DRENAJE
Cátedra de Caminos I
Dpto. de Construcciones Construcciones Facultad de Ingeniería U. N. L. P. Junio de 2014
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Página en blanco
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Figura Nº 0 La fig. Nº 0 presenta dos funciones de costo: el costo de la construcción y el costo del riesgo asociado con el colapso operativo y estructural. La variable independiente es el área libre de la obra de drenaje (en el caso de la estructura de un edificio, podría ser el coeficiente de seguridad). Hay un área libre para la cual la suma de los costos es mínima: a esa magnitud deberíamos idealmente apuntar.
Sistemas de drenaje
Finalidad
Transversal: alcantarillas, pontones, puentes, viaductos Subterráneo: capas drenantes, zanjas drenantes, drenes, colectores, etc. Longitudinal: cunetas, colectores, sumideros, etc.
Básicamente, proteger la estructura frente al ataque del agua Garantizar condiciones de servicio óptimas para el conductor
El primer elemento de la red de drenaje longitudinal es la propia geometría de la calzada de la carretera. Cunetas: elementos fundamentales. Las cunetas revestidas aumentan la capacidad hidráulica/ facilitan el mantenimiento/ incrementan la superficie impermeable, limitándose la recarga de los acuíferos naturales atravesados).
EL AGUA QUE AFECTA LAS ESTRUCTURAS VIALES: a) cae como lluvia directamente sobre la obra considerada (drenaje superficial). b) penetra hacia el interior del pavimento (sea desde la superficie por infiltración o bien a través del terreno). Consecuencia: disminución de las características resistentes. c) tiene su origen alejado de las obras (a través de cauces naturales). Consecuencia: erosión y arrastre de materiales.
Podemos hablar de 3 tipos de flujo: * un flujo difuso sobre las superficies más o menos planas (calzada, taludes, superficie de terreno cercano a la infraestructura). * un flujo concentrado, a través de los elementos longitudinales (cunetas, p. ej.) y transversales (alcantarillas, p. ej.) * un flujo más bien difuso en medios porosos (desagüe subterráneo). La velocidad del flujo en lámina libre es del orden de 1 m/segundo, mientras que la velocidad en un medio poroso es del orden de 1m/ día.
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Mantenimiento y conservación de las obras de drenaje: Los dos principios básicos para las soluciones a los problemas de drenaje son: 1- No obstaculizar el paso del agua 2- Evitar que ésta quede retenida El agua que está afuera debe permanecer afuera: hay que dejar que pase, si no hay otra posibilidad, evitando que quede retenida; o evacuarla rápidamente para que no afecte la infraestructura. El agua que está adentro debe salir l o antes posible [KRAEMER ET AL].
Los daños e inconvenientes causados por el agua son: 1- Para la circulación a- deslizamiento [Hidroplaneo: V[km / hora ]
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(p, presión en kg/cm 2 ) ]
p
b- disminución de la visibilidad c- aumento de la incomodidad y de la inseguridad al circular tras otros vehículos d- interrupción de la circulación
2- Para la infraestructura a- asentamientos b- inestabilidad de los taludes c- erosiones superficiales en los taludes d- disminución de la capacidad portante
3- Para la superestructura a- agrietamiento b- contaminación de las capas granulares c- erosión interna de los materiales granulares y de algunos suelos d- separación de las capas del pavimento e- separación del ligante de los áridos
4- Para la propia obra y los cauces a- erosiones y socavaciones b- aterramientos
4- Para terceros a- inundaciones b- muertes
4
Drenaje subterráneo:
Agua subterránea: La cantidad de agua subterránea depende de: - cantidad y tipo de precipitación - ritmo de la precipitación (las más rápidas implican una menor penetración, al saturarse más rápidamente la zona superficial). - pendiente superficial (es mayor la infiltración en terrenos horizontales). - porosidad e impermeabilidad - estructura del terreno, fracturación, estratigrafía, secuencia de estratos permeables con estratos impermeables - tipo y cantidad de vegetación - humedad atmosférica (cuanto menor es, mayor la evaporación del agua previamente a su infiltración en el terreno).
Erosión: Al ser la obra de drenaje una constricción del cauce natural, se producen vórtices y zonas de velocidad elevada que producirán erosión tanto aguas arriba como aguas abajo. Protecciones agua arriba: aletas/ escolleras/ etc. Protecciones aguas abajo: escolleras/ protecciones de hormigón para reducir la velocidad del flujo a la salida.
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Ciclo hidrológico: El ciclo hidrológico es un conjunto de ciclos. Cualquier ciclo se produce a partir de un gasto de energía. En nuestro caso, es la energía solar.
Evaporación: los océanos son la principal fuente de evaporación. Hay también evaporación en las zonas húmedas y en las zonas con vegetación (a la transpiración sigue la evaporación). De la evaporación nacen las nubes, constituidas por agua (en forma de vapor y de finísimas partículas). La evaporación está afectada por los siguientes factores: -radiación solar (latitud, época del año, hora del día, condiciones de nubosidad) -temperatura del aire -presión de vapor -viento -presión atmosférica (en menor grado que los otros factores) Una acotación útil: el nomograma de Penman permite calcular la evaporación diaria, Eo, en mm, en una superficie de agua libre. La condensación origina la precipitación, que puede ser: llovizna (gotas muy finas, 0.2/1 mm)/ lluvia (hasta 5 - 7 mm) / agua-nieve (cellisca) / nieve / granizo.
Precipitación: una parte de la precipitación es interceptada por la vegetación. Otra parte se evapora durante el fenómeno. Normalmente, es una fracción pequeña: durante la precipitación, el contenido de humedad de la atmósfera es muy alto. De la que llega al suelo, una parte se infiltra. El resto se almacena en depresiones o temporariamente (se forma una delgada película de agua; a medida que sigue la precipitación, la película se pone en movimiento: tenemos el escurrimiento superficial). Tenemos: *las precipitaciones convectivas (causadas por el ascenso de aire cálido más liviano que el aire frío de los alrededores) *las precipitaciones orográficas (resultan del ascenso del aire cálido hacia una cadena de montañas) *las precipitaciones ciclónicas (resultan del encuentro de nubes de diferentes temperaturas)
Infiltración: depende básicamente: *del tipo de suelo (granulometría, contenido de materia orgánica) *contenido de humedad *de las condiciones superficiales del suelo (suelos natural o artificialmente compactados tienen menor capacidad de infiltración que suelos vírgenes - no compactados) y de su uso (algunos tipos de cultivos aflojan el suelo -sus raíces son el agente- y permiten una mayor penetración. Además, si el cultivo se hace en surcos que acompañan las líneas de nivel, la infiltración será mayor).
Figura Nº 1 f p
f c
(f o
f c ) e
kt
[0]
6
Donde t es el tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia, y k es una constante empírica. (recordemos que la infiltración es el paso del agua través de la superficie del suelo hacia el interior de la tierra; la percolación es el movimiento del agua dentro del suelo).
Humedad: vapor de agua en el aire. Para una temperatura y una presión barométrica dadas sólo puede haber una cantidad de vapor de agua.
Albedo: cociente entre la radiación reflejada y la radiación incidente. Suelo: 0.08-0.30; bosques: 0.050.18; agua: 0.05-0.55; nieve: 0.78
Figura Nº 2
Régimen de las lluvias: Las variables que nos interesan son: a) intensidad de la lluvia (en mm/hora)
R
P [1] t
y
R inst
P [2] t
b) duración, en horas o minutos c) recurrencia, generalmente en años La intensidad en función de la duración puede expresarse con la siguiente fórmula (válida para el centro de la lluvia):
R
A [3] tn
A: constante - n: depende las condiciones climáticas 7
Esta fórmula puede expresarse como:
log(R) log(A) n log( t ) [3. a] Según Reinhold, la intensidad promedio es un 5% menor para una cuenca de 10 km2 y un 10% menor para una cuenca de 25 km2. Es una fórmula satisfactoria para duraciones de entre 5 y 180 minutos. (Cuenca: el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación se unen para formar un solo curso de agua).
Para pasar de lluvias puntuales a valores representativos del área: 1- Promedio [aceptable para terrenos llanos, con uniforme distribución de pluviómetros y valores de ellos no muy diferentes de la media] 2- Polígonos de Thiessen [se calcula el promedio ponderado –de acuerdo con las áreas- de los pluviómetros. Para terrenos llanos o ligeramente ondulados] 3- Isohietas [el más preciso; tiene en cuenta los efectos orográficos en la precipitación media]
Datos: obtenidos de registros meteorológicos efectuados con pluviógrafos, pluviómetros, etc. Un período de 30 años es el mínimo para disponer de datos confiables. [a]
Análisis de las lluvias: Las precipitaciones de poca intensidad no son consideradas. La tabla I es un ejemplo de cómo se analiza una lluvia de elevada intensidad: - en el 2º renglón se anotan las precipitaciones acumuladas; se toman intervalos de 5 minutos a partir del inicio de la precipitación (esta simplificación implica valores menores en alrededor de un 10%). - en el 3º renglón se anotan los parciales (diferencia entre dos totales acumulados sucesivos. - en el 4º renglón se anotan las precipitaciones máximas para intervalos sucesivos de 5, 10, 15, etc., minutos. La máxima precipitación para un lapso de 5 minutos corresponde a la precipitación del intervalo 55-60, p. ej. La máxima precipitación para un lapso de 10 minutos corresponde al intervalo 50-60. Y la máxima precipitación para un lapso de 15 minutos corresponde al intervalo 50-65. - finalmente, en el 5º renglón anotamos las intensidades en mm/hora.
5 10 15 Intervalo, en min. Total acumulado, mm .7 1.3 1.8 .7 .6 .5 Parciales, mm 10 15.2 19.4 Valores máx., en mm Intensidad, mm / hora 120 91.2 77.6 Intervalo, en min. Total acumulado, mm Parciales, mm Intensidad, mm / hora
65
70
75
20
25
35
40
45
50
55
2.4 3.0 3.9 .6 .6 .9 21.3 23.9 27.9 63.9 57.4 55.8
5.1 1.2 29.7 50.9
9.1 4.0 31.0 46.5
11.7 2.6 32.2 42.9
13.6 1.9 33.2 39.8
18.8 28.8 5.2 10 34.1 34.8 37.2 34.8
80
95 100 105 110 115 120
85
30
90
33.0 34.8 36.1 37.1 37.8 38.5 39.1 39.7 40.2 40.8 41.3 4.2 1.8 1.3 1.0 .6 .7 .6 .6 .5 .6 .5 32.8 30.9 29.4 28.0 26.7 25.6 24.6 23.8 23.0 22.2 21.5
60
42 .7 21
Tabla I. Con mínimos cuadrados, obtenemos una ecuación que resume aceptablemente el fenómeno:
R
363.13 t 0.582
[4]
R es la intensidad en mm/hora y t es el tiempo de duración para dicha intensidad, en minutos.
8
Figura Nº 3 El intervalo de recurrencia o período de retorno, Tr [recurrence interval, return period, periodicity] de un fenómeno hidrológico es el lapso promedio en el que el valor (magnitud) del evento será igualado o superado una vez [NEMEC]. Si Tr = 10 años, el valor correspondiente del fenómeno (pico de la crecida, volumen horario de lluvia, etc.) sucederá en promedio una vez cada 10 años; debemos tener en claro, que la recurrencia del evento no es necesariamente de 10 años en el sentido cronológico. Si el fenómeno es excedido o igualado en promedio una vez cada Tr años, su probabilidad p es:
p
1 Tr
Tr
1 p
[5]
[5. a]
Frecuencia de una lluvia es el número de veces que una precipitación de cierta magnitud es igualada o excedida en un determinado número de años. [b] Para un número suficiente de datos, y considerando la serie anual, esto es, la máxima tormenta de cada año: Tr
Tr
Tr
n m n
1 m
n
0.4
m
0.3
[6]
(California, 1923)
[7]
(Weibull, 1939. Con esta fórmula obtenemos la col. 2 de la tabla II).
[8]
(Chegodayev)
Para series parciales: TE
1 ln T
ln( T
1)
[9]
TE : período de recurrencia de las series parciales. T : período de recurrencia de las series anuales. Tr: período de retorno, en años. n: número de años del registro m: número de orden de la lluvia (m = 1 para un suceso máximo, m = n, para uno mínimo)
9
Si consideramos más de una lluvia por año -por ejemplo, todas las lluvias superiores a una lluvia base elegida independientemente del momento en que ocurrió: Tr
T (n
1)
[10]
m n
Nosotros aplicaremos, elementalmente, el método del análisis directo de frecuencias (direct frequency analysis). Esto implica seleccionar parte de la información disponible: por ejemplo, máxima lluvia de cada año ( serie anual), todas las lluvias por encima de un valor ( duración parcial), etc. Para una serie anual, tomamos sólo un evento por año. Esto implica una desventaja: para un dado año, el segundo o el tercer eventos, por ej., superiores al máximo evento de otro año son desechados. El problema se soluciona con las series de duración parcial, método en el que todas las lluvias por encima de un valor mínimo son incluidas en el análisis. Generalmente el valor mínimo se elige de modo que por lo menos un evento por año quede incluido. [KITE] Vale recordar que, no importa cuán profundo sea el análisis de riesgos, suele suceder lo inesperado. El proyecto hidroeléctrico Rincón de Bonete, en Uruguay, fue diseñado para una crecida de 1000 años (9200 m3/seg), en base a 27 años de registros cuya máxima crecida fue de 3820 m3/seg. 14 años después, se registró una crecida de 17130 m 3/seg (correspondiente, según el análisis originario, a un período de retorno de 500.000 años). Afortunadamente, el dique resistió. [KITE] Sea ahora el caso de que dispongamos registros de las máximas precipitaciones para un lapso de 16 años. Las ordenamos en forma decreciente, de acuerdo con la intensidad.
N° de orden
Recurrencia (en años)
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 8.5 5.67 4.25 3.4 2.83 2.43 2.12 1.89 1.7 1.55 1.41 1.31 1.21 1.13 1.06
152 142 140.4 136 135.6 134 132 131.5 129 125 122.4 121 120.8 120 119.9 119.4
124.9 124 121 117 112 106 104 102 101.2 96.9 95.8 94 91.9 91.2 90.6 90
107 104 102.8 97 93.6 92 89.8 86.8 84 81.6 81 78 78 77.6 76 75.2
Duración (en minutos) 20 30 45 93 87 78 77 75 73 72 71 70 65.8 65 65 64.1 63.9 63.2 63
78.5 74 73 71.2 68.2 67 63.5 62 60.6 59 58 57 56.2 55.8 55.4 55
Tabla II. Aplicando mínimos cuadrados, arribamos a la siguiente expresión: R
298.13 Tr 0.1458 t
0.5259
[11] [c]
10
61.2 57.3 57 56 55 52.5 51 50.6 48.3 47 46 45 44.6 42.9 42.8 42.6
60
90
120
51 47.8 45.5 43.6 40.8 39 39 38.5 38.3 37.8 37.1 36 36 34.8 34.2 34
37.6 37 36 35.2 35 33.8 31.8 31 30.3 29.5 27.8 26.8 26 25.6 24.5 24
31.8 30.8 30 29 28 27.2 26.3 25.6 25 24.4 22.8 22 21.6 21 20.8 20.6
Escurrimiento superficial: Ciclo de escorrentía: El comprendido entre el instante en que la lluvia alcanza la superficie y el instante en el que el agua de escurrimiento pasa por un punto determinado del cauce. Podemos hablar de una escorrentía superficial, y de una escorrentía sub-superficial.
Factores que afectan el escurrimiento: I) Climáticos: a) precipitación (tipo/intensidad/duración/distrib./frecuencia/dirección de la tormenta) b) interceptación (estación del año) c) evaporación (temperatura/viento/presión atmosférica/humedad de la atmósfera) d) transpiración
II) Fisiográficos: a) cuenca (tamaño/forma/pendiente/elevación sobre el nivel del mar/orientación) b) interceptación (especie vegetal/edad/densidad del conjunto) c) suelo (tipo/uso/permeabilidad/condición superficial de los suelos [ compactos/sueltos]) d) presencia de lagos/ lagunas/ pantanos e) drenaje artificial f) características del cauce principal (rugosidad/long./pendiente/dimensiones/capacidad de almacenamiento)
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ESTIMACIÓN DE CAUDALES Métodos que no tienen en cuenta directamente la cuenca y la lluvia * Estudio estadístico de aforos * Datos de desagüe en aliviaderos de presas * Datos de crecidas históricas estudiadas
Métodos hidro-meteorológicos * Método Racional Generalizado * Hidrograma unitario * Isócronas * HEC-HMS
Fórmula Racional (Método racional): Fue desarrollada originalmente para estimar el escurrimiento en áreas urbanas. Básicamente, el caudal es un porcentaje de la precipitación multiplicado por el área de la cuenca.
Tiempo de concentración: tiempo que necesita una gota de agua para llegar desde el punto más alejado de la cuenca (en términos de tiempo) al punto de control. En otras palabras, el lapso necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan al derrame en el punto de descarga. El tiempo de concentración depende básicamente de la longitud, pendiente media y características del cauce principal. La duración mínima de la lluvia deberá ser igual al tie mpo de concentración (tc).
Q
M E R 360
Q: caudal, en m3 / seg E: coeficiente de escorrentía R: intensidad de la precipitación correspondiente al tiempo de concentración, en mm / hora M: área de la cuenca, en hectáreas
Hipótesis: A) la intensidad “R” de la lluvia es constante durante el tiempo de concentración (esta hipótesis sólo se cumple para tiempos de concentración muy pequeños) B) la intensidad “R” de la precipitación es constante en cualquier punto de la cuenca, durante el tiempo de concentración (hipótesis aceptable para cuencas menores de 500 hectáreas) C) a partir del momento en que todas las aguas de la cuenca contribuyen al derrame, el régimen es estacionario : el caudal de descarga es máximo e igual a la diferencia entre el volumen de precipitación y el volumen retenido en la cuenca, ambos por unidad de tiempo. (Hipótesis inexacta: la intensidad media de la precipitación varía con el tiempo; de todos modos, esta circunstancia sólo tiene una pequeña influencia sobre la descarga máxima) D) la relación entre derrame superficial máximo “Q” y volumen de precipitación por unidad de tiempo “v”, llamada coeficiente de escorrentía “E” es constante, independiente de la intensidad y duración de la lluvia, dependiente de las características superficiales de la cuenca (grado de impermeabilidad, vegetación, etc.). Para una cuenca dada, no impermeable, en condiciones medias de humedad previa, el coeficiente de escorrentía disminuye a medida que la intensidad media de precipitación decrece. La hipótesis de constancia “E” para una cuenca dada se cumple con mayor aproximación cuanto menor sea la infiltración, mayor la intensidad de la lluvia y menor el tiempo de concentración (circunstancias que corresponden a pequeñas cuencas impermeables).
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El método racional no toma en cuenta el efecto de almacenamiento de la cuenca. Con valores correctos de precipitación pluvial y para un coeficiente de escorrentía dado, la fórmula racional sobreestima el escurrimiento, error tanto mayor al aumentar el tamaño de la cuenca.
Tiempo de concentración: Numerosas fórmulas empíricas han sido propuestas para su cálculo.
tc
Kirpich:
**
0.00013 L0.77 S 0.385
[13]
L: longitud del cauce principal (en pies) H: diferencia de altura entre el punto más alejado y el punto de descarga S: H / L (pendiente del cauce) Ven Te Chow:
tc
**
0.00236 L0.64 S 0.32
[14]
S: pendiente, en % (Ven Te Chow arribó a esta fórmula a partir de datos recogidos por Kirpich).
El valor de tc ** corresponde aproximadamente al 82% de tc. US Corps of Engineers:
L t c 0.3 ( 0.25 ) 0.76 J
tc: tiempo de concentración, en horas L: longitud del curso principal, en km J: pendiente media del curso principal, en mm/mm
13
[15]
Cálculo del drenaje de una pequeña cuenca a partir de las isócronas:
Figura Nº 4 En un plano con las curvas de nivel de la región en estudio, definimos la línea divisoria de aguas que encerrará el área de la cuenca tributaria topográfica. Según el tipo de superficie, elegimos el valor de E. Calculada la superficie de la cuenca tributaria, dividimos ésta en superficies de menor afluencia (sub-cuencas), cuyos límites son líneas de igual tiempo de concentración (isócronas). Elegimos intervalos de 15´. Admitimos, para el trazado de las líneas isócronas, que el escurrimiento sigue trayectorias normales a las líneas de nivel (el camino más corto entre dos puntos). Adoptamos, para la velocidad del escurrimiento superficial: 0.50 m /seg. (terreno natural); 1 m /seg. (cauce permanente). Las áreas de las sub-cuencas pueden calcularse con el uso de planímetros. Para el caso, fijamos dos tiempos de recurrencia: 5 y 15 años. Con [12] obtenemos los datos de la tabla
III.
Tiempo de concentración de las subcuencas, en minutos 15 30 45 60 75 90 105 120 15 años 5 años
106.5 90.7
74.0 63.0
59.8 50.9
51.4 43.8
45.7 38.9
41.5 35.4
38.3 32.6
Tabla III. Intensidades, en mm / hora
Figura Nº 5 tc , min. M, ha.
E
R, (mm / hora)
0 15 30 45 60 75
0 37.5 135.5 271.1 413.2 555.3
0.20 “ “ “ “ “
5 años 0 90.7 63.0 50.9 43.7 38.9
90
684.8
“
35.4
105 120
727.4 770.2
“ 0.20
32.6 30.4
15 años 0 106.5 74.0 59.8 51.4 45.7 41.5 38.3 35.7
Tabla IV
14
Q, m3 / seg. 5 años 0 1.89 4.74 7.67 10.03 12.00
15 años 0 2.22 5.57 9.01 11.80 14.10
13.47
15.79
13.17 13.01
15.48 15.28
35.7 30.4
Figura Nº 6
15
Método Racional Generalizado a) Tiempo de concentración: tc depende básicamente de la longitud, pendiente media y características del cauce principal . Longitud (L): se mide a lo largo del cauce principal, desde el punto más alejado de la cuenca hasta el desagüe. Pendiente media: es la pendiente uniforme de un cauce virtual que tuviera la misma altura media y longitud del real. Para mayor simplicidad, se emplea el desnivel H. Rugosidad del cauce principal: en condiciones medias, un cauce tiene una rugosidad relativa igual a 1. Para otros valores de rugosidad, consideramos una longitud virtual L´, dada por la expresión:
L' K L
[16]
Con K: rugosidad relativa. Finalmente:
tc
C (L' ) m H 0.3
[17]
Con:
C 54.8 3.67 [
L 1 2 ] L 3.2 L2
m 1.165 0.21 [ 2 L
7
]
[18]
[19]
b) Precipitación: Una expresión analítica, aplicable a muy diversas regiones y duraciones de lluvias:
R 25
a tb
[20]
c
Con: R25: intensidad media de la lluvia, en mm /hora, que cae durante el lapso t, igualada o superada, en promedio, sólo una vez cada 25 años. t : tiempo de duración de la lluvia de intensidad media R25, en minutos. a y c: coeficientes que dependen de la intensidad de la precipitación horaria RH
a 31 R H
0.023 R H 2.295
c 2.29 0.023 R H 1.295
[21] [22]
b: constante = 0.82 RH es la intensidad de la precipitación horaria en mm /hora correspondiente a un intervalo de recurrencia de 25 años. La intensidad de la lluvia, en mm / hora correspondiente a un intervalo de recurrencia T, diferente de 25 años, puede calcularse de la siguiente ecuación:
16
R R 25 [1 0.44
50 50 R 25
T log ] 25
[23]
c) Características de la cuenca: Para tiempos de concentración pequeños, intensidades de lluvia elevadas y mucho mayores que la infiltración del suelo, y en condiciones medias de humedad antecedente, se verifican los resultados de Ordon, esto es, que el coeficiente de escorrentía de una cuenca crece con el aumento de la intensidad de la lluvia:
E ( 1 m)
I inf R
[24]
La intensidad de infiltración “I” crece con el aumento de “R”, sin ser proporcional.
Otra fórmula para el coeficiente de escorrentía: E 0
si Pd Po ;
E
[(Pd / Po ) 1] [(Pd / Po ) 23 ] [(Pd / Po ) 11]2
Pd: precipitación total diaria correspondiente a cada período de retorno Po: umbral de escorrentía (el umbral de escorrentía es la precipitación a partir de la cual no se infiltra más agua en el terreno, por lo que aquella discurre sobre la superficie en un flujo difuso. Depende de la humedad inicial del suelo, el uso del suelo, el tipo de suelo y la pendiente, entre otras variables)
El coeficiente de escorrentía es proporcional: 1- a la intensidad de la lluvia. 2- al intervalo de recurrencia. 2- a la intensidad media. 3- al tiempo de concentración. 4- a la pendiente del cauce principal. 5- a la impermeabilidad del suelo. 6- a la densidad de vegetación. Para grandes tiempos de concentración, la influencia del tipo de cubierta vegetal sobre el valor del coeficiente de escorrentía disminuye al aumentar el tiempo de concentración.
Derrame máximo superficial: El valor del caudal máximo instantáneo de la cuenca viene dado por la siguiente expresión:
Q
M E R 360
[25]
Con: : coeficiente que considera la influencia sobre el derrame de la menor intensidad de precipitación areal en relación con la intensidad puntual “R”. α es próximo a la unidad para cuencas pequeñas; disminuye a medida que el área y la intensidad de precipitación aumentan (en condiciones medias, y para cuencas de 500 km2, varía entre 0.85 y 0.93, de acuerdo con la intensidad de la precipitación media). coeficiente que considera la reducción del derrame por la retención del cauce; aproximadamente constante, cualquiera sea el derrame. Para condiciones medias, β = 0.90
Valores del coeficiente de escorrentía.
17
Tipo de superficie
Valor de E
Superficie impermeable de techos
.75 a .95
Pavimentos asfálticos
.80 a .95
Pavimento de hormigón
.70 a .90
Pavimentos de piedra o ladrillo
.35 a .70
Suelos impermeables (pendientes de 1 a 2%)
.40 a .65
Suelos impermeables con césped (pendientes de 1 a 2%)
.30 a .55
Suelos ligeramente permeables (pendientes de 1 a 2%)
.15 a .40
Suelos ligeramente permeables con césped
.10 a .30
Suelos moderadamente permeables (pendientes de 1 a 2%)
.05 a .20
Suelos moderadamente permeables con césped (pendientes de 1 a 2%)
0 a .10
Suelos arenosos, planos, pendientes 2%
.05 a .10
Suelos arenosos, pendientes 2-7%
.10 a .55
Suelos arenosos, inclinados, 7%
.15 a .20
Suelos arcillosos, planos, pendientes 2%
.13 a .17
Suelos arcillosos, pendientes 2-7%
.18 a .22
Suelos arcillosos, inclinados, 7%
.25 a .35
Tabla V
Coeficiente de escorrentía E Cobertura vegetal Sin vegetación Cultivos Pastos Vegetación ligera Hierba, grama Bosques, vegetación densa
Tipo de suelo
Pendiente del terreno Pronunciada Alta Media Suave Despreciable
Impermeable Semipermeable Permeable Impermeable Semipermeable Permeable Impermeable Semipermeable Permeable Impermeable Semipermeable Permeable Impermeable Semipermeable Permeable
50% .80 .70 .50 .70 .60 .40 .65 .55 .35 .60 .50 .30 .55 .45 .25
20% .75 .65 .45 .65 .55 .35 .60 .50 .30 .55 .45 .25 .50 .40 .20
5% .70 .60 .40 .60 .50 .30 .55 .45 .25 .50 .40 .20 .45 .35 .15
1% .65 .55 .35 .55 .45 .25 .50 .40 .20 .45 .35 .15 .40 .30 .10
.60 .50 .30 .50 .40 .20 .45 .35 .15 .40 .30 .10 .35 .25 .05
Tabla VI
Método Racional Generalizado A) Significado de los parámetros utilizados en la determinación del derrame máximo I: Longitud del cauce principal
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Es la longitud entre el punto más alejado de la cuenca (A) y el desagüe (lugar en el que se desea determinar el derrame, B), medida a lo largo del cauce principal.
Fig. Nº 7. Plano de la cuenca
II: k: Rugosidad relativa del cauce principal Esta característica se mide por medio de un coeficiente cuyo valor se consigna en las tablas VII. Se correlacionan los valores de “k” con los coeficientes “η” de rugosidad de Manning, tanto para corrientes laminares (sin concentrar), como cauces definidos (concentradas).
Rugosidad Manning “ ” relativa “k”
Características del cauce principal. Corrientes sin concentrar. Suelos desnudos Suelos con pasto o césped poco denso y corto Suelos con pasto o césped en condiciones medias Suelos con pasto o césped denso y alto
0.100 0.300 0.400 0.500
1.75 3.50 4.00 4.50
Tabla VII (a) Características del cauce principal. Corrientes concentradas. Cauces naturales. Poco sinuosos, de secciones uniformes, sin vegetación Poco sinuosos, de secciones uniformes, con alguna vegetación en las barrancas Poco sinuosos, de secciones variables, con alguna vegetación en las barrancas. En zonas montañosas, con piedra o ripio, sin vegetación. Poco sinuosos, de secciones aproximadamente uniformes, obstruidos con arbustos y algo de malezas. Poco sinuosos, de secciones aproximadamente uniformes, muy obstruidos con arbustos y malezas. Sinuosos y de secciones variables, moderadamente obstruidos con arbustos y malezas. Sinuosos y de secciones variables, obstruidos con árboles, arbustos, malezas, raíces, troncos y árboles caídos. Sinuosos y de secciones variables muy obstruidos con árboles, arbustos, monte bajo y sucio, malezas, raíces, troncos y árboles caídos.
Tabla VII (b)
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Rugosidad Manning “ ” relativa “k” 0.030
0.75
0.040
0.85
0.050
1.00
0.070
1.20
0.100
1.50
0.125
1.75
0.150
2.00
Características del cauce principal. Corrientes concentradas. Cauces artificiales.
Rugosidad Manning “ ” relativa “k”
Canales de hormigón
0.015
0.50
Canales de mampostería de piedra
0.020
0.55
Canales o zanjas de tierra, sin vegetación
0.025
0.65
Canales o zanjas de tierra, con algo de vegetación
0.035
0.80
Canales o zanjas de tierra, con bastante vegetación
0.045
0.95
Tabla VII (c)
III: H: Desnivel Es el desnivel que habría entre el punto más alejado de la cuenca y el punto de desagüe si la pendiente del cauce principal fuera uniforme y mantuviera su altura media sobre este último punto. Para pendientes no uniformes, se obtiene el desnivel “H” calculando el área encerrada por el perfil del cauce principal:
H HN
2x L ( y x) Lx 0 1x L ( y x) Lx 0
[26]
[27]
HT: desnivel entre los puntos A y B. HN: altura media del cauce principal. HC: altura media del centro del cauce principal.
Figura Nº 8. Perfil del cauce principal Gráficamente, obtenemos “H” como la ordenada extrema de una recta trazada desde B, de modo que S1 = S2. Pendiente uniforme:
H = HT
Perfil parabólico:
H = (4Hc+HT)/3
Figura Nº 9
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Perfil quebrado (η > 0.5):
H = 2 Hc +(1- )HT
IIIa: tc: tiempo de concentración: Expresado en minutos u horas, se obtiene a partir de “L”, “k” y “H”.
IV: RH: Precipitación horaria (para un período de recurrencia de 25 años). Se consigna en el mapa de la figura Nº 9.
Figura Nº 10
V: T: Intervalo de recurrencia. Es el período de tiempo que en promedio transcurre para que la magnitud de un fenómeno hidrológico sea igualada o superada una vez en dicho período.
Va: R: Intensidad de lluvia que cae durante el tiempo de concentración. Es la intensidad media puntual correspondiente al intervalo de recurrencia adoptado.
VI: C: Características de la cuenca. Están englobadas en el coeficiente “C”.
VII: M: Area de la cuenca imbrífera. Es el área en la que todo el escurrimiento superficial llega al punto de desagüe.
VIII: Q: Derrame máximo superficial. Es el caudal máximo instantáneo que escurre por el punto de desagüe y que en promedio sólo es igualado o superado una sola vez cada período de tiempo dado.
B) Obtención de los parámetros 1º De un plano de la zona se obtienen los valores de “L” y de “M”. Por curvas de nivel o por estimación se obtiene “H”. 2º El valor de “k” se obtiene de la observación directa del cauce principal y el valor de “C” se obtiene de la cubierta vegetal, de los suelos y del tiempo de concentración de la cuenca. De ser necesario, se toman promedios pesados. 3º Del plano de la figura Nº 9 se determina RH. 4º El valor de “T” se elige de acuerdo con la frecuencia deseada de las crecientes.
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C) Determinación del derrame máximo superficial 1º De un plano de la zona se obtienen los valores de “L” y de “M”. Por curvas de nivel o por estimación se obtiene “H”. 2º El valor de “k” se obtiene de la observación directa del cauce principal y el valor de “C” se obtiene de la cubierta vegetal, de los suelos y del tiempo de concentración de la cuenca. De ser necesario, se toman promedios pesados. 3º Del plano de la figura 3 se determina RH. 4º El valor de “T” se elige de acuerdo con la frecuencia deseada de las crecientes.
Figura Nº 11
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Figura Nº 12 2- K: rugosidad relativa del cauce principal, función de: tipo de corriente, tipo de cauce, rugosidad de Manning. 3- H: desnivel que habría entre el punto más alejado de la cuenca y el de desagüe si la pendiente del cauce principal fuera uniforme
4- RH: precipitación horaria (para un período de recurrencia de 25 años): se obtiene del mapa de isohietas de la República Argentina.
6- C: Características de la cuenca: función de: tipo de cubierta vegetal, tiempo de concentración, permeabilidad de los suelos/ tipo de suelos.
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Densidad de las estaciones climáticas para propósitos hidrológicos: 1. Regiones llanas (zonas templadas/ mediterráneas/ tropicales): 11-17 estaciones cada 10000 km2. 1 estación cada 600-900 km2. Como mínimo, 1 cada 900-3000 km2.
2. Regiones montañosas (zonas templadas/ mediterráneas/ tropicales): 40-100 estaciones cada 10000 km2. 1 estación cada 100-250 km2. Como mínimo, 1 cada 250-1000/ 2000 km2.
3. Regiones áridas y polares: 1-7 estaciones cada 10000 km2. 1 estación cada 1500-10000 km2 según las posibilidades.
Períodos de retorno (habituales en España): Drenaje longitudinal: de 25 a 50 años Drenaje transversal: de 100 a 500 años ** **:
se incrementa a 500 años si del análisis de riesgos se deduce la posibilidad de daños catastróficos, entendiendo como tales: 1- pérdida de vidas humanas o graves daños personales 2- afección a núcleos poblados o industriales 3- cuando la sobre-elevación de la corriente provocada por la presencia de la carretera supere los 50 cm.
Otros valores de recurrencia: Como guía (y de no hacerse un análisis económico): - zanjas de desagüe: 2 a 5 años - obras de arte menores:10 años - caminos secundarios: 10 años - puentes normales: 50-100 años - puentes muy importantes: 100-500 años
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Notas: [a]:
Las series hidrológicas frecuentemente consisten de observaciones que dependen unas de otras, esto es, que están correlacionados en forma serial. Así cada observación contiene en parte información que ya está contenida en observaciones previas. Una serie temporal de valores auto-correlacionados contiene menos información que una serie de observaciones puramente aleatorias. [b]:
En la obra de Kite hay un par de ejemplos de probabilidades aplicando las distribuciones binomial y de Poisson. [c]:
Por supuesto que el análisis estadístico es más complejo. En hidrología se utilizan las distribuciones binomial y de Poisson para definir los intervalos promedio entre eventos y evaluar riesgos. Las distribuciones normal y lognormal se utilizan para analizar series anuales y series de duración parcial, para definir la magnitud de un evento correspondiente a una dada probabilidad de ocurrencia. Ambos tipos de distribución se han combinado para dar modelos de frecuencia de ocurrencia y frecuencia de magnitud de eventos extremos. Para estimar los parámetros hay cuatro técnicas: 1- método de los momentos 2- método de la máxima probabilidad 3- método de mínimos cuadrados 4- método gráfico [KITE] Para mejorar las estimaciones, hay dos soluciones: 1) aumentar el tamaño muestral 2) la regionalización (compensar las carencias en el tiempo con la abundancia en el espacio; para ello la región debe ser homogénea)
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APÉNDICE 1.
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APÉNDICE 2. ZONA DE LOCALIZACIÓN DEL DESAGÜE Desagües urbanos Disponer de los datos necesarios de la red existente con el fin de comprobar su adecuado funcionamiento con los nuevos caudales. El agua será recogida normalmente por medio de sumideros y caces. Tener en cuenta el eventual cambio en el coeficiente de escorrentía motivado por el futuro uso del suelo urbano. En principio, las aguas deben recogerse y conducirse separadamente de los desagües cl ocales.
Desagües peri-urbanos La zona no dispone de una red de alcantarillado. Suelen ser los casos más complicados, al no haber muchas veces cauces conformados que delimiten claramente el vertido. Los elementos que se disponen suelen estar adaptados a la tipología de urbanización existente [elementos de la sección tipo habitual de carreteras –cunetas, bajantes, etc./ elementos característicos del entorno urbano –rejillas, caces, bordillos, aceras, etc.]
Desagües rurales El desagüe del drenaje longitudinal, en general, deberá hacerse hacia donde discurriría el agua de no haberse construido la carretera. Asegurar que no se afectará las propiedades colindantes. Ricardo PERLADO ALONSO. “Drenaje longitudinal”.Revista CARRETERAS. Número extraordinario. 2004
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APÉNDICE 3. Agua capilar: El agua capilar –una de las causas básicas de problemas con heladas- no puede en sí misma ser drenada, pero la zona capilar puede ser deprimida con la instalación de drenes por debajo del nivel freático.
Filtros: Es fundamental la utilización del material adecuado alrededor de los drenes. 15% del tamaño del material del filtro 85% del tamaño del suelo adyacente a proteger 15% del tamaño del material del filtro 15% del tamaño del suelo adyacente a proteger
5
5
Si el dren se utiliza sólo para drenar agua libre del suelo, debería colocarse una capa de arcilla u otro adecuado material para reducir la probabilidad de infiltración superficial que puede colmatar el material de relleno y el filtro. Si el programa de exploración se hace en los meses de verano, el nivel freático puede estar bajo, y el suelo puede parecer seco y firme, mientras que durante la construcción sucederá a la inversa.
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Bibliografía. 1. Apuntes del Ingeniero Otto Rühle. 2. Carreteras. Jacob Carciente 3. Ingeniería de Carreteras. Kraemer, Pardillo, Rocci, Romana, Sánchez Blanco, del Val. McGrawHill. 4. Engineering Hidrology. Jaromir Nemec. McGraw-Hill. 5. Frequency and Risk Analyses in Hidrology. G. W. Kite. Water Resources Publications. 6. Revista Carreteras, número extraordinario, 2004
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