Diseño Sismo-Resistente en Acero P
h
e
P
P
L
Porticos con Arriostramientos Excéntricos “EBF” Procedimiento Ordenado (Ejemplo) ANSI / AISC 341-05 Elaborado por. Ing. Eliud Hernández Instructor CSI Caribe Vicepresidente INESA c.a. 58-412-2390553
Caracas, Junio 2009
Especial colaboración del TSU Héctor A. Díaz C.
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Datos pr eliminares y predimensionado a.- Geometria y datos generales:
Altura del entrepiso analizado: Luz libre entre columnas: Longitud del eslabón: Deriva elástica: Factor de reducción de respuesta: Factor de sobrerresistencia estructural:
P
Nivel: h= L= e= Δ = R= Ω0 =
1 2800 mm 6900 mm 1100 mm 2.3 mm 5 2
b.- Viga eslabón: - Perfil:
h
P
L
c.- Columnas:
VP-300 - Perfil:
Altura de la viga eslabón: Ancho de la viga eslabón: Espesor del ala: Espesor del alma: Área de la sección: Modulo plástico de la sección: - Tipo de acero:
P
e
de = bfe = tfe = twe = Ae =
300 mm 150 mm 12 mm 6 mm 52.60 cm 2 3 Zxe = 633.00 cm
ASTM - A 36
Esfuerzo de fluencia del acero: Factor de sobrerresistencia:
Fye = 2530 Kg/cm2 Ry = 1.3
- Solicitaciones en el eslabón:
Fuerza cortante en el eslabón: Fuerza axial actuante en el eslabón:
HEA-360 dc = bfc = tfc = twc = Ac = Zxc = r xc = r yc =
Altura de la columna: Ancho de la columna: Espesor del ala: Espesor del alma: Área de la sección: Modulo plástico de la sección: Radio de giro mayor: Radio de giro menor: - Tipo de acero:
350 mm 300 mm 17.5 mm 10 mm 143.00 cm2 2090.00 cm3 15.20 cm 7.43 cm
ASTM - A 36
Esfuerzo de fluencia del acero:
Fyc = 2530 Kg/cm2
d.- Soldaduras:
Vu = 12000 Kg Pu = 9000 Kg
- Tipo de electrodo:
Resistencia límite a tracción:
E70XX FEXX = 4920 Kg/cm2
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos e.- Arrio stramientos laterales: - Perfil:
Ab = 15.80 cm2 r yb = 2.51 cm Lb = 5000 mm
P
P
L
F yb = 2530 Kg/cm2
f.- Arriostramientos diagonales:
g.- Planchas y rigidizadores:
CP-260
Altura de la diagonal: Ancho de la diagonal: Espesor del ala: Espesor del alma: Área de la sección: Modulo elástico de la sección: Modulo plástico de la sección: Radio de giro menor: Momento de inercia menor: Constante de torsión uniforme:
- Tipo de acero:
h
ASTM - A 36
Esfuerzo de fluencia del acero:
- Perfil:
e
VP-140
Área de la sección: Radio de giro menor: Longitud del arriostramiento lateral: - Tipo de acero:
P
- Tipo de acero:
da = bfa = tfa = twa = Aa = Sxa = Zxa = r ya = Iya = J=
260 mm 260 mm 12 mm 9 mm 83.60 cm 2 815 cm 3 900.00 cm3 6.48 cm 3520 cm 4 35.69 cm 4
ASTM - A 36
Esfuerzo de fluencia del acero:
Fya = 2530 Kg/cm2
ASTM - A 36
Esfuerzo de fluencia del acero: Esfuerzo último del acero:
Fyp = 2530 Kg/cm2 F up = 4080 Kg/cm2
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Limit aciones para prevenir el pandeo loc al en la viga eslabon
Alas del perfil:
ps 0.30 y 8.64
b fe
>
2t fe
6.25
y
OK
E F ye
28.81
Alma del perfil:
Si C a 0.125
ps
3.14 y 1 1.54C a
C a P u b P y 0.08
ps
d e t we Si C a 0 .125
ps 1.12 y 2.33 C a 1.49 y
50.00
Para Ф b = 0.90
<
80
OK
Resistencia al c orte del eslabón
Vp
a.- Cedencia por f lexión:
M P F ye Z xe 16014.9 Kg-m
2 M P e
e
29118 Kg M
M
b.- Cedencia por corte:
Aw ( d e 2 t fe ) t we 16.56 cm2
V p 0 .6 F ye Aw
25138 Kg
Vp Eslabón corto, cedencia condicionada por corte
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos c.- Resistencia nomin al en corte del eslabón:
V n Vu
Para Ф = 0.90
Caso a : Para Pu 0.15 P y
V P
V n 25138 Kg
V n menor entre
2 M P e
Caso b : Para Pu 0.15 P y V pa V p
P 1 u P y
2
25081 Kg
M pa 1.18 M p 1
V pa
V n menor entre
V n
2 M pa e
Pub
9000 Kg
V n 22624 Kg
>
V u 12000 Kg
P y
17620 Kg-m
2 M pa e
32036 Kg
25081 Kg
0 ,15 P y 33270 Kg
<
Pu
Aplica el caso a OK
Ratio = 0.53
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Rotación plástica del eslabón a.- Rotación permisible:
p 0 .08 para e 1 . 6 M p V p 1019 mm
Interpolación lineal para valores intermedios:
1 .6 M p V p e 2 . 6 M p V p
p 0 .02 para e 2 .6 M p V p 1656 mm
p 0.072
Para longitud del eslabón, e = 1100 mm b.- Rotación plastica:
Deriva inelástica:
p 0 .8 R 9.2 mm
p p
P
h
e
P
L
P
p h L e
0.003
p 0.021
<
0.072
OK
Ratio = 0.28
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Diseño de los rigidizadores
En los extremos donde el arriostramiento diagonal se conecta con la viga eslabón, se colocarán rigidizadores en toda la altura del alma del eslabón y a ambos lados del mismo. Estos rigidizadores tendrán un ancho combinado no menor a (b fb -2t wb ) y un espesor no menor a 0.75 t wb ó 9,5 mm, el que resulte mayor de los dos.
t st
- Espesor mínimo de los rigidizadores:
min
9.5 mm
Espesor seleccionado:
t st
13 mm
a.- Separación entre los rigi dizadores intermedios:
a ) e 1 .6 M pV p
S
p 0.08
30 t we d e 5 120 mm
p 0.02
52 t we d e 5 252 mm
Interpolando para: 0.02
b ) 2.6 M pV p e 5 M pV p c) 1.6 M pV p
S 1.5b fe 225 mm
e 2 .6 M pV p
d ) e 5 M p V p
S = 220 mm
p 0.08
( Distancia medida desde cada extremo del eslabón ) ( Separación entre rigidizadores internos )
( No se requieren rigidizadores intermedios )
- En resumen:
Aplican los requisitos del caso c:
S 250.66 mm
Colocar rigidizadores
13 mm @ 220 mm
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos
b.- Detallado de los rigi dizadores intermedios:
Esfuerzo cortante de diseño de la soldadura: bst = hst =
tst = 13 mm clip = 30 mm
72 mm 276 mm
Soldadura en el alma:
ls =
R n
Usar espesor:
cm2
ls = 42 mm
216 mm
F w
Ast = 9.36
Soldadura en las alas:
R n Ast F yp 23680.80 Kg D w
F w 0,75 0,60 F EXX 2214 Kg/cm2
3.50 mm
2l s D w 6 mm
R n 0 .25 Ast F yp 5920.20 Kg
D f
R n
F w 2l s
Usar espesor:
4.50 mm
D f 6 mm
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Diseño de los Soportes l aterales del eslabón
Se arriostrarán lateralmente ambas alas en los extremos del eslabón.
( Angulo horizontal de inclinación del arriostramiento lateral con respecto al eslabón )
45 º
M r R y Z xb F yb 20819.37 Kg-m
h0
d b
t fb
288.00 mm
a.- Resisten cia axial requ erida del arr iost ramient o lateral, Según AISC-341, Cap. 15, Sec. 15.5:
Pn Pb Pb
F e
Para Ф = 0.90
0.06 M r
2 E
KL b r yb
2
Pn A br F cr
h0
4337 Kg
F cr 458 Kg/cm2
522.31 Kg/cm2
P n 6514 Kg
7237 Kg
>
Pb
OK
Ratio = 0.67
b.- Rigidez requ erida del ar rios tramien to lat eral, Según AISC-369, Ap. 6, Sec. 6.3, Ec. A-6-8:
Para Ф = 0.75 b br
1 10 M r C d
- Rigidez requerida:
br
- Rigidez provista:
b sen 2
eh 0
8762 Kg/cm
EA 33180 Kg/cm L b
>
br
OK
Ratio = 0.26
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Diseño de los arriost ramientos a.- Relación ancho / espesor:
Alas del perfil:
Alma del perfil:
p 0 .38 p 3 .76
E F ye E F ye
10.9
>
>
108
be
2t fe
d e t we
10.83
OK
28.89
OK
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos No sepuedemostrar laimagen.Puedeque su equipo no et ngasuficientememoriaparaabrir laimagen o queéstaestédañada.Reinicieelequipo y,a continuación,abra elarchivo denuevo. Si sigueapareciendo lax roja,puedeque tengaque borrar laimageneinsertarlade nuevo.
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos c.- Revisión en flexocompr esión: - Resistenci a a com presió n, Según AISC-360, capit ulo E.
Relación de esbeltez: La = 4031.13 mm K 0.65
Longitud nominal: Factor de longitud efectiva:
F e
2 E
KL a r ya
2
KL a r ya
F cr 2327.24 K /cm2
12676.20 Kg/cm2
40.44
<
Pn
200
OK
Aa F cr
194557 Kg
- Resistenci a en flexió n, Según AISC-360, capit ulo F.
Factor de modificación para pandeo lateral torsional:
C b
C b
12 .5 M max 2 .5 M max 3 M A 4 M B 3 M C 1.11
R m 3 .0
R m 1
Mmax = MA = MB = MC =
10464 Kg-m 9836 Kg-m 9207 Kg-m 8578 Kg-m
L p 3285.77 mm
( Límite de la longitud no arriostrada lateralmente para desarrollar plenamente la capacidad plástica a flexión ) ( AISC-360, Cap. F, Sec. F2., Ec. F -5 )
L r 11511.47 mm
( Límite de la longitud no arriostrada lateralmente en pandeo lateral torsional ) ( AISC-360, Cap. F, Sec. F2., Ec. F -6 )
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Momento plástico:
M p Z xa F ya
22770 Kg-m
Resistencia en flexión considerando el pandeo lateral torsional:
Lb L p M P L L p r
M n C b M p M p 0 .7 F ya S xa
Caso a : Si L p Lb Lr
2
Caso b : Si Lb L r
M n S xa
Lb L a 4031.13 mm
C b E
L b
r ts
2
2
L b M p 1 0 . 078 S xa h 0 r ts J
M n
Aplica el caso a
22770 Kg-m
- Amplif icación del momento para consi derar los efectos de segundo orden, Según AISC-360, Capitulo C:
B1
B1
C m
1 Pr / Pe
1
1.00
Pe Aa F e
C m 0.6 0.4 M 1 M 2 0.30
M 1
7949 Kg-m
M 2
10464 Kg-m
1059730 Kg
Pr Pu 71265 Kg M r B1M u 10464 Kg
- Ecuación de interacci ón, Según AISC-360, Capitulo H:
Para Ф = 0.90
Caso a : Si
Caso b : Si
Pr Pn
Pr Pn
0.20
I
0.20
I
Pr
Pn
Pr
2 Pn
8 M r 9 M n
M r
M n
1
1
Pr Pn 0.366 I
0.41
+
Aplica el caso a
0.45
=
0.86
<
1
OK
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos
Calculo de la resistencia r equeria para las col umnas - Acero del eslabón:
ASTM - A 36 Fye = 2530 Kg/cm2 Ry = 1.3
Esfuerzo de fluencia del acero: Factor de sobrerresistencia: Número de niveles:
Nivel
h (mm)
4 3 2 1
2800 2800 2800 2800
4
Perfil VP-300 VP-300 VP-300 VP-300
e (mm) 1100 1100 1100 1100
Luz libre entre columnas:
Vu (Kg) 9000 10000 11500 12000
L = 6900 mm
Viga eslabón Pu (Kg) Vn (Kg) 4500 25138 6000 25138 7500 25138 9000 25138
1.1RyVn 35947 35947 35947 35947
1.1RyΣVn 35947 71895 107842 143790
Ejemplo: Pórtico con Arriostramientos Excéntricos Revisión de las columnas a.- Solicitaciones para el diseño:
La resistencia requerida de las columnas será determinada a partir de las combinaci ones de carga mayoradas, ecepto por las fuerzas sismicas que serán las generadas por la resistencia teórica esperada de todos los eslabones ubicados por encima del nivel considerado, multiplicado por 1.1 para tomar e n cuenta los efectos de endurecimiento por deformación en la viga eslabón, es decir: - Fuerza sismica:
- Solicitaciones factorisadas para la columna en compresión:
P E 1 .1 R y V n 143790 Kg
Pu 1 .2 P D P L PE 263690 Kg
- Solicitaciones gravitacionales actuantes en la columna:
P D
P L 43000 Kg
82000 Kg
c.- Resist encia a compresi ón, Según AISC-360, capitulo E:
Pn Pu
Para Ф = 0.90 Lc = 2800 mm
Longitud nominal:
K x 1.9 K y 1.7
Factores de longitud efectiva:
F e
2 E
KL r
Pn
2
264016 Kg
Relación de esbeltez:
K x L c r xc K y L c r yc
F cr
5049.90 K /cm2
>
Pu
OK
2051.41 Kg/cm 2
35 64
KL r 64.06
Pn Ac F cr 293351 Kg Ratio = 1.00
