  $enetraci:n del cla#o en la /ieza o/uesta del cord:n

u = mj < f <  = 90<41<33 = 16  4 § u = 3,169 = 4,1 § 8 nj$,-$ = nj,-$ ∗ ®1+0, 7 5∗ uz8¯ = 531∗1+0,75∗ 4,81 Ž = 736   = 1,25 nj$,$%& = nj$,-$ ∗  = 736∗1,25 = 920 

-stado de carga incor/ora so!recarga de ser#icio en tec,o; 0C,11?9; AneIo G

9

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o*n = nj$,‚p$%& = 8920.202 = 8,9 O 9

-n los cordones se res/eta

.n = 45  Q  = 10∗ = 10∗3,9 = 39  d bd,n = 30  Q d = 5∗ = 5∗3,9 = 19,5  d,n = 30  Q d = 7∗ = 7∗3,9 = 27,3  ,n = 30zo 45š = 42,5  Q  = 10∗ = 10∗3,9 = 39  dn = 45∗L 45š = 31,8  Q d = 5∗ = 5∗3,9 = 19,5  ,n = 45zo 45š = 63,6  Q  = 15∗ = 15∗3,9 = 58,5  $d,n = 0,5 ∗E115<90∗o45šF = 25,7  Q $d = 5∗ = 5∗3,9 = 19,5  -n las diagonales se res/eta

$ro/iedades 'ecánicas asociadas a /ino radiata grado C2; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la  !

 = 9,3 u ' = 10.200  f = ; <"2 f = 450<135 2 = 157,5 

BA/lica!le a /iezas de altura U ?6 ''E BA/lica!le a /iezas de altura  196 ''E

$ro/iedades estáticas de la secci:n trans#ersal

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?


'f,$%& = 10.200∗ !h 180" = 10.200∗ !h 118035 = 9.492  (f = 2∗f ∗ "f = 2∗41∗135 = 11.070 / $ro/iedades estáticas de la secci:n diagonal

' = 10.200∗ !h 180" = 10.200∗ !h 118015 = 9.119  ( =  ∗ " = 33∗115 = 3.795 / =ado que /Q1 ''

4 § vuj = 3,169 = 4,1 § 8 Sn = S ∗J1+0,75∗ zgK = 900∗J1+0,75∗ ,gf K = 1.246 z $ara #igas enreadas con diagonales; 0C, 11?9; secci:n @[email protected]

1Sn = 2∗L1 /˜ ° ( ∗ 'f ∗ o˜ + o ∗1Sn± 1Sn = 2∗L1 /45š ²3.795∗9. 157,119∗o45š 5 + 9∗1.1246³ = 9,560∗10í 1 í = 10.460 z Sn = 9,560∗10 / / y ∗ ' m y f j  = H/ ∗(f ∗ Sn = 4. ∗69.404/92 ∗11.070∗ 10.1.146060 = 5,342 { = 1+1 = 1+5,1342 = 0,158 / / " 135 f / / qn = 2∗ ∗"f ∗ f ∗ ®12∗f/ + {¯ = 2∗82∗135∗157,5 ∗ ®12∗157,5/ + 0,158¯ = 120.226.370  %6

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qn = 120. 6.7228.26.030070 = 0,056 z),«f = µ qn ∗ { ∗f = µ0,056∗0,158∗157,5 = µ1,39 ˆŸZ ¶ ·),$%& ¶ ,$%& ensiones aIiales en los centroides de los cordones

ensiones 'áIi'as de +leIi:n en los cordones

 = µ qn ∗ { ∗f + "2fŽ = µ0,056∗0,158∗157,5 + 1352 Ž = µ5,17  l ,$%& Control de de+or'aci:n 'áIi'a

S¬ = 1,25∗Sn = 1,25∗1.246 = 1.558 z 1Sn = 2∗L1 /˜ ° ( ∗ 'f ∗ o˜ + o ∗1Sn± 157,119∗o45š 5 + 9∗1.1558³ = 7,777∗10í = 2∗L1 /45š ²3.795∗9. 1 í = 12.859 z = 7,777∗10 / / y ∗ ' m y f j  = H/ ∗(f ∗ Sn = 4. ∗69.404/92 ∗11.070∗ 12.1.186059 = 4,345 { = 1+1 = 1+4,1345 = 0.187 / / " 135 f / / qn = 2∗ ∗"f ∗ f ∗ ®12∗f/ + {¯ = 2∗82∗135∗157,5 ∗ ®12∗157,5/ + 0,187¯ = 136.369.783    5  ∗H 5 2, 5 ∗4. 6 40 ¦‚p = 384 ∗ 'f,$%& ∗ qn = 384 ∗ 9.492∗136.369.783 = 11,7  l 300H = 4300.640 = 15,5  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


%1


Veri+icaci:n diagonal

2 ∗ f = 2oE45šF ∗ 157,5 = 445  m = oE˜F O G = m ∗I 1212 = 4454533∗ I 121 2= 46,8

$ara /ino radiata; grado C2

 = 8  ' = 10.200  L = 0,85  = 1,25  = 1 ,$%& =  ∗  ∗  = 8,0 ∗ 1,25∗ 25 ∗ 1 = 1010   ,D = h! 180" = h! 180 33 = 0,65 P 0,67 '$%& = ' ∗ ,D = 10.200∗0,67 = 6.834  D = 3,6 G∗/'$%& = 3,646,∗ 6.88348/ 3 =4 11,25  ,D$%& = 11,1025 = 1,125 ,D$%& ∗ J1 + 200G K + 1 1,125 ∗ J1 + 46,2008K + 1  ( = 2 ∗ L = 2∗0,85 = 1,405 ,D$%& 1,125  M = L = 0,85 = 1,324  = ( < N (/ < M = 1,1,405 < N 1,1,405/ < 1,324 = 0,599 %2

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,$%& = ,$%& ∗  = 10∗ 10 ∗ 0,599 599 = 5,99    = (S = 3.8202795 = 2,16  l ,,$%&

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%3


E#E"$LO 12' En;i)do m)e+(ro de (ec4o con ;i)+ c.);)d)+ de ).m) ..en) en()5.)d)  cordone+ de m)der) .)min)d) enco.)d)0 -n#igado 'aestro de tec,o que reci!e tierales dis/uestos cada 96 c' F que a/oFan lateral'ente la cuerda su/erior; 'aterializado co'o #iga de al'a llena. Los cordones se consisten de /iezas de 'adera la'inada encolada de $ino radiata Bconstituci:n ,í!ridaE de secci:n % I 11% ''; F el al'a se construFe dis/oniendo dos estratos contra/uestos de ta!las de /ino radiata grado G2; de escuadría 21 I 119 ''; dis/uestas inclinadas en %8 con res/ecto al ee de la #iga. Cada tieral tieral descarga  T0 al a/oFarse a/oFarse so!re las #igas F el /eso /ro/io esti'ado de estas Jlti'as es de 6;% T0'. La 'adera se encuentra al 12D de contenido de ,u'edad. iste'a F di'ensiones

f= =0,45z

%

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So./ción'

$or tratarse de un estado de carga que incor/ora cargas /er'anentes F so!recarga de ser#icio de tec,o;

 = 1,25  = 1,0

$or encontrarse la 'adera en condici:n seca BH U 12 DE;

-s+uerzos interno del siste'a

©¸ = ©¹ = o ∗∗2f + 2 ∗ H = 7 2∗ 4 + 0,52∗6,4 = 15,6  +1o +1+ <1 +  ∗∗2º ∗ EH << ºF º = f 2∗ H ∗  ∗ o +1< f = 4 ∗26,4 ∗ 1 ∗ 8 <8 1 + 0,52∗0,8 ∗ E6,4<0,8F = 12,12,32  ∗  / = 4 ∗26,4 ∗ 2 ∗ 8 <8 2 + 0,52∗1,6 ∗ E6,4<1,6F = 21,12  ∗  r = 4 ∗26,4 ∗ 3 ∗ 8 <8 3 + 0,52∗2,4 ∗ E6,4<2,4F = 26,40  ∗   = 4 ∗26,4 ∗ 4 ∗ 8 <8 4 + 0,52∗3,2 ∗ E6,4<3,2F = 28,16  ∗  =esarrollo del es+uerzo de corte [ F del 'o'ento +lector M en las #igas /rinci/ales

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%%


=ise>o de secci:n trans#ersal Viga de al'a llena enta!lada con cordones !i/artitos de 'adera la'inada encolada de /ino radiata. $ara este ti/o de #igas el adecuado control de las de+or'aciones requiere de una altura de secci:n de al 'enos

; = 10H = 6.10400 = 640 

Cordones 2 / b 1 ∗ h 1 = 2 / 65*11 5*115 mm Al'a -nta!lado de /iezas aserradas en !ruto 1 I % Grado G2 o 'eor segJn 0C,126@.

 ∗ " = 21∗ 21 ∗ 118118 

$ino radiata;

Cla#os %3;1 '' B2 ZE /ara +iaci:n de las ta!las t a!las del al'a a los cordones Cla#os %62;9 '' B2E /ara cla#ado recí/roco de las ta!las del al'a a ni#el del ee neutro Las #igas se ar'an de a 'itades cla#ando las ta!las del al'a contra los cordones; F /osterior'ente se ensa'!lan /or 'edio del cla#ado de las al'as.

Mo'ento de inercia e+icaz :lo se considera el a/orte de los cordones Prea secci:n trans#ersal cordones

(f = 2∗ 2∗ f ∗ "f = 2∗2 ∗ 65∗ 65 ∗ 115115 = 14.14.950950 / f = ; <"<2 "f = 640 <2 115 = 262,5 

Viga ,í!rida en la'inaci:n ,orizontal. =e aneIo C; /ara alturas de secci:n trans#ersal no su/eriores a 3@% '

 = 8,9  ) = 4,0   = 8,0  'f = 9.000   %

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ensiones de dise>o

,$%& =  ∗  ∗  = 8,9 ∗1,25∗1,0 = 11,1  ),$%& = ) ∗  ∗  = 4,0 ∗1,25∗1,0 = 5,0  ,$%& =  ∗  ∗  = 8,0 ∗1,25∗1,0 = 10,0  Cla#os %3;1 '' B2 ZE

u = mj <  = 65<21 = 44  S = 900 z  = 32  o = 2O» = o = 322 = 16  =e 0C, 11?9; ecci:n @.2.%.%

/ » / y ∗ ' ∗ ( ∗  y 000∗14.400950∗16 f f  = S ∗H/ = ∗9.900∗6. / = 0,576 O{ = 1+1 = 1+0,1576 = 0,634 r r  ∗ " 6 5∗115 f f qf = 12 = 12 = 8.238.073  d /F = 4∗8.238.073+2∗0,634∗14.9 50∗262,5/ qn = ¼Eo ∗ q + { o ∗( ∗  % % %∗ % % % %½f qn = 1.339.940.854  q‚pn = 1. 28.339.160.940.000854 = 0,0210 ensi:n de +leIi:n 'áIi'a en los cordones

,f = µ qn ∗ { ∗f ∗ ((fdf + "2f ∗ qqffdŽ = µ0,021∗0,634∗262,5∗1+ 1152 ∗1Ž = µ4,71  l ,$%& I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


%@


ensi:n aIial 'áIi'a en el centroide de los cordones

z),« = µ qn ∗ { ∗f ∗ ((fdf = µ0,021∗0,634∗262,5 ∗1 = µ3,50  l ) =ise>o del cla#ado e dis/onen 2 ,ileras de  cla#os /or ta!la; de acuerdo con el esque'a de la +igura

-n los cordones se res/eta

,n = 32  Q  = 10∗ = 10∗3,1 = 31  d bd,n = 35  Q d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  d,n = 30  Q d = 7∗ = 7∗3,1 = 21,7  $d,n = 50  Q $d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  -n el enta!lado de al'a se res/eta

,n = 32zo 45š = 45,3  Q  = 10∗ = 10∗3,1 = 31  d bd,n = 32∗o45š = 22,6  Q d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  ,n = 50zo45š = 70,7  Q  = 15∗ = 15∗3,1 = 46,5  $d,n = 20  Q $d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  %9

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*luo de cizalle Cada cord:n reci!e la 'itad del +luo de cizalle

kf = (f ∗ f  14.950∗262,5  3.924.375 r 6 34∗3. 9 24. 3 75 •n  ~‚p q∗n{ ∗kf  15.600∗0, 1.339.940.854  29,0 z *uerza de corri'iento desarrollada so!re cada ta!la

xf,n  •2n ∗" ∗ I 2  29,2 0 ∗118∗I 2  2.418 

-Iigencia de cla#ado Ca/acidad ad'isi!le de carga a eItracci:n lateral cla#o %3;1 ''. $ara el /ino radiata; de 0C, 11?9; AneIo -

„  450 †zr B-,  B-,j  115∗E„z 1.0 00Ff,g  115∗E450z1.000F f,g  26,5 u   3,1  mj  65    896<58∗  896<58∗3,1  716  mj  -  21  m  u  mj < -  65<21  44  l   65  Luego; segJn 0c, 11?9; secci:n ?..2.2.3

ensi:n de +luencia de los cla#os; 0c, 11?9; secci:n ?..2.3

Co'o =  ; ''; entonces

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%?


Modos de +luencia

Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 4214 = 2,095 =e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O / / / r E1+B F+B N B + 2B ∗ + B ∗ B < B n n ) n n ∗ E1+B)F ) ) f = 1+Bn = N 1 +2∗1∗E1+2,095+2,0951+1/F+2,095/ ∗ 1<1∗E1+2,095F = 0,709 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n F+ / = <1+! 2 ∗E1+Bn 3∗B-, ∗ m/ / 2∗716∗E1+2∗1F∗3, 1 = <1+ ! 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗44/ = 1,066 Luego; /ara =  ; '' \ *AQNd

*AQ2;2

/ E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+1F 2∗716∗E2+1F∗3, 1 = <1+ ! 1 + 3∗26, 5 ∗21/ = 1,276 Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 3,1 ∗44∗26, 2,2 = 1.641  6

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Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 3,1 ∗21∗26, 2,2 = 783  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,709∗3,2,1 2∗21∗26,5 = 555  Modo &&&c

Bn -, = 1,066∗3, 1 ∗44∗26, 5 / ∗  ∗m ∗ F( nj,-$ = E1+2∗B E1+2∗1F2,2 = 583  Modo &&&l


/ / 2∗B ∗   3 , 1 5 ∗716 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 347 

nj,-$ = boE1.641‹783‹555‹583‹333‹347F = 333  nj,$%& = nj,-$ ∗ $ = 333∗1,25 = 416  o*n = xnj,f,n$%& = 2416.420 = 5,81 l on = 8

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1


ras/aso del +luo de aco/la'iento. La dualidad del +luo de cizalle genera un +luo de cizalle que a su #ez induce una +uerza de aco/la'iento que de!e ser adecuada'ente neutralizada

 = •2n = 29,2 0 = 14,5 z *uerza de aco/la'iento

xf,n =  ∗" ∗ I 2 = 14,5 ∗118∗I 2 = 2.418  Las ta!las del al'a se cla#an entre sí 'ediante ? cla#os de 2 en los cruces in'ediata'ente adFacentes a los cordones.

Veri+icaci:n de la cantidad de cla#os requerida; cla#o %6 I 2;9 '';

 = 2,8  mj = 50  mj = - = 21  l c = mín ( p = l cl − b a = 50 − 21 = 29 mm ;

a =

21 mm ) = 21 mm

Co'o =  ; ''; segJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3 2

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 = 896<58∗ = 896<58∗2,8 = 734  Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 2211 = 1 Modos de +luencia

=e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O B)/F+Bn )/ ∗ Bnr < Bn ∗ E1+B)F f = N Bn + 2Bn/ ∗ E1+B) + 1+B = N 1 +2∗1∗E1+1+1F+1∗1<1∗E1+1F = 0,414 1+1 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n / = <1+! 2 ∗E1+BnF+ 3∗B-, ∗ m/ / 2∗734∗E1+2∗1F∗2, 8 = <1+ ! 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗21/ = 1,233 / E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / = 1,233 2∗734∗E2+1F∗2, 8 = <1+ ! 2∗E1+1F + 1 3∗26, 5 ∗21/ Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

*AQ2;2

Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 2,8 ∗21∗26, 2,2 = 707  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


3


Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 2,8 ∗21∗26, 2,2 = 707  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,414∗2,2,8 2∗21∗26,5 = 293  Modo &&&c

Bn -, = 1,233∗2, 8 ∗21∗26, 5 / ∗  ∗m ∗ F( nj,-$ = E1+2∗B E1+2∗1F2,2 = 291  Modo &&&l


/ / 2∗B ∗   2 , 8 5 ∗734 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 287 

nj,-$ = boE707‹707‹293‹291‹291‹287F = 287  nj,$%& = nj,-$ ∗  = 287∗1,25 = 359  o*n = xnj,f,n$%& = 2359.420 = 6,7 l on = 9



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Veri+icaci:n del enta!lado del al'a

•n ∗ o˜ = µ oE2∗˜F •n ∗  x = S = µ 2∗L˜ ˜ = 45š x = S = µ•n ∗ " = 29,0 ∗118 = 3.420  3.420 = 1,38  ) =  = S \∗"x = 21∗118 Co'o en este caso

$ro/iedades 'ecánicas ad'isi!les asociadas al grado G2; 0C, 11?9; a!la  !

 = 6,5  ) = 4,0  ' = 8.900  L = 0,80

BA/lica!le so!re /iezas de altura no su/erior a ?6 ''E BA/lica!le so!re /iezas de altura  196 ''E

Veri+icaci:n diagonales traccionadas

),$%& = ) ∗  ∗  ∗  = 4,0 ∗1,25∗1∗ !¤ 118 90 = 4,74  Q ) Veri+icaci:n diagonales co'/ri'idas =eter'inaci:n del +actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9 ecci:n @.3.1.2 a!la 1; Caso 

+ " ∗ o˜F = 640<2∗E115+118∗o45šF H = ; <2E"fo˜ = 344  o45š ,$%& =  ∗  ∗  = 6,5 ∗1,25∗1 = 8,13  ,D = h! 180" = h! 180 21 = 0,58 Q 0,67 '$%& = ' ∗ ∗ ,D = 8.900∗1∗0,67 = 5.963 u G = H ∗"I 12 = 344∗21I 1 2= 56,7 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


%


D = 3,6 G∗'/ $%& = 3,656,∗5.79/ 63 = 6,67 u ,D$%& = 8,6,1637 = 0,821 ,D$%& ∗ J1+ 200G K+1 0,821∗J1+ 56,2007K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 8 = 1,284 ,D$%& 0,821  M = L = 0,8 = 1,027  = (< N (/ < M = 1,284
S = 600 z » = 16  ' = 7.700   = 8,0  (f = f ∗ "f = 65∗115 = 7.475 / f = 2f + = 625 +21 = 53,5  / » / y ∗ ' ∗ ( ∗  y 700∗7.475∗16 f f  = S ∗H/ = ∗ 7.600∗800 / = 23,7 O { = 1+1 = 1+23,1 7 = 0,041 qf = fr12 ∗ "f = 65r12 ∗ 115 = 2.631.823  d /F = 2∗2.6 31.8 23+2∗0,0 41∗7.475∗53,5/ qn = ¼Eo ∗ q + { o ∗( ∗  % % %∗ % % % %½f = 6.998.197  Viga ,í!rida en la'inaci:n #ertical. =e AneIo C



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qt,n = ! 62∗7..998.417597 = 21,6  st,n = ! 2∗( f Gt,n = sHtt,n = 21,8006 = 37 D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗7.377/ 00 = 28,2 u ,$%& =  ∗  ∗  = 8,0 ∗1,25∗1,0 = 10  ,D$%& = 2108,2 = 2,816 ,D$%& ∗ J1+ 300G K+1 2,816∗J1+ 30037 K+1 ( = 2∗L = 2∗0, 9 = 2,313 ,D$%& 2,816  M = L = 0,9 = 3,129  = (< N (/ < M = 2,313
Veri+icaci:n +uncionalidad La +lec,a 'áIi'a no de!e eIceder el lí'ite L366. Mo'ento de inercia e+icaz de acuerdo con 0C, 11?9; secci:n @.2.%.? /ara el cálculo de de+or'aciones se /uede asu'ir un ':dulo de corri'iento 'aForado.

S¬ = 1,25∗900 = 1.125 z / » / y ∗ ' ∗ ( ∗  y 9 50∗16 f f  = S ∗H/ = ∗9.1.0100∗14. 25∗6.400/ = 0,461 O { = 1+1 = 1+0,1461 = 0,684 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


@


d /F = 4∗8.238.073+2∗0,684∗14.9 50∗262,5/ qn = ¼Eo ∗ q + { o ∗( ∗  % % %∗ % % % %½f = 1.443.056.396  Rigidez +leIional

' ∗qn = 9.000∗1.443.056.396 = 1,299∗10fr  ∗/  ∗L∗q ∗ E3∗m/ < 4∗L/F ¦ = 24∗'

$ara la con+iguraci:n de cargas de la +igura; la +lec,a a 'itad de luz asciende a

$ara las dis/osiciones de tierales del /ro!le'a

4.000∗800 / / E3∗6. F = 1,2  ¦f = 24∗1, ∗ 4 00 < 4∗800 fr 299∗10 4.000∗1. 6 00 / / E3∗6. F = 2,3  ¦/ = 24∗1, ∗ 4 00 < 4∗1. 6 00 fr 299∗10 4.000∗2. 4 00 / / E3∗6. F = 3,1  ¦r = 24∗1, ∗ 4 00 < 4∗2. 4 00 fr 299∗10 r 4. 0 00∗6. 4 00 ¦ = 48∗1,299∗10fr = 1,7   5 50∗6, 4 ¦i = 384 ∗ 1,299∗10fr = 0,8  ¦‚p = 1,2 +2,3 +3,1 +1,7 +0,8 = 9,1  l 300H = 6300.400 = 21,3  9

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E#E"$LO 13' Di+e-o de *ie derec4o de /n) ()5i6/er7) eB(erior =ise>o de /ie derec,o de una ta!iquería de /ared eIterior de /ri'er /iso de una #i#ienda de 2 /isos.

=eter'inar la escuadría F grado adecuados de un /ie derec,o de escuadría no'inal de 2 /ulgadas de es/esor; asu'iendo condiciones de ser#icio secas. -l /ie derec,o tiene un largo de 2; ' se encuentra si'/le'ente a/oFado en sus eItre'os F resiste cargas de /eso /ro/io ;9 T0; so!recarga de ser#icio de tec,o 2;% T0; so!recarga de ser#icio de segundo /iso 1;% T0 F 'o'ento +lector de!ido a carga de #iento 6;319 T0'. -l re#esti'iento !rinda a/oFo lateral co'/leto a los /ies derec,os en el /lano de la ta!iquería. Veri+ique el a/lasta'iento eercido /or los /ies derec,os so!re la solera !asal; construida con la 'is'a secci:n del /ie derec,o.

So./ción'

=eter'inaci:n de la co'!inaci:n de cargas crítica. =e 0C, 11?9; aneIo G $ara la co'/onente de estado de carga de naturaleza /er'anente N= Q 6;?6 $ara la co'/onente de estado de carga de so!recarga de tec,o N= Q 1;2% $ara la co'/onente de estado de carga de so!recarga de /iso N= Q 1;66

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?


S = 40,,89 = 5,33   S + S&,)n… + S&,%&… = 4,8 + 1,2,255+ 1,65 = 7,16  T_bcX[Z S +S&,%&… = 4,81,+1,006 =5 6,45  Adicional'ente se #eri+ica #eri+ica el estado estado de carga C// Y Csc;/iso Y M#iento considerando N=Q1;

anteo con /ieza de escuadría no'inal 2 I % de $ino radiata; Grado C1 Largo

 2; '

Anc,o

 11% ''

B0C, 292E

-s/esor -s/eso r

 1 ''

B0C, 292E

ecci:n Q anc,o I es/esor Q 11% I 1 Q .@1% ''2

$ro/iedades 'ecánicas asociadas; 0C, 11?9; a!la  !

 = 5,2   = 7,5  d = 2,5  € = 1,1  ' = 7.900  L = 0,80

BA/lica!le so!re /iezas de altura U ?6 ''E


*actores de 'odi+icaci:n Veri+icaci:n de la solicitaci:n aIial crítica

¾¿=1,0 ¾À=1,25 ,D = h! 180" = h! 115118015 = 0,894

BCondici:n de ser#icio seca H Q12 D; 0C, 11?9; ecci:n .1.1E B*actor de duraci:n de la carga; 0C, 11?9; AneIo GE

@6

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d = h! 150150m = h! 15014150 = 1,383 Veri+icaci:n *actor de 'odi+icaci:n /or es!eltez; 0C, 11?9; ecci:n @.3.1.2; a!la 1

H =  ∗H∗ H = 1∗1 ∗ 2,4444 = 2,4444  ,$%& =  ∗  ∗  = 7,5 ∗ 1,0 ∗ 1,2525 = 9,3838   '$%& = ' ∗  ∗ ,D = 7.900900 ∗ 1,0 ∗ 0,894894 = 7.063   G = H ∗"I 1212 = 2.440441150 ∗ I 1212 = 73,5 D = 3,6 G∗/'$%& = 3,673,∗ 7.50630/ 6 =3 4,71  ,D$%& = 9,4,3781 = 0,502 ,D$%& ∗ J1 + 200G K + 1 0,502 ∗ J1 + 73,2005K + 1 ( = 2 ∗ L = 2∗0, 8 = 1,054 ,D$%& 0,502 M = L = 0,8 = 0,628  = ( < N (/ < M = 1,1,054 < N 1,1,054/ < 0,628 = 0,359 ,$%& = ,$%& ∗  = 9,38∗8 ∗ 0,359 = 3,3636    = S*bk ) = 4.8.791550 = 1,9  l ,$%& 0C, 11?9 ecci:n @.3.2.2

0C, 11?9 ecci:n @.1.1 F @.2..2

0C, 11?9 ecci:n @.3.2.2

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@1


Veri+icaci:n a/lasta'iento !asal

d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗ 1,0 ∗ 1,383383 = 3,3,46   8.950 = 1,9  l d,$%&  = S"*b∗m∗ )m = 115∗41 -stado de carga que considera solicitaci:n de #iento.

S = 6,45   = 0,318  ∗∗  Veri+icaci:n de la solicitaci:n aIial crítica NHQ1;6

Condici:n de ser#icio seca H U 12 D; 0C, 11?9; ecci:n .1.1

N=Q1;

*actor de duraci:n de la carga; 0C, 11?9; AneIo G

NcQ1;1%

0C, 11?9; eci:n .1.3

,>Á = ! 115 90 = 0,952 h h " ! ,D = 180 = ! 115118015 = 0,894 ¤

Condiciones geo'7tricas

/ /  u™ u ™ ∗m• ∗ m•Â™ Â™ 4 1 ∗ 1 1 5 £ = 6 = 6 = 90.371 r q = u™12∗m• ∗ m•Â™Â™r = 41 ∗12115r = 5.196.323 r 0C, 11?9 ecci:n @. 2.2

),$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 5,2 ∗ 1,6 ∗ 1 ∗ 0,95252∗∗ 1,1515 = 9,9,11  ,$%& =  ∗  ∗  ∗ ¥ ∗  = 5,2 ∗ 1,6 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,15 = 9,57  @2

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0C, 11?9 ecci:n @.3.2.2

,$%& =  ∗  ∗  = 7,5 ∗ 1,6 ∗ 1,0 = 12,12,0   0C, 11?9 ecci:n @.1.1 F @.2..2

'$%& = ' ∗  ∗ ,D = 7.900900 ∗ 1,0 ∗ 0,894894 = 7.063   G = 73,5 D = 4,71  ,D$%& = 412,71 = 0,392 ,D$%& ∗ J1 + 200G K + 1 0,392 ∗ J1 + 73,2005K + 1 ( = 2 ∗ L = 2∗0, 8 = 0,96 ,D$%& 0,392  M = L = 0,8 = 0,49  = ( < N (/ < M = 0,0,96 < N 0,0,96/ < 0,49 = 0,303 ,$%& = ,$%& ∗  = 12∗ 12 ∗ 0,303 303 = 3,64   Control de interacci:n co'/resi:n F +leIi:n; 0C, 11?9; ecci:n @..2

D = 4,71  + S&,\o%&… = 64..475015 = 1,37   = SLLs 1890.∗ 1.307100.000 000 = 3,52   = £ = 0,318∗ /   l 1,0   ®,$%&¯ + 1< 1 < DŽ ∗ ,$%& 1,3,3674Ž/ + 1,3,3572 l 1,0 J1< J1 < 4,71K∗9,57 0,142+ 42 + 0,519 519 = 0,0,66 l 1,0 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


@3


E#E"$LO 1' Si+(em) de mo.d)e de m/ro+ n siste'a de 'oldae de 'uros se estructura /or 'edio de una dis/osici:n a!atida de ta!leros contrac,a/ados estructurales de $ino radiata; rigidizados /or 'edio de costillas F largueros de 'adera aserrada estructural de $ino radiata del Grado C2; segJn 0C, 126@; de acuerdo con el esque'a de la +igura. =eter'inar las se/araciones 'áIi'as que se de!en res/etar entre costillas; largueros F a'arras de largueros. -sti'e la +uerza de tracci:n que de!en neutralizar las a'arras. Las de+or'aciones laterales 'áIi'as ace/tadas ascienden a 136 a#o de la distancia entre ees de a/oFos. e considera el #aciado de un ,or'ig:n #i!rado interna'ente colocado a raz:n de 6;?1 ',. La te'/eratura del ,or'ig:n es 218 C. $ara 'oldaes de uso re/etiti#o F teniendo /resente que la /resi:n 'áIi'a del ,or'ig:n +luido es de 'oderada duraci:n se considera un +actor de 'odi+icaci:n /or duraci:n de la carga N=Q1;2%.

Las /resiones eercidas /or el ,or'ig:n +luido so!re los 'oldaes se esti'an de acuerdo con las reco'endaciones del A'erican Concrete &nstitute; AC&; que se /resentan en el AneIo ". Los ta!leros contrac,a/ados se +a!rican res/etando los /rocedi'ientos esta!lecidos en la nor'a .. $roduct tandard $ 1; F tienen di'ensiones 1.266 I 2.66 2.66 ''; se asignan al ni#el tensional 52 Buso de c,a/as Grado < en caras F trascaras F Grado C en el interiorE. @

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So./ción'

$resi:n del ,or'ig:n contra las su/er+icies de los ta!leros BAC&E

3∗B ‹95‹75‹24∗"Ä u = bo Ã7,181+ 1,18.4∗x13,+32 3∗0,91 ‹ 95‹75‹24∗2,7Ä u = bo Ã7,181+ 1.1,4813,∗21+32 u = boÅ25,6‹95‹75‹64,8Æ = 25,6 ƒ/

$ara todos los 'ateriales de 'adera se asu'irán condiciones #erdes; esto es; contenidos de ,u'edad su/eriores al 1?D; dado que se trata de con+inar ,or'ig:n +luido F las estructuras quedan eI/uestas a la inte'/erie. $ara los ta!leros contrac,a/ados se considera una condici:n de ser#icio #erde F una dis/osici:n con la direcci:n de las +i!ras de las c,a/as de cara F trascara nor'al a las líneas de a/oFo !rindadas /or las costillas. =e AneIo -; a!la -1; /ara un contrac,a/ado de $ino radiata del Grado 52 en condici:n #erde

 = 9,2  €,* = 0,3  ' = 10.400  =e AneIo -; a!la -2 /ara un ta!lero de es/esor 1 ''

( = 6.800 /z q = 241.068 z £ = 25.613 rz qz~ = 10.667 /z Condicionante /or +leIi:n e analiza el /ro!le'a /or 'etro de anc,o de ta!lero

 = 25,6 ƒ/ ∗ 1  = 25,6 ƒ = 25,6 ƒ I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


@%


Asu'iendo continuidad so!re al 'enos 3 tra'os

/ /  ∗m 2 5, 6 ∗m  = 10 = 10 = 2,56∗m/  ∗ /  2 , 5 6∗m  = £ = 25.613 = ,$%& =  ∗  = 9,2 ∗1,25 = 11,5  5 Om § ! 25.62,13∗11, 56 = 339  Condicionante /or de+or'aci:n

∗m ∗q = 145, 25∗10.25,4600∗241. ∗m 068 § 360m ¦ = 145,25∗' 4 00∗241. 0 68 Om § ¨! 145,25∗10. 360∗25,6 = 341  m¬ = m <6,4 + = 341<6,4 +42 = 376  Condicionante /or cizalle rodante

€,* = 0,6 ∗ ∗m ∗ q~ = 0,610.∗25,6676 ∗m = 694,m 47 § €*,$%& = 0,3 ∗1,25 = 0,375  O m § 694,47∗0,375 = 260  O m€ § m + = 260+42 = 302   = boAm‹m¬‹m€C = boE339‹376‹302F = 302  Las costillas se dis/onen cada 366 ''

  H)-jn*…8 + 3 = 2.400+3 8 = 300,4 

04A se considera una se/araci:n de 3 '' entre ta!leros /ara considerar dilataciones /or ,u'edeci'iento.

@

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-s/acia'iento 'áIi'o entre a/oFos !rindados a las costillas /or los largueros. Costillas de $ino radiata C2 2 I  2 I 139 ''. 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la ! $ara G1 F Meor;

 = 9,5  € = 1,1  d = 2,5  ' = 10,100  *actores de 'odi+icaci:n

¾À=1,25  = 1,15

B0C, 11?9; ecci:n .1.3E

Condici:n de ser#icio #erde. Considerar HQ22D en +:r'ulas de NH.

,>Ç = 1,75<0,1,305333∗; = 1,75<0,1,035333∗22 = 0,754 ,D = 1,44<0,1,202∗; = 1,44<0,1,202∗22 = 0,833 ,€ = 1,33<0,1,103167∗; = 1,33<0,1,013167∗22 = 0,852 ,d = 23 = 0,667 ,>Ç = ¤! 9"0 = ¤! 138 90 = 0,918 ,D = h! 180" = h! 118038 = 0,936 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


@@


,$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 9,5 ∗1,25∗0,754∗0,918∗1,15 = 9,45  '$%& = ' ∗ ∗ ,D = 10.100∗0,833∗0,936 = 7.876 €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,25∗0,852 = 1,17  ( =  ∗" = 42∗138 = 5.796 / / /  ∗" 4 2∗138 £ = 6 = 6 = 133.308 r r = 9.198.252 r q =  12∗"r = 42∗138 12 Considerando caso de #iga continua so!re tres tra'os Condicionante /or +leIi:n

» =  ∗ = 25,6 ∗0,3 = 7,68 z = 7,68 z » / /  ∗ m 7 , 6 8∗m  = 10 = 10/ = 0,768∗m/  = £ = 0133.,768∗m308 § ,$%& = 9,45  4 5 O m § ! 133.0,308∗9, 768 = 1.280  Condicionante /or de+or'aci:n

»    ∗ m 7, 6 8∗m ¦‚p = 145,23∗'$%& ∗ q = 145,25∗7.896∗9.198.252 § 360m 96∗9.198.252 = 1.561  Om § ¨! 145,25∗7.7,688∗360

@9

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Condicionante /or corte

~‚p = 0,6 ∗» ∗ m = 0,6 ∗7,68∗m = 4,61∗m O € = 1,5 ∗~ ( ‚p = 1,5 ∗4,5.76961∗m = 838,m 3 § €,$%& = 1,17  m = 838,3 ∗1,17 = 982  O m § m + 2∗" + = 982+2∗138+42 = 1.300  0C, 11?9; ecci:n @.2.3.2a

=e ecci:n @.2.3.2a

 = boAm‹m¬‹mC = boE1.280‹1.561‹1.300F = 1.280  Los largueros ,orizontales se dis/onen cada 1;26 ' Q ! Largueros 2 /iezas de 2 I 139 ''

Veri+icaci:n a/lasta'iento entre costillas F largueros.

- =  ∗ ∗ = 25,6 ∗0,3 ∗1,2 = 9,216  k-j-&)-%nd)… =  ∗2∗ = 42∗2∗42 = 3.528 / - = k-- = 3.9.522816 = 2,61  150 = 1,156 d = h! 150m- = h! 2∗42 d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗0,667∗1,156 = 1,93  La tensi:n de a/lasta'iento eIcede en 3 D el #alor de dise>o. e ace/ta /or tratarse de una estructura /ro#isoria en la que los a/lasta'ientos no co'/ro'eten la seguridad F la +uncionalidad.

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@?


Aun cuando en estricto rigor la descarga de las costillas so!re los largueros consiste de cargas concentradas uni+or'e'ente es/aciadas; /ara e+ectos de si'/li+icaci:n se asu'irá que estos Jlti'os reci!en el e+ecto de una carga uni+or'e'ente distri!uida.

( = 2∗ ∗" = 2∗42∗138 = 11.592 / / / 2 ∗ ∗" 2 ∗42∗138 £ = 6 = 6 = 266.616 r r r 2 ∗ ∗" 2 ∗42∗138 q = 12 = 12 = 18.396.504 

Considerando caso de #iga continua so!re tres tra'os Condicionante /or +leIi:n

» =  ∗ = 25,6 ∗1,20 = 30,7 ƒ = 30,7 ƒ »» / /  ∗ m 3 0, 7 ∗m O  = 10 = 10 = 3,07∗m/ ,$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 9,5 ∗1,25∗0,754∗0,918∗1,0 = 8,22  /  3 , 0 7∗m  = £ = 266.616 § ,$%& = 8,22  2 2 O m § ! 266.63,16∗8, 07 = 844  Condicionante /or de+or'aci:n

»    ∗ m 30, 7 ∗m ¦‚p = 145,25∗'$%& ∗ q = 145,25∗7.876∗18.396.504 § 360m 3 96. 5 04 Om § ¨! 145,25∗7.30,876∗18. 7∗360 = 1.239  Condicionante /or corte

~‚p = 0,6 ∗»» ∗ m = 0,6 ∗30,7 ∗m = 18,44∗m ∗18,74964∗m = 419,m 2 § €,$%& = 1,17  O € = 1,5 ∗~ ( ‚p = 1,52∗5. m = 419,2 ∗1,17 = 491  96

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O m § m + mj-- -…t… = 491+150∗= 641  ": #on$itud de laca suuesta

L = boAm‹m¬‹mC = boE844‹1.239‹641F = 641  e dis/onen a'arras cada 6 '' Q c

*uerza de tracci:n so!re a'arras Besti'aci:n conser#adoraE

 = 1,20∗»» ∗ L = 1,2 ∗30,7 ∗0,64 = 23,6  u/er+icie de a/lasta'iento requerida e considera que el contenido de ,u'edad de la su/er+icie eIterior de los largueros es 'enor que 26 D; /or lo que;

d,$%& = d = 2,5  r  2 3, 6 ∗10 k = d,$%& = 2,5 = 9.440 / =ado que el anc,o de a/lasta'iento asciende a 2 I ! Q 2 I 2 '' Q 9 ''

9.440 = 112,4  mj-- -…t… P 2∗k = 2∗42

e es/eci+ica una /laca de a/oFo de acero de 9% '' I 1%6 '' I 1% ''.

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91


E#E"$LO 19' "o.d)e .o+) =eter'inaci:n las se/araciones 'áIi'as a; ! F c que se de!en res/etar entre costillas B2 I 139 ''E; largueros B2 /iezas adosadas de 2 I 19% ''E F colu'nas B? I ? ''E /ara el 'oldae de losa F alza/ri'ado de la +igura. La losa tiene un es/esor de 266 '' F corres/onde al segundo ni#el de una #i#ienda. -l radier de /ri'er /iso aJn no se ,a ,or'igonado de 'anera que las colu'nas se de!en a/oFar so!re ta!lones B%@ I 23% ''E que a su #ez se a/oFan so!re un relleno granular co'/actado de grano +ino con una ca/acidad de so/orte de 166 T0'2; cuFa longitud 'íni'a se de!e deter'inar. La distancia desde la su/er+icie de relleno F el ni#el su/erior de losa es de 3;66 '. $ara el ,or'igonado se conte'/la el uso de equi/os de trans/orte no 'otorizados.

La carga inducida /or el ,or'ig:n +luido so!re el 'oldae se esti'a de acuerdo con las reco'endaciones del AC& indicadas en el AneIo " F se asu'e una duraci:n e+ecti#a de la carga de @ días /or cada uso de los ele'entos constituti#os del siste'a. $ara la 'adera aserrada de costillas F largueros F /ara los ta!leros se consideran 16 usos; 'ientras que /ara las colu'nas %6 usos. $eso de 'oldaes asu'ido 6;%6 T0'2. Las /iezas de 'adera aserrada estructural de $ino radiata corres/onden a /iezas ce/illadas del Grado Mecánico C2; eIce/to los cuartones; que son aserrados en !ruto F del Grado G2 segJn 0C, 126@ Los ta!leros contrac,a/ados de es/esor 19 '' se +a!rican t a'!i7n de $ino Radiata res/etando los /rocedi'ientos esta!lecidos en la nor'a .. $roduct tandard $ 1; F tienen di'ensiones 1.266 I 2.66 ''; se asignan al ni#el tensional 52 Buso de c,a/as Grado < en caras F trascaras F Grado C en el interiorE. La de+or'aci:n de las co'/onentes que +uncionan co'o #igas no de!e eIceder 136 a#o de la distancia entre a/oFos.

92

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La soluci:n de!e considerar adicional'ente el dise>o de un siste'a de esta!ilizaci:n ,orizontal del en'aderado; el que no se solicita en este eercicio.

So./ción'

-sti'aci:n de solicitaciones Losa



Moldaes



Carga total



 = 26∗0,20+2,4 = 7,6 z/ 0,5 z/ 8,1 z/

$ara todos los ta!leros contrac,a/ados F costillas se asu'irán condiciones #erdes; esto es; contenidos de ,u'edad su/eriores al 1?D; 'ientras que /ara largueros F cuartones se considera un contenido de ,u'edad 19D.

e/araci:n 'áIi'a entre líneas de a/oFo de ta!leros Bcostillas de 2 I ?6 ''E $ara una +rana de 'oldae de anc,o unitario

)…)z = 8,1∗1,0 = 8,1 z

$ara los ta!leros contrac,a/ados se considera una condici:n de ser#icio #erde F una dis/osici:n con la direcci:n de las +i!ras de las c,a/as de cara F trascara nor'al a las líneas de a/oFo !rindadas /or las costillas. =e AneIo - a!la -1; /ara ta!leros de $ino radiata del Grado 52 en condici:n #erde

 = 9,2  €,* = 0,3  ' = 10.400  £ = 32.927 rz q = 348.638 z qzk = 12.000 /z

F /ara el es/esor 19 ''; de aneIo -; a!la -2

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93


Control tensional *leIi:n

È10 Â∗7 vb = 70 vb = 6.048.000   = 6.0 48.1,070047, + 0,295 = 1,141 ,$%& =  ∗  = 9,2 ∗1,141 = 10,5  $%&z = ,$%& ∗ £ = 10,5 ∗32.927 = 345.792  ∗ / /  ∗ m 8 , 1 ∗m )…) nz = 10 = 10 = 0,81∗m/ $%&z = nz O m = ! 345.0,87192 = 653  =e 0C, 11?9; ecci:n .1.2

Asu'iendo /ara los ta!leros +unciona'iento de #iga continua so!re al 'enos 3 tra'os

Control +uncional

r 638 = 65, 2mr∗10} § 360mr ¦‚p = 145,25∗'∗mr$%& ∗ q = 145, 25∗10.8, 14∗m00∗349. ¨! 6 5, 2 ∗10} O mr § 360 = 565  m = mr < 6,4 + = 565<6,4 +42 = 601  Control cizalle rodante Considerando caso de #iga continua so!re tres tra'os

~$%&z = 0,6 ∗ ∗m/ = 0,6 ∗8,1 ∗m/ = 4,86∗m/ z 000 = m/z 2.469 €z = E~$%&zFzEq ∗zkF = E4,86∗m/F 12. E €zF § €,É,$%& = €,É ∗  = 0,3 ∗1,141 = 0,342  9

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O m/ § 2.469∗0,342 = 846  m = m/ +  = 846+42 = 888   = boAm‹m¬‹m€C = boE653‹601‹888F = 601  Las costillas se dis/onen en los /untos cuartos de la longitud de los ta!leros; esto es; cada 66 '';

O  ÇÊËÌÍž ¢r = /.¢r = 601  04A se considera una se/araci:n de 3 '' entre ta!leros /ara considerar dilataciones /or ,u'edeci'iento.

e/araci:n 'áIi'a entre a/oFos de costillas Blargueros de 2  2 I 139 ''E $ara /iezas de $ino radiata C2 de escuadría 2 I 139 '' en condici:n #erde

 = 9,3  € = 1,1  d = 2,5  ' = 10.200   = 1,141 O ,>Ç = 1,75<0,1,305333∗; = 1,75<0,1,035333∗22 = 0,754 ,D = 1,44<0,1,202∗; = 1,44<0,1,202∗22 = 0,833 ,€ = 1,33<0,1,103167∗; = 1,33<0,1,013167∗22 = 0,852 ,d = 23 = 0,667 ,>Ç = ¤! 9"0 = ¤! 138 90 = 0,918 Condici:n de ser#icio #erde

considerar HQ22D en +:r'ulas de NH.

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9%


,D = h! 180" = h! 118038 = 0,936  = 1,15

BLas costillas se dis/onen cada 66 ''  16 '' F quedan #inculadas entre sí /or los ta!leros 0C, 11?9; ecci:n .1.3E

,$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 9,3 ∗1,141∗0,754∗0,918∗1,15 = 8,45  '$%& = ' ∗ ∗ ,D = 10.200∗0,833∗0,936 = 7.954  €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,141∗0,852 = 1,07  Considerando caso de #iga continua so!re tres tra'os

( =  ∗" = 42∗138 = 5.796 / / /  ∗" 4 2∗138 £ = 6 = 6 = 133.308 r r r  ∗" 4 2∗138 q = 12 = 12 = 9.198.252  » =  ∗ = 8,1 ∗0,601 = 4,87 z = 4,87 z Condicionante /or +leIi:n

» / /  ∗ m 4 , 8 7∗m  = 10 = 10 = 0,487∗m/ / /  0 , 4 87∗m m O  = £ = 133.308 = 273.951 § ,$%& = 8,45  Om § N273.951∗8,45 = 1.521  Condicionante /or de+or'aci:n

»     ∗ m 4, 8 7∗m m ¦‚p = 145,25∗'$%& ∗ q = 145,25∗7.954∗9.198.252 = 2,184∗10f/ § 360m ¨! 2 ,1 84∗10f/ O m § 360 = 1.824  9

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Condicionante /or corte

~‚p = 0,6 ∗» ∗ m = 0,6 ∗4,87∗m = 2,92∗m O € = 1,5 ∗~ ( ‚p = 1,5 ∗2,5.79962∗m = 1.3m23 § €,$%& = 1,07  m = 1.323∗1,07 = 1.416  O m § m + 2∗E" +F = 1.416+2∗E138+42F = 1.734   = boAm‹m¬‹mC = boE1.521‹1.824‹1.734F = 1.521  Los largueros se dis/onen cada 1.%66 '' Q ! Largueros 2 /iezas de 2139 '' Veri+icaci:n a/lasta'iento entre costillas F largueros.

- =  ∗ ∗ = 8,1 ∗0,601∗1,5 = 7,302  k-j-&)-%nd)… =  ∗2∗ = 42∗2∗42 = 3.528 / r  7 , 3 02∗10 - - = k- = 3.528 = 2,07  150 = 1,156 d = h! 150m- = h! 2∗42 d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗0,667∗1,156 = 1,93  La tensi:n de a/lasta'iento eIcede en @ D el #alor de dise>o; lo que es ace/ta!le; dado que en esta a/licaci:n la ,i/:tesis de condici:n #erde /ara esta su/er+icie resulta eIcesi#a'ente conser#adora.

e/araci:n 'áIi'a entre a/oFos de largueros Bcolu'nas de ? I ? ''E. e considera un adosa'iento de dos /iezas de secci:n 219% ''.

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9@


Considerando caso de #iga continua so!re dos tra'os

( = 2∗ ∗" = 2∗42∗185 = 15.540 / / / 2 ∗ ∗" 2 ∗42∗185 £ = 6 = 6 = 479.150 r r r 2 ∗ ∗" 2 ∗42∗185 q = 12 = 12 = 44.321.375  Contenido de ,u'edad HQ19D

, = 1,75<0,1,305333∗; = 1,75<0,1,035333∗18 = 0,852 ,D = 1,44<0,1,202∗; = 1,75<0,1,202∗18 = 0,9 ,€ = 1,33<0,1,103167∗; = 1,33<0,1,013167∗18 = 0,911 ¤ ¤ 9 0 ! ,>Ç = " = ! 185 90 = 0,866 ,D = 1 ,$%& =  ∗  ∗  ∗  ∗  = 9,3 ∗1,141∗0,852∗0,866 = 7,83  '$%& = ' ∗ ∗  = 10.200∗0,9 ∗1 = 9.180  €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,141∗0,911 = 1,14  K H , cn = 1

Condicionante /or +leIi:n

»» =  ∗ = 8,1 ∗1,5 = 12,15 z = 12,15 z »» / /  ∗ m 1 2, 1 5∗m  = 8 = 8 = 1,519∗m/ / /  1 , 5 19∗m m O  = £ = 479.150 = 315.490 § ,$%& = 7,83  O m § N315.490∗7,83 = 1.572  99

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Condicionante /or de+or'aci:n

»»     ∗ m 12, 1 5∗m m ¦‚p = 184,6∗'$%& ∗ q = 184,6∗9.180∗44.321.375 = 6,182∗10f/ § 360m ¨! 6 ,1 82∗10f/ O m § 360 = 2.580  Condicionante /or corte

~‚p = 0,6 ∗»» ∗ m = 0,6 ∗12,15∗m O € = 1,5 ∗~ ( ‚p = 1,5 15.∗7,52409∗m = 1.4m21 § €,$%& = 1,14  m = 1.421∗1,14 = 1.626  O m § m + 2∗" + = 1.626+2∗185+42 = 2.038  L = boAm‹m¬‹mC = boE1.572‹2.580‹2.038F = 1.572  Los largueros se a/oFan cada 1;%6 '

Ca/acidad de carga de colu'nas ? I ? ''

k =  ∗" = 94∗94 = 8.836 / $ino radiata Grado G2; 0C, 11?9; ecci:n %.2.; a!la !

 = 6,5  ' = 8.900  L = 0,8 h h " ! ,D = 180 = ! 180 94 = 0,850 , = 2,75<0,1,705833∗; = 2,75<0,1,07833∗18 5 = 0,715 ,D = 1,44<0,1,202∗; = 1,44<0,1,202∗18 = 0,9 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


9?


,d = 1   = 30. 240.1,704700, +0,295 = 1,081 h h 1 50 ! d = m = ! 19450 = 1,124 ,$%& =  ∗  ∗  = 6,5 ∗1,081∗0,715 = 5,02  '$%& = ' ∗ ∗  = 8.900∗0,9 ∗0,85 = 6.809  d,$%& = d ∗ d = 2,5 ∗1∗1,124 = 2,81  m = kH ∗∗
B-n los a/oFos contra largueros F ta!leros

!asalesE

 0L Q ni#el su/erior losa

?6

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S$%& = ,$%& ∗ ( = 1,97∗8.836 = 17.381  Sn = 1,2 ∗»» ∗ L = 1,2 ∗12,15∗1,50 = 21,87  Q S$%& /or e+ecto de #iga continua se asu'e

La distancia entre cuartones de!e reducirse a

L = SŒ$%&Œ = 112,7.31815 = 1.431 O1.40  Control a/lasta'iento -n el a/oFo de largueros so!re colu'nas

k- = …j ∗ A2∗j-*«n*…&C = 94∗2∗42 = 7.896 / S- = k- ∗ d,$%& = 7.896∗2,81 = 22.188  = 22,2  Q S$%& -n el ta!l:n de a/oFo !asal

/ = 94/ = 8.836 / Q k-,j-*«n*…& k- = …jdLongitud requerida de ta!lones de a/oFo de colu'nas

381 = 0,74  )-j\d = 235  = 0,235  O H*n = )-j\d ∗S$%&-,*njjnd… = 0, 217,35∗100 e es/eci+ican ta!lones de @% c' de largo co'o !ases de a/oFo.

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?1


E#E"$LO 1<' Di+e-o de /nión con *)+)dore+ =eter'inar la carga ad'isi!le de la uni:n con /asadores X1216 '' esque'atizada en *igura considerando las dos dis/osiciones; a F !. Considere que la uni:n consiste de /iezas de 'adera la'inada encolada de $ino radiata ela!orada con lá'inas Grado A con un contenido de ,u'edad H Q 12 D.

So./ción'

Ca/acidad de carga de los /asadores $ara el $ino radiata; 0C, 11?9; AneIo -

„ = 450 †zr O

-n todos los 'aderos

0C, 11?9; secci:n ?..2.2.1; co'o =  ;''; se tiene $ieza central;

  m  70  ˜  90š

=esangulaci:n solicitaci:n /asadores con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra;

?2

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f,  i f,  i z F z F 2 12∗E„ 1. 0 00 2 12∗E450 1. 0 00  B-,d = I  = I 12 = 19,2  $iezas laterales;

j = mj = 42  ˜ = 0š B-, = 77,2 ∗E„z 1.000F = 77,2 ∗E450z1.000F = 34,7 

=esangulaci:n solicitaci:n /asadores con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra;

04A La nor'a /er'ite un incre'ento del 26D de las resistencias de a/lasta'iento cuando se e'/lean /asadores. -sta cláusula se eli'inará en la nue#a redacci:n de la nor'a Fa que no se ,a usti+icado eI/eri'ental'ente a ni#el nacional; /or lo que dic,o incre'ento no se a/licará en este /ro!le'a.

egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene

O  = 310  Bn = BB-,-,j = 34,19,72 = 0,553 =Q12 '' S ?;% ''

egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 se tiene $ara =  ; ''

O Î = 1+ ˜360‚p = 1+ 36090 = 1,25 egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3% se tiene $or tratarse de /asadores que tra!aan en cizalle do!le; los 'odos de +luencia && F &&&c no son a/lica!les. Modo &c

4∗Î = ( 2 nj,-$ =  ∗m4∗ ∗ BÎ-, = 1 2∗70∗19, 4∗1,25 = 3.230  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


?3


Modo &l

∗mj ∗ÎB-,j = 2 ∗12∗42∗34, 7 nj,-$ = 2 ∗4∗ 4∗1,25 = 7.004  Modo &&&l

/ E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+0, 5 53F 2∗310∗E2+0, 5 53F∗12 ! = <1+ 0,553 + 3∗19, 2 ∗12/ = 1,803 ∗r ∗ F∗3,∗mj ∗2 ∗B-, = 2E2+0, ∗1, 8 03∗12∗42∗19, 2 nj,-$ = 2E2+B 553F∗3,2∗1,25 = 3.420  n Î Modo &V

3, 2 ∗Î = ( / / 2∗B ∗  2∗ 2∗12 2 ∗19,2 ∗310 -,   nj,-$ = 3, 2 ∗Î ! 3∗E1+BnF = 3,2∗1,25 ! 3∗E1+0, 553F = 3.641  nj,-$ = boE3.230‹7.004‹3.420‹3.641F = 3.230  =uraci:n acu'ulada estado de carga de 16 a>os B0C, 11?9; AneIo GE;

 = 1,0  = 1,0 nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗ = 3.230∗1∗1 = 3.230  Madera seca HQ12D;

Correcci:n /or es/acia'iento

,n = ,n = 100  Q  =  = 7∗ = 7∗12 = 84  $d,n = 40  Q $d = 3∗v = 3∗12 = 36  d = 40  Q d = 3∗ = 3∗12 = 36  O ÏU a^ [U__X`^ ‰U_ â‰Z[XZVX^YcU ?

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nQ2

O

no se corrige /or longitud

x$%&,-&-$…*n& = 4∗3.230 = 12.920  Veri+icaci:n 'adera $asadores 0C, 11?9; secci:n @..3; ta!la 1?;

) = 0,80  = 1,0  = 1,0 ) = 5,6  € = 1,1  ),$%& = ) ∗  ∗  ∗ ) = 5,6 ∗1∗1∗0,8 = 4,48  (dn)- = 2∗f ∗ A" <2∗-«ÐC = 2∗42∗E140<2∗12F = 9.744 / x$%& = ),$%& ∗ (dn)- = 4,48∗9.744 = 43.653  Q x$%&,-&-$…*n& = 12.920  Lá'inas grado A

Prea neta 'aderos laterales; Aneta

=esgarro ,ileras; /iezas laterales

bd = 100  • = 2∗j = 2∗42 = 84  x,$%& = o% ∗ €,$%& ∗ • ∗bd = 2∗1,1 ∗84∗100 = 18.480  x$%& = 2∗18.480 = 36.960  Q x$%&,-&-$…*n& $ara 2 ,ileras

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?%


=esgarro de !loque /iezas laterales

x$%&,%jn*-& $n …*$n = 2∗2∗ €,$%& ∗2• ∗bd = 2∗2∗ 1,1∗84∗100 2 = 18.480  x‚*n- dn)- -&-j = 2∗Ed < -«Ðn*…&F∗j ∗ ),$%& = 2∗E60<12F∗42∗4,48 = 18.063  x$%&,$n&«-**… j…n = 18.480+18.063 = 36.543 Q x$%&,-&-$…*n& = 12.920  Análisis control de desgarro /ieza central Caso a.

 = 500<100 = 400  ; = 450  z; = 0,89 Q 0,70 O Š x$%&,d%\d = x$%&,-&-$…*n& = 12.920 

0o se requiere esta #eri+icaci:n

Caso !.

 = 250<100 = 150  z; = 0,333 l 0,70 r 4   L = 3 ∗ ! ; ∗ J1< ;K = 43 ∗N 0,333∗E1<0,333Fr = 0,419 Ñn = N Ñ/ + EL ∗;F/ = N 60/ + E0,419∗450F/ = 198  n = 2∗6∗ = 12∗12 = 144  §  = 70  (n = Ñn ∗ n = 198∗70 = 13.851 / )d = 3,33∗(´,n / = 3,33∗13.860´,/ = 0,494  fEz;F = 1<3∗ /1Ž+2∗J Kr = 1<3∗E0,333F1/ + 2∗E0,333Fr = 1,35 ; ; /E"%z"F = Òo"fŽ/ = 1+E3002z400F/ = 1,28 "% ?

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x$%& = (n ∗ )d ∗ f J; K∗/ ""f% Ž = 13.851∗0,494∗1,35∗1,28 = 11.835  x$%& = 11.835  l x$%&,-&-$…*n& = 12.920  Š x$%&,d%\d = 11.835 

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?@


E#E"$LO 1=' Di+e-o de /nión con (ir)fondo+ =eter'inar la cantidad n de tira+ondos * X%9 requeridos /ara anclar una #iga de 'adera la'inada encolada de $ino radiata de secci:n 11%96 '' a un 'uro de ,or'ig:n ar'ado usando un +lanc,e de acero Grado A352 de secci:n 166 ''; de acuerdo con el esque'a de la +igura. La +uerza de anclae; de 'agnitud 26 T0; corres/onde a una solicitaci:n sís'ica F su línea de acci:n se considera orientada /aralela al ee de la #iga. 0ota La eIcentricidad en el tras/aso de la +uerza genera e+ectos de segundo orden que de!en ser analizados de!ida'ente. -l /ro/:sito del ee'/lo se centra en el +unciona'iento de los tira+ondos.

So./ción'

ira+ondo X%9; de 0C, 11?9; AneIo M

m = 152,4   = 15,9  * = 11,9   = 9,5  ?9

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egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene =Q1%;? '' S ?;% ''

O  = 310 

$ara el /ino radiata; de 0C, 11?9 AneIo -

„,*… = 450 †zr =e 0C, 11?9; a!la 33; /ara e+ecto de las uniones; el $ino radiata corres/onde al Gru/o <. Colocaci:n de tornillos con /er+oraci:n guía de diá'etro

Ó  0,65∗ = 0,65∗15,9 = 10,33 O 10,5  =esangulaci:n +uerza5+i!ra 0C, 11?9; secci:n ?..2.2.1; co'o =;''; se tiene que /ara solicitaciones /aralelas a la +i!ra

Ô = 0š O B-, = 77,2∗A„,*…z 1.000C = 77,2 ∗E450z1.000F = 34,7  Î = 1 *lanc,e de acero Grado A3@52 -

B-,j = 1,375∗B) = 1.375∗370 = 509  m) = • = 6  $enetraci:n del tira+ondo en la 'adera. =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n ?..1. F designaciones de *igura 2.

u = m <• < = 152,4 <6<9,5 = 136,9  Q 4∗ = 4∗15,9 = 63,6  m = VXYA‹unC = VXYE480‹136,9F = 136,9  Bn = BB-,-,j = 35094,7 = 0,068 B) = mmj = 136,6 9 = 22,8 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


??


Ca/acidades de carga ad'isi!les Los tira+ondos tra!aan en cizalle si'/le. Modos de +luencia

/ / / r E1+B F+B N B + 2B ∗ + B ∗ B < B n n ) n n ∗ E1+B)F ) ) f = 1+Bn / ∗ 0,068r < 0,0 68∗E1+22, 8F 8 = N 0,068+2∗0,068/ ∗ E1+22,8+22,1+0,8/F+22, 0 68 = 0,635 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n / = <1+! 2 ∗E1+BnF+ 3∗B-, ∗ m/ / 2∗310∗E1+2∗0, 0 68F∗11, 9 ! = <1+ 2 ∗E1+0,068F+ 3∗34,7∗136,9/ = 0,479 nF + 2∗ ∗ E2+Bn/F∗/ r = <1+! 2∗E1+B Bn 3∗B-, ∗ mj / 2∗E1+0, 0 68F 2∗310∗E2+0, 0 68F∗11, 9 ! = <1+ 0,068 + 3∗34, 7 ∗6/ = 7,93 Modo &c

9 ∗34, 7 nj,-$ =  ∗m4∗ ∗ BÎ-, = 11,9 ∗136, 4, 0 ∗1 = 14.149  Modo &l

nj,-$ =  ∗m4∗j ∗ BÎ-,j = 1 1,94,∗6∗509 0 ∗1 = 9.081  Modo &&

nj,-$ = f ∗ 3, 6∗m∗j ∗ÎB-,j = 0,635∗11,3, 69∗1∗6∗509 = 6.406  166

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Modo &&&c

/ ∗  ∗mnF∗3, , 4 79∗11, 9 ∗136, 9 ∗34, 7  ∗ B-, = 0E1+2∗0, nj,-$ = E1+2∗B 2 ∗Î 0 68F∗3, 2 ∗1 = 7.455  Modo &&&l

3, 2 ∗Î = ( r ∗ n∗mF∗3,j ∗ 2B-,∗Î = 7E2+0, ,93∗11,068F∗3, 9 ∗6∗34,2 ∗17 = 2.972  nj,-$ = E2+B Modo &V

/ / 2∗B ∗   11, 9 2 ∗34,7 ∗310 -,   nj,-$ = 3, 2 ∗Î ∗ ! 3∗E1+BnF = 3, 2 ∗1 ∗! 3∗E1+0, 068F = 3.629  nj,-$ = boE14.149‹9.081‹6.406‹7.455‹2.972‹3.629F = 2.972  nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗  = 2.972∗1,0 ∗1,6 = 4.755  o*n = nj,;$%& = 24.0.705500 = 4,21O5 Cantidad de tira+ondos requerida

$or alinearse 'ás de 2 tira+ondos segJn la direcci:n de la +uerza; 0C, 11?9; secci:n ?..% requiere considerar adicional'ente un +actor de 'odi+icaci:n /or longitud de ,ilera.

S = 370∗f,i = 370∗15,9f,i = 23.458 ƒ ' = 9.000  ( =  ∗ " = 115∗480 = 55.200 / ' ∗ ( = 9.000∗55.200 = 496.800.000  'j = 210.000  (j = j ∗ "j = 100∗6 = 600 / 'j ∗ (j = 210.000∗600 = 126.000.000  M:dulo de corri'iento de tira+ondos

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161


''j ∗∗ ((j = 126. 496.0800.00.000000 = 3,94 ''j ∗∗ ((j = 496. 126.8000.00.000000 = 0,254 -s/acia'iento entre 'edios de uni:n

 = 5∗ = 5∗15,9 = 79,5 — 80  Â = 1+S ∗ 2 ∗Õ' ∗1 ( + 'j ∗1 (jÖ = 1+23.458∗ 802 ∗Õ496.800.1 000 + 126.000.1 000Ö = 1,009  = Â < N Â/ < 1 = 1,009o de uni:n =istancia al !orde cargado segJn la direcci:n de la +i!ra

 = 7∗ = 7∗15,9 = 111,3 — 120  162

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Gra'il de !orde eItre'o en el +lanc,e Breco'endaci:n =&0 19.966E

20.000 + 23 ∗E15,9+1F = 22,8 — 30   P 2∗• ∗;),-n*… + 23 ∗-«Ðn*… = 2∗6∗0,6∗240

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163


E#E"$LO 18' Di+e-o de em*).me c.);)do La estructura de un tec,o se construFe con cerc,as segJn el esque'a de +igura; dis/uestas cada 1;2 '; utilizando /iezas ce/illadas de $ino radiata; Grado -structural G1; cuFo contenido de ,u'edad H es 1%D. e solicita =ise>ar el e'/al'e = del cord:n in+erior; esque'atizado en la segunda +igura; utilizando cla#os de ;3166 '' BE; o/ti'izando el es/acio dis/oni!le. =eter'ine la 'áIi'a tracci:n que /uede resistir su dise>o; cuando se res/etan las es/eci+icaciones de la nor'a 0C, 11?9.

So./ción'

-sti'aci:n de la ca/acidad de carga de dise>o del e'/al'e

O $d = d = 5∗v = 5∗4,3 = 21,5  Cla#os ;3166 ''

d Q ;3 '' L Q 166 ''

16

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0J'ero de ,ileras

5 o = Õ; <2∗d $dÖ+1 = Õ138<2∗21, 21,5 Ö+1 = ×4,4Ø +1 = 5
 = 15∗v = 15∗4,3 = 64,5 — 65   = 12∗v = 12∗4,3 = 51,6 — 55  o = °H <2∗  ±+1 = Õ260<2∗65 55 Ö+1 = ×2,36Ø +1 = 3 0J'ero de +ilas

-n consecuencia; res/etando los es/acia'ientos nor'ati#os 'íni'os entre cla#os F a los !ordes; a lo 'ás se /ueden dis/oner 3% Q 1% cla#os.

-sti'aci:n de la ca/acidad ad'isi!le de carga a eItracci:n lateral de los cla#os

bd = 7∗v = 7∗4,3 = 30,1  l n,bd = 33  Resistencia de a/lasta'iento en las /iezas de 'adera $ara el $ino radiata; 0C, 11?9; AneIo -

„,*… = 450 †zr 0C, 11?9; secci:n ?..2.2.3; co'o =;''; se tiene

f,g f, g  „ 450 ,  *… B-, = B-,j = 115∗J 1.000 K = 115∗1.000Ž = 26,5  ensi:n de +luencia de los cla#os egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene Co'o =; ''; entonces;

 = 896<58∗ = 896<58∗4,3 = 647  Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


16%


$or tratarse de cla#os que tra!aan en cizalle do!le los 'odos de +luencia && F &&&c no son a/lica!les. La ca/acidad ad'isi!le de carga en cizalle do!le se esti'ará deter'inando /ri'ero la ca/acidad ad'isi!le de carga en cizalle si'/le; /ara a/licar lo es/eci+icado en 0C, 11?9; secci:n ?..1. +E F gE.

/ E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / = 1,198 2∗647∗E2+1F∗4, 3 = <1+! 2∗E1+1F + 1 3∗26, 5 ∗33/ =e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O 5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 4,3 ∗41∗26, 2,2 = 2.121  Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

*AQ2;2

Modo &c

Modo &l

j ∗ B-,j = 4 ,3 ∗33∗26,5 = 1.707  n j,-$ =  ∗m2∗( 2,2 Modo &&&l

∗  ∗mjn ∗F(B-, = 1,198∗4, 3 ∗33∗26, 5 nj,-$ = r E2+B E2+1F∗2,2 = 681  Modo &V

/ / 2∗B ∗   4 , 3 5 ∗647 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 635  nj,-$ = boE2.121‹1.707‹681‹635F = 635  16

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j = 33   = 41  v = 4,3  u = H
La /enetraci:n del cla#o en la /ieza lateral o/uesta a la su/er+icie del cla#o es

-Iiste cizalle do!le /arcial; Fa que

]-n todo caso

HQ1% D

Condici:n de ser#icio seca /ara la uni:n

N= Q 1;2% $or tratarse de una estructura de tec,o se considera so!recarga de ser#icio /ara el tec,o. 0C, 11?9; AneIo G N= Q 1;2%

O nj,$%& = nj,/,-$ ∗  ∗  = 995∗1,25∗1,0 = 1.243  Ca/acidad de carga de la uni:n

x$%&,d%\d = o ∗ o ∗ nj,$%& = 5∗3∗1.243 = 18.647  Ca/acidad de carga de dise>o de la 'adera $ino radiata G1

) = 5,0   = 1,25  = 1,75<0,1,30533∗; = 1,75<0,1,30533∗15 = 0,93  = ¤! 9"0 = ¤! 138 90 = 0,918 ) = 0,80

B/er+oraciones de cla#os; 0C, 11?9; secci:n @..3; ta!la 1?E

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16@


O ),$%& = ) ∗  ∗  ∗  ∗ ) = 5,0 ∗1,25∗0,93∗0,918∗0,8 = 4,27  Ox$%& = 4,27∗138∗41 = 24.144  = 24,144  Q x$%&,j-¥…& = 18,647 

169

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E#E"$LO 1>' Di+e-o de /nión c.);)d) -sti'ar la ca/acidad de carga de dise>o de la uni:n de la +igura. Las /iezas son de 'adera aserrada de $ino radiata F se construFen con un contenido de ,u'edad 22 D; secándose ,asta un 19 D una #ez /uestas en ser#icio. e utilizan dos +lanc,es de acero de secci:n 9%3 '' F 12Y12 cla#os corrientes de cali!re %3;1 ''; cla#ados de a 'itades desde a'!os lados de la uni:n; de acuerdo con el esque'a indicado en la +igura. La carga es de naturaleza /er'anente.

So./ción'

Cla#os %3;1 '' = Q 3;1 '' =e 0C, 11?9; AneIo G; ecci:n G3

 = 0,9 =e 0C, 11?9; secci:n ?..3; a!la 2; 0ota 1

K UH = 0, 70

Control de es/acia'ientos -n el 'adero ,orizontal

,n  20  l   10∗  10∗3,1  31 

; sin e'!argo; se ace/ta Fa que no eIiste co'/onente de +uerza eercido /or los cla#os segJn la direcci:n de la +i!ra. I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


16?


d,n = 30  Q d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  d,n = 70  Q d = 7∗ = 7∗3,1 = 21,7  $d,n = 185
,n = 35  Q  = 10∗ = 10∗3,1 = 31   = 50  Q  = 15∗ = 15∗3,1 = 46,5  d,n = 20  Q d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  $d,n = 0,5 ∗E115<3∗20F = 27,5  Q d = 5∗ = 5∗3,1 = 15,5  Control riesgo de +alla /or tracci:n nor'al !orde cargado /ieza ,orizontal

 = 2∗30+70 = 130  O J"K = 118530 = 0,703 Q 0,70

=e acuerdo con 0C, 11?9; secci:n ?.2.1.%; se o!#ia este control

=eri#aci:n de la ca/acidad de carga de dise>o de los cla#os. $ara el acero

B-,j = 1,375∗B) = 1,375∗370 = 508,8  $ara el /ino radiata; de 0C, 11?9 AneIo - 

„ = 450 †zr B-, = 115∗E„z 1000Ff,g = 115∗E450z1000Ff,g = 26,5   = 3,1  mj = 65  0C, 11?9; secci:n ?..2.2.3; co'o =  ;''; se tiene

Cla#os 3

116

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egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene Co'o =  ; ''; entonces

 = 896<58∗ = 896<58∗3,1 = 716  mj = • = 3  m = u = mj < • = 65<3 = 62  l  = 90  Bn = BB-,-,j = 25086,5 = 0,052 B) = mmj = 632 = 20,7 Modos de +luencia

=e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O / / / r E1+B F+B N B + 2B ∗ + B ∗ B < B n n ) n n ∗ E1+B)F ) ) f = 1+Bn = e 0,052+2∗0,052/ ∗A1+20,7+20,7/ C +20,7/ ∗0,052r <0,052∗E1+20,7F 1+0, 0 52 = 0,444 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n / = <1+! 2 +E1+BnF+ 3∗B-, ∗ m/ / 2∗716∗E1+2∗0, 0 52F∗3, 1 = <1+! 2 +E1+0,052F+ 3∗26, 5 ∗62/ = 0,468 / E2+B F∗ 2∗ ∗ 2∗E1+B F  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+0, 0 52F 2∗716∗E2+0, 0 52F∗3, 1 = <1+! 0,052 + 3∗26, 5 ∗3/ = 7,94 Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

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*AQ2;2


111


Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 3,1 ∗62∗26, 2,2 = 2.312  Modo &l

nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 3 ,1 ∗3∗508 2,2 = 2.151  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,444∗3,2,12∗3∗508 = 954  Modo &&&c

/ ∗  ∗m ∗ B-, = 0,468∗3,1 ∗62∗26,5 = 979  nj,-$ = E1+2∗B nF( E1+2∗0, 0 52F∗2,2 Modo &&&l

∗  ∗mj ∗F(B-, = 7E2+0, 94∗3, 1 ∗3∗26, 5 nj,-$ = r E2+B 052F∗2,2 = 433  n Modo &V

/ / 2∗B ∗   3 , 1 2 ∗26,5 ∗508 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 3∗E1+0, 052F = 479 

nj,-$ = boE2.312‹2.151‹954‹979‹433‹479F = 433  nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗  = 433∗0,7 ∗0,9 = 273  x$%&,d%\d = o ∗nj,$%& = 12∗273 = 3.274  112

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Veri+icaci:n +lanc,e de acero

(dn)- = A <4∗E +0,2FC∗• = A90<4∗E3,1+0,2FC∗3 = 230   = (xdn)-$%& = 3230.274 = 14,2  ¶ ),-n*…

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113


E#E"$LO 2?' Unión con c.);o+ .)ncero+ na ta!iquería de /ared eIterior eI/uesta a la acci:n de una /resi:n de #iento de 1;% T0'2 se estructura con /ies derec,os de /ino Radiata de escuadría 1 I 139 '' B2 IE de 3;26 ' de altura es/aciados cada 16 ''. Cada /ie derec,o se +ia a la solera !asal F a la carrera su/erior /or 'edio de 2 cla#os lanceros de 3;%I@% '' B3E. e de!e deter'inar si esta soluci:n es adecuada.

So./ción'

olicitaci:n /or cla#o Carga de #iento de #iento so!re /ies derec,os

¥ = Ù ∗v = 1.500∗0,41 = 615 z 2 ;&…jn*- = ;-**n*- = ¥2 ∗ H = 615∗3, 2 = 984  Reacciones en eItre'os de /ie derec,o

Cada cla#o lancero de!e tras/asar una carga

nj,n = ;2 = 9842 = 492  11

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=eri#aci:n de la ca/acidad de carga de dise>o de los cla#os.

 = 1,6  = 1,0

Bestado de carga que incor/ora e+ectos de #iento; 0C, 11?9; aneIo GE B'adera seca durante construcci:n F ser#icioE

$ara el /ino radiata; de 0C, 11?9 AneIo -

„ = 450 †zr B- = 115∗E„z 1.000Ff,g = 115∗E450z1.000Ff,g = 26,5   = 3,5  mj = 75  0C, 11?9; secci:n ?..2.2.3; co'o =;''; se tiene

cla#os 3

egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene Co'o =  ; ''; entonces

 = 896<58∗3,5 = 693  mj = m3j = 735 = 25  u = mj ∗ E[Ua30šF
Cla#os lanceros; 0C, 11?9; ecci:n ?....2

j,j = 0,80 0ota -ste +actor se reducirá a 6;%6 en la nue#a redacci:n de la 0C, 11?9 co'o consecuencia de resultados de un /roFecto de in#estigaci:n desarrollado /or el =e/arta'ento de &ngeniería en 4!ras Ci#iles de la . antiago; /or lo que en el siguiente desarrollo se considerará este Jlti'o #alor.

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11%



Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 4250 = 1,6 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 ''

O O / / / r E1+B F+B N B + 2B ∗ + B ∗ B ∗ B n n ) n n ∗ E1+B)F ) ) f = 1+Bn = N 1 +2∗1∗E1+1, 6 +1,1+1 6/F+1,6/ ∗ 1<1∗E1+1, 6F = 0,563 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n F+ / = <1+! 2 ∗E1+Bn 3∗B-, ∗ m/ / 2∗693∗E1+2∗1F∗3, 5 = <1+ ! 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗40/ = 1,098 Luego; /ara =  ; ''

*AQNd

*AQ2;2

/ E2+B F∗ F 2∗ ∗ 2∗E1+B  n n r = <1+! Bn + 3∗B-, ∗ mj/ / 2∗E1+1F 2∗693∗E2+1F∗3, 5 = <1+ ! 1 + 3∗26, 5 ∗25/ = 1,242 Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 3,5 ∗40∗26, 2,2 = 1.682  11

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Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 3,5 ∗25∗26, 2,2 = 1.052  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,563∗3,2,5 2∗25∗26,5 = 592  Modo &&&c

Bn -, = 1,0E1+2∗1F∗2, 98∗3,5 ∗40∗26,2 5 = 616  / ∗  ∗m ∗F∗( nj,-$ = E1+2∗B Modo &&&l

∗  ∗mF∗( 5 ∗25∗26, 5 j ∗ B-, = 1,242∗3, nj,-$ = rE2∗B = 436  E2∗1F∗2, 2 n Modo &V

/ / 2∗B ∗   3 , 5 5 ∗693 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 435 

nj,-$ = boE1.682‹1.052‹592‹616‹436‹435F = 435  nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗  ∗ j,j = 435∗1,6 ∗1,0 ∗0,5 = 348  nj,$%& l nj,n = 492  e de!e incre'entar la cantidad de cla#os a  en cada eItre'o.

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11@


E#E"$LO 21' Di+e-o de /nione+ c.);)d)+ en /n) cerc4) =ise>ar las uniones cla#ada indicadas en la cerc,a de la +igura solicitada /or densidades de carga F que actJan directa'ente so!re los tierales de escuadría no'inal 2I; F la cuerda in+erior de escuadría no'inal 2I%; res/ecti#a'ente eI/resadas a'!as so!re la su/er+icie de /roFecci:n ,orizontal del tec,o. e considera un es/acia'iento entre cerc,as de 6;9 '. e dis/one de 'adera ce/illada de /ino radiata; grado C2; en condici:n seca.

) = 1,633 z/  = 0,61 z/

f = mf) ∗  ∗) = 2,5 ∗0,8 ∗1,633 = 3,266  / = mf ∗  ∗ = E10z3F∗0,8 ∗0,61 = 1,627  r = 0,5 ∗Ef + /F = 1.633+813 = 2.446  -s+uerzos internos F reacciones

119

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-l tieral F los 'ontantes co'/ri'idos se 'aterializan con /iezas de es/esor no'inal 2^^ B1 ''E; la cuerda in+erior co'!ina una dis/osici:n de dos /iezas de es/esor no'inal 1 Z B33 ''E F /iezas de es/esor no'inal 2 B1 ''E; 'ientras que /ara las diagonales traccionadas se considera dos /iezas de es/esor no'inal 1 Z B33 ''E. Las uniones se construFen usando cla#os de cali!re 166I;3 ''.

So./ción'

bd = 7∗ = 7∗4,3 = 30,1  l n,bd = 33  Ca/acidad de carga de dise>o de cla#os se analizará la situaci:n de las uniones entre dos /iezas laterales de es/esor 33 '' con la /ieza central de 1 ''.

„,*… = 450 †zr

-n todos los 'aderos

0C, 11?9; secci:n ?..2.2.3; co'o =  ;''; se tiene

B-, = B-,j = 115∗A„,*…z 1.000Cf,g = 115∗E450z1.000Ff,g = 26,5  j = mj = 33   = m = 41  egJn 0C, 11?9; secci:n ?..2.3; se tiene = Q ;3 ''  ; ''

O  = 896<58∗ = 896<58∗4,3 = 647  $or tratarse de cla#os que tra!aan en cizalle do!le los 'odos de +luencia && F &&&c no son a/lica!les. La ca/acidad ad'isi!le de los cla#os se esti'ará so!re la !ase de la ca/acidad de carga ad'isi!le de un cla#o solicitado en cizalle si'/le.

Bn = B-,zB-,j = 26,5z26,5 = 1,0 0c, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 Nd Q 2;2 /ara =  ;3 '' Luego; /ara =  ; ''

O O *AQNd

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*AQ2;2


11?


Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 4,3 ∗41∗26, 2,2 = 2.121  Modo &l

j ∗ B-,j = 4 ,3 ∗33∗26,5 = 1.707  nj,-$ =  ∗m2∗( 2,2 Modo &&&l

n F + 2∗ ∗ E2+Bn/F∗/ r = <1+! 2∗E1+B Bn 3∗B-, ∗ m / = 1,198 2∗647∗E2+1F∗4, 3 = <1+ ! 2∗E1+1F + 1 3∗26, 5 ∗33/ ∗  ∗mnF∗( j ∗ B-, = 1,198∗4,3 ∗33∗26,5 = 681  nj,-$ = rE2∗B E2∗1F∗2,2 Modo &V

/ / 2∗B ∗   4 , 3 5 ∗647 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 635 

nj,-$ = boE2.121‹1.707‹681‹635F = 635  $enetraci:n del cla#o en el tercer 'adero

u = H
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-Iiste cizalle do!le /arcial; Fa que

u = 4∗ = 4∗4,3 = 17,2  l u l 8∗ = 8∗4,3 = 34,4  = u Onj,-$ $ = 1+0,75∗ n Ž∗nj,-$ = 1+0,75∗ 34,264Ž∗635 = 995  nj,$%& = nj,-$ ∗  ∗  = 995∗1,25∗1 = 1.244  N/do A' ).ero

-sque'a de equili!rio estático

4rganizaci:n de /iezas de 'adera

=eter'inaci:n +uerza de inter+az * se analizará la condici:n de equili!rio estático del cuer/o li!re constituido /or la cuerda in+erior; considerando las +uerzas eIternas e internas que actJan so!re 7l.

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121


Resultante de +uerzas

B = N E8.972<813F/ +15.538/ = 17.550  Ó = •o8.915.71<813 538 Ž = 27,7š

La orientaci:n de la +uerza de inter+az deter'ina la naturaleza de !ordes del eItre'o del tirante indicada en la +igura

Óf = Ó <˜ =

-n el tieral la +uerza de inter+az * actJa en sentido contrario F desangulada en con res/ecto al ee de la /ieza. u orientaci:n deter'ina la naturaleza de !ordes indicada en la +igura

27,7 <22,8 = 4,9š

Cantidad de cla#os requerida

o*n = nj,$%& = 11.7.254450 = 14,1 — 16 Con el /ro/:sito de 'aterializar una uni:n co'/acta los cla#os se distri!uirán en cuatro ,ileras F cuatro colu'nas en a'!os 'aderos. I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2 I N S T I T U T O F O R E S T A L 122


-s/acia'iento nor'ati#os 'íni'os B0C, 11?9 a!la 3E

 = 12∗ = 12∗4,3 = 51,6 O 55  d = $d = 5∗ = 5∗4,3 = 21,5 O 25   = 15∗ = 15∗4,3 = 64,5 O 65  dEÎÚršF  7 ∗ = 7∗4,3 = 30,1 O 35  La desangulaci:n 'íni'a entre la +uerza de inter+az F los 'aderos se /roduce con el tieral; el que se de+ine co'o 'adero solicitante F con res/ecto a 7l se organiza la dis/osici:n del cla#ado. $ara /oder dis/oner  ,ileras en cada 'adero la altura de la secci:n; tanto del tieral co'o de la cuerda ,orizontal de!e ascender al 'enos a

"bd = d + 3∗d + $d = 35+3∗25+25 = 135  e selecciona la altura co'ercial in'ediata'ente su/erior de+inida /ara 'adera ce/illada de $ino radiata en 0C, 292 139 '' =ise>o del esque'a de cla#ado

04A La dis/osici:n alternada de los cla#os con res/ecto a los gra'iles e#ita que una raadura a lo largo de la +i!ra descarte del tra!ao estructural a la totalidad de los cla#os alineados segJn la direcci:n de la +i!ra. -ste detalle es res/onsa!ilidad del car/intero; /ero la &4 de!e /reocu/arse de controlar el correcto /roceso de cla#ado.

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


123


Control de es/acia'ientos -n el tieral;

,n = oE22,25 8šF = 64,5  Q  -n el cord:n in+erior;

,n = oE22,25 8šF = 64,5  Q  ,n = oE22,35 8šF = 90,3  Q  Los restantes es/acia'ientos se i'/usieron al deli'itar las zonas de !orde

N/do 


4rganizaci:n de las /iezas de 'adera

-n la unta de contacto actJan las co'/onentes de co'/resi:n

S = 3.127∗oE74,3šF = 3.011  F de cizalle 12

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x = 3.127∗SE74,3šF = 844  md%\d = oE74,"r 3šF = 0,90963 = 93,5  3.011 5 = 0,79  l d,$%& = 2,0  d =  ∗mSd%\d = 41∗93,

Veri+icaci:n del tras/aso de la co'/onente C /or contacto entre 'aderos

ras/aso de la +uerza  e dis/one un taco equi#alente a un e'!ar!illado de 'edio tal:n; /or lo que el eItre'o de contacto con el /untal se inclina en

E180<74, F 3 2  53š

con res/ecto al canto del tieral . $or de+inici:n en 0C, 11?9; ecci:n 16.2.1

{ = 90<53 = 37 =esangulaci:n de la +uerza nor'al al /lano de e'!ar!illado con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra en el /untal diagonal

¦$%-« = ˜$%-« < { = 74,3 <37 = 37,3 =esangulaci:n +uerza nor'al al /lano de e'!ar!illado con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra del taco

¦)-… = 90<53 = 27 ¦ = VZÛA¦$%-«‹¦)-…C = VZÛE37,3‹27F = 37,3 ,¬ = 0,75∗ ,0,$7%&5∗ ∗ o,/$¦%&+ ∗ d,d,$$%&%& ∗L/¦ 5 = 0,75∗ 10∗o0,75∗/37,10∗2, 3 + 2,5 ∗L/37,3 = 5,53  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


12%


Altura de secci:n requerida /ara el taco. =e 0C, 11?9; ecci:n ?.16.2

$%-« < {C = 3.127∗[UaE74, 3 <37F = 11,0  •* = 41  P  ∗[UaA˜  ∗ ,¬ 41∗ 5,53 -l taco se +ia con cla#os 166;3 ''.; que +uncionan en cizalle si'/le 0C, 11?9; secci:n ?..2.3 Cla#os  = Q ;3 ''

mj = 100   = 896<58∗ = 896<58∗4,3 = 647  mj = ")-… = 41  m = VXYA ")%Ðn*-j‹ u = mj < ")-…C = VXYE138‹100<41F = 59  Co'o =; ''; entonces

$ara el /ino radiata; de 0C, 11?9; AneIo -

„ = 450 †zr B-, = B-,j = 115∗E„z 1.0 00Ff,g B-, = B-,j = 115∗E450z1.000F f,g = 26,5 u Luego; segJn 0c, 11?9; secci:n ?..2.2.3


Bn = BB-,-,j = 26,26,55 = 1 B) = mmj = 5419 = 1,44 =e 0C, 11?9; secci:n ?..2.1; ta!la 3 NdQ2;2 /ara =  ;3 '' 12

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O / / / r E1+B F+B N B + 2B ∗ + B ∗ B < B n n ) n n ∗ E1+B)F ) ) f = 1+Bn = N 1 +2∗1∗E1+1,44+1,41+1 4/F+1,44/ ∗ 1<1∗E1+1,44F = 0,519 / E1+2∗B F∗ 2∗ ∗  n / = <1+! 2 ∗E1+BnF+ 3∗B-, ∗ m/ / 2∗647∗E1+2∗1F∗4, 3 ! = <1+ 2 ∗E1+1F+ 3∗26, 5 ∗59/ = 1,064 nF + 2∗ ∗ E2+Bn/F∗/ r = <1+! 2∗E1+B Bn 3∗B-, ∗ mj / 2∗E1+1F 2∗647∗E2+1F∗4, 3 ! = <1+ 1 + 3∗26, 5 ∗41/ = 1,130 Luego; /ara =  ; '' \ *AQNd

*AQ2;2

Modo &c

5 nj,-$ =  ∗m( ∗ B-, = 4,3 ∗59∗26, 2,2 = 3.051  Modo &l

5 nj,-$ =  ∗mj( ∗ B-,j = 4,3 ∗41∗26, 2,2 = 2.121  Modo &&

nj,-$ = f ∗  ∗m(j ∗ B-,j = 0,519∗4,2,3 2∗41∗26,5 = 1.101  Modo &&&c

Bn -, = 1,0E1+2∗1F∗2, 64∗4,3 ∗59∗26,2 5 = 1.082  / ∗  ∗m ∗F∗( nj,-$ = E1+2∗B I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


12@


Modo &&&l


/ / 2∗B ∗   4 , 3 5 ∗647 -,   nj,-$ = ( ∗ ! 3∗E1+BnF = 2,2 ∗! 2∗26, 3∗E1+1F = 635 

nj,-$ = boE3.051‹2.121‹1.101‹1.082‹799‹635F = 635  nj,$%& = nj,-$ ∗ $ = 635∗1,25 = 793  o*n = nj,x$%& = 879344 = 1,1 —4 Cantidad de cla#os requerida

La uni:n se asegura lateral'ente con la dis/osici:n de sendas cu!reuntas laterales de secci:n 33?6 '' +iadas /or 'edio de  cla#os en cada sector.

129

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N/do C



e dise>ará /ri'ero el e'/al'e que /er'ite la transici:n de la cuerda in+erior de secci:n !i/artita 233139 ''; a secci:n si'/le 1139 ''. La su!di#isi:n de esta en tres tra'os eIige 'aterializar el e'/al'e a la izquierda del nudo. -sque'a de cuer/o li!re

$or si'/le ins/ecci:n; la +uerza de inter+az es * Q 1%.%39 0; orientada ,orizontal'ente F solicitando el !orde eItre'o. Los restantes !ordes son descargados Fa que no eIisten co'/onentes de +uerza * que los soliciten. Cantidad de cla#os requerida;

o*n = nj,$%& = 11.5.254438 = 12,5 — 15 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


12?


e dis/onen % ,ileras de 3 cla#os

138 = 23  Q d = $d = 5∗ = 5∗4,3 = 21,5  d,n = $d,n = o%jn*-&" + 1 = 5+1 =el dise>o del nudo A

,n = 55  Q  = 12∗ = 51,6  ,n = 65  Q  = 15∗ = 64,5  =iagonal co'/ri'ida 1?6 '' -n la unta de contacto actJan las co'/onentes de co'/resi:n;

S = 3.127∗oE51,6šF = 2.450  K de cizalle;

x = 3.127∗[UaE51,6šF = 1.942  Veri+icaci:n del tras/aso de C /or contacto entre 'aderos. Longitud e+ecti#a de a/lasta'iento so!re el canto del tirante

")-… = 0,41899 = 45,6  Â = oE64šF Ù = Â ∗[UaA51,6
I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



Ñ = " <Ù = 90<40,1 = 48,9  m- = oE51,Ñ 6šF = 48,0,7849 = 62,4  2.450 4 = 0,96  l d,$%& = 2,5  d =  ∗mS - = 41∗62, ras/aso de +uerza  e dis/one un taco equi#alente a un e'!ar!illado de 'edio tal:n; /or lo que el eItre'o de contacto con el /untal se inclina en;

E180<51, 6 F 2 = 64š { = 90<64 = 26š ¦$%-« = ˜$%-« < { = 51,6 <26 = 25,6š ¦$%-« = 90<64 = 26š ¦ = VZÛE¦$%-« ‹ ¦)-…F = VZÛE25,6‹26F = 26 ,¬ = 0,75∗ ,0,$7%&5∗ ∗ o,/$¦%&+ ∗ d,d,$$%&%& ∗L/¦ 0,75∗/26+ 10∗2,2,55 ∗L/26 = 5,42  = 0,75∗ 10∗o Con res/ecto al canto de la cuerda in+erior;

=esangulaci:n +uerza nor'al con direcci:n de la +i!ra en el /untal diagonal;

=esangulaci:n +uerza nor'al con direcci:n de la +i!ra taco

8

Altura de secci:n requerida /ara el taco. =e 0C, 11?9; ecci:n ?.16.2

$%-« < {C = 3.127∗[UaE51, 6 <26F = 12,6  •* = 41  P  ∗[UaA˜  ∗ ,¬ 41∗ 5,42 -l taco se +ia con cla#os 166;3 ''.; que +uncionan en cizalle si'/le Cantidad de cla#os requerida

o*n = nj,x$%& = 1794.942 = 2,5 ª 4 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


131


La uni:n se asegura lateral'ente cla#ándose a las /iezas laterales de la diagonal traccionada que con#erge al nudo

=iagonal traccionada 2  33 I ?6 '' Cantidad de cla#os requerida

o*n = nj,$%& = 1.5.224404 = 4,2 ª 6 e dis/onen 2 ,ileras de 3 cla#os

90 = 22,5  Q d = $d = 21,5  d,n = $d,n = o%jn*-&" + 1 = 3+1

132

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



E#E"$LO 22' Di+e-o de /nione+ /n ione+ con *.)c)+ den()d)+ en /n) cerc4) =ise>ar las uniones F e'/al'e con /laca dentada indicadas en la cerc,a de la +igura; solicitada /or densidades de carga F que actJan directa'ente so!re los tierales; de escuadría no'inal 2 I ; F la cuerda in+erior; de escuadría no'inal 2 I %; res/ecti#a'ente; considerando un es/acia'iento entre cerc,as de 6;96 '. e dis/one de 'adera aserrada estructural; ce/illada de /ino Radiata B0C, 292E; Grado C2; en condici:n seca F se utilizan /lacas G0 26 A Gang 0ail BAuto'ated BAuto'ated
) = 1,633 z/  = 0,61 z/

-s+uerzos internos F reacciones

So./ción' N/do A' ).ero0

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


133


e selecciona un /ar de /lacas 16622% ''

cZYE{F j-- = 100 = 238  Q mj-- = 225  cZYE{F 0,42 O : = 0,5 ∗ E238<255F 238<255F = 6,5  vD = Aj-- < : ∗ cZYE{FE{FCC ∗[UaE ∗[UaE{F = E100<6,5∗0,42F2F ∗0,922 = 89,7  m[Uaj-j-- = 225 = 244 n = [UaE{F 55 ∗ n = 134  Q vD E{F 0,922 244  O 0,55∗ $osici:n !alanceada de /lacas

La totalidad de la su/er+icie de anclae es e+ecti#a al cizalle =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n ?.?.3.

(f = (/ = 0,5 ∗ 100100 ∗ 225225 = 11.11.250250 / rd = 1.633633 ∗ [Ua[UaE22,8šFšF = 1.506  r) = 1.633633 ∗ ooE22,8šFšF = 632  d = 1.506  ) = S + r) = 16.85353 + 632 = 17.17.48585  olicitaci:n de anclae so!re el dentado =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n ?.?.3.3

,5 ∗ 1.250655006 = 0,034  / -,Üz/ = 02∗11. 17.485250 = 0,777  / -,€ = 2∗11. - = N 0,0,034/ + 0,777777/ = 0,778 z/ 13

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



=esangulaci:n res/ecto a la unta de contacto

¦ = ™L•oE ™L•oE0,034z0,777F = 2,5 š

=esangulaci:n +uerza ee aIial de /laca

˜ = ¦ +{+ { = 2,5 + 22,22,8 = 25,25,3š Ý)%Ð = ¦ = 2,5š Ý% = ¦ +{+ { = 2,5 + 22,22,8 = 25,25,3š =esangulaci:n +uerza5+i!ra tieral;

=esangulaci:n +uerza5+i!ra cuerda in+erior;

Condiciona la ca/acidad ad'isi!le de carga de anclae

=e AneIo H; a!la H1

/i,rš‹š = 1,1  /i,rš‹}š = 0,74  Ý = 2,5š Þ,ß = - ∗ o/-Ý ++∗ -d-d ∗ L/Ý -,Îß = 1,1∗o /E2,51,šFšF1+0,∗0,7744∗L/E2,5šFšF = 1,01 

&nter/olando /ara

$ara el nudo de alero; de acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n ?.?. si

12∗•oE2022,8šFšF < 2 = 0,70 ¦ = 22,22,8š8š O à = 0,0,85 < 12∗•oE -,$%& = - ∗  ∗ à = 1,1 ∗ 1,25∗ 25 ∗ 0,7 = 0,0,956   Q I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


13%


Veri+icaci:n /laca

5 ∗ 1.506506 = 1,54 z  = 02,5∗ ∗nd = 0,2∗244 17.485 = 35,8 z € = 2 ∗) n = 2∗244 { = 22,8š , = 36 z ,€ = ,%€,fi + E{ <1515F ∗ A,%€,r < .%€,fiC = 33+ E25,153<15F ∗ E40<33F 40<33F = 36,6 ƒ =e AneIo H; a!la H 2

Control interacci:n; 0C, 11?9; secci:n ?.?.%.3

®,)¯/ + ® ,€€¯/ = 1,3654Ž/ + 35,36,86Ž/ = 0,958 l 1 N/do 

e selecciona un /ar de /lacas %1%6 ''

-n la unta de contacto actJan las co'/onentes de co'/resi:n;

S = Srd = 3.127127 ∗ ooE74,3F = 3.011  13

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



K de cizalle;

x = Sr) = 3.127127 ∗ LLE74,3šFšF = 844 

Veri+icaci:n del tras/aso de C /or contacto entre 'aderos

" 90 r md%\d = d%\d = oE oE74,3šFšF 0,963 = 93,5  3. 0 11 d =  ∗m∗ mSd%\d = d%\d 41∗93, 5 = 0,79  l d,$%& = 2,0  olicitaci:n de anclae so!re el dentado

mj-j-- = 150  j-- = 65  vD = mj--2 ∗oE ∗oE74,3šFšF = 75∗ 75 ∗ 0,963 = 72,72,2  oj-65  = mD = oE = E74,3šFšF 0,963 = 67,5  0,55∗mD = 0,55∗5 ∗ 67,5 = 37,1  l vD (- = 65 ∗2150 < 10∗ 10 ∗ 67,67,5 = 4.200200 / I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


13@


(€ = 67,5 ∗E37,1<10F  1.831 /

olicitaci:n de dentado; =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n ?.?.3.3 /ara la #eri+icaci:n del anclae de /laca se considera el %6 D de

Srd -,áz/  02,5∗4.∗3.200011  0.18  -,€  2∗1.844829  0,23  -  N 0,18/  0,23/  0,29  ¦  Z_[cZYE0,18z0,23F  37,9š *iaci:n al tieral; =esangulaci:n +uerza5ee de /laca

Þ 74,4 <37,9  36,5š Ý  ¦  37,9š rš‹š  1,1  rš‹}š  0,74  š‹š  1,0  š‹}š  0,74 

=esangulaci:n +uerza5+i!ra


139

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



-r,i‹ = -r‹ + E˜ <30F 30 ∗A-‹ < -r‹C -r,i‹ = 1,1+ E36,305<30F ∗E1,1<1,0F = 1,08 ƒ/ ˜ = 36,5š Ý = 37,9š Þ,ß = - ∗ o/-Ý +∗ -d-d ∗ L/Ý 8∗0,7744∗L/E37,9šF = 0,92  -r,r,rg = 1,08∗o /E37,1,90šF+0, -,$%& = - ∗  ∗  = 1,25∗0,92 = 1,15  â &nter/olando /ara

F

*iaci:n a la diagonal

Þ= Ý = 74,3 <37,8 = 36,5š ˜ = 36,3š Ý = 36,3š Þ,ß = - ∗ o/-Ý +∗ -d-d ∗ L/Ý 8∗0,7744∗L/E36,3šF = 0,93  = 1,08∗o /E36,1,30šF+0, -,$%& = - ∗  ∗  O -,$%& = 1,25∗0,93 = 1,16  â &nter/olando /ara

F

Veri+icaci:n solicitaci:n de /laca

 = mn = 65  Sz2 = 1.2∗67,5065 = 11,2 z  = 2∗ 844 5 = 6,25 z € = 2∗x = 2∗67, { = 180<74,3 = 105,7š I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


13?


=e AneIo H; a!la H2.

, fi,| = , fi + A, fi 15< , f/C ∗E105,7<105F = 60+ E60<15 48F ∗E105,7<105F = 59,5 ƒ ,€ fi,| = ,€ fi + A,€ fi 15< ,€ f/C ∗E105,7<105F = 25,5+ E25,515< 24F ∗E105,7<105F = 25,4 ƒ Control interacci:n; 0C, 11?9; secci:n ?.?.%.3

®,¯/ +® ,€€¯/ = 11,59,25Ž/ +6,25,254Ž/ = 0,096 l 1 N/do C

e selecciona un /ar de /lacas 1661@% ''

olicitaciones de nudo =escarga de cielo;

)d = 1.627  *uerza aIial cuerda in+erior;

x = 15.538<10.359 = 5.179  16

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=etalles de nudo

Veri+icaci:n de tensiones de anclae u/er+icies e+ecti#as de anclae

Cuerda in+erior

0,55∗mD = 0,55∗175 = 96,25  Q vD = 40  (- = E40<10F∗175 = 5.250 / (€ = (- = 5.250 / olicitaci:n dentado

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11


1.627250 = 0,155  -,ã = 2∗5. 5.179250 = 0,493  -,€ = 2∗5. - = N 0,155/ + 0,493/ = 0,52  ¦ = ™L•oE0,155z0,493F = 17,4š ˜ = Ý = 17,4š f|,š‹š = 1,1  f|,š‹}š = 0,74  Þ,ß = - ∗ o/-Ý +∗ -d-d ∗ L/Ý 1∗0,7744∗L/E17,4šF = 1,05  = 1,1∗o /E17,41,šF+0, -,$%& = - ∗  ∗  O -,$%& = 1,25∗1,05 = 1,31  â =e AneIo H; a!la H1

=iagonal 3

(-,r = E80<10FE60<10F<0,5 ∗23∗29 = 3.167 / 3.127167 = 0,494  - = 2∗3. ˜ = 51,6š Ý = 0š -,$%& = - ∗  ∗  O -,$%& = 1,25∗1,05 = 1,31  â -if,š‹š = -rš‹š < ˜ <30 30 ∗E-š‹š < -rš‹šF = 1,1 < if,r´r ∗E1,1 < 1,0F = 1,03 ƒ/ $or 'edio de inter/olaciones en a!la H1

S

12

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=iagonal 

(-,r = E95<10FE60<10F<0,5 ∗38∗48 = 3.339 / 5.204339 = 0,78  - = 2∗3. ˜ = 51,6š Ý = 0š rš‹š = 1,1  š‹}š = 1,00  -if,š‹š = -rš‹š < ˜ <30 30 ∗E-š‹š < -rš‹šF = 1,1 < if,r´r ∗E1,1 < 1,0F = 1,03 ƒ/  = 175  627 = 4,65 z ) = 2∗)d = 1.2∗175 179 = 14,8 z € = 2∗x = 5.2∗175 { = 0š ,) = 36 z ,€ = 26 z ®,))¯/ +® ,€€¯/ = 4,3665Ž/ +14,268Ž/ = 0,341 l 1 =e AneIo H; a!la H1

&nter/olando

S

Veri+icaci:n solicitaci:n de /laca


Control interacci:n; 0C, 11?9; secci:n ?.?.%.3;

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13


Veri+icaci:n contra desgarro de cuerda in+erior

m% = m$ = 4∗EvD < 10F = 4∗E40<10F = 120  1.627 = 0,13  Q )d,$%& = 0,1  )d =  ∗AÑ +4Ev D < LFC = 41∗E175+120F e de!e re+orzar la cuerda in+erior el entorno de la uni:n /or 'edio de tornillos de costura de rosca larga; o de+inir una longitud de /laca no in+erior a 2%6 ''; o incre'entar si'ultánea'ente los /ará'etros F ,asta reducir la tensi:n no'inal de tracci:n nor'al a la +i!ra /or de!ao del corres/ondiente #alor de dise>o.

vD mj--

-'/al'e cuerda in+erior. =is/oniendo la /laca con su ee aIial /aralelo al ee de la cuerda in+erior

Ý = 0š O - = 1,1  -,$%& = - ∗  ∗  = 1,1 ∗1,25∗1 = 1,375  =ado que

O˜ = 0š

.

; AneIo H; a!la H1

i se dis/one el e'/al'e en el tercio central de la cuerda

r x 1 0, 3 59∗10 (-,*n = -,$%& = 2∗1,375 = 3.767 / 1

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e selecciona un /ar de /lacas de anc,o 166 '' dis/uestas centradas con res/ecto al ee del cord:n.

Mn = 115<2∗10 = 95  l M = 100  q-,*n = (M-,n*n = 3.95767 = 39,7 O 40  O H = 2∗Em- + 10F = 2∗E40+10F = 100 

Veri+icaci:n /laca

{ = 90š O ,) = 73 z r x 1 0, 3 59∗10 ,) = 2∗M = 2∗100 = 51,8 z l ,) AneIo H; a!la H2

i se dis/one el e'/al'e en el tercio central de la cuerda;

(-,*n = 2∗1,15.533775 = 5.650 / m-,*n = 5.95650 = 59,5  — 60  O H = 2∗E 60+10F = 140 

Veri+icaci:n /laca

{ = 90š O ,) = 73 z 15.537 = 77,7 z Q ,) ,) = 2∗Mx = 2∗100

AneIo H; a!la H2

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1%


e es/eci+ican /lacas de 11% I 16 ''

15.537 = 67,6 z l ,) ,) = 2∗Mx = 2∗115

1

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E#E"$LO 23' Di+e-o de /nione+ con conec(ore+ den()do+ en /n) cerc4) =ise>ar las uniones con conectores dentados ti/o C indicadas en la cerc,a de la +igura solicitada /or densidades de carga F que actJan directa'ente so!re los tierales F la cuerda in+erior; res/ecti#a'ente; considerando un es/acia'iento de 6;96 '. e dis/one de 'adera aserrada estructural; ce/illada C de /ino Radiata; Grado C2; en condici:n seca.

) = 1,633 z/  = 0,61 z/

f = mf) ∗  ∗) = 2,5 ∗0,8 ∗1,633 = 3,266  / = mf ∗  ∗ = E10z3F∗0,8 ∗0,61 = 1,627  r = 0,5 ∗Ef + /F = 1.633+813 = 2.446  -s+uerzos internos F reacciones

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1@


-l tieral F los 'ontantes co'/ri'idos se 'aterializan con /iezas de es/esor no'inal 2 B1 ''E; la cuerda in+erior co'!ina una dis/osici:n de dos /iezas de es/esor no'inal 1 Z B33 ''E F /iezas de es/esor no'inal 2 B1 ''E; 'ientras que /ara las diagonales traccionadas se considera dos /iezas de es/esor no'inal 1 Z B33 ''E. Las uniones se construFen usando conectores dentados i/o C.

So./ción' N/do A' ).ero


4rganizaci:n de /iezas de 'adera

=eter'inaci:n +uerza de inter+az * e analizará la condici:n de equili!rio estático del cuer/o li!re constituido /or la cuerda in+erior; considerando las +uerzas eIternas e internas que actJan so!re 7l.

19

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Resultante de +uerzas

B = N E8.971<813F/ +15.538/ = 17.550  Ó = •o8.915.71<813 538 Ž = 27,7š

La orientaci:n de la +uerza de inter+az deter'ina la naturaleza de !ordes del eItre'o del tirante indicada en la +igura;

Óf = Ó <˜ =

-n el tieral la +uerza de inter+az * actJa en sentido contrario F desangulada en con res/ecto al ee de la /ieza. u orientaci:n deter'ina la naturaleza de !ordes indicada en la +igura;

27,7 <22,8 = 4,9š

-n las /iezas constituFentes de la cuerda in+erior se /roduce la desangulaci:n 'áIi'a entre la +uerza de inter+az F la direcci:n de la +i!ra de las /iezas 2@;@8.

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1?


La uni:n se dise>ará considerando el uso de conectores de ,inca ti/o C Cali!re = %6. Ca/acidades ad'isi!les de carga =el aneIo &; ta!la &.1

,-$ = 5  d,-$ = 4  /|,|š,-$ = ,-$ ∗ o,/-{$ +∗ d,d,--$$ ∗ L/{ = 5∗o/E27, 5∗4

7šF + 4 ∗ L / E27,7šF

= 4,744 

/|,|š,$%& = /|,|š,-$ ∗  ∗  = 4,744 ∗ 1,25 ∗ 1 = 5,93 

La soluci:n 'íni'a considera 1 /erno F 2 conectores

$%& = 2 ∗ /|,|š,$%& = 2 ∗ 5,93 = 11,859 

Cantidad de unidades requerida

o*n =

 //,|š,$%&

=

15.538 = 1,48 O 2 11.859

e requiere dis/oner 2 /ares de conectores

$ara cali!re de conectores se de!en res/etar los siguientes es/acia'ientos 'íni'os Al !orde; cargado o descargado; segJn la direcci:n de la +i!ra;

 =  = 120 

Al !orde cargado nor'al a la direcci:n de la +i!ra;

d = 50 

Al !orde descargado nor'al a la direcci:n de la +i!ra;

$d = 45  1%6

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-ntre conectores; segJn la direcci:n de la +i!ra;

 = 120  -ntre conectores; nor'al a la direcci:n de la +i!ra;

d = 56  bd = 40 

-s/esor 'íni'o de 'adera;

e consideran /iezas de %I12 '' /ara los tierales; /iezas de %I?6 '' /ara diagonales co'/ri'idas F 3 /iezas de 1I?6 '' /ara las diagonales traccionadas. La cuerda in+erior se 'aterializa con 2 /iezas de 1I139 '' en los tercios laterales; F con una /ieza de %I139 '' en el tercio central.

=ise>o de la uni:n La #eri+icaci:n tensional en tracci:n de la cuerda in+erior se desarrollará en el e'/al'e del ele'ento. -n la cuerda in+erior se de!e realizar la #eri+icaci:n tensional Btracci:n nor'al a la direcci:n de la +i!raE tieral; segJn 0C, 11?9; AneIo ; Fa que la desangulaci:n 'áIi'a entre la +uerza de inter+az de la uni:n F la +i!ra de la 'adera se 'ani+iesta en este ele'ento.

" = 13869 = 0,5 d 8F = o 62E22,8F = 160  £ = o E22, r 4   L = 3 ∗ ! " ∗ J1< "K = 43 ∗N 0,5∗E1<0, 5Fr = 0,333 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1%1


£n = N £/ + EL ∗"F/ = N 160/ +E0,333∗138F/ = 167  n = VXYE2∗j‹2∗50 F = VXYE2∗41‹2∗50F = 82  (n = n ∗ £n = 82∗167 = 13.660 / )d = VXYE3,33∗(n´,/ ‹ 0,53F = VXYE3,33∗13.660´,/ ‹ 0,53F = VXYE0,50 ‹0,53F = 0,50  fEz"F = 1<3∗JK1/ + 2∗JKr = 1<3∗E0,5F1/ + 2∗E0,5Fr = 2,00 " " 1 /E"fz"%F = Òo%jn*-& = ""f% Ž/ 1 = 1 O rEväF = 1,1 xd,-$ = )d ∗ (n ∗ fE"fz"%F∗/E"fz"%F∗rEväF xd,-$ = 0,5 ∗13.660∗2,0 ∗1∗1,1 = 14.902  $ara conectores es/eciales

Co'/onente de tracci:n orientada nor'al a la direcci:n de la +i!ra;

xd = x ∗oE27,7F = 17.550∗0,465 = 8.158  l xd,-$ Control de es/acia'ientos -n el tieral

d,n = 50  Q d,%d = 45  d,n = 62  Q d,%d = 56 

1%2

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-n la cuerda in+erior

kd,n,)%Ð8šF = 0,50388 = 129  Q ,%d = 120  ,n = oE22, kd,n,)8%ÐšF = 0,62388 = 160  Q ,%d = 120  ,n = oE22, d,n = 69  Q d,%d = 45  N/do 



$or tras/asarse las +uerzas de co'/resi:n /or contacto entre 'aderos; no se requiere del uso de conectores F la uni:n se dise>ará en +or'a análoga a la desarrollada en el ee'/lo 21 /ara una cerc,a con uniones cla#adas.

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1%3


N/do C



1%

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e dise>ará /ri'ero el e'/al'e que /er'ite la transici:n de la cuerda in+erior de secci:n !i/artita 21139 ''; a secci:n si'/le 1139 ''. La su!di#isi:n de esta en tres tra'os eIige 'aterializar el e'/al'e a la izquierda del nudo. -sque'a de cuer/o li!re

$or si'/le ins/ecci:n; la +uerza de inter+az * Q 1%.%39 0 orientada ,orizontal'ente F solicitando el !orde eItre'o. Los restantes !ordes son descargados Fa que no eIisten co'/onentes de +uerza * que los soliciten. Conector i/o C; cali!re =2 BaneIo &E

,-$ = 7  k = k$ = 120  kd = 55  k$d = 45  k = 120  kd = 70  ,$%& = ,-$ ∗  = 7∗1,25 = 8,75  $%& = 2∗,$%& = 2∗8,75 = 17,5  = 17.500  Cantidad de unidades requerida

o*n = nj,$%& = 17.15.550038 = 0,89 O 1 ,n =  = 120  d,n = 69  Q $d = 50  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1%%


Veri+icaci:n tensional 'adera $ara 'adera la'inada encolada de $ino radiata ,í!rida

) = 4,0  € = 1,1  -n la ta!la 1? de la 0C, 11?9; secci:n @..3 no se 'encionan los conectores de ,inca. -n la nue#a redacci:n de la nor'a se de+inirán #alores de 6; F 6;@ /ara el +actor de concentraci:n de tensiones asociado al uso de conectores de ,inca en uniones traccionadas /ara 'adera aserrada F 'adera la'inada encolada; res/ecti#a'ente.

),$%& = ) ∗  ∗  ∗ ) = 4,0 ∗1,25∗0,7 = 3,5  Los conectores de ,inca ti/o C de cali!re =2 se usan con /ernos de diá'etro Z^^; cuFa colocaci:n eIige el #aciado de agueros con diá'etro 'aForado. e considera conser#adora'ente un diá'etro de aguero de 1 ''. La altura del conector =2 es de 1 ''. $ara cada conector =2 se considera un de!ilita'iento en secci:n trans#ersal de la /ieza de 'adera de 266 ''2. La secci:n trans#ersal crítica corres/onde a la /ieza central de la uni:n

(dn)- =  ∗" < ∗-«Ðn*… < 2∗å¸,…dn)…* (dn)- = 65∗138<65∗14<2∗200 = 7.660 / ) = (dn)-x = 17.5.656038 = 2,0  l ),$%& = 3,5  Veri+icaci:n desgarro !loques de 'adera

1%

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Los /lanos de cizalle de los !loques considerados en el 'odo de +alla se !asan en las di'ensiones de los conectores =2 indicadas en el AneIo &. La su/er+icie de cizalle en el !orde cargado se 'uestra en la +igura F se calcula co'o el área total li'itada /or la di'ensi:n eIterior del conector 'enos el área del aguero del /erno. $ara los /lanos de cizalle tangentes al !orde del conector se asu'e un anc,o equi#alente a la /enetraci:n de los dientes del conector en la 'adera.

€,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,25∗1 = 1,375  / = 120∗62+0,5 ∗ y ∗62/ (…*$n -*«-$… =  ∗ …dn)…*/ + 0,5 ∗ y ∗…dn)…* 4 4 = 8.950  / y ∗14/ y ∗ -«Ðn*… (-«Ðn*… = 4 = 4 = 154 / (*b)%- = (…*$n -*«-$… < (-«Ðn*… = 8.950<154 = 8.796 / (&.j-)n*-j = 2∗ ∗ 0,5 ∗;…dn)…* = 2∗120∗0,5 ∗16 = 1.920 / xj,$%& = 0,5 ∗%€,$%& ∗ A (*b)%- + (&.j-)n*-jC = 0,5 ∗1,375∗E8.796+1.920F = 7.367  Cargas de dise>o /or desgarro de !loque

=ado que eIisten dos !loques /otenciales de desgarro

x$%& = 2∗xj,$%& = 2∗7.367 = 14.734  l xn = 15.538  e de!e incre'entar el es/acia'iento al !orde a 136 ''.

/ y ∗62 (…*$n -*«-$… = 130∗62+0,5 ∗ 4 = 9.570 / (*b)%- = (…*$n -*«-$… < (-«Ðn*… = 9.570<154 = 9.416 / (&.j-)n*-j = 2∗130∗0,5 ∗16 = 2.080 / x$%& = 2∗0,5 ∗1,375∗E9.416+2.080F = 15.806  Q xn = 15.538 

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1%@


=iagonal co'/ri'ida 1?6 ''

La +iaci:n de la diagonal co'/ri'ida se dise>a en +or'a análoga a la soluci:n desarrollada /ara las uniones cla#adas en el ee'/lo 21.

=iagonal traccionada 2111% '' -sque'a de cuer/o li!re del eItre'o de la diagonal traccionada;

$or si'/le ins/ecci:n la +uerza de inter+az * Q %.26 0 se orienta segJn el ee de la diagonal F solicita el !orde eItre'o condiciona la naturaleza de !ordes indicada en la +igura. -n la cuerda ,orizontal la +uerza de inter+az actJa con la 'is'a direcci:n /ero con sentido o/uesto; F condiciona la naturaleza de los !ordes que se consigna en la +igura;

=esangulaci:n 'áIi'a entre la +uerza de inter+az F la direcci:n de la +i!ra de los 'aderos in#olucrados en la uni:n %1;8. 1%9

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Conector C%6

,-$ = 5  d,-$ = 4  ß,-$ = æ@,Êç∗&ndæ@,éÊß¢æç∗æè,è,ÊÊçç∗…&éß = i∗&ndéEif, i∗

šF¢∗…&é Eif,šF

= 4,335 

if,š,$%& = if,š,-$ ∗  = 4,335 ∗ 1,25 = 5,42 

La soluci:n 'íni'a considera 1 /erno F 2 conectores

$%& = 2 ∗ if,š,$%& = 2 ∗ 5,42 = 10,838  = 10.838 

Cantidad de unidades requerida

o*n =

 5.204 = = 0,48 O 1 $%& 10.838

e dis/one 1 unidad

Veri+icaci:n tensional diagonal Los conectores de ,inca ti/o C de cali!re =%6 se usan con /ernos de diá'etro Z^^; cuFa instalaci:n eIige el #aciado de agueros con diá'etro 'aForado. e considera conser#adora'ente un diá'etro de aguero de 1 ''. La altura del conector =%6 es 12;% ''. $ara cada conector =%6 se considera un de!ilita'iento en secci:n trans#ersal de la /ieza de 'adera de ?6 ''2. ecci:n trans#ersal crítica de la diagonal;

(dn)- = 2 ∗ A" < -«Ðn*…C < 2 ∗ :(…dn)…* = 2 ∗ 41 ∗ E90<14F < 2 ∗ 90 = 6.052 / ) =

x (dn)-

=

5.204 = 0,86  l ),$%& = 3,5  6.052

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1%?


Veri+icaci:n desgarro !loques 'adera

Los /lanos de cizalle de los !loques considerados en el 'odo de +alla se !asan en las di'ensiones de los conectores =2 indicadas en el aneIo &. La su/er+icie de cizalle en el !orde cargado se 'uestra en la +igura F se calcula co'o el área total li'itada /or la di'ensi:n eIterior del conector 'enos el área del aguero del /erno. $ara los /lanos de cizalle tangentes al !orde del conector se asu'e un anc,o equi#alente a la /enetraci:n de los dientes del conector en la 'adera.

/ y ∗50 (…*$n -*«-$… = 120∗50+0,5 ∗ 4 = 6.982 / (*b)%- = (…*$n -*«-$… < (-«Ðn*… = 6.982<154 = 6.828 / (&.j-)n*-j = 2∗120∗0,5 ∗12,5 = 1.500 / x$%& = 2∗0,5 ∗1,375∗E6.828+1.500F = 11.541  Q xn = 5.204  Veri+icaci:n tensional Btracci:n nor'al a la direcci:n de la +i!raE de la cuerda in+erior; segJn 0C, 11?9; aneIo 

" = 13890 = 0,652 Ñ =0 r 4   ! L = 3 ∗ " ∗ J1< "K = 43 ∗N 0,652∗E1<0,652Fr = 0,221 Ñn = N Ñ/ + EL ∗"F/ = N 0 +E0,221∗138F/ = 30,5   Fa que la uni:n consta de una +ila

16

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n = VXYE ‹2∗50F = VXYE65 ‹100F = 65  (n = n ∗ Ñn = 65∗30,5 = 1.981 / )d = VXYE3,33∗(´,n /‹0,53F = VXYE0,73‹0,53F = 0,53  fEz"F = 1<3∗JK1/ + 2∗JKr =  <3∗E0,652F1/ + 2∗E0,652Fr = 3,59 " " /E"fz"%F = Òo"jŽ/ = 11 = 1 "% O rEväF = 1,1 xd,-$ = )d ∗ (n ∗ fEz"F∗/E"fz"%F∗rEväF xd,-$ = 0,53∗1.981∗3,59∗1∗1,1 = 4.143  $ara conectores es/eciales

Co'/onente de tracci:n orientada nor'al a la direcci:n de la +i!ra

xd = x ∗oE51,6F = 5.204∗0,784 = 4.078  l xd,-$ -l dise>o de+initi#o del e'/al'e F el nudo se /resenta en la siguiente +igura.

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11


Control de es/acia'ientos -n el 'adero diagonal

48+506šF = 125  Q  = 120  ,n = oE51, $d,n = 45  Q $d = 40  -n la cuerda in+erior

d,n = 90  Q d = 40 

12

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E#E"$LO 2' Di+e-o de /nión de ).ero de e+(r/c(/r) de (ec4o con+(r/id) con conec(ore+ )n/.)re+ =eter'inar la ca/acidad de carga de dise>o de la uni:n de alero de una estructura de tec,o que se esque'atiza en la +igura; a/licando las es/eci+icaciones de 0C,11?9 4+.266. e dis/one de conectores de acero anulares X;% '' F /iezas de 'adera aserrada en !ruto de Lenga corres/ondiente al grado estructural 083 B0C, 1?@6E. La 'adera tiene un contenido de ,u'edad de 2% D durante la construcci:n F se seca ,asta un 1% D en ser#icio. La inclinaci:n del tieral es 368.

So./ción'

=eter'inaci:n de la +uerza de inter+az B+uerza que se tras/asa e+ecti#a'ente en la uni:nE. Análisis de cuer/o li!re del tirante; considerando la totalidad de las +uerzas eIternas e internas que actJan so!re 7l.

¼…*%€…d)-j = 0 O  +x$%& = 0 O  =
=esignaci:n de !ordes B0C, 11?9; ecciones ?.1.2. F ?.1.2.@E La orientaci:n de la +uerza de inter+az; que se desco'/one en el 166D segJn la direcci:n de la +i!ra del tirante; deter'ina la siguiente naturaleza /ara los !ordes del tirante in#olucrado en la uni:n. I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


13


!c
C)r) de di+e-o de .o+ conec(ore+

-n tieral $or el /rinci/io de acci:n F reacci:n; en este 'adero la +uerza de inter+az a/unta ,acia la derec,a. La desco'/osici:n de la +uerza segJn las direcciones /aralela F nor'al a la +i!ra de la 'adera de acuerdo con el siguiente esque'a;

Condiciona la designaci:n de !ordes; segJn lo consignado en la siguiente +igura

Geo'etría dis/osici:n de conectores

 = o6530 = 130  1

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=esangulaci:n +uerza eercida /or conectores con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra del 'adero

˜ = 30š =e 0C, 11?9; AneIo A; a!la A.1 Lenga

O Agru/a'iento -

=e 0C, 11?9; secci:n [email protected] a!la 1 $ara un /ar de conectores anulares X;%; Gru/o - F es/esor de 'adero central %6 ''

,-$ = 22,8  d,-$ = 8,9  =e ecci:n ?.@..2

˜ = 30š 22,8∗8,9 ,-$ ∗ d,-$ r,-$ = ,-$ ∗ o/E30F+ = d,-$ ∗ L/E30F 22,8∗0,5/ +8,9∗0,866/ = 16,4  -structura de tec,o

O  = 1,25 =e ecci:n ?..3; a!la 2 H S 1?D durante la +a!ricaci:n F H 1? D en ser#icio

O  = 0,8

Control de es/acia'ientos aE entre conectores =e a!la 

85∗30 = 132,5 .. ˜ = 30š ê k = 175< 85∗˜ = 175< 60 60 kd = 90 + ˜3 = 90 + 303 = 100 .. =e ecci:n ?.@.%.3

Ó = 30š 132,5∗100 k = / k/ ∗ kd / / = N 132,5/ ∗0, = 121,5 .. / 2 50+100 ∗ 0, 7 5 e k ∗o Ó + kd ∗ L Ó k,n = 130 .. Q k ê & = 1,0 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1%


!E es/acia'iento al !orde cargado nor'al a la direcci:n de la +i!ra =e a!la 3

5 ∗309 +45 = 61,7  ˜k = Q30šk ê kd = 55= 59∗˜ +45 = Q kd,%d = 45  d d,n de secci:n ?.@.%.; a!la %

& = J1< 265˜ K+ 265˜ ∗ ®,n < <4545¯= 1< 26530 Ž+ 26530 ∗ 61, 55<45 7<45Ž = 0,955 cE es/acia'iento al !orde descargado nor'al a la direcci:n de la +i!ra =e a!la 3

k$d,n = 55  Q k$d = 45  ê & = 1,0 &,%d = 0,955 Ca/acidad de carga de dise>o

r,$%& = r,-$ ∗  ∗  ∗ & = 16,4 ∗1,25∗0,8 ∗0,955 = 15,66  Maderos tirante =esangulaci:n +uerza eercida /or conectores con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra del 'adero

˜ = 0š.

=e 0C, 11?9; secci:n [email protected] a!la 1 $ara un /ar de conectores anulares X;%; Gru/o - F es/esor de 'aderos laterales 39 ''

,-$ = 27,8 

Control de es/acia'ientos; 0C, 11?9; a!la  -ntre conectores

85∗0 ˜ = 0š O  = 175< 85∗˜ = 175< 60 60 = 175  d = 90+ ˜3 = 90+ 03 = 90  1

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=e 0C, 11?9; ecci:n ?.@.%.; a!la %

,n = 130  l k O & = 0,75+0,25∗n < <9090 Ž = 0,75+0,25∗130<90 175<90Ž = 0,868 -s/acia'iento al !orde cargado /aralelo a la direcci:n de la +i!ra

j,n = o5530š = 110 

$or tratarse de un !orde inclinado; este #alor de!e reducirse; de acuerdo con lo es/eci+icado en /árra+o ?.@.%.2;

4 = 66,4 5 = 16,6  16,6 = 28,8  : = cZY30š

=e 0C, 11?9; ecci:n ?.@.%.2

,n = 110<28,8 = 81,2  =e 0C, 11?9; secci:n ?.@.%.; a!la %

 = 145  Q ,n = 81,2  Q bd, = 70  O & = 0,25+0,75∗ ,n = 0,25+0,75∗ 81,1452 = 0,67 -s/acia'iento al !orde descargado nor'al a la direcci:n de la +i!ra

$d,n = 55  Q $d = 45  O & = 1,0 &,bd = 0,67 Ca/acidad de carga de dise>o

,$%& = ,-$ ∗  ∗  ∗ & = 27,8 ∗1,25∗0,8 ∗0,67 = 18,626  Q r,$%& I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1@


-n consecuencia; desde el /unto de #ista de los conectores de ca/acidad de carga de dise>o de la uni:n asciende a

x$%& = 2∗15,66 = 31,32  @erific)cione+ (en+ion).e+ en .) m)der)

irantes La tensi:n de dise>o en tracci:n /aralela de la lenga Grado estructural 083 con un contenido de ,u'edad HQ1%D se inter/olará entre la condici:n #erde F la seca /ara el 'is'o grado. -n condici:n #erde la lenga se asigna al Agru/a'iento -% -n condici:n seca la lenga se asigna al Agru/a'iento - -% F Grado 3

O O

O O

Clase -structural *@

- F Grado 3

*t/ Q ;1 M$a  *ciz Q6;@2 M$a

Clase -structural *1

*t/ Q 9; M$a  *ciz Q1;2% M$a

$or inter/olaci:n; a HQ1%D le corres/onden *t/ Q @;9 M$a  * ciz Q1;1 M$a

=e 0C, 11?9; ecci:n @.2.2.3

fz} 50 fz} 50  =  " Ž = 150Ž = 0,885 =e 0C, 11?9; ecci:n @..3; a!la 1?

) = 0,50 ),$%& = ),

fi ∗  ∗  ∗ ) =

7,68 ∗ 1,25 ∗ 0,855 ∗ 0,5 = 4,25 

%€,$%& = %€,fi ∗  = 1,16 ∗ 1,25 = 1,45 

Condicionante /or área neta

ëUa [UY^[cU_â ì66,5 a^ íaZY [UY ‰^_YUa ì1ƒ2î =etalles de la uni:n; 19

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=e ecci:n [email protected]; a!la 3? =iá'etro eIterno conector = ;% '' Altura conector 1?;6 '' $ro+undidad de colocaci:n en cada 'adero ?;% '' =e a!la 6; =iá'etro interior de ranura colocaci:n @;% '' Anc,o de ranura ; '' =iá'etro interior de ranura colocaci:n @;% Y 2; Q@ ;@ '' =e!ilita'iento inducido /or el conector en cada /ieza de 'adera @2? ''2

=iá'etro de /erno; = 12;@ '' =iá'etro aguero de /erno; =a 1 ''

(dn)- = 2∗ï ∗A" <-«Ðn*…C<:ð = 2∗ Å38∗E150<14F<729Æ = 8.878 / x$%& = (dn)- ∗ ),$%& = 8.878∗4,25 = 37.734  Q x$%&,…dn)…*n&

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1?


Ca/acidad de desgarro conectores su/eriores;

x,$%&È

(*%)%- = (j-d… $n …*$n + (j-d… …d$… dn)… k*%) = k,n = 110  (j-d… $n …*$n = E2 mbo v LswmmF∗Eu™Âovsvv v ™oÂ™F∗2∗E*b)%-F (j-d… $n …*$n = E2 mbo v LswmmF∗E9,5F∗2∗E110F = 4.180 / (j-d… …d$… dn)… = A (j-d… $n …d$…C< E (*-d*- $n …dn)…* -dj-* F< A (-«Ðn*… n*d…C /  np), * -d (j-d… …d$… dn)… = ®2∗ k*%) ∗ np),*-d + y ∗ 8 ¯<2∗ y4 ∗ Anp),*-d/ < %d),*-d/C<2 ∗ y4 ∗ -«Ð,n*d/ / 76, 7 (j-d… …d$… dn)… = ®2∗ 110∗76,7 + y ∗ 8 ¯<2∗ y4 ∗ E76,7/ < 67,5/F<2∗ y4 ∗ 14/ (j-d… …d$… dn)… = 19.103 / (*b)%- = (j-d… $n …*$n + (j-d… …d$… dn)… (*b)%- = 4.180+19.103 = 23.283 / x,$%& = o% ∗ €,$%& ∗2(*b)%- = 2∗ 1,45∗23.2 283 = 33.808  Q x$%&,…dn)…*n& Condicionante /or desgarro del tieral; segJn 0C, 11?9; AneIo  Control /osi!ilidad de desgarro !orde cargado

1@6

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£ = ,n ∗ [UaE30šF = 130∗0,866 = 112,6  " = 55+65 175 = 0,686 S = 43 ∗ ! " ∗ J1< "Kr = 43 ∗N 0,686∗E1<0,686Fr = 0,195 £n = N £/ + EL ∗"F/ = N 112,6/ + E0,195∗175F/ = 118  $ara conectores so!re a'!as caras

n = 2∗50 = 100  §  = 50  (n = £n ∗ n = 118∗50 = 5.880 / l 10.000 / )d = 0,32  fEz"F = 1<3∗Ez"F1/ + 2∗Ez"Fr = 1<3∗0, 6 861/ + 2∗0,686r = 4,269 /E"jz"%F = ÒE"joz"%F/ = 1+E552 z20F/ = 1,653 O rEväF = 1,0 $ara conectores es/eciales

Besti'aci:n conser#adora /or tratarse de un

conector artesanalE

xd,-$ = )d ∗ (n ∗ fEz"F∗/E"jz"%F∗rEväF xd,-$ = 0,32∗5.880∗4,269∗1,653∗1,0 = 13.277  x$%& = oxd,-30š$ = 13.0,2577 = 26.553  l x,$%& La carga de dise>o de la uni:n queda condicionada /or el área neta de los tirantes F asciende a 2;%% T0.

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1@1


E#E"$LO 29' Unione+ de con()c(o' em5)r5i..)do -sti'e la 'áIi'a co'/resi:n C que /uede tras/asar el /untal inclinado; que so/orta un siste'a de tec,o; so!re el 'adero rece/tor Ba'!as /iezas de $ino radiata C1 con contenido de ,u'edad 1%DE /ara las tres +or'as de 'aterializaci:n de e'!ar!illados esque'atizadas en la +iguras a; ! F c. -sta Jlti'a corres/onde a un e'!ar!illado de 'edio tal:n Bcorte +rontal segJn /lano !isectriz del ángulo de incidencia del /untalE.

So./ción'

$ino radiata Grado C1 con un contenido de ,J'eda HQ1%D. =e 0C, 11?9 ecci:n %.2.; a!la !

,

f/ = 7,5 

d,f/ = 2,5  €,f/ = 1,1  ),f/ = 3,5  ,f/ = 5,2 

*actores de 'odi+icaci:n =uraci:n de la carga $or tratarse de cargas de un siste'a de tec,o; de acuerdo con 0C, 11?9 AneIo G; ecci:n G3

 = 1,25 1@2

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Contenido de ,u'edad HQ1%D

, = ,) = 1,75<0,1,305333∗; = 1,75<0,1,035333∗15 = 0,926 , = 2,75<0,1,705833∗; = 2,75<0,1,07833∗15 5 = 0,857 ,d = 1,0 ,€ = 1,33<0,1,103176∗; = 1,33<0,1,013167∗15 = 0,955 *M /or altura

90 = 0,915  = ¤! "<•90 ¥ = ¤! 185<45 ,$%& =  ∗  ∗  = 7,5 ∗1,25∗0,857 = 8,04  d,$%& = d ∗  = 2,5 ∗1 = 2,5  €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,25∗0,955 = 1,31  ),$%& = ) ∗  ∗  ∗  = 3,5∗1,25∗0,926∗0,915 = 3,71  ,$%& =  ∗  ∗  ∗  = 5,2∗1,25∗0,926∗0,915 = 5,51  Las tensiones de dise>o /ara las su/er+icies de tal:n +rontal se calcularán res/etando la indicaci:n de ecci:n @.3..2 de 0C, 11?9; que li'ita las co'/onentes /aralelas a la direcci:n de la +i!ra de las tensiones de a/lasta'iento en uniones de contacto al @%D de .

,

,$%&

∗ ,$%& ∗ d,$%& 0,75 ∗ 8,04 ∗ 2,5 = š = ∗ ,$%& ∗o/ E40šF + d,$%& ∗ L / E40F 0,75 ∗ 8,04 ∗ 0,413 + 2,5 ∗ 0,587 = 3,81 

∗ ,$%& ∗ d,$%& 0,75 ∗ 8,04 ∗ 2,5 ,/š = ∗ = ,$%& ∗o/ E20šF + d,$%& ∗ L / E20F 0,75 ∗ 8,04 ∗ 0,117 + 2,5 ∗ 0,883 = 5,17 

-n los tres casos la /ro+undidad de re!ae tr res/eta la condici:n de 0C, 11?9 ecci:n 

fgi

?.16.2.2; dado que ˜ = 40š l 50š F •*,n = 45  l  =  = 46,3 

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1@3


C)+o )

La desangulaci:n de la +uerza nor'al; 0; de 68 con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra del /untal diagonal condiciona la ca/acidad de carga de la uni:n.

$%& = •* ∗  ∗, S$%& =

š =

45 ∗ 41 ∗ 3,81 = 7.026 

$%& 7.026 = = 9.171  [UaE40šF 0,766

Control del cizalle en el saliente

H& = 200  O € =

$%& 7.029 = = 0,86  l €,$%&  ∗ H& 41∗200

Control de la interacci:n de la tracci:n F la +leIi:n en la secci:n crítica

x = $%& = 7.029  (dn)- =  ∗ E" < •* F = 41 ∗ E185<45F = 5.740  / ) =

x (dn)-

=

7.029 = 1,22  5.740

 ∗ E" < •¥ F/ 41 ∗ E185<45F/ £dn)… = = = 133.933  r 6 6 -Icentricidad;

=

" < E" < •* F 185 < E185<45F = = 22,5  2 2

 = x ∗  = 7.026 ∗ 22,5 = 158.078  ∗   =

 158.078 = = 1,18  £dn)… 133.933

Control de interacci:n en secci:n trans#ersal crítica

) ),$%&

+

 ,$%&

=

1,22 1,18 + = 0,330 + 0,214 = 0,544 l 1,0 3,71 5,51

e o!#iará este control en los restantes casos 1@

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C)+o 5

La desangulaci:n de la +uerza nor'al; 0; de 68 con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra de la /ieza rece/tora condiciona la ca/acidad de carga de la uni:n

•* Ž∗ ∗,š = 0,45766Ž∗41∗3,81 = 9.171  $%& = [UaE20šF S$%& = $%& = 9.171  H&,n = H& + •* ∗ •oE40šF = 200+45∗0,839 = 238  9 . 1 71∗0, 7 66 € = S$%& ∗∗H[UaE40šF = 41∗238 = 0,72  l €,$%& &,n C)+o c

-'!ar!illado de 'edio tal:n -l tal:n +rontal se eecuta segJn el /lano corres/ondiente a la !isectriz del co'/le'ento del ángulo de incidencia del /untal;

{ = fgš´š / = 70š

; con res/ecto a la direcci:n ,orizontal. -n

estas condiciones la desangulaci:n de la +uerza nor'al con res/ecto a la direcci:n de la +i!ra de a'!os 'aderos se iguala F asciende a 268.

•* Ž∗ ∗,/š = 0,4594Ž∗41∗5,17 = 10.159  $%& = [UaE20šF $%& = 10,0.91459 = 10.812  S$%& = [UaE20šF H&,n = H& + •* ∗ •oE20šF = 200+45∗0,364 = 216  f.f∗/f gf/∗,} = 1,15  l €,$%& € = áçòó∗∗ôõöE/šF = ó,ÍÁ

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1@%


E#E"$LO 2<' Unión de em5)r5i..)do en (r)cción =eter'inar la 'áIi'a +uerza de tracci:n que /uede resistir la uni:n de e'!ar!illados esque'atizada en la +igura. Las /iezas de 'adera la'inada encolada de $ino radiata +a!ricadas con lá'inas Grado < se encuentran en condici:n seca al aire en un cli'a nor'al. -l estado de cargas condicionante del dise>o tiene una duraci:n acu'ulada de 16 a>os durante la #ida Jtil de la estructura.

04A las di'ensiones se indican en ''

So./ción'

Madera la'inada encolada de $ino radiata con lá'inas grado <. =e acuerdo con 0C, 21%

 = 6,5  d = 2,5 ∗ ) = 3,15  € = 1,1 ∗ BLos #alores con asterisco son le#e'ente 'enores a los es/eci+icados en 0C, 21%E

La e+iciencia :/ti'a de los e'!ar!illados de 'edio tal:n se alcanza cuando la inclinaci:n del /lano de tal:n +rontal de los /untales con res/ecto al 'adero #ertical rece/tor se 'aterializa segJn la !isectriz del co'/le'ento del ángulo de incidencia; esto es; segJn un ángulo

1 80<45 { = 180<˜ = 2 2 = 67,5š 1@

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$ara esta condici:n la desangulaci:n de la +uerza nor'al al /lano de contacto del tal:n +rontal con res/ecto a la direcci:n +i!ra 'adero de a'!os 'aderos se iguala F tiene un #alor

¦ = 90<67,5 = 22,5š Las tensiones de dise>o /ara las su/er+icies de tal:n +rontal se calcularán res/etando la indicaci:n de ecci:n @.3..2 de 0C, 11?9; que li'ita las co'/onentes /aralelas a la direcci:n de la +i!ra de las tensiones de a/lasta'iento en uniones de contacto al @%D de

,$%& ∗  0, 7 5∗6, 5 ∗2, 5  d ,//,iš = 0,75∗  ∗ 0,o75∗ = /22, 5 +d ∗ L/22,5 0,7 5∗6,5∗0,383/ +2,5 ∗0,9 24/ = 4,28  •* •*,n = 35  l "6 = 2256 = 37,5 

La /ro+undidad de los re!aes res/eta la condici:n de 0C, 11?9 ecci:n ?.16.2.2; dado que eIistiendo incidencia de !arras desde lados o/uestos al 'a dero re!aado

=e acuerdo con 0C, 11?9; secci:n ?.16.2.1 aE la ca/acidad de carga e'!ar!illados

2 8 $%&,n = •* ∗ L ∗/¦,//,iš = 3 5∗65∗4, 0,924/ = 11.409 

$lanteando la condici:n de equili!rio estático segJn la direcci:n #ertical resulta

x$%&,n = 2∗$%&,n ∗ [UaE˜F = 2∗11.409∗0,707 = 16.134  Ca/acidad de carga de los salientes

m& = 150+•¥ ∗ cZYE¦F = 150+35∗cZYE22,5šF = 164,5  €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1∗1 = 1,1  x$%&,jó = 2∗m& ∗  ∗€,$%& = 2∗164,5 ∗65∗1,1 = 23.530  Ca/acidad de carga /endol:n co'o ele'ento traccionado

(dn)- = A

1@@


) = 3,15   = 1  = 1 90 * = ¤! 225<2∗35 90 = 0,897  = ¤! " <2∗• ) = 0,7 ),$%& = ) ∗  ∗  ∗  ∗ ) = 3,15∗1∗1∗0,897∗0,7 = 1,98  x$%&,¸èÍÇÊ = (dn)- ∗ ),$%& = 7.905∗1,98 = 15.639  x$%& = boAx$%&,n‹x$%&,jó‹x$%&,¸èÍÇÊC = boE16.134‹23.530‹15.639F = 15.639  La ca/acidad de carga de dise>o de la uni:n asciende a 1%; T0.

1@9

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E#E"$LO 2=' Di+e-o de +i+(em) de (ec4o con ;i)+ rec()+ de m)der) .)min)d) =ise>o de un siste'a de #igas de tec,o rectas de 'adera la'inada encolada de $ino radiata que cu!re una luz de 1% ' F de!e resistir una carga de /eso /ro/io de 3 T0' F una so!recarga de ser#icio de 3 T0'. Las condiciones de ser#icio corres/onden a un cli'a nor'al; que deter'ina una ,u'edad de equili!rio ,igrosc:/ico no su/erior a 1% D /ara la 'adera. Las #igas se +a!rican co'!inando lá'inas Grado A B0C, 21%6E en los seItos eItre'os de la altura de la /ieza F lá'inas Grado < B0C, 21%6E en los dos tercios centrales. Las #igas sir#en de a/oFo a una dis/osici:n regular de costaneras; es/aciada cada 2;%6 ' F #inculadas a un siste'a arriostrante; que a/oFan a su #ez lateral'ente el !orde su/erior de las #igas. -n los eItre'os las #igas se a/oFan so!re soleras de escuadría 113% '' ancladas a los 'uros del recinto. $ara asegurar un !uen co'/orta'iento al +uego se considera un es/esor de al 'enos 13% ''.

So./ción'

Cálculo de solicitaciones.

)…) =  + & = 3+3 = 6 z = 6 z / /  ∗ m 6 ∗15. 0 00 )…) ‚p = 8 = 8 = 168.750.000  ∗ ~‚p = )…)2 ∗ m = 6∗15.2 000 = 45.000  La deri#aci:n de la tensi:n de dise>o de +leIi:n de la 'adera la'inada requiere conocer; a/arte de las características de las lá'inas constituFentes; la naturaleza de las solicitaciones; las condiciones de ser#icio; las condiciones de a/oFo lateral del !orde +leIo co'/ri'ido; F otros /ará'etros geo'7tricos que se /ueden de+inir una #ez esta!lecidas las di'ensiones de la #iga. $ara un /ri'er di'ensiona'iento tentati#o es necesario esti'ar cuantitati#a'ente estos e+ectos F una #ez de+inidas las di'ensiones de la secci:n trans#ersal se de!e co'/ro!ar la calidad de las esti'aciones.

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1@?


=ise>o tentati#o =e las condiciones del /ro!le'a Co'/onente de estructura de tec,o 0C, 11?9; AneIo G Contenido de ,u'edad U 1% D 0C, 21%

O  = 1,25

O  = 1,00 ÷ = 0,85

e asu'irá un +actor de 'odi+icaci:n /or #olu'en #olca'iento del !orde +leIo co'/ri'ido.

; que cu!re ade'ás el e+ecto del

=e AneIo C; /ara #igas ,í!ridas de altura su/erior a 3@% ''

 = 7,8  ' = 9.000  %€ = 1,1  d = 2,5  ,$%& =  ∗  ∗  ∗ ÷ = 7,8 ∗1,25∗1,0 ∗0,85 = 8,29   = bd = 135  £*n = ø>Á,“‚”çòó = fg.g,|i./} = 20.361.991 r "*n = ! £*n ∗ 6 = ! 20.361.135991∗6 = 951  =e+iniendo

e de+ine la secci:n 13%?96 ''

( =  ∗" = 135∗980 = 132.000 / / /  ∗" 1 35∗980 £ = 6 = 6 = 21.609.000 r r r  ∗" 1 35∗980 q = 12 = 12 = 10.588.410.000  196

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



Veri+icaciones a. ensiones de +leIi:n *actor de 'odi+icaci:n /or #olca'iento

m- = 2,5  = 2.500  m"- = 2980.500 = 2,55 l 7 =e 0C, 11?9; ecci:n @.2.1.?; a!la 16

m¥ = 2,06∗m- = 2,06∗2.500 = 5.150  =e 0C, 11?9; ecci:n @.2.1.9

G¥ = ! m¥ ∗/" = ! 5.113550∗980 / = 16,6 $ara e+ectos de #olca'iento se de!e considerar el ':dulo de elasticidad en la'inaci:n #ertical. =e AneIo C; /ara #igas ,í!ridas

' = 7.700  '$%& = ' ∗ = 7.700∗1,00 = 7.700  ,∗$%& =  ∗  ∗  = 7,8 ∗1,25∗1,00 = 9,75  ,D = SD G∗/¥'$%& = 0,616,1∗7.6/700 = 17  ∗,D = 9,1775 = 1,74 ,$%& ,∗,$D%&¯ 1+,Dz,∗$%& / A,Dz,∗$%&C 1 +® ¥ = 1,9 < ! ° 1,9 ± < 0,95 / 1 +1, 7 4 1+1, 7 4 ! ¥ = 1,9 < Õ 1,9 Ö < 1,0,7945 = 0,944 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


191


*actor de 'odi+icaci:n /or #olu'en =e 0C, 11?9; ecci:n 16.3.1.

zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ =  H Ž ∗  " Ž ∗   Ž zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ = 15 Ž ∗ 980Ž ∗ 135Ž = 0,816 ES™b•sLF  = £‚p = 121.68.6709.50.000000 = 7,81  l ,$%& !. =e+or'aciones

  5  ∗ m 5 6∗15. 0 00 )…) ¦‚p = 384 ∗ '$%& ∗ q = 384 ∗ 9.000∗10.588.410.000 = 42   360m 1, 5 ∗¦ ¦ = 0,5∗ ¦‚p e es/eci+ica una contra+lec,a de desarrollo gradual con un 'áIi'o de

.

=ado que

Contra+lec,a 'áIi'a 1;%6;%2_ 32 ''.

c. Corte

%€,$%& = %€ ∗  ∗  = 1,1 ∗ 1,25∗ 25 ∗ 1,0 = 1,1,38   1, 5 ∗~( ‚p = 1,132. 5∗45.300000 = 0,0,51  l %€,$%& d. A/lasta'iento e res/eta una distancia de 1%6 '' desde el !orde de la zona a/lastada ,asta el eItre'o de la #iga

m-- = 135  192

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



=e 0C, 11?9; ecci:n @.%.3.2

fz 150 fz 150 d = ® m-- ¯ = 135Ž = 1,03 d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗ 1,00∗ 00 ∗ 1,0303 = 2,5757   45.000 = 2,47  l d,$%& d =  ∗m∗©m-- = 135∗135

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


193


E#E"$LO 28' Si+(em) de (ec4o ) do+ )/)+ con ;i)+ de m)der) .)min)d) de c)n(o inferior rec(o n siste'a de tec,o consistente de #igas de 'adera la'inada encolada BML-E de $ino radiata; de es/esor 19% ''; dis/uestas cada  ' F cu!re una distancia li!re entre a/oFos; L; de 1? '. Las #igas son rectas con !orde su/erior inclinado B/endiente 9;@% DE a dos aguas si'7tricas F !orde in+erior recto F a/oFan costaneras dis/uestas cada 2;6 ' Ben /lantaE; ta'!i7n de MLde /ino radiata. La !ase de cu!ierta de tec,o se 'aterializa con ta!leros contrac,a/ados que esta!ilizan lateral'ente los cantos su/eriores de las #igas. Las #igas de tec,o se di'ensionarán asu'iendo un ar'ado de calidad ,í!rida uso de lá'inas Grado A; en los seItos eIternos de la altura de secci:n trans#ersal; F lá'inas Grado < en el interior; #eri+icándose que las tensiones de tra!ao en las zonas críticas de cada /ieza no eIcedan las tensiones de dise>o F que el descenso 'áIi'o; no no so!re/ase el lí'ite L26. L26.

¦,

Co'o /arte de la ingeniería de detalle se esti'arán la longitud de a/lasta'iento requerida en los a/oFos; la contra+lec,a de +a!ricaci:n; equi#alente a la +lec,a de!ido al /eso /ro/io; F el des/laza'iento ,orizontal del a/oFo ':#il.

=atos $eso /ro/io cu!ierta

 6;2 T0'2

Bs.d.t.E

$eso /ro/io costanerasYcadenetas

 6;6? T0'2

Bs.d.t.E

$eso /ro/io #igas Besti'adoE

 6;1% T0'2

Bs.d.t.E

o!recarga de ser#icio

 6;6 T0'2

Bs./.,.E

04A Bs.d.t E u/er+icie u/er+icie en el /lano del del tec,o Bs./.,E u/er+icie de /roFecci:n ,orizontal

19

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So./ción'

=eter'inaci:n ángulo de inclinaci:n

•o´fE0,0875F 875F = 5š -sti'aci:n de solicitaciones $eso /ro/io Y o!recarga Cu!ierta

6;2 T0'2

Bs.d.tE

CostanerasYcadenetas

6;6? T0'2

Bs.d.tE

u! total

6;3% T0'2

Bs.d.tE Q6;3%cosB%8E Q6;3%cosB%8E Q6;3%1 T0'2 Bs./.,E

Vigas Besti'adoE

6;1% T0'2

Bs./.,E

otal /eso /ro/io

6;%61 T0'2

Bs./.,E

o!recarga

6;6 T0'2

Bs./.,E

=ensidad de carga de dise>o

6;?61 T0'2

Bs./.,E

= Q ;6 '

O $%& = 0,0,901∗ 01 ∗ 6,0 = 5,408408 z

$ara 'adera la'inada encolada de ar'ado ,í!rido; de aneIo C

 = 7,8  ' = 9.000  € = 1,1  d = 2,5  )d = 0,1  $or incor/orar el estado de carga condicionante del dise>o so!recarga de ser#icio de tec,o

 = 1,25 d = 1,0 ©¸ = ©¹ = $%&2 ∗ H = 5,40808∗2 ∗ 19 = 51,376 

BHi/:tesis conser#adoraE

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


19%


/ /  ∗ H 5 , 4 408 0 8 ∗ 1 9 $%& ‚p = 8 = 8 = 244,037 037  ∗  €,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗ 1,25∗ 25 ∗ 1 = 1,1,375   ,5∗51.337576 = 302  "¸,*n = 1, ∗∗ 5€,∗©$¸%& = 1185∗1, "- = 450  ea

Longitud de a/oFo requerida e es/eci+ica una saliente de 126 '' del eItre'o de la #iga 'ás allá del !orde de la /laca de a/oFo

d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,2,5 ∗ 1 ∗ 1 = 2,2,5  3 76 H-,*n =  ∗∗ ©d,¸ $%& = 51. 185∗2,5 = 111  H- = 160  ea

Altura 'áIi'a de #iga

" = "¸ + cZYcZYEÓF ∗ Hz2 = 450+cZYE 450+cZYE5šF5šF ∗ E19∗1.000z2F = 1.281  !icaci:n de la tensi:n de +leIi:n 'áIi'a

19 ∗ 245810 = 3,337  ,‚p = 2H ∗∗"∗ ""¸ = 2∗1.

Á.‚p = $%& ∗2,‚p ∗ AH << ,‚pC = 5,408408 2∗ 3,337337 ∗ E19<3,337F37F = 141,318  ∗ "p,‚p = "- ∗ 2 < ""- Ž = 450 ∗ 2 < 1.450281Ž = 742   6 ∗  6 ∗ 1 4 1 , 3 1 8 ∗ 1 0 ,  ‚p ,‚p =  ∗"∗ "p/Á,“‚” = 185∗742/ = 8,33  19

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



ensiones adicionales en el !orde inclinado segJn 0C, 11?9; ecci:n [email protected].

€ = ,‚p ∗ cZYEÓF = 8,33∗cZYE5šF = 0,729  d = ,‚p ∗ •o/EÓF = 8,33∗cZY/E5šF = 0,064  Control interacci:n tensional !orde inclinado ensi:n ad'isi!le de +leIi:n en el !orde co'/ri'ido.

 = 7,8   = 1,0 ¥ = 1,0 ¥ =  ∗  ∗  ∗ ¥ = 7,8 ∗1,25∗1∗1 = 9,75  / d / /    € ®¥,$%&¯ +®d,$%&¯ +®2,66∗€,$%&¯ § 1,0 8,9,3735Ž/ +0,2,0564Ž/ +2, 60,6∗1,729375Ž/ = 0,77 l 1,0 BH  1% DE

BVolca'iento i'/edido /or dia+rag'a de tec,oE

ensi:n de dise>o en el !orde +leIo co'/ri'ido

-n el !orde +leIo traccionado; de acuerdo con 0CH 11?9; secci:n 16.3.1.

zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ =  H Ž ∗ " Ž ∗  Ž zf 300 fzf 135 fzf f 6 , 4 ¥ = 19,0Ž ∗742Ž ∗185Ž = 0,794 ) =  ∗  ∗  ∗ ÷ = 7,8 ∗1,25∗1∗0,794 = 7,74  Co'o consecuencia de la inclinaci:n del !orde su/erior de la #iga la tensi:n de +leIi:n en el !orde in+erior recto se incre'enta con res/ecto a la eI/resi:n de 0a#ier; e+ecto que se incor/ora /or 'edio de la a/licaci:n del +actor de a'/li+icaci:n tensional .



e a/licará el +actor que se de+ine /ara estos e+ectos en la nor'a ale'ana =&0 16%2; que constituFe uno de los /rinci/ales re+erentes de 0C, 11?9; /ero que se o'iti: en la actual redacci:n de la nor'a nacional; F que /ro!a!le'ente se incor/ore en la /r:Ii'a redacci:n. I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


19@


 = 1+4∗•o/EÓF = 1+4∗•o/E5šF = 1,031 ),‚p = 8,33∗1,031 = 8,58  Q ),$%& = 7,74 

0o #eri+ica

e incre'enta la altura en el a/oFo a %66 ''

"¸ = 500  " = "¸ + cZYEùF∗mz =2 500+cZYE5F∗19.000z 2= 1.331  H ∗"¸ = 2∗1. 19∗500 ,‚p = 2∗" 331 = 3,57  5 7 Á,‚p = $%& ∗2,‚p ∗AH <.‚pC = 5,408∗3, 2 ∗E19<3,57F = 148,889 ∗ "p,‚p = "- ∗ 2< ""- Ž = 500∗2< 1.500331Ž = 812   6 ∗ 6 ∗148, 8 89∗10 ,  ‚p ,‚p =  ∗"p/Á,“‚” = 185∗812/ = 7,32  e #eri+icará sola'ente el !orde recto +leIo traccionado

zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ =  H Ž ∗ " Ž ∗  Ž zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ = 19 Ž ∗812Ž ∗185Ž = 0,787 ) =  ∗  ∗  ∗ ÷ = 7,8 ∗1,25∗1∗0,787 = 7,67  ),‚p = 7,32∗1,031 = 7,54  l ),$%& = 7,67 

Veri+ica

Veri+icaci:n tensional a 'itad de luz

 6 ∗ 6 ∗244, 0 37∗10 ‚p  =  ∗"/ = 185∗1.331 = 4,47 

199

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ú = 1+1,4 ∗cZYEùF+5,4∗•o/EùF = 1+1,4 ∗cZYE5F+5,4∗•o/E5F = 1,164 ) = ú ∗  = 1,164∗4,47 = 5,20  "*… = "¸ + " = 0,5 ∗E720+1.331F = 915,5  zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ = 19 Ž ∗915,5Ž ∗185Ž = 0,777 ) =  ∗  ∗  ∗ ÷ = 7,8 ∗1,25∗1∗0,777 = 7,58  Q ) racciones nor'ales en el /lano del ee neutro

* = 0,2 ∗cZYEùF = 0,2 ∗cZYE5šF = 0,0175 )d =  ∗ * = 4,47∗0,0175 = 0,078  l )d,$%& = 0,1  Control +lec,a

†$%& = 0,0,9511 = 0,556 Q 0,5 O  = 32 < †$%& = 32 <0,556 = 0,944 O „ = 1› < 1 = 0,9144 <1 = 0,06 ¦, = ¦, ∗ 1+„∗ †$%&Ž = ¦, ∗ E1+0,06∗0,556F = 1,033∗¦, ¦, = ¦, ∗ 1+2∗„∗ †$%&Ž = ¦, ∗ E1+2∗0, 0 6∗0, 5 56F = 1,066∗¦, (- =  ∗"- = 185∗500 = 92.500 / r r  ∗" 1 85∗500 q- = 12 = 12 = 1.927.083.333  0C, 11?9; ecci:n @.2..11

e de!e considerar e+ecto del cree/

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19?


r ""- Žr 500 J K  = 0,15+0,85∗"- Ž = 0,15+0,1.38315∗J1.500331K = 0,113 "   5  ∗H 5 5, 4 08∗19. 0 00 ¦ = 384 ∗ ' ∗q- ∗  = 584 ∗ 9.000∗1.927.083.333 ∗0,113 = 59,7   = 1+"2Ž/ûr = 1+J1.2331K/ûr = 0,685 500 " 1 , 2 ∗ 1, 2 ∗244, 0 37∗10 ‚p ¦ = ü ∗(¸ ∗ = 0,065∗9.000∗92.500 ∗0,685 = 3,7  =e+or'aci:n total; incor/orando e+ecto de cree/

¦)…) = 1,033∗¦…, + 1,066∗¦…, = 1,033∗59,7 +1,066∗3,7 = 65,7  ¦-$ = 240H = 19.240000 = 79,2  Q ¦,)…) Co'/onente de +lec,a inducida /or /eso /ro/io

¦« = ¦ ∗ †$%& = 65,7 ∗0,556 = 36,5 

e reco'ienda es/eci+icar contra+lec,a de 6 ''; que corres/onde a/roIi'ada'ente a la 'agnitud de la +lec,a /or conce/to de /eso /ro/io; /ara e#itar un i'/acto #isual desagrada!le del rasgo in+erior de las #igas en el largo /lazo.

=es/laza'iento ,orizontal del a/oFo ':#il.

"f = "2- = 5002 = 250  "/ = "2 = 1.3231 = 666  6 ∗250F ¦,¹  4 ∗E"/
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Veri+icaci:n ,i/:tesis de /eso /ro/io del siste'a de #igas =ensidad nor'al del $ino radiata

„f/,*… = 476 †zr Asu'iendo un coe+iciente de #ariaci:n 6;16 F una distri!uci:n de densidades o!edeciendo a un /atr:n gaussiano nor'al

„f/,

}i = „f/,*… ∗ E1 + 0,1645F =

476 ∗ 1,1645 = 555 † z r

&ncre'entando este #alor en un %D /ara incluir el /eso de ,erraes F 'edios de uni:n

„f/,$%& = 1,05 ∗ 554 = 582 † z r

Volu'en #iga

 ∗ 0,5 ∗ E"- + " F ∗ m = 0,185 ∗ 0,5 ∗ E0,5 + 1,331F ∗ 19 = 3,218  r Prea tri!utaria

 ∗ m = 6 ∗ 19 = 114  /

n =

© ∗ „f/,$%& 3,218 ∗ 582 = = 16,4 †z /  &n&)… = 0,15 z / ()*% 114

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1?1


E#E"$LO 2>' Si+(em) de (ec4o ) do+ )/)+ +imé(rico con ;i)+ de m)der) .)min)d) con 5orde+ inc.in)do+ n siste'a de tec,o consiste de /iezas de 'adera la'inada encolada BML-E de $ino radiata; de es/esor 19% ''; dis/uestas cada  ' F cu!re una distancia li!re entre a/oFos; L; de 1? '. Las #igas son rectas a dos aguas si'7tricas con !ordes su/erior e in+erior inclinados Binclinaciones 1@; D F 9;@ D; res/ecti#a'enteE con una transici:n circular central de % ' en el !orde in+erior. Las #igas a/oFan costaneras dis/uestas cada 2;6 ' Ben /lantaE; ta'!i7n de ML- de /ino radiata; que se encuentran #inculadas a siste'as arriostrantes en el /lano de tec,o. Las #igas de tec,o se di'ensionarán asu'iendo un ar'ado de calidad ,í!rida uso de lá'inas Grado A; en los seItos eIternos de la altura de secci:n trans#ersal; F lá'inas Grado < en el interior; #eri+icándose que las tensiones de tra!ao en las zonas críticas de cada /ieza no eIcedan las tensiones de dise>o F que el descenso 'áIi'o; no so!re/ase el lí'ite L26. Co'o /arte de la ingeniería de detalle se esti'arán la longitud de a/lasta'iento requerida en los a/oFos; la contra+lec,a de +a!ricaci:n; equi#alente a la +lec,a de!ido al /eso /ro/io; F el des/laza'iento ,orizontal del a/oFo ':#il. =atos

1?2

$eso /ro/io cu!ierta

 6;2 T0'2

Bs.d.t.E

$eso /ro/io costaneras

 6;6% T0'2

Bs.d.t.E

$eso /ro/io #igas Besti'adoE

 6;1 T0'2

Bs.d.t.E

o!recarga de ser#icio

 6;6 T0'2

Bs./.,.E

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



So./ción0

-sti'aci:n de solicitaciones $eso /ro/io Y so!recarga Cu!ierta

6;2 T0'2

Bs.d.tE

Costaneras

6;6% T0'2

Bs.d.tE

Vigas Besti'adoE

6;1 T0'2

Bs.d.tE

otal /eso /ro/io

6;@ T0'2

Bs.d.tE Q 6;@cosB16E Q6;@@ T0' 2 Bs./.,E

o!recarga

6;6 T0'2

Bs./.,E

=ensidad de carga de dise>o

6;9@@ T0'2

Bs./.,E

 = 6,0  O  = 0,877∗6,0 = 5,264 z ©¸ = ©¹ = $%&2 ∗ H = 5,264∗19 2 = 50,003  / /  ∗ H 5 , 2 64∗19 $%& ‚p = 8 = 8 = 237,516  ∗ Altura requerida en a/oFos

€,$%& = € ∗  ∗  = 1,1 ∗1,25∗1 = 1,375  r 1, 5 ∗© 1 , 5 ∗50, 0 03∗10 ¸ "¸,*n =  ∗€,$%& = 185∗1,375 = 295  "¸ = 350  ea

Longitud de a/oFos requerida e de+ine una se/araci:n de 126 '' entre el eItre'o de las #igas F el !orde de la su/er+icie de a/oFo.

d,$%& = d ∗  ∗ d = 2,5 ∗1∗1 = 2,5  r © 4 9, 5 9∗10 ¸ m-,*n =  ∗d,$%& = 185∗2,5 = 107  m- = 185  $or razones constructi#as se de+ine I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1?3


L = 2∗0,5087 = 28,684  L = 5,00  O B = 2∗oE¦F r ∗ A•oE10šF<•oE5šFC "f = "¸ + 0,5 ∗H= 1.∗A•oE{F<•oE¦FC = 350+0, 5 ∗19∗10 194  " = "f + 0,5 ∗L ∗cZYE¦F
Ó = { <¦ = 10š<5š = 5š "p∗ÁÁ,“‚” = "¸ + Á,“‚” ∗ EcZYEÓFF = 350+2,785∗10r ∗ cZYE5šF = 597  "pÁÁ,“‚” = "p∗ÁÁ,“ ‚” ∗[UaEÓF = 597 [UaE×10+5Øƒ2F = 592 

/ /  ∗ " 1 85∗ 592 £p,-p = 6 = 6 = 10.816.554    1 18, 8 41∗10  Á, “ ‚” ,‚p = £p,-p = 10.816.554 = 11  -ste #alor eIcede considera!le'ente la tensi:n de dise>o en +leIi:n. e incre'enta la altura en el a/oFo A en 16 ''; /or lo que

"¸ = 490  1?

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



"f " "f = 1.194+140 = 1.334  " = 1.304+140 = 1.444  B = B +0,5 ∗" = 26,684∗10r + 0,5 ∗1.444 = 29.406  490∗19 Á,“‚” = "2∗"¸ ∗ Hf = 2∗1. 334 = 3,49  Á,“‚” = $%& ∗2Á,“‚” ∗JH <Á,“‚”K = 3,49∗2,2 785 ∗E19<3,49F = 142,444  ∗ "p∗ÁÁ,“‚” = "¸ + Á,“‚” ∗ EcZYEÓFF = 490+3,49∗10r ∗ cZYE5šF = 800  "pÁÁ,“‚” = "p∗ÁÁ,“ ‚” ∗[UaEÓF = 800 [UaE×10+5Øƒ2F = 793  / /  ∗ " 1 85∗ 793 £p,-p = 6 = 6 = 19.397.626    1 42, 4 44∗10  Á, “ ‚” ,‚p = £p,-p = 19.397.626 = 7,34  Consecuente'ente las alturas

F

se incre'entan ta'!i7n en 16 ''; /or lo que

=e 0C, 11?9; ecci:n [email protected].; tensiones adicionales en el !orde inclinado. =e acuerdo con 0C, 11?9; ecci:n [email protected]

Ó = { <¦ = 10š<5š = 5š € = ,‚p ∗ cZY EÓF = 7,34∗cZYE5šF = 0,644  d = ,‚p ∗ cZY/EÓF = 7,34∗cZY/E5šF = 0,056  Control interacci:n tensional !orde inclinado ensi:n ad'isi!le de +leIi:n.

 = 7,8  'j¥ = 7.700  'j¥,$%& = 'j¥ ∗  = 7.700∗1 = 7.700  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1?%


-n el !orde +leIo co'/ri'ido Veri+icaci:n esta!ilidad lateral

m- = 2,40  m"- = 2,4793∗10r = 3,03 l 7 O m¥ = 2,06∗m- = 2,06∗2,4 = 4,944  r m ∗ " 4 , 9 44∗10 ¥ p ÁÁ, “ ‚” ! ! G¥ = / = 185/ ∗ 794 = 10,71 ,D = SD G∗/¥'$%& = 0,610,1∗7.717/00 = 41,0 ˆŸZ ,∗$%& =  ∗  ∗  = 7,8 ∗1,25∗1 = 9,75  ® ,∗,$D%&¯ = 9,41,750 = 4,205 / ,D   , D , D 1 +® ∗$%&¯ 1+®,∗$%&¯ ®,∗$%&¯  , ,¥ = 1,9 < 1,9 < 0,95 / 1 +4, 2 05 1+4, 2 05 ,¥ = 1,9 < !  1,9 Ž < 4,0,29055 = 0,985  =istancia entre costaneras

=e 0C, 11?9; ecci:n @.2.1.?; a!la 16

¥ =  ∗  ∗  ∗ ,¥ = 7,8 ∗1,25∗1∗0,985 = 9,60  Control interacci:n

/ d / /    € ®¥,$%&¯ +®d,$%&¯ +®2,66∗€,$%&¯ l 1,0 7,9,3640Ž/ +0,2,0556Ž/ +2, 60,6∗1,644375Ž/ = 0,616 l 1,0 1?

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Veri+icaci:n tensional en el !orde +leIo traccionado

zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ =  H Ž ∗ " Ž ∗  Ž zf 300 fzf 135 fzf f 6, 4 ¥ = 19 Ž ∗793Ž ∗185Ž = 0,789 ) =  ∗  ∗  ∗ ÷ = 7,8 ∗1,25∗1∗0,789 = 7,69  O - = 1+4∗•o/Ó = 1+4∗0,0875/ = 1,031 ),‚p =  ∗ ú = 7,34∗1,031 = 7,57  l ),$%& = 7,69 
Veri+ica

Veri+icaci:n tensional a 'itad de luz

  ∗ 6 2 37, 5 16∗10 ‚p ,‚p =  ∗"/ = 185∗1.444 /∗ 6 = 3,70  

Ó = 10š "B = 29, 41.06∗10 444 r = 0,049 -n la cu'!rera

ú = 1+1,4 ∗•oEÓF+5, 4 ∗•o/EÓF+A0, 35<8∗•oEÓFC∗B"Ž+A0,6 +8,3 ∗•oEÓF<7, 8 ∗•o/EÓFC / r " "   / ∗BŽ +6∗•o EÓF∗BŽ / + E0,3 5<8∗0,1 76F∗0,0 49+E0,6 +8,3 ∗0,1 76<7,8 ∗0,1 76 /F∗0,049/ ú = 1+1,4 ∗0,176+5, 4 ∗0, 1 76 +6∗0,1 76/ ∗ 0,049r = 1,367

) =  ∗ ú = 3,70∗1,367 = 5,07  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1?@


Altura de #iga en el /unto del inicio del sector cur#o

"∗ = "¸ + 0,5 ∗m
* = 0,2 ∗•oEÓF + A0,2/5<1,5 ∗•oEÓF+2, 6 ∗•o/EÓFC∗B"/Ž+A2, 1 ∗•oEÓF < 4∗•o/EÓFC ∗B"Ž +A2,1∗•oEÓF<4∗•o/EÓFC∗B"Ž /F∗0, 0 49+E2, 1 ∗•oEÓF<4∗0, 1 76/F * = 0,2 ∗0,176+E0, 2 5<1, 5 ∗0, 1 76+2, 6 ∗0, 1 76 ∗0,049/ + E2,1∗0,176<4∗0,176/F ∗ 0,049/ = 0,0391

)d =  ∗ * = 3,7 ∗0,0391 = 0,145  Q )d,$%& = 0,1  Las tensiones se de!en neutralizar /or 'edio de re+uerzos.

Control +lec,a

†$%& = 0,0,8488 = 0,544 Q 0,5 O  = 1,5 < †$%& = 1,5<0,544 = 0,956 0C, 11?9; ecci:n @.2..11

1?9

e de!e considerar e+ecto del cree/

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O „ = 1› < 1 = 0,9156 <1 = 0,046 ¦, = ¦, ∗ 1+„∗ †$%&Ž = ¦, ∗ E1+0,046∗0,544F = 1,025∗¦, ¦, = ¦, ∗ 1+2∗„∗ †$%&Ž = ¦, ∗ E1+2∗0,046∗0,544F = 1,05∗¦, (¸ =  ∗"¸ = 185∗490 = 90.650 / r r  ∗" 1 85∗490 ¸ q¸ = 12 = 12 = 1.813.755.417  r ""¸ Žr 490  = 0,15+0,85∗"¸ Ž = 0,15+0,J1.48445∗JK 1.490444K = 0,089 "   5  ∗H 5 5, 2 64∗19. 0 00 ¦ = 384 ∗ ' ∗q¸ ∗  = 384 ∗ 9.000∗1.813.755.417 ∗0,089 = 48,8   = 1+"2Ž/û r = 1+J1.2444K/û r = 0,655 490 "¸  1 , 2 ∗ 1, 2 ∗237, 5 16∗10 ‚p ¦ = ü ∗(¸ ∗ = E0,065∗9.000F∗90.650 ∗0,655 = 3,5  =e+or'aci:n total; incor/orando e+ecto de cree/

¦$n = 1,025∗¦ + 1,05∗¦ = 1,025∗48,8 +1,061∗3,5 = 54  :-$ = 240H = 19.240000 = 79,2  Q ¦

e reco'ienda es/eci+icar contra+lec,a de 36 ''; que corres/onde a/roIi'ada'ente a la 'agnitud de la +lec,a /or conce/to de /eso /ro/io.

=es/laza'iento ,orizontal del a/oFo ':#il.

"f = "2¸ = 4902 = 245  0 00∗0, 1 76 "/ = "f < " +2H ∗cZYEÝF = 490<1.444+19. = 1.198  2 I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


1??


¦,¹  4 ∗E"/
ector cur#o central.

f 5 ∗5 6 6, 8 76 x)d = )d,‚p o∗  ∗f = 0,145∗185∗0, = o o ƒ™™

=e+iniendo co'o la 'itad central de la longitud de la zona cur#a del entorno de la cu'!rera B% 'E;

Con n nJ'ero de !arras de acero dis/uestas en la 'itad central del sector cur#o. e considera el uso de !arras de acero con ,ilo de diá'etro no'inal X%9 con una ca/acidad ad'isi!le de anclae

-,$%& = 1,1  q-,n P 12 ∗®"¸ + E"f < "¸F∗ E0,5 ∗H0,<0,5 ∗H25∗LF¯ r r E0, 1 5 ∗19∗10 < 0, 2 5∗5∗10 q-,n = 2 ∗®490+E1.334<490F∗ 0, 5 ∗19∗10r F¯ = 611 

A 1;2% ' de la cu'!rera; la longitud de anclae e+ecti#a de las !arras de costura asciende a

-n consecuencia la cantidad de !arras requerida; n; en el tra'o central es

r 2∗x 2∗66, 8 76∗10 d o P m-,n ∗ y ∗ ∗-,$%& = 622∗y ∗15,9 ∗1,1 = 3,9 e es/eci+ican  !arras de acero con ,ilo X%9

266

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u dis/osici:n satis+ace la eIigencia

0,75∗" = 0,75∗1.444 = 1.083  l f = 2.5400 = 625  Q 250  Veri+icaci:n tracci:n en área neta !arras con ,ilo

r x 66, 8 76∗10 d ) = o ∗0,8 ∗y ∗E/z4F = 6∗0,8 ∗y ∗E15,9/z4F = 106  l ),-n*… = 120   Veri+icaci:n de los cuartos eIternos del sector cur#o.

2 5∗5 2 2, 2 92 x)d = 23 ∗ )d,‚p o∗  ∗f = 23 ∗ 0,145∗185∗0, = o o ƒ™™ q-,n P 12 ∗®"¸ + E"f < "¸F∗ EH
e es/eci+ican 2 !arras de acero con ,ilo X%9 Veri+icaci:n tracci:n en área neta !arras con ,ilo

r x 22, 2 92∗10 d ) = o ∗0,8 ∗y ∗E/z4F = 2∗0,8 ∗y ∗E15,9/z4F = 70,4  l ),-n*… = 120   Veri+icaci:n ,i/:tesis de /eso /ro/io del siste'a de #igas =ensidad nor'al del $ino radiata

„f/,*… = 476 †zr Asu'iendo un coe+iciente de #ariaci:n 6;16 F una distri!uci:n de densidades o!edeciendo a un /atr:n gaussiano nor'al

„f/,

}i = „f/,*… ∗ E1 + 0,1645F =

476 ∗ 1,1645 = 555 † z r

&ncre'entando este #alor en un %D /ara incluir el /eso de ,erraes F 'edios de uni:n

„f/,&%- = 1,05 ∗ 555 = 582 † z r I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


261


Volu'en #iga

/ ¦ ∗y ∗B / © =  ∗®0,5∗E"- + "fF∗m +B ∗ •oE¦F< 180 ¯

/ E0, 4 9+1, 3 34F 5∗y ∗28, 6 84 / © = 0,185∗® 2 ∗19+28,684 ∗ •oE5F< 180 ¯ = 3,239 r Prea tri!utaria

 ∗m = 6∗19 = 114 / n = © ∗„()*%f/,$%& = 3,239∗582 114 = 16,5 †z/  &n&)… = 0,16 z/

262

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E#E"$LO 3?' ")rco (ri)r(ic/.)do de m)der) .)min)d) Veri+icaci:n de las di'ensiones del 'arco triarticulado ti/o del gal/:n de 'adera la'inada encolada de /ino Radiata de la +igura Bar'ado ,í!rido lá'inas Grado A en los seItos eIternos de la secci:n trans#ersal F lá'inas Grado < en los 23 centralesE. e estructura con colu'nas co'/uestas ti/o ca:n constituidas /or dos ta/as laterales de altura #aria!le F dos cordones de !orde; a la #ez que los tierales consisten de /iezas si'/les de altura #aria!le que se e'/al'an en ce/o con las ta/as laterales de las colu'nas en los aleros; con+or'ando una uni:n rígida. La 'adera se 'antiene seca en ser#icio BH U 1% DE. Co'o suesor estructural se considera el uso de conectores de ,inca i/o C B-0 1??%5151E con /ernos F golillas. -l dise>o de la uni:n rígida del alero condiciona una altura de secci:n de 936 '' tanto /ara las colu'nas co'o /ara los tra#esa>os. La esquina interior del encuentro de colu'nas F tierales se encuentra i'/edido de des/lazarse +uera del /lano de los 'arcos 'ediante la dis/osici:n de /untales diagonales que se a/oFan a su #ez de una costanera de tec,o. La estructura se dise>a /ara una densidad de carga de /eso /ro/io de 6;@ T0'2 Bs.d.tE F una so!recarga de ser#icio de 6; T0'2 Bs./.,E.

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263


211 NGm

Dimen+ione+ en mm

26

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So./ción'

Geo'etría F solicitaciones =iagra'as de es+uerzos internos

Veri+icaci:n colu'nas $or tratarse de /iezas ,í!ridas; de acuerdo con AneIo C se considerarán las siguientes /ro/iedades 'ecánicas ad'isi!les

 = 7,8   = 8  ' = 9.000  $or incor/orar el estado de carga #eri+icado so!recargas de ser#icio de tec,o; de acuerdo con 0C, 11?9; AneIo G;

 = 1,25  = 1,0

$or res/etarse H U 1% D;

aE Análisis cr ee I5I -sti'aci:n de la longitud de /andeo de la colu'na en el /lano del 'arco. e a/licará el '7todo /resentado en la ecci:n N del AneIo N de 0C, 11?9.

*…,…j = 25,52  *…,)%Ðn*-j = 0,5 ∗E18,12+13,12F = 15,62  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


26%


"n,…j  "-  0,65∗A"-jn*… < "-…t…C  4000,65∗E830<400F  679,5  "n,)*-¥  "+*n*-  0,65∗E"-jn*… < "+*n*-F  3500,65∗E830<350F  662 

Pngulo de inclinaci:n del tieral en el 'odelo análogo

˜  ™L•oE900z6.500F  7,9š Longitud del tieral en el 'odelo análogo

  [Ua7,6,59š  6,56  r r 2 ∗ ∗ " 2 ∗65∗679, 5 f,  …j n,  …j q…j  12  12  3.398.838.190  r r  ∗ " 1 38∗662 )*-¥ n, ) *-¥ q)%Ðn*-j  12  12  3.336.351.572  5 6 L  q…jq)%Ð ∗ ∗2∗;  3.33.98.336.838.351.190∗2∗6, 572∗5,3  2,523 O m,p´p  2 ∗; ∗N 1 0,4 ∗L  2 ∗5,3 ∗N10,4 ∗2,523  15,025  Gp´p  mæ,p"´pn, ∗…jI 12  15.0679,21∗I 5 1 2 76,6 ,$%&   ∗  ∗   8∗1,25∗1  10  '$%&  ' ∗  9.000∗1  9.000  26

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=e 0C, 11?9; ecci:n 16.3.1.3

p,D = 5 ∗'G/$%& = 5 ∗9.76,60/00 = 7,67  O ,p,$D%& = 710,66 = 0,767 ,p,$D%& ∗ J1+ 300G K+1 0,767∗J1+ 76,3007K+1 ( = 1,8 = 1,8 = 1,09 ,p,$D%& 0,767 M = 0,9 = 0,9 = 0,852  = (< N (/ < M = 1,09
 = 65,551  ∗  = 25,52  (…j, = 2∗j,…j ∗ "…j, = 2∗65∗830 = 107.900 / / / = 14.926.167 r 2 ∗ ∗ " j,  …j …j, £…j, = 6  = 2 ∗65∗830 6  = ( = 25.107.592000 = 0,24   = £ = 14.65.9526.51.106700 = 4,39  Control interacci:n $or controlarse el !orde +leIo co'/ri'ido F dado que el #olca'iento de la uni:n se encuentra i'/edido

,$%& =  ∗  ∗  = 7,8 ∗1,25∗1 = 9,75  I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


26@


,$%& + ,$%& = 05,,214 + 4,9,3795 = 0,497 ¶ 1,0 !E Análisis cr ee F5F

ecci:n trans#ersal equi#alente. e #eri+icará de acuerdo con lo es/eci+icado en 0C, 119?; secci:n @.3.3.2 Conce/tual'ente la secci:n +unciona co'o una /ieza tri/artita si'7trica con res/ecto al ee F5 F. Ligaz:n elástica $X12Y2 Co =%6 Y 2 GoX%%% c%66 ''; en 2 ,ileras BCo=%6 conector i/o C con endentado !ilateral; de diá'etro eIterior %6 ''; Go X%%% golilla de acero circular diá'etro eIterior %% ''; es/esor % ''E.

=e AneIo & /ara los conectores de diá'etro eIterior %6 ''

f,-$ = 5   = 1,25 S = 3.333 z f,$%& = f,-$ ∗  = 5∗1,25 = 6,25  269

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



(f = 65∗670 = 43.550 / w = 0,5 ∗Af,…j + )*-¥C = 0,5 ∗E65+138F = 101,5  / / y ∗ ' ∗ (  y 000∗43.3005/50 ∗ 5002 = 10,3 $%& f  = S ∗m/,t´t ∗ 2 = 3. ∗ 39.33∗5. O { = 1+1 = 1+10,1 3 = 0,088 r r 2 ∗A" ∗  +" ∗  C n,  …j …*$\d )*-¥ f,  …j qn,t´t = +2∗{ ∗(f ∗ w/ 12 r r F 2 ∗E670∗65 + 90∗138 /  qn,t´t = +2∗0, 0 88∗43. 5 50∗101, 5 = 149. 2 96. 6 94  12 ()…) = 2∗Af,…j ∗ "n,…j + "…*$\d ∗ )*-¥C = 2∗E65∗670+90∗138F = 111.940 / st´t,n = ! qn (,)…)t´t = ! 149.111.296.940694 = 36,5  O Gt´t = smt´t,,t´tn = 536,.3005 = 145,1 ,j¥ = 7,5  ,j¥,$%& = ,j¥ ∗  ∗  = 7,5 ∗1,25∗1 = 9,38  'j¥ = 7.700  'j¥,$%& = 'j¥ ∗  = 7.700∗1 = 7.700  t,D = 5G∗'/t´t$%& = 5145,∗7.7100/ = 1,83  O ,t,$D%& = 9,1,3883 = 0,195 ,p,$D%& ∗ J1+ 300G K+1 0,195∗J1+ 145,3001K+1 ( = 1,8 = 1,8 = 0,716

B-sti'aci:n le#e'ente conser#adora; Fa que ,1eq

Q@?;% ''E

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


26?


,t,$D%& 0,195 M = 0,9 = 0,9 = 0,217 ,n = (< N (/ < M = 0,716
25.520 = 0,29  ¶ ,$%&  = 2∗f,…jS ∗ "n,…j = 2∗65∗670 Veri+icaci:n ligaz:n elástica

520 = 2.475  ~% = ,nS ∗ 60 = 0, 25.172∗60 5 50∗101, 5 O •%€,n = { ∗~qn%, ∗t´t(f ∗ w = 0,088∗2.149.475∗43. 296.694 = 6,47 z *n = o%jn*-&•%€, ∗n f,$%& = 2 ∗6.6,42750 = 1.932  â n = 500  Veri+icaci:n tra#esa>o

72∗25,6522 = 1,604 ) = qq)*-¥…j ∗ ∗*…,*…,)*-¥…j = 3.3.3398.36.8338.51.1590∗15, O m,)*-¥ = m,…j ∗ N ) = 15,02∗N 1,6 = 19,03  G)*-¥ = m,)"*-¥n, )∗*-¥I 12 = 19.066230∗I 12 = 99,6 p,D = 5G∗'/)*-¥$%& = 5 ∗7.99,67/00 = 3,88  O ,p,$D%& = 310,88 = 0,388 216

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



,p,$D%& ∗ J1+ 300G K+1 0,388∗J1+ 99,3006K+1 ( = 1,8 = 1,8 = 0,843 ,p,$D%& 0,388 M = 0,9 = 0,9 = 0,432  = (< N (/ < M = 0,843
; = 13,38  ~ = ; ∗ o 7,9 = 1,835   = ; ∗ L 7,9 = 13,254  ector 'o'ento +lector /ositi#o.

d = & ∗ L/ 7,9 +  ∗L 7,9 d = 1,80∗0,981+2,11∗0,991 = 3,86 ƒ

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


211


$unto de 'o'ento nulo

m = 2∗ ~d = 2∗ 1,3,88356 = 0,952  0, 9 52 "j = " + E"¹ < "F∗ m = 350+ E830<350F∗ 6,562 = 420  MáIi'o 'o'ento /ositi#o

 = 1+ "mjû" = 1+0,420952û350 = 0,433   $or si'/le ins/ecci:n se descarta la #eri+icaci:n en el tra'o de 'o'ento /ositi#o; considerándose la secci:n corres/ondiente al % D de la longitud del tra#esa>o Ben el 'odelo análogoE.

 = 0,65∗6,52 = 4,265  "p = " + 0,65∗E"¹ < "F = 350+ 0,65∗E830<350F = 662  ( = )%Ð ∗ "p = 138∗662 = 91.356 / / 1 38∗662/  ∗ " )%Ð p £p = 6 = 6 = 10.079.612 r / /  4, 2 65 p = ~ ∗  < d ∗ 2 = 1,835∗4,265< 3,86∗ 2 = 27,250  ∗ p =  + d ∗o 7,9∗ = 13,254+3,856∗o 7,9∗4,265 = 15,531  0 00  = (pp = 15,591.31∗1. 356 = 0,17    2 7, 2 50∗10 p  = £p = 10.079.612 = 2,70  Control interacci:n

®,$%&¯+ 1<  Ž∗,$%& = 0,3,1175Ž+ J1< 0,3,182,787K∗9,75 = 0,293 ¶ 1,0 p,D 212

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



Veri+icaci:n interacci:n tensional en nudo alero

 = 65,551  ∗  = 18,12  ()*-¥, = )*-¥ ∗ ")*-¥, = 138∗830 = 114.540 / / /  ∗ " 1 38∗830 )*-¥ )*-¥,  £)*-¥, = 6 = 6 = 15.844.700 r  = ( = 18.114.152040 = 0,16   = £ = 15.65.8544.51.700000 = 4,14  ,$%& + ,$%& = 010,16 + 4,9,1745 = 0,440 ¶ 1,0

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213


ANEHO A' $ro*ied)de+ f7+ic)+ e+*ecie+ m)derer)+ comerci).e+ AneBo E NC4 11>8

e+*ecie

den+id)d )n4idr)

den+id)d norm).

Gm3

Gm3

;).or medio

c)r)c(er7+(ico

;).or medio

c)r)c(er7+(ico

Pla'o

3@6

3%@

3??

39%

Alerce

6

39%

?2

12

Canelo

@6

6

%62

@6

Ci/r7s de la Cordillera

@6

3?3

%62

26

$ino radiata

%6

3@6

@

3?1

$ino oreg:n

16

32

1

3%6

Coigè

%6

66

?1

2%

Laurel

%16

2@

%3

%%

Lenga

%6

@

%@3

%6%

Lingue

%?

?9

2?

%2

Ma>ío

%26

3%

%%3

3

4li#illo

%%6

6

%93

99

Raulí

%16

2

%3

%

e/a

%26

2

%%2

?

-ucali/to

966

%3

936

%

Ro!le

36

%2@

9

%%?

ineo

@66

%93

@3

13

l'o

36

%2%

6

%%6

21

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



ANEHO ' Ten+ione+ Admi+i5.e+  "ód/.o+ E.,+(ico+ m)der) )+err)d) de $ino r)di)() Valores deri#ados de los resultados del /rogra'a eI/eri'ental desarrollado /or la Cor/oraci:n C,ilena de la Madera; C4RMA F ensaFos realizados /or W. antana /ara su tesis de título de &ngeniero Ci#il en la *acultad de CC** F MM de la . de C,ile B*c/; *cn F *cizE

r)do e+(r/c(/r).

Ten+ione+ )dmi+i5.e+ de F.eBión 1 Ff "$)

Tr)cción1 *)r).e.)

Com*re+ión *)r).e.)

Com*re+ión norm).

Fc*

F(*

Fcn

"$)

"$)

"$)

Ci:)..e

"ód/.o de e.)+(icid)d en f.eBión

Fc:

Ef

"$)

"$)

2

!ndice de )*.)+()mien(o en com*re+ión norm). Ecn4 "$)Gmm

)0 @i+/).

G

11;6

9;%

;6

2;%

1;1

16.%66

G1

@;%

@;%

%;6

2;%

1;1

16.666

G1 F 'eor

?;%

@;9

%;%

2;%

1;1

16.166

G2

%;

;%

;6

2;%

1;1

9.?66

%;%

50 "ec,nico

C2

?;3

9;6

;@

2;%

1;1

16.266

C1

%;2

@;%

3;%

2;%

1;1

@.?66

%;%

1E #alores a/lica!les so!re /iezas de altura de secci:n trans#ersal ?6 '' 2E Valores a/lica!les so!re /iezas de altura de secci:n trans#ersal 196 ''. -l ':dulo de elasticidad característico in,erente al /ercentil del %D; -+T; se /uede esti'ar co'o 6;6 - + .

$ara escuadrías de altura , S ?6 ''; considerar F f , h = F f ,90 * 5

90 h

 F tp ,h = F tp ,90 ∗ 5

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2

90


21%


$ara escuadrías de altura ,  196 ''; considerar

E f ,h = E f ,180 ∗ 4

h 180

Aquí *+ , ; *+ ?6 F *t/ , ; *t/ ?6 corres/onden a las tensiones ad'isi!les de +leIi:n F tracci:n /aralela /ara /iezas de altura , ]''b F ?6 ]''b; res/ecti#a'ente. Los ':dulos elásticos de!en inter/retarse en +or'a análoga. Las /ro/iedades indicadas se ,an re+erido a un contenido de ,u'edad de la 'adera H Q 12D. $ara otros contenidos; la nor'a incor/ora +actores de 'odi+icaci:n calculados de acuerdo con las corres/ondientes eI/resiones de la nor'a AM = 2?1%59; F que se /resentan en lo siguiente

ensi:n ad'isi!le de +leIi:n

M:dulo de elasticidad

K H , F f

=

K H , E =

ensi:n ad'isi!le de co'/resi:n /aralela ensi:n ad'isi!le de tracci:n /aralela ensi:n ad'isi!le de cizalle

1,35 [1, 44 − 0,02 ∗ H ]

K H , cp = K H , tp =

1, 2

[ 2,75 − 0,0833 ∗ H ]  1, 75 [1, 75 − 0, 0333 ∗ H ] 

K H , cz =

ensi:n ad'isi!le de co'/resi:n nor'al

[1, 75 − 0,0333 ∗ H ] 

1, 35 [1, 33 − 0,0167 ∗ H ]

K H , cn = 0, 667

1,13 si H > 19%

Aquí son H Q contenido de ,u'edad al que se desea re+erir la /ro/iedad ad'isi!le; ] D b. -l su!índice H designa la re+erencia a esta Jlti'a condici:n de ,u'edad. -I/resiones a/lica!les s:lo si H U 22 D. $ara contenidos de ,u'edad su/eriores; considerar H Q 22 D. $ara #alores H 'enores que 12D; considerar el #alor corres/ondiente a este Jlti'o lí'ite.

21

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



ANEHO C' Ten+ione+ )dmi+i5.e+ de *ie:)+ 4omoéne)+ e 475rid)+ de m)der) .)min)d) enco.)d) de *ino r)di)() e+(im)ción con+er;)dor) Las /ro/iedades 'ecánicas ad'isi!les que se indican en lo siguiente son a/lica!les /ara /iezas de di'ensiones nor'ales con contenido de ,u'edad no su/erior a 1% D F estados de carga con duraci:n 16 a>os.

$ie:)+ 475rid)+ de m)der) .)min)d) enco.)d) de $ino r)di)() .)min)ción 4ori:on(). $ie:)+ 4omoéne)+

Lá'inas Grado A

F f = 9, 3 MPa /ara #igas de altura no su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en e inesta!ilidad lateral.

F f = 8, 2 MPa /ara #igas de altura su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en e inesta!ilidad lateral. F cp = 9, 5 MPa

F tp = 5, 6 MPa cz =

1,1 MPa

cn =

2,5 MPa

tn =

0,1 MPa

E = 10.000 MPa

Lá'inas Grado < F f = 7, 2 MPa /ara #igas de altura no su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en e

inesta!ilidad lateral. F f = 6, 4 MPa /ara #igas de altura su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en e

inesta!ilidad lateral. F cp = 6,5 MPa F tp = 3,15 MPa B0o incor/ora e+ectos de #olu'enE I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


21@


cz =

1,1 MPa

cn =

2,5 MPa

tn =

0,1 MPa

E = 8.000 MPa

$ie:)+ 475rid)+

-Ice/to cuando indique eI/resa'ente en el enunciado del /ro!le'a; /ara /iezas de 'adera la'inada encolada se asu'e el uso de #igas de /ino radiata que en su +a!ricaci:n co'!inan lá'inas Grado A B0C, 21%6E en los seItos eItre'os de la altura F lá'inas Grado < B0C, 21%6E en los dos tercios centrales de la altura de la secci:n trans#ersal.

La'inaci:n ,orizontal.

F f = 8, 9 MPa /ara #igas de altura no su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en F de inesta!ilidad lateral.

F f = 7, 8 MPa /ara #igas de altura su/erior a 3@% ''. 0o incor/ora e+ectos de #olu'en F de inesta!ilidad lateral. F cp = 8, 0 MPa

F tp = 4, 0 MPa B0o incor/ora e+ectos de #olu'enE = 9.000 cz =

MPa

1,1 MPa

cn =

2,5 MPa

tn =

0,1 MPa

219

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



$ie:)+ 475rid)+ de m)der) .)min)d) enco.)d) de $ino r)di)() .)min)ción ;er(ic).0 @i)+ con+(i(/id)+ de ). meno+  .,min)+ . $ie:)+ 4omoéne)+

Lá'inas Grado A F f = 9,5 MPa /ara #igas de altura no su/erior a ?6 ''. 0o incor/ora e+ectos de altura e inesta!ilidad lateral. F cp = 9,0 MPa E = 9.000 MPa

Lá'inas Grado < F f = 5,8 MPa /ara #igas de altura no su/erior a ?6 ''. 0o incor/ora e+ectos de altura e inesta!ilidad lateral.

F cp = 6, 7 MPa E = 7.000 MPa

$ie:)+ 475rid)+ F f = 6,2 MPa /ara #igas de altura no su/erior a ?6 ''. 0o incor/ora e+ectos de altura e

&nesta!ilidad general F cp = 7,2 MPa = 7.700

MPa

F cz = 0,9 MPa cn =

2,5 MPa

tn =

0,1 MPa

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


21?


ANEHO D' EB*re+ione+ *)r) .) e+(im)ción de deform)cione+ ;er(ic).e+ en ;i)+ de m)der) .)min)d) enco.)d) de ).(/r) ;)ri)5.e0 $ara la esti'aci:n de los descensos #erticales de este ti/o de estructuras se a/lican las eI/resiones que se considera en la literatura t7cnica ale'ana /ara el cálculo de las co'/onentes de +lec,a /or conce/to de +leIi:n F de corte. $ara #igas de !ordes rectos F altura #aria!le segJn los desarrollos geo'7tricos de la +igura =1. La de+or'aci:n #ertical consta de una co'/onente de!ida a la +leIi:n;

δ

+ ; F una co'/onente

de!ida al corte; δ q . $or eIigencias de +uncionalidad se de!e #eri+icar que δ Q δ + Y δ q U δ ad.

Fi/r) D1' De+)rro..o de (en+ione+ )Bi).e+  (r)n+;er+).e+ en ;i)+ de ).(/r) ;)ri)5.e

-n +or'a si'/li+icada se /uede considerar δ + Q

con

Ia =

δ qQ

con

226

M máx ∗ l2 9,6 ∗ E ∗ Ia

∗ k f

b ∗ h 3a

F

12

k f =

0,15 + 0,85 ∗

1,2 ∗ M máx G ∗ Aa

Aa = b ∗ h a

 ha 3    h m  ha hm

∗ k q

F

k q =

2

 h m 2 1+    h a 

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2

3



-n las eI/resiones anteriores ,a corres/onde a la altura de secci:n en el a/oFo F ,' a la altura 'áIi'a. -n #igas con !orde in+erior inclinado segJn el segundo esque'a de la *igura 1; en lugar de ,' se de!e considerar ,1 Q ,a Y 6;%L BtgB tE  tgB!EE

Aunque no resulta e#idente; en #igas de altura #aria!le los descensos #erticales inducen e'/ues ,orizontales in,erentes al e+ecto de arco que alcanza a generarse. $or ello resulta necesario 'aterializar uno de los a/oFos con /osi!ilidades de des/laza'iento ,orizontal; de 'anera de e#itar la generaci:n de +uerzas de co'/resi:n aIial que /odrían llegar a co'/ro'eter la esta!ilidad lateral de la #iga. $or 'edio de una 'odelaci:n si'/li+icada del desarrollo geo'7trico de la #iga F a/licando el /rinci/io de tra!aos #irtuales es /osi!le esti'ar el des/laza'iento ,orizontal δH del a/oFo ':#il co'o un /onderado del descenso #ertical. La eI/resi:n resultante es

δ H =

4 ∗ (H2 + 1,6 ∗ H1 )

∗ δ

L

=:nde H1 Q 6;%,a

F

H2 Q 6;%,a Y 6;%LtgBtE  6;%,'

Fi/r) D 2' De+*.):)mien(o de. )*oo mó;i. )+oci)do ). de+cen+o ;er(ic).

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


221


ANEHO E' Ten+ione+ )dmi+i5.e+ *)r) ()5.ero+ con(r)c4)*)do+ e+(r/c(/r).e+ E01 Ten+ione+ Admi+i5.e+ *)r) ()5.ero+ con(r)c4)*)do+ e+(r/c(/r).e+ "$)0 $ro*o+ición +o5re .) 5)+e de re+/.()do+ o5(enido+ en $roec(o CORFOJCOR"A 1>>?

$ro*ied)d

G-1 F $R

16;6

1;6

?;6

13;6

SJ3 +ó.o +ec) 13;6

G-2

@;%

16;%

;6

9;%

9;%

G-1 F $R

?;6

13;6

@;%

11;6

11;6

G-2

;

;%

3;@

%;2

%;2

G-1

9;%

1%;6

9;6

1;6

1;6

$R

9;%

1%;6

@;%

13;6

13;6

G-2

;6

16;%

%;%

16;6

16;6

G-1

1;6%

1;3

1;6%

1;3

1;1

$R

6;?%

1;26

6;?%

1;26

1;6

G-2

6;@%

6;?%

6;@%

6;?%

6;96

-RCRAL & 4tros B2E

6;

6;%

6;

6;%

5

6;3

6;3%

6;3

6;3%

6;33

E+*ecie c)r)

*L-O&40 =- LA *&
Ni;e. (en+ion). de. r)do 1 SJ1 SJ2 ;erde +ec) ;erde +ec)

-OR-MA

Ff F( *i!ra de la cara /aralela o /er/endicular a la luz. Ba %8 cr a la +i!ra de la cara se *t E

RACC&0

C4M$R-&0 -0 -L $LA04

=- LA

CHA$A

Fc

$aralela o /er/endicular a la +i!ra de la cara Ba %8 de la +i!ra de cara; se *c3 E C&fALL- Fc: $aralelo o /er/endicular a la +i!ra de cara Ba %8 de la +i!ra de cara; se 2 *#E C&fALL- R4=A0Fc:r $aralelo o nor'al a la c,a/a de cara Ba %8 de la c,a/a de cara use 1513 *sE

222

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



$ro*ied)d

A$LAAM&-04 Fcn $er/endicular al /lano de las c,a/as M=L4 = C4RM=L4 =-

Ni;e. (en+ion). de. r)do 1 SJ1 SJ2 ;erde +ec) ;erde +ec)

G-1

1;%

2;%

1;%

2;%

SJ3 +ó.o +ec) 2;%

G-2 F $R

1;2%

2;6

1;2%

2;6

2;6

G-1 F $R

%66

2%

%66

2%

%%

G-2 G-1

36 16.66

%6 12.%666

36 16.66

%6 12.%666

%6 12.%666

$R

@.%66

?.666

@.%66

?.666

?.666

G-2

@.%66

?.666

@.%66

?.666

?.666

E+*ecie c)r)

-LA&C&=A= -0 *L-O&0

E *i!ra de cara /aralela o /er/endicular a la luz

B1E $ara cali+icar en el ni#el tensional 51; las líneas de cola de!en ser de ti/o eIterior /er'iti7ndose s:lo el e'/leo de c,a/as grado 0; A; F C Bnaturales; sin re/aracionesE en las caras F trascaras. $ara ni#el tensional 52; las líneas de encolado de!en ser de ti/o eIterior; /er'iti7ndose c,a/as de Grado <; C ta/:n F = en las caras F trascaras.-l ni#el tensional 53 incluFe todos los ta!leros con líneas de encolado interior o inter'edio B&MGE. B2E Reducir las tensiones en un 2%D /ara ta!leros de 3 ca/as B o % c,a/asE de es/esor su/erior a %9.

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


223


E02 $ro*ied)de+ e+(,(ic)+ efec(i;)+ de ()5.ero+ con(r)c4)*)do+ e.)5or)do+ de )c/erdo con e+*ecific)cione+ de )rm)do de norm) A$A $S 1J>90 $ro*o+ición +o5re .) 5)+e de re+/.()do+ o5(enido+ en $roec(o CORFOJCOR"A 1>>? E1 ' Ro5.e U.mo

E+*e+or nomin).

So.ici()ción *)r).e.) ) .) fi5r) de .) c)r)

So.ici()ción norm). ) .) fi5r) de .) c)r)

A

I

K

I5GM

A

I

K

I5GM

Sección

"omen(o de Inerci)

"ód/.o re+i+(en(e efic):

Con+()n(e de ci:)..e rod)n(e

Sección

"omen(o de Inerci)



''

''2'

'''

''3'

''2'

''2'

'''

''3'

''2'

12

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9?.@23

12.@11

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21.@

3.@9

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33.61

12.666

%.666

@.@6@

9.6@

.2@

$R ' $ino r)di)()

E+*e+or nomin).



A

I

K

I5GM

A

I

K

I5GM

Sección

"omen(o de Inerci)

"ód/.o re+i+(en( e efic):


Sección

"omen(o de Inerci)


Con+()n( e de ci:)..e rod)n(e

''

''2'

'''

''3'

''2'

''2'

'''

''3'

''2'

12

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9?.3@3

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39.39

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12.666

%.666

@.6@9

@.?61

.2@

22

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



E2 ' Te*) Coi/e O.i;i..o Len)

E+*e+or nomin).



A

I

K

I5GM

A

I

K

I5GM

Sección

"omen(o de Inerci)



Sección

"omen(o de Inerci)



''

''2'

'''

''3'

''2'

''2'

'''

''3'

''2'

12

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2.36

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.133

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26.3%

2%.%39

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3.66

@.9

%.11

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19

9.61

3@.%

32.91

12.%?

3.66

%?.@19

.6@9

.2@

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


22%


ANEHO F' "edio+ de /nión NC4 11>8 I0 F)c(ore+ de modific)ción *or con(enido de 4/med)d de .) m)der) K U0 "edio de /nión

Condición de .) m)der)1 d/r)n(e .) f)5ric)ción en +er;icio

F)c(or de modific)ción K U

EB(r)cción .)(er).

$ernos; tira+ondos; /asadores F cla#os

$lacas 'etálicas dentadas

Conectores 2E

ira+ondos F tornillos

Cla#os

U 1? D S 1? D

U 1? D U 1? D

1;66 6;6 1E

cualquiera U 1? D S 1? D

S 1? D U 1? D U 1? D

6;@6 1;66 6;96

cualquiera U 1? D S 1? D

S 1? D U 1? D U 1? D

6;@6 1;66 6;96

cualquiera S 1? D EB(r)cción direc() Cualquiera U 1? D Cualquiera S 1? D U 1? D U 1? D S 1? D U 1? D U 1? D S 1? D S 1? D S 1? D

6;@6 1;6 6;@ 1;6 6;2% 6;2% 1;6

04A 1E NH Q 6;@ /ara 'edios de uni:n con diá'etro; =; 'enor que ;3 ''. NH Q 1;6 /ara uniones consistentes de 5 un Jnico 'edio de uni:n; o 5 dos o 'ás 'edios de uni:n dis/uestos en una Jnica ,ilera /aralela a la direcci:n de la +i!ra; o 5 'edios de uni:n dis/uestos en dos o 'ás ,ileras /aralelas a la +i!ra; con cu!reuntas indi#iduales /ara cada ,ilera 2E -n uniones con conectores; las restricciones de ,u'edad rigen ,asta 26 '' de la su/er+icie.

22

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II0 F)c(ore+ de modific)ción *or (em*er)(/r) K U( Condición de +er;icio

KU(

 U 39 8C

398C   U %28C

%28C   U 8C

eca 1E

1;6

6;9

6;@

HJ'eda

1;6

6;@

6;%

1E niones en 'adera con contenido de ,u'edad U 1?D; F usada en condiciones /er'anente'ente secas; co'o es el caso de la 'aForía de las construcciones cu!iertas 2E Madera no secada; o /arcial'ente secada o uniones eI/uestas a condiciones de ser#icio ,J'edas.

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


22@


ANEHO ' E+*ecific)cione+ de di+e-o  eec/ción de /nione+ con c.);o+ f)5ric)do+ +en norm) NC4 12<>0 -$-4R- =- MA=-RA; $-0-RAC&40- M0&MA K CA$AC&=A=- A=M&&
e+*e+or m7nimo de m)dero

*ene(r)ción m7nim) de. c.);o

ci:)..e +im*.e

c)n(id)d de c.);o+ *or i.o

Tr)dicion).

NC4 12<>

ci:)..e m.(i*.e

.c.

.c.Pdc.

) m7n

+m

+mm

+m

+mm

*/.)d)+

mmPmm

mm

mm

mm

mm

mm

2

%62;9

26

33;

1;9

22;

11;2

32

2 12

%3;1

22

3@;2

19;

2;9

12;

222

3

@%3;%

2%

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21

29

1

1%

3 12

?63;?

29

;9

23;

31;2

1%;

163



166;3

31

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2%;9

3;

1@;2



%

12%%;1

3

1;2

36;

6;9

26;

3@



1%6%;

6

@;2

33;

;9

22;

2

-$ARAC&40- M0&MA -0R- CLAV4 K A L4 < 4R=-; R-*-R&=A A LA =&R-CC&0 =- LA *-RfA

"é(odo de 4inc)

E+*)ci)mien(o m7nimo de c.);o+

entre sí

al !orde cargado

229

C.);)do direc(o 1

*erfor)ción /7) 2

De+)n/.)ción f/er:)Jfi5r)

*)r) c/).6/ier

?Q    3?Q

3?Q  >?Q

di,me(ro de c.);o d

De+)n/.)ción

  mm

  mm

  mm

  mm

*)r) c/).6/ier di,me(ro

/aralela a la +i!ra

s/

16d

12d

16d

12d

%d

nor'al a la +i!ra

sn

%d

%d

%d

%d

%d

/aralela a la +i!ra

s!c/

1%d

1%d

1%d

1%d

16d

nor'al a la +i!ra

s!cn

%d

@d

@d

16d

%d

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



"é(odo de 4inc)

E+*)ci)mien(o m7nimo de c.);o+

al !orde descarga do

C.);)do direc(o 1

*erfor)ción /7) 2

De+)n/.)ción f/er:)Jfi5r)

*)r) c/).6/ier

?Q    3?Q

3?Q  >?Q

di,me(ro de c.);o d

De+)n/.)ción *)r) c/).6/ier

/aralela a la +i!ra

s!d/

@d

16d

@d

16d

%d

nor'al a la +i!ra

s!dn

%d

%d

%d

%d

3d

0otas 1 i durante la construcci:n H S 2%D; incre'entar s/; s!c/; s!d/ en un %6D 2 =e diá'etro a/roIi'ado 6;9%d

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


22?


ANEHO ' $ro*ied)de+ de di+e-o *.)c)+ den()d)+ N 2? A )n N)i.

De+in)cione+'

c es/acia'iento 'íni'o de cla#os e+ecti#os a los !ordes de 'adero; c  16 '' l/l  longitud de anclae !e+ longitud no'inal e+ecti#a de /laca en la secci:n 'ás des+a#ora!le de  /ro+undidad de anclae de  %6 '' Aa  área de anclae e+ecti#a /ara el cálculo de la tensi:n de anclae Aciz área de anclae e+ecti#a /ara el cálculo de tensiones de anclae de cizalle. e consideran e+ecti#os solo los cla#os u!icados a no 'ás de 6;%%de la unta de cizalle h  ángulo entre la +uerza F el ee aIial de /laca   ángulo entre +uerza F +i!ra de la 'adera I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2 236



Di+e-o  ;erific)ción ) Con(ro. de .) (en+ión de )nc.)e de .o+ c.);o+ f a ≤ F a,dis con F a ,dis = F a ∗ K D ∗ K H

5 Con(ro. de .) (en+ión en .)+ *.)c)+ f pt / c / ciz ≤ F pt / c / ciz

En +o.ici()cione+ com5in)d)+ de (r)cción o com*re+ión con ci:)..e

 f pt / c     F pt / c   

2

 f pciz   +  F pciz   

2

≤1

TALA 1 C)*)cid)de+ )dmi+i5.e+ de )nc.)e *)r) *.)c)+ N 2?A en /nione+ (r)ccion)d)+ com*rimid)+  en ci:)..e con *ie:)+ m)der) de $ino r)di)() De+)n/.)ción f/er:)Jee )Bi). *.)c)'

De+)n/.)ción f/er:) V fi5r)'



W

68

?68

*a/

*an

M$a

M$a

68 a 368

1;1

6;@

68

1;6

6;@

?68

6;?%

$ara 68  !  ?68 F a , β =

F ap ∗ F an F ap ∗ sen 2 β + F an ∗ cos 2 β

en uni:n de alero' F a ′

= η ∗ F a

6;@

0,65 ≤ η = 0,85 −

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2

(12 ∗ tgα − 2) 20


≤ 0,85

231


T)5.) 20 C)*)cid)de+ )dmi+i5.e+ de c)r) *)r) *.)c)+ N 2?A en (r)cción F * ( Com*re+ión F* c  ci:)..e F * ci: De+)n/.)ción

68 1%8 368 %8 68 @%8 ?68 16%8 1268 13%8 1%6 1%8 1968

F *( F*c NGmm

3

9 6 @3 6 9

3

F*ci: NGmm 2 33 6 %6 6  2@ 2%;% 2 2;% 2% 2%;% 2

Cri(erio *)r) de(ermin)r .) n)(/r).e:) de. ,n/.o  en .e e+(im)ción de .) (en+ión )dmi+i5.e de ci:)..e de *.)c)+  F p , cz

232

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



TALA 3 De+in)cione+ ;erific)ción de *.)c)0 So.ici()ción de )nc.)e de *.)c) f) *)r) di+(in(o+ (i*o+ de +o.ici()ción0 So.ici()ción de )nc.)e f a =

f a =

f a =

c)+o de )*.ic)ción

-n uniones de /iezas co'/ri'idas BCE o traccionadas BE

C obienT

2 ∗ Aa

-n uniones co'/ri'idas de to/e rectas F nor'ales cuando la totalidad de la +uerza se tras/asa /or contacto directo entre 'aderos

C 2

2 ∗ Aa

-n el tras/aso de una +uerza de cizalle 

S

2 ∗ Aciz 2

 S  +  2 ∗ A  ciz  

2

f a =

 T    2 A ∗ a  

2

 S  +  2 ∗ A  ciz  

2

f a =

 C 2    2 ∗ A a  

-n una co'!inaci:n de solicitaciones de tracci:n F cizalle

-n una co'!inaci:n de solicitaciones de co'/resi:n F cizalle; donde la totalidad de la +uerza de co'/resi:n se tras/asa /or contacto directo entre 'aderos

So.ici()ción de *.)c) f*(cci:  *)r) di+(in(o+ (i*o+ de +o.ici()ción So.ici()ción de *.)c)

f p ,t / c / ciz =

f p , c =

f p ,c =

T o bien C o bien S 2 ∗ b ef

C 2

2 ∗ bef C 2

2 ∗ bef

f p ,ciz =

S 1)

2 ∗ bef

C)+o de )*.ic)ción

-n uniones que trans'iten +uerzas de tracci:n; co'/resi:n o cizalle

-n uniones co'/ri'idas de to/e rectas F nor'ales cuando la totalidad de la +uerza se tras/asa /or contacto directo entre 'aderos -n solicitaciones co'!inadas de co'/resi:n F cizalle se de!e #eri+icar adicional'ente que la totalidad de la co'/onente de co'/resi:n; C; se /uede tras/asar /or contacto directo entre los 'aderos

b ef  longitud no'inal e+ecti#a de una /laca; en ''; en la secci:n trans#ersal 'as des+a#ora!le 1E co'/onente de +uerza de cizalle I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


233


ANEHO I' Unione+ con conec(ore+0 De *re+ión Ti*o C EN 1>>9J1J1 Aun cuando en la nor'a se considera una secci:n dedicada a las uniones con conectores; esta se re+iere Jnica'ente conectores de /recisi:n que se +a!rican recortando tu!os de acero F que se de!en colocar en #aciados 'aterializados /re#ia'ente en los 'aderos de la uni:n; que en nuestro /aís /ráctica'ente no se ,an utilizado. $or otra /arte eIiste en el /aís una eI/eriencia de 'ás de tres d7cadas con el uso de conectores i'/ortados desde -uro/a; designados en la categoría C; cuFa colocaci:n no requiere de un tra!ao de #aciado /re#io en la 'adera F cuFa ca/acidad de carga ,a sido #eri+icada en estudios realizados en el &0*4R F en las uni#ersidades de C,ile; antiago F de Conce/ci:n. $or esta raz:n los /ro!le'as de uniones con conectores consideran el uso de este ti/o de conectores; cuFas características se /resentan en lo siguiente. La nue#a redacci:n de la nor'a incor/orará es/eci+icaciones relati#as a Conectores i/o C; si'ilares a las que se /resentan en lo siguiente.

Metodología de dise>o de uniones. -n lo siguiente se /resenta una 'etodología siste'atizada de dise>o de uniones con conectores de /resi:n i/o C ; consistente de 12 /asos F que /er'ite solucionar las situaciones de ocurrencia ,a!itual. 1. Resol#er la estructura F de+inir la dis/osici:n de las /iezas de 'adera que con#ergen en cada una de las uniones F e'/al'es. 2. -n +unci:n de las cargas eIteriores a/licadas so!re la uni:n F de las +uerzas interiores de las !arras con#ergentes; resol#er estática'ente la uni:n; deter'inando clara'ente en 'agnitud; direcci:n F sentido; las +uerzas de inter+az /ara cada uno de los /lanos de contacto entre 'aderos. $ara estos e+ectos se de!e decidir /ri'era'ente so!re qu7 'aderos actuarán las +uerzas eIteriores; /ara /osterior'ente desco'/oner la uni:n en cuer/os li!res F /lantear so!re 7stos; las condiciones de equili!rio estático. Las +uerzas equili!rantes de cuer/o li!re corres/onden a las +uerzas de inter+az entre 'aderos; F son las +uerzas que de!en ser trans+eridas /or los conectores. 3. =eter'inar /ara cada 'adero la desangulaci:n entre la +uerza de inter+az F la direcci:n de la +i!ra; identi+icando a continuaci:n la naturaleza B cargada o descargada E de los !ordes de 'adero co'/ro'etidos en la uni:n B#er ecci:n ?.1.2 de 0C,11?9E. . Atendiendo a la 'agnitud de las +uerzas a tras/asar F a las di'ensiones de los 'aderos con#ergentes a la uni:n; seleccionar el cali!re de conector 'ás adecuado. -n la ta!la 1 se entrega; /ara los distintos cali!res de conectores; in+or'aci:n relati#a a las di'ensiones trans#ersales 'íni'as eIigidas /ara los 'aderos F a las ca/acidades !ásicas de carga segJn la direcci:n de la +i!ra F nor'al a la direcci:n de la +i!ra; 01/ F 01n . Las ca/acidades !ásicas de carga se asi'ilan a condiciones nor'ales de ser#icio; esto es; 'adera con un contenido de 23

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



,u'edad no su/erior a 1?D F duraci:n acu'ulada de 16 a>os /ara el estado de carga condicionante del dise>o B#er ecciones ?.3 F ?. de 0C, 11?9E %. Adecuar la ca/acidad de carga !ásica 01 a las condiciones es/ecí+icas de dise>o; a tra#7s de la incor/oraci:n de los e+ectos del contenido de ,u'edad de los 'aderos F de la duraci:n acu'ulada del estado de carga que condiciona el dise>o de la uni:n o e'/al'e; /or 'edio de la a/licaci:n de los +actores de 'odi+icaci:n corres/ondientes B#er ecciones ?..2 F ?..3 de 0C, 11?9E. Conser#adora'ente el +actor de 'odi+icaci:n /or duraci:n de la carga se a/lica solo so!re la ca/acidad 01/. e o!tiene así la ca/acidad de carga de dise>o 01;dis . -#entual'ente cuando la desangulaci:n +uerza5+i!ra en algJn 'adero corres/onda a un ángulo h; distinto de 68 F ?68; deter'inar la ca/acidad de carga a/licando la +:r'ula de HanTinson

01j;dis Q

1 p ∗

1n

2

N 1 p ∗ sen α + N 1n ∗ cos 2 α T)5.) I01 C)r)c(er7+(ic)+ 5,+ic)+ de conec(ore+ Ti*o C

Ti*o de conec(or

di,me(ro eB(erior

D

Circular

Cuadrado

mm 9 o %6 2 @% ?% 11@ 16 1% 166 136

dimen+ione+ (r)n+;er+).e+ m7nim)+ de m)dero+ )n(e /n) di+*o+ición /ni.ine). de conec(ore+  de+)n/.)ción f/er:)Jfi5r) ?° ) 3?° +o5re 3?° ) >?°

c)*)cid)d 5,+ic) de c)r)

4G5

4G5

$)r).e.) ) .) fi5r) N1*

mm G mm 1666 1666 126%6 126%6 1%696 1@696 1?696 1366 166

mm G mm 1666 1166 126%6 16%6 19696 266166 236116 166 1?696

N %;6 @;6 ?;6 12;6 1;6 22;6 36;6 1@;6 23;6

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


Norm). ) .) fi5r) N1n N ;6 ;6 9;6 16;% 1;6 19;% 2;6 1;% 1?;6

23%


. -sta!lecer; /ara cada /lano de contacto entre 'aderos adFacentes; los que designare'os co'o c F d; el 'aFor #alor entre los dos cuocientes nc F nd de la +uerza de inter+az *cd F la ca/acidad de carga de dise>o del conector en cada 'adero; 01c;dis F 01d;dis. -l nJ'ero de conectores e+ecti#a'ente requeridos /or cada /lano de contacto; ncd;e+ ; se deter'ina co'o el nJ'ero entero in'ediata'ente su/erior al 'aFor #alor entre nc F nd . @. =istri!uir uni+or'e'ente los conectores en los /lanos de contacto entre 'aderos; res/etando los es/acia'ientos 'íni'os entre conectores #ecinos; sc; F los es/acia'ientos 'íni'os s! entre los conectores /eri'etrales F los !ordes de 'adero #ecinos; to'ando de!ida consideraci:n en este Jlti'o caso de la naturaleza del !orde. -n la ta!la &.2 se indican los #alores de los es/acia'ientos 'íni'os !ásicos; s/ F !/ que se de!en res/etar segJn la direcci:n de la +i!ra; entre conectores #ecinos F al !orde; res/ecti#a'ente; cuando los conectores se dis/onen en una Jnica ,ilera F los es/acia'ientos 'íni'os a los !ordes 'edidos nor'al a la direcci:n de la +i!ra !n. T)5.) I02 Ti*o

di,me(ro

D

Circular

Cuadrado

23

mm 9 o %6 2 @% ?% 11@ 16 166 136

conec(ore+ 5i.)(er).e+ ).(/r) e+*e+or  ( mm 12;% 1 1?;% 2 2?;% 31 1 26

mm 1;66 1;26 1;2% 1;3% 1;%6 1;% 1;3% 1;%6

).(/r)  mm ; 9;@ 16;3 12;9 1;6

conec(ore+ /ni.)(er).e+ e+*e+or di,me(ro ( Di mm 1;66 1;26 1;2% 1;3% 1;%6

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2

mm 12;? 12;2 1;2 1;2 26;2

e+*)ci)mien(o+ m7nimo+ S*X S5* mm 126 126 16 16 1@6 266 1@6 266

S5n mm %6 %6 @6 @6 @% 9% % 96



aE dis/osici:n sin alternaci:n

!E dis/osici:n alternada Fi/r) I01' E+*)ci)mien(o+ m7nimo+ en /nione+ con m,+ de /n) 4i.er) de conec(ore+

$ara uniones con #arias ,ileras B#er +igura &.1E; los es/acia'ientos entre conectores #ecinos segJn la direcci:n de la +i!ra; sc/; las se/araciones 'íni'as entre ,ileras; scn; F los es/acia'ientos entre las ,ileras eIteriores F los !ordes de 'adero; s!n; de!en res/etar las eIigencias adicionales esta!lecidas en la ta!la &.3. Las restricciones se de!en res/etar si'ultánea'ente en todos los 'aderos que con#ergen en la uni:n o e'/al'e. -l es/acia'iento al !orde 'edido segJn la direcci:n de la +i!ra; s/; /uede ser reducido a la 'itad; cuando dic,o !orde es de naturaleza descargada. 0o será a/lica!le; en este caso; la reducci:n adicional de es/acia'ientos /lanteada en el /unto 16 de esta 'etodología. Los es/acia'ientos 'íni'os entre ,ileras; 'edidos nor'al a la direcci:n de la +i!ra; scn; indicados en a!la &.3; rigen ta'!i7n en uniones /er/endiculares segJn el esque'a de la +igura &.2.

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2


23@


$ara esta Jlti'a situaci:n resulta /rudente #eri+icar adicional'ente; en el 'adero solicitado; la ca/acidad de tracci:n /er/endicular a la direcci:n de la +i!ra BVer ecci:n ?.2.1.% de 0C, 11?9E. -sta #eri+icaci:n /odrá o!#iarse cuando la altura de la /ieza solicitada; segJn la direcci:n /er/endicular a la +i!ra; no eIcede de 366 '' F el centroide G; de la dis/osici:n de conectores; se des/laza del !orde cargado en al 'enos la 'itad de la altura de la /ieza.

T)5.) I03 E+*)ci)mien(o+ m7nimo+ en(re conec(ore+  ). 5orde di+*o+ición de .o+ conec(ore+

Alineada

Alternada 

e+*)ci)mien(o m7nimo

e+*)ci)mien(o m7nimo

e+*)ci)mien(o m7nimo ). 5orde

+cn

+c*

+5n

=Yf

s/

,2

=Yf

s/

=

1;1 s/

6;%B= Y fE

1;9 s/

,2

E las situaciones inter'edias se /ueden inter/olar lineal'ente

-n la ta!la anterior; = corres/onde al diá'etro eIterior del conector; F f ; a la /enetraci:n e+ecti#a de los dientes en cada 'adero; #alor que se /uede esti'ar en +unci:n de la altura; H; F del es/esor; t; del conector; es/eci+icadas en ta!la &.2.

Fi/r) I02' E+*)ci)mien(o+ m7nimo+ en /nione+ *er*endic/.)re+

239

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



9. Cuando se alinean #arios unidades indi#iduales de coneIi:n B/erno F conectoresE segJn la direcci:n de la +uerza se de!e considerar una cantidad e+ecti#a de unidades ne+  n; tal que $n;dis Q ne+  $1 ad

La cantidad e+ecti#a de conectores alineados segJn la direcci:n de la +uerza se de!e esti'ar co'o

  n   ( 90 − θ ) θ n ef = 2 + 1 −  ∗ ( n − 2) ∗ + n ∗ 90 90   20  

Aquí son n cantidad de unidades de conecci:n alineadas segJn la direcci:n de la +i!ra Bn S 2E5 $ara e+ectos de cálculo n U 16. θ  desangulaci:n entre la +uerza que cada conector eerce so!re la 'adera F la

direcci:n de la +i!ra de la 'adera.

Co'o consecuencia de la correcci:n anterior; /odría resultar necesario incre'entar la cantidad de conectores; de!iendo redise>arse la dis/osici:n de 7stos en la uni:n.

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23?


?. Los es/acia'ientos al !orde 'edidos segJn la direcci:n de la +i!ra en 'aderos con eItre'os inclinados; de!en 'edirse so!re un ee des/lazado en = del ee de alinea'iento de conectores; a la #ez que la distancia desde el !orde inclinado al ee del conector de!e ascender al 'enos a ,2 ; con , de+inido en a!la &.1 BVer ecci:n ?.@.% F *igura 2 de 0C, 11?9E. Co'o una +or'a de agilizar la deter'inaci:n de los es/acia'ientos; en la siguiente ta!la se /resentan los #alores redondeados que resultan de a/licar las restricciones se>aladas anterior'ente.

T)5.) I0 @).ore+ n/mérico+ de DYZ  + c*  +5n Di,me(ro eB(erior

e+*)ci)mien(o en(re conec(ore+

D

+cn XDYZ

+c*

mm 9 o %6 2 @% ?% 11@ 16 1% 166166 136136

mm % @6 9 16 132 1% 196 169 16

mm 126 126 16 16 1@6 266 236 1@6 266

e+*)ci)mien(o+ ). 5orde S5n mm %6 %6 @6 @6 ?6 166 11% 96 ?%

 es/acia'ientos al !orde /ara es/esores de 'adero no in+eriores a 6 ''

-n uniones desanguladas los es/acia'ientos 'íni'os; 'edidos segJn la direcci:n de la +i!ra de los 'aderos; /ueden esti'arse /or 'edio de un /roceso de inter/olaci:n entre los #alores corres/ondientes de sc/ F scn. La +igura &.3 indica los es/acia'ientos 'íni'os entre conectores F al eItre'o -; /ara una uni:n inclinada entre un tieral F #inculada /or 'edio de /iezas de acero a una colu'na; en +unci:n de la desangulaci:n h entre tieral F la colu'na.

26

I N F O R " E T É C N I C O N° 1 8 2



Fi/r) I03' E+*)ci)mien(o+ m7nimo+ en /nione+ de+)n/.)d)+

-n lo siguiente se desarrollan las eI/resiones analíticas de los es/acia'ientos 'íni'os s1 F s2; 'edidos segJn la direcci:n de la +i!ra; segJn las designaciones de la +igura 3.

colu'na de acero traccionada

colu'na de acero co'/ri'ida

α

o

s1 Q s/

s1 Q s/ 5 6;% s/ 

α

o

s2 Q scn Y Bs/ 5 scnE

− 90 o

90

− 90

o

o

90

o

s2 Q scn Y Bs/ 5 scnE

C)+o+ e+*eci).e+' 

?68 13%8 1968

Co./mn) de )cero (r)ccion)d) S1 S2 / scn / 6;%Bs cn Y s/E / s/

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Co./mn) de )cero com*rimid) S1 S2 s/ scn 6;@%s/ 6;%Bscn Y s/E 6;%s/ s/


21


16. Cuando la ca/acidad de carga de dise>o no se a/ro#ec,a co'/leta'ente; se /ueden reducir /ro/orcional'ente los es/acia'ientos 'edidos segJn la direcci:n de la +i!ra. La +or'a 'ás rá/ida de calcular el grado de a/ro#ec,a'iento de la ca/acidad de carga de dise>o es e#aluando el cuociente entre la cantidad de conectores requerida; ni;req ; B,a!itual'ente un nJ'ero +raccionadoE; F la cantidad de conectores e+ecti#a'ente decidida; ni;e+ ; Bun nJ'ero enteroE. -n ningJn caso las reducciones de es/acia'ientos /ueden ser su/eriores al 2%D. 11. -s/eci+icar los diá'etros de /ernos F di'ensiones de arandelas corres/ondientes al cali!re de conector utilizado; res/etando las indicaciones de la a!la &.%.

T)5.) I09 Ti*o

circular

cuadrado

di,me(ro conec(or

di,me(ro *erno

di,me(ro )r)nde.) circ/.)r d)

e+*e+or )r)nde.)

de5i.i()mien(o (r)n+;er+).

d

.)do )r)nde.) c/)dr)d) )

D

()

A

mm

*/.)d)

mm

mm

mm

9 o %6 2 @% ?% 11@ 16 1% 166 136

12 12 %9 %9 3 @9 @9 3 @9

%6 %6 6 6 @6 ?% ?% @6 ?%

%% %% % % 96 16% 16% 96 16%

% %   9 9 9 9 9

cm2 6;? 2;6 2; ;@ ;? 9;@ 11;6 2;@ ;%

12. -n las /iezas de 'adera traccionadas ca!e #eri+icar la tensi:n e+ecti#a de tracci:n; considerando la +uerza solicitante; la secci:n trans#ersal !ruta que resulta de deducir los #acia'ientos de los agueros de /ernos F las áreas +altantes; jA; que genera la ,inca de los conectores B#er a!la %E; F el +actor de concentraci:n de tensiones T ct de+inido en a!la 1? de la ecci:n @..3 de 0C, 11?9 'odi+icado /ara el caso de conectores de ,inca B 6;6 /ara 'adera aserrada F 6;@6 /ara 'adera la'inada encolada E; a/lica!le so!re la tensi:n ad'isi!le de tracci:n /aralela a la +i!ra de la 'adera.

22

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UTILIZACION DE CONECTORES Ti*o C UNILATERALES

Los conectores unilaterales se e'/lean /re+erente'ente /ara uniones de 'adera con /iezas de acero; sean estas /lanc,as o cu!reuntas. -s necesario #eri+icar que el es/esor de las /iezas de acero asegure una rigidez +leIional su+iciente co'o /ara e#itar e+ectos de #olca'iento. -n la ta!la  se indican es/esores 'íni'os; que al ser res/etados aseguran el cu'/li'iento de la eIigencia anterior. Las /iezas de acero de!en cu!rir co'/leta'ente la su/er+icie del conector.

T)5.) I0 < E+*e+or m7nimo *)r) c/5re/n()+ de )cero en /nione+ con conec(ore+ de 4inc) Ti*o C /ni.)(er).e+0 Di,me(ro o .)do de. conec(or mm 9 o %6 2 @% F ?% 116 F 11@ 136 16 F 1%

e+*e+or m7nimo mm %  9 16

Los agueros en las cu!reuntas se de!en /er+orar con el diá'etro =i de a!la &.2. $ara /iezas que se gal#anizan con /osterioridad a la /er+oraci:n se ace/ta un aguero equi#alente al diá'etro de /erno incre'entado en 1 ''. La zona roscada del /erno /uede quedar incor/orada en la cu!reunta; en la 'edida que la /roFecci:n de la zona lisa del #ástago no sea in+erior a  ''; /ara los conectores de diá'etro o lado no su/erior a 11@ ''; o a  ''; /ara los cali!res su/eriores. i /or alguna raz:n eIce/cional no se cu'/liera la restricci:n anterior F con el /ro/:sito de controlar la /osi!ilidad de de+or'aciones eIcesi#as; las ca/acidades ad'isi!les de carga de los conectores se de!en reducir en un %6D.

Re+erencias 0C, 11?9. 4* 266. Madera 5 Construcciones en 'adera 5 Cálculo =&0 16%2 eil 2; Holz!au(erTe Mec,anisc,e Ver!indungen.
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23


Fi/r) I0' Conec(ore+ Ti*o C 5i.)(er).e+

Fi/r) I09' Conec(ore+ Ti*o C /ni.)(er).e+

2

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ANEHO #' C)r)+ ind/cid)+ *or e. 4ormión fre+co +o5re .o+ mo.d)e+ Americ)n Concre(e In+(i(/(e EEUU $resiones so!re colu'nas; / ]T0'2b

 1.413,3 ∗ R p = min 7,181 + ;144;24 ∗ h  1,8 ∗ T + 32    R  ,

#elocidad de #aciado ] ', b te'/eratura ,or'ig:n ]8Cb altura de ,or'ig:n +resco so!re el /unto considerado ] ' b B/ara #elocidades de #aciado de ,asta 2;1 ', considerar ,Q2;@6 ' /ara #elocidades de #aciado su/eriores considerar h = 1,5 ∗ ]'b E

$resiones so!re /aredes; / ]T0'2b R  213 mG4

 1.413,3 ∗ R  p = min 7,181 + ;95,75;24 ∗ h  1,8 ∗ T + 32    213 R  3?9 mG4

 2.078 439,7 ∗ R  p = min 7,181 + + ;95,75;24 ∗ h  1,8 ∗ T + 32 1,8 ∗ T + 32    R  3?9 mG4

p = 24 ∗

$e+o de di+e-o *)r) e. 4ormión inc./e enfierr)d/r)+ en e. di+e-o de mo.d)e+ de .o+)+ 6 [NGm2b

q = 26 ∗ t + 2,4 q = 26 ∗ t + 3,6

uso de equi/os de trans/orte no 'otorizados uso de equi/os de trans/orte 'otorizados

 es/esor de losa ] ' b Control de de+or'aci:n Basu'e condici:n de #iga continua so!re dos tra'osE

q ∗ L4 L ≤ ≤ 6,4 δ = 184,6 ∗ E ∗ I 360

mm

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2%


Fórm/.)+ *)r) di+e-o de mo.d)e+'

tensiones de +leIi:n

q ∗ L2 #iga continua so!re 2 tra'os  f f = 8 ∗ KW q ∗ L2 #iga continua so!re 3 tra'os  f f = 10 ∗ KW L distancia entre ees de a/oFos

tension de cizalle interla'inar  f cz =

V ap , i ∗ Q ∗ I

#iga continua so!re 2 tra'os V ap , i = 0, 5 ∗ 1, 25 ∗ q ∗ L2

f cz = 0,625 ∗ q ∗ L2 ∗

Q b ∗ I

#iga continua so!re 3 tra'os

f cz = 0,6 ∗ q ∗ L2 ∗

Q ∗ I

L2  se/araci:n li!re entre a/oFos

Control +lec,a

δ ≤ L 360 #iga continua so!re 2 tra'os

#iga continua so!re 3 tra'os

q * L43 δ f = 145,25* E * I r

L3 Q se/araci:n li!re Y ;% ''

! Q 1 '' h = 1, 5 kN / m

L3 Q se/araci:n li!re Y 1 ''

! Q ?6 ''

C ∗ q ∗ t 2 ∗ L22 δ Q = 105,833 ∗ 0,91∗ E ∗ I C Q 126 /ara ta!leros dis/uestos con +i!ra cara nor'al a líneas de a/oFo C Q 6 /ara ta!leros dis/uestos con +i!ra cara /aralela a líneas de a/oFo

2

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"o.d)e+ de m/ro+

-Iigencia AC& $ara ,  2;6 '; considerar la situaci:n 'ás des+a#ora!le entre 5 h = 1, 5 kN / m actuando en el !orde su/erior; nor'al al 'uro en a'!os sentidos; 5 /resi:n de #iento 6;% T$A nor'al al 'uro

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2@


ANEHO K' Err)()+ con+ider)d)+ en .) re;i+ión de .) norm) ) ofici).i:)r+e como NC4 11>80Of 2?1 $ágina 22 Línea 26 =ice

CV-  U 6;11

=e!e decir

CV- U 6;11

Línea 22

=ice

λ V =

=e!e decir

λ V =

l V ∗ h b 2 l V ∗ h b 2

≤ 50

$ágina 39 mlti'a línea =ice

a!la %3

=e!e decir

a!la 

$ágina %3 Línea 1 =ice

λ ef se /uede calcular

=e!e decir

λ ef se de!e calcular

29

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$ágina 96 a!la 2 Línea 3 =ice

$ernos; tira+ondos; /asadores F cla#os

=e!e decir

$ernos; tira+ondos; /asadores; tornillos F cla#os

$ágina 93 Línea 1 =ice A' F As =e!e decir Ac F Al -li'inar Jlti'o /árra+o -n el eItre'o de las /iezas traccionadas; unidas 'ediante /ernos   en los eItre'os de /iezas traccionadas.

$ágina 9 *igura 22 Bin+eriorE -n el gra'il ,orizontal =ice g =e!e decir s/

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2?


$ágina 9 *igura 23 =ice

=e!e decir

$ágina ?6 ecci:n dE E.imin)r de+de La /enetraci:n 'íni'a de la zona roscada del #ástago; 4)+() se de!e reducir 'ediante el +actor de 'odi+icaci:n; K pct ; de eI/resi:n

K cpt =

2%6

p  8 ∗ D

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$ágina ?2 ecci:n +E E.imin)r de+de La /enetraci:n de atornillado /; en ''; ; 4)+() se de!e reducir 'ediante el +actor de 'odi+icaci:n; K pct ; de eI/resi:n

K cpt =

p  8 ∗ D

$ágina ?% ecci:n +E Ree'/lazarla /or $ara e+ectos de cálculo no se ace/tan /enetraciones e+ecti#as; /; in+eriores a =; en uniones de cizalle si'/le o in+eriores a = en uniones de cizalle 'Jlti/le. i /  9= en uniones de cizalle 'Jlti/le; la ca/acidad ad'isi!le de carga de la secci:n de cla#o adFacente a la /unta se de!e reducir 'ediante el +actor de 'odi+icaci:n; K pct ; de eI/resi:n

K cpt =

p . 8 ∗ D

$ágina 16@ a!la 3% *ila 3; Colu'na 2 =ice

Modo &l

P el =

=e!e decir

Modo &l

P el =

2 ∗ D ∗ l l ∗ R ap ,l 2 ∗ K α

2 ∗ D ∗ l l ∗ R ap ,l

FA

Línea @ =ice

longitud de a/oFo del /asador en la /ieza /rinci/al; ''

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2%1


=e!e decir

longitud de a/oFo del 'edio de uni:n en la /ieza /rinci/al; ''

Línea 9 =ice

longitud de a/oFo del /asador en la /ieza lateral; ''

=e!e decir

longitud de a/oFo del 'edio de uni:n en la /ieza lateral; ''

$ágina 16? $árra+o ?..2.2.1 Línea 9 -li'inar la +rase

$ara /asadores se ace/ta incre'entar el #alor de Ra/ en un 26 D.

$ágina 112 $árra+o ?.[email protected] Agregar $ara l c se considera la /roFecci:n de la /enetraci:n de la /unta del cla#o en el 'adero !asal p ∗ cos30

o

$ágina 11? a!la 1 Línea 3 =ice Gru/os -  F - % =e!e decir Gru/os -  F - % F $ino radiata

2%2

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$ágina 1@2 Línea  =ice

l p c = 2 ∗ h ∗ 1 1 + 0,4 ∗ c

=e!e decir

l p c = 2 ∗ h ∗ 1 + 0,4 ∗ c

$ágina 133 $árra+o ?.16.13; Línea % =ice

res/ecti#a'ente

F c α , dis =

F cp , dis ∗ F cn , dis F cp , dis ∗ sen 2α + F cn , dis ∗ cos2 α

=e!e decir

res/ecti#a'ente; de!iendo reducirse el /ri'ero de ellos; de acuerdo con lo

es/eci+icado en @.3..2; en un 2% D

F c α , dis =

0,75 ∗ F cp , dis ∗ F cn , dis

0, 75 ∗ F cp , dis ∗ sen 2α + F cn , dis ∗ cos2 α

$ágina 1%6 AneIo A -li'inar e los Gru/os - F -% la es/ecie $ino &nsigne

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2%3


$ágina 1@2 ecci:n N.; línea  =ice

l p c = 2 ∗ h ∗1 1 + 0, 4 ∗ c

=e!e decir

l p c = 2 ∗ h ∗ 1 + 0, 4 ∗ c

$ágina 1?? $árra+o %; Línea  =ice

336 M$a  *+  ?% M$a

=e!e decir

336 M$a U *+ U ?% M$a

$ágina 26 Línea 1% =ice

anc,o e+ecti#o de uni:n; en c'

=e!e decir

anc,o e+ecti#o de uni:n; en ''

$ágina 269 Línea 21 =ice

+ 1BaHE

=e!e decir

+ 1Ba,E

2%

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$ágina 1 AneIo H Actualizar /árra+os F ta!la H.1 *actor de 'odi+icaci:n /or te'/eratura. Los #alores ad'isi!les de!en 'ulti/licarse /or los +actores de 'odi+icaci:n /or te'/eratura; K T ; en a!la H.1 /ara /iezas estructurales de 'adera que eI/eri'entarán una eI/osici:n sostenida a te'/eraturas ele#adas de ,asta 8C. a!la H.1 *actor de 'odi+icaci:n /or te'/eratura; K t B0= +or Wood Construction 266E $ro/iedad

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Ejemplos de calculo estructural en madera V2

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