9.2 Arriostramientos Excentricos

VIII DIPLOMADO EN INGENIER ÍA ESTRUCTURAL LIMA-PERU, ABRIL-MAYO 2010

DISEÑO DE PÓRTICOS CON ARRIOSTRAMIENTOS EXCÉNTRICOS (EBF)

Ing. EDUARDO NUÑEZ C.

DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO DISEÑ DIPLOMADO EN INGENIERÍ INGENIERÍA ESTRUCTURAL. LIMA, ABRILABRIL-MAYO 2010

CONTENIDO • Características generales del sistema. • Comportamiento inelástico y aspectos generales de diseño. • Requisitos sismorresistentes (ASIC 341-05, sección 15).





DISEÑ DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO DIPLOMADO EN INGENIERÍ INGENIERÍA ESTRUCTURAL. LIMA, ABRILABRIL-MAYO 2010

CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SISTEMA • Pórticos con vigas, columnas y arriostramientos. Al menos un extremo de cada arriostramiento es conectado para aislar un segmento de la viga llamado eslabón. • Los EBF pueden ser vistos como una combinación entre pórticos a momento y pórticos con arriostramientos concéntricos. • La ductilidad se desarrolla a través de acción inelástica en el eslabón. • Los EBF pueden suministrar altos niveles de ductilidad (similar a SMF), Pero también pueden proveer altos niveles de rigidez en el rango elástico (similar a CBF).


e

e

Eslabón

Eslabón

Eslabón

Eslabón

e

e


Algunas configuraciones posibles de pórticos tipo EBF e

e

e

e e

e




CONTENIDO • Características generales del sistema. • Comportamiento inelástico y aspectos generales de diseño. • Requisitos sismorresistentes (AISC 341-05, sección 15).


Respuesta inelástica esperada del sistema:
















CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO DE EBFS

•

Diseñar el pórtico para que el comportamiento inelástico predomine en el eslabón. El eslabón debe ser los “fusible" del pórtico. El eslabón debe ser el elemento débil del pórtico. Todos los otros elementos del pórtico deben ser más resistentes que el eslabón. 



•

Detallar el eslabón para proveer gran ductilidad (Rigidizadores, arriostramientos laterales).


CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO DE EBFS

•

Dimensionar el eslabón para el nivel de fuerzas de diseño según la norma que aplique.

•

Diseñar el resto de los elementos y sus conexiones para las máximas fuerzas que se pueden desarrollar durante la incursión inelástica del eslabón.

•

Detallar el eslabón para proveer gran ductilidad (Rigidizadores, arriostramientos laterales).


CONTENIDO • Características generales del sistema. • Comportamiento inelástico y aspectos generales de diseño. • Requisitos sismorresistentes (AISC 341-05, sección 15).


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2a Limitaciones La sección de la viga eslabón debe ser sísmicamente compacta (λps), deberán cumplir los requisitos de la sección 8.2b. b f

Alas del eslabón: t f

bf 2 t f

E s ≤ 0 .30 F y

h t w

Nota: El alma del eslabón deberá ser de una sola lámina, sin reforzar con planchas adosadas y sin aberturas.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2a Limitaciones La sección de la viga eslabón debe ser sísmicamente compacta (λps), deberá cumplir los requisitos de la sección 8.2b. b f

Alma del eslabón: P u φ P y

P u φ P y

≤

0 .125

> 0 .125

h t w

≤ 3.14

E s ⎡

Pu ⎤

⎢1 − 1.54 ⎥ F y ⎢⎣ φ P y ⎥⎦

h E s ⎡ P u ⎤ E s 2 . 33 1 . 49 ≤ 1.12 − > ⎢ ⎥ t w F y ⎢⎣ F y φ P y ⎥⎦

t f h t w

Nota: El alma del eslabón deberá ser de una sola lámina, sin reforzar con planchas adosadas y sin aberturas.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia a corte del eslabón Cedencia por corte Vs cedencia por flexión del eslabón: e

M

M V

V

V M

M

La resistencia plástica del eslabón será controlada por corte o por flexión? La longitud “e” es “e” es el parámetro clave que controla el comportamiento inelástico del eslabón.



Cortante plástico del eslabón: M

M V

V p = 0.6 F y (d - 2t f ) t w

V

Tensión cedente a corte del acero

V M

M

Área del alma



Momento plástico del eslabón: M

M V

M p = ZF y

V

Módulo plástico de la sección

V M

M



M

M V

V

Equilibrio estático del eslabón: e = 2M / V

Ve = 2M



M P

M P V P

V P

La cedencia por corte y la cedencia por flexión ocurren simultáneamente cuando: V = V P

Es decir, cuando:

y

M = M P

e = 2M P / V P



Cedencia por corte a lo largo de todo el eslabón

M

M V p

V p

La cedencia por corte ocurre cuando: V = V P

V =V p

y

o, cuando:

M < M p M < M p

M = M P

e ≤

2Mp Vp


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia a corte del eslabón Cedencia por corte Vs cedencia por flexión del eslabón: e M p

M p

V

V

La cedencia por flexión ocurre cuando: M = M P

V
y

o, cuando: M = M p

V < V P

e ≥

2Mp Vp


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia a corte del eslabón Variación de la resistencia a corte del eslabón en función de su longitud: Ejemplo:

HEA-360 Acero A36

60

e t r 50 o c a l 40 a n i ) m n 30 o o n T a ( i 20 c n e t 10 s i s e R 0

V n=2M p /e

V n=V p

0

1

2

3

Longitud del eslabón (m)

4

5

6


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia al corte del eslabón Resistencia al corte del eslabón = φ v V n

φ v =0,9

Si P u ≤ 0.15 P y : (En el eslabón)

V p

Controlado por:

e

≤

2Mp Vp

V n = Menor de

2M p / e Donde:

P y = A F y

Controlado por:

e ≥

2Mp Vp


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia al corte del eslabón Resistencia al corte del eslabón = φ v V n

φ v =0,9

Si P u > 0.15 P y : (En el eslabón)

V pa V n = Menor de

2M pa / e Donde: V pa

V p 1

P u P y

2

M pa

M p 1

P u P y

P y = A F y


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia al corte del eslabón Si P u > 0.15 P y : (En el eslabón) Adicionalmente, la longitud del eslabón deberá cumplir con:

e≤

⎡ ⎛ Aw ⎞⎤ M p ⎟⎥1.6 ⎢1.15 − 0.5 ρ′⎜⎜ ⎟⎥ V A ⎢⎣ g p ⎝ ⎠⎦ 1.6

Donde:

M p

⎛ Aw ⎞ ⎟ ≥ 0.3 para ρ′⎜ ⎜ A ⎟ ⎝ g ⎠ for

V p

P u V

Aw

d 2 t f t w

Aw Ag

0 .3


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2b Resistencia al corte del eslabón Finalmente, la resistencia al corte en el eslabón debe cumplir con: V u ≤ φ v V n

φ v =0,9

V u = Fuerza cortante en el eslabón, para las combinaciones de carga especificadas por el código de diseño. Ejemplo:

(1.2 + 0.2SDS)CP + γCV ± SH

(0.9 - 0.2SDS)CP ± SH φ v V n = Resistencia al corte de diseño del eslabón.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón

γp

γ = Angulo de rotación plástica del eslabón (rad)


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón Rotación máxima permisible La rotación plástica del eslabón no deberá exceder los siguientes valores: γp máx = 0.08 radianes, cuando: e ≤ 1.6 M p / V p γp máx

= 0.02 radianes, cuando:

e ≥ 2.6 M p / V p

Interpolación lineal para valores de “e” comprendidos entre: 1.6 M p / V p < e < 2.6 M p / V p


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón 0.1 p

0.08

e l b i s s 0.06 i m r e P

0.04

m u m i x a 0.02 M

Cedencia a corte

Corte + Flexión

Cedencia a flexión

0 0

1

1.6

2

2.6 3

4

Non-dimensional Link Length: e / (M /V )

5


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón Procedimiento general para verificar la rotación plástica del eslabón, γp 1.

Determinar la deriva elástica del nivel analizado para las fuerzas sísmicas de diseño: ΔE

2.

Calcular la deriva de diseño del nivel considerado: Δ = C d × ΔE C d = 4 para EBF (IBC-2006), C d = 0.8R (COVENIN 1756:2001).

3.

Estimar la deriva inelástica: Δp ≈ Δ

4.

Calcular la rotación plástica del nivel analizado: θ p θ p ≈ Δp / h Donde: h = Altura de piso

5.

Calcular la rotación plástica del eslabón γp basándose en la cinemática del eslabón: γp = (L / e) θ p para EBFs comunes.

6.

Verificar la rotación plástica limite según la sección 15.2c (AISC 341-05).


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón ΔP

e

θ p ≈

Δ P h

p

h

L p

p

L

e

p


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón e

ΔP

θ p ≈ p

h

Δ P h L

p

p

L

e

p


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.2 Eslabón 15.2c Rotación plástica del eslabón ΔP

p

θ p ≈ p

h

Δ P h L

p

p

L

2 e

p


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón Rigidizadores en la conexión del arriostramiento diagonal al eslabón: (bf - t w )

tw

d

•

Rigidizadores a ambos lados del alma.

•

Deberán cubrir la altura total del alma entre alas.

• Ancho mínimo combinado de (bf -2t w ). •

bf

El espesor deberá ser mayor a 0.75 t w y 9.5 mm.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón Rigidizadores intermedios: 0.5 (bf - 2t w )

tw

d

•

En vigas eslabón con d ≤ 635 mm, solo se requieren rigidizadores intermedios a un lado del alma.

•

Deberán cubrir la altura total del alma entre alas.

• Ancho mínimo de 0.5(bf -2t w ). •

bf

El espesor deberá ser mayor a t w o 10 mm.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón e

Rigidizadores en la conexión del arriostramiento diagonal al eslabón

Rigidizadores intermedios


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón Rigidizadores intermedios: El eslabón deberá estar provisto de rigidizadores intermedios cuya separación “s” será función de la longitud del eslabón y el ángulo γP, como se tipifica en los siguientes casos: a) Eslabones de longitud e ≤ 1.6 M p / V p

s≤

30 t w - d /5

para

γp

= 0.08 radianes

52 t w - d /5

para

γp

= 0.02 radianes

Interpolar linealmente para 0.02 < γp < 0.08 radianes


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón e ≤ 1.6 M p / V p (Eslabón corto, cedencia por corte)

e s s s s s


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón e ≤ 1.6 M p / V p (Eslabón corto, cedencia por corte)


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón Rigidizadores intermedios: b)

Eslabones de longitud 2.6 M p / V p < e < 5 M p / V p

Colocar rigidizadores a una distancia de 1.5 bf desde cada extremo del eslabón.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón 2.6 M p / V p < e < 5 M p / V p (Eslabón largo, cedencia por flexión)

e 1.5 bf

1.5 bf


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón 2.6 M p / V p < e < 5 M p / V p (Eslabón largo, cedencia por flexión)


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón Rigidizadores intermedios: c)

Eslabones de longitud 1.6 M p / V p < e < 2.6 M p / V p

Proveer rigidizadores intermedios que cumplan con los requisitos de a y b.

d)

Eslabones de longitud e > 5 M p / V p

No se requieren rigidizadores intermedios.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.3 Rigidizadores del eslabón 1.6 M p / V p < e < 2.6 M p / V p (Cedencia por flexión y corte)

e

1.5 bf

1.5 bf

s

s

s

s


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.5 Arriostramiento lateral del eslabón

Se requieren arriostramientos laterales en ambos extremos del eslabón, conectados a ambas alas del mismo


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.5 Arriostramiento lateral del eslabón La resistencia requerida de cada arriostramiento lateral será:

M r P b = 0.06 ho Donde: M r

=

R y F y Z

ho = Distancia entre el centro de las alas del eslabón


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora Viga colectora

Arriostramientos diagonales


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora Diagrama de cuerpo libre del eslabón:

V u

V u

M u

M u

M u V u

M u V u


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora La resistencia requerida de la viga fuera del eslabón y los arriostramientos diagonales, se determina a partir de la resistencia teórica al corte esperado en la viga eslabón. V u-esp M u-esp

V u-esp M u-esp

M u -esp =

e V u -esp 2

15.6a: Para diseñar el arriostramiento diagonal:

V u-esp = 1.25 R y V n

15.6b: Para diseñar la viga fuera del eslabón:

V u-esp = 1.1 R y V n

V n = Resistencia nominal a corte del eslabón = menor de V p y 2 M p / e


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6a Diseño de los arriostramientos diagonales M u-esp V u-esp

P M

V

Las solicitaciones sísmicas generadas en el arriostramiento, una vez se ha desarrollado la resistencia teórica al corte esperado en la viga eslabón, se pueden estimar a partir de un factor de amplificación de las fuerzas sísmicas, calculado como: Ωa

=

1.25R y V n

V S

Vs, representa el corte actuante en el eslabón para las acciones sísmicas de diseño.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6a Diseño de los arriostramientos diagonales M u-esp V u-esp

P u M u V u

Este factor de amplificación se aplica a las combinaciones de diseño, para determinar las cargas últimas de fuerza axial, corte y flexión que definen la resistencia requerida del arriostramiento diagonal. (1.2 + 0.2SDS)CP + γCV ± ΩaSH (0.9 - 0.2SDS)CP ± ΩaSH


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6b Diseño de la viga colectora P M V M u-esp V u-esp

De manera similar, se puede determinar un factor de amplificación, para estimar las fuerzas sísmicas que actuarían en la viga colectora una vez desarrollada la cedencia por corte en el eslabón. Ωb

=

1.1R y V n

V S

Vs, representa el corte actuante en el eslabón para las acciones sísmicas de diseño.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6b Diseño de la viga colectora Pu Mu Vu M u-esp V u-esp

Este factor de amplificación se aplica a las combinaciones de diseño, para determinar las cargas últimas de fuerza axial, corte y flexión que definen la resistencia requerida de la viga colectora. (1.2 + 0.2SDS)CP + γCV ± ΩeSH (0.9 - 0.2SDS)CP ± ΩeSH


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6c Conexión del Arriostramiento Diagonal Resistencia requerida de la conexión • Diseñar para las fuerzas (Pu y Mu) generadas en el arriostramiento por V u-esp y M u-esp del eslabón. • Además, verificar para una fuerza de compresión axial de 1.1R y P n del arriostramiento. M u P u

• No se necesita proveer “línea de pliegue” debido a que no se espera pandeo del arriostramiento, como en el caso de SCBF.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.6 Arriostramientos diagonales y viga colectora 15.6c Conexión del Arriostramiento Diagonal, detalles típicos








REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.7 Conexión Viga Colectora - Columna La conexión viga colectora – columna pude diseñarse como articulada en el plano del alma o como conexión a momento. El factor de reducción de respuesta designado para definir las acciones sísmicas dependerá del tipo de conexión a considerar, y no deberá exceder de los siguientes valores: • Si se prescriben conexiones de corte

R = 7 (ASCE-7) R = 5 (COVENIN 1756:2001)

• Si se prescriben conexiones a momento

R = 8 (ASCE-7) R = 6 (COVENIN

1756:2001) Las conexiones a momento Viga Colectora – Columna, deben satisfacer los mismos requisitos que las conexiones pertenecientes a pórticos tipo OMF.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.8 Resistencia requerida de las columnas • Las columnas deben satisfacer los requisitos de la sección 8.3 (en el que se estipulan verificaciones adicionales si P u/ ΦcPn > 0.40). • La fuerza axial se determina a través de la Resistencia a corte Esperada de los Eslabones, con un factor de 1.1. • Las columnas deben ser sísmicamente compactas.


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.8 Resistencia requerida de las columnas 1. Si Pu/ΦcPn > 0.4 La resistencia requerida a compresión y tracción axial de la columna, considerada en la ausencia de cualquier momento aplicado, deberá ser determinada a partir de las combinaciones de carga incluyendo la carga sísmica amplificado. (1.2 + 0.2SDS)CP + γCV ± Ω0SH (0.9 - 0.2SDS)CP ± Ω0SH

Sistema Estructural

SMF

EBF

SCBF

0

3.0

2.0

2.0


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.8 Resistencia requerida de las columnas 2. Resistencia requerida basada en la resistencia al corte esperada de la viga eslabón. Caso a: P E = 1.1R y ΣV n

Pu = (1.2 + 0.2SDS)PCP + γPCV + PE Tu = (0.9 - 0.2SDS)PCP + γPCV + PE


REQUISITOS SISMORRESISTENTES (AISC 341-05, Sección 15) 15.8 Resistencia requerida de las columnas 2. Resistencia requerida basada en la resistencia al corte esperada de la viga eslabón. Caso b: P E = 1.1R y ΣV n

ME =

e(1.1R y Vn ) 2

Pu = (1.2 + 0.2SDS)PCP + γPCV + PE Tu = (0.9 - 0.2SDS)PCP + γPCV + PE Mu = (0.9 - 0.2SDS)MCP + γMCV + ME

9.2 Arriostramientos Excentricos

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