DISEÑO DE ESCALERA
DISEÑO DE ESCALERAS
Sandoval Paredes Alexander
270
DISEÑO DE ESCALERA
1. DISEÑO DE ESCALERAS EN U.Para el presente trabajo se dse!ara " anal#ar$ %na es&ales en 'U() *%e es repettva para los &n&o psos del ed+&o ,%lt+a,lar *%e se presenta a &ontn%a&n/
-
1.1.
D,ensn del paso / 0.2, D,ensn del &ontrapaso / 0.132, An&4o del des&anso / 1.2, Re&%br,ento / .2&, Peso de &avados / 120 567, Sobre&ar6a 8vvenda9 /00567,
PRE DIMENSIONAMIENTO: - Descanso: e=
-
luz 25
=
4.8 25
=0.192 ≅ 0.20 m
gradería: - Pr,er tra,o/
e =3∗3= 9 e =3∗5 =15
e=
-
se6%ndo tra,o/
9
+ 15 2
=12 ≅ 0.15 m
e = 4.8∗3 =14.4 e = 4.8∗5 =24 e=
14.25
+ 23.75 2
=19.2
≅
0.20 m
2. DISEÑO DE 1° TRAMO: 2.1. METRADO DE CARAS :
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DISEÑO DE ESCALERA
h1= h 1=
eg cos ∅ 0.15 cos 32.471
=0.1778 m
Cal&%lo de la dstan&a ,eda/ h ∗2 + e g e m= 1
2
e m=
∗ 2+ 0.175
0.1778
2
=0.2653 m
2.1.1. Me!rado de "a radería.- Peso propo : 0.;2< x =00 x 1.0 : ;<;.3567, - Peso ,%erto : : 100 567, CM # $%&.$2 'g() - Sobre&ar6a : 00567, x1.0, : 00567, C* # 2++ 'g() Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV
Cu=1.4 ( 0.73672 )+ 1.7 ( 0.200 )
Cu=1.371
Tn / m m
2.1.2. Me!rado de Descanso.- Peso propo : 0.0 x =00 x 1.0 : 0.=>0 ?n7, - Peso ,%erto : : 0.100 ?n7, CM # +.,+ Tn() -
Sobre&ar6a : 00567, x1.0,
: 00567, C* # 2++ 'g()
Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV
Cu=1.4 ( 0.580 )+1.7 ( 0.200 )
Cu=1.152
2.2.
Tn / m m
ANLISIS 1° TRAMO:
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DISEÑO DE ESCALERA
Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ 1. se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da/
R ' 1= R ' 2 = M 1=
1.152
1.152
∗3.0
2
=1.728 Tn
2
∗3
8
=1.296 Tn−m
2. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-
R ' ' 1= R ' ' 2=
0.219
∗1.65 ( 0.825 + 1.35 ) 3.0
∗1.65 ( 0.825 )
0.219
3.0
M 1=0.262∗( 1.5 )−
=0.262 Tn
=0.10 Tn
∗
0.219 1.5 2
∗1.5
=0.145 Tn−m
Res/)en: R 1=1.728 + 0.262 =1.99 Tn ( diseño decimentacion ) R2=1.728 + 0.100 =1.828 Tn ( carga sobreel descanso )
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273
DISEÑO DE ESCALERA M 1= M S=1.296 + 0.145 =1.441 Tn ( momentode diseño )
2.%.
MOMENTOS DE DISEÑO.−¿ ¿ ¿¿
M
+¿ ¿ ¿¿
M
−¿ ¿ ¿¿
M
.=. -
DISEÑO DE 1° TRAMO.Espesor ,edo para el dse!o de
[email protected] =e ∗cos ∅ 1
1
d 1=0.2653 ∗cos ( 32.471 )= 0.224
As%,endo ∅ <7>( d g =22.4 −2.5−0.95 / 2 d g =19.425 cm
-
Peralte para el des&anso.d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm
Acero )ín0)o ρ= 0.0018 rader@a A smin =0.0018 ∗19.425∗100 = 3.50 cm ?o,ando/ a&ero de S=
0.71 3.50
∅
<7>(
∗1.00 =0.203 m
SE ?OBA
∅
<7>( . 0
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DISEÑO DE ESCALERA
Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de S=
0.71 3.06
∅
<7>(
∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20
Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o d es&alera
SE ?OBA
∅
<7>( . 0
*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.radería a=
b =100 cm
∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55
d =19.425 cm
M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 19.425 − A S =
0.71 0.20
0.835 2
) M ur=2.551 Tn−m
∗1.00=3.55 cm 2 +¿ ¿ ¿
¿
M ur=2.551 Tn.m > M
−¿ ¿ ¿
¿
M ur=2.551 Tn.m > M
Descanso a=
b =100 cm
∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55
d =17.025 cm
M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 −
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0.835 2
)
275
DISEÑO DE ESCALERA A S =
0.71 0.20
∗1.00=3.55 cm 2
−¿ ¿ ¿
M ur=2.229 Tn− m
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
%. DISEÑO DEL 2° TRAMO %.1. METRADO DE CARAS : h1= h1=
eg cos ∅ 0.20 cos32.471
=0.237 m
Cal&%lo de la dstan&a ,eda/ h ∗2 + e g e m= 1
2
e m=
0.237
∗2 + 0.175 2
=0.325 m
%.1.1. Me!rado de "a radería.- Peso propo : 0.<2 x =00 x 1.0 - Peso ,%erto : CM - Sobre&ar6a : 00567, x1.0,
: 3>0 567, : 100 567, # + 'g() : 00567, C* # 2++ 'g()
Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV
Cu=1.4 ( 0.8 )+ 1.7 ( 0.200 )
Cu=1.46
Tn /m m
%.1.2. Me!rado de Descanso 1 2.- Peso propo : 0.0 x =00 x 1.0 : 0.=>0 ?n7,
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DISEÑO DE ESCALERA
-
Peso ,%erto :
CM -
Sobre&ar6a : 00567, x1.0,
: 0.100 ?n7, # +.,+ Tn() : 00567, C* # 2++ 'g()
Cu=1. 4∗CM + 1.7∗CV
Cu=1.4 ( 0.580 )+1.7 ( 0.200 )
Cu=1.152
%.2.
Tn / m m
ANLISIS 2° TRAMO:
Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ 1. se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da/
R ' 3= R ' 4= M 2=
1.152
∗4.8
1.152
2
=2.765 Tn
2
∗4.8 = 3.318 Tn− m
8
. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-
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DISEÑO DE ESCALERA
R ' ' 3= 0.332 Tn R ' ' 4 =0.346 Tn 2
0.308 ∗1.05 =0.627 Tn−m M =0.332∗( 2.4 ) − 1
2
Res/)en: R 3=2.765 + 0.332 =3.097 Tn ( se carga al decanzo ) R 4 =2.765 + 0.346 =3.111 Tn ( carga sobre el descanzo 2 ) M 2= M S= 3.318 + 0.627= 3.945 Tn −m ( momento de diseño )
%.%.
MOMENTOS DE DISEÑO.−¿ ¿ ¿¿
M
+¿ ¿ ¿¿
M
−¿ ¿ ¿¿
M
<.=. -
DISEÑO DE 1° TRAMO.Espesor ,edo para el dse!o de
[email protected] =e ∗cos ∅ 1
1
d 1=0.325∗cos ( 32.471 )= 0.274
As%,endo ∅ <7>( d g =27.4 −2.5−0.95 / 2 d g =24.425 cm
-
Peralte para el des&anso.-
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DISEÑO DE ESCALERA d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm
Acero )ín0)o ρ= 0.0018 rader@a A smin =0.0018 ∗24.425∗100 =4.397 cm ?o,ando/ a&ero de S=
0.71 4.397
∅
<7>(
∗1.00=0.161 m ∅
SE ?OBA
<7>( . 12
Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de S=
0.71 3.06
∅
<7>(
∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20
Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o d es&alera
SE ?OBA
∅
<7>( . 0
*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.radería
∗
4.73 4200
b =100 cm
a=
d =24.425 cm
M ur=0.9∗4.73∗4200 ( 24.425−
A S =
0.71 .15
∗1.00= 4.73 cm 2
+¿ ¿ ¿
∗
∗
0.85 210 100
=1.113 cm 1.113 2
M ur= 4.26 Tn −m
¿
M ur= 4.26 Tn.m > M
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)
DISEÑO DE ESCALERA
−¿ ¿ ¿
¿
M ur= 4.26 Tn.m > M
Descanso a=
b =100 cm
M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 −
d =17.025 cm A S =
0.71 0.20
∗1.00=3.55 cm 2
−¿ ¿ ¿
∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55
2.229 2
M ur=2.229 Tn− m
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
3. DISEÑO DEL DESCANSO 1 3.1. ANLISIS DEL DESCANSO 1:
Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ 1. se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da/
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)
DISEÑO DE ESCALERA
R ' 5= R ' 6= M 2=
1.828
∗
1.828 2.75 2
∗2.75
=2.514 Tn
2
8
=1.728 Tn−m
. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-
R ' ' 5= 0.44 Tn R ' ' 4 =1.31 Tn M 1=0.44 ∗( 1.375 )= 0.605 Tn −m
Res/)en: R5=2.514 + 0.44 =2.954 Tn ( sirve para diseñar el muro de concreto ) R6=2.514 + 1.31 =3.824 Tn ( sirve para diseñar elmuro de concreto ) M 2= M S= 1.728 + 0.605=2.333 Tn− m ( momento de diseño )
3.2.
MOMENTOS DE DISEÑO.−¿ ¿ ¿¿
M
+¿ ¿ ¿¿
M
−¿ ¿ ¿¿
M
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281
DISEÑO DE ESCALERA
=.<. -
DISEÑO DEL DESCANSO 1.Peralte para el des&anso 1.As%,endo/ ∅ <7>( d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm
Acero )ín0)o
ρ= 0.0018
Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de S=
0.71 3.06
∅
<7>(
∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20 m
Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o de es&alera
SE ?OBA
∅
<7>( . 0
*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.Descanso a=
b =100 cm
∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55
d =17.025 cm
M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 − A S =
0.71 0.20
∗1.00=3.55 cm 2
+¿ ¿ ¿
0.835 2
) M ur=2.229 Tn− m
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
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282
DISEÑO DE ESCALERA
−¿ ¿ ¿
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
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283
DISEÑO DE ESCALERA
,. DISEÑO DEL DESCANSO 2 ,.1. ANLISIS DEL DESCANSO 2:
Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ R ' ' 5=2.139 Tn ( sirve paradiseñarel muro deconcreto ) R ' ' 4 =2.139 Tn ( sirve paradiseñar el muro de concreto ) M 1=0.735 Tn−m ( momentode diseño )
,.2.
MOMENTOS DE DISEÑO.−¿ ¿ ¿¿
M
+¿ ¿ ¿¿
M
−¿ ¿ ¿¿
M
2.<. -
DISEÑO DEL DESCANSO 2.Peralte para el des&anso .As%,endo/ ∅ <7>( d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm
Acero )ín0)o ρ= 0.0018 Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de
Sandoval Paredes Alexander
∅
<7>(
284
DISEÑO DE ESCALERA S=
0.71 3.06
∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20 m
Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o de es&alera SE ?OBA ∅ <7>( . 0 *er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.-
Descanso a=
b =100 cm
∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55
d =17.025 cm
M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 − A S =
0.71 0.20
∗1.00=3.55 cm 2
+¿ ¿ ¿
0.835 2
) M ur=2.229 Tn− m
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
−¿ ¿ ¿
¿
M ur=2.229 Tn.m > M
Sandoval Paredes Alexander
285