DISTRIBUSI NORMAL Proff.Dr Pro .Dr.Ir .Ir.Wis .Wisnu nu Cahy Cahyadi, adi, Msc
UNIVRSITAS PASUNDAN BANDUN! "#
%$ DISTRIBUSI NORMAL Ru&us ' ( )*+ '
e < '
Sifa Brada diaas s/ * Si&ris 0ada * ' 1 Modus ' #, 2345
µ - 3
1
1; 2
Luas darah di/a6ah 7ur8a ' $ M&0unyai asi&ris di&u9ai dari 1 : 2 7 7iri dan 1 ; 2 7 7anan.
Luas daerah selalu sama dengan 1 ʃ f(x) dx = 1 Su9i untuk mempermudah diubah ke kurva dengan konversi Ƶ = x - µ µ=0 =1
1:2
Ƶ=x-µ
1
1; 2 =
:2 :" :$
#
$ "
2
>
SOAL LATI?AN DISTRIBUSI NORMAL $.
Bi9a di7ahui raa:raa * ' 5%," 7@ dan d8iasi sandar ", 7@, u/ah9ah ni9ai ni9ai ini &nadi suau sandar nor&a9 ) scor+ a. 53,$# 7@ /. 3#,$4 7@ c. 23,"" 7@
Ea6a/ Varia/9 nor&a9 sandar > ' a.
>'
' $,%#
/.
>'
' $F,2#
c.
>'
' $F,2#
". Cari9ah 9uas 7ur8a nor&a9 yan@ r9a7 0ada a. )# G > G ",F+ /. ) :#,5" > G $,F+ c. )> H : #,55+ d. )#,5" G > G $,F+
a!ab " #ntuk soal ini daerah $ang dihitung adalah daerah $ang diarsir (%unakan &abel) a' Pada Ta/9 - A )# G > G ",F+ ' #, 53F$ #
",F
A ):#,5" G > G $,F+ ' A )#,5"G > G #+ ; A )# G > G $,F
b'
' #,$"4 ; #,5#4 : #, 5"
#
: $,F
' #,F"2
' : #,5 "
#
$,F
( Ƶ * - 0+,,) = (-0+,, . 0) / (0 Ƶ = 0+100 / 0+2000 = 0+300
d' (0+,. Ƶ 1+3) = (0 Ƶ 1+3) / ( 0 Ƶ 0+,.) = 0+,304 5 0+ = 0+.640
2.
>
&ru0a7an
nor&a9.
Cari9ah
ur8a Nor&a9+ a. P)> G $,"2 /. P )> G : ",$"
8aria/9
sandar
0ro/a/i9ias
)Luas
a!ab "
a'
$," 2
7 (Ƶ 1+.8) = 7 (0 Ƶ 1+.8) / 7 (- 9 Ƶ 0) = 0+860 / 0+2000 = 0+ 460
b' : ",$"
7(- 9 Ƶ -.+1.) = 7 (- 9 Ƶ 0) 5 7(.+1. Ƶ 0) = 0+2 5 0+,480 = 0+010
,' :ila ;istribusi x adalah distribusi normal . dengan M = 20 dan = 100' maka " a'
a!ab " a'
P)* G + ' #,$45$ P ): J G > G #+ P) : G > G #+ ' #,$45$ P ) : G > G #+ ' #,% #,$45$ ' #,2$%3 shin@@a har@a > ada9ah #,3# P )> G : #,3#+ ' PC * G : > ' M # 3#
%#
5$
P ) G * G + ' #,3# P ):I G > G I ' #, 3# P ):I G > G # + ; P )# G > G I + ' #,3#
P )# G > G I + ' K #,3# ' #,542# > ' ",$" P) : ",$" G > G ",$"+ ' P ) G * G + ",$" ' %#
$ ' F$,"
$# :",$" ' %#
" ' "4,"